磁场分析（精选12篇）
磁场分析 篇1
0 引言
电磁流量计是利用法拉第电磁感应定律的原理来测量导电液体体积流量的仪表,主要由传感器和转换器组成。电磁流量传感器安装在流体传输工艺管道上,用来将导电液体的流速(流量)线性地转换成感应电势信号,电磁流量转换器向传感器提供工作磁场的励磁电流,接受感应电势信号,将流速(流量)信号进行放大、处理并转换成统一的、标准的电流、电压等信号。目前电磁流量计广泛应用在钢铁、冶金、排水、石油、化工、食品、医疗、环保、航空、航海、航天、农业灌溉等部门。
电磁流量计根据其内部磁场是否均匀分为均匀磁场电磁流量计和非均匀磁场电磁流量计。由于目前电磁流量计正在向着非均匀电磁流量计的方向发展,所以本文主要对非均匀电磁流量计进行研究。
1 非均匀磁场电磁流量计理论
测量原理基于法拉第电磁感应定律。即当导电液体流过电磁流量计时,导体液体中会产生与平均流速v(体积流量V)成正比的电压,其感应电压信号通过2个与液体接触的电极检测,通过电缆传至放大器,然后转换成统一的输出信号。基于电磁流量计的测量原理,要求流动的液体具有最低限度的电导率。
Shercliff通过麦克斯韦方程组得到电磁流量计所产生的感应电动势的公式[1]:
由于磁场不会因为流体中感应电流而受到影响,所以式中的第二项为0,得到
这就是电磁流量计的基本微分方程。
北京大学的王竹溪对上述方程进行了详细的讨论与求解[2],得出:
式中,W(r,θ)被称为权重函数。由于靠近电极部分的导电液体对输出信号的贡献大,远离电极部分的导电液体对输出信号的贡献小,所以必须要引入一权重函数。
对于长管电磁流量计:
长管权重函数图形如图1所示。
对于短管电磁流量计:
注:X O Y平面为电极处的测量管内部截面;X、Y轴为归一化以后的坐标。
如果使测量管内的磁场满足B(r,θ)W(r,θ)=常数C,那么电磁流量计电极之间的电压为:
式中,Q为通过电磁流量计的流量。当电磁流量计满足B(r,θ)W(r,θ)=常数C时,电极两端的电压值只与流体的流量有关,而与速度的分布无关。
2 非均匀磁场的励磁线圈的求解
由于电磁流量计的权重函数只与测量管几何形状和电极形状有关,所以对于一个几何形状、电极大小都确定的电磁流量计,权重函数是确定的。根据B(r,θ)W(r,θ)=常数C,可以求解出B(r,θ)的值。
根据上述思路可以通过推导求得B(r,θ)的值。由于B(r,θ)的大小分布是由线圈的尺寸来决定的,所以通过计算B(r,θ)的值,可以得到能满足要求的线圈截面形状。
假设线圈形状为翼型线圈,电磁流量计模型图如图2所示,1/4模型图如图3所示。
图3中阴影部分为励磁线圈形状,A点为电极A的位置。根据安培回路积分公式可以得到[3]:
解上述方程组可得:
利用Matlab对上述方程进行数值求解,当a=1时可以求得(l,y)一系列数值,见表1。
3 非均匀励磁线圈产生磁场仿真
通过A N S Y S软件对电磁流量计产品进行建模,然后进行仿真[4]。电磁流量计模型、总体磁场分布仿真结果、管内的磁场分布分别如图4、图5、图6所示。
通过此仿真结果可以看出,电极处的磁场强度最小,而离电极越远处的磁场强度越大。此结果刚好与权重函数相反,此种截面形状的线圈基本上满足要求的非均匀磁场电磁流量计的条件。
4 结语
在麦克斯韦方程组的基础上得到电磁流量计的基本方程,建立电磁流量计基本的假设模型,通过Matlab解出符合非均匀磁场的励磁线圈截面尺寸,在A N S Y S中对包含此线圈尺寸的电磁流量计建模并求解,从仿真结果可以得出此励磁线圈产生的磁场符合非均匀电磁流量计磁场分布的要求。因此,这一方法对于求解非均匀电磁流量计的励磁线圈尺寸是可行的。根据此方法,改变方程中参数a的值可以得到更多的符合非均匀电磁流量计磁场要求的励磁线圈的截面尺寸。
参考文献
[1]蔡武昌,马中元,瞿国芳,等.电磁流量计[M].北京:中国石化出版社,2004
[2]J.A.SHERCLIFF,The Theory of Electromagnetic Flow—measurement[M].CAMBRIDGE:CAMBRIDGE UNI-VERSITY PRESS,1962
[3]邬惠峰,严义,吴红娉.基于ANSYS的电磁流量计建模研究[J].仪器仪表学报,2008,2(92):2
[4]金宁德,宗艳波,张玉辉,等.四电极电磁流量计磁场分布特性数值模拟[J].工业计量,2009,2
[5]陈廷相,邰亚传,薛迪熙.几种非均匀磁场型电磁流量计励磁线圈尺寸的确定[J].上海交通大学学报,1982,(1)
[6]Roger C.Baker,M.A.,Ph.D.Numerical analysis of the electromagnetic flowmeter[J].PROC.IEE,1973,12(09)
磁场分析 篇2
一、本节课教学设计的优点：
1、通过学生活动检测各个目标的达成，整个过程目标明确，思路清晰，目标能有效的落实
2、为了达成本节教学目标，采用观察、实验、讨论、阅读等多种教学手段和方法，使学生从具体的实验中建立抽象的概念，进一步理解其物理意义，从而使学生提高观察实验能力，提高思维分析能力，达到提高学生认知水平和综合素质的目的。
二、本节课教学设计的缺点：
1、新课引入缺乏新意，不能调动学生的兴奋点
2、一下子把很多问题全抛给学生，让学生无从下手，不如把问题整合3、缺乏一个反馈的环节
4、引导学深思考问题时，问题设计的不够艺术，过于直白，影响学生探究思维的训练
三、改进的建议：在设计实验、设计问题时，我认为应本着“低台阶，小步伐”的原则，降低实验设计的难度。因此我建议在
1、“
2、磁体上各部分磁性的强弱相同吗？；”的后面追加“怎样才能知道磁体上各部分磁性的强弱是否相同呢？”；
2、在“
3、能自由转动的小磁针静止时两端指向有什么特点？”的后面追加“怎样做才能使小磁针静止时能自由转动呢？”：
3、在“
4、磁体相互作用有什么规律？”的后面追加“想一想你在小学科学课上介绍过吗？实验是怎样做的？为什么这样做？”；
4、在“
5、能让原来没有磁性的铁钉、钢针等获得磁性吗？”的后面追加“你有什么办法呢？”
四、这样改进的好处：
1、降低设计实验的难度；
2、明确实验的观察目的，降低实验的盲目性；
3、减少学生设计实验时间，少走弯路；
磁场分析 篇3
1导体棒与匀强磁场区域发生相对运动
在这类问题中，感应电动势可应用E=BLv进行求解，只是式中v应是导体棒与匀强磁场区域的相对运动速度大小，其电流方向仍由右手定则进行判定，但要注意大拇指应指向导体棒相对磁场的运动方向.
例1如图1所示，光滑的平行长直金属导轨置于水平面内，间距为L，导轨左端接一阻值为R的电阻，质量为m的导体棒ab垂直跨接在导轨上.导轨与导体棒的电阻均不计，且接触良好.在导轨平面上有一矩形区域内存在着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B.开始时，导体棒静止于磁场区域的右端，当磁场以速度v1匀速向右移动时，导体棒也随之开始运动，且同时受到水平向左、大小恒定的阻力f作用，并很快到达稳定速度，此时导体棒仍处于匀强磁场之中，求：
（1）导体棒所达到的稳定速度v2；
（2）为使导体棒能随磁场运动，其阻力最大值为多大？
（3）导体棒以稳定速度运动时，克服阻力做功的功率和电路中消耗的电功率各为多大？
（4）在t=0时，匀强磁场区域由静止开始水平向右作匀加速直线运动，经过较短时间后，导体棒也做匀加速直线运动，其v-t图象如图2所示，已知t时刻导体棒瞬时速度为vt，则导体棒做匀加速直线运动时加速度的大小.
2磁感应强度随空间位置发生变化
当磁场在空间分布为非均匀变化，随着导体棒的运动，不同时刻导体棒所在位置处的磁感应强度不同，从而导致回路中的感应电流也会随时间而发生变化.
例2如图3所示，固定于水平桌面上的平行金属导轨MN、PQ、MP间接一定值电阻R，金属棒ab搁在框架上可以无摩擦地滑动，电阻为r，金属导轨电阻不计.以图示时刻ab棒的位置为坐标原点O，平行于PQ方向为x轴的正向，在x≥0的空间存在竖直向下的磁场，磁场按B=kx的规律分布，在ab上作用一水平外力，使ab从x=0位置开始以v0匀速运动，写出水平力F（t）的表达式.
解析由于磁场随空间位置变化，导体棒在磁场中运动时，导体棒所在处的磁感应强度也不断变化，因而产生的动生电动势也随空间位置发生改变，但空间磁场分布只是随位置而改变，而磁场分布情况却不随时间而改变，所以这种情况下回路不产生感生电动势，这是学生往往理解不清而容易出错的原因.
从上面分析可知，当磁场随空间位置变化时，导体棒作切割磁感线运动时，只引起动生电动势随时间变化，回路中磁场分布不随时间改变，故不产生感生电动势，由于导体棒匀速运动，所以导体棒克服安培力所做的功就等于电路中产生的电能.
3磁感应强度随时间发生变化
导轨水平放在磁场中，当导体棒作切割磁感线运动时，磁感应强度也随时间变化在这种情况下，电路中由于磁感应强度随时间变化，回路中要产生感应电动势，同时由于导体棒作切割磁感线运动，回路中还产生动生电动势，电路中总的电动势为感生电功势与动生电动势的叠加.
例3如图4所示，固定于水平桌面上的金属框架cdef，处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab搁在框架上无摩擦滑动，t=0时，adeb刚好构成一个边长为L的正方形，棒的电阻为r，其余部分电阻不计，此时，磁感应强度为零，若磁感应强度均匀增加，其变化率为k，同时金属棒ab在外力作用下以恒定速度v向右运动，则当t=t1时，垂直于棒水平方向所加拉力为多大？
仍用“电路中产生的电能等于导体棒克服安培力所做的功”进行求解，从而得到错误的结果，究其原因，主要是未弄清当导体棒不运动时，由于回路磁场变化，回路中同样会产生电能，而此过程中导体棒并没有克服安培力做功，弄清问题实质后，学生就会茅塞顿开，知道在感生电动势和动生电动势同时存在时，电路中产生的电能是由导体棒通过克服安培力做功和通过磁场变化同时产生的，即由棒的机械能和磁场能同时和电能间的转化而来的.
分析磁场与STS 篇4
地磁场在某处的磁感应强度、磁偏角 (磁子午线与地理子午线间的夹角) 、磁倾角 (地磁场方向与地面水平方向间的夹角) 称为“地磁三要素”, 地磁场强度约为5×10-5特斯拉. 地磁场图记录了地球表面各点的基本数据, 船舶和飞机航行时, 用磁罗盘测得的是地磁方位角才能确定地理方位和航行路线. 人们根据地磁场在地面上分布特征寻找矿藏. 信鸽通过地磁场能在遥远的地方飞回而不迷失方向. 从太阳发出的强大的带电粒子流受到地磁场的作用发生偏转, 地磁场对地球生命来说, 是至关重要的“保护伞”.
考点链接:磁现象、地磁场、磁感应强度.
例1根据安培假设的思想, 认为磁场是由于运动电荷产生的, 这种思想如果对地磁场也适用, 而目前在地球上并没有发现相对地球定向移动的电荷, 那么由此推断, 地球表面 ()
(A) 带负电 (B) 带正电
(C) 不带电 (D) 无法确定
提纯:地球带电转动→产生环形电流→ 产生地磁场
解析:地球由西向东转动, 如果地球表面带电, 则在转动时产生环形电流, 形成地磁场. 若地球表面带负电, 地球由西向东转动, 负电亦由西向东转动, 形成环形电流, 电流方向为由东向西 (如图2所示) . 由安培定则可判定地理南极附近为地磁场的N极, 由此判断地球表面带负电. 答案: (A) .
例2一根电缆埋藏在南北走向的墙内, 把一个小指南针从远处移到墙东侧时, 其指向刚好与原来旋转180°, 由此可以推断, 这根电缆中电流的方向可能是 ()
(A) 向北 (B) 向南
(C) 竖直向下 (D) 竖直向上
提纯:电缆电流产生的磁场方向→安培法则→ 电缆电流方向.
解析:如图3所示, 在地球表面, 在地磁场作用下, 小磁针静止时, N极指向北方, 即地磁场 (B地) 方向北方. 小磁针从远处移到墙东侧时, 其指向刚好与原来旋转180°, N极指向南方, 即电缆电流产生的磁场 (B电) 与地磁场 (B地) 的合磁场方向向南, 因此可知, 电缆电流的磁场必须强于地磁场, 且电流磁场方向向南, 根据安培法则, 可以推断, 电缆电流可能是竖直向下. 答案: (C) .
例3在野外考察活动中, 往往会迷失方向, 你有那些方法可以进行辨别方向?
提纯:利用小磁针辨别南北方向;白天利用太阳辨别南北;晩上根据北极星辨别南北;利用树木向阳一侧的枝繁叶茂辨别南北方向.
解析:辨别方向的方法有多种多样: (1) 利用小磁针 (N极指向北方, S极指向南方) 辨别方向; (2) 白天, 利用太阳和手表, 根据太阳东升西落的黄道线以及手表指示的时间辨别方向; (3) 晩上, 根据北极星在地轴的北极上辨别方向; (4) 利用树木向阳一侧的树冠枝繁叶茂, 背阴一侧枝稀叶疏辨别南北方向. 本题需要发散思维, 寻找多种途径解决问题.
点评:磁场与STS综合题往往来源于一些实际问题, 这类试题往往要求分析试题情境, 找出需要解决的物理问题, 建立理想化模型, 通过推理、联想解决问题.
例4为了解决舰载机在航母上较快地起飞问题, 滑跃起飞加电磁弹射是可能采用的技术方案, 电力驱动工作原理如图4所示, 舰载机可在两平行轨道之间自由移动, 并与轨道保持良好接触, 轨道长度L, 电流I从一条轨道流入, 通过导电舰载机后从另一条轨道流回, 轨道电流可形成在舰载机处垂直于轨道面的磁场, 磁感应强度的大小与I成正比, 有B = k I.已知舰载机质量为m, 宽度为d, 通电的舰载机在轨道上受到安培力的作用而高速射出, 则舰载机出射速度为多大?
提纯:安培力做功等于舰载机动能的变化.
解析:已知舰载机质量为m, 宽度为d, 磁感应强度的大小B= k I, 设舰载机出射速度为v, 由动能定理, 安培力做功等于舰载机动能的增加量,
磁场作文300字 篇5
爱是一种物质，一种磁场，你发出爱，宇宙就有你爱的`磁场，一个人积聚的爱的磁场越多，他就会吸引更多的爱，当你有困难有危险的时候，宇宙会发出各种信息让你感知到，这就像灵感一样，灵感发生于有爱的地方，孩子和妈妈，双胞胎，恋人和朋友。只有两个人的爱的意识体的磁场才能让我们能够相互共振，虽远在天涯，但爱让意识体联系到了一体，他有危险他会知道，他有爱，他会感知得到。
一个人广做善事，他就积聚了宇宙的爱的磁场，当他有危险时，他的潜意识会有感知，身体哪方面不适或出现信号，让他知道，然后避免灾难，就算真有灾难，他也会化险为夷。
运动电荷在有界磁场中的运动分析 篇6
[关键词]有界磁场 分布范围 进出位置
[中图分类号] G633.7 [文献标识码] A [文章编号] 16746058（2015）230039
荷质比q/m不同的电荷以不同速度进入指定的磁场区域，磁偏转的半径r=mv/qB，因荷质比的不同而存在差异，同时由于运动电荷进入有界磁场的方向不同，即与磁场边界的夹角存在差异，磁偏转的路径也就不同。由于受磁场边界的限制，使得磁偏转的路径受到相应的限定，这也就决定了磁偏转对应的圆心角和运动弧长所夹的弦长不同，从而使得磁偏转的时间和经历的路径存在差别。
求解此类问题常用的方式是：通过确定进入和射出有界磁场的位置求解磁回旋对应的弦，通过弦长的最值求解磁回旋路径的长短，或者通过寻找磁回旋的圆心角求解磁回旋经历的时间，其中求入射速度或qm是解决此类问题切入点。
一、粒子从确定的位置以确定的速率进、出指定区域内磁场的最值问题分析
图1
【例1】 如图1所示为可测定比荷的某装置的简化示意图，在第一象限区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B=2.0×10-3T，在x轴上距坐标原点L=0.5m处为离子的入射口，在y轴上安放接收器，现将一带正电荷的粒子以v=3.5×104m/s的速率从P处射入磁场，若粒子在y轴上距坐标原点L=0.5m的M处被观测到，且运动轨迹半径恰好最小，设带电粒子的质量为m、电量为q，不计其重力。则上述粒子的比荷qm（Ckg）是（ ）。
A.3.5×107 B.4.9×107
C.5.3×107D.7×107
【认知及思维过程分析】
1.粒子从确定的位置进、出有界磁场，虽然知道速度的大小，但射入和射出的方向未知，在指定分布区域的有界磁场中发生磁偏转。学生多会错误地认为是从P和M处垂直边界进、出有界磁场，误认为磁偏转的半径为r=L。这是审题不清，扩大条件导致错误建立物理过程模型的结果。
图2
2.逻辑推理磁偏转的最大半径是解决问题的关键。由牛顿运动定律可知Bqv=mv2r，解得r=mv/qB，即磁偏转r∝m/q。由此可知磁偏转半径随荷质比的变化而改变。欲求最大的q/m，只要寻求最小磁回旋半径即可，即进、出磁场位置的间距等于磁偏转的直径时方可满足，如图2所示，连接MP，以之为直径求出半径r=22L，从而求得qm=4.9×107Ckg。
二、粒子从确定的位置以确定的速度进入三角形分布区域有界磁场问题分析
粒子从确定的位置以确定的速度进入指定位置的三角形有界磁场区域，磁偏转的半径随磁场强度的变化而改变，但由于磁场是在三角形区域内分布的，使得磁偏转的径迹不能任意增大，边界限制就成为求解问题的切入点。
图3
【例2】 如图3所示的平面直角坐标系xOy中，在第Ⅰ象限内有平行于y轴的匀强电场，方向沿y正方向；在第Ⅳ象限内的正三角形abc区域内有垂直于xOy平面向里的匀强磁场，正三角形边长为L，且ab边与y轴平行。一质量为m、电荷量为q的粒子，从y轴上的p（0，h）点，以大小为v0的速度沿x轴正方向射入电场，通过电场后从x轴上的a（2h，0）点进入第Ⅳ象限，又经过磁场从y轴上的某点进入第Ⅲ象限，且速度与y轴负方向成45°角，不计粒子所受的重力。求：
（1）电场强度E的大小；
（2）粒子到达a点时速度的大小和方向；
（3）abc区域内磁场的磁感应强度B的最小值。
【认知及思维障碍分析】
1.粒子经由“组合场”，故解题时应明确先后经历的物理过程，准确求解前后物理过程衔接的物理量“速度”和层递发生的“位置”是求解问题的关键。
运动电荷先在匀强磁场中做类平抛运动，从确定的位置a（2h，0）射出电场，再从该点进入正三角形的匀强磁场，并发生磁偏转。通过类平抛运动的始末位置求解电场强度和到达a点的速度是解决问题的前提。
2.难点是粒子经过磁偏转后与y轴负方向成45°角射出三角形磁场，我们知道了磁偏转的速度（大小和方向），但从什么位置射出三角形磁场，是未知的，尽管知道与-y相交，但交点在哪儿未知，因此从何位置射出有界磁场是一个未知的点，我们也就无法确定磁回旋的径迹。同时由于磁场分布在指定的三角形区域内，再加上三角形边界的限制，使得磁偏转的轨迹不能随意扩大，因此利用有界磁场边界的约束，根据r=mv/qB，利用r∝1/B，通过最大的磁回旋半径寻求B的最小值就成为解决问题的切入点。
3.利用圆的对称性是作图法求射出磁场位置的关键。由弦的中垂线与包络圆弧的对称性可知，运动电荷从确定的位置以恒定的速度进入正三角形磁场，经磁偏转后粒子必然从正三角形对称点b射出。
解析：（1）设粒子在电场中运动的时间为t，在x方向上做匀速直线运动，则x=2h=v0t。
粒子在竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，则：
y=h=12at2=qEm（2hv0）2
，解得E=mv202qh。
（2）粒子到达a点时沿负y方向的分速度：vy=at=2ht2·t=2ht=v0
，所以v=2v0，与x轴成45°。
（3）粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r，由牛顿运动定律可知：qvB=mv2/r，解得r=mv/qB。
图4
根据圆的对称性，当运动电荷从a射入，运动到b点射出时磁偏转的半径最大，磁场的磁感应强度有最小值，如图4所示，r=
22L=
2mv0qB
，解得B=2mv0qL。
三、粒子从确定的位置以确定的入射方向进入圆形有界磁场问题分析
粒子从确定的位置以确定的入射方向进入圆形有界磁场，磁偏转的半径随入射速度的变化而正比例变化，这也使得磁偏转的圆心角随磁回旋半径减小而增大，从而使得磁偏转花费的时间随之增加。磁偏转花费的时间随圆心角或者磁偏角的变化而同步改变成为解决问题的切入点。
图5
【例3】 如图5所示，在以O为圆心的圆形区域内，有一个方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小B=0.1T，圆半径R=103cm，竖直平行放置的金属板连接在如图5所示的电路中，电源电动势E=9V，内阻r=1Ω，定值电阻R1=20Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为70Ω；两金属板上的小孔S1、S2跟O点在垂直于极板的同一直线上，另有一水平放置的足够长的荧光屏D，O点跟荧光屏D之间的距离H=203cm，现有荷质比为q/m=
40×105C/kg
的正离子由小孔S1进入电场加速后，从小孔S2穿出，通过磁场后打在荧光屏D上，不计离子的重力和离子在小孔处的初速度，求：
（1）若离子能垂直打在荧光屏上，则电压表的示数多大？
（2）滑动变阻器滑片P的位置不同，离子在磁场中运动的时间也不同，求离子在磁场中运动的最长时间和此种情况下打在荧光屏上的位置到屏中心O′点的距离。
【认知及思维障碍分析】
1.识别电路结构，判断电容器两极板间的电压是求解问题的前提。滑动变阻器R2和定值电阻R1组成稳定的串联电路，闭合回路的电流恒定。设滑动变阻器左端连入线路的电阻为Rx，则电容器两极板间获得的电压Ux=R1+Rxr+R1+R2E。
2.直线加速器两极板间的电压决定了粒子加速后获得的速度，W=qU=12mv2-0
，解得v=2qUm，即v∝U。
3.加速后的粒子从确定的位置以确定的方向进入圆形有界磁场发生磁偏转，磁偏转的半径r∝v，圆心角随磁偏转半径的增加而减小，磁偏转的时间t=θ2πT
随圆心角的减小而减少。确定何时达到最大的圆心角是求解最长时间的关键，同时要避免另外一个二级推论的干扰，那就是在磁偏转半径一定的前提下，磁偏转的径迹为劣弧的前提下，磁偏转所夹的弦随着圆心角的增加而增大，粒子磁偏转通过的路程随之增加。
解析：（1）若离子由电场射出后进入圆形有界磁场，经磁偏转射出有界磁场垂直打在荧光屏上，则离子在磁场中速度方向偏转了90°，离子在磁场中做圆周运动的径迹如图6所示，由几何知识可知，离子在磁场中做圆周运动的圆半径r1=R=103cm。
设两金属板间的电压为U1离子经电场加速获得v1，由动能定理有：qU1=12mv21
；由牛顿运动定律可知qv1B=mv21r1
，得r1=mv1qB
，联立两式解得：U1=B2r21q2m
，代入数值解得U1=60V。
（2）两金属板间的电压越小经电场加速后获得的速度也越小，粒子在磁场中做圆周运动的半径就越小，射出电场时的偏转角越大，因此在磁场中运动的时间越长，所以滑片在变阻器R2的左端时，离子在磁场中运动的时间最长。
由闭合电路欧姆定律得：I=ER1+R2+r=1A。
两金属板间电压Umin=IR1=20V，由qUmin=12mv22可得此时的轨迹半径：r2=0.1m。
粒子进入磁场后的径迹如图7所示，O1为径迹圆的圆心。由tanα=Rr2=3
可得α=60°，故粒子在磁场中运动的最长时间为t=T3≈5.2×10-5s。
在△OO′A中，θ=30°，所以A、O′间距离x=Htanθ=20cm。
四、粒子从确定的位置以确定的入射速度进入矩形有界磁场问题分析
粒子从确定的位置以确定的速率进入矩形有界磁场，在磁感应强度不变的情况下，磁偏转的半径恒定，但由于进入有界磁场速度方向的变化，使得磁偏转的路径存在差异，体现为磁偏转的圆心角变化，所夹的弦长也发生变化，这就使得粒子在磁场中运动的时间随之变化。通过求解磁偏转的圆心角来求解粒子在磁场中运动的时间，或者通过求解所夹的弦长来求解磁偏转通过的路程是解决此类问题的切入点。
图8
【例4】 在如图8所示的直角坐标系xOy中，矩形区域oabc内有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B=5.0×10-2T；第一象限内有沿-y方向的匀强电场，电场强度大小为E=1.0×105N/C。已知矩形区域的Oa边长为0.6m，ab边长为0.20m。在cb边中点N处有一放射源，某时刻放射源沿纸面向磁场中各方向均匀辐射速率均为v=2.0×106m/s的某种带正电粒子，带电粒子质量m=1.6×10-27kg，电荷量q=3.2×10-19C，不计粒子重力（计算结果保留两位有效数字），求：
（1）粒子在磁场中运动的半径。
（2）从x轴上射出的粒子中，在磁场中运动的最短路程为多少？
（3）放射源沿-x方向射出的粒子，从射出到从y轴离开所用的时间。
【认知及思维障碍分析】
1.从确定的位置以确定的速率向各方向发射相同的粒子，磁回旋半径r=mvqB均相等，因粒子射入磁场方向不同，因而形成不同的磁偏转径迹，磁偏转径迹的包络面如图8所示，弧面NP到Na之间是粒子磁回旋的包络面。在这一包络面中，穿出磁场进入上方匀强电场中的粒子中，磁偏转中最短的弦是有界磁场的间距oa和bc的距离，因此在磁偏转半径一定的前提下，最短的弦对应最短的磁偏转路程。
图8
2.追踪分析物理过程不仅是解决物理问题的能力，更是发展学科思维能力的关键。很多时候我们只局限在磁偏转这一物理过程的最值分析而忽视了后续跟进发生的物理过程。向-x方向射出的粒子经过磁偏转后，沿y轴正向进入匀强电场，经过匀变速直线运动后，再次以相同大小的速率沿y轴负向进入有界磁场，再次发生磁偏转，通过作图法定性描绘再次发生磁偏转的径迹，通过几何关系求解磁偏转对应的圆心角，从而求解第二次磁偏转经历的时间。
图9
解：（1）粒子运动的轨迹如图8，由牛顿第二定律可得：qvB=mv2R，解得：R=0.20m。
（2）由几何知识可知最短弦对应最短的弧长，如图9所示，α=60°，最短的弧长即为最短路程s=Rα=π15=0.21m。
（3）粒子磁偏转的周期T=2πRv=6.28×10-7s。
粒子在磁场中沿NP运动的时间t1=T4。
粒子在电场中的加速度a=Eqm，又因为v=at2，解得：t2=1.0×10-7s，粒子在电场中往返运动的时间相等，即t2=t3。
由图9可知cosθ=12，故θ=60°。
粒子在磁场中运动的第二部分时间t4=θ2πT=T6。
粒子运动的总时间t总=t1+t2+t3+t4=4.6×10-7s。
综合上述分析可知，粒子以确定的速度进入指定区有界磁场，发生磁偏转的径迹因磁场的强弱、分布范围和粒子自身的运动特征而受到限定，磁场的分布限定了磁偏转径迹，从而决定了磁偏转所夹弦的大小，通过求解弦的大小来求解磁偏转通过的路程就成为解决此类问题的关键。在磁场分布范围一定的前提下，磁偏转半径越小，磁偏转越大，磁偏转的圆心角也就越大，粒子在磁场中运动的时间也就越长。
磁场分析 篇7
一、教学目标
(一) 知识与技能
1. 通过探究活动知道通电直导线周围存在着磁场和通电螺线管外部的磁场。
2. 学会用安培定则判定相应磁体的磁极和通电螺线管的电流方向。
(二) 过程与方法
1. 引导学生积极参与探究活动并体验发现规律的乐趣, 提高分析和总结规律的能力。
2. 在分组实验中养成合作意识, 培养合作学习的能力。
(三) 情感态度与价值观
通过探究体验电磁的联系, 激发学习的兴趣, 形成乐于探索的精神。
二、重点难点
重点:探究通电螺线管外部的磁场。
难点:如何设计奥斯特实验和通电螺线管外部的磁场以及如何引导学生进行探究。
三、教学资源
学生刚学完磁体与磁场。对磁体的相关知识有了一定的了解。电流的磁效应是学习电磁现象的重要基础。在教学中要尽可能让学生感受电流及其周围的磁场是同时存在的且密不可分。让学生自己去探究、总结规律。
实验所需的器材包括:导线若干、开关、电源、小磁针、电磁铁、回形针、铁屑。
四、教学过程
【创设情境, 引入新课】
师提问:当把小磁针放在条形磁体的周围时, 观察到什么现象?请思考为什么?
利用实物投影进行演示。
生回答:观察到小磁针发生偏转。因为磁体周围存在着磁场, 小磁针受到磁场的磁力作用而发生偏转。
师追问:小磁针是不是只有放在磁体周围才会受力发生偏转呢?其他物质周围存在磁场吗?
通过多媒体展示生活中常见的实物:电话、收音机、电视、洗衣机等都用到了磁。
【合作交流互动探究】
(一) 通电直导线周围的磁场
师问1:有什么方法能判断电流周围是否有磁场?
学生交流讨论。展示:可以用小磁针靠近通电导体, 观察小磁针是否会发生偏转。
师问2:需要哪些器材?导线与小磁针的位置关系怎样?
生回答:器材有导线、电池、开关、小磁针;用电器导线与小磁针平行放置。
为了得到较大的电流, 让实验现象变得明显, 此电路中不用电器, 闭合开关让电路瞬间短路得到较大的电流, 所以在实验过程中一定要注意, 闭合开关看到现象后立即断开开关。
要求学生对照问题“导线通电时, 小磁针是否会发生偏转?断电时呢?”进行实验并思考通过这个现象可以得到什么结论。
如图 (PPT图略) 所示, 将一根直导线放在静止小磁针的上方并使直导线与小磁针平行。
友情提醒: (1) 导线与小磁针平行放置。 (2) 通电时间不能太长。 (3) 注意观察电流方向和小磁针的偏转方向。
活动展示:导体通电, 小磁针发生偏转, 说明通电后导体周围对小磁针产生磁力的作用。
学生归纳:通电导线和磁体一样, 周围也存在着磁场。
生提问:本组磁针N极顺时针方向偏转?旁边有的为什么逆时针偏转?
师启发:小磁针N极的偏转不同说明什么?
生回答:说明磁场的方向不同。
师追问:磁场的方向可能与什么因素有关呢?请大家改变电流方向重做实验。先思考如何迅速改变电流方向?
生1回答:改变电源的正负极。
生2回答:也可以交换导线的两端。
学生活动展示成果:观察到当电流的方向变化时, 小磁针N极偏转方向也发生变化, 说明磁场方向与电流有关。
师问:在实际生活应用中往往需要较大的磁场, 那如何增强直导线的磁场?
生1回答:增大电流。
生2回答:把直导线缠绕, 把电流叠在一起增强磁场。
(二) 探究通电螺线管周围的磁场
师问1:通电螺线管周围有没有磁场呢?
学生猜想并要求学生说出猜想的依据。
师问2:如何用实验验证这个猜想呢?需要哪些器材?
师问3:假如通电螺线管周围有磁场, 怎样知道通电螺线管周围磁场的方向和分布?如何知道某点的磁场方向?
生回答:把小磁针放在通电螺线管周围, 观察小磁针静止时的N极的指向。
师问4:怎么知道磁场的方向 (N/S极) 与电流的方向有没有关系呢?
大家讨论如何设计试验, 实验的步骤怎样。学生讨论交流汇报, 小组成员间分工合作, 由小组长分配组内每个同学的任务。
学生活动:每组发一张如右图所示的纸, 螺线管放在长方形上, 把小磁针依次放在周围的小圆圈内, 螺线管通电后画出各点的小磁针静止时N极的指向。
学生活动后实物投影两个学生所画的图, 问其他同学是否一样。
师引导:观察到的现象和哪个物体周围的磁场相似?如何知道更多点的磁场方向呢?
生1回答:用更多的小磁针。
生2回答:用铁屑做实验。
演示在通电螺线管的周围撒上铁屑, 并轻轻敲击玻璃板, 让铁屑分布均匀, 与PPT中条形磁铁的磁场进行对比。
要求学生改变电流方向, 重复上述实验。
小组讨论: (1) 观察比较所画的两幅图, 它们有哪些相同和不同之处? (2) 通电螺线管周围的磁场方向与电流方向有关吗?
学生回答后, 教师板书:通电螺线管外部的磁场和条形磁体的磁场相似。
师提问:螺线管的N、S极分别在哪端呢?
学生回答后, 教师板书:通电螺线管两端的极性跟螺线管中电流的方向有关。当电流的方向变化时, 通电螺线管的极性也发生改变。
师提问:有没有简便方法呢?
(三) 通电螺线管磁极的判断:安培定则
学生看书、讨论, 弄清安培定则的作用和判定方法后进行展示:
1. 作用:可判断通电螺线管的磁性与电流方向的关系。
2. 判定方法:
用右手握住螺线管, 让弯曲的四指所指的方向与螺线管中的电流方向一致, 则大拇指所指的那端就是通电螺线管的N极。 (多媒体演示判断)
学生讨论补充总结使用安培定则的方法和顺序:
1.查清螺线管的绕线方向;
2.标出电流在螺线管中的方向;
3. 用安培定则确定螺线管的磁极方向。
练习:如下图。
1.判断通电螺线管的N、S极;
2.判断通电螺线管上电流的方向;
3.标出电源的正负极。
【回顾反思, 归纳总结】
1.知识点总结
2.科学探究过程中用到的方法, 小组合作的体会等。
五、教后反思
在教学改革不断向纵深发展的今天, 学校着力打造“学程导航”范式教学模式, 打造智慧高效的课堂。《学记》中说:“君子之教喻也, 道而弗牵, 强而弗抑, 开而弗达。”也就是说, 习题先让学生动手做, 规律先让学生动手发现, 方法应让学生去总结, 思路应让学生自己去探索, 问题应让学生自己解决。所以我觉得理想的课堂应该是“学堂”, 而不是“讲堂”;是“练功房”, 而不是”表演场”。教师讲了不等于懂, 懂了不等于会, 会了不等于通。从讲到通, 学生的主动参与是桥梁。
“电流的磁场”是苏科版物理教材中的内容, 本课内容是初中物理电磁学部分的一个重点。奥斯特的发现揭示了电现象和磁现象是紧密联系的, 它有力推动了电磁学的研究和发展, 导致了人造磁体和电磁铁的发明。本节课依据教材, 结合新课改的理念, 根据“学程导航”范式教学模式要求, 从学生的认知角度设计教学内容, 教学设计具有独创性。本课设计中充分发挥了实验教学的功能, 体现了物理这门学科的特色。
在引入新课时创设了一个物理情境, 再通过多媒体展示生活中常见的实物, 使学生猜想磁与电有密切的关系, 激发学生的探究兴趣, 使学生把物理和生活有机、自然联系起来了, 拉近了物理和生活的距离。
把教材中奥斯特的演示实验进行改进, 改为学生分组实验, 通过问题设置层层深入激发学生思考, 通过学生分组活动, 自己能观察现象得出结论, PPT中习题围绕实验现象和结论及时巩固。
教材中从通电直导线周围磁场的探究过渡到通电螺线管外部磁场的探究, 符合初中生的认知规律, 让学生了解并经历人类对某一自然规律认识的历史。在通电直导线周围的磁场基础上引导学生进行探究, 大大提高了实验的可视性和可操作性, 拓展了实验装置的功能, 形成了有预设和生成的教学资源, 让学生体验“发现问题———猜想和假设———设计方案———进行实验和收集证据———分析论证得出结论”这个研究性学习的过程, 逐步培养学生的问题意识、观察能力以及合作探究能力, 让学生自己动手探究规律, 虽然所用时间较长, 但充分发挥学生的主动性, 在学生探究活动的基础上, 教师演示用类似研究条形磁铁周围磁场分布的方法, 在有机玻璃上均匀地撒一层铁屑, 让学生观察通电螺线管整体磁场的分布情况, 以拓宽学生的知识面。
在安培定则这部分教学中先以学生看书自学为主, 再结合视频, 直观又有趣地进行练习和巩固。多媒体的利用, 使难以理解的安培定则变得形象、生动而且比较容易掌握, 并且培养了学生的自学能力。
磁场分析 篇8
关键词：蜡烛燃烧,磁场,现象,分析
引言
蜡烛燃烧,作为化学反应,产生水蒸气与二氧化碳,附属于水蒸气与二氧化碳上的热量又融化了固态蜡烛,因此,在蜡烛燃烧槽内有大量蜡烛液。但如果蜡烛燃烧部分位于磁场中,将会发生什么呢?早在1930年,科学家就揭示磁场能促使相变,后来,大量磁场影响化学反应过程的科研成果见报1-16。然而,化学反应过程中,磁场仅作为一种工具、手段、方法,对其进行介绍,化学研究者不能阐述化学反应过程中磁场影响机理,他们不能回答为什么磁场能影响化学反应。
这里,我们报告一份蜡烛燃烧实验,实验在磁场中完成,且我们将分析磁场中蜡烛燃烧现象。
本文的其余部分安排如下:第二节给出蜡烛燃烧实验,报告磁场中蜡烛燃烧现象观察结果;第三节给出实验模型,描述实验模型结构,分析实验模型理论及原理、应用。最后,第四节给出主要结论,并为未来研究人员给出建议。
1、实验
在零磁场环境,在蜡烛燃烧槽内有大量蜡烛液。见图1,我们显示了零磁场实验过程。首先,点燃蜡烛,取一只卷筒,罩住燃烧的蜡烛,使得蜡烛液覆盖蜡烛燃烧槽,如图1A;其次,当蜡烛液布满蜡烛燃烧槽时移除卷筒,取两张卡片,置于蜡烛燃烧部分两侧,如图1B,在蜡烛燃烧槽内,总是有大量蜡烛液;最后,当吹灭蜡烛火焰,有大量蜡烛液凝固成固态,布满蜡烛槽,见图1C。
在磁场中,在蜡烛燃烧槽内近乎没有蜡烛液。见图2,我们显示了磁场中实验过程。首先,点燃蜡烛,取一只卷筒,罩住燃烧的蜡烛,使得蜡烛液覆盖蜡烛燃烧槽,如图2A;其次,当蜡烛液布满蜡烛燃烧槽时移除卷筒,取两只磁铁,形状同两张卡片,置于蜡烛燃烧部分两侧,如图2B,两分钟后,在蜡烛燃烧槽内,近乎没有蜡烛液;最后,当吹灭蜡烛火焰,近乎没有蜡烛液凝固成固态,见图2C。
重复三次实验,三次实验结果一样,因此,实验过程是稳定的。实验期间,磁铁代替卡片,如图1B和图2B,实验现象是不同的,如图1C和图2C。燃烧的蜡烛产生水蒸气与二氧化碳,附属于水蒸气与二氧化碳上的热量又融化了固态蜡烛。不同的实验结果表明蜡烛燃烧过程中水蒸气和二氧化碳的移动路径发生了改变,也意味着水蒸气和二氧化碳受到力的作用,在磁场中,使得附属于水蒸气和二氧化碳的热量不能大量融化固态蜡烛。
2、结果与讨论
实验改变了化学反应过程中新生成物的移动路径。
2.1 理论&原理
化学反应是一组化学物质到另一组化学物质转变的过程,仅改变了电子的位置。见图3,在化学反应过程中,在原子核(I)附近的电子在不同的电势能层定向移动。换句话说,在原子核(I)附近的电子从原子核(I)附近定向移动到原子核(II)的附近。与原子核距离相同的电势能层,如果原子核是不同的,则电势能层的能量是不同的。
物理学左手定则是物理学领域的一个重要理论,见图4。当导线中有电流,且外部磁场施加于导线,磁场磁力线方位垂直于导线中电流方位,则导线受到同时垂直于电流方位与磁场磁力线方位的力。
物理学左手定则的条件之一是导线中必须有电流。见图5,电子的定向移动形成电流。换句话说,导线的两端必须施加电压或电势差,使得导线中每一个横截面的电势能不一样,从负极到正极逐渐增大,或者从正极到负极逐渐减小,从而使电子在不同的电势能层定向移动,形成电流,也就是物理左手定则条件之一。
根据物理学左手定则条件之一,导线两端必须施加电压或电势差,使得导线中的电子在不同的电势能层间定向移动,形成电流,在化学反应过程中,原子核附近的电子也是在不同的电势能层间定向移动,因此,如果化学反应置于磁场中进行,且当电子的移动方向垂直于磁场磁力线方位,电子所对应的原子核(或离子)受力,且力的方向同时垂直于磁场磁力线方位和导线中电子的移动方位,见图6。
因此,物理学左手定则可以延伸至广义左手定则,见图6。在磁场中,电子在不同电势能层间定向移动,且电子移动方向垂直于磁场磁力线方向,则与电子对应的原子核(或离子)受力,受力方位同时垂直于磁场磁力线方位和电子移动方位。
2.2 应用
根据物理学广义左手定则,在充电过程中,电池置于磁场中,如果磁场磁力线方向垂直于电池正极与负极间电场线方向,则化学反应中的新生成物——化学聚合物,将被推离电池正极与负极之间,改变聚合物生长方向,使得电化学反应更充分、更迅速,这将改善电池的充电速度。
3、结论
本文给出蜡烛燃烧试验,在零磁场中,蜡烛燃烧槽内总是有大量的蜡烛液;在磁场中,蜡烛燃烧槽内近乎没有蜡烛液;本文还分析蜡烛燃烧实验现象,从物理学左手定则引伸出广义左手定则。
磁粉夹持系统磁场的有限元分析 篇9
不宜采用普通压板夹持的零件在机械加工过程中经常遇到,且随着复合材料结构件的应用,整
体结构件中应用这类零件也越来越多,如飞机上的梁、框、壁板等。这类零件外形不规则,刚度一般较差,零件上一般没有压板夹持空间。目前在实际生产过程中往往采用增加辅助工艺夹持面等方法通过压板夹持,这种方法加工成本高,需要后续去除工艺夹持面,进而影响零件的加工效率和成本。
针对上述问题,本文提出一种通过磁粉传递夹持力夹持工件的设计方案,该方案利用磁粉在外加磁场的激励下产生阻碍工件运动的夹持力,从而达到对工件夹持的效果。本文旨在通过使用有限元方法定性地分析磁粉填充区域内磁场的分布以及不同的磁粉填充参数对磁场分布的影响,为进一步研究磁粉夹持力提供理论依据。
1 磁粉夹持原理
磁粉夹持原理就是利用外加磁场的作用,将填充在待加工工件周围的磁粉磁化[1,2]。磁化后的磁粉颗粒之间相互吸引、相互挤压,从而对工件壁及加工平台产生正压力,磁粉磁化程度越强,正压力越大。当工件在切削过程中有相对位移时,磁粉与工件壁之间以及磁粉与加工平台之间就会产生摩擦力的作用,这种力会阻碍工件的相对位移,从而达到对工件夹持的目的,其基本原理示意图见图1。
2 磁场的有限元分析
本文使用有限元方法定性地分析磁粉填充区域内整个磁场的分布情况。与传统的磁路算法相比,有限元方法能处理磁路算法中必须使用的一些假设,而且更能从物理本质上反映电磁场的分布规律。在有限元方法中,磁性材料的非线性磁导率、漏磁、边缘效应等都能被精确分析[3]。
2.1 建立二维有限元模型
本文以自制的U形电磁装置作为研究对象,根据磁粉夹持系统的特点,在建立其电磁场有限元模型时进行了一定的假设以简化计算过程:①研究的主要目的是分析磁场分布、漏磁等与时间没有关系的磁场特性,所以可以将磁粉填充区域内的磁场假定为静磁场;②假定磁粉材料各向同性,忽略磁滞效应,采用平均磁化曲线;③将三维的磁粉夹持系统简化成二维平面问题进行研究;④取无限远处空间的磁势为参考磁势,即零磁势,在实际计算中,由于磁粉填充区域外的空气中仅有非常少的漏磁,为了突出主要问题,忽略了磁粉以外空间的漏磁[4];⑤假定磁粉填充区域内的磁场能够满足工件的夹持要求。
在上述假设的基础上,建立了磁粉夹持系统的二维平面几何模型(图2)。选用二维静态电磁场分析实体单元来表示结构的几何形状,定义磁极、空气、线圈、磁粉的相对磁导率分别为1000、1、1、2000;定义磁极的几何尺寸(间距为20mm,厚度为20mm,高度为40mm);空气间隙为1mm;激磁线圈电流强度为1A;线圈匝数为100匝。划分网格,设置材料属性,形成有限元模型。在有限元求解过程中,由于忽略磁粉以外空间的漏磁,所以在模型的最外层节点加载磁力线平行边界条件;由于假设磁场为平面二维静态磁场,使用矢量磁势偏微分方程求解电磁场边值问题[5]。
2.2 分析结果
为了深入研究磁粉填充区域内磁场的分布,本文借助ANSYS10.0中的路径功能虚拟映射结果数据到模型的任意路径上,沿路径进行分析[6]。图3a、图3b分别表示磁感应强度沿图2中AE直线和CD直线的变化情况,其中图3a横坐标中0~20和40~60表示两个磁极的正上方,20~40表示两个磁极之间的空气间隙部分;图3b横坐标中0~30表示磁粉填充区域,30~50表示空气部分。比较分析图3可以得到以下结论:①在磁粉填充区域的水平方向上,磁感应强度相对磁极中心面近似对称分布,两个磁极正上方的磁感应强度较大,而在两磁极之间的空气间隙部分磁感应强度相对较小;②在磁粉填充区域的垂直方向上,磁粉下表面附近的磁感应强度最大,随着磁粉高度的增大,磁感应强度逐渐缓慢下降,而在接近磁粉上表面的地方磁感应强度急剧降低。
对于整个磁场而言,磁粉下表面的磁场强度相对较强,随着磁粉高度的增大,磁感应强度逐渐减小。但是如果当磁粉的填充参数发生了变化,磁粉填充区域内的磁场分布就会受到一定的影响。所以接下去在保证外加激磁一定的条件下,进一步研究不同的磁粉填充参数对磁场分布的影响。
(b)CD路径上的计算结果
2.3 磁粉填充高度对磁场分布的影响
按照上述建立的有限元模型,对不同的磁粉填充参数进行计算。假定磁粉填充参考长度为60mm(即为电磁装置的磁极长度),参考高度为30mm,当分析其中一个参数时,以另外一个参数为参考值进行计算。在分析磁粉填充高度对磁场分布的影响时,将磁粉填充高度从10mm依次增加到100mm,填充长度保持为参考值。在不同的磁粉填充高度下,沿着磁粉中心线进行数值计算,计算结果如表1所示。
由表1可以得知:①当磁粉填充高度小于30mm时,磁粉填充区域中磁感应强度最大值随着填充高度的增大有所减小,而当磁粉填充高度大于30mm时,其最大值近似相等;②随着磁粉填充高度的增大,磁粉上表面的磁感应强度明显降低(即最小值降低),并且磁感应强度最小值与最大值的比值也明显下降。当磁粉的填充高度大于40mm时,磁粉上表面的磁感应强度还不到最大值的20%。
2.4 磁粉填充长度对磁场分布的影响
在应用有限元方法分析磁粉填充长度对磁场分布的影响时,将磁粉填充长度的变化范围设定在30~80mm之间,填充高度保持为参考值,计算结果如图4所示。
(c)磁粉填充长度为60mm (d)磁粉填充长度为80mm
对照图4中4个磁力线分布图可以看出: ①只有极少数的磁力线通过两个磁极之间的空气间隙,其余磁力线都通过磁粉形成闭合回路,这种磁力线的分布是我们所希望得到的磁场分布;②随着磁粉填充长度的增大,通过两磁极之间空气部分以及磁粉边缘的磁力线在明显减少,说明漏磁在逐渐减少;③当磁粉填充长度小于60mm(即磁极长度)时,磁粉中磁力线的分布类似于椭圆弧,有部分磁力线穿过磁粉边缘的空气进入磁粉形成回路,但随着磁粉填充长度的增大,磁粉填充区域内的磁力线分布逐渐趋于水平,分布也逐渐变得均匀。
图5表示图4c中CD、CE连线上磁感应强度在不同磁粉填充长度下的数值分布图。图5a表明:当磁粉填充长度大于60mm(即磁极长度)时,CD连线上的磁感应强度分布几乎相同;随着填充长度的减小,磁粉填充区域的磁感应强度明显下降。对于图5b来说,几条曲线相互比较靠近,这说明随着磁粉填充长度的增大,CE方向上磁感应强度的变化很小,但磁粉边缘区域的磁感应强度却随着磁粉填充长度的增大而降低,说明磁粉边缘区域的漏磁在减少。所以,对于磁粉填充长度的选择在一定程度上依赖于电磁装置的几何形状,在外界条件允许的情况下,磁粉填充长度应该尽量大于磁极长度。
(b)CE直线上的磁场分布 1.磁粉填充长度为30mm 2.磁粉填充长度为50mm3.磁粉填充长度为60mm 4.磁粉填充长度为80mm
3 实验测试
本文将三维的磁粉夹持系统简化成二维平面问题进行分析计算,为了验证其二维模型计算的合理性,本文使用高斯计在自制的U形电磁实验装置上测量磁极纵向磁感应强度的变化。实验实物图如图6所示,电源的输出电压为48V,每个激磁线圈为2000匝,整个装置的电阻为33.6Ω,磁极材料为铁氧体。由于高斯计的探头无法进入磁粉内部直接进行测量,因此本实验得到的测量值为测量平台上表面的纵向磁感应强度(图7)。每组实验测量值沿着纵向距
离没有明显的变化,计算可得磁极内外侧位置的相对标准偏差分别为4.75%和2.93%,两者的偏差均在允许偏差范围5%以内,从而间接验证了本文采用二维静态磁场有限元建模的合理性。
4 结束语
本文利用有限元的方法对磁粉夹持系统中的整个磁场进行了定性的分析,同时也对比分析了不同的磁粉填充参数对磁场分布的影响,并通过实验测试验证了采用二维磁场建模和计算的合理性。结果表明:在同等的电流激励下,磁感应强度随着磁粉填充高度的增大明显下降,当磁粉的填充高度大于40mm时,磁粉上表面的磁感应强度还不到最大值的20%,所以磁粉的填充高度不宜超过40mm;在同样的条件下,磁感应强度却随着磁粉填充长度的增大而增大,当填充长度大于磁极长度时,磁场分布近似没有变化,因此在实际夹持过程中磁粉填充长度要超过磁极长度。
参考文献
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磁场分析 篇10
国内外对电磁式电流互感器材料、结构和磁场方面的研究十分活跃[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14]。文献[1-4]用二维有限元方法分析计算了电流互感器磁场及参数。文献[5-7]采用解析方法分析计算了一次绕组不同位置处罗氏线圈的互感系数。文献[8]采用数值建模方法分析计算了罗氏线圈在非理想条件下的参数特性。文献[9-10]采用等效磁路方法分析计算了非线性电流互感器参数特性。文献[11]利用有限元方法分析计算几何模型变化对电流互感器磁通误差的影响。文献[12]用Preisach理论建立电流互感器等效磁路模型并分析其瞬态特性。电流互感器磁场属于三维问题,传统的二维方法很难得到精确的解,需要用三维数值方法计算。有限元方法作为一种有效的数值计算方法,其计算精度很高,适合求解此类三维电磁场问题。本文采用有限元商用软件包Ansoft,通过求解三维静磁场,基于能量摄动法计算罗氏线圈、含线性铁心电流互感器以及含非线性铁心电流互感器在不同参数下的互感系数,进一步得到不同参数下电流互感器的电感变化规律。有限元法与解析方法计算结果的一致性验证了计算结果的正确性。该方法简单易行,可用于计算规则形状以及不规则形状等电流互感器或其他电磁设备的电感参数。
1 电流互感器工作原理
电流互感器按电流变换原理可分为电磁式电流互感器和光电式电流互感器。对于电磁式电流互感器,二次绕组可以是空心的,可以是闭合铁心,也可以是非闭合铁心等。但是共同点是都具有一次绕组和二次绕组。
穿心式电流互感器属于电磁式电流互感器,其本身结构不设一次绕组,载流(负荷电流)导线穿过由硅钢片制成的圆形(或其他形状)铁心起一次绕组作用。二次绕组直接均匀地缠绕在圆形铁心上,与仪表、继电器、变送器等电流线圈的二次负荷串联形成闭合回路,由法拉第电磁感应定律,在二次绕组中感应电动势。其工作原理、等值电路与一般变压器类似。由于穿心式电流互感器不设一次绕组,其变比根据一次绕组穿过互感器铁心中的匝数确定,穿心匝数越多,变比越小;反之,穿心匝数越少,变比越大。
由法拉第电磁感应定律,二次绕组的感应电动势为
其中,M为一次绕组与二次绕组的互感系数,i(t)为一次绕组电流。
可见,互感系数是电流互感器一个很重要的参数,对电流互感器设计、参数计算等具有参考价值。对于不规则形状,解析方法和等效磁路方法难度较大,不适合采用,而二维方法很难得到精确解。三维有限元离散化精度很高,因此采用三维有限元方法进行计算。
2 能量摄动法
文献[15]采用能量摄动法计算旋转电机的电感参数。
存储在第j个绕组中的能量Wj可以表示为[15]
存储在n个绕组中的总能量为
如果电流有十分微小的摄动,可认为增量电感保持不变,于是相应的增量能量为
将式(4)中的自感项和互感项分开,可将其改写为
考虑电流摄动在内,储存在磁场中的总能量为
由于增量电感在电流的小范围内波动时可认为是不变的,则有
W也应和Δij无关,即
于是可得:
将式(5)代入式(9),并对Δik求偏导数,可得:
由于各绕组的互感值相同,即
于是经过变换可得[15]:
因此,可通过上式求得两绕组之间的互感系数。
3 不同类型电流互感器的互感系数
3.1 罗氏线圈
罗氏线圈是一种密绕于非磁性骨架上的空心螺线管。与带铁心的传统互感器相比,罗氏线圈由于测量原理和结构方面的特点,被广泛应用于幅值大、快速变化的电流测量中。
罗氏线圈螺线管形状有圆形截面、矩形截面和椭圆形截面等[16]。不同形状的罗氏线圈有不同的互感系数,工程中可根据具体要求选用。对于圆形螺线管,如图1所示,一次绕组位于螺线管中心时,互感系数为
其中,Ψ21为一次绕组电流I1在二次绕组电流回路中产生的磁链,μ0为真空中的磁导率,N2为二次绕组的匝数,a、b分别为圆形螺线管距离一次绕组中心的内半径和外半径。
对于矩形螺线管,如图2所示,一次绕组位于螺线管中心时,互感系数为
其中,μ0为真空中的磁导率,N2为二次绕组的匝数,a、b分别为矩形螺线管距离一次绕组中心的内半径和外半径。
圆形罗氏线圈参数如表1所示。建立罗氏线圈三维几何模型后,设置求解区域,施加边界条件。取罗氏线圈一次绕组不同位置处,用能量摄动法即式(12)计算得到互感系数M12,其与一次绕组距离螺线管中心距离x的关系如图3所示。由图可见,随着距离中心位置的增加,互感系数明显减小。
3.2 含线性铁心电流互感器
含铁心电流互感器参数如表2所示。取罗氏线圈一次绕组不同位置处,用能量摄动法即式(12)计算得到互感系数,其与一次绕组距离螺线管中心距离x的关系如图4所示。从图中可以看出随着距离增加,互感系数几乎保持不变。这是由于铁心的相对磁导率较大,磁场能量主要存储于铁心中的缘故。
互感系数与电流互感器铁心开口角度θ的关系如图5所示。由图可见,随着距离铁心开口角度的增加,互感系数随之减小,且减小幅度越来越小。
3.3 含非线性铁心电流互感器
考虑到铁磁材料的非线性,需要分析含非线性铁心的电流互感器。铁心的磁感应强度B与磁场强度H的关系曲线如图6所示。由于铁磁材料的非线性,采用迭代法矩阵求解器求解非线性方程组。
取不同铁心开口角度,分别计算磁场能量,由式(12)计算得到互感。互感系数与非线性电流互感器铁心开口角度θ的关系如图7所示。由图可见,随着距离铁心开口角度的增加,互感系数随之减小,而且减小幅度越来越小。
为了验证计算的正确性,将有限元计算结果与解析方法的计算结果加以比较。对于圆形螺线管和矩形螺线管,取一次绕组位于螺线管中心处,分别由式(12)、式(13)以及式(14)计算得到的结果如表3所示。2种方法计算结果的一致性验证了有限元法计算的正确性。
4 结论
磁场分析 篇11
关键词：环向场；线圈；有限元；电磁场分析；HL-2A装置
中图分类号：TL631文献标识码：A文章编号：1009-2374（2009）16-0174-02
一、托卡马克装置介绍
托卡马克装置是用来研究受控磁约束核聚变和高温等离子体物理的大型试验装置，该装置于2002年底建成并获得初始等离子体以来，实现了稳定的孔栏位形和偏滤器位形放电，工程参数和等离子体参数逐年提高。到目前为止，获得了环向场2.7T，等离子体电流IP=410kA的结果，基本接近HL-2A装置的设计指标。其组成如图1所示，主要由中心螺旋管线圈，极向场线圈和环向场线圈组成。通过几个线圈的作用形成环形的磁场将等离子体约束在一定的形状中，以形成聚变反应的环境。由于某托卡马克装置主机真空室的上下空间内布局有等离子体成形线圈及偏滤器靶板等部件，等离子体沿Z轴不可能拉长，形成的等离子体截面几乎为圆形。随着对偏滤器物理的认识，目前运行的很多托卡马克装置如JET、JT-60U、ASDEX-U和DⅢ-D等的偏滤器在近些年都进行了改造，几乎都采用了开放式的偏滤器。某托卡马克装置的偏滤器是封闭式结构，其运行参数和性能已不能满足现代先进托卡马克物理实验的要求，现代托卡马克装置主要以限制返流回主约束区的杂质以及降低偏滤器靶板上的热负荷为主要目标。为了在装置开展更深入的物理实验研究，对装置进行升级改造是非常必要的。
环向场线圈系统是托科马克装置的关键部件之一，它的主要作用是产生环向磁场，以提供整体的约束和稳定等离子体的扭曲不稳定性。1995年相关科研单位对环相场线圈系统进行了磁场及磁体结构的分析，得出线圈最大移位＜1mm，对磁场影响可不计。环向场线圈需要提供较大的环向磁场，在装置上Bt=2.8T。要用载流的线圈提供这么大的磁场，而且在以后的聚变堆上要做到长时间的稳定运行为了使环向场线圈长时间的稳态运行，需要准确知道环向场线圈的自感。本文利用ansys软件，对环向场线圈进行了初步的电磁仿真计算，从而得出对其设计有益的结论。
二、ANSYS电磁分析基本理论
ANSYS软件是融合结构、热、流体、电磁、声学于一体，以有限元分析为基础的大型通用CAE软件。ANSYS以其Multiphysics（多物理场）分析功能而著称，提供了各物理场间互相耦合的功能。
（一）麦克斯韦方程
在ANSYS程序中以麦克斯韦方程作为电磁场分析的出发点，可以分析低频电磁分析和高频电磁分析。根据麦克斯韦方程，低频电磁分析忽略安培定律的位移电流项，而高频电磁分析需要考虑。实际上，麦克斯韦方程由四个定律组成，它们分别是：安培环路定律、法拉第电磁感应定律、高斯电通定律、高斯磁通定律。
其中，H是磁场强度，J是电流体密度，D是电位移矢量，E是电场强度，B是磁感应强度
三、D型线圈磁感应强度的有限元仿真计算
（一）建立模型
装置的环向场线圈由12个圆弧段和1个直段构成。 我们按照1∶1的比例通过ansys建立三维线圈模型。
（二）分析假定及模型说明
1．为能加载电流作为激励，在D型线圈的直线段处截一个缺口。
2．边界条件假定空气边界处没有漏磁现象，即空气边界处的磁力线平行于边界面。
（三）电磁仿真分析结果
为寻找合理安全的线圈分析方法，我们在模型的基础上通过不同的计算方法对线圈的磁感应强度进行了仿真计算，在仿真过程中我们分别选用不同的激励方式对线圈进行激励，通过比较其磁场的计算结果，以确定合理的分析方式。作为真实的线圈工作，其工作过程是由加载电压产生的电场而产生的磁场，但是在ansys中磁场分析的激烈是通过电流密度产生的，这样就存在两条计算途径：方式1，先进行电场分析，得到电流密度然后将分析得到的电流密度作为激励进行磁场分析；方式2，假设电流密度是均匀分布的，通过等效换算得到等效电流密度，将等效的电流密度作为激励进行磁场分析。由于装置改造的条件中电流是已知量（45KA），在进行方式1计算时，我们的初始条件是加载电流是45KA。对于方式2，等效的电流密度是用初始电流除以线圈的截面积得到。方式1，2的最终的线圈磁感应强度如图1和图2所示：
通过以上图表分析可以看出：方式1的计算磁感应强度的最大值为1.638T，而方式计算磁感应强度的最大值为2.594T，方式2的计算磁感应强度大于方式1的磁感应强度。其磁感应强度出现的极值区域分布是比较类似的。但是存在不均匀的现象，该现象可能由于网格的质量引起的计算误差造成。
四、结论
我们通过不同的计算方式进行了环向场线圈的磁场强度的分析计算，计算结果表明：不同的计算方式所得到的磁感应强度存在比较大的区别，由于电场分析所得到的电流密度在导体中的电流密度分布存在不均匀性，使方式1的计算磁感应强度要小于均匀电流密度分布的方式2所得到的计算磁感应强度。从工程安全的角度考虑，方式2更适合于对线圈的进一步受力分析。从磁场约束位形的角度考虑，方式1可能更接近于真实的情况。对于托卡马克装置的分析而言通过不同的计算方式，互相校对是需要进行考虑的因素。
参考文献
[1]刘德权，张锦华，李芳．HL-2A主机改造的初步方案[J]．核聚变与等离子体物理，2006，26（4）．
[2]Wang De-man，Wei Guang-mei，Xie Hui-cai，Wang Gou-qiang．Stress analysis of toroidal field magnets of the HL-1 Tokomak of China. IEEE Trans. on Mageneties，1995，31（3）．
[3]曙光．ANSYS基础应用及范例分析[M]．
[4]张三慧，等．电磁学[M]．北京：清华大学出版社，1991．
[5]小飒工作室．最新经典ANSYS及WORKBENCH教程[M]．北京：电子工业出版社，2004．
磁场分析 篇12
【例1】回旋加 速器是美 国物理学 家劳伦斯 发明的, 主要用于加速带电粒子, 使之获得较大的动能, 回旋加速器的核心部分实际上由两个D形金属扁盒组成, 两盒分别与一高频交流电源的两极连接, 从而在盒间狭缝中形成匀强电场, 使粒子每次穿过狭缝时都得到加速。并把两盒置于 匀强磁场 中, 只要磁场 方向垂直 于盒底面, 粒子源置于盒的圆心附近, 如果粒子源射出的粒子电荷量为q、质量为m, 粒子最大回旋半径为Rm, 磁场的磁感应强度为B, 问:
(1) 粒子在盒内磁场中作何种运动?
(2) 粒子在两盒间狭缝内作何种运动?
(3) 所加交变电压频率为多大, 粒子运动角速度为多大?
(4) 粒子离开加速器时速度为多大?
解析: (1) D形盒由金 属导体制 成, 可屏蔽外 电场, 因而盒内无电场。盒内有垂直盒面的磁场, 故粒子在盒内磁场中做匀速圆周运动。
(2) 两盒间狭缝内有匀强电场, 且粒子速度方向与电场方向在同一条直线上, 故粒子做匀加速直线运动。
(3) 粒子在电场中运动时间极短, 高频交变电压频率要符合粒子回旋频率。
回旋频率
角速度
(4) 因粒子最大回旋半径为Rm, 故, 即
思考:粒子离开加速器时的速度受 哪些因素 影响, 与交流电压有关吗?粒子的动能呢?
【例2】汤姆逊在研究阴极射线时发现阴极射线是带负电的粒子, 这种粒子就是电子。如电子质 量为m、电荷量为q, 以速度v0与x轴成θ角射入磁感应强度为B的匀强磁场中, 最后落在x轴上的P点, 如图1所示, 求:
(1) OP的长度;
(2) 电子从由O点射入到落在P点所需的时间t。
解析: (1) 过O点和P点作速度方向的垂线, 两线交点C即为电子在磁场中做匀速圆周运动的圆心, 如图2所示,
由图2可知OP=2R·sinθ
洛伦兹力提供向心力, 故有
解得:
(2) 由图2可知:
又因为
解得:
思考:此题中如果增大电子的初速度, OP的长度以及电子从O点射入到落在P点所需的时间t会发生怎样的变化?
[问题拓展]