数学教案－课题一：加法的意义和加法交换律

数学教案－课题一：加法的意义和加法交换律（精选4篇）

数学教案－课题一：加法的意义和加法交换律 篇1

课题一：加法的意义和加法交换律

教学内容：教科书第48―49页的内容，练习十一的第1―4题。

教学目的：

1．使学生在已学过的加法知识的基础上，概括出加法的意义，对加法的认识从感性上升到理性。

2、使学生理解并掌握加法交换律。

教学重点：加法的意义

教学难点 ：加法交换律

教具准备：小黑板

教学过程 ：

一、教学加法的意义

教师：我们在前三年已经学过加法的计算方法，现在要进一步学习、掌握加法的一些规律性知识，这些知识对以后学习有很大帮助。

1、加法的意义。

（1）教学例1。

教师出示例1，让学生读题，边指名说出条件和问题，教师边用线段图表示出数量关系。

137千米      357千米

北京      天津                济南

然后让学生自己解答，解答后，说一说为什么用加法计算。（因为已知北京到天津的铁路长137千米，又知道天津到济南的铁路长357千米，要求北京到济南的铁路长，就要把两段铁路长合并起来，出就是要把137和357合并起来，所以要用加法计算。）教师边重述用加法算的理由，边板书出算式和答案。现进一步提问：

“加法是什么样的运算？”

在此基础上，教师给出加法的意义：把两个数合并成一个数的运算叫做加法。

（2）做练习十一的第1题。

要让学生应用加法的意义说明各题为什么用加法计算。如第1小题，可以启发学生说出：因为已知小强和小明邮票的张数，要求小强和小明一共有多少张邮票，就要把他俩的邮票张数合并起来，加法就是把两个数合并成一个数的运算，所以这道题要用加法计算。

2．加法各部分的名称。

教师指着137+357=494，提问：

137和357在加法算式中叫什么数？（加数。）

它们相加得到的结果494叫什么？（和。）

然后教师联系的意义说明：相加的`两个数叫做加数，加得的数也就是合并的结果叫做和。边说边对应地板书出：

1 3 7 + 3 5 7 =4 9 4

加数+加数=和

提问：

“我们上面做的加法，两个加数是什么样的数？”（自然数。）

“任何两个自然数相加得到的和都比加数怎样？”（大。）

“一个自然数和0相加得到的和怎样呢？”（还得原数。）

“你能举出一个自然数和0相加的几个例子吗？”

教师把学生举出的例子板书出来。（如，3+0=3，0+4=4，0+0=0）

然后接着问：

“0和0相加会怎样？”（还得0。）

“人上面的例子我们可以看出一个自然数和0相加还得这个自然数，0和0相加还得0，也就是说任何数和0相加都怎样？”（得原数。）

二、教学加法交换律

教师：加法运算有一些基本性质，对我们以后的计算很有用。下面我们就来学习加法的一个运算定律。

1、结合例1的两种解法，引导学生比较它们的特点。

提问：

“上面”的例1，求北京到济南的铁路长是怎样列式计算的？”

“如果求济南到北京的铁路长该怎样列式计算？”（如果学生说仍用原来的算式，教师可以引导学生想还可以怎样列式计算。）

学生回答后，教师板书出：357+137=494（千米），并让学生说一说为什么用加法计算。

接着让学生观察、比较两种解法的结果怎样，启发学生说出：137+357和357+137的结果相等。教师板书：137+357=357+137

然后让学生比较一下等号两边的算式的相同点是什么？（都是137和357两个数相加）不同点是什么？（等号左边是137加357，等号右边是357加137。）

引导学生回答后，教师归纳：137和357与357和137的得数一样，出就是和不变。

2．再出两组算式，引导学生比较，加以概括。

提出：能不能只从这一个例子就得出“相加的两个数交换位置，和不变”？

教师指出：不能只根据一个例子就做出一般结论，我们必须多考察几组不同的算式。下面我们观察一下这几组算式，看一看它们有什么样的关系。

教师板书出下面的算式：

18+17   17+18

124+235   235+124

让学生算一算，再提问：

“每组算式有什么关系？   里应填什么？这几组算式有什么共同特点？你发现了什么规律？从这几组算式你能得出什么结论？”

3．比较三个等工，归纳出一般规律。

引导学生归纳，突出以下几点：

（1）这三个等式中，每组算式有几个加数？（两个加数）

（2）每个等式中，左右两边的加数的位置怎样？左右两边的和怎样？请几个学生试着把发现的规律说一说，然后教师完整地叙述一遍，说明这一规律叫做加法交换律。再看看教科书第48页方框里的话。

4．用字母表示加法交换律。

教师提出：用语言表述加法交换律比较麻烦，大家想一想怎样能把这一规律表示得既简单又清楚？

学生回答后，教师肯定地说明用字母表示可以做到这一点。然后提出：如果用字母a或b分别表示两个加数，怎样表示加法交换律？（同时说明a、b是拉丁字母，通常读作“ei”“bi”，不要按汉语拼音来读，并领读几遍。）

学生回答后，教师板书：a+b=b+a

说明：a和b可以表示0、1、2、3、……中的任意一个数；一个用数字表示的等式只能表示两个具体的数交换位置，和不变，不能表示任意的两个数交换位置，和不变，而用“a+b=b+a,就可以表示任意两个数相加，交换加数的位置，和不变。比如，“a+b=b+a”可以表示2+1=1+2，137+357=357+137，18+17=17+18等等。

接着教师提问：

“想一想我们在以前学过的哪些计算中用到了加法交换律？”

使学生明确以前学过的用交换加数的位置再加一遍的方法来验算加法，就是用加法交换律的。

5．做第48页的“做一做”。

第1题，让学生在方框里填上适当的数，订正时，说一说是根据哪个规律填写的。

第2题，验算的竖式可以直接写在原始的右边。

三、巩固练习

做练习十一的第2―4题。

1．第2题，要注意让学生清根据哪个运算定律来填数，对有困难的学生可以对照运算定律的结语及字母表达式帮助理解，对于运算定律的表述，只要求表达得清楚没有错误，不要求学生一字不差地背下来。

2．第3题，让学生根据运算定律来判断每个等式是不是符合运算定律的要求。如230+370=380+220，虽然左右两边的得数相等，但由于两边的加数不同，所以不符合加法交换律。又如，30+50+40=50+30+40，虽然是三个数相加，但是前两个加数交换了位置，加得的和不变，还是符合加法交换律的。

四、小结

教师：今天我们学习了加法的意义和加法的一个运算定律――加法交换律。谁能结合具体的题目说一说加法的意义和加法交换律的含义？

数学教案－课题一：加法的意义和加法交换律 篇2

运算律是小学数学体系中最重要、最基础的知识之一,对学生学习数与代数起着承前启后的作用。前面的学习中已对运算律有所渗透,但学生对加法运算律的认识其实是思维的直觉、初步的感知,尚未到达认识的明确,理解的透彻,本节课的教学需要激发这种潜在的认知,突显它、表达它,使学生的“知”实现由“不自觉”向“自觉”的转变。

本节课教学设计的核心思想主要有以下三点:

1. 坚定一个立场——儿童立场

儿童在本义上是自由者和探索者,自由和探索是儿童的天性和本义,教育就应顺应这种天性,坚守这一本义,引导并促进他们进一步去探索和发现。本课的设计坚定地站在儿童立场,从儿童的年龄层次、已有经验、心理发展水平、认知方式、兴趣需要等实际水平出发,按照儿童心灵特有的形式和规律去指导他们的发展。

2. 贯穿两条主线——“发现问题、解决问题”和“变与不变”

数学问题是思维发展的起点,数学学习的过程其实就是不断提出问题和解决问题的过程。本节课试图从学生已有的数学知识和生活经验出发,亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对“加法运算律”的本质理解。这是一条始终贯穿本节课的教学主线,也是一条明线。

数学课堂上每一个数学知识、数学现象的背后都蕴藏着一段悠久的历史,抑或伴随着流传百世的数学佳话,抑或饱含着生动且富有哲理的智慧。加法运算律背后就饱含着“变与不变”的数学智慧和思想。因此可在“发现问题、解决问题”这条明线的背后试图设计一条若隐若现但又时刻伴随教学活动的暗线:“变与不变”。

3. 深化三个步骤——猜想、验证、结论

学生只有经历了有根据的猜想,才能在学习中大胆假设。只有让他们学会并掌握各种验证方法,他们才有本领证明自身的猜想,猜想也才能真正地发挥科学价值。他们只有学会了概括结论,才会明了结论的得出要经历怎样一个探究的过程。本节课试图从学生视角出发指导学生合理猜想,在验证中帮助学生打开思路,在归纳结论的过程中提升学生的总结能力。

二、主要教学环节设计说明

1. 口算铺垫——都是江南旧相识

这是一节计算教学课,虽然主要是探究和发现运算规律,但从知识储备的角度来说,有必要在课始就唤醒基本的口算经验。另外,从学生情绪体验的角度来说,口算抢答也是有效集中学生注意力的方式。

2. 教学加法交换律——似曾相识未相知

(1)发现规律

比赛方法:两个小组各答5题,算式出现即可答题,报出全部正确答案则计时停止,用时短的小组获胜。

通过不公平的分组口算比赛来创设冲突、聚焦关键、激活经验,发现“交换两个加数的位置,和不变”。

(2)解释规律

这儿有两组图形(出示例题图),左边28位男生在跳绳,右边有17位女生在跳绳。教师让学生们借助这幅图来解释:“交换两个加数的位置,和不变”的道理,并举例说明。

本环节引导学生借助身边的事例对规律进行合乎情理的说明,并引导学生转换情境重新说明,让学生深入感受规律的合理性、可靠性。

(3)表达规律

在学生广泛举例、解释说明的基础上,让学生用自己喜欢的方式建构简单的数学模型,并归纳出用含有字母的式子表示规律。至此,学生对加法交换律从原有的“似曾相识”达到了“相识又相知”的地步。

3. 教学加法结合律——剪不断,理就顺

加法交换律和结合律内在联系紧密,原理相通,教学中可由此及彼。在学生对加法交换律有了充分的表达、合理的解释之后,从“运算种类”和“加数的个数”引导学生提出猜想和推理对规律进行拓展。

(1)引发猜想

教师在学生发现加法交换律后提问:两个加数交换位置,和不变,由此出发,你们还能提出什么猜想?而后教师把学生的猜想分成两类:从运算种类和加数的个数出发引出的猜想。

(2)验证猜想

从运算种类出发引出的猜想(减法交换律和除法交换律)要求学生举反例验证。并向学生说明乘法交换律则以后再作专门研究。

从加数的个数出发引出的猜想:三个数相加,任意交换加数的位置,和不变。这是本节课的重点,教师要求学生们举一组三个数相加任意交换加数位置,和不变的例子,在其中选取6个算式验证猜想,得出结论。

接着以教师的算式“36+47+53”为例,任意交换加数位置用递等式算出结果,再通过小组交流、班内交流,归纳出:6个算式结果相等,说明猜想正确;从计算过程中发现53+47+36(或47+53+36)的计算最简便。

在此基础上引导学生进一步思考:同样的加数,同样的计算结果,为什么53+47+36的计算最简便?如果不改变三个加数的位置,又要先算53+47,有什么办法吗?学生验证后得出结论:加数的位置没有改变,只是改变运算顺序,这就是单独运用了加法结合律。再让学生照样子写一个符合加法结合律的等式。

3.归纳结论

让学生用字母表示加法结合律,说说这里的字母可以表示哪些数?并用自己的语言说说加法结合律的具体含义。

4. 回顾反思——蓦然回首,明月清风

从口算比赛中发现加法交换律,又从加法交换律引发各种猜想,再到得出加法结合律,回顾前面的学习历程时,学生已经站在更高的起点上,再回首探究运算规律的过程,也许会有更清晰的认识和更深刻的体会。

5. 巩固提升——知人知面要知心

在没有人为拔高难度的基础上,通过书上的两组练习依据加法运算律填空,进一步引导学生对加法运算律进行辨析,促使学生对新知不断内化、不断建构。

6. 延伸拓展——山映斜阳天接水

加法交换律和结合律教案 篇3

教学内容：加法结合律

教材第29页，例2。

教材分析：任意三个数相加，不论是先把前两个数相加，还是先把后两个数相加，仍然只是计算的顺序不同，所以不影响计数的结果。

教学目标：

知识目标：通过学习，使学生理解和掌握加法交换律和结合律。技能目标：

1、让学生学会用符号或字母来表示加法结合律。

2、培养学生抽象概括的能力，引导学生由感性认识上升到一定的理性认识。

情感目标：培养学生探索数学知识的兴趣。

教学重难点：培养学生用加法的运算定律进行简便计算，并用来解决实际问题。

教学过程：

一、复习引入

师： 上一节课我们学习了加法交换律，加法交换律的内容是什么？（学生回答，屏示:两个数相加，交换加数的位置，和不变。）

师：我们还学会用文字、图形和字母来表示加法交换律，哪个同学能帮助老师回忆一下吗？（屏示甲数+乙数=

a+b=）

现在我们利用加法交换律来做一做。

1．练习(抢答)。(屏示：你能根据运算律填一填吗?)屏示：96+35=35+□ 300+ 600=□+□ 35+□=65+□ 76+□=□+76

二、导入新课

1、导入例题2 师：我们上一节课说李叔叔利用五.一长假骑车旅行，到第三天，李叔叔又想到一个问题。（屏示图片李叔叔三天骑车的路程统计。）

师：从这幅图中你能获得哪些数学信息呢？

随着学生的回答，多媒体从左往右展示线段图，出现大括号与问题：

问：你能解决李叔叔提出的问题吗？

学生自己做，老师巡视，从学生中找出(88+104)+96和88+（104+96）列式计算。（实物投影）

师：你给88、104加上了括号，表示什么?(先算88加104)先把第一天和第二天行驶的路程合起来，再加第三天行驶的路程。(屏示动态结合过程)88+（104+96）现在括号加在了什么位置?表示什么?(先算104加96)，也就是先把第二天和第三天骑行的路程算出来，再加第一天骑行的路程。(屏示动态结合过程)2．比较异同点，连成等式。(屏示：(88+104)+96，88+(104+96))两道算式完全一样吗?有什么不同?（学生单独回答）

——第一道括号在前，表示先把前两个数相加，再和第三个数相加。

第二道括号在后，表示先把后两个数相加，再和第一个数相加： 运算的顺序不同，为什么得数还相同呢? ——因为两道算式都是把88、104、96三个加数相加。师：三个加数是相同的，就连先后的位置也相同，所以得数相同，连成等式！(动态屏示等式：)3．感知众多案例，积累感性认识。

老师这里还有两道算式，注意看！(屏示：(13+45)+25，13+(45+25))猜一猜，它们的得数可能会怎样? 认为相同的举手!为什么这么肯定?(因为都是这三个数相加，只不过运算顺序不同，但得数还是相同的)口说无凭！(屏示：?)还得算算！左边?右边?得数确实一样，你们真厉害！(?消失)再看，(屏示：(155+145)+207和155+(145+207))。仔细观察，大胆猜测，它们的结果又会怎样? 同桌分工，一人算一道，看看结果怎样? 汇报：左右得数相同，连成等式!(屏示：“=”)猜得这么准，这些等式是不是有什么规律呢?能说说吗?(屏示三组等式)这三组等式中都是三个数相加，左边都是先把前两个数相加，再和第三个数相加，右边都是?(先把后两个数相加再和第一个数相加)它们的和都怎么样?(不变)。

4．猜测规律，举例验证。

这个发现，会不会仅仅是一种巧合呢?如果换成其他的三个数相加，左右两边的得数还会相同吗?你能不能再举些例子来验证?同桌互相验证，全班汇报。

像这样举出的例子，被同桌证实和不变的举手！有没有同学举出的例子左右两边和不相同的?这样的例子能举完吗?(屏示省略号)5．归纳加法结合律。

师生共同小结：三个数相加，可以先把前两个数相加，再和第三个数相加；也可以先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。

师：这个规律就是我们今天要认识的一个运算律——加法结合律。(学生齐读加法结合律，板书：加法结合律)师：加法结合律告诉我们，三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数，也可以先把后两个数相加再加上第一个数，它们的和不变。

加法结合律也可以用图形来表示，如果用图形来表示，应该怎样体现先把前两个相加，或者先把后两个数相加呢？（屏示:△+□+○=△+□+○）添括号怎么添呢？

用字母表示加法结合律呢? 应该怎样体现先把前两个相加，或者先把后两个数相加呢？（屏示：a+b+c= a+b+c）(板书：(a+b)+c=a+(b+c))4 6．小结。三个数相加，可以先把前两个数相加，再和第三个数相加；也可以先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。(突出：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。)

四、巩固练习。(作业纸)1．你能在方框内填出合适的数吗?(45+36)+64=45+(36+□)(72+20)+□=72+(20+8)560+(140+70)=(560+□)+□ 2．你能把得数相同的算式连一连吗?(1)72+16 A．(75+25)+48(2)45+(88+12)B．16+72(3)75+(48+25)C．(45+88)+12 真了不起！完成得这么好，还有两道算式也想请你们来试一试，如果这两道算式得数相同，你就起立证明自己的观点，看谁反应快！准备！

(84+68)+32 84+(68+23)哎，站起又坐下去，怎么回事?（不能连!）为什么?(三个加数中有一个不同了)哪个加数不同?一个是32，一个是23，既然两边不等，那你知道哪边大吗?现在你有什么想说的?(看题要仔细)3．渗透简算意识。

计算比赛：一二两组算左边，三四两组算右边，不写过程，直接写得数，半分钟，看哪组速度最快！

45+(188+12)(45+188)+12 时间到！停笔！我宣布，三四两组快！一二两组慢！老师这样评价，你们有话要说吗?尤其是一二两组！不公平?左边算式中先算88加12，正好凑成200。右边呢?(凑不成200)能凑整的快是吗? 好，再来一题!这次公平一点，自己选择，想算哪道就算哪道！师出示：75+(48+25)(75+25)+48 等于多少?你算的是哪道?为什么都选这道?因为先算75加25正好得到100。

原来巧用运算律还能使一些计算更简便呢！能凑成整

十、整百、整千、整万的数相结合，能使计算简便。因此，在今后的计算过程中，能简便的一定要简便计算。

4、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。

325+14+186

64+168+36

学生独立完成，教师讲评

五、课堂小结：

这堂课我们学习了什么知识？（加法结合律）加法结合律的内容是什么？（三个数相加，可以先把前两个数相加，再和第三个数相加；也可以先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。）

巧用加法交换律和结合律有什么好处？（巧用运算律还能使一些计算更简便）下一节课我们再进一步学习加法结合律的运用。

数学教案－课题一：加法的意义和加法交换律 篇4

姓名：

一、填空

1、两个加数（），和（），这叫做加法交换律。用字母表示为（）。

2、先把（）相加，或者先把（）相加，和（）。这叫做加法结合律。用字母表示为（）。

3、一个数连续减去两个数，等于（）减去这两个数（）。这叫做（）用字母表示为（）

4、在连减算式里，可以任意交换（）之间的位置。a －b－c ＝ a －（）－b

5、根据运算定律在方框里填上适当的数或字母。

63＋a=□＋□

369＋d＋142=369＋（□＋142）(28＋47)＋53=28＋（□＋□）603＋（97＋a）=（603＋□）＋□ 85-(a+c)=85-□-□ b-(65-a)= □+□-□ 43-(□-25)=□-c+□ 88-m-56=88-(□+□)(87+n+m)-20=(87+m)+(□-20)

二、下面的算式分别运用了什么运算定律？ 把它填写在括号里。175＋281=281＋175（）

452＋364＋136=452＋（364＋136）（）23＋351＋177=（23＋177）＋351（）

44＋68＋36＋32=（44＋36）＋（68＋32）（）

三、怎样简便就怎样计算。

598＋99

396—28—22

355＋260＋140＋245

109＋（291—176）

43＋189＋57

591＋482＋118

986＋1999

216＋89＋11

473＋79—63

645—180—245

1022－478－422

987－（287＋135）

478－256－144

672－36＋64

36＋64－36＋64

487－287－139－61

500－257－34－143

2000－368－132

1814－378－422

155＋264＋36＋44

698－291－9

568－（68＋178）

561－19＋58

382＋165＋35－82

155＋256＋45－98

236＋189＋64

759—126—259

569—256—44

514＋189—214

369—256＋156

512＋（373—212）

228＋（72＋189）

169＋199

28＋45＋72 123＋38＋62 1＋13＋85＋7＋99 100－57－23 37＋56＋63＋44

275＋46＋25

1457－（185＋457）68＋24＋32＋76 425＋64＋75＋36

235＋102

608－(208－149)

725－(350－275)

845－(401－155)

902－98

900－(500－109)

602－(433－298)

729－(395＋171)

634－273＋466－127

504＋273－304－173

3＋99＋999＋9999

四、拓展

1、用6、7、8、9编4道得数相同的两位数加两位数的算式。