分数乘法六年级上册

分数乘法六年级上册（共12篇）

分数乘法六年级上册 篇1

2017年上学期 六年级数学第一单元试卷分析

试卷命题针对第一单元教材内容《分数乘法》，所考察的知识点非常灵活，较好地体现了学生解决问题的能力。本次参加考试的人数为36人，其中优秀人数为13人，平均分为70.8分。

答题情况

本试卷共六道大题。第二大题；填空题以课本基础知识为主，主要考查分数乘法的意义及应用等有关知识。第2小题考察分数乘法的意义：5*2/5表示求5的2/5是多少，这道题有的同学不知道考察的是什么，直接把问题写上。第3小题考察倒数的定义，两数的乘积是1那么这两个数叫做互为倒数。学生错的不少说明基础定义不扎实。第5题是一个典型题，如何区别分数与具体的量是一个重点和难点。7小题也是考察了这一点，好多同学结果是9米，原因就是把份数与具体的量混淆了。9小题考察单位一，同学们大部分都会找，但是却没有写完整，这里要强调。

第三大题：判断题。其中3、4小题错误较多。第3小题，分数乘法包括分数乘整数以及分数乘分数，分数乘整数可以看做求几个相同加数的和的简便运算和整数乘法的意义一样，但是分数乘分数却表示求一个数的几分之几是多少，这就与整数乘法的意义不同了。第4小题：整数的倒数是它分之一。忘记了一个特殊的整数0，而0是没有倒数的，好多同学没有意识到这一点。

第四大题，选择题。4小题错误较多。分数乘法的比较也是本单元的一个重要考点。之前讲课时已经总结的三句话非常关键。有的学 生背的很熟练但题目还是做错了，说明不会灵活的应用知识，也说明平时的练习还远远不够。

第五大题：计算题。考查学生的计算能力。第二小题脱式计算是一个重点。好多同学单在这道题目中就与别人拉开了6分的距离，可见学生的计算能力亟待提高。3小题看图列式，多数学生做的较好。

第六大题，解决问题.1小题,有的学生看到数就乘起来,根本就不读题更不会理解分析题意,可以看出平时对数学的学习多么应付。2小题很简单学生也会做，可还是失分很多，原因是没有仔细读问题，要求他们一共跳多少下学生求的确是分别跳了多少下。教学建议：

（1）加强学生应用数学知识解决实际问题的能力。让学生真正体验到数学来源于生活，应用于生活。

（2）对于后进生要有计划的进行辅导，提高他们的自信心，培养他们对学习数学的兴趣。

（3）培养学生的自信心和对数学的兴趣，对整体存在的知识薄弱环节重点补缺，及时整改。

分数乘法六年级上册 篇2

我校一直着力于打造简约、高效、自主的数学课堂, 鼓励数学老师们放手让学生自主探索, 结合新课标的要求, 关注学生的问题意识和数学思想的形成.

在这样的一个环境背景下, 我尝试“放手”, 将课堂还给学生, 真正让孩子们成为课堂的主人. 我执教了苏教版小学《数学》六年级上册“百分数的认识”一课, 通过教学与生活实际的紧密联系, 让学生感受到数学学习的价值, 激发学生对数学探索的兴趣和求知欲望.

在引导组织学生学习百分数时, 跳出了教材、课堂这个狭小的空间, 发动学生去寻找生活中的百分数 (如商标中、新闻联播中介绍的百分数) , 关注在课堂学习中新生成的百分数, 使“单纯从书本中学数学”变为“密切联系生活做数学”.

这节课中, 我特别注意培养学生的问题意识, 让学生在一个个问题生成中研究探索数学知识. “问题是数学的心脏”, 我尝试用心创设问题情境, 使学生在学习中自主生成“为什么要学习百分数”“百分数的意义是什么”“百分数有什么用处”“在什么情况下用到百分数”“百分数与分数有什么区别与联系”这样一系列问题, 为学生的探索发现起到了推波助澜的作用.

由于学习方式的转变, 促进了学生积极主动地探索新知, 从自己发现问题、提出问题, 到自主分析问题、解决问题, 为学生创设了自主探索、合作学习、独立获取知识的机会, 通过让学生调查寻找的丰富教材, 组织学生之间有效的交流讨论, 提升了对百分数意义的认识和理解.

【案例描述及评析】

一、我的课堂我做主, 学习内容我来定

在上这节课之前, 我给学生布置了课前准备:寻找生活中的百分数, 可以摘抄, 也可以拍照或将实物带来.

于是, 课堂伊始, 我就提问:“你在生活中找到百分数了吗? ”

生:“我在餐巾纸的包装袋上找到了百分数, 100%纯木浆. ”

生:“我在牛奶盒上找到了百分数, 100%纯牛奶. ”

生:“我在衣服的标签上找到了百分数, 85%山羊绒. ”

……

师:“百分数好找吗? 为什么那么好找? ”

生:“因为生活中很多地方都能见到百分数. ”

师:“这就说明大家都非常喜欢使用百分数. 这是为什么呢? 这个话题值得我们研究吗? 除了这个问题, 你还能想到哪些有研究价值的问题? ”

小组讨论中列举出本节课学生期望研究的问题:百分数的意义, 百分数的用处、优势, 百分数与分数的区别与联系……

案例评析:课堂伊始, 我就请学生自己提出问题:关于百分数, 你想知道什么? 想研究哪些问题? 学生在小组中思维的火花互相碰撞, 畅所欲言, 学习积极性相当浓厚. 在全班汇报的过程中, 我根据学生的汇报, 着重引导出几个重要的问题:如百分数的意义、用途、好处、百分数与分数的区别与联系等板书在黑板上, 极大力度地发散学生的思维, 这样会让学生很有成就感, 感觉在老师和大家讨论我提出的问题. 一节灵动的课, 如果光有老师不停地讲学, 那绝对是不完美的, 因为这样就忽视了学生的主体性, 剥夺了学生自由发表想法的权利. 应该充分挖掘学生生成的资源, 围绕学生的问题进行分析、探索, 这样才能真正体现学生的主体地位, 给课堂以最真实的本色, 让学生成为课堂的主人.

二、我的问题我分析, 学习方法由我选

根据学生提出的这些问题, 我征求孩子们的意见, 自己制定学习方法, 逐一解决.

师:“我们通过激烈的讨论列举这几个颇为关键的、继续解决的问题, 那么你们是想我来逐一告诉你们, 还是想自己研究呢? ”

生:“当然想自己研究! ”

师:“好, 那我们就先来解决第一个问题———百分数的意义, 自己看书, 勾画出你认为重要的句子, 结合刚才我们找到的百分数用自己的语言解释出来. ”

生:“85%山羊绒中的百分数表示山羊绒占整件毛衣的85%. ”

生:“100%纯木浆, 如果把整袋餐巾纸看作100份, 那么里面的木浆就占100份, 说明全是木浆, 没有其他物质. ”

生:“蛋白质28%, 牛奶盒上的这个百分数指的是蛋白质占整盒牛奶的28%. ”……

出示豆奶的营养成分:蛋白质34.5%, 糖20.5%, 脂肪10.67%, 矿物质28.5%, 维生素5.83%, 提问:“你还有什么发现? ”学生很自然地利用表中的百分数去比较各种营养物质的多少.

师:“你们是怎么看出来的豆奶中蛋白质含量最高? 为什么这么容易发现? ”

通过我的追问, 自然就过渡到第二个问题的研究———百分数的好处和用途.

结合刚才学生的比较结果, 我进行了小结:正是因为都把一个整体看成100份, 所以百分数非常便于比较, 人们在统计、调查、分析、比较的时候往往选择使用百分数来呈现研究结果.

师:“我这里有三袋纯度不同的牛奶:100%, 75%, 90%, 如果是你, 会选择哪种牛奶? ”

生:“我会选择纯度是100%的, 这样比较营养, 毫无添加. ”

生:“我要选纯度是90%的, 添加一点食用香料味道会更佳, 我就比较喜欢麦香味的. ”

案例评析:百分数在日常生活中有广泛的应用, 我通过让学生在课前找百分数、课中交流、展示生活中常见的百分数, 让学生体会到数学来源于生活、服务于生活的文化特点.同时, 通过学生的自主阅读, 自己解决问题, 学生能用自己的语言解释生活中的百分数, 恰恰说明了他们对于百分数意义的真正内化. 接下来的练习中, 通过一个开放式的提问“你有什么想说的”, 很自然地引起了学生的仔细观察, 同时应用刚掌握的对百分数意义的理解对这组数据进行了处理和分析, 得出了各种物质间的大小关系. 我恰到好处地引导:“为什么这么容易发现? ”立刻过渡到学生对于百分数优点的研究上.最后的三袋纯度不同的牛奶, 正是考验学生对于这一知识点的灵活应用, 学生在牛奶纯度问题上的表达, 引来了全班学生的一阵笑声, 但恰恰是这有趣的谈话, 足以证明他们对这一知识点的掌握和理解是透彻的.

三、我的疑问我解决, 学习效果你来测

此时还剩最后一个问题: 百分数与分数的区别与联系.我开展了小组竞赛, 比一比哪组找到的最多, 借此引导学生发现百分数与分数之间的各种不同点:读写方式不同;表示的意义不同;百分数的分母看成100, 分数分母不唯一;分数可以表示分率或带单位表示具体数量, 百分数只能表示分率, 又叫作百分比或百分率;百分数便于比较, 分数则要通分;分数单位不同……

师:“通过刚才的交流, 我们找到了百分数和分数间的区别与联系, 下面就请你们读一读这两句话, 判断这些分母是100的分数都能改写成百分数吗? ”

生:“一根绳子93/100米, 用去了它的37/100. 第一个分数不能改写成百分数形式, 因为93/100有单位, 表示一个具体的数量. 第二个分数可以写成37%, 把一根绳子看成100份, 用去了37份. ”

生:“23/100千克相当于46/100千克的50/100. 前两个分数表示具体数量, 不能改写成百分数形式, 而最后一个分数可以, 改写成50%, 表示百分率, 是数量之间的关系. ”

师:“我这里还有一些百分数:1%, 18%, 50%, 89%, 100%, 125%, 7.5%, 0.03%, 300%. 选择你喜欢的读一读, 说说自己为什么喜欢它? ”

生:“我最喜欢100%, 因为100%就表示全部, 非常圆满. ”

生:“我喜欢50%, 这个数和0.5, 1/2一样, 也能表示一半. ”

生:“我喜欢300%, 这个数是100%的3倍, 比1还要大, 说明超额完成任务. ”

生:“125%也比100%多, 比1要大. ”

生:“我喜欢0.03%, 因为这个百分数中还有小数, 很有意思.”

师追问:“那你们觉得0.03%这个数大还是小? ”

生:“很小, 因为如果把总数看成100份的话, 才占0.03份, 太少了. ”

案例评析:数学练习的价值, 不仅在于巩固知识, 反馈信息, 更重要的是在自主探索和合作交流的过程中真正理解数学知识, 形成技能, 获得数学思想和方法, 拥有广泛的数学活动经验, 培养良好的数学素养, 能够自主探索和创新, 有可持续发展的能力. 因此, 通过最后的几道练习, 能够很好测试出学生对于本节内容的掌握程度. 特别是让学生选择自己喜欢的百分数这个设计, 在测量对百分数意义理解的同时, 也打开了学生的想象空间, 激发他们自主联系实际, 思考这些百分数所表示的意义和使用场景, 为后续的百分数实际问题的学习埋下了伏笔.

【案例反思】

《数学课程标准》指出, 数学教学活动不但要帮助学生理解和掌握基本的数学知识、技能, 还要帮助学生掌握数学思想和方法. 学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程. 作为一个鲜活的生命个体, 学生需要的不仅仅是知识和能力, 更需要不断地发展学生的思维、意识, 实现自我, 完善自我. 在教学活动中, 我们把催生数学思想看成是教学的根本目的, 把学生的自我发展当作教学的至尊追求.

“百分数的意义”是学生在已经学习了整数、小数, 特别是分数的意义、性质以及实际应用基础上的进一步学习. 这节概念课的教学重点在于联系生活, 引导学生理解百分数的意义, 会正确地读、写百分数. 对于百分数, 学生在生活中已经有了一定的生活经验和知识基础, 并不陌生, 因此在教学中完全可以“放手”一点, 给学生创造参与学习活动、自主学习、自我发展的机会、空间和余地, 使学生的学习从被动到主动, 从学会到会学, 在活动过程中不断自我调控, 获得亲身体验和直接经验, 享受自主的权利和快乐.

在小学数学教学过程中, 其实教师只需要在关键时给予点拨、评价, 在课堂中, 教师扮演的应该是组织者、引导者、协调者的角色. 我们不仅要教会学生如何学习, 而且要培养他们的思维能力. 如通过数学基础知识的掌握和理解, 可使学生学会多种思考方法;通过解答不同层次、不同类型的数学问题, 从而培养学生独立思考、耐心细致、自觉检查的良好学习习惯;特别是那些需要经过周密思考, 反复研究才能解决的问题, 更有利于培养学生的意志品质和克服困难的精神.

摘要：“百分数的意义”是学生在已经学习了整数、小数, 特别是分数的意义、性质以及实际应用基础上的进一步学习.这节概念课的教学重点在于联系生活, 引导学生理解百分数的意义, 会正确地读、写百分数.对于百分数, 学生在生活中已经有了一定的生活经验和知识基础, 并不陌生, 因此在教学中完全可以“放手”一点, 培养学生的问题意识, 让学生在学习中自主生成“为什么要学习百分数”“百分数的意义是什么”“百分数有什么用处”“在什么情况下用到百分数”“百分数与分数有什么区别与联系”这样一系列问题, 为学生的探索发现起到了推波助澜的作用.通过“放手”, 给学生创造参与学习活动、自主学习、自我发展的机会、空间和余地, 使学生的学习从被动到主动, 从学会到会学, 在活动过程中不断自我调控, 获得亲身体验和直接经验, 享受自主的权利和快乐.

关键词：放手,自主探究,问题意识

参考文献

[1]小学数学课程标准 (2011版) [M].北京:北京师范大学出版社, 2012.

[2]史宁中.教育与数学教育[M].长春:东北师范大学出版社, 2006.

分数乘法六年级上册 篇3

如何突出学生主体地位，让学生在自主探究活动、合作交流展示的过程中学习，发挥学生的主体作用，调动学生学习积极性，促进学生探究能力、创造精神、合作意识、交往品质等多方面素质的协调发展。《百分数的意义》这一教学案例进行了尝试。

教学目标：

1.让学生在自主探索，合作交流等活动中理解百分数的意义，掌握百分数的读法和写法，了解百分数在实际生活中的用途。

2.使学生会交流、会质疑、会借鉴、会合作，从而培养他们收集处理知识的能力和分析解决问题的能力。

教学过程：

1.自学

这一步要求教师能根据教材内容的难易，安排适当的时间让学生自学。学生在自学时，要求完成几件事：（1）划出你认为比较重要的部分；（2）例题是否看得懂，在不懂的地方注上记号：（3）做一二道题试试看，哪里有困难。（4）想想今天学的内容和前面内容有什么联系，写出你的新发现、新解法和一些创新的想法。

师先讲明自学要求，然后让学生自学课本第89-90页上的内容。学生在自学时，可播放一些不干扰自学的钢琴曲。

2.说学

这一步主要是让学生自由地汇报所学到的内容，有一点说一点，同时也让学生说出新的发现、新的解法和一些创新的想法，还要让学生谈谈自学过程所遇到的问题。对于学生的疑问，教师不必过早解释，暂时撂置，这一过程大约需要7分钟，说学一般分为以下几步进行：

第一步：让学生小组交流自己学到了什么。

将学生分成四人一组（注意每组必须安排一个好的学生），让学生在小组内交流，大约3分钟

第二步：汇报小组上讲台做自学汇报，并进行适当的板演。（小组交流时已经进行分工）

生1：在投篮比赛中，张小华投中的比率高一些，投中的比率是指投中的次数占投篮次数的几分之几。

生2：我学到了什么叫百分数？表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫百分比或百分率。

生2：我学到了为什么要学习百分数，因为进行调查统计、分析比较时用百分数非常简便！一眼就看出谁大、谁小。

生3：我学会百分数的写法，百分数通常不写成分数的形式，而是采用百分号“%”来表示。

生4：我学会了百分数的读法，百分数只读作“百分之几”而不读成“一百分之几”

第三步：其他小组同学发表意见：可以评价、补充或者总结。

生1：我发现百分数不能约分。

生2：我发现百分数的分母固定是100，而分子有的是整数，有的是小数。

生3：吴易浓同学讲得好，投篮的成绩好，并不是投中的次数多，而是说投中的次数占投篮总次数的比率高。

第四步：让学生质疑问。

3.导学

（1）你能举出一个生活中的百分数吗？并说出它所表示的意义。

（2）百分数概念中提到几个数？百分数表示它们之间的一种什么关系？

（3）百分数和分数有何区别？有没有最大和最小的百分数？

（4）百分数的分子有的是小数，有的是整数，有的大于分母，有的小于分母，这是为什么？

学生在自学过程中，会有很多的误解和遗漏的东西，这一步则要求教师能针对教材的的重点和难点，设计一些针对性问题，看这些问题中学生哪些已经搞懂，哪些还存在问题？对于不懂的问题自己再回去看看书，或同学讨论解决。讨论的形式主要有二种：一是生生合作探讨。即让同桌学生发挥各自的学探优势，就相关疑难问题，相互启发，相互研讨，然后四人小组再交流一下相互探讨的结果；二是小组合作探讨。合作小组可以是四个、六个人。合作探究是利用学生集思广益、思维互补、思路开阔、分析透彻、各抒己见的特点，使获得的概念更清楚、结论更准确。这一过程大约需要5分钟。

4.帮学

对于部分学生不理解或解决不了的疑难问题，可集中在这一阶段解决，这一步开始付给学生3-5分钟时间，简要表述各自探究中的难点，要求学生不重复、不提与主题无关的问题。面对学生的疑问，教师不要过早解答，而是让会的学生帮助不会的学生，或让大班集体探究。即抓住中心议题或关键性问题，让学生各自发表见解，集中解决难点。对于全班都不会的，教师则给予点拨指导。

5.检学

这一步要求教师能够设计出一定量的练习，检查学生的学习效果。练习既要有一定的弹性，让学生自主选择；又要有一定的开放性让学生自主创新。练习以多种形式呈现，让学生在规定的时间内完成，一般在12分钟左右。

6.评学

这一阶段既要总结前五步自主探究活动的基本收获，对学生积极主动参与自主探究给予充分肯定。又要得出结论，为学生今后解决类似或相关问题导向指路。这是自主探究式课堂教学活动继往开来的一步，其作用在于进一步让学生牢记探究的方法，养成自主探究的习惯，把学习探究变成自己生活的第一乐趣。这一步激励评价可由教师进行，也可以让学生自评、互评，大家总结，教师补充。另外，教师要把局限于课堂的时间与空间扩大到课堂之外，引导学生到图书馆、阅览室，到社会生活中去探究。

生1：我认为李欣宇同学在讲百分数的特征时讲的非常清楚、好懂。我以后一定要向她学习，看书时认真总结，这样才能学到东西。

生2：王静伟同学在讲百分数和分数的区别时，讲的真好！好像老师讲的一样，我们一听就懂了。

生3：我认为我们组几个同学在自学和讨论时都比较认真。

后记：

本节课通过以“六学”为主导的数学课堂教学形式，满足了学生的需求，培养了学生合作交流能力，促进了学生个性彰显。让学生有机会在不断探索与创造的氛围中发展解决问题的能力，创新精神和探索能力得以培养。

分数乘法六年级上册 篇4

首先是接受能力差，他们往往反应慢，比同龄同学慢半拍甚至更多;其次，学习不用心，注意力集中不了，总是分神，如果课堂上趣味性的东西多，他又会“跑出”课堂更加收不拢心;再则，确实由于他对学习提不起精神，就是对读书“感冒”，再怎么弄都是心神疲惫;最后，还有可能是教师本身的素质，不能让学生对学习感兴趣，从而导致学习每况愈下。当然，最后一种的原因对小学生来说，发生的比例不大，毕竟儿童还是单纯的。针对学困生多的现状，我觉得我有必要对每一个学生的作业进行面批，我想，近几年自己的数学教学效果还说得过去的原因可能要归结在这上面。

进入六年级了，开学至今已近一个月，分数乘法应用题的教学也已经结束。但这块内容让我上得头疼，心烦。在课堂上，我很明确得按照分数应用题的解答方法：找准标准量——找出关键句——写出对应分率——用对应量=标准量×对应分率来解答。可是学生就是找不准分率，特别是当“求一个数的几分之几是多少”和“求比一个数多或少几分之几的数是多少”同时出现时，他们就弄不明白分率究竟是多少。我也知道分数应用题是个难点，一方面整数过度到分数，受整数的影响，学生适应度不够;其次，分数乘法、分数除法的计算刚开始，学生对把分数计算的结果化成最简的把握还是难点，不易掌握。

分数乘法六年级上册 篇5

有意义的数学学习必须建立在学生的主观愿望和知识经验的基础之上，小学数学练习课是以巩固数学基础知识，形成解题技能、技巧和培养学生运用所学知识解决实际问题为主要任务的课。而练习课常见的形式单调、内容直白、活动平淡、学生积极性不高，需要用好多时间来算啊写啊，为了提高学生的学习兴趣，激发他们的求知欲，培养探究思索能力。在教学中，我对教材进行了有效的处理，选择了充满生活原味、趣味性强、形式多样的练习，从谈话激趣引入，口算突显计算方法，涂一涂明算理，到各种变式计算，综合应用，让学生在算一算、说一说、想一想中理解分数乘法的意义，明白分数乘法的算理，知道分数乘法从生活中来，从而进一步认识到了数学在生活中有着广泛的应用，激发了学生学好数学的信心和积极情感，无疑使学生变得爱练想练。

教学是一项复杂的活动，它需要教师课前做出周密的策划，这就是对教学的预设。准确把握教材，全面了解学生，有效开发资源，是进行教学预设的重点，也是走向动态生成的逻辑起点。学生的差异和教学的开放，使课堂呈现出多变性和复杂性。教学活动的发展有时和教学预设相吻合，而更多时候则与预设有差异，甚至截然不同。当教学不再按照预设展开，教师将面临严峻的考验和艰难的抉择。教师要根据实际情况灵活选择、整合乃至放弃教学预设，机智生成新的教学方案，使教学富有灵性，彰显智慧。预设和生成是讲好课的两个因素，二者缺一不可。传统的教学中，教师过分依赖于课前的预设，课堂教学往往显得过于严谨而周密，具有很强的计划性，这一点是预设的优点，同时也是预设的不足之处。虽然预设是进行教学的必要条件，但决不是上好课的决定条件，更不是上好一节课的唯一条件。教师预设过程中不能充分想象课堂当中所发生的一切，必须随时的发现，甚至是挖掘课堂中学生的内因动态的生成，并创造条件促使内因向提高数学素养的方向转化。

本课也存在着许多不足之处：

1、由于我对新课程教材的理解不够深刻，在学生涂一涂理解分数乘法算理时，出现了三种不同的图示方法，而我只认同自己头脑中预设的那种，这样显然是不够的，数学学习的方法是多样性的，学习结果的呈现也是多样性的，开放性的.。

2、教学中，过分依赖于课前的预设，丢失课堂中及时生成的教学资源，错过了挖掘课堂中学生的内因动态的生成，没有创造条件促使内因向提高数学素养的方向转化。

分数乘法六年级上册 篇6

教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第14～15页例9及做一做，练习三第4～7题。教学目标：

1．让学生在解决“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法基本问题的基础上，尝试自己学会解决较复杂的“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的分数乘法问题。初步构建分数乘法问题的知识结构。

2．培养学生的阅读理解分析能力，以及合作意识和相互沟通的能力。养成良好的解决问题的检验习惯。

【目标解析】“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的分数乘法问题较复杂，是在解决“求一个数的几分之几是多少”这类分数乘法基本问题的基础上发展引申出来的，教师可以放手让学生在旧知识的基础上自主学习，大胆探究。

教学重点：让学生在解决简单的分数乘法问题的基础上，学会解决较复杂的“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的分数乘法问题。

教学难点：初步构建分数乘法问题的知识结构。教学过程：

一、情境引入，阅读思考

（一）课件出示信息

人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多

（二）阅读信息，思考问题

1．请学生认真阅读信息，思考：根据这些信息你能提出哪些问题？ 预设：

（1）婴儿每分钟心跳比青少年多多少次？（2）婴儿每分钟心跳的次数是青少年的几分之几？（3）婴儿每分钟心跳多少次？ 2．这些问题中，哪些你能解答出来？

对于前两个问题，学生根据自己学过的知识就能解答。解答完第一个问题时，说说怎样解决“求一个数的几分之几是多少”的问题。

二、由浅入深，探索新知

（一）改题

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4。5在课件上补充前述问题（3）：“婴儿每分钟心跳多少次？”，呈现例9。

（二）探索解决稍复杂分数乘法问题的方法 1．认真阅读例9，理解题意。

阅读课本第14页例9及下面的“阅读与理解”和“分析与解答”的线段图，并思考：（1）你从题目中读懂了什么？把“阅读与理解”栏目的内容填写完整。（2）从“分析与解答”的线段图中你又读懂了什么？说说每一条线段的意义。（3）你认为该怎样解决这个问题？尝试自己做一下。2．同桌讨论。（1）说说题意和图意。

（2）把你的解题思路说给同桌听。3．集体讨论。

（1）说说你是怎样理解题意的？（可直接读题理解，也可通过线段图理解。对于遇到困难的同学，可以再次出示线段图辅助理解，尤其是对第二种解法的理解）。

（2）你是怎样解答的？说说解题思路。

方法二：75×（1＋）559 ＝75＋60 ＝75×

5方法一：75＋75× ＝135（次）＝135（次）

（3）你能用自己的方法检验两位同学的解答是否正确吗？如果有困难可以提示一下（算算135次比75次多几分之几？）。

4．回顾小结。

你是通过哪些途径来理解题意的？（反复阅读，画线段图，找准表示单位“1”的量等，特别强调画线段图在理解题意中的作用。）

三、课堂练习，强化新知

1．P15做一做。反复阅读，仔细分析。独立完成后，同桌讨论解题思路和方法。2．理解“分率句”专项训练。

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（1）六（1）男生人数占全班人数的2。32，女3把

看作单位“1”，是

的生人数占全班人数的。

女生人数＝全班人数×

。（2）电视机的数量比洗衣机多

4。9电视机＝洗衣机×

。3．独立作业（部分可选作本节的课后作业）

（1）昆虫飞行时经常振动翅膀。蜜蜂每秒能振动翅膀236次，蝗虫每秒振动次数比蜜蜂少每秒能振动多少次？

先求什么？再求什么？你有几种解题方法？（2）鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期比鸡长

109。蝗虫1181。鸭的孵化期是多少天？ 31的泥沙沉积在河道中，其余被4你能通过画线段图的方式分析题目的意思吗？

（3）严重的水土流失致使每年大约有16亿吨的泥沙流入黄河，其中带到入海口。有多少亿吨泥沙被带到入海口？

跟同桌交流一下你的思考过程。

（4）磁悬浮列车运行速度可达到430千米/时，普通列车比它慢同桌之间互相说说用不同方法解答的思考过程。

四、课堂小结，归纳提升 1．这节课我们学习了什么内容？

怎样解决求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的问题。2．它与前一节课所学的知识有什么共同之处和不同之处？

归纳得出：求一个数的几分之几是多少，都是用这个数去乘几分之几。这里的几分之几有时候可以直接从题目中获取，有时候要根据题意自己计算出来。

解法一：

A．确定单位“1”的量。

B．根据求一个数的几分之几是多少，先求出中间问题。C．再计算题中所求的问题。

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36。普通列车的速度是多少？ 43解法二：

A．确定单位“1”的量。

B．先求出所求问题相当于单位“1”的几分之几。C．根据求一个数的几分之几是多少，求出答案。

五、互动游戏，适度拓展

师：这堂课同学们都学得很好，现在还有时间，为了奖励大家，我们一起来做一个游戏。

我这里有2个盒子和30个乒乓球。现在老师拿几个乒乓球放到一个盒子中，但是不给你们看到底拿了多少个，看哪位同学猜得准。

师：我只告诉你们一个条件：“1号盒子里乒乓球的个数是总个数的乒乓球吗？

师：如果1号盒子里乒乓球的个数是总个数的1。”你能说出1号盒子里有几个51，你能说出2号盒子里现在有几个乒乓球吗？ 6师：你没有看见，怎么会知道另一个盒子里有25个乒乓球呢？

分数乘法六年级上册 篇7

一、评价我做主——课前“心中有数”

老师们平时总是对学生提出这样那样的要求, 真的是苦口婆心。我相信真诚的说教在那一刻是可以抵达学生的内心, 激起那层“向上进取”的浪花的。但过一段时间后学生“老毛病”又犯了, 似乎又回到了原点。为此, 我想:光靠语言刺激, 对学生的影响没法做到长远。于是我设计了一份“有效学习多维评价表”, 让语言、文字双管齐下。评价表不仅列出了对课堂知识的掌握程度, 还指出了学习方法、学习技能的养成;不仅强调了课堂上积极的思维训练, 而且重视了对学生的情感、态度、价值观的培养。课前让学生细细阅读, 明确怎么做才能在上课时收到事半功倍的效果。这样, 学生明确了自己努力的方向, 就像百米冲刺的人看到了终点一样, 有了目标, 才会有动力。

二、课堂我主宰——课中“火花四射”

我认为一堂数学课, 学生收获的绝不能仅仅是“会做这类题了”。我们要在课堂上授学生“渔技”, 就需要提供各种机会, 舍得把时间留给孩子, 让学生有所发现、有所思考、有所表达、有所欣赏。

[片段一] 出示:量杯里有undefined升果汁, 平均分给2个小朋友喝, 每人可以喝多少升?

学生得出undefined的算式后, 师:以前做过像这样用分数除以整数的计算题吗?你能不能联系已有的知识, 想办法算出undefined的结果呢?

学生1:我们学过小数除法, 把undefined化成小数0.8, 0.8÷2=0.4 (升) 。

学生2 :undefined升, undefined (升) 。

学生2说明:我画的长方形表示1升, 把1升平均分5份, undefined升就是有这样的4份。把4个undefined平均分成2份, 每份是2个undefined, 也就是undefined升。

师:说得很明白, 你能把思考过程用算式表示出来吗?[板书:undefined (升) ]

undefined升的undefined

学生3:

undefined (升)

我觉得求undefined的一半是多少, 可以用undefined来计算。

师:这样的转化很巧妙。[板书:undefined (升) ]

[思考]出现新授内容后, 我放手让学生自己去尝试解决。由于老师没有给学生任何暗示, 所以学生在尝试中会出现多种算法。他们会在已有知识体系中搜索出能解决新问题的办法, 这就是学生探究的第一步, 这一步的探究为推进教学, 进行深一层的再探究提供了丰富的资源。

[片段二] 出示:把undefined升果汁平均分给3个小朋友喝, 每人喝多少升?

学生1:把undefined升平均分成3份, 求每份是多少, 就是求undefined的undefined是多少。undefined (升) 。

师:有不同的方法吗? (学生齐摇头) 为什么不化为小数做?

学生2:0.8÷3除不尽。

学生3反驳:可以写成undefined, 然后分子分母同时扩大10倍后约分就是undefined。 (学生们禁不住为他鼓起掌)

师:那么用份数来思考呢?

学生4:因为用4份果汁平均分成3份, 不好分啊。

学生5反驳:确实是不太好分, 但如果一定要这样做, 我有办法的。 (其他同学诧异地望着他)

利用分数的基本性质, 把undefined写成undefined, 这样, 12个undefined平均分成3份, 每份不就是4个undefined了吗? (大家听完后连连点头称是)

师:我很欣赏你们激烈的争论, 那你们一开始为什么都选择“转化为乘法”的方法来做呢?

几个学生说:因为另外两种方法太麻烦了。

师:那么什么情况下, 用份数直接平均分是不麻烦的?

学生6:如果被除数的分子是整数的倍数时, 用份数直接平均分就很方便。

师:如果不是倍数呢?

学生7:那我们就用“化除为乘”的方法做。

师:既然如此, 我们就把眼光聚焦到分数除以整数的通用方法上来, 我们一起来观察算式、发现规律、总结方法……

[思考]如果是立足于完成今天的教学任务, 那么这一环节大可以“刹住”, 不必展开, 学生掌握了一种通用的计算方法就可以了。但若是这样, 算法的比较优化怎么让学生体验?不把问题“弄个水落石出”, 学生内心又岂能罢休?若是经常性“刹住”, 不往深处“探究”, 那么数学课堂岂不是一潭死水, 成为老师“唱独角戏”的舞台?如果说学生“乐于参与, 主动探究”是课堂学习的好习惯, 那么老师“尊重学生, 舍得把时间留给学生发挥”就更是一种良好的教学习惯了。

三、心思我最懂——课外“舍我其谁”

常听很多老师反映学生一到高年级, 就不主动参与课堂讨论, 不积极发言, 而更喜欢做个听众。除了有学生自身的生理发育带来的心理变化这一因素外, 我们老师更多地应从自身找原因。你的学生为什么会这样?是不是因为某一次鼓起勇气的发言没有得到及时的肯定?是不是因为答错了话被你批评过?是不是因为你问题的设计总是让学生茫然不知所问?是不是你更喜欢用最短的时间用最直接的“告诉”来完成知识的传授?还是你总是抓不住学生回答中的“核心意思”来作巧妙的引导?

课堂上, 老师和学生相处的四十分钟应是愉悦、轻松、张弛有度的。一个眼神、一个微笑、一个手势, 都能将你的心意传达到学生心里。在掌声中把发言的学生请上讲台, 那孩子会感觉我不是一个人, 大家都会帮助我, 支持我。哪怕是请孩子读一个题目, 也会让他觉得“我是这课堂的一分子”。在大家一致通过时, 若有个孩子举手表示异议, 要知道他心里顶着多少压力, 即便是不怎么合理的想法, 你除了引导学生正确理解外, 能忍心去扼杀这种勇敢的信念吗?如果我们能习惯于多关注孩子的心, 努力读懂它, 保护它, 那么学生自然会爱上你, 爱上你的课堂。

关于分数乘法教学的思考 篇8

一、结合教育理论，引导学生在活动中学习数学

在逻辑—数学结构领域，儿童只对那种他亲自创造的事物才有真正的理解。每当我们试图过急地教给他们一些东西的时候，我们就会阻止他们亲自再创造它们。因此也不存在什么试图过快地加速发展的正当理由；在亲身探索中看来是浪费时间，对方法的构成是真正有益的。（皮亚杰）带着这些思考笔者设计了活动1，也就是一个图案占了整张纸的五分之一，三张占几分之几的情景图。

学生可能出现的答案：1.直接说出五分之三；2.用加法来计算；3.■×3；4.用方格图来计算（就是画图来代替计算）等。当然在教学中还可能出现其他做法，如把分数化成小数。但在活动1中，学生的解法是他们自己真正“原生态”的。在这里充分让学生说出自己的想法是重要的，因为他们的计算方法正处于“模糊”的状态，而且不少学生的计算方法还相当复杂（如画图的方法就相当麻烦）。这里要引发一个冲突：是不是有更好的计算方法？也就是引导学生反思：你能写出算式，表示上述解决问题的过程与结果吗？

二、深入挖掘教材，引导学生重建知识体系

分数乘法并不是一个孤立的运算系统，如何才能让整数、小数、分数融合为一个大的运算系统？是不是能通过一个共有的算理来沟通这一切？

在这里不得不提到笔者在北京听到的《小数乘法练习课》：一是单位的大小；二是有多少个单位。原来以为平淡无奇的两句话，居然让学生产生强烈的探索欲望。最令笔者难忘的是讲课过程中学生特别想汇报自己做法的表情以及学生回答问题后那种自豪的感觉！如果不是身临其境，我真不敢相信在课堂中学生还会有这种“如鲠在喉，不吐不快”的情景！这会不会成为沟通整数、小数、分数运算的算理呢？带着这种疑问，我询问了刘加霞教授，并得到了认可。并进一步指出：借助直观模型来帮助学生理解效果更好！

因此我首先在“回顾与展望”环节中作了铺垫：从小数乘法入手，引导学生复习小数计算的算理。小数乘法的算理是什么？一是单位的大小的确定；二是有多少个单位。0？郾2×3=0？郾6，单位是0？郾1，有2×3=6个单位，就是0？郾6。在这里其实应引导学生猜测：小数计算的算理，是不是也适合于分数乘法的计算呢？在活动1中，就可以引导学生产生猜测：0？郾2×3=0？郾6，单位是0？郾1，有6（2×3）个单位，就是0？郾6；■×3=■，单位是■，有3（1×3）个单位，就是■。

其次在活动2中，笔者设计了涂一涂的活动，也就是借助直观图形，验证自己的猜测，理解整数乘分数的算理。把1平均分成七份，这是单位的确定；分母不变，一次画三个格，画两次，这是多少个单位。列式计算为3+3或2×3，也就是分子与整数相乘。在结合图形理解算理的同时，学生不仅创造出了分数乘整数的计算方法，而且把分数乘整数与整数乘法、小数乘法融合在一起，为重新建构计算系统的知识体系打下了基础。

三、剖析课堂细节，引导学生在合作交流中共同成长

皮亚杰在《儿童智慧的起源》一书中指出：没有与他人在思想上的相互交流和合作，个体永远不能把他的运算集合成一个连贯的整体……为此笔者陷入了沉思：我的学生能进行合作交流吗？笔者的学生有两极分化的现象，六十名学生中，近二十名学生可以用不识字来形容。一堂语文课，教师让第一排的学生读课文，连续找了几人都没能完整地将课文读下来。笔者在检查作业中又发现一个难以置信的现实：完成作业的学生居然不到三分之一。

让我们来看一个教学片段。“0？郾4小时与■小时比较大小”的教学中，有一位学困生提出是不是可以化成整数来比较大小？她的话引来同学的嘲笑，我听到笑声后走了过去，在问清情况后问了一句：0？郾4小时能化成整数吗？结果这小组里有同学想到了0？郾4小时是24分钟，那么■小时是15分钟，这自然是化成了整数比较大小。这位学困生，平时的表现并不理想。可在这次小组合作交流中，她的想法居然起到了“指导”的作用——可以把小数与分数都化成整数来比较大小。这句话对小组内的同学来说可能只相当于一个启发，但对她自己来说却是一个成长的关键点。因为她的猜想是正确的，不仅得到教师的认可，更为重要的是这种想法在小组的合作中变成了现实。这无疑为她增加了学习的自豪感，事实也证明这是她学习成绩提高的开始。

正是由于这个案例的影响，笔者在活动1中并不满足于学生给出了■的答案，而是要求学生能不能把自己的思考过程写出来？此时重在观察不同层面学生的表现，特别是在交流的过程中，先安排用图形或方格图计算的同学（这是班级中有学习困难的学生）展示自己的做法，这是引导学生从观察中获得具体的形象思维的过程，也展现部分学困生的思维过程，为他们创造成功的体验机会；其次安排分数加法的同学展示自己的做法，此时重在交流一棵树是■，两棵树就是■+■，三棵树就是■+■+■，自然引起学生的思考——既然是几个相同加数的和，为什么不直接写成■×3呢？学生说出单位是■，一共有1乘3（3）个单位。又在■×3的练习中，当学生在交流中指出单位是■，一共是2乘3（6）个单位，即■时我才发现——学生在交流中已经把分数乘法与整数乘法、小数乘法融为一个连贯的整体。

笔者在之后的教学设计中尽量避免自己讲，一些东西原来写了很多，思考也很多，但我想展现的却是少讲，再少讲！尽量让学生展现自己的想法。当然，在教学活动中，起画龙点睛作用的教师的讲是必不可少的！

分数乘法六年级上册 篇9

姓名：

1.看图列式，并计算。

2.养鸡场共养鸡3000只，其中的3/5是蛋鸡。蛋鸡有多少只？

3.一枝钢笔18元，一枝毛笔的价钱是钢笔的1/3。一枝毛笔的价钱是多少？

4.小汽车的速度5/6与大客车相等，已知小汽车每小时行120千米，大客车每小时行多少千米？

5.学校购进3600本儿童读物，其中1/18是经典名著，3/40是科普读物。经典名著和科普读物各多少本？

6.某工厂一月份用电4800度，二月份比一月份节约用电1/10，二月份实际用电多少度？

7.爸爸今年40岁，儿子的年龄比爸爸年龄的1/4多4岁，儿子今年多少岁？

8.有300个桃子，大猴子拿走1/3，小猴子拿走余下的1/4。小猴子拿走了多少个桃？

9.希望小学三年级有学生216人，四年级的人数比三年级多 2/9，四年级有学生多少人？

10.李庄共有小麦地320公亩，水稻地比小麦地多1/4，有水稻地多少公亩？

11.某地平均年日照1200小时，甲地年日照时间是它的3/2。甲地年日照时间大约多少小时？

12.某地平均年日照1200小时，甲地年日照时间比它长1/2。甲地年日照时间大约多少小时？

13.某地平均年日照1200小时，乙地年日照时间是它的3/4。乙地年日照时间大约多少小时？

分数乘法六年级上册 篇10

教学内容：11册练习十六11～15

教学目的：1、使学生进一步掌握稍复杂分数乘法应用题的结构特征，熟练掌握这类应用题的解题思路和解答方法，能熟练地解答这类应用题。

2、体会分数在不同情境中的具体含义

教学重点：进一步掌握稍复杂分数乘法应用题的结构特征，熟练掌握这类应用题的解题思路和解答方法，能熟练地解答这类应用题。

教学难点：理解稍复杂分数乘法应用题的结构特征

教学过程

一、基础练习

1、据题意，先判断单位“1”，再列数量关系式。

（1）梨子的数量是桔子的；

数量关系是（）×（）=（）。

（）×（）=（）。

（2）一袋米，还剩；

数量关系是①（）×（）=（）。

②（）×（）=（）。

（3）火车速度比汽车快

数量关系是①（）×（）=（）。

②（）×（）=（）。

（4）实际烧煤比计划节约

数量关系是①（）×（）=（）。

②（）×（）=（）。

小结：我们在遇到含有分率的分数问题是要先确定单位“1”和分析数量关系。

（教学意图：帮助学生复习单位“1”和数量关系结构。）

二、分类练习

1、完成下面4题

⑴小华看一本168页的故事书，已经看了，还有多少页没有看？

⑵食堂买来630千克大米，买来的面粉比大米少。买来面粉多少千克？

⑶一块菜地有公顷，种了土豆，其它的种植花生，花生地多少公顷？

⑷水果店运来苹果吨，运来的梨子比苹果多，梨子运来多少吨？

2、给上述4题分类

⑴前后4人小组讨论

⑵请学生汇报是如何分类的，说出自己的理由。

这里学生可能出现三种分类情况：⑴和⑵，⑶和⑷，前者单位“1”数量是整数，后者单位”1”数量是分数；⑴、⑵和⑶，⑷单独，前者求分率都是1－，后者求分率是1＋；⑴和⑶，⑵和⑷，前者是部分数量与总数量在比较，后者是相对独立的数量之间进行比较。

⑶教师引导后归类，一类是部分数量与总数量进行比较，另一类是相对独立的数量之间进行比较。

⑷提问：虽然4题分为了两类，但是它们又有着共同点，你知道是什么吗？（都是根据分数乘法的意义，求单位“1”的几分之几是多少，用乘法计算。）

3、小结：我们在解答稍复杂的分数乘法应用题时，要注意先分析数量关系，同时注意分数在具体题目中的含义。比如第三题和第四题前后两个分数的含义是不一样的。

（教学意图：通过对比和分类，更进一步让学生掌握稍复杂分数乘法应用题的结构特征，讲清教学重点，突破教学难点。第三题和第四题还可以让学生体会到分数在不同情境中的具体含义）

三、深化练习（4人小组完成，一个人记录所编题目，之后汇报）

1、一堆煤有吨，烧去，烧去多少吨？

（1）要求学生口答算式，说明列式根据。

（2）改变条件，变成两步计算的分数乘法应用题。

（如：一堆煤有吨，烧去一部分后，还剩，烧去多少吨？）

（3）改变问题，变成两步计算分数乘法应用题。

（如一堆煤有吨，烧去，还剩下多少吨？）

2、李大伯养鸡160只，养鸭的只数是鸡的。

（1）你可以提出哪些问题

①养鸡多少只？②鸡和鸭一共多少只？

③鸡比鸭多多少只？④鸭比鸡少多少只？

（2）对提出的问题口答算式

（3）引导学生对两组题进行比较，看看这两组题，不管是一步计算的还是两步计算的，它们都是根据什么来列式的（4）学生回答，教师小结：它们都是依据分数乘法的意义来列式计算的。

(教学意图：沟通简单分数乘法应用题与稍复杂分数乘法应用题之间的内在联系，让学生进一步感悟和体会分数乘法应用题的结构特征)

四、提高练习

1、春领小学植了90棵树，其中是六年级植的，是五年级植的。

（1）根据提供的条件，你想提什么问题呢?（把自己最有价值的问题写在小纸条上）

可能有：①六年级植树多少棵？②五年级植树多少棵？

③两个年级共植树多少棵？④六年级比五年级多植多少棵？

⑤其它4个年级植树多少棵？

⑥五、六年级共比其他年级多植树多少棵？

（2）选择需要两步或以上的问题让学生解答。（③④⑤⑥）

（3）每人可以选择一个问题解答后汇报

（教学意图：培养学生利用掌握的稍复杂的分数乘法应用题数量关系解决实际问题的能力，活跃学生的发散性思维，同时巩固学生对稍复杂的分数乘法应用题数量关系的理解；每人可以选择一个问题解答，可以照顾到学生的个体差异，不同思维程度的学生选择适合自己的问题解答。）

2、小红读一本300页的故事书，第一天读了全书的，第二天比第一天多读，第二天读了多少页？

（1）请学生试着独立完成，如果有困难可以在小组里讨论解决，看哪位同学最先做出来？

（2）两种方法：300××（1＋）或300×＋300××

（目的：提升学生的思维深度，提高举一反三的能力）

五、总结

解答稍复杂的分数乘法应用题时，首先要判断单位“1”是谁，是不是知道了它们具体数量。再找出所求问题相当于单位“1”的几分之几。最后依据分数乘法的意义，列式解答。

板书设计：

稍复杂的分数乘法问题

第一类：部分数量与总数量之间的比较

第二类：相对独立的数量之间的比较

解决分数乘法应用题的几点策略 篇11

1.引导学生通过关键句子分析数量关系。学生在经历了分数乘法计算及分数意义教学后，已经有了一定的数量模型。教学中，笔者抓住关键句子，注重引导学生找出两个相比较的量，分析两个量之间的数量关系，弄清楚哪一个是表示单位“1”的量，要求的量是单位“1”的几分之几，再根据乘法的意义列式解答。例如，让学生理解“玫瑰的花期是芍药的”这句话时，先让学生找出表示单位“1”的量是“芍药的花期”，再让学生理解玫瑰的花期当于芍药花期的，从而得出数量关系式：玫瑰的花期=芍药的花期×。鉴于学生的个体差异，讲解的时候，多出示几个相关的练习，讓学生多读、多说，找出单位“1”的量，理清两个相比较的量之间的数量关系。

2.借助线段图，使学生直观地看到两个量之间的数量关系。《标准（2011版）》指出：“借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简单、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。”画图既可以将学生对题意的理解加以外显，又可以将现实情境抽象为数学模型，帮助分析和解决问题。学生在对句子进行充分理解后，引导学生尝试画出线段图表示两个量之间的关系，这样直观的表达方式，可以很清楚地看见两个量之间的关系，从而引导学生列出算式。

例如：李爷爷家养了18只鸡，鸭的只数比鸡的少，李爷爷家养了多少只鸭？学生在理解“鸭的只数比鸡的多”这个关键句子时，学生仅仅凭借这句话理解起来很吃力，很难找出数量关系。

教学中，我们可以引导学生通过画线段图的方式，来帮助分析数量关系。首先，可以画出表示单位“1”的量，也就是鸡的数量。然后再根据关键句子画出鸭的数量，这里知道了养鸭的数量比养鸡的更多一些，多多少呢？多的是鸡的数量的，这个怎么表示出来呢？通过题意，我们可以知道这里的1/6也就是把鸡的数量平均分成6份，鸭的数量多了这样的1份。鸡的数量和鸭的数量通过直观的线段图表示出来了，这样的直观表征方式，可以很清楚地看清楚两个数量之间的关系，为列式提供了很好的帮助。

3.引导学生尝试多样化的解题方法，提高思维的发散性。数学的表达与交流，是学习数学的重要方法。分数应用题的解题方法是多样化的，教师要注意组织学生进行比较和交流，同时说一说不同解法之间的联系与区别，拓宽思路。引导学生学会把解题思路有理有据地表述出来，同时听一听别人是怎样思考的，通过互相交流，提高思维的发散性。

在对分数乘法应用题进行整理和复习的时候，笔者给出这样两条信息：校园里有杨树20棵，柳树比杨树少。让学生自己提出问题并且进行解答，学生提出的问题有：柳树比杨树少多少棵？柳树有多少棵？柳树和杨树一共有多少棵？解决这些单一的问题都很简单，教学中，应当重视对问题的分析和比较，找出解决问题的相同之处和不同之处，得出基本数量关系是：单位“1”的量×分率=分率对应量。对于问题：杨树和柳树一共有多少棵？学生给出的答案一是20×（1-）+20，二是20-20×+20。他们的解题思路都是先求出柳树有多少棵，在求柳树和杨树一共有多少棵？在教学的时候笔者肯定这种解题思路，同时问学生：还有什么方法？引导学生理解杨树和柳树一共占了杨树的几分之几，杨树相当于杨树的“1”倍，柳树相当于杨树的（1-），杨树和柳树一共占了杨树的（1+1-），所以求杨树和柳树一共有多少棵，相当于求杨树的是多少。

分数乘法六年级上册 篇12

师:学数学就得和数打交道, 通过前几年的学习, 同学们已学过很多数, 最先学习的是?

生:自然数, 也就是后来的整数。

师:后来我们又一起学习了?

生:分数、小数。

师:不错。今天所学的知识也跟数有关 (板书:数) , 但又有别于前面学过的数, 因为它的前面还有一个字——“倒” (板书:倒) , 今天这堂课我们就一起来“认识倒数”。 (板书课题)

师:“数”, 大家都很熟悉, 但加了一个“倒”字就有了新的不同的意义, 老师想请同学们先猜想一下, 加了倒字的数也就是倒数会是什么样的?

生:倒数会不会就是把数倒过来?

生:倒数是不是指倒了以后的数?

生:是不是所有的数都有倒数?

……

师:什么是倒数?同学们表达了自己真实的想法, 但作为一个概念, 正确的定义显然只有一种。所以, 你觉得今天这堂课咱们要解决的第一个问题应该是什么?

生:我想知道什么是倒数? (板书:是什么?)

师:除此之外, 同学们还想了解些什么?

生:我想知道学了倒数有什么用。 (板书:用在哪?)

生:我想知道怎样求倒数。 (板书:怎样求?)

师:好, 接下来我们就一起来研究、解决同学们提出的这些问题。

【赏析】倒数自然跟数有关, 所以, 课始的问题既是对已有知识经验的回顾, 又是新旧知识间的一种沟通, 当然, 教师醉翁之意不在“数”, 对“数”的正面强化正是为了与加了“倒”字后的新知形成更为强烈的认知冲突, 由此, “倒数会不会就是把数倒过来”等原始的想法、真实的问题得以呈现。也由此, “是什么”“怎样求”“用在哪”这些原本高高在上的教学目标在学习内需的驱动下巧妙、无痕地转化为学生急切想了解和加以解决的问题。在教学中, 教师既抓住了知识的特征, 又站在学生的角度设计问题、规划展开路线, 整个过程简洁明快, 却又层层递进, 环环相扣, 情理相融, 给人以余味无穷之感。

【片段二】

师:什么是倒数?其实就一句话, 老师可以告诉你, 当然同学们也可以自己看书, 同学们更喜欢?

生:自己看书。

师:请打开数学课本第36页找到这句话, 轻声地读一读。

师:现在谁来说说什么是倒数? (生答, 师板书)

师:这句话中有不明白的地方吗?

生:我想知道“互为”是什么意思?

师:问得好, 谁来说说想法?

生:互为就是相互的意思, 就是你是我的倒数, 我是你的倒数。

师:学到现在为止, 刚才同学们提出的第一个问题解决了吗?还有问题吗?

师:老师还有一个问题, 倒数这个概念的成立其实是有前提条件的, 你发现了吗?

生:乘积是1。

生:还有就是要两个数。

师:不错。两个数的乘积是1, 这是倒数这个概念成立的前提条件。

【赏析】余文森教授针对教师的讲解提出了“三讲三不讲”原则:“已经会的不讲;自己能学会的不讲;讲了也不会的不讲。讲易混、易错、易漏点;讲想不到、想不深、想不透的;讲解决不了的。在教学中, 教师较好地处理了讲与不讲的关系:学生通过自学, 对倒数的意义有了基本的认识, 在此基础上, 对问题、困惑处的探讨、交流深化了认识;教师于无疑处生疑提出的问题则帮助学生深化了对倒数概念知识本质的理解。

【片段三】

师:请打开作业纸一, 接下来老师想请同学们根据倒数的意义自己写几个分数并求出它的倒数, 然后同桌两人一起讨论怎样求一个数的倒数。 (学生讨论后, 展示作业纸, 交流求倒数的方法, 教师板书方法)

师:倒数的概念掌握得很清晰。但也有问题, 求前面一些分数的倒数我们只要直接把分子、分母交换位置就行, 这里怎么就不行了呢?

生:因为前面都是真分数和假分数, 这里是带分数。

师:问题又来了, 那带分数的倒数又到底应该怎样求呢?另外, 求一个数的倒数, 这个数除了分数, 整数可以吗?小数呢?那求整数、小数的倒数的方法又是什么呢? (提供思考时间)

师:接下来, 我们准备分组来研究, 请同学们打开作业纸二, 先试着来求出几个数的倒数, 然后四人小组思考、讨论作业纸下面的一个问题。 (作业纸分三大组, 每大组研究同一类数, 每生求出一类数中四个数的倒数后小组讨论以下问题:通过举例研究, 我发现求______的倒数, 只要______。

学生讨论完毕后, 教师收集学生作业纸, 集体反馈。

师:接下来我们一起看屏幕, 这一组研究的是求带分数的倒数, 先看倒数求对了吗?他们发现的求带分数倒数的方法是什么?

生:先把带分数化成假分数, 再把分子、分母交换位置。

师:这一组求的是整数的倒数, 他们总结的求整数的倒数的方法是怎样的?

生:求一个整数的倒数, 只要用这个数作分母, 用1作分子。

师:其他同学有没有补充?

生:还可以把整数看作分母是1的假分数, 然后把分子、分母交换位置。

师:整数当中有两个数比较特殊, 知道分别是谁吗?它们的倒数又分别是多少呢?

生:这两个数分别是1和0。

生:1的倒数是1, 0没有倒数。

师:请说明理由。

生:两个数的乘积是1, 这是倒数这个概念成立的前提, 而0乘任何数都得0, 所以0没有倒数。

师:由此, 求一个数的倒数, 对这个数还得加一条说明, 那就是?

生:0除外。

师:这个小组求的是小数的倒数, 先看求对了吗?他们总结的求小数的倒数的方法是?

生:先把小数化成分数, 再把分子、分母交换位置。

生:我们小组讨论后的方法是用1除以这个小数, 也能求出这个小数的倒数。

师:比较这两种方法, 有什么想说的吗?

生:我觉得两种方法都行, 涉及具体的题目, 哪一种简便就用哪一种。

生:我们认为把小数先化成分数再求它的倒数可能更适用于一般情况。

师:能举例说明吗?

师:你的说明有理有据, 所以求小数的倒数, 我们一般也是先把小数化成分数。

师:经过讨论、研究使我们的认识更深入了, 现在, 如果请你用一句话概括出求倒数的方法, 你会怎样说, 为什么这样说? (生答略)

师:学到现在为止, 同学们提出的第二个问题解决了吗? (生答略)