质数和合数教案设计

质数和合数教案设计（通用10篇）

质数和合数教案设计 篇1

《质数和合数》教案设计

一、教学内容

人教版小学五年级数学下册第二单元——质数和合数（第一时）本第14、1页内容

二、教学目标：、掌握质数和合数的意义，了解1的特殊性。

2、能判断一个数是质数还是合数，熟记20以内的质数。

三、重点难点：

本节重点是掌握质数和合数的意义，了解1的特殊性。

难点是能判断一个数是质数还是合数，熟记20以内的质数。

四、教具准备：

投影仪

五、教学时间：

一时

六、教学过程：

（一）揭示目标

、教学导入，板书题；

同学们，今天我们一起来学习《质数和合数》

2、通过投影出示“学习目标”（同上）

（二）自主探究

、出示“自学指导”：

认真看本14、1页的内容，看图看文字，重点看白底色部分内容，思考:

⑴什么是质数？什么是合数？1呢？

⑵圈出100以内的质数。

（分钟后，比谁能做对检测题）

2、学生独立自学；

⑴看一看

学生看书自学，老师巡视。

⑵说一说

明确：100以内找质数：先排除2的倍数（除了2），再排除、3、7的倍数（除了、3、7）。

3、自学效果检测

本16页

挑选学生完成以上问题

（三）合作提升、意见交流（疑难问题小组讨论探索，全班交流）讨论，更正

⑴更正：另找几名学生进行批改、纠错

⑵讨论：①怎样判断一个数是质数还是合数？

②1呢？

（3）同桌交换互改、更正

（4）巩固练习：练习四1

2、归纳概括，深化提升

①学生回顾，总结并汇报本节收获。

②师总结：注意区分奇数、偶数，合数，质数的区别。

（四）当堂检测

、当堂检测：

练习四

2拓展延伸（选做）：

练习四

（五）抽查清

练习三

七、板书设计

质数和合数

一个数如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数(或素数）。

一个数如果只有1和它本身，还有别的因数，这样的数叫做合数。

既不是质数也不是合数。

最小的质数是2，最小的合数是4。

20以内的质数有：2、3、、7、11、13、17、19。

质数和合数教案设计 篇2

设计教案从构思课堂入手, 精心设计学生在课堂中的学习任务, 变编写教案为提出适当的学习任务, 预设关键点的指导方案, 引领学生自主学习。重点设计以下三种学习任务:帮助先行学习的前置性学习任务, 展示学习过程的随堂任务, 深化学习的课后整理任务。

一、设计帮助先行学习的前置性学习任务

培养学生预习习惯和提高预习能力是让学生学会学习的一个重要途径。数学知识是连续的、不间断的, 新旧数学知识之间有着密切的联系。这些特点决定了数学学习是要建立在学生已有知识和经验的基础上进行的, 可见课前预习是必不可少的。对于预习作业的设计, 笔者进行了三年多时间的探索, 渐渐走出了预习作业设计模式化的误区。先学的东西应该是课堂的前奏, 应该是基于课堂学习过程的先行学习, 因此, 笔者把预习作业称之为前置性学习任务。前置性学习任务可以放在课前, 也可在放在课始, 通过对前置性学习任务的反馈, 了解前置性学习进展, 暴露学生的学习问题, 从而顺势而为, 有效组织学习, 为学生的自主课堂留足时间和空间。

前置性学习任务设计注重教学内容的不同, 关注学生通过对新知识的处理加工, 掌握学习新知识的方式方法, 培养学生自主学习的能力。归纳起来有以下三种设计: (1) 根据教学内容和学情, 设计重在学生自学的前置性任务, 让教师从中了解学生能达到的基本水平与差异状况, 为课堂教学指导提供依据。 (2) 重在设计把教材中的“学习点”以一个个学习任务的形式让学生预先思考和学习的前置性任务, 以期从中暴露学生理解的过程, 便于组织课堂学习。 (3) 重在设计对知识进行整体梳理, 对方法进行温故沟通, 对认知进行铺垫的前置性学习任务。

【案例1】

1.画一画, 想一想。

有一些相同的正方形纸片, 分成四堆, 每堆中正方形纸片的张数分别是12张、7张、18张和11张, 用每堆中的正方形纸片拼长方形, 各能拼出几种不同的长方形?

(1) 我用了＿＿＿＿张纸片, 可以拼成以下＿＿＿＿种不同的长方形。

(2) 我发现了拼成的长方形的个数与＿＿＿＿有关。

2.自学课本第23～24页, 解决下面的问题。

(1) 写出下列各数的因数:15、13、7、24、30、11、42、3、5、2、78、5。

(2) 我按照 ( ) 标准, 把上面这些数分成两类: ( ) 和 ( ) 。

(3) 我知道 ( ) 是质数, ( ) 是合数。

3.关于质数和合数, 我觉得有下面几个易出错的知识点:＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

4.关于质数和合数的知识, 我还知道:

(1) ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿; (2) ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

【设计感悟】前置性任务让学生学会自主学习。新课的开始, 教师利用5分钟让学生以小组的形式先进行交流, 并派代表汇报, 让学生充分暴露思维, 新课学习组织顺势而为。前置性预习任务的第一题, 让学生通过动手操作认识到“拼成的长方形个数与正方形的纸片多少有关”, 初步了解“各个数的因数个数是不一定相等的”, 为根据因数个数分类埋下伏笔。第二道题让学生通过自学课本知识点来尝试练习, 写出因数, 给数进行分类, 学生在尝试解题的过程中学会了如何自学, 而在新课反馈时, 又因为自觉而有了一些成功感, 这种成功感促使他们想展示自己的学习成果, 大大提高了学生学习新课的兴趣和效率。

二、设计展示学习过程的随堂任务

随堂任务的设计指向于学生的学。设计时要求主题突出, 能以关键的问题整合教师口头提问中的零散问题, 能够充分暴露学生思维的过程, 不仅局限于结果。设计的问题应该被完全结构化, 形成具有连贯性、序列性和关联性的问题链。使学生的思考提炼和升华, 促进对知识整体性、系统性的建构, 服务于知识和方法的灵活运用。

随堂任务的设计更是从教学内容和目标以及学生学情出发, 设计以大问题为线索的任务组合来承载学生的学习, 给学生的合作探究留足空间与时间, 往往与前置性学习任务相配合, 是一组“展开”知识形成过程的学习台阶。

【案例2】

1.学习任务一:自然数按因数的个数可以怎么分类?

小组合作:

(1) 写出1～20各数中的所有因数。

(2) 把1～20各数按因数的个数进行分类。

(3) 思考:自然数按因数个数如何进行分类?

2.学习任务二:制作100以内的质数表。

小组合作:

(1) 议一议:你们决定用什么办法来找出100以内的所有质数?

(2) 做一做:找出100以内的所有质数, 小组内交流核对。

(3) 记一记:有没有什么好办法记住100以内的所有质数?

3.学习任务三:猜一猜小明的QQ号:57276 148。

第一位:比最小的合数多1;

第二位和第四位相同:10以内最大的质数;

第三位:是偶数, 又是质数;

第五位:最小的两个质数的积;

第六位:既不是质数, 也不是合数;

第七位:比最小的质数多2;

第八位:最小质数与最小合数的积。

【设计感悟】随堂任务驱动让学生学会合作学习。在充分展示了学生的前置性学习后, 教师发现学生的自学能力有较大的差异, 为了尊重学生的差异性, 在教学的第二个环节, 教师设计了两个学习任务, 让学生通过独立思考、交流合作来完成这两个研究任务。第一个任务是为了让学生理解质数和合数的概念, 有了学生的课前作业为基础, 大部分学生能很轻松地完成这一任务。第二个任务制作100以内的质数表则对很多学生进行了挑战, 学生饶有兴趣地寻找100以内的质数, 有的说“除了2以外, 把2的倍数都划去”, 所以学生保留了2, 把个位是0、2、4、6、8的数划去, 又有的说“个位是5的数除了5之外都不是质数”……在小组内七嘴八舌地讨论着、思考着, 在思维的碰撞中, 学生越来越清晰地发现了质数的一些特征, 如“偶数只有2是质数”“奇数中3、5的倍数都不是质数”等等, 还有学生发现“个位是1、7的质数比较多”, 甚至有学生说“质数都是接近6的倍数的”。课堂上学生俨然成了学习的小主人, 他们时而认真思考、时而激烈讨论、时而安静倾听, 而教师只在恰当的时候稍加点评、点拨, 学生在合作中很好地完成了学习任务, 学习能力得到了提高。

三、设计深化学习的课后整理任务

教师充分利用每天放学前的作业整理时间, 对一天的学习进行常规性整理, 能让学生学得轻松、学得扎实。低年级的学生根据教师提供的范例学着整理。学生在低年级养成整理的习惯, 到了中高年级就会根据自己的学习需要来整理学习了。

整理范例:

想一想:今天学习了什么新知识?

理一理:我是怎么学会的?

做一做:课后练习。

问一问:质疑问难。

在学生的整理过程中, 教师对个别问题可通过个别化指导的方式帮助解决, 但学生在表述问题或阐述解答的过程中, 却经历了意义更深刻的学习, 并体现了自主求索的精神。对于共性问题, 教师采取全班交流的方式对课堂教学进行补缺。这样的整理学习旨在促进知识体系的形成。在这个过程中, 学生不仅仅是复习已学知识、查漏补缺, 更是学会了怎样来学习, 掌握有效的学习方法为今后的独立学习培养了良好的习惯。

【案例3】

1.在1～20的自然数中, 奇数有 ( ) , 偶数有 ( ) , 质数有 ( ) , 合数有 ( ) , 既不是质数也不是合数的数是 ( ) 。

2.将下列各数填入相应的框内。

3.判断。

(1) 在非0自然数中, 不是质数就是合数。

(2) 是2的倍数的数一定都是合数。

(3) 111是合数。

(4) 91和57都是质数。

(5) 质数中, 除2以外的数都是奇数。

基于学习任务设计的自主课堂, 给了学生更多自主学习的时间和空间。而教师只起到了组织学习的作用, 分为预设性的课堂学习组织与生成性的现场学习指导。预设性的课堂学习组织是课堂学习的基本结构, 在随堂任务的展示过程中按课前预设组织学习。生成性的现场学习指导是教师根据学生的学习反馈, 有意识地调整自己的教学行为。整个课堂结构为:诊断性课堂前奏→展示随堂任务→学生合作探讨、交流展示→生成性的现场学习指导。

在教学中, 教师精心设计学习任务, 给学生提供真正的自主、探究、合作的机会, 培养学生自主学习的能力, 并积极投入到数学活动中, 让学习任务得以有效完成。

“质数和合数”教学纪实与评析 篇3

教材分析：

“质数和合数”作为学生学习数论知识的起步课，在“因数与倍数”这一单元教学内容中起着承前启后的作用。它是在学生学习因数和倍数以及2、3、5的倍数的特征的基础上进行的，是学生后续学习求最大公因数、最小公倍数，学习约分、通分以及中学进一步学习数论知识的前提和基础。在数学知识整体结构和学生学习进程中具有十分重要的作用。教材引导学生先寻找1～20各数的因数，然后按其所含因数的数量的不同进行分类，从而使学生建立起质数与合数的概念，发展学生的抽象思维。

教学目标：

1.经历“求因数—找规律—探究归纳—应用”等数学活动，发现并掌握质数和合数的特征，并能运用其特征判别质数和合数。

2.在参与探索的过程中，发展观察、比较、分析、概括、推理能力，初步体会分类归纳的数学方法和数学思想。

3.体验数学“再创造”的乐趣，发展数学意识和数学品质。

教学重、难点：掌握质数和合数的特征。发现质数和合数的因数特点。准确判断一个数是质数还是合数。

教学准备：课件、展台、学生练习卡。

预习提示：

（一）回顾旧知

1.非0的自然数按是不是2的倍数作为标准进行分类，可以分为（ ）数和（ ）数。

2. 能被2、5、3整除的数有什么特征？我们是怎样研究2、3、5的倍数特征的？

（二）尝试探究

1.根据前面研究数的经验，选择一组数进行研究（如：1～20各数；20～25各数； 100～200各数；200～400各数）。

2.写出这组数中各数的因数，并根据它们所含因数个数的情况进行分类。

3.仔细阅读教材第23页，填写书中表格。想一想：根据因数个数的情况，这几类数分别叫什么数？

（三）在研究的过程中你还有什么困惑

教学过程：

一、复习旧知，为“再创造”作铺垫

师：通过检查同学们的预习作业，我发现大家对因数、倍数等旧知识掌握得非常牢固。现在，我们针对“回顾旧知”部分进行一下交流：按是不是2的倍数作为标准进行分类，非0的自然数可以分为哪几类？

生：可以分为两类：奇数和偶数。

师：我们是怎样研究2、3、5的倍数特征的？

生1：我们学习2的倍数的特征时，是先写出几个数，然后再来研究它们个位上数的特点，然后发现规律。

生2：我们学习5的倍数的特征时，是先找出5的倍数，然后再来研究它们的共同特点。

生3：我们研究2、3、5的倍数特征时，都是先写出一些数，然后再来研究它们的特点。

师：对，通过对一些具体的数的研究,发现它们的一些共同特征，这是我们最近研究数的问题时经常用的方法。通过预习，你们知道今天这节课，我们要学习的两个新的概念是什么吗？

生：（齐）质数和合数。（板书课题：质数与合数。）

师：通过检查同学们的预习作业，我發现大部分同学选择了1～20这组数进行研究，能说说你们的想法吗？

生1：我开始用的是20～25这几个数，可是数太少了，发现不了规律，后来我又加上了1～19这些数。

…………

师：同学们的想法是对的，我们在研究数的时候，一般都要先从较小的一组数进行研究。

二、合作探究，经历“再创造”的过程

师：通过课前预习，你解决了哪些问题？

生1：我知道了什么叫质数，什么叫合数。

生2：我知道一个数究竟是质数还是合数，与它所含因数的个数有关。

…………

师：同学们运用前面学过的方法，通过课前预习已经解决了这么多与质数、合数相关的问题，真了不起!那么在研究的过程中，你有什么困惑吗？

生：我想知道怎样才能快速判断出一个数是质数还是合数？

生：为什么说1既不是质数也不是合数？

生：0是什么数？

生：有没有最大的质数？

…………

师：同学们真善于思考，提出了这么多有价值的研究问题。那么，这节课我们就在大家独立预习的基础上，发挥小组的力量，共同合作探究关于质数与合数的问题，好吗？

课件出示小组合作学习提示：

（1）结合“预习提示”的尝试探究过程，说一说，什么样的数叫做质数？什么样的数叫做合数？

（2）举例说明，怎样判断一个数是质数还是合数。

（3）通过本节课的学习，想一想，自然数还可以怎样分类？

师：请小组长组织本组成员有效交流，看看你们能否达成共识，并进行合理分工，一会儿展示你们的学习成果。

（学生进行小组合作学习，教师巡视了解，融入其中。）

三、展示交流，体验“再创造”的快乐

师：各小组在小组长的带领下都完成了学习任务，接下来我们要展示一下大家的学习成果。一直以来大家的汇报交流都很好，很有成效，希望同学们今天也不要紧张，积极交流。在交流时要认真倾听别人的发言，如果有不同的见解、不懂的问题，或者想要给他人补充，都可以主动提出来。

师：请第五小组先来汇报第（1）项学习内容。

生1（边用展台展示1～20各数的因数及23页分类表格边汇报）：我们写出了1～20各数的因数，把2、3、5、7、11、13、17、19这些数分为一类，它们只有两个因数，这样的数叫做质数；把4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20这些数分为一类，因为它们有两个以上因数，这样的数叫做合数；1自己一类，它既不是质数也不是合数。一个数，如果只有1和本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。一个数，如果除了1和本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

生2（板书）：一个数，如果只有1和本身两个因数，这样的数叫做质数或素数。一个数，如果除了1和本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

生3：你能具体地说说为什么2、3、5……是质数，为什么4、6、8……是合数吗？

生1：2的因数只有1和2，3的因数只有1和3，5的因数只有1和它本身5；7的因数只有1和它本身7，这些数都只有1和它本身，所以它们就是质数。4的因数除了1和它本身还有别的因数，6除了1和它本身还有别的因数，所以它们是合数。

生5：我来补充，4的因数除了1和它本身4，还有因数2；6的因数除了1和它本身6，还有因数2和3；8的因数除了1和它本身8，还有因数2和4，所以它们都是合数。

生6：为什么说1既不是质数也不是合数？

生1：质数是只有1和它本身两个因数的数，合数是除了1和本身还有别的因数的数，而1只有一个因数，所以1既不是质数也不是合数。

生2：我来补充，因为1只有它本身1这一个因数，而质数有两个因数，合数有两个以上因数，所以1既不是质数也不是合数。

生7：1只有一个因数1，它既不符合质数定义也不符合合数定义。所以它既不是质数也不是合数。

师：第五小组根据因数个数的特点，抓住概念的本质特征，不但能结合具体事例说出质数、合数的意义，概括得很准确。

师：下面请第三小组来汇报第（2）项学习内容。

生1：我们可以根据质数和合数的概念来判断一个数是质数还是合数，比如11只有1和它本身这两个因数，它就是质数；再比如15的因数有1、15、3、5，它除了1和15还有别的因数，它就是合数。

生2：我认为这样判断更简便，如果一个数只有两个因数就是质数，如果有3个或者3个以上因数，它就是合数。

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生3：一个数，除了1和它本身以外，只要能再找出它的一个因数，这个数就是合数。比如12除了1和它本身这两个因数，它还是2的倍数，所以12是合数。

师：通过刚才的研究，我们发现：判断一个数是质数还是合数，关键是看什么？

生：除了 1和它本身是否还具有其它因数。

师：一个数，如果只有1和它本身这两个因数，它就是——

生：（齐）质数。

师：一个数，如果除了1和它本身外还含有其他的因数，它就是——

生：（齐）合数。

师：你能再说出几个质数吗？

生1：23是质数，因为23只有1和它本身这两个因数。

生2：29也是质数，因为29只有1和它本身这两个因数。

生3：31是质数。

…………

师：有没有最大的质数？

生1：没有，因为自然数的个数是无限的。

生2：质数的个数是无限的，所以不会有最大的质数。

师：还能找到其他的合数吗？

生1：24是合数，因为它除了1和它本身还有因数2。

生2：25是合数，因为它除了1和25还有别的因数。

生3：36也是合数。

…………

师：对，合数也有——

生：无数个。

师：我们根据因数的个数就能准确判断一个数是质数还是合数。

师：下面请第一小组汇报第（3）项合作学习内容。

生1：按所含因数的个数来分，自然数可以分为3类，分别是质数、合数和1。

生2：那么0是什么数？

生3：我们学习因数和倍数时，书上说过0除外，所以0既不是质数也不是合数。

生1：我补充刚才的话，应该说: 非0的自然数按所含因数的个数来分，可以分为三类，分别是质数、合数和1。

师：对，我们学习的因数和倍数、质数与合数都是在非零自然数范围内的，按照不同的分类标准，非零自然数会有不同的分法，按所含因数的情况来分，就可以分为——。

生：（齐）质数、合数和1。

师：我们全班一起来判断几个数。仔细看好屏幕上出现的数，如果你认为它是质数就请举左手，如果你认为它是合数就请举右手。

（教师依次出示：29、40、37、41、35、87、500、77、1，学生判断。）

（当最后出现1时，有的学生举起了双手，有的学生两手都不举。）

师：（指一名举起了双手的学生）你能说说为什么要把左右手都举起来吗？

生：因为1既不是质数也不是合数，所以……不对，应该左右手都不举。

师：1很特殊，它既不是质数也不是合数。那比1大的数呢？

生：一个比1大的数至少有两个因数，它不是质数就是合数。

四、实践应用，再掀“再创造”的高潮

1.基础练习。

师：现在老师来考考大家，看谁能快速地找出20以内的质数和合数。

（学生活动：在练习纸上写出20以内的质数和合数。）

师：20以内的质数有哪些？

…………

师：这里是20以内的质数，那么剩下的数是什么数？

（一部分学生：合数。）

（突然有些学生反应过来：不对，剩下的数是合数和1。）

师：20以内的合数有哪些？

…………

2.强化练习。

师：同学们已经能很快地找出20以内的质数和合数，说明大家已经掌握了这两个概念。再加上我们前面学习的奇数、偶数，这么多的概念，你还能识别清楚吗？

…………

（课件出示填空题，学生快速抢答。）

（1）在非0的自然数中，最小的奇数是（ ），最小的偶数是（ ），最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）。

（2）两个相邻的自然数，它们都是质数，这两个数是（ ）。

（3）20以内，既是奇数又是合数的是（ ）；既是质数又是偶数的是（ ）。

3.综合练习。

师：这么多概念都能识别清楚，同学们真了不起。下面我们来做个猜号码的游戏：请你看清要求，认真思考，看谁猜的又对又快。

（课件出示，学生根据提示猜号码，将号码写在练习纸上。）

这是老师家的电话号码，电话号码顺序如下：

（1）10以内最大的偶数。

（2）最小的既是奇数又是质数的数。

（3）既是5的倍数，又是5的因数的数。

（4）10以内最大的质数。

（5）既不是质数也不是合数的数。

（6）10以内最大的合数。

（7）最小的自然数。

生：号码是8357190

师：恭喜大家，都猜对了！你们真是解码高手。

四、总结回顾，延伸“再创造”

师：通过这节课的学习，你又有了什么新的收获？

…………

师：同学们善于观察，肯于动脑，敢于提问，会学习，有方法，你们的表现都很优秀。

师：其实，关于质数与合数的学问多着呢!

（课件出示：被誉为“数学皇冠上的明珠”的“哥德巴赫猜想”，是德国数学家哥德巴赫在1742年提出的——“任何大于2的偶数，都可以写成两个质数之和”，我国的数学家陈景润、王元等，研究这个问题时都取得了举世瞩目的成果，我们班的小数学爱好者们也试着来验证这一猜想，摘取数学皇冠上的這颗明珠吧！下节课我们还将继续研究关于质数与合数的问题。）

评析：

本节课教学中，教师本着“以人为本”的教学理念，着眼于学生的可持续发展，在价值目标取向上不仅仅局限于使学生获得一般的理解知识的技能，更重要的是让学生在数学学习过程中感受到数学自身的魅力，获得数学的基本思想和方法，激发有效思考，体验问题解决的过程。

1.以学定教，体现了以人为本的教学思想。

教师精心设计了“预习提示”，把学生在预习时的学习状态作为本节课的课程资源，在学生课前预习的基础上，鼓励学生提出困惑，暴露观点，并将这些问题有效加以利用和整合，作为资源的生成点，顺应学生的需要，以学定教。这充分调动了学生参与学习的主动性，体现了以人为本的教学思想。

2.关注数学知识的本质，引导学生自主建构知识。

从设计合理的小组合作学习提示，指导学生进行有效的合作学习，到生生、师生的互动交流，教师始终关注数学知识的本质。教师引导学生从概念入手来学习知识，在关键之处适当引导，引发学生的思维冲突，鼓励学生说出自己的想法，展示自己的思考过程，促使其逐步对质数、合数的概念产生自己的数学理解，并不断加深、增广。

3.渗透数学思想方法，使学生充分体验了数学的“再创造”过程。

学生对数学学习的持久兴趣来自于数学本身。充分调动了学生的知识储备与学习经验，从研究数据的选择——概念的得出——完善——应用，学生主动参与了数学知识的发生、发展和形成过程，初步体验了“分类归纳”的数学方法和数学思想。为他们今后的数学学习积累了宝贵的经验。

编辑/魏继军

质数和合数教案 篇4

一 铺垫导入

1、和以往不同，今天我们是在咱们学校的四楼会议室进行一节公开课，有这么多的领导和老师来听咱们的课，同学们一定要表现出色，好不好？（好）大家都知道，数学与我们的生活是紧密相连的，许多数字就来源与我们生活的空间，都有一定的现实意义，如：四楼会议室，这句话里面有数字吗？（有）几？（4）。师板书“4”.“一节公开课” 这句话里面有哪个数字？（1）。师板书“1”。师：.你能像这样举例子说几个20以内的数呢？ 生：我们是五年五班，这句话里有数字5；今年我12岁，12；今年我13岁，13； 师：说的好

生：学校举行10课活动，屏幕上有数字10，师：你观察的真仔细

生：我的笔袋里有9支笔；我口袋里有2元钱 师：说的不错

生：我的小妹妹几年7岁„„

师随生说板书：5，12，13，10，9，7

2、观察这些数字，你能用学过的知识给它们分一分类吗？

生：可以把它们分为偶数和奇数两类，偶数有：4，12，10，2；奇数有：1，13，9，7 师：回忆一下：什么叫偶数，什么叫奇数？

生：自然数中，是2的倍数的数叫偶数；不是2的倍数的数叫奇数

师：根据是不是2的倍数，把这些数字分为奇数和偶数两类，可以吗？（可以）这是一种很有价值的分类方法，那么其他同学还有不同的分类吗？

师：这节课我们就来学习新的分类方法——质数和合数。师版书课题 二 新知探究

1、请同学们把数学书打到23页，课前老师已经布置了预习，下面用1分钟浏览一下这一页教材，看看你了解到哪些质数和合数的知识，如何有不明白的问题，同桌可以互相探讨一下。好了，谁愿意说一说？

生：一个数，如果只有1和它本身2个因数，这样的数叫做质数。师板书质数定义 师：观察几个数，只有1和它本身2个因数，是哪些数？ 生：2，它有1和2两个因数。生：5，有1和5两个因数

生：7也是只有1和7两个因数。师随生回答板书分类。

师：这些数都有几个因数？（2个）都是1和它本身，这样的数叫做什么数？（质数）

2、师;谁来接着说？

生：一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫合数。师板书合数定义。哪些数是合数？

生：4，除了1和它本身还有因数2，它是合数

生：10是合数，因为10除了1和它本身还有别的因数。师：别的因数数几？（2，5）生：12是合数，除了1和12，还有2，6，3，4四个因数 生：9是合数，它有因数1，9，3。师随生回答板书分类 师：这些数除了1和它本身还有别的因数吗？（有）这样的数叫什么数？（合数）师：这些数我们都分了类，还有1个数，是谁？（1）它怎样分？（它是单独一类）

3、现在我们了解了质数和合数的定义，同学们还有不明白的问题吗？（没有）老师有几个问题要考考大家，能不能把大家考住啊？（不能）咱们试试好不好？（课件出示）谁愿意把题读一下？指名读4个问题。给大家2分钟时间探讨这几道题。讨论，汇报： 问题一：你认为质数和合数最大的区别是什么，找一找概念里的关键词。生：质数有2个因数，合数有3个以上的因数，生2：合数有2个以上因数

师：合数至少有几个因数？（3个），关键词是什么？（只有）（除了），齐读这2个概念，体会一下。生齐读。

师：质数的概念关键词是哪个？（只有），合数呢？（还有）。也就是说，质数有而且只有2个因数，合数至少有3个因数，它们最大的区别是它们因数的个数不同，对不对？ 问题2：1为什么既不是质数也不是合数？ 生：因为1只有1个因数

师：质数有几个因数？（2个）合数至少有几个因数？（3个）。1有几个因数（1个）它符合质数的特点吗？（不符合）符合合数的特点吗？（不符合）所以，它既不是质数，也不是合数。

问题3：学习了质数和合数的知识，你认为0是质数还是合数？ 生：我们在研究质数和合数的时候，一般不包括0 师：所以我们把一切非0的自然数分为质数、合数和1 问题4：如何判断1个数是质数还是合数？ 生：质数有2个因数，合数至少有3个因数

师：关键是看它有没有第3个因数。如果有第3个因数，它就是合数，如果没有，就是质数。如何判断这第3个因数呢？

生：看它是不是2、3、5的倍数。

师：2的倍数有什么特征？（个位上是0、2、4、6、8的数）

3的倍数有什么特征？（各位上的数字的和是3的倍数）5的倍数有什么特征？（个位上是0或5的数）

师：2和5的倍数比较容易判断，3的倍数不能直观判断，同学们一定要细心。

4、下面请同学们把数学书打到23页，完成做一做，把质数打上对号，剩下的就是合数 汇报，订正：大多数的数字同学们判断的较好，错的较多的是91这个数，它是质数吗？（不是）为什么？（它是7的倍数）对，除了2、3、5的倍数，同学们还要注意7的倍数。

5、看来同学们的因数这部分知识掌握不够扎实，以后还要多多加强，老师再考大家一道题好不好？（好）数学书打到25页，同桌之间2分钟完成第一题——判断。汇报，交流

6、这道题同学们完成的比较好，下面请看大屏幕，谁来读题？ 1）最小的质数是几？（2）2）最小的合数是几？（4）3）最大的质数是几？（无限）4）最大的合数是几？（无限）

师：因为自然数的个数是无限的，所以质数和合数的个数也是无限的，如果是一个较大的质数‘判断起来也是很费劲的，要是有一张表就好了，数学书24页要我们做一个100以内质数表，课前老师已经布置了预习，下面把你的质数拿出来，和小组同学对照一下，交流一下你找到了哪些质数，你是怎样找的，你发现了找质数的好办法吗/?小组交流，汇报：

生：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97，共25个。板书25个质数。师：其他小组同意的他们的结论吗？（同意），你发现找质数的好办法吗？

生：2是质数，2的倍数（除2以外）是合数，把除2以外的所有倍数都划掉，3、5、7都是这样。师随生说操作电脑 师：接下来划9的倍数，对吗？ 生：不用，9的倍数就是3的倍数

师：需要注意的是哪个数？（1）为什么？（1既不是质数，也不是合数）。这就是古代希腊数学家所用的筛法。20以内的质数有几个？（8个），你能试着很快把它们背下来吗？生试背。100以内的质数有25个，如果要熟记比较困难，找一找方法，同学们有什么好办法吗？ 生：我发现竖着背比较容易

师：不管是横着背，还是竖着背，只要方法适合自己就可以，比如我在熟记这25个质数时，我发现了，质数的个数有这样的规律——4，4，2，2，3，2，2，3，2，1，知道质数的个数，背的时候不容易落下。你们体会一下，课下找时间把它们熟记 三 联系巩固

下面我们进行猜一猜，拿出题卡，自由读题，尝试完成。汇报： 1）我是最小的质数——2 2）我是最大的以为合数——9 3）我是最小的偶数——0 4）我和第2个数相同——9 5）我比最小的合数小1——3 6）我和第5个数相同——3 7）我既不是质数，也不是合数——1 师：猜出来了吗，我是谁？

生：老师的电话号码——2909331

四、深化主题

韩继梅质数和合数教案（共） 篇5

（2015年3月19日）伊金霍洛旗乌兰木伦小学 韩继梅

学习内容：人教版五年级数学下册第14页例1.学习目标：

1．使学生理解质数和合数的概念，能正确地判断一个数是质数还是合数。

2．引导学生通过动手操作、观察比较、猜想验证、理解感悟质数、合数的含义。

3．培养学生自主探究的精神和独立思考的能力。学习重点： 质数和合数的概念。

学习难点： 正确判断一个常见数是质数还是合数。学习准备：教学课件、学生准备练习纸 学习过程：

一、师生谈话交流。（课前）

（[设计意图]目的是与学生拉近距离，调动学生的学习兴趣和积极性。）

二、复习导入

1、师：在前几节课我们学习了因数与倍数的意义，了解了2、5、3倍数的特征，那么，你们还记得什么是因数、什么是倍数吗？

（在在整数除法中，如果商是整数而没有余数，就说除数和商是被除数的因数，被除数是除数和商的倍数。）[设计意图]通过复习因数的概念，使学生进一步充分利用所学知识。在此基础而引起学生继续探求的兴趣，也很自然地引出下面的新授知识。)

三、探究新知。

师：老师想考考你们。你们能不能快速写出1--12所有的因数。

1、学生独立完成。------个别学生汇报-----集体订正。

2、观察分类。

出示：写出1~12每个数所有的因数。

师：请你观察这些数因数的个数，你发现了什么？ 在这些数中，按照每个数的因数个数的特点进行分类，可以分为哪几类？

（1）先独立分类，再小组交流。

（2）学生汇报分类情况：

①有一个因数的数是：1

②有两个因数的数是：2、3、5、7、11„„

③有两个以上因数的数是：4、9、6、8、10、12„„

师：同学们，像上面这些数(板书的3、13、7、5、11等数)，在数学上我们把它们叫做质数，下面的这些数(4、6、8、9、10、12、等数)我们把它们叫做合数.这就是我们这节课要学习的内容。板书课题:质数和合数

那究竟什么样的数叫质数，什么样的数叫合数呢? [设计意图] 教学时，先让学生找出1～12各数的所有因数，并引导学生观察分类。学生通过自主探索，会自觉地把这些数分成三类。在分类的基础上，再引出质数、合数的概念。

3、教学质数、合数的定义。

（1）先观察有2个因数的数。

师：观察有2个因数的特点，谁能发现，它的因数有什么特点呢？

生：先让学生小组讨论，然后全班交流，师根据学生的回答板书。（板书：只有1和它本身）

（2）有2个以上因数的数与质数的因数比较，又有什么不同？

生：小组讨论归纳特点（板书：除了1和它本身，还有别的因数）

（3）学生独立思考后，在小组内进行交流，然后再全班交流。

师：引导学生总结质数和合数的概念，结合学生回答，教师板书。

（4）总结提升课件出示：

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（也叫做素数）。

一个数，如果除了1和它本身，还有别的因数，这样的数叫做合数。

（5）师：你们认为“1”是什么数？让学生独立思考，后展开讨论。

师提升：1既不是质数，也不是合数。

[设计意图]学生通过自主探索，会自觉地把这些数分成三类。在分类的基础上，再引出质数、合数的概念，引导学生判断是质数还是合数。学生在观察、操作、猜测、交流活动中，逐步体会到了数学知识的乐趣和成功的喜悦，同时也获得了积极的情感体验。

4、练习：找出质数和合数。

5、出示例1：百数表，找100以内质数。

师：请同学们根据质数、合数的特征，快速找100以内质数，（打开书14页）谁说一下你用什么方法来找出100以内的质数？谁还有好方法，能更快的找出100以内的质数。

（通过此例可以学会找质数的一般方法“筛法”，即划掉2、3、5、7的所有倍数（它本身除外），剩下的都是质数。）

小组合作尝试找100以内质数。结合学生回答。课件出示：100以内质数表。学生自己填写完成。[设计意图]学生通过所学概念，选择自己喜欢的方法找出100以内的质数，学生逐步体会到了数学知识形成的过程，也获得了积极的情感体验。

6、制作100以内质数表。

四、巩固练习，发展提高。

师：看来大家对质数和合数有了进一步的认识，想不想挑战一下自己？

1.开心智力判断，说说你的理由。（1）所有的奇数都是质数。

（第（1）题不对，因为9是奇数，但不是质数，而是合数。）（2）所有的偶数都是合数。

（第（2）不对，因为2是偶数，但不是合数，是质数。）（3）在1,2,3,4,5,…中，除了质数以外都是合数。（第（3）题不对，因为1既不是质数也不是合数。）（4）两个质数的和是偶数。

（第（4）不对，因为2是质数也是偶数，而其他的质数都是奇数，偶数＋奇数＝奇数。)2.智力找朋友：将下面各数分别填入指定的圈里。27 37 41 58 61 73 83 95 11 14 33 47 57 62 87 99

3、破译密码

某老师家最近新换了一个电话号码，请大家猜一猜，看谁又对又快。电话号码顺序和数字如下：

五、梳理知识，总结升华

这节课学习了哪些内容？怎样判断质数和合数？

（师生共同梳理本节课的知识，并复习20以内的质数。）

六、板书设计。

质数和合数

质数

合数

1既不是质数，也不是合数。

伊旗小学数学名师工作室竞聘说课稿

质数和合数

韩 继 梅

伊金霍洛旗乌兰木伦小学

质数和合数教学设计 篇6

教学目标：

1、知识与能力：经历探索数的特征的活动，认识质数和合数，学会判断一个数（50以内）是质数还是合数。进一步发展数感。

2、过程与方法：使学生在探索数的特征的过程中，进一步培养观察、比较和归纳等能力。通过自主探究、合作交流理解质数和合数的意义，经历概念的发掘过程。

3、情感目标：让学生体会数学知识的内在联系，体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心；感受数学思考的严谨性，增强学习数学的兴趣。

教学重点：使学生通过找一个数的因数的方法理解质数和合数的意义。教学难点：能够迅速判断一个数（50以内）是质数还是合数。教、学具准备：课件、导学案、卡片 教学时间：1课时

导

学

过

程

寻趣——情境引入确定自主探究内容

一、创设情境、激趣导入：

1、复习导入

谈话：在上节课的学习中，我们把自然数进行了分类，分为哪两类？

现在每一个同学手中都有一张卡片，卡片上有一个数字，今天你就是这个数字，让我们一起来进入愉快的数学之旅吧。首先，看看你和你的数字合作的怎么样？看看你自己，你是一个偶数还是奇数？

2、接下来，我们来一个游戏，把数字的因数当朋友，给数字的因数找朋友，看谁找的朋友多。完成在导学案上。

激趣——自主学习

合作共生

二、自主探究、获取新知：

1、提出问题，明确目标：

让学生汇报2、3、4、8、9、12、13、45、69、97、60的因数。

谈话：你说谁是这次找朋友的冠军？你觉得公平吗？是谁影响了你得冠军的机会？

板书：①奇数偶数 ②数字的大小 ③因数的个数

你觉得是哪个因素，请完成在导学案的猜想部分。

生趣——交流评价 点拨提升

2、质数合数的特征

（1）学生讨论，得出结论：因数的个数影响了得冠军的机会。因数个数是怎么影响的呢？

其实我们给数字找的朋友就是它的因数。

如果再给你一次机会，我们再比一次找朋友的比赛，大屏幕上的数字你一定不选谁？ 为什么？

（2）学生总结：只有1和它本身两个因数

多媒体出示：只有1和它本身两个因数的数叫质数。那剩下的数有什么共同特征？

学生总结：除了1和它本身，还有其他因数

多媒体出示：除了1和它本身，还有其他因数的数叫合数。（3）质数和合数有什么共同特征？

（4）根据因数个数给非0自然数进行分类。

“是质数的同学站起来；”“是合数的同学站起来；”“谁一次也没有站起来？为什么？”

3、练习

（1）判断谁是质数谁是合数，为什么

（2）在整数1——20中，谁是质数，谁是合数，填在横线上。（3）讲解

质数这一栏，你觉得谁比较特殊，为什么？两个判断题，练习一下。合数这一栏，你觉得谁比较特殊，为什么？两个判断题，练习一下。瞧，它们多有趣啊，你还能再写两个这样的既是奇数又是合数的数吗？

展趣——巩固练习达标测试

三、巩固练习，加强应用

判断，让学生说为什么。

四、回顾反思，总结提升 延趣——拓展延伸 总结升华

1、哥德巴赫猜想 4=（）+（）

6=（）+（）8=（）+（）10=（）+（）12=（）+（）14=（）+（）16=（）+（）18=（）+（）

2、认识100以内的质数

五、板书设计

质数

合数 3 13 97 只有两个因数

质数和合数教案设计 篇7

【教学过程】

教师：下面我们来找一找下列各个非零自然数的所有因数。(课件出示下表)自然数所有的因数因数个数(个)自然数所有的因数因数个数(个)1〖4〗72〖4〗83〖4〗94〖4〗105〖4〗116〖4〗12学生练习，汇报，全班订正。

教师：观察上表中各个非零自然数的因数，你有什么发现？

引导学生得出：它们最小的因数都是1，每个数最大的因数是它本身。其他因数都在1和它本身之间。

教师：请大家用红色的水彩笔圈出上面所有非零自然数的最小因数，用黄色的水彩笔圈出它们最大的因数。哪些非零自然数的因数刚好圈完？哪些非零自然数还有其他因数？

教师：通过刚才的圈一圈，你有什么发现？

引导学生说出：有些非零自然数的因数只有1和它本身，有些非零自然数除了1和它本身以外还有其他因数。

教师：大家再数一数，这些自然数的因数分别有多少个？根据数的情况，把上面的自然数填在下面的圆圈里。

学生独立操作，教师巡视，对有困难的学生进行辅导，再全班订正。教师：如果按“只有1个因数的数”、“只有2个因数的数”和“有2个以上因数的数”的标准分类，能把上表中的12个自然数分完吗？能把所有的非零自然数分完吗？

学生讨论后明确，所有的非零自然数按因数的个数来分，可以分成：“只有1个因数的数”、“只有2个因数的数”和“有2个以上因数的数”3类。

教师：像2，3，5这样的数，只有1和它本身两个因数的数，叫做质数。像4，6，8这样的数，除1和它本身外还有别的因数，叫做合数。1只有1个因数，它既不是质数，也不是合数。

教师：在13~20的自然数中，还有哪些数是质数？哪些数是合数？ 学生讨论解答。

教师：怎样判断大家刚才说的这些数是不是质数？是不是合数？

学生讨论，明确可以通过先找出这些数的所有因数，再根据质数和合数的定义来判断。

教师：判断一个数是不是质数，是不是需要把这个数的所有因数都找完？ 学生讨论后得出：判断一个数是不是质数，不需要把这个数的所有因数都找完。因为根据质数和合数的定义，除了1和本身外，关键是看还能不能找出其他的一个因数就可以判断了。教师：请大家根据刚才讨论的方法，完成第136页上面的试一试。学生练习，教师巡视。对有困难的学生进行辅导。

课后反思：

质数和合数教案设计 篇8

教学目标：

1.知识与技能 使学生理解质数、合数的意义，会判断一个数是质数还是合数。

2.过程与方法 通过质数与合数两个概念的教学，培养学生观察、比较、概括和判断能力。3.情感态度与价值观 向学生渗透“对立统一”的辩证唯物主义的观点。

教学重点：理解质数和合数的意义。

教学难点：判断一个数是质数还是合数的方法。教学过程：

课前谈话：

给教室里的人分类。体会：同样的事物，依据不同的分类标准，可以有多种不同的分类方法。明确：分类的标准很重要。

一、复习旧知

说一说，在我们学习的空间，你可以得到哪些数？（要求与同学说的尽量不重复）给这些自然数分类。根据自然数能不能被2整除，可以分成奇数和偶数两类。板书对应的集合图。自然数

（能不能被2整除）

把学生列举的数填写在对应的集合圈里。

问：看了集合图，你想说什么么？（学生看图说自己的想法，复习奇数和偶数的有关知识）说明：这是一种有价值的分类方法，在以后的学习中很有用。

问：想不想学一种新的分类方法？关于新的分类方法，你想知道些什么？

二、进行新课

今天我们就用找约数的方法来给自然数分类。复习：什么叫约数？怎样找一个数所有的约数？ 同桌合作，找出列举的各数的所有的约数。（同时板演）

引导学生观察：观察以上各数所含约数的个数，你能把它们分成几种情况！根据学生的回答板书。自然数

（约数的个数）（只有两个约数）（有3个或3个以上的约数）

引导学生思考：只含有两个约数的，这两个约数有什么特点？引出约数的概念。

明确合数的概念，提问：合数至少有几个约数？想一想：1的约数有哪几个？它是质数吗？它是合数吗？

明确：这是一种新的分类方法。看了集合圈，你想说什么？（学生看图说自己的想法，巩固奇数和合数的知识）

猜一猜：奇数有多少个？合数呢？

明确：因为自然数的个数是无限的，所以，奇数和偶数的个数也是无限的。运用新知，解决问题。

出示例1 下面各数，哪些是质数？哪些是合数？

学生独立完成。

问：你是怎么判断的？

明确：可以找出每个数所有的约数，再根据质数和合数的意义来判断；一个数，只有找到1和它本身以外的第三个约数，就能判断这个数是合数还是质数。不必找出所有的约数来，这样可以提高判断的效率。

说明：判断一个数是不是质数还可以查表。100以内的质数比较常用，看书本上的100以内的质数表。用质数表检查对例1的判断是否正确。完成练一练。

三、练习巩固

1.检查下面各数的约数的个数，指出哪些是质数哪些是合数，再用质数表检查。22 29 35 49 51 79

2.出示2到50的数。先划掉2的倍数，再依次划掉3、5、7的倍数（但2、3、5、7本身不划掉。）

学生操作后，提问：剩下的都是什么数？

告诉学生：古代的数学家就是用这样的方法来找质数的。

四、全课总结

学到这里，一种新的分类方法，你掌握了吗？学生回答；相机揭示课题，质数和合数 讨论：质数、合数、奇数、偶数之间是怎样的关系呢？

质数与合数教案1 篇9

教材分析：

“质数和合数”作为学生学习数论知识的起步课，在《因数与倍数》这一单元教学内容中起着承前启后的作用。它是在学生学习因数和倍数以及2、3、5的倍数的特征的基础上进行的，是学生后续学习求最大公因数、最小公倍数，学习约分、通分以及中学进一步学习数论知识的前提和基础。在数学知识整体结构和学生学习进程中具有十分重要的作用。教材引导学生先寻找1～20各数的因数，然后按其所含因数的数量的不同进行分类，从而使学生建立起质数与合数的概念，发展学生的抽象思维。

学情分析：

通过前段的学习和研究，学生已经有了一定的认知基础，并且积累了一些探索数学规律的基本方法和策略，这些都为他们自主探索“质数、合数”的概念，实现知识的正迁移和数学模型的建立打下良好的基础。但学生对分类归纳的数学方法和数学思想尚未形成，抽象逻辑思维能力还未得到很好的发展，因此需要在教师的引导下逐步培养。

教学设想：

作为一节典型的概念课，本节教学内容比较抽象。在教学设计中我坚持这样的理念：教师的教不能“仅仅是给学生一份知识的行囊”，而要为学生搭建平台，帮助学生学会学习，学会思考，发展学习能力。将设计重点放在如何更好的发挥学生的主体作用，使学生体验数学学习的“再创造”过程上。在准确把握教材内容的基础上，对学习材料进行有效地加工和重组，使得学生在整个学习过程中能够不断遇到挑战，引导学生充分暴露自己的思维过程，经历概念的模糊——清晰——不断完善——应用的过程。并不断在挑战中体验成功所带来的学习乐趣，自始至终保持较高的学习热情和强烈的探索欲望，真正的成为知识的主动建构者。力求让学生在学习并掌握质数和合数的数学知识的同时，习得对自身终生发展起长久作用的观察、比较、分析、概括的能力以及初步的“分类归纳”的数学思想和方法。

教学目标：

（1）经历“求因数—找规律—探究归纳—应用”等数学活动，发现并掌握质数和合数的特征，并能运用其特征判别质数和合数。

（2）在参与探索的过程中，培养观察、比较、分析、概括、推理能力，初步渗透分类归纳的数学方法和数学思想。

（3）区分质数合数与奇数偶数的不同特征。（4）制作

教学重点：掌握质数和合数的特征，准确判断一个数是质数还是合数。教学难点：区分质数合数与奇数偶数的不同特征。教学关键：发现质数和合数的因数特点。教学准备：课件、学生练习卡。教学过程：

一、复习质疑，为“再创造”作好铺垫。

1、复习：因数、奇数、偶数，再以是不是2的倍数作为标准将这些数进行分类。

2、揭示课题：9不仅是奇数，还有一个名字叫合数；2不仅是偶数，还有一个名字叫质数。今天这节课，我们来认识两个新的概念：质数和合数（板书课题：质数与合数）

3、设疑：看到这个课题，你认为我们今天需要解决哪些问题？

（预设：学生依据课题可能提出以下问题：什么样的数是质数？什么样的数是合数？质数和合数有什么联系？质数和合数在生活中有什么用？教师应注重引导学生提出有价值的研究问题。）

二、自主探究，经历“再创造”的过程。

1、为探究进行方法定向。

谈话：一个数究竟是质数还是合数，与它所含因数的情况有关，根据你前面研究数的经验，你打算怎样去研究今天的问题？打算选取哪些数来研究呢？

（预设：学生根据前面学习因数和倍数以及2、3、5的倍数的特征的经验，会很容易想到研究质数、合数的方法：先列举出几个数，再观察它们的因数具有怎样的特点，进而发现规律。但是对于研究对象的选择经验较少，教师应及时引导：如果我们选择的数太少，就不容易发现规律，如果选择的数太多或者太大，研究起来又比较麻烦。所以，我们在研究数的时候，一般都要先从比较小的一段数入手研究。然后出示1-12各数，引导学生共同研究。）

2、请2—12号同学分别说出自己学号的因数，初步体验一个数所含因数的特征。

3、自主发现中加深对概念的理解：

通过观察2-12各数的因数的情况，引导学生从所含因数的情况来分析，圈出自己认为比较特殊的数，进行分类并与小组内与同学交流。

在汇报、交流中依据学生回答圈出质数---2、3、5、7、11。

4、选择合理的分类，归纳概念。

（1）研究质数特征，揭示质数概念：请仔细观察这一类数（指质数），它们的因数有什么特点呢？

（预设：学生经历前面的求因数——圈“特殊数”——互动交流等过程，能很容易发现质数的因数特点。教师应结合学生发现的规律，适时揭示质数的定义并引导学生再举出几个质数，以加深对质数概念的理解。）

（2）自主概括合数定义：这里剩下的这一类数就叫做合数。那么，一个怎么样的数，叫做合数呢？把你想到的说法在小组内与同学交流。

（预设：基于对质数概念的理解，学生自己归纳合数的概念不是难事。教师主要应引导学生与质数的因数做比较，抓住合数的因数特点来下定义。找出其他的合数，进一步理解质数和合数都有无数个。）

（3）师生共同小结： 通过刚才的研究，我们发现：判断一个数是质数还是合数，关键是看什么？（除了 1和它本身是否还具有其他约数。）一个数，如果只有1和它本身这两个因数，它就是——-。一个数，如果除了1和它本身外还含有其他的约数，它就是——。

5、完善概念

（1）开火车说一说：课前复习中的这些数是质数还是合数。

（2）引导学生用简便的方法快速判断一个数是质数还是合数：你是怎样很快判断出12是合数的？

（3）全班一起来判断几个数：如果你认为它是质数就请站起来，如果你认为它是合数就请坐端正。（教师依次出示：20、22、37、31、35、29、87、100、1）

（预设：学生已经建构起“质数”“合数”的概念，并通过交流理解并掌握了快速判断的方法，因此会乐于参与这种全班活动，并很快判断出前8个数是质数还是合数。“1”的出现会使学生在判断中出现困惑，教师应及时引导学生发现“1”的因数特点，理解“1”为什么既不是质数也不是合数。）

师生共同小结：非0的自然数按所含因数的情况来分，就可以分为三类，分别是——。（质数、合数和1。）

四、实践应用，再掀“再创造”高潮。

1、基本练习。

找出20以内的质数和合数，巩固对20以内质数、合数的认识。

找100以内的质数（着重研究找的方法）

（课件出示填空题，学生快速抢答）

（1）在非0的自然数中，最小的奇数是（），最小的偶数是（），最小的质数是（），最小的合数是（）。

（2）两个相邻的自然数，它们都是质数，这两个数是（）。（3）20以内，既是奇数又是合数的是（）；既是质数又是偶数的是（）。

2、综合练习。

师：这么多概念都能识别清楚，同学们真了不起。下面我们来做个猜号码的游戏：请你看清要求，认真思考，看谁猜的又对又快。

（课件出示，学生根据提示猜号码，将号码写在练习纸上。）这是一个电话号码，电话号码顺序如下：

（1）10以内最大的偶数。（2）最小的既是奇数又是质数的数。（3）既是5的倍数，又是5的因数的数。（4）既不是质数也不是合数的数。（5）10以内最大的质数。（6）最小的自然数。（7）10以内最大的合数。号码是（8351709）

五、总结回顾，延伸“再创造”。

1、交流学习收获，梳理本节知识点。

2、拿出充足的理由说明某些说法正确与否，深化对本节重、难点的理解和掌握。

质数和合数教学反思 篇10

在教学质数和合数一课时，我运用了自主、合作、探究的教学方法，使学生在参与中产生求知欲望，调动学习积极性。首先让学生独立写出1-20这20个数的因数，再根据因数多少进行分类，然后以小组为单位交流，学生通过交流，知道可以分为几种情况，并感悟到，自然数按照因数的个数可以分为质数、合数、0和1。这时教师出示一组数据，让学生判断，下面各数哪些数是质数？那些数是合数？最后再次讨论，探究什么是质数？什么是合数？在教学中教师努力放手，让学生从自己的思维实际出发，给学生以充分的思考时间，对问题进行独立探索、尝试、讨论、交流，学生充分展示自己的思维过程。在合作交流中互相启发、互相激励、共同发展。学生经历和感受了合作、交流、成功、愉悦的情感体验。“请学号是质数的同学站起来；”“请学号是合数的同学站起来；”“谁一次也没有站起来？为什么？” “谁的学号是最小的质数?”“谁的学号是最小的合数？” 通过这样的练习，学生知道了数学无处不有，数学就在我们身边。进一步感知和理解所学的内容。《质数和合数》的概念教学，我觉得概念教学的重点应该放在让学生自主探究概念的本质属性上，即让学生动用多种感官，对提供的实例进行观察、比较，自己去发现，去揭示。这样不仅着眼于让学生经过自主探究，能够主动地建构概念，同时也有利于培养学生的思维能力和探究精神。在课中，我尊重学生，信任学生，敢干放手让学生自己去学习。整个教学过程让学生通过分类、讨论、质疑、释疑、归纳、验证，经历了知识的发现和探究过程。

1、学生参与面广，学习兴趣浓。

托尔斯泰说过：“成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的兴趣。”能使学生有愉悦的气氛中学习，唤起学生强烈的求知欲望，是教学成功的关键。教学中根据儿童好动的天性，学生在理解了质数和合数的意义之后，我设计了一个游戏。利用学号这个资源，采用游戏的方式，来让学生正确判断一个数是质数还是合数。目的在于把学生生活世界和数学世界紧密联系起来。让学生既感受学习数学的意义所在，又感觉到学号这个数，会包含着许多的数学知识。不仅如此，学生必须运用所学的知识来完成游戏。以“操作”代替教师讲解，激发了学生的学习兴趣和求知欲，使全班同学都参与到“活动”中来，课堂气氛愉快热烈，学生学得轻松、学得牢固，从而大大提高了课堂教学效率。

2、学生学会分类和归纳的思想。

课堂上学生是“主角”，教师只是一个“配角”，最大限度地把时间和空间都留给学生，使每个学生都参仔细观察，认真思考，充分激发学生思维的主动性和积极性。在课中，我呈现一组数据，要求学生自己按照一定的标准进行分类，分完后先小组内交流。说说你是按什么来分的？分成了哪几类？由于采用分的标准也必定不同，然后在让学生说标准的过程中，感悟到质数和合数的各自特征，一点点的提炼归纳出质数和合数的意义。培养学生的分类、观察、分析、归纳和交流的数学能力，建立正确的分类思想。整个过程都是学生在动手操作、交流讨

论、归纳概括，而教师只是在关键之处适当点拔，引导学生质疑、释疑、归纳、概括，引导他们参与知识的形成过程，有利于培养和提高学生获取知识的能力。

3、提供合作学习的机会。

合作学习是二十一世纪学生学习的一种重要方式之一。在教学过程中教师多次提供机会，让学生与同学共同操作，互相讨论、交流，这样有利于同学之间取长补短，相互补充，促进学习进步和智力发展。通过合作，有利于引导学生用不同的方式探讨和思考问题，培养学生的参与意识，创造意识，使学生真正成为数学学习的主人。

在这节课中，学生的思维比较活跃，学得灵活。但还有些地方需要改进。比如：练习的形式还可以多样。反馈的速度过快，对于那些中下等的学生缺少思考的时间和空间。这些都是还有待调整的环节。

参与中产生求知欲望，调动学习积极性

2、充分给予学生自主探究的时空

在教学时，我根据学生已有的知识经验，自主探索。在找1——50中的质数这一环节中，我给学生以充足的时间和空间，让学生独自思考，然后同桌，交换意见，这样学习方式变得多样化了，同时也使学生感受到了合作交流的重要性，从而自发地掌握了学习的方法。

本节课，教师利用学生已有的知识经验，艺术学活动为主，使学生更加准确地理解质数和合数的概念。

一、创设宽松的学习环境，激发学生的学习兴趣 学生的认知活动讲授课堂情绪因素的影响，宽松活跃、民主和谐的教学氛围是学生大胆探索、勇于创新的催化剂。教学中，建立师生间平等、和谐的友好伙伴关系，有利于学生思维的创新。因此，教师通过学生自主探索、合作交流，在分类的基础上，提示出质数、合数的概念。

二、采用小组合作形式，为思维的发展提供前提。在学生解决问题的探索中，充分留足学生的思考时间，让他们在联想猜测、自主探索的基础上进行小组讨论，交流合作，得出正确结论，真正达到交流的目的。