小学数学五年级下册第四单元《分数的意义》教学设计

小学数学五年级下册第四单元《分数的意义》教学设计（通用8篇）

小学数学五年级下册第四单元《分数的意义》教学设计 篇1

人教版小学数学五年级下册第四单元《分数的意义》教学设计

教学内容：人教版小学数学五年级下册第四单元,教科书第46页内容。

教学目标：

1、利用操作、讨论、交流等形式展开小组学习，培养学生的合作探究能力，培养质疑和验证科学知识的能力。

2、理解分数的意义，单位“1”的含义，认识分数单位及组成。

3、经历认识分数意义的过程，渗透比较、数形结合等数学思想方法，培养学生的抽象概括能力。

教学重点：理解分数的意义。

教学难点：理解单位“1”，认识分数单位。

学具准备:圆片、正方形或长方形纸片，一条线段，一套茶杯图，一盘面包图，一堆糖图。

教具准备：课件、彩色磁钉。教学过程：

一、回顾旧知，激趣导入。

1、师：（出示课件）先来考考大家的观察力，估一估涂色部分占整个图形的几分之几？你是怎么想的？

2、师：这是我们三年级学过的知识，这节课我们继续来学习分数的有关知识，板书课题：分数的意义。

二、自主探究，合作交流。

1、探究的意义

师：同学们，关于分数你还想知道什么？有了问题，就有了目标，相信大家会更加努力。这节课我们就从四分之一开始探究

师：想不想亲自动手表示？为了活动的的顺利进行请看温馨提示:谁来给大家读一读？下面请以组为单位每人选择一种材料，用你喜欢的方式表示出，下面开始吧！

同学们完成的可真快，下面请完成最快的这个小组来先来给大家汇报，下面请做好听的准备，让我们一起来听听他们是怎样表示，先商量一下你们的汇报顺序。

小组汇报：生1:把小圆片平均分成4份，这样的一份可以用表示。师：同意吗？展示学生作品，和他一样用小圆片的同学，请举起你们的小圆片，你发现了什么不同？

生2：把一条线段平均分成4份，其中的一份也可以用。师：你们也是这么想的？展示学生作品。

生3：把4个小磁铁平均分成4份，其中的一份可以用。在分之前你是把谁看作一个整体？4个小磁铁可以看做一个整体吗？老师指导集合圈，这样看起来是不是就更像一个整体了，这明明是一个小磁铁为什么也可以用表示？这一个小磁铁是谁的？

生

4、把一盘面包平均分成4份，其中的一份也可以用。这一份是

几个面包？这两个面包是谁的。也可以说是盘面包。

师：谁还有不同？

师：（手指板书）刚才同学们用不同的方式表示出了，像我们这样结合图形来研究数的问题，在数学上叫数形结合，数形结合是一种很重要的数学思想，希望同学们学会使用。

2、认识单位“1”

现在请仔细观察这些作品他们有什么相同的地方？又有什么不同的地方？先自己想一想，再和同桌说一说。

想好了吗？

生：相同的地方都是平均分成4份，表示这样的一份，不同的地方是平均分的东西不同，分的东西的总体数量也不同，师：板书平均分成4份，这样的一份。师：你们是把什么平均分成了4份 生：

师：同学们回答的好，像这样的一个物体，一个计量单位可以看作一个整体，这是我们三年级学过的内容，今天我们发现这样的4个小磁铁，8个面包等一些物体也可以看作一个整体，我们把这个整体用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。想想我们周围还可以把什么看作单位“1”

生：举例

师:为了进一步认识单位“1”，下面请一起来看一段小视频，师：现在你对单位“1”又有什么新的认识，这个单位“1”为什么加引号。

师：单位“1”的内涵更丰富了，可大可小，可多可少。

3、理解的意义

师：刚才我们是把不同的单位“1”平均分成了4份，这样的1份就可以用表示。下面我们一起来读一下的意义。

4、理解分数的意义

把不同的单位“1”，平均分成相同的份数，可以得到相同的分数，若果把同一个单位“1”采用不同的分法又能得到哪些分数,，你又会有哪些新的发现？

下面请再次利用你手中的材料分一分，请看活动要求：

1.试一试：还可以怎样分，又能得到哪些不同的分数？把得到的分数写下来。

2.小组交流：得到的这些分数的分母、分子，与平均分的份数、表示的份数有什么关系？你能用一句话概括一下分数的意义吗？

3.汇报展示、质疑补充。生：操作、交流

师：创造的过程总是总是充满快乐的，下面是小组汇报时间。生：汇报

师：板书分数，份数

师：同学们仔细观察这些分数，由于分法不同，得到的分数也就不

同，你能用一句话概括一下分数的意义吗？

生：把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数表示。

现在我们已经明确分数的意义，下面请一起来读一读。小结：

这节课我们通过动手操作表示分数，认识了单位“1”，又通过创造分数，观察总结概括出分数的意义，进一步理解了分数的意义。同学们还有什么问题吗？下面我们来检查一下我们的掌握情况。

三、拓展延伸，内化提高。

1、做一做：教材第46页的做一做 师：（出示课件)生：独立练习。生：汇报。

师:同学们，分数和整数，小数一样也有它们的计数单位，你知道是什么吗?不知道没关系，下面请拿出老师给你们准备的教材，看一看，找一找，什么是分数单位？

生：表示这样一份的数叫分数单位 师：板书分数单位

师：能从黑板上找到哪些是分数单位？

师：三份之二的分数单位是谁，它里面有几个这样的分数单位？四分之三的呢，六分之五的呢？

2、看分数说分数单位和组成

下面你能看到一个分数马上说出他的分数单位和组成吗？

3、猜一猜

师：下面我们来做一个小游戏

露出的是这个整体的一部分，他的整体是几根呢？你是怎么想的？ 看分母就可以知道？看分子就可以知道？

通过这个小游戏让我们明白了分数可以表示整体与部分的关系。

4、找人体中有趣的分数。

数学来源于生活，有服务与生活，让我们一起走进生活，寻找我们身边的分数,我们身上竟然隐藏着这么多有趣的分数，5、有趣的分数墙

今天老师还给大家带来了更多的分数想不想一起来看一看，这是一面有趣的分数墙，里面隐藏着很多的奥秘，仔细观察，你发现了什么？ 这面有趣的分数墙里还有很多的奥秘感兴趣的同学课下可以继续研究，6、分数历史：分数也有他悠久的历史，下面让我们一起来了解他的发展史。你有什么感受？

四、回顾反思，总结提升。通过这节课的学习，你有什么收获？

小学数学五年级下册第四单元《分数的意义》教学设计 篇2

一、深层解读,丰富拓展

在小学课堂上,学生的关注力度有限,教师如果采用“题海”战术,往往会导致学生出现精力不足、抗拒厌烦的状况,因此,小学数学课堂提高效率的关键,就是要对每一道例题进行精讲,深层次地进行解读,从而提高学生的掌握层次,达到举一反三的效果。

例如,在学生初步接触到分数时,重要的是要让学生了解分数的具体意义,为用分数解决实际问题打下基础。在课堂上我给学生出示了这样一道练习题:“如何用图形来形象地表示4/5的意义?”学生在拿到这道问题之后,举出了圆形、正方形、长方形等多种图案,把图案划分成不同的大小,通过不同面积的大小借以表示分数。在此基础上,为了进一步加深学生对分数意义的掌握,我又举出一道例题“如何表示4/5?”学生一下子给难住了。我就讲到,1元等于10角,相当于把1元分成了10分,4/5就是表示每5份里取4份,那10份取多少呢?学生恍然大悟,理解了4/5元的含义,对分数的意义有了更深层次的理解,课堂内容得到了进一步的深化。

在小学课堂上,课堂练习是极为重要的一个部分,教师在教学设计的过程中要对这部分格外注意,对内容要进行适当的深化,加强学生的理解,丰富课堂的内容,拓展学生解决实际问题的能力,为之后的教学打下基础。

二、数感培养,落实发展

在小学数学的教学过程中,培养学生的数感是很重要的一个方面。数感来源于生活,又能够在生活中得到实践,是数学教学最重要的意义之一,对学生未来的发展是大有裨益的。教师在教学过程中,要创造性地运用教学素材,实现对学生数感的高效培养。

小学生接触的事物有限,其最熟悉的事情莫过于在生活中自己所亲身经历的,因此,数感的培养一定要与小学生的日常生活经历有关。如在“分数的意义”课堂练习上,我就给学生展示了这样一个题目“假如你有16个苹果,那么,分给别人1/4是分出去多少个苹果呢?”学生开始在纸上进行计算,很快就得出了结果,很多学生举手回答道是4个,接下来我把问题抽象化,“如果是拿出16个苹果的3/4呢,如果是拿出360个苹果的3/4呢?”当苹果数量较少之时,学生还可以通过数数等“笨办法”来求解,但当数量增多之时,借助数学运算的算法算式显然是唯一的途径,学生被逼运用数学的方法来求的问题的答案,这种强烈的数学刺激,十分有助于培养学生的数感,并且,教师在演示计算的过程中,对算式进行不断的推演,也有助于学生进一步去理解分数的意义,巩固学生之前的学习所得。

数感的培养,是小学数学教学的重要工作,学生只有在合理的教学环境中获得了数感,才能够在数学的道路上走的长远。教师要综合运用多种教学资源,不断从学生的角度出发进行教学设计,提高课堂上学生的数感培养效率。

三、参照对象,变换强化

在分数教学过程中,还有一种重要的深化手段,就是对分数教学进行参照对象的变化,从另一个角度强化学生对分数意义的理解,实现课堂教学的深化拓展。

例如,分数的意义中最重要的就是参照物,也就是在课本中常说的单位1,如果单位1发生了变化,那整个分数也会发生变化。如我给学生展示一个四分之一圆,以一个完整的圆为单位1,那这个时候,四分之一圆之于整圆就是1/4,而如果将单位1换做半圆,那这个分数就是1/2,如果将单位1换成四分之一圆,那么分数就是1。通过这样变化参照对象,学生对参照物有了更深层次的理解,学生在这样的变换之中,了解了分数的实际意义之所在。

由此可以看出,小学数学的教学课堂尤其是分数的教学,教学资源的运用是有多种方式的,教师一定要结合小学生的学习特点,不断进行教学资源的优化整合,创新教学设计,致力于提高学生的数学素养。

小学数学五年级下册第四单元《分数的意义》教学设计 篇3

1. + 表示9个（ ） 加上1个（ ），和是10个（ ），就是（ ）。

2. 异分母分数相加、减，要先（ ）才能相加减 。

3. 、 和0.9从小到大排列是（ ）。

4. 一根2米长的绳子，剪去它的后，又剪去米，还剩下（ ）米。

5. 一个最简真分数，分子与分母相差2，它们的最小公倍数是63，这个分数是（ ），它与1 的差是（ ）。

6.0.06里面有6个（ ）分之一，它表示（ ）分之（ ）；0.027里面有27个（ ）分之一，它表示（ ）分之（ ）。

7.米比（ ）米短 米 ，比 米长 米的是（ ）。

8.分数单位是 的最简真分数有（ ）个，它们的和是（ ）。

二、判断。（8分）

1.一根电线用去 ，还剩下米。 （ ）

2.1米增加它的就是1米，3米增加它的就是3米。 （ ）

3.分数加减混合运算的运算顺序，和整数加减混合运算的运算顺序相同。 （ ）

4.8米的等于1米的。 （ ）

三、选择。（10分）

1.下面各题计算正确的是（ ）。

A.++== B.-==1 C.--=0

2.18米的与（ ）米的一样长。

A.6 B.30 C.15 D.20

3.两袋相同的奶粉，第一袋吃了，第二袋吃了千克。两袋奶粉吃掉的（ ）。

A.一样多 B.第一袋多 C.第二袋多 D.无法比较

4.哥哥的糖果比弟弟的多，那么弟弟的糖果比哥哥的少（ ）。

A. B. C. D.

5.把10克糖完全溶解在100克水中，那么糖占水的（ ）。

A. B. C. D.

四、直接写出得数。（6分）

+ = + = -=

+ = - = - =

五、计算下面各题，能简算的要简算。（24分）

小学数学五年级下册第四单元《分数的意义》教学设计 篇4

教学内容：人教版小学数学五年级下册第60～62页。教学目标：

知识与技能：结合具体生活情境，通过确定取值范围、动手操作验证、全班交流，经历公因数和最大公因数的产生，并理解其意义。

过程与方法：在解决实际问题的过程中，通过独立尝试、全班交流，探究求最大公因数的方法，并会求100以内两个数的最大公因数，感知公因数和最大公因数在生活中的广泛应用。

情感、态度和价值观：在自主探索与合作交流学习的过程中，渗透集合思想，培养学生的分析、归纳和解决问题的思维能力。教学重点：

1.通过对实际问题的解决，理解公因数和最大公因数的意义。

2.通过独立尝试、全班交流，探究求最大公因数的方法，并会求100以内两个数的最大公因数。

教学难点：结合具体情境理解公因数及最大公因数的意义，建立公因数和最大公因数与实际生活问题的联系。教学设计：

一、复习导入

1.教师提问：什么是因数？因数有什么特点？

学生回顾前面的知识，在小组中交流后汇报，老师总结使学生了解因数的几个特点：

（1）最小的因数是1，最大的因数是它本身；（2）因数的个数是有限的；

（3）一个数除以它的因数，商一定是自然数（0除外）。2.写出16和12所有因数。学生独立练习，然后交流检查。

教师提问：你是怎样找一个数的因数的？（组织学生交流，再说一说）

二、新课讲授

1.教学公因数和最大公因数。（1）出示教材第60页例1。（2）找出8的因数。（1、2、4、8）

（3）找出12的因数。（1、2、3、4、6、12）

（4）再找12、8的因数中两个数的公有因数。（1、2、4）电脑课件呈现：

指出：1、2、4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。

教师适时引出课题，并板书：最大公因数。2.组织小练习。

（1）完成教材第61页的“做一做”第1题。

（2）完成教材第61页的“做一做”第2题，说一说哪几个数写在左边，哪几个数写在右边，哪几个数写在中间。

（3）完成教材第63页练习十五的第1题。请学生填在教材上，说一说是怎样找的。

3.教学求两个数的最大公因数的方法。

（1）出示教材第60页例2：怎样求18和27的最大公因数？

（2）学生先独立思考用自己想到的方法试着找出18和27的最大公因数。（3）小组讨论，互相启发，再在全班交流，学生可能会说出： 方法一：

先分别写出18和27的因数，再圈出公有的因数，从中找到最大公因数。方法二：先找出18的因数，再看18的因数中有哪些是27的因数，再看哪个最大。

方法三：先写出27的因数，再看27的因数中哪些是18的因数。从中找出最大的。

（4）引导学生看教材第61页的“你知道吗”，指导学生自学分解质因数的方法，找两个数的最大公因数。

24和36的最大公因数=2×2×3=12 指出：两个数所有公因数的积，就是这两个数的最大公因数。（5）巩固小练习：完成教材第61页的“做一做”第2、3题。第2题：学生根据所学知识站队，并说出这样站队的道理。第3题：学生先独立观察每组数有什么特点，再进行交流。小结：求两个数的最大公因数有哪些特殊情况？ 两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数也是1。

三、巩固练习

1.完成教材第63页练习十五的第2题。

学生先独立完成，然后集体交流找最大公因数的方法，并将这8组数分为三类：一类是最大的公因数是1，（如5和9，15和16）；一类是最大公因数是较小的数本身（如34和17、16和48、13和78）；另一类是一般情况。

此题渗透了互质数组成的几种情况，练习时，教师可先让学生回忆质数和合数的概念，然后让学生独立完成，然后全班反馈。

四、课堂小结：通过这节课的学习活动，你有什么收获？学生畅谈学习所得。

五、课后作业.完成教材第63页练习十五的第3、4题。

板书设计

最大公因数

两个数公有的因数叫做它们的公因数；其中最大的公因数，叫做它们的最大公因数。

8和12的公因数：1、2、4 8和12的最大公因数：4

第二课时最大公因数（2）

教学内容：利用最大公因数知识解决生活中的实际问题(教材第62页的例3，及教材第63～64页练习十五第5～11题)。教学目标

知识与技能：进一步理解公倍数、最小公倍数的概念。

过程与方法：通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。

情感态度与价值观：在探索新知的过程中，培养学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。

教学重点难点：能正确判断生活中的实际问题是要利用最大公因数知识来解决,并能说出这样想的道理。教学过程

一、复习导入

1.什么是公因数?什么是最大公因数? 2.找出每组数的最大公因数。

5和15 21和28 30和18 8和9 11和33 60和48 12和42 4和15 在现实生活中,有的问题需要用最大公因数的知道来解决,这就是我们今天要学习的内容。板书课题: 最大公因数(2)。

二、新课讲授

出示教材第62页例3。

（1）引导学生审题，理解题意。在贮藏室的长方形地面上铺正方形地砖。要求既要铺满，又要都用整块的方砖。

（2）学生以小组为单位，探究如何拼摆。

每组4人，在课前印好画有长方形的方格纸，每人选择一种边长的方砖，试一试，只要画满一条长边，一条宽边就可以。

教师巡视指导，辅导学生。

（3）多媒体演示拼摆过程，进一步验证学生动手操作的情况。（4）教师：应该怎样选择方砖来铺地呢？

通过交流，得出结论：要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数。

(5)12和16的公因数有1、2、4，其中最大公因数是4。所以可选边长是１dm、2dm、4dm的地砖，边长最大的是４dm。

三、巩固练习

完成教材第63～64页练习十五第5、8、9题。1.完成教材第63页练习十五的第5题。

此题是有关两数最大公因数的实际问题。教师要引导学生理解题意，要剪成“同样大小的正方形而没有剩余”。正方形的边长必须既是70的因数又是50的因数，要使正方形的边长最大，所以要找70和50的最大公因数。学生弄清题意后，由学生独立完成，然后全班反馈。

4.完成教材第64页练习十五第8题。

此题检验学生公因数是1的数的几种情况,答案不唯一。

5.完成教材第64页练习十五第9题此题检查学生当两数是倍数关系、互质关系、一般关系情况下求最大公因数的能力。

四、课堂小结： 通过这节课的学习，你有什么收获？

五、课后作业：完成教材第63～64页练习十五第6、7、10、11题。板书设计

最大公因数(2)几个数公有的因数叫做它们的公因数，公因数中最大的因数叫它们的最大公因数。

（1）两个数没有特殊关系，用列举法找出它们的最大公因数。（2）两个数是倍数关系，它们的最大公因数是较小数。（3）两个数公因数只有1，它们的最大公因数是1。

第三课时约 分

教学内容：最简分数的意义和约分的意义（教材第65页的例4及“做一做”，第66页练习十六的第1~4题）。教学目标：

知识和技能：通过学生自主尝试以及自学交流，使学生理解约分和最简分数的意义。

过程与方法：通过学生独立思考、小组合作交流，使学生掌握约分的方法，并能够正确、熟练地进行约分。

情感、态度和价值观：通过学—导—教的问题解决的过程，培养学生独立思考、小组交流解决问题的能力，让学生感悟到合作学习的魅力。教学重点：理解约分和最简分数的意义；掌握约分的方法。教学难点：能准确判断约分的结果是不是最简分数。教学过程：

一、复习导入

1.提问：你能很快找出下面各组数的最大公因数吗？ 9和18 15和21 7和9 4和24 20和28 11和13 2.提问：你是怎样找出两个数的最大公因数的？求两个数的最大公因数有几种情况？教师引导学生回顾

小结：求两个数的最大公因数时，有两种特殊情况：一种是两个数成倍数关系，较小的数就是两个数的最大公因数；另一种是两个数的公因数只有1，它们的最大公因数就是1。

二、新课讲授

1.出示教材第65页例4：把

24化成最简分数。30（1）学生先尝试把2430化成最简分数，引导学生想出多种方法进行约分。方法一：用分子、分母的公因数，逐次去除分子和分母，然后得到最简分数。2424212121234  3030215151535方法二：用分子、分母的最大公因数，分别去除分子和分母，得到最简分数。

242464 303065（2）教师：怎样进行约分？

引导学生概括出方法：用分子和分母的公因数（1除外）去除。

（3）指出：像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。（板书）

约分时，还可以怎样写呢？请同学们看教材第65页的例4，试着自己写一写。学生汇报约分的写法，老师板书。

或

提问：怎样约分比较简便？

小结：如果一下子能看出分子和分母的最大公因数，直接用它们的最大公因数去除比较简便。

2.完成教材第65页“做一做”。学生独立完成集体订正，第2题先判断哪些是最简分数，再把不是最简分数的化成最简分数。

三、巩固练习

完成教材第66页练习十六的第1—4题

四、课堂小结

这节课我们学习了什么叫最简分数和怎样约分。在约分时，直接用分子和分母的最大公因数去除分数的分子和分母，得到最简分数，这种方法最简便。

板书设计

约分（1）

分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

或

第四课时 约分（2）

教学内容： 约分练习课(教材第66～67页练习十五第5～14题)。教学目标

知识与技能：通过教学，巩固学生对最简分数和约分的概念的理解，能熟练应用约分的方法，过程与方法：使学生进一步理解约分的数学根据是分数的基本性质，形成约分的技能，感受约分的应用价值。

情感态度与价值观：使学生在自主探索、合作交流中，体验成功的愉悦，进一步树立学好数学的自信心，发展对数学的积极情感，培养学生主动学习和独立思考的习惯。

教学重点： 正确、熟练地进行约分。

教学难点 ：巩固学生对最简分数和约分的概念的理解，能熟练应用约分的方法，正确地约分。教学过程：

一、复习导入

1.提问：什么叫最简分数？什么叫约分？怎样约分？

561121010152.指出下面哪些分数是最简分数。、、、、、、。

3489715163.记住约分的规则:约分时，通常要约成最简分数。

二、课堂作业

1.完成教材第66～67页练习十六第5～14题。

（1）第7题：此题是判断哪几个分数是相等的，然后在直线上把这个点画出来。练习时，教师先引导学生观察，将这几个分数进行约分，然后在直线上画出表示该数的点，本题给出的5个分数，三个相等，另两个相等，所以直线上只要画2个点就可以了。

（2）第9题：此题也是“求一个数是另一个数的几分之几”的实际问题。练习时教师引导学生根据插图中的两个时钟，求出小明每天的睡眠时间，然后再和全天24小时进行比较。

（3）第14题：这题要求学生逆向思考，教师先让学生理解题意，“用2约了两次，用3约了一次。”说明原来的分数在约分过程中分子和分母同除以2×23×3=12，才得到，要求原来的分数，就要把53、64、18、129、107、1015、81516的分子、分母都乘12，即可得到原来的分数。

2.完成教材第66页练习十六第5题。

此题是“求一个数是另一个数的几分之几”的实际问题。练习时先让学生根据分数的意义直接写出答案，也可以根据分数与除法的关系列出除法算式，再写出答案，要求学生做出的结果必须用最简分数表示，反馈时，让学生说说思考的过程。

3.完成教材第66页练习十六第8题。

此题是“求两个数的最大公因数”的实际问题。学生人数必须既是练习本总数的因数，又是铅笔总数的因数才能都没有剩余，所以学生人数只能是练习本总数和铅笔总数的公因数，求最多能分给多少名学生就是求公因数中最大的那个，也就是求最大公因数。

4.完成教材第67页练习十六第10题。学生独立完成后集体订正。

5.完成教材第67页练习十六第11题。

学生独立完成后集体订正，要求学生注意解题格式。6.完成教材第67页练习十六第12题。此题是“求一个数是另一个数的几分之几”的实际问题。解答时要注意让学生找准数量关系。

三、课堂小结

本节课我们复习了上节课学习的有关约分的知识。通过本节课的学习，我们要能熟练、正确进行约分，并能灵活运用有关约分的知识解题。板书设计

约分（2）

1.什么叫最简分数？ 2.什么叫约分？ 3.怎样约分？

4.约分时，我们通常要把分数化简成最简分数为止。

5．通分 第一课时最小公倍数

教学内容：公倍数，最小公倍数的概念及求两个数的最小公倍数的方法（教材第68~69页的例

1、例2，及教材第71页练习十七第1~4题）。教学目标

知识与技能：使学生在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。

过程与方法：使学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。

情感态度与价值观：使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。

教学重点：学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数。教学难点：并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。教学过程：

一、复习导入

1.写出下面各数的倍数。（各写5个）3的倍数有：（）2的倍数有：（）2.学生汇报填写结果，教师板书记录。

3.说一说，你对倍数有什么了解。学生回答内容要求包含：（1）一个数最小的倍数是它本身。（2）一个数的倍数有无数个，没有最大的倍数。

二、新课讲授

1.最小公倍数。课件呈现：

（1）提出问题、投影呈现教材68页例1.（2）学生交流合作，得出结论，同时课件呈现下图

4的倍数

6的倍数

（3）12,24,36，„„是4和6公有的倍数，叫它们的公倍数。我们还可以这样表示：

并指出：其中，12是最小的公倍数，叫做他们的最小公倍数。（4）想一想，两个数有没有最大的公倍数？（5）巩固练习。完成教材第68页“做一做”。指名学生回答，集体订正。2.求两个数的最小公倍数。（1）出示教材第69页例题2。

（2）学生尝试练习。由学生自主探索有效解决问题的方法。（3）汇报探索结果

学生可能出现以下几种方法：

方法一：先分别写出6和8各自的倍数，再从中找出公倍数和最小公倍数。

方法二：先分别写出8的公倍数，再从小到大圈出6的公倍数，第一个圈出的就是它们的最小公倍数。

方法三：先写出6的倍数，再看6的倍数中哪些是8的倍数，从中找出最小的。

（4）观察一下：两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？组织学生观察，然后在小组中讨论交流，使学生明确：两个数的公倍数就是它们最小的公倍数的倍数。

（5）即时巩固。

完成教材第69页的“做一做”。

① 学生独立完成，找出各组数的最小公倍数。②点学生回答，说一说你是怎样找的。③你有什么发现呢？组织学生观察讨论并交流。

教师小结：a.如果两个数成倍数关系，那么其中的较小数就是它们的最大公因数，较大数就是它们的最小公倍数。

b.如果两个数只有公因数1，那么它们的最大公因数是1，最小公倍数是两个数的积。

三、课堂作业

完成课本第71页练习十七的第1~4题。

1.学生独立完成1~3题，巩固求最小公倍数的方法。2.学生独立完成第4题，说说判断的理由是什么？

四、课堂小结

同学们，今天我们知道了什么是公倍数、最小公倍数以及最小公倍数的求法，通过今天的学习，你有新的收获吗？

板书设计

最小公倍数（1）

两个数公有的倍数，叫做它们的公倍数，其中最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数

第二课时最小公倍数（2）

教学内容：利用最小公倍数知识解决生活中的实际问题(教材第70页的例3，及教材第71～72页练习十七第5～12题。)。教学目标

知识和技能：学生在用长方形拼正方形的活动中，体验并理解公倍数与最小公倍数的含义，会在集合图中表示两个数的倍数和公倍数。

过程与方法：通过解决实际问题，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实中的应用。

情感、态度和价值观：在探索交流的过程中，使学生获得成功的体验，感受数学与实际生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。教学重点：理解公倍数与最小公倍数的含义。教学难点：从动手操作的活动中抽象出公倍数的概念。教学过程

一、复习导入

求下列各数的最小公倍数。6和8

15和12

4和6 8和24

9和54

12和36 8和9

5和12

13和5 问：你能总结一下找两个数最小公倍数的方法吗？

二、新课讲授

出示教材第70页例3。

（1）创设情境，提出问题。投影呈现情景图。（见教材第70页）教师：如果用这种墙砖铺一个正方形墙面（用的墙砖必须是整块的），正方形墙面的边长可以是多少分米？最小是多少分米？

（2）学生讨论，探索结果。教师引导学生讨论以下两点内容： ①“用的墙砖必须是整块”是什么意思？ ②墙面的边长与墙砖的长、宽有什么关系？ ③正方形的边长可以有多少种？最小的是多少？（3）教师引导，解决问题，学生动手操作。

①假设墙面的边长是10dm，可以怎样铺，铺的结果怎样？（有剩余面积，不符合题目要求）

原因：10不是3的倍数。

②假设墙面的边长是9dm，可以怎样铺，铺的结果怎样？（有剩余面积，不符合题目要求）

原因：9不是2的倍数。

③假设墙面的边长是6dm，可以怎样铺，铺的结果如何？（没有剩余面积，符合题目要求）原因：6既是3的倍数，又是2的倍数。

（4）教师引导提问：墙面的边长除了6dm，还可以是多少？最小是多少？ 学生通过交流，讨论得出结果：墙面的边长还可以有12dm、18dm、24dm等等，最小的是6dm。原因：这些数既是3的倍数，又是2的倍数。结果：正方形墙面的边长必须既是3的倍数，又是2的倍数。

（5）2和3的公倍数：6、12、18、„其中最小的是6.所以可以铺的正方形的边长会有很多个：6dm、12dm、18dm、„，边长最小的是6dm.三、课堂作业

完成教材第71～72页练习十七第5、6、8、12题。1.指导学生完成第5题。2.指导学生完成第6题。教师要引导学生理解题意，至少要多少天以后给这两种花同时浇水，说明浇水的天数既是4的倍数，又是6的倍数。至少是最少的意思，所以要找4和6的最小公倍数。

3.学生独立完成第8题。4.指导学生完成第12题。

这题是个思考题，练习时先让学生分小组来讨论完成。解题思路是：先从小到大写出36的所有因数，然后从中依次观察，哪两个数的最小公倍数是36。

四、课堂小结： 通过这节课的学习，你有什么收获？

五、课后作业：完成教材第71～72页练习十七第7、9、10、11题。

板书设计

最小公倍数（2）

几个数公有的倍数叫做它们的公倍数，几个数的公倍数中最小的数是它们的最小公倍数。

（1）两个数没有特殊关系，用列举法找出它们的最小公倍数。（2）两个数是倍数关系，它们的最小公倍数是较大数。（3）两个数公因数只有1，它们的最小公倍数是它们的积。

第三课时通分（1）

教学内容：人教版小学数学五年级下册第73——74页 教学目标

知识和技能：理解通分的意义及初步掌握通分的方法，会比较分数的大小。过程与方法：培养学生的观察能力、分析能力和归纳概括能力。

情感、态度和价值观：培养学生自主探究的精神，让学生体会数学与生活的紧密联系，树立学好数学的信心。教学重点：理解通分的意义，会通分。教学难点：比较分数的大小。教学过程：

一、复习导入

提问：1.3的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。10112.与，哪个大，为什么？ 86教师：怎样比较它们的大小呢？今天，我们来探究一种新的方法，可以比较出它们的大小。

板书课题：通分。

二、新课讲授

1.出示教材第73页例4。（出示世界地图）你知道地球上的陆地多还是海洋多吗？（学生观察图进行判断）

再出示条件：陆地面积约占地球总面积的7。103，海洋面积约占地球总面积的10（1）放手让学生根据条件自己比较，学生相互交流方法、结果及理由。（2）小结：要比较陆地面积和海洋面积谁大，就是要比较317173是3个，是7个，所以大于。10101010101037和的大小。1010（3）比较下面各组分数的大小。

学生独立完成，口答结果。

提问：以上各组分数有什么共同特点？同分母分数如何比较大小？（学生归纳同分母分数比较大小的方法）小结：同分母分数分子大的分数比较大。（4）再出示：

学生尝试比较上面各组分数的大小。（5）请学生汇报自己比较的结果及理由。

33111以和为例，学生可以用分数单位的大小推出；因为＜,所以3个小848481于3个。

4提问：以上各组分数有什么共同特点？分子相同的分数如何比较大小？ 小结：分子相同的分数，分母小的比较大，分母大的比较小。2.出示教材第74页例5。（1）提问：21和这两个分数有什么共同特点？ 54像这样分子和分母都不相同的分数，怎样比较大小？ 学生思考并回答，可能出现以下两种思路：

一种是化成同分母分数比较，一种是化成同分子分数比较。

教师指出：这两种思路，都能把新问题转化成已学过的问题。都是可以的，今天我们重点研究化成同分母分数的方法，我们把几个分数的相同分母叫做公分母。

（2）教师提问：用什么数做公分母？怎样把异分母分数化成与原来分数相等的同分母分数？

学生独立思考。尝试解答，然后在小组内交流。（3）请学生汇报解答过程。

21和的分母的最小公倍数是20，用20作公分母。5422481155板书：



5542044520先求出（4）教师提问：根据是什么？（分数的基本性质）

教师指出：异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。（板书课题：通分）

板书：异分母分数同分母分数

（5）教师提问：你能说一说怎样通分吗？（学生用自己的语言归纳）小结：通分时，先求出原来分母的最小公倍数作分母，再看原来分数的分母变成公分母要乘上几，分子也要乘上相同的数，提问：为什么用两个分母的最小公倍数作公分母，用其他较大的公倍数作公分母可以吗？

（6）在通分的基础上，比较程。

2248115 55420445

521  205421和的大小，让学生完整写出例4的比较过5

4三、.巩固练习。

（1）完成教材第73页的“做一做”。判断时要求学生说出根据。（2）完成教材第74页“做一做”。

四、课堂小结

通过这节课的学习活动，你有什么收获？学生交流学习的收获。

五、课后作业：完成教材第75页练习十八的第1~3题。

板书设计

通分(1)73 10102248115例4：

55420445例3：

521  2054把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。异分母分数同分母分数

第四课时通分（2）

教学内容： 通分练习课(教材第75～76页练习十八第4～12题)。教学目标：

知识与技能：进一步理解通分的意义，熟练掌握通分的方法，并能进行两个以上分数的通分。

过程与方法：熟练掌握分数大小比较的方法，能将两个以上分数按一定的大小顺序排列。

情感态度与价值观：.经历数学学习活动，形成解决问题的一些基本策略，发展实践能力与创新精神。

教学重点：三个分数通分的方法、能很快找出三个分数分母的最小公倍数。教学难点：.熟练掌握求两个分数分母的最小公倍数的方法，以及求具有倍数关系的两个数的最小公倍数的方法。教学过程

一、复习导入

1.回答下列问题。

（1）你是如何比较分数大小的？

①同分母分数的比较；同分子分数的比较。②异分母分数的比较；异分子分数的比较。（2）什么叫做通分？

2.找出下列各组数的最小公倍数。（小黑板出示）8和6 15和25 16和40 3和4 5和9 12和7 2和6 6和18 15和30 说一说，找最小公倍数的方法，及简便方法。3.给下列各组分数通分。

学生练习，指名板演，最后全班同学评价。

二、新课讲授

1.呈现情境图。（课文第75页练习十八第6题图）2.提出问题。

教师：亚洲、非洲和南美洲这三个洲中，哪个洲的陆地面积最大？哪个洲的陆地面积最小？

3.学生讨论。

（1）这是一个什么类型的问题？（三个分数大小比较）（2）你打算怎样解决这个问题？（如何比较三个数的大小）4.汇报讨论结果。

由于学生已经掌握了两个数的通分和大小比较的知识，所以学生汇报可能明确解决这个问题要分两步：

第一步：通分（将这三个分数化成同分母分数）； 第二步：比较大小（比较三个分数的大小）。怎样通分？

学生可能出现逐步通分和一次性通分。如：（1）逐步通分。

从而得出：亚洲的陆地面积最大，南美洲最小。这时，教师必须引导学生观察比较以上两种不同的通分过程，想一想，哪一种方法方便、简单。

三、课堂作业

完成教材第75~76页练习十八的第4~12题。1.学生独立完成练习十八的第4、5、7、9题。2.指导练习第8、10、11、12题。

（1）第8题：同第6题一样，比较三个分数的大小，同时找三个分母的最小公倍数为公分母。

（2）第10题：此题是将六个分数按照从小到大的顺序排列起来，它涉及到了六个分数的通分，因此关键是教师要帮助学生找到公分母。我们可以用去因素法找公分母：6,3,2是12的因数，5是10的因数，所以只要找出12和10的最小公倍数就是这6个数的公分母。

（3）第11题：比较4道题的计算结果可以发现：两个数的最大公因数与最小公倍数的积等于这两个数的积。

（4）第12题：此题需要综合应用分数大小比较和分数的基本性质这两方面1111知识，由于和的分子都是1，分母是相邻的自然数，所以在和之间不能6565直接写出一个分子是1的分数。因此需要应用分数的基本性质把这两个分数的分子、分母分别扩大若干倍。教师引导学生分析题意后，学生独立完成，全班反馈。

四、课堂小结： 通过这节课的学习,您有什么收获?还有什么问题? 板书设计

通分（2）

把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫通分。三个分数通分，可以逐步通分，也可以一次性通分。

6．分数与小数的互化 第一课时小数化成分数

教学内容：小数化成分数（教材第77页例1及第78页练习十九的1~3题）。教学目标 知识和技能：通过教学，使学生理解和掌握小数化分数的方法。能熟练正确的完成小数化分数。

过程与方法：使学生经历数学学习的全过程，培养学生的观察、归纳和概括能力。

情感、态度和价值观：通过教学，沟通分数与小数的联系，渗透事物之间是相互联系，可以互相转化的辩证唯物主义观点。教学重点难点：分数与数互化的方法。教学过程：

一、复习导入

1.填空。

（1）0.7表示（）分之（）。0.09表示（）分之（）。（2）0.3表示（）分之（），写作

 。

 教师小结：小数实际上是分母为10，100，1000，„的分数的另一种形式。2.教师提问：还记得分数与除法的关系吗？分数的基本性质呢？ 学生在小组中讨论交流，然后全班汇报。

二、新课讲授

出示教材第77页例1，把一条3m长的绳子平均分成10段，每段长多少米？如果平均分成5段呢？

（1）学生先独立计算，然后请同学用小数表示计算结果和用分数表示计算结果，并分别板演到黑板上。

①3÷10=0.3（m）

3÷5=0.6(m)33(m)

3÷5=(m)10533（2）提问：通过刚才同学们的计算，m和0.3m有什么关系？（0.3=）

1010②3÷10=（3）提问：能不能把小数直接写成分数？如果能，怎么写？学生讨论，并试着完成教材第77页的“试一试”。

724（）（）0.07= 0.24==

0.123=

（）（）（）（）请学生汇报自己是怎样想的。（4）小结方法：小数化成分数时，先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，原来的小数去掉小数点作分子，注意能约分的要约分。

三、巩固练习

教材第78页练习十九的第1~3题。

四、课堂小结

教师：同学们，这节课我们学习了小数化成分数的方法，谁愿意具体地说说小数怎样化成分数？

板书设计

第1课时 分数和小数的互化（1）

小数化成分数时，先把小数写成分母是10，100，1000，„的分数，能约分的要约分。

第二课时

分数化成小数

教学内容： 分数化成小数(教材第77页例2及第78~79页练习十九第4～10题)。教学目标：

知识和技能：通过教学，使学生理解和掌握分数化小数的方法。能熟练正确的完成分数化小数。

过程与方法：使学生经历数学学习的全过程，培养学生的观察、归纳和概括能力。能正确利用“四舍五入“法取近似数。

情感、态度和价值观：通过教学，沟通分数与小数的联系，渗透事物之间是相互联系，可以互相转化的辩证唯物主义观点。

教学重点难点： 理解和掌握分数化成小数的方法，判断一个分数能否化成有限小数。教学过程

一、复习导入

1．把下面的小数化成分数。0.3，0.25，0.08，1.04，2.315。2．求下面各题的商。(小数、分数)3÷4

15÷45

1÷8 5÷10

9÷10

6÷15 3.提问：还记得分数与除法的关系吗？分数的基本性质呢？

二、新课讲授

出示教材第77页例2。把0.7、到大的顺序排列起来。

（1）提问：这6个数中，有分数，有小数，要比较这些数的大小，该怎么办？

学生想到的方法可能有两种：一是把分数化成小数，二是把小数化成分数。提问：哪种方法比较简便？为什么？（化成小数比较简便）（2）让学生尝试把

7化成小数。25943711、0.25、、、这6个数按从小101002545老师提问：分母不是10，100，1000，„的分数，该怎样化成小数呢？学生在小组内讨论并试着解决，再点人汇报交流。

可能出现两种方法： ①把7的分子和分母同时乘相同的数，转化为分母是10，100，1000，„25的分数，再改写成小数。

774280.28 25254100②利用分数与除法的关系，用分子除以分母得出小数。

7=7÷25=0.28 25（3）再让学生将

11化成小数。45学生自己尝试解决，看看出现了什么问题？（分母45不能转化成10，100，1000，„作分母，用分子除以分母时，出现了除不尽）

指出：像这样的分数化成小数时，只能用分子除以分母这种方法，一般情况下，分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数，这道题要求保留两位小数。

11=11÷45≈0.24 45（4）现在，你能把这6个数按从小到大的顺序排列了吗？学生独立完成。（5）小结：分数化成小数时有几种方法？

一般方法：分子÷分母。（除不尽时按要求保留几位小数）特殊方法：①分母是10，100，1000，„时，直接写成小数。

②分母是10，100，1000，„的因数时，可化成分母是10，100，1000，„的分数，再写成小数。

（6）完成教材第77页的“做一做”。

先让学生判断，哪几个分数可以直接写成小数，哪几个分数可以化成分母是10，100，1000，„的因数，再写成小数，哪几个分数只能用一般方法，然后独立完成，集体纠正。

三、巩固练习

指导完成练习十九的第4、6、7、8题。

四、课堂小结：这两节课我们学习了分数和小数的互化，你能说说它们之间互化的方法吗？

五、课后作业：指导完成练习十九的第5、9、10题。

板书设计

分数和小数的互化（2）

分数化成小数,用分子除以分母。除不尽时,要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。

整理与复习

教学内容：教材第80页和练习二十的内容。教学目标：

1、知识与技能：通过复习，帮助学生梳理本单元的知识要点及知识间的联系。进一步理解和掌握分数的意义、性质等内容，以及它们之间的联系和区别。

2、方法与过程：培养学生归纳、整理知识的能力，掌握整理和复习知识的方法。发展逻辑思维能力，提高解决简单实际问题的能力。

3、情感态度与价值目标：培养学生自觉复习的习惯。激发学生参与热情，培养主体意识和数学应用意识，创新意识和实践能力。教学重点：归纳、整理本单元的知识点。

教学难点：提高学生综合运用本单元知识的能力。课 时： 2课时 教学过程：

一、直接导入：

谈话揭题：今天我们进入分数的王国，对分数的意义和性质进行归纳和整理。

二、整理知识

1、本单元我们学习了哪些知识

2、质疑：如果把这些知识放在一起，有什么感觉？

3、整理：要想使知识有条理，找到它们之间的联系，就需要对这些知识进行整理。

4、小组合作：下面请四人小组合作，根据知识要点和知识间的联系进行整理，并记录。我们来比一比，看哪组整理得既清楚，又完整，而且有特色。（学生分组整理，教师巡视指导，参与讨论）

5、展示交流

同学们，整理好了吗？下面我们就一起来交流一下整理的结果和过程。请大家认真听，再想一想，请你给它们做个评价。（学生展示，师生点评）

老师随着学生的汇报，整理知识网络并进行板书。

三、复习提高

4、完成课本80页第1题

四、指导练习

指导完成练习二十练习题

五、全课总结

先让学生自己谈一谈自己在这节课上的表现和收获。

通过本节课的学习，我们对分数的意义、真分数和假分数、分数的基本性质、约分、通分、分数和小数的互化等概念更加清楚。同时，进一步明确了这些概念之间的内在联系，并能灵活应用这些概念解决问题。

五、板书设计

小学数学五年级下册第四单元《分数的意义》教学设计 篇5

教学内容：人教版五年级下册第45-46页

分数的意义 教学目标：

1.通过自主学习，知道分数是怎么产生的；

2.通过自主探究、小组交流，理解分数的意义，分数单位和单位“1”.教学重点： 探索研究分数的意义 教学难点：

理解分数单位和单位“1” 【教学过程】

一、课前准备：

师：课件，多媒体资源 生：预习，圈疑

一、导入问题

师：同学们，在上课之前，清仔细观察老师在黑板上写得这个字（板书“分”----课题位置）

师：这是什么字？ 生：分

师：能用来“分”什么？

生：分书，分钱，平均分，分东西，分地.........师：能分人吗？怎么分？

生：分组，分班，分年级，分学校.........师：还能分什么？

生：分数

师：说的非常好，这节课我们就来分数（补充课题）师：看来什么都可以被分，那都怎么分？为什么？ 生：平均分，公平

师：不错，平均是一种公平，公平是一种和谐。那这节课我们就一起来平均分数？到底要去分哪个数哪？很小的数？很大的数？同学们，下面给你们5分钟的时间，结合教材45-46页和导学案，找到这个特殊的数！并根据提示完成上面的内容。

二、自主学习，探究新知 1.5分钟自学时间

2、师：好，时间到，请说一说你遇到的问题？

生：什么是单位“1”？什么是分数单位？分的是哪个数？ 师：把疑问交给你的小组，进入讨论。师：解决了吗？那你找到那个数了吗？ 生：1 师：这个1指的是什么意思？ 生：一个、一些

师：一个也好，一些也好，我们都可以给它们一个名字？ 生：整体-----也就是单位“1”（板书）师：现在你能描述分数的意义吗？谁来尝试？

生1：分数，就是把一个整体平均分成几份，去其中的几份 生2：分数，就是把单位“1”平均分成几份，去其中的几份所形成的数（评：不错）

师：大家一起说一说！3.动手操作

师：你能举例说明分数的意义吗？你能找到你所表示的中单位“1”是谁吗？

生：自己操作，画图说明。师：收集作品，比较找不同。

引导:有的同学用一个图形分，有的用几个或一些图形来表示，为什么都能表示同一个分数哪？请思考！可以小组讨论。

生1：一个和一些都可以看做一个整体，都是单位“1” 生2：都把单位“1”平均分成4份，去其一份，所以都表示 师：那你能得出什么结论？

生：单位“1”可以是一个，可以是一些，也就与数量无关。师：明白了吗？我们一起来验证一下，出示课件（课本做一做）师：请学生出分数，让学生来说意义。

4、师：分数大家已经很熟悉了，当然分数也是数的一种。我们都知道整数有整数的单位，比如说按从小到大顺序依次是一个，十、百、千等，都是一，那通过刚才的学习，分数的分数单位你们知道啊？

生：应该也是一份? 生：几分之一

师：对，分数的分数单位就是几分之一。举例

5、师：今天，同学们的表现都很出色，说说自己的收获吧！生1：重新认识了分数

生2：知道了分数的意义

生3：知道分数单位和单位“1”...................14141414

师:对你们今天的表现，给自己一次机会，奖励转盘。

6、师：堂堂清部分的知识需要同学们在2分钟的时间内完成，快速！展示交流。

小学数学五年级下册第四单元《分数的意义》教学设计 篇6

小数的性质 教材简析

小数的性质是小数四则计算的基础。根据小数的性质，可以化简小数，也可以不改变小数的大小，在小数末尾添上一个或几个“0”，或者把整数改写成小数的形式。教学时，要通过比较、辨析、抽象、概括等一系列的思维活动，帮助学生理解和掌握小数的性质。教学目的：

1利用迁移规律，让学生从形象思维逐步过渡到抽象思维，通过直观推理、自主探究、合作交流让学生理解和掌握小数的性质，提高学生运用知识进行判断、推理的能力。2让学生体验数学问题的探究性和挑战性，激发学习数学的兴趣，主动参与教学活动。教学重点：掌握小数性质的含义 教学难点：小数性质归纳的过程 教学过程

一、创设情境，引导探索

1师：课前老师让同学们去商场、超市观察商品的标价签，并记录1-2种商品的价格，请谁来汇报一下？

生：2.00元，师：是多少钱呢？生：2元。生：3.50元。师：是多少钱？ 生：3元5角

师：夏天的时候同学们都爱吃冷饮，老师了解到校门口左边的商店可爱多标价是2.5元，右边一家则是2.50元，那你们去买的时候会选择哪一家呢？为什么？

师：为什么2.5元末尾添个0大小不变呢？究竟可以添几个零呢？这节课我们就来研究这一方面的知识。2找等量关系。

教师首先板书三个“1”，让学生判断是相等的，接着在第二个1后面添写上一个0，在第三个1的后面添写上两个0，板书写成：1、10、100，提问：这三个数相等吗？（不相等）你能想办法使它们相等吗？学生在教师的启发下，回答可以添上长度单位“米、分米、厘米”或“分米、厘米、毫米”就相等了。板书写成：1分米＝10厘米＝100毫米。3思考探索。

（1）你能把它们改用“米”作单位表示吗？

（2）改写成用米作单位表示后，实际长度有没有变化？（没有变化）说明什么？（三个数量相等）板书如下：

（3）按箭头所指的方向观察三个小数有什么变化？ 生：小数的末尾（后面）添零，它的大小不变。生：小数的末尾（后面）去掉零，它的大小不变。师：由此，你发现了什么规律？ 生：小数的末尾添零或去掉零，小数的大小不变。

二、探索新知 验证猜想

为了验证我们的这个结论，我们再来做一个实验。1出示做一做：比较0.30与0.3的大小

师：你认为这两个数的大小怎样？（让学生先应用结论猜一猜）

2师：想一下你用什么办法来比较这两个数的大小呢？（给学生独立思考的时间，可以进行小组讨论合作，想的办法越多越好，老师提供两个大小一样的正方形，一张数位顺序表）3生1：在两个大小一样的正方形里涂色比较。

A左图把1个正方形平均分成几份？阴影部分用分数怎样表示？用小数怎样表示？ B右图把同样的正方形平均分成几份？阴影部分用分数怎样表示？用小数怎样表示？ C从左图到右图有什么变了，什么没变？（份数变了，正方形的大小和阴影面积的大小没变）

4师：0.30与0.3相等，证明刚才这个结论是对的。

5生2：从数位顺序表上可以看出，在小数的末尾添零或是去零，其余的数所在数位不变，所以小数的大小也就不变。

师：小数中间的零能不能去掉？能不能在小数中间添零？

生：不能，因为这样做，其余的数所在数位都变了，所以小数大小也就变了。师：那整数有这个性质吗？（要强调出小数与整数的区别）

问：小数由0.3到0.30，你看出什么变了？什么没变？你从中发现了什么？（平均分的份数变了，即小数的计数单位变了，而阴影部分的大小没有变，得出0.3＝0.30。）6提醒注意：性质中的“末尾”跟一般说的“后面”是不同的。7判断练习。

下面的数中，那些“0”可以去掉？ 3.9

0.300 1.8000 500 5.780 0.0040 102.020 60.06

三、联系生活 灵活运用

1．教师结合板书内容讲解性质的运用。

（1）根据小数的性质，当遇到小数末尾有“0”的时侯，例如，0.30，一般可以去掉末尾的“0”，把小数化简。（0.30＝0.3）化简下面各小数：

0.40 1.850 2.900 0.50600 0.090 10.830 12.000 0.070（2）师：有时根据需要，可以在小数的末尾添上0；（例如：0.3→0.30）

还可以在整数的个位右下角点上小数点，再添上 0，把整数写成小数的形式。比如：我们在商场里看到的2元=2.00元，2.5元=2.50元

出示：不改变数的大小，把0.2、4.08、3改写成小数部分是三位的小数，怎样改写？ 让学生同桌两人议论后答出。

提醒：把整数改写成小数形式，在整数的个位右下角点上小数点，再添上“0”。

四、多层练习，巩固深化

1学校小卖部进了一批冷饮，你能帮忙设计一下价格标签吗？ 盐水棒冰每支5角 随便 每支1元5角 可爱多每支2元5角

2选择题。（在正确答案下面的圈内涂上黑色）化简102.020的结果是（）

12.2 12.02 102.0200 102.02 ○

○

○

○ 要求学生回答：化简的依据是什么？ 3．判断题。（打“√”，错的打“×”）

（1）0.080＝0.8（）

（2）4.01＝4.100（）

（3）6角＝0.60元（）

（4）30＝30.00

（）

（5）小数点后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

（）让学生按顺序回答，并说出判断的依据是什么？

4．下面的每组数中，一共可以去掉多少个“0”？这些0都在什么位置？

（1）3.09

0.300

1.8000

5.00（2）0.0004 12.002 60.06

500（3）0.090 12.00001 0.50605060 30.0 要求学生思考后，按顺序回答。5．（1）改写。

原数0.7770 改写成一位小数

改写成两位小数

改写成三位小数

（2）连线。把相等的数用直线连起来。

10.01 20.1 4 4.800 50.00 1.60

10.010 16.0

4.0 4.8 要求学生独立完成，然后抽查评讲，检查全班练习效果。5．做游戏。（1）智力游戏。谁能只动两笔，就可以在5、50、500之间划上等号。（50变成5.0，500变成5.00）

（2）贴数游戏。让自愿参加的十位学生，每人拿一个数（卡片），教师板书“50.3”，要求学生在“50.3”的下面贴上与它相等的数，不相等的贴在旁边。50.03 5.30 5.3 50.300 50.30 503 50 五十又十分之三 500.3

五、课堂作业

小学数学五年级下册第四单元《分数的意义》教学设计 篇7

学生在学习的过程中出现错误时, 很多老师、家长, 包括学生自己都会认为是由于“粗心”。而事实上, 在很多情况下这些错误是学生的认知、思维的缺陷以及技能的不熟练造成的。

一、课程标准以及教学目标中对分数学习提出的要求

在义务教育数学课程标准 ( 2011年版) 中, 对第一学段 ( 1 ~ 3年级) 学生提出的要求是: 能结合具体情境初步认识分数, 能读写分数。

学生在三年级上册已经对分数有了初步的认识, 能通过把一个物体平均分成几份, 认识它的几分之一或者是几分之几。本单元是通过把一些物体组成的整体平均分, 引导学生认识并理解它的几分之一和几分之几。通过操作, 初步学会解决求一个数的几分之一或几分之几的实际问题。通过经历这些内容的学习过程, 使学生进一步感受和理解分数的意义, 对分数有比较全面的认识。

二、从具体实例分析学生出现的错误

例 1.

①一堆小棒有12跟。分别拿出这堆小棒的1/2和1/3。

②在图中涂上颜色表示它上面的分数。

③在图中涂上颜色表示上面的分数。

其中①②为课堂练习中的两个小例子, ③为课后作业 ( 提高题) 。

学生解决情况: ①②基本都能够解决。③有很多学生答错或是没答。

分析: 瑞士心理学家皮亚杰认为, 小学三年级学生的认知发展水平处于具体运算阶段初期, 思维水平还不够成熟。①的正确表明学生已经有了一定的具体运算能力, 可以通过动手操作进行“平均分”。②的正确表明学生可以通过对图像进行直观的“平均分”成5份。而③的错误表明学生对“平均分”概念还没有完全“内化”, 虽然已经知道平均分的概念, 但是又受到“直观”平均分图像的思维定势, 在此题中未能够找到直接平均分的方法, 从而也没有通过具体的运算进行平均分来表示相应的分数, 致使错误的出现。

思考: 教师在教学的过程中, 应注重“平均分”思维表象的建立, 帮助学生对“分数”知识的内化。对于第②题这种类型, 教师可以让学生说一说为什么可以直接分成5列, 涂色部分取其中的一列。有了一些这样的类型之后, 教师在课堂上就可以引入课后的提高题③, 让学生思考该如何进行平均分, 并且引导学生如果不能直观的平均分, 应先做一些简单运算, 促进学生的具体形象思维的发展。

例2. 先分一分、涂一涂, 再在横线上列出相应的计算式子。

分析: 在第一课时, 认识一个整体的几分之几的时候, 学生在涂色部分能够正确完成, 而到了求一个整体的几分之几是多少时, 却出现了错误。问题在哪里? 还是在学生思维的认知结构上。前面认识几分之几, 分数的表象就是平均分后取份数, 因此不易产生错误。现在, 是在平均分的基础上要知道整体的几分之几是多少, 在学生的思维中, 分数的表象转为某个数, 因此当他平均分6份之后看到一份就是2颗星星的时候, 已经有2这个数了, 把取2份中的2和这个2混为一谈了, 也就是把“份数”与“个数”混成一体了, 致使错误的出现。

思考: 布鲁纳认为, 数学对象的表征有三类, 即活动性表征、图像性表征和符号性表征。当学生在解决该问题时, 数学对象分数将以图像性表和符号性表征的形式出现, 由于这种表象的不深刻性, 学生往往在没有完全掌握知识的基础上出现混淆错乱。因此, 教师在教学中应加强学生对分数本质认识, 理解分数的意义。在处理此类问题上还需要帮助学生理解“份数”与“数”的区别, 强化其认知结构。

例3. 比较大小错误

①a.1/2____1 3b.3/7_____4/7

②一堆大米的1/3与一堆面粉的1/2哪个多?

学生解决情况: ①题时错时对, 特别是间隔一段时间来做两小题

②因为1/3<1/2, 所以一堆面粉的1/2多

错误分析: 有关分数的比较, 在教学时教师会采用分数的意义让学生明白大小关系。为了不引起混淆, 教师往往会选择整体时往往只会选择某一个。然后通过练习让学生理解、巩固。理解是一个信息或要素组织的过程, 需要认知结构的再组织, 对于小学三年级的学生来说, 认知结构尚不成熟, 信息处理能力还在逐步发展中, 对于分数意义的理解存在着一定的困难。部分学生甚至仅凭记忆来进行比较大小: 老师强调某一个整体, 分得越多, 每一份就会越小。于是在他心中有了这样一个“多———小”的“相反”心理表象。时间一长, 看到3/7_____4/7这样的题目时, 只关注3 < 4, 完全忽视分子分母, 忽视“分”和“取”的对象, 实质上忽视了分数的意义, 便直接有了3/7>4/7这样的错误答案。而第②题的错误, 可能是因为学生没有真正地理解分数的意义, 没有理解“整体”的概念, 从而没有正确认识整体的几分之几究竟是什么。思考: 综合这两个问题, 学生犯错的根本原因在于学生没有真正地理解分数的意义, 对“整体”和“部分”缺乏认知的能力。因此, 在教学的过程中, 教师应充分从学生的思维出发, 倾听其思考过程, 强化学生对分数意义的理解。在比较分数大小时, 不应该给学生相关的暗示: 分子相同, 分母越大, 分数值越小, 而是应充分引导学生每一次比较大小, 我们都必须回到分数的意义上去。而对于“整体”的把握。在课堂上, 教师应举一反三, 并且明确分数与某一个具体整体的几分之几是两个完全不同的概念。

三、对教学的再思考

1. 新课程倡导以学生为主体, 教师是学习的组织者、引导者和合作者。因此, 教师应发挥学生的主体地位, 学会倾听学生的思考, 把握学生的思维, 从学生的角度看待“分数”的问题。教师自身应明确分数的内涵, 只有这样才能够真正在需要的时候起到引导学生的作用。

2. 教师要对学生在认识分数的教学中关注学生的错误, 从学生错误的根源了解学生掌握的情况, 并根据不同学生的特点进行有效的辅导, 体现新课程个性化的要求, 同时也能够促进有效教学。

摘要：学生在学习的过程中出现的一些错误, 是学生的认知、思维的缺陷以及技能的不熟练造成的。教师只有根据学生的解答找出错误的原因, 才能合理设计教学过程, 从而达到有效教学。

小学数学五年级下册第四单元《分数的意义》教学设计 篇8

(共12题；

共16分)1.（1分）一本故事书42页，已经看了，还剩_______页没有看。

2.（1分）长方形游泳池的长是18米，宽是长的，这个游泳池的占地面积是_______平方米。

3.（1分）_______米比42米多，30千克比_______千克少。

4.（1分）在横线填上“>”“<”或“=”。

1-_______ 　 + _______ 　 + _______ + 5.（1分）_______米的公路修了 后还剩1500米；

售价160元的商品降价 后是_______元。

6.（1分）10的是_______，8的是_______。

7.（1分）一个长5米的绳子，剪去了 米，还剩_______米。

8.（1分）_______=0.5_______ =5.4 _______=1 9.（5分）画一画，算一算：

= 10.（1分）甲数是，乙数是甲数的，乙数是_______ 11.（1分）的倒数是_______，1的倒数是_______，_______没有倒数。

12.（1分）米＝_______厘米；

吨=_______千克 二、判断。

(共5题；

共10分)13.（2分）两根一样长的绳子，第一根用去 米，第二根用去，两根绳子剩下的一样长。

14.（2分）a的 等于b的（a、b均不为0），那么a比b小。

15.（2分）判断对错． 一个数的倒数比这个数小． 16.（2分）原价50元的商品打九折出售，相当于降价了10元。

（）17.（2分）一个数乘以假分数，积一定大于这个数。（）三、我会选。

(共5题；

共10分)18.（2分）已知两个因数的积是6.4，其中一个因数是4，另一个因数是（）。

A.6.25    B.1.6    C.0.16    D.6    19.（2分）一个三角形的底扩大到原来的5倍，高不变，面积会（）。

A.扩大到原来的5倍    B.扩大到原来的25倍    C.不变    D.缩小到原来的     20.（2分）如果a×＝b×＝c×＝1那么a、b、c这三个数中最大的数是（）A.a    B.b    C.c    21.（2分）一个铁丝剪成两段，第一段长 m，第二段占全长的，这两段相比较，（）。

A.第一段    B.第二段    C.无法确定谁长    22.（2分）已知甲数比乙数小（甲乙两数是非0数），则甲乙两数的倒数相比较，（）。

A.甲数倒数大    B.乙数的倒数大    C.无法确定    四、计算(共4题；

共30分)23.（5分）直接写得数。

4× ＝           × ＝         8.4× ＝        × ＝ 3.8× ＝        12× ＝         ×2.5＝        ＋ ＝ × × ＝     72× × ＝ 24.（5分）计算下面各题。

（1）+ +（2）+-（3）-25.（5分）计算下面各题：

① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 26.（15分）解方程（1）（2）（3）五、看图列式并计算(共2题；

共10分)27.（5分）28.（5分）六、解决问题(共6题；

共30分)29.（5分）将两个完全一样的长方形拼成一个大长方形(如下图所示)，周长减少了30厘米，大长方形的面积是多少平方厘米? 30.（5分）海象的寿命大约是40年，海狮的寿命比海象少，海狮的寿命比海象的寿命大约少多少年? 31.（5分）求 …，的倒数和。

32.（5分）一套运动服的原价是320元，打八折出售，现在运动服多少元？ 33.（5分）商店运来20筐苹果，每筐15kg，运来的橘子总质量是苹果的。运来橘子多少千克？ 34.（5分）人的血液大约占体重的，血液里大约有 是水，王书阳的体重是39千克，他的血液里大约含水多少千克？ 参考答案 一、我会填。

(共12题；

共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、判断。

(共5题；

共10分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、我会选。

(共5题；

共10分)18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、四、计算(共4题；

共30分)23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、26-1、26-2、26-3、五、看图列式并计算(共2题；

共10分)27-1、28-1、六、解决问题(共6题；