流体运动

2024-09-19

流体运动（精选4篇）

流体运动篇1

摘要：流体力学是一门重要的学科, 描述流体运动通常有几种方法, 本文主要介绍了描述流体运动常用的几种数学模型, 分析了它们的原理, 并讨论了它们的优缺点。

关键词：流体力学,连续介质,分子动力学,Boltzmann方程

流体力学是一门研究流体宏观运动的学科。虽然流体的微观运动在时间和空间上都非常复杂, 具有不均匀性、离散型、随机性, 但是流体的宏观运动一般总是呈现出均匀性, 连续性, 确定性。流体的宏观运动和其他性质是流体分子微观运动的平均结果。在连续介质假设基础上, 流体的宏观运动可以用Navier-Stokes方程来描述, 尽管连续介质是一种假设, 但由于在很多情况下这一假设都可以成立。所以这种观点已经被流体力学广泛地采用, 并获得了很大的成功;另一方面, 近些年, 人们提出从微观的角度来理解宏观流体力学的概念和现象, 能够深刻地揭示宏观现象的本质, 对于更好的认识这些现象具有重要的意义。

本文着重介绍下通常研究流体力学的几种数学模型, 分析一下它们的理论及优劣。

首先, 我们先来看大家所熟悉的流体运动的连续模型, 在这里, 流体可以看作是充满整个流场的连续介质, 可以在流场中的每一个空间点定义留意的密度、速度、温度, 压力等物理量, 并建立一系列的偏微分方程来描述流体的运动。连续介质假设是流体力学中的一个基本假设, 是对流体结构的一种近似, 当研究对象的尺度比粒子结构尺度大得多时, 这一假设就成立, 这一假设对于日常生活和工程中的绝大多数情况是合理的, 依赖于这一假设, 研究获得了很大的成功, 比如飞机在空气中的运动, 轮船在水中的运动, 由于其特征尺度远大于粒子的结构尺度, 所以, 空气和水都可以被认为是连续介质, 但是对于一些特殊情况, 比如血液在动脉中的运动, 高空稀薄气体中物体的运动时, 就不能当做连续介质。此外由于描述此运动的Navier-Stokes方程的复杂性, 除了少数非常简单的情况, 一般情况是得不到方程的解析解, 所以, 以传统的解方程的方法来解决流体问题暂时是行不通的, 所以利用计算机利用数值方法找近似解是常见的方法, 这就是计算流体力学, 随着计算机技术和相关数学的发展, 计算流体力学的应用也越来越广泛, 现在很多工业部门及研究单位, 这是采用得比较普遍的一种方法, 而且随着计算机的发展, 相应的也出现了很多应用软件, 可以这样说, 以往通过理论和实验解决不了流体的问题, 现在很大程度上可以通过计算机去解决。

其次, 我们再来了解下从微观方面来描述流体运动的分子动力学模型, 因为从物理上来说, 流体是由分子构成的, 流体的宏观运动时微观分子热运动的平均结果, 如果我们知道了分子的微观运动, 通过统计平均这种方法就可以得到流体的宏观物理量。分子动力学模型可以是确定性的, 也可以是随机性的。在分子动力学模型中, 分子遵循经典的牛顿运动方程, 所以, 通过求解方程就可以确定任意分子在任意时刻的速度和位置。由于分子动力学模拟是基于分子最基本的运动规律, 所以原则上可以模拟任意流体系统。利用计算机对这种模型进行模拟是其一个重要的特点, 由于计算机的飞速发展, 这种模型也得到了很大的发展, 它也应用于物理、生物、化学等各个学科上, 虽然分子动力学模拟方法有这样的优点, 但由于在模拟过程中, 对一个流体系统而言, 其分子的数量非常巨大, 而且在每一个步长中, 每个分子的新位置和新速度都要重新计算, 所以这需要很大的计算量和存储量, 因此, 这种模型现在只能用于二维运动, 对于三维复杂流动进行模拟几乎是不可能的, 它的进一步发展及推广决定于计算机的发展。

第三, 类模型是从介观的角度来描述流体, 称为气体动理论。而此时我们用Boltzmann方程来描述流体, 这个方程是统计力学中描述非平衡态分布函数演化规律的方程, 这个方程的基本想法是不去确定每个分子的运动状态, 而是求出每一个分子处在某一状态下的概率, 通过统计方法得到系统的宏观参数, Boltzmann方程是基于二体碰撞, 分子混沌性假设及没有外力的影响而得到的, 但这个方程也是一个非常复杂的积分微分方程, 所以直接求解也不可能。因此, 人们提出了很多的简化的模型, 比如对碰撞算子做一些近似, 如著名的BGK模型, 这个近似使得碰撞算子线性化, 从而简化方程, 利用这个模型来求解流体的宏观物理量的方法我们称为格子Boltzmann方法, 实际上, 格子Boltzmann方程可以看做是连续的Boltzmann的方程的一种特殊的离散格式, 在格子方法中, 流体被抽象为大量的微观粒子, 并且根据一些简单的方式在规则的格子上碰撞和迁移, 通过粒子运动进行统计, 就可以得到流体的宏观特性。从离散的网格说, 这种方法具有Euler方法的特性, 从离散的粒子来说, 这种说法又有Langrange方法的特性, 而且, 格子方法还具有一些常规数值方法所没有的优点, 如物理图像清晰, 边界条件处理简单, 程序易于实施, 计算具有并行性, 所以, 从格子Boltzmann方法刚诞生起, 就引起了物理学家, 数学家, 计算机学家和其他领域的科学家的关注, 现在它被认为是最有前途的数值模拟方法之一。格子Boltzmann方法除了在一般的流体力学中有比较好的应用外, 在多相流、渗流、粒子悬浮流等相关领域也得到了相关的应用, 所以, 也必将成为大家研究的热点。

参考文献

[1]何雅玲, 王勇, 李庆.格子方法的理论及应用.科学出版社.

[2]郭照立, 郑楚光, 李青, 王能超.流体动力学的格子Boltzmann方法.湖北科学技术出版社.

流体运动篇2

金顶铅锌矿床流体包裹体的显微测温和流体的稀土元素特征表明:金顶矿区成矿流体均一温度为54℃～309℃,平均143℃,盐度(ω(NaCl),下文同)为1.6%～18.0%,平均6.0%.在矿区,由东向西、由北向南温度逐渐降低,而盐度从东向西稍有降低,但是从北向南却是增加的`.从第一矿化阶段到第三矿化阶段,稀土总量和LREE/HREE都是逐步增加的,轻稀土富集程度逐步增强,并且轻、重稀土内部分异程度也由轻稀土分馏程度大于重稀土分馏程度变为重稀土分馏程度大于轻稀土分馏程度,并且流体有从还原环境向氧化环境转变的趋势.

作者：曾荣薛春纪刘淑文高永宝朱和平ZENG Rong XUE Chun-ji LIU Shu-wen GAO Yong-bao ZHU He-ping 作者单位：曾荣,刘淑文,高永宝,ZENG Rong,LIU Shu-wen,GAO Yong-bao(长安大学资源学院地质系,西安,710054)

薛春纪,XUE Chun-ji(中国地质大学地学院,北京,100083)

朱和平,ZHU He-ping(中国科学院地质与地球物理研究所岩石圈演化国家重点实验室,北京,100029)

刊名：地质与勘探 ISTIC PKU英文刊名：GEOLOGY AND PROSPECTING 年，卷(期)：2007 43(2) 分类号：P618.42 P618.43 关键词：金顶铅锌矿流体包裹体显微测温稀土元素

★ 寨上金矿区成矿机制及成矿预测

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★ 地理环境对黄梅戏影响的初步研究

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水土界面内外流体运动特征分析篇3

在实验研究之外，国内外科学者还运用数值模拟的方法，对多孔介质孔隙表面内部流场进行了一些研究。Breugem等[9]对多孔介质表面的紊流结构进行了数值模拟分析，指出多孔介质边界会轻微削弱紊动交换。马坤[10]采用数值方法，研究了多孔介质的骨架形状对其内部湍流流场的影响。事实上，“主流区”与“孔隙流”，二者是相互影响、作用，共同产生水土冲蚀动力，目前尚无系统的、直接针对此方面的数值模拟研究。对此开展研究，将有助于进一步完善水沙界面处的泥沙输移机理和水土流失理论。本文基于FLUENT软件，对多孔介质表层及其内部的流场进行了直观的分析，重点分析水土界面内外流体的交换特征。

1 模型建立

基于Pokrajac等人[11]的模型试验，建立二维计算模型(如图1)，其水槽长度为6 m、高度0.5 m，中部安装4层圆形颗粒以形成透水的多孔介质底床。水槽左端为水流入口，水槽右端为斜坡式尾水堰，其堰高可调整以控制水深，并可消减水槽中可能产生的波浪或回流。水深为0.32 m(以水槽底部为基准)。圆形颗粒直径2 cm，颗粒中心距为3 cm，铺设长度1.05 m，圆柱体以立方堆积形式排列，且在上、下游进行阶梯状布置，使水流平缓过渡。

A为水流入口;B为水槽;C为多孔介质试验段(规则排列的圆柱体);D为尾水堰

模型的边界条件:水流入口采用速度入口，指定入口速度为0.03 m/s;尾水堰上方为水流出口，设为压力出口，水槽上方边界采用压力入口，指定入口压力为一个标准大气压;水流自由表面通过压力法确定，密度参考点定在水槽右上角的空气区域，参考点密度指定为空气密度。各边界条件上的紊动动能和紊动耗散速率由经验公式确定。

本文采用基于压力的非恒定流求解器，标准k-ε双方程紊流模型，VOF方法跟踪流体的自由表面。压力流速耦合求解采用PISO算法，压力插值方式为PRESTO!格式，动能、紊动动能以及紊动耗散速率的离散均采用一阶迎风格式，体积分数的离散采用Geo-Reconstruct格式。

水槽网格划分采用三角形网格，对试验段局部进行网格加密，共划分184 367个网格单元，63 578个节点(局部网格如图2)。计算时间步长为0.001 s，总计算时长为250 s。

2 模拟结果与分析

本文的模拟结果均在二维直角坐标下表示，坐标原点置于最上层圆柱体顶端，各坐标轴方向规定为:径流方向X(向下游方向为正);床面法向Z(向上为正)。各方向的流速分量分别表示为Vx、Vz。

2.1 多孔介质表层附近的流速分布

图3和图4是多孔介质表层附近两个方向流速分量(Vx、Vz)的流场图，其中(a)为流速分布云图，(b)为流速的垂线分布图，垂线取网格加密区域水平方向两圆柱体圆心连线的中垂线。从图3和图4可见，主流区流态稳定，径向流速自上而下逐渐减小，流速等值线大致呈水平分布，而法向流速总体看都很小。

在靠近圆柱体的区域内，流场结构开始发生一些变化，由于主流和多孔介质内渗流的相互作用，水流出现了局部转向。如图4(b)所示，从距圆柱体顶部竖直距离6 mm处开始，法向流速出现负值，表明此处以下的流速向下偏转，其绝对值逐渐增大，直到圆柱体顶部所在平面以下，方开始减小。而径向流速，Vx=1.0 cm/s等值线在靠近圆柱体处出现了弯曲[图3(a)]。

图4(a)中，在圆柱体顶部的上下游两侧，分别存在法向流速的负值区和正值区，而在两个圆柱体之间略偏上处，有一恒定涡流，法向流速云图显示上游侧为正值区，下游侧为负值区，表明涡流为顺时针方向。这种现象每个圆柱体顶部周期性出现。综合两种现象可知，水流经过圆柱体顶部后，在其偏下游位置发生脱溜，在下一个圆柱体顶部偏上游处靠溜。在水流靠溜处，水流沿着圆柱体分成两支，一支向上汇入主流区，另一支向下进入两圆柱体之间的涡流。

结合图4(a)、(b)可知，上述脱溜和靠溜过程水流的运动形态是不对称的。在图4(a)中，上游脱溜处的蓝色色块颜色较浅，且面积相对较小。而在图4(b)中，z=0处Vz<0。这表明水流脱溜时，水流速度方向略向下，与水平面呈一较小夹角。此后流速方向不断改变，但在两圆心连线的中垂线处，水流方向仍偏下。至靠溜时，水流方向明显向上，速度矢量与水平面夹角较大。因此整个脱溜-靠溜过程水流的运动形态不对称。这种运动形态的不对称可能与圆柱体之间涡流的发展有关。

2.2 多孔介质表层附近的流线

图5是试验段局部流场流线图，图中可见在z=7 mm以下的各条流线都出现了不同程度的弯曲，越靠近圆柱体处弯曲现象越明显;而通过左侧圆柱体顶端的流线在脱溜-靠溜过程中流线呈现出轻微不对称，与上节由速度观察所得的结果相符。

在两个圆柱体之间偏上的位置，有一恒定的涡流，Pokrajac等人[11]通过物理实验，研究了以球体模拟的多孔介质河床上的自由流，提出了多孔介质内外水体交换的一种可能的机理，给出了概念模型。图6是该种模型下某一球冠剖面的流场示意图，显见本文的模拟结果与其一致。模拟的工况，可以认为是对以球体模拟的多孔介质河床，某一球冠剖面的概化与近似，其结果可以为此模型试验的研究提供机理诠释。

2.3 多孔介质内部的流速和紊动强度分布

图7和图8分别为多孔介质内部的流速、紊动强度分布。从图7可见，多孔介质上方主流区内流速较大(大于3.5 cm/s)，多孔介质表面附近流速迅速降低。多孔介质内部流速远小于主流区，分布较为均匀，流速值大致分布在0～0.5 cm/s，圆柱体各层之间的流速较大，各列之间的流速相对较小;各层孔隙之间流速差异较小。

从图8可见，主流区的紊动强度远大于多孔介质孔隙内部，这一现象与Pokrajac等人的物理实验结果[11]相吻合。每个圆柱体的正上方和正下方都有一小片区域紊动强度稍大，这可能是因为圆柱体的存在收窄了孔隙，致使此处流态稍显紊乱，流速提高、紊动强度增大。

为分析各层孔隙之间紊动强度差异，在流速取样垂线上各层孔隙紊动强度的平均值，绘制柱状图和折线图(见图9)。具体取法为:z=5～-25 mm为第一层孔隙，z=-25～-55 mm为第二层孔隙，z=-55～-85 mm为第三层孔隙，z=-85～-115mm为第四层孔隙。这样取值是为了尽可能避免水槽底部边界效应的影响。此外，为便于观察，将第2、第3层孔隙数据点的连线进行反向延长(图中虚线)。从该非线性图线可知，相邻数据差值逐渐减小，即上下相邻两层孔隙之间的紊动强度变化值逐渐减小，说明孔隙内紊动强度随深度的减小幅值是不均匀的。

3 结论

基于FLUENT软件，模拟了具有多孔介质底床内部孔隙流和其床面以上自由流的耦合作用，研究了多孔介质表层及其内部的流场运动特征，得到以下三点结论:

(1)由等径圆柱体构成多孔介质，其紧邻表层的孔隙内，水的流速与紊动强度远小于顶层圆柱体以上的切向主流区，这与国外现有研究成果相符。

(2)各层孔隙之间流速差异较小;而其紊动强度随孔隙所在深度的增大而逐层降低，且孔隙内紊动强度随所处位置深度的增加而减小趋势是不均匀的，紊动强度的减小幅度是逐层减小的。

(3)主流区水流通过圆柱体顶部时会发生脱溜-靠溜过程。在水流靠溜处，水流沿着圆柱体分成两支，一支向上汇入主流区，实现靠溜，另一支向下进入两圆柱体之间的涡流。整个脱溜-靠溜过程水流的流态不对称。

摘要：基于FLUENT软件,模拟了多孔介质底床内部孔隙流和表面自由流共同作用下的流场结构。结果显示,主流区水流通过圆柱体顶部时会发生脱溜-靠溜过程;且该过程中水流的流态不对称;孔隙水流的流速与紊动强度远小于切向主流区;孔隙内紊动强度随孔隙所在深度的增大而逐渐降低,且降低幅度逐层减小。

关键词：多孔介质,紊动强度,流场结构,FLUENT

参考文献

[1] Nagata,N,Hosoda,T,and Muramoto,Y.Numerical analysis of river channel processes with bank erosion.Journal of Hydraulic Engineering-ASCE,2000;126(4):243—252

[2] Xie L,Lei H J,Yu Y,et al.Incipient motion for riverbank sediments with outflow seepage.Journal of Hydraulic Engineering-ASCE,2009;135(3):228—233

[3] Beavers G S,Joseph D D.Boundary conditions at a naturally permeable wall.Journal of Fluid Mechanics,1967;30:197—207

[4] Ruff J F,Gelhar L W.Turbulent shear flow in porous boundary.Journal of Engineering Mechanics-ASCE,1972;98:975—991

[5] Jolls K R.Transition to turbulence for flow through a dumped bed of spheres.Chemical Engineering Science,1966;21:1185—1190

[6] Wallace J M,Eckelmann H,Brodkey R S.The wall region in turbulent shear flow.Journal of Fluid Mechanics,1972;54:39—48

[7] Willmarth,W W,Lu,S S.Structure of the Reynolds stress near the wall.Journal of Fluid Mechanics,1972;55:65—92

[8] Suga K,Matsumura Y,Ashitaka Y,et al.Effects of wall peomeabitity on turbulence.Internationou Journal of Heat and Fluid Flow,2010;31 :974—984

[9] Breugem,W P,Boersma,B J,Uittenbogaard R E.The influence of wall permeability on turbulent channel flow.Journal of Fluid Mechanics,2006;562:35—72

[10] 马坤.多孔介质中湍流流动的数值模拟.大连:大连理工大学,2009

流体运动篇4

关键词：内管轴向运动,偏心环空,流量

1 概述

由于宾汉流体本身的流变特性, 在研究过程中存在着一定的难度。首先, 宾汉流体的双极坐标系运动方程的非线性使得不易对其进行求解;其次, 宾汉流体具有屈服应力, 使得其在偏心环空中有可能出现滞留现象而不易计算流量。因而国内外学者将偏心环空简化为变外经同心环空对宾汉流体的流动规律进行研究, 并提出L-P[6]方法、平行板模型法[7]、复化梯形数值求积等方法[8]计算流量。本文在以上理论研究成果基础上, 在提出新的边界条件, 即内管轴向运动情况下研究偏心环空中宾汉流体的流动规律, 并讨论存在滞留情况下的流量计算。

2 基本公式

图1为宾汉流体偏心环空的轴向流动示意图, 如图所示:内管以速度U沿Z轴反向运动, 内管外径为R1, 内管轴到内核流区与外核流区半径分别为rn和rm, 内轴到外管的内径为rθ。流体为不可压缩宾汉流体, 流动沿Z轴方向, 为层流流动且达到充分发展。在偏心环空中, 流体的流速是u内管轴至外管内径rθ和θ角度的函数。本文在处理流体在偏心环空流动问题时, 采用变外径同心环空方法进行研究[7]。

由于流动方向为Z方向, 通过应力张量分析, 流体动量方程可简化为:

宾汉流体结构公式为:

因为存在内管运动速度, 因此边界条件为:

式中:P——压力梯度, ;τ0——屈服应力;ηp——塑性粘度。对式 (1) 积分, 代入式 (2) (3) (4) , 可得速度分布公式:

在rn≤r≤rm时, 核流区速度相同 (u-=u+) , 即:

由核流受力平衡得

结合式 (6) 、式 (7) 可得出核流区尺寸, 即rn和rm值。

图2中R2为外管内径, θ为角度, e为偏心距。偏心环空中随角度的增大, 环空间隙减小, 即rθ减小, 使得流动阻力增大, 流速降低。

由于内轴的速度U存在, 使得内管壁处的速度不为零。其中umax (θ=0) 为该偏心度θ下角为零处的流核速度。

3 滞留现象的影响因素

根据式 (5) 可确定任一偏心度下, 偏心环空中的最大流度与最小流度, 定义为偏心环空最小流度与最大流速比, 它与偏心度的变化关系如图3。

如图所示, 随偏度的增加流速比降低。在图中U=0, 在该计算条件下, 内管不运动时, 偏心度为0.6时最小流速为零。一般理论上, 只有当偏心度为1时, 内管紧贴外管, θ=π处才没有流体流过, 最小流速为零。但是对于宾汉流体, 由于本身存在屈服应力, 当偏心度达到某一值时, 使得rθ=π足够小, 导致压力梯度产生的剪切应力小于屈服应力, 即τ≤τ0, 则该处的宾汉流体不流动, 此时出现滞留现象。可以通过增加压差使流速比在偏心度为1时为零。同时在图中还可以看出, 内管运动速度越大, 越容易出现滞留现象。当内管运动速度达到某一值时, 等速核外径位置与外管壁重合, 此时核流流速为零, 也将出现滞留现象。此时可以得到宾汉流体在内管轴向运动偏心环空中流动时是否存在滞留现象的两个判断条件, 即环空间隙与内管运动速度。

由式 (7) 可得

在同心环空中将R与环空间隙比较, 若R大于环空间隙, 则环空中宾汉流体不流动[7]。对于偏心环空, 环空间隙定义为:

若存在滞留现象, 则存在一个角度α (θ≤α≤π) , 使得R=h, 即

解得

当θ≥α时, 则该区域流量为零。若不存在滞留流体时, 有α=π, 带入式 (10) , 得

hmin为内管静止不存在滞留流体时, 偏心环空的最窄间隙, 可通过它确定最大偏心距emax。若存在内管相对于流体反向运动, 也将出现滞留, 因此, 在某一偏心度情况下, 如果在θ=π处能够求出出现滞留时的内管最大运动速度Umax, 则小于该速度不会出现滞留现象。

判断方法如下:

由式 (6) 、 (7) 可以确定等速核的外径位置, 但该计算过程采用的是牛顿迭代数值计算方法, 对于确定最大内管运动速度不是非常直观和方便, 下面介绍等速核宽度的解析近似算法, 从而引出判断是否出现滞留现象的方法。

首先考虑环空中牛顿流体情况, 即τ0=0, 此时rn与rm重合于最大速度点半径r0, 带入上式得

令

通过研究表明, 在条件下, k1≈k2, 等速核位置可由下式确定, 且计算误差在±2%以内。

若偏心距e已知, 可获得无滞留时最大内管运动速度Umax