流体动力（共9篇）
流体动力 篇1
0 引言
高速飞行器在运动过程中受外界摩擦阻力和周围的温度变化影响极大, 所以在飞行器的结构设计时应将这些因素考虑进去, 热流固耦合分析是解决这种问题的关键。本文对飞行器高速运动时进行热流固耦合分析, 热分析是指对飞行器周围的温度场进行分析, 流分析是指对飞行器周围的流动场进行分析, 固分析是指对飞行器的结构场进行分析, 热流固耦合分析是量化不同物理场之间相互的影响。温度场和流体场需要针对飞行器周围流体场进行分析, 需要进行流体动力学计算, 计算的结果导入结构场中进行耦合分析。计算流体动力学需对飞行器周围流体场划分网格, 计算的结果储存在节点内, 而分析结构场中需对飞行器表面结构场划分网格, 导致在数据传递过程中, 不同物理场的网格节点无法统一。前人阐述对热流固耦合分析数值传递过程中, 只描述对两种物理场信息求解软件之间接口问题, 局限于两种物理场网格划分相对一致的近似计算情况, 精度有限。本文利用搜索函数和权函数思想, 对流体动力学计算出的数据进行处理, 将数据传递给结构场中进行分析, 给出处理此传递过程的数据传递公式, 精确顺序热流固耦合场仿真问题模拟。
1 流体动力学仿真计算结果传递
通过流体动力学计算得到某一时间点的数据信息。在飞行器运动过程, 利用计算流体动力学得到某飞行器周围流场网格节点内的数据信息, 包括节点压力与节点温度值, 并对飞行器表面的结构场进行网格划分。流体场划分网格节点数量比结构场中使用单元节点多, 所以无法直接运用流体动力学数值进行耦合分析。如图1所示为某飞行器外表面和周围场网格划分参考示意图, 实线表示飞行器外面表结构场中单元划分情况, 虚线表示流体场中单元划分情况;a、b、c、d为结构场分析使用单元节点, I、J、K、L为流体动力学分析使用单元节点;节点围成四边形为一个单元体。
用数学方程表示计算流体动力学得到的飞行器周围流场外节点载荷信息:
式中:xi、yi与zi为第i个流场单元节点坐标值;Pi是第i个流场单元节点压强值;Ti为是第i个流场节点温度值;n为此流场单元节点个数。
将求得的信息存储在分析过程中, 并记录在数组。建立如下函数, 并记录结构场分析飞行器外表面节点的载荷信息:
式中:pj为第j个结构场节点的压强值;Tj为第j个结构场节点的温度值;m为结构场单元节点个数。
设定搜索函数, 此搜索函数可记录节点内对应信息:
式中:ej为飞行器结构外表面标注的单元号;mI、mJ、mK、mL为对应周围流场的网格节点号。
由于存在对应关系, 流场网格比结构场计算网格稠密, 因此存在不同场网格的对应关系。该函数可找到各自结构场单元节点对应的最近流体场节点, 并记录于数组, 利用最近的4个流体场节点储存的数值可近似估计结构场节点对应的数值。
用几何思想, 求出4个流体场节点围成的几何形心, 并把此几何形心的数值赋予结构场ej上, 方程如下:
式中:wi为结构场单元4个节点数值的权重值;Φ (nj) 是构成流体场网格4个节点各自压强载荷值;Ψ (nj) 为流体场网格4个节点各自对应温度载荷值。
把各自流体场节点对结构场节点的空间距离当作衡量权重标准, 规定方程:
最后得到结构场单元的单元面载荷数组:
式中:lij (i=a、b、c、d;j=I、J、K、L) 为两个节点间空间距离;ej为第j个结构场单元的载荷信息;Pj为第j个结构场的压强值;Tj为第j个结构场的温度值。
2 流体动力学数据传递在飞行器运动中热流固耦合分析实例
在飞行器飞行中, 利用FLUENT和ANSYS软件分析热流固耦合场。在FLUENT软件得到流体场的温度和压强值, 温度值和压强值在ANSYS结构场中进行耦合分析。利用前两章节公式处理数据, 便可以将FLUENT计算的结果仿真出飞行器外表面的热载荷和力载荷, 这两种载荷同时施加在结构场单元上。如图2与图3所示, 为施加到飞行器的力载荷和热载荷信息的转换。
3 结论
物体在高速运动中, 需考虑热和力同时对结构体的影响, 单纯地把流体动力学网格叠加到结构场的网格这种方法适用于计算要求误差不高的情况, 而对数据处理, 再导入结构场分析, 这种方法使热流固耦合分析过程更加精确。本文完整热流固耦合数据处理工过程, 建立了FLUENT与ANSYS联合仿真平台, 填补了热流固耦合分析数据传递这一领域的空白。
摘要：某高速飞行器在超音速飞行中, 周围温度和压力会对其结构产生影响, 热流固耦合分析可以量化这一影响。由于热流固耦合仿真对象为多物理场, 所以流体动力学计算出的物理量导入结构场中需要进行数据传递。文中给出多物理场之间数据传递的推导过程和推导方法, 最终实现对流体动力学计算出的数据在结构场中仿真模拟, 量化温度场和压力场对结构场的影响。
关键词：流体动力学,热流固耦合,数据传递
参考文献
[1]赵善彪, 张天孝, 李晓钟.红外导引头综述[J].飞航导弹, 2006 (8) :42-45.
[2]孟庆超, 段萌, 张运强, 等.红外空空导弹整流罩技术的新进展[J].航空兵器, 2008 (2) :24-27.
[3]臧国才, 李树常.弹箭空气动力学[M].北京:兵器工业出版社, 1989:80-81.
[4]左克罗M J, 霍夫曼J D.气体动力学[M].北京:国防工业出版社, 1984:39-45.
[5]马铁犹.计算流体力学[M].北京:北京航空学院出版社, 1989:80-82.
[6]王淑华.高速飞行器头罩及侧窗热流计算[M].北京:航天科技集团701所, 1997:43-48.
[7]纪楚群.导弹空气动力学[M].北京:宇航出版社, 1996:11-133.
[8]GILBERT K G.Over view of aero-optics[G]//Progress in Astronautics and Aeronautics Series, 80, 1982:1-9.
[9]何友金, 张鹏, 彭军, 等.高速红外空空导弹整流罩气动加热及应力分析[J].红外技术, 2007, 29 (7) :373-376.
流体动力 篇2
为研究啤酒发酵罐内发酵液的`动量和热量分布,应用传递过程原理和计算流体动力学(CFD)方法,建立了啤酒发酵后期冷却阶段发酵液动量和热量传递的CFD模型,并进行数值模拟,结果表明:啤酒发酵后期冷却阶段发酵液温度分层严重;流体在发酵罐中产生了分层对流现象,这与一般认为的发酵罐内流体做整体环形对流运动不同.利用CFD方法可以较好地模拟发酵后期冷却阶段发酵液动量和热量的变化过程,所得结果可作为研究啤酒发酵温度控制的基础资料.
作 者：王丽萍 刘相东 徐尧润 Wang Liping Liu Xiangdong Xu Yaorun 作者单位：王丽萍,刘相东,Wang Liping,Liu Xiangdong(中国农业大学,工学院,北京,100083)
徐尧润,Xu Yaorun(宁波乐惠食品设备制造有限公司,浙江,宁波,315153)
流体动力 篇3
CMT焊接创新地将送丝运动与熔滴过渡结合，实现了低热输入、无飞溅的熔滴过渡，焊接过程是高频率的“热—冷”交替过程。研究针对CMT焊接这种独特的熔滴过渡过程，通过流体动力学方法对CMT熔滴过渡动态过程进行模拟，定量分析焊接工艺参数对熔滴过渡动态过程的影响规律；建立CMT焊接熔池温度场和流场的三维非稳态模型，定量分析浮力、电磁力、表面张力、熔滴冲击力，以及相变潜热及其综合作用对焊接温度场、速度场和熔池形态的影响；分析CMT各焊接工艺参数对熔池流体动力学行为的影响规律，建立焊接工艺参数与焊缝形貌、过程热参数之间关系的数学模型。基于上述研究，针对CMT熔深浅的缺点，研究增大熔深的方法并开展熔滴过渡与熔池流体动力学行为的理论研究。此研究旨在掌握CMT熔滴主动过渡的规律与机理，为实现主动熔滴过渡的焊接智能控制提供理论基础和基础数据，具有重要的学术价值和实际意义。
2研究成果
（1） 完成了焊接多信息測试系统平台的搭建，进行了CMT焊接试验，同步测试了熔滴过渡动态过程与焊接电参数。
（2）建立了CMT熔滴过渡动态过程的数学模型。结合CMT焊接“引弧—短路—回抽—过渡”的实际特点，在考虑熔滴的表面张力、重力、电磁收缩力、等离子流力及焊丝回抽附加机械力的基础上利用VOF方法建立了熔滴过渡过程的数值分析模型。
（3）分析了焊接工艺参数对熔滴过渡动态过程的影响规律。
CMT熔滴过渡是通过焊丝机械回抽方式来帮助熔滴脱落，工艺过程可以被精确控制，因而其短路过渡周期恒定，不再受随机变量的影响，一个熔滴过渡大概需要14.31 ms，过渡频率大概为70 Hz。
（4）建立了CMT焊接过程温度场的三维非稳态有限元分析模型，计算结果和测试结果的二者吻合良好，验证了所建模型的合理性。
（5）根据CMT焊接特点，利用NavierStokes方程和连续性方程，建立了计算CMT流场的计算模型，在模型中充分考虑了焊接熔池中液态金属所受的电弧力、表面张力、重力、热流量等的共同作用。
（6）分析了CMT各焊接工艺参数对熔池流体动力学行为的影响规律。焊接过程中焊丝的周期性回抽作用对熔池流场产生较大的影响，在熔池中形成周期性的震荡作用，改善了焊接质量。
（7）建立了焊缝形貌数据（熔宽、熔深和余高）的BP神经网络预测模型，能方便地预测出焊缝形貌数据。
3研究成果
已发表论文：胡庆贤，王顺尧，王艳辉. Process disturbances monitoring and recognition of shortcircuiting GMAW by fuzzy cmeans system[J]. China Welding， 2011，20（4）： 28-33.
收稿日期：2012-12-20
MEMS流速仪流体动力学设计 篇4
综上,国内外常用的测流装置虽然在一定时期和一定程度上对流速检测起到了较大作用,但是仍然存在着设备昂贵、安装复杂、维护困难及精度不高等缺点和不足,加上有些地方的监测点偏远荒芜,不适合人员长期驻守监测。因而,本项目在前人研究的基础上,利用MEMS技术设计低成本、小型化的在线流速测量装置有着巨大而深远的意义,若整个系统推向实际应用更是有着广阔的市场前景。
MEMS技术是随着半导体集成电路微细加工技术和超精密机械加工技术发展起来的,是多学科交叉的新兴领域,具有体积微小、耗能低、微细操作便捷、成本低、传感器对流场的干扰少等优点[3,4,5,6],尤其是微小尺度下流速精确测量问题具有独特的优势。本文提出的一种新型基于MEMS技术的在线测流系统,对于解决河道流速实时在线测量尤其是小微流速的测量具有显著的优势。
1 工作原理
1.1 MEMS流速仪测量原理
热流量传感器的工作原理主要有热损失型X、热温差型Y以及热脉冲型Z。其中热温差型流速传感器利用当流体流过加热体的时候,芯片上游和下游的温度梯度来反映流速,是水流速测量的理想选择。热式流速测量是依据托马斯提出的“气体的放热量或吸热量与该气体的质量流速成正比”的理论,利用流体与热源之间的热量交换关系来测量流速的技术[7]。目前,热式流速传感器主要分为热损失型和热温差型2种类型[8,9,10]。其中,前者通过测量流体流过时加热体的温度变化,测算流体流速,但不能测量流向。后者利用流体流过加热体时,上游的温度下降会比下游快,导致加热体附近热场发生变化,通过测量这个温度差可以同时反映流体流速和流向。即:
式中:T为传感器温度;V和θ分别为流速和流向;s为温差对流速的灵敏度系数。
对于阻值为R、温度系数为α的测温电阻,惠斯通电桥的输出电压分量为:
从而,流速和流向可以表示为:
1.2 系统结构
流速仪测量系统由流速仪探头1、信号线2、信号处理系统3、12V开关电源4、220V电源5、计算机6等部分组成,见图1。
2 流速仪流体动力学设计
2.1 流体动力学模型
流速仪包含传感器芯体、不锈钢管、导热胶体和电位差计式电桥测温模块。本文采用CFD方法建立流速仪的流体动力学模型,对其施加外部复杂对流-传热耦合热边界条件,进行流固耦合传热计算,得到流速仪的温度场分布。
由图2可知,流速计探头由直径为3 mm的不锈钢管、MEMS传感器探头和泡沫密封体组成。传感器探头长10mm,水流垂直流向不锈钢管,钢管中心放置圆柱形传感器,加热功率为2 W,传感器探头上下各安装2节圆柱形泡沫体。流速计探头材料的相关特性参数见表1。
较大的空气域尺寸有利于提高计算精度,但会导致计算变得困难且难以求解;反之,可以使得算法容易实现,但计算误差较大。因此需对空气域尺寸进行优化,通过比较不同空气域尺寸模型的模拟计算情况,从精度和求解的难易程度上考虑,得出低辐射误差温度传感器的合理空气域尺寸为30 mm×100mm×100mm。为获得理想的网格质量,本文采用网格划分软件ICEM CFD对计算模型进行网格划分,采用适应性较强的非结构化四面体网格划分技术生成得到四面体网格。为精确计算流体和固体之间热量交换,对流固交界面进行了边界层网格设计。为验证网格的无关性,对70~150万网格数量模型进行仿真计算。当网格数量从90万变至150万时,随着网格数量的增加,辐射误差变化较小,可认为90万的网格已达到网格无关的要求,因此取数量为90万的网格作为计算网格。
求解时基于压力求解器,并采用非定常流动计算。模型中采用能量方程进行传热计算。湍流模型采用k-epsilon标准模型,压力和速度解耦采用SIMPLE算法,动量、能量以及湍流参量的求解采用一阶迎风模式。
2.2 温度场分布
本文运用CFD方法对流速计进行仿真计算,水流速度和加热功率分别为0.01m/s和2 W。温度场和速度场分布见图3。由计算结果可知,流速计探头传感器的温度为12.592℃。
2.3 不同直径探头对测量的影响
运用CFD方法对不同直径流速计探头进行传热计算,得到水流速度与探头温度之间的关系。加热功率为2 W,水流速度变化范围为0.001~5m/s。探头直径为3、4和5mm。探头温度和水流速度之间的关系见图4。
探头温度随着水流速度的增加而呈指数形式减小,随着探头外径的增加而减小。如图4所示,当水流速度小于0.1m/s时,探头温度变化降低较快,该流速量程,测量精度较高。
由于CFD方法仅能计算有限种类的模型,如能获得任意水流速度、探头直径条件下探头温度与水流速度之间的对应关系,即可获得任意型号探头的测量值。
采用遗传算法对CFD方法计算结果(图4)进行拟合,获得了探头温度T与水流速度V及探头直径D之间的修正方程:
式中:p1=4.682,p2=0.248,p3=-0.58,p4=-0.464,p5=1.659,p6=-0.143,p7=0.655,p8=0.174,p9=0.006,p10=0.715。
将水流速度和探头直径代入方程(1),计算出对应水流速度条件下探头温度,为流速仪提供流速与探头温度之间的对应关系。
3 结论
本文设计了一种基于MEMS技术的在线流速测量仪,通过CFD方法对其在不同水流速度和探头直径条件下进行了数值计算。采用遗传算法对计算结果进行拟合,获得计算方程,应用方程可获得任意气流速度和探头直径条件下探头的温度,为流速仪提供流速与探头温度之间的对应关系。得到以下结论。
(1)本文设计了3种探头直径3、4和5mm的流速仪。
(2)探头温度随着水流速度的增加而呈指数形式减小,随着探头外径的增加而减小。当水流速度小于0.1m/s时,探头温度变化降低较快,该流速量程,测量精度较高。
(3)运用遗传算法获得了探头温度计算公式,将水流速度和探头直径代入公式,计算出对应水流速度条件下探头温度,为流速仪提供流速与探头温度之间的对应关系。
(4)热式水流速仪较目前主流流速仪测量设备具有小微流速测量精度高、成本比现有的设备低、不受环境温度影响等特点。
参考文献
[1]金福一.流速仪信号采集系统设计[J].水文,2016,36(1):88-92.
[2]杨红玲,马树升,张加义.超声波法与流速仪法在明渠测流中的比较研究[J].山东农业大学学报(自然科学版),2008,39(2):301-304.
[3]吴大军,唐棋,杨姗姗.基于技术新型湿度传感器的研制[J].MEMS与传感器,2013,50(9):570-575.
[4]宋海宾,杨平,徐立波.MEMS传感器随机误差分析及处理[J].传感技术学报,2013,26(12):1 719-1 723.
[5]张元,李辉.MEMS热式微流量传感器发展综述[J].中国西部科技,2015,4(1):13-15.
[6]刘清惓,高翔,陈传寅,等.基于MEMS传感器的水汽测量系统[J].传感技术学报,2014,27(6):852-856.
[7]侍艳华,何秀丽,高晓光,等.MEMS热膜式微流量传感器[J].MEMS与传感器,2013,5(7):434-441.
[8]沈广平,吴剑,张骅.一种基于MEMS工艺的二维风速传感器的设计[J].半导体学报,2007,28(11):1 830-1 835.
[9]Chung C K,Chen T C,Shih T R,et al.Fabrication of a novel micro fluid flow sensor using a TaN thin film[C]∥Proceedings of the 2009 4th IEEE International Conference on Nano/Micro Engineered and Molecular Systems.Shenzhen,China:IEEE Press,2009:885-888.
流体动力 篇5
关键词：纳米流体,分子动力学,导热系数,强化
纳米流体的这一概念由美国Argonne国家实验室的Choi[1]等人在1995 年首次提出, 即以一定的方式和比例将纳米尺度的金属或金属氧化物粒子悬浮于液体基液中, 形成的一类新型的传热冷却工质[2]。近些年来, 纳米流体成为了国内外的研究热点。国内外许多学者的实验研究结果表明, 纳米流体的导热性能相对于其基液会有一定程度上的改善, 具有广阔的应用前景。分子动力学模拟作为研究纳米流体的重要方法, 被越来越多地应用于纳米流体强化传热机理的研究[3]。
目前许多学者从实验和宏观方面对纳米流体强化传热进行研究, 包括不同纳米颗粒、不同体积分数等因素对传热的影响[4], 但从微观角度研究纳米颗粒对基液导热性能影响的文献还相对较少。本文以铜/水纳米流体为对象, 利用平衡分子动力学 (EMD) 方法模拟纳米颗粒与基液的相互作用, 探究纳米流体强化传热的机理, 并且通过改变体系的温度观察其对导热系数的影响。
1 模拟方法
所谓分子动力学 (Molecular Dynamics) 模拟, 是指对于原子核和电子所构成的多体系统, 用计算机模拟原子核的运动过程, 从而计算系统的结构和性质, 其中每一原子核被视为在全部其他原子核和电子所提供的经验势场作用下按牛顿定律运动[5]。在模拟过程中, 通过求解每个分子在其他所有分子作用下的牛顿运动方程, 得出每个分子的位置和速度, 从而得出系统内分子随时间的运动过程, 最后通过统计学的方法得出宏观参数。由于MD方法从最基本的物理定律出发, 只要模拟系统中粒子的初始坐标和速度确定, 以后每一时刻所有粒子的位置和速度便已确定, 所以MD模拟方法是一种确定性模拟方法[6]。
本文使用MS和LAMMPS两种软件结合起来进行分子动力学模拟, 首先利用MS软件建立Cu纳米颗粒与基液H2O的纳米流体模型, 其中H2O采用SPC模型, 分子间作用势采用Lennard-Jones (L-J) 势能函数, 图1 给出了L-J势能函数曲线图。
L-J势能函数形式如下:
式中, Yij为粒子i与粒子j之间的距离, ε和σ分别为L-J势能函数的能量参数和长度参数。式中第一项表示分子间的短程排斥力, 第二项表示分子间的远程吸引力 (如范德瓦耳斯力等) 。
由于不同的粒子含有不同的能量参数和长度参数, 而本文所涉及的纳米流体为两项混合, 因此要选取合理的混合法则。目前在分子动力学模拟中普遍采用的混合法则为Berthlot混合法则[7], 其形式如下:
式中, l代表流体相, s代表固体相。本文中用到的数据见表1。
其次, 根据MD模拟基本理论[8], 导热系数可通过积分微观热流量的自相关函数得到, 其Green-Kubo公式为:
式中:V为体积, T为温度, 为波耳兹曼常数, 为相对于某个0时刻的t时刻的流体的热流密度;式中用尖括号表示系综平均, 即取模拟计算总时间的平均值, 为热流自相关函数。
利用所选参数通过LAMMPS进行分子动力学模拟, 模拟过程中所有参数均进行无因次化处理, 模拟过程采用周期性边界条件, 使得模拟盒子内粒子始终保持不变, 截断半径选取为3.5。在系综选取中采用NVT正则系综, 即在模拟过程中体系的粒子数、体积和温度保持不变, 通过虚拟热浴使得体系维持于特定温度的平衡状态。对于运动方程的求解, 则采用目前应用比较广泛的Velocity-Verlet算法。
2 模型的建立及结果
2.1 Cu/H2O纳米流体模型的建立
此纳米流体以水作为基液, 首先需建立起水分子的模型, 运用MS提供的工具, 绘制出水分子的结构, 调整元素及氢氧键键角得到水分子结构如图2 所示 (其中中间原子代表氧原子, 两侧原子代表氢原子) 。
其次, 从MS的模型库中导入铜晶体模型, 如图3 所示。然后以此为基础, 选择球形体系建立起直径为1.5nm的球形纳米颗粒, 如下图4所示。
最后, 利用水分子模型、铜纳米颗粒模型以及MS软件中的AC模块, 建立包含1 375个水分子的Cu/H2O纳米流体模型, 边界条件选为周期性边界条件, 颗粒的体积分数为3%。模型如图5所示。
2.2 模拟过程及结果
根据上述建立的纳米流体模型, 采用开源的MD模拟程序LAMMPS进行模拟计算。首先为了验证分子动力学方法计算导热系数的可靠性, 采用纯水建立模型进行分子动力学模拟, 得到纯水在温度为298K时的导热系数为0.586 2, 与实验值的相对误差为3.45%, 因此验证了模拟计算具有可靠的精度。其次, 对体积分数为3%的铜/水纳米流体进行分子动力学模拟计算, 计算导热系数的输入文件须进行单独编写, 设定初始条件, 对整个体系进行模拟计算并得到输出结果。在分子动力学模拟计算中, 模拟体系的系统选为正则系统 (NVT) , 模拟温度为290~340K, 模型中所有粒子初始时按照面心立方结构 (FCC) 排布, 初始速度根据Maxwell-Boltzmann分布随机取样, 初始速度方向为随机取向, 边界条件采用周期边界条件, 每次模拟过程采用800 000 时间步长, 其中前600 000 个时间步长为系统弛豫过程, 使系统达到稳定, 后200 000步用于统计导热系数及相关量, 每一个时间步长取为0.001ps。
如图6 给出了体积百分比为3%铜/水纳米流体导热系数增加比随温度变化关系。从图中可以看出, 纳米流体的添加使得流体的导热系数得到明显的提高, 并且在相同的体积百分比下, 随着温度升高纳米流体的导热系数增加比例呈现增大趋势。
3 纳米流体强化传热机理的分子动力学模拟分析
径向分布函数 (RDF, Radial Distribution Function) 是指任一给定原子在距离为r处的平均数密度与在同样的总密度情况下的理想气体中某原子在距离为r处的密度之比, 其定义式为:
式中:n (r) 为距离为r到之间的粒子数。
径向分布函数是表征流体和非晶态固体微观结构特征的一个特征物理量, 对于本文所涉及的Cu/H2O纳米流体的固液两相, 可以有效地判别固体纳米颗粒对于基液的作用。图7给出了体积分数为3%的含球形铜纳米颗粒的水基纳米流体在300K时的径向分布函数, 从图中可以看出, 添加了球形铜纳米颗粒后, 纳米流体的微观结构发生了明显的改变:径向分布函数在0.97nm处和1.49nm处出现了两个明显的峰值, 并且最后逐渐震荡收敛于1, 表现出了纳米流体“短程有序, 长程无序”的典型特征, 同时也揭示了纳米颗粒表面存在着吸附层, 并且包含有两层, 两层吸附层大小约为0.36nm和0.25nm。
纳米颗粒表面吸附层是影响纳米流体强化传热的重要因素。一般情况下, 固体的导热系数比液体的导热系数高得多, 这主要因为固体内部的分子排列比液体内部分子排布更加规则;而纳米颗粒的添加使得纳米颗粒与基液分子之间发生作用, 使得纳米流体的微观结构发生变化, 从而产生了两层纳米颗粒表面吸附层, 使得在纳米颗粒表面的基液分子排布得更加规则均匀, 形成了类似于晶体的结构。一方面, 由于吸附层的排列更加地均匀, 因此吸附层应该具有比基液更高的导热系数 (介于纳米颗粒与基液之间) , 当热量在基液与纳米颗粒之间传递时, 纳米颗粒表面吸附层就相当于一层具有低界面热阻的表面, 有利于热量扩散作用的进行;另一方面, 在纳米颗粒表面形成的排布更加规则、类似固体的吸附层, 这就相当于变相增加了纳米颗粒的径粒, 使得纳米颗粒的有效径粒增大, 从而变相增加了纳米颗粒的体积分数, 最终导致了纳米流体导热系数的增加。
4 结语
本文使用分子动力学的方法, 以Cu/H2O纳米流体为研究对象, 详细介绍了Cu/H2O纳米流体的建模过程, 并对体积分数为3%的Cu/H2O纳米流体的导热系数以及纳米颗粒与水基液的相互作用进行了研究分析, 得到了以下结论:
①Cu纳米颗粒的添加使得纳米流体的导热系数得到了明显的提高, 并随着纳米流体体系温度的升高, 纳米流体的导热性能也得到增强。
②通过分子动力学模拟的方法, 对Cu/H2O纳米流体的径向分布函数进行分析, 发现了纳米流体微观结构的变化, 证明了纳米颗粒表面吸附层的存在。
③本文从纳米颗粒表面吸附层的角度分析了纳米流体强化传热的机理, 为进一步研究和分析纳米流体的导热系数, 提供了一种方向和基础。
参考文献
[1]US Choi.Enhancing Thermal Conductivity of Fluids with Nanoparticles[C]//Developments and Applications of Non-Newtonian Flows.ASME, NY, 1995:99-105.
[2]王楠, 陈俊, 安青, 等.纳米流体分散稳定性的分子动力学研究初探[J].工程热物理学报, 2011, 32 (7) :1107-1110.
[3]宣益民, 李强.纳米流体能量传递理论与应用[M].北京:科学出版社, 2010.
[4]LI X F, ZHU D S, WANG X J.Evaluation on Dispersion Behavior of the Aqueous Copper Nano-Suspensions[J].Journal of Colloid and Interface Science, 2007, 310 (2) :456-463.
[5]文玉华, 朱如曾, 周富信, 等.分子动力学模拟的主要技术[J].力学进展, 2003, 33 (1) :65-73.
[6]崔文政, 白敏丽, 吕继组, 等.纳米流体应用于内燃机冷却水腔强化传热的导热机理分析[J].内燃机学报, 2013, 31 (6) :557-563.
[7]M P Allen, D J Tildesley.Computer Simulation of Liquids[M].Oxford:Clarendon Press, 1987.
导轴承性能热的流体动力研究分析 篇6
1 油膜压力方程、能量方程、粘温方程
1.1 油膜压力方程
油膜压力方程即为Reynold方程, p为油膜压力, 单位为Pa;x与y表示坐标, 单位为m;h表示油膜厚度, 单位为m;μ为润滑油粘度 (Pa·s) ;r表示轴颈半径, 单位m;T为油膜温度, 单位K;坠为粘温系数。公式如式下:
边界条件存在两个:
1.2油膜能量方程
经由推理计算后发现, 公式如下:
上述式 (5) 、 (6) 、 (7) 中, 油膜压力为P (Pa) , 坐标为x、y (m) , 油膜厚度为h (m) , 润滑油粘度为μ (Pa·s) , 轴颈半径为r (m) , 油膜温度为T (K) , 轴承装配间隙为C (m) , 润滑油的定容比热为Cv ( (J/Kg·K) ) , 润滑油的密度为ρ (Kg/m3) , 粘温系数为坠。
1.3径向轴承各瓦的膜厚方程
经由推理计算后, 公式如下:
在上述 (8) 中, m表示预负荷系数, m=1-c/c’
上述 (8) 式中, β表示各瓦支点位置角, θ表示偏位角, Фi表示考察点位置角, r表示轴颈半径 (m) 。
1.4油膜粘温方程
油膜粘温方程主要有两种:一是Reynolds粘温方程, 二是Slotte粘温方程。在本文研究中, 主要采用Reynolds粘温方程, 公式如下:
上述 (9) 式中, μ为润滑油的粘度, 为粘温系数。
2 Reynolds方程与能量方程有限元格式的建立
2.1构建Reynolds方程有限元格式
对边界与域内余量作积分处理, 量取权函数, 分别为Wl、W2, 构建积分方程, 方程如下:
经剖分积分, 经由整理得出Reynolds方程矩阵形式, 如下:
2.2构建能量方程有限元格式
与Revnolds方法一致, 最终得能量方程积分方程, 如下:
对上述方程进行联立求解, 按照初始温度计算值可得到T分布图, 接着, 利用粘温方程可获取各点新粘度值, 把求得结果置入p方程中, 进行循环计算, 以满足精度要求为准。
3 计算轴承结构
本文研究主要采用推力轴承导向轴承, 应用八可倾瓦径向轴承, 轴承直径为准530 (mm) , 长径比值为0.25, 转速为350r/min, 载荷为18KN, 润滑油的定容比热为1906J/kg·K。经由计算得知, 载荷为15.709E3N, 润滑油流量为 (0.517E-3) m3/s, 最小膜厚为 (66.323E-6) m, 轴承功耗为 (7.428E+33) W。经图形分析得知, 最终轴承最小膜厚取为66.32 (μm) 时, 发电机导向轴承性能可满足实际运作要求。
4 结束语
综上所述, 本文以大型发电机导轴承为例, 建立数学模型, 采用有限元法, 对轴承的热流体动力性能进行全面分析。经由试验计算可分析导向轴承的静态与动态性能, 基于确保发电机导向轴承性能满足实际运作要求的基础上获取最小油膜厚度值, 当最小油膜厚度未66.32 (μm) 时, 可获取最佳运行状态, 保证其运行效果。在实际运行中, 必须要采用轴承性能优化法, 避免盲目性, 最大限度地提升优化效率, 指导实践。
参考文献
[1]张振山, 戴旭东, 张执南, 等.轴颈倾斜的径向轴承热弹性流体动力润滑分析[J].上海交通大学学报, 2013 (09) :1347-1352.
[2]王鉴, 王春雷.水轮机水润滑轴承的应用及展望[J].大电机技术, 2011 (04) :51-54.
[3]黎伟, 陈志祥, 汪久根.轴线偏斜对多瓦径向滑动轴承热润滑性能的影响[J].润滑与密封, 2011 (09) :14-18.
流体动力 篇7
随着各国环境保护意识的增强和世界能源结构在逐渐变化, 天然气成为最受欢迎的能源之一。换热器中预冷和深冷液化液化天然气重要的一个环节。这是一个涉及能量、热量和质量传递的相变过程以及气液两相间界面的追踪的过程。1981年, Hirts和Nichols[1]提出了VOF (Volume of Fluid) 方法, 并使用该方法对溃坝问题进行数值模拟, 论证方法的可行性。该方法的相界面构造基本思想为运动界面追踪问题的数值模拟起到了开创性的作用;1998年, Boris Halasz[2]从热力学角度, 以能量、动量、质量平衡为基础, 通过分析蒸发式冷凝器内传热传质及流动阻力, 总结出了当时所有类型的蒸发式冷却装置通用的数学模型。1988年, Osher和Sethian[3]提出Level Set (水平集) 方法, 较精确计算相界面曲率及相关的物理量。2015年, Li S[4]等人通过引入热平衡模型, 对亚音速蒸汽注入过冷池直接接触冷凝进行数值模拟, 结果表明在管出口轴向温度随轴向速度降低而升高和压力震荡主要受蒸汽流速、蒸汽冷凝和低温冷却水的静压力影响。
本文的主要目的对天然气在换热器管程中进行深冷液化的问题进行研究, 分析在低温环境下甲烷深冷液化的主要影响因素。本文采用CFX中多相流混合模型, 模拟低温环境下天然气深冷液化的相变传热传质过程, 分析了不同因素对液化的影响及液化后的流型。
1 数值方法
1.1 几何模型
由于在换热器中管程通常为弯管结构, 本文几何模型采用“S”型弯管 (如图1所示) 。模拟计算过程中, 入口通入高温甲烷气体;气体与管道壁面换热, 使管道中甲烷遇冷液化;出口处则为甲烷的气液混合物。
1.2 控制方程
混合物模型[5] (Mixture) 是一种简化的多相流模型, 它用平均速度的概念来模拟多相流中各相具有不同速度的情况。该模型能够求解混合相的能量、动量和连续性方程, 以及各相的体积分数、温度、压力等物理量。
对上述模型, 通过建立动量守恒方程、连续性方程、体积守恒方程以及相间热传递方程。再进行数值模型的稳态求解, 不考虑控制方程在时间上的连续性, 控制方程如下:
(1) 动量守恒方程
式中, ρ和分别表示混合相的平均密度和速度, 表示体积力。uF
(2) 连续性方程
式中, SM描述用户指定的质量源, Γab指从β相到α相的单位体积质量流量
(3) 体积守恒方程
式中, rα表示α相体积比, Np是流体域内所有相的数量。
(4) 相间热传递方程
式中, hα, Tα, λα分别表示α相静焓、温度、热导率, SEα是外部热源, Qα其他相传递到α相的内能。
1.3 网格划分
利用Hypermesh划分模型网格, 流体域采用四面体网格划分, 在壁面添加10层边界层, 第一层厚度0.01mm, 增长率1.2。保持壁面边界层参数不变, 改变网格最小单元尺寸。网格最小单元尺寸:0.5mm、0.7mm、1mm、1.5mm、2mm和2.5mm, 网格数量分别为2605506、1286105、449675、203434、93534和55231。分别对以上5中网格进行模拟计算, 提取管道出口位置温度的平均值与最大值。根据分析可以得出从网格数量449675以后, 网格数量的增加对模拟结果的影响很小。本文选定最小单元尺寸0.7、网格数量1286105作为分析对象。
1.4 边界条件
本节主要针对流体域动力学参数和流体域热力学参数进行分析。由于液化后的液体受重力影响对流动影响较大, 需要考虑重力和浮力的作用;甲烷气相和液相会形成交界面, 因此选用CFX多相流自由液面模型;流体域入口控制参数设置为总压、温度及气态甲烷的体积比;出口设置为静压;所有壁面均为无滑移壁面模型。
流体域内的热力学模型为总能量模型, 相间设置热传递系数1000W/m2k;管程和壳程之间存在热量传递, 为方便计算设定壳程流体温度均为100K, 故管外温度设置为100K, 管的传热系数为20000W/m2k。其入口压强随重力方向而改变。
2 数值结果与讨论
(1) 数值结果的验证。甲烷在换热器管程中深冷液化涉及气液相变及多相流动问题。高温甲烷气体流经壁面, 遇冷液化。同时, 甲烷气体与液化后产生的液体同时在管道中流动。气体液化主要发生在管道表面, 当重力作用可忽略不计时, 将会形成环状的流行 (如图2所示) 。图3展现的为高温甲烷气体从管道入口到管道出口气液百分比, 颜色越深液体比例越高。由图可以看出, 越靠近出口, 甲烷液体越多。与Osher S等实验结果基本符合, 证明了仿真的正确性。
(2) 驱动压力的影响。保持管道壁面的传热系数不变, 设置7组递增驱动压力的计算组, 分别为100Pa、200Pa、300Pa、400Pa、500Pa、600Pa和700Pa。通过仿真模拟计算, 获得管道出口处甲烷的冷凝量。图5为不同驱动压力时, 出口处甲烷冷凝量的变化曲线。由图4可以看出, 在100~300Pa阶段, 冷凝量随着驱动压力的增大成直线增大;300~500Pa阶段, 冷凝量成稳定状态;500~700Pa, 冷凝量又回到直线增长。
(3) 管壁传热系数的影响。保持初始温度和驱动压力不变, 设置9组管道壁面传热系数递增的计算组, 分别为1、2、6、8、10、12、12.5、15、17.5和20k W/m2k。通过模拟计算, 获得管道出口处甲烷的冷凝量。图3-4为不同管道壁面传热系数时, 出口处甲烷冷凝量的变化曲线。由图5可以看出, 随着管道壁面传热系数的增大, 出口处冷凝量呈直线增加。管道壁面传热系数增大, 管壁的热阻减少, 使气体与管壁的传热效率提高, 从而使冷凝的液体增多。
3 结论
本文主要研究驱动压力和管壁传热系数分别对目标参数 (出口处甲烷冷凝量) 的影响。通过简化管道模型, 并采用流体动力学混合物模型结合自由液面模型 (VOF) 对其进行数值模拟, 得到以下结论:
(1) 数值模拟结果与文献中的流型一致性较好, 从而证明了本文所建模型的合理性。
(2) 在优化的范围内, 若要提高甲烷的冷凝量, 可通过提高驱动压力和使用传热系数较高的管道材料。
参考文献
[1]Hirt CW, Nichols BD.Volume of Fluid (Vof) Method for the Dynamics of Free Boundaries.J Comput Phys.1981;39 (1) :201-25.doi:10.1016/0021-9991 (81) 90145-5.
[2]Halasz B.A general mathematical model of evaporative cooling devices.Rev Gen Therm.1998;37 (4) :245-55.doi:10.1016/S0035-3159 (98) 80092-5.
[3]Osher S, Sethian JA.Fronts Propagating with Curvature-Dependent Speed-Algorithms Based on Hamilton-Jacobi Formulations.J Comput Phys.1988;79 (1) :12-49.doi:10.1016/0021-9991 (88) 90002-2.
[4]Li SQ, Wang P, Lu T.Numerical simulation of direct contact condensation of subsonic steam injected in a water pool using VOF method and LES turbulence model.Prog Nucl Energ.2015;78:201-15.doi:10.1016/j.pnucene.2014.10.002.
[5]江帆, 黄鹏.Fluent高级应用.2008.
流体动力 篇8
如图1所示,文献1中所提出的燃气动力开关,设计了流阻自动调节结构,能自适应输入燃气的变化,保证活塞运动稳定,并且通过活塞运动到位,接通开关。针对燃气动力开关流体动力控制特性的热力系统,王晖从数值计算的角度出发,建立了该开关的复杂气体动力学数学模型,并通过计算求解方程组的方法对开关的流体动力控制特性进行了分析[1]。由于数值模拟法涉及到较多而又复杂的数学方程,会给数值计算过程带来一定的困难。本文拟应用流体网络理论,建立计算简洁、准确的燃气动力开关热力系统流体网络模型,为灵活进行各种工况下的开关流体动力控制特性分析打下基础。
流体网络理论是由研究管内流体传输与瞬变而发展起来的一门应用科学。它可以用来分析发生在工业动力装置、控制测量装置和生物医学工程等各种流体管路系统中功率和信息的传输过程,以及由于扰动引起的各种流体瞬变现象。它主要涉及两个学科的内容:一是流体力学,二是电气网络和传输线理论[2]。
流体网络-电相似法遵循从流体力学方程出发,推导出流体网络中每个元件和管路与电气网络中相对应的等值数学模型,从而建立起流体网络的等效线路,最后用网络分析的方法得到各个节点上压力和流量的瞬态特性[3]。本文正式基于这一思想,建立燃气动力开关热力系统的等值数学模型,再应用基尔霍夫定律,建立该电路模型的数学模型,最后通过数学模型求解,对开关的流体动力控制特性进行仿真分析。且与数值计算法进行比较,验证模型可靠和建模方法可行。
1 流体网络原理与燃气动力开关等效模型
1.1 流体网络原理
流体动力控制问题可抽象概括为压力(P)、流量(Q)两个变量与流阻(R)、流容(C)、流感(L)三个参量之间的关系问题。弄清它们之间相互联系、相互制约的内在规律后,就能揭示流体动力控制系统所固有的、决定其性质的根本属性。这就为建立简洁、正确的数学模型打下了基础,也为把机、电、液系统统一起来进行综合研究提供了理论依据。
1.1.1 流阻
流阻与电子线路的电阻相似,它可以改变流体的流量,而在它两端产生压力降。在流体呈层流状态时,流阻的大小与两端的压降成正比,与流过的流量成反比,可表示为:
R———流阻;
△P———流阻两端的压降;
Q———流体的质量流量。
1.1.2 流容
在一个包含可压缩流的系统中,任何体积一定的容器都具有与它相联系的流体容量。容器内压力的变化会引起其中流体质量的变化,容器内流体质量随压力的升高而增加,即容器内将产生质量的积聚。
流容就可定义为流体质量变化与引起它变化的压力变化之比值,即:
1.1.3 流感
在流体网络中,任何发生高速瞬态流动的地方,由于流体惯性使流体质量加速或减速而引起压力变化。我们把流感定义为管段两端引起的压力变化与流量变化率之比,即:
1.2 燃气动力开关等效模型
针对本文的研究对象,可以将流感忽略。按照上述的知识介绍,图1所示的燃气动力开关的流体网络图如图2所示。
可以得到燃气压力、流量与流阻、流容之间的关系如下:
(1)流阻:
2 等效电路模型求解
根据等效电路模型有关的系统对应参量[4],燃气动力开关等效电路模型如图3所示。
其中,PE———输入源的燃气压力;PA、V1———A腔的压力和容积;PB、V2———B腔的压力和容积;R1、Q1———进气口处的流阻、流量;R2、Q2———从A腔流入B腔时流阻、流量。
按照流体网络与电学相似的方法,建立电相似模型如图4所示。按照图4所示的电路图,对其进行拉氏变换后的传递函数关系式如下:
3 模型验证
对以上模型求解,将获得燃气动力开关工况下的压力分布数据。本文对高温环境工况下进行了计算,并将计算结果与文献1中的数据进行对比。
由于在活塞运动的整个过程中,R1、R2、C1、C2的值是不断变化的,从而系统的传递函数是不断变化的。在对输出XO(s)进行反拉氏变换时,可以考虑将R1、R2、C1、C2离散后得到某一时刻的特定值,分别分析这些时刻时的输出值xo(t),最后将分析得到的这些时刻时的输出值xo(t)综合起来即得到了活塞运动整个过程的系统输出xo(t),如图7所示(实线为计算值,虚线为文献1数据)。
由图6可知,在活塞运动的整个过程中,输出燃气压力介于6.4MPa和6.55MPa之间,其相对差为2.3%,这个值很小,说明输出的燃气压力变化很小,即在活塞运动的整个过程中,活塞底部受到的压力基本上没有变化,从而保证了活塞运动的稳定性,进而保证了开关接电的安全性和可靠性。计算结果与文献1数据相比,曲线趋势是一致的,数值相差0.3MPa以内,相对误差在5%内,验证了模型可靠和建模方法可行。
4 结论
本文应用热力系统流体网络原理,建立了燃气动力开关流体网络模型,并进行了仿真计算,与相关文献数据进行比较后的结果验证了本文所建立模型可靠和建模方法可行。
参考文献
[1]王晖,陈荷娟.弹底引信燃气动力保险开关的启动特性[J].系统仿真学报,2007,19(21):4871-4873.
[2]罗志昌.流体网络理论[M].北京:机械工业出版社,1988.
[3]宋东辉,李少华.应用流体网络理论求解热力系统流体网络模型的探索[J].汽轮机技术,2016,58(2):95-100.
计算流体动力学在膜技术中的应用 篇9
膜技术的计算流体动力学数值研究工作近年来发展速度相当快。20世纪90年代以来, 对平板膜内加入湍流促进器的数值模拟研究工作开始进行了大量的数值研究[1,2,3,4]。而将计算流体动力学用于膜组件的优化设计是非常有意义的。可以节省实验的费用, 完成一些实际情况下难于实现的实验。以经济为目标函数而达到最优的布置方式, 这对于规模化生产的商业膜组件来说, 可以产生巨大的经济效益。本文就膜技术计算流体动力学的研究进展进行归纳总结, 包括湍流促进器的形状对膜污染的影响、描述了膜处理过程的数学模型及膜组件的优化, 并指出今后研究工作的重点。这对从事相关数值模拟的研究者来说也非常具有指导意义。
1 膜数值模拟研究现状
湍流促进器的加入可以增大膜通量, 减轻浓差极化、膜污染。Cao等人[1]对膜内两个湍流促进器的摆放位置进行了数值研究, 结果表明湍流促进器放于膜中间更好些。Schwinge等人[5]对单个及多个湍流促进器的不同布置位置的流速场进行了计算, 结果表明多个湍流促进器较单个湍流促进器更易使流动不稳定, 放于膜组件中间的多个湍流促进器较放于膜表面的更易使水流流动不稳定。Koutsou等人[6]模拟了平板膜儿内放入周期性的湍流促进器时水流的流动特性, 该数值模拟工作中难于确定的是边界条件。Li等人[7]用实验方法验证了平板膜儿内前期CFD的模拟结果, 发现影响处理效果的几何因素中 较 和 更为重要。Fletcher and Wiley[8]在反渗透膜儿中考虑了浮力影响, 利用CFX4的层流模型考虑了浮力对流场的影响, 结果表明只有低流速且膜组件垂直放置时有浮力作用, 膜组件水平放置时则无浮力作用。Geraldes等人[9]研究了纳滤膜组件内方波形湍流促进器对浓度场的影响, 采用层流模型对螺旋式膜内方柱形湍流促进器对浓度边界层产生的影响进行了研究。Li等人[10]基于传热传质的相似性, 为了强化传质效率提出了一种新型湍流促进器的结构。且指出对于复杂的湍流促进器的结构计算流体动力学应用时有较大的数值误差。Pellerin等人[11]采用湍流模型对管式膜组件内的速度场及浓度场进行了研究, 膜表面按多孔介质处理。Wiley和Fletcher[12]利用CFX4采用层流模型模拟了膜组件内的速度场及浓度场, 在边界条件的处理上考虑了粘性和扩散性随浓度变化的影响。Li等人[13]用CFX4.3软件包基于传质系数及能耗对螺旋式膜组件几何形状进行优化。Miranda and Campos[14]做对数变量代换改进了传质方程的数值格式。Dendukuri等人[15]采用计算的方法研究了几种新形状湍流促进器可以减少压降。Schwinge等人[16,17]进行了二维计算流体动力学研究强化传质及湍流促进器存在时污染物沉积。
Belfort[18]综述了流体力学在膜处理应用中直至1989年的发展。Schwinge等人[19]对螺旋式膜组件分析技术和优化方法进行了详细的综述。指出结合实验与数值计算可以确定螺旋式膜组件的最优排列方式、膜组件的几何形状和湍流促进器的设计。Cui等人[20]综述了微气泡对减轻膜污染的应用, 其中也介绍了一系列的数值计算工作取得的进展。
2 湍流促进器
湍流促进器放于膜组件中, 可以增大膜通量, 减少浓差极化及膜污染, 但同时也增大的过膜压降, 增加了运行费用[6,7]。因此对湍流促进器进行优化具有非常大的经济意义。湍流促进器的优化主要有两个方面:①湍流促进器的形状;②湍流促进器的位置。
2.1 湍流促进器的形状
湍流促进器的形状不同会产生不同的压降[15], 且水流绕流过它时所产生的涡的特性也会有所不同。图1给出了螺旋式膜组件的示意图, 进行计算流体动力学研究时, 需对其进行简化。商业目前常用的湍流促进器的基本形状有两种, 如图2
所示, 非编织状及编织状的湍流促进器。数值模拟工作均基于非编织状湍流促进器, 实验证实编织状与非编织状湍流促进器的特性几乎没有多大差别, 为了简化所有计算均基于非编织状湍流促进器。所优化的几何参数为l/h、α和β, 如图3所示l1=l2=l为湍流促进器的间距, h=2d, 其中d为膜内湍流促进器的直径, α为水流的攻角, β为湍流器间的夹角。Li等人[7]用实验方法验证了平板膜儿内l/h是较α和β更为重要的参数, 且最后优化值为l/h=4, α=30°, β=120°。
湍流促进器的形状有很多种形式, Ahmad等人对如图4所示的三种形状的湍流促进器进行了比较, 从浓差极化及压降两个方面进行了一系列的对比, 从模拟的结果推荐采用三角形湍流促进器及方形湍流促进器, 但由于实际情形三角形湍流促进器制造困难, 方形湍流促进器被推荐采用。Dendukuri等人[15]对如图5所示的几种湍流促进器进行比较, 与原始形式的湍流促进器图5 (a) 相比新型的湍流促进器可以减小压降, 产生与原湍流促进器相差不多的应变率。图6列出了Li等人[10]设计的几种新型湍流促进器, 与优化得到的非编织状的湍流促进器相比, 图6 (a) 、 (b) 在相同的能耗下, 会有较小的质量传输, 图6 (c) 、 (d) 在相同的能耗下, 比优化的非编织状湍流促进器有更高的质量传输系数。可见通过数值模拟与实验相结合不断的探索经济实用的新型湍流促进器引起人们的重视。而流促进器的形式发展到目前为止也已有十几种。它们会产生不同的压降, 对膜组件内水流结构产生不同程度的影响, 如增加扰动、水流的剪切作用, 从而减轻污染物的沉积达到增大膜通量, 减小膜污染及浓差极化。目前商用都采用圆形湍流促进器, 其他形式的湍流促进器还只处在研究阶段。
2.2 湍流促进器的位置
湍流促进器的位置如图7所示。三种布置方式的不同会产生不同的压降、壁面剪切力[1]。图7 (c) 较 (a) 、 (b) 更易使水流不稳定[5], 因此壁面剪切力会更大一些, 不易产生膜污染。由此可见, 对于圆形湍流促进器淹没式放置方式更为有利。可见湍流促进器在膜组件内的位置也是影响膜运行效果的一个非常重要的因素。对于其他形式的湍流促进器也是如此, 然而到目前为止此方面的研究还很少见, 因此有待于进一步的探索。
3 数学模型的发展
对于二维问题已有大量的计算结果, 而三维计算结果尚不多见[2]。对于复杂的几何形状的问题在数值模拟上还存在着待解决的问题[10]。如何克服数值误差是需要解决的关键问题。这也是膜数值计算近年来发展的历程, 从简单的层流模型的求解发展到湍流模型的求解, 以及复杂边界条件的处理技术。
3.1 数学模型
描述膜组件内流体的方程为连续性方程、动量方程和传质方程, 文献中采用了层流模型及湍流模型, 求解方程是一项非常复杂的工作, 沿着水流方向Wiley and Fletcher[12]考虑了粘性系数, 扩散系数的变化。描述层流运动所需的数学模型为:
连续性方程:
动量方程:
传质方程:
式中:雷诺数
在实际工程应用中, 湍流促进器内水流可以是层流也可以是湍流, 采用层流模型还是湍流模型一般以Re=800为界限, 层流模型一般适用于Re低于800的情形, 当膜组件内水流的Re大于800时, 需采用湍流模型, 加入湍流模型时, 需再求解湍动能k及湍动能耗散率ε方程。雷诺应力基于布辛涅斯克假设, 在k-ε两方程模型中, 湍流粘性系数vt与湍动动能k及湍流耗散率ε有着如下的关系:
式中:Cμ为经验常数。
湍动动能k方程:
湍动能耗散率ε方程:
其中,
其中 (Cμ, Cε1, Cε2, σk, σε) 为经验常数, 其值一般取为 (0.09, 1.41, 1.92, 1.0, 1.3) 。
3.2 边界条件的处理
求解上述偏微分方程的定解条件是给出确定的边界条件。边界条件对求解结果有着很大的影响。所采用的边界条件的处理方法现总结如下。
(1) 进口断面, 符合实际物理现象的进口速度分布应为抛物形速度入口边界条件。具体的确定的数学表达式很少文献给出, 确定该速度分布也需要一定的数值技术。
(2) 出口断面, 出口边界一般取在下游足够远的地方, 采用充分发展边界条件假定。
(3) 上下固定壁, 无滑移壁面边界条件, 或采用多孔介质假定的边界条件。
为了提高计算的效率, 一般采用非均匀网格, 在物理量变化较大的位置布置较密的网格。如在湍流促进器附近需布置较密的网格, 以精确的捕捉到空间区域内各处的物理量。为了检验网格的依赖性, 一般采用了三套网格, 将计算结果进行比较, 趋于稳定时说明所用的网格数已经足够了。对上述控制方程求其数值解, 即可获得膜组件内部的流场信息, 压强等信息。比较不同工况的结果, 优化设计。
4 模型应用
采用以上所述层流模型控制方程, 利用混合有限分析法离散控制方程, 混合有限分析法 (HFAM) 在理论和实际应用中均证实是一种离散求解对流扩散方程的有效算法。其基本思想是:在空间一维局部单元上线性化常微分方程分析解, 按照局部线性化算子的迭加原理, 得到求解空间高维问题的计算公式, 从而避免了有限分析法系数中无穷级数的出现, 大大简化了计算格式, 节约了计算机存储量。混合有限分析法具有自动迎风、整体方程组系数矩阵对角绝对占优、格式正定、计算稳定性好和收敛速度快以及具有较小的数值频散和数值耗散等诸多优点, 已经成功地计算了多种层流和湍流问题。求解如图8所示的计算区域, Re=800, 入口流速分布为抛物型, 出口速度按充分发展假定, 上下膜表面按无滑移边界条件处理。图9为计算所得的流线分布。在方形湍流促进器的前方及后方各存在一个漩涡。图10为流速分布。虚线为抛物形速度分布, 可见在方形湍流促进器的前段及后段膜表面处的速度与抛物形分布有很大的偏离。
5 结 语
(1) 膜组件内加入湍流促进器可以增大膜通量、减轻膜污染及浓差极化, 对湍流促进器的形状的研究进行了较全面的总结, 指出各种形状的湍流促进器对水流结构的影响特点;
(2) 对圆形湍流促进器的位置对减轻膜污染进行了总结, 得出了较经济布置方式, 而其他新型湍流促进器的摆放位置还有待于进一步研究;
(3) 对描述膜处理过程数学模型的发展进行了总结, 给出层流模型与湍流模型的适用范围, 总结了各种边界条件的处理方法, 对膜处理过程的数值模拟非常具有指导意义;
(4) 膜技术计算流体动力学的研究今后有待进一步解决的主要问题是数值方法、数值格式的研究, 以减少数值误差, 可以解决复杂边界流动问题, 更好的指导实际工程。