分数乘法的教学

分数乘法的教学（共5篇）

分数乘法的教学 篇1

【设计理念】复习课的主旨在于引导学生将平常学过的、分散的、孤立的知识进行串成线、连成片、结成网的梳理与建构。在本课的教学设计中, 以知识的沟通与应用为重点, 注重师生之间的平等对话, 注重数学与生活的密切联系, 注重学生学习方式的转变, 注重学生学习过程的体验, 为学生学习数学、体验学习成功的快乐, 营造良好的课堂环境。

【教学内容】义务教育课程标准实验教科书北师版《小学数学》第十册。

【学情与教材分析】六年级下学期有一大半以上的课程是整理与复习。而“分数乘法”是北师版六年级上期第三单元的教学内容, 这时学生已完整地学完小学数学的全部课程。为了加强学生对分数乘法知识的整体把握, 提高他们的比较概括能力, 教学时, 利用学生已有的知识和经验, 通过观察、对比, 让学生对分数乘法建立全面系统的知识网络, 在学生对知识进行梳理总结的基础上, 能够正确灵活地运用分数乘法的意义和法则, 分析和解决实际问题, 并巩固倒数的概念, 从而提高学生对知识的理解和实际应用的能力。

【教学目的】

1.通过复习进一步提高学生计算分数乘法的熟练程度和灵活计算的能力, 解决一些简单的实际问题。

2.在复习的过程中, 通过观察、概括, 培养学生的推理能力、思维能力和创新精神。

3.引导学生通过小组学习, 自主建构知识网络, 从而加深对知识的理解, 并从中学会整理知识, 增强合作精神, 体验数学与生活的密切联系及其在现实中的应用。

【教学过程】

一、谈话引入, 提出课题

师:同学们, 让我们来回忆一下, 学了“分数乘法”后, 你已经学会了什么?还有什么疑难问题?这节课我们就从分数乘法的意义、法则、运算律、应用四个方面来进行复习。

【评析】上课伊始, 通过谈话引出课题, 轻松自然, 同时唤起学生的回忆。

二、回顾知识, 提升认识

1.列算式, 说意义。 (屏幕显示)

(1) 一盒牛奶1/4升, 24盒牛奶多少升?

(2) 花坛里有80棵花, 其中1/5是月季花, 月季花有多少棵?

(3) 一台拖拉机每小时耕地1/2公顷, 1/3小时耕地多少公顷?

(4) 一辆汽车行1千米耗油约1/12升, 照这样计算, 行6/5千米, 耗油约多少升?

2.先讨论, 后小结。

(1) 学生讨论后再汇报分数乘法的意义。

(2) 通过说算式意义, 教师归纳总结出这四道题的意义实质相同:求一个数的几倍或几分之几是多少, 用乘法计算。

3.先计算, 后交流。

(1) 上述四道算式让学生在练习本计算后, 分别说出每道题的计算方法。

(2) 从前面的分析中我们知道, 分数乘法中的所有计算方法可以用“分数×分数”的方法统一起来:分子相乘的积作分子, 分母相乘的积作分母, 为了计算简便, 也可以先约分后再乘。我们可以用字母表示。

【评析】通过让学生先列算式后再说乘法意义, 先练习后再说计算过程。这样复习, 让学生建立统一的分数乘法的意义和计算法则的知识脉胳。

三、巧用简便, 提炼技能

1.电脑显示下面题目 (运用简便算法) 。

2.要求学生先观察分析思考后再计算, 并说出你是怎样简算的。

3.师总结说明整数运算律对分数运算同样适用。

【评析】通过一组简便计算来提高学生计算技能技巧的训练, 不但巩固了在计算中巧妙运用运算律的算法过程, 而且明白所有整数运算律对分数乘法同样适用。同时避免计算的盲目性, 提高对算法选择的自觉性;主动发现计算规律, 达到提高学生计算的合理性和正确性。

四、解决问题, 提高能力

1.师提供信息 (如听课现场人数、各市参加听课各占总人数的n/ m等) , 让学生提出问题并进行解答。

2.用分数乘法解决实际问题, 你们还有哪些经验和体会?

【评析】创设这样一个贴近学生生活的问题情境, 既激发了学生的学习积极性, 又营造了一个自主探究学习的课堂氛围, 为学生用分数乘法知识去解决生活中的实际问题提供条件, 使其进一步体会到数学的魅力。

五、交流感受, 提要总结 (略)

分数乘法的教学 篇2

面对新的课程改革，教师首先应该改变教学的行为，即把对新课程的理解转化为自觉的教学行动。这就要求教师在教学行为的层面上，呈现出新课程的所蕴涵的新的教育理念和新的教学方式。在教学“整数乘法运算定律推广到分数乘法”这一课后，我做了深刻的反思：

一、注重情境导入，提高学生的参与热情。

在这节课，我注重从孩子的身边挖掘素材，首先以复习题引出整数乘法运算定律，紧接着让学生回忆这些运算定律应用，如在小数乘法的简算，为新知学习打下基础。以达到了“以旧导新，以旧带新”的效果。

二、鼓励学生大胆的质疑与猜想，激发学生的求知欲望。

在新授课时，我从两个环节来激起学生的求知欲望。一是在复习完后，让学生自己说说，你还想研究一个什么样的问题？孩子们表现热情，如谈到想研究一下乘法运算定律是否适用于分数乘法？于是我鼓励学生根据已有的知识，去大胆的猜想。孩子们的思维活跃极了，他们的表现大大超出了我先前的预料；二是在探究确认上述问题后，我又让学生大胆的质疑，定律用到分数乘法中会起到什么作用呢？真能简便计算吗？学生的好奇心表现得更加强烈了，于是他们又投入到简算的探究中去。一节课下来，他们始终处在“质疑——猜想——验证”的学习过程中，真正变成了学习的主人。

三、需要改进之处：

①对学生的多样思维应给予一定的评价。如：在开始情境导入中，学生除了出现4×（2+3）4×2+4×3两种做法外，还出现了4×2×2+4这样的做法，虽然这种做法同这节课研究的问题没有多大的联系，但老师却不应忽视孩子多样化的思维方式，应及时给予肯定，并加以合理的评价。再如：学生在猜想整数乘法运算定律是否可以推广到分数乘法时，想到了整数加法的运算定律可以推广到分数加法，所以断定也能推广到乘法。这里要给予了肯定，评价要适时，适当，但不能敷衍了事，更不能抹杀，否则可能会引起学生思维积极性。

②课前对学生的估计过高，使得事先设计好的练习，没来得及做完。因此今后备课时，不仅要备教材，备教案，更重要的还是要备好学生，这是上好一堂课的关键。

分数乘法教学设计 篇3

1.教学内容

小学数学分数乘法教学，这部分内容的学习是在已学的整数乘法的意义和分数加法计算的基础上进行的。让学生继续巩固理解分数乘法的意义，理解分数乘以分数和意义，掌握其计算法则，能够比较熟练地进行计算，利用整体展示，使学生找出知识的规律，进一步培养学生的合作交流意识。

2.整合思路

引导学生用数一数、加法计算、乘法计算三种方式来解决问题。在交流的过程中，让学生体会分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。

3.教材简析

为了促进学生更好地探索和理解分数运算的意义，教材安排了大量的折一折、涂一涂等活动，把图形语言作为理解的基础。实际上，教材非常重视文字语言、图形语言和符号语言的结合，三者相辅相成，从多种角度为学生理解问题、解决问题提供了可能。

4.教学重点

学生能够熟练地计算整数乘以分数，会用分数乘整数的计算法则正确地进行计算。

5.教学难点

分析和解决分数乘整数的实际问题。

二、教学目标

1.知识目标

结合具体情境，进一步探索并理解分数乘整数的意义，并能正确计算。

2.能力目标

能解决简单的分数乘整数的实际问题。

3.情感目标

体会数学与生活的密切联系。

三、教学流程

1.创设情境，导入新课

师：（多媒体课件出示一条围巾）亲爱的同学们，天气变凉了，我想织一条围巾。但我每小时只能织5厘米。根据这个已知条件，你能提出怎样的数学问题呢？

（学生马上回想到可能提出的是整数或分数的问题等等）

师：同学们已经提了这么多的问题。那么老师两小时能织多少厘米呢？

生：（不约而同的）×2

这个算式表示的是什么意义？你是怎样思考的？为什么会用乘法计算？

此时引导学生说出整数乘法的意义以及与数量的关系：（板书）工作效率×工作时间=工作总量

2.提出问题，推进新课

（1）引出课题

师：2小时织多少米？谁能列出算式来解决这个实际问题呢？

师：我们从前面分析过的数量关系的角度来理解，今天学习的就是这样的乘法算式。（板书：“一个数乘分数”）

（2）研究分数乘法的意义

①初步感知

（对于学生回答总比较贴切的教师应该给予充分的肯定与表扬）

师：看来大家对这个算式都有自己的理解。那这个算式到底表示什么意义呢？

（小组讨论合作时教师巡视，并适当予以恰当的指导。）

请折法不同的学生来进行展示与交流，加深学生对这个过程的印象，帮助学生进一步理解。

教师根据学生的方法以课件演示，进一步让学生加深印象，虽然折纸的方法有很多，但每一种方法都是正确的。

②进一步对其理解

③拓展延伸

④归纳总结

引导学生总结，分数乘分数的意义：一个数和分数相乘，我们可以把它看作是求这个数的几分之几是多少。

（3）探究计算的方法

几分之一乘几分之一的算法

大家一起猜测结果。

师：我们猜测的结果到底对不对呢？能想个办法来验证一下吗？

（学生进行操作来验证。然后全班集体交流。）学生可能出现的方法有：

方法一：用分数的意义来解释

把单位1平均分成2份，取其中的1份，并把这1份又平均分成4份，也就是把“1”平均分成了2×4=8份，取其中的1份，所以正确。

重点请同学谈一谈8是如何得到的。

方法二：化小数验证

方法三：画图或折纸

小结：从大家的思考交流中我们可以看出：是把单位“1”平均分成2份，取其中的1份，再把这1份又平均分成4份，也就是把“1”平均分成了2×4=8份，取了1份，所以是■（边说边板书）。

现在来观察这个等式左右两边的分子、分母是什么关系？你能发现什么问题？

（学生在观察等式从左边到右边的变化时，发现右边积的分母正好是左边两个因数分母的乘积，而积的分子正好是两个因数中分子的积。学生通过猜想：发现这可能是计算分数除法的方法。）

教师总结：我们从这个例子中推想出来的结论，是否适用于其他这种情况呢？这时可称之为猜想。想证明猜想是否正确，还需要我们进行进一步验证。

四、教学反思

本课在教学了分数乘法的基础上进行教学，学生已经掌握了分数乘整数的计算方法，本课重点就是根据分数乘法的意义，理解求一个数的几分之几是多少的应用题的数量关系。课堂中也重点训练了学生概括等量关系式的能力，为以后的分数乘除法应用题打下了基础。学生学习分数乘法，个别学生对分数乘法计算还不是很熟练，在今后的学习中，我们仍应继续提高计算能力。

分数乘法教学反思 篇4

在课前的备课中，我觉得这一课时主要解决的是三个方面的问题：（1）分数乘整数的意义；（2）分数乘整数的计算法则；（3）计算时能约分的一定要约分。基于以上的目标，我给自己设计了如下教学流程予以实施，下面想和大家交流解决的第一个问题：

一、分数乘整数的意义部分：

（下面有几个同学举手还要说，有一个学生在下面嘀咕：这不成凑得数的了吗？我也知道学生开始错误地“发挥”了，我把他们拉回来，让学生思考，如果是用2×3这个算式来表示的，黑板上老师板书的算式哪几个是对的，哪几个是错的？然后在学生的纠错中擦去错误的算式。在实际的教学中，我也经常会遇到这种情况，学生由于过分的“激动”而忘乎所以，所思所想偏离了我的教学课堂，在学生偏离了课堂之后及时地把学生拉回来固然重要，但如何让学生在思考问题不偏离课堂呢？我真应该好好研究这个问题。）思考：教学分数乘整数的意义，我兜了这么大的一个圈子，有没有必要？对于分数乘整数的意义这一个知识点，是教师讲授性教学，还是在学生的回忆探究中获得？我这样兜了一个圈子之后，学生就已经理解了分数乘整数的意义，还是从整数乘法的意义中“套”过来的？我觉得，这么一大堆问题，我似乎都回答不了。但值得肯定的是，在后来的练习中进行检验的时候，学生回答的都还是不错的。

分数乘整数教学反思 来自费尔教育。

《分数乘分数》反思

1、给学生自主，学生的创造力将不可限量。

苏联教育家苏霍姆林斯基说：“在人的内心深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中这种需要特别强烈。”上了这一课让我更深刻的理解了这句话。学习是学生自己的事，把探究的权力真正还给学生后，学生的表现会让你大吃一惊。在不同班级的几次上课，都有不同的验证和说明的方法出现，这些方法远远超出教师课前的预设。上课前我们预计学生的验证方法不外乎：“化成小数”、“折纸和画图”、“分数的意义”这三种情况，而我们的孩子却又想出：“分数与除法的关系”、“用除法验证乘法”、“乘法的分配律”等各种超乎想象但又非常合理的方法。究其原因，就是学习变成了自己的事，学的更主动，潜能发挥到了极至。

2、自主探究活动中的新型师生关系

在探究性学习中，学生变得更有主动，活动的空间更大，有很多时间走出了教师监控的范围。因此教师与学生的角色都要转变，教师在活动中的主要任务是：呈现主题，协调建议，帮助指导。学生是学习的主体，发现问题，小组合作，协同研究，都由学生自主完成。教师大部分时间是以参与探索者的身份出现，与孩子们一起研究，师生之间建立起平等、和谐、民主伙伴关系。只有当学生遇到困难难以克服时，教师才以指导帮助者的身份出现。于是在我们的课堂中学生会大胆的向老师说：“老师，我自己来。”“老师，在我需要时再给我帮助。”

3、一个两难问题：让学生充分体验还是落实基础知识？整节课的大部分时间都是学生的探索、讨论活动：先让学生从情境问题，在解决现实问题的同时为后面的研究提供讨论的素材，有了研究素材后抽象出数学问题，让孩子们继续研究讨论提出猜想，最后在举例检验猜想后形成共识，得到分数乘分数的计算法则，理解算理，由于学生的自主探索，化费了大量时间，最后整节课没有进行法则的应用练习，只是对本课进行了总结。从时间的分配上来说，后面的巩固与练习时间几乎没有，孩子们对分数乘分数的计算到底做的怎样我们并不了解，按常规本节

课并没有完成教学计划（在教案的后面还有一些练习未完成），这一现象不仅使我想到：现在的课中更注重的是怎样让孩子们参与学习的过程，如何让孩子们在探索中学习，很少考虑知识点是否落实，怎样去落实。我们是让孩子们停下探究的脚部参与练习，这恐怕不合适，我们是让孩子们不停的去探究，而不管知识落实情况，可以也不恰当，那我们该怎么办？！

4、是否创设情境，如何情境创设？关于课的一开始是否要创设情境，在本课的试教过程中几易其稿，分数乘分数这一内容，在生活中很难找到原型，要创设一个恰当的情境并不容易。于是我们产生了两种引入课的思路，其一是开门见山式，一上课就出示课题《分数乘分数》，让学生写出一些分数乘分数的算式，说一说它们表示的意义，再进行分类„„；第二种方案是像实录中的一样，先创设情境，让学生列出一个分数乘分数的乘法算式，再让学生写出各种分数乘法算式，然后进行分类探究„„采取第一种方案，学生在探究时显然是少了一种思考的依托，对分数乘分数就是求几分之几的几分之几这一意义理解的不够，因此在验证中，大部分学生只能对结果是否正确进行举例验证，而对算理的说明是不够的，于是用折纸、画图进行验证的学生了了无几，孩子们对分数乘法计算法则的算理的理解普遍感到有困难。采用情境后，学生的思考好象有了基础，在验证时，学生自然而然的想到了分西瓜，并迅速类比到折纸、画图。在实录中学生就有这样111的表现（生：我算的是×，结果是，我是根据刚才小强吃西瓜的题来想5630的，先把西瓜平均分成5份，有6个人一共吃了其中的一份，就是把这一份再平均分成6份，一共把西瓜分成了30份，他们每人吃了其中的1。），这一情境显30

然成了孩子们思考的拐杖，让他们在探究中更好的理解了分数乘分数的算法和算理。从中也使我们体会到情境创设的重要性。

《分数连乘》教后反思

今天我上了《分数连乘》。我在分析教材、理解教材的过程中，觉得本课的主要教学目标是帮助学生理清数量之间的关系，培养学生分析问题的能力；另外就是指导学生分数连成的方法（在运算的过程中能约分的一定要约分。）基于这样的教学目标，我是这样组织课堂教学的。

1）复习4道分数乘分数的计算，让学生理解在计算的过程中进行约分比较简便，另外还要让学生体会到两个因数的任何一个分数的分子可以和另一个分数的分母约分，为后面的学习连乘的约分方法作个很好的铺垫工作。

2）出示例题，让学生自读题目。在自读的过程中让学生先初步理解题目的意思。紧接着，我问：“题目中告诉我们哪些已知条件？”当然学生能够很快的找到了。我又问：“用一条线段表示一班的朵数可以吗？”

随后问了两个分数表示什么意思。这里我主要是想让学生通过对分数意义的理解，画出线段图来。

3）画线段图来理解题目的意思。前面的一个环节，让学生理解分数在这个地方表示的意义，目的就是引导学生画出二班的线段图来。三班的朵数线段图就迎刃而解了。在这样的环环相扣的教学过程中，学生通过画线段图来理解题目的意思，就显得得心应手了。

4）列式解决问题。师问：“三班的朵数如何求呢？”学生很快的就知道了应该先求二班的朵数，再求三班的朵数来。然后追问：“能够列综合算式来解答吗？”学生们异口同声地回答：“能。”指名一个学生列出了综合算式，板书后，再问：“能调换这两个分数的位置吗？”学生也作出了很好的回答。我想其主要原因就是学生对分数的意义的理解比较到位，对单位“1”的理解比较深刻。

5）教学连乘的计算。这个方面的内容，我是示范给学生的。主要原因有两个：

1、时间的关系，可以节约时间，腾出点时间，让孩子巩固练习，再根据学生的反馈情况，进行有针对的指导和补救。

2、学生约分的意识比较差，格式不够正确，教师的示范，我想可能要好点。

个人觉得存在的问题：

1、在教学之前，应该让孩子更多的时间，训练一下约分，培养约分的意思以及约分的能力。

2、连乘的计算，应该可以放手让学生先练习，再指导，可能能够更好的培养学生的能力

分数乘法教学反思1.分数乘法一单元已经学完，我们往往感觉学生学的很好。应用分数乘法的意义去解决问题，也能列出算式。其实不然，当我们学学完第二单元分数除法时，我们就会惊奇的发现，原来事情不是这样的。学生不知道是列方程还是直接去乘分数。学生往往难于判断究竟把那个数量作为去乘还是去除以几分之几。于是乎，我们的教学就又陷入了瘫痪。富有经验的老师在多次尝试失败以后，在此处，都既无可奈何又顺理成章的选择了五步走的方法。即：一，判断单位一；二，画图；三，写出数量关系式；四，判断单位一已知还是未知；五，已知直接乘未知用方程。教参71页提出现在采用方程解，化难为易，思路比较统一。所以，五步强调方程先入为主。其实不然，学生由于目前接触到的都事用算术方法比较简单的，所以方程的优越性不是很明

显，学生还是选择算数方法的比较多。我没有过多的统一。而是任其自由选择。

我重点思考的在于新教材与老教材先比，本部分知识简化了那么多内容，为什么还是学起来很费劲呢？我想，我们的新课改目的是好的，素质教育是好的但是，我们每个人从小接受的教育不都是德智体美劳全面发展吗？什么时候我们都不能认为减少数学知识容量就是素质教育了。反而，正是因为减少了锻炼的机会和次数，我们学生的某些数学功能正在退化。我们都明白，只有加强锻炼，我们的身体才能更强壮。数学能力也是如此。

2.现在我写下这节课的教学反思，目的不是在于从教学内容上去分析。而是从这一个月来我接触这个班的些许感想，做一梳理。

本班学生差，这在一接班，班主任和上一任数学老师都已经郑重其事的向我做出了重要说明。我当时蛮有信心，一个多月下来，我才真正感到事情的严重性。特别是第三单元考试成绩一出来，我都傻了。我班90分以上才三人，一班24人。不及格我班17人，一班3人。平均分相差足足20分

我整整几天都在思考：为什么差这么多？还能不能赶上？怎样才能赶上不是一般的差，不是一天两天的差!这个班从二年级就开始差，一直差到现在。我反思了很长时间，决定采取以下措施：

1.先树立自信心 越是这种情况，越是因为他们心里没有自信心。自暴自弃。其实造成现在这种情况，不能全怪孩子。要爱后进生。对后进生，要尤其爱护。这听起来想冠冕堂皇，其实，真是着这样。如果你不能做到只一点，最起码也要做到，不能谩骂和侮辱他们。这是每个人都知道的，也是每个人最难做到的。学习习惯的培养口算心算的习惯，很重要。结果是勤动手勤动脑。脑子越用越灵活。竖式的书写位置，竖式的保存都做了严格的规定。在课堂上下功夫。争取让学生喜欢你，就会喜欢你的课堂。喜欢学数学。

倒数的认识教学反思

在教学“倒数的认识”一课时，我力求充分发挥学生学习的主动性和积极性，引导学生自主探索与交流合作中再现知识发生的过程，提高学生的观察分析和概括归纳的能力，实现知识技能与学生智能的同步发展。通过这节课的实际教学，结合新课标，也给了我不少启示。

启示一：处理好“教教材”和“用教材”的关系：

如何用活教材呢？我想我们要处理好“教教材”和“用教材”的关系；这节课中我从以下几方面来处理这两者的关系：

1、在课的导入部分，联系学生熟悉的生活情景，让学生理解“互为”的含义，即让学生理解“我是你的好朋友”、“你是我的好朋友”、“你和我互为好朋友”。这样既激发了学生的探究兴趣，为学生学习新知识做了充分的准备，为学生较好理解倒数的意义做了铺垫。

2、变例题教学为学生自学课本，发现求一个数的倒数的方法，然后

通过举例，检查学生的掌握情况，再总结出求一个数的倒数的方法。

启示二：相信学生，处理好扶与放的关系：

通过教学，我感受到教师在教学中应相信学生的能力，并积极成为学生学习的合作者、帮助者和促进者，教学中处理好扶与放的关系；

1、给学生独立思考的时间，相信学生能具有独立思考的能力，比如：让学生通过求真分数、假分数的倒数后，再让学生思考：我们还学过哪些数，能求它们的倒数吗？由此学生进一步深探，进一步完善了求倒数的方法。同时也培养了学生的学习能力。

分数乘法的教学 篇5

关键词：分数乘法分配律；纠错与引导；运算定律

在经历整数乘法和小数乘法的学习之后，乘法分配律已经彰显了它的重要性和灵活性，尤其是在简便计算中，给枯燥的计算带来极大的挑战和无穷的乐趣。本以为在复习旧知的基础上，本学期学习“整数乘法运算定律推广到分数乘法”，应该水到渠成，得心应手。谁知道接连两天的作业，让我大吃一惊，全班45人中竟有半数以上出现不同程度的错误，主要症结出在分数乘法分配律不会正确使用，而且有的错误真是极具想象力的，让我在纠结的反思过程中不得不佩服他们思维的跳跃性。

一、问题呈现，整理归类

1.乘法分配律中具有逆运算关系的算式，学生不能熟练地转换，仍是亦步亦趋地按照运算顺序进行计算，简算不简。

2.将乘法的结合律和分配律混乱使用，还有直接在小括号里约分，然后将约分后得到的数相乘。

3.缺乏简便运算的方法和技巧，发现不了可利用的运算定律，频繁出错，总是不得要领。

二、观点对碰，引发思考

在办公室里，我与同年级其他几位教师进行交流，他们说都有类似的错误，而且人数较多。我们结合本班教学和作业中的现象，分析原因如下：一是分数在学生的心目中，是“数”家族中的另类，虽不是新生事物，却不如运用整数和小数那样习惯和熟练。二是我们为教者轻视了分数乘法的难度，新授课的教学只注重“有序性”，而忽略了课堂的“有效性”；三是学生审题不清，乘法分配律的运用一直不过关。

观点一：新课标指引下的教材，不再事无巨细地罗列和演示例题，分数乘法的意义不单独教学，也不再呈现分数乘法的计算法则，简化了算理推导过程的叙述及解决问题思路的提示，意在让学生在现实情景中体会和理解分数乘法的意义，并通过直观与操作等手段探索计算法则。对于这一点，教师没有吃透教材，更没有走出教材，没有给学生更多的自主空间，自主建构新知识。简单地模仿乘法分配律的公式，最终是不堪一击的。

观点二：允许学生出错，更要允许学生有一个慢慢地掌握新知的过程。我们总是要求学生的认识“一次性完成”，这并不符合他们的认知规律，我们可以引导他们通过合理的练习来提高并彻底掌握分数乘法分配律的运用。

三、调整策略，重新建构有效学习

德国教育家第斯多惠说过这样一段话：“如果使学生习惯于简单地接受和被动地学习，任何方法都是坏的；如果能激发学生的主动性，任何方法都是好的。”结合以上的观点，反思自己在这几节课上的教学行为，无疑方法死板，学生主动探索的过程缺失。学生的错误是必然的，是正常的，但是教师的失误和不严谨应立即改正和补救。为了给学生的后续学习作好铺垫，我对分数乘法中使用乘法分配律的实效性进行了辩证思考，并采取了一些措施。

（一）创设情境，教师要比教材走得更远

教学不是“教教材”，而是“用教材”，新课标指导下的教材不再是蓝本，而是文本，是师生相互作用的媒介，是师生进行对话和交流的载体，更是师生在互动与探索中实现教学目标的结伴成长。所以，严谨、严肃的数学课，需要趣味和笑声。为此，我设计了一节分数简便运算的练习课，导课时利用多媒体放映了赵本山的小品《钟点工》的片段。学生兴致勃勃地看完，眉飞色舞地在模仿赵本山的说话和动作。我问：“这个小品真有趣，我也喜欢看呢！ 你们猜，老师最喜欢这个小品里的哪一句话？”

“小样儿，你以为你穿上了马甲我就不认识你了吗？”赵龙雨（化名）立即学着赵本山的口气像模像样地回答。这孩子，平时上数学课最不爱回答问题呢！

“恭喜你，赵龙雨，你答对了。看来咱们是英雄所见略同！”我也拿腔拿调，学着宋丹丹的模样咧着嘴说，孩子们哈哈大笑。

“如果我穿上一件马甲，你还会认识我吗？”我乘兴追问。“那还用说？当然认识！”同学们露出不屑的口吻。

“现在我是数学习题，我换了马甲你还认识我吗？”我继续学着宋丹丹的口吻发问。

这时同学们一下子议论开了，有的说“认识”，有的说“不一定”，我请一些同学举一些例子，证明一下。经过这一番说笑、争论，所有的学生都在参与，有的在书本上找，有的在练习本上编写，最终达成一致：原来，很多的练习题都是换上了不同的马甲，只是我们不识庐山真面目。

（二）直击错误，学生自主探索纠正

我说：“好，接下来就考考你，看看你有没有炼成孙悟空的火眼金睛。”

根据上面学生出错的类型，我事先设计好六道有关于分数乘法分配律的习题，交到各组，让学生自由地运算，并不强调使用什么方法和定律。每人独立解题后，小组内四人交流，结果他们发现了许多问题：

1.有人做得比我快，因为他（她）的方法比我好，节约了好多时间。

2.我的结果错了，我比别人粗心。

3.我也运用了分配律，可是我掌握得不好，运算过程已经错了。

4.有的题目我真看不出来能用乘法分配律来做，它们穿上了马甲，让我眼花缭乱。

出现错误，并能发现错误的根源，这就是学生的第一大进步。之所以出现错误，其实就是他们在学习中遇到冲突，学生的思维是有差别的，这错误本身就是课堂的再生资源。只有有效地利用这种资源，重视错误，解决错误，加深学生对分数乘法分配律的认知，学生才能掌握技巧和方法，灵活地运用简算定律，体验获得成功的快乐。

我把学生出现的典型错误展示在黑板上，请他们在组内自行订正，如有困难，可以向老师或者组内同学寻求帮助。另外，请有时间的同学可以尝试一题多解。敢于挑战，是好学的孩子不可多得的品质。而他们多样的思维，也给我上了生动的一课。比如，3/14×（12+3）这一题除了常规的两种算法，还出现了3/14×14+3/14的算法，真让我和同学们钦佩不已。

通过学生个体的尝试，到小组间交流，再到修改订正等一系列自主的活动，让学生豁然开朗，原来分数乘法分配律可以这样灵活地运用，比我之前那节循规蹈矩的新授课，生动活泼多了。

（三）淡化说教，强化学生的体验和感悟

请各组汇报本节课的收获和感想，这又让我大开眼界，原来被释放的学习是多么的精彩！倾听各组的汇报和小结，我真的为他们感到骄傲。

组一的收获：我们知道简便运算主要是“凑整”，所以做题时，要先仔细观察，看看要选择什么样的运算定律比较合适，哪些数字可以用来凑成整十或整百的数，这样可以化繁为简。

组二的收获：分数的乘法分配律，开始我们很畏惧，通过练习，我们可以对它说：“小样儿，别以为你穿上马甲我就不认识你！”

组三的友情提醒：分数乘法，开始时要脱式计算，步骤要写清楚，这样便于查找错误。还有只能是分子和分母约分，有的同学经常把整数和分子约分。

学生的“说”，永远比老师的“教”更有效，这是他们经历过实际操作得到的经验，比我们声嘶力竭地灌输好上几千倍。

简便运算是小学数学教学的重要组成部分，能积极培养学生的思维能力和计算能力，还能培养学生的观察、分析、概括和迁移的能力。当然这一过程不是一帆风顺的，从探索、交流到实践操作，会经历各种失败，经常的出错给他们带来畏惧心理，影响他们简算能力的提高。教师只有通过各种方法和手段，解开他们的心结，让学生放下顾虑，敞开心扉，快乐地去体验简算带来的快捷和便利，真正感受简算的魅力。