计算公式总结（精选15篇）
计算公式总结 篇1
会计计算公式总结1 会计基础：
1、资产类：
资产=权益
资产=债权人权益+所有者权益 资产=负债+所有者权益收入-费用=利润 资产=负债+所有者权益+(收入-费用)
因此：资产+费用=负债+所有者权益+收入
2、资产类、负债类账户期末余额: 1)资产类账户期末余额=期初余额+本期借方发生额-本期贷方发生额
(费用类与资产类相同)
2)负债类账户期末余额=期初余额-本期借方发生额+本期贷方发生额
(所有者权益、收入与负债类相同)
3、借贷记账法试算平衡公式：
全部账户本期借方发生额合计=全部账户本期贷方发生额合计 全部账户借方期初余额合计=全部账户贷方期初余额合计 全部账户借方期末余额合计=全部账户贷方期末余额合计
4、资产负债表期末余额取得计算公式：
(此借方、贷方是指其所属明细账借贷方)
1)货币资金期末余额：
货币资金期末余额=现金+银行存款+其他货币资金
(即：现金、银行存款及其他货币资金借方余额合计)2)累计折旧=买入价-残值(残值=固定资产原值*5%)固定资产净值=固定资产原值-累计折旧 3)资产类(余额在借方)应收账款期末余额=应收借方+预收借方 预付账款期末余额=预付借方+应付借方 4)负债类(余额在贷方)应付账款期末余额=应付贷方+预付贷方
预收账款期末余额=预收贷方+应收贷方
5、利润计算公式：
营业利润=主营业务利润+其他业务利-期间费用
主营业务利润=主营业务收入-主营业务成本-主营业务税金及附加 其他业务利润=其他业务收入-其他业务支出 期间费用=营业费用+管理费用+财务费用
营业利润=主营业务收入+其他业务收入-主营成本-主营税金及附加-管理费用-营业费用-财务费用-其他业务支出 利润总额=营业利润+投资收益+营业外收入-营业外支出 净利润=利润总额-所得税
6、企业未达账项调节方法： 1)双方余额调节法：
企业余额+银已收企未收-银已付企未付=银行余额+企已收银未收-企已收银未付
(其中企业余额是指银行存款日记余额，银行余额是指银行对账单余额)附加：账户结构
1.资产类账户：(与费用/成本类账户结构相同)借方表示增加 贷方表示减少 期初期末余额在借方。2)权益类账户：(包括负债类账户与所有者账户)(与收入类账户结构相同)借方表示减少 贷方表示增加 期初期末余额在贷方(注：收入类一般期末没有余额)3)由公式： 资产+费用=负债+所有者权益+收入
得知:资产、费用借方表示增加，贷方表示减少;负债、所有者权益、收入借方表示减少，贷方表示增加。汇总：
借方登记：资产增加、费用增加、负债减少、所有者权益减少、收入减少
贷方登记：负债增加、所有者权益增加、收入增加、资产减少、费用减少。
计算公式总结 篇2
PPG模式之惑
此前一度非常热门的PPG公司, 在进入市场之初非常成功, 其仅仅以呼叫中心和互联网为主销售男士衬衣, 而取消了传统的店铺的销售形式, 这在男士衬衣行业无疑是一个巨大的创新, 其独特的经营模式振动了整个男士衬衣行业。
但是, 不久PPG的经营就出现了问题, 首先表现出来的是资金链断裂的危险。从表现来看, 是由于竞争者的进入导致销售下滑, 尤其是PPG投入的广告费用太多, 业内人士保守估计, PPG的广告占销售额的比重不会低于45%, 而导致资金链的问题。
问题根源在于, 为什么PPG会打这么多广告呢?PPG曾在不同场合多次重申过自己的理念。“PPG的核心是做品牌”、“消费者买产品, 品牌是很重要的, 每个品牌都有自己的定位和形象, 竞争对手要模仿我们的话也无法模仿我们的品牌形象”。如此看来, PPG花费大量广告费的目的是希望打造一个有着明确定位和形象的知名男士衬衣品牌。
PPG打造知名衬衣品牌的初衷正是他们走向衰落的根本原因, 而PPG在前期的成功正是由于他们的经营模式, 在无意中满足了消费者需求的变化。在国内市场上, 尤其是大型城市市场中, 随着消费水平的提高, 男士们开始拥有更多的衬衣, 衬衣的更替频率也越来越快, 这些男士开始将衬衣当做一件非常普通的消费品, 甚至开始将衬衣视为近乎于内衣的一种衣服, 显然, 衬衣作为显示身份、品位等因素的功能在衰退。而且, 随着男士衬衣产品的标准化程度的提高, 在男士衬衣上越来越难以体现出时尚的设计、精细的做工、高档的面料等元素了。这些因素都导致了消费者需求的一个变化, 即在大型城市市场上的男士们, 在购买衬衣时不再像以前那样看重衬衣品牌了, 而是更加关注衬衣的性价比和购买时的便利性了。
显然, PPG无店铺、无工厂的经营模式给衬衣带来的低价, 在无意中吻合了消费者需求的变化, 消费者也并不在意他们在进入市场之初没有品牌。但是, PPG的初衷仍然是打造知名的衬衣品牌, 当他们将大量的金钱投入到广告中去时, 由于消费者并不在意衬衣的品牌, 实际上, PPG投入到广告中的巨额费用并不能换来同等的销售的增加, 那么, 资金链出现问题也是必然的了。而且, 当资金链出现了问题以后, 在不能提高零售价的前提下, PPG只能以牺牲产品质量 (虽然这不一定是公司明确的经营政策) 为代价了, 那么, PPG衬衣的性价比就变得没有吸引力了, 因此, 具有类似经营模式的新的竞争对手的机会来了。
商业公式的偏差
PPG实际上是一个颠倒应用商业公式的因果关系的典型例子。
在创造新的商业公式的过程中, 往往会出现一种认识上的偏差, 尤其是一些国内企业, 他们总是习惯于将创造新的商业公式的着眼点, 放在行业内部因素, 而不是消费者身上。也就是说, 很多企业以整合价值链和行业内部各种因素为出发点, 创造了某种新的商业逻辑, 这种新的商业逻辑确实会给企业带来某些竞争优势, 比如更低的成本, 更加快捷便利的服务等。但是, 如果这些新的竞争优势并没有给消费者带来新的价值, 或者这些新的竞争优势给消费者带来的价值并不大, 消费者并不在意这些新的价值, 那么, 这种新的商业逻辑就不能给企业带来长久的竞争优势。
导致以上的问题的原因是企业在思考商业逻辑时, 忽略了商业公式中等号两边的因果关系, 在商业公式中, 等号的左边是各种商业因素及其逻辑关系, 右边是消费者的价值。很多企业是由等号的左边推导出等号的右边, 即以各种商业因素及其逻辑关系推导出给消费者创造的价值。
问题在于, 在这种思维方式下, 很容易误导企业过于关注商业因素及其逻辑关系的创新, 而忽略了研究消费者需求及其变化。即便某个经营模式暂时吻合了消费者的需求, 但是, 由于企业并没有了解这种经营模式吻合消费者需求的本质因素, 而必然会在日常的经营中, 不知不觉地改变了吸引消费者的因素。但是, 如果企业始终以商业公式的右边为核心, 开发和审视经营模式, 就能够保持经营模式为消费者创造更多的价值。
正确认识因果关系
反之, 如果从商业公式的右边着手创新经营模式, 即从研究消费者的需求 (包括消费者潜在的需求, 以及消费者需求的变化) 开始, 往往会创造出更加成功的经营模式。也就是说, 企业在创造新的经营模式时, 首先深入理解行业内的消费者的潜在需求及其变化, 然后根据对消费者需求的了解, 在各个商业因素及其逻辑关系中寻求创新, 以新的商业因素及其逻辑关系, 更好地满足消费者潜在的需求及其需求的变化。显然, 只要企业对消费者潜在的需求及其需求的变化有及时而正确的理解, 那么, 在这种思维方式下创造出来的新的经营模式必然是成功的, 而且, 也同时具备了对原有的经营模式进行修正、调整的能力。
从应用商业公式的角度来看, 戴尔无疑是一个成功者。在美国市场, 当电脑技术逐渐成熟, 以及消费者开始认为电脑只是一件普通的消费品时, 消费者也就不会刻意关注电脑的品牌、外观等因素了, 而消费者就会对电脑产品的性价比和购买的便利性更加关注了。那么, 戴尔模式在网上的直销形式恰好更好地满足了消费者需求的变化, 他们以同等的产品品质、便利的购买方式和更低的价格, 赢得了消费者。显然, 戴尔正是由于看到了消费者需求的变化, 从而才创新了经营模式, 并一举获得成功。
戴尔成功地应用商业公式并没有到此为止。当戴尔发现, 由于电脑产品生产成本的不断降低, 笔记本电脑也逐渐变成了普通的消费品, 越来越多人从使用台式电脑转向笔记本电脑。那么, 消费者在使用笔记本电脑时有何消费需求呢?显然, 作为可以携带的笔记本电脑, 消费者更加关心电脑的体积、重量、外观等因素, 而这些因素在网上是无法得到真实的体验的, 因此, 戴尔开始与沃尔玛、国内的国美电器等零售商合作, 即开始进入传统的零售渠道销售其电脑了。如果戴尔没有看到消费者对电脑产品需求的变化, 他们也许就不会进入传统的零售渠道, 那么, 他们的市场份额必然会慢慢地减少。当然, 也许戴尔正是看到了其销售逐渐下滑, 而在寻找销售下滑原因时, 发现了消费者在购买电脑产品时的消费需求的变化, 从而才决定进入传统零售渠道。
幸福的计算公式 篇3
同来的其他女学员对这位女生的精确计算法都纷纷摇头。按照她的逻辑，如果她赚10元，男人赚20元，30元除以2得15元，她的生活质量就提高了，她就赚到了。我总算知道了自己为什么总是乐呵呵的，对婚姻挺满意，容易得到幸福的人和不容易得到幸福的人，原来是计算方法不同。有人认为他/她的人生就是一串数字，代表身高体重收入学历头衔，输入电脑按回车键就能得到幸福。此女生如果不改变计算方式，估计会持续“剩”下去。
有对上海父母跟我咨询，女儿的男友是外地青年，独自在上海打拼。他们说他是“三无产品”，说要跟他们女儿结婚至少要500万元。我问500万元的男人凭什么要选你女儿？他们愣了。他们女儿25岁，月薪3000元，據说长得不错。我说这样的女孩上海大街上扔块石头就能砸中一个，而他们想要的500万元男人轻易找不到。
十几年前，有位女友跟我合住，我们俩都单身。她家很穷，可是父母什么家务都不让她做。我们轮流做饭，她第一次蒸鱼，居然把鱼直接放在网格上，鱼肉熟了后顺着空格掉到锅底成了鱼汤！我说你从来没吃过蒸鱼吗？她说没见过怎么蒸的，都是爸爸端上桌的。她也不会扫地。幸好她后来出国独立自主了。
有些父母溺爱女儿，再穷也把女儿捧在手心，担心女儿受苦，总是希望找个物质基础好的女婿，她能太太平平一辈子。我跟这些父母说，不要指望这些女孩太平，有了房车她们也不会太平，她们的婚姻注定折腾。因为她们期望高情商低，不善于应对婚姻中的矛盾。不要以为找个有房车的男人就万事大吉。
本来以为穷人的孩子早当家，后来发现很多家境贫困的“80后”“90后”也被富养。一位下岗开出租车的师傅跟我说，为了给周末回家的女儿改善伙食，家里烧3条鱼给她吃3个中段，他跟老婆吃头尾。我说你要害死她，吃惯了中段并且以为理所应当的女孩，等她进入社会，谁给她留中段？男友、老公都不可能长期给她留中段，如此大的反差，让她怎么承受？
增值税消费税总结与计算公式 篇4
概念：我国境内销售货物，提供加工修配劳务以及进口货物的单位和个人。按销售额大小和会计核算水平分为，一般纳税人、小规模纳税人（年销售额80万以下）。
税率，17%、13%（物质，文化，生活必须用品，农业生产用品），小规模3% 一般纳税人，自产自销6%，销售旧货4%，运费运输7%抵扣（运费*7%）
征收日期：1日、3、5、10、15、1个月或者1季度。
免征增值税项目：
1、农业生产者销售的自产农业产品。
2、避孕药品
3、向社会收购的古书旧书。
4、直接用于科学研究，试验，教学的进口仪器和设备。
5、外国政府，国际组织无偿援助的物资，设备。
纳税义务发生时间（权责发生制）
1、直接收款方式，无论货物是否发出，均为销售款或者取得索取销售款票据的当天；
2、采取托收承付和委托银行收款方式，为发出货物并办妥收手续当天。
3、采取赊销和分期收款方式，为书面合同约定收款日期的当天。无书面合同的，为货物发出的当天。
4、采取预收货物方式，为货物发出的当天。生产工期超过12个月，例如大型设备，飞机，船舶，为收到预算款，或书面合同约定收款日期的当天。
5、委托他人代销货物，未收到代销单位代销清单或者收到全部或者部分货款的当天。未收到由发出代销货物满180天的当天。
6、销售应税劳务，为收起销售款或取得销售款票据的当天。
7、纳税人发生视同销售行为的，为货物移送的当天。
增值税应纳税=当期销项税额-当期进项税额
像购买方收取的：销项税额=销售额*税率
销售额，指全部价款和价外费用。
进项税额=买价*扣除率（运费扣除率为7%）
买价=（买价-不得抵扣的损失）不得抵扣的损失：（申报抵扣应在专用发票开去之日起，90天内）
1、非应税项目，非应税劳务、转让无形资产、销售不动产、建造非生产性建筑物和构筑物。
2、用于免税项目的购进货物或应税劳务。
3、用于集体福利或个人消费的购进货物或应税劳务，包括，学校，医院，招待所，托儿所，疗养院，文化娱乐单位等部门购进货物。
4、非正常损失购进货物，自然灾害，管理不善，盗窃，发生霉烂变质的损失。
5、非正常损失的再产品，产成品所耗用的购进货物或应税劳务。
视同销售的概念：自产，委托，代销（外购不属于视同销售）组成计税价格=成本*（1+成本利润率）
混合销售：因以纳税人经营主业，只征一种税，由主业确定征税。销售额=含税销售额/1+税率
6、残疾人组织直接进口供残疾人专用的物品。
7、个人，销售自己使用过的物品，（除外的有，游艇、摩托车、应征消费税的汽车除外）
消费税重点汇总
概念：我国境内从事生产，委托加工，和进口应税消费品的单位和个人。对其销售额和销售数量特定环节征收。就是对特定消费品和消费行为征收的一种税。有定额税率（黄酒、啤酒）、比例税率。
征税范围
烟、酒和酒精、化妆品、贵重首饰及珠宝玉石、鞭炮及焰火、成品油、汽车轮胎、摩托车、小汽车、高尔夫球及球具、高档手表（1万以上，含1万）、游艇（大于8米）、木制一次性筷子、实木地板。
纳税期限，1、3、5、10、15、1个月
纳税义务发生时间
1．纳税人销售应税消费品的，按不同的销售结算方式分别为：
（1）纳税人采取赊销和分期收款结算方式的，其纳税义务的发生时间为销售合同规定的收款日期的当天。
（2）纳税人采取预收货款结算方式的，其纳税义务的发生时间为发出应税消费品的当天。
（3）纳税人采取托收承付和委托银行收款方式销售的应税消费品，其纳税义务的发生时间为发出应税消费品并办妥托收手续的当天。
2（4）纳税人采取其他结算方式的，其纳税义务的发生时间为收讫销售款或者取得索取销售款的凭据的当天。
2．纳税人自产自用的应税消费品，其纳税义务的发生时间为移送使用的当天。3．纳税人委托加工的应税消费品，其纳税义务的发生时间为纳税人提货的当天。4．纳税人进口的应税消费品，其纳税义务的发生时间为报关进口的当天。
生产成本利率：甲类卷烟、粮食白酒、高尔夫球球具、游艇
按10%
乙类卷烟、雪茄烟、烟丝、薯类白酒、其他酒、酒精、化妆品、、焰火、轮胎、一次性筷子，实木地板、中轻型商务客车，按5%
贵重首饰珠宝玉石、摩托车 按6%
乘用车
8%
高档手表，20%
消费税税目利率
例如。烟25-45%、酒5-20%,化妆品30%、高档手表20%，高尔10%，木制一次性筷子、实木地板、铂金首饰，钻石饰品、酒精5% 汽车轮胎3%等
从量（卷烟、白酒黄酒啤酒汽油，柴油，定额）重量、容积、数量
从量计算 应纳税=应纳消费品数量*消费税单位税额
从价定率：
从价
应纳税=销售额*适用税率（销售额含销售额和价外费用）
应税销售额=含增值税销售额/1+增值税率
从价从量复合计税的（卷烟、粮食白酒、薯类白酒）
应纳税=销售数量*定额税率+销售额*比例税率
自产自用（用于连续生产的不纳税）
有同类消费品的计算方法：
应纳税额=同类销售价格*自产自用数量*税率
没有同类消费品的：
组成计税价格=成本+利率/1-消费税税率
=【成本+（1+生产成本利率）】/（1-消费税率）
委托加工应税消费品组成计税价格的计算
（1）委托加工的应税消费品，按照受托方的同类消费品的销售价格计算纳税； 应纳税额=同类消费品销售单价×委托加工数量×适用税率
（2）没有同类消费品销售价格的，按照组成计税价格计算纳税。组成计税价格计算公式：
组成计税价格＝（材料成本＋加工费）÷（1－消费税税率）应纳税额=组成计税价格×适用税率
进口应税消费品应纳税额的计算
1．进口的应税消费品
（1）实行从价定率办法计算应纳税额的，按照组成计税价格计算纳税。组成计税价格计算公式：
组成计税价格＝（关税完税价格＋关税）÷（1－消费税税率）
应纳税额=组成计税价格×适用税率
（2）实行从量定额办法的应税消费品的应纳税额的计算
钢筋理论计算公式 篇5
(kg/m)W=0.006165*d*d d=直径mm直径10mm的圆钢,求每m重量。每m重量=0.006165×10×10=0.6165 kg螺纹钢(kg/m)W=0.00617*d*d d=断面直径mm断面直径为12mm的螺纹钢,求每m的重量。每m的重量=0.00617×12×12=0.89kg方钢(kg/m)W=0.00785*a*a a=边宽mm边宽20mm的方钢,求每m的重量。每m的重量=0.00785×20×20=3.14kg扁钢(kg/m)W=0.00785*b*d d=厚mm b=边宽mm边宽40mm,厚5mm的扁钢,求每m的重量。每m的重量=0.00785×40×5=1.57kg六角钢(kg/m)W=0.006798*s*s s=对边距离mm对边距离50mm六角钢,求每m重量。每m重量=0.006798×50×50=17kg八角钢
(kg/m)W=0.0065*s*s s=对边距离mm对边距离80mm的八角钢,求每m的重量。每m重量
=0.0065×80×80=41.62kg等边角钢(kg/m)W=0.00785*[d(2b-d)+0.215(R*R-2r*r)]b=边宽R=内弧半径d=边厚r=端弧半径求20mm×4mm等边角钢的每m重量。从冶金产品目录中查出4mm×20mm等边角钢的R为3.5,r为1.2。则每m重量=0.00785×[4×(2×20-4)+0.215×(3.5×3.5-2×1.2×1.2)]=1.15kg不等边角钢(kg/m)W=0.00785*[d(B+b-d)+0.215(R*R-2r*r)]B=长边宽b=短边宽D=边厚r=端弧半径R=内弧半径求30mm×20mm×4mm不等边角钢的每m重量。从冶金产品目录中查出30mm×20mm×4mm等边角钢的R为3.5,r为1.2。则每m重量=0.00785×[4×(32+20-4)+0.215×(3.5×3.5-2×1.2×1.2)]=1.48kg槽钢(kg/m)W=0.00785×[hd+2t(b-d)+0.349(R*R-r*r)]h=高d=腰厚b=腿长R=内弧半径t=平均腿厚求
80mm×43mm×5mm的槽钢的每m重量。从冶金产品目录中查出槽钢t为
8、R为
8、r为4。则每m重量=0.00785×[80×5+2×8×(43-5)+0.349×(8×8-4×4)]=8.04kg工字钢
(kg/m)W=0.00785×[hd+2t(b-d)+0.615(R*R-r*r)]h=高d=腰厚b=腿长R=内弧半径t=平均腿厚求
250mm×118mm×10mm的工字钢每m重量。从冶金产品目录中查出t为
13、R为
10、r为5,则每m重量=0.00785×[250×10+2×13(118-10)+0.615×(10×10-5×5)]钢板(kg/㎡)W=7.85*d d=厚度厚度4mm的钢板,求每㎡重量。每㎡重量=7.85×4=31.4kg钢管[包括无缝钢管及焊接钢管](kg/m)W=0.02466*s(d-s)d=外径s=壁厚外径为60、壁厚4的无缝钢管,求每m重量。每m重量=0.02466×4×(60-4)=5.52kg钢材理论重量表管类:公斤/米板类:公斤/平方米热板花纹板方钢工字钢镀锌扁钢电线管镀锌角钢规格理重规格理重规格理重规格理重规格理重规格理重规格理重0.5 3.925 2.5 22.6 10*10 0.785 10#11.261 25*4 0.827 15 0.625 40*4 2.567 0.75 5.888 326.6 12*12 1.13 12#13.98 30*3 0.753 20 0.766 50*5 3.996 0.8 6.28 3.5 30.5 14*14 1.54 14#16.89 40*4 1.325 25 1.048 17.85 434.4 16*16 2.01 16#20.516 32 1.329 1.2 9.42 4.5 38.3 18*18 2.54 18#24.143 40 1.611 1.5 11.78 542.3 20*20 3.14 20b#31.069 50 2.407 215.7 650.1 25*25
4.91 22b#36.524 2.5 19.63 865.8 30*30 7.06 25b#42.03 323.55 28b#47.888 431.4 30b#48.084 539.25 647.1 862.8 10 78.5 12 94.2 14 109.9钢材信息:钢材理论重量计算公式圆钢螺纹钢槽钢焊管镀锌管角钢扁钢无缝管规格理重规格理重规格理重规格理重规格理重规格理重规格理重6.5 0.26 5#5.438 15 1.26 15
1.33 25*25*3 1.124 3*16 0.38 25*2.5 1.39 80.395 6.5#6.709 20 1.63 20 1.73 30*30*3 1.373 4*16 0.50 32*3 2.15 10 0.617 8#8.045 25 2.42 25 2.57 40*40*4 2.422 3*20 0.47 38*3 2.59 12 0.888 10#10.007 32
3.13 32 3.32 50*50*5 3.77 4*20 0.63 45*4 4.04 14 1.21 12#12.059 40 3.84 40 4.07 63*63*6 5.721 4*25 0.78 51*4 4.63 16 1.58 14a#14.535 50 4.88 50 5.17 70*70*7 7.398 3*30 0.71 57*4 5.23 18 214b#16.733 65 6.64 65 7.04 75*75*8 9.03 4*40 1.26 76*4.5 7.93 20 2.47 16a#17.24 80 8.34 80 8.84 75*50*6 5.699 6*40 1.88 89*4.5 9.38 22 2.98 16#19.752 100 10.85 100 11.5 80*80*8 9.658 5*50 1.96 108*4.5 11.49 25
加班工资计算公式 篇6
1.在标准工作日内安排劳动者延长工作时间的
延长工作小时数×小时工资×150%
2.休息日安排劳动者工作又不能安排补休的
休息日工作天数×日工资×200%
或：休息日工作小时数×小时工资×200%
3.法定休假日安排劳动者工作的
法定休假日工作天数×日工资×300%
或：法定休假日工作小时数×小时工资×300%
(二)综合工时制加班工资计算方法
前提：经过审批。
实行综合工时制的用人单位，计算工作时间的周期不再是以天为单位，而是可以是以周、月、季、年，但其平均日工作时间和平均周工作时间应与法定标准工作时间基本相同：即在综合计算周期内，某一具体日(或周)的实际工作时间可以超过8小时(或40小时)，但综合计算周期内的总实际工作时间应当不能超过总法定标准工作时间。
1.法定休假日工作的
法定休假日工作天数×日工资×300%
2.延长工作时间工作的
小时工资×(总工作小时数-法定标准工作小时数-法定休假日工作小时数)×150%
(三)不定时工时制加班工资计算方法
前提：经过审批。
不定时工时制是指因工作性质、特点或工作职责的限制，无法按标准工作时间衡量或是需要机动作业的劳动者所采用的，劳动者每一工作日没有固定上下班时间限制的工作时间制度。实行不定时工时制，除法定节假日工作外，其他时间、工作不算加班。
法定休假日加班工资=法定休假日工作天数×日工资×300%(或：法定休假日工作小时数×小时工资×300%)
(四)实行计件工资制度的加班工资计算方法
配离子最大分布系数的计算公式 篇7
配离子最大分布系数ϕMLi, 即某级配离子MLi在所有配离子中的最大百分比是一个有意思的问题. 文献[1]用配离子分布系数对自由配体浓度对数lg[L]求一阶微分并令其为零, 有:
可得:
即当配合物的平均配位数
2公式的推导
我们首先假设溶液中仅存在MLi-1、MLi和MLi+1三级配离子, 则MLi的分布系数可表达为:
由式 (3) 不难看出, 当
即
MLi的分布系数有最大值
3公式的使用条件
若溶液中仅需考虑MLi-1、MLi和MLi+1三级配离子, 需满足
和
即此时溶液中配离子MLi-2和MLi+2浓度可被忽略不计。由于溶液中配离子MLi浓度最大, 根据文献[2,3], 式 (7) 和式 (8) 中前二项取对数后可近似认为相等。将式 (4) 代入式 (8) 、式 (9) 并两边取对数有:
lgKi-1-lgKi+1>2 (9)
和
lgKi-lgKi+2>2 (10)
由于溶液中MLi浓度最大, 其它配离子离它越远, 其浓度越小, 故式 (9) 和式 (10) 为溶液中仅考虑MLi-1、MLi和MLi+1三级配离子, 亦即式 (6) 的使用条件。
4公式的使用
为了验证本文公式的准确性, 我们随意选取各级稳定常数对数值为10.0, 8.8, 7.6, 6.4和5.2的配合物体系, 由于
lgK1-lgK3=2.4>2, lgK2-lgK4=2.4>2
故可使用本文公式计算第二级配离子的最大分布系数。根据式 (5) 和式 (6) 可得当PL=8.2, 第二级配离子最大分布系数为0.6656。
我们使用常用办公软件EXECL进行模拟计算可得当PL=8.2, 第二级配离子最大分布系数为0.6621, 与本文公式计算结果相近, 故使用本文公式计算配离子的最大分布系数是可行的。
同样地, 可以计算出当
摘要：推导出配离子最大分布系数的计算公式为:当满足lgKi-1-lgKi+1>2, lgKi-lgKi+2>2时, 有MLi, max=1/ (1+2Ki+1) , 式中K为配合物的各级稳定常数。
关键词：配合物,分布系数,最大值
参考文献
[1]张祥麟, 康衡.配位化学[M].长沙:中南工业大学出版社, 1986:66-71.
[2]孟凡昌, 罗登柏.络合滴定中由副反应系数lgQL (H) 计算pH值的新方法[J].分析化学, 1990, 18 (1) :46-48.
我的生活公式：不计算=好生活 篇8
我微笑地端着餐盘擦肩走过，盘里既有哈根达斯也有巧克力蛋糕，甲乙丙丁诧异的目光全都粘在我身上。
坦白说，我曾经也是个“计”算人。过去，我习惯计算许多事儿——练一次瑜伽会算计今天身体大概能柔软几分？以朋友公寓的面积和购买价格推算她的薪水，比较我们之间的差距；渴望丈夫回家帮我分担家事，打扫卫生或者拖地，于是，也常常会计算他走进家门的分钟数。有一天，他晚归十几分钟，我就很焦虑，又去计算他可能躲在外头抽烟了。
那时候，计算是我的生活方式，当然，我也因此活得比较疲累。比如，担心发胖，我无意识地计算食物的热量，过了一段时间后，无论何时进食，一个数字都会立刻闪现在脑海，将近五六年我都不敢吃哈根达斯和巧克力。甚至在夫妻生活里，我的计算天赋也会自动展现，每次丈夫上床必定受一番折磨，我要算一算是排卵期前还是排卵期后，他说，亲爱的，你是否有点强迫症？
当女儿出生后，我把所有精力花在她身上，许多脑子里计算的事务总是没法按时完成。生活被我搞得乱七八糟，我定制的作息表一次次作废，这让我很沮丧。我发现，我已经不能运行简单模式，计算变得如同吃饭睡觉般不能停下。
春天的早餐，我准备去健身房，因为我计算过，一周需要去健身五天才能保持体形，之后我计划是完成客户催要的设计稿。可惜，保姆迟迟未来，女儿扯紧我衣袖不让我离开。窗外，四月的樱花开得烂漫，粉色花瓣在清风的吹拂下纷扬飘洒，美极了。附近面包店烘培糕点的香味，一同飘散在风里，女儿难以抵抗家外美食美景的诱惑，她缠着我带她去玩。
凝视她可人的脸蛋儿，实在不忍心拒绝。我说，好吧，宝贝。然后，在女儿的欢呼声中，我打电话告诉保姆，让她不要来了，接着，我们母女俩惬意地坐在樱花树下吃几块巧克力口味的蛋糕。吃饱了，時间，不再计算。
更庆幸的是，停止计算挽救了我的焦虑。我无须再想很多乱七八糟的数字，也没有像从前一样纠结于自己未完成的计划。健身嘛，在想去健身房的时候才去，不计算去的次数；工作的话，我不会计算完成设计稿的时间，而且明白效率与时间不一定成正比；也不计算自己的体重，不计算上次与朋友一起吃饭是谁买单，花了多少钱……
婚姻中同样拿出不计算的态度，心境淡泊。家里家外不计算丈夫的忠诚度，不看他的手机；他老家的亲人登门拜访，不计算他们鞋子的泥巴几层厚，视为自己的亲人一样招待：丈夫出差不计较他的行踪归期，在他回来了轻声问候一声，递一杯他爱喝的拿铁咖啡。
转变了生活方式，我开始既不频繁地评判苛责自己，也不担忧还未做成的事情，有时间就多做，没时间暂且搁置。反正我想，我只是小女人又非“计”算人，没必要把身心完全绷紧，能松懈可以尽情松懈。不计算的安然淡定，看似好像令我缺乏竞争力，却也从根本上减少了压力。
渐渐地，我绷紧的面部神经舒缓下来变得爱笑，朋友同事都特别爱和我相处，因为大大咧咧不计算，公婆也对我刮目相看，就连丈夫都真的长大了。他不用我唠叨，也会心甘情愿地帮我干家务、带小孩。我懒得去计算他回家的分钟，他却每天按点进门。
现在，我已经找到了简单而放松的生活模式，不计算使我的生活更接近内心的平和、宁静。
离职工资计算公式 篇9
工作日加班费的计算方式:月工资÷21.75÷8×加班小时数×1.5倍;
双休日加班费的计算方式：月工资÷21.75÷8×加班小时数×2倍;
法定节假日加班费的计算方式：月工资÷21.75÷8×加班小时数×3倍。
一、《劳动法》第四十四条 有下列情形之一的，用人单位应当按照下列标准支付高于劳动者正常工作时间工资的工资报酬：
(一)安排劳动者延长工作时间的，支付不低于工资的百分之一百五十的工资报酬;
(二)休息日安排劳动者工作又不能安排补休的，支付不低于工资的百分之二百的工资报酬
(三)法定休假日安排劳动者工作的，支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。
《关于职工全年月平均工作时间和工资折算问题的通知》
二、日工资、小时工资的折算
按照《劳动法》第五十一条的规定，法定节假日用人单位应当依法支付工资，即折算日工资、小时工资时不剔除国家规定的11天法定节假日。据此，日工资、小时工资的折算为：
日 工 资：月工资收入÷月计薪天数
小时工资：月工资收入÷(月计薪天数×8小时)。
计算公式总结 篇10
[关键词] 筹资方式补偿性余额资金成本
对于现代企业而言，一个正常的企业如果要生产经营、对外投资以及调整资本结构等需要，必须要通过一定的渠道，采取适当的方式，获取所需资金，这也是我们常说的企业筹资。企业筹资的方式有多种，根据不同的标准和企业自身的特征，企业可以通过长期资金筹资和短期资金筹资，可以通过借款，也可以通过自由资金筹资。具体选择什么方式筹资？企业一般根据自身筹款的条件和不同筹资方式下不同的用资费用（是指企业在生产经营、投资过程中因使用资金而支付的费用，如股利和利息等）和筹资费用（是指企业在筹措资金过程中为获取资金而支付的费用，如借款手续费和证券发行费等）来选择。
企业筹资问题是一个比较重要的财务管理问题，因此在不同版本的财务管理教材中都对企业筹资问题作了详细的讲述，不同筹资方式的资金成本（是指企业为筹集和使用资金而付出的代价，包括用资费用和筹资费用）的公式都给予详细的列示。在我国财政部组织的一年一度的中级会计师资格考试中，指定用书的《财务管理》教材中也列示了相关资金成本的公式。其中，介绍了不同的短期资金筹资的方式。企业根据相关条件可以通过补偿性余额的信用条件向银行借款。
补偿性余额是指银行要求借款人在银行中保持按贷款限额或实际借用额的一定百分比（通常为10%～20%）计算的最低存款余额。显然，补偿性余额的要求提高了借款的实际利率。
补偿性余额贷款实际利率的计算方法在2007年度全国会计专业技术资格考试辅导教材中级会计资格《财务管理》第一百九十九页给出的公式为：
其公式的运用举例说明为：假设宏大上市公司2007年按年利率为6%的贷款利率，从银行借款1000万元，银行同时要求宏大公司保留150万元作为补偿性余额，也就是说宏大公司实际只能从银行取走850万元，则该公司借入该笔借款实际利率为：
可见，该计算公式计算方法和我国各商业银行采用补偿性余额的信用条件放贷收取利息的实际情况有不相符合的地方。根据我国商业银行放贷的具体要求，采用该种信用条件放贷时，银行要求企业保留一定的借款余额作为补偿性余额，其目的是为了降低银行自身的放贷风险，补偿银行由于该种信用条件的放贷而遭到的损失。但针对该部分保留的补偿性余额，银行实际也按同期存款利率给企业支付了利息，也就是说银行并不是如2007年度全国会计专业技术资格考试辅导教材——中级会计资格《财务管理》一书给出的计算公式那样无偿保留该部分余额。
仍沿用上例，若要真实反映该种短期筹资的资金成本，则应该在上例中增加一个已知条件，即：若同期银行的存款利率为3%，则该公司借入该笔借款实际利率为：
该书中介绍，若企业采用补偿性余额的信用条件的筹资方式对于银行来说有助于银行降低贷款风险，补偿其可能遭受的损失；但对借款企业来说，补偿性余额则提高了借款的实际利率，加重了企业的利息负担。但在我国实际运用来看，并不是中级会计资格考试参考书《财务管理》书中给出的计算公式那样采用该种信用条件筹资方式的实际贷款利率高出名义利率那么多。正如我们计算的那样，按书中给的公式计算得出补偿性余额贷款实际利率为7.06%，而实际运用中计算得出的补偿性余额贷款实际利率为6.529%。因此，采用该书中的计算方法则不能按照实际计算出企业的实际贷款利率，也导致企业在比较多种筹资方式采用何种信用条件时，不能正确的比较出采用何种信用条件对企业更有利，也就是说不利于企业做出正确的决策。因为，我们知道书中给出的不同种筹资方式的资金成本的计算公式，在理论上是指导企业在实践中采用何种筹资方式，使企业的资本结构处在最佳的状态。当然，花费少的资金成本筹到等额的款项是企业求之不得的。如果理论上的公式缺乏了实际意义，那我們就会认为该公式也失去了其本身的价值。
例如，仍沿用上例，若银行给宏大公司提供两种信用条件的贷款方式供宏大公司选择：一种是上例中的补偿性余额的信用条件；另一种方式是：同样是宏大公司借款1000万元，借款的年利率为6.5%，但是银行要求公司采用贴现的方式偿还借款利息，试问该公司采用哪种信用条件的贷款方式其借款对宏大公司有利？
注：所谓贴现的方式偿还利息就是银行向企业发放贷款时，先从本金中扣除利息部分，而到期时借款企业再偿还全部本金的一种计息方法。它实际是企业短期借款的借款利息支付方式。采用这种方法，企业可用的贷款额只有本金扣除利息后的差额部分，因此，其计算公式为：
分析：本例中要想得出对企业有利的决策则其决策方法为：比较两种方案中哪种方式的实际贷款利率低就应该选择哪种方式贷款。
第一种方案若按照中级会计资格《财务管理》书给出的计算公式，计算得出的实际贷款利率为7.06%；若按照我国商业银行的实际贷款情况则计算出的实际贷款利率为6.529%。
显然，若按照中级会计资格《财务管理》书中给出的计算公式来进行决策则应该选择第二种方案，放弃第一种方案，我们通过计算不难推出该公司明显会做出错误的决策，会误导企业在其他各种条件相同的情况下损失4.21万元[1000×(6.95%-6.529%）=4.21万元]。这只是我们通过一个简单的数学计算比较以后得出的结论，若在现实中，也许企业会由于决策的一点疏忽可能导致企业有更多的损失。
根据以上几个简单的小例子我们可以看出，中级会计资格《财务管理》书中给出的补偿性余额贷款实际利率的计算公式存在一定的不完善。而且由于公式本身的不足可能会给一个企业在筹资决策上带来一定的误导，甚至会导致企业发生不必要的资金成本。因此根据我国银行实际的贷款情况该计算公式应该修改为：
补偿性余额贷款实际利率这样计算才能体现出该种贷款方式的实际贷款利率，从而避免误导许多企业做出错误的决策。同时也能消除不知情者认为银行具有霸王条款之嫌。
计算公式总结 篇11
怎样求圆的面积?现在已是一个非常简单的问题, 用公式一算, 结果就出来了。可是你知道这个公式是怎样得来的吗?在过去漫长的年代里, 人们为了研究和解决这个问题, 不知遇到了多少困苦, 花费了多少精力和时间!
面对如此丰富的学习内容, 遇到如此神奇的课程资源, 我们何不抓住机遇, 让学生去走一走、看一看呢?于是在学习了“圆的认识”和“圆的周长”以后, 我这样煽动我的孩子们:明天我们就要研究“圆的面积计算公式”, 你们面对的将是一个多姿多彩的数学世界, 同学们想不想去探一探呢?“想!”大家异口同声地回答。趁着学生的热情, 我布置了这样的课外作业:“圆的面积怎样计算?公式是怎么推导的?你们今天回家可以和爸爸妈妈商讨, 可以和哥哥姐姐商讨, 可以和同伴商讨, 可以跟电脑请教, 可以自己独立思考, 也可以和数学书交友……你们可以和古人碰面, 可以和今人打交道……你们可以剪剪拼拼, 可以试着画画, 当然也可以文字表述……”
第二天的课堂上, 同学们兴奋极了!大家都争先恐后地发表自己的看法, 交流各自的收获, 大致有以下一些观点。
(1) 我从数学书上知道:把圆平均分成若干份, 可以拼成一个近似的长方形。长方形的宽就等于圆的半径 (r) , 长方形的长就是圆周长 (C) 的一半。长方形的面积是长乘宽, 那圆的面积就是:圆的半径 (r) 的平方乘以π, S=πr2。
(2) 我和爸爸查阅了一些资料得知:把圆16等分分割后拼插成近似的平行四边形, 平行四边形的底相当于圆周长的四分之一 (C/4=πr/2) , 高等于圆半径的2倍 (2r) , 所以S=πr/2·2r=πr2) ;也可以把圆16等分分割后拼插成近似的等腰三角形。三角形的底相当于圆周长的1/4, 高相当于圆半径的4倍, 所以S=1/2·2πr/4·4r=πr2;还可以把圆分割后拼成近似的等腰梯形, 梯形上底与下底的和就是圆周长的一半, 高等于圆半径的2倍, 所以S=1/2·πr·2r=πr2。
(3) 我是通过度量猜想圆面积的大小:用边长等于半径的小正方形透明塑料片, 直接度量圆面积, 观察后得出圆面积比4个小正方形小, 好像又比3个小正方形大一些。初步猜想:圆的面积相当于r2的3倍多。由此看出, 要求圆的精确面积通过度量是无法得出的。
(4) 通过上网, 我还知道了:我国古代的数学家祖冲之, 从圆内接正六边形入手, 让边数成倍增加, 用圆内接正多边形的面积去逼近圆面积;古希腊的数学家, 从圆内接正多边形和外切正多边形同时入手, 不断增加它们的边数, 从里外两个方面去逼近圆面积;古印度的数学家, 采用类似切西瓜的办法, 把圆切成许多小瓣, 再把这些小瓣对接成一个长方形, 用长方形的面积去代替圆面积。众多的古代数学家煞费苦心, 巧妙构思, 为求圆的面积作出了十分伟大的贡献, 为后人解决这个问题开辟了道路。
直到16世纪的德国天文学家开普勒认为古代数学家用分割的方法去求圆面积, 所得到的结果都是近似值。为了提高近似程度, 他们不断地增加分割的次数。但是, 不管分割多少次, 几千几万次, 只要是有限次, 所求出来的总是圆面积的近似值。要想求出圆面积的精确值, 必须分割无穷多次, 把圆分成无穷多等分才行。后来意大利数学家卡瓦利里想, 开普勒把圆分成无穷多个小扇形, 这些小扇形的总面积到底等不等于圆面积, 就不好确定了。但是, 只要小扇形还是图形, 它是可以再分的呀。开普勒为什么不再继续分下去了呢?如果一直这样分下去, 就像棉布可以拆成棉线一样, 面积分到直线就应该不能再分了……
财务分析计算公式 篇12
1、资产结构分析
权益乘数=总资产÷股东权益
2、营运能力分析
应收账款周转率(次)=销售收入÷应收账款 存货周转率(次)=销售收入÷存货
流动资产周转率(次)=销售收入÷流动资产 固定资产周转率(次)=销售收入÷固定资产 总资产周转率(次)=销售收入÷总资产
3、盈利能力分析
加权平均净资产收益率%=（净利润÷平均净资产）×100% 摊薄净资产收益率%=（净利润÷期末净资产）×100% 总资产收益率%=（利润总额+利息支出）÷平均资产总额×100% 销售毛利率%=（销售收入-销售成本）÷销售收入×100% 销售净利率%=(净利润÷销售收入)×100% 营业利润率%=(营业利润÷营业收入)×100% 成本费用利润率%(利润总额÷成本费用总额)×100%
4、偿债能力分析
资产负债率%=(总负债÷总资产)×100% 【该比值越低，企业偿债越有保证，贷款越安全】
流动比率=流动资产÷流动负债 【与行业平均水平相比进行分析】
速动比率=（流动资产-存货）÷流动负债 【与行业平均水平相比进行分析】 产权比率=总负债÷股东权益 【产权比率越低，企业偿债越有保证，贷款越安全】
5、成长能力分析
营业收入增长率%=(本期营业收入增加额÷上期营业收入)×100% 营业利润增长率%=(本期营业利润增加额÷上期营业利润)×100% 总资产增长率%=(本期总资产增加额÷总资产期初余额)×100% 净资产增长率%=(本期净资产增加额÷净资产期初余额)×100% 经营现金流净额增长率%=(本期经营现金流净增加额÷上期经营现金流净额)×100%
6、现金流量比较分析
净利润现金含量%=（经营现金净流量÷净利润）×100% 销售现金比率=经营现金净流量÷营业收入
年假法规以及计算公式 篇13
单位安排了员工休假，但是员工因个人原因书面提出拒绝的，不适用三倍工资赔偿的规定。
特别提醒：劳动部2008年9月18日颁布并执行的《企业职工带薪年休假实施办法》第十二条规定，用人单位与职工解除或者终止劳动合同时，当年度未安排职工休满应休年休假的，应当按照职工当年已工作时间折算应休未休年休假天数并支付未休年休假工资报酬，但折算后不足一整天的部分不支付未休年休假工资报酬。因此，针对离职员工，其享受的年休假须“打折”。具体折算方法为：
（当年度在本单位已过日历天数÷365天）×职工本人全年应享受的年休假天数-当年度已安排年休假天数。第五条 单位根据生产、工作的具体情况，并考虑职工本人意愿，统筹安排职工年休假。
年假原本是企业自愿提供给员工的一种福利，希望员工通过休假来缓解紧张工作带来的压力，用更好的状态投入工作，从而实现企业与员工的双赢，但自从国务院公布并于2008年1月1日实行《职工带薪年休假条例》，以及人力资源和社会保障部于2008年9月28日制定公布《企业职工带薪年休假实施办法》以来，年假就带有了强制的意味。
首先，凡是在企业、民办非企业单位、有雇工的个体工商户等单位（以下称用人单位）和与其建立劳动关系的职工都适用该办法。
其次，在企业工作满12个月的员工都有权利享受年假的福利。
第三，年假天数的计算以工作年限为准，工作满1年以上，不足10年的，可休5天年假；工作10年，不足20年的，可休10天年假；20年以上的可休15天。
注意，这里的工作年限不是为目前企业工作的年限，而是参加社会工作的年限。
在这一点上，企业在执行的时候，就存在问题，就是工作时间怎么举证的问题，个人档案在企业保管的人，还好办，可以直接从档案中查询，但对于那些不怎么注意个人档案管理的打工者，举证可就麻烦了。
第四，未休的年假，除员工本人自愿书面申请不休外，皆需按3倍的日工资标准支付员工。
第五，寒暑假、病假、事假超过一定期限，且单位不扣工资的人，是不能再休年假的。
第六，年假应从一年的元旦开始休前一年的，但对于不满一整年的员工，年假的休息天数，就按照在本单位剩余日历天数折算确定，折算后不足1整天的部分不享受年休假。
例如，某人总计工作7年，可休年假天数为5天这一档，此人于2007年5月14日进新单位上班，到2008年5月13日，连续工作满12个月，就应该休年假了，但2008年可休的年假是几天呢？按《企业职工带薪年休假实施办法》的规定，年假计算如下： 1、2008年的剩余日历天数为231天
2、用231÷365＝0.6329
3、此人应休天数为：5×0.6329＝3.16天
4、不足1整天的部分不享受年休假。
因此，此人于2008年应休年假的天数为：3天。
第七，离职的时候，年假可以按正常日工资标准发放，其实也就是说，企业通过发工资的形式，让你休了该休的假。离职时，如果工作不满一整年，年假天数的计算同上一条。
惠斯通电桥的计算公式及性质分析 篇14
1 分析过程
1.1 公式推导
为了便于说明, 下面的计算几乎都会放到具体的题目中。以下是求总电阻公式的推导过程。
将图1中星形连接的r、R3、R4等效变换为三角形连接, 如图2所示。
为了使电路清晰, 对电路进行整理, 如图3所示。
再解方程组 (1) 、 (2) 、 (3) 、 (4) 、 (5) , 并化简得:
则:单臂电桥电路ab两端的总电阻。注:其中R0为假设r等于0 (即假设r短路) 时电路ab两端的总电阻;Rn为假设r等于正无穷 (即假设r断路) 时电路ab两端的总电阻;K为r与Rcd的比值, Rcd为假设r为正无穷 (即假设r断路) 时cd两端的总电阻。
1.2 特性分析
为了分析性质也可将上述公式变形为:
假设Rn、Rcd、R0、r确定, 则Rab是关于r的函数。显然Rn、Rcd、R0、r都大于等于0。不难证明, (R0-Rn) 小于等于0, 且只有当R1R4=R2R3时取等号。当 (R0-Rn) 等于0时, 对角线支路r的电流为0, 称电桥处于平衡状态, 这一条件也称为点桥的平衡条件。当 (R0-Rn) 不等于0时, 则可画出Rab关于r的函数图像, 如图4所示, Rab随着r的增大而增大, 逐渐趋近于Rn。
2 实战演练
2.1 具体题目
例:设图1中R1=R2=R3=r=9Ω, R4=3Ω, 则电路两端总电阻Rab为多少?
2.2 计算过程
教科书中的计算较为繁琐, 本文不再赘述。
3 结语
惠斯通电桥电路的计算通常较为繁琐, 而用此公式计算则较为简便, 而且不需要再画图也不需要对电路做不必要的分析在减少了计算量的同时还提高了正确率。
参考文献
计算公式总结 篇15
中图分类号： TU312+.1； TU393.3文献标志码： A文章编号： 1004-4523（2016）03-0395-08
DOI：10.16385/j.cnki.issn.10044523.2016.03.004
引言
房屋建筑的风致破坏主要是围护结构的破坏。当风场遇到钝体形态明显的建筑物阻碍时，在迎风墙面，由于受到气流的冲击作用，建筑物墙面围护构件承受极大的风压力；在气流分离区，由于气流在建筑物的边角部位发生气流分离、旋涡脱落，建筑物墙面围护构件承受极大的风吸力。墙面围护构件承受过大的风压力或风吸力是导致围护构件风致破坏的主要原因。特别是对于钝体形态明显的高层建筑，气流在角部分离，在侧风面形成旋涡，并且旋涡的位置不断向下移动，移动过程中形成锥形涡，最后在建筑物的背风面形成旋涡脱落[1]；移动的旋涡、锥形涡的风吸力作用是导致高层建筑玻璃幕墙结构风致破坏的主要原因。当风场遇到钝体形态明显的建筑屋盖结构时，气流在屋盖的边、角、脊等位置发生分离、旋涡脱落，在屋盖结构上部形成位置固定的锥形涡[1]或柱状涡；锥形涡、柱状涡的风吸力作用是屋盖围护结构发生风致破坏的主要原因。在旋涡、锥形涡或者柱状涡的作用范围内，存在有组织的旋涡结构，各个点涡不再是独立随机过程，其共同作用导致风压时程不再服从高斯分布[2]。
局部风荷载极值是验算围护构件强度与变形的依据。在迎风墙面，局部风压时程服从高斯分布，利用Davenport峰值因子[3]公式可以直接确定风压时程的峰值因子，进而计算局部风荷载极值。在气流分离区（侧风墙面、背风墙面和屋盖表面），局部风压时程不再服从高斯分布，盲目利用Davenport峰值因子计算非高斯分布风压时程的峰值因子将低估局部风荷载极值，导致围护构件抗风设计偏于不安全。
在实测大量风压时程样本的情况下，采用经典极值I型分布或者广义极值分布[4]可对非高斯风压时程的极值进行统计分析，可以得到局部风荷载极值；但是，每个样本只使用其极值，丢弃了时程样本的其他信息，信息的利用效率低，实测大量时程样本是不经济的。假定实测风压时程属于平稳各态历经过程，在实测一个或少量风压时程样本的情况下，文献[5]提出了平稳非高斯过程和平稳高斯过程之间基于累积概率映射的转换方法，并且应用于风效应极值估计；该方法采用三参数Gamma分布拟合风压系数时程的概率分布，对于高偏斜、高峰态的情况存在明显的偏差。
针对一个或少量非高斯风压时程样本求解极值的问题，文献[6]引入标准高斯过程的Hermite多项式表示非高斯过程，建立了Hermite矩模型理论。Hermite矩模型理论引入结构风工程后[7]，已经广泛应用于计算结构风效应的极值[811]。在Hermite矩模型理论中，非高斯过程按照其峰态系数和偏斜系数分为三类，即软化过程、硬化过程和偏斜过程。本文系统总结了这三种非高斯过程的Hermite矩模型变换公式和单调变换区间，得到了偏斜系数、峰态系数表示的单调变换范围，由此可根据偏斜系数、峰态系数确定Hermite矩模型的类型和变换阶数，建立非高斯过程与高斯过程之间的一一对应关系。
当高斯过程发生极值时，非高斯过程在相应的时刻也发生极值；因此，在已知高斯过程极值分布的情况下，可根据随机变量的变换关系得到归一化非高斯过程的极值分布，即非高斯峰值因子的极值分布。本文给出了非高斯过程峰值因子概率分布函数的表达式，并且引入非高斯过程界限超越率与高斯过程界限超越率之间的近似关系，简化了指定极值发生概率的非高斯峰值因子的计算方法。将本文提出的非高斯峰值因子的计算方法应用于平屋盖非高斯峰值因子、风压系数极值的计算，分别研究了峰值因子、风压系数极值的计算值与实测值的吻合程度，验证了本文计算非高斯峰值因子方法的正确性。
3数值算例
本节将上述非高斯峰值因子的计算理论应用于平屋盖围护结构风荷载极值的计算。平屋盖风洞实验在北京交通大学结构风工程与城市风环境实验室进行，风洞属于闭合回流式，其高速工作段的尺寸为3.0 m×2.0 m×15.0 m。通过设置尖劈和粗糙元，近似模拟了中国《建筑结构荷载规范》（GB500092006）中规定的B类地貌风场，其缩尺比例为1/200。在风场调试过程中，来流风速为12 m/s；实测平均风速剖面如图3所示，其地貌粗糙度拟合指数的平均值为0.153；顺风向湍流强度剖面实测结果如图4所示，其拟合指数的平均值为-0.258。
平屋盖刚性模型采用有机玻璃板制作，模型的平面尺寸为600 mm×600 mm，屋檐高度为200 mm。模型的长度比例为1/200，其代表的足尺结构平面尺寸为120 m×120 m。在缩尺模型的屋盖表面共布置了210个测压点，其中迎风边缘和角部的测压点进行了适当加密以捕捉迎风边缘和角部风压的剧烈变化。
风洞实验过程中，来流风速为12 m/s，参考点位于来流上游，其高度距离风洞地面40 cm；参考点的平均风速约为6.8 m/s，缩尺模型屋檐高度处的平均风速约为6.15 m/s；参考点的湍流强度为11.3%，缩尺模型屋檐高度处的湍流强度为13.9%。缩尺模型与足尺结构的速度比例为1∶6，模型与足尺结构的时间比例为3∶100。数据采样频率为312.5 Hz，缩尺模型18 s数据长度相当于足尺结构10 min样本。
在风洞试验过程中，45°风向角工况下共采集了180组足尺结构10 min样本。屋盖表面各测压点的平均风压系数平均值、脉动风压均方根平均值、偏斜系数平均值和峰态系数平均值的等值线图分别如图5～8所示。
在平均风压系数平均值等值线图5中，在两个迎风边缘分别存在一个负向平均风压系数较小（吸力最大）的楔形区域，这两个楔形区域就是锥形涡的作用范围。锥形涡作用范围内平均风压系数极小值的连线是锥形涡涡轴在屋盖表面的投影线，涡轴投影线与迎风边缘的夹角是10.5°，与文献[17]的实验结果10°接近。沿着涡轴投影线方向，随着气流向下游移动，平均风压系数越来越大，即风吸力越来越小。
在脉动均方根平均值的等值线图6中，均方根极大值位于平均风压变化梯度最大的区域，这一区域称为锥形涡的再附区；与其他区域相比，再附区范围内的均方根系数较大。本文实验中，均方根系数最大值的连线与迎风边缘的夹角是14.5°，沿着连线离开迎风角点，均方根系数呈现峰谷交替出现的现象，均方根系数分布形状类似细胞核的结构，此现象称之为均方根系数分布的“核结构”现象[18]；离开迎风角点越远，核结构中心点的均方根系数愈小。
在偏斜系数、峰态系数平均值的等值线图7，8中，在均方根系数变化梯度最大的区域内，负向偏斜系数、峰态系数的平均值比其他区域的相应值大，并且呈现峰谷交替出现的核结构现象；偏斜系数的核结构与峰态系数的核结构处于同一位置；离开迎风角点愈远，核结构中心点的负偏斜系数愈小、峰态系数愈小。
在实测负向峰值因子等值线图9中，锥形涡作用范围内的绝大部分峰值因子在-5.0～-6.0之间，极少数位于附着区内和背风角部的测压点的峰值因子在-6.0～-8.5之间；在尾流区，峰值因子在-4.0～-4.5之间。与偏斜系数、峰态系数等值线图7，8对比可知，发生负向峰值因子极值的位置，正是负向偏斜系数最小、峰态系数最大的位置，这也进一步证明偏斜系数、峰态系数决定了峰值因子的大小。
屋面上210个测压点、每个测压点180个10分钟样本的偏斜系数、峰态系数之间的关系如图10所示。经统计分析，在37800（210×180=37800）个样本中，软化过程样本占93.5%（Ⅰ区～Ⅳ区），硬化过程样本占5.4%（Ⅴ区），三阶矩过程样本占1.1%（Ⅵ区）；在软化过程中，位于Ⅳ区的样本占85.8%，位于Ⅲ区的样本占0.5%，位于Ⅱ区的样本占0.2%，位于Ⅰ区的样本占7.0%。
根据每个样本的偏斜系数m3、峰态系数m4在图1，2中位置，确定矩模型的类型和阶数，求解矩模型的形状参数k，h3和h4；在式（19）中，取峰值因子的发生概率为57%（这相当于服从极值Ⅰ型分布的极值的平均值），计算高斯峰值因子g；取负向高斯峰值因子，代入式（20），（21）或（22），计算非高斯峰值因子gNG。将每个测压点的180个样本的非高斯峰值因子取平均值，其等值线如图11所示。与实测峰值因子的等值线图9比较可知，两者的等值线分布规律相同，在个别位置，计算值略大于实测值。
每个测压点计算峰值因子平均值与实测峰值因子平均值的对比如图12所示，由此可知，除个别测压点之外，计算得到的峰值因子在统计意义上与实测峰值因子相同，其误差在±20%之内；计算值与实测值相差较大的测压点的相对误差最大为50%，这些位置正是负向偏斜系数最小、峰态系数最大的位置；这些位置的平均风压、脉动均方根均较小，峰值因子的计算误差对风压极值的影响减小。在风压系数极值的计算值、实测值对比图13中，计算得到的风压系数极值在统计意义上与实测值相同，其误差在±10%之内。
4结论
由于钝体绕流产生的气流分离、旋涡脱落等现象的存在，建筑物表面的风压时程往往不再服从高斯分布，围护结构局部风荷载极值的确定成为一个亟待解决的问题。Hermite矩模型理论建立了非高斯过程与高斯过程之间的变换关系，由高斯过程的极值可相应地得到非高斯过程的极值，为非高斯风压峰值因子、风压极值的计算方法奠定了基础。本文在介绍Hermite矩模型理论的基础上，采用偏斜系数、峰态系数明确表示了矩模型的单调变换范围，可预先确定矩模型的变换公式和阶数。
由于非高斯过程与高斯过程之间的单调变换关系，非高斯过程与高斯过程的界限穿越率相等，极值的发生概率相等，峰值因子的发生时刻相同。由此，本文建立了归一化非高斯过程的极值概率分布函数表达式，即非高斯峰值因子的概率分布表达式。根据指定的极值发生概率，可得到高斯过程的峰值因子，代入Hermite矩模型，可得到非高斯峰值因子。
本文将非高斯极值概率分布及峰值因子计算方法应用于平屋盖局部风压峰值因子、风压系数极值的计算；结果表明，非高斯风压的峰值因子、风压系数极值的计算值的平均值与实测值的平均值吻合，风压系数极值的吻合程度优于峰值因子的吻合程度。
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Momentbased transformation of nonGaussian wind pressure histories
and nonGaussian peak factor formulae
LI Bo1，2， TIAN Yuji1，3， YANG Qingshan1，2
（1.School of Civil Engineering， Beijing Jiaotong University， Beijing 100044， China；
2.Beijing′s Key Laboratory of Structural Wind Engineering and Urban Wind Environment， Beijing 100044， China；
3.Shanghai Key Laboratory of Engineering Structure Safety， SRIBS， Shanghai 200032， China）
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