北京版一年级数学下册知识点总结

北京版一年级数学下册知识点总结（精选10篇）

北京版一年级数学下册知识点总结 篇1

人教版一年级下册知识点总结：

1、图形的拼组：

特别是立体图形的拼组，有些同学没有空间想象力，就会比较难。我建议一开始，最好有个魔方或者是积木，自己动手拼组出各种图形，那么就很容易理解这部分内容。

2、理解减法和加法的互逆关系：

对于我们成人来说，这部分内容非常简单，但是对于一年级的同学来说，可能你用这些术语就很难理解。建议用数组来体会，比如：3，5，8.先画圈圈表示出3+5=8，然后体会，8-5=3，8-3=5.接着随便给出3个可以变成加法的数字，比如：5+6=11，让孩子变出两个减法出来。

等熟练之后，再让他理解被减数，减数，差之间的关系，尽量不要一开始就说这些术语，可能有些学生会蒙圈。3、100以内的心算

这一点，需要一个训练过程，包含了记忆数字，分离出十位和个位，分别加减之后得出结果。

建议寒假就做一些心算训练，从简单的开始，记得先理解竖式的运算。

4、人民币是难点！

据我的经验，很多同学理解人民币都会遇到困难。那么，这个寒假，记得给孩子红包的时候，顺便让孩子体会一下人民币吧。找出足够多 1 的一角，五角，一元，五元，十元，100元，跟孩子玩兑换游戏，相信很快就能掌握了。

5、规律题

这一个内容，其实不是很难，涉及到一些加减规律，学好那几种规律，一般来说都没有太大问题。当然，有些比较偏的，可能不一定能想出来，但是常规题，对于同学们来说，都是比较容易做出来的。

最后提醒，平时多用实物或者是实际的场景来互动，比较容易形成一个好的理解。

北京版一年级数学下册知识点总结 篇2

重要考点

考点解析

典型例题

20以内的退位减法

1.数数法：减数是几就从被减数里数几个,看剩下多少,差就是多少.2。平十法：把减数分成与十几的个位相同的一个数与另一个数，这样平十后再减去另一个数就得到了结果。

3。破十法：把十几分成10和几,用10减去减数,再加上几,就得到结果。

4.想加算减法:计算时想几加几得被减数，去掉减数,另一个数就是结果。

（易错题)算一算。

15-8=　　　14-5=

13—6=　　　11-9=

【解答】　7　9　7　2

解决实际问题

题中已知一个整体和其中一部分,求另一部分的量,用减法计算,即用总量减去已知一部分的量就得到要求的那部分量.修车厂停了16辆汽车，开走一些后,还剩7辆，开走了多少辆？

【解答】　16-7=9(辆)

第2单元　归纳总结

重要考点

考点解析

典型例题

认识长方形、正方形、三角形和圆

长方形有四条边,相对的两条边相等,形状是长长方方的.正方形有四条边，四条边都相等，它是一个方方正正的图形。三角形是由三条边首尾相接围成的图形,三角形的三条边是直的.圆是由一条圆滑的封闭曲线围成的。

(易错题）填一填。

【解答】　8　3　3　4

第3单元　归纳总结

重要考点

考点解析

典型例题

100以内数的组成几十几是由几个十和几个一组成的。10个十是一百.（）个十是90，85里有（）个十和（）个一.【解答】　9　8　5

100以内数的读、写法

1.从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位。

2.读数时从高位读起，十位是几就读几十，个位是几就读几。

3.写数时从高位写起，一位一位地写,几十就在十位上写几，几个就在个位上写几,一个也没有就写0占位。

4.一百的写法：百位是“1”,个位和十位写0占位,写作100。

写数。

【解答】　100　42

整十数加一位数及相应的减法

1。几十加几就得几十几。

2.几十几减几就得几十。

3.几十几减几十就得几。

【解答】　20+4=24　24-4=20　4+20=24　24—20=4

数的顺序

百数表就是1~100的数列表，横着十行，竖着十列.百数表的横行、竖排、斜排都有一些规律。

(易错题）根据百数表中的规律填数。

【解答】

比较数的大小

两个两位数比较大小时，先比较十位上的数，十位上的数大的那个数大，十位上的数小的那个数小;当十位上的数相同时,就比较个位上的数,个位上的数大的那个数大，个位上的数小的那个数小。100比任何一个两位数都大。

将48,56,73，62，85,100,6从小到大排列:（）<（）<()〈（）<（）〈（）<（）。

【解答】　6〈48<56<62<73〈85〈100

多一些，少一些,多得多，少得多

1。如果两数相差不多，那么大数比小数“多一些”，小数比大数“少一些”。

2。如果两数相差很多,那么大数比小数“多得多”,小数比大数“少得多”。

一筐梨有20个，用同样大小的筐装草莓，大约能装多少个？

第4单元　归纳总结

重要考点

考点解析

典型例题

整十数加、减整十数

整十数加、减整十数,把十位上的数相加、减，在结果后面添上一个零。

计算70—20.【解答】　7个十减去2个十还剩5个十。70-20=50.两位数加整十数、两位数加一位数（不进位）

1.两位数加整十数:把两位数分成整十数和一位数，用整十数和整十数相加,结果再和一位数相加。

2。两位数加一位数(不进位)：把两位数分成整十数和一位数，用一位数加一位数，得数再和整十数相加。

计算。

45+30=　　　20+7=

【解答】　75　27

两位数加两位数（不进位）的笔算、两位数减整十数、两位数减一位数(不退位)、两位数减两位数（不退位）的笔算

1。两位数加两位数(不进位）的笔算方法:相同数位对齐,从个位加起.2。两位数减整十数:把两位数分成整十数和一位数,用整十数减去整十数，结果再和一位数相加。

3.两位数减一位数（不退位）:把两位数分成整十数和一位数,用一位数减去一位数,得数再和整十数相加。

4。两位数减两位数(不退位)的笔算方法:相同数位对齐,从个位减起。

计算。

85-50=　　　37-5=

【解答】　35　32

(易错题）用竖式计算.21+17=　　　85—34=

【解答】　21+17=38　85—34=51

求原来有多少的实际问题

求原来有多少的实际问题要用加法计算,且要在得数后面加上单位名称,并用括号括起来。

(易错题)小亮有一些画片,送给小明35张，还剩21张，他原来有多少张画片？

【解答】　35+21=56(张)

求减数的简单实际问题

求用去多少的实际问题,用总数减去剩下的等于用去的来计算。

小兔收了48个胡萝卜,吃了一些后，还剩42个胡萝卜,吃了多少个？

【解答】　48—42=6（个)

求相差多少的简单实际问题

求一个数比另一个数多(或少）多少，也就是求两数相差多少,用减法计算：大数-小数=相差数。

丽丽比浩浩多多少张?

【解答】　39-18=21（张）

第5单元　归纳总结

重要考点

考点解析

典型例题

人民币的单位：元、角、分

元、角、分是人民币的单位.元和角、角和分的关系是:1元=10角，1角=10分。

1元等于2个5角,1角等于2个5分。

1元及1元以下各种面值的人民币：1元、5角、1角、5分、2分、1分.以元为单位的人民币面值有1元、5元、10元、20元、50元和100元.几十元里就有几个10元，几十元里就有几十个1元。

(易错题）算一算。

(1)1张能换()张.(2）一张能换（）张,也可以换（）张。

（3）一张可以换（）张。

(4)一张可以换()张和（）张。

【解答】（1)2（2)2　5(3)5（4)2　1(或1　3)

利用元、角、分解决实际问题

人民币的简单计算方法：当单位相同时，可以直接进行加减计算，当单位不同时,要先统一单位，再计算。

她带30元钱够吗？

【解答】　8+5+20=33（元）

33〉30,她带30元钱不够.第6单元　归纳总结

重要考点

考点解析

典型例题

两位数加一位数(进位）、两位数减一位数(退位)

1.两位数加一位数（进位）的口算方法：

(1）把一位数分成两个数,其中一个数和这个两位数凑成整十数,再和另一个数相加。

(2）把两位数分成整十数和一位数,先用一位数加一位数，结果再和整十数相加。

2。两位数减一位数(退位)的口算方法:

(1）当个位上的数不够减时,就要从十位上拿出1个十和个位上的数合起来再减；

（2）将得到的数加上剩下的整十数.口算.55—7=

27-9=

34+8=

62+9=

45+5=

63—5=

【解答】　48　18　42　71　50　58

两位数加两位数（进位)的笔算方法、两位数减两位数（退位)的笔算方法

1。两位数加两位数（进位）的笔算方法:

（1）相同数位对齐;

（2）从个位加起；

(3)个位相加满十，就向十位进1.2。两位数减两位数（退位）的笔算方法:

（1）相同数位对齐;

(2）从个位减起，如果个位不够减，就从十位借1当10；

（3）十位上的数减1后再减。

（易错题）列竖式计算.34—19=　　69+15=

北京版一年级数学下册知识点总结 篇3

李晓梅

2014春季这学期又要结束了，这一学期我仍然担任一年级的数学教学工作。在本学期，像往学期一样，绝不敢对教学工作慢待。认真学习，认真备课，认真研究，深入研究教法，虚心学习。为使今后的工作取得更大的进步，现对本学期教学工作作出总结，希望能发扬优点，克服不足，总结经验教训，以促进教育教学工作更上一层楼。

一、加强上课技能，提高教学质量。在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快；注意精讲精练，在课堂上老师讲得尽量少，学生动口动手动脑尽量多；同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。现在学生普遍反映喜欢上数学课，就连以前极讨厌数学的学生都乐于上课了。

二、博采众长。这学期的教学听课活动，让我们数学教师能够有了更多的学习与交流机会，拓宽了上课思路。在本学期，学校还举行了家长开放日，我授课的《数学好玩》均得到家长和老师的一致好评。

三、认真备课。不但备教材教法，而且备学生，根据教材内容及学生的实际设计课的类型，拟定采用的教学方法，认真备好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，并制作各种利于吸引学生注意力的有趣教具，课后及时对该课作出总结，写好教学后记。

四、认真批改作业、布置作业，做到精读精练力求每一次练习都收到最大的效果。同时对学生的作业批改及时、认真，并对学生出错地方进行及时纠错，分析学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题作出分类总结，进行透彻的讲评，并针对有关情况及时改变教学方法，写出教学反思。

五、做好课后辅导工作，小学生爱动、好玩，缺乏自控能力，常在学习上不能按时完成作业，有的学生抄袭作业。针对这种问题，抓好学生的思想教育，并使这一工作贯彻到对学生的学习指导中去，还要做好对学生学习的辅导和帮助工作。另外注意分层教学。在课后为不同层次的学生进行辅导，为避免了一刀切的弊端，同时加大对后进生的辅导力度。并不限于学习知识性的辅导，更重要的是学习思想的辅导，要提高后进生的成绩，首先要解决他们心结，比如，握握他的手，摸摸他的头，或帮助整理衣服。从赞美着手，所有的人都渴望得到别人的理解和尊重，所以，和差生交谈时，对他的处境、想法表示深刻的理解和尊重，让他们意识到学习的重要性和必要性，更体会到数学学习的快乐，看到自己数学学习的进步和体会到成功的喜悦，在此基础上，再教给他们学习的方法，提高他们的技能。

六、工作中存在的不足之处。

1、一部分学生对学习的目的不够明确，学习态度不够端正。上课听讲不认真，家庭作业经常完不成。

2、有些家长对孩子的学习不够重视，主要表现在：学生家庭的不配合，造成了学习差。

3、还有一部分是，反映问题慢，学习很弱，造成了不及格现象。

七、今后努力方向和设想针对本学期在教学工作中存在的问题和不足，在今后的工作中着重抓好以下几点：

1、结合教材的内容，精心备课，面向全体学生教学，抓牢基础知识,搞好思想教育工作。精心上好没每一节课，虚心向老教师请教，不断提高自身的业务水平。注重学生各种能力的培养和知识应用的灵活性。特别注重学习习惯的培养，以激发学生学习的兴趣，提高他们的学习成绩,自己还要不断学习，不断提高自身的业务素质。

2、及时辅导落后生，抓住他们的闪光点，鼓励其进步。注重学生各种能力和习惯的培养。

3、充分利用直观、电化教学，把难点分到各个层次中去，调动学生学习的积极性。对学生进行强化训练，争取教出更好的成绩。

4、充分利用数学教材，挖掘教材的趣味性，以数学知识本身的魅力去吸引学生、感染学生。

沪教版一年级英语下册知识点 篇4

一为介词+名词/动名词， to 在下面的用法中是第二种，即to+ 名词/动名词：

admit to承认

confess to承认

be accustomed to习惯于

be used to习惯于

stick to 坚持

turn to开始，着手于

devote oneself to 献身于

be devoted to 致力于

look forward to 盼望

pay attention to 注意

英语知识点一年级

1. 表示转折关系的并列连词。这类连词主要有 but, yet 等。如：

Someone borrowed my pen, but I don’t remember who. 有人借了我的钢笔，但我不记得是谁了。

He said he was our friend, yet he wouldn’t help us. 他说他是我们的朋友，但却不肯帮助我们。

2. 表示因果关系的并列连词。这类连词主要有 for, so 等。如：

The child had a bad cough, so his mother took him to the doctor. 这孩子咳得很利害，所以.妈带他去看医生。

You are supposed to get rid of carelessness, for it often leads to serious errors. 你们一定要克服粗枝大叶，因为粗枝大叶常常引起严重的错误。

注意：for表示结果通常不能放句首，也不能单独使用。

3. 表示并列关系的并列连词。这类连词主要有 and , or , either…or , neither…nor , not only…but (also) , both…and , as well as 等。如：

He didn’t go and she didn’t go either. 他没去，她也没去。

The weather is mild today; it is neither hot nor cold. 今天天气很温暖，不冷也不热。

Both New York and London have traffic problems. 纽约和伦敦都存在交通问题。

It is important for you as well as for me. 这对你和对我都很重要。

五年级数学知识点下册总结 篇5

2、植树问题：

(1)、两端要栽：

间隔数=总长÷间距;总长=间距×间隔数;

棵数=间隔数+1;间隔数=棵数-1

(类似问题有：竖电线杆，两端插旗......)

(2)、两端不栽：

间隔数=总长÷间距;总长=间距×间隔数;

棵数=间隔数-1;间隔数=棵数+1

(类似问题有：锯木头，剪铁丝......)

(3)、一端栽一端不栽：间隔数=总长÷间距;

总长=间距×间隔数;棵数=间隔数;间隔数=棵数

(类似问题有：敲钟听声，上楼时间.....)

3、锯木问题：段数=次数+1;次数=段数-1总时间=每次时间×次数

4、方阵问题：最外层的数目是：边长×4—4或者是(边长-1)×4;

单边边长=(最外层数目+4)÷4

整个方阵的总数目是：边长×边长

5、封闭的图形(例如围成一个圆形、椭圆形)：

总长÷间距=间隔数;棵数=间隔数。

6、过桥问题总长=车身长+车间距×车间隔数+桥(路长)

速度=总长÷时间

7、出租车计费(信件邮资、洗照片)等问题。

计算时分成两部分。(1)标准部分。已经知道总价的，不再计算，不知道总价需计算。

(2)超出部分。超出数量×超出单价。最后相加。

五年级数学差怎么提高

1、家长可以多鼓励孩子。

从孩子的每一次作业、单元测验以及学校学习中，肯定孩子进步的地方，增加孩子的自信。特别是不要经常将数学成绩与她的其他科目成绩比较，让孩子认为自己是偏科的，应该给孩子树立各科全面发展的榜样。

2、强化计算专题的训练。

孩子应该从小养成勤于思考，主动学习的良好学习习惯。注意力难以集中主要是孩子以前接触数学的练习题量较少，养成做题拖拉的不良习惯，而数学成绩不理想也打击了孩子学习数学的兴趣。所以希望通过强化计算专题的训练，系统地给孩子复习，让孩子期末成绩进步，增加孩子的自信心。找个补习机构是采用小班授课，课堂气氛浓厚、让学生在竞争的环境下激发学习的兴趣;学生有很多的发言机会，可以培养学生的自我展示能力，树立孩子的自信。如果条件允许可以选择一对一辅导，效果更好，更能针对孩子的问题进行辅导。

3、学习是一个自主、长期的过程。

二年级下册数学知识点总结 篇6

第五单元混合运算

一、混合计算

混合运算，先乘除，后加减，有括号的要先算括号里面的。

只有加、减法或只有乘、除法，都要从左到右按顺序计算。

二、解决两步计算的实际问题

1、想好先解决什么问题，再解决什么问题。

2、可以画图帮助分析。

3、可以分步计算，也可以列综合算式。

4、带小括号运算的类型：

方法：算式里有括号的，要先算括号里面的。

5.把两个算式合并成一个综合算式。(重点)。

弄清楚哪个数是前一步算式的结果，就用前一步算式替换掉那个数，其他的照写。

当需要替换的是第二个数，必要时还需要加上小括号。

第六单元有余数的除法

有余数的除法

1、有余数的除法的意义：在平均分一些物体时，有时会有剩余。

2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小。

最大的余数小于除数1，最小的余数是1。

3、笔算除法的计算方法：

(1)先写除号“厂”

(2)被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。

(3)试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。

(4)把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。

(5)用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。

4、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。

(1)商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。

(2)乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。

(3)减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。

(4)比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。

5、解决问题

根据除法的意义，解决简单的有余数的除法的问题，要根据实际情况，灵活处理余数。

(1)余数比除数小。

(2)至少问题(进一法)：商+1

22个学生去划船，每条船最多坐4人，他们至少要租多少条船?

22÷4=5(条)……2(人)

答：他们至少要租6条船。

(3)最多问题(去尾法)

茵苗有10元，每个面包3元，茵苗最多能买几个?

本单元有一道难题，就是已知几月几日是星期几，要求几月几日是星期几。这一部分难度比较大，家长们可以先自行观看教学视频，自己先弄明白了，再给孩子讲解。

第七单元万以内数的认识

一、1000以内数的认识

1、10个一百就是一千。

2、读数时，要从高位读起。百位上是几就几百，十位上几就几十，个位上是几就读几中间有一个0，就读“零”，末尾不管有几个0，都不读。

3、写数时，要从高位写起，几个百就在百位写几，几个十就在十位写几，几个一就在个位写几，哪一位上一个数也没有就写0占位。

4、数的组成：看每个数位上是几，就由几个这样的计数单位组成。

5、认识算盘，一颗上珠是5，一颗下珠是1。

二、10000以内数的认识

1、10个一千是一万。

2、万以内数的读法和写法与1000以内的数读法和写法相同。

3、最小两位数是10,最大的两位数是99;

最小三位数是100,最大的三位数是999;

最小四位数是1000,最大的四位数是9999;

最小的五位数是10000,最大的五位数是99999。

三、整百、整千数加减法

1、整百、整千加减法的计算方法。

(1)把整百、整千数看成几个百，几个千，然后相加减。

(2)先把0前面的数相加减，再在得数末尾添上与整百、整千数相同个数的0。

2、估算

把数看做它的近似数再计算。

四、10000以内数的大小比较的方法：

(1)位数多的数就大，例如999<1000

(2)如果位数相同，就比较最高位上的数字，数字大的这个数就大，反之就小;

(3)如果最高位上的数字相同，就比较下一位上的数，依次类推。

第八单元克、千克

1.(千克)和(克)都是国际上通用的质量单位。计量比较重的物品，常用“千克”(kg)作单位。

2、称较轻的物品的质量时，用“克”作单位;称较重的物品的质量时，用“千克”作单位。

3、一个两分的硬币约是1克。两袋500克的盐约是1千克。

4、1千克=1000克1kg=1000g.进率是1000。

5、计算或者比较大小时，如果单位不同，就需要把单位统一，一般统一成单位“克”。

估计物品有多重，要结合物品的大小、质地等因素。

物品的重量和物品的材质没有关系：1千克的棉花和1千克的铁一样重。

第九单元数学广角-推理

1、有语文、数学和品德与生活三本书，小红、小丽和小刚各拿一本。

推理时，先根据条件确定必然情况，再用排除法确定其他情况。

2、填数游戏和扫雷游戏

当然，这么多的内容，当然不是让孩子一下子就记住。寒假期间，孩子要先把乘法口诀背熟，能够根据乘法口诀写出四道算式或两道算式。

此外，还可以做一些加减混合、乘加、乘减的应用题。

小学二年级下册数学必背内容

(一)有余数的除法

①商要对着被除数的个位。②余数要比除数小。

被除数÷除数=商…….余数

被除数=除数×商+余数

1、÷()=5……6，除数最小是()，被除数最小是()。

2、在应用题中，余数单位和被除数单位相同。

(二)万以内数的认识

1、数位顺序表按(从右往左)的顺序，依次是(个位)、(十位)、(百位)、(千位)、(万位)。

2、10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，10个一千是一万。

3、计数单位有：一、十、百、千、万，相邻两个计数单位间的进率是10.

4、最小的一位数是1，最大的一位数是9;最小的两位数是10，最大的两位数是99;最小的三位数是100，最大的三位数是999;最小的四位数是1000，最大的四位数是9999;最大的五位数是10000.

5、读数、写数都从高位起。

(三)长度单位

1、1千米=(1000)米

1米=(10)分米，1分米=(10)厘米，1厘米=(10)毫米，

1米=(100)厘米，1分米=(100)毫米。

2、长度单位转换时，大单位转小单位，数字增大(添“0”)，小单位转大单位，数字减小(去“0”)。

3、手臂打开大约1米;(1)长大约10厘米，也是1分米;

(2分硬币)大约有1毫米厚;10张纸的厚度大约1毫米。

4、在表示较远距离时，用(千米)作单位，如(各类交通工具的时速)，(马拉松长跑的路程)，(铁路长)，(两个城市间的路程)等。

5、用米作单位常见的有描述(树高)、(楼高)、(桥长)等。

(四)三位数的加法和减法

1、求“和”用加法;求“差”用减法;求“积”用乘法;求“商”用除法。

2、加数=和-另一个加数

被减数―减数=差

被减数=减数+差

减数=被减数-差

3、笔算三位数加减法时，从(个位)算起，相加满十向(前一)位进1。相减，不够减向(前一)位借1，借1作10。

(五)图形

1、长方形：4条边，(对边)相等，4个角都是(直角)。较长的边叫长(2条长)，较短的边叫宽(2条宽)。

2、正方形：(四条边)都相等，4个角都是(直角)。

3、平行四边形：有4条边，(对边)相等;有4个角，(对角)相等;有2个钝角和2个锐角，还具有不稳定性。

(六)时间单位

1、钟面上有(12)个大格，(60)个小格。

时针走(1大格)是(1时);

分针走(1小格)是(1分)，走一大格是(5分)。

秒针走(1小格)是1秒，走一大格是(5秒)。

2、时针走(1大格)是(1时)，这时分针正好走(1圈)，是(60)分，所以1时=(60)分。

3、分针走(1小格)是(1分)，这时秒针正好走(1圈)，是(60)秒。所以1分=(60)秒。

4、结束时间-开始时间=经过时间

结束时间-经过时间=开始时间

开始时间+经过时间=结束时间

5、在求时间时，可以列竖式计算。

减法时：要先算(分减分)，再算(时减时)，当“分”不够减时，向(时)借1当60分，60分与原来的“分”合在一起再减。

加法时：先算(分加分)，再算(时加时)，当分加分超过60分时，要把其中的60分转化为1时。

7时10分-3是50分=()2时40分+3时50分=()

6、通常下午的时间转化成24时计时法，例如

下午3时20分就是(15时20分)

7、描述50米、100米跑步的时间要用(秒)作单位。

8、时针从数字3走到数字8经过时间是()。

分针从数字3走到数字8经过时间是()。

五年级下册数学复习知识点总结 篇7

1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。即几分之一。

3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。

4、求一个数是另一个数的几分之几用除法计算，用一个数÷另一个数。

5、分数未带单位表示两个量之间的倍数关系(分率)用1÷总份数;分数带有单位表示一个具体的数量，用一个数÷另一个数。

6、分数的大小比较：

①分母相同的两个分数，分子大的就大。

②分子相同的两个分数，分母小的分数反而大。

③异分母分数，先化成同分母分数(分数单位相同)，再进行比较。

5、分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。

6、分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。分子是分母的倍数的假分数可以化成整数，用分子除以分母。

7、由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。

8、把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。

9、把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。

10、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。

11、最大公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。可以用短除法求最大公因数。

12、两个数的公因数和它们最大公因数之间的关系：所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。

13、互质数：只有公因数1的两个数叫做互质数。

14、两个数互质的特殊判断方法：

①1和任何大于1的自然数互质。

②2和任何奇数都是互质数。

③相邻的两个自然数是互质数。

④相邻的两个奇数互质。

⑤不相同的两个质数互质。

⑥当一个数是合数，另一个数是质数时(除了合数是质数的倍数情况下)，一般情况下这两个数也都是互质数。

15、求最大公因数的方法：

①倍数关系：最大公因数就是较小数。

②互质关系：最大公因数就是1。

③一般关系：从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数。

16、最简分数：分子和分母只有公因数1(是互质数)的分数叫做最简分数。

17、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。(并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分;但一般要约到最简分数为止)

18、最小公倍数：几个数共有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫最小公倍数。可以用短除法求最小公倍数。

19、两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间的关系：几个数的公倍数是它们最小公倍数的倍数。

20、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。(通分时，公分母一般为几个数的最小公倍数)。

21、求最小公倍数的方法：

①倍数关系：最小公倍数就是较大数。

②互质关系：最小公倍数就是它们的乘积。

③一般关系：大数翻倍(从小到大看较大数的倍数是否是较小数的倍数)。

22、约分和通分的依据都是分数的基本性质。

23、小数化分数的方法：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几，去掉小数点作分子，能约分的必须约成最简分数。

24、分数化小数的方法：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。(一般保留两位小数。)

25、判断分数是否能化成有限小数的方法：

①判断分数是否是最简分数;如果不是最简分数，先把它化成最简分数;

②把分数的分母分解质因数:如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

第二单元长方体和正方体

1、长方体和正方体都是立体图形。正方体也叫立方体。

2、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。(长、宽、高都各有4条，分别平行并且相等)

3、长方体的特征：

①面：有6个面，都是长方形(特殊情况下最多有两个相对的面是正方形)。相对的面完全相同。

②棱：有12条棱。相对的棱长度相等。

③顶点：有8个顶点。

4、正方体的特征：

①面：有6个面都是正方形，6个面完全相同。

②棱：有12条棱。12条棱的长度相等。

③顶点：有8个顶点。长方体正方体相同点都有6个面，12条棱，8个顶点。不同点面6个面都是长方形。(有可能有两个相对的面是正方形)。6个面都是正方形。棱相对的棱的长度都相等12条棱都相等。5、正方体是特殊的长方体。

6、长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4长方体

7、正方体的棱长总和=棱长×12

8、至少要8个小正方体才能拼成一个稍大的正方体。正方体

9、表面积：一个物体表面所有面的面积之和叫做表面积。长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

10、长方体的表面积：

①长方体有“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”6个面。

②长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2用字母表示：S=(ab+ah+bh)×2

③特殊长方体的表面积(有两个面是正方形)正方形的两个面完全相同，其余四个面完全相同。

11、正方体的表面积=棱长×棱长×6用字母表示：S=6a2

12、表面积的常用单位有平方米、平方分米、平方厘米，相邻两个面积单位之间的进率是100。1m2=100dm21dm2=100cm21m2=10000cm2

13、生活实际：油箱、罐头盒等都是6个面;游泳池、鱼缸等都只有5个面;水管、烟囱等都只有4个面。

14、长方体或正方体每截断一次会增加两个截面，所以这时的两个物体的表面积大于原来物体的表面积。

15、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的平方倍。(如长、宽、高各扩大2倍，表面积就会扩大到原来的4倍)。

15、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。(就是看物体含有多少个体积单位)

16、常用的体积单位有：立方米(m3)、立方分米(dm3)、立方厘米(cm3)

①棱长是1cm的正方体，体积是1cm3

②棱长是1dm的正方体，体积是1dm3

③棱长是1m的正方体，体积是1m3相邻两个体积单位之间的进率是10001m3=1000dm31dm3=1000cm3

17、长方体的体积=长×宽×高用字母表示：V=abh

18、正方体的体积=棱长×棱长×棱长用字母表示：V=a3(读作：a的立方，表示3个a相乘)

19、底面积：长方体或正方体底面的面积叫做底面积。

20、长方体和正方体的体积统一公式：长方体或正方体的体积=底面积×高用字母表示：V=ShS=V÷hh=V÷S

21、容积：容器所能容纳物体的体积，叫做它的容积。容积单位有：升(L)、毫升(ml)1L=1000ml

22、容积单位和体积单位的关系：1L=1dm31mL=1cm3

23、容积的计算：长方体和正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。(所以物体的体积大于它的容积)。

24、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍。(如长、宽、高各扩大2倍，体积就会扩大到原来的8倍)。

25、排水法：(计算不规则物体的体积)

①容器的底面积×上升那部分水的高度。被浸没物体的体积等于上升计算方法那部分水的体积

②放入物体后的体积原来水的体积

26、把长方体或正方体截成若干个小长方体(或正方体)后，表面积增加了，体积不变。

第三单元分数的加法和减法

1、同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。计算的结果，能约分的要约成最简分数。

2、分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加、减。

3、异分母分数的加减法：异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。

4、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的;如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。

5、整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。

第四单元简易方程

1、在含有字母的式子里，数字和字母。字母和字母之间的乘号可以记作“”，也可以省略不写，数通常写在字母的前面。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。

2、a×a可以写作aa或a2，a2读作a的平方。2a表示a+a

3、等式：表示相等关系的式子叫等式。

4、等式的性质：等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0除外)，等式依然成立。

5、方程：含有未知数的等式叫做方程。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。解方程的格式要求：①必须写“解”并打上“：”。②所有“=”对齐。③自觉进行验算。

6、10个数量关系式：加法：和=加数+加数一个加数=和-另一个加数

减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数

除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商

7、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。

8、方程的解是一个数，解方程是一个计算过程。

9、列方程解决问题的步骤：

①弄清题意，找出未知数，用X表示。

②分析找出数量之间的等量关系，列方程。

③解方程。

④验算，写出答语。

第五单元折线统计图

折线统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少，描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来的统计图。

北京版一年级数学下册知识点总结 篇8

一、定义、概念

1.24时计时法：从0时到24时的计时法，叫做24时计时法。2.平年：2月是28天的年份叫做平年。3.闰年：2月是29天的年份叫做闰年。4.1厘米=10毫米 1cm=10mm 5.1000米=1千米 1000m=1km 6.速度：汽车每小时行驶的千米数叫做速度。7.速度=路程÷时间

8.像7.25、8.80、1.06、0.58这样的数，都叫做小数。“.”叫做小数点。

9.面积：物体表面或平面图形的大小，叫做它们的面积。

10.测量和计算面积要用面积单位。常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米。

11.边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米，平方厘米用示。

12.边长是1分米的正方形，面积是1平方分米，平方分米用dm表示。

13.边长是1米的正方形，面积是1平方米，平方米用m表示。14.1平方米=100平方分米 1m=100dm 15.1平方分米=100平方厘米 1dm=100cm 16.1平方米=10000平方厘米 1m=10000cm 17.长方形的面积=长×宽 18.正方形的面积=边长×边长 19.一半也可以说是二分之一，记作

20.分数：像、、、、这样的数，都叫做分数。1213222222cm表

2221223143

4二、算理

1.普通计时法与24时计时法的转化：把普通计时法转化成24时计时法时，要注意在下午1时到晚间12时所对应的时间要加12时，还要去掉限制词。把24时计时法转化成普通计时法时，时间减12时后，要加上限制词。

2.计算不是同一天的经过时间的方法：先计算出每一天分别经过的时间，然后将它们加起来就得到所经过的总时间。

3.平年2月份有28天，闰年2月份有29天。平年每年有365天，闰年每年有366天。通常连续四年里，有3个平年1个闰年。4.公历年份是4的倍数的一般都是闰年。公历年份是整百数的，必须是四百的倍数才是闰年。

5.两位数乘两位数进位乘法的计算方法：相同数位对齐，先用第二个乘数个位上的数乘第一个乘数，积的末位数与个位对齐；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，积的末位数与十位对齐。哪一位相乘满几十就要向前一位进几，最后把乘得的积相加。

6.用竖式计算末尾有0的乘法时，把0前面的数位对齐，用0前面的数相乘，再看乘数的末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添几个0。

7.估算时，先把算式中一个或两个乘数估算成和它接近的整十数或整百数然后计算。估算的结果不是准确数，因此结果用≈连接。用估算的方法解决实际问题，既要灵活，也要尽可能的接近准确值。8.辨认东西南北四个方向的方法：先确定一个方向，再根据这个方向辨认其它三个方向。

9.根据给定的一个方向找其他三个方向的方法：面南背北，左东右西；面北背南，左西右东；面东背西，左北右南；面西背东，左南右北。10.用尺子测量时，如果起始端刻度不是0，则要用末端刻度减去始端刻度，才能得出测量结果。11.测量比较薄的物品的厚度时，为使测量结果更精确，可以采用转化的方法。先测出若干数量的相同物品摞在一起的厚度，再除以这个数量，求出一个物品的厚度。

12.小数的读法：小数的整数部分按照整数的读法来读，整数部分是0的就读作零；中间的小数点读作点。小数部分按从左到右的顺序依次读出每一位上的数，如果是0，也必须读出来。

13.小数的写法：先写整数部分，按照整数的写法来写，如果整数部分是零，就直接写0；再在个位的右下角点上小数点；最后依次写出小数部分每一位上的数。小数部分不管有几个0都要写出来。14.小数大小比较的方法：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就比较小数部分，小数部分第一位上的数大的那个数就大。如果第一位上的数相同，就比较第二位上的数字，以此类推，直到比较出大小为止。

15.小数加、减法的计算方法：计算时，先把两个数的小数点对齐，也就是把相同数位对齐，再按照整数加、减法的计算法则进行计算。从最右边算起，算完后，得数的小数点要和加数或被减数、减数的小数点对齐。

16.进位的小数加法的计算方法：计算时先把两个加数的小数点对齐，也就是把相同数位对齐，再按照整数加法的计算法则进行计算。从最右边算起，哪一位相加满十就要向前一位进1。算完后，得数的小数点要和加数的小数点对齐。

17.退位的小数减法的计算方法：计算时，先把两个数的小数点对齐，也就是把相同数位对齐，再按照整数减法的计算法则进行计算。从最右边算起，哪一位不够减就要向前一位借1作10，算完后，差的小数点要和被减数、减数的小数点对齐。

18.同分母分数加减法的计算法则：同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。

三、答题技巧

1.24时计时法转化为普通计时法：用24时计时法的时刻减去12，在再加上限制词。

2.终止时刻-开始时刻=经过时间

3.计算末尾有0的两位数乘法时，看乘数的末尾一共有几个0，一定要记得在乘得的积的末尾添上几个0 4.在一个算式里，如果只有加、减法或只有乘、除法，就从左向右依次计算；如果含有加、减、乘、除四种运算，要先算乘、除法，再算加、减法。

5.根据一个确定的方向找其他三个方向；面南背北，左东右西；面北背南，左西右东；面东背西，左北右南，面西背东，左南右北。6.我们认识了东、南、西、北、东南、东北、西南、西北八个方向，要学会应用到生活中去。

7.描述行走路线时，先确定好位置，再找出观测点，确定出方向，最后确定两地之间的距离。

8.我们并不知道这种生物从培养开始是多长，只知道30天时20毫米，那么就从第30天依次往前1天1天倒推回去。

9.比较两个量的大小时，一定要先统一单位，再作比较。10.速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 路程=速度×时间 11.在统计数据时，要做到每个数据都不重复、不遗漏。

12.读小数时，小数点左边的部分按整数的读法来读，整数部分是0的读作“零”，小数点读作“点”，小数点右边的部分顺次读出每个数位上的数字，如果是0，也必须读出来。

13.记清楚单位之间的换算关系，按照正确的方法改写成小数。14.在比较成绩的时候，不要单纯地认为哪个小数大，谁的成绩就好，要具体情况具体分析。

15.计算小数加、减法用竖式计算比较简便，计算时，注意小数点对齐，按照整数加、减法的计算法则进行计算。

16.用竖式计算时，将小数点对齐，从最右边的一位算起，不要忘记在算出的得数里加上小数点。

17.先数出总的方格数，在算出阴影部分的方格数，最后用除法计算。18.相邻的面积单位之间，把大单位化成小单位，就用大单位前面的数乘100；反之，就用小单位前面的数除以100。

19.求正方形的面积必须知道正方形的边长，正方形的边长=周长÷4，正方形的面积=边长×边长。

北京版一年级数学下册知识点总结 篇9

本学期的期末考试已经临近，各年级、各学科都已经进入到紧张的复习阶段。小编整理了小学五年级下册数学知识点总结，供大家参考!

1.轴对称：

如果一个图形沿一条直线折叠，直线两侧的图形能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这时，我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称。

对称轴：折痕所在的这条直线叫做对称轴。

2.轴对称图形的性质：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点。轴对称和轴对称图形的特性是相同的，对应点到对称轴的距离都是相等的。

3.轴对称的性质：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。这样我们就得到了以下性质：

(1)如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

(2)类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

(3)线段的垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。

(4)对称轴是到线段两端距离相等的点的集合。

4.轴对称图形的作用：

(1)可以通过对称轴的一边从而画出另一边;

(2)可以通过画对称轴得出的两个图形全等。

5.因数：整数B能整除整数A，A叫作B的倍数，B就叫做A的因数或约数。在自然数的范围内例：在算式62=3中，2、3就是6的因数。

6.自然数的因数（举例）：

6的因数有：1和6，2和3.10的因数有：1和10，2和5.15的因数有：1和15，3和5.25的因数有：1和25，5.7.因数的分类：除法里，如果被除数除以除数，所得的商都是自然数而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数和商是被除数的因数。

我们将一个合数分成几个质数相乘的形式，这样的几个质数叫做这个合数的质因数。

8.倍数：对于整数m，能被n整除(n/m)，那么m就是n的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。

9.完全数：完全数又称完美数或完备数，是一些特殊的自然数。它所有的真因子(即除了自身以外的约数)的和(即因子函数)，恰好等于它本身。

10.偶数：整数中，能够被2整除的数，叫做偶数。

11.奇数：整数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数，12.奇数偶数的性质：

关于奇数和偶数，有下面的性质：

(1)奇数不会同时是偶数;两个连续整数中必是一个奇数一个偶数;

(2)奇数跟奇数和是偶数;偶数跟奇数的和是奇数;任意多个偶数的和都是偶数;

(3)两个奇(偶)数的差是偶数;一个偶数与一个奇数的差是奇数;

(4)除2外所有的正偶数均为合数;

(5)相邻偶数最大公约数为2，最小公倍数为它们乘积的一半。

(6)奇数的积是奇数;偶数的积是偶数;奇数与偶数的积是偶数;

(7)偶数的个位上一定是0、2、4、6、8;奇数的个位上是1、3、5、7、9.13.质数：指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。

14.合数：比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。合数是由若干个质数相乘而得到的。

质数是合数的基础，没有质数就没有合数。

15.长方体：由六个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫长方体.长方体的任意一个面的对面都与它完全相同。

16.长、宽、高：长方体的每一个矩形都叫做长方体的面，面与面相交的线叫做长方体的棱，三条棱相交的点叫做长方体的顶点，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

17.长方体的特征：

(1)长方体有6个面，每个面都是长方形，至少有两个相对的两个面完全相同。特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且完全相同。

(3)长方体有12条棱，相对的棱长度相等。可分为三组，每一组有4条棱。还可分为四组，每一组有3条棱。

(3)长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。

(4)长方体相邻的两条棱互相(相互)垂直。

18.长方体的表面积：因为相对的2个面相等，所以先算上下两个面，再算前后两个面，最后算左右两个面。

设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的表面积S：

S=2ab+2bc+2ca

=2(ab+bc+ca)

19.长方体的体积：

长方体的体积=长宽高

设一个长方体的长、宽、高分别为a、V=abc=Sh

20.长方体的棱长：

长方体的棱长之和=(长+宽+高)4

b、c，则它的体积V：

长方体棱长字母公式C=4(a+b+c)

相对的棱长长度相等

长方体棱长分为3组，每组4条棱。每一组的棱长度相等

21.正方体：侧面和底面均为正方形的直平行六面体叫正方体，即棱长都相等的六面体，又称立方体、正六面体。正方体是特殊的长方体。

22.正方体的特征：

(1)有6个面，每个面完全相同。

(2)有8个顶点。

(3)有12条棱，每条棱长度相等。

(4)相邻的两条棱互相(相互)垂直。

23.正方体的表面积：

因为6个面全部相等，所以正方体的表面积=一个面的面积6=棱长棱长6

设一个正方体的棱长为a，则它的表面积S：

S=6aa或等于S=6a2

24.正方体的体积：

正方体的体积=棱长棱长棱长;设一个正方体的棱长为a，则它的体积为：

V=aaa

25.正方体的展开图：正方体的平面展开图一共有11种。

26.分数：把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。表示这样的一份的数叫分数单位。

27.分数分类：分数可以分成：真分数，假分数，带分数，百分数

28.真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数。真分数小于一。如：1/2，3/5，8/9等等。真分数一般是在正数的范围内研究的。

29.假分数：分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1.假分数通常可以化为带分数或整数。如果分子和分母成倍数关系，就可化为整数，如不是倍数关系，则化为带分数。

30.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数，分数的值不变。

31.约分：把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分

32.公因数：在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的因数，那么这些因数就叫做它们的公因数。任何两个自然数都有公因数1.(除零以外)而这些公因数中最大的那个称为这些正整数的最大公因数。

33.通分：根据分数的基本性质，把几个异分母分数化成与原来分数相等的且分母相同的分数，叫做通分。

34.通分方法：

(1)求出原来几个分数的分母的最小公倍数

(2)根据分数的基本性质，把原来分数化成以这个最小公倍数为分母的分数

35.公倍数：指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数。这些公倍数中最小的，称为这些整数的最小公倍数

36.分数加减法：

(1)同分母分数相加减，分母不变，即分数单位不变，分子相加减，最后要化成最简分数。

(2)异分母分数相加减，先通分，即运用分数的基本性质将异分母分数转化为同分母分数，改变其分数单位而大小不变，再按同分母分数相加减法去计算，最后要化成最简分数。

37.统计图：复式折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化。折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且还能够清楚的表示出数量增减变化的情况。

扩展资料：

1.约数与因数区别：

(1)数域不同。约数只能是自然数，而因数可以是任何数。

(2)关系不同。约数是对两个自然数的整除关系而言，只要两个数是自然数，就能确定它们之间是否存在约数关系，如：405=8，40能被5整除，5就是40的约数，1210=1.2，12不能被10整除，10不是12的约数。因数是两个或两个以上的数对它们的乘积关系而言的。如：82=16，8和2都是积16的因数，离开乘积算式就没有因数了。

(3)大小关系不同.当数a是数b的约数时，a不能大于b，当a是b的因数时，a可以大于b，也可以小于b。

一般情况下，约数等于因数。

2.公因数：两个或多个非零自然数公有的因数叫做它们的公因数。

两个数共有的因数里最大的那一个叫做它们的最大公因数。(零除外)

其它：1是所有非零自然数的公因数。

两个成倍数关系的自然数之间，小的那一个数就是这两个数的最大公因数。

3.完全数的由来：

公元前6世纪的毕达哥拉斯是最早研究完全数的人，他已经知道6和28是完全数。毕达哥拉斯曾说：6象征着完满的婚姻以及健康和美丽，因为它的部分是完整的，并且其和等于自身。不过，或许印度人和希伯来人早就知道它们的存在了。有些《圣经》注释家认为6和28是上帝创造世界时所用的基本数字，他们指出，创造世界花了六天，二十八天则是月亮绕地球一周的日数。圣奥古斯丁说：6这个数本身就是完全的，并不因为上帝造物用了六天;事实恰恰相反，因为这个数是一个完全数，所以上帝在六天之内把一切事物都造好了。

4.完全数的性质：(1)它们都能写成连续自然数之和

例如：

6=1+2+3

28=1+2+3+4+5+6+7

496=1+2+3++30+31

(2)每个都是调和数

它们的全部因数的倒数之和都是2，因此每个完全数都是调和数。

(3)可以表示成连续奇立方数之和

除6以外的完全数，还可以表示成连续奇立方数之和。例如：

28=13+33

496=13+33+53+73

8128=13+33+53++153

33550336=13+33+53++1253+1273

(4)都可以表达为2的一些连续正整数次幂之和

5.完全数都是以6或8结尾：

如果以8结尾，那么就肯定是以28结尾。

6.各位数字相加直到变成个位数则一定是1.除6以外的完全数，把它的各位数字相加，直到变成个位数，那么这个个位数一定是1.(亦即：除6以外的完全数，被9除都余1)

7.与质数有关的猜想：

(1)哥德巴赫猜想

哥德巴赫猜想大致可以分为两个猜想(前者称强或二重哥德巴赫猜想后者称弱或三重哥德巴赫猜想)：

1、每个不小于6的偶数都可以表示为两个奇素数之和;

2、每个不小于9的奇数都可以表示为三个奇素数之和。

(2)黎曼猜想

黎曼猜想是一个困扰数学界多年的难题，最早由德国数学家波恩哈德黎曼提出，迄今为止仍未有人给出一个令人完全信服的合理证明。即如何证明关于素数的方程的所有意义的解都在一条直线上。

此条质数之规律内的质数月经过整形，关于素数的方程的所有意义的解都在一条直线上化为球体素数分布。

(3)孪生素数猜想 1849年，波林那克提出孪生素数猜想，即猜测存在无穷多对孪生素数。

猜想中的孪生素数是指一对素数，它们之间相差2.例如3和5，5和7，11和13，10016957和10016959等等都是孪生素数。

8.分数由来：

分数在我们中国很早就有了，最初分数的表现形式跟现在不一样。后来，印度出现了和我国相似的分数表示法。再往后，阿拉伯人发明了分数线，分数的表示法就成为现在这样了。

200多年前，瑞士数学家欧拉，在《通用算术》一书中说，要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的，因为找不到一个合适的数来表示它。如果我们把它分成三等份，每份是7/3米，像7/3就是一种新的数，我们把它叫做分数。

9.分数乘除法：

(1)分数乘整数，分母不变，分子乘整数，最后要化成最简分数。

(2)分数乘分数，用分子乘分子，用分母乘分母，最后要化成最简分数。

(3)分数除以整数，分母不变，如果分子是整数的倍数，则用分子除以整数，最后要化成最简分数。

(4)分数除以整数，分母不变，如果分子不是整数的倍数，则用这个分数乘这个整数的倒数，最后要化成最简分数。

(5)分数除以分数，等于被除数乘除数的倒数，最后不是最简分数要化成最简分数

北京版一年级数学下册知识点总结 篇10

一、笔画盘点

笔画

名称

例字

横斜钩

飞、气

横折提

请

二、部首盘点

霜→雨字头(雨)降→双耳旁(阝)

张→弓字旁(弓)赵→走字旁(走)

钱→金字旁(钅)病→病字旁(疒)

欢→又字旁(又)净→两点水(冫)

三、字词盘点

1.字

(1)难读的字

霜(shuāng)吹(chuī)落(luò)游(yóu)

池(chí)氏(shì)赵(zhào)孙(sūn)

周(zhōu)官(guān)事(shì)情(qíng)让(ràng)相(xiāng)怕(pà)纯(chún)

阵(zhèn)夹(jiā)

(2)难写的字

入:第二笔是捺,起笔要高过撇,不要写成“人”。

风:第二笔是横斜钩,不要写成横折弯钩。

飞:第一笔是横斜钩,第二笔是撇,不要写成撇点。

国:全包围结构,先外后内再封口。

情:“忄”按照先两边后中间的顺序书写,右部的横比较多,要写均匀。

万:首笔横长,第二笔横折钩稍向左斜。

(3)多音字

降　　为

相

2.词

(1)必须掌握的词

春风　冬雪　红花　飞鸟　姓氏　什么

中国　东方　青蛙　天气　事情　生病

左边　右边　及时雨　感动　万里无云

(2)近义词

落～降　飘～飞　入～进　保护～爱护

相遇～遇见　及时～适时　尊重～尊敬

(3)反义词

降→升　出→入　小→大　清→浊

保护→破坏　害虫→益虫　好→坏

及时→拖延　尊重→轻视　纯净→混浊

(4)词语归类

①和天气有关的词语

雷电　阵雨　暴雨　冰雹　霜冻　雨夹雪

②动词

春风吹　夏雨落　秋霜降　冬雪飘

鱼出水　鸟入林　吃害虫　保护禾苗

③描写春天的四字词语

春回大地　万物复苏　柳绿花红

莺歌燕舞　冰雪融化　泉水叮咚

百花齐放　百鸟争鸣

四、佳句积累

1.设问句

(1)你姓什么?我姓李。什么李?木子李。

(2)谁和谁好?藤和瓜好,它们手拉手,不吵也不闹。

设问句是以自问自答的形式突出强调的内容,故意先提出问题,再自己回答。强调了句子的主要内容。引起读者的注意和思考,引出下文,承上启下。吸引读者。

2.拟人句

(1)蜜蜂和花好,蜜蜂来采蜜,花儿仰脸笑。

(2)白云和风好,风往哪里刮,云往哪里跑。

拟人就是把事物人格化,让它们和人一样有感情、有语言、有动作,从而使叙述更加生动、形象。运用拟人的修辞手法能使事物的特点更突出。

五、易错反思

1.“霜、吹、池、赵、周、事、纯、阵”都是翘舌音,在读的时候容易读成平舌音。

2.“孙”是平舌音,容易读成翘舌音“shūn”。

3.“入、如、让”的声母是“r”,“眼、阴”的声母是“y”。

4.“万”书写时先写横折钩,再写撇。形近字“万—方”要区分开。

六、考试热点

1.《春夏秋冬》中表示动作的词经常以填空或连线的形式出现。

2.《姓氏歌》需要背诵,容易出按原文填空的题目,注意姓氏的组合。

3.《小青蛙》中“清、晴、睛、情、请”五个“青”字族的家族成员经常以辨字组词的形式出现。

4.《猜字谜》要了解课文内容,容易出根据课文内容判断对错的题目,或以阅读的形式出现。容易考查“万”字的笔顺。

5.语文园地中的“读一读,记一记”常以排序或连线的形式出现,“日积月累”中描写春天的词语是考查重点。

七、“1+X”阅读

推荐篇目:野军《棉鞋里的阳光》

推荐理由:阳光下,妈妈给奶奶晒棉被,小峰也学着妈妈的样子给奶奶晒棉鞋,棉鞋里的阳光让奶奶的心都暖暖的。《棉鞋里的阳光》通过对话描写,将浓浓的亲情随着阳光照射到我们心里,让我们的心也跟着暖起来了。