高一数学全年模拟试题

高一数学全年模拟试题（共10篇）

高一数学全年模拟试题 篇1

高一数学模拟测试题

一、选择题：

1.化简： = ( )

(A) (B) (C) (D)

2.一交通管理人员星期天在市中心的某十字

路口，对闯红灯的人次进行统计，根据上午

7∶00 ~ 12∶00中各时间段(以1小时为一

个时间段)闯红灯的人次，制作了如图所示

的条形统计图，则各时间段闯红灯人次的众

数和中位数分别为 ( )

(A) 15，15 (B) 10，15 (C) 15，20 (D) 10，20

3.如图，小红同学要用纸板制作一个高4 ，底面周长是6

的圆锥形漏斗模型，若不计接缝和损耗，则她所需纸板的面积是 ( )

(A) 12 2 (B) 15 2

(C) 18 2 (D) 2

4.张颖同学把自己一周的支出情况，用如图4所示

的统计图来表示.则从图中可以看出 ( )

(A)一周支出的总金额

(B)一周各项支出的金额

(C)一周内各项支出金额占总支出的百分比

(D)各项支出金额在一周中的变化情况

5.如图5①～④是四种正多边形的瓷砖图案，是轴对称图形但不是中心对称的图形为( )

① ② ③ ④

(A) ①③ (B) ①④ (C) ②③ (D) ②④

6.中央电视台2套开心辞典栏目中，有一期的题目如图6所示，

两个天平都平衡，则与2个球体相等质量的正方体的个数为 ( )

(A) 5 (B) 4

(C) 3 (D) 2

7.如图8，把矩形 沿 对折后使两部分重合，若 ，则 = ( )

(A) 110 (B) 115

(C) 120 (D) 130

8.两圆半径分别为3和4，圆心距为7，则这两个圆 ( )

(A) 外切 (B) 相交 (C) 相离 (D) 内切

9.在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有4个红球且摸到红球的概率为 ，那么口袋中球的总数为

(A) 12个 (B) 9个 (C) 6个 (D) 3个

10.有下列函数：① ;② ：③ ( );④ 其中当 在各自的自变量取值范围内取值时， 随着 的增大而增大的.函数有 ( )

(A) ①② (B) ①④ (C) ②③ (D) ③④

二、填空题：

11.已知等腰三角形的一条腰长是5，底边长是6，则它底边上的高为

12. 抛物线 与 轴的交点坐标为

13. 如图9，将左边的矩形绕点B旋转一定角度后，

位置如右边的矩形，则ABC=___ ___ ;

14. 某商店销售一批服装，每件售价150元，打8折出售后，仍可获利20元，设这种服装的成本价为每件 元，则 满足的方程是

15. 一个函数具有下列性质：①它的图像经过点( ， );②它的图像在二、四象限内; ③在每个象限内，函数值 随自变量 的增大而增大.则这个函数的解析式可以为

16. 二次函数 的最小值是

17.当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小

(填 相同、不一定相同、不相同之一).

三、解答题：

18.图10是某几何体的展开图.

(1)这个几何体的名称是

(2)画出这个几何体的三视图;

(3)求这个几何体的体积.( 取3.14)

高一数学全年模拟试题 篇2

关键词：学会学习,素质,教学效率,改革,转变教育观念,尝试,体验

面对21世纪的教育,联合国教科文组织提出四种最基本学习能力的培养,即学会学习,学会做事,学会合作,学会生存,并认为学会学习是教育的最重要的基础。[1]人的认识,总是由浅入深,由表及里,由具体到抽象,由简单到复杂的。人的学习遵循“模仿、熟练、创新”的规律。

农村普通高中高一新生入学素质参差不齐。大部分学生的数学基础差,对数学不感兴趣,甚至产生恐惧、放弃的情绪。在教学过程中,按常规教学,出现学生学习疲劳,无兴趣、无动力,盲从。更有甚者睡觉、放弃、厌恶等。导致大部分学生知识无法掌握、连贯,无法形成技能,练习、作业效果差,课堂教学效率低,教学进度严重滞后等现象。改变学生学习状况,教学效率改革教学模式迫在眉睫!

教学活动是学生在教师的引导下对新知识的一种认识活动,数学教学中不同学生的认识水平存在着差异,因而必须遵循人的认识规律进行教学设计。“教师的教要适应学生的学”。结合实际,我们高一数学备课组对高一数学课堂教学模式作出了有益的探索,进行各种尝试,目前已初步构建了以培养学生兴趣,让学生学会学习为宗旨,强调以模拟认知、体验融合为教学手段的“提趣·模拟·体验·融合”课堂教学模式,针对这一群高一新生,让他们对数学产生兴趣,重树学好数学的信心,认真打好基础,学有所成。同时优化教学环境,让学生的学习可持续、良性发展,从根本上摆脱困境,以全面提高教学质量,使数学教学符合素质教育要求,以适应社会需要。以下为初步提炼出“提趣·模拟·体验·融合”教学模式的基本教学策略:

一、创设问题情境,从简单入手,激发学生学习兴趣

“好的开头等于成功的一半”,一节好课往往在课前几分钟就能吸引学生的注意,并激发学生求知的欲望,因此很多老师都很注重课堂的导入。精心设计导言,设置一些问题情境等来激发学生的兴趣,制造认知冲突、促进学生自主而有意义的学习。情境创设不仅要考虑其所产生的实际效果,而且要做到朴实、实用,要从教学条件、学生生活实际、简单好操作等方面去考虑。

我校的大部分学生来自农村,入学素质参差不齐,大部分学生的数学基础差,对数学不感兴趣,甚至产生恐惧、放弃的情绪。在教学过程中,按常规教学,出现学生学习疲劳,无兴趣、无动力,盲从。更有甚者睡觉、放弃、厌学等。鉴于这种状况,提出一切从简单入手,消除数学难学的心理,逐步培养学生学习数学的兴趣。

二、精选例题,模拟练习

教材只是教师教学的一个凭借,往往呈现一些生活、学习现象和事实,不利于学生探索与创新,需要教师根据学生的具体情况对教材进行合理的加工、改造,重组出具有迁移性、思考性、再生力的数学活动,因此我们要树立“用教材去教,而不是教教材”的观念。[2]而课堂练习是学生掌握知识、巩固知识、形成技能、发展思维、提高解决问题能力的主要途径,它是课堂教学的重要组成部分。许多有经验的教师都很注重在每节课中给学生一定的练习时间,并在练习的设计上下工夫,做到精心编排,巧妙练习。

结合学生实际,精选例题,甚至改编例题,使学生更容易接受,更容易理解,让学生学习数学有迹可循、有法可依。然后精心准备一系列与例题相仿的练习,让学生的手动起来,使他们从无从下手、懒得动手到跃跃欲试、动手实践,达到巩固基础的目的。

三、逐步变式,形成技能

抓好基础的同时,尊重学生的个性差异和不同的学习要求,给每一个学生提供思考、创造、表现及成功的机会。因此在原有的例题和练习上进行变式,设计变式要形式多样,还要充分考虑变式的实用性以及变式的思维训练功能。体现变式训练的层次性、针对性、趣味性、拓展性、综合性。当然有时也根据课的不同需要,设计有针对性的练习,如计算课的改错题,概念课的易混辨析题,解决问题课的变式题,几何课的操作题等,形式多样、有趣且有实际意义的练习设计,学生乐于参与,思维活跃,训练扎实,才能有效实现训练目标。

通过变式训练让所有学生都能体验到经过自身努力而获得成功的喜悦,从而激发了全体学生奋发向上的自信心,并对促进学生形成乐观、顽强的心理品质起到了积极作用。

四、回归课本,融合知识技能,形成能力

新课程理念下的数学教学倡导学生主动探索,体现数学再发现的过程,数学教学不再是向学生传授知识的过程,而是鼓励学生“观察、操作、发现”,让学生发展自主学习能力,提高学生学习数学的能力,从中培养其独立探索能力。[3]

通过由浅至深、有易知难的认知,并动手实践,让学生觉得课本中看起来抽象、难懂的东西赫然简单、明了。特别在概念、定理、公式的教学中,设计有利于学生参与的教学环节,让学生体验数学家的研究过程,并培养学生对已明白的事物继续探究的习惯,充分激发学生的好奇心和内在的创新欲望,培养学生探究性思维品质。

“提趣·模拟·体验·融合”课堂教学模式以改革课堂教学,以课题教学为突破口,全力提高课堂教学的效率和(下转第165页)(上接第164页)质量。结合学生实际,以学生为本,如何创设问题情境,培养学生学习数学的兴趣;如何引导学生模拟、体验。重树学习数学的信心;如何融合应用,培养数学思维和能力。而我们通过构建“提趣·模拟·体验·融合”课堂教学模式的探究,着眼培养学生学习兴趣,让学生学会学习,从而养成良好的学习习惯。通过构建“提趣·模拟·体验·融合”课堂教学模式的探究,使学生重树信心,想学数学,学好数学,从而培养学生的数学思维,形成技能。通过构建“提趣·模拟·体验·.融合”课堂教学模式的探究,促使教师自身的专业成长,从经验型向教研型教师转变,成长为适应新课标教学的骨干教师。

参考文献

[1]赵中建.教育的使命——面向21世纪的教育宣言和行动纲领(纪念联合国教科文组织50周年).教育科学出版社,1996.06.

[2]杨国兴.优化课堂教学.提高教学质量.保山师专学报.1995(02).

高一下册数学期中试题 篇3

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内(每小题5分，共50分).

1.经过点和的直线的斜率等于1，则的值是 ( )

A.4 B.1 C.1或3 D.1或4

2.若方程表示一条直线，则实数满足 ( )

A. B.

C. D.，，

3.直线l与两直线y=1和x-y-7=0分别交于A，B两点，若线段AB的中点为

M(1，-1)，则直线l的斜率为 ( )

A. B. C.- D. -

4.△ABC中，点A(4，-1),AB的中点为M(3，2),重心为P(4，2)，则边BC的长为( )

A.5 B.4 C.10 D.8

5.直线kx-y+1=3k，当k变动时，所有直线都通过定点 ( )

A.(0，0) B.(0，1) C.(3，1) D.(2，1)

6.如果AC0且BC0，那么直线Ax+By+C=0不通过 ( )

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

7.下列说法的正确的是 ( )

A.经过定点的直线都可以用方程表示

B.经过定点的直线都可以用方程表示

C.不经过原点的直线都可以用方程表示

D.经过任意两个不同的点的直线都可以用方程表示

8.如果直线l沿x轴负方向平移3个单位再沿y轴正方向平移1个单位后，又回到原来的位置，那么直线l的斜率是 ( )

A. B.-3 C. D.3

9.直线在轴上的截距是 ( )

A. B.- C. D.

10.若都在直线上，则用表示为 ( )

A. B. C. D.

第Ⅱ卷(非选择题，共100分)

二、填空题：请把答案填在题中横线上(每小题6分，共24分).

11.直线l过原点，且平分□ABCD的面积，若B(1, 4)、D(5, 0)，则直线l的`方程是 .

12.一直线过点(-3，4)，并且在两坐标轴上截距之和为12，这条直线方程是_____ _____.

13.若方程表示两条直线，则的取值是 .

14.当时，两条直线、的交点在 象限.

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分).

15.(12分)

已知直线，

(1)系数为什么值时，方程表示通过原点的直线;

(2)系数满足什么关系时与坐标轴都相交;

(3)系数满足什么条件时只与x轴相交;

(4)系数满足什么条件时是x轴;

(5)设为直线上一点，

证明：这条直线的方程可以写成.

16.(12分)过点作一直线l，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5.

17.(12分)把函数在及之间的一段图象近似地看作直线，设，证明：的近似值是：.

18.(12分)已知：A(-8，-6)，B(-3，-1)和C(5，7)，求证：A，B，C三点共线.

19.(14分)的三个顶点是O(0，0)，A(1，0)，B(0，1). 如果直线l： 将三角形OAB的面积分成相等的两部分，且.求和b应满足的关系.

2018高一数学期末考试题 篇4

一、选择题:

1.集合U=，A= ,B= ,则A 等于

A.B C.D.2.已知集合A=，集合B= ,则下列对应关系中，不能看作从A到B的映射的是()

A.f: x y= x B.f: x y= x

C.f: x y= x D.f: x y=x

3.已知A(2,0,1),B(1,-3,1),点M在x轴上，且到A、B两点间的距离相等,则M的坐标为()

A.(-3,0,0)B.(0,-3,0)C.(0,0,-3)D.(0,0,3)

4.函数y=x +2(m-1)x+3在区间 上是单调递减的，则m的取值范围是()

A.m 3 B.m 3 C.m-3 D.m-

35.函数f(x)=log x+2x-1的零点必落在区间()

A.(,)B.(,)C.(,1)D.(1,2)

6.一个四棱锥的底面为正方形，其中主视图和左视图均为等腰三角形，俯视图是一个正方形，则这个四棱锥的体积是()

A.1 B.2 C.3 D.47.已知二次函数f(x)=x-x+a(a0)，若f(m)0，则f(m-1)的值是()

A.正数 B.负数 C.零 D.符号与a有关

8.直线x+y+ =0截圆x +y =4得劣弧所对圆心角为()

A.B.C.D.9.在正四棱柱ABCD-A B C D 中，E、F分别是AB、BC 的中点，则以下结论中不成立的是

A.EF与BB 垂直 B.EF与A C 异面

C.EF与CD异面D.EF与BD垂直

10.已知偶函数f(x)在 单调递减，若a=f(0.5),b=f(log 4),c=f(2),则a, b, c的大小关系是()

A.ac B.cb C.ab D.ba

11.已知圆C与直线3x-4y=0及3x-4y=10都相切，圆心在直线4x+3y=0上，则圆C的方程为()

A.(x-)+(y+)=1 B.(x+)+(y+)=1

C.(x+)+(y-)=1 D.(x-)+(y-)=1

12.对于函数f(x),若任给实数a,b,c，f(a),f(b),f(c)为某一三角形的三边长，则称f(x)为 可构造三角形函数。已知函数f(x)= 是 可构造三角形函数，则实数t的取值范围是()

A.B.C.D.二.填空题

第二学期高一数学期中试卷试题 篇5

A.第12项 B.第13项 C.第14项 D.第25项

2.不等式 的解集为( )

A.[-1,0] B. C. D.

3.已知 ，则下列不等式一定成立的是( )

A. B. C. D.

4.在 中，角 所对的边分别为 ，若 ，则角 为( )

A. 或 B. 或 C. 或 D. 或

5.设实数 满足约束条件 ，则 的最小值为( )

A. B.1 C. 3 D0

6.若 的三个内角满足 ，则 的形状为( )

A.一定是锐角三角形 B.一定是直角三角形

C一定是钝角三角形. D.形状不定

7.已知等差数列 的公差 且 成等比数列，则 ( )

A. B. C. D.

8.若 的三个顶点是 ，则 的面积为( )

A. B.31 C.23 D.46

9.等比数列 的各项均为正数，若 ，则

A.12 B.10 C.8 D

10.设 为等差数列 的前 项和，若 ， ， 则下列说法错误的是( )

A. B. C. D. 和 均为 的最大值

二、填空题(共5题，每题5分)

11.设等差数列 的前 项和为 ，若 ，则

12.已知数列 的前 项和为 ，那么

13.如图，某人在电视塔CD的一侧A处测得塔顶的仰角为 ，向前走了 米到达处测得塔顶的仰角为 ，则此塔的高度为__________米

14.设点 在函数 的图像上运动，则 的最小值为____________

15.有以下五种说法：

(1)设数列 满足 ，则数列 的通项公式为

(2)若 分别是 的三个内角 所对的边长， ，则 一定是钝角三角形

(3)若 是三角形 的两个内角，且 ,则

(4)若关于 的不等式 的解集为 ，则关于 的不等式 的解集为

(5)函数 的最小值为4

其中正确的说法为_________(所有正确的都选上)

解答题(共75分)

16.已知二次函数 ，不等式 的解集是

(1)求实数 和 的值;

(2)解不等式

17.已知数列 的前 项的和为

(1)求证：数列 为等差数列;

(2)求

18.已知 是 的三边长，且

(1)求角

(2)若 ，求角 的大小。

19.如图所示，用篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，假设墙有足够长

(1)若篱笆的总长为40米，则这个矩形的长、宽各为多少米时，菜园的面积最大?

(2)若菜园的面积为32平方米，则这个矩形的长、宽各为多少米时，篱笆的总长最短?

20.在锐角 中，角 所对的边分别为 ，设 为 的面积，且满足

(1)求角 的大小

(2)求角 的范围

(3)求 的范围

21.设数列 的前 项和为 ，且满足 ，数列 满足 ，且

(1)求数列 和 的通项公式

(2)设 ，数列 的前 项和为 ,求证:

高一物理下学期期末测试题 篇6

分,共40分.在每小题给出的四个选项中,至少有一个选项正确,全部选对得4分,漏选得2分,错选或不答者得0分).

1. 一次抗洪抢险中,战士驾驶冲锋舟解救被困在正对岸的群众,假设江岸是平直的,洪水沿江向下游流去,冲锋舟在静水中的航速恒定.冲锋舟船头指向上游与江岸夹某一角度θ(锐角)行驶,以最短距离到达了正对岸.则下列判断正确的是()

(A)冲锋舟在静水中的航速一定大于水流速度.

(B)水流速度越大,θ角越大

(C)水流速度越小,渡江时间越短

(D)渡江时间与水流速度无关

2. 如图1所示,一高度为h的光滑水平面与一倾角为θ的斜面连接,一小球以速度v从平面的右端P点向右水平抛出.则小球在空中运动的时间t()

(A)一定与v的大小有关

(B)一定与v的大小无关

(C)当v大于时,t与v无关

(D)当v小于时,t与v有关

3. 长为L的轻杆A,一端固定一个质量为m的小球B,另一端固定在水平转轴O上,杆随转轴O在竖直平面内匀速转动,角速度为ω.某时刻杆与水平方向成α角,如图2所示,则此时刻杆对小球的作用力方向在哪个范围内()

(A)竖直向上(B)沿OB方向

(C)图中区域Ⅰ(D)图中区域Ⅱ

4. 如图3所示,匀速转动的水平圆盘上放置着一个物体A,物体距圆盘圆心O的距离为r,物体随着圆盘一起做匀速圆周运动,下列说法中正确的是()

(A)物体A所受合力保持不变

(B)物体A的向心加速度保持不变

(C)物体A的线速度保持不变

(D)物体A的角速度保持不变

5.“空间站”是科学家进行天文探测和科学试验的特殊而又重要的场所,假设“空间站”正在地球赤道平面内的圆周轨道上运行,其离地球表面的高度为同步卫星离地球表面高度的十分之一,且运行方向与地球自转方向一致.下列说法正确的有()

(A)“空间站”运行的加速度等于其所在高度处的重力加速度

(B)“空间站”运行的速度等于同步卫星运行速度的倍

(C)站在地球赤道上的人观察到它向东运动

(D)在“空间站”工作的宇航员因受到平衡力而在舱中悬浮或静止

6. 宇宙飞船运动中需要多次“轨道维持”.所谓“轨道维持”就是通过控制飞船上发动机的点火时间和推力的大小和方向,使飞船能保持在预定轨道上稳定运行.如果不进行“轨道维持”,由于飞船受轨道上稀薄空气的影响,轨道高度会逐渐降低,在这种情况下飞船的动能、引力势能和机械能的变化情况将会是()

(A)动能、重力势能和机械能逐渐减小

(B)重力势能逐渐减小,动能逐渐增大,机械能不变.

(C)重力势能逐渐增大,动能逐渐减小,机械能不变

(D)重力势能逐渐减小,动能逐渐增大,机械能逐渐减小

7. 有关功和能,下列说法正确的是()

(A)力对物体做了多少功,物体就具有多少能

(B)物体具有多少能,就一定能做多少功

(C)功和能的单位都是焦耳,所以功就是能,能就是功

(D)能量从一种形式转化为另一种形式时,可用功来量度能量转化的多少

8. 一条长12 m的传送带,倾角为30°,它能够将成捆的报纸从邮件室的地面送到卡车上,每捆报纸的质量为25 kg,传送带每分钟可传送16捆报纸,不考虑传送带对报纸的加速,g=10 m/s2,则有()

(A)传送带每分钟对报纸做的总功是2.4×104 J

(B)摩擦力对报纸每分钟做的总功是1.2×104 J

(C)传送带的传送功率为400 W

(D)传送带的传送功率为200 W

9. 汽车发动机的额定功率为P1,它在水平路面上行驶时受到的摩擦阻力Ff大小恒定,汽车在水平路面上由静止开始运动,直到车速达到最大速度v.汽车发动机的输出功率随时间变化的图象如图4所示.则()

(A)开始汽车做匀加速运动,t1时刻速度达到v,然后做匀速运动

(B)开始汽车做匀加速运动,t1时刻后做加速度逐渐减小的加速运动,速度达到v后做匀速运动

(C)开始时汽车牵引力逐渐增大,t1时刻牵引力与阻力平衡

(D)开始时汽车牵引力恒定,t1时刻牵引力即与阻力平衡

1 0. 如图5所示,物体A与B之间的滑动摩擦力为F,B与地面间无摩擦,B的长度为L,如果B以速度v向左运动,A以速度v0从左向右从B上面滑过,这一过程中,A克服摩擦力做功W1,产生热量Q1,如果B以速度v向右运动时,A仍以速度v0从左向右从B上面滑过,这一过程中,A克服摩擦为做功W2,产生热量Q2则以下选项中正确的是()

(A)W1=W2 (B) W1>W2

(C)Q1=Q2=FL (D) Q1>Q2>FL

二、填空题(每题5分,共20分)

1 1. 如图6所示,一根跨越一固定水平光滑细杆的轻绳,两端各系一个小球,球a置于地面,球b被拉到与细杆同一水平的位置.在绳刚被拉直时,球b从静止状态向下摆动,当球b摆到竖直位置时,球a刚要离开地面,则两球质量之比ma:mb为______.

1 2. 如图7所示,质量为m的物体静止放在水平光滑的平台上,系在物体上的绳子跨过光滑定滑轮,在地面的人拉绳子以速度v0向右匀速走,设人从地面上平台的边缘开始向右行至绳与水平方向夹角θ=45°处,在此过程中人拉绳所作的功为______.

1 3. 如图8为验证机械能守恒定律的实验装置示意图.现有的器材为:带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带、带铁夹的重锤、天平.回答下列问题:

(1)为完成此实验,除了所给的器材,还需要的器材有______.

(A)米尺

(B)秒表

(C)0～12 V的直流电源

(D)0～12 V的交流电源

(2)实验中误差产生的原因有______.(写出两个原因)

1 4. 图9是利用激光测转速的原理示意图,图中圆盘可绕固定轴转动,盘边缘侧面上有一小段涂有很薄的反光材料.当盘转到某一位置时,接收器可以接收到反光涂层所反射的激光束,并将所收到的光信号转变成电信号,在示波器显示屏上显示出来(如图10所示).

(1)若图10中示波器显示屏横向的每大格(5小格)对应的时间为5.00×10-2 s,则圆盘的转速为______r/s.(保留3位有效数字)

(2)若测得圆盘直径为10.20 cm,则可求得圆盘侧面反光涂层的长度为______cm.(保留3位有效数字)

三、计算题(本题共4个小题,共40分.解答应写出必要的文字说明、表达式和重要的演算步骤)

1 5. 如图11所示,一个可看作质点的滑雪运动员自平台边缘A沿光滑滑道由静止开始滑下,滑到下一平台,从该平台的边缘B处沿水平方向飞出,恰好落在临近平台的一倾角为α=53°的光滑斜面顶端,并刚好沿光滑斜面下滑.已知斜面顶端C与平台B处的高度差h=20m,斜面顶端C处高H1=88.8 m,sin53°=0.8,求:

(1)运动员经过平台B处的速度大小;

(2)运动员开始下滑处A的高度H;

(3)运动员从平台B处到达斜面底端D处所需要的时间.

16.发射载人宇宙飞船的火箭在点火启动时,宇航员处于超重状态,即宇航员对座位的压力大于他所受的重力,这种现象称为过荷.过荷会对人造成很大的影响,为了适应飞船的发射,宇航员可以通过加强训练来提高自己的抗荷能力.如图12是离心实验器的原理图.可以用此实验研究“过荷”对人体的影响,测定人体的抗荷能力.离心试验器转动时,被测者做匀速圆周运动.现观察到图中的直线AB(线AB与舱底垂直)与水平杆成30°角,则被测者对座位的压力是他所受重力的多少倍?若此时转速为n,运转半径为多少?

17.如图13所示,粗糙斜面AB与竖直平面内的光滑圆弧轨道BCD相切于B点,圆弧轨道的半径为R,C点在圆心0的正下方,D点与圆心O在同一水平线上,∠COB=θ.现有质量为m的物块从D点无初速释放,物块与斜面AB间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g.求:

(1)物块第一次通过C点时对轨道压力的大小;

(2)物块在斜面上运动到最高点时离B点的距离.

18.如图14所示,自动卸料车连同料质量为m1,它从静止开始沿着与水平面成α=30°角的斜面滑下.滑到底端时与处于自然状态的轻弹簧相碰,当弹簧压缩到最大时,卸料车就自动翻斗卸料.然后,依靠被压缩弹簧的弹性力作用又沿斜面回到原有高度.空车质量为m2,另外假定摩擦阻力为车重的k=0.2倍,求m1与m2的比值.可以把卸料车视为质点.

参考答案

一、1.(A)(C) 2.(C)(D) 3.(C) 4.(D) 5.(A)(C) 6.(D) 7.(D) 8.(A)(C) 9.(B) 10.(C)

二、11.3 12.

三、13.(1)(A)(D)(2)纸带与打点计时器之间有摩擦,用米尺测量纸带上点的位置时读数有误差,计算势能变化时,选取始末两点距离过近,交流电频率不稳定.

14.(1)4.55转/s (2)2.91cm

由以上三式可解得:vB=15 m/s;

可解得:H=120.05 m;

(3)由可求得:t1=2 s

16.解析:人受重力和弹力的作用,两个力的合力提供向心力,受力分析如图15所示.

在竖直方向:

在水平方向:

由①②式得:FN=2mg.

由牛顿第三定律知,人对座位的压力是他所受重力的2倍.

由以上几式得:.

17.解析:(1)物块从D到C,根据机械能守恒定律得:

物块经C点,根据牛顿第二定律,得:

由以上两式得支持力大小:FN=3mg

由牛顿第三定律得,物块对轨道的压力大小为3mg.

(2)小物体通过圆弧轨道后,在斜面上运动到离B点最大距离s时速度为0,由动能定理可得:

18.解析:在卸料车由最高点下滑到弹簧压缩最大这一过程中,设弹簧弹力的功为W,应用动能定理有:

对卸料车卸料后回升过程应用动能定理,可得:

高一数学试卷期中试题及答案 篇7

1.设全集U=R,集合A={x|x≥1},B={x|0≤x<5},则集合(?UA)∩B=( ).

A.{x|02.如果集合A={x|x=2kπ+π，k∈Z}，B={x|x=4kπ+π，k∈Z}，则( )

A.A B B.B A C.A = B D.A∩B=

3.设A={x∈Z||x|≤2}，B={y|y=x2+1，x∈A}，则B的元素个数是( )

A.5 B.4 C.3 D.2

4. 若log2 a<0， >1，则( ).

A.a>1，b>0 B.a>1，b<0 C.0

5.已知集合A=B=R，x∈A，y∈B，f:x→y=ax+b，若4和10的原象分别对应是6和9，则19在f作用下的象为( )

A.18 B.30 C. 272 D.28

6.已知函数 的周期为2，当 ，那么函数 的图像与函数 的图像的交点共有( )

A.10个 B.9个 C.8个 D.1个

7.已知f(x)是一次函数，且2f(2)-3f(1)=5，2f(0)-f(-1)=1，则f(x)的解析式为( )

A.3x-2 B.3x+2 C.2x+3 D.2x-3

8.下列四组函数中，表示同一函数的是( ).

A.f(x)=|x|，g(x)= B.f(x)=lg x2，g(x)=2lg x

C.f(x)= ，g(x)=x+1 D.f(x)= ? ，g(x)=

9. 已知函数f(x)= ，则f(-10)的值是( ).

A.-2 B.-1 C.0 D.1

10.设f(x)为定义在R上的奇函数.当x≥0时,f(x)=2x+2x+b(b为常数),则f(-1)等于( ).

A.-3 B.-1 C.1 D.3

11.已知2lg(x-2y)=lgx+lgy，则xy 的值为( )

A.1 B.4 C.1或4 D. 14 或4

12.方程2x=2-x的根所在区间是( ).

A.(-1，0) B.(2，3) C.(1，2) D.(0，1)

二、填空题(每小题5分，共20分.)

13. 求满足 > 的x的取值集合是

14. 设 ，则 的大小关系是

15. .若定义在区间(-1，0)内的函数f(x)=log2a(x+1)满足f(x)>0，则a的取值范围是__ _ ___.

16. 已知函数 内有零点， 内有零点，若m为整数，则m的值为

三、解答题(本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17.(12分)计算下列各式的值：

(1)

18. (12分)集合 。

(1)若 ,求实数m的取值范围;

(2)当 时，求A的非空真子集的个数。

19.(12分)已知f(x)是定义在(0，+∞)上的增函数，且满足f(xy)=f(x)+f(y)，f(2)=1.

(1)求证：f(8)=3 (2)求不等式f(x)-f(x-2)>3的解集.

20.(12分)某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.

(1)当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车?

(2)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益?月收益是多少?

21.(10分)已知函数f(x)=log 2x-log x+5，x∈[2，4]，求f(x)的值、最小值及此时x的值。.

22.(12分)若函数 为奇函数，

(1)求 的值;

(2)求函数的定义域;

(3)讨论函数的单调性。

答案：

一、选择题

BBCDB AAADA BD

二、填空题

13. (-2，4) 14. 15. (0，12 ) 16. 4

三、解答题

17.(1) 0 (2) 1

18. 解:(1)

当 ，即m<2时,

当 ，即 时，要使 成立,需满足 ，可得

综上，

(2)当 ,所以A的非空真子集的个数为

19. (1)由题意得f(8)=f(4×2)=f(4)+f(2)=f(2×2)+f(2)=f(2)+f(2)+f(2)=3f(2)

又∵f(2)=1 ∴f(8)=3

(2) 不等式化为f(x)>f(x-2)+3

∵f(8)=3 ∴f(x)>f(x-2)+f(8)=f(8x-16)

∵f(x)是(0，+∞)上的增函数

∴ 解得220.(1)当每辆车月租金为3600元时，未租出的车辆数为 3600-300050 =12，所以这时租出了88辆.

(2)设每辆车的月租金定为x元，则公司月收益为

f(x)=(100-x-300050 )(x-150)-x-300050 ×50

整理得:f(x)=-x250 +162x-2100=-150 (x-4050)2+307050

∴当x=4050时，f(x)，值为f(4050)=307050 元

21. 令t=log x ∵x∈[2，4]，t=log x在定义域递减有

log 4∴f(t)=t2-t+5=(t-12 )2+194 ,t∈[-1,-12 ]

∴当t=-12 ，即X=2时，f(x)取最小值 234

当t=-1，即X=4时，f(x)取值7.

22. 解：

(1) 由奇函数的定义，可得 .即

(2)

即

所以函数 的定义域为

(3)当 时，设 ，则

高一数学下期末考试题带答案 篇8

1、二进制数 化为十进制数为( )

A. B. C. D.

2、现从编号为 的 台机器中，用系统抽样法抽取 台，测试其性能，则抽出的编号可能为( )

A. ， ， B. ， ，

C. ， ， D. ， ，

3、不等式 的解集是( )

A. B.

C. D.

4、在 中， ，那么 等于( )

A. B. C. D.

5、执行如图1所示的程序框图,若输入 的值为3,则输出 的值是( )

A.1 B.2 C.4 D.7

6、在区间 上随机地取一个数 ,则事件“ ”发生的概率为( )

A. B. C. D.

7、下列说法正确的是 ( )

A.已知购买一张彩票中奖的概率为 ，则购买 张这种彩票一定能中奖;

B.互斥事件一定是对立事件;

C.如图，直线 是变量 和 的线性回归方程，则变量 和 相关系数在 到 之间;

D.若样本 的方差是 ，则 的方差是 。

8、某超市连锁店统计了城市甲、乙的各 台自动售货机在中午 至 间的销售金额，并用茎叶图表示如图.则有( )

A.甲城销售额多，乙城不够稳定 B.甲城销售额多，乙城稳定

C.乙城销售额多，甲城稳定 D.乙城销售额多，甲城不够稳定

9、等差数列{an}的前n项和为Sn，若 ， ，则 ( )

A. 12 B.18 C. 24 D.42

10、设变量 满足 则目标函数 的最小值为( )

A. B. 2 C. 4 D.

11、若函数 在 处取最小值，则 ( ).

A. B. C. D.

12、在数列 中， ， ，则 =( )

A. B. C. D.

高 一 数 学

卷Ⅱ(解答题，共70分)

题号 二 三 Ⅱ卷

总分

13-16 17 18 19 20 21 22

得分

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分。)

13、已知数列 中， ， ( )，则数列 的前9项和等于 .

14、若函数 的定义域为R，则实数 的取值范围是________.

15、读右侧程序，此程序表示的函数为

16、若对任意 ， 恒成立，则 的取值范围是 .

三、解答题(本题有6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)

17、(本题满分10分)如图，为测量山高 ，选择 和另一座山的山顶 为测量观测点.从 点测得 点的仰角 ， 点的仰角 以及 ;从 点测得 .已知山高 ，则山高 是多少米?

18、(本题满分12分)为了解某单位员工的月工资水平，从该单位500位员工中随机抽取了50位进行调查，得到如下频数分布表和频率分布直方图：

月工资

(单位：百元) [15,25) [25,35) [35,45) [45,55) [55,65) [65,75)

男员工数 1 8 10 6 4 4

女员工数 4 2 5 4 1 1

(1) 试由上图估计该单位员工月平均工资;

(2)现用分层抽样的方法从月工资在 和 的两组所调查的男员工中随机选取5人，问各应抽取多少人?

(3)若从月工资在 和 两组所调查的女员工中随机选取2人，试求这2人月工资差不超过1000元的概率.

19、(本题满分12分)等比数列 的各项均为正数，且 ， .

(Ⅰ)求数列 的通项公式;

(Ⅱ)设 ，求数列 的前 项和.

20、(本题满分12分)“奶茶妹妹”对某时间段的奶茶销售量及其价格进行调查，统计出售价 元和销售量 杯之间的一组数据如下表所示：

价格

5 5.5 6.5 7

销售量

12 10 6 4

通过分析，发现销售量 对奶茶的价格 具有线性相关关系.

(Ⅰ)求销售量 对奶茶的价格 的回归直线方程;

(Ⅱ)欲使销售量为 杯，则价格应定为多少?

附：线性回归方程为 ，其中 ，

21、(本题满分12分) 的三个角 的对边分别为 满足 .

(1)求 的值;

(2)若 ，求 面积的最大值.

22、(本题满分12分)在数列 中，

(I)求证数列 是等比数列;

(II)设 ，求数列 的前 项和 .

试题答案

一、选择题 ADBCC ACDCB CA

二、填空题 13、27; 14、

15、16、

三、解答题

17、(本题满分10分)

解：根据题图，AC=1002 m.

在△MAC中，∠CMA=180°-75°-60°=45°.

由正弦定理得ACsin 45°=AMsin 60°⇒AM=1003 m.

…………6分

在△AMN中，MNAM=sin 60°，

∴MN=1003×32=150(m).…………10分

18、(本题满分12分)

(1)

即该单位员工月平均工资估计为4300元.…………………………………………4分

(2)分别抽取3人，2人 …………………………………6分

(3)由上表可知：月工资在 组的有两名女工，分别记作甲和乙;月工资在 组的有四名女工，分别记作A,B,C,D.现在从这6人中随机选取2人的基本事件有如下15组：

(甲，乙)，(甲，A)，(甲，B)，(甲，C)，(甲，D)，

(乙，A)，(乙，B)，(乙，C)，(乙，D)，

(A，B)，(A，C)，(A，D)，

(B，C)，(B，D)，

(C，D)

其中月工资差不超过1000元，即为同一组的有(甲，乙)，(A，B)，(A，C)，(A，D)，(B，C)，(B，D)，(C，D)共7组，

∴所求概率为 ……………………………………………………………………12分

19、(本题满分12分)

(1)设数列{an}的公比为q.由a23=9a2a6得a23=9a24，所以q2=19.

由条件可知q>0，故q=13.

由2a1+3a2=1得2a1+3a1q=1，得a1=13.

故数列{an}的通项公式为an=13n. …………6分

(2)bn=log3a1+log3a2+…+log3an

=-(1+2+…+n)=-nn+12.

故1bn=-2nn+1=-2(1n-1n+1)，

1b1+1b2+…+1bn=-2[(1-12)+(12-13)+…+(1n-1n+1)]=-2nn+1.

所以数列{1bn}的前n项和为-2nn+1. …………12分

20、(本题满分12分)

解:(1)(Ⅰ) = =6， = =8. …………2分

=5×12+5.5×10+6.5×6+7×4=182， …………3分

=52+5.52+6.52+72=146.5， …………4分

= =﹣4， =8+4×6=32. …………6分

∴销售量y对奶茶的价格x的回归直线方程为 =﹣4x+32. …………8分

(Ⅱ)令﹣4x+32=13，解得x=4.75.

答：商品的价格定为4.75元. …………12分

21、(本题满分12分)

解：(1)由余弦定理得：

2bcos A=c•b2+c2-a22bc+a•a2+b2-c22ab=b，

∴cos A=12，由0

(2)∵a=2，由余弦定理得：

4=b2+c2-2bccos π3=b2+c2-bc≥2bc-bc=bc.

∴bc≤4，当且仅当b=c时取等号，

∴S△ABC=12bcsin A=12bc•32≤34•4=3.

即当b=c=a=2时，△ABC面积的最大值为3. …………12分

22、(本题满分12分)

解：(I)由 得 ，

所以 是公比为2的等比数列。 …………4分

(II)由(I)知，数列 的首项为 ，公比为2，

， …………6分

所以

两式相减，得

高一上册数学第三章单元测试题 篇9

1.已知x，y为正实数，则()

A.2lgx+lgy=2lgx+2lgy B.2lg(x+y)=2lgx2lgy

C.2lgxlgy=2lgx+2lgy D.2lg(xy)=2lgx2lgy

解析 取特殊值即可.如取x=10，y=1,2lgx+lgy=2,2lg(xy)=2,2lgx+2lgy=3,2lg(x+y)=2lg11,2lgxlgy=1.

答案 D

2.若函数y=f(x)是函数y=ax(a0，a1)的反函数且f(2)=1，则f(x)=()

A.12x B.2x-2

C.log12 x D.log2x

解析 由题意知f(x)=logax，∵f(2)=1，loga2=1，

a=2，f(x)=log2x.

答案 D

3.已知f(x)=log3x，则函数y=f(x+1)在区间[2,8]上的最大值与最小值分别为()

A.2与1 B.3与1

C.9与3 D.8与3

解析 由f(x)=log3x，知f(x+1)=log3(x+1)，

又28，39.

故1log3(x+1)2.

答案 A

4.下列说法正确的是()

A.log0.56log0.54 B.90.9270.48

C.2.50122.5 D.0.60.5log0.60.5

解析 ∵90.9=32.7,270.48=31.44，又y=3x在(-，+)上单调递增，32.731.44.

答案 B

5.设函数f(x)=logax(a0，a1).若f(x1x2x)=8，则f(x21)+f(x22)++f(x22014)的值等于()

A.4 B.8

C.16 D.2loga8

解析 f(x21)+f(x22)++f(x22014)

=logax21+logax22++logax22014

=loga(x1x2x2014)2

=2loga(x1x2x2014)=28=16.

答案 C

6.(log43+log83)(log32+log98)等于()

A.56 B.2512

C.94 D.以上都不对

解析 (log43+log83)(log32+log98)

=12log23+13log23log32+32log32

=2512.

答案 B

7.若f(x)=log2x的值域为[-1,1]，则函数f(x)的定义域为()

A.12，1 B.[1,2]

C.12，2 D.22，2

解析 由-1log2x1，得122.

答案 C

8.函数f(x)的图像向右平移1个单位长度，所得图像与曲线y=ex关于y轴对称，则f(x)=()

A.ex+1 B.ex-1

C.e-x+1 D.e-x-1

解析 与曲线y=ex关于y轴对称的曲线为y=e-x，函数y=e-x的图像向左平移一个单位长度即可得到函数f(x)的图像，即f(x)=e-(x+1)=e-x-1.

答案 D

9.若f(x)=2x+2-xlga是奇函数，则实数a=()

A.13 B.14

C.12 D.110

解析 ∵f(x)是定义域为R的奇函数，

f(0)=0，20+20lg a=0，

lg a=-1，a=110.

答案 D

10.某地区植被破坏，土地沙化越来越严重，最近三年测得沙漠增加值分别为0.2万公顷，0.4 万公顷和0.76万公顷，则沙漠增加数y公顷关于年数x的函数关系较为近似的是()

A.y=0.2x B.y=110(x2+2x)

C.y=2x10 D.y=0.2+log16x

解析 逐个检验.

答案 C

二、填空题(本大题共5小题，每题5分，共25分.将答案填在题中横线上.)

11.函数y=ax-2+1(a0，且a1)的图像必经过点________.

答案 (2,2)

12.函数y=lg4-xx-3的定义域是________.

解析 由4-x0，x-30，得x4，x3，

定义域为{x|x3或3

答案 {x|x3或3

13.函数f(x)=x2+12 x0，ex-1 x0，若f(1)+f(a)=2，则a=________.

答案 1或-22

14.y=log0.3(x2-2x)的单调减区间为________.

解析 写单调区间注意函数的定义域.

答案 (2，+)

15.若函数f(x)=ax，x1，4-a2x+2，x1为R上的.增函数，则实数a的取值范围是________.

解析 由题意得a1，4-a20，a4-a2+2，得48.

答案 [4,8)

三、解答题(本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

16.(12分)计算下列各式

(1)(lg2)2+lg2lg50+lg25;

(2)2790.5+21027 13 -2

(3)(lg5)2+lg2lg5+lg20-4-426125+21+ 12 log25.

解 (1)(lg2)2+lg2lg50+lg25

=(lg2)2+lg2(lg2+2lg5)+2lg5

=2(lg2)2+2lg2lg5+2lg5

=2lg2(lg2+lg5)+2lg5=2.

(2)原式=259 12 +6427 13 -2

=53+43-2=3-2=1.

(3)原式=lg5(lg5+lg2)+lg20-25+25

=lg5+lg2+1=2.

17.(12分)已知函数f(x)=loga(1+x)，g(x)=loga(1-x)，其中a0，a1，设h(x)=f(x)-g(x).

(1)判断h(x)的奇偶性，并说明理由;

(2)若f(3)=2，求使h(x)0成立的x的集合.

解 (1)依题意，得1+x0，1-x0，解得-1

函数h(x)的定义域为(-1,1).

∵对任意的x(-1,1)，-x(-1,1)，

h(-x)=f(-x)-g(-x)=loga(1-x)-loga(1+x)=g(x)-f(x)=-h(x)，

h(x)是奇函数.

(2)由f(3)=2，得a=2.

此时h(x)=log2(1+x)-log2(1-x)，

由h(x)0，即log2(1+x)-log2(1-x)0，

得log2(1+x)log2(1-x).

则1+x0，解得0

故使h(x)0成立的x的集合是{x|0

18.(12分)已知0

解 由题意得16a2，6a22-22+30，得a112，a124，

得124

故a的取值范围是124

19.(12分)已知f(x)=loglog14xx2-log14 x+5，A={x|2x2-6x+81}，当xA时，求f(x)的最值.

解 由2x2-6x+81

由二次函数y=x2-6x+8的图像可知24.

设log14 x=t，∵24，

-1log14 x-12，即-1-12.

f(x)=t2-t+5对称轴为t=12，

f(x)=t2-t+5在-1，-12单调递减，

故f(x)max=1+1+5=7，

f(x)min=-122+12+5=234.

综上得f(x)的最小值为234，最大值为7.

20.(13分)已知函数f(x)=ax+k(a0，且a1)的图像过(-1,1)点，其反函数f-1(x)的图像过点(8,2).

(1)求a，k的值;

(2)若将其反函数的图像向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，就得到函数y=g(x)的图像，写出y=g(x)的解析式;

(3)若g(x)3m-1在[2，+)恒成立，求实数m的取值范围.

解 (1)由题意得a-1+k=1，a2+k=8. 解得a=2，k=1.

(2)由(1)知f(x)=2x+1，得

f-1(x)=log2x-1，将f-1(x)的图像向左平移2个单位，得到y=log2(x+2)-1，再向上平移到1个单位，得到y=g(x)=log2(x+2).

(3)由g(x)3m-1在[2，+)恒成立，

只需g(x)min3m-1即可.

而g(x)min=log2(2+2)=2，

即23m-1，得m1.

21.(14分)有时可用函数f(x)=0.1+15lnaa-xx6，x-4.4x-4x6.)描述学习某科知识的掌握程度.其中x表示某学科知识的学习次数(xN+)，f(x)表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关.

(1)根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为(100,106]，(106,112]，(112,123]，当学习某学科知识4次时，掌握程度为70%，请确定相应的学科;

(2)证明：当x7时，掌握程度的增大量f(x+1)-f(x)总是下降.(参考数据e0.04=1.04)

解 (1)由题意可知0.1+15lnaa-4=0.70，整理得aa-4=e0.04，得a=104(100,106]，由此可知，该学科是甲学科.

(2)证明：当x7时，f(x+1)-f(x)=0.4x-3x-4，

而当x7时，函数y=(x-3)(x-4)单调递增;

且(x-3)(x-4)0.

故f(x+1)-f(x)单调递减，

高一数学全年模拟试题 篇10

一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题只有一个选项是正确的）1.1.已知集合A.C.【答案】B 【解析】

分析：根据交集的定义求出解析：根据交集的定义，故选：B.点睛：（1）一般来讲，集合中的元素若是离散的，则用Venn图表示；集合中的元素若是连续的实数，则用数轴表示，此时要注意端点的情况．

（2）运算过程中要注意集合间的特殊关系的使用，灵活使用这些关系，会使运算简化． 2.2.函数A.B.与的定义域分别为 C.，则

（）

即可..B.D.，则

=()

D.【答案】D 【解析】 【分析】

根据函数的定义域分别求得集合【详解】由题可知，即故选D.【点睛】本题考查函数定义域的求解和并集的定义，重点考查学生对基本概念的理解和计算能力，属于基础题.3.3.设函数，则当

时，的取值为（），然后根据并集的定义，即可求得结果.，.；

A.-4 B.4 C.-10 D.10 【答案】C 【解析】

令，则，选C.，中心角为 C.动点扇形的弧长为（）D.4.4.半径为A.B.【答案】A 【解析】

圆弧所对的中心角为弧长为故选：A.5.5.已知函数A.B.在区间 C.上是单调增函数，则实数的取值范围为（）D.即为弧度，半径为πcm

【答案】B 【解析】 【分析】

根据二次函数的图象与性质，可知区间【详解】函数在区间区间

为对称轴

在对称轴的右面，即，即可求得答案.开口向上的二次函数，上是单调增函数，在对称轴的右面，即.，实数的取值范围为故选B.【点睛】本题考查二次函数的图象与性质，明确二次函数的对称轴、开口方向与函数的单调性的关系是解题关键.6.6.下列说法中错误的是()A.有向线段可以表示向量但不是向量，且向量也不是有向线段 B.若向量与不共线，则与都是非零向量 C.长度相等但方向相反的两个向量不一定共线 D.方向相反的两个非零向量必不相等.【答案】C 2 【解析】

选项A中，有向线段是线段，因此位置是固定的，而向量是可自由平移的，但向量可用有向线段表示．故A正确．

选项B中，由于零向量与任意向量共线，所以向量与不共线时，则与都应是非零向量，故B正确．

选项C中，方向相反的两个向量一定共线，故C错误．

选项D中，由于两向量的方向相反，不管长度怎样，则两向量一定不相等．故D正确 ． 选C．

点睛：向量与有向线段的关系

（1）有向线段是具有方向和大小的线段，它的位置受两端点的限制；而向量也是有大小和方向的量，但向量可自由平移，且平移前后两向量为相等向量，所以有向线段和向量是两个不同的概念．

（2）向量可用有向线段来表示，以体现向量具有方向和大小两方面的性质． 7.7.若角是第三象限角，则点

所在象限为()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】D 【解析】

角是第三象限角，所以所以点故选D.8.8.已知为第二象限角，则A.-1 B.1 C.-3 D.3 【答案】B 【解析】

∵为第二象限角，∴∴。

。选B。的值是（）在第四象限.，3 9.9.要得到函数的图象，只需将函数的图象（）

A.向左平移个单位 B.向左平移个单位 C.向右平移个单位 D.向右平移个单位 【答案】B 【解析】 【分析】 由【详解】由于将函数故选B.【点睛】本题考查函数的平移规律，三角函数平移时一定要遵循由”的原则，属于基础题.10.10.已知有向线段A.C.【答案】D 【解析】

由向量的三角不等式，所以本题中，<，等号当且仅当，故选D。，等号当

。向量的三角

平行的时候取到，≥ B.D.不平行，则（）。

≥

<

“左加右减，根据函数平移的规则“左加右减”，即可得到答案.的图象向左平移个单位，可得到函数的图象.点睛：本题考查向量加法的几何关系。向量的三角不等式，且仅当平行的时候取到。本题中，不平行，得不等式是较为重要的考点应用。11.11.已知A.C.【答案】C 【解析】 的边上有一点满足，则可表示为（）

B.D.如图所示，.12.12.函数 的一部分图像如图所示，则（）

A.C.【答案】D 【解析】 根据图象知 B.D.,又函数图象经过最高点得：，因为，所以，所以，代入函数，故选D.二、填空题（本大题共有4各小题，每小题5分，共20分，请把正确答案填写在相应的横线上）13.13.【答案】 【解析】 的值是__________． 由14.14.已知【答案】 【解析】 【分析】 根据诱导公式【详解】

.故答案为.，则

．故答案为． ______．，即可求出值.;【点睛】本题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式的解题关键.15.15.设【答案】 【解析】 【分析】

等式两边同时取对数，求出【详解】，；

.的值，代入，利用对数的性质即可求出值.均为实数，且，则

____________.取对数得，故答案为.【点睛】本题考查了有理数指数幂的化简求值，对数的性质和运算法则，属于基础知识的考查.16.16.已知点【答案】 【解析】

在直线：

上，则

__________．

由条件得,两边平方得，所以.三、解答题（本大题共6格小题，共70分，要求写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）

17.17.化简求值：（1）（2）【答案】（1）；（2）【解析】 【分析】

（1）利用正切的两角和公式，得（2）利用对数运算的性质和运算法则，由果.【详解】解：（1），∴（2）原式

.，和

代入，即可得到结果.，即可得出结

.【点睛】本题考查两角和正切公式的变形应用，考查运用对数运算性质化简求值，注意18.18.已知（1）求与的夹角的大小;（2）若【答案】（1）【解析】，求的值.（2）

和的应用，属于基础题.7 试题分析：（1）利用数量积公式行公式试题解析：

（1）设与的夹角为，因为，求出的值.，求得夹角；（2）利用平，所以，.（2）19.19.已知（1）求（2）求【答案】（1）【解析】

因为，且为第二象限角.的值； 的值.（2）

，即，解得.分析：（1）先利用同角三角函数基本关系式和角所在象限求出余弦值，再利用二倍角公式进行求解；（2）利用同角三角函数基本关系式求出正切值，再利用两角和的正切公式进行求解.详解：（1）因为，且为第二象限角，所以．，故

（2）由（1）知，故．

点睛：本题考查同角三角函数基本关系式、二倍角公式等知识，意在考查学生的基本运算能力，解决此题的关键是利用同角三角函数基本关系式求出象限，否则无法判断符号.20.20.已知函数(I)求(Ⅱ)求的最小正周期； 在区间上的最大值．(Ⅱ)最大值为

．，但不要忽视角的范围或所在【答案】(Ⅰ)【解析】

试题分析：（Ⅰ）利用降幂公式和两角和的余弦公式把角公式把后者化为，从而可求

化成，再用辅助的最小正周期等．（Ⅱ）直接计算出，利用正弦函数的性质得到解析：（Ⅰ）因为，所以（Ⅱ）因为21.21.已知，所以的最小正周期

．当的最大值．

．，即

时，取得最大值为

．

(1)求证:和是一组基底,并用它们表示向量(2)若与

共线,求k的值..;【答案】(1)证明见解析；(2)【解析】 【分析】

（1）根据平面向量基本定理，证明向量和不共线即可得证问题，再根据待定系数法，设，求出即可.（2）利用共线向量的坐标表示，建立关于k的方程，解方程即可求出答案.【详解】解：(1)与不共线.设又,则

解得

（2）且与

共线,，解得

.，和是一组基底，.【点睛】点睛：本题考查平面向量的基本定理及应用，考查平面共线向量的坐标表示.（1）平面向量的坐标运算 ① 若② 若，则，则

．

；

（2）平面向量垂直的条件 若，则

.（3）平面向量共线的条件

若22.22.已知向量（1）若，求，的值；，将函数的图像上所有的点的横坐标缩小到原来的（纵坐标不变），的图像，求Z.的单调增区间.，则

..（2）设函数再把所得的图像向左平移个单位，得到函数【答案】（1）【解析】 试题分析：

（1）先考察向量平行，得到

=

=；（2）

k,然后

=

+

利用其次弦化切，得到答=2，根据移动法案。（2）由数量级公式和辅助角公式可知f(x)= p则得到g(x)= 2试题解析：（1）∵∴,∴=

==，=，g(－x)= 2，从而得到单调增区间。

－cos2x=

（2）f(x)= pg(x)= 2－x=+=2,由题意可得，由

2x+, , g(－x)= 2，k