2加法运算定律的应用

2加法运算定律的应用（精选10篇）

2加法运算定律的应用 篇1

加法运算定律的应用

小学数学

人教2011课标版

2015

分享到：

李月华

指导教师：无

地区：湖北省

襄阳市

襄州区

学校：襄阳区双沟镇双南村小学

发布时间：2016-05-29

20:37

·

湖北省省级优课

·

5.0

分（66人）

·

教学设计

·

课堂实录

·

教学资源

我要点评

共1学时

1教学目标

评论

知识目标:能运用运算定律进行一些简便运算。

技能目标:培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。

情感目标:能用所学知识解决简单的实际问题

2学情分析

评论

:这节课是对加法运算律的运用,通过这节课的教学,一方面巩固学生对加法交换律和结合律的理解和运用,另一方面是让学生在学习的过程中进一步体会到学习运算律的价值。所以在教学时,通过学生尝试练习,小组合作探索应用加法交换律,加法结合律进行简便计算的方法。

3重点难点

评论

重点:能运用运算定律进行一些简便运算。

难点:灵活应用加法运算定律,解决简单的实际问题

4教学过程

4.1

第一学时

4.1.1教学活动

活动1【讲授】加法运算定律的运用

评论

一、旧知导入

两个加数（）位置,和（）,这就是加法（）律。

三个数相加,先把（）相加,或者先把（）相加,和不变,这就是加法（）律

下面哪些算式运用了加法运算定律?分别用了哪些定律?

76+18=18+76

（）

37+45=35+47

（）

31+67+19=31+19+67（）

56+72+27=56+(72+27)（）

24+42+76+58=(24+76)+(42+58)（）

新知探究

1、师:你有什么兴趣爱好?(请几个同学适时表演一下)李叔叔也有一个兴趣爱好--骑行。这是一项非常时尚的运动,既可以锻炼身体,还可以欣赏沿路的风景,现在就让我们跟着他一起去骑车旅行吧!

下面是李叔叔后四天的行程计划

第四天

第五天

第六天

第七天

城市A-B(115米)

城市B-C(132米)

城市C-D(118米)

城市D-E(85米)

按照计划李叔叔在后四天还要行多少千米?

2、读完题目后,独立思考:你获得了哪些信息?你能列式吗?

3、同桌交流:你打算用什么方法计算这道题?

解法一、115+132+118+85

解法二:115+132+118+85

=247+118+85

=115+85+132+118

=365+85

=(115+85)+(132+118)

=450

=200+250

=4504、同桌交流:

针对第二种解法,说一说每一步做了什么?运用了加法的什么运算定律?这样做的目的是什么?

小结:在计算几个数连加时,把和是整十、整百、整千的数先加起来,可以使计算简便。

5、小组交流:怎样运用加法的运算定律使计算简便?

小结:一看:哪些数具有明显的特征。

二想:运用什么运算定律使计算简便

三算:正确计算,提高计算能力。

练习巩固

1、你会运用加法定律进行计算吗?

348+217+152=（+)+217

(25+68)+32=25

+（+)

56+47+44=（+)+

计算下面各题,怎样简便就怎样计算。

425+14+186

75+168+25

245+180+20+155

67+25+33+75

书本练习做一做

延伸拓展

1、试一试

201+1752、练一练

102+354

总结收获

说说这节课你有什么收获?

故事结束

同学们,你们听过数学家高斯小时候的故事吗?

1+2+3+……99的和是多少?

你知道高斯是怎样计算的吗?你还有别的方法吗?

板书设计

例3

按照计划,李叔叔在后四天还要骑多少千米?

115+132+118+85

=115+85+118+85132

←

加法交换律

=(115+85)+(132+118)

←

加法结合律

=200+250

=450(千米)

175+201

=175+200+1

=375+1

=376

2加法运算定律的应用 篇2

例3是在例2已经计算了李叔叔前3天所行路程和的基础上，给出了李叔叔后四天的行程计划，让学生求后4天计划行程的总和。题中设计的四个数据，其中两个可以凑成整百数，另两个可以凑成整十数，旨在让学生将前面所学的两条加法运算定律，综合运用到解决实际问题的计算中。

教学时，先复习加法的两个运算定律，接着出示例题主题图。学生通过观察思考，由于题目比较简单，都能很快列出综合算式。在解答时，要求他们仔细思考，认真计算，尝试独立完成。然后再找出几个典型的计算过程写在黑板上。再进行集体讨论、评讲，最后优化出最佳算法。

课题：加法运算定律 篇3

实验小学

谢军凤

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书 四年级下册27—29页的内容。教学目标：

1、使学生理解并掌握加法交换律、加法结合律;初步体会其应用。

2、培养学生观察、归纳、概括的能力。

3、引导学生发现知识的内在规律性，激发学生的学习兴趣。教学重点：理解和掌握加法交换律、加法结合律。教学难点：加法结合律的推导过程。教具准备：多媒体课件和实物投影、口算卡。教学过程：

一、情境导入。

教师讲关于小高斯巧算1+2+3+……+98+99+100=5050的故事，引发学生思考：小高斯为什么算的又对又快？他的解题奥秘在哪里呢？引发探究的课题：

板书：加法运算定律

二、探究新知。

1、学习加法交换律。

⑴调查本班学生人数中男生几人，女生几人，求一共有几人？引出：

22+25 ＝

25+22 ⑵学生照样子举出例子。

⑶思考、讨论、总结出发现的规律。

⑷用自己喜欢的符号表示加法交换律。教师点明：用字母表示更简单明了。

⑸回忆加法交换律的用途。⑹练习：

①运用加法交换律在下面的括号里填上适当的数或符号。300+600=（）+（）（）+65=（）+35（）+（）=☆+○

②判断下面的等式是否运用了加法交换律。271+385=385+271

（）★+◎=◎+★

（）301+158+299=301+299+158

（）

2、学习加法结合律。

⑴出示口算比赛题，分组比赛：

A组

B组（46+47）+ 53 =

46+（47+53）=（128+198）+ 2 =

128+（198+2）=（309+78）+ 22 =

309+（78+22）= ⑵教师肯定比赛结果后，让学生根据以上结果，在下面的O里填上适当的符号。

（46+47）+53 O 46+（47+53）（128+198）+2 O 128+（198+2）（309+78）+22 O 309+（78+22）

⑶学生填完后观察上面的3组算式，谈谈自己的发现，并在小组内交流。

⑷归纳、概括加法结合律，并用字母表示。

⑸练习：运用加法运算定律在下面的□里填上适当的数。

（32+47）+53=32+（□ + □）36+89+11=□+（□+□）

266+89+134=□+(□+□)

10+20+90+80=（□+□）+（□+□）

三、巩固应用。应用定律进行简便计算。1、78+129+71 2、129+78+71 3、1+2+3+4+5+6+7+8+9+10

4、猜想小高斯巧算1+2+3+……+98+99+100=5050的解题思路。

四、课堂小结：学生谈谈本节课的收获，教师肯定后归纳总结并提出建议和要求。

加法运算定律教学反思 篇4

马村小学刘巧霞

对于小学生来说，运算定律的运用具有一定的灵活性，对于数学能力的要求较高，这是问题的一个方面。另一个方面，运算定律的运用也为培养和发展学生思维的灵活性提供了极好的机会。教学时，要注意让学生探究、尝试，让学生交流、质疑。

教学中将简便计算的讨论与实际问题的解决有机地结合起来，是问题解决策略的多样化与计算方法的.多样化融为一体。这样既能让实际问题的生活背景成为学生理解简便计算方法及其算理的经验支撑，又能使解决问题能力与计算能力的培养相互促进，同步提高。

《加法运算定律》教学设计 篇5

【二次备课：在教学中，将40+96=96+40 （88+104）+96=88+（104+96）板书在黑板上，学生根据算式在用不同形式表示会容易一些。】

教学反思：

本节课的新知识在以前的数学学习中都有相应的认知基础，学了本节的新知识可以促进学生更深入地认识原来学过的知识和方法。在教学加法运算定律的过程中，我始终以学生为本，依据学生的年龄特点，把握学生的认识规律，取得了较好的教学效果。

1、密切联系学生的生活实际

教学时，我充分利用教材中呈现的具体情境，从学生熟悉的实际问题的解答引入，激发学生主动学习的需要。通过解决情境中的问题，让学生对两个算式进行观察比较，唤醒了学生已有的知识经验，使学生初步感知加法运算律。在探索加法运算律的过程中，为学生提供自主探索的时间和空间，让学生经历探索的过程，获得成功的体验，增强学生学习数学的信心。

2、培养学生归纳概括能力

教学中，两个运算定律都是让学生通过观察、比较和分析，找到实际问题不同解法之间的共同特点，初步感受运算规律。然后让学生根据对运算定律的初步感知举出更多的例子，进一步分析、比较，发现规律，并叙述所发现的规律。再让学生用自己喜欢的方法表示规律，而不是像过去那样，统一用字母来表示。使学生体会到符号的简洁性，从而发展了学生的符号感。

本节课的教学，让学生经历了探索、发现、反思的过程，对加法交换律和加法结合律有了充分的认识和自己的理解。但在教学的过程中仍存在着诸多的不足之处：

1、在探索加法结合律的过程中应该再放开一些，引导学生观察、比较和分析，找到实际问题不同解法之间的共同特点，初步感受运算律。

2、在教学加法结合律时应该让学生多举些例子，让学生去评价举的例子好不好，让学生自己去发现结合是把可以得出整百整十的数放在一起，而不是随意的乱编。

《加法运算定律》数学教学反思 篇6

一、从现实生活情境中提供学生发现运算定律

课的一开始用讲故事形式导入，既吸引学生又激发学生思考，同时又直接切入教学内容。故事为：猴妈妈给小猴子吃桃，规定早上吃4个，晚上吃3个，小猴子感觉这样吃少了。猴妈妈改变成早上吃3个，晚上吃4个，小猴子感到很高兴。老师问：小猴子占到便宜了吗？这个问题一提出，学生马上明确了第一种分法是3＋4，第二种分法是4＋3，实际上是一样多的，从而引出生活中经常接触到如7＋8和8＋7许多这样的例子，其结果是一样的，自然而然地引导学生并要归纳这些数学现象，并且明白这个现象的实质就是交换两个加数的位置，和不变。

二、从个别现象类推中引导学生概括运算定律

教学加法结合律时出示学校三个班参加冬季三项比赛的人数，让学生提出问题，教师根据学生提出的许多问题中选择一个对本节课需要引入新知研究的问题“三个班一共多少人参加比赛怎样计算？”让学生进行计算，根据学生多种计算算式中列出28+17+23和28＋（17＋23）、23＋28＋17和23＋（28＋17）等，让学生观察这两个算式的相同和不同之处，学生的新知研究从根据相同和不同之处迈向概括出了加法结合律。接着又通过一组题组让学生分组练习，通过分组练习学生体会到加法结合律的存在对计算时的简便之处，教师的教学设计目的从让学生个别现象类推到引导到概括出加法结合定律，教会了学生的认知方法。题组为：（69＋172）＋

28、（207＋155）＋145，69＋（172＋28）、207＋（155＋145）。

三、从具体练习应用中启发学生体会定律优越性

2加法运算定律的应用 篇7

首先，谈谈教学目标的设定。本课我设定了以下教学目标：

1、经历规律的探究过程，理解加法交换律和结合律。能运用加法交换律和结合律进行运算。

2、在猜想、验证结论应用的过程中，习得举例验证的方法，感悟符号思想，培养实事求是的品质。

3、使学生在数学学习活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识。

设定以上教学目标的依据有以下三点：

一是基于对课标的理解。

课程标准指出：学生应当有足够的时间和空间，经历观察、实验、猜测、计算、验证等过过程，发展合情推理能力。能独立思考，感悟数学基本思想。这就要求在课堂教学中关注过程目标，关注核心概念的落实。

二是基于对教材的分析。

加法运算定律是人教版小学数学四年级下册第三单元《运算定律》中的内容，属于数与代数领域，是在学生掌握了四则运算的意义的基础上教学的。运算定律是运算体系中最具普遍意义的规律，是运算的基本性质，可作为推理的依据。本单元所学习的五条定律，在数学中具有重要的地位和作用，被称为“数学大厦的基石”。学好本课，既有助于学生进一步理解整数四则运算的意义，体会四则运算间的关系。又有助于培养学生的模型思想，积累丰富的四则运算活动经验。还有助于培养学生合理选择算法的能力，发展思维的灵活性。我认为这样安排，旨在依托四则运算的意义，调动学生的经验，通过对比引导学生习得验证的方法，在验证的过程中加深对规律的理解，发展归纳推理能力和符号意识。

三是基于对学情的认识。

从经验上来看，学生在前面的学习中，积累了一定的加法运算定律的计算经验，对四则运算的意义有了理性的认识，这些都有助于他们学习本课。从认知水平来看，四年级学生的抽象思维有了一定的发展，但以形象思维为主，所以理解抽象的运算定律对他们来说就有一定的难度。

据此，我将本课的重难点确定为理解加法交换律和加法结合律的意义。难点拟定为领悟举例验证的方法。

然后，谈谈教法设计。

课标指出：数学教学活动要激发学生兴趣，调动学生的积极性，引发学生的数学思考，鼓励创造性思维，注重培养学生良好的学习习惯和掌握恰当的学习方法。力求突出学生的主体地位，根据本课教学目标和学生的学情，本课以引导探究为主，综合运用启发谈话法、直观演示法进行教学。导入环节用学生日常学习中熟悉的等式引导学生观察提出猜想，然后采用启发谈话法，组织学生举例验证，最后借助点子图用多媒体课件直观演示加法交换律和结合律的道理，使学生更加信服。

接着，谈谈学法设想。

苏霍姆林斯基说：在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、探索者。本课在学法指导上力求突出“自主探索、合作交流”的学习形式，学生以猜想――验证――结论――应用为学习思路，不断提高学习能力。新课导入环节，学生观察题组，提出猜想，探究环节，学生先独立思考验证的方法，再合作交流，这样相互启发，让学生意识到尽可能全面的举例验证才能证明结论正确，从而习得验证的方法。在练习环节中，学生独立思考，或填空，或判断，不断内化新知。

最后，谈谈教学流程的预设。

基于以上构想，为达成教学目标，本课教学拟定为以下环节：

环节一：导入新课。

以题组的形式，激活学生的经验，便于学生提出猜想。

环节二：探究加法交换律和结合律。这是本课的教学重点。

第一步，提出猜想。以“仔细观察，试着用一句话说说什么变了，什么没有变?”的问题引导学生观察题组一和题组二，提出加法交换律和结合律的猜想，教师相机板书。第二步，验证猜想。以“是不是任意的数相加都有这种规律呢”?的问题让学生意识到，通过几个例子得出的发现只是猜想，要想应用还必须验证，激发学生探究的欲望。以“你打算怎样验证呢?”启发学生思考验证的方法。抓住两个要素：要素一：数是任意的，可以是小数、整数、分数，要素二：要通过计算，根据结果来判断。这样做旨在让学生感悟应用不完全归纳时举例尽可能全面，并且感受数学的严谨性，用事实说话。第三步，总结规律。在学生举例验证和教师演示后及时提炼规律，形成统一的认识，方便学生使用。

环节三：课堂梳理，巩固练习。

这个环节的主要目的是巩固运用加法交换律和结合律。练习题1是填空练习，意在巩固加法交换律和结合律的特点，提炼字母公式，建立模型。练习2是判断练习，意在加深加法运算定律的认，区别加法交换律和结合律。练习3是探究4个加数的简便运算。意在突出规律的应用，使学生感受加法运算定律的价值。

环节五：自我评价。

课标指出：要重视课堂教学评价，使之成为教师改进教学和激励学生学习的有效手段。帮助学生正确认识自我，树立信心。通过自我评价、相互评价，激励学生更好地学。

2加法运算定律的应用 篇8

作者单位：文山州砚山县稼依镇中心学校 作者姓名：高永华 联系电话：*** 邮编：663107 电子邮箱：340539052@qq.com 详细通信地址：文山州砚山县稼依镇店房小学

【教学内容】

《义务教育课程标准实验教科书 数学》小学四年级下册第27—29页内容。【教学目标】

1、通过学习，学生经历加法交换律、结合律的发现过程，理解掌握加法交换律和结合律，初步感知加法交换律和结合律的价值意义。

2、使学生在学习用符号、字母表示自己发现的加法运算定律的过程中，初步发展符号感，初步培养学生分析、比较、抽象、概括的思维能力。

3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。【教学重点、难点】

1、使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用符号、字母来表示加法交换律和结合律。

2、引导学生通过观察、分析和计算，自己发现并总结出加法交换律和结合律。【教学准备】

多媒体课件。

【教学过程】

一、提供素材，引入新课。

1、谈话引入

师：在我们班里，有会骑自行车的同学吗？你最远骑到过什么地方？（学生发言）

师：骑车是一项有益健康的运动，你看，这里有一位李叔叔正在骑自行车旅行呢！

（多媒体演示：李叔叔骑车旅行的场景。）

2、观看场景

师：你能从场景中得到哪些信息？（小组内讨论交流，然后指名代表汇报）师根据学生的汇报板书问题：

李叔叔上下午一共骑了多少千米的路程？

3、解决问题

师：谁能帮李叔叔解决这个问题呢？（学生回答）

二、探究学习新知识。

1、加法交换律（1）、解决例1。根据学生的回答师板书： 40+56=96千米 56+40=96千米（2）、观察对比

师：以上这两个算式都表示什么？结果怎样？那么下面这组算式○里填什么符号？

课件出示：40＋56○56+40

生1：填等号。

师：你们能再举出几个这样的例子吗？ 生1：50+43=43+50 60+27=27+60 师：总结以上的这些算式，你发现了什么？

生1：我发现两个数相加，交换加数的位置，和不变。（3）、揭示规律

师：观察的很仔细，你知道这条规律叫什么吗？ 生1：加法交换律。（4）、全班总结，师板书：

两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。（5）、用符号或字母表示。

师：你们能用自己喜欢的方式表示加法交换律吗？（学生小组讨论，后选代表回答）

生1:我喜欢用这样的符号来表示 ▲＋★=★＋▲ 生2：我喜欢用这样的字母来表示 a+b=b+a（6）、根据加法交换律完成课本第28页的“做一做”： 300＋600＝ ＋ ＋65＝ ＋35

2、加法结合律

（1）、出示例2主题图。

（2）、生叙述题意，分析数学信息。师：你们能解决李叔叔提出的问题吗？(学生小组内交流、讨论，然后发言)。

师根据学生的发言，课件先后出示表示三天路程的线段图：

三天一共骑了多少千米？

2加法运算定律的应用 篇9

吉科中心小学

刘新格

教学目标：

1.知道整数加法运算定律和减法运算性质也适用于小数加减法。

2.会应用加法运算定律和减法运算性质比较熟练地进行小数加减法的简便计算。

3.在不同算法的比较中体会运算定律在运算中的简化作用。

教学重点：能正确地进行小数加减法的简便计算。

教学难点：能正确、灵活应用整数加减法运算定律进行小数加减法的简便计算。

教学环节：

问题情境与教师活动

设计理念

学生活动

媒体应用

设计意图 目标达成 [设计理念：新课标明确指出自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。本课通过学生尝试计算，自觉地将整数加法运算定律迁移到小数加法运算当中，从比较中得出简算方法。这样学生体会到数学来源于生活，又应用于生活。]

导入新课

一、复习迁移。

1.计算

72+42+28+158

156-47-53

师问：在刚才的计算中我们运用了那些运算定律和运算性质？

师根据学生回答板书：加法交换律

加法结合律

减法的运算性质

用字母表示就是： a+b=b+a

(a+b)+c=a+(b+c)

a-b-c=a-(b+c)

这些运算定律表示的是什么意思？

加法交换律：两个加数相加，交换加数的位置，和不变。

加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

减法的性质：从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第一个减数，再减去第二个减数。

2、揭示课题：整数的加减法有简便运算，小数的加减法有简便运算吗？这节课我们来探究这个问题。

[设计意图：通过计算整数的运算定律和用字母表示运算定律，引导学生知道其中的字母不仅可以表示整数，还可以表示小数。这样，我们就把整数的运算律推广到了小数。从而为知识的正迁移做好必要的铺垫。]

二、自主探究

1、观察、比较，你发现了什么？

3.2+0.5（）0.5+3.2

（4.7+2.6）+7.4（）4.7+（2.6+7.4）

（1）观察、比较，你发现了什么？（给学生思考的时间）

（2）把你的发现与你的同桌交流一下。

（3）组织学生进行验证。（板书：验证）可以怎样验证呢？

师生共同计算，发现（）的左右两边相等。

（4）从这两组算式中你发现了什么？

学生交流：两算式的结果相等，两个小数相加，交换加数的位置，和不变。三个小数相加，先把前两个小数相加，再加第三个数，或者先把后两个数相加，再加第一个数,结果不变。

小结：：整数加法的运算定律和减法的性质在小数加减法的运算中同样适用。应用这些运算定律，可以使一些小数计算简便,我们今天就学习整数加法运算定律推广到小数。（板书）

2、板书课题： 整数加法运算定律推广到小数

三、新知应用

出示例4：0.6+7.91+3.4+0.09

1、怎样算比较简便？根据什么？

2、指名板演： 0.6+7.91+3.4+0.09

0.6+7.91+3.4+0.09

=8.51+3.4+0.09

=（0.6+3.4）+（7.91+0.09）

=11.91+0.09

=4+8 =12

=12

3、比较不同的算法，发现规律：那种方法简便？ 第二种方法运用了什么运算定律？证明了什么？

4、小结：加法的运算定律对于小数也同样使用，那么我们在进行小数计算的时候，就可以根据算式的特点灵活的去采用加法的运算定律进行简便计算。

[设计意图：让学生经历数学学习的过程是新课程的核心目标，给予学生充分的交流讨论，能让课堂的动态生成变得更为丰富，让学生体验到自主学习的成功和喜悦，激发强烈的求知欲，从而在不断的探究中拓宽知识的广度和深度。]

三、巩固练习做一做1、2

四、全课总结：通过这节课的学习，你有什么收获呢？

生：整数加、减法中的运算定律对小数加、减法同样适用，在计算时，我们要先观察算式中的数据，根据数据的特点选择合适的简便算法。

板书设计：

整数加法运算律推广到小数

加法交换律

a+b=b+a

加法结合律

a+b+c=a+（b+c）

整数的运算定律在小数运算中同样适用。

减法的性质

a-b-c=a-（b+c）

2加法运算定律的应用 篇10

一．教学内容和内容分析

本节课是《普通高中课程标准实验教科书数学》人教A版必修4第二章《平面向量》第二节《平面向量的线性运算》的第一课时，内容是向量加法运算及其几何意义。

向量是数学中重要和基本的数学概念之一，是沟通代数与几何的桥梁。向量的加法运算是通过类比数的加法，以位移的合成、力的合力两个物理模型为背景引入的，主要内容是向量加法的三角形法则和平行四边形法则。教科书从几何角度具体给出了通过两个法则作两个向量和的方法，介绍了向量加法满足的运算率，最后举例说明生活中有向量，生活中用向量。向量加法运算是学生对向量运算体系所进行的第一次探索和尝试，学好本节课将为后面学习向量的其他知识奠定基础，为用“数”的运算解决“形”的问题提供工具和方法。

因此，本节的教学重点是掌握用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作出两个向量的和以及向量加法的运算率。

二． 教学目标和目标分析（一)教学目标

1.掌握用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作出两个向量的和以及向量加法的运算律。

2.理解向量加法及其几何意义。

3.通过类比、观察、归纳等方法提高发现问题、分析问题、解决问题的能力。

（二）教学目标分析

1.用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作出两个向量的和向量时，体会在平面内任取一点O的依据，它体现了向量起点的任意性，用平行四边形法则作图时强调向量的起点放在一起，而用三角形法则作图则要求首尾相连。

2.通过对向量的大小、方向的探究，加深理解向量加法及其几何意义。

3.从位移的合成、力的合成总结出向量加法法则；从向量的大小与方向探究出向量加法性质；从实数加法的运算律类比向量加法的运算律。三．教学问题诊断分析

本节课学生在学习过程中可能遇到以下疑惑和困难： 1.对三角形法则的理解，尤其是方向相反的两个向量的加法。

2.在实际生活中，抽象、识别出向量加法的模型。

为此在教学中，让学生认识到三角形法则的实质是：将已知向量首尾相接，而不是表示向量的有向线段之间必须构成三角形。通过对应用题的讨论，拉近学生与抽象数学知识之间的距离，激发他们的兴趣，增强他们学习数学的动力。

因此，本节的教学难点是：理解向量加法及其几何意义。四．教法分析

伟大的教育家叶圣陶先生说过“教师之谓教，不在全盘授予，而在相机诱导”。本节课以学生为中心，以问题为载体，采用启发、引导、探究相结合的教学方法。1.设置情景，激发学生解决问题的欲望。

2.提供交流探究机会，引导学生独立思考，有效调动学生思维，在开放的活动中获取知识。

3.在教学中体现“重过程、重情感、重生活”的理念。4.让学生经历“学数学、做数学、用数学”的过程。

五、教学过程设计

根据学生现有的的认知水平和规律，结合本节课的内容特点，分以下五个环节展开教学： 创设情境、引入课题；独思共议、总结法则；合作交流、探究性质；典例分析、深化认识；课堂小结、拓展延伸。

1、创设情境 引入课题

情景：原来从浙江的嘉兴到宁波的慈溪，需先从嘉兴到杭州，再从杭州到慈溪，现在建好了杭州湾跨海大桥，可以从嘉兴直接到达慈溪。

这两种方式的位移是一样的。然后将图片中的问题抽象出来，也就是从点O到

【设计意图】熟练两个法则的作图技能，让学生开展小组合作、自主探究，特别是向量共线时，通过研究向量的方向以及模之间的关系，培养学生勇于探索、敢于创新的个性品质，使他们在轻松愉快的氛围中突破难点，在过程中收获自信，体验成功！通过学生展示讲解，锻炼学生的组织能力和语言表达能力。通过教师点拨，强化重、难点，形成规律，加深理解。４、典例分析，深化认识

bc，请作出a+b,b+a,b+c例1:如图，已知a, , a+(b+c),(a+b)+c.向量加法的运算律交换律：abbacabaa+bcaabbbc结合律：(ab)ca(bc)babcb+aba

例2.在长江南岸某渡口处,江水以12.5km/h的速度向东流,渡船的速度为25km/h,渡船要垂直地渡过长江,求渡船的航向.解设AB、AD、AC分别表示水流的速度,渡船的速度, 渡船实际垂直过江的速度.因为AB+AD=AC,所以四边形ABCD为平行四边形.在RtΔACD中, ACD=90O,B|DC|=|AB|=12.5, |AD|=25,所以CAD=30.o o练.O为正六边形A1A2A3A4A5A6的中心,求下列向量:(1)OA1+OA3(2)A2A3+A6A5(3)OA1+A6A5(4)A1A2+A2A3+A3A4+A4A5+A5A6A1A2A6A5OA4A3DCA思考：在(4)的基础上你能得到更为一般的结论吗？推广1：A1A2 +A2A3+A3A4+······+An-1An=A1An答: 渡船要垂直地渡过长江,其航向应为北偏西30.【设计意图】通过“类比”的方法引入向量的加法运算律，是符合建构主义的认识的．同时，对于结论的验证使学生进一步认识的数学的严谨之美，也欣赏到了两个法则的和谐统一之美．由特殊到一般，让学生通过练习归纳向量加法的三角形法则的推广-----多边形法则。然后生活中有向量，生活中用向量，通过对应用题的讨论，拉近了学生和抽象的数学知识之间的距离，激发了他们学习的兴趣，同时增强了他们学习好数学的动力．

5、课堂小结，拓展延伸