分数乘法运算定律教案

分数乘法运算定律教案（精选6篇）

分数乘法运算定律教案 篇1

出示下面三组算式，让学生说一说每组算式的左右两边有什么样的关系.

× ○ ×

( × )× ○14×( × )

( + )× ○ × + ×

先让学生观察每组中的两个算式有什么特点.然后算出左右两边的得数，看看每组的两个算式有什么样的`关系，并分别做出结论.如，根据 × = × ，可以做出“整数乘法的交换律对于分数乘法也适用”的结论.

最后做出“整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法同样适用”的结论.

让学生用字母表示每一个运算定律，教师板书：

a×b=b×a

(a×b)×c=a×(b×c)

(a+b)×c=a×c+b×c

教师：“这三个等式中的字母可以表示什么数?”(整数、小数、分数.)

2.教学例5、例6(运用乘法运算定律使分数乘法计算简便).

教师：“我们已经知道应用乘法运算定律可以使一些整数、小数的乘法计算简便，在分数乘法中应用运算定律也可以使一些计算简便.”

(1)课件展示教学

例5. × ×5

=×5×(应用了什么运算定律?)

=

出示例5，让学生仔细观察，题里的已知数有什么特点.( 和5可以约分，所以可以先乘.)

然后，教师问：“这种简便方法是应用了乘法的什么运算定律?”(乘法交换律和乘法结合律.)

分数乘法运算定律教案 篇2

一、课前复习(将整数乘法运算定律推广到小数)

1.让学生用字母表示乘法运算定律

乘法交换律:a×b=b×a

乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c

2.讨论并明确小数四则运算的顺序跟整数是一样的,即先算乘除后算加减;同级运算从左往右算;有括号要先算括号里面的。

3.观察下面每组的两个算式,它们有什么关系?

0.7×1.2○1.2×0.7

(2.4+3.6)×0.5○2.4×0.5+3.6×0.5

通过亲自计算出每组左右两边算式的结果,或者直接观察每组左右两边算式的特点,学生会发现,左右两边是相等的。从而得出整数乘法的交换律、结合律、分配律,对于小数乘法同样适用。

二、学习例7(应用运算定律进行简算)

1.学生自主学习和探究,教师巡视

2.交流看法,为什么这样做,比一般做法有什么优点?

这样做,可以使计算简便。数字由繁到简,便于口算,提高了计算的速度和正确率。有助于学生养成善于观察数字特点、运算符号的良好习惯,学会寻找和探索数学规律。

三、练习

(一)基本性练习

1. 根据运算定律填空。

4.2×1.69=____×____运用了乘法(交换)律

7.2×8.4+2.8×8.4=(____+____)×____运用了乘法(分配律)律

2. 用简便方法计算下面各题:

0.034×0.5×0.6

(二)总结提高性练习

要求:请把练习三中的一些计算题按乘法结合律、乘法分配律归纳成两类,比较两类后发现什么规律?

运用乘法结合律简算的:

运用乘法分配律简算的

比较两类简算发现:乘法结合律算式中,只有乘号一种运算符号,可以想方设法把算式变换成连乘法;乘法分配律算式中,有乘加或乘减,可以想方设法把算式变换成乘加或乘减。例如:

(三)作业展示、优化算法

把0.38看成(0.4-0.02),0.4和0.02都可以看成一位数,有利于口算,计算简便。

第一组两种拆法:9.8=9+0.8,9=10-0.2;第二组两种拆法25=5×5,25=20+5,都可以把拆成的数看成一位数,有利于口算,计算简便。可见,数学计算方法灵活多样,学生掌握了要领,计算时就可以百花齐放。

(四)纠错练习

“整数乘法运算定律推广到小数”这一内容如此设计,学生学习过程中巩固了乘法运算定律,并且把整数的相应知识迁移到小数乘法的运算来;区分了乘法结合律、乘法分配律这两个易混淆的知识,并且在脑子里形成了清晰的概念,为提高计算能力奠定了基础。

当然,数学方法多种多样,这一内容只是我教学中的点滴体会,希望这些见解能给繁忙的教师们带来一些启示。

摘要：小数乘法的运算是从整数乘法的运算迁移过来的,因此,人教版五年级数学上册教材中编排了“整数乘法运算定理推广到小数”的这一内容。这一部分内容,如果学生原有的基础知识扎实、牢固,教学时完全可以设计成学生的自主学习课,我们老师只需要在课前稍做组织安排,课末适当做总结就可以,学生完全可以从学习过程和总结中提高对“整数乘法运算定律推广到小数”的认知和感悟。

分数乘法运算定律教案 篇3

教材简析：“整数乘法运算定律推广到小数”这一内容是在学生学习了整数乘法的运算定律，能熟练运用运算定律进行简便计算，及在进行小数乘法的学习基础上进行教学的。根据教材的编排，教学要重点弄清两个问题：一是要理解整数乘法的运算定律在小数乘法计算中同样适用；二是要学会怎样在小数乘法中运用运算定律进行简便计算。

教学目标：

1.理解整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用，会运用乘法运算定律进行关于小数乘法的简便计算。

2.准确应用乘法运算定律进行计算。

3.体会乘法运算定律在日常生活中的作用。

教学重点：运用乘法运算定律进行小数乘法的简便计算。

教学难点：应用乘法运算定律解决简单的实际问题。

教学过程：

一、整数乘法运算定律的推广

1.引探准备。

师：同学们，我们先来进行比赛，看谁的知识学得棒。

（1）看谁算得又快又对。（口算题略）

（2）看谁算得巧：25×73×4 68×125×8 125×（10+8）

师：说说你是怎样算的？运用了什么定律？

2.问题导入。

师：从下面的算式中，你发现了什么规律？

0.7×1.2○1.2×0.7

（0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）

（2.4+3.6）×0.5○2.4×0.5+3.6×0.5

3.理解题意。题中每组两个算式中间的“○”要求填入“<”、“>”或“=”，算出两边算式的得数，再进行比较。

4.探究规律。（1）学生独立算一算；（2）指明学生说一说；（3）让学生任意举一些例子进行观察。

归纳总结：整数乘法的交换律、结合律、分配律，对于小数乘法同样适用。

二、整数乘法运算定律在小数乘法中的运用

1.教学怎样运用乘法交换律使计算简便。

问题导入：刚才通过探索，大家知道了整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用，但是究竟怎样才能使计算简便呢？下面我们就来讨论几道题。

师：（板书）0.25×4.78×4

师：请同学们认真观察，看看这道题能不能用简便方法计算，怎样算简便，请把解题思路在小组里相互交流。

师：谁能说说这道题能不能简算？怎样简算？为什么？

在学生观察、思考、小组讨论后，让学生进行汇报交流，接着教师引导学生明确算法。

师：观察0.25×4.78×4这个算式，我们发现0.25与4相乘得1，是一个特殊的数，你还能举出两个特殊的数吗？

师：找到了特殊的数，再与4.78相乘就简便了，计算时只需运用乘法交换律，4.78和4调换位置。

师：掌握了这样一个技巧，在计算前先观察题中有没有特殊的数，如果两个数的积是1、10、100、1000等等，运用运算定律先算，这样能使计算简便。

2.教学怎样运用乘法分配律使计算简便。

问题导入：怎样能使下面算式计算简便。

师：（板书）0.65×201

小组讨论，交流各自的解题思路，教师参与，适时点拨、引导，然后学生计算，学生完成后，教师抽取代表性的作业，用电脑投影展示。

师：谁能把解题思路说给同学们听听吗？

指名2～3个学生说说计算的思路。

师：在0.65×201算式中，201可变换为200+1，把特殊的数先分解，再利用乘法分配进行计算。

三、总结全课。

小数简算并不难，认真审题不怕烦；

认真分析再计算，运算规律莫记乱；

交换、分配和结合，算完还要仔细看；

确保正确不失误，顺利闯关本领强。

作者单位

昆明市五华区武成小学

分数乘法运算定律教案 篇4

教学设计

教学内容：教材第14页例、例6

教学目标：、学生理解整数运算定律对分数乘法同样适用，并会灵活运用运算定律进行一些简便计算；

2、经历简便计算的过程，体验对比分析的学习方法；

3、发展学生的简便运算意识和分析能力，体验算法的优化过程。

教学重点：

理解并掌握分数乘法算式题的简便算法

教学难点：

灵活选择算法进行简便计算

教学方法：

创设情境，质疑引导

观察发现，分析推理

教学准备：

PPT、练习纸

教学过程：

一、复习引入

师：同学们，通过以前的学习，我们掌握了运用整数乘法解决相关的数学问题。今天，智慧老人给大家带来了三个问题，请大家拿出纸和笔迎接它们吧！

复习整数乘法运算定律（ppt出示）

（1）2×7×4

（2）63×4+37×4

（3）（12+8）×8

师：现在请第一大组的同学做第一小题，请第二大组的同学做第二小题，第三、四大组的同学请做第3小题。谁愿意上来板书？

师：同学们都很积极，老师很欣赏大家的这种学习状态。下面我将请三位同学到黑板上板书。

（三个学生上台各板书一道题）

师巡视，后全班订正：

分别请三个小老师来评判学生的板书情况，给予及时评价：大家同意小老师的观点么？

师：同学们，你们是怎么做到这么快速又准确地将它们的结果计算出来的呢？

生1：我们运用了交换律、分配律

师：你真会学以致用啊！

生2：看到2就想到4，看到12就想到8

师：你对数字真敏感

师：仔细回顾一下，我们学过的整数乘法的运算定律有哪些？

生1：乘法交换律

生2：乘法结合律

生3：乘法分配律

师：你们的记性真好啊！（生再回答时师边板书）

师：你们能用字母表示这些运算定律吗？（请生在黑板上板书）

生1：a×b=b×a

生2：a×b×=a×

生3：×=a×+b×

师：看来你们用字母表示数的能力比哈利波特还强！

师：我们通过刚才对整数乘法进行计算时，运用这些运算定律有什么好处？

生：可以使运算更加简便

二、新授

师：既然它们可以使得整数乘法分运算简便，那它们是否可以推广到分数乘法，使分数乘法的运算更加简便呢？

、质疑猜测

师：我们可以先进行大胆地猜测。

生：能

生：不能

师：猜测之后需要大家小心地求证。

2、验证归纳

师：请同学们看大屏幕，请仔细观察每组的两个算式，看看它们有什么关系？请大家先和同桌说一说。

生汇报

生1：第一组算式中，左右两边的因数相同，只是两个因数交换了位置，运用了交换律；

生2：第二组算式中因数相同，左右两边都是3个数相乘。左边是先算前两个数的积，右边

是先算后两个数的积，运用了乘法的结合律；

师：你的思考很有条理！

生3：第三组算式中，左边是先用两个加数的和乘，右边是两个加数分别与相乘，然后相加。

师：同学们观察地很仔细，表述很清楚。

师：不计算，你能知道这三组算式中

内应填什么符号？

生：等于号

生：大于号

生：小于号

师：看来大家的意见不统一啊！现在请第1、3、、7小组的同学计算左边的算式，请2、4、6、8小组的同学完成右边的算式，大家都动手验证一下你们的猜测吧！

师：通过刚才的验证，你有什么想说的？

生1：我们发现运用交换律可以很快得出结果。

生2：我们发现整数乘法的结合律在分数乘法中也可以用。

生3：我们发现整数乘法的分配律在分数乘法中可用。

生4：我们刚才的猜测是对的，这些运算定律在分数乘法中都是可以用的。

师：经过我们这么多小组的验证，我们得出了左边算式的结果等于右边算式的结果，那也就是说――整数乘法的整数乘法的交换律、结合律、分配律对于分数乘法也适用。

请生自己出题验证

师：通过同学们自己动手，我们得出了整数乘法的整数乘法的交换律、结合律、分配律对于分数乘法也适用。

小结：（板书）

整数乘法的交换律、结合律、分配律对于分数乘法也适用

3、实践运用

（1）出示例6

××=

（+）×4=

师：请同学们仔细观察，这两个算式有什么特点？能运用乘法的运算定律吗？能运用哪些运算定律？

生1：3个数连乘，其中与可以放在一起，先约分，可用交换律。

生2：有乘法还有加法，且可与4放在一起，先约分，可用分配律

师：你的表达能力真强！

（2）生独立计算

师：请同学们运用这些运算定律，用简便方法计算。

生独立做

‚请生板演

ƒ生汇报想法、思路，订正

师：运用这些运算定律，我们的计算更加地简便了，这就是我们这节所学习的内容（板题：整数乘法的运算定律推广到分数乘法）

生齐读题

三、巩固拓展

、基础练

师：请大家将本打开，到第14页的“做一做”

PPT出示其中两题，另选一题（共三题）

用简便方法计算下面各题，并说一说运用了什么定律？



××3=

‚（+）×27=

ƒ×+×=

先请生读题，抓住关键词、简便方法，确定方法，生再独立完成，请3生板演，师巡视。

2、提高练习

用简便方法计算下面各题



―×=

‚87×=

四、小结

师：通过这节的学习，你收获了什么？

整数乘法的交换律、结合律、分配律对于分数乘法也适用。应用乘法的运算定律，六一对乘法进行简便计算，但要注意具体情况具体分析，灵活运用。

附：板书

整数乘法分运算定律推广到分数乘法

交换律a×b=b×a

整数乘法的结合律a×b×=a×

对于分数乘法也适用。

分配律×=a×+b×

××

（+）×4

=（×）×

=（×4）+（×4）

=

3×

=

+

=

《乘法运算定律》教案 篇5

教学内容

义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册第24-32页内容。

教学目标

知识与技能：通过情景创设，在解决实际问题的过程中充分调用学生已有的知识经验，进行知识迁移。学生在老师的引导下探究和归纳乘法交换律、结合律，理解乘法交换律、结合律的作用，了解运用运算定律可以进行一些简便运算。

过程与方法：鼓励学生大胆猜想，并从中感悟科学验证的方法。感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。培养根据具体情况，选择适当算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

情感、态度和价值观：通过教学情景的创设和欣赏自然景色的美，向学生渗透环保教育。

教学重点

探索发现乘法交换律、结合律，懂得运用所学知识进行简便计算。

教学难点

乘法分配律的应用。

教学方法

自主、合作、探究、实验、演示。

教学过程

一、复习导入

二、学习乘法交换律和乘法结合律 1.学习例5。（1）出示例5（2）学生在练习本上独立解决问题。

（3）引导学生对解决的问题进行汇报。

4×25=100（人）

25×4=100（人）

两个算式有什么特点？ 你还能举出其他这样的例子吗？ 教师根据学生的举例进行板书。你们能给乘法的这种规律起个名字吗？

板书：交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。

能试着用字母表示吗？ 学生汇报字母表示：a×b=b×a 2.学习例6。（1）出示例6（2）学生在练习本上独立解决问题。

教师巡视，适时指导。

（25×5）×2

25×（5×2）

=125×2

=10×25 =250（桶）

=250（桶）

（3）引导学生对解决的问题进行汇报。两个算式有什么特点？ 你还能举出其他这样的例子吗？ 教师根据学生的举例进行板书。你们能给乘法的这种规律起个名字吗？

板书：先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。这叫做乘法结合律。能试着用字母表示吗？

学生汇报字母表示：（a×b）×c＝a×（b×c）（4）完成例6下面做一做的第一题。3.学习例7。（1）出示例7。

（2）学生在练习本上独立解决问题。教师巡视，适时指导。

（3）引导学生对解决的问题进行汇报。两个算式有什么特点？ 你还能举出其他这样的例子吗？ 教师根据学生的举例进行板书。你们能给乘法的这种规律起个名字吗？

板书：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。

能试着用字母表示吗？

学生汇报字母表示：（a+b）×c＝a×c+b×c

a×（b+c）＝a×b+a×c

（4）完成例7下面做一做的第一题。3.学习例8。

（1）出示例8。

（2）收集信息，明确条件问题（3）学生独立思考，尝试解决问题（4）读懂过程，感悟不同方法 方法①：

方法②：

12×25＝300

12×25 1 2

＝（3×4）×25

× 2 5 ＝3×（4×25）0

＝3×100 2 4 3 0 0 方法③：

12×25 ＝（10＋2）×25 ＝10×25＋2×25 ＝250＋50 ＝300（5）独立思考，尝试解决问题 王老师一共买了多少个羽毛球？

＝30

三、巩固练习

1.完成练习七的第2题。2.完成练习七的第3题。3.完成练习七的第5题。4.完成练习七的第8题。

四、小结

分数乘法运算定律教案 篇6

1、使学生知道整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用，能运用乘法的运算定律正确地、合理地、灵活地进行小数乘法的简便计算。

2、培养学生的观察能力，类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。

3、让学生相互交流、合作、体验成功的喜悦。

教学重点：

1、理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。

2、运用运算定律进行小数乘法的简便计算。

教学难点：

运用运算定律进行小数乘法的简便计算。

教具准备： 电脑投影、卡片

教学过程

一、谈话引入

师：同学们，在上节课我们通过学习，已经知道了整数混合运算顺序适用于小数，除此以外，还有哪些适用于小数呢，这节课我们一起来探讨整数乘法运算定律适不适用于小数(教师板书课题)。

二、探索新知

1、教学整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。

师：谁来说说你们在整数乘法中学过了哪些运算定律、用定母表示。

生：乘法交换律：a·b=b·a，乘法结合律(a·b)·c=a·(b·c)乘法的分配律：(a+b)·C=ac+bc。 (板书)

0.7×1.2=1.2×0.7

(0. 8×0.5)×0.4=0.8×(0.5×0.4)

(1. 4+3.6)×0.5=2.4×0.5+3.6×0.5

师：(手指算式)这些算式各说明了什么呢?

生1：第一行算式运用了整数乘法的交换律;

生2：第二行算式运用了整数乘法的结合律;

生3：第三行算式运用了整数乘法的分配律。

师：谁能用一句话来概括一下这些算式说明了什么?

生4：说明了整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。

2、教学怎样运用乘法运算定律：

师：(板书)0.25×4.78×4

请同学们认真地观察，看看这道题能不能用简便方便计算，怎样算简便，请把你们的思路在小组里相互交流。

(学生观察，思考，再小组交流，教师巡视，参与其中，共同研讨)。让学生在班级汇报交流。

(教师随着学生的归纳板书：看、想、算)

师：现在请同学们用刚才总结的方法来计算这道题，看怎样算简便。

师：(板书)0.65×201

(学习小组讨论，交流各自的思路，教师参与，适时点拨、引导，然后学生计算，学生完成后，教师抽取代表性的作业，用电脑投影展示)。0.65×201

=0.65×(200+1)

=0.65×200+0.65×1

=130+0.65

=130.65

师：(能把你的解题思路说给同学们听听吗?

生1：我先找特殊的数201，因为201可以写成200+1，再把200和1分别与0.65相乘，运用乘法分配律计算的。

(教师边说边板书，分解后再简算)

师：刚才，我们共同探讨了两种简算技巧，有的同学还有许多简算的技巧，同学们可以相互学习，请同学们再来看看下面两道题，怎样算合理简便(让学生独立做)

(电脑投影出示)32×1.25 (4+2)×0.9

三、拓展练习

师：老师这里有三个数4、0.8、1.25请你们根据乘法的运算定律编式题，并说一说如何运用运算定律使计算简便。

四、总结全课，反思体验

师：同学们，我们今天学习了什么内容?你有什么收获?

五、作业

请你运用正确合理的方法进行简便计算

1、必做题：

(1) 102×0.45 (2)0.34×0.5×0.6 (3)1.25×0.7×0.8

(4)1.2×2.5×+0.8×2.5 (5)(0.8+0.2)×6.7

2、选做题

(1) 99×1.45 (2)99×1.45+1.45