小学四年级数学平均数应用题

小学四年级数学平均数应用题（共14篇）

小学四年级数学平均数应用题 篇1

平均数应用题

1.一辆汽车前3小时共行驶170千米，后4小时共行驶250千米，这辆汽车平均每小时行驶多少千米？

2.一个工程队修筑一条公路，前4天每天筑路1.25千米，后5天共筑路6.7千米，平均每天筑路多少千米？

3.某酿造厂上半年生产料酒2.4万吨，下半年平均每月生产料酒0.6万吨。这一年平均每月生产料酒多少万吨？

4.植物园有两个园林队。第一队有工人14名，每天可以植树1104棵，第二队有工人16名，平均每人每天植树81棵。这两个队平均每人每天植树多少棵？

5.五年级一班一次数学考试，第一组9人，平均分数是90分，第二组10人，平均分数是89.5分，第三组10人，平均分数是92.2分，第四组9人，平均分数是86分，这个班的同学的总平均分是多少？

6.某建筑工地用汽车运水泥，第一次运了12车，每车运4.5吨，第二次运了45吨。这些水泥30天恰好用完。这个工地平均每天用水泥多少吨？

7.一列火车从甲城到乙城，经每小时80千米的速度行驶了6小时，以每小时90千米的速度行驶了7小时，以每小时110千米的速度行驶了3小时，求这列火车的平均速度。

8.一辆汽车由甲地去乙地送货，去时每小时行驶46千米，用了6小时，回来时用5.5小时，求这辆汽车往返两地的平均速度是多少千米？

9.某洗衣机厂要生产1400台洗衣机，前5天平均每天生产80台，其余的要求在10天内完成。后10天平均每天生产多少台？

10.张敏读一本课外书，前6天每天读25页，以后每天多读15页，又经过4天正好读完，这本书有多少页？

11.王华语文考了88分，数学考了95分，英语考多少分就能使三科平均分是92分？

12.A、B、C、D四个数的平均数是84，已知A与B的平均数是72，B与C的平均数是76，B与D的平均数是80，那么D是多少？

13.有4箱水果，已知苹果、梨、桔子平均每箱42个，梨，桔子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个，求一箱苹果有多少个？一箱桃子有多少个？

14.一次考试，甲乙丙三人的平均分91分，乙丙丁三人的平均分是89分，甲乙二人的平均分95分，问甲乙各得多少分？

15.甲乙丙丁四人称体重，乙丙丁三人共重120，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。求四人的平均体重是多少千克？

16.甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙、两组平均每组植18棵，甲、丙两组平均每组植17棵，乙、丙两组平均每组植19棵。三个小组各植树多少棵？

17.两组学生进行跳绳比赛、平均每人跳152下。甲组有6人，平均每人跳140下，乙组平均每人跳160下，乙组有多少人？ 18.有两块棉田，平均每公亩产量是92.5千克，已知一块地是5公亩，平均每公亩产量是101.5千克，另一块田平均每公亩产量是85千克，这块田是多少公亩？

19.把甲级和乙级糖混在一起，平均每千克卖7元。已知甲级糖有4千克，平均每千克8元，乙级糖有2千克，平均每千克多少元？

20.某3个数的平均数是2，如果把其中一个数改为4，平均数就变成了3。被改的数原来是多少？

21.甲、乙、丙、丁四位同学，在一次考试或四人的平均分是90分。可是，甲在抄分数时，把自己的分错抄成87分，因此算得的四人平均分为88分。求甲在这次考试或得了多少分？

22.五（1）班同学数学考试平均成绩91.5分，事后复查发现计算成成绩时将一位同学的98分误作89分计算了。经重新计算后，全班的平均成绩是91.7分，五（1）班有几名学生？

23.小明前几天数学测验的平均成绩是84分，这次要考100分，才能把平均成绩提高到86分，问这是他第几次测验？

24.教师带着几个同学在做花，老师做了21朵，同学平均每人做了5朵。如果师生合起来算，正好平均每人做了7朵，求有多少个同学在做花？

25.小明前五次数学测验的平均成绩是88分。为了使平均成绩达到92.5分，小明要连续考多少次满分？

26.甲乙丙三个数的平均年龄为22岁，如果甲乙的平均年龄是18岁，乙丙的平均年龄是25岁，那么乙的年龄是多少岁？

27.十名参赛者的平均分是82分，前6人的平均分是83分，后6人的平均分是80分，那么第5人和第6人的平均分是多少分？

28.七个数排成一列，前4个数的平均数是43，后4个数的平均数是72。已知七个数的平均数是56，求第四个数是多少？

29.化肥厂计划用15天生产化肥4500吨，前5天平均每天生产340吨，后又提高了产量，结果提前3天就完了任务。求后几天平均每天生产化肥多少吨？

30.甲、乙、丙、丁四人做纸花，甲、乙、丙三人平均每人做了24朵，乙、丙、丁三人平均每人做了26朵。已知丁做了28朵，求甲做了多少朵？

31.7个自然数按从大到小的顺序排列成一排，求得它们的平均数是46。已知前3个数是30，后5个数的平均数是54，求第三个数是多少？

小学四年级数学平均数应用题 篇2

一、数学模型的定义及意义

所谓的数学模型, 就是用数学语言和方法对各种实际对象作出抽象或模仿而形成的一种数学结构。所谓数学建模是指对现实世界中的原型进行具体构造数学模型的过程, 是“问题解决”的一个重要方面和类型。最常见的例如数学中的各种概念、公式、方程式等。

18 世纪, 著名的哥尼斯堡七桥问题, 大数学家欧拉将七座桥抽象成七条线, 将实际问题抽象成一笔画的数学模型, 解决了众人无法解决的实际问题。

伟大的科学家牛顿在研究力学的过程中发明了微积分, 又成功地在开普勒三定律的基础上运用微积分推导了万有引力定律, 这一创造性成就可以看作是历史上最著名的数学模型之一。

这些数学模型的例子, 可以看出模型思想不仅能解决数学问题, 更能广泛运用于不同学科领域, 成为解决问题的重要途径。

数学建模的教学已突破纯粹由教师讲、学生听、做习题的模式, 学生的主动介入多了, 师生间、生生间的交流多了, 这些都为新的教学模式提供了经验。教育的一个重要方面是培养优秀的人才, 而培养优秀的人才要有载体, 完全结合专业的课题是一种载体, 对学生进行的数学建模活动很可能是一个非常合适的载体。数学建模作为“问题解决”的一个重要方面、一种类型, 可以真正地实现数学教育的目标。

二、数学模型在四年级数学中的应用

模型思想在小学数学中时时刻刻都展现着它的魅力。数学模型思想是要使学生加强对教科书上所学的模型的理解, 老师应善于引导学生去推导、验证这些基本的模型, 如果学生认清了模型的背景、实质, 就自然而然能够加强对它的理解了。

1. 理论模型

理论模型建立和求解模型的过程包括:从现实生活或具体情境中抽象出数学问题, 用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律, 求出结果并讨论结果的意义。

如四年级上册乘法单元获得了两种常见的数量关系:单价 × 数量= 总价, 速度 × 时间= 路程, 利用这两种数量关系采用化归模式来解决问题:

例题:篮球每个是80 元, 买3 个这样的篮球要多少元呢?

练习:每套校服要120 元, 买5 套这样的校服要多少元钱?

两个题目看上去不一样, 其实都是已知单价和数量求总价, 学生已经建立起单价 × 数量= 总价的模型, 那么解决此类问题就得心应手。以此类推, 还可以解决更多看似不同的问题。学生也从中获得了解决问题的信心。

2. 经验模型

经验模型则使学生获得了学习新知的方法和能力。与新课程标准相统一的新教材在编排的时候更注重模型思想的体现。如四年级下册简便计算的学习, 从加法交换律开始让学生逐渐获得总结规律的能力, 在解决问题中发现规律→枚举中验证规律→用字母概括规律这样的学习模型使后面的学习变得轻松而有效。同时学生也会主动去研究这些运算定律之间存在的区别与联系, 如我们学的加法交换律a+b=b+a和乘法的交换律a×b=b×a有着相似的规律, 加法结合律和乘法结合律有着相似的规律。而乘法有分配律 (a+b) ×c=a×c+b×c, 加法却没有。至此, 学生就会自然而然地去思考:已经学的加法和乘法有相通的地方, 那么减法和除法是否也有交换律和结合律, 学生便主动地进行思考。而此时他们也已经具有了自主思考的能力和方法。

小学四年级数学平均数应用题 篇3

义务教育课程标准实验教科书数学三年级下册P42例1。

教材从现实生活出发，选取学生身边的事例，将生活素材贯穿于整个教学活动的始终，遵循了数学源于生活、寓于生活、用于生活的理念。让学生在动手实践中学会用平均数来比较两组数的总体情况，体会数学与生活的联系。

【学情分析】

此时的学生虽已初步具备信息分析、处理、解决的能力。但他们的思维仍处于由具体形象思维到抽象逻辑思维的过渡时期，仍需要依据实际经验支持，通过下定义的方式获得概念。针对这一特点，在理解平均数的概念时，让学生根据自身已有的生活经验操作和动态演示，将概念的关键属性和学生的认知结构相联系，使学生掌握概念。

【设计理念】

有意义的数学学习必须建立在学生的主观愿望和知识经验的基础之上；学生的数学学习内容应该是现实的、有趣的、富有挑战性的。动手实践、自主探索、合作交流是学生学习的重要方式。

【教学目标】

1.知道平均数的含义和求法。

2.加深对“平均数”和“平均分”意义的理解。

3.运用数学思想方法解决生活中有关平均数的问题，增强数学应用意识。

4.进一步增强与他人交流的意识与能力。

【教学重、难点】

重点：理解平均数的含义，掌握求平均数的方法：“移多补少”、“先合并再平分”的实际意义和应用。

难点：理解平均数的含义，让学生知道平均数是一个不“真实”的数。

【教学过程】

一、情境导入

1.问题引入

现在黑板上摆两排圆形磁铁，第一排有9个，第二排有5个，我想请同学们帮忙，重新整理，使每排磁铁一样多。

2.感知

（1）学生思考移动的过程。

（2）教师操作引导：现在每排都有7个，7是这组数的什么数？

（3）像这样，把几个不同的数，通过“移多补少”的方法，得到相同的数，就是这几个数的平均数。

师：今天，我们就来认识一下“平均数”这个新朋友。

二、探求新知

1.设置知识冲突

刚才我们通过移多补少的方法得到平均数，那是不是任何情况下都可以用这个方法呢？

2.学习例1

（1）出示统计图：请大家看屏幕，这里是小丽、小华、小兰、小明利用课余时间收集到的废瓶子的统计图。

（2）观察：从图中，你能了解到哪些信息？

（3）出示问题：“这一组平均每个人收集了多少个矿泉水瓶？”你们想怎么解决这个问题呢？

组织学生交流讨论，再请学生回答。

（4）教师小结：像这样的题目，首先求出他们的总数，再看他们是平均分成几份，就除以几，这样就求出了他们的平均数。

三、联系生活

学会了如何计算一组数据的平均数，那么在平时生活中你遇到过平均数吗？在日常生活和生产中我们会经常遇到这样的数学问题，如本次期末测试三年级数学平均成绩90分。

四、巩固应用

在一次数学测验中，小芳得了98分，小强得了96分，小明和小兰都得91分。你能算出這四位同学的平均成绩吗？

五、课堂总结

这堂课你有什么收获及疑问？

四年级数学《平均数》教学反思 篇4

成功之处：

1、注重理解平均数在统计学上的意义。在例1的教学中，通过求一个小组四个学生收集废旧矿泉水瓶的平均数量，让学生借助平均分的意义理解平均数不是每个学生实际收集到的矿泉水瓶数量，而是指假设四个学生收集到的瓶子同样多，从而算出平均每人收集到13个，使学生在学习的平均数计算方法的过程中体会到平均数13与以前学习的平均分是不一样的，平均数13实际上是一个虚拟数，并不一定真实存在。而在例2的教学中，通过两队的平均成绩进行比较使学生明确：在人数不等的情况下，用平均数表示各队的成绩更合适，进一步理解平均数的意义，即平均数是一个重要的刻画数据集中趋势的统计量。

2、解决问题，强化求平均数的计算方法。在例1的教学中，学生可以通过“移多补少”法，也可以用“总数÷份数=平均数”来得出所要求的平均数。在第二种求平均数方法中要注重让学生理解份数和平均数之间的关系，避免出现几个数相加就除以几的现象。

不足之处：

对于用“总数÷份数=平均数”学生还是出现几个数相加就除以几的现象，除此之外还会出现求平均成绩、平均速度出现把两个平均数除以2的`错误。

再教设计：

四年级下册数学《平均数》说课稿 篇5

一、教材

《平均数》是选自人教版四年级下册的内容，它是在学生认识条形统计图、并能根据统计图表进行简单的数据分析之后进行教学的。在统计中，平均数常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量，可以反映一组数据的一般情况，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出整体之间的差别，可见平均数是统计中的一个重要概念，让学生学习习近平均数的知识，不仅是为了掌握求平均数的方法，更重要的是理解平均数在统计学上的意义及平均数在生活当中的作用。

二、学情

本节课所面对的是四年级的学生，他们已经具备平均分的基础知识，并且有初步的合作意识与合作能力。但是平均数对于学生来说是一个全新的概念，所以应着重让学生理解平均数的意义并在此基础上掌握计算平均数的方法。这就要求作为老师的我需要结合学生特点采用合适的教学手段及充分利用教具学具等资源在上课过程中给学生多加引导。

《课程标准》对这部分提出的要求是“通过丰富的实例，了解平均数的意义，会求简单数据的平均数（结果为整数）”。为此，教学中我们不能只停留在“简单地给出若干数据，让学生计算出它们的平均数”上，而应充分引导学生理解“平均数”概念所蕴含的丰富、深刻的统计与概率的背景，帮助他们认识到平均数在现实生活中的实际意义与广泛应用，并能在生活情境中运用它去解决实际问题，从而获得必要的发展。

三、教学目标

1、知识与技能目标：理解平均数的意义，初步学会简单的求平均数的方法。

2、过程与方法目标：学生经历用平均数知识解决简单生活问题的过程，积累分析和处理数据方法，发展统计观念。初步感知“移多补少”“对应”等数学思想。

3、情感态度与价值观目标：感受平均数在生活中的应用价值，体验学习数学解决实际问题的乐趣。

基于以上分析，本节课的重点难点就显而易见了，重点是XX，难点是XX

四、教学重难点

重点：理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。

难点：借助“移多补少”的方法理解平均数的意义，并能用平均数解决一些简单的实际问题。

五、说教学方法

由于平均数意义比较抽象、难以理解，我尽量通过让学生动手操作，自主探索和合作交流的方法，创造有利于学生主动求知的学习环境。

在学法指导上，我重视观察法、比较法、发现法和讨论法等应用，充分调动学生各种感官，培养学生善于思考，并相信自己有能力找到获取新知的途径。

接下来重点说说我的教学过程设计，我把教学过程分为四环节，首先是创设情境，激趣导入环节

六、教学过程

1、创设情境，激趣导入

课程开始我会创设一个贴近学生生活实际的这样一个情境：

出示两个粉笔盒甲和乙，甲盒中有9根粉笔，乙盒有5跟粉笔，我想请同学们帮忙，怎么样才能让两个粉笔盒中的粉笔一样多？

由于这个问题本身并不难，学生进过简单思考后能很快得出只需要把甲盒中的粉笔拿一根到乙盒中。这是我会请学生代表来体会移动粉笔的这一过程。

当操作完成后我会提问：现在每个盒子中都有7根粉笔，这个7是什么数呢？

像这样把几个不同的数，通过“移多补少”的方法，得到相同的数，这个数就是我们今天要学习的平均数，让我们来一起认识它吧。

【设计意图：这样的设计从学生的生活实际入手，激发学生学习兴趣，让学生在移动粉笔的过程中初步感知平均数，在把多的分给少的过程中渗透“移多补少”的思想为后面教学打下基础，并顺利引入课题】

这样就过渡到了我的下一个教学环节

2、理解含义，探求方法

在这一环节中我首先会说，同学们，保护环境是我们每个人的责任。课外时间同学们可以留心收集矿泉水瓶，这不仅可以保护环境，还可以让废物得到再利用，为我们生活节约资源。并出示例1，小红、小兰、小亮、小明收集矿水泉瓶的统计图。

给一定时间让仔细观察统计图，你能从图中获取哪些信息？他们四个人收集的矿泉水瓶的个数一样多吗？同学们想一想，如果要求他们平均每个人收集多少个，是什么意思呢？你怎样理解“平均每人收集了多少个瓶子？”你怎样才能让他们的瓶子数量一样多呢？对于这些问题我会组织学生在小组内讨论，相互说一说，然后指名汇报。并用课件展示统计图的变化过程。

在学生理解这一动态过程后我会总结：我们通过把多的矿泉水一出来，补给少的，使得每个人的矿水泉瓶的数量一样多，这种方法叫做移多补少。利用这种方法能够求出他们四个人平均每个人收集的矿泉水瓶的个数。

为了进一步加深学生对移多补少这一方法的理解，我会再次举例：我们要求6、7、8三个数的平均数，就可以把8移1给6，这一三个数就变成了7，它们的平均数就是7。

之后我会再次提问，要求他们每人平均收集了多少个矿泉水瓶，还可以怎么想呢？把他们收集的矿泉水瓶平均分成4份，必须先求什么？预设学生能够回答要求他们一共收集了多少个矿泉水瓶，那么怎么求呢？根据学生的回答板书，并引导分成四份其实就是总数除以4，这时我会趁热打铁，顺势总结出要求平均每个人收集了多少个矿泉水瓶可以用总数量/总分数=平均数来计算。

【设计意图：这样的设计注重让学生自主探索、合作交流，通过解决平均每人收集多少个矿泉水瓶的问题，引导学生思考并理解求平均数的方法，掌握“移多补少”以及“先求和再平均分”的数学方法。体现了教师主导，学生主体这一教学理念，也让学生在有趣的教学情境中获得知识极大挑动了学生的学习兴趣】

在学生初步掌握求平均数的两种方法后，为了加深学生对平均数概念的理解我会再次呈现这样一个问题，我们通过移多补少和计算，求出平均每人收集了13个矿泉水瓶，看这个平均数13，它是不是每个人真正收集的矿泉水瓶数量？

引导学生体会13不是每个人真正收集的矿泉水瓶数量，而是4个人的总体水平。

平均收集13个矿泉水瓶，不是每个人真正收集的数量，是一个“虚拟”的数，反映了这组收集矿泉水瓶数的情况。

【设计意图：以上环节的设计很好的实现了对平均数计算方法的讲解，也让学生理解了平均数的内涵，突出重点突破难点的同时也实现了本节课的教学目标。】

在此基础上问学生在生活中你还在哪些地方或什么事情中遇到或用到过平均数吗？举例说一说。

【设计意图：这样让同学们在现实生活中寻找实例，感受数学源于生活又应用于生活，并体会学习数学的乐趣和成就感】

3、巩固提高，随堂练习

下面是四年级的4个班的学生回收废纸的情况：第一个星期回收了56千克，第二个星期回收了48千克，第三个星期回收了40千克。

（1）平均每个星期回收多少千克废纸？

（2）平均每个班回收了多少千克废纸？

【设计意图：这个习题的设计主要是为了巩固本节课所学知识点，并培养学生用数学知识去解决实际问题的能力，形成技能发展创新思维】

4、拓展延伸，小结作业

小结环节我会这样提问：今天我们学习了什么？你们觉得自己学的怎么样，学懂了没有？在课后让同学们调查家人的身高及体重，算出平均身高和平均体重。

【设计意图：这个作业的设计，既可以巩固新学知识，掌握平均数的计算方法，学会计算简单的平均数，又可以提高学生的合作能力及收集信息的能力。同时让学生再次感悟平均数与生活的紧密联系】

小学四年级数学平均数应用题 篇6

一、预学-谈话导入，引出课题

课的开始我拿去年期末考试蓝鑫小组和长敏小组的成绩来做比较，看哪个小组的成绩好一些，引发学生思考，如何做最公平。学生在没有平均数的概念下，会说求两个小组的共分数，我故意找的两个小组人数不是一样多，所以这个时候学生就想到了求出平均成绩，因此引发出课题——平均数。后面我又以即将到来的世界卫生日作为背景，学校环保小队为了打扫卫生，利用节假日的时间收集了很多的废旧塑料瓶为题，这样可以让学生感受到生活中处处都与数学相关，并且蕴含了德育的思想，教学反思《平均数》教学反思》。但是这一环节，可能进入主题太快，让学生还没有概念，就突然进入了课题，或者让学生复习二年级的平均分知识后再进行教学。

二、互学——小组交流，展示点拨

此环节我用了小组合作的模式来教学，我在课件中自学提示中出示环保小组收集废旧塑料瓶，让学生找出平均数，学生会移动多的塑料瓶补给收集少的学生这种方法和二年级所学的平均分的方法来做，因为平均数是一个抽象的概念，此时我就引发出疑问，为什么要讲多的移给少的人？他们就得出结论：因为这样他们收集塑料瓶就能一样多。接着我又将整个移多补少的过程展示给学生们看，让他们心里更加明确这种方法的意义。后自学提示中这些平均数是实际数量吗，让学生区分平均数与实际数的区别，但是学生仍然还不知道平均数处于一组数字的什么水平之中，这时我就利用超链接转向小明身高140cm，到水深110cm的河里去游泳的题型来引导学生，虽然水深是110cm，但是实际上水最深的地方达到200cm，平均数并不是最高值，也不是最低值，它处于中间的一个水平。这样让学生明白为什么我们要研究平均数这一概念。这一环节中，我觉得可能我的讲解过于太多，关注学生太少，我想让学生答到我心中所想的答案后才会予以肯定的表扬，其实学生的回答中充满着闪光点，我应多关注，把整个课堂的主角交给学生。

三、评学-拓展延伸

小学四年级数学平均数应用题 篇7

一、练习课教学中存在的问题

练习课长期以来被定位为“ 教的补充”和“ 教的强化”, 因此, 出现了“ 练习课教学不用备课”的误区, 表现如下:

1.练习课=作业课

许多教师认为, 练习练习, 就是布置作业让学生练, 练完便就题论题, 很少有知识拓展和学法指导, 学生分析和解决问题能力的培养没有得到重视, 整堂课完全是在“ 教练习”。 小学四年级数学“ 数与代数”的练习多以计算为主, 因此, 大量的独立计算任务使课堂气氛更压抑。

2.练习课无层次性

首先, 练习未分层。 许多教师在小学数学教学过程中没有根据学生的认知规律遵循由易到难、由浅入深的原则, 直接按教材编排顺序给学生布置练习, 因此, 在“ 数的运算”教学中出现先练竖式计算, 后练文字题, 再练竖式计算的情况, 让学生觉得重复无序。

其次, 学生未分层。 学生是个体, 个体与个体之间存在差异性。在练习课中对他们“ 一视同仁”, 则会导致基础较好的学生练习课轻松化, 而得不到更深层次的发展;基础较差的学生感到吃力, 仍旧一无所获。

3.练习课形式单一

单一的形式使得练习课枯燥无味, 在课堂中, 如果学生自始至终仅依照教材和练习册独立完成其中的练习, 练习的生活性和趣味性得不到重视, 学生便会对练习课毫无兴趣, 导致课堂效率不高。

4.忽略小结的重要性

在练习课中, 部分教师更重视学生多写多算以达到掌握知识的目的, 而忽略了小结的重要性。在小学四年级数学“ 数与代数”练习课中, 学生一堂课下来一直在计算, 期间或最后教师没有注意引导其总结和归纳方法, 导致学生为练而练, 分析解决实际问题的能力得不到提高。

二、练习课教学策略

针对以上问题, 我将从以下几方面阐述小学四年级数学“ 数与代数”练习课教学的策略。

1.练习课应体现“ 用练习教”的理念

练习课应该围绕练习目标组织内容, 针对学生学习中的薄弱环节进行练习设计, 使学生牢固地掌握知识和方法。 其中, 练习的设计应当精练、得当, 过多或重复的练习会使学生失去学习兴趣, 降低效率;过少的练习不足以使学生巩固知识技能。 练习课上, 教师不可以布置学生反复练习后就题论题, 完全不理会学法的指导和知识的拓展。

2.练习课要突出层次性

首先, 练习分层。 教师在设计练习时应遵循由易到难、由浅入深的原则将练习分层。 例如“: 数的运算”教学中, 教师的设计应从单纯的竖式题目开始, 再到简单的文字题, 最后到开放题。

其次, 学生分层。 观察学生平时在课堂中的表现和课内外作业, 将学生动态分层, 并随时注意学生的变化。 针对学生的分层, 教师在练习的布置方面也要分层, 这有利于不同层次的学生或掌握基础, 或巩固知识, 或得到更好的发展。 教师偶尔也可以“ 用B级人做A级事”, 以激励其奋发进取。

3.练习方式多样化

“ 兴趣是最好的老师”, 针对小学四年级“ 数的认识”枯燥的练习内容, 教师应对各练习设计多种形式的练习方式, 寻找丰富的素材, 合理组织, 使练习课生动有趣。

在重视练习的生活性和趣味性的同时, 对练习的方式作出一些调整, 以激发学生的兴趣。小学四年级数学“ 数与代数”的练习并非都必须以书面化的形式“ 算”, 读数、口算、估算等练习都可以让学生口头练习, 更能训练学生的口算、估算能力及思维能力。 小学四年级学生已开始有自己的“ 想法”, 把自己当做“ 大人”, 幼稚的教学设计只会让他们更反感。 但争强好胜仍是这一年龄段学生的特点, 教师可以以竞赛的方式设计练习, 比正确率和速度。这样, 既节约了课堂时间, 又训练了学生的思维能力。 在组织形式上, 可以让学生独立练习和合作练习。

4.重视小结的作用

在练习分层的情况下, 课堂中的小结显得很有必要。 尤其是在运算中, 不能让学生盲目不停地演算, 在一类或一层题演算结束后, 教师应当分析学生在练习中存在的问题并加以纠正。 另外, 小结的重点是总结由例及类的解题规律和方法。 一类问题得到解决后, 组织学生总结归纳解题规律和方法能更好地巩固和强化知识, 形成技能技巧。

总之, 新课程改革背景下, 小学四年级数学“ 数与代数”的练习课教学应当关注学生原有的认知水平和生活经验, 发展学生的数学思维能力, 增强数感。 教师在教学中应特别注意教学的方式方法, 以取得较高的课堂教学效率为目的, 从而提高小学四年级数学“ 数与代数”课堂教学质量。

参考文献

小学四年级数学平均数应用题 篇8

教学内容：冀教版四年级上册第八单元第一课时第85—86页。教学目标：

1、通过实际问题，经历了解“平均数”意义的过程。

2、了解“平均数”的意义，初步学会求简单数据的平均数，能运用生活经验对“平均数”作出解释。

3、体会求“平均数”在现实问题中的必要性，感受数学与生活的密切联系。

教学重点：了解“平均数”的意义，初步学会求简单数据的平均数。教学难点：能运用生活经验对“平均数”作出解释。教学过程：

一、师生谈话，引入新知。

师：同学们，你们喜欢课间活动吗？在课间活动中你喜欢做哪些游戏？是怎样组织的？ 学生可能会说：

生1：我喜欢玩跳绳，我们４人一组，我们组跳的最多。生2：我喜欢玩呼拉圈，我们两人一组，我们组我转得最多。师：同学们在课间活动中玩的真开心，！老师特意拍了张照片，你看！他们在做什么游戏呀？（踢毽子！）好玩吗？老师把咱们班这两组同学踢毽子的情况记录了下来，你们看！（课件出示统计表）师：从这里你了解到哪些信息？ 学生可能会说出很多： 生：第一组王艺丹踢了8个，穆德芳踢了7个，赵丹宁踢了6个，郭帅成踢了7个。生：第二组„„

二、讨论交流，探究新知。

师：刚才你们从表中了解到这么多数学信息，真了不起！你想通过这些信息知道哪些问题？ 学生可能提出这样的问题，如：

生1：第一组一共踢了多少个？第二组一共踢了多少个？ 生2：哪一组的成绩好？（板书）

师：你提的问题特别有价值，你们认为那一组的成绩好？ 生3：第二组成绩好，因为第二组有踢毽子冠军。

生：我不同意他的观点，一个人的成绩好，并不代表全组的人都好。生：我认为第二组的成绩好，因为第二组比第一组多踢两个。生4：我不同意，因为第一组人少，第二组人多，人数不一样，比总数不公平。

师：看来比总数、有头球冠军都不行，都有矛盾冲突。那么大家在思考一下怎样比才公平呢？

学生可能说到：把每个组踢的总数平均一下，比较每组平均成绩就公平了。

师：你从哪知道平均成绩？（期末老师说过我们班的平均成绩是多少）求每组的平均成绩就是求什么？（每组平均每人踢了多少个？板书）师：你们同意他的意见吗？那就请同学们小组合作，先商量一下怎样求出每组平均每人踢毽子的个数，然后再算一算，看哪个组合作得最愉快！

教师巡视，注意了解学生的计算方法，对学困生进行指导。（在合作接近尾声时，让学生将自己的方法写在黑板上，并写上组名。）可能会出现以下两种方法：

1.分步：（解题思路：先算什么，再算什么。）2.综合算式：（找小组同学讲出解题思路）

（蓝兔）第一组：8+7+6+7=28（个）（虹猫）第一组：（8+7+6+7）÷4 28÷4=7（个）(4表示什么 ？7个是什么？)第二组：9+8+5+3+5=30（个）30÷5=6（个）第二组：（9+8+5+3+5）÷5 师：仔细观察这两组的解题方法有什么不同？有什么共同点？ 生：不同点：一个是分步计算，一个是列综合算式。生：相同点：都是用总个数除以每组的人数。

师：我们在解决问题时，如果没有特殊要求，分步综合都可以。现在谁能大声说出那组的成绩好？ 生：第一组！

师：通过踢毽子这个游戏，你知道了什么？

生：我知道要求每组的平均成绩，应用这组的总个数除以每组的人数。生：要知道哪组的成绩好应比较每组踢的平均个数。师：看来这个数的作用真不小呢,他能反映出每组的整体水平！（用手指板书）谁来给每组平均每人踢得个数起一个名字？

生：平均踢的个数„„（很好！能不能再简捷一点？和我们的名字一样两个字或三个字？）

生：平均数。（非常好，那我们就把平均每人踢得个数叫平均数。）板书：平均数

师：刚才我们用“平均数”这个新朋友解决了哪组成绩好的问题。在现实生活中还经常遇到求平均数的问题。看，这是我班环保小卫士统计的他家一周内丢弃塑料袋的情况。（课件出示）

师：请你们帮他算一算，他们家平均每天丢弃几个塑料袋？自己独立试一试，有困难的可以找同桌帮忙。

师:把你计算的方法和结果和大家交流一下。学生可能会出现两种方法：

生1：先算出一星期丢弃塑料袋的总个数，再除以7。（实物投影）

分步：1+3+2+3+2+6+4=21（个）综合算式（1+3+2+3+2+6+4）÷7 21÷7=3（个）（７表示什么？）=21÷7 =3（个）

答：平均每天丢弃3个塑料袋。

师：你们同意他的解题思路吗？同学们真聪明，这么快就求出了他每天丢弃3个塑料袋。我们的好朋友蓝灵鼠听说大家在研究平均数，特意赶来向我们请教一个它一直很糊涂的问题。你看！（求出的“3个”是实际每天丢弃的塑料袋个数吗？）小组讨论一下帮蓝灵鼠解决这个问题。

学生可能有两种认识：

生：我认为“3个”就是实际每天丢弃塑料袋的个数（教师可以让学生再次观察表格，明确“3个”不是实际数）。

生：我认为“3个”不是每天实际丢弃的个数，而是平均每天丢弃塑料袋的个数。它是一个“平均数”。

师：平均数“3个”和实际每天丢弃的塑料袋个数比较可能会怎样？你能举个例子说说吗？(适时激励表扬)生：实际丢的个数有的比平均数多，有的比平均数少。（如果学生不能说出教师给予提示）

师：蓝灵鼠听了大家的解释满意吗？一起了解一下！

师：我们算出了平均每天丢弃3个塑料袋，照这样计算，请想一想我们班有80个同学，那么80个家庭一天一共丢弃多少个塑料袋？算一算一周丢弃多少个塑料袋？ 学生算完后，交流计算结果。

师：通过刚才的计算，你想到了什么？ 学生可能说：

生：那就会到处都是塑料袋，我想对丢弃塑料袋的人说：“请不要随意丢弃塑料袋了。”

生：塑料袋满天飞。„„

师：有了我们这些环保小卫士的努力，相信我们的环境会变得越来越好！

三、动手实践，理解新知。

师：接下来我们一起做一个非常有意思的装筷子游戏。请各组派代表准备好杯子，按老师的要求做。

师：仔细观察装好的筷子，你发现了什么？ 生：杯中筷子的根数不一样。生：„„

师：如果要使纸杯中的筷子一样多，可以怎样做？小组合作，先商量一下，然后再试一试，看哪个小组的方案最有创意。学生可能会出现三种情况：

（1）把铅笔都取出来，用刚学过的求平均数的方法计算，先求纸杯中共有多少根铅笔，再求平均每个纸杯放几根。（必须出现）

分步：3+4+2+5+1=15（根）综合：（3+4+2+5+1）÷5 15÷5=3（根）=15÷5 =3(根)师：你真聪明，能用我们今天所学的知识解决问题。我们为她鼓掌！

（2）把所有的小棒收到一起，再一根一根的分次放到纸杯里。（3）先算出平均数，再移多补少。把多的移到少的中，使每个纸杯中都是3个。（你的方法更有创意，你真棒！）

师：刚才我们用不同的方法解决了这个问题，看来求平均数的方法不只一个。其实，解决同一个问题会用不同的解决方法，我们要根据实际情况和自己的需要灵活选择，相信同学们一定会开拓出新的天地！

四、走进生活，应用新知。

师：同学们，平均数在我们日常生活中有广泛的用处，为了更好的认识这个新朋友，我们一起来了解下面的信息，课本86页练一练1、2题。

五、深入生活，拓展应用。

屏幕出示画面

师配以画外音：一条弯弯曲曲的小河，穿过了一片土地，平均水深120厘米，你们看。谁来了？小明来了！我的身高可是140厘米，不会游泳，如果我在这条河里面玩耍，会有危险吗？

师：听了同学们的劝告，小明一定不会在河里玩耍了。（德育教育）

六、回顾总结，畅谈收获。

好的同学们，不知不觉，就要下课了，通过这节课的学习你有什么收获和感想，和大家分享一下？

希望同学们的每一节课多能收获多多，快乐多多！

七、课间游戏，体验应用。

师：课下作业，课后，请同学们自由结合小组，进行一次拍球比赛，比一比哪组的成绩好。规则如下：

1.以小组为单位，在室外进行。2.每人拍3次，记录最好成绩。3.计算出小组同学的平均成绩。

小学四年级数学平均数应用题 篇9

数学习题 四年级下册

第8章

平均数与条形统计图

第1节平均数

第八章平均数与条形统计图

第1节平均数

测试题

一、填一填。

1、小明语文考了82，数学考了86，平均分是。2、1、2、5、8、9六个数的平均数是。

3、每人平均发放2个苹果，我们班32位同学总共需要 个苹果。

4、小明两次考试的分数为92和94，平均分是。

5、山路总共1000米，小花上山用了25分钟，下山用了15分钟，小明上山和下山的速度各是 米每分钟和 米每分钟。

6、我们班每人平均发放5本作文本，18位同学总共需要 个作文本。

7、我们班男生12人，每人发5支红花，8个女生，每人发4朵红花，总共需要 朵红花。

8、小明和他的两个好朋友，他们的体重分别是30千克、31千克、33千克，他们的平均体重是 千克。

9、第二小组五位同学跳绳次数为52、56、48、49、50，那么平均跳绳次数为 次。

10、A、B两地相距1200米，小红去时用了40分钟，回来时用了30分钟，小红平均每分钟行 米。

二、选一选。

1、甲的岁数为24，乙的岁数为30，甲和乙的平均年龄是（）A 27 B 26 C 25 D 30

2、有15个苹果分给5个人，每个人分（）个。A 2 B 3 C 4 D 1

3、汽车销售公司每天可以销售2辆汽车，一个月（30天）能共销售（）辆汽车。A 55 B 62 C 60 D 65

4、汽车销售公司一个月销售了90辆汽车，一个月按30天计算，每天能销售（）辆汽车。

A 4 B 2 C 1 D 3

5、下列有关平均数的说法正确的是（）

A平均数是偶数

B平均数是奇数

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第8章

平均数与条形统计图

第1节平均数

C平均数是整数

D平均数是反映一组数据平均水平的一个量

6、关于一组数据的平均数的说法正确的是（）A平均数一定大于该组数中的任何一个数 B平均数一定小于该组数中的任何一个数 C平均数一定等于于该组数中最小的一个数 D平均数不一定大于该组数中的任何一个数 7、20个西红柿分给5个人，每人能分（）个。A 5 B 4 C 6 D 3

8、每人发放4元钱，20个人总共需要（）元钱。A 81 B 5 C 40 D 80 9、1、5、8、12、13的平均数是（）A 7 B 7.6 C 7.7 D 7.8

10、小花两次考试的分数为85和87，平均分是（）A 85 B 86 C 87 D 88

三、应用题

1、乐乐把50千克苹果和20千克梨装在10个盒子里，平均每个盒子装多少千克水果？

2、红红有玩具30个，小花比红红多3个玩具，壮壮比红红少3个玩具，三人平均每人有多少个玩具？

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第8章

平均数与条形统计图

第1节平均数

3、学校买来120本故事书平均分给甲、乙两个班，其中甲乙两个班共有60人，每位同学可以分多少本？

4、花花读一本书前5天读了40页，后3天读了27页，平均每天读了多少页？

5、静静的语文数学两门课的平均成绩是82分，英语成绩是85分，那么这三门课程的平均成绩是多少？

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第8章

平均数与条形统计图

第1节平均数

【参考答案】

一、填一填。

1、84；

2、5；

3、64；

4、93；

5、40； 67；

6、64；

7、4.6；

8、31.3；

9、64；

10、51

二、选一选。

1、A

2、B

34、D

5、D 67、B

8、D 910、B

三、应用题。

1、解： 50÷10+20÷10 =5+2 =7 答：平均每个盒子装7千克水果

2、解：

（30+30+3+30-3）÷3 =（30+33+27）÷3 =90÷3 =30 答：三人平均每人有30个玩具

3、解： 120÷60=2 答：每位同学可以分2本

4、解：

（40+27）÷（5+3）

=67÷8 =8.375 答：平均每天读了8.375页

5、解：、C、D、D 第 4 页

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平均数与条形统计图

第1节平均数

（82×2+85）÷3 =249÷3 =83 答：这三门课程的平均成绩是83.第 5 页

小学四年级数学平均数应用题 篇10

一、创设教学情境,缓解枯燥教学氛围

在小学数学综合实践活动教学中,常常会出现这样一种情况,即学生对课程教学不感兴趣,对教师的教学极为冷淡。因此为了改变这一教学现状,教师就要尽力缓解枯燥的教学氛围,给学生营造一种“心理自由、安全”的学习环境,而主要应用的方法就是创设教学情境。融入生活资源的教学情境最能激发学生的学习兴趣。首先,多媒体教学情境。随着信息技术的快速发展,多媒体在教学中的应用已变得非常常见,教师可以借助多媒体进行新课导入,将生活中与数学相关的事物以视频、图片等形式展示给学生,进而使学生能够以一种积极的心态融入新课教学中,例如,在学习“角”的时候,教师就可以将生活中常见的含有“角”的事物以图片的形式展示给学生,同时还可以让学生拿起手边的纸、书等生活资源进行观察,这样不仅缓解了枯燥的教学氛围,同时还有利于提高学生的实践积极性,并为接下来的教学环节打好基础。其次,问题教学情境。小学生对于问题都是极具兴趣的,为此,教师就可以充分利用这一点,设计有趣的数学问题,让学生在问题的驱使下进行探索和学习。

二、丰富教学手段,充分利用生活资源

在数学综合实践活动课中,教师为了能更好地提高学生学习的积极性,使学生能切实地融入活动教学中,其要做的就是丰富教学手段。首先,善于利用生活资源,进行角色扮演。在学习“整数加减”的时候,教师在将相关的数学定理讲完之后,就可以带学生去开展相应的实践活动,即事先选好场地,并将其布置成商场的样子,有货品、有标价牌等,然后,教师再让学生自行扮演买者和卖者,使学生在实际“交易”中体验加减的作用,并让学生在理解相关数学理论的同时,学会将其运用于实际生活中。其次,充分利用生活资源,进行游戏教学。在学习“小数”这一知识时,教师就可以根据不同的内容选用不同的游戏教学方法,即在进行“小数的读法”教学时,教师就可以运用接龙游戏,将一些小数写在黑板上,让学生一个个地进行念读;在进行“小数的比较”教学时,教师就可以采用比赛教学,即将学生划分为两个小组,并让其相互出题,直到有一组答不出来为止。丰富的教学手段不仅能切实地丰富其数学课堂教学,同时还能有效地推动综合实践活动课的发展和进步。

三、遵循开展步骤,推进实践活动教学

遵循开展的步骤是解决数学课堂问题、顺利实施数学四年级综合实践活动课的关键所在。例如,在学习平行线和垂直线的时候,教师就可以从以下几个步骤出发:首先,确定活动目的。对四年级的学生而言,他们对点、线、面的认知还处在形象思维的基础上,这主要是由学生的认知能力和知识水平所决定的,因此,为了更好的让学生掌握好这个知识点,教师就要让学生在活动中感受同一平面的概念,感受平行和垂直给人带来的魅力,感受数学与生活的联系。其次,活动设计。将学生划分为8人一个小组,并让小组长带上一盒彩色粉笔、绳子两根、笔和本子,并安排学生完成以下任务:(1)感受同一平面;(2)在广场上找到自己最喜欢的平行线和垂线,并在本子上写下原因;(3)利用彩色粉笔和已学的平行线、垂线知识,在广场上画一幅画,并为其命名;(4)小组成员共同完成一份数学实践活动报告,要求紧紧围绕平行线等数学知识。然后,活动开展。在广场上划分出几个区域,分别分配给各个小组,然后安排相应的时间,让学生以活动设计为基础进行实践和成果展示。最后,及时反思,促使下次的数学综合实践活动课可以有所提高。每一个数学综合实践活动课的步骤都是需要教师认真设计和考虑的,只有这样,教学效率才会有所提高,学生的数学才会有所提升。

总而言之,为了更有效地开展小学数学四年级综合实践活动课,教师就要充分而合理地利用生活资源,借助丰富教学环节,创新教学方法等手段,解决数学课堂中经常出现的问题,进而使学生能够真正地在数学课堂中提升数学素养,实现综合素质的全面发展。

摘要：随着新课改的不断推进和发展,我国小学数学教学实践活动课堂的地位正在不断地提高。数学因其抽象性强,常使学生产生畏难的情绪,因此,为了有效地开展数学综合实践活动课,教师就要遵循小学生的发展和成长规律,合理利用生活资源,将来源于生活的数学与之充分结合,进而有效地解决数学课堂中出现的问题,促使小学数学课堂实现更快的发展。以如何更好地开展小学数学四年级综合实践活动课为主要内容进行探究。

关键词：小学数学,生活资源,实践活动

参考文献

[1]刘习洪.善于利用生活资源解决数学课堂问题:记小学数学四年级综合实践活动课[J].新课程,2015.

小学四年级数学平均数应用题 篇11

一、小猫钓鱼认识平均数

1、在一个天气晴朗的午后，大虎、二虎和小虎三位猫兄弟到河边钓鱼。两个小时以后他们每人数了数自己的鱼，大虎钓到7条鱼，二虎也钓到6条鱼，只有小虎才钓到2条鱼，你能用圆形代替鱼，摆出他们钓鱼的条数吗？（竖排或横排摆都可以）

2、小虎一看自己钓得这么少就哭起来了，原来猫妈妈说，今天谁钓鱼钓得最少就不能去观看森林卡拉OK大赛了，于是小虎就拼命哭，怎么哄也哄不好。这时二虎突然说我有主意了，你知道二虎想出什么主意能让三个人一起去观看卡拉OK比赛呢？

3、怎样才能让每个人的鱼同样多呢？用圆片摆一摆再在小组内说说你的方法。

方法一：把三个人的鱼合到一起再平均分，每个人也可以得到5条鱼，这种方法叫做先合并再平均分。这种方法你能列出算式吗？

方法二：大虎拿出两条鱼给小虎，二虎拿出1条鱼给小虎，这样每个人都有5条鱼，这种方法叫做移多补少。

5条是大虎钓鱼的条数吗？是二虎和三虎钓鱼的条数吗？我们给他起个名字，5条就是大虎、二虎、小虎钓鱼的平均数，我们可以说他们平均每人钓了5条鱼。

二、进一步理解平均数

1、大虎、二虎、小虎在回家的路上遇到花花姐妹，原来她们也去钓鱼了，花花姐妹可是钓鱼的高手。大虎：“你们平均每个人钓了多少条鱼？”

2、这是花花姐妹钓鱼的条数，你估计一下花花姐妹平均每人大约钓到多少条鱼？

3、你能算出花花姐妹到底平均每人钓了多少条鱼呢？

三、歌唱比赛，理解平均数的必要性。

1、森领卡拉OK大赛就要开始了，许多小动物都赶着去观看比赛呢！

2、森林里好多鸟类都参加了比赛，最后的决赛是在黄鹂和百灵鸟之间进行的，让我们来看看决赛成绩。这是四位评委为黄鹂打出的分数，分别是96、85、90、93，当最后一位选手百灵鸟登台演出的时候，评委之一的猫先生因家中有急事由评委席退出，于是只剩下3位评委为百灵鸟打分，他的得分是93、89、94。比赛结束了，组委会正在做最后的颁奖准备，3、你知道谁是这次比赛的冠军吗，想一想、算一算，然后在小组里说说你的理由。

4、黄鹂是4位评委打出的分数，而百灵鸟是3位评委打出的分数，因为评委的人数不同，所以算总分是不公平的，这个时候只有算平均分才公平。在现实生活中你知道哪些比赛是取平均分来决定比赛成绩的。

四、生活中灵活应用平均数

看完卡拉OK比赛，三位猫兄弟觉得天气太热，就派大虎到小熊冷饮店买冰糕。咦！小熊遇到什么难题了？（小熊：星期四该进多少雪糕呢？）

这是小熊冷饮店本周前三天卖出冰糕的情况，小熊星期四该进多少箱冰糕合适呢？

五、平均数的应用

小学二年级数学平均分教案 篇12

1、在具体情境与实践活动中，建立平均分的概念。

2、让学生充分经历平均分的过程，理解平均分的含义。

3、引导学生感受平均分和实际生活的联系，培养学生的探究问题的意识和解决问题的能力。

教学重点：理解平均分。

教学难点：掌握平均分的方法。

教学过程：

一、感受平均分

1、导入，操作

（1）请把你组内的东西分给每一个人，要一样。

（2）各小组动手操作

（3）各小组汇报情况，教师板书。

2、观察

（1）观察各小组分的结果，你发现了什么？

（2）学生观察汇报。

（3）从观察中我们发现有些组分的同样多，你们能给这样的分法取个名称吗？

（4）学生取名。

3、出示课题

（1）平均分。

（2）说说刚才哪些组是平均分，哪些组不是平均分。

（3）刚才不是平均分的同学，你们有什么办法使它平均分？

（4）学生交流。

二、动手操作

1、学习例2：把15个橘子平均分成5份，怎样分？有几种分法？

（1）讨论

（2）动手操作。

（3）学生汇报。

（4）你喜欢哪种分法？为什么？

2、把6根小棒平均分成3份，每份应是多少根？（学生动手分一分）

3、完成课本做一做，把12瓶矿泉水平均分成3份。

三、应用拓展

练习三第2题。

（1）肯定第二种分法是符合题义的分法。

（2）引导学生观察第3种分法是不是平均分？要使它符合题意应该如何做？

小学四年级数学平均数应用题 篇13

一、资源整合策略:化单调为有趣,化单一为丰富

苏教版四年级下册的《图形的旋转》是学生在三年级初步感知生活中常见的旋转现象后教学的,要求学生不仅要知道图形旋转的三要素(旋转中心、方向及角度),还要在活动中体会平面图形旋转的规律,主动学会在方格纸上画出简单封闭图形绕一点旋转90°后的图形,进一步发展空间观念。在研读教材安排的第一部分内容“认识旋转三要素”时我们发现:这里教材只安排了两项内容———例题中转杆的旋转与练习中指针的旋转。收费站转杆的旋转运动巧妙地涵盖了旋转的三要素,但对学生来说有一定的距离感,缺少童趣,同时,转杆旋转的方向只包括十字坐标四个象限里8种旋转情况中的2种,不具有代表性和全面性。

在深研教材和学生的过程中我们发现:简单封闭图形的旋转最终要转化到围成此图形的关键横线段或竖线段的旋转上来,而横线段旋转90°后会竖在旋转中心的上边或下边,竖线段旋转90°后会横到旋转中心的左边或右边。而能生动有趣地表征线段的旋转要素和旋转规律的现实模型是学生的手臂运动。为此,我们将书上“认识旋转三要素”的2个环节拓展、整合为以下5个环节:

1.课前做“手臂运动操”

离上课还有1分钟时,组织学生玩一玩手臂运动操,要求举手臂时做到横平竖直,同时说出手臂所指的方向。如举左侧手臂,边举边依次说出所指方向:左、上、左、下,举右侧手臂,同时说出所指方向: 右、上、右、下。有趣、简单的手臂运动操奇妙地蕴涵了旋转三要素和线段旋转的位置变化规律,为后面的逐步抽象和建模运用打下了伏笔。

2.观察旋转现象并引导提问,从而导入新课

通过让学生观察屏幕中多种物体的旋转运动, 巧妙地激活学生已有的知识与经验,并通过“关于旋转,你想研究哪些问题?”使学生在轻松愉快的提问情境中带着疑问,顺畅地进入新知识的探究之旅。

3.研究转杆旋转的三要素

先让学生观看转杆打开与关闭的动态视频,再观察打开与关闭的静态对比图,并引导学生思考开放性的问题———“有什么发现”。观察中,学生最易发现的是———都旋转了90°。借助旋转的角度,教师引导学生发现——这个90°的角是转杆绕下端(左端) 的点旋转得到的,这个点是固定不动的,是旋转的中心。“还有什么发现呢?”在进一步的观察、交流和手势比划中,学生发现了顺时针旋转与逆时针旋转。最后通过让学生说一说“关闭(打开)时,转杆绕什么点怎样旋转了多少度?”使学生对旋转三要素有了一个完整的认识。

4.在想象中交流手臂运动游戏中的旋转规律

“还记得课前的手臂运动操吗?如果用这个箭头表示手臂朝下的动作,借助旋转手臂的经验,想象一下:将它依次绕a点顺时针旋转90°,朝下的箭头会依次朝哪里呢?”借助以上的启发以及想象之后的直观验证,学生轻松地发现了其中的旋转要素与规律: 将它依次绕a点顺时针旋转90°,朝下的箭头会依次变为朝———左、上、右、下。如果是绕a点逆时针旋转90°,箭头会依次由朝下变为朝———右、上、左、下。此环节既巩固了旋转三要素,又及时地将学生旋转手臂的经验进行了理性提升,使学生自主提炼出带箭头的线段在十字坐标的四个象限中旋转后的位置变化规律,感悟到竖线段旋转90°后会横过来,横线段旋转90°后会竖起来,为后面将简单封闭图形的旋转转化为主要横、竖线段的旋转做了“位置变化”方面的铺垫。

5.独立完成书上的练习“看图填空”

在练习指针的旋转运动中,进一步巩固旋转三要素,培养学生的数学眼光与运用意识。

在以上教学过程中,我们在教学资源的整合上狠下功夫,通过将做手臂运动操、观察转杆运动中提问、想象中发现线段旋转的规律等活动引入课堂,竭力化单调为有趣、化单一为丰富、化呆板为生动,使学生借助有趣、丰富、生动的学习资源在兴趣盎然的观察、操作、想象、发现及表述等活动中对“物体旋转的三要素”及“线段旋转的位置变化规律”有了生动、 丰满而深刻的认识,体现了数学活动的丰富性与层次性、思维活动的有序性与提升性,并为后面研究图形的旋转打下了坚实的认知基础。

二、模型建构策略:由整体到局部再到整体,由 直观到表象再到抽象

弗赖登塔尔将数学化分为横向数学化和纵向数学化。横向数学化是“把生活世界引向符号世界”,纵向数学化是“在符号世界里,符号的生成、重塑和被使用”。《图形的旋转》中横向数学化的部分包括由手臂、转杆、指针的旋转让学生认识旋转的三要素———中心、方向与角度,还包括由手臂的旋转到相对应的带箭头线段的旋转,由三角形纸片的旋转到相对应的最简单的封闭平面图形———三角形的旋转。然而, 仅有横向数学化是远远不够的。要画出由三条或四条线段围成的封闭平面图形旋转后的图形,关键是要化整为零,将面的旋转转化为部分主要线段围绕定点的旋转,即由面到线再到定点,之后循序渐进, 再由定点到线再到面,从而引领学生有序经历由整体到局部再到整体、由复杂到简单再到复杂、由形象到表象再到抽象、由想象到推理和建模的纵向数学化过程,使学生在轻松自如、有序提升的探究中掌握图形旋转的策略与步骤,感受转化、变与不变等数学思想。具体的教学安排如下:

1.在想象与验证中研究三角形纸板的旋转

教师借助三角形硬纸片,组织学生进行“想象与验证”的游戏。具体过程如下:先通过爱因斯坦的名言“想象力比知识更重要”引出想象游戏———让学生拿出三角形纸板,将它与方格纸上的三角形完全重合,用手指一指三角形的顶点a,在头脑里想象将它绕a点旋转90°。之后提问:它的位置到了哪里?想出来了吗?想得对不对呢?于是引导学生进行操作验证。验证之后,让学生通过实物展台进行交流,使学生进一步明确:可以将三角形纸板绕a点顺时针旋转90°,也可以绕a点逆时针旋转90°。以上的实物操作游戏通过先想象再操作验证和准确表述的活动过程,很好地发展了学生的整体感受力和空间想象力, 并促使学生的思维及时地由实物操作提升为表象操作与符号操作。

2.在观察与交流中发现图形旋转前后的变化规律

在操作与验证之后组织学生进行观察与交流: 旋转前后,图形的什么变了,什么没变?旋转前后的对应边呢?交流中学生发现:图形的位置变了,形状与大小没变;对应边的位置变了,长度没变。至此,横线段或竖线段旋转的两个重要因素———位置变化 (第一部分的第4环节)与长度不变的规律已经水落石出了,从而巧妙地分散了学习难点,使得将封闭图形的旋转转化为主要线段的旋转的思路得以水到渠成。

3.在独学与互动中探究平面图形(三角形)的旋 转方法与步骤

先启发学生进行表象操作与符号操作:不借助纸板,你能根据头脑中想象的结果,画出这个三角形绕a点旋转90°后的图形吗?先想一想,哪几条边旋转之后的位置比较容易确定?想好了就用水彩笔和尺子画一画,并标出旋转方向。在交流画法时,重点追问3个问题:在这个三角形中,哪几条边旋转之后的位置比较容易确定呢?(相交于中心点的长直角边和短直角边)将长直角边怎样旋转,到了a点的哪边, 画几格,短直角边呢?为什么长直角边和短直角边各画了5格和3格?在以上独立探究与互动交流中,学生自然生成了图形旋转的解题模型:想图、找边、画边围图。

在以上教学过程中,教师创设了三个阶梯,由浅入深地引领学生充分地观察、想象、验证、比较、作图、概括,从想象、验证三角形纸板的旋转,到对比、发现图形与对应边的旋转规律,到最后动手画出头脑中想象的旋转后的三角形并用语言表述出来,学生成功地摆脱了外在具象的束缚,使数学思维成功地上升到表象与抽象、想象与推理的理性层面,并在充分的探究与体验中真切地把握了画旋转图形的关键要领:先找与定点相连的几条横竖线段,借助想象画出主要线段旋转后的位置与长度,最后连成封闭图形。这样就巧妙地将看似与面有关的封闭图形的旋转,转化为几条横竖线段的旋转,而横、竖线段旋转90°后又总会竖或横到定点的上下左右四个方位中的某一方位,长度不变,使复杂问题简单化,从而突破了教学难点,为学生后面独自解决变式情境中各种图形的旋转打下了扎实的模型基础。

三、变式运用策略:由双基到四基,由运用到欣赏

2011年出版的《义务教育数学课程标准》把原有的双基拓展为四基———除了我们熟悉的基础知识和基本技能外,还增加了“基本数学思想和基本活动经验”。那么在建模基础上通过变式练习灵活运用模型时,我们的着眼点就不能仅仅停留在巩固基础知识和基本技能上,还应将学生的视野引向更广阔的现实世界和更深邃的数学世界,实现数学学习的外化与深化,使学生在丰富而多层面的实践活动中积累基本活动经验、感悟基本数学思想,强烈地感受到数学学习的现实意义与实用价值,欣赏到数学自身内在的思想魅力与发展规律。为此,在《图形的旋转》变式运用中,我们设计了以下4个层次的练习:

1.又快又好地画出旋转之后的长方形

教师启发:在这个长方形中,哪几条长或宽旋转之后的位置比较容易确定呢?

2.先交流作图思路再画出旋转后的小旗图

画图前启发:先想象一下小旗旋转后的位置在哪儿,是什么样儿的?哪几条边旋转之后的位置比较容易确定?先在4人小组里交流,再动手画。交流时启发:结合旋转手臂的经验想象一下,旗面原来在旗杆的右面,逆时针旋转之后,旗面肯定在旗杆的哪面?旋转后横边到底竖在哪儿呢?为什么?(这条横边跟B点相距1格,旋转后与b仍然相距1格。)

3.动态展示生活中的旋转现象

今天我们只是学习了图形旋转的冰山一角,放眼生活,我们随时能看到更多旋转创造的美丽。(多媒体动态显示通过旋转得到美丽图案的动画。)这些精美的图案是通过什么创造的?(旋转)

4.动态展示图形中的旋转现象

旋转的美丽和神奇远不止这些。(出示平行四边形,明确它不是轴对称图形。)动态演示左边的三角形绕着对角线的中心点顺时针旋转180度,结果左右两边完全重合,进而指出———这一神奇的旋转现象到中学会做深入的研究。

在以上的练习中,第一个练习巩固作图三步骤———想图、找边、画边围图,让学生在模仿中获得成功的体验,积累画图经验;第二个练习是提升性的练习,极富挑战性,使学生在想象中更好地发展空间观念,在理性思辩中培养合情推理能力和模型运用能力,感受转化、“变与不变”等数学思想。第三个练习是让学生欣赏图形旋转在实践运用中创造的神奇与美丽,激发学生用数学知识创造生活美的热情,实现由数学世界向生活世界的回归,也为学生五年级时进一步学习图形的连续旋转打下伏笔。第四个练习是让学生在纵向数学化的世界里更进一步,拓展数学思维的视界,感受旋转在图形世界的发展与联系中所创造出的精彩与奇妙。

小学四年级数学平均数应用题 篇14

解:(24÷3)×8=8×8=64(个)

答: 他8小时做64个零件.

2、总价÷数量=单价

解：(1500-15)÷9=1485÷9=165(元)

答：每袋化肥165元。

3、单价×数量=总价

解：(7455÷15)×30=497×30=14910(元)

答：他还要准备14910元。

4、皮鞋用款+衣服用款=共用款

解：105+(105×2)=105+210=315(元)

答：妈妈买一双鞋子和一件衣服共要315元.

5、队员总数÷小组数=每小组人数

解：180÷(6×5)=180÷30=6(名)

答：平均每组有6名少先队员。

6、鸡蛋+鸭蛋=年产蛋量

解：45×13=585(㎏)

18×12=216(㎏)

585+216=801(㎏)

答：这些鸡、鸭一年可以产801千克蛋.

7、11支铅笔的价格=1支圆珠笔的价格

解：(8+7)×11=15×11=165(分) 165分=1元6角5分

答：一支园珠笔1元6角5分。

8、3年后张君的岁数÷3年后小刚的岁数=3年后张君的岁数是3年后小刚的岁数的倍数

解(45+3)÷(5+3)=48÷8=6(倍)

答：再过三年，张君的岁数是小刚的6倍.

9、小明的钱数+小强的钱数=总数

小明的钱数-二人的平均数=小明要给小强的钱数。

解：40+(40-6)=40+34=74(元)

40-( 40+34)÷2=40-37=3(元)

答：两人共有74元。小明给小强3元两人钱数一样多。

10、男工数+女工数=总数

解：42+(42×3-11)=42+115=157(名)

答：这个工厂共有157名工人.。

11、路程÷ 时间=速度

解：(48×5)÷3= 240 ÷3=80(千米)

240×2÷(3+5)= 480÷8=60(千米)

答：返回时平均每小时行80千米.往返的平均速度是 60千米。

※12、发给8个班的+留下的=应买的

解:8×200+100=1600+100=1700(本)

答：学校应买1700本练习本.

13、总量÷每天烧的=烧的天数

解：1吨=1000千克

1000÷40=25(千克)

1000÷(25-5)=1000÷20=50(天)

答：这批煤可以烧50天。

14、剩余的书÷每小时装的=装订时间

解：(2640-240)÷(240÷3)=2400÷80=30(小时)

答: 剩下的书还需要30小时能装订完。

15、剩余的书÷3天=每天要装的

解：244-(49+51)=244-100=144(本)

144÷3=48(本)

答：平均每天要修补48本.

16、解：40-(4×5)=20(吨)

20÷5=4(次)

答：还要运4次。

※ 17、买5盆花4盆的钱，实际每盆花 [120×4÷(4+1)]元。单价×数量=总价。(25盆正好是5盆的倍数)

解：[120×4÷(4+1)]×25=96×25 =2400(元)

答：最少要花2400元。

18、解：350×20=7000(千克)

7000千克=7吨

7吨>6吨

答：不够。

19、解：20-[20×4÷(4+1)]=20-16=4(元)

答：每束便宜4元钱。

20、解：5÷2×6+12÷3×6=15+24=39(元)

答：应付39元钱。

21、288÷(8×12)=288÷96=3(元)

答：平均每只羽毛球3元。

22、解:6×50÷5=300÷5=60(个)

答:实际平均每小时生产60个.

23、解：50÷[50÷5÷2]=50÷5=10(箱)

答：这些水果能装10箱。

24、每千克油所需大豆×油的总量=所需大豆

解：(84÷12)×120=7×120=840(千克)

答：如果要榨120千克油需要黄豆840千克。

25、解：36×2-12=72-12=60(人)

答：学校美术组有60人。

26、解：28.75÷5-6.15÷5=5.75-1.23=4.52(元)

答：一本相册比一枝自动铅笔贵4.52元.

27、解：71-15-15×2.4=71-15-36=20(人)

答：足球队有20人。

28、解：(16×42.5)×2-120=670×2-120=1340-120=1120(千克)

答：运来的梨有1120千克.

29、解：(30-28)×25=2×25=50(人)

答：男生比女生多50人.

30、解：(180-3×24)÷36=108÷36=3(天)

答：还要3天才能看完.

31、解：28-8-8=20-8=12(张)

答：小红原来有12张邮票.

32、解：(15+129)÷36=144÷36=4(辆)

答：一共需要4辆汽车。

33、解：(9-5)×2=4×2=8(千克) 9-8=1(㎏)

答：这桶油重8千克. 桶重1千克。

34、解：52÷2=26(盆)

(52÷2-1)×4=25×4=100(米)

(26-1)×4=25×4=100(米)

答：这条路长100米.

35、圆圆家去年四个季度用水情况如下表。

季度	一	二	三	四
用水（立方米）	123	178	196	163

圆圆家去年平均每月用水多少立方米?

解:(123+178+196+163)÷12=660÷12=55(立方米)

答: 圆圆家去年平均每月用水55立方米。

36、解：(244-49+51)÷3=144÷3=48(本)

答：平均每天要修补48本。

37、解：(50-4×5)÷2.5=30÷2.5=12(次)

答：还要运12次.

38、解：54×31×24=1674×24=40176(千克)

答：24公顷松柏林31天分泌杀菌素40176千克.

39、解：(34-4)×2.3+33=30×2.3+33=69+33=102(元)

答：一共需付102元。

102÷34=3(元)

答：平均每张相片3元钱。

40、解:(200÷4÷2)×5×6=25×5×6=125×6=750(棵)

答: 5台喷雾器6小时可以喷750棵.

41、解：288÷16=18(千克)

答：平均每只鸡每年产蛋18千克.

42、解:4×(6-1)=4×5=20(棵)

答: 四边最少栽20棵杨树。

43、某旅行社推出西湖一日游的A、B两种惠方案，每个旅行团只能按一种方案买票。

A种：团体5人以上每位150元。

B种：大人每位200元，儿童每位100元。

(1)10位家长带5名孩子参加西湖一日游，买哪种票便宜?最少要花多少元?

解：A种：150×(10+5)=150×15=2250(元)

B种：10×200+100×5=+500=2500(元)

2250<2500

答：买A种票便宜。最少要花2250元。

(2)5位家长带10名孩子呢?

解：A种：150×(10+5)=150×15=2250(元)

B种：5×200+10×100=1000+1000=2000(元)

2250>2000

答：买B种票便宜。

44、解：3×35×4= 105×4=420(人)

答：六年级参加海洋博物馆的一共有420人.

45、甲乙两地相距8800千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行78千米，另一辆汽车从乙地开往甲地，每小时行65千米.两车从两地相对开出4小时后，两车相距多少千米?

解：8800-( 78+65)×4= 8800-572=8228(千米)

答：两车相距8228千米.

46、解：78×(3+1)+62×3=78×4+186=312+186=498(千米)

答：两地间的铁路长498千米。

47、解：65×3+62×3=195+186=381(千米)

答：经过3小时，两车相距381千米.

48、解：78÷(72+72÷2)=378÷108=3.5(小时)

答：经过3.5时间两车相遇。

※49、汽车在高速公路上行驶的速度(120千米)×在高速公路上行驶的时间=汽车在高速公路上行驶的路程(求在高速公路上行驶的时间守键：同鸡兔同笼)

解:(580-6×80)÷(120-80)=(580-480)÷40=100÷40=2.5(小时)

20×2.5=300(千米)

答：汽车在高速公路上行驶了300千米。

※50、道理同上题

解：(2300-20×80)÷(150-80)=700÷70=10(分钟)

10×150=1500(米)

答：小明是在离学校1500米的地方开始跑步的.

四年级上数学常见应用题和计算题

一、应用题

1.一本故事书有140页，张静每天看20页，一个星期能看完这本书吗?

2.一根木头截成31段需要60分钟，如果每截一段的时间相等，那么截成50段需要多少时间?

3.一架直升飞机每小时飞行360km，一列火车每小时行90km。直升飞机的速度是火车速度的多少倍?

4.利民小区开展节约用电的活动，张晶家计划每天节约1度电。要节约150度电，大约需要几个月?

5.一本故事书共560页，小明8天看了160页，照这样速度，余下的还需要多少天能读完?

1.自行车厂装配一批自行车,原计划每天装25辆,需要40天完成..由于提高效率,实际8天完成,实际每天装多少辆?

2.永发超市运来4箱毛巾,每包5条.一箱毛巾22包,一共运来多少条毛巾?

3. 师傅每时加工42个,徒弟每时加工25个,4小时后,师傅和徒弟一共加工多少个零件?

4. 每台饮水机1250元,每个纸篓50元,学校为8个班各配备了一台饮水机和一个纸篓,一共花了多少元?

二、计算题：

312×25 437×28

674÷4 900÷5

806×32= 358×25=

448×63= 860÷20=

320÷60= 540÷30=

660÷60=

四、用简便方法计算下面各题。

204×15 125×79

99×63 72 × 99 + 72

67×101-67 5×38×4×5

202×85 900-234-466

204×15 72×99+72

125×79 67×101-67

63×99 32×55+32×45