五上数学简易方程复习

五上数学简易方程复习（精选7篇）

五上数学简易方程复习 篇1

人教版五上数学《简易方程期末总复习》教学设

计

教学内容：

复习简易方程。

教学目标：

1、通过复习，使学生进一步理解用字母表示数的作用，能用含有字母的式子表示计算公式、运算定律、数量关系；渗透初步的代数思想，体会数学知识与现实生活的密切联系，感受用字母表示数的简洁性。

2、通过复习，使学生进一步理解方程的意义，理解题中的等量关系，能正确列出方程，并熟练的运用等式的基本性质解方程，养成检验的好习惯。

3、通过复习，培养学生的归纳、比较、分析能力，进一步沟通知识间的联系，使学生的知识结构更加系统、完整。

教学重点：

运用方程解决实际问题。

教学难点：

根据情境中的等量关系正确列方程解决问题。

教学准备：

有关的课件。

教学过程

一、沟通联系，构建网络。

1．出示教材第113页第3题（3）

生齐读题。

师：以前我们用算术方法解这一类题，学习简易方程后，又能用列方程来解答，今天这节课我们来复习“简易方程”（板书课题），请你列方程解答。

学生独立完成，师巡视，找出不同的解法展示。反馈，集体订正。

师：列方程解决问题第一步都是要干什么？

师：用字母x 表示未知量。（板书：字母——量）

2、复习用字母表示数。

⑴用字母表示数

师：用字母可以表示一个具体的量，也可以表示一个数，那这个字母“X ”可以表示多少？（生反馈）对了，这个字母可以表示所有的数。（板书：数）

⑵用字母表示数量关系。

师：现在有一个“比x 的4倍多13的数”，怎样表示呢？

师：这个含有字母的式子除了表示数，还可以表示什么？ 师：用含有字母的式子既能表示一个数，又能表示两个数之间的关系。（数量关系）

⑶师：这些含有字母的式子分别表示什么？请在答题卡上用线连起来。

2ɑ与2ɑ相加 ɑ+2b

2ɑ与2ɑ相乘 4ɑ2

ɑ与b的和的2倍 4ɑ

ɑ与b的2倍的和 2（ɑ+b）

反馈：前两题一题一题问对吗，再问这两题有什么区别？

后两题一题一题问对吗，再问这两题有什么不同？

师：用含有字母的式子表示这些意义真简洁、明了。

3、复习方程与解方程。⑴复习方程

①当x =5时，这个数是多少呢？

师：当x 有一个具体的值时，这个含有字母的式子也有一个具体的值。

②师：如果“比x 的4倍多13的数是45。”现在又该怎样表示？

师：这样的等式我们把它叫做…？（生：方程。）

师：谁来说说什么叫方程？方程与等式有什么关系？举例说明。

⑵复习解方程

师：刚才同学们解了一道方程，这里还有3道方程，你们能解吗？

练习：教材第118页练习二十五第17题。解方程 x ÷1.44=0.4 3.85＋1.5x =6.1 6x-0.9=4.5 学生解方程，汇报。

师：我们运用等式的基本性质，在等式两边同时加减同一个数，同时乘或除以同一个不为0的数，逐步简化方程，得到方程的解。在这里所指的数可以是像这样已知的数，也可以是这样用字母表示的未知数。

师：x =1.6是这道方程的解吗？指名口头检验。

4、复习用方程解决问题。

（1）复习用方程解决问题的一般步骤。

师：解方程的目的是为了解决一些实际问题，列方程解决问题有哪些基本步骤？

学生回忆梳理出一般步骤。

师：在这几步中你们认为哪一步是最关键的？

（2）复习数量关系。请你们找出它们的等量关系,并说出方程。

① 一个梯形的面积是265平方米，上底是20米，下底是33米，高x 米。

等量关系式: 列方程式:

师：计算公式也是一种数量关系。

②小明买了8个作业本,每本x 元,付给营业员5元,找回2.6元。

等量关系式: 列方程式:

师：根据不同的等量关系可以列出不同的方程。一般我们选择容易解的方程来解决问题。

师：下面请根据方程选择合适的条件。和同桌说一说你的你的想法。

甲筐有桔子60千克，乙筐有桔子多少千克？ 设：乙筐有桔子X 千克。列出方程是：2X ＋4＝60

①甲筐比乙筐的2倍还多4千克 ②乙筐比甲筐的一半少4千克

③乙筐比甲筐的2倍还多4千克 ④甲筐比乙筐的一半少4千克

师：你们补上的条件，正是这道题的关键句子，它能帮助我们找到等量关系。

（2）对比质疑突出优化。

师：让我们回到教材第118页第19题，注意分析题题目的意思，同学们会列方程解答吗？独立完成，反馈。

师：这题与求地球赤道长度那一题有什么不同？有什么相同？（生反馈）

师：看来，在这里，不论是一个未知数还是两个未知数，都能用列方程解答。

二、拓展提高

教材第118页思考题。

一座大桥长2400M，一列火车以每分钟900M的速度通过大桥，从车头开上桥到车尾离开桥共需3分钟，从车头开上桥到车尾离开桥共需3分钟。这列火车长多少米。

分析：如教材第118页图，考虑到火车自身的长度，通过大桥所走的路程包括大桥长度和车长,根据“路程=速度×时间”可设这列火车车长为x m,可列方程：

x +2400=900×3

三、全课小结。

师：这节课，我们复习了简易方程，请记住用字母表示数是方程的基础，方程是为列方程解决问题服务的。

五上数学简易方程复习 篇2

与新授课不同, 复习课采用的数学教学内容需要教师根据学生的学习情况, 自主进行遴选和组织, 而例题的安排, 常常出现漫无目的和随意设置, 造成复习教学低效的现象。因此, 精选数学复习课典型例题是一项十分重要的工作, 对帮助学生查漏补缺、揭示解题规律、总结解题方法、提高数学能力具有重要意义。下面以江苏教育出版社出版的高中数学必修2中单元复习课“直线与方程的单元复习”为例, 侧重于例题的教学功能, 谈谈高中数学复习课例题设置的思考。

一、夯实基础, 突出“巩固”功能

数学复习课教学的例题设置首先要依“标”靠“本”, 注重基础, 教师在选择例题时, 依然要紧抓基础知识复习与基本技能训练, 加深学生对知识的理解与掌握。同时要突出重点, 提高针对性, 注意学生的薄弱环节, 紧扣知识的易混点、易错点设计例题, 突出巩固功能, 做到有的放矢, 对症下药。

例1.求直线方程:

(1) 过点P (3, 1) , 且在两坐标轴上截距相等;

(2) 与直线2x+5y-1=0垂直, 且与两坐标轴围成的三角形的面积为5。

说明:“直线与方程”单元的教学内容包括:“直线的斜率”、“直线的方程”、“两条直线的平行与垂直”、“两条直线的交点”、“平面上两点之间的距离”、“点到直线的距离”六节, 其中“直线的方程”和“两条直线的平行与垂直”是本单元的重点内容, 也是平面解析几何的基础。设置例1的目的, 一是复习巩固这部分知识内容, 二是求解例1时, 例1 (1) 、 (2) 都有两种不同情况, 是学生学习中的易错点和易混点。例1 (1) 中, 设所求直线方程时要分过原点的y=kx和不过原点的 (a≠0) 两种情况;例1 (2) 中, 可设所求直线方程为5x-2y+m=0, 求出其在两坐标轴上的截距, 再利用三角形的面积公式列出方程求解。

本例的教学形式可以采用先学生自主练习, 然后学生板演或用实物投影仪展示, 也可以先让学生自主练习, 然后教师巡视、巡批。

二、强化规范, 提高“示范”功能

复习教学的例题设置要进一步强化示范功能, 提高规范性, 这里主要包括数学语言的规范表达、数学推理步步有据、解题步骤规范有序、书写结构合理完整等方面。使学生解题时能做到:想明白、写清楚、算准确。摒弃语言书写不当、解题过程跳步或繁杂、分析过程杂乱等不规范的解题情况。

例2.直线l与直线3x+4y+1=0平行且距离为4, 求直线l的方程。

说明:在本例的求解过程中, 可以先用待定系数法设直线l的方程, 然后在已知直线上取一点, 再利用点到直线的距离公式列出方程求解。因此在本例中, 可以体现步步有据的推理, 规范有序的解题步骤和书写格式如下。

解:因为直线l与直线3x+4y+1=0平行,

所以可设直线l的方程为3x+4y+m=0.

在直线3x+4y+1=0取点A (1, -1) .

因为直线l与直线3x+4y+1=0的距离为4,

所以点A到直线3x+4y+m=0的距离为4.

解得m=-19或m=21.

所以直线l的方程为3x+4y-19=0或3x+4y+21=0.

本例的教学形式可以是学生自主练习后板演或者学生说解题思路, 教师板演。此外本例也可利用两平行直线间的距离公式求解。

三、举一反三, 凸显“通法”功能

复习课的例题设置要揭示典型的数学解题方法, 突出规律性。这样才能引导学生从数学思想方法的层面, 去分析问题、解决问题, 进一步认识其内在的特点和规律, 以点带面、举一反三, 真正通晓数学思想方法。这里的方法不仅有平面解析几何中用代数方程表达几何问题的方法、待定系数法等常用的一般方法, 还有解决一些特定类型问题的具体的特殊方法, 例如在解决一些直线之间对称问题过程中的转化化归的方法等。复习课的通法功能更多的是对一类方法的提炼、概括和总结。

例3.如图1, 在△ABC中, ∠C的平分线所在的直线l的方程为y=2x, 若点A, B的坐标分别是A (-4, 2) , B (3, 1) .求点C的坐标, 并判断△ABC的现状。

说明:本例中, 因为△ABC中∠C的平分线为y=2x, 所以点A关于直线y=2x的对称点A'在直线BC上。设点A'的坐标为 (x1, y1) , 则由AA'的中点在直线l上, 及kl·kAA'=-1, 便可求出点A'的坐标。

于是可求出直线BC的方程, 同理可求出直线AC的方程。继而可求点C的坐标, 并可判断△ABC的现状。

本例中采用的一个重要方法就是将直线与直线之间的对称关系转化为点与点之间的对称关系求解。这类问题还有很多, 教学时可以根据学生的情况, 选用不同的例题。

例4.如果直线l与l1:x+2y-3=0关于点 (0, -1) 对称, 求直线l的方程。

例5.已知光线通过点A (-2, 3) , 经x轴反射, 其反射光线通过点B (1, 1) , 求入射光线和反射光线所在直线的方程。

例6.在△ABC中, BC边上的高所在直线的方程为x-2y+1=0, 角A的平分线所在直线的方程为y=0, 如果点B的坐标为 (1, 2) , 求点A和点C的坐标。

说明:例4、例5、例6都是直线与直线关于点的对称问题。例4中, 只要在l1上取两个点, 求出这两个点关于点 (0, -1) 对称的点, 便可求出直线l的方程;例5中, 求出点A、点B关于x轴的对称点, 便可求出入射光线和反射光线所在直线的方程;例6中, 直线x-2y+1=0与直线y=0的交点为点A, 求出点B关于直线y=0的对称点B'的坐标, 则可求出直线AC的方程, 由BC边上的高线的方程及点B的坐标, 可以求出直线BC的方程, 继而可求点C的坐标。

这类例题的教学形式, 可以采用师生交流解决问题的方法, 然后由学生自主完成, 概括提炼方法。

四、拓展延伸, 渗透“探究”功能

复习课的例题设置要有弹性, 要关注不同学生的数学学习需要, 要根据不同的内容目标、学生的知识背景和数学活动经验, 给学生留下延伸、拓展的空间和时间, 从而加深学生对知识的理解、运用、延续和深化, 使之成为培养学生思维能力的有效载体, 使每一位学生都得到应有的发展。基于此, 教师要善于提出适合学生的有一定思维价值、有探索性和挑战性的问题, 并在教学中加大学生的参与度, 提高学生的探究能力。

例7.过点P (3, 0) 作直线l, 使它被两相交直线2x-y-2=0和x+y+3=0所截得的线段恰好被点P平分, 求直线l的方程。

说明:本例中, 如果直线l垂直于x轴, 可得直线l与直线2x-y-2=0和x+y+3=0所截得的线段不被点P平分, 所以直线l不垂直于x轴。如果设直线l的方程为y=k (x-3) (k≠0) , 分别求出直线l与直线2x-y-2=0和x+y+3=0的交点, 再利用所截得的线段被点P平分, 列出方程求解。此种解法运算量很大, 因此作为单元复习课, 可以引导学生探究新的解题途径, 例如, 分别设直线l与直线2x-y-2=0和x+y+3=0的交点为A (a, 2a-2) 、B (b, b+3) , 再利用点P是线段AB的中点求解。

本例的教学形式, 可以采用师生共同探讨解题思路, 然后由学生尝试解决。

五上数学简易方程复习 篇3

关键词：函数思想；方程思想；高中数学；复习策略

在数学学科中，数学思想是精髓所在，是数学能力、知识与素质的最高体现。在高中阶段的数学教学中，数学思想的核心体现为函数与方程思想。教师应该引导学生对函数与方程思想进行了解与掌握，提高学生的解题质量与数学能力。

一、函数与方程思想概述

（一）函数思想

函数思想的核心内容为：以函数关系中的图象、性质等为出发点，对相关的问题进行分析。在具体的数学问题中，函数思想的作用是将题目已知条件中的方程问题、不等式问题等进行转化，将其变成函数问题。将方程问题转化为函数问题，通过对函数性质、图象的判定等为方程的求解提供更多的条件支持。在实践数学中，通过函数思想与不等式恒成立、求解方程根等问题进行结合，能够对其操作步骤进行简化。

（二）方程思想

方程思想的核心内容为：以函数关系为出发点对函数关系所对应的方程表达式进行构造。在此基础上对构造所得的方程表达式进行分析，最终实现问题的求解。将函数问题转化为方程问题，能够将y=f（x）函数转化为方程表达式f（x）-y=0。在实际的应用过程中，二元一次方程的应用最为普遍，尤其是函数值域、直线位置关系等问题的求解，能够取得事半功倍的效果。

二、基于函数与方程思想的高中数学复习策略

（一）在不同的问题中运用函数与方程思想

在实际教学中，由于教师与学生并不明确函数思想与方程思想之间的联系与区别，导致学生在解题的过程中不能够实现两者之间灵活的转化，在解题时出现一些问题。函数与方程思想在不等式、数列、三角函数、几何等问题中都有所应用。针对这种情况，高中数学复习的过程中应该针对函数与方程思想应用广泛及学生应用能力薄弱的现状，对函数与方程思想应用的典型例题进行系统的研究与归纳、总结，实现学生数学思维能力与解题能力的培养与提高，促进高中数学复习效率的提高。

（二）实现与其他思想方法的应用联系

数学方法之间存在着不可分割的联系，在处理较为复杂的数学问题的过程中，通常需要采用两种或两种以上数学思想方法。函数与方程思想在数学思想中并不是独立的，要与其他的思想方法建立应用联系。在高中数学复习中，要通过例题解读明确函数与方程思想与其他思想方法之间的联系，进一步实现学生思想方法的融会贯通，促进学生解题能力的提高。首先，与数形结合思想方法的联系。数形结合思想指的是通过代数式与几何图形的相互结合实现数量关系与空间形式的相互结合，从而实现代数问题与几何问题之间的相互转化，为解题提供便利。在高中阶段，函数性质研究离不开图象，函数与图象之间密不可分，因此要实现函数与方程思想与数形结合思想的相结合。其次，与分类讨论思想方法的联系。分类讨论思想方法指的是按照一定的标准将研究对象进行分类，对不同类型的对象进行分别研究并得出结论。最后，通过对结论的综合得到问题的答案。分类讨论题方式多样，具有较高的逻辑性及很强的综合性，在二次函数最值问题、轴对称位置关系问题、指数函数与对数函数的单调性问题中都有所应用。

（三）通过函数与方程思想培养学生正确的解题观

解题能力是检验学生数学学习质量的标准之一。学生在解中等难度与高等难度的题目时，首先应该对问题的各个条件及条件之间的联系、条件与知识点的联系等进行认真分析，通过各种尝试找到正确的解题方向，促进学生解题能力的提高。数学思想方法的提炼与融汇是数学学习的关键，函数与方程思想方法是历年高考的重点内容，要在教学中不断渗透。

在高中阶段的数学学科中，函数与方程思想是非常重要的内容之一，同时也是数学学科高考的重要内容。因此，教师应该在教学活动中注重对学生进行引导，确保其能够实现对函数与方程思想的充分认知，学会以函数与方程思想为切入点，对相关问题进行分析、灵活转化，深入挖掘隐含条件，进而解决问题。教会学生严密的数学思维，培养和提高他们解决数学问题的能力，是我们数学学科教学中的重要任务，在高中数学复习中，要注重函数与方程思想的重要地位，以此为基础确立相关数学内容的复习策略，促进数学复习效果的提高。

参考文献：

[1]帅中涛.高中数学函数教学中渗透数学思想方法的应用[J].读与写：教育教学刊，2012，3（47）：126.

[2]郑金才.挖掘数学的本源提高思维的有效性：高三数学复习中的恒成立问题[J].丽水学院学报，2010，2（05）：79-81.

简易方程复习教案 篇4

【教材分析】

简易方程是本册学生学习的重点也是难点，尤其是用字母表示数，非常抽象、难懂。教材安排在具体的情境中让学生懂得用字母表示数的意义，更简洁地代表一般的情况，方程的解法也是为了和初中代数接轨，引用了等式的性质进行设计，教材中安排的列方程解应用题也是由简单到稍复杂四个例题。在新知识的教学中本着把书教厚的原则，遵循循序渐进的原则，教学简易方程及用方程解决实际问题。此复习课分两节课教学，第一节课梳理概念，形成系统知识。第二节课在练习过程中加深对概念的理解。【学情分析】

鉴于学生年龄特点，还缺乏自我梳理的能力，重在引导学生积极探索学过的已有知识，培养学生学习习惯。【教学理念】

通过复习课，本着把厚书教薄的原则，与学生一起理清知识点，明确学习任务。同时培养学生独立思考、与他人合作交流的习惯。会做几道数学题不是学习目的，而是要懂得概念背后的道理，从而培养学生喜爱数学，乐于思索，积极创新的能力。【教学目标】

一、基础性目标

1．理解用字母表示数的含义，明确用字母表示数的意义，学会用字母表示数的方法。能理解方程、方程的解、解方程的含义，掌握解方程的方法。

2．会分析数量关系，解答稍复杂的方程，能用所学知识解决生活中的问题。

二、发展性目标：

1．培养学生自主整理，合作交流以及分析解决实际问题的能力，培养学生独立思考、解决实际问题的能力。

2．培养学生良好的学习习惯，数学应用意识，体会数学的价值。【重、难点】

重点：掌握用字母表示数和解方程的方法并能熟练计算，能用所学知识解决生活中的问题。难点：理解方程的含义，能正确分析数量关系列方程。

【教学过程】

一、谈话导入、激发兴趣

同学们，这节课我们复习刚刚学过的简易方程。（板书：简易方程的复习）你认为自己对本单元的什么知识掌握的比较好? 生：解方程（大部分学生回答）师：是吗？我要出一道题考考大家。（师板书：3x+7=22）【设计意图：这是一道既包含运用等式性质一又包含运用等式性质二解方程的题目，为下面复习方程的意义，等式的性质，用字母表示数，方程的解，解方程，检验等数学概念进行铺垫，这样既给学生设置复习坡度，又复习了已经学过的概念，与此同时让学生理解了概念背后的知识，老师在这一环节的设置上是颇费用心的。】

二、回顾整理、升华认识

1、梳理概念，形成智慧

（1）师：同学们刚才的表现都很不错，看来解方程难不倒你们了，（手指方程式子）谁能说一说什么叫方程？生：含有未知数的等式叫做方程。师：方程必须具备两个条件：一是等式，二是含有未知数。二者缺一不可。我说一句话请同学们判断：含有未知数的式子叫做方程，这句话对吗？师随机在黑板上出几道式子让学生判断。（2）复习等式的性质

利用先前的方程，让学生进一步明确等式的性质的应用及解方程的原理。（3）复习方程的解 利用先前的方程，让学生进一步明确方程的解的意义及特性，并让学生进一步明确利用这一特性检验是不是方程的解。

2、应用提升、化繁为简

（1）少年合唱队有84人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多5人，舞蹈队有多少人？ 根据方程的意义，找未知数，找数量间的相等关系，列方程，解方程，检验并解答。【设计意图：找出数量间的相等关系是列方程解应用题的难点，在这里我运用了一个比较的说法（也是史宁中教授的提示），方程就好比同一个故事用了两种描述方式，分别写在了等号的左右两边，因为有味知量的参与就成了方程，再利用等式的性质求出未知量的值，也就解决了应用题。我想这样解释也能解决学生初遇用方程解应用题的困惑：本来算数解法很简单，为什么偏要用方程呢？提高学生学习兴趣很重要。】（2）操刀小试，巩固内化

找出下列问题的数量间的相等关系（1号题签）

①

小芳在文具店买了3盒画笔，每盒12枝，每枝画笔0.65元，小芳共花了多少元？ 利用总价/数量=单价 ②

小明说：“我比爷爷小60岁。”爷爷说：“我今年的年龄是小明的8.5倍。”小明和爷爷今年各多少岁？

③

三个数的和是113，甲数是乙数的5倍，丙数比乙数多36，这三个数各是多少？ ④

长方形的周长是36厘米，长是12厘米，宽是多少厘米？

⑤

一列火车的速度是180千米/时，是一辆汽车的速度2倍，火车3小时行的路程，汽车几小时行完？

三、课堂小结

今天我们研究的课题是简易方程的复习，同学们都有哪些收获和不足，请说出来和大家共同分享。

四、布置作业

完成2号题签里面的练习题。

《简易方程复习课》教学设计

【教学目标】

一、基础性目标

1．理解用字母表示数的含义，明确用字母表示数的意义，学会用字母表示数的方法。能理解方程、方程的解、解方程的含义，掌握解方程的方法。

2．会分析数量关系，解答稍复杂的方程，能用所学知识解决生活中的问题。

二、发展性目标：

1．培养学生自主整理，合作交流以及分析解决实际问题的能力，培养学生独立思考、解决实际问题的能力。

2．培养学生良好的学习习惯，数学应用意识，体会数学的价值。【重、难点】

重点：掌握用字母表示数和解方程的方法并能熟练计算，能用所学知识解决生活中的问题。难点：理解方程的含义，能正确分析数量关系列方程。

【教学过程】

一、谈话导入、激发兴趣

同学们，这节课我们复习刚刚学过的简易方程。（板书：简易方程的复习）你认为自己对本单元的什么知识掌握的比较好? 生：解方程（大部分学生回答）师：是吗？我要出一道题考考大家。（师板书：3x+7=22）【设计意图：这是一道既包含运用等式性质一又包含运用等式性质二解方程的题目，为下面复习方程的意义，等式的性质，用字母表示数，方程的解，解方程，检验等数学概念进行铺垫，这样既给学生设置复习坡度，又复习了已经学过的概念，与此同时让学生理解了概念背后的知识，老师在这一环节的设置上是颇费用心的。】

二、回顾整理、升华认识

1、梳理概念，形成智慧

（1）师：同学们刚才的表现都很不错，看来解方程难不倒你们了，（手指方程式子）谁能说一说什么叫方程？生：含有未知数的等式叫做方程。师：方程必须具备两个条件：一是等式，二是含有未知数。二者缺一不可。我说一句话请同学们判断：含有未知数的式子叫做方程，这句话对吗？师随机在黑板上出几道式子让学生判断。（2）复习等式的性质

利用先前的方程，让学生进一步明确等式的性质的应用及解方程的原理。（3）复习方程的解 利用先前的方程，让学生进一步明确方程的解的意义及特性，并让学生进一步明确利用这一特性检验是不是方程的解。

2、应用提升、化繁为简

（1）少年合唱队有84人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多5人，舞蹈队有多少人？ 根据方程的意义，找未知数，找数量间的相等关系，列方程，解方程，检验并解答。【设计意图：找出数量间的相等关系是列方程解应用题的难点，在这里我运用了一个比较的说法（也是史宁中教授的提示），方程就好比同一个故事用了两种描述方式，分别写在了等号的左右两边，因为有味知量的参与就成了方程，再利用等式的性质求出未知量的值，也就解决了应用题。我想这样解释也能解决学生初遇用方程解应用题的困惑：本来算数解法很简单，为什么偏要用方程呢？提高学生学习兴趣很重要。】（2）操刀小试，巩固内化

找出下列问题的数量间的相等关系（1号题签）

①

小芳在文具店买了3盒画笔，每盒12枝，每枝画笔0.65元，小芳共花了多少元？ 利用总价/数量=单价 ②

小明说：“我比爷爷小60岁。”爷爷说：“我今年的年龄是小明的8.5倍。”小明和爷爷今年各多少岁？

③

三个数的和是113，甲数是乙数的5倍，丙数比乙数多36，这三个数各是多少？ ④

长方形的周长是36厘米，长是12厘米，宽是多少厘米？

⑤

一列火车的速度是180千米/时，是一辆汽车的速度2倍，火车3小时行的路程，汽车几小时行完？

三、课堂小结

今天我们研究的课题是简易方程的复习，同学们都有哪些收获和不足，请说出来和大家共同分享。

四、布置作业

五上数学简易方程复习 篇5

教学内容：教材P83整理和复习第1题及练习十八第1、2题。教学目标：

知识与技能：加深理解简易方程的意义和作用，会解简易方程。

过程与方法：让学生独立思考、自主探究、合作交流，加深对列方程解题的认识。

情感、态度与价值观：培养学生的数感和符号感。教学重点：理解方程的意义，会解简易方程。教学难点：归纳整理知识，形成知识体系。教学方法：合作交流，学练结合。教学准备：多媒体。教学过程

一、揭示课题 师：今天我们来复习解简易方程，通过复习要进一步明白字母可以表示数量、数量关系和计算公式，加深对方程概念的理解，掌握解简易方程的步骤、方法，从而能正确地解简易方程。

二、复习用字母表示数

1．用含有字母的式子表示：

(1)路程与时间、速度的数量关系。(2)乘法交换律。

(3)正方形的面积计算公式。

2．让学生写出式子，同时指名一生板演。指名学生说说每个式子表示的意思。提问：用字母表示数有什么作用？你能举例说明吗？（用字母可以表示数，还可以表示数量关系，如小明比小红重2千克，用a表示小明的体重，那么小红的体重就是(a-2)千克）用字母表示乘法式子时要怎样写？

三、复习解简易方程 1．复习方程的概念。

(1)等式的意义：表示等号两边两个式子相等关系的式子叫做等式。如： 3+6.5＝9.5、7-4.2=2.8、3.6×0.5＝1.8、3.5+x =9.5等都是等式。

(2)方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。判断一个式子是否是方程，首先要看这个式子是不是等式，接着再看这个式子中是否还含有未知数。如3.2x =

8、llx =363、x +7.6=11.4等都是方程。

(3)方程与等式的关系：等式的范围比方程的范围大。方程都是等式，但等式不一定是方程。如：35÷7=5、2x ＝0、3.5x ＝4、11.2-x =ll.14等都是等式，但35÷7＝5不是方程。

2．复习解方程。(l)方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。如：x =32是方程x-32=0的解。

(2)解方程：求方程的解的过程，叫做解方程。如： 4x =6 解：x =6÷4 x =l.5 提问：解题的依据是什么？怎样进行验算？ 解方程的依据： ①四则运算之间各部分的关系。一个加数=和－另一个加数 一个因数=积÷另一个因数

被减数=差＋减数 减数=被减数－差 被除数=商×除数 除数=被除数÷商 ②等式的性质。

方程两边同时加上（或减去）同一个数，左右两边仍然相等； 方程两边同时乘或除以一个（不为0）的数，左右两边仍然相等。

(3)解方程时应注意：书写时要先写“解”字；上、下行的等号要对齐；不能连等。

四、综合练习

1．完成教材第84页第1题。判断下面各题的叙述是否正确。(1)a2﹥2a(2)含有未知数的式子就是方程。(3)5x ＋5=5(x ＋1)(4)x =6是方程3x-6=12的解。指名学生口答，教师订正。

2．教材第83页整理和复习第1题。

(1)要求学生独立解方程，教师指名板演，然后集体订正。(2)教师：解方程的原理是什么？要注意什么？

五、课堂小结

师：这节课你有什么收获？

五上数学简易方程复习 篇6

一、课前三分钟：岳屿璟

主持：同学们请坐好！今天的课前三分钟由我主持。请拿出笔和本，3、2、1。口算练习，1分钟，开始！请同学们注意坐姿。时间到。对子交换，3、2、1。（点击大屏幕）请对照答案进行批阅。全对的请画一颗计算之星，书写认真的画一颗书写之星。交换回来。3、2、1。得到两颗星星的同学请举手。***请问你为什么没有举手？

（请你以后认真计算。请你以后认真书写。请你以后加快速度。）请同学们坐好，这节课，我们将进行简易方程的复习，下面请看这节课的学习目标：（点击大屏幕）

我的主持到此结束，谢谢大家！有请下一位主持人。周彦霖：

1、同学们请坐好！昨天我们自己复习了《简易方程》的有关知识，并完成了自主复习单，下面请同学们先在小组内进行交流、补充。开始！

2、停！大家请坐好！谁愿意上来带领大家进行知识回顾整理？（挑小组）

3、大家的知识整理很全面，请对子间对照大屏幕互相说一说。开始。（点击大屏幕）

4、停！请同学们坐好，请看第二题。哪位同学上来和大家交流？（挑组）

5、哪位同学与大家交流第三大题？（挑组）

6、同学们的表现都很棒，看得出同学们的自我复习都很充分。希望大家继续努力。我的主持到此结束，谢谢。张翔：

1、同学们，你们现在掌握这些知识了吗？敢不敢接受我的闯关测试？（点击大屏幕）第一题，判断是否是方程。请XXX这排开火车。

2、同学们的表现越来越好，希望在接下来的学习中，能表现的更加优秀！

3、闯关测试二，哪个同学愿意上黑板挑战？（挑选10、6、3、9小组）

4、其余同学南两排做左边的题，北两排做右边的题。开始。（表扬XXX，注意坐姿）

5、停，小对子间互换，进行批改。做错的同学迅速进行改正。（停！这道题，谁能帮助讲解？）

（停，谁还有问题与大家进行交流。我需要提醒大家，……）

6、我的主持到此结束，谢谢大家！

读题。

两人同时出发，一直到相遇，所用的时间是相同的。所以设他们用的时间为X分钟。根据题中的线段图，我们可以找到等量关系式：王刚走的路程+李红走的路程=840米。谁来回答路程的公式是什么？路程=速度×时间。所以王刚的路程=王刚的速度63×时间x;李红的路程=李红的速度57×时间x.所以方程是 63X+57x=840.就能求出时间，最后注意要写上完整的答语。谁与我交流？我的讲解结束。

读题

这道题有两个未知数，一般，我们把表示一份的，设为未知数x，谁能找到未知数?那么另一个未知数冰箱怎么表示？然后，根据哪句话找等量关系式？列方程是x+1.5x=750.就能求出X，最后注意要写上完整的答语。谁与我交流？我的讲解结束。

读题

五上数学简易方程复习 篇7

上个世纪, 宏观经济学随着凯恩斯理论的提出进入了一个新的时代。在此之后, 很多的学者致力于完善凯恩斯的宏观经济理论学说, 其中希克斯 (Hicks, 1937) 和汉森 (Hansen, 1949) 以IS-LM模型来解释宏观经济的运作方式, 大大加强了凯恩斯理论的解释力。虽然IS-LM模型也受到了很多经济学家的批评, 但是直至今日其依然是一个有着较为完善逻辑体系的宏观经济模型, 并得到广泛应用。随着我国经济体制向市场经济转型。宏观经济理论在我国所产生的影响也愈来愈大。本文试图以凯恩斯理论以及IS-LM模型为理论基础, 并吸取其他相关理论的理念, 尝试构建能够描述我国宏观经济运作情况的简易模型, 并利用我国历年相关实证数据, 通过联立方程模型的估计, 来获得一个能够描述我国宏观经济运行状况的实证模型。

二、文献综述

通过建立联立方程模型来描述一国的宏观经济情况, 在这方面已有很多的学者做出了相关的研究。其中最为著名的是克莱因联立方程系统。克莱因 (Lawrence Robert Klein 1950) 以美国1920年~1941年的年度数据为样本建立了旨在分析美国在两次世界大战之间的经济发展的小型宏观计量经济模型。该模型所采用的变量数相对不多, 但在宏观计量经济模型的发展史上占有重要的地位。我国学者刘玉红、高铁梅、陶艺 (2006) 在《中国转轨时期宏观经济政策传导机制及政策效应的模拟分析》一文中借鉴了新凯恩斯主义经济理论和其他经济理论, 并结合我国经济体制改革的特点, 建立了适应中国经济特点的宏观经济联立方程模型, 从宏观经济的角度分析我国经济政策的传导机制和效应大小。认为我国的货币政策对实体经济的有效性较弱。宁晓青、谢静在《我国宏观经济政策与经济波动的实证研究》一文中选取l985—2003年的年度统计数据, 采用Granger因果检验和联立方程模型的分析方法, 建立了我国宏观经济的模型。并认为影响我国经济波动的关键政策并不是财政政策和货币政策, 而是消费政策、投资政策和外贸政策。

三、宏观经济理论基础

1. 消费理论

一个国家的居民消费由什么来决定?凯恩斯提出了绝对收入假说 (Absolute Income Hypothesis) , 其观点有别于古典经济学对于消费的认识, 认为影响居民消费的主要因素不是利率, 而是收入。之后杜森贝里 (Duesenberry 1951) 提出了相对收入假说 (Relative Income Hypothesis) , 认为居民消费存在“示范作用”和“棘轮作用”。“示范作用”使得人们收入提高时, 平均消费倾向并不一定会下降, 而“棘轮作用”使得消费的变动相对于收入的变动要稳定。在此之后莫迪利安尼和弗里德曼分别提出了生命周期假说和永久收入假说。这两个理论强调人们会从整个人生的角度来衡量自己的收入, 从而来决定当期的消费。不过无论何种理论, 都认为居民对于未来收入状况的预期很大程度上受到其本期的收入状况的影响。

2. 投资理论和货币需求理论

长期以来, 克拉克 (Clark, 1917) 的加速原理和凯恩斯的投资函数一直是分析投资的核心理论。古典经济理论认为, 作为资本需求的投资和作为资本供给的储蓄在资本市场上通过利率的调节达到平衡, 因此投资被认为是利率的函数。凯恩斯基本接受了这一思想, 认为是否要对新的实物资本进行投资, 取决于这些新投资的预期利润率与为购买这些资产而必须借进的款项所要求的利率的比较。因此, 在决定投资的因素中, 利率是首要因素。这里利率是指是实际利率。由克拉克提出并经萨缪尔森 (Samuelson, 1939) 等人发展的加速原理 (Acceleration Principle) 率先对古典投资理论发起了挑战。加速原理认为投资不是利率的函数, 而主要是由产出的变化所决定。其函数表达式如下:

式3.1中δ, θ为常数, δ代表资本折旧率, It代表投资, Yt和Yt-1分别代表当其和前期产出。

在货币需求理论上凯恩斯认为对于货币的总需求是人们对货币的交易需求, 预防需求和投机需求的总和。其中货币的交易需求和预防需求决定于收入, 而货币的投机需求决定于利率。因此对于货币的总需求函数可描述为:

式3.2中, 等式左边代表了真实货币供应量, k, h为常数, Y代表收入, R代表利率。

四、计量模型假设与数据收集

本文所采用的宏观计量模型是以IS-LM模型为基础, 并对其中的投资函数作了一些改进, 吸收了克拉克的加速原理的思想。假设模型具体如下:

方程中的α, β, d, λ, k, h为系数项, Y, C, I, R, M, P, G, NX, 为变量。其中各个变量的定义如下表:

在投资函数4.1.2式中, 加入了收入变动的因素。凯恩斯与克拉克分别强调利率和收入因素是决定投资的唯一主要因素。而本文将利率和收入因素同时放入投资函数。笔者认为在我国, 投资同时受到利率和收入状况的影响, 其中一部分的投资来自于一些专门的金融机构以及一些私人的投资机构, 这些资金对于利率较为敏感, 利率降低将会释放出较多的投资。另一部分的投资来自于一般的企业, 企业投资的主要目的是为了增加商品生产的能力, 这样的投资往往受到该企业收入 (利润) 状况的影响, 收入越多, 企业对于未来的预期会更高, 同时也更有能力进行投资。同时由于企业当年的投资计划往往在前一年就已制定计划, 所以在投资策划时前一期的收入变动情况 (θ·Yt-1-λ·Yt-2) 会更多的影响到本期的企业投资。

根据IS-LM模型中的相关变量, 本文收集了中国1992年到2005年的相关数据。所选变量为:国内生产总值 (Y) , 消费支出 (C) , 政府支出 (G) , 投资 (I) , 进出口 (NX) 的相关数据来自于按支出法计算的国内生产总值构成, 货币供应量为年底余额, 包括货币和准货币。本文所采用的利率为历年一年期贷款利率, 各年的利率以年底利率计算。

由于原始数据没有排除通货膨胀的因素, 因此本文以历年国内生产总值和国内生产总值指数换算出历年的通过膨胀率。并以此计算出排除通胀因素的各变量的数值。处理后的数据是以1978年的人民币价值为基数计算的。

五、模型检验和联立方程模型的估计

本文首先对联立方程模型进行识别, 认为方程为过度识别。之后对排除通胀后的数据进行平稳性检验, 采用扩充迪基-富勒 (Augmented Dickey-Fuller) 检验来判断数据的平稳性。采用的分析工具为Eviews 5.0。经过ADF检验。各变量在1%5%和10%的显著水平下, 都接受原假设, 即认为各个变量数据存在单位根, 是不平稳的。然后采用扩充恩格尔-葛兰杰检验来判断各方程的变量是否存在协整关系。结果显示在10%的显著性水平下模型中的四个方程式都通过了扩充恩格尔-葛兰杰检验, 即各方程内的变量具有协整关系。

本文采用三阶段最小二乘法 (3Sl S) 来估计联立模型结构参数。

得到如下参数估计结果:

从分析结果可以看到, 系数а, β, d, θ, λ, k, h都通过了假设检验。消费, 投资和货币需求函数的R2分别达到了0.97, 0.98和0.99。可见方程的拟合结果是比较理想的。由此可以得到如下的我国宏观经济简易联立方程模型。

通过对模型中内生变量进行模拟从而获得的模拟值, 并与各内生变量真实值进行对比也可以看到, 模型的拟合度较好。篇幅关系下文仅列出收入变量的拟合值与真实值的比较。值得注意的是模拟值依然是以1978年的人民币价值计算的。

六、结论

本文以凯恩斯宏观经济理论为基础, 以IS-LM模型为基本框架, 采用联立方程的方法计算了一个能简要反映我国宏观经济运作状况的模型。

其中式5.1.1代表我国的消费函数, 经过分析, 可以看到收入确实对消费有影响。我国的边际消费倾向为0.45。式5.1.2为我国的投资函数, 模型假设我国的投资不仅受到利率的影响, 也受到收入的影响。经过分析, 发现利率和收入对投资都有影响。利率与投资负相关, 收入增长与投资正相关。从投资方程中可以看到收入的变动对投资有放大的效应。即收入每增加一单位, 投资将增加2.15个单位, 反之亦然。式5.1.3为我国的货币需求函数。函数表明我国的货币需求既受到收入的影响, 同时也受到利率的影响, 收入与货币需求正相关, 与利率负相关。将估算的宏观经济模型进行转化, 可求得财政政策乘数和货币政策乘数分别为1.43和0.12。

由此可见, 从对我国1992年~2005年的数据分析, 可以认为对于我国的宏观经济调控, 财政政策较之于货币政策更为有效, 政府支出每增加一单位, 国内生产总值将增加1.43个单位。而货币供给增加一个单位, 国内生产总值将增加0.12个单位。造成这一结果的原因是在我国利率对于货币需求的影响要远大于其对于投资的影响。

摘要：本文采用我国1992年到2005年的时间序列数据, 基于凯恩斯的宏观经济理论和古典经济学的相关思想, 构建我国简易的宏观经济联立方程模型。通过分析, 本文认为在我国的宏观经济调控过程中, 财政政策较之于货币政策更为有效, 政府支出每增加一单位, 国内生产总值将增加1.43个单位。而货币供给增加一个单位, 国内生产总值将增加0.12个单位。造成这一结果的原因是在我国利率变动对于货币需求的影响要远大于其对于投资的影响。

关键词：联立方程,宏观经济,IS—LM曲线

参考文献

[1] (美) 达莫达尔·N·古亚拉提:计量经济学 (第三版) .中文版, 北京:中国人民大学出版社, 2005

[2]石良平:中级宏观经济学.上海:上海财经大学出版社, 2004

[3]高鸿业:西方经济学 (第二版) .北京:中国人民大学出版社, 2001

[4]戴思锐:计量经济学.北京:中国农业出版社, 2003

[5]高铁梅:计量经济分析方法与建模.北京:清华大学出版社, 2006

[6]潘省初 周凌瑶:计量经济分析软件.北京:中国人民大学出版社, 2005

[7]丁俊君 戴生泉:我国宏观经济运行动态模拟与预测.经济观测, 2004

[8]宁晓青 谢 静:我国宏观经济政策与经济波动的实证研究.中央财经大学学报, 2006