《简易方程》第三课时教学设计

《简易方程》第三课时教学设计（通用12篇）

《简易方程》第三课时教学设计 篇1

《简易方程》第三课时教学设计

教学内容：数学书P57,及“做一做”，练习十一第4题。教学目标：

1、结合具体的题目，让学生初步理解方程的解与解方程的含义。

2、会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。

3、进一步提高学生比较、分析的能力。

教学重难点：比较方程的解和解方程这两个概念的含义。

教学过程：

一、导入新课

上一节课，我们学习了什么？

复习天平保持平衡的规律及等式保持不变的规律。学习这些规律有什么用呢？从这节课开始我们就会逐渐发现到它的重要作用了。

二、新知学习

1、解决问题。

出示P57的题目，从图上可以获取哪些数学信息？天平保持平衡说明什么？杯子与水的质量加起来共重250克。

能用一个方程来表示这一等量关系吗？得到：100+x=250，x是多少方程左右两边才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到x等于多少呢？学生先自己思考，再在小组里讨论交流，并把各种方法记录下来。

全班交流。可能有以下四种思路：

（1）观察，根据数感直接找出一个x的值代入方程看看左边是否等于250。

（2）利用加减法的关系：250-100=150。

（3）把250分成100+50，再利用等式不变的规律从两边减去100，或者利用对应的关系，得到x的值。

（4）直接利用等式不变的规律从两边减去100。

对于这些不同的方法，分别予以肯定。从而得到x的值等于150，将150代入方程，左右两边相等。

2、认识、区别方程的解和解方程。得出方程的解与解方程的含：

像这样，使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做方程的解，刚才，x=150就是方程100+x=250的解。

而求方程的解的过程叫做解方程，刚才，我们用这几种方法来求100+x=250的解的过程就是解方程。

这两个概念说起来差不多，但它们的意义却大不相同，它们之间的区别是什么呢？

方程的解是一个具体的数值，而解方程是一个过程，方程的解是解方程的目的。

3、练习。（做一做）齐读题目要求。怎么判断X=3是不是方程的解？将x=5代入方程之中看左右两边是否相等，写作格式是：方程左边=5x =5×3 =15 =方程右边

所以，x=3是方程的解。

用同样的方法检查x=2是不是方程5x=15的解。

三、作业

独立完成练习十一第4题，强调书写格式。

四、小结

通过这节课学到了什么？还有什么问题？

《简易方程》第三课时教学设计 篇2

教学目标

1.使学生在解决实际问题的过程中, 理解并掌握形如ax±b=c方程的解法, 会列上述方程解决两步计算的实际问题。

2.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中, 经历将现实问题抽象为方程的过程, 进一步体会方程的思想方法及价值。

3.使学生在积极参与数学活动的过程中, 养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。

教学重点:理解并掌握形如ax±b=c方程的解法, 会列方程解决两步计算的实际问题。

教学难点:如何指导学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中, 将现实问题抽象为方程。

教学过程

课前谈话导入:同学们, 经调查, 我们班大部分同学的年龄是12岁 (虚岁) , 也可以通过推理推算出来, 7岁入学, 在学校学了五年, 正好是12岁。老师今年是39岁, 师在黑板上板书39和12。下面请同学比较一下老师和你的年龄, 并用一句话把比较的结果说出来, 注意启发引导学生说出:“老师的年龄比我年龄的3倍还多3岁”, “老师的年龄比我年龄的4倍少9岁”。两种说法都可以。接着问, 明年呢?“老师的年龄比我年龄的3倍还多1岁”。

【设计意图】通过学生熟悉的年龄话题引入, 并训练学生对两数大小比较, 为新课分析数量关系作理解铺垫。把抽象的数量关系分析生活化, 利于学生进入学习情境。

一、在现实问题情境中分析数量关系, 列出方程, 探索解方程的方法——教学例1

(一) 在情境中分析数量关系, 提出问题

1.师谈话进入情境:孙悟空跟随师父历尽千辛万苦从西天取来大量经书, 藏在古城西安的大雁塔中。大雁塔和小雁塔是著名的古代建筑。 (出示大雁塔和小雁塔的图片) 这节课, 我们先来研究一个与这两处建筑高度有关的数学问题。 (出示例1的一部分“西安大雁塔的高度比小雁塔高度的2倍少22米”, 暂不出示所求的问题)

2.师让生读出这段文字并提问:谁比谁少22米?让学生明白“大雁塔高度和小雁塔高度的2倍比, 少22米, 可以把小雁塔高度的2倍看做一个整体。”

师进一步启发:这句话清楚地说明了大雁塔和小雁塔高度之间的关系, 请同学们用数量关系式表示出大雁塔和小雁塔高度之间的相等关系。

出示学生可能想到的等量关系式: (1) 小雁塔的高度×2-22=大雁塔的高度; (2) 小雁塔的高度×2=大雁塔的高度+22; (3) 小雁塔的高度×2-大雁塔的高度=22。

3.引导学生观察第一个等量关系式。师:经测量小雁塔高度是43米, 你能利用这个关系式口答出大雁塔的高度吗?学生口答, 师板书:2×43-22=64 (米) 。

【设计意图】运用数量关系直接求出高度, 体会顺向思维。既感受数量关系的价值, 又为下面的逆向思维作出对比准备, 更重要的是让学生在下面列方程时也要像这样顺向思维进行思考。

4.师:如果知道大雁塔的高度是64米, 你能提出什么问题?

生:小雁塔的高度是多少米? (出示“大雁塔高度是64米”和“小雁塔高度是多少米?”把例1补充完整。)

【设计意图】在清楚数量关系的基础上, 学生已经把问题迁移到需要用逆向思维考虑解决的问题上。让学生自己提出问题, 突出解决问题是学生自己的学习需求, 也为他们探索解答作出心理准备。

(二) 根据等量关系布列方程, 同时唤起有关方程的旧知

1.生观察第一个等量关系式, 师提问:在这个等量关系式中, 这时哪个数量是已知的?哪个数量是我们去求的?

追问:让你求小雁塔的高度怎么办呢?我们可以用什么方法来解决这个问题?

生:可以列方程解答。如果学生列出正确的算式进行解答, 师给予肯定, 再引导学生用方程的方法解决问题。

师明确方法, 并提示课题:这样的问题可以列方程来解答。今天我们继续学习列方程解决实际问题。 (板书课题:列方程解决实际问题)

2.师谈话:我们在五年级已经学过列方程解决简单的实际问题, 结合今天我们学习的内容, 谁来说一说列方程解决实际问题一般要经过哪几个步骤?

生能大概说出“写设句、列方程、解方程和检验等即可。

3.让学生先自主尝试设未知数, 并根据第一个等量关系式列出方程。

解:设小雁塔高x米。

2x-22=64

【设计意图】经历由现实问题抽象为方程的过程。在建构数学模型的过程中, 先由情境抽象成数量关系式, 再根据数量关系式列出方程, 实现了学生在逐步抽象的过程中学习数学的方法, 体现了数学的简洁性和学习数学的必要性。

(三) 自主探索解方程的方法, 体会转化的思想

提问:这样的方程, 你以前解过没有?运用以前学过的知识, 你能解出这个方程吗?

交流中明确:首先要应用等式的性质将方程两边同时加上22, 使方程变形为2x=?, 即把用两步计算的方程转化为一步计算, 变新知为旧知, 再用以前学过的方法继续求解。

要求学生接着例题呈现的第一步继续解出这个方程。学生完成后, 组织交流解方程的完整过程, 核对求出的解, 并提示学生进行检验, 最后让学生写出答句。

【设计意图】让学生在自主探索方程解法的过程中, 体会运用转化策略, 把两步转化成一步、复杂转化成简单、新知转化成旧知。

(四) 思考其他方法, 感受解法的多样化

1.提问:还可以怎样列方程?

学生列出方程后, 要求他们在小组内交流各自列出的方程, 并说说列方程的根据, 以及可以怎样解列出的方程。如果学生不能列出其他方程, 师不能作硬性要求。

2.引导小结:刚才我们通过列方程解决了一个实际问题。你能说说列方程解决问题的大致步骤吗?其中哪些环节很重要?

引导学生关注:⑴要根据题目中的信息寻找等量关系, 而且一般要找出最容易发现的等量关系;⑵分清等量关系中的已知量和未知量, 用字母表示未知量并列方程;⑶解出方程后要及时进行检验。 (师板书:找等量关系;用字母表示未知数并列方程;解方程, 检验。)

【设计意图】通过解法的多样化, 使学生明白可以根据自己学习实际和思维习惯分析数量关系, 列方程解决问题, 同时训练学生思维, 拓展学生解决问题的思路。

二、自主尝试列方程解决实际问题, 注意比较例题, 进一步形成解决问题模式——自主合作学习“练一练”

“杭州湾大桥是目前世界上最长的跨海大桥, 全长大约36千米, 比香港青马大桥的16倍还长0.8千米。香港青马大桥全长大约多少千米?”

谈话:我们已经初步掌握列方程解决稍复杂的实际问题的方法和步骤, 下面就请同学们试着解决一个实际问题。做“练一练”。

1.先让学生读题, 并设想解决这一问题的方法和步骤, 然后让学生独立完成。

2.小组合作交流。交流前要出示交流顺序提示:⑴说说找出了怎样的等量关系;⑵根据等量关系列出了怎样的方程;⑶是怎样解列出的方程的;⑷对求出的解有没有检验。

3.最后让学生核对自己的答案, 检查自己的解题过程。

针对学生不同的思路和方法 (包括用算术方法) , 教师在提出主导意见的基础上要予以肯定。

4.启发思考:这个问题与例1有什么相同的地方?有什么不同的地方?提炼出列方程解决稍复杂的实际问题的基本思路和解形如ax±b=c方程的一般方法。

【设计意图】让学生在独自解决问题的过程中学会解决问题, 在探究中学会合作。

三、运用方程策略独立解决实际问题, 牢固形成解决问题模式 (建构牢固的数学模型) ——做“练习一”的第1～5题

谈话:在列方程解决问题的过程中, 有两个方面要引起我们重视, 一个是寻找等量关系, 能用含有字母的式子表示具体数量;另一个就是解方程。下面我们就对这两个方面进行进一步的学习和训练。

1.做“练习一”第1题

“解方程。4x+20=56 1.8+7x=3.9 5x-8.3=10.7”

先让学生说说解这些方程时, 第一步要怎样做, 依据是什么, 然后让学生独立完成。交流反馈时, 要在关注结果是否正确的同时, 了解学生是否进行了检验。 (三个同学到黑板上板演, 其他同学选做一题。)

2.做“练习一”第2题

“在括号里填上含有字母的式子。

(1) 张村果园有桃树x棵, 梨树比桃树的3倍多15棵。梨树有 () 棵。

(2) 王叔叔在鱼池里放养鲫鱼x尾, 放养的鳊鱼比鲫鱼的4倍少80尾。放养鳊鱼 () 尾。

学生独立完成后, 再要求学生说说写出的每个含有字母的式子分别表示哪个数量, 是怎样想到写这样的式子的? (把题目中的多、少改成少、多让学生再表示)

3.做“练习一”第3题

“猎豹是世界上跑得最快的动物, 时速能达到110千米, 比猫最快时速的2倍还多20千米。猫的最快时速是多少千米?”

谈话:同学们, 我们既能准确地找到等量关系, 又能正确解方程, 那么我们就具备了解决实际问题的能力了。就请同学们独立解决一个问题。

学生独立完成后, 指名说说自己的思考过程, 进一步突出要根据题中数量之间的相等关系列方程。

4.课堂作业:做“练习一”的第4题和第5题。

“北京故宫占地大约72公顷, 比天安门广场的2倍少8公顷。天安门广场大约占地多少公顷?”

“世界上最小的鸟是蜂鸟, 最大的鸟是鸵鸟。一个鸵鸟蛋长17.8厘米, 比一只蜂鸟体长的3倍还多1厘米。这只蜂鸟体长多少厘米?”

【设计意图】在巩固训练和应用策略阶段采用先部分后整体的练习步骤, 进一步深化认识, 并在体验中达到知识和技能的内化。

四、总结列方程解决问题的思路、方法, 体会方程的思想和价值——学生拓展设计

1.学生拓展设计

师:请同学们回到课前, 我们师生关于年龄的对话中, 看39岁和12岁, 你能设计一个用今天所学的策略和方法解答的实际问题吗?

师要多听学生的发言, 考虑学生所说数量之间的关系以及提出问题的贴切性并作出评价和概括。

2.今天这节课我们学习了什么内容?你有哪些收获?还有没有疑惑的地方?教师同时总结, 方程是我们解决问题很重要的一个策略, 正确地运用方程, 能帮助我们解决很多实际问题, 尤其是用算术方法不容易解决的一些问题。我相信同学们经过今天的学习, 对方程会有更深的认识, 并在以后的学习和运用中进一步学好和用好方程。

浅谈“简易方程”一节的教学 篇3

关键词:小学数学简易方程教学

小学阶段“简易方程”的学习是以后在初中学习“一元一次方程”的基础,所以我们应当在教学中加深学生对方程基本知识的掌握,使之与以后的学习融会贯通。下面就我对“简易方程”内容的教学作一点简单的剖析。

一、启发学生初步了解方程等概念

方程是含有未知数的等式。因此教学方程的概念应该从等式讲起,教师可以这样逐步引入:出示天平并分以下几步进行演示(1)在天平左盘放入重10克和20克的方块各一个,右盘放入重50克的砝码一个,让学生观察并得出不平衡状态,说明左右两边的重量不相等;(2)把天平右边的砝码换成30克的,让学生观察并得出平衡状态,说明左右两边的重量相等,启发学生用式子表示这种等量关系。教师板书:10+20=30,并告诉学生这是一个等式(表示左右两边相等的式子叫等式);(3)在天平左盘放入一个10克的方块和未标明实际重量的40克的方块(教师用粉笔在方块上写上x,表示这块方块重x克),在右盘放入一个50克的砝码,让学生观察得出平衡状态,说明左右两边的重量相等。教师启发引导得出表达式后在黑板上板书:10+x=50,引导学生比较“10+20=30”和“10+x=50”,教师提问:“这两个式子都是什么样的式子?”(等式)“它们有什么不同的地方?”(第一个式子中都是已知数,第二个式子中有已知的数,也有未知的数);(4)在左盘放入未标重量但实际重量为50克的方块两个(教师说明两方块同重,并用粉笔分别写上x,表示分别重x克),在右盘放入100克的砝码让学生观察后写出表达式,教师板书:2x=100,教师再次引导学生观察10+20=30,10+x=50,2x=100这三个式子,使学生明确他们的关系。然后教师小结:含有未知数的等式叫方程。为加深学生的理解,应该强调方程必须具备的两个条件,一它必须是等式,二它必须含有未知数。

教师启发学生思考:当x等于多少时,方程10+x=50的左右两边相等?学生回答后,教师给出“方程的解”的定义,并举例说明。例如x=40时,方程10+x=50的左右两边相等,我们就把x=40叫做方程10+x=50的解。接着提问:“2x=100的解是多少?”并让学生说出是怎样求出x=50的?在此基础上教师给出概念“解方程”的定义,并向学生说明“方程的解”和“解方程”的区别。这是学生容易混淆的两个概念,教学时可以指出,方程的解是一个数值,它是使等式左右两边相等的未知数的值;而解方程是指求出这个值的演算过程。但这里没有必要强调,可以通过解方程和检验方程的解使学生具体体会。出示例一让学生完成,教师板书并指出解题步骤和书写格式。强调如何检验。

二、引导学生掌握简易方程的解法

小学阶段所学的简易方程包括ax±b=c和ax±bx=c这两类方程。小学阶段解这类方程是以四则运算中各部分之间的关系来解答的,要与中学解一元一次方程的方法区别开来。教学中要认真复习四则运算中各部分之间的关系,由易到难地进一步掌握简易方程的解法。如果出现形如ax±b=c的方程,启发学生把原方程变形为ax=c的形式,再通过乘除运算法则求解。教学时可以先给出“过渡题”再引出问题,启迪学生“拾级而上”。例如:

过渡题:10+( )=50

例题:10+2x=50

学生不难从过渡题获得启发,得到2x相当于(),那么把2x看作一个数,就可以先求出来,然后再求x等于多少。教师引导学生完成例二。对于例三的解答稍有困难,此时教师提问:“按照运算顺序解这道方程应先算什么?”(6×3)“把2x看作什么?”(未知数)“2x在整个方程中处于什么位置?”(2x是减数)。接着教师启发引导学生把方程解完。例四是列方程解文字题,教师根据条件引导学生列出方程,然后让学生自己解方程。对形如ax±bx=c的方程可借助形象具体的实例,使学生从直观上理解它的含义,进而掌握解法。出示例五,引导学生观察图。教师讲述:要求一天共运土多少吨,必须知道上午运的吨数和下午运的吨数。但题目没有直接告诉,只告诉每车运x吨,上午运了四车,下午运了三车。“如何用含有字母x的式子表示上午运的吨数和下午运的吨数呢?”(4x和3x)“又如何表示一天运的吨数?”(4x+3x)。4x表示四个x,3x表示3个x;4x+3x表示四个x加三个x。提问:“四个x加三个x等于多少个x?”(七个)。教师板书4x+3x=7x。出示例六,引导学生观察并思考如何解方程,根据学生思考后的回答,教师可作启发性的提问:“7x加9x等于80,表示几个x等于80?”(16个x等于80)。教师讲述,这是一道含有两个相同未知数的方程,在以后学习列方程解应用题时,还会出现类似的方程,解这种类型的方程时一般是通过加或减的计算,先把它变成只含有一个未知数的方程,即ax=c再往下解。接着教师引导学生解例六。现在,学生就会很容易地解形如ax±bx=c的方程了。

三、教给学生检验方程的解的方法

检验是解方程的一个重要步骤,可以加深学生对方程的解的理解,应培养学生检验的习惯,并且这也为以后初中阶段出现增根埋下伏笔。教学时要使学生明确,把求出未知数X的数值代入方程,看左右两边的数值是否相等,要掌握检验的书写格式。学生熟练后就可以口算检验了。

四、学习“简易方程”一节的意义

通过小学教学简易方的教学,一是有助于培养学生的抽象概括能力,发展学生思维的灵活性。因为对小学生来说,从具体事物的个数抽象出数是认识上的一个飞跃,现在由具体的、确定的数过渡到用字母表示抽象的、可变的数,更是认识上的一个飞跃。而且,在用字母表示未知数的基础上,使学生解决实际问题的数学工具,从列出算式解发展到列出方程解,这又是数学思想方法认识上的一次飞跃,它将使学生运用数学知识解决实际问题能力提高到一个新的水平。二是有助于巩固和加深理解所学的算术知识。通过用字母表示所学过的数量关系、运算定律以及一些图形的周长、面积计算公式,可以使学生加深对这些知识的理解。同时,由于用字母表示比用文字表述更简明易记,所以便于学生巩固所学知识。三是有利于加强中小学数学的衔接。让学生初步接触一点代数知识,能使学生摆脱算术思维方法中的某些局限性(逆向思考,未知数不参加运算,等于缺少一个条件,思维的步骤增加),为进一步学习代数知识做好认识的准备和铺垫。

总之,同学们学习这节内容后,要让学生初步认识用字母表示数的意义和作用,能够用字母表示学过的运算定律和计算公式,能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系,初步学会根据字母所取的值,求含有字母式子的值。

参考文献:

《简易方程》第三课时教学设计 篇4

第一课时

教学内容

整理和复习(一)。(教材第83~85页)教学目标

1.巩固学生对方程的意义及解方程方法的理解和掌握。2.能熟练地解方程。

3.培养学生自觉检验的良好习惯。重点难点

重点:熟练地解方程。

难点:熟练掌握解方程的方法。教具学具

实物投影。教学过程

一导入

提问:什么叫方程? 什么叫方程的解? 什么叫解方程?

二教学实施

1.出示教材第84页第1题。(1)学生独立判断,写在教材上。(2)汇报自己的判断结果,集体订正。(3)请学生说说判断的理由。

222分析:(1)可以采用举例法判断a>2a是错误的,例如a=2时,a=2a,或当a=1时,a<2a。(2)依据方程的意义判断。

(3)用计算的方法判断,根据乘法分配律,将5(x+1)改写成5x+5,与左边相等。(4)将x=6代入原方程进行判断。

2.提问。

解方程的原理是什么?要注意什么? 学生独立完成教材第83页第1题。指名板演。

针对学生解方程过程中出现的问题,教师进行讲评和指导。再让学生根据练习中出现的问题,互相交流经验与教训。3.在总结经验的基础上,让学生完成教材第84页第2题。

可以采取竞赛的形式,比一比,看谁在指定的时间内完成得最好,争取全对。学生完成后进行评比。

三课堂作业新设计

1.判断,是方程的在括号里画“√”,不是的画“✕”。(1)15+x=60()(2)4x=28()(3)48÷4=1.2()(4)6x-4=0()(5)4x-1>15()(6)38÷2()

2.看图,列方程。

3.解方程,并检验。

(1)1.2x=7.2(2)3.54+x=8(3)0.81÷x=0.9(4)2.3x=3.91(5)9.6+4x=24.8(6)12.8-8x=5.6(7)5x-4×9=24(8)x+1.5x=10(9)x-0.8x=0.2 4.解下列方程。

参考答案

课堂作业新设计

1.(1)√(2)√(3)✕(4)√(5)✕(6)✕

2.(1)4.8+x=12(2)4y=48(3)3x+12=30(4)14+4x=60 3.(1)x=6(2)x=4.46(3)x=0.9(4)x=1.7(5)x=3.8(6)x=0.9(7)x=12(8)x=4(9)x=1 检验略

简易方程教学设计 篇5

1.使学生初步理解方程的意义，知道方程的解、解方程的意义和验算的方法，能正确解方程。

2.培养学生的分析比较能力和再创造意识。

3.培养学生认真审题，自觉检验的良好学习习惯。

过程预设：

一、情境创设

六一儿童节快到了，文峰大世界推出学生用品大展销，这里是选取其中的几件。

商品上标价分别为(字母表示的为商品价格不知道的)：

上衣 65元巧克力 y元

钢笔 40元皮鞋 60元

书 x元 文具盒 20元

如果拿100块钱去买商品，用钱的结果会有哪几种不同的情况?

(三种情况，大于、小于、等于)

如果请你自己购物的话，你准备选择什么

把你的购买情况与用钱结果用式子表示出来。纯茨隳苄炊嗌伲?BR>选取生列出的算式： 65+40=100 65+x<100 y+60 x+y等等

二、观察讨论：把上面的式子分类，你认为可以怎么分?

1.小组讨论，介绍如何分。

2.教师指出：像这些用等号连起来的算式我们都叫它等式。而含有未知数的等式叫方程。师板书。

3.今天我们就来研究方程。(板书课题)

4.提问：这里哪些算式是方程?根据学生的回答师用集合圈圈出方程。

知道了什么是方程，你能写出一些方程来吗?试试看，在随练本上写出一个方程。

5.汇报：说说你写的方程是怎样的?

提问：如65+x是方程吗?为什么?

由此看出：具备方程的两个条件是什么?

师：65+x=100、65+58=123都是等式，一个是方程，一个不是方程，方程和等式之间有什么关系?

可以用一句话或者图来表示吗?

三、方程史话

说起方程，老师这儿还有一个故事呢：我们都知道《九章算术》是我国著名的《算经十书》之一，是十部算经中最重要的一部。《九章算术》共收有246个数学问题,绝大多数内容是与当时的社会生活密切相关的。其中方程术是《九章算术》最高的数学成就，是它在世界上最早提出了方程的概念，并系统地总结了方程的解法，比我们现在所熟知的希腊丢番图方程要早三百多年。

《九章算术》反映出我国古代数学在秦汉时期就已经取得在全世界领先发展的地位，作为一部世界科学名著，它在隋唐时期就已传入朝鲜、日本。现在，它已被译成日、俄、德、法等多种文字在世界上广泛流传。

听了这段话，你有什么感想?

四、解方程

1.师：大家知道这些方程中的未知数的值是多少吗?你是怎么知道的?

生练习求未知数，指名板演。(两题)

师讲解：这是我们学过的求未知数x，当x=?时这个方程两边才相等，所以我们把x=?就叫做是这个方程的解。提问：另一道方程的解是多少?

刚才我们求这个方程的解的过程就是解方程。因此，我们在解方程时写个“解”字。师补充写解。

其实我们以前求未知数x的过程，实际上就是在解方程。

2.选出方程的解，并画上横线。

X+8=30 (x=38 x=22)

X=5是方程( )的解。15x=3 6x=30

12-x=8 (x=4 x=20)

提问：你是怎样找出方程的解的?

3.检验

师：我们在解方程的时候，也可以用这种代进去的方法算一算，如果它的等式结果和右边相等，说明是正确的，这种就是方程的检验方法。

请大家把书翻到80页，看一下方程的检验过程。

需要注意的是检验的格式，自己任意挑选一题进行检验。

五、巩固练习

做个游戏，好吗?

1.分组出五题判断题，写出式子，可以是方程，也可以不是方程的，考考其他组，看看哪个组编的题最好。

简易方程教学反思 篇6

出示例题：6x-6.8×2=20

师：请你观察一下这道方程和我们原来所学的方程有什么不一样？

生：它比原来多了一个6.8×2。

生：它比我们原来所学的方程多了一步运算。

师：你回答的非常好，这个方程比刚才解答的方程要多一步计算，这就是今天要学习的解简易方程。(板书课题)

评析：

“一切真理都要让学生自己去获得，由他重新发明，而不是草率地传递给他。”为此，我在教学中通过让学生对新旧知识进行比较，让他们自己去获取新知。继而在教师的引导下尝试求6x-6.8×2=20的解。

我知道在前面已复习了ax土bx=c的方程，为推导求ax土b=c(b表示两数的积)的方程作铺垫；例题不但承接了上节课的内容，而且引出了本节课的新内容。这两道题，帮助学生找到新旧知识最近的连接点，为新知的学习做好铺路架桥的工作。

教学实录：

师：这道题是6x减去什么的差等于20，你觉得这道题开始要怎样解?

生：应先算6.8×2。

师：为什么要先算6.8×2？

生：因为前面是减法，后面是加法，我们应该按照四则混合运算的顺序先乘后减，所以要先算6.8×2。

生：先算6.8×2就可以使方程变为6x-13.6=20,又回到了我们原来所学的方程。

生：因为在这条方程中6.8×2可以先算出来，所以要先算。

师：这两位同学很会动脑筋也都观察的非常仔细。解这个方程时，按运算顺序能先算的一步就要先算出来，然后再求方程的解，其中又把6x暂时看做一个数。

师：现在就请一位同学上黑板来演示一遍，看这样算行不行？其他同学也请自己在下面试试看。

同学们踊跃地举起了手。

师：你们觉得他做的对吗？做的完整吗？

生：我觉得他做的是对的，我也做到这么多。

同学们都在那里点头称是。

师：再仔细看看！

同学们感到很疑惑，一个个皱紧了眉头。沉默片刻，突然有一只小手举了起来。

生：他的答案是正确的，但是我觉得他做的不完整。

学生被这个说法吸引了起来，顿时三三两两地举起了手。

生：因为他还没有检验。

师：你们同意吗？

生齐答：同意。

师：对了，在解方程时我们一定要养成自觉检验的习惯，以此来检查方程的解对不对。

让学生在自己的本子上边回忆边检验，然后同桌互相检查检验的过程。

评析：

第一层：操作尝试，理解概念

为了让学生更好地掌握怎样去解答ax土b=c(b表示两数的积)的方程，我让学生自己去探究。

第二层：潜移默化，推导方法

有了上一层的前提教学，在这一层，我就可以放手让学生尝试解答例题了。并提出问题你觉得这道题开始时要怎样去解？为什么？该怎样检验方程的解？

《解简易方程》教学设计 篇7

一、教学内容：五年级上册数学第60页内容

二、教学目标：

1、运用知识迁移，结合直观图例，应用等式的性质，让学生自主探索和理解简易方程的解法。

2、通过多种形式的分层练习，让学生较熟练掌握简易方程的解法。

3、帮助学生养成自觉检验的学习习惯。

4、培养学生的分析能力和应用能力，渗透代数的数学思想和方法。

三、教学重难点：应用等式的性质，理解和较熟练掌握简易方程的解法。

四、教学过程：

（一）知识铺垫。

1、什么叫方程的解？什么叫解方程？

2、解方程：X+15= 48 X-3.2=2.6 解答后说一说（1）你解这两个方程的依据和方法是什么？（2）说出等式的另外一个基本性质。

（计算机分别演示等式的两个基本性质。注意“不为0”）揭示课题：这节课我们就继续利用等式的性质来解简易方程。板书：解简易方程。

（二）新知学习。

1、教学例2。（1）出示情景图：

X元 X元 X元 18元

（2）说出图意并列出方程。（从图中你知道了哪些信息？会列方程吗？）（3）怎样用天平图表示这个方程？（左边是3个X，右边是18）（4）解方程的目的是求X的值，要使天平的左边只剩下一个X，而天平又保持平衡，两边该怎样分？（两边同时平均分成3份）

计算机动画演示：天平两边各剩一份。问：每份怎样？（分别平衡）（5）反映在方程上，就是我们学过的等式的哪个基本性质呢？

（6）自主探索，试解方程并检验（会用这个基本性质解方程吗？试试看！）。评讲（强调书写格式和自觉检验）。

2、指导阅读书P59，质疑。

3、想一想、试一试：解方程 X÷3＝2.1 自己说一说解题的依据和方法。（强调口头检验）

4、小结：我们已掌握了解方程的一般方法，你认为解方程时需要注意什么？

(下面就检验一下你们是否真正掌握了解方程的方法。)

（三）基础练习设计：

1、说出下列方程的解法。

①例 1.6X=6.4（要解这个方程，方程两边应同时 ？）

1.6X()=6.4()说:方程的两边同时除以1.6 ②抢答： X+3.2=7.1 X÷7=0.3 0.05X=1.5 X-27=53(看来解法掌握得不错,下面看谁的反应最快。)

2、选择正确答案。（全班用手势表示）（1）X+8=30 ①X=22 ②X=38 说说你是怎样判断的？

指出：平时解方程后都可以自觉用代入法进行检验。（2）0.3X=0.21 ①X=7 ②X=0.7（3）X=5是方程（）的解。①15X=3 ②6X=30（4）X=30是方程（）的解。①0.2X=6 ②2X=15（解题和检验的方法明确了，就请大家独立解答下面几个方程吧。）

3、对比练习。

（1）X+6 =7.8（2）X-6=7.8（3）6X=7.8（4）X÷6=7.8 做完后请你对比4题的解法，思考：在方程的两边什么情况应该同时加，什么情况该同时减，什么情况该同时乘，什么情况该同时除？

（接下来，我们用今天学习的知识解决实际问题。）

4、解决问题。（列出方程并解答。）（1）

每个福娃X元，买5个共花80元。

（上面两个问题解决得很好，接下来我们进行一个检测性的分组接力竞赛，有信心赢吗？）

5、学习检测。（接力竞赛）

第一组： X－3=1.5 5X=4.5 X＋0.9=1.7 0.8X=4.8 X÷6=7 X－42=58 第二组： X－5=2.2 8X=7.2 X＋0.9=2.1 1.2X=4.8 X÷4=9 X－36=44 规则:（1）每组的信封里都有一组方程，第一位同学解答完第一题后，再传给下一位同学。

（2）后面每位同学拿到题卡后先检验上一题，发现有错可以修改。然后再解答下一题。

（3）如此类推,直到最后一位同学求出方程的解为止。（4）最后一个同学把题卡交上来，比比哪个小组做得又对又快。

（四）课堂小结。这节课学习了什么？

解简易方程的依据和方法是什么？

解简易方程教学反思 篇8

教学例3时，让学生观察、分析，这道题与前面的练习题比较有什么区别？这道题可以怎样解？（先小组交流后个人解答）学生找出解题关键，培养一题多解的习惯与能力。

最后让学生做全课总结：今天学习了什么知识？解方程的关键是什么？

充分练习，进行思维训练，设计有趣的习题“帮小兔找家”：4x-12=203x=15x+7=152x+3×2=16

18-2x=215÷3+4x=25

简易方程教学设计（最终版） 篇9

一、教学内容：青岛版五年级上册第四单元《珍稀动物》——简易方程情景窗1

二、目标设定：

1、明确方程的意义，会列方程表示数量关系

2、弄懂方程与等式的联系和区别

3、发展学生的“代数思维”和梳理概括能力 三：重、难点

重点：

1、方程的意义

2、方程与等式的区别和联系 难点：会列方程表示数量间的相等关系

三、教学环节设计

（一）导入：用老师与学生的年龄引入课堂，旨在让学生轻松进入状态，具体设计

师：交流中，同学们都想知道老师的年龄，那老师告诉大家，今年我30岁了，（板书）老师30岁了。礼尚往来，老师也想知道大家的年龄，只不过有个要求，请你不直接说自己的年龄，说说老师的年龄与你年龄的关系，（一分钟想一下）谁来说说

生：学生可能汇报我的年龄比老师的年龄小20岁或者老师比我的年龄达20岁 老师的年龄是我的3倍；老师的年龄是我的2倍多8岁

师：同学们很会找书量之间的关系，今天我们就借助这些关系开始研讨新内容《方程的意义》

（二）目标导学：我们的学习目标是学会什么是方程，弄清方程和等式的关系

（三）小组合作

合作要求：

1、用含有字母的式子表示出老师的年龄和学生年龄的关系 老师比我的年龄大20岁 老师的年龄是我的3倍； 老师的年龄是我的2倍多8岁

2、说一说等量关系是等号两边表示的是什么？小组讨论看看能发现什么? 生汇报：x+20=30指出每一个式子等号两边表示的是什么？帮助理解，等号两边表示相同的量，我们可以用等号连接，像这样的式子我们叫做等式。还有们有其他的等式呢学生汇报

30-x=20；或者30-20=x（单独写）

学生找到关系时3x=30 3y=30 30/x=3;2x+8=30 30-8=2x 30-2x=8 师：找找这些关系式的特点，生：我们的关系式用等号连接，是等式。板书等式

师：像我们这种是不是等式10+10=20，符合什么条件就是等式? 生：只要等号两边相等就是等式

师：5+8<2+x 10-2>7 5+3≠5+8判断这些式子是不是等式？并说明理由 师：看来我们这些都是等式了，那还有什么特点吗？ 生：含有未知数

师：板书含有未知数，含有未知数的等式就是我们今天认识的新朋友——方程 那时方程必须要有那两个条件？ 生：要是等式，还必须含有未知数

师：这两者缺一不可，我们来判断一下出示判断题，课本第38页第一题

通过我们刚才的练习，更明确了我们的方程是一个怎样的式子？即含有未知数又是一个等式。师：完成判断

1、含有未知数的式子叫做方程.()2、8＝4＋2X不是方程.()

3、1.5+X是方程.()

4、等式一定是方程.()

5、方程一定是等式.()请同学们看看我们黑板上的式子，最大的一个是式子，在小一点是我们说的等式，最后的是我们研究的方程

去掉式子出现集合圈

（四）练习题

基础题：

1、含有（）的（）叫做方程。

2、方程一定是（），等式不一定是（）课本第38页，第2、第3题 列方程表示数量关系

1、图书角共有x本书，借出56本，还于44本

2、正方形州长36厘米，边长x厘米

3、小红家离校约1800米，她以每分钟x米的速度从家到校上学，走了4分钟，还有200米

4、五年级向汶川灾区捐款约50000元，比五一班捐款的4倍多800元

（五）小节

浅谈《简易方程》的教学策略 篇10

地区：曲靖市富源县十八连山镇

姓名： 李兵

内容摘要：

因为五年级的学生刚刚接触方程，还无法摆脱算术思维中的一些局限性，它们此时也正处在“具体思维方式向一般的抽象概念”转化的过程，无法清楚明白的理解一个可变的量的概念。因此，在《简易方程》这章的教学中，不再采用以前的移项解法，而是利用等式的基本性质来求解，但是在一些题目中，后者仍然有一些局限性，无法让学生理解，比如x是除数或x是减数时，同学们不能想出等号两边同时除以x或是等号两边同时减去x，而是两边同时除以被除数或两边同时减去被减数，从而造成了错误。故就如何让学生更好的利用等式的性质及加减、乘除之间的逆运算来解方程谈谈自己的体会。

关键词：

学生

字母表示

代数思想

简易方程

稍复杂的方程

等式的基本性质

抽象概念

目

录

一、教学内容与教学方法…………………………………4

二、出现问题，思考解决策略……………………………..5

三、尝试解决策略，优化策略……………………………..6

四、中等生的方程指导以及后进生的方程辅导…………..7

五、教学反馈...........................................................................9

六、反思总结...........................................................................9

七、参考文献…………………………………………………10

正文: 对于五年级的学生来说，刚刚接触方程，很多的学生都不知所措，大部分学生都觉得很难，而课本内容是这样编排的：从字母表示数到方程的认识方程，涉及了代数思维方式，这对于学生最初的具体思维认知是一个新的挑战，它其中也涉及了一些抽象概念，学生理解起来也更加的困难。据此，在对学生进行了教学后，我通过不同的学生的作业及练习情况中出现的一些错误进行多方面分析、研究，再根据学生原有的认知水平设计不同的解决策略，下面就将这些策略与大家分享。

一、教学内容与教学方法

本单元的内容非常重要，学好这单元的知识，可以为下一个学期以及中学的学习中，进一步学习代数知识做好认识的准备和辅垫。

字母表示数这一节内容，学生刚刚接触抽象概念——字母表示数，学生开始时懵懵懂懂的，不过通过我耐心的讲解以及多方面的加强练习，本节内容学生完成的非常好。在即将进行方程的教学前，我从学校的实验室找到了天平以及不同的一些砝码，在课堂上给学生演示了天平两端保持平衡的原理，演示了在左右托盘同时拿掉相同数量的砝码后，天平仍然保持平衡的过程，然后引入等式的基本性质：

1、等式两边同时加上（或减去）一个数，等式仍然成立。

2、等式两边 同时乘以同一个数（或除以一个不为0的数），等式仍然成立;并加强学生对等式性质的记忆及理解。让同学们学习书上的解方程思路，引导学生自己寻求解决方程的方法，我在进行纠正及对格式做出要求，然后出示相关的练习，让学生对新知识加以巩固，同时也培养学生的代数思维能力。

教学结束后，同学们很好的掌握了用等式的基本性质来求形如：χ＋B=C，Aχ－B=C，Aχ＋Bχ=C，Aχ＋AB=C，A(χ＋B)=C，A(χ＋B)＋CD=E的方程

二、出现问题，思考解决策略

在成功的学会计算上述类型的方程后，基本达到教学目标，同学们已经深刻的产生了两边同时加一个相同的数，或是两边同时减一个相同的数或两边同时乘除一个相同的数的解题思想。但是在练习册、测试卷、月考卷等一些资料中，出现了形如：A－χ=B，A÷χ=B等形式的方程，在A－χ=B中，大部分的同学采用了A－χ－A=B－A，然后χ=B－A的方法来求解，甚至还有一些学生这样A-ⅹ+A=B+A,然后ⅹ=B+A。在A÷χ=B中，大部分同学采用的是A÷χ÷A=B÷A，然后χ=B÷A的方法来求解。显然这些解法都是错误的。还有由于环境的影响，这里是在乡村，90%多的家长都不会，所以遇到这种题目学生基本没一个能解得。因此仅运用等式的基本性质来解显然是局限的，针对这一现状我指导学生运用加减、乘除的逆运算来解这类题。形如A-χ=B中，减数=被减数－差，得出χ=A－B的方法来解方程。在A÷χ=B中，除数=被除数÷商，得出ⅹ=A÷B的方法来解方程。这实际上在用算术的思路求未知数。到了中学又要另起炉灶，引入等式的基本性质或是方程的同解原理，然后重新学习依据等式的基本性质或方程的同解原理解方程，而且算术的思路及其算法掌握的越牢固，对中学的代数起步数学的负迁移就越明显。因此，为了贯彻《标准》的要求，能让同学在小学时就明白等式的基本性质，并以此为基础导出方程的解法，避免同一内容二种思路，两种算理解释的现象，我开始考思如何让学生去体会，等号两边除了可以同时加减乘除一个相同的常数外，还可以加减乘除同一个未知数。

三、尝试解决策略，优化策略

利用放学后的时间，我留下了离家比较近的一些优秀及一些中等的学生，尝试让他们用等式的基本性质来解形如A-χ=B的方程，而A-χ=B他们无法用天平的思考方式来想象，在天平上，我们可以清楚明白的表示A＋χ=B，左边盘为A＋χ右边盘为B，但在左边盘内表示不出A-χ或是χ－A。依据教师参考书上上的讲述，暂时不会出现形如A-χ=B的方程，但是作业与练习中已经出现了，照着教师参考书上的讲解，此时可以让同学们将A-χ=B转化为χ＋B=A的形式，实际上还是加减法的逆运算关系。虽然体现了列方程解决问题，常常可以化逆向思维为顺向思维的优势，我尝试在学生面前讲述这种转化，同学们反映，既然能转化为χ＋B=A，再两边同时减B，为什么不直接转化为χ=A－B，更方便。一会用加减逆运算，一会用等式的基本性质，我原本想可能会让学生的思路造成混乱。但我很快发现这样是可行的，一些比较优秀的学生两种方法都可以做，另外一些学生 只会运用等式的基本性质来解，还有一些学生只会用加减的逆运算来解，据此，我根据不同的学生提出不同的要求，对于两种都会的我就让他们联系的时候用两种方法都做，加以巩固；对于只会用等式性质解的我就要求他们用等式的性质解，而只会用加减逆运算解的就让他们只用加减逆运算的方法来解，这样下来，一个班基本上方程都可以很好的解出来。比如想这样9－χ=6的方程，一些学生在方程两边同时加上一个ⅹ，从而得出9－χ＋χ=6＋χ的方法；还有一些学生直接根据加减逆运算减数=被减数-差得出ⅹ=9-6的方法。而在A÷χ=B的类型方程中，我采用相同的手段，先复习用字母表示数中的运算，比如：χ•χ=ⅹ的平方，2χ-χ=χ，A÷χ•χ=A等的大量练习，然后出示3χ=9，5χ=25等题目，加学理解两边同时除以一个相同的数及除法的逆运算（除数=被除数÷商）的算理。学生的作业及练习反馈中，这样的方法效果很好。我每节课都给学生一些练习的机会，加以巩固，长期的指导、作业、练习之后学生就熟练的掌握了方法。也为以后的进一步学习打下了坚实的基础。

四、中等生的方程指导以及后进生的方程辅导

在成功的解决了困扰多时的问题后，我将注意力集中在后进生上，仔细的观察他们的解题过程，他们都存在这样一些问题，比如： 5χ－3χ=8 5χ－3χ=8 解：5χ－3χ=2χ 解：5χ－3χ=2χ=8 2χ=8 2χ=8 2χ÷2=8÷2=4 2χ÷2=χ=8÷2=4

χ=4 χ=4

可以看出，这两位学生的格式都错误了，同时这也表现了有少数学生无法理解，在解方程中，左右两边的计算得数应写在对应位置的下方的格式。学生旧有的知识就是，计算算式的得数应放在等号的右边。如何打破这种固定的思想模式，让他们明白，左边的计算结果依然放在另起一行的左边，右边的计算结果依然放在右边，等号对齐。让学生理解并接收这种思想比较困难，因为抽象概念不如具体思维好理解，他们的思路固定在A＋B=C，C就是放在等号的右边。为此，我对这几位学生进行了课外辅导，用天平来摸似算式。首先，在一个天平的左边放上5个10克的砝码，在右边放上2个20克的砝码和1个10克的砝码，并问他们天平此时平衡吗？他们很容易回答两边都是50克所以平衡。然后再拿一个天平，问他们，你们能将第一个天平中左右两端这么多的砝码分在这个天平上各用一个砝码来代替吗？他们都能回答，两边各放一个50克的。最后，我把这两个天平平行摆放，再转化为数学算式： 5×10=2×20＋10 50=50 问学生，5×10的得数是什么？是哪个数？学生回答是左边的50，2×20＋10是右边的那个50。然后我再把问题引回到他们错的题目上，注重讲解了解方程的格式，就像两个天平一样，左边的得数，依然写在左边。再通过作业、练习进一步加强，这样也收到了不错的效果。

五、教学反馈

从接下来的练习、作业、课堂表现上，发现同学们都已经能很好的把等式的性质、减法及除法的逆运算很好的应用到形如A－χ=B，A÷χ=B的这类方程中，这为接下来的学习解稍复杂的方程打下了良好的基础，有助于学生更好的理解方程的概念与等式的性质，让学生超脱实例的具体性，实现必要抽象概括，有利于加强中小学的数学教学的衔接。

后进生的练习作业中，也很好的改正了格式的问题，不再出现以前的类似问题，辅导比较成功。

六、反思总结

在教学中，不能死板的去按部就班、生搬硬套、始终遵行常规，可以灵活运用、不按常规来解决前面遇到的困难，特别是学生的抽象思维还没有成熟时，多利用一些实物教学工具，将具体的实例摆出来，让学生去体会，去自悟，培养学生的独立思考能力，根据不同的学生因材施教，让不同特点的学生去用不同方法解决相同的问题，用自己的方式去理解，领悟出其中的算理，做到“化抽象为形象，变空洞为具体”。同时，面对难题，也培养了师生之间的合作性，通过因人而异的尝试教学，学生的即时反馈，来思考更好的方法，去优化解决问题的方案。通过因人而异的成功，再进的发展、不断地加强，这样效果会更好。致谢：

近三年的学习和工作，不仅使我的知识结构和教学能力上了一个新台阶，更重要的是，各方面的素质得到了提高。而这一切，都要归功于各位老师的深切教诲与热情鼓励。值此论文顺利完成之际，我首先要向我尊敬的导师们表达深深的敬意和无以言表的感谢。感谢我的挚友阮永梅、杨和平等。和他们在一起度过了很多快乐，开心的日子。在他们的帮助下，我顺利的解决了生活中遇到的各种困难。深深的感谢呵护我成长的父母。每当我遇到困难的时候，父母总是第一个给我鼓励的人。回顾20多年来走过的路，每一个脚印都浸满着他们无私的关爱和教诲，父母的爱是天下最无私的最宽厚的爱。大恩无以言报，惟有以永无止境的奋斗，期待将来辉煌的事业让父母为之骄傲。我亦相信自己能达到目标。

最后，向所有关心我的亲人、师长和朋友们表示深深的谢意。

七、参考文献

[1].《小学教学研究》1990年 第01期 作者：赵明通 河北教育报刊社 [2].山西省期刊学会，《新课程学习》，2011年 第01期

五年级《解简易方程》教学设计 篇11

五年级《解简易方程》教学设计

解简易方程

教学内容：人教版五年级上册第68页

教学目标：

1、进一步掌握等式的性质,会运用数量关系式或等式的基本性质对解方程的过程进行语言表述；

2、会对具体的方程的解法提出自己解答的方案并能与同学交流；

3、能够验算方程的解的正确性。

教学重点：多种方法解方程。

教学难点：利用等式各部分之间的关系来解方程。

一、复习导入

1、判断以下式子哪些是等式，哪些是方程？并说明理由。

①4+6=10, ②4+8x=40, ③16—7x, ④x÷5=8，⑤9.2+3x=4.8, ⑥x－17＜34, ⑦0.5x=1, ⑧ 8㎡，⑨6a=30, ⑩a+b+c=17

2、解方程，并检验。复习用等式的性质解方程的方法。

①x+10=15 ②x﹣63=36 ③20+x=75

指名板演，交流方法，检验解是否正确。总结解方程应注意的事项。

设计参观周三下午的社团活动的大情境，贯穿新授，练习，拓展环节。

一、新授

1、课件图片展示：三年级有12个班，每班x人参加“好吃俱乐部”社团，该社团共48人。

请用方程表示数量关系： 12x=48

2、课件图片展示：12个小组成员品尝美食，已经有x个小组尝过了，还剩9个小组在等待。

请用方程表示数量关系： 12﹣x=9

3、尝试用多种方法解以上两个方程，女生完成第一道，男生完成第二道，各自独立完成。

4、教师巡视，选取不同方法的解方程方式，要求学生板演。

5、汇报交流，总结，解方程的两种方法：

① 可以利用等式的性质来解；

② 可以利用等式各部分之间的关系来解。

二、纠错

1、“我爱数学”社团的孩子正在进行一场解方程比赛，老师收到了几份这样的答卷，请你做小老师，给每道题一个合适的评价。

2、课件出示三到五份相同手写答卷，有一份全对，其他每份都有不同的错误，请学生判断，评价。

3、总结，解方程时应注意的事项:

①书写格式：写“解”，等号要对齐；

②正确处理未知数与等式各部分之间的联系；

③检验，以保证方程的解的准确无误。

四、拓展练习。

1、“手工制作”社团的三个小组本周共同完成了60个作品，已知三个小组各自完成的作品数分别为三个连续的自然数，这三个数分别是多少？

小学简易方程教学的困惑与对策 篇12

洪江市安江镇第一完全小学 蒋志斌

认真翻阅人教版小学数学教材第九册第四章《简易方程》的内容，却发现《简易方程》这一章内容解方程的方法完全是利用等式的性质来解。通过了解，知道了新课程中的简易方程，是以等式的基本性质为解方程的依据，生动、直观地呈现解方程的原理。其目的是加强中小学数学教学的衔接，促进学生逻辑思维能力的发展。如教材开始教学等式的基本性质，教材用四幅插图展示天平实验游戏，引起学生的探究兴趣，呈现探究等式基本性质的过程。解方程的教学，也是借助天平演示的插图，展现解这些方程的完整思考过程。表面上看，似乎降低了学生计算的坡度，加强了小学和中学数学教学之间的衔接。但通过教学实践，却发现了诸多不应该出现的现象，这不禁让人对教材的编写产生了质疑。

在小学一年级时就出现7＋（）＝10、8－（）＝2、2＋（）=6 „„ 此类的练习，当学生学习了乘除法后也出现过5×（）＝45、75÷（）=25„„这样的练习，以后各册均有类似练习出现。通过这些练习，在学生的心目中就逐渐形成了加减乘除法各部分间的关系：

加数+加数=和

加数=和－加数

被减数－减数=差

被减数=差+减数

减数=被减数－差

因数×因数=积

因数=积÷因数

被除数÷除数=商

被除数=除数×商

除数=被除数÷商 而且这些关系在解简易方程时，根据方程的主结构类型：加减乘除中的某一种，搞清未知数(或含未知数的式子)在方程中相当于四则运算的哪一种数(如是被除数还是除数，是加数还是因数，是被减数还是减数)，找出相应的关系式，根据关系式将方程变形为较简单的方程。

笔者认为这些加减乘除法各部分间的关系的练习就是为解方程作准备的，然而教材编排五年级上册《简易方程》时却完全用等式性质来解方程，显得有些突兀唐突，让教师学生无所适从。

在小学数学新的课标中规定：理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程。

等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。

等式性质2：等式两边都乘以或除以（除数不为0）同一个数，等式仍然成立。

在学生的一次课外练习中出现了这样一道题： 解方程：8－2χ=3

认真观察学生解题，发现大部分学生无法顺利解答，如果用等式性质来解就会出现以下情况：

解法一： 8－2χ－8=3－8

——方程两边同时减去8

－2χ=－5

下一步要方程两边同时除以（－2），对于负数的运算，小学生没有学习过，所以学生无法进行解答。解法二：

8－2χ+2χ=3+2χ

——方程两边同时加上2χ 对于方程两边同时加上一个代数式2χ，对于小学生是有一定困难的，因为等式的性质涉及的只是同加、同减同一个数。

部分学生却利用利用加减乘除各部分间的关系顺利地解出了这道方程：

解法三：

8－2χ=3

2χ=8－3

把2χ作为一个整体，它所处的位置是减数位置，根据“减数=被减数－差”的关系解答。

此类似题目，在以后也经常出现，然而教材翻遍了，没有这样的例题和练习，教材编写似乎有意回避了这个貌似不重要，不起眼的问题，目的也许就是利用等式的性质解方程，考虑中小学关于方程解法的衔接问题。

作为教师，对于教材出现这样的编写，应该怎么做？

新课标规定利用等式的性质来解简易方程，本意是与初中解一元一次方程的解法保持一致。但笔者认为：在实践中却是事与愿违。一是造成了某些简易方程在小学不能解；二是小学生不习惯此解法，经常出现各种莫明其妙的错误；三是小学生熟悉的加减乘除法各部分间的关系不能在解简易方程时进一步得到巩固；四是如在小学就讲用等式的性质来解方程，则在中学学习不等式的解法时不等式的性质与等式的性质不能有效对比。

作为教师，不能完全按教材的编写用等式的性质解方程去传授知识，也不要因教材编写某些不足，而无视教材内容，另起炉灶按加减乘除法各部分间的关系解方程。应该将两者在教学中进行有机的整合，将知识灵活有机地传授给学生。

所以在教学解方程之前，我们要利用一两个课时，加强关于四则运算之间关系的知识巩固。虽然这样的处理方式，相比原来学生通过数年积淀下来的理解四则运算之间的关系，显得单薄和唐突。但是，对于五年级学生而言，在四年多积累的基础上，要通过一两个课时，实现较透彻地理解四则运算之间的关系，应当也不是件特别困难的事。在学生掌握了用等式性质解方程之后，再向他们介绍用四则运算之间的关系解方程。并通过对比两种方法，使学生发现两种方法之间的内在联系，从而实现对用等式性质解方程的更深认知。如教学χ－8＝12，学生自己做出了χ＝12＋8，教师又引导学生理解了χ－8＋8＝12＋8。之后，教师要有意识地作沟通：你们觉得两种方法有什么相同之处吗？学生会发现，两种方法都有12＋8。学生还会发现，实际上χ－8＋8＝12＋8，－8＋8抵消了，就剩下χ＝12＋8，这也就变成了第一种方法。此时，学生马上就会意识到，实际上两种方法有“异曲同工”之妙。

如果学生掌握了用四则运算之间的关系解方程，就不会出现学生学了解方程，却不会解答a－χ=b和a÷χ=b这两类方程的怪现象。教师及时强调学生如果在解方程的过程中，出现了困难时，要考虑用另一种方法试试。不仅培养了学生的解题能力，也加强了学生发散思维的训练。这无论对于学生完整数学知识体系的建立，方程优越性的体验，运用方程知识解决实际问题能力的提高，都是一件好事。

这样做既解决了我们教学中出现的困惑，也解决了小学知识与初中知识的无缝衔接。