拉伸变形（共6篇）
拉伸变形 篇1
从织物上拆取下来的是屈曲状态的纱线, 其拉伸变形中包括屈曲部分的伸直和纱线自身的伸长两部分变形。如何从屈曲状态的纱线实测拉伸变形中分解出纱线自身的伸长变形是首先要解决的问题。本文参考王府梅等的研究, 采用先推算出屈曲部分的伸直变形, 然后从屈曲纱线的实测伸长变形中减去计算而得的屈曲部分的伸直变形的方法, 得到了纱线自身的伸长变形即减后剩余部分。
一、纱轴受拉前后的形态和坐标系
低负荷作用下屈曲纱线轴线的空间形态假定为正弦曲线。在正弦曲线的假定下, 由织物上拆取下来的屈曲纱线的轴线受拉前后的形态和坐标系同示于图1。
初始状态时, 单位组织的长度为Y0、单位组织中纱线的长度为L0、纱轴与x1轴的夹角为φ0、纱轴屈曲波高为A0。在拉伸负荷Fy的作用下, 以上各量相应变成Y、L、A、φ。若单位组织中纱线根数为J、纱线密度为N、纱线屈曲率为C, 则,
设纱轴上任意一点的坐标为 (x1, x2) , 则在初始状态下,
而在拉伸负荷Fy的作用下,
纱轴与x1轴的夹角φ或φ0可由下式求得,
设纱轴上任意一点的微分为ds, 则所以,
而
二、屈曲纱线屈曲部分的伸直特性
由织物上拆取下来的纱线屈曲部分的伸直特性与织物结构和纱线的弯曲性能两方面有关。当纱线上所受的弯矩为M、纱线曲率的变化量为Δk、纱线的抗弯刚度为By、弯曲滞后常数为HB时, 有下面 (6) 式存在,
现在拉伸负荷Fy作用于Qp段纱的弯矩为,
由于初始状态OP0段纱轴的平均曲率为4φ0/L0, 负荷Fy作用下OP段纱轴的平均曲率的变化量为4 (φ0/L0-φ/L) , 所以, Fy造成QP段纱轴曲率的变化量Δk。
将式 (7) 、 (8) 代入式 (6) 得,
2AFy=By8 (φ0/L0-φ/L) +HB
通常纱线的弯曲滞后常数HB不足纱线抗弯刚度By的20%, 忽略HB, 则,
如果纱线屈曲部分伸直而纱线自身不伸长即L=L0, 那么式 (9) 变为,
(10) 式反映着从织物上拆取下来的纱线屈曲部分的伸直特性。
三、求取屈曲纱线屈曲部分的伸直曲线
根据式 (1) 、 (2) 、 (4) 、 (5b) 、 (10) 和纱线的抗弯刚度By可以求得Fy与伸长率εy (εy= (Y-Y0) /Y0) 的关系即纱线屈曲部分的伸直曲线。
其中, 纱线的抗弯刚度By由织物的弯曲刚度B换算而得, 如表1所示, 计算式如下,
式中:N为纱线的织造密度 (根/cm) , SR=Y0/L0, Y0为单位结构的织物长度 (cm) , L0为单位结构的织物中纱线的长度 (cm) , 这样SR= (1+C) -1, C为纱线的屈曲率。
故上式变为:
式中:B为织物的弯曲刚度, c N·cm;By为纱线的抗弯刚度, c N·cm2/根;N为纱线的织造密度, 根/cm;C为纱线的屈曲率。
从实测纱线拉伸变形中减去计算而得的屈曲部分的伸直变形, 即可获得织物中纱线自身的伸长变形, 如图2所示。
1.纱线自身的长曲线 2.屈曲部分的伸直曲线 3.纱线伸直伸长变形曲线
四、计算实例
采用上述方法, 从纱线实测伸长变形中分解获得了以下讨论所需的全部纱线的自身伸长值。纱线伸长率及正态性检验结果见表2、表3、表4。表中织前纱线编号以a~k表示, 从成品织物上拆取下来的经纱用织物编号后加“T”表示, 纬纱用织物编号后加“W”表示, X为平均值, S为标准差, M为中位数, R为数据范围。
根据经验检验法, 由于0.9
拉伸变形 篇2
镁合金具有密度小、比强度高、比刚度高等优异性能。 但其强度不高,高温性能较差,大大限制了其应用。由于稀土元素与镁的原子半径相差在±15%范围内,在镁中有较大固溶度,具有良好的固溶强化、沉淀强化作用,因此稀土镁合金可以有效地改善镁合金的组织和微观结构、提高镁合金室温及高温力学性能、增强镁合金耐蚀性和耐热性等;稀土元素原子扩散能力差,对提高镁合金再结晶温度和减缓再结晶过程有显著作用［１，２］。因此在镁合金领域开发出一系列含稀土的镁合金,使它们具有高强、耐热、耐蚀等性能,有效地拓展镁合金的应用领域［３］。
本工作以Mg-13Gd-4Y-2Zn-0.4Zr稀土镁合金为研究对象,研究其高温拉伸下的力学曲线,观察显微组织,分析稀土镁合金的断裂机制。
1实验
本实验研究的是镁合金的拉伸断裂机理,实验选取的变形温度为350℃、400℃;应变速率为2mm/min;把试样装在DDL50电子万能试验机上,设定加载速率,使它受到缓慢增加的拉力,计算机控制系统自动采集力传感器的拉力F信号和位移传感器的S信号,拉伸断裂之后再用JSM-6700F场发射扫描电子显微镜扫描断口进行分析。
实验材料采用64mm×13mm×2mm(长×宽×高)的3种不同形状的片状镁合金Mg-13Gd-4Y-2Zn-0.4Zr试样, 其成分如表1所示。试样的形状如图1所示。
2结果与分析
2.1稀土镁合金拉伸变形行为
稀土元素可以细化、强化镁的特性。加入稀土后,镁合金的优良特性得以保留,并且获得了耐热强度高、蠕变性能好等一系列良好性能,应用市场日趋广阔。在镁合金中添加稀土元素,可以很大程度上提高镁合金室温和高温的力学性能,尤其是在强度方面,效果更显著。将稀土元素加入镁合金熔体具有除氢、除铁、除氧、除硫、除夹杂物的效果,进而改善合金组织状态,提高力学性能。同时,稀土元素可以减小镁合金的凝固区间,降低产生显微疏松和热裂纹的可能性［４］。在Mg-Y二元合金系中添加Zn、Nd、Gd和Zr等元素能大幅度提高合金中析出相的体积分数,提高稀土镁合金的力学性能。Zn的添加对Mg-Gd-Y-Zr合金性能会产生影响, Zn的添加虽然降低了合金在铸态下的强度,但是添加0.3%~1% Zn(原子分数)的合金经过轧制后强度和延伸率都有明显的上升。
由图2可知,3种不同试样断裂前所受应力状态不同,因此其断裂前表现的塑性也不同。随着角度的增加,载荷-位移曲线越来越低,最高载荷逐渐减小,试样中心的三轴应力度逐渐减小而断裂应变增大。温度相同时,0°的试样真实应力低,塑性较好。有角度的试样塑性较差,这是由于有角度的试样容易产生应力集中,应力集中达到屈服强度时产生塑性变形,改变了有角度试样前方的应力状态,使得试样的屈服应力比单向拉伸时要高,即产生所谓的缺口“强化”现象,故在整体上表现出没有0°试样真应力低。0°试样的应变值可达到较高的值,有角度的试样其值较低,这是由于角度的存在,应变发生了变化,促使微孔的形核长大和聚合的速度加快,尤其是微孔横向长大速度加快,造成试样提前发生断裂。
同一试样,随着温度的升高,塑性增强,材料的拉力降低。这主要是由于随着温度的升高,发生了回复和再结晶。 回复能使变形金属稍许得到软化,再结晶则能完全消除变形金属的加工硬化,使金属和合金塑性显著提高,实际应力显著降低;温度升高,临界切应力降低,滑移系增加,因为温度升高,原子的动能增大,原子间的结合力变弱,使临界切应力降低,同时,在高温时还可能出现新的滑移系;新的塑性变形方式的发生,当温度升高时,原子热振动加剧,晶格中的原子处于不稳定的状态［５］。当温度较高时晶界的强度比晶粒本身下降得快,不仅减少了晶界对晶内变形的阻碍作用,而且晶界本身也易于发生滑动变形。另外,由于高温时原子的扩散作用加强,在塑性变形过程中出现的晶界在很大程度上得到消除。这一切使金属和合金在高温下有良好的塑性和低的实际应力。
2.2拉伸宏观断口分析
拉伸断裂后的宏观断口如图3(左350 ℃,右400 ℃)所示,从断口的外形上看,0°试样的断口上呈灰色纤维状,断口均比较粗糙,而45°和90°的试样断口比较光滑,主要是因为0°试样的断裂是正应力产生的,而45°和90°试样的断裂主要是由于剪应力产生的。90°试样的断口呈明显的人字形。350 ℃与400 ℃的断口比较,其断面较平整些。
2.3微观断口分析
对镁合金来说,细晶强化是一种非常重要的提升力学性能的方式。细晶强化的基本机理是通过减小镁合金的晶粒尺寸,增加镁合金单位体积内的晶界面积,增大滑移的难度, 使得应力更加集中,激活更多的滑移系,让镁合金的变形更加均匀,从而提升强度和韧性。镁合金中添加少量稀土,能够使晶粒细小、熔体净化、第二相性质与形貌改变,提升合金的性能。同时,稀土还能够弱化镁合金在变形加工时产生的织构,减少各向异性,从而提高其成形性能。由于Y元素可以减少固液界面张力、形核能、临界形核半径,而这些都对形核以及组织细化有益［６］,因此加入Y后通过形成细晶强化和第二相强化,有效改善了合金的力学性能。此外,在Mg-Zn- Zr系ZK60变形镁合金中添加Y和Nd,通过热轧及热处理, 发现其对铸态合金组织均起到细化作用,大幅提升合金的室温断裂强度。
根据金属完全断裂前的总变形量(宏观变形量)断裂可分为两大类:脆性断裂和延性断裂。多晶金属的断裂,依断裂路径的走向,可分为穿晶断裂和晶间断裂,穿晶断裂又可分为解理和剪切。
镁合金在室温和高温下拉伸断裂处均没有明显的劲缩现象。以AZ80镁合金为例,室温下,镁合金的断口由粗糙的小颗粒组成,并呈现出许多短而弯曲的撕裂棱,撕裂棱两边由大小不一的解理台阶构成,在断口上有二次裂纹,呈较强的沿晶脆性断裂。温度升高时,断口分布着众多深浅不一的韧窝,表明在断裂失效前发生了较大的塑性变形,断口形貌为具有一定塑性变形的解理特征［７］。
稀土镁合金在室温下的拉伸断口表现出脆性断裂的特征,整个断口在宏观上看来十分平整,在扫描电镜下广泛分布着片状的花样,没有见到韧窝的存在。当温度提高后,合金表现出韧脆混合断裂的特征,从宏观上来看断口表面参差不齐,在扫描电镜下可以在断口的局部观察到浅而小的韧窝分布［８］。随着温度的升高,合金进入多系滑移阶段,基面、棱柱面和锥面的滑移系都能启动,合金的断裂机制为微孔聚集型断裂;当温度达到350 ℃以上时,由于动态再结晶的发生, 细小晶粒能非常容易地进行晶界滑移变形,合金的断裂机制为沿晶剪切断裂［９］。
如图4(a)和(b)所示,0°试样在350 ℃和400 ℃时,断口均有明显的韧窝,为韧性断裂。在400 ℃时,韧窝增多,而且韧窝较深。因此0°试样的裂纹产生及扩展都是在正应力作用下完成的,正应力较大。如图5(a)和(b)所示,45°试样在温度为350 ℃ 和400 ℃ 时断口有大量的韧窝,且呈半椭圆型,而图5(b)的韧窝数量较多。45°试样拉伸中既有正应力也有剪切应力,与0°试样产生的裂纹的方式不同,45°试样的裂纹是在剪应力作用下产生,而在正应力作用下扩展的,其断裂方式是由剪切应力诱导的韧性断裂［１０］。图5(a)中有明显的撕裂棱,断裂机制是混合型断裂。如图6(a)和6(b)所示,90°试样在350 ℃ 和400 ℃的断裂形貌均是比较平整光滑的区域组成,断口上几乎没有韧窝,拉伸试样中的剪应力很大,所以90°试样裂纹的产生及扩展是在剪应力作用下完成的,断裂方式为剪切断裂,断口形貌呈河流状,断裂机制为解理断裂。
同一温度下,不同形状作比较,可以看出试样角度越大, 断裂由韧性断裂逐渐变成解理断裂,这是由于试样角度增大时,最小截面上三轴应力度不同,从而使得试样中的正应力与剪切力比例发生变化,三轴应力度越小,剪应力的比例越大。在350 ℃下0°试样的断裂为韧性断裂,45°和90°试样的断裂均为剪切断裂。
不同温度下,可以看出0°试样在400 ℃时塑性较好,45° 试样在350 ℃时韧窝数量较少,当温度升高到400 ℃时,韧窝数量增加。由此可知,在不同温度下,断裂机制也不同,在400 ℃时,原子热运动的能量增加,使晶间滑移机构、非晶结构、溶解沉淀机构都发挥了作用,在温度升高过程中发生了消除硬化的再结晶软化过程,还可能出现新的滑移系,滑移系的增加意味着塑性变形能力的增加。
3结论
(1)同一试样在不同温度下的塑性不同。温度越高,材料的塑性越好。0°试样在350 ℃和400 ℃时,断口均有明显的韧窝。而在400 ℃时,韧窝增多,而且韧窝较深。
(2)随着试样角度的增加,载荷-位移曲线越来越低,最高载荷逐渐减小,断裂位移越来越大。温度相同时,0°试样的真实应力低,塑性较好,而45°和90°试样的塑性较差。0°试样的应变值可达到较高的值,45°和90°试样其值较低,这是由于角度的存在,应变发生了变化,促使微孔的形核长大和聚合的速度加快,尤其是微孔横向长大速度加快,造成试样提前发生断裂。
拉伸变形 篇3
随着航空发动机推重比的增加, 对高温合金热强性的要求随之提高。为此, 合金中难熔金属元素含量越来越高。本文研究了一种镍基变形高温合金, 其成分特点是难熔元素W的含量很高, 同时保持较高的Al、Ti、Nb水平, 使合金在析出足够数量的γ′相的同时, 对γ基体和γ′相进行了高度固溶强化, 从而使合金获得了很高的热强性, 提高合金的使用温度。另一方面, W的加入大大增加了合金中μ相的析出倾向, 同时合金中较低的碳含量和较高的Cr含量也促进了这一趋势。μ相属于TCP相, 其对合金性能的影响比较复杂。受这两方面因素的影响, 合金的热加工性能恶化, 变形困难。本文对该合金的组织和拉伸性能进行研究, 以期为该合金未来的生产和应用提供参考。
1 实验材料和实验方法
1.1 实验材料
采用真空感应炉熔炼13kg合金铸锭, 配料成份如表1所示。
μ相的析出机制为:经过均匀化处理, W元素绝大部分溶入合金基体, 使基体处于高度固溶的不稳定状态, 容易发生μ相析出。而该合金锻造温度, 落在合金的μ相析出温度区间内。在锻造过程中, 因合金变形而在基体中产生大量晶体缺陷, μ相在晶体缺陷上形核并长大成颗粒状。利用图像分析软件对μ相的分布进行分析, 锻态合金中颗粒状μ相的体积分数是0.81%, 其粒径统计结果如表2所示。可以看出, 绝大部分颗粒的直径小于1μm, 而直径小于0.5μm的颗粒约占3/4。
2.2 热处理态组织
热处理态组织如图2所示。平均晶粒度相对于锻态长大一级。μ相仍然呈颗粒状分布在基体上, 数量有所增多。沿晶界析出连续膜状相, 该相的成分和结构尚待进一步研究。γ′相的形态如图3 (b) 所示, 与热处理之前相比, 仍呈圆球形, 但已充分细化, 直径仅为15nm左右。
利用图像分析软件统计颗粒状μ相分布。由于固溶处理温度1130℃处于μ相的析出温度区间, 所以热处理后合金中的μ相数量增加, 体积分数达到1.5%。μ相颗粒的粒径分布如表3所示。相对于热处理前, μ相颗粒有所长大, 超过一半的颗粒直径小于0.5μm, 绝大部分颗粒的直径仍小于1μm。
2.3 室温及高温拉伸性能
合金的室温及高温拉伸性能如表4所示。可以看出, 合金从室温到750℃都具有很高的强度。在750℃下, 合金的拉伸强度比GH4742合金高200MPa以上[4]。另外一个值得注意的特点是, 除1000℃拉伸塑性较高外, 提高实验温度, 在合金强度降低的同时, 合金的塑性也降低。
3 结论
(1) 锻态合金基体上均匀析出细颗粒状μ相, 体积分数约为0.81%, 晶界上析出颗粒状碳化物相。热处理后, μ相增多, 体积分数约为1.5%, 同时尺寸长大, 但绝大部分颗粒尺寸在1μm以下;γ′相呈圆球状, 尺寸约为15nm;晶界上析出连续膜状相。
(2) 合金具有较高的室温和高温拉伸强度, 但高温塑性较低。在γ′相固溶温度以下, 随着实验温度的提高, 强度下降, 塑性降低, 断口也更多地呈现沿晶断裂特征, 表明晶界强度是限制合金高温拉伸性能的瓶颈因素。鉴于此, 应进一步研究晶界析出相的性质, 通过热处理等手段改善其形态和分布, 提高合金性能。
参考文献
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拉伸变形 篇4
变体机翼能够根据飞行状态,自适应地改变自身形状以达到最佳的气动外形,从而显著助提高飞行器的气动效率,成为未来先进飞行器的重要发展方向[1—3]。当变体机翼改变自身形状时,表面蒙皮需要具有足够的刚度和强度来承受飞行器飞行过程中的气动载荷,并且要求机翼蒙皮具有足够的柔性以产生较大变形[4,5]。
目前,国外Jonathan D.Bartley-Cho等提出采用柔性较大的橡胶类材料制作的蒙皮[6],这种蒙皮虽满足机翼变形和气密性要求,但是,机翼的整体承载能力并不很高,并且机翼内部结构、驱动方式和控制很复杂;Brian C.Prock等提出了分片式可移动的硬蒙皮[7],这种蒙皮结构虽实现了蒙皮的大变形和承载要求,但是却无法保证机翼表面光滑、连续和整体气密性要求,降低了变体机翼的气动性能;国内哈尔滨工业大学研制了形状记忆聚合物来实现蒙皮的大变形,但承载能力同样有限。
针对以上不足,本文提出了一种半圆波纹型复合材料蒙皮,以同时满足机翼变体时地柔性和承载能力要求。这种蒙皮由纤维增强复合材料基体和高弹性橡胶材料组成,如图1所示。
这种蒙皮在纵向拉力作用下每个波纹都产生扩张,由于变形的累积效应,使其产生远大于普通金属平板蒙皮;而在垂直于蒙皮表面的方向,由于波纹结构的存在使其具有较大的刚度,能够承受较高的载荷。本文计算了单层蒙皮复合材料主方向弹性模量,使用MSC.Patran/Nastran有限元软件进行了仿真分析,并将分析结果与试验进行了对比,证明了模型的有效性,为智能蒙皮的研究提供了一定的理论及试验依据。
1玻璃/环氧复合材料弹性模量
玻璃纤维与环氧树脂混合材料(下面简称玻璃/环氧复合材料)属于各向异性材料,玻璃/环氧复合材料各向弹性模量的计算推到可以增加有限元仿真的准确性。文中使用0°/90°E型平纹玻璃纤维织物,设Ef为玻璃纤维的弹性模量,Em为环氧树脂的弹性模量,cf为玻璃纤维的体积分数,cm为环氧树脂的体积分数。
取体积为V的单层典型单元体,它的质量为M,M是玻璃纤维与环氧树脂质量之和,即
M=Mf+Mm (1)
体积V包括玻璃纤维Vf、环氧树脂基体Vm和孔隙Vv三部分所占的体积,即
V=Vf+Vm+Vv (2)
用M和V分别去除式(1)和式(2)得
其中mi和ci表示质量分数和体积分数。
按照复合材料密度的定义,可用V去除式(1),得单层复合材料的密度:
式(5)称为复合材料密度的混合律,它表示复合材料的密度与各相体积分数和各相密度乘积的线性关系。
用质量分数表示,则:
孔隙体积与总体积相比可忽略,则可近似认为
为计算材料的弹性模量,将一层纤维织物简化成为正交铺设的上、下两层单向纤维层[8],如图2所示,假设上、下两层纤维体积含量相同,且都等于未简化前的纤维体积含量。
下层纤维1方向的弹性模量E11为:
E11=Efcf+Emcm (9)
上层纤维2方向的弹性模量E22为:
玻璃纤维织物与环氧树脂胶相关制备参数如表1所示,mf和mm可用实验方法测定(通常用采用称重法),取一块质量为M的试样,除掉其中的基体(对玻璃/环氧复合材料,可酸蚀除掉基体),或者剪出试件所用玻璃纤维布而后称重的方法直接得出纤维重量Mf,根据式(3),可计算得
2有限元建模
任何结构的有限元分析都离不开几何结构的准确建模和载荷的真实模拟[9]。本文建立的有限元仿真分析模型与试验样件的形状和尺寸一致。仿照拉伸试验机的拉伸方式,一端完全固支,一端施加X方向的拉伸载荷,采用逐步加载方式,每步迭代30次。
2.1二维模型
仿真模型建好后,选用四边形板元(QUAD4)来划分网格,在波纹区域适当加密网格,将计算出的弹性模量等参数输入选定的材料模型中,材料模型为2D各向异性材料,最后采用复合材料专用建模工具MSC.Laminate Modeler来建立蒙皮构件拉伸模型,真实试验样件由6层玻璃/环氧复合材料组成,仿真模型则简化成反对称正交铺设层合板,共12层,铺层顺序为[0°/90°/0°/90°/0°/90°/0°/90°/0°/90°/0°/90°/0°/90°/0°/90°],材料主方向1与全局坐标X轴向一致,铺层参考方向如图4所示。
2.2分析结果
复合材料层合板结构由于方向层的刚度不同,每一层会有不同的应力,故相对于金属材料更侧重于分析其应变[10]。
图5、图6为蒙皮构件上、下表面X轴向应变云图。
从图5中可知,蒙皮上表面波峰处在伸长时主要受压应变影响,最大压应变集中于中间波峰处,两边波峰的压应变小于中间波峰,越靠近两端压应变越小,而波谷处主要受拉应变影响,最大拉应变集中于两端波谷处,越靠近中间拉应变越小。
图6中蒙皮构件波峰处受拉应变而波谷处却受压,应变分布与图5相似,导致这种现象主要有两方面原因,一是如图7所示,取蒙皮整体的波峰或波谷处一段微元,根据整体受力情况,可知微元所受内力分布,发现不管波峰或波谷处微元都会受到使其舒展伸长的力矩,这导致单层蒙皮既有拉应变又有压应变;二是蒙皮铺层方式可看作是反对称正交铺设,此种层合板有拉伸与弯曲的耦合关系,即蒙皮在拉伸时不仅会伸长还会产生翘曲。
图8是蒙皮构件受拉时X轴向所产生的位移图,由图8可知,每个波纹所产生的位移大小并不一样,越靠近拉伸端位移越大,由于每个波纹都产生扩张变形的累积效应,使其产生远大于普通金属平板蒙皮的变形,满足了变体飞行器大变形的要求。
3试验
3.1试验样件及系统
本文根据GB/T 1447—2005[10]规定的纤维增强复合材料拉伸试验件的外形尺寸,采用手糊真空热压成型工艺制备了波纹型和平板型两类拉伸试验样件,表3为试验件的尺寸参数。其中,L为试验件的总长;L1为试验测试段的长度;L2为拉伸机夹持验样件的长度;n0为纤维铺层数;n为基体的波纹数;t为样件层合板厚度。
实验设备使用INSTRON5566系列电子万能试验机。实验前先夹持蒙皮试样,使试样的中心线与上、下夹具的对准中心线一致,试验机的加载速度根据标准设为2 mm/min,检查并调整试样及试验机系统,使整个系统处于正常工作状态,最后测定拉伸应力时连续加载直至试样破坏,观察拉伸变形曲线,记录数据。
3.2结果分析与讨论
图9为平板型试验样件的拉伸特性试验曲线,图10为波纹型蒙皮拉伸位移仿真曲线以及试验样件拉伸特性曲线。
由图9可知,平板样件在拉伸载荷小于170 N的范围内呈线性关系。当大于170 N后,样件脱层导致强度减弱而发生破坏。
比较两图可知,两种结构具有相似的变形特性,而且两种结构样件发生脱层破坏的临界载荷很接近,所以可以近似地用平板结构的拉伸许用应力,作为波纹结构拉伸时的应力极限。但是波纹结构样件的变形能力远高于平板结构。在相同的载荷下,波纹结构样件的伸长量是平板结构样件的30多倍。
比较图10中两曲线可知在(0—100) N之间,仿真与试验结果拟合度较好,在170 N左右时,试验样件发生塑性变形,而仿真模型仍然处于线弹性阶段,此时观察试验样件发现,试件两端波谷处纤维层与树脂胶首先发生脱层现象,这与上文仿真结果吻合。在线弹性段实验与仿真结果比较接近,伸长量误差不超过10%。
根据上述结果可以推断导致有限元仿真计算与实测结果之间误差的原因主要有3个方面。一是仿真模型由于进行了诸多简化导致计算结果误差,这是导致试验误差的一个主要原因;二是样件制备时,工艺难以精确控制,导致不同样件性能略有差异;三是样件测试过程中,由于样件的初始变形等因素影响,使加载过程中初始载荷可能不为0,而导致了载荷偏置。尽管本文建立仿真模型与实测结果之间存在误差,但是误差较小,且简单易用,所以提出的有限元分析模型可以作为工程设计与优化的一种依据。
4结论
(1) 本文推导出了的波纹型蒙皮结构含玻璃纤维与树脂胶的体积分数,并给出了材料各向弹性模量的表达式,该式形式简单,含义清楚便于使用,使仿真结果更准确。
(2) 结构试验前,建立波纹型蒙皮复合材料构件的有限元模型给出蒙皮在试验载荷下应变、位移等云图,为后续试验中位移与力传感器的选取、试验应变片的布置提供依据。
(3) 试验结果表明,波纹式蒙皮结构能够提供远大于传统平板式蒙皮的拉伸变形能力。本文样件试验中,在相同尺寸条件和载荷作用情况下,波纹结构的弹性伸长量是平板结构样件的30多倍,为变体机翼蒙皮提供了一种可行的选择。
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拉伸变形 篇5
室温下,由于锥面滑移的临界剪切应力(Critical Resolved Shear Stress,CRSS)很高,一般只有在变形后期应力集中区域才能发生,所以在变形初期,孪晶对协调c轴方向应变起着至关重要的作用。当晶体沿c轴方向受拉或垂直于c轴方向受压时,一般产生拉伸孪晶;当晶体沿c轴方向受压或垂直于c轴方向受拉时,一般产生压缩孪晶;而当塑性变形量很大时,为了促进塑性变形的继续进行,在压缩孪晶上会再次发生拉伸孪晶,而转变成二次孪晶[6]。尽管这3种孪生系都有可能发生,但一方面由于压缩孪晶的CRSS(76~153MPa)相比于拉伸孪晶的CRSS(2~3MPa)大[7];另一方面,拉伸孪晶的切变量为0.13,小于压缩孪晶的切变量0.138,根据最小切变准则,切变量小的孪晶优先发生[8]。所以镁合金中最常见的是拉伸孪晶,而压缩孪晶一般只有在变形后期产生。可知,镁合金的室温变形主要由基面、柱面滑移和拉伸孪晶完成。
为揭示镁合金板材拉伸变形的微观机制,本工作利用EBSD技术,原位跟踪轧制AZ31镁合金板材室温拉伸时的晶粒取向和形貌的变化,通过理论定量计算和实际滑移线分析法,并结合Schmid因子计算,从而确定镁合金室温拉伸变形过程中滑移和孪晶的启动变化情况。
1 实验
实验所用材料为商用AZ31(Al 2.5~3.5,Zn0.7~1.3,余量为Mg)镁合金轧制板材,厚度为0.7mm。板料首先经400℃×1h退火处理,然后在板材中部沿轧向RD截取拉伸试样,其尺寸如图1所示,图中阴影部分为EBSD观测区域。
室温下,试样在SANS-CMT-5105微机控制电子万能试验机上进行拉伸变形,拉伸速率为1mm/min。EBSD制样时,试样首先进行研磨和机械抛光,然后进行电解抛光,电解液为10%的高氯酸+90%乙醇,电解温度为-30℃,电解电压为15V,电流强度为0.01A,电解时间为150s。电解后的试样放入丙酮中进行超声波清洗2min,然后冷风吹干,防止氧化。在装有EBSD系统的钨灯丝扫描电镜(TESCAN5136XM)上进行EBSD实验,扫描步长为1.5μm。最后使用HKL Channel 5软件对EBSD实验数据进行处理。晶粒取向的EBSD原位跟踪实验过程:利用EBSD测得电解抛光后试样的晶粒取向,然后对试样拉伸至约10.38%的变形量,试样自力学实验机上卸载后,再次利用EBSD对变形后试样上的同一区域的晶粒取向进行测定。
2 结果及讨论
2.1 晶粒取向变化
由晶粒取向原位跟踪的实验结果得到变形前后的晶粒取向图,如图2所示(采用欧拉角的形式表示)。为了跟踪分析晶粒的取向变化,在试样的晶粒取向观测区域选取17个晶粒,依次标记为数字1,2,3,…,17。对比试样变形前后的取向图可以看出,原始板材组织为动态再结晶所生成的等轴晶,晶粒尺寸分布较均匀,平均晶粒尺寸为14μm,并且组织中基本没有孪晶组织;经10.38%的拉伸变形后,大部分晶粒取向变化不明显,只有少数晶粒出现了孪晶,如晶粒15,16等。孪晶组织较少的原因除载荷方式不利于产生孪晶外,还有一可能原因是晶粒尺寸较小,孪晶产生困难[9]。Pei等报道称晶粒尺寸影响孪晶的形核,在某临界晶粒尺寸(4~8μm)以下,孪晶可能不会发生[10]。
图3显示了试样变形前后的极图,对比可发现,变形前大部分晶粒的c轴几乎与法向ND平行,与拉伸方
向(即RD)垂直,为典型的镁合金轧制织构,即大部分晶粒(0001)基面平行于轧面,晶向平行于轧面而随机分布[11]。变形后织构无明显变化,大部分晶粒c轴仍平行于ND。在金属的各种微观塑性变形模式中,滑移通常不改变晶粒取向,而孪晶能明显改变晶粒取向。这说明上述变形过程主要由滑移实现的,孪晶所占比例很小,因而对织构影响不大。
2.2 滑移和孪晶机制
2.2.1 滑移机制
根据变形前的初始晶粒取向计算出滑移系和孪晶系的最大Schmid因子值,如表1所示。可以看出,基面滑移和柱面滑移的SF值较大,由于它们的CRSS较小,所以在变形中比较容易启动。锥面滑移系SF值虽然相对较大,但室温下其CRSS远大于前两种滑移系,使得锥面滑移得以启动。对于压缩孪晶,多数晶粒处于软取向,但其室温下的CRSS也远大于基面和柱面滑移系,故室温下不能启动。对于拉伸孪晶,表1显示部分晶粒的SF值小于零,拉伸变形过程中处于抑制拉伸孪晶产生的硬取向,但对于拉伸孪晶的SF为负值的晶粒,已有研究报道,其在应力卸载时会产生拉伸孪晶[12,13],另一部分晶粒的拉伸孪晶SF值大于零,其中个别晶粒的SF值大于0.1,由于室温下拉伸孪晶的CRSS值很低,故拉伸变形过程中,个别拉伸孪晶的SF值稍大的晶粒中拉伸孪晶有可能启动。
变形过程中微观变形模式的定量模拟结果如
图4所示,结果显示在变形初期基面滑移系为主要变形模式,随着变形过程中内应力的不断增加,CRSS较大的柱面滑移系启动,并逐渐取代基面滑移系而成为变形后期的主要变形模式,只是在变形初始阶段产生极少量的拉伸孪晶。
金属中位错运动会在样品表面形成台阶,称为滑
移线,滑移线是滑移面与样品表面的交线。所以根据滑移线和变形方向的夹角可以分析滑移系的开动情况[14,15,16]。由于变形过程中试样表面粗糙度在一定程度上会被破坏,出现凹凸不平,可能影响滑移线的观测。图5为变形过程中滑移系启动的分析过程和结果,其中图5(a)显示了在应变为10.38%的晶粒取向观测区内晶粒的形貌,部分晶粒内可以看到滑移线痕迹;图5(b)是对应图5(a)的晶粒晶界形状及其相关的滑移线角度,图中晶粒3,4,5和6(对应于图2(b)中的晶粒)中的斜线表示实验观察到的滑移线;图5(c)~(f)依次显示图5(b)中的晶粒3~6的极图,每组极图包括(0001)(基面)、(1010)(柱面)和(1122)(锥面)。极图表示了晶粒变形前平均取向(用菱形点表示),用来分析可能激活的滑移系。
滑移线分析方法[17]:对每个晶粒对应的(0001),(1010),(1122)极图,从极图中心点作直线指向晶粒取向在极图中的位置,然后作该直线的垂线并通过极图中心,则这些垂线可表示基面、柱面和锥面滑移的滑移面与晶粒取向观测面的交线,即预测滑移线,然后观察预测滑移线与实验观测到的滑移线(图5(b))是否平行,从而判断晶粒启动的可能滑移系。比如晶粒3可能为基面滑移,从(0001)极图中心点作直线指向晶粒取向的坐标点,然后再作该直线的通过中心点的垂线,如图5(c)所示,可以看出预测滑移线与实验观察到的滑移线平行,所以晶粒3可能为基面滑移。采用同样方法分析晶粒4~6中的滑移线,如图5(d)~(f)所示,可见晶粒4启动的滑移系可能是基面滑移,也可能是柱面滑移;晶粒5启动的是锥面滑移;晶粒6启动的是基面滑移。
从表1数据可以看出,晶粒4的基面滑移最大SF为0.22,柱面的为0.41,柱面的SF是基面的1.86倍。已有研究报道称柱面滑移与基面滑移的CRSS比为1.5~2.1,因此只要满足柱面滑移系SF值是基面滑移系的1.5倍以上这个条件,那么柱面滑移就可能激活[18,19]。所以晶粒4启动的具体滑移系可能为基面滑移,也可能为柱面滑移。另外,有些晶粒也可能产生了滑移,但在图5(a)的试样表面无法观察到。试样表面看不到滑移线的可能原因[20]:(1)位错没有运动到试样表面;(2)位错的数量不够多;(3)一些滑移线SEM无法识别;(4)柏氏矢量(Burgers vectors)平行于所观察的表面。
图5中的滑移系启动分析结果表明,除了晶粒5外,其他几个晶粒的分析结果与图4中的模拟结果一致,图4中的结果是对观测区域内所有晶粒微观变形模式的综合分析结果,不排除个别晶粒与之不一致,另外图4中的模拟结果也可能存在一定误差,但总体上,拉伸变形过程是由基面滑移和柱面滑移实现的。
图6为变形前后的试样取向差角度(5°~90°)分布百分比。由于变形前试样为退火态,其晶界大部分为大角度晶界(取向差角度>15°),大部分晶粒间的取向差角度在20°~40°之间,如图6(a)所示。变形结束后(图6(b)),85°~90°,56°~60°和35°~40°的取向差角度不仅没有增加,有的甚至有所减少,根据不同孪晶对应的取向差角,表明在试样变形过程中,拉伸、压缩和二次孪晶发生得很少,对变形的贡献可以忽略不计。与此形成鲜明对比的是小角度晶界增加特别明显。孪晶一般不产生明显的小角度晶界,而基面〈a〉滑移会产生明显的小角度晶界[21,22,23]。而且滑移量越多,小角度晶界越多,所以在沿RD的拉伸过程中,基面和柱面〈a〉滑移为主要的变形方式,孪晶发生的很少,对塑性变形基本没有贡献。文献[24]中的相关研究结果也表明,镁合金轧制板材沿RD拉伸时,基面和柱面〈a〉滑移是主要的变形方式。
2.2.2 孪晶机制
为更清楚地表示一些晶粒在拉伸变形前后的取向变化,选取图7所示7个晶粒进行分析,图中显示了在拉伸前后的晶粒取向图及晶粒的三维取向。从图7(a)可以看出,变形前晶粒c轴大都接近平行ND,拉伸变形后,晶粒1,2,8和10的取向变化很小,说明这些晶粒没有发生孪晶,只是发生的滑移使得晶粒产生少许旋转。晶粒15和16在RD拉伸过程中发生了拉伸孪晶,孪晶部分的晶粒c轴转到接近平行于RD。从图7(b)取向图来看,晶粒17内好像也发生了拉伸孪晶,但从晶粒17两部分的六棱柱取向来看,两者取向差非常小,不符合孪晶关系,所以也应该是滑移遇到障碍后使得晶粒取向发生一定程度的偏转。
(a)grain morphology;(b)grain boundaries and sliding lines in grains;(c)-(f)predicted sliding lines in grain 3-6
如前文所述,镁合金的拉伸孪晶的形成有两种方式:一种为沿c轴拉伸,另一种为垂直c轴压缩。对图7中的晶粒15和16初步分析认为,其内部可能产生拉伸孪晶带,该孪晶带的形成有可能是试样在拉伸过程中形成的。表2列出了拉伸过程中晶粒15和16的6个拉伸孪晶变体(采用旋转轴的形式表示,旋转角都为86.3°)对应的SF值,根据Schmid定律,晶粒15中所启动的孪晶变体应为SF最大的变体[1210],而晶粒16中启动的孪晶变体应为变体[1-1-20]。
晶粒15和16的基体与孪晶部分对应的{0001}极图如图8(a)所示,其中“15M”和“16M”分别表示晶粒15和16的基体,而数字“15”和“16”则分别表示相应晶粒的孪晶带。结果显示,晶粒15中的孪晶带为拉伸孪晶变体86.3°/[1210]形成,与上述理论分析结果一致,而晶粒16中的孪晶带则为拉伸孪晶变体86.3°/[1120]形成,而上述分析结果为变体86.3°/[-1-120]启动,实际上,表2中显示两者的SF差值为0.02,考虑到Schmid因子计算中可能存在的误差,变体86.3°/[1120]启动并不违反Schmid定律。上述两个晶粒在发生孪晶后,晶粒的c轴接近于平行横向TD。晶粒15和16中的孪晶带形成机制如图8(b)所示,在拉应力σ的作用下,SF最大的孪晶变体启动,晶粒c轴偏向TD。
通常情况下,把镁合金拉伸变形后产生的拉伸孪晶形成机制归结为试样拉伸变形后卸载过程产生的垂直于晶粒c轴的压应力,而上述分析表明,晶粒15和16中的孪晶是在试样拉伸过程中由拉应力形成的。表3列出了晶粒15和16在卸载过程中各孪晶变体对应的SF值,根据Schmid定律,晶粒15启动的孪晶变体为86.3°/[21-1-0],晶粒16中启动的孪晶变体为86.3°/[1210],该结果与图8(a)中所示的实际孪晶变体启动结果不一致,故上述晶粒中孪晶启动机制为拉伸过程中的拉应力产生的,而非卸载过程中产生的。
(a){0001}pole figures;(b)schematic of extension twin activation
3 结论
(1)基于拉伸变形过程晶粒取向EBSD原位跟踪的实验结果,结合理论定量分析和晶粒形貌中滑移线分析的结果,表明室温下,镁合金板材沿轧向的拉伸变形主要由〈a〉位错的基面滑移和柱面滑移完成。
(2)镁合金板材室温拉伸变形过程中,大量〈a〉位错滑移的启动使小角度晶界增加明显。
拉伸变形 篇6
60Si2CrVAT是使用级别高达1900 MPa的优质弹簧钢,属于低合金超高强度弹簧钢。它是在60Si2Mn钢的基础上加入Cr和V两种元素:Cr可以抑制脱碳过程,减轻钢的脱碳倾向,增强回火稳定性并提高断裂强度;V提高弹簧钢的抗松弛能力[1],与C、N元素结合形成细小弥散化合物,具有明显的析出强化和细化组织作用;降低P、S等杂质元素含量,减少钢中夹杂物。因此,60Si2CrVAT具有良好的综合性能,主要用于制造高载荷、耐冲击弹簧[2]。
弹簧成型过程会经过热轧和热卷制等高温变形过程,都是加热到高温奥氏体区进行热塑性变形。热变形阶段是弹簧成型过程中的关键环节,一方面,变形温度和应变速率对热加工过程中的变形抗力影响较大,决定设备的选择[3];另一方面,不同变形参数对组织、性能起着至关重要的作用[4],如若工艺参数控制不当将造成如混晶及异常组织的出现。因此有必要研究60Si2CrVAT弹簧钢高温塑性变形行为,探明其在高温变形过程中的流变应力行为,建立流变应力与应变速率、变形温度和应变量之间的关系和动态再结晶模型,为深入的理论分析和数值模拟提供必要的实验数据,为弹簧钢热轧、挤压和卷制等制订合理的热加工工艺参数提供理论依据。
为比较真实地反映材料变形区应力-应变曲线,并且保证试样内部温度均匀,采用薄板状拉伸试样在DIL805A/T热模拟试验机上对60Si2CrVAT弹簧钢进行高温单向拉伸实验,研究了不同变形条件下60Si2CrVAT弹簧钢的热变形行为,绘制其流变应力曲线;使用包含变形激活能和变形温度的双曲正弦形式修正的Arrhenius关系式[5],计算得到其热变形激活能及本构方程,并采用基于加工硬化率曲线方法计算动态再结晶临界条件[6]。
1 实验
试验用钢为某钢铁公司生产的直径24 mm的棒状60Si2CrVAT试样,通过TASMAN全谱直读电火花光谱仪分析测得试样化学成分,结果如表1所示。
热模拟试样经线切割加工成如图1所示形状拉伸试样,最后经砂纸打磨成厚度1.77mm、中间宽度为4.9mm的板状试样,在DIL805A/T热模拟试验机上进行高温拉伸实验。将试样以10℃/s的速率加热至1070℃,保温3min后以10℃/s的速率冷却至变形温度,保温10s使试样内部温度均匀,再以不同应变速率拉伸变形至真应变为0.3左右。变形温度分别为900℃、950℃、1000℃和1050℃,应变速率分别取0.001s-1、0.01s-1、0.1s-1和1s-1,变形后立即以100℃/s的冷却速率进行吹气淬火。
2 结果及分析
2.1 高温流变应力曲线特征
图2为60Si2CrVAT弹簧钢在不同变形条件下的流变应力曲线。由图2可以看出,温度和应变速率对流变应力的影响均很明显,变形过程中动态回复、动态再结晶等软化机制对流变曲线变化造成不同影响。变形初期应力迅速增大,随后趋于缓慢,直至增大到峰值应力后开始逐渐降低,表现出典型的动态再结晶特征。此外,由图2还可以看出,在相同应变速率或相同变形温度下,峰值应力和峰值应变随变形温度的升高而降低,随应变速率的增加而升高。
当变形开始后,拉伸试样内位错滑移受阻,造成位错密度迅速增加,加工硬化率θ(θ=dσ/dε,σ是流变应力,ε为应变量)急剧增大到峰值;随着变形量的增大,加工硬化率逐渐减小,直到零值,即为峰值应力处。这是因为金属材料的基本变形机制是位错滑移,金属加工硬化通常认为是由于塑性变形导致空间晶格产生畸变,进而阻碍位错滑移的进行,畸变越严重,塑性变形越难进行,加工硬化率越大[7]。但是加工硬化率并不是随变形程度的增加而一直增大,在材料发生加工硬化的同时,变形产生的位错能够通过交滑移和攀移等方式运动,使部分位错消失,部分位错重排,从而造成金属材料的回复软化,整个软化过程由动态回复所控制。在特定变形条件下,当变形量达到一定程度即临界应变,位错应力场造成的畸变能累积到一定程度,发生动态再结晶[8]。位错密度开始减小,应力上升的速率减小并逐渐达到峰值,由于亚晶和新晶粒的不断形核长大,变形过程中的动态再结晶所引起的软化作用逐渐起到决定性作用,当加工硬化与动态再结晶的软化过程达到动态平衡时,应力值降低至某一稳态值。
2.2 热变形本构方程的求解
2.2.1 热变形过程中最大变形抗力方程的求解
高温变形过程中,最大变形抗力决定设备的选择,是保证安全运行的关键,因此有必要求得最大变形抗力的本构方程,预算出在规定变形条件下的变形抗力,进而可以确定所需设备的参数。研究表明,在奥氏体区的热变形过程取决于热激活过程控制的各种硬化和软化机制,而热变形过程可由流变应力、变形温度和应变速率构成的函数方程式来描述,对不同热加工数据表明,低应力水平下流变应力和应变速率之间的关系可用指数关系描述[9]:
而在高应力水平下流变应力和应变速率之间的关系用幂指数关系描述[10]:
综合考虑式(1)和式(2)的局限性,Sellars和Tegart[5]提出包含变形激活能Q和温度T的双曲正弦形式修正Arrhenius关系来描述:
式中:为应变速率;A、α和n均为与温度无关的常数,A为结构因子(s-1);n为应力常数;α为应力水平参数(MPa-1);σ为流变应力(MPa);Q为变形激活能(J/mol);R为气体常数(J/(mol·K));T为变形温度(K)。
为了综合变形温度和应变速率对变形的影响,反映材料热变形的难易程度,引入Zener-Hollomom参数Z因子[11]:
在低应力条件下,式(3)接近式(1),而在高应力水平下式(3)接近式(2),因此可以应用于整个应力范围。常数α、β和n之间满足:
将式(1)、式(2)和式(3)两边取对数,将峰值应力和对应应变速率代入式中,作图经一元线性回归后分别得到
由以上求得的A、n、Q、α值,代入式(3)可以得60Si2CrVAT弹簧钢的热变形过程中最大变形抗力方程:
2.2.2 热变形过程中本构方程的求解
由60Si2CrVAT弹簧钢流变应力-应变曲线可知,流变应力取决于变形温度(T)、应变速率和应变量(ε),因此本构方程应准确地描述出这些参数之间的固有关系。由式(4)可得:
只要求出参数α(ε)、n(ε)、Q(ε)和A(ε),就可以得到60Si2CrVAT弹簧钢热变形本构方程。因此重复上述求解过程,分别计算出应变量为0.01~0.29、间隔为0.02所有应变量下的参数,所得结果如图4所示,通过多项式拟合可知,当为六次多项式时,拟合出的曲线和不同应变量下的参数数据相关性最高,拟合结果见式(7)和表2。
得到60Si2CrVAT弹簧钢热变形过程中包含变形温度(T)、应变速率和应变量(ε)的本构方程如式(8)所示:
为了验证本构方程的准确性,将应变量为0.01~0.29、间隔为0.02所有应变量值代入式(8),计算得到各应变量对应的流变应力值,与实验得到的应力值进行比较,结果如图5所示,可以看出计算值和实验值有较好的吻合度。
为进一步验证模型,以实验值为横坐标、计算值为纵坐标作图,如图6所示,可以看出两者之间有着很高的线性相关性(R2=0.98985),并对所有数据进行相对误差计算得到平均相对误差的绝对值为3.6646%,由此说明本构方程能较准确预测出不同变形条件对应的流变应力。
2.3 动态再结晶的临界条件
动态再结晶是一个热激活的过程,并非是在达到峰值应力时才发生动态再结晶,而是开始于峰值应变前某一临界应变量[12]。动态再结晶的发生除受材料本身性质影响外,合金元素的种类、存在形式分布及尺寸都会影响动态再结晶;此外,热变形过程中变形速率、变形温度和形变量等因素也强烈影响动态再结晶发生[7]。对于动态再结晶临界条件的确定,可以采用金相法和数学模型,然而金相法工作量大且实际操作困难,而作图法可以较准确方便地计算出临界值。Ryan和McQueen[13]在研究316型奥氏体不锈钢热变形软化机制时认为,出现峰值应力的流变曲线其加工硬化率θ和应力σ关系曲线呈现拐点特征。后来,Poliat等[6]根据热力学不可逆原则建立动态再结晶模型,认为动态再结晶的产生需满足2个条件:最大储存能和最小耗散速率,此时-∂θ/∂σ达到最小值,即θ-σ曲线上出现的拐点处,此处∂2θ/∂σ2=0,由此可以计算出发生再结晶的临界应力。然而热变形时夹具与试样因震动导致接触不稳定,同时采集数据的频率很高,所以得到的流变应力曲线并非数学意义上的光滑曲线,进行微分得到的θ-σ曲线也是如此,不易找到曲线拐点。基于此,Najafizadeh和Jonas[14]对θ-σ曲线进行三次多项式拟合,得到θ和σ之间的三次多项式,对多项式求二阶导数,得到∂2θ/∂σ2=0即可求出临界应力。将∂θ/∂σ等价变形可得∂θ/∂σ=∂lnθ/∂ε,得到lnθ-ε曲线,在曲线上同样存在拐点,即∂2lnθ/∂ε2=0,由此可以计算出发生再结晶的临界应变。
图7为变形温度为950℃、应变速率为0.01s-1时的临界应力和临界应变求解过程。由图7(a)流变应力曲线局部放大部分可知曲线呈锯齿状,为此,先采用Origin8.5作图软件对原始曲线进行平滑处理,再对其进行一阶求导后得到θ-σ和lnθ-ε曲线,曲线呈锯齿状,经三次多项式拟合后得到曲线和其试验数据有较高的吻合度,拟合的多项式表达式如下:
其中A1-A4、B1-B4为不同变形参数下的常数。将式(9)、式(10)两边分别同时对σ和ε求二阶导数可得:
动态再结晶发生的临界应力和应变处,即图7(b)-∂θ/∂σ-σ曲线及图7(c)-∂lnθ/∂ε-ε曲线的最低点处,此处
根据上述方法作图得到不同变形参数下θ-σ、-∂θ/∂σ-σ曲线及lnθ-ε、-∂lnθ/∂ε-ε,如图8所示。从θ-σ、-∂θ/∂σ-σ曲线可以看出,初始阶段硬化率θ值迅速下降,随后趋于平缓,当达到-∂θ/∂σ的极小值时,位错积累引起的能量储蓄达到最大,而能量消耗速率最小,此时开始发生动态再结晶,之后,θ值下降的趋势又开始逐渐加快,其动态再结晶作用大大抑制了加工硬化过程。此外,所有变形条件下,曲线-∂θ/∂σ-σ的极小值都较为明显,且随变形温度的降低,极小值处应力增大,而当应变速率减小时,应力减小。进一步研究发现,在同一应变速率或同一变形温度下,随变形温度降低或应变速率的增大,-∂θ/∂σ-σ曲线逐渐趋于平缓,极小值点变得不明显。这表明随变形温度的降低和应变速率的增大,动态再结晶引起的软化作用减弱,也说明动态再结晶的发生变得困难。这是由于当变形温度降低时,原子的热激活过程减弱,位错的运动能力下降,变形过程中位错的滑移和攀移过程变得困难,从而使软化作用减弱,流变应力值增大;而随应变速率的增加,相同应变量下所需时间缩短,致使位错攀移及位错反应等引起的软化速率相对降低,再结晶的产生变困难,从而导致材料内的位错大量塞集,硬化增强,使合金的临界切应力升高,导致流变应力增大[15]。而对于lnθ-ε、-∂lnθ/∂ε-ε曲线有着同样规律。由此可以求出不同变形条件下θ-σ和lnθ-ε曲线拐点处对应的值,即开始动态再结晶的临界应力及临界应变。
根据上述方法将求得的不同变形参数条件下的临界应力σc和临界应变εc以及峰值应力σp和峰值应变εp分别和lnZ作图,经一元线性拟合后,如图9所示,线性相关性均大于0.95,得到式(13)、式(14)、式(15)和式(16):
以往研究表明[16]εc/εp和σc/σp有着固定的比例值,本研究中εc(σc)和εp(σp)之间的关系如图10所示,可以看出εc(σc)和εp(σp)之间符合线性关系,然而εc和εp之间线性度较差,可能原因是设备采集的数据较多,且应变量之间的增量变化量远小于应力增量,因此应变的微小波动可能会造成求解的临界应变有较大误差。由此得到两者之间关系,如式(17)和式(18)所示。
3 结论
(1)60Si2CrVAT弹簧钢变形流变应力曲线表现出典型动态再结晶特征。此外,在相同应变速率或相同变形温度下,流变应力随变形温度升高而降低,随应变速率的增加而升高。
(2)建立了在900~1050℃、0.001~1s-1的变形条件下60Si2CrVAT弹簧钢最大变形抗力方程,并在此基础上,引入参数α(ε)、n(ε)、Q(ε)和A(ε)得到包含σ、、T、ε的本构方程。模型验证结果表明,本构方程可以较准确描述60Si2CrVAT弹簧钢热变形行为,由本构方程计算得到的应力值和实验值有较好相关性(R2=0.98985),平均相对误差绝对值为3.6646%。
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