零件模型

2024-11-04

零件模型（共5篇）

零件模型篇1

0 引言

2008年5月,我校实习工厂接到一批玩具加工订单,本人承担是人像模型零件的加工任务。人像模型零件属于玩具模具结构的组成零件之一,该零件的材质是38Cr Mo Al A,属于中碳合金钢材。表面要进行氮化处理,氮化层深度为0.3-0.5,硬度HV>750,热处理硬度要达到HRC26-33,而且该零件是单件生产,由于该零件是单件生产,所以不考虑制作专用夹具。零件结构较为复杂,主要工作表面质量要求很高,且尺寸精度要求较高,分析该零件,一次装夹加工能完成零件加工。相应的零件的加工应充分考虑人像模型零件的结构特点,进行合理的加工工艺分析及加工刀路设置,保证零件表面精度及尺寸精度。同时采用优化的NC程序提高零件的加工质量,缩短现场加工时间,提高设备利用率,减少刀具、机床的磨损。本文重点论述了人像模型零件的加工工艺,并针对加工刀路的设置提出了工艺方案。

1 人像模型零件

2 人像模型零件进行加工工艺分析

分析人头模型零件的主要尺寸为:最大外形尺寸为118mm×92mm×48mm,所有曲面最小曲率半径为0.56 mm。

由于人像模型零件属于较为复杂的零件,一次装夹能完成加工任务,但曲面最小曲率半径为0.56 mm,该部位用多次逐步换小刀清角工艺,这样可提高效率,避免断刀,最后用直径1 mm的球刀就行。这就对刀具的要求较高,由于刀具直径过小,为避免断刀,产生不必的影响,在实际加工过程中就要求进给速度不能过快,由于该零件的材质是38Cr Mo Al A,属于中碳合金钢材,所以采用合金材料的刀具。另外在刀路编制过程中为了使刀路安全可靠,对刀路编制进行一定的残料切削处理,使切削过程更加安全可靠,更好地保护刀具及零件,保证加工质量。

另外,零件底面表面粗糙度要达到Ra0.2,平面度要达到0.005mm,对于要求较高的基准底面,决定先在大水磨床将来料四方毛胚两大平面粗磨,再利用精密磨床精磨零件底面到图纸要求。

准备工作完成后,经过以上分析,将整体零件加工刀路规划如下:

零件整体开粗→所有曲面整体半精→残料清理→所有曲面整体半精→平面精加工→所有曲面整体精加工→多次逐步换小刀清角→最后清根

3 人像模型零件的程序编制

毛坯为六面平整的长方体,零件的最大外形尺寸为118mm×92mm×48mm。

1)零件用UG中CAVITY-MILL开粗方式,选用D20R5合金刀具,尽量用这类大飞刀进行整体开粗,刀间距60%刀具直径,每层切深0.7MM,以便在较短时间内去除大部分余料,注侧留料0.5,底留料0.15。

2)因开粗后留料仍然较多,零件须用UG中ZLEVEL-PROFILE刀路分层铣削,选用加工能力强的D12R0.8合金刀具进行半精,每层切深0.4MM,因开粗后留料较多,尽量不用平刀进行半精,平刀效率低,侧留料0.2,底留料0.15。

3)零件用UG中ZLEVEL-PROFILE刀路,选用D4合金刀具,采用参考刀具残料清理方式,即参考前把刀具D12R0.8的残料,来清理残料,侧留料0.2,底留料0.15。

4)虽球刀吃料力度不行,因有上一步刀路残料清理,零件可安全地用UG中CONTOUR-AREA刀路,选用D8R4球刀,再进行半精,留料0.2。

5)零件用UG中FACE-MILLING方式,选用一把新的合金D10刀具,进行平面精加工。

6)因经以上加工后,零件曲面留料已基本均匀,零件用UG中CONTOUR-AREA刀路,选用新的D6R3合金球刀,采用环绕等距方式,刀间距0.2MM,平稳地精加工曲面。

7)零件用UG中CONTOUR-AREA刀路,选用新的合金D3R1.5球刀,采用参考刀具清角方式,即参考前一刀具D6R3余料,再进行清角精加工曲面。

8)零件用UG中CONTOUR-AREA刀路,选用新的合金D2R1球刀,采用参考刀具清角方式,即参考前一刀具D3R1.5余料,再进行清角精加工曲面。

9)零件用UG中CONTOUR-AREA刀路,选用新的合金D1R0.5球刀,采用参考刀具清角方式,即参考前一刀具D2R1余料,再进行清角精加工曲面。

10)零件用UG中ZLEVEL-PROFILE刀路,选用新的合金D8刀具,进行清根。

4 结束语

通过对人像模型零件的数控加工方法及工艺的研究,表明采用CAD设计和CNC数控加工的制造方式,可有效提高零件质量、精度和生产效率。同时人像模型零件的加工应充考虑分产品特点,进行合理的加工刀路设置,并采用优化的NC程序提高模具的加工质量,提高加工效率。

零件模型篇2

图形分析：阀盖零件的外形由左边前端倒角30度的正六边体，右边四个角R=12mm的底座，中间有一个倒45度角和R=4mm连接左右两边，该零件的轴向为一系列孔组成。根据该零件的构造特征，其三维模型的创建操作可采用：(1) 拉伸外轮廓及六边形；(2)旋转主视图中由孔组成的封闭图形；(3)运用旋转切除生成30度和45度、R4的两个封闭图形，生成外形上的倒角；(4)运用差集运算切除中间用旋转生成的阶梯轴（由孔组成的图形旋转而成），来创建该零件中间的阶梯孔，完成三维模型的创建。零件图如图1所示。图1 零件图具体的操作步骤如下：1．除了轮廓线图层不关闭，将其他所有图层关闭，并且可删除直径为65mm的圆形。然后，结果如图2所示。图2 保留的图形2．修改主视图。将主视图上多余的线条修剪，如图3所示。图3 修改主视图3．将闭合的图形生成面域。单击“绘图”工具条上的“面域”按钮，框选所有的视图后，按回车键，命令行提示：已创建8个面域。4．旋转左视图。单击“视图”工具条上的“主视”按钮，系统自动将图形在“主视平面”中显示。注意：此时，显示的水平线，如图4 a）所示。输入“RO”（旋转）命令，按回车键，再选择右边的水平线（即左视图）的中间点，输入旋转角度值 90，按回车键，完成左视图的旋转如图4 b）所示。在轴测图中看到旋转后的图形如图4 c）所示。图4 a）旋转前图4 b）放置后提示：图中的红色中心线是绘制的，用该线表明二视图的中心是在一条水平线上。图4 c）轴测视图5．移动视图将两视图重合的操作如下：① 单击“视图”工具条上的“俯视”按钮，系统自动将图形转换至俯视图中，如图5所示。图5 俯视图显示图6 标注尺寸② 单击“标注”菜单，选择“线性”标注，标注出二图间的水平距离，如图6所示。标注尺寸的目的是便于将图形水平移动进行重合。③ 按“M键”，框选左视图，向左移动鼠标，然后，输入“96．77”，按回车键结束视图的移动，如图7所示。图7 二视图重合提示：以上移动操作，也可用“对齐”（AL）命令进行，其结果比移动操作更加方便快捷，

6．拉伸生成三维视图。单击“建模”工具条上的“拉伸”按钮，或者直接输入：EXT命令，选择左视图中的外轮廓和4个小圆，向左拉伸12 mm。如图8所示。再将六边形向左拉伸为42 mm，如图9所示。图8 拉伸外轮廓和4个圆图9 拉伸六边形7．旋转图形生成三维对象。单击“建模”工具条上的“旋转”按钮，或者直接输入：REV命令，按回车后，选择有倒角30度的图形，再选择直线上的二个点作为旋转轴线。单击“回车键”完成图形的旋转并生成旋转实体，如图10所示。图10 旋转生成倒角实体图11 创建倒斜面角8．求差后生成六边体上的倒角。单击“建模”工具条上的“差集”按钮，或者直接输入：“SU”命令。先选择六边体，按回车键后，再选择旋转实体，按回车键完成求差操作，结果如图11所示。9．求和运算。单击“建模”工具条上的“并集”按钮，或者直接输入：“UNI”命令。选择前面创建的实体和刚创建的倒角六边体，按回车键后，将其合并成一个整体，如图12所示。提示：合并操作后，两物体间的正六边形与底面间的“交线”没有了，表明两物体已经合并成一个整体了。图12 合并物体图13 旋转生成实体10．旋转生成阶梯轴物体。单击“建模”工具条上的“旋转”按钮，或者直接输入：REV命令，按回车后，选择绘制在轴线上的图形，选择图形的底边上的两点，作为放置轴线，按回车键后，生成阶梯轴状的实体。如图13所示。11．求差操作创建四个孔和台阶孔造型。单击“建模”工具条上的“差集”按钮，或者直接输入：“SU”命令，按回车键后，选择前面合并的物体，再按回车键，选择4个小圆柱体和旋转生成的台阶轴对象，按回车键完成零件的创建，创建的阀盖零件三维实体模型如图14所示。图14 阀盖零件三维实体图

零件模型篇3

装配模型是产品在计算机上的抽象和描述,虚拟装配模型不仅能描述装配体的几何信息,还能表示装配体中的零部件的尺寸信息,相互关系以及拓扑结构[1]。虚拟装配模型建立的目的是为了构建虚拟环境中所需的装配信息以及更好地管理组织这些信息,为机构仿真提供必要的信息基础。零件装配信息主要指零件装配特征信息,即零件各个拓扑面的组成及各拓扑面的基本几何信息,包括几何面的中心,边界等。

在现有技术中,用许多空间三角形小平面来表示CAD实体的数据模型在三维建模中是很常用的一种方法。这种方法将CAD表面离散化为三角形面片。不同的精度时有不同的三角形网格划分。通常每个三角形面片有4个数据项表示,即三角形的3个顶点坐标和三角形面片的外法线矢量,整个CAD实体数据模型由多个三角形面片的集合表示,数据结构简单,而且与所使用的CAD系统无关。但是这种表示方法只是无序地列出构成实体表面的所有三角形的几何信息,不包含任何三角形之间的拓扑相邻信息。因此当用三角形面片这种表示方法生成的文件重建实体模型会遇到如下两个问题:一是由于导入的三维实体模型是经过三角化处理后的模型,拓扑信息匮乏,只能知道构成模型的点及三角面片信息,而无法得知模型的各个面的拓扑信息;二是构成零件的三角面片数量过于庞大,一个简单的球体模型约为5000个三角面片,而面片之间有着大量的冗余数据,甚至有许多错误和缺陷。因此需要设计一种能对缺乏拓扑信息却又数据量庞大的三维模型进行处理的通用方法。

近年来,对于这个问题的研究一直没有停止,但是主要集中于如何高效地读取STL文件实现拓扑重建,对于三维模型的进一步体素分离缺少研究。为了提高拓扑重建速度,一般都借助于查找表来加快顶点合并,文献[2-6]采用AVL树作为辅助查找表,文献[7]采用红黑树,文献[8]采用散列表。以上方法虽然能高效地建立拓扑关系,但是在虚拟装配系统中对于零件模型不但要进行拓扑重建,更需要精准地提取零件各个几何面的信息,尤其是零件模型的装配特征信息。因此系统中对零件信息精准地提取具有重要意义。

本文通过对三角面片信息进行处理,提出一种通用的数据预处理方法,可以对三维模型进行拓扑重建,实现模型的体素分离,提取三维模型的几何特征。

1 装配特征信息提取

由于CAD系统独立于虚拟装配系统,使用这种零件模型仅仅包含零件的几何与拓扑信息。而虚拟现实技术作为一种高级的人际交互技术,零件的模型是以计算机图形的方式进行处理的,因而在大多数VR系统中零件的模型是多边形面片(包括三角形面片),也就是说CAD与VR的模型是迥然不同,兼容性不强,难以直接从多边形面片表示的零件模型中提取诸如形状特征、尺寸参数、装配约束等信息。在CAD系统中,STL文件即三维实体模型文件经过三角化处理后得到的模型文件,是业界标准文件,这种文件在与VR系统交互中最为常见。

因此要完成零部件的装配特征信息的提取,首先要对三角面片模型进行三角形拓扑关系重建。STL模型中仅仅包含产品的几何位置信息,而且STL数据中包含大量的重复数据。要对STL文件后续处理首先要对STL模型去除冗余数据,提高存储和运算效率。在完成拓扑关键重建之后,通过将模型平面部分的三角形进行合并,完成STL模型的几何体素分离。最终完成装配特征信息的提前。

本文以STL格式文件在OSG环境中通过对STL文件包含的信息处理得到装配特征信息为例,介绍该方法的具体实施步骤。

2 装配特征信息提取步骤

装配特征信息提取过程可以分为以下三步:首先将STL文件导入OSG系统,然后对STL文件中的三角面片进行数据预处理,记录三角面片之间的相邻关系;其次根据“表面搜索算法”分解出基本几何体素;然后建立这些几何体素的基本几何信息,完善装配面信息;最后完成装配特征信息的提取。具体实施步骤如下:

步骤1:首先对三角面片进行数据预处理。三角面片仅仅包含模型的几何位置信息,而且三角形顶点是重复记录的。例如,一个具有13100个三角面片的网格模型,就使用了39300个顶点数据,而实际不重复的顶点仅有6556个,因此数据预处理的主要目的是数据去重和记录三角面片之间的相邻关系,方便后续操作。首先对读入文件,对三角面片顶点坐标进行排序,将重合顶点合并为一个顶点,并将归并后的顶点坐标存入新建的顶点坐标表中。其次建立三角面片对象,根据读取顺序记录每个三角面片的序列号,并为三角面片的三个顶点与顶点坐标表建立对应关系。最后根据相邻规则,为三角面的顶点建立三角面片的相邻关系,记录在三角面片对象中。

步骤2:根据“表面搜索算法”从整体模型中分解出基本几何体素。表面搜索算法大致可以分为两个步骤:第一步,在模型包含的所有三角形中搜索符合相同数学方程的三角形。第二步,判断搜索到的三角形是否有邻接关系,如果有添加到要搜索的表面,如果没有则抛弃。利用三角面片的合并将不同的体素区分开来,三角面片合并是一个递归循环过程。以圆柱面识别为例。

首先选取一个“种子三角面片”找出它邻接的三角面片,然后通过判断与它邻接的三角面片是否满足圆柱面判定规则。圆柱面判定规则定义如下:

设组成圆柱的三角形集合为Ω,则Ω内所有具有相邻边、法矢共面但不平行的三角形组成圆柱面。

若符合规则则相邻三角面片与“种子三角面片”合并。发生三角形合并后,原来的“种子三角面片”扩充为多边形边界,“种子三角面片”成为“种子多边形”。以得到的“种子多边形”边界为依据,寻找相邻三角面片,再重复以上合并步骤,使“种子多边形”不断变大,最终当所有相邻三角形均无法与“种子多边形”并合时,递归停止。这时得到的即是一个装配面。

步骤3:建立几何体素的基本几何信息,完善装配面信息。根据步骤二中得出的装配面,进一步通过具体的装配面规则去得到它的一些基本装配面信息,比如,圆柱面装配时需计算得到它的轴心位置,半径大小,深度等基本信息为装配时实现同轴关系提装配供特征信息。

装配信息提取方法如下:首先合并组成圆柱面的三角形的公共边,得到两个由三角形边界组成的多边形(即圆柱上下端面的圆),然后根据多边形顶点数据,计算出两个多边形的几何重心(圆柱位置参数)、外接圆直径(及圆柱直径)以及由两个几何重心确定的圆柱方向、高度。

3 实现效果

在OSG环境中对凸轮STL文件进行装配信息提取。其中图3是凸轮的三角面片图,整个齿轮模型由上下面,凸轮外廓面,凸轮内圆柱面组成,各个面由三角面片表示而成,图4是与图5是经过对凸轮的外廓面和内圆柱面提取之后的效果图,图4提取出了凸轮的外廓面,图5提取了凸轮的内圆柱面。

4 结论

该方法能将CAD软件制作的通用表面模型格式文件导入OSG环境中,对文件进行分析处理,提取装配特征信息,具有普遍通用性。实践表明,这种方法能够从三维表面模型中提取装配所需用的特征信息,可充分利用现有CAD系统提供的三维模型。重建的装配模型中包含了的参数化几何特征和基本拓扑关系,使重建模型具有很好的实用性。该方法在很大程度上拓展了CAD软件模型文件在OSG环境中的应用。

参考文献

[1]章崇晖,虚拟装配系统的信息管理技术研究[D],华中科技大学,中国优秀硕士学位论文库,2008年5月.

[2]刘金义,侯宝明.STL格式实体的快速拓扑重建[J].工程图形学报,2003,24(4):34-39.

[3]张必强,刑渊,阮雪榆.面向网格简化的STL拓扑信息快速重建算法[J].上海交通大学学报,2004,38(1):39-42.

[4]戴宁,廖文和,陈春美.STL数据快速拓扑重建关键算法[J].计算机辅助设计与图形学学报,2005,11(11):2447-245.

[5]张翔,廖文和,程筱胜,等.STL格式文件的拓扑重建方法研究[J].机械学科与技术,2004,24(9):1093-1096.

[6]侯宝明,刘雪娜.STL实体模型的拓扑重建及其缺陷修复[J].计算工程,2005,31(3):213-214,217.

[7]DAI CHUNXIANG,JIANG YING,HU QINGXI,et al.Efficient topological reconstruction for medical model based on mesh simplification[M].Berlin:Springer-Verlag,2007:526-535.

零件模型篇4

Auto CAD (Auto Computer Aided Design) 是Autodesk开发的计算机辅助图形设计软件, 用是目前流行的绘图工具之一。在机械零件设计中, 利用其中的三维造型功能, 直接生成零件模型, 可以直观的显示整个零件全貌, 大大提高设计效率。但在实际工程中往往需要二维视图来精确表示零件的尺寸, 外形及加工工艺等, 在Auto CAD中有多种方法实现从三维图形到二维图形的转变[1,2], 而如何在同一张图纸中既有较为直观的三维图形, 又有三视图表示细节, 并且又有合适的比例打印输出到不同幅面的图纸, 是在实际应用需要解决的核心问题。

2 零件模型

有一零件模型如图1所示, 要求在Auto CAD2010中, 绘制一张零件如图2所示, 要求在一张图纸中同时显示三维模型图和三个二维视图, 绘制比例1:3。

3 绘制方法

以上图形是通过在图纸空间中设置四个不同的视口来显示图形, 分别是三维模型显示视口、主视图视口、俯视图视口和左视图视口, 主要有在模型空间中建立模型、生成三视图、尺寸标注和图纸空间显示打印等四个步骤。

3.1 在模型空间中建立零件模型

利用Auto CAD中的建模命令, 按实际零件尺寸大小 (即比例1:1) , 利用模型拉伸、实体差集等方法生成如图2所示的零件三维模型。

3.2 在模型空间中生成零件图的三视图

模型空间中的Flatshot (平面摄影) 命令, 相当于用一个照相机对屏幕上显示的三维实体模型进行拍照, 生成的图形是一个块, 当分别用三个方向的视图去观察建立好的模型时, 就是三维模型在XY平面上的投影图, 生成的块可用Explode命令分解, 然后对其进行修改, 如轮廓线变成粗实线, 加入剖面线图型等。以前视图为例说明具体的操作步骤:

3.2.1 将三维视图调整成前视图

点击菜单栏中的视图→三维视图→前视, 将模型空间设成前视图。

3.2.2 在命令行中输入Flatshot命令

输入命令后会显示如图3所示平面摄影对话框。

这个对话框是对摄像后的图形块进行设置, 其中暗显直线是指模型内部的线条, 一般把它设置成虚线, 与实际工程图相符合。

3.2.3 插入新块并标注尺寸

在图3对话框中点击创建按钮, 在模型空间中放置好前视投影图块并标注尺寸。在标注尺寸时应注意, 由于最终图纸输出是1:3, 即缩小了1/3, 因此在尺寸标注格式设置时应把文字、箭头等元素放大3倍, 在菜单栏格式→标注→样式修改→调整, 调出修改标注样式对话框如图4所示。将标注特性比例中的使用全局比例设置为3, 其余文字大小、符号和箭头等默认设置即可, 最后标注好的尺寸如图5所示。

3.2.4 完成俯视和左视图

在模型空间中用Flatshot命令, 按上述步骤分别完成府视图和左视图投影, 最终得到三维模型和三个方向的投影如图6所示。三个方向的视图在放置时应适当分开, 以便在图纸空间中显示。

3.3 在图纸空间中显示视图

在模型空间中建立好模型及三视图后, 在图纸空间新建一个层, 并设定好四个视口, 分别显示三维模型和3个视图并精确调整显示比例, 分别打印输出就能得到要求的图纸。进入图纸空间加入A4标准图框, 增加四个视口, 与模型空间类似, 可以移动视口到图纸的合适位置, 如图7所示。

为使最终输出图纸能达到1:3比例, 需要设置视口的显示比例, 设置方法是双击视口进入模型空间, 点击菜单栏中视图→缩放→比例, 此时在状态栏中出现输入比例因子 (n X或n XP) :, 要求用户输入比例因子, 只需输入1/3xp, 表示当前图纸空间1个图形单位对应模型空间3个图形单位, 由于最终输出是1个图形单位对应于1mm, 所以在最终打印输出时就可以得到比较精确的比例。

最后, 四个视口带有边框, 影响整个图纸的美观, 可以在图纸空间中点击所视口所在那个层, 将其隐藏即可, 这只是隐藏了视口的边框, 并不影响视口中的图形。

4 小结

本文所述的绘图方法可以在一张图纸中同时显示零件模型及其三视图, 其特点在于将图纸输出和模型建立分开, 通过在图纸空间中设置视口显示比例, 可以得到较为精确的图纸输出, 这种设置方法还可以在同一张图纸中设定不同比例 (如局部放大图) 来表达零件细节, 或者针对不同幅面的图纸设置不同的比例。实践表明, 该方法为Auto CAD在零件图绘制中的应用提供了一种思路, 具有较高的实用价值。

参考文献

[1]赵敬云, 王鹏飞, 刘永勋, 李长胜.Auto CAD绘制机械三视图方法研究[J].河南机电高等专科学校学报.2010 (02)

零件模型篇5

关键词：回转类,非圆零件,磨削,x-c联动,数学模型

0 引言

随着汽车零部件产业的发展, 中国将逐步成为全球汽车零部件的最大制造基地, 汽车行业发动机的缸体、缸盖、曲轴、凸轮轴和连杆等零件的生产, 需要大量高效、高性能的专用数控机床。因此像凸轮轴、曲轴、椭圆活塞、转子发动机缸体内腔等回转类非圆轮廓零件的磨削加工制造也成为一个重要的研究方向。建立砂轮相对工件做平面刚体运动的x-c联动运动模型, 为分析磨削接触点磨削状态、精确控制磨削过程, 实现非圆工件精确磨削、提高该类零件的轮廓廓形精度提供理论基础。

1 x-c联动加工原理

回转类非圆轮廓磨削过程是被加工工件绕工件的轴心做旋转运动, 工件的旋转轴定义为c轴; 砂轮作为磨削刀具一边沿着砂轮中心旋转, 一边作直线往复运动, 砂轮的直线运动定义为x轴。在实际磨削过程中, 通过控制被加工工件的旋转运动和砂轮的直线进给运动, 使砂轮外圆与工件被加工表面轮廓始终相切, 从而实现非圆表面的加工[1]。

2 x-c联动运动规律

如图1 所示为非圆外轮廓的x-c联动加工运动, 被加工零件轮廓方程为 ρ=ρ ( φ) , 工件的中心为O1, 工件以角速度 ωc沿着O1做逆时针转动; 砂轮的圆心为O2, 半径为R, 砂轮沿着O2转动的同时在O1O2方向做往复直线运动。在某时刻t, 工件上的磨削点A, O1A与O1O2的夹角记为 φ, 此时被加工工件旋转的角度记为C ( φ) ; 砂轮的圆心O2与工件中心O1之间的距离记为X。根据磨削原理知, O2A是磨削点A处的法线方向, O2A与O1O2的夹角记为 α。

2.1 已有公式[2]

图1 中, 由微分几何知识可知, 极坐标方程中曲线的任一点处的切线与极径的夹角 θ 可由式 ( 1) 得到:

根据三角形的余弦定理得到x-c联动加工的坐标公式:

2.2 新的数学模型推导

下面换一种思路, 利用求等距曲线的思路[3,4,5], 在磨削点A处的法线斜率为:

根据三角函数关系有:

由矢量分析知识可知, 砂轮圆心O2的运动轨迹为:

由式 ( 6) 得到在磨削点A时的砂轮中心在x轴的位置是:

此时, 被加工工件绕着c轴所旋转的角度是:

至此, 得出了一个新的x-c联动的数学模型[6]。

3 两种方法得到的模型比较

通过上面的分析, 式 ( 7) 和式 ( 8) 是由被加工工件的轮廓廓形曲线得到x-c轴联动的数学模型, 对式 ( 2) 、式 ( 3) 和式 ( 7) 、式 ( 8) 进行比较。从表面上看, 二者都要先计算一个中间变量, θ 或者 α, 似乎差别不大。但是再对式 ( 1) 和式 ( 4) 进行比较, 很容易知道式 ( 1) 相对简单一些, 因此原有的数学模型应该是占优的。

但是, 再做进一步的分析, 既然两个数学模型都是针对x-c联动加工坐标进行的计算, 则两者之间应该存在着某种关系或者应该可以相互进行转换。

在两者之间的转换推导过程中, 发现把式 ( 5) 代入式 ( 7) , 可以得到一个更为简单的公式。

式 (9) 和式 (2) 、 (7) 相比较, 显然式 (9) 要更直接, 因为式 (9) 减少了中间变量。另外, 把式 (1) 代入式 (2) , 同样也得到了式 (9) , 说明3个公式有异曲同工之妙。此时工件中心的旋转位置为:

4 推论

对于如图2 所示的回转类非圆内轮廓的加工, 加工原理和图1 所示的加工原理相同, 同样是采用x-c联动运动, 同理可以推导出此时x-c联动位置关系是:

5 结语

比较式 ( 9) 和式 ( 11) , 可以得到回转类非圆轮廓x-c联动加工的x轴的运动位置是:

其中外轮廓加工为“+”, 内轮廓加工为“-”。

比较式 (10) 和式 (12) , 可以得到回转类非圆轮廓x-c联动加工的c轴的运动位置是:

通过上面的分析可以得到, 回转类非圆轮廓的x-c联动磨削加工的通用数学模型可用式 (13) 和式 (14) 来描述。

参考文献

[1]许第洪.切点跟踪磨削法核心技术的研究[D].长沙:湖南大学博士论文, 2008.