同底数幂的乘法八年级数学上学期教案

同底数幂的乘法八年级数学上学期教案（共7篇）

同底数幂的乘法八年级数学上学期教案 篇1

同底数幂的乘法八年级数学上学期教案

教材分析

本章属于“数与代数”领域，整式的乘除运算和因式分解是基本而重要的代数初步知识，在后续的数学学习中具有重要的意义。本章内容建立在已经学习了有理数的运算，列简单的代数式、一次方程及不等式、整式的加减运算等知识的基础上，而本节课的知识是学习本章的基础，为后续章节的学习作铺垫，因此，学得好坏直接关乎到后续章节的学习效果。

学情分析

本节课知识是学习整章的基础，因此，教学的好坏直接影响了后续章节的学习。学生在学习本章前，已经掌握了用字母表示数，列简单的代数式，掌握了乘方的意义及相关概念，并且本节课的知识相对较简单，学生比较容易理解和掌握，但是教师在教学中要注意引导学生导出同底数幂的乘法的运算性质的`过程是一个由特殊到一般的认识过程，并且注意导出这一性质的每一步的根据。

从学生做练习和作业来看，大部分学生都已经掌握本节课的知识，并且掌握的很好，但是还是存在一些问题，那就是符号问题，这方面还有待加强。

教学目标

1、知识与技能：

掌握同底数幂乘法的运算性质，能熟练运用性质进行同底数幂乘法运算。

2、过程与方法：

(1)通过同底数幂乘法性质的推导过程，体会不完全归纳法的运用，进一步发展演绎推理能力;

(2)通过性质运用帮助学生理解字母表达式所代表的数量关系，进一步积累选择适当的程序和算法解决用符号所表达问题的经验。

3、情感态度与价值观：

(1)通过引例问题情境的创设，诱发学生的求知欲，进一步认识数学与生活的密切联系;

(2)通过性质的推导体会“特殊。

八年级数学同底数幂乘法教学反思 篇2

同底数幂乘法是我本周开设的一节教研课，学习目标是让学生掌握同底数幂乘法运算性质，并能运用其进行相关的计算，此外培养学生的探索归纳能力和向学生渗透有关的数学思想是本课的另一目标。

本节课的设计意图是让学生以“观察―归纳―概括—巩固”为主要线索，在自主探索与合作交流中获得知识，使不同层次的学生都能有所收获与发展。从本节课的教学反馈来看，创设的问题情境激发了学生浓厚的学习兴趣，在老师的引导下，学生时而轻松愉快，时而在观察、计算、思考、交流、总结，思维能力和有条理的语言表达能力得到培养。在亲身体验和探索中认识数学、解决问题，在小结中找出两者的区别，从本质上理解同底数幂乘法，合作精神得以培养，较好地完成了本节课的教学目标。

不足之处在拔高学生思维的过程中时间较仓促，梯度不够，今后还应加强研究和向他人学习，不断提高自己在各个方面。本节课的重点是让学生经历探索同底数幂的乘法这一规律（性质）的过程，然后理解其运算性质，并能利用这一性质解决一些与同底数幂的乘法有关的实际问题。从课堂发言和练习来看，学生在探究其性质时，推理能力和有条理的符号表达能力得到了一定发展。本节课采取了导学案教学模式，并对每一个过程都进行了深入研究，在自主学习中把课本内容设置成了几个问题，由浅入深，由易到难，在合作探究中能以学生为中心，做到全体参与，使学生有问题意识和探索欲望；不仅重过程而且重结果，重应用。课前我精心设计探究计划，选择和组织恰当的教学材料；在指导教学过程中，把注意力集中在学生身上，不停地做出各种判断，激发和鼓励学生的学习探究；提问不仅有序、有提示、有鼓励、有启发、问在有疑之处.同时引导学生注意了这几点：（1）指数相加而不是相乘（2）负数、分数乘方加括号（3）法则逆用要灵活（4）指数不写是1。本课的主要教学任务是“同底数幂乘法的运算性质”，即同底数幂相乘，底数不变，指数相加。在课堂教学时，通过幂的意义引导学生探索发现得出这一性质，这一过程比较顺利，效果满意。学生在完成教材中的例

一、例二时，正确率较高。为了加深对这一性质的理解，也将同底数幂乘法、乘方运算以及整式加减集中运算经行辨析，学生基本上也能辨认清楚。在此基础上接着对于同底数幂乘法法则的逆运用进行探索，以上的教学环节，实施流畅，效果满意。

回顾这一节课，这节课在教学过程的进度把握的比较好，而且条理比较清晰，课堂气氛很好，基本达到教学目标。但还存在一些不足。例如后面的练习题的设计，缺乏新颖，没有难度的变化，而且形式比较单一，不能更好的调动学生的积极性。忘记了返回刚开始情景导入中遗留的未解决的问题。另外课堂语言要注意规范和简练。

“同底数幂的乘法”教学反思 篇3

在课堂教学时，通过幂的意义引导学生得出这一性质，这一过程比较顺利，效果满意。学生在完成教材中的例题时，正确率较高。为了加深对这一性质的理解，也将同底数幂乘法、乘方运算以及整式加减集中运算进行辨析，学生基本上也能辨认清楚。至此，学生对于本节课的基本知识点已经掌握。在此基础上，我开始引导学生深入探讨同底数幂运算，幂的底数可以是“任意有理数、单项式、多项式”，训练学生的整体思想，学生掌握情况良好。接着对于同底数幂乘法法则的逆运用进行探索，并应用到实际问题中：课堂教学环节，实施流畅，效果满意，但是在探索将不同底的幂转化成同底数幂进行计算时，感觉学生理解困难。

课后我分析造成这一结果的根源，觉得主要是因为：“课堂内容安排过多，学生练习不足，精力有限”

这节课的主要任务就是一个运算性质，然学生理解很容易，但是要让学生能正确的进行计算以及解决实际问题，就会有很多问题。为了避免问题的发生，我在备课时就挖掘了很多教材上没有提及但是补充习题当中备受关注的题型。如最后的“探索将不同底的幂转化成同底数幂进行计算”。可是却事与愿违，由于大容量的课堂，造成教师讲解的过多，而学生自己练习的时间不足，面对运算性质，教师提点固然重要，但唯有自己多练，积累经验，才能提高运算能力。

同底数幂的乘法练习题 篇4

同底数幂的乘法法则： 用字母表示为：

一、判断正误

（1）x4·x6=x24

()

（2）x·x3=x3

（）(3)x4+x4=x8

(5)(－x)2 ·(－x)3 =(－x)5(7)x3·y5=(xy)8

二、计算

(1)(3)5(3)6;

(3)(1111)3(-15111);

（5）（-7）8 ×（-73）

三、计算

1、（－2）2009+（－2）20103、-x2·x3；

5、(ab)2(ab)

（）

(4)x2·x2=2x4

（）

(6)a2·a3－ a3·a2 = 0()

(8)x7+x7=x14

(2)x4x5;

(4)b2mb3m-1.（6）7×（-7）3×72;

2、(5)553(5)4

4、(-c)3·(-c)m.6、(ba)2(ab)（）（）（）

53232(ba)(ab)(ba)(ab)ab7、8、四、解答

1、a2mam1a5,求m

2、计算并把结果写成一个底数幂的形式: ①34981；

3、（x+y）2·（－x－y）3=______．

张彦龙同底数幂的乘法教学设计 篇5

哈尔滨市阿城区新华一中 张彦龙

【教材分析】

1、教材地位及作用

本章是整式的加减的后续学习，首先，从幂的运算入手，逐步展开整式的乘法运算；接着，在整式的乘法中提炼出两种特殊的乘法运算，即两个乘法公式；最后，从整式的乘法的逆过程出发，引人因式分解的相关知识．

“整式的乘法”是整式的加减的后续学习从幂的运算到各种整式的乘法，整章教材都突出了学生的自主探索过程，依据原有的知识基础，或运用乘法的各种运算规律，或借助直观而又形象的图形面积，得到各种运算的基本法则、两个主要的乘法公式及因式分解的基本方法学生自己对知识内容的探索、认识与体验，完全有利于学生形成合理的知识结构，提高数学思维能力

同底数幂的乘法是幂的运算性质之一，它和幂的另两个运算性质——幂的乘方和积的乘方，都是学习整式乘法的基础，在幂的三个运算性质中，同底数幂的乘法性质是最基本的．学好同底数幂的乘法性质的基础是正确理解底数、指数、幂的概念和乘方的意义．教学时做到不要生硬地提出问题，应力求顺乎自然、水到渠成．讲课要注意联系过去尚不甚巩固的知识，将新旧知识有机地融合在一起。

2、教学目标

知识与技能：能准确判断两个幂是不是同底数幂。掌握同底数幂的乘法性质，并会用它熟练地进行运算指数是正整数时同底数幂的乘法。

数学思考：通过推导运算性质培养学生的观察、概括与归纳能力。

解决问题：通过知识的迁移、类比，增强学生分析问题和解决问题的能力。

情感态度：在知识的探索中，体验获取新知，不断获得成功的喜悦。通过同底数幂乘法法则的推导和应用，使学生进一步理解“特殊——一般——特殊”的认知规律和辨证唯物主义思想，体味科学思想方法，激发学生探索创新精神．

3、教学重点、难点

重点：同底数幂的乘法性质。

难点：同底数幂的乘法性质中字母的广泛含义及性质的灵活运用。【教学策略】

本节课我以问题的形式，引导学生先独立地进行思考、探索，再通过交流、讨论，发现法则．使学生的学习过程成为再发现、再创造的过程，使学生在学习的过程中掌握学习与研究的方法，养成良好的学习习惯，从而学会学习，学会思考，学会合作，学会创新．

【资源整合】利用阿城教育教学资源网、远程ip资源、因特网资源。【教学过程】

一、情景引入：（多媒体展示）

借助“神八”成功升空这一大的时事背景，过渡到控制“神八”自主飞行的计算机是我国自主研发的“天河一号”，它的计算速度为2750万亿次每秒，那么这台计算机1000秒进行了多少次运算？从而过

153渡到第二十一章整式的乘除与因式分解。由算式10×10的特点导入到本节学习内容同底数幂的乘法运算。

设计意图：

从当前的时事话题入手设计问题，激发学生的爱国情感，同时也为我国综合国力的不断强大而感到自豪，让学生从实际问题中抽象出简单的数学模型，实际在列式计算时遇到了同底数幂相乘的形式，给出问题，启发学生进行独立思考，激发学习探究兴趣。

二、探索新知（多媒体展示）

1、回顾乘方的意义：

在a中，a、n、各叫什么？表示什么意义？

2、那么10×10算式特点：同底、乘法。

你能举出几个符合这样特点的运算吗？（学生举例，教师引导学生剖析，并列在黑板上，待下步运算）153n3、利用乘方的意义，让学生自主探究汇报刚刚黑板上举出的同底数幂乘法的运算具体做法。(足够的时间思考，然后运用多媒体演示，突出方法，特征)

4、得出同底数幂的运算法则

通过上题计算引出同底数幂相乘法则的内容，一般地，如果m，n都是正整数，那么

aman(aaa)(aaa)m个an个a

aaa(mn)个amnmn

即aaa（底数a可表示任何具体的数或单项式、多项式），这就是说：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。

5、由学生剖析法则：运算条件：同底

乘法

运算方法：底不变

指相加

设计意图：

在很多人的印象中，代数除了繁琐的计算就是空洞的符号，是一门内容枯燥、脱离实际的课程，事实上，代数是一门具有丰富内容并且与现实世界、学生生活、其他科学联系十分紧密的学科，它的符号表示手段，深刻地揭示了存在于一类实际问题中的共性，有助于人们对现实世界的认识。性质的探究得出过程正是体现了这一点，用字母揭示一般规律性的东西，是我们应该引导学生掌握的，这是一种非常简洁的方式。同时渗透“特殊——一般——特殊”的认知规律和辨证唯物主义思想，体味科学思想方法，激发学生探索创新精神．

三、巩固训练与提升（多媒体展示）

1、判断下列计算是否正确，并简要说明理由： ① c · c3 = c3

② m + m3 = m4 ③

x

5·x5 = x25

④a3 · a3 = a62、初步应用感受法则：师口述练习题，生听题口答

3、运用同底数幂的乘法法则计算：（先笔答然后集中校对）（1）105×106（2）x2 ·x5（3）a·a

4（4）xm·x2m+1(5)a2n · an+1

4、类比发现

(1)105·10·103；(2)x7·x·x12；(3)y·y2·y3·y 归纳：上述法则可以加以推广，对三个或三个以上同底数的幂相乘，同样适用。如，amanapamnp（m、n、p都是正整数）

5、同步训练

（1）55

5（2）xx237nn1xn2xn3

6、拓展训练：想一想

①(-2)4×(-2)5 = ②（）3 ×（）2 = ③(a+b)2 ·(a+b)5 = 7拓展训练：随机应变（1）x

5·（）= x 8

（2）a ·（）= a6（3）x · x3（）= x7

（4）xm

·（）＝ｘ3m

8、拓展训练：议一议

已知：am=2，an=3.求am+n

=？

9、拓展训练：算一算

（1）8 = 2x，则 x =

；

（2）8× 4 = 2x，则 x =

；（3）3×27×9 = 3x，则 x =

设计意图：：

以基本习题为落脚点，通过全方位、多层次练习安排，利用性质的正用、逆用、变形用，让学生学会判别、应用所学字母表达式，以达到巩固新知的作用。

四、总结提升（多媒体展示）共同总结这节课的主要内容：（知识+技能+思想）1．同底数幂相乘，底数_____，指数_____。

2．计算过程中应注意什么？

（八字：同底，相乘，不变，相加）

3、数学思想； 特殊---一般----特殊

五、教学设计反思：

1.要把所学知识与未学知识有机的结合起来

学生的知识体系是一步步建立起来的，怎样通过引导能让学生把已熟悉的知识与未学知识巧妙联系起来是在教学过程中必须深入思考的环节。在教学中的复习回顾乘方的意义，为新课的学习做好准备。

2.要把培养学生的能力放于学习的首位

学习知识的过程不能简单的理解为“教——学”的过程，教师在教学中应当有意识、有计划地设计教学活动，引导学生体会到数学知识之间的联系，感受数学的整体性，不断丰富解决问题的策略，提高解决问题的能力。

3.可以把适当的拓展题补充到教学之中

在教学上，可根据学生的学习水平将知识作适当的拓展如本节中同底数幂的正用、逆用、变形用，是对一些学有余力的学生可为他们提供进一步发展的机会。

哈尔滨市数学学科“烛光 杯”教学设计：

课题《同底数幂的乘法》

单位：阿城区新华一中

初中数学同底数幂的除法练习题 篇6

【基础巩固】

1．(－2)0的值为

A．－2 B．0 C．1 D．2

2．3－1等于()

A．3 B．－C．－3 D．

3．(1)①(－99)0＝_______，②－0.10＝_______，③(a2＋1)0＝_______；

(2)①3－2＝_______，②(－0.5)－3＝_______，③＝_______．

4．(1)当a_______时，(a＋3)0＝1有意义；

(2)当a_______时，(a－2)－1＝有意义；

(3)当x_______时，(x＋5)－2＝1有意义．

5．若3x＝，则x＝_______；若，则x＝_______．

6．计算：

(1)10－4(－2)0；(2)(－0.5)0(－)－3；

(3)22－(－2)－2－3(－3)0；(4)()－1－4(－2)－2＋(－)0－()－2．

【拓展提优】

7．计算2－x等于()

A．B．C．－D．4

8．下列计算正确的.是()

A．x2．x3＝x6 B．3－2＝－6 C．(x3)2＝x5 D．40＝1

9．(4－1－)0等于()

A．0 B．－1 C．1 D．无意义

10．当x_______时，(3x－2)0＝1有意义；若代数式(2x＋1)－4无意义，则x＝_______．

11．若，则x的值为_______．

12．计算：

(1)－316(－3)16；(2)；

(3)；(4)．

13．已知a＝－0.32，b＝－3－2，c＝，d＝，比较a、b、c、d的大小并用“”号连接起来．

14．分别指出当x取何值时，下列各等式成立．

(1)；(2)10x＝0.01；(3)0.1x＝100．

参考答案

【基础巩固】

1．C 2．D 3．(1)①1；②－1③1(2)①②－8③6

4．(1)－3(2)－5 5．－4－2 6．(1)0.0001(2)－(3)(4)－7

【拓展提优】

7．A 8．D 9．D 10．－11．1 12．(1)－1(2)20(3)－

同底数幂的除法(二)教学设计 篇7

３同底数幂的除法（第2课时）

一、教学目标是：

1．知识与技能：会用科学记数法表示小于1的正数，能进行它们的乘除运算，并将结果用科学记数法表示出来.2．过程与方法：借助自己熟悉的事物感受绝对值较小的数据，进一步发展学生的数感，体会估测微小事物的方法与策略.3．情感与态度：了解数学的价值，体会数学在生活中的广泛应用.二、教学重点：用科学记数法表示小于1的正数，借助熟悉的事物感受绝对值较小的数据

教学难点：用科学记数法表示小于1的正分数，估测微小事物的策略

一、教学过程设计

本课时设计了七个教学环节：复习回顾、交流引入、巩固落实、感受数据、反馈拓展、课堂小结、布置作业.第一环节 复习回顾

活动内容：1.纳米是一种长度单位，1米=1,000,000,000纳米，你能用科学记数法表示1,000,000,000吗？

2.在用科学记数法表示数据时，我们要注意哪些问题？

活动目的：这一环节的目的是引导学生回顾如何用科学记数法表示大于10的数以及应注意的问题，为下面类比表示小于1的正数奠定基础.第二环节 交流引入

活动内容：1.1纳米= 米？这个结果还能用科学记数法表示吗？ 2.你知道生物课中接触的洋葱表皮细胞的直径是多少吗？照相机的快门时间是多长呢？中彩票头奖的可能性是多大？头发的直径又是多少呢？生活中你还见到过哪些较小的数？请把你找到的资料和数据与同伴交流

3.你能用科学记数法表示这些数吗？

第三环节 巩固落实 活动内容：1.用科学记数法表示下列各数： 0.000 000 000 1= 0.000 000 000 002 9= 0.000 000 001 295= 2.下面的数据都是用科学记数法表示的，请你用小数把它们表示出来： 7×10-5= 1.35×10-10= 2.657×10-16=

活动目的：两组题目通过正反两个方面的运用来巩固学生对科学记数法的理解，为了避免让学生只对这些无背景的数据进行简单改写，本环节的题量不大，在后面的环节中还给学生提供了较多的具有实际背景的数据再进行巩固练习.第四环节 感受数据

活动内容：1.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.虽然他们的直径还不到人的头发丝粗细的1，但它们含有大量的有20毒、有害物质，并且在大气中停留的时间长、输送距离远，因而对人体健康和大气环境质量有很大的危害.假设一种可入肺颗粒物的直径约为2.5μm，相当于多少米？多少个这样的颗粒物首尾连接起来能达到1m？与同伴交流

2.估计1张纸的厚度大约是多少厘米.你是怎样做的？与同伴交流 用原数计算

2.5μm=0.0000025m，1÷0.0000025=400000（个）用科学记数法表示后再计算

2.5μm=2.5106m，1÷（2.5106）=4105（个）

第五环节 练习巩固 提升能力

活动内容： 1.基础练习：

（1）用科学记数法表示下列各数，并在计算器上表示出来：

0.000 000 72； 0.000 861； 0.000 000 000 342 5（2）1个电子的质量是：0.000 000 000 000 000 00 000 000 000 911g，用科 学记数法表示为 g；冠状病毒的直径为1.2×102 纳米，用科学记数法表示为______________米.2.变式练习：

（1）每个水分子的质量是3×1026g，用小数表示为 ；每个水分子的直径是4×1010m，用小数表示为.第六环节 课堂小结

活动内容：

1.这节课你学到了哪些知识？

2.用科学记数法表示小于1的正数与表示大于10的数有什么相同之处？有什么不同之处？

3.用科学记数法表示容易出现哪些错误？你有哪些经验？与同伴交流 4.在估测微小事物时你用到了哪些方法和策略？

第七环节 布置作业

1．完成课本习题1.5 2．拓展作业：阅读课本“读一读”，你想了解更多的有关纳米技术或微小世界中的有趣问题吗？请你查阅资料，制作成手抄报，一周后带来与同学分享.四、教学设计反思：

1.把知识的学习与学生的需求紧密结合

在教材中并没有出现用科学记数法来表示0到1之间分数的题目，但是学生查找的数据中很多都是用分数表示的，而且学生在用科学记数法表示完小数后自然会产生表示分数愿望，因此教学设计中也顺应学生的需求，把这一难点知识在课上予以解决.像这样根据学情适当调整教学内容，把知识的学习与学生的需求紧密结合，才能真正的激发学生的兴趣，调动学生的积极性.2.创设丰富的情景，激发学习的兴趣