变形效应（通用6篇）
变形效应 篇1
页岩气藏孔渗结构具有强烈的多尺度性,其微观结构特殊,渗流机理复杂,气体解吸、克努森扩散效应、应力敏感效应、非达西效应以及滑脱效应等多重机制对页岩气多尺度流动特征及页岩气产能模型都具有一定的影响[1—5]。Abdassah和Ershaghi首次建立考虑微可压缩流体径向流动三重孔隙模型[6];El-Banbi提出页岩气裂缝储层线性三孔模型,并推导一定内外边界条件下的拉普拉斯空间解[7]; 张烈辉等,在考虑页岩气解吸扩散的基础上,依据点源函数和势的叠加原理,建立页岩气产能方程[8]; 石军太等从微观渗流机理着手,同时考虑页岩气解吸扩散,依据双孔板状模型建立页岩气能预测模型[9]。王海涛等综合考虑微裂缝应力敏感效应,采用点源函数和势的叠加原理建立页岩气不稳定压力分析模型[10]。可以发现,以上页岩气产能模型,并没有考虑纳米级孔隙中的克努森扩散效应[11,12],同时气体解吸会导致基质收缩[13],气体流动性增强,其与微裂缝应力敏感效应的协同效应,及其对产能和生产制度的影响亟待研究。
本文建立考虑基质解吸收缩效应和天然裂缝应力敏感协同作用的渗流数学模型,应用全隐式有限差分和牛顿-拉普森迭代法进行数值求解,绘制了页岩气产量递减曲线,并分析了相关因素对气井产量变化规律的影响。
1 渗流模型建立
页岩气多级压裂地层简化为块状双重介质模型,考虑矩形封闭地层中心一口水平井定压力生产,井底拟流动压力为 ψwf,人工裂缝垂直于井筒,关于井筒对称且均匀分布,取其中一条裂缝等效单元,考虑地层和人工裂缝双区复合,其他条件做如下假设:
储层具有双孔介质特征,在初始条件下,地层各处的拟压力为 ψi; 考虑天然裂缝应力敏感效应以及基质解吸收缩效应,基质中为努森扩散; 页岩气微可压缩,压缩系数恒定; 页岩气解吸满足Langmuir等温吸附方程; 忽略重力和毛细管力影响。
1. 1 应力敏感效应
考虑气体拟压力形式下的应力敏感对天然裂缝渗透率[17]影响可以写成:
式( 1) 中,kf为考虑应力敏感的天然裂缝渗透率,μm2; kfi为原始天然裂缝渗透率,μm2; ψi为原始地层拟压力,MPa2/ ( m Pa·s) ; ψf为地层中天然裂缝拟压力,MPa2/ ( m Pa · s) ; β 为应力敏感系数,m Pa ·s / MPa2。
1. 2 基质变形效应
随着地层压力下降,页岩储层中的吸附气体开始解吸,页岩基质收缩引起渗流通道的增大对渗透率有重要影响。采用Bangham固体变形理论描述压力下降时吸附气解吸对页岩气渗透率影响。
式( 2) 中,Δε 为有效应力下的页岩收缩程度,无量纲; ρs为岩石密度,kg /m3; R为气体常数,MPa·L/( mol·k) ; T为绝对温度,K; E为杨氏模量,MPa; Vb为气体摩尔体积,10- 3m3/ mol; ψ 为地层拟压力,MPa2/ ( m Pa · s ) ; ψm为基质孔隙拟压力,MPa2/( m Pa·s) ; V为吸附气含量,m3/ t。
结合兰格缪尔方程,将式( 2) 积分得到基质收缩量百分数为:
式( 3) 中,Vm为饱和吸附气含量,m3/ t; ψL为兰格缪尔拟压力,MPa2/ ( m Pa·s) 。
随着储层压力的降低,吸附气体开始解吸导致基质收缩,同时裂隙内的有效应力增加,岩体也产生膨胀变形,则总变形量为:
式( 4) 中,气体黏度 μ,cp; 气体偏差因子Z,无量纲;气体压缩系数Cg,MPa- 1; Pi为原始地层拟压力,MPa。
对于页岩气开发过程中,气体解吸基质内部收缩孔隙通道变大,得出基质孔隙度和储层形变间的关系:
式( 5) 中,Φm,基质孔隙度; Φmi,基质初始孔隙度。
进一步根据理想毛管束模型,得到基质直径为:
1. 3 纳米孔表观渗透率模型
根据Javadpour F等学者相关研究结果,结合气体通量守恒原理,纳米级基质孔隙表观渗透率表达式为:
式( 7) 中,K∞表示基质固有渗透率,α 表示气体分子自由程大于基质孔隙直径( D) 的分子所占总的分子量的比例,Dk表示克努森扩散系数,其三者表达式分别可以表示为:
将式( 8) 代入式( 7) 得到,基质孔隙中的气体表观渗透率为:
式中,λ 是分子自由程,m; KB是玻尔兹曼常数,1. 38 ×10- 23J / K; δ 是分子碰撞直径,m; P为地层压力,MPa;M为分子量,g / mol。
1. 4 渗流模型
考虑解吸的页岩气从基质到天然裂缝属于克努森扩散的拟稳态窜流,天然裂缝到人工裂缝具有不稳定线性流特征,依据质量守恒原理可以得到基质,天然裂缝和人工裂缝中流动方程:
1. 4. 1 人工裂缝
1. 4. 2 天然裂缝
1. 4. 3 基质
式( 12) 中: ( Ct)j( j = F,f,m) 是人工裂缝、天然裂缝和基质系统的综合压缩系数,MPa- 1; kF,kfi,km分别为人工裂缝渗透率、天然裂缝渗透率和基质表观渗透率,D; t为时间,h; Psc为地面标准状况下的压力,MPa; Tsc为地面标准状况下的温度,K; α 是基质岩块形状因子,m- 2; wF为人工裂缝宽度,m。
考虑基质收缩变形效应和吸附,引入新的基质压缩系数:
进一步,通过无因次化控制方程得到:
1. 4. 4 人工裂缝
初始条件:
内边界条件:
外边界条件:
1.4.5天然裂缝
初始条件:
内边界条件:
外边界条件:
1.4.6基质
初始条件为:
其中定义的无因量微:
无因次拟压力:
无因次时间:
无因次应力敏感系数:
窜流系数:
无因次导压系数:
无因次裂缝导流能力:
无因次窜流系数:
无因次距离:
渗透率极差:
根据达西定律得到,单条裂缝产量与无因次拟力的关系,可以得到:
式中,yF为人工裂缝半长,m; xe是裂缝半间距,m。
2 模型求解
方程( 14) 、式( 18) 、式( 22) 是关于拟压力的强非线性偏微分方程,难以求出其解析解; 因此采用数值解法,利用全隐式有差分法对其离散求解。将式( 14) ~ 式( 22) 运用全隐式有限差分法离散后的方程为:
2. 1 人工裂缝
2. 2 天然裂缝
2. 3 基质
2. 4 边始条件
对于式( 34) ~ 式( 36) ,利用牛顿-拉普森迭代法进行数值求解。
3 影响因素分析
通过有限差分和牛顿迭代法获得无因次产量qD随无因次时间tD的变化关系,并通过无因次关系,作出各种岩石变形条件下的产量变化规律。
因素分析中选取页岩储层基本物性参数,计算不同岩石变形效应下的页岩气产能并分析其微观渗流特征。其中参数包含: Pi= 10 MPa,Pwf= 2 MPa,T = 350 K,h = 20 m,yF= 100 m,xe= 100 m,wF=0. 002 m,Pormi= 0. 08,Porf= 0. 005,Por F= 0. 2,Ct=0. 000 2 MPa- 1,KF= 0. 5D,Kfi= 10- 5D,PL= 5 MPa,ρs=2.56 t/m3。
如图2 所示,不同裂缝变形程度下的单缝产能变化规律,裂缝应力敏感系数分别取: β = 0. 000 1、0. 000 3、0. 000 5 m Pa · s / MPa2。应力敏感系数越大,生产中前期产量越大,后期裂缝渗透率降低到一定程度,应力敏感系数影响不大。
如图3 所示,分别为考虑和忽略基质解吸收缩效应下的单缝产能变化规律。图中明显看出,考虑基质解吸收缩效应,随生产基质压力降低,由于气体解吸导致基质变形收缩,孔隙度和渗透率变大,生产中期产量明显增大。
如图4 所示,不同基质岩石模量下的单缝产能变化规律,基质杨氏模量分别取: E = 20、30、40 GPa。杨氏模量越大,由于气体解吸导致基质变形收缩越大,基质随压力降低,孔隙度和渗透率变大,生产中期产量越大,后期页岩气产能主要受控于吸附气体供给,杨氏模量引起的基质变形对产能影响不大。
图5 中为四种不同基质收缩与裂缝变形组合条件产能变化规律。明显可以看出,裂缝变形影响生产中前期而基质解吸收缩影响生产中后期。基质解吸收缩正相关于产能而裂缝变形负相关于气体产能。因此,实际生产过程中,在一定的基质变形参数条件下,考虑不同生产阶段,合理控制页岩气生产压差,协同考虑裂缝变形和基质解吸收缩耦合效应。
4 结论
文中建立考虑纳米级基质孔隙克努森扩散流,裂缝应力敏感变形,基质解吸收缩效应协同作用的非线性渗流数学模型,应用全隐式有限差分和牛顿-拉普森迭代法进行数值求解。对相关因素分析得到,裂缝变形影响生产中前期,而基质解吸收缩效应影响生产中后期,并且,基质解吸收缩正相关于产能而裂缝变形负相关于气体产能。因此,实际生产过程中,在一定的地层参数条件下,应当结合不同生产阶段,合理调整页岩气生产条件,协同考虑裂缝变形和基质解吸收缩耦合效应,最终优化页岩气生产制度,提高页岩气采收率。
变形效应 篇2
材料力学中关于受扭圆轴扭转剪应力的分析是建立在平面假设基础之上。即认为圆轴在受扭变形时, 各横截面仍保持为平面。并且只是绕轴线做刚性转动, 以这一假设为前提。圆轴只存在一个剪应力。这一假设对于端头受集中扭力矩作用的吊臂在圣维南影响区之外的区域是成立的。但是对于表面受周向剪切载荷的吊臂扭转, 如果仍认为横截面为刚性平面。则吊臂一端只在横截面上存在一个周向剪应力, 不能满足吊臂外表面的静力边界条件, 从而需要另外建立扭转剪应力的分析方法。在大变形扭转情况下, 由于Swift效应的存在, 传统的小变形剪应变定义已经不能准确描述大变形扭转问题。因此研究圆轴扭转变形时的Swift效应, 可以为以扭转试验为基础的相关研究奠定基础。
现国际上通用的有限元商用软件有ABAQUS, ADINA, ANSYS, MARC, NASTRAN, SAP等。本课题之所以选择ABAQUS, 着眼点在于ABAQUS是国际上最先进的大型通用有限元计算分析软件之一, 具有强健的计算功能和广泛的模拟功能, 拥有大量不同种类的单元模型、材料模型和分析过程等。无论是分析简单的线弹性问题, 还是包括几种不同材料、承受复杂的机械和热载荷过程, 以及变化的解除条件的非线性组合问题;无论是分析静态和准静态问题;无论是隐式求解, 还是显式求解, 应用ABAQUS计算分析都会得到令人满意的结果。
2 扭转的剪应变定义
2.1 小变形情况
考虑弹性小变形时, 略去高阶小量, 工程剪应变定义为
式中, 为相互垂直线元间的角度该变量, 为的初始值。对于小变形受扭实心圆杆, 工程剪应变定义
式中, 为试件标距间的相对转角, r0、l0分别为试件初始半径和标距长度。
2.2 大变形情况
当实心圆杆材料进入大变形扭转时, 为准确定义工程剪应变, 分三种情况讨论。
(A) 考虑实时变化, 定义真实剪应变为:
式中, r、l分别为试件当前的半径和标距长度。
(B) 为了避免实时测量r和l的变化, 定义剪应变为:
(C) 基于应变积累的观点, 定义积分形式的剪应变为
式中, dÁ为变形率张量中的分量。
2.3 剪应变的准确描述及各定义之间的差异
由于圆杆的轴对称性, 设直角坐标系 (O, XÁ, XÂ, XÃ) 和柱坐标系 (O, R, , Z) 。变形前物质点的坐标为 (R, , Z) , 矢径为P, 变形后物质点坐标为 (r, , z) , 矢径为Q。
初始构形下的基矢为:
当前构形下Q对坐标 (r, , z) 的基矢为
试验表明, 实心圆杆在大变形扭转过程中将会变长、变细, 即产生Swift效应。故取位移模式为:
式中, m表示径向的变化, 表示单位长度的转角, 表示轴向的伸长比。
有Cauchy-Green变形张量C FÁF, 可以得到:
取剪应变的度量为变形前相互垂直线元的角度该变量的正切。取变形前实心圆杆表面相互垂直的轴向和环向矢量分别为M eÁ、N ReÁ。变形后, M、N分别为m、n。令m、n之间的夹角为, 则
式 (11) 右端分子、分母同时乘以实心圆杆的初始长度l0, 可得
这就是实心圆杆大变形扭转的工程剪应变的定义式, 即式 (3) 。此定义式考虑Swift效应后进行变形分析得到的, 是变形前相互垂直线元角度该变量的正切的准确值, 为真实的工程剪应变。
因为Á为小变形的定义, 比较式 (3) 、式 (4) , 可知Á与Á的关系为
将式 (15) 积分, 考虑式 (5) 关于的定义, 得Á
由于圆杆变长、变细, 所以ÁÂ。
若材料不可压缩, 因此
在小变形的情况下, 即1, 剪应变不随时间变化时, 得到, ÁÂÃ。此时, 三种定义均适用。当变形较大时, Á、Á将产生误差, 由Cauchy-Green应变C对时间的导数与应变率张量d的关系为
当小变形时, F为单位张量, 有:
将式 (19) 推广到大变形的定义, Á将不准确。
3 吊臂扭转的有限元仿真
材料的力学参数来源于低碳钢大变形圆轴扭转试验:
(A) 材料的屈服应力为:183.22MPa
(B) 抗扭强度约为482.51MPa, 因此换算成真应力
(C) 材料断裂破坏时的扭转角度为34rad, 也就是5.4圈, 因此材料的应变为
模型的网格采用适合于大变形分析的六面体减积分单元 (模型共划分了6080个单元) 。边界条件模仿实际情况设置, 定义为一端固定一端自由。依照低碳钢扭转试验所得最大载荷的平均数据, 在自由端施加扭矩并与端面耦合。经过用于非线性分析的显式动力分析步计算后, 得到应力云图如图1。
经过计算, 模型轴向变形约为10mm, 综合前面所述小变形和大变形时对于剪应变定义的不同, 给出下面的剪应变-转角曲线趋势, 其中1和2分别为小变形和大变形情况下定义的剪应变: (图2)
4 结论
当圆轴扭转至大变形后, 由于Swift效应的存在, 随着剪应变的增加, 模型的轴向位移和径向位移也越大, 即变长变细的现象越发显著。当边界条件定义为两端固定时, 轴向的正应力也随剪应变的增加而增加。
摘要：随着海洋工程的发展, 海上浮式储油轮上各模块越来越多地采用吊臂以应对海上的吊装作业, 在极端风浪载荷的作用下, 吊臂根部极可能发生大变形扭转行为。采用有限元软件ABAQUS对钢质吊臂的扭转变形进行分析, 从而说明大变形扭转时的Swift效应。
关键词：吊臂,大变形,扭转,Swift效应
参考文献
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[2]赵慧娟, 庄茁, 郑泉水.大变形扭转塑性硬化的实验和仿真研究[J].力学学报, 2002, 34 (5) .
[3]Han-Chin Wu, Zhiyou Xu, Paul T.Wang.Torsion test of alu-minum in the large strain range[J].International Journal of Plasticity, 1998.
变形效应 篇3
混凝土的自生体积变形是评价混凝土抗裂性能的一个重要参数[1], 它与水泥品种、水泥用量及掺用混合材料种类等有关, 是施工温度应力计算、混凝土坝温控设计、原型观测资料分析中不可缺少的重要资料, 它对应力计算结果、温控措施、工程质量及技术经济效益等有很大影响[2]。目前, 有关混凝土自生体积变形的研究成果大多集中于外掺Mg O的水工混凝土室内试验与现场原形观测。从Mg O的掺量和混凝土温度、龄期等方面研究Mg O混凝土的自生体积变形。基本一致认为, Mg O掺量大、混凝土温度高、龄期长, Mg O混凝土的自生体积变形大[3,4]。研究还认为, 现场原形观测混凝土的自生体积变形小于室内试验, 主要是由于现场施工时的温度较低造成的[5]。但作者认为, 在原形观测试验中, 未考虑混凝土的尺寸效应所造成的收缩变形, 因此, 研究混凝土自生体积变形的尺寸效应是工程界亟待解决的关键问题。高贝利特水泥是中国建筑材料科学研究总院研究并投入中试的国家九五重点攻关项目, 是一种绿色高性能的环保型节能水泥。该水泥是以C2S为主导矿物的硅酸盐水泥, 水化热低[6], 有利于大体积混凝土温控防裂和耐久性, 在核电站、大坝、高层和大跨度等建筑工程中得到了广泛应用。因此, 对于高贝利特水泥混凝土自生体积变形的尺寸效应进行深入研究显得十分必要。笔者结合不同尺寸的高贝利特水泥混凝土测试了自生体积变形, 并与普通硅酸盐水泥混凝土进行了比较。
1 试验内容
1.1 试验原材料及配合比
普通硅酸盐水泥:山东青州某公司产P·O 42.5级水泥;细集料:中粗砂, 细度模数2.6, 山东青州产;粗集料:5~31.5mm碎石, 山东青州产;高贝利特水泥:28d抗压强度为42.5MPa, 四川某公司产。外加剂:引气减水剂 (粉体) , 济南某公司产。水泥熟料化学成分及矿物组成见表1, 试验所用配合比见表2。
1.2 试件制备
在地表面下开挖φ4000mm×2000mm和φ2000mm×1000mm的圆柱形坑槽各2个, 在槽坑中心部位构建“十”字形钢筋支架, 将南京产无应力桶固定在支架上, 南京产SL-10差动式电阻应变计垂直固定桶内, 槽坑底部和周围用塑料膜覆盖。用0.5m3搅拌机拌和混凝土, 分别向坑槽内浇注高贝利特水泥混凝土和普通硅酸盐水泥混凝土, 在混凝土初凝后, 用塑料膜覆盖, 槽坑周围通18~22℃水养护。另外, 用φ200mm×600mm的PVC做密封桶, 将应变计垂直固定在桶中心, 成型混凝土试件, 室温养护。
%
1.3 试验方法
根据SL 352-2006《水工混凝土试验规程》, 用南京产SQ-2数字电桥测定混凝土的电阻比和电阻。用测完φ200mm×600mm的混凝土自生体积变形试件, 测定混凝土的线膨胀系数, 计算混凝土的自生体积变形。
1.4 试验结果与讨论
1.4.1 混凝土线膨胀系数
测得φ200mm×600mm高贝利特水泥混凝土和普通硅酸盐水泥混凝土的线膨胀系数见表3。
1.4.2 混凝土自生体积变形
根据测得的线膨胀系数、混凝土的电阻比和电阻, 计算不同尺寸的混凝土自生体积变形, 结果见表4、表5。
分析表4、表5可以看出, 高贝利特水泥和普通硅酸盐水泥混凝土的自生体积变形具有明显尺寸效应, 试验的3种尺寸试件在7~90d龄期内, 自生体积变形随试件尺寸增大而减小。与普通硅酸盐水泥混凝土相比较, 高贝利特水泥混凝土自生体积变形减小的幅度较小。φ200mm×600mm的高贝利特水泥混凝土试件7~90d龄期自生体积变形在-16.344×10-6~-0.47×10-6之间, φ2000mm×1000mm的试件自生体积变形在-54.604×10-6~-46.955×10-6之间, φ4000mm×2000mm的试件变形在-65.105×10-6~-53.704×10-6之间。尺寸为φ200mm×600mm、φ2000mm×1000mm、φ4000mm×2000mm的普通硅酸盐水泥混凝土试件7~90d龄期内, 其自生体积变形范围分别为-29.853×10-6~-17.688×10-6、-114.936×10-6~-51.750×10-6、-174.072×10-6~-102.915×10-6。
2 高贝利特水泥混凝土自生体积变形尺寸效应分析
混凝土自生体积变形随试件尺寸的增大而减小, 主要是因为混凝土的自生体积变形与试件尺寸有关。根据文献[7], 水泥熟料矿物在水化生成水化物的同时, 固相物的体积增大。然而, 如果水泥加上水的体积作为总体积计算, 体积却是减小的。由于水泥的水化反应随温度的升高而加速, 因此, 混凝土尺寸越大, 温度越高, 水泥的水化也越快, 混凝土收缩变形越大。在水泥矿物组成中, C3A的体积减缩最大, C2S次之, C2S体积减少最小。同时, C3A和C3S的水化速度大, 受温度影响较大, 尺寸效应影响的收缩变形更明显。根据表1中水泥熟料的化学成分与矿物组成, 高贝利特水泥中C2S含量远小于普通硅酸盐水泥中的含量, 因此, 普通硅酸盐水泥混凝土试件尺寸增大时, 温度升高, 水化速度增大, 混凝土收缩比高贝利特水泥混凝土大, 表现为自生体积变形减小的幅度大于高贝利特水泥混凝土。
3 结论
混凝土自生体积变形与试件尺寸有关, 自生体积变形具有明显的尺寸效应。混凝土尺寸大, 混凝土自生体积变形减小;与普通硅酸盐水泥混凝土比较, 高贝利特水泥混凝土自生体积变形减小的幅度较小。
参考文献
[1]解凌飞, 常晓林, 周伟.自生体积变形对高拱坝温度应力的影响研究[J].武汉大学学报:工学版, 2006, 39 (2) :11-15.
[2]李红彦.外掺MgO混凝土自生体积变形试验研究[J].中国农村水利水电, 2008 (9) :123-124.
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变形效应 篇4
近年来, 心墙堆石坝以其对地形地质条件极强的适应性而得到了广泛应用。随着国家西部大开发战略的加快实施, 我国西部地区正在或即将建设一批调节性能好的高堆石坝。我国在高堆石坝应力变形计算理论与方法等方面取得了阶段性的研究成果。要使堆石坝的预测变形更精确地符合实际变形, 必须考虑随时间发展的流变变形[1]。从现有文献资料来看, 研究堆石流变性能的方法主要有以下三种:1) 将描述弹性、塑性和粘性的理想力学元件进行适当组合形成的流变元件理论模型方法[2];2) 通过堆石体的室内流变试验, 研究堆石的流变规律[3,4,5];3) 通过对已建面板坝的原型观测资料的反馈分析, 从宏观上得出描述堆石体流变的本构模型的拟合参数反馈分析方法[1,6]。本文采用第二种方法得出的流变本构模型, 采用三维有限元法计算分析了某高心墙堆石坝的应力变形特征。
1 堆石体本构模型
1.1 静力分析模型
静力分析模型采用邓肯E-B非线性弹性模型[7], 该模型概念明确, 所需试验简单易行, 在土石坝的变形计算分析中得到了非常广泛的应用。
切线模量的表达式为:
其中, c为材料凝聚力;ф为内摩擦角;Rf为破坏比;k为模型参数切线模量基数;n为切线模量指数;pa为单位大气压力。
卸载时切线弹模Eur随着侧限压强σ3而变化, 可以用式 (2) 计算:
其中, Kur, nur均为由试验确定的两个系数。
切线体积模量为:
其中, Kb为体积模量系数;m为体积模量指数。
模型同时还考虑粗粒料内摩擦角ф随围压σ3的变化:
其中, ф0为σ3等于单位大气压力时的ф值;Δф为反映ф值随σ3而降低的一个参数。
1.2 流变分析模型
本文流变分析模型采用以指数型衰减的Merchant模型[4,5], 流变变形可表达为:
其中, εf为最终流变量;α为流变随时间衰减的指数。
对式 (5) 求导并将应变分解为体积应变和剪切应变两个部分:
其中, εvf, γf分别为最终体积流变和最终剪切流变;εvt, γt分别为t时刻体积流变和剪切流变的累加值。
最终体积流变和剪切流变采用式 (8) :
其中, β, b, mc, nc, d, lc均为模型参数;q为偏应力;Sl为应力水平。
堆石体的流变特性可以由式 (5) , 式 (8) 描述, 该模型包括α, β, b, mc, nc, d, lc七个参数。
2 工程实例分析
2.1 工程概况与模型信息
某土质心墙堆石坝最大坝高约314 m。电站水库正常蓄水位2 500 m, 水库总库容约为29亿m3, 具有年调节能力, 电站装机容量2 000 MW。坝址区河谷属高山深切曲流河谷, 谷坡陡峻;河床覆盖层深厚。大坝为目前国内设计和拟建的最高土石坝, 鉴于此, 本文以该大坝作为研究对象, 对高心墙堆石坝的应力变形进行分析。
大坝的三维有限元网格剖分如图1所示, 本次计算完全模拟了心墙堆石坝整个坝体以及坝基, 剖分时主要采用8结点6面体单元, 为适应边界过渡, 采用了部分棱柱体单元。流变模型材料参数见表1。
2.2 成果分析
图2~图5为典型断面考虑了流变效应的基本稳定期的变形和应力结果。在流变效应的作用下, 堆石坝体的应力、变形会发生重分布。大坝变形基本稳定期的坝体沉降为3.36 m, 约为坝高的1.07%, 位置约为1/2坝高处;坝体最大水平位移发生在心墙中上部, 为91.48 cm。基本稳定期堆石体大主应力极值和小主应力极值分别为4.29 MPa和1.65 MPa, 上游堆石的大主应力小于下游侧的大主应力。堆石体的流变变形将引起堆石体应力的调整, 使得堆石体趋于更加密实, 应力趋向更加均匀, 但由于心墙土料较软, 在堆石与心墙之间存在变形不协调现象, 心墙仍存在一定的拱效应, 如图4所示。
大坝的应力变形值在合理范围内。与类似工程相比, 该心墙堆石坝的位移及应力分布符合心墙堆石坝应力变形的一般性规律。考虑流变效应的心墙堆石坝应力变形最大值见表2。
3 结语
采用考虑流变效应的三维有限元法对某高心墙堆石坝的应力变形进行了计算分析, 大坝的应力变形值在合理范围内, 基本稳定期的坝体沉降约占坝高的1.07%, 坝体水平位移基本指向下游, 心墙存在一定的拱效应。该心墙堆石坝的位移及应力分布符合心墙堆石坝应力变形的一般规律。
摘要：采用三维有限元法对某高心墙堆石坝的应力变形进行了计算分析, 数值结果表明, 大坝的应力变形值在合理范围内, 基本稳定期的坝体沉降约占坝高的1.07%, 该心墙堆石坝的位移及应力分布符合心墙堆石坝应力变形的一般规律。
关键词：流变,心墙堆石坝,应力变形
参考文献
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变形效应 篇5
关键词：混凝土,破坏形态,强度及变形,数值模拟试验
混凝土具有价格低廉, 且较好的力学性质和耐久性能等广泛应用于水利工程、土木工程等领域。混凝土的体积效应是指混凝土随着体积的改变强度和变形而发生改变的现象。本文采用数值模型软件RFPA2D, 应用随机骨料的细观有限元模型对同长径比不同体积的混凝土材料进行单轴压缩破坏试验数值模拟, 从细观层次上出发, 研究混凝土破坏形态、强度及变形的影响规律, 并探寻混凝土材料体积效应的机理。
1 数值模拟试验
1.1 模型的设计方案
为了研究体积效应对混凝土力材料破坏的影响, 数值模型的设计方案为:混凝土式样的长径比为2, 随机选取4个混凝土试件做为研究对象, 其长度依次为50mm、80mm、100mm、150mm;砂浆基质和骨料的弹性模量分别为25GPa、80GPa;均质度分别为3、6;泊松比取0.25;单轴抗压强度选取30MPa;采用平面应力模型和莫尔—库伦破坏准则, 加载方式采用应力控制加载的过程;骨料用随机模型骨料进行生成, 骨料的平面表观密度控制在50%左右。
1.2 混凝土数值模型的生成
混凝土模型的生成分为砂浆基质的生成、骨料的随机投放、施加荷载。用RFPA2D软件创建不同体积的混凝土材料试件砂浆基质, 对其赋于设定好的力学参数, 再利用RFPA2D软件中的随机颗粒功能随机生成混凝土试件中的不同的骨料, 最后对整个混凝土材料数值模型运用标准荷载对其进行施加荷载。
2 数值模拟试验结果及分析
2.1 不同体积混凝土数值试件的破坏形态
分别对四种不同体积的混凝土进行了数值模拟, 可知:
(1) 在荷载较小时, 试件基本无明显裂缝产生, 随着荷载的增大, 局部骨料和砂浆基质之间发生破坏, 产生较小的裂缝;继续增加荷载, 原有的裂缝产生不稳定的扩展, 混凝土裂缝相互贯通, 产生宏观的裂缝, 并迅速形成连续的裂缝体系, 最终试件失去承载能力而破坏;
(2) 可以看出, 体积最小的试件破坏形态比较单一, 体积最大的试件发生了四处较大的破坏, 表明混凝土的破坏形态随随体积的增加变得复杂;
(3) 整个破坏过程, 产生的裂缝数目是不同的, 显然可以看见体积越小裂缝数越多, 表明混凝土的破坏强度会随着体积的增加而减小, 且混凝土产生的裂缝都是围绕着骨料而产生的, 骨料基本不发生破坏。
2.2 体积效应对混凝土强度及变形的影响
通过分析得到了四种混凝土试件的应力应变曲线, 可以发现, 四种混凝土试件的破坏都遵循弹塑性破坏的规律, 开始阶段混凝土试件都呈现压实阶段, 曲线的斜率随着应力的增加而逐渐增大, 这一阶段形成早起的非线性变形阶段, 试件基本无裂纹;
随着应变的增加, 弹性变形微裂纹产生至稳定, 在该阶段应力应变曲线近似为直线的关系, 但不同体积的混凝土相同的应变对应的应力大小不同, 体积越大, 应力越小;
当试件从弹性变形到应力峰值时, 这一阶段不同体积混凝土试件中微裂缝基本都出现了巨大的变化, 这是因为破坏过程中应力集中对试件所致, 不同体积混凝土对应的峰值强度是不同的, 25x50mm混凝土试件的峰值强度最大, 5x150mm混凝土的峰值强度最小, 峰值应力随着体积的增加而逐渐减小, 但是当体积增加到一定程度, 峰值应力的变化趋于平缓;
峰值强度后, 应力随着应变的增加而下降, 混凝土试件破坏出现了软化现象, 其内部虽然出现了完全破坏, 但是试件基本保持整体状态, 这阶段四种混凝土的应力应变曲线趋势基本是保持一致;最后随着应力应变的增加, 这阶段混凝土在荷载继续增大的情况下出现了继续发生的残余变形, 但是四种体积的混凝土出现了不同的残余变形, 混凝土体积越小, 残余变形越大, 但是残余强度越小, 但并不会达到0。
3 结论
通过对四种不同体积混凝土试件进行数值模拟试验分析可得如下结论:
(1) 混凝土的在荷载作用下破坏实质上是裂缝产生、扩展延伸导致的, 骨料的粒径对裂缝的扩展延伸具有一定的阻碍作用, 裂缝数随着体积的增加而增加, 破坏形态也越显复杂化;
(2) 混凝土的抗压强度是随着体积的增加非线性减小的, 二者存在一定的函数关系;
(3) 混凝土单轴压缩峰值应力随着之随着混凝土的体积增大而减小, 残余强度伴随着体积增大而增大。
参考文献
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变形效应 篇6
关键词：高速公路隧道,软弱岩体,锚喷支护,剪切滑移理论,支护失效
锚喷支护体系自从20世纪50年代问世以来, 随同现代支护结构原理,尤其是新奥法的推广,已广泛应用于地下建筑结构的施工,已成为隧道复合式衬砌结构的重要组成部分。由于锚喷网支护作用的不确定性、多重性以及受力系统的复杂性,对于锚喷支护结构的设计与计算,目前还没有一套合理的计算模型,主要的设计方法还是以经验为主的工程类比法[1—4]。由于不同隧道地层岩性结构的复杂多样性,使得经验法设计的初期支护结构形式和参数很难与实际地质条件形成良好的匹配,由此导致支护围岩体的破坏失效,进而引发大范围的围岩失稳塌方,这在软弱围岩隧道中表现的尤为突出。
在对这种不良施工地质灾害进行处理时,也大多依靠经验判断盲目地提高初期支护的参数,但往往并不能取得满意的支护效果,造成变形破坏进一步恶化。所以,要想合理地解决目前软弱围岩隧道大变形难题,必须对其锚喷支护力学效应进行分析, 揭示锚喷支护失效的根本原因,从而有针对性地提出解决措施。
针对软弱围岩条件下锚喷支护力学效应的研究,大量学者和专家试图建立比较合适的地质力学模型,利用数值分析方法来阐述支护系统的力学机制[5—7]; 也有学者采用监控量测手段对软岩隧道支护结构进行量测,揭示其受力变形特性[8—10]。但上述方法都是将围岩和支护体视为两个独立的部分, 两者是施力和受力的关系,并未考虑与围岩的相互作用。
剪切滑移理论[11]是由奥地利人Rabcewicz提出来,1966年Rabcewicz根据试验指出当围岩压力不大时,剪切破坏才是柔性支护破坏的主要形式。通过长期对隧道破坏过程的观察,提出了隧道围岩与锚喷支护破坏的剪切锥模型。现以油坊坪隧道软弱围岩为例,运用剪切滑移理论分析隧道锚喷支护受力效应,并依此分析油坊坪隧道围岩失稳支护失效的根源,从而为类似隧道的设计施工方案优化、围岩变形控制提供理论依据。
1工程概况及锚喷支护破坏特征
1. 1工程概况
油坊坪隧道是谷( 城) —竹( 溪) 高速公路的一座小净距隧道-分离式隧道,进口段为小净距隧道, 出口端为分离式。隧道长度左线长1 092 m,右洞起止桩号为: YK41 + 105 ~ YK42 + 222,长1 117 m。隧址区属构造剥蚀侵蚀低山-低中山区,隧道轴线经过地段地面高程约420 ~ 540 m,相对切割深 度约120 m。隧址区在大地构造上位于南秦岭构造带内, 未见明显的不良地质构造现象。
1. 2工程地质条件
从地质调绘和区域资料揭示,隧道主要穿越地层为元古界武当群( Pt2w) 片岩,鳞片变晶结构,片状构造; 进出口附近坡面覆盖有第四系残坡积层。 节理裂隙较发育,片岩强度不高,属于比较典型的软岩隧道; 片岩物理力学参数如下表1所示。
现场片岩 具有典型 的片状构 造,片理产状295° < 22°; 隧道最大埋深约120 m,没有高地应力现象; 地下水类型主要为基岩裂隙水,其次为残坡积黏土层中的孔隙水。基岩裂隙水受大气降水垂直入渗补给,赋存在片岩裂隙和破碎带中,水量较贫乏, 局部地段因为裂隙发育,裂隙水补给较好。
1. 3隧道围岩失稳破坏特征
油坊坪隧道采用钻爆法,上下台阶开挖的施工方法,支护采用的是复合式衬砌结构,锚喷网组成初期支护结构。在隧道掘进中,围岩大变形、初支破坏现象时有发生。经过大量的现场观察发现,油坊坪隧道的围岩-支护体变形破坏都具有相似的特点,现以发生大规模塌方的地段( YK41 + 414-431段) 为例说明其特点; 研究段隧道锚喷支护参数( S4b型) 如下表2所示。
经过现场调查发现,破坏发生时,首先在隧洞两侧中部出现轻微裂缝,裂缝宽度为2 ~ 5 mm不等, 随着掌子面继续向前推进,裂缝逐渐加宽; 在初期支护破坏初期,随着两侧围岩收敛变形的加大,裂缝逐渐延伸到整个断面,进而发展为纵向裂缝。接着发生大规模围岩挤入式变形破坏,破坏由两侧的锚喷支护开始,侧墙向内鼓进,出现纵向张裂缝。在侧墙内挤张裂的同时,拱顶支护在拱顶部位被剪切错位。 由于顶部逐渐失去承载拱的支撑作用,顶部开始出现不可控的变形,最终导致油坊坪隧道顶部大规模的塌方。整个破坏过程是由两侧锚喷支护失效而起,最终导致顶板发生垮落。破坏过程如图1所示。
2剪切滑移破坏理论
新奥法创始人( Rabcewicz) 经多次工程实践观察和模型试验发现,圆形断面的软岩巷道,将在两侧围岩中形成楔形的塑性区,楔形体向围岩深处扩展, 荷载逐渐增大,如果支护抗力不足,围岩两侧开始塌落,继而引起顶部大规模破坏。在这种条件下,楔形体的剪切滑移破坏是其最主要的破坏模式,如图2所示。
根据Rabcewicz的剪切滑移理论,剪切破坏理论锚喷支护设计计算方法认为: 锚喷支护作为半刚性( 或称柔性) 结构,与围岩黏贴紧密,共同工作; 由喷射混凝土、钢筋网、系统锚杆等提供的承载力之和PiW应不小于围岩特性曲线的最小支护抗力Pmin:式中Pist,PiA,PiR,Pis分别为钢支撑、锚杆和岩石承载环、喷射混凝土的承载力。可通过相关计算方法确定或通过测试确定[12—14]。
按照莫尔-库伦理论,及岩体产生剪切滑动的条件,两组滑移 线方程分 别为r = r0e( θ-α) cotα,r = r0e- ( θ - α) cotα。其中: θ 为极角,范围为( α,π/2) ,α 为剪切角,r0为圆形断面的半径,r为滑移面迹线的极半径。
该曲线即为隧道侧壁岩体的滑移线方程。也是破坏楔形体的边界线。令b = 2acosα,则b表示破坏楔形体的宽度。这样就建立了围岩破坏的剪切滑移破坏模型,如图3所示。
3隧道锚喷支护力学效应分析
3. 1锚喷支护的受力计算
根据剪切锥理论,锚喷支护系统由于受力作用的复杂性,现根据各支护结构的容许抗剪强度简单的叠加来计算支护结构对围岩的容许承载力。根据油坊坪隧道塌方地段的实际情况进行计算。相关围岩参数及支护参数见表1和表2。
3. 1. 1隧道断面的等效换算
参照等效圆半径的几种求法,取大小半径之和作为其等效半径[12]。则油坊坪隧道的等效半径为
计算得,计算隧道的等效半径r0为4. 3 m。
3.1.2锚喷支护结构对围岩的承载力计算
根据相关文献[12—14]做如下求解
1求剪切角 α 与剪切滑动区域宽度b
18. 5°,b = 8. 156 m。
2喷射混凝土支护承载力Pis
喷射混凝土层厚度ds= 0. 22 m,喷射混凝土容许抗压强度sc= 20 MPa,剪切角 αs= 30°,抗剪强度取为 τs= 0. 43 sc,则计算得喷射混凝土容许抗剪强度 τs= 8. 6 MPa。则喷混凝土支护承载力PiS通过文献[12]推荐的公式计算可得Pis= 0. 928 MPa。
3计算钢拱架与钢筋网承载力Pist
对于钢拱架,钢材的剪切角 αst= 45°,钢材的容许抗拉强度为335 MPa,则钢材容许抗剪强度取 τst= 167. 5 MPa。隧道平均纵向一延米加强钢筋的截面积
对于钢筋网,计算方法一样,不同的是 τst= 117. 5 MPa,隧道平均纵向延伸一米范围内加强钢筋的截面积8. 04 × 10- 4m2,同理计算可得Pist2= 0. 032 7 MPa。
综上可得pist= pist1+ pist2= 0. 180 MPa。
4锚杆对围岩作用的径向平均压力piA
取容许抗拔力为60 k N,计算可得piA= 0. 041 7 MPa。
5岩石支撑环的承载力PiR
考虑 σ3则是由各种支护结构分别提供的, σ3= 1. 150 MPa,σ1= 12. 06 MPa。由 τR( 剪切滑面上的切应力) ,σnR( 剪切滑面上的垂直压应力) 与主应力的关系可得 τR= 3. 28 MPa,σnR= 2. 25 MPa, ( 岩石支撑环内摩擦角) 与s( 岩石支撑环内剪切滑面的长度) 的值受岩石支承环厚度W的影响,W的值可由锚杆长度l,锚杆间距t。计算可得W = 2. 587 m。利用解析法求得: = 40. 33°,s = 8. 153,最后算得岩石支承环承载力PiR为2. 008 MPa。
6锚杆的承载力PiA
综上,计算可得PAi= 0. 048 7 MPa。
7锚喷支护的总承载力PiW
锚喷支护总承载力计算公式如下
最后得出PiW= 3. 212 MPa。
3. 1. 3阻止剪切锥体向内滑动所需要的最小支护
抗力Pmin计算
先由式( 5) 求出破裂带半径极值[15]
式( 5) 中Rp,为破裂带半径极值,P为原岩应力,r0隧道等效半径,γ 为破裂圈内围岩容重。
根据勘察资料Ⅳ级围岩密度 ρ = 2. 2 g /cm3,计算区域隧道埋深约80 m,则P根据天然应力计算公式计算可得p = 1. 724 MPa。
由式( 5) 计算可得: Rp= 6. 373 m,由于最小支护抗力Pmin可根据下式计算
计算可得Pmin= 0. 045 6 MPa。
3. 1. 4锚喷支护受力分析
由上述计算可知在原设计参数条件下,锚喷支护提供的承载力为3. 212 MPa,远大于围岩剪切破坏的0. 045 6 MPa,计算结果表明在设计锚喷支护参数作用下围岩是不可能发生失稳破坏的。
由上述分析已经知道,油坊坪隧道为软岩隧道, 剪切破坏是其最主要的破坏模式,这已被Rabcewicz经多次工程实践观察和模型试验所证实; 而且现场的破坏特点也符合剪切滑移破坏特点,因此用剪切滑移理论分析油坊坪隧道的锚喷支护是符合理论依据的,理论计算的结果是可靠的。
但在现场实际条件下,本段锚喷支护仍然发生了破坏,说明原支护参数条件下,锚喷支护并未发挥理论设计上的作用和强度。在此可以从围岩、施工等方面分析围岩变形、锚喷失效的原因。
3. 2锚喷支护失效原因
理论计算结果显示锚喷支护能够提供围岩保持稳定所需抗力,但在现场实际条件下,本段锚喷支护仍然发生了破坏,说明原支护参数条件下,锚喷支护并未发挥理论设计上的作用和强度。在此可以从围岩性质、施工条件等方面分析围岩变形、锚喷失效的原因。
3. 2. 1围岩性质方面
隧道围岩为绢云母片岩,云母含量高,强度低, 片理、节理发育,围岩较为破碎,属于软岩范畴。现场观察显示与初期支护接触部位围岩风化严重,围岩基本失去承载、自稳能力。围岩黏土矿物含量高, 在地下水作用下发生崩解、软化、膨胀等现象,导致围岩力学性能下降。因此围岩参数的选取上实际的参数可能和勘察设计资料有较大的差距,例如饱和的片岩与之前内摩擦角就可以相差到4° ~ 5°,导致其支护抗力可以相差好几倍[13],并且计算的支撑力也会减小很多。其他的参数同样可能与实际有很大的差别,所以实际的锚喷支护总承载力PiW小于上面的计算值,而支护结构还需承受产生的膨胀应力, 隧道围岩的松动圈、塑性圈范围较大,最小支护抗力Pmin大于上文实际计算值,进而出现支护结构变形、 破坏现象。
3. 2. 2施工条件方面
参照油坊坪隧道现场监控量测的资料可以知道,隧道变形破坏持续时间很长,且隧道变形与施工工序的多次扰动密切相关,因此施工的影响对围岩的变形破坏影响也很大。
由于片岩独有的片理构造,在施工爆破的影响下,导致开挖后的围岩极其松散破碎,而且在掌子面爆破时,往往产生严重的超挖现象,使得洞周岩体形态很不规则,产生很大的应力集中效应,加剧了围岩的破碎,这样在锚喷支护时,围岩的支承能力大大降低,松散区岩体的范围很大,因此锚杆的支撑力与围岩的支撑力也会大打折扣。受施工扰动的影响,围岩将进一步劣化,松动圈和塑性圈范围增大,进而导致作用于初期支护上的形变压力增大,促使支护结构破坏; 若松动圈范围超过锚杆的长度,锚杆的悬吊等功能丧失,锚杆只起初步强化围岩的性能,而整个松动圈和锚杆等作为一个整体作用于支护结构上, 则很可能导致大变形和塌方的出现。此外,施工中拱架落底、锁脚没有按要求施做,超前支护以及注浆效果等没有达到设计要求,仰拱、二衬与掌子面之间的间距不合理控制等都会促使支护变形破坏。
综上得到油坊坪隧道失稳破坏的机理在于: 由于围岩本身的特点,实际锚喷支护总承载力小于计算值,而保持围岩稳定所需的最小支护抗力大于计算值; 在施工爆破震动等扰动下,围岩进一步劣化, 岩体物理力学性能进一步降低,松动圈范围进一步扩大,甚至导致锚杆主要功能丧失,而作用于支护结构的总荷载进一步增大,加上相关施工工艺并未达到要求,最终,锚喷支护各系统所提供的承载力远不及设计要求,小于阻止剪切锥体向内滑动所需要的最小支护抗力,不能维持其平衡。隧道两侧的围岩以剪切锥体的形式沿着剪切破坏滑移线向隧道洞体方向产生滑移,从而导致了锚喷支护的大变形与破坏,导致锚喷支护失效。
4结论
通过上述分析,得到如下结论。
( 1) 利用剪切滑移理论,计算表明了在理想条件下,设计支护参数条件下油坊坪隧道的锚喷支护参数是偏于保守的,支护体系本身具有的结构抗力是有安全保障的。
( 2) 隧道围岩失稳破坏的原因是由于围岩本身性质和施工等原因导致的。受施工扰动影响,松动圈进一步增大,围岩持续恶化及加大的形变围岩压力,造成隧道两侧的围岩以剪切锥体的形式沿着剪切破坏滑移线向隧道洞体方向产生滑移,进而引发大范围的顶部塌方,导致锚喷支护失效。