素数和合数

素数和合数（共12篇）

素数和合数 篇1

《素数和合数》教学反思

对于新的概念，学生总是接受得比较困难，何况“素数”和“合数”是生活中研究不到的。按理说，今天的课上，学生通过写1～10每个数的因数，然后找这些因数的特点，发现有的数只有1和它本身两个因数，有些数的因数除了1和它本身以外还有别的，而1的因数只有1个，得出“素数”和“合数”两个概念，其实是比较顺利的，而且，我在课上还让学生研究了他们自己的学号，得出了50以内的素数和合数，我还特别整理了50以内的素数表，让学生在明确判断理由的基础上，专门花了时间去记忆。

关于书本上的练习，由于全是基本题，而且在昨天预习的基础上解决得比较顺利，但是《一课一练》上的变式题解决时就困难重重，特别是找1～20中的既是奇数又是合数以及既是偶数又是合数的数两题，大部分学生都找不全。可能有些同学对本单元的概念比较混淆，依次就无从下手了。希望通过明天的练习，情况有所好转。

《素数和合数》的教学反思

今天我教学了素数和合数，我是这样导入的：谁知道非零自然数如果以是不是2的倍数为标准进行分类，可以分为哪两类？这节课我们将继续对非零的自然数进行研究，不过这次的分类标准是根据一个数因数个数的多少来分类，那分成几类呢？每一类叫什么名字呢？这样导入学生能明确学习目标，并使学生对于探求末知的心理产生学习的积极性。学生也初步感知相同的事物按照不同的分类标准，得到的结果也不相同。接下去的学习中我让学生写出1到9各数的所有因数，让学生按因数个多少进行分类，通过讨论，学生很快发现，分成三类，我初步引出质数和合数的意义，猜测：那1是素数还是合数呢？交流后，大家通过判断因数个数的多少，得出了结论：“1既不是质数也不是合数” 同学们在操作、观察、猜测、交流活动中，逐步加深了对素数、合数意义的认识，也从一个特定的层面上认识了自然数，使学生感到数学的奇妙。学生在理解了素数和合数的意义之后，我利用学号这个资源，让学生正确判断每个同学的学号是素数还是合数。目的在于让学生既感受学习数学的意义所在，又感觉到学号这个数，会包含着许多的数学知识。激发了学生的学习兴趣和求知欲，使全班同学都参与到“活动”中来，课堂气氛热烈，学生学得轻松、学得牢固，从而大大提高了课堂教学效率。

素数和合数 篇2

2005年11月第一次教学:想改, 可又走回了老路。

清楚记得那时喊得最响亮的新理念是:学生是数学学习的主人, 教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。为了更好地落实这一理念, 我们还经常聚在一起讨论、互相学习。可翻开第一轮的备课本, “砸了, 目标还是盯着结果”几个大字印入我眼帘, 教学反思如下:按照教学设计的思路上完探索、发现这个环节后, 学生们认识和理解了素数和合数的意义, 掌握了判断一个数是素数还是合数的方法, 思维很活跃, 兴趣也很浓。看到学生们这样, 我想既然学生们已掌握了方法, 而且在以后的考试中也只是考判断一个数是素数还是合数, 与其浪费时间完成想想做做1、2, 还不如先完成想想做做3, 再次巩固判断一个数是素数还是合数的方法。教参上又注明要引导学生认识到一个数除1和它本身外只要能再找到一个因数, 这个数就是合数。因此不必先把一个数的因数找全后再判断。就这样我头脑一发热, 临时改了原先的教学设计上了这节课。当我放手让学生们各自先思考想想做做3时, 我很得意, 觉得自己的临时决定非常正确。我悠哉悠哉地巡视一圈后, 发现部分学生坐着不动, 两眼看着这几个数在发呆?一询问, 学生说:我在用数一个一个试。是啊!学生虽然会判断了, 但毕竟不熟练, 怎么能跟上我的思维, 一下子达到我的要求呢?怎么办呢?木已成舟, 我只能硬着头皮先请基础好一点的学生讲, 不能说完整或说到位的自己再补充。学生一脸的疑惑, 我一脸的无奈。嗨, 我只是把理念说在嘴上, 哪有落实在行动上呢?我仍旧用以前的模式上课改的课, 我的眼睛仍只盯着结果, 哪有关注到过程呀!回到办公室, 我坐在办公桌前, 思来又想去, 新理念怎样才能真正落实到行动上呢?再次打开教材与教参, 把它们并排放在桌子上边浏览边思考着:我要得是什么?我想要达到的目标是什么?我想教给学生们的又是什么?……看着看着, 我惊呆了, 教材的编写是如此的有层次, 我怎么就没看出来呢?例题与试一试中出现的数是1—10, 想想做做1中的数是11—20, 想想做做2中的数是50以内, 想想做做3中的数也是小于50的。如果我顺着这条思路教学, 就可以弥补上节课的不足, 就可以……

2011年11月第二次教学:自主学习, 生长智慧

“课改, 必须改课”。这是国家督学成尚荣先生对发轫于世纪之初的新一轮基础教育课程改革的概括和判断。然而, 数学课堂不管怎么改, 其根本性的价值取向不能变, 那就是“为学生的智慧生长而教”。那什么样的知识才能转化为智慧, 什么样的教学才能让学生生出智慧呢?成尚荣先生认为:“活”的知识才能转化为智慧, 即知识应“活”在学生的自主学习中, “活”在学生的体验和感悟中, “活”在探究与合作中, “活”在运用知识解决问题的过程中。让知识“活”起来, 首先要让课堂“活”起来, 让学生处在自主学习、积极探究的状态中。

在第三次的教学中, 我确定了如下的教学目标:

1.使学生经历探索、发现素数和合数的过程, 结合具体的数理解素数和合数的意义, 掌握判断一个数是素数还是合数的方法。2.使学生在探索数的特征的活动中, 进一步培养观察、比较、分析和抽象概括能力, 学会从不同的角度验证、猜想, 或对结论的合理性作出必要的说明, 进一步发展数感。3.提高学生学习数学的兴趣, 形成良好的自主、合作学习的态度和习惯。新授开始我引导学生根据因数的个数把2、3、5、6、8、9进行分类时, 先组织学生讨论分类的标准。通过讨论使学生体会到教材给定的分类标准的合理性。分类后又进一步引导学生观察, 发现:只有两个因数的数, 它们的因数都是1和它本身。介绍素数和合数的概念时, 利用上述分类的结果, 结合具体的数进行描述。在这个环节的教学中, 学生始终处于自主学习状态, 亲身经历了列举、讨论、观察、发现、总结的过程, 在这一系列的过程中学生对素数和合数的概念越来越清晰, 慢慢地与已有的知识体系结合, 构建成新的知识体系。

超越知识, 学生看到的是更广宽的前景, 生发的是闪光的智慧, 灵魂发育会更健全、更丰富。这种生存是幸福的。智慧生存就是要让学生充满信心、充满喜悦、充满欢乐, 在刻骨铭心的体验中寻找到一份成功的欢悦, 在刻苦钻研的过程中去打开一扇又一扇智慧之门。我们可以说, 欢乐和幸福是智慧的表情, 智慧地生活着肯定是幸福的, 脸上露出笑容的学生肯定闪烁智慧光芒。

参考文献

[1]成尚荣.课改必须改课:课程改革十年断想[J].基础教育课程.2010.

素数和合数 篇3

教学目标：1.让学生在数形结合、多种感官参与以及自主探究的数学实验中建构起素数与合数的概念，从而培养学生比较、抽象、概括等思维品质以及自主学习的精神。

2.运用概念进行判断，进一步深化对概念的理解，使学生的数学思维得到发展。

3.让学生在运用知识的实践活动中，有新的猜测、新的探索、新的发现，从而体会到自主学习的快乐以及学习数学的无穷乐趣。

教学过程：

一、问题情境

用若干个小正方形拼成一个长方形（正方形属于特殊的长方形），当小正方形的个数为多少时，只能拼成一个长方形？

（设计意图：通过问题情境提出问题，指明解决问题的思考方向，让学生始终保持饱满旺盛的求知欲，真正实现疑问由学生自己解决。）

二、建立概念

（1）独立思考

每人以自己的思维方式进行探究，学生可以借助小正方形进行拼摆，可以用笔在纸上画，也可以在脑子里面想象出图形的样子。

（2）小组讨论

①当小正方形的个数为多少时，只能拼成一个长方形？长方形的长和宽分别是什么？

②这些数有一个什么样的共同特点？其他的数呢？

（3）组织交流

①当小正方形的个数为2、3、5、7、11……时，只能拼成一个长方形：长方形的宽和长分别是1和2，1和3，1和5，1和7，1和11，1和13。

②这些数的因数只有两个，即1和它的本身；像4、6、8、9、10、12，这些数的因数除了1和它的本身外，还有别的因数。

（4）举例验证：刚才同学们通过实验发现了这些数的特点，请再举一些例子试一试。

（5）分类讨论：你能根据这些数的因数的个数进行分类吗？

（6）揭示概念：请学生自己尝试说出素数和合数的特征，再与课本中的表述进行对照。

（设计意图：教师没有把学生的思路纳入某一种框架内，而是让学生从已有的知识背景出发，用适合自己思维特点的形式进行数学思考，进行开放性、创造性的思维活动，可以满足不同学生各自的学习差异。这里既有物化的操作实验，更有数学思维含量高层次的思想活动。学生在数形结合、举例验证、分类比较中构建了素数和合数的概念，实现了知识的内化。）

三、解释应用

1.判断一个数是素数还是合数

（1）讨论：有哪些方法？

（2）判断后面的数是素数还是合数：17、22、29、35、75、87

①运用定义判断。

②用素数表检查。

（3）教师故意很慢地出示123456789，当学生为这么大的数而犯愁时，接着继续板书：0。

（运用2、3、5倍数的特征，抓住判断素数和合数的关键，很快就能正确判断。）

（4）引思：这么大的数，你们为什么能迅速判断？

（5）追问：自然数中的1是素数还是合数呢？这么小的数还犯愁啊？

（一部分学生认为1是素数，一部分学生认为1不是素数。）教师组织学生辩论。

（设计意图：创设辩论情景，由学生自己在辩论中发现隐含着的新问题，从而展示其思维过程，进行自我否定，有利于培养学生的反省认知能力。）

（6）分类：同学们现在可以把非0的自然数分成几类？（1.素数、合数）还可以怎样分？（2.奇数和偶数）

2.判断

（1）所有的偶数都是合数。

（2）所有的奇数都是素数。

（3）自然数中除了偶数就是奇数。

（4）自然数中除了素数就是合数。

（设计意图：在学生建立了素数与合数的概念时，将易于混淆的奇数、偶数并列进行比较和判断，为建立清晰、明确的概念创造了最好的契机和氛围。）

四、拓展提高

1.制素数表

（1）73是素数还是合数？（不好判断）

（2）激趣：判断一个数是素数还是合数，有时是很费力的，如果有表可查那就方便了。下面请自己制作一张100以内的素数表。

（3）将写有2～100的表格纸发给学生，让学生独立思考后完成。

（4）在独立制作的基础上，进行集体交流。

①逐个地进行判断。

② 留下2 、3、5、7，再分别划去它们的倍数。

（教师介绍：这种方法叫“筛选法”）

（5）你能发现素数的分布规律吗？

（ 引导学生观察，得出规律：比6的倍数多1或者比6的倍数少1。）

（设计意图：素数也叫质数，在制作质数表的过程中，通过有序的筛选，培养了学生思维的条理性，教给了学生有序思考的方法。学生在制表的过程中，发现了素数的分布规律，可以避免让学生机械地记忆100以内的素数，真正实现对概念的理解。）

2.游戏

请1～12号同学上台来表演。

（1） 是素数的同学向前一步。

（2） 是合数的同学向后一步。

（3） 采访：为什么你还在原来的位置上站着？

（因为1既不是素数，也不是合数）教师请1号同学先回座位。

（4） 最小的素数同学回原座位。

（5） 最大的合数同学回原座位。

（6） 素数的同学回原座位。

（7） 合数的同学回座位。

（设计意图：通过游戏的方式，既激发了学生的学习兴趣，又让学生运用学过的知识进行判断，深化了对概念的掌握，从而使学生的思维最大限度地活跃起来，将课堂推向了高潮。）

3.介绍“歌德巴赫猜想”

请在（ ）里填上素数

4=（ ）+（ ）

6=（ ）+（ ）

8=（ ）+（ ）

10=（ ）+（ ）

12=（ ）+（ ）

14=（ ）+（ ）

…………

教师追问：

你有什么发现？（这样的偶数都能写成2个素数的和）

你有什么新的猜想？（16、18、20、22等这样的偶数也能写成两个素数的和吗？）

师：每个大于2的偶数，好像都能写成两个素数之和，这就是著名的“歌德巴赫猜想”。不过，这个猜想至今未被证实。课后同学们也可以像数学家一样来做“数学实验”，多举一些例子。这个猜想一定会成立吗？或许这个猜想就会被你改写，未来的数学家就在你们中间！

（设计意图：教学时，引导学生观察、实验、比较，然后利用已有的知识背景大胆猜想，再经过几番验证，从而发现知识规律。这样，学生用自己的聪明才智重新走了一番当年科学家的发现、发明的道路，把要学的数学知识自己发现或创造出来，更加坚定攀登科学高峰的勇气。）

五、课堂小结（略）

责任编辑 周瑜芽

素数和合数的教学方案示例 篇4

教学目标：

1、使学生理解素数、合数的意义，会判断一个数是素数还是合数。

2、培养学生观察、比较、概括和判断的能力。

3、通过质数与合数两个概念的教学，向学生渗透“对立统一”的辩证唯物主义的观点。

教学重点：理解的`意义。

教学难点：判断一个数是素数还是合数的方法。

教具：多媒体课件。

教学过程：

一、准备复习，创设情境。

1、求7和10的因数。

2、25有几个因数?

二、探究发现，理解新知。

(一)教学例1

1、出示例1，写出下面每个数所有的因数(1~12)。

(1)先小组合作完成例一，分别填出每个数的所有的因数，并指出各有几个因数。

(2)例1反馈。

(3)同学们观察一下这些数因数的特点：

思考：在自然数范围内，按照每个数的因数个数的特点进行分类，可以分为哪几类?

先独立分类，再小组交流。

(4)学生汇报分类情况。

2、比较每类数因数的特点，教学素数与合数的定义。

(1)先观察有2个因数的数。

谁能发现，它们的因数有什么特点呢?

归纳特点，给出素数的定义。

(2)第三种类型的数与素数的因数比较，又有什么不同?

概括合数的定义。

(3)1既不是素数，也不是合数。

(4)举出素数的例子?

(5)举出合数的例子。

3、自然数按照每个数的因数的多少，又可以怎样分类?

(二)教学例2

1、出示例2。判断下面各数，哪些是素数，哪些是合数?

17、22、29、35、37、87。

(1)同桌先交流一下，再汇报。

(2)37为什么是素数?87为什么是合数?

(3)小结。

(三)看书质疑

(四)游戏。(学号游戏)

(五)出示100以内素数表。学生练习记素数。

三、巩固练习，发展提高。

1、在自然数1~20中：

(1)奇数有————，偶数有————;

(2)素数有————，合数有————。

2、下面的判断对吗?

(1)所有的奇数都是素数。( )

(2)所有的偶数都是合数。( )

(3)在自然数中，除了素数都是合数。( )

(4)一个合数，至少有3个因数。( )

3、猜一猜，老师的电话号码是多少。

质数和合数教案 篇5

丰台镇中心小学 杜芳芳

教学目标：

1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按因数的个数进行分类。

2、知道100以内的质数，熟20以内的质数。

3、培养学生认真学习，善于思考的学习品质。教学重点：

1、理解掌握质数、合数的概念。

2、准确判断一个数是质数还是合数。教学难点：

区分质数、合数。教学过程：

一、创设情境：

1．师：今天老师上课要先点同学们的学号，请听到学号的同学喊：“到”！并起立。2号、4号、6号、8号、10号、12号，请按规律自报学号并起立。

师：现在站着的同学和坐着的同学号码有什么不同？根据什么分为奇数和偶数的？

生：

2．师：自然数还有一种新的分类方法，今天就来研究这种分类方法。

二、探索研究：

1．学习质数和合数的概念。（1）小组合作探究的意义。

（2）结合学生的汇报，揭示质数和合数的概念。（板书概念）（3）小组内说一个数，判断是质数还是合数。

2、自然数的分类

3.小组合作探究100以内的质数。

介绍筛选法：先排除2以外的所有偶数，接着排除3以外的所有3的倍数，再接着排除5以外的所有5的倍数，最后排除7以外的7的倍数。因为1既不是质数，也不是合数，所以也必须排除，这样剩下的就是100以内的质数。

100以内的质数（出示图表）

师：判断一个数是不是质数，除了用质数的定义进行判断外，还可以查质数表。

（教师提示：要熟记20以内的质数）

三、课堂检测： 完成课本23页做一做。

四、小结：

1、这节课学习了什么？

2、这节课你学会了什么？

五、板书：

质数和合数 1既不是质数也不是合数

质数和合数 篇6

有两个约数的

有两个以上的数的

1的约数1

2的约数1、2

3的约数1、3

5的约数1、5

7的约数l、7

11的约数1、11

4的约数1、2、4

6的约数1、2、3、6

8的约数1、2、4、8

9的约数1、3、9

10的约数l、2、5、10

12的约数1、2、3、4、6、12

l既不是质数也不是合数

一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数(素数)

《质数和合数》的评课 篇7

庙前中心学校：周珠莉

今天，我有幸听了胡静老师上的一节课---《质数和合数》，让我感受很深。质数和合数是在学生学习约数和倍数以及能被2、3、5整除的数的特征的基础上进行教学的。同时，质数和合数是求最大公约数和最小公倍数以及约分、通分的基础。胡老师执教的《质数和合数》一课，重、难点突出，教学内容安排合理，不仅体现了新课程理念，而且灵活应用信息技术辅助教学。我觉得胡老师这节课具有以下特点：

一、为学生创设有效的数学学习环境

学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。胡老师通过讲故事（哥德巴赫猜想）激起学生兴趣，继而回顾旧知奇数和偶数，同时了解了学生的知识储备，为下面的学习奠定了基础，最后通过数的特征提出“质数” 与“合数”的名称，引入新内容，调动起学生的探究欲望，迫使学生要去主动探究。

二、以学生为主体的探究活动

新课标强调教学应以学生为主体，学生学习数学是一个现实的体验、理解和反思的过程。教师首先出示例题：写出1-12的全部因数，学生独立完成，通过观察并按照数的个数进行分类，教师指导。由学生汇报结果，教师根据学生回答进行引导，从而逐步向质数与合数的概念靠近，将课堂还给学生，最后教师小结。在教学过程中，借助于多媒体的演示，将数与形的结合直观形象地展现在学生面前，使原本枯燥的知识更加直观，更加利于学生发现知识的本质，体验到数学知识本身的魅力，同时也在一定程度上提高了课堂实效性。

三、练习的设计具有趣味性、实用性。

胡老师精心设计了一个课间小互动，请学号为1-10的学生在讲台上一字排开，然后听老师口令回到座位。这个游戏的设计不仅将学生的注意力重新拉回到课堂，并且很好的巩固了所学知识，让学生在玩中学，增添了学习的趣味性。另外“破译密码箱”这个练习的设计既注重了知识的应用，又注意了能力的培养。

四、注重学生文化素养的培养

课的开始，胡老师向学生介绍了“歌德巴赫猜想”的知识，引导学生理解数学史，了解数学文化。在向学生渗透数学思想和文化的同时培养了学生的数学素养。

质数和合数最新完整教案 篇8

教学内容 质数和合数 课本第14页例1及第16页练习四1~3题。

教学目标

知识与技能： 1.使学生能理解质数、合数的意义，会正确判断一个数是质数还是合数。

2.知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。

过程与方法：

情感与态度：1.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。

2.让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培养学习数学的兴趣。

教学重点 质数、合数的意义。教学难点

教学准备

教学方法 与学法 教学过程

一、复习导入 1.什么叫因数？

2.自然数分几类？（奇数和偶数）

教师：自然数还有一种新的分类方法，就是按一个数的因数个数来分，今天这节课我们就来学习这种分类方法。

二、新课讲授

1.学习质数、合数的概念。（1）写出1~20各数的因数。（学生动手完成）点四位学生上黑板板演，教师注意指导。（2）根据写出的因数的个数进行分类。（填写课本上的表）（3）教学质数和合数概念。

针对表格提问：什么数只有两个因数，这两个因数一定是什么数？

教师：只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。如果一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。（板书）2.教学质数和合数的判断。

2.判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数。17 22 29 35 37 87 93 96

教师引导学生应该怎样去判断一个数是质数还是合数（根据因数的个数来判断）质数：17 29 37

合数：22 35 87 93 96 3.出示课本第14页例题1。

找出100以内的质数，做一个质数表。

（1）提问：如何很快地制作一张100以内的质数表？（2）汇报：

①根据质数的概念逐个判断。②用筛选法排除。

③注意1既不是质数，也不是合数。

三、课堂小结

这节课，同学们又学到了什么新的本领？ 学生畅谈所得。

四、作业设计

1.完成教材第16页练习四的第1~3题。（全体学生）2完成练习册中本课时练习。

五、板书设计

质数和合数（1）

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

1既不是质数，也不是合数。

六、教学反思

第七课时 质数和合数（2）

教学内容 数的奇偶性(教材第15页例2，以及第16～17页练习四第4～7题)。

教学目标 知识与技能

能正确判断两数之和的奇偶性，并利用两数之和的奇偶性解决简单的实际问题；初步感知两数之积的奇偶性。过程与方法

能运用所学知识和已有的经验，通过自主探索、合作交流、反思验证寻求两数之和的奇偶性的判断方法。情感态度和价值观

在探索的过程中经历“尝试、验证”的过程，体会用“数形结合”解释数学问题。教学重难点

教学重点：正确判断两数之和的奇偶性。

教学难点：自主探索判断两数之和的奇偶性的方法，并验证自己的结论。教学准备 教学课件。教法与学法 教学过程

一、阅读与理解

课件出示教材第15页例2。

1．从题目中你知道了什么？是要求我们对哪些方面作一些探索？ 2．想一想，题目中的问题可以怎样表示？ 引导学生整理和改编问题：

【设计意图】通过讨论，让学生经历将较复杂的数学问题用简洁的方式表达的过程，体会数学的简洁性。

二、自主探究，合作交流

1．探究“奇数+偶数”的和的奇偶性

（1）我们先来探究“奇数+偶数”的和是奇数还是偶数？你有什么办法？（2）独立思考，展开交流。方法一：列举法。

我们可以随意找几个奇数和偶数，加起来看一看，结果是奇数还是偶数？ 奇数：5，7，9，11，„ 偶数：8，12，20，24，„

奇数+偶数：5+8=13，7+12=19，9+20=29，11+24=35，„ 和都是奇数，所以奇数+偶数=奇数。

这个结论正确吗？不能确定怎么办？我们能不能尝试其他方法呢？ 方法二：图示法（用奇数和偶数的特征来判断）。

因为奇数除以2余1，偶数除以2没有余数，所以奇数加偶数的和除以2仍余1，所以奇数+偶数=奇数。

大家如果理解有困难的话，我们不妨用画图来表示：

【设计意图】列举法是同学们较容易想到的方法，但这样下结论还为时过早。在讨论的基础上，教师引导学生用图示表示奇数和偶数相加的特征，利用直观来推断出结论，渗透数形结合的思想。同时初步验证刚才结论的正确性。

2．探究“奇数+奇数”“偶数+偶数”的和的奇偶性（1）有了刚才的“列举法”和“图示法”，你能自己判断“奇数+奇数”“偶数+偶数”的和是奇数还是偶数吗？

（2）独立思考，汇报交流。方法一：列举法。

方法二：图示法。

（3）初步得出结论：“奇数+奇数=偶数”“偶数+偶数=偶数”。

【设计意图】在前面探究的基础上，学生已经积累一定的方法，放手让学生自己解决，并能与同学充分交流。

三、回顾与反思

刚才得出的结论正确吗？还有其他方法吗？（1）我们可以找一些大数再试试。

（2）你觉得哪种方法好？

四、练习与拓展

1．课件出示教材第16页练习四第4小题。

（1）猜一猜。

（2）独立思考，交流想法。

预设：奇数×奇数，就是奇数个奇数相加，所以和仍然是奇数；奇数×偶数，就是偶数个奇数相加，所以得到的是偶数；偶数×偶数，就是偶数个偶数相加，和也是偶数。如图：

【设计意图】让学生经历猜想和验证的过程，并选择合适的方法来解释问题，培养学生的数学表达能力。

2．课件出示教材第17页练习四第6小题。

（1）改编问题，当甲队人数为奇数时，实际上问题就是“奇数+（）=偶数”；当甲队人数为偶数时，实际上问题就是“偶数+（）=偶数”。

（2）分析解答：因为“奇数+奇数=偶数”，所以当甲队人数为奇数时，乙队人数也是奇数；因为“偶数+偶数=偶数”，所以当甲队人数为偶数时，乙队人数也是偶数。

【设计意图】这是一题用“两数之和的奇偶性”来解决的简单问题，引导学生通过改编问题情境，有效降低难度，并能利用所学知识进行解决，培养学以致用的能力。

五、全课总结，交流收获

这节课我们学了哪些知识？你有什么收获？

六、作业设计

七、板书设计

八、教学反思

质数与合数练习

教学内容 教材第 页 教学目标：

知识与技能：

1、进一步掌握质数和合数的意义，会根据质数和合数解决一些实际问题。

2、掌握质数、合数、偶数、奇数之间的联系和区别

过程与方法：经历概念的辨别和指导练习的过程，体验比较分析、归纳整理、练习提高的 学习方法。

3、情感态度与价值观：在练习活动中，感受数学知识之间的密切联系和应用价值，激发学习数学知识的兴趣，培养和提高学解决问题的能力。

教学重点：掌握质数、合数、偶数、奇数之间的联系和区别。教学难点：会运用质数和合数解决一些实际问题。教学准备：幻灯片、数字卡片 教学过程：

一、复习回顾

1、教师：什么叫做质数？什么叫做合数？ 2、20以内有哪些质数？

3.教师出示：判断下列各数，哪些是质数？哪些是合数？ 23 47 52 33 71 85 97 98 教师指名说一说，全班一起判断。

二、指导练习

师：什么数既不是质数也不是合数？ 生：1。

师：最小的质数是多少？它是偶数还是奇数？ 生：2，偶数。师：是不是所有的偶数都是合数，所有的质数都是奇数？ 生：不是，2是质数。师：最小的合数是多少？ 生：4。

师：做一下教材练习四的第3题。说一说这些数都是几？你是怎么判断的？ 生：3和7、13和7、2和4。

师：再做一下第4题，观察一下这幅图，从图上你知道哪些数学信息？小猴遇到了什么问题？ 生：可以用56除以3。师：接下来我们来做一个游戏。先由老师说出一个大于2的偶数，同学们找出和为这个数的质数，看谁找得又快又对。8、12、14、20、24。生：3和5、5和7、7和7、13和7、17和7。师：接下来每两个同学为一组，其中一人说一个大于2的偶数，另一个人来找和等于这个数的质数。找出后，两人一起讨论是否正确，然后交换角色继续游戏。师：引导出“你知道吗？哥德巴赫猜想”

三、提高练习

师：幻灯片出示，在8、15、4、13、19、2、26、9、45、32、17、22这些数中，偶数、奇数、质数、合数，2、3、5的倍数填空。生：口答。

师：小红家的电话号码是8位数，从左边起，第一个数字有因数3，也有因数6，第二个数字是10以内最大的奇数，第三个数是最小的质数，第四个数既不是质数，也不是合数，也不是0，第五个数是10以内最大的质数，第六个数是5的倍数，又是5的因数，第七个数是最小的合数，第八个数是0。师：你知道小红家的电话号码是多少吗？

生：小组合作讨论，写出小红家的电话号码，69217540。

四、课堂小结

师：通过这节课的学习，你有什么收获

三、课堂小结

通过这节课的学习，你有哪些收获？

板书设计： 练习课

质数和合数教学设计 篇9

孙庄小学：杨凌琳

教材分析

质数与合数是小学数学人教版五年级下册的内容。

本节课的内容是在学生已掌握了因数倍数奇数和偶数的基础上，引入质数合数两个新概念。这部分内容也是学习求最大公因数和最小公倍数的基础。教学目标

1.理解和掌握质数合数的意义，初步掌握判断一个数是质数还是合数的方法。

2.使学生经历探索质数合数的过程，培养学生归纳概括能力。3.学会与人合作交流，培养解决问题的优化意识。

教学重点：理解质数合数的含义，能正确判断一个数是指数还是合数。教学难点：能运用一定的方法从不同角度判断感悟质数合数。教学过程：

一、创设情境，提出问题。

师：“六一”儿童节快要到了，有18个学生要参加表演，表演节目分组排演，老师准备将18人分成人数相等的几个小组。现在请同学们想一想，分一分，试试有几种不同的分法？怎样分合适？

二、自主探究，探索新知

学生先独立思考，再小组合作交流，学生基本有以下几种解决问题的方案： 1.直观操作。用圆片代表人，操作演示。

2.除法计算。如18÷ 2 = 9，将18人平均分成2组，每组9人。3.分解因式。18=1×18=2×9=3×6。三、交流反馈，深入研究

学生全班交流解决问题的方法，说一说自己的方法和理解。研究出6种结果： 1人 一组，可分18组； 2人 一组，可分9组； 3人 一组，可分6组； 6人 一组，可分3组； 9人 一组，可分2组； 18人一组，可分1组。

通过小组交流得出，如何分组可根据实际情况来定，如表演相声可2人一组，若表演课本剧6人一组比较合适，如果表演舞蹈，可以9人一组，分成2组等等。师：同学们勤于思考，善于动脑，想出了这么多的方法解决分组问题，你最喜欢哪种方法，说说你的理由。四、拓展新知，归纳概念

师：如果参加表演的人数是13人，按同样的要求则有几种分法？

学生发现，无论怎么分，都只能是：一种是一人一组，分成13组，另一种只能是13人一组，而学生又觉得这两种分法都不是很合适。于是产生新的问题：为什么将18人分成人数相等的小组就有多种分法，而将13人分成人数相等的小组就只有两种呢？通过观察思考发现18可以写成18=1×18=2×9=3×6，而13只能写成13=1×13或者13=13×1，也就是说18的因数有多个，而13的因数只有两个。那么在整数中是否还有这样的数，它的因数只有1和它本身呢？

师：有一类整数，它的因数只有1和它本身，在数学中我们称它为质数。另一类整数，它的因数除了1和它本身以外，还有其他的因数，像这样的数我们称它为合数（出示课题）。就像我们刚才讨论的这两个数中，18是合数，而13是质数。你能根据合数和质数的特征举例说说质数和合数吗？ 五 梳理知识，理解概念

1.师：刚才我们已经认识了质数和合数，请再和你的同桌说一说：什么叫质数？什么叫合数？（学生互相说概念。）

师：我们知道了什么样的数是质数，下面来做个小游戏。每个学生在白纸上写下自己的学号。

师：你的学号如果是50以内的质数，请你起立。（学号是50以内质数的学生起立。）

集体订正：站错的同学，明确用找因数个数的方法来判断是否是质数。师：请你们将50以内的质数按照从小到大的顺序排列起来。师：你的学号如果是50以内的合数，请你起立。（学号是50以内合数的学生起立。）

随机采访：请学生说一说自己所拿的学号为什么是合数？ 师（询问学号是1的同学）：你为什么两次都没起立？ 生：因为我的学号1既不是质数，也不是合数。（引导学生理解1没有2个不同的因数。）（板书：1既不是质数也不是合数。）

2.判断一个数是质数还是合数，关键是什么？以其中一个为例，说出判断过程。3.判断一个数是不是质数时，需要把它的所有约数都找出来吗？为什么？ 交流明确：除2外，2的倍数都是合数；

3的倍数都是合数，但3本身除外； 5的倍数都是合数，但不包括5。„„

小结方法：判断一个数是否是合数，可以用能被2、3、5整除的数的特征去判断，有时还可以用7、11„„去判断。

4.找出50～100的质数（分组找数，提炼方法）

分组找质数：五个组分别研究51～60的数、61～70的数、71～80的数、81～90的数、91～100的数。

板演找到的质数：

53、59；61、67；71、73、79；83、89；97。集体订正：有不同意见的学生用色笔勾划指正，形成25个质数。小结方法：同学们运用“排除”的方法，筛选出了100以内的质数。5.师：这些数我们都会判断了，下面我们来判断两个较大的数好不好？（依次出现2001，„）

生：除了1和它本身两个因数外，肯定还有3这个因数，所以这个数是合数。（依次出现3214675，„）生：依据能被2、3、5整除的数的特征进行判断。

师：不管它还有几个因数，只要再举出一个，就足以证明它是一个合数了。6.判断下列数哪些是质数，哪些是合数：17，1725，219，364，39。

师：如果按照因数的个数分类，0 除外的自然数可以分为几类呢？

（学生分类，出示如下的集合图。）

六 实践应用，解决问题

举例说一说我们生活中的质数和合数。做一做

1.36块体积为1立方厘米的小正方体积木，可以拼成几个不同的长方体？ 2.有一个五位数，万位上的数既不是质数也不是合数；千位上的数比最小的合数多1；百位上的数是10以内最大的素数；十位上的数既是偶数，又是质数；个位上的数是最小的两个连续质数的积。（这个数字是15726）

3.妈妈给萌萌买了相同几个的几盒糖，付了40元，售货员找给她4元钱，你知道她买了几盒吗？ 七 课后小结

师：通过以上这些练习可以看出，同学们对质数和合数掌握的真是不错！老师把今天所学到的知识一一展示在了黑板上，谁来说一说通过这节课的学习你学到了什么新的知识？

生：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。自然数可以分为质数合数还有1。

《质数和合数》的评课稿 篇10

这次听王老师执教的《质数和合数》，是我第一次听他的课，感受到的是他作为东北人的爽直和沉着，对课堂生成问题处理的从容不迫，学生在课堂上的轻松和自信。站在互相学习，共同提高的角度，我也有很多感慨。

有专家指出，一个优秀教师除了有良好的师德和对教学工作的热爱外，还必须得有比较完好的知识结构和能力结构。有效教学是一线教师普遍关注的战略性问题，特别是有效教学的不断尝试和实践，对教师的专业素养提出了更高要求，实践经验告诉我们，教师的专业素养的高低直接影响到有效教学的质量。

1、不能完全接受小学数学教育新观念。我认为五(3)班学生基础还是不错，思考也很积极，回答问题也很大胆。可是一堂课下来基本上仍是教师牵着学生走，没有体现学生的主体性。老师其实提供了探索的素材，但是由于老师对学生目前的知识水平和解决问题的`能力把握不准，导致探究变成了老师独角戏。如1——13这13个数字的因数，但是后面引导不到位，导致学生得不出最终结论。老师可以让学生先去找一找哪一些数的因数有特色，这样就可以把1和质数分类出来。

2、对新课改的教材理解不够透彻。本人在听课的过程中，发现了有的教师对一些新的小学数学课程的内容缺乏必要的了解，教学时往往靠自己阅读小学数学教材，现买现卖，比较吃力。要清晰了解数学教材呈现的知识结构。作为一名小学数学教师，至少要对小学六年所有的数学知识以及每一年级学生要达到怎样的水平有清晰的了解。只有这样，教师才能用发展的眼光看待自己的教学，为学生的进一步学习打下扎实的基础。而且，只有对所教的学科知识体系有了深入的了解，才能设身处地地用学生的眼光看待教材，使自己的教学真正切合学生的实际需要，促进学生的有效发展。

在本节课中，王老师关注到了“1”的讨论和分类，还有一个细节上需要老师去突破，质数的因数应该是“只有”1和它本身两个，跟“有”1和它本身两个需要区分清楚。另外，学会准确判断一个数是质数还是合数应该是本节课的另一个教学重点，对57、87、91等学生判断不准的自然数，老师要予以指导、整理并强调。

3、要具备良好的专业能力。一是老师语言功夫。王老师语言很干脆、清晰，但是有点生硬，特别是对待小学生来说，感染力不够。另外，老师的语言一定要准确到位，不然就会误导学生。如，王老师在学生口答出1——13的因数后，问了一个这样的问题“因数的个数都是几个?”很显然，这是一个错误的问题。二是老师的写字功夫。老师要培养学生的工整书写习惯，首先就必须做到自己书写不会让学生挑刺，不然的话何谈以身示范，老师说服力、魅力何以体现?三是老师的教学设计。知识的呈现不能牵强，流程的衔接不能突然，一节流畅的课才回引人入胜。四是对学生的尊重。老师要倾听、尊重学生的陈述，数学知识重在体验和理解，老师不能要求学生一步到位，也不能在一个知识点上纠缠不休。

《质数和合数》的课堂说课稿 篇11

下午好！

我要说的课题是《质数和合数》，主要从四个方面来展开叙述。

第一：说教材

质数和合数是九年义务教育小学数学第十册第三单元的内容，在教材第59~60页；是学生学习了约数和倍数的意义，了解了能被2、5、3整除数的特征之后的重要知识，它是学生学习分解质因数、求最大公约数和最小公倍数的基础，在本章教学中起着承前启后的重要作用。

教学目标：

1、使学生理解约数和倍数的意义，会判断一个数是质数还是合数；

2、培养学生观察、比较、概括和判断能力；

3、向学生渗透对立统一的辨证唯物主义观点。

教学重点：理解质数和合数的意义。

教学难点：正确判断一个数是质数还是合数。

教学准备：每生两张学习资料和课件

第二：说教法

新课程的数学教学强调：要培养学生用数学眼光、数学知识、方法去分析事物，思考问题。本课我主要采用研究性学习指导法，把有意义的思考方法和习惯思维放在教学首位，构建探索型的教学模式，充分体现以学生发展为本的教育理念。

第三：说学法

教师的任务不仅要让学生学会，更加重要的是要让学生会学。通过观察、比较，让学生学会分析、综合、整理的方法。

第四：说教法

新课标指出：有效的数学活动应当建立在学生现有认知水平和已有数学知识经验之上。本着此理念，本节课我主要设计四个教学环节

1、谈话引探，导入新课。

如：我们把教室里面的人进行分类，可以怎么分？(男生和女生老师和学生成年人和未成年人等)引出分类标准很关键；又如：我们学习过把自然数分为奇数和偶数，它的分类标准是什么？再次强调分类标准的重要；自然数按照能否被2整除分为奇数和偶数，还有一种有价值的分法。出示课题：质数和合数。它的分类标准是什么呢？（这样直奔主题的教学，为学生探究知识和巩固知识留下了足够的时间和空间。）

2、自主学习，探究新知。

首先让学生利用学习资料很快找出1~12各个数的约数，铺垫探底。然后要求找一个标准给这些数进行分类，怎样分比较合理？（把学生的思维导向于有意义的思考。）这样学生很快找到以约数个数的多少分为：只有一个约数的、只有两个约数的、有两个以上约数的三类。教师及时板书出来，然后让学生列举出相应的数。这时教师明确告诉学生；像2、3、5、7、11这样只有两个约数的数就叫质数。让学生通过观察每个质数的约数特点概括出质数的意义，并且要求学生按照质数的意义自己找出一些质数，找准确了说说找质数的方法（突出教学的重点）。同样道理，合数的意义就迎刃而解了。紧接着出示一些数，让学生判断哪些数是质数？哪些数是合数？判断正确了让同学们互相交流判断方法，为什么又对又快？(从而突破教学难点。)

3、应用知识、巩固知识。

首先让学生根据学习资料，把1~20这20个数按照奇数、偶数、质数、合数进行分类，分类完成之后互相交流这些数之间的联系和区别。如2既是质数又是偶数；

9、15既是奇数又是合数。（既巩固了新知识，又加强了知识之间的横向和纵向联系。）然后出示闯关题，有填空、选择、判断，内容丰富、形式多样，闯关成功给予奖励。（目的是激发学生的学习兴趣，提高学习效率。）

4、全课总结、课外延伸。

师生共同回忆这节课所学知识之后听一则数学信息。歌德巴赫猜想之一：任何一个大于4的偶数，都可以写成两个奇数（或素数）之和。并让学生了解到这个猜想目前证明得最好的是我国数学家陈景润，可惜离成功只差一步便离开了人世。听完后谈感想。（让学生的学习动机、学习兴趣、情感价值观得到进一步的提升。）

综观整堂课：自然流畅、环环紧扣、层层递进、水到渠成。

五年级质数和合数的数学教案 篇12

教学目标：

1 数形结合理解质数和合数的意义，能找出百以内的质数，熟悉20以内的8个质数。

2 在探索质数与合数的特征的过程中，体会观察、分析、归纳、猜想、验证等探索方法。

3 培养观察、比较、概括和判断的能力；获得探索问题成功的体验。

教学重点：质数和合数的意义。

教学难点：在数学活动中能自主探索质数和合数的特征。

教学过程：

活动一：

拼一拼

1、小竞赛激趣：上节课我们用12个小正方形拼出了3个不同的长方形，以四人小组为单位比比快速拼出来。（教师巡视，及时了解学情）

2、启发思考：如果小正方形的个数越多，那拼出的长方形的个数-----，你觉得会怎么样?你们说是――“越多”（不作评价，让学生充分思考。）

3、初步探究：独立尝试研究一下几个小正方形拼长方形的情况

（1）用2、3……11个小正方形分别可以拼成几种长方形？边拼边填写表格

（2）观察表中各数的因数，你有什么发现？

（3）结合发现，将2~12各数分为两类，说一说这两类数分别有什么特点。

根据回答板书

A： 2，3，5，7，11，…

B： 4，6，8，9，10，12…

4、能被再次研究，在分类中认识质数和合数，

（1）小组讨论：A组数有什么特点？（只有1和它本身两个因数）人人都验证一下。

（2）那么B组数有什么共同特征？（除了只有1和它本身两个因数外还有别的因数）

象这样的数你还能说出几个？（个别学生回答，其他学生判断）

5、这两组数各有特征，也各有自己特别的名称，快找找看（板书后全班齐读）

6、你能说说什么样的数叫质数，什么样的数叫合数吗？（组内交流，全班交流）

7、判断：哪些是质数？哪些是合数？并说出理由。

17  21  29  36  1  97

师：1为什么不是质数？（因为它只有一个因数。）质数应该有几个因数？（2个）

97是不是质数，要想马上知道还真不容易，如果有质数表可查就方便了。书上详细介绍了做100以内的质数表的方法，今晚大家就各显身手吧

活动二：

玩中练

1、快速记忆：20以内的8个质数

2、自我介绍

自我介绍：根据自己的学号，请说出这个数的`特性，能说多少就说多少。（先示范，后试说，再同桌互说）

如：我是1号，1既是奇数，又是最小的自然数，它既不是质数也不是合数。

3、猜电话号码。（从左边起）

第一位和第二位相同：比最小的合数多1

第三位和第五位相同：比1小的自然数

第四位和第六位相同：是最小的合数

第七位：是10以内最大的质数

活动三：

小结与质疑