按比例分配应用题练习

按比例分配应用题练习（通用11篇）

按比例分配应用题练习 篇1

《按比例分配应用题》教学设计

【教学目标】

1．使学生理解按比例分配的意义，掌握按比例分配应用题的特征和基本解题方法。

2．培养学生探究知识的能力和良好的思维品质，以及解决简单实际问题的能力。

3．培养初步的合作意识，学会评价他人，欣赏他人。

【教学重点】掌握按比例分配应用题的基本解题方法

【教学流程】

一、创设情境，激趣引入

1．谈话引入:星期天，小明和小华相约来到一家儿童文具店，他们先来到铅笔专柜，小华拿出４元，小明也拿出４元，合买了１盒（２０支）铅笔。想一想，他们各自可分得多少支铅笔？

2、小结：刚才两位同学由于拿的钱相同，所以他们分得的铅笔支数相同，我们把这种分配方式叫做平均分。

3、PPT出示：他们又来到笔记本专柜，小华拿出９元钱，小明拿了３元钱，一共买了２４本同样的笔记本。

师：他们应该怎么分这些笔记本？是平均分吗？如果不平均分，那又该如何分？（同桌讨论，并阐明理由。）

师：这里的笔记本要按拿出钱数的比进行分配比较合理。下面就请同学们帮他俩算一算，他们各应分得多少个笔记本？

二、探索交流

1．活动组织：先自己独立尝试着解答，然后把你的想法告诉你们小组内的伙伴，说说你是怎么想的，比比谁的方法更好。

2．学生活动：

（1）独立探索解题方法。

（2）小组合作讨论，教师参与并适当指导，同时收集各种方案的解法，以备展示。

3．集体交流。

师：发言人先介绍一下你们组的解法。其他的同学来当一回“小记者”：如果有不同的解法可以补充交流；当然也可以向发言人提问

（1）学生发言

方法一:先算出每个笔记本的价钱,用(9+3)÷24=0.5(元),再算出小华和小明各应分得的笔记本个数.9÷0.5=18(本)

3÷0.5=6(本)

方法二： 24÷(9+3)=2(本)

小华:9×2=18(本)小明:3×2=6(本)

方法三（分数乘法）：你是怎么想的？用乘法做的依据是什么？（小华和小明拿出的钱的比是9：3,化简后是3：1，小华出的钱占总钱数的3÷3+1 ,分得的本数也应该是总本数的3÷3+1。把总本数看作单位“1”，求小华分得的本数，就是求总本数的3÷3+1，用乘法做。）

方法四：3+1=4

24÷4=6(本)

小华:6×3=18(本)小明:6×1=6(本)

（2）你们觉得哪种方法更好？为什么？

4．分析归纳

像刚才这样，把 一个数量按照一定的比例来进行分配，我们把这种分配方法叫做按比例分配。（揭示课题：按比例分配）

5、你见到过、听说过类似的情况吗？学生举例。（如学生无法举例，则出示图片介绍在生活、生产中的应用：混凝土、农药配比等。）

三、知识应用

1.只要你做个有心人，一定会发现很多按比例分配的例子。下面,我们来做个实验,看看你对自己有多了解。说说你的身高，猜猜自己头部的高度大约是多少？

老师曾经看到这样一条信息：12周岁的儿童头部与头以下的高度的比一般是2：13。

结合这条信息，请你算一算自己的头部的长度，看看你估计得准不准？注意，结果保留整数。

2.你们见过野生丹顶鹤吗？它可是国家一级保护动物，我国和其他国家拥有丹顶鹤的数量约是1：3。2001年全世界也大约只有2000只。我国和其他国家各有多少只丹顶鹤？（你有什么感想？）（进行思想教育，并发出倡议）

四、情境延续

1．师：买完了笔记本之后，小华和小明又在文具店蹓跶了一圈，恰好碰到了小强，于是他们三人商量决定一起凑钱去买一套故事书（一共18本）。小华拿出5元，小明拿出10元，小明拿出15元钱，聪明的小朋友，请你再帮他们算一算，他们各自可分得多少本故事书？

2．尝试解答，同桌互相讨论。

3．展示交流各种方法，你打算如何检验？

4．这题与刚才做的题有什么相同点和不同点？

五、综合运用

1．像这种连比，在我们生活中还有很多。

例如：在学生的营养餐的食物中，除了主食（米饭）外，还包括瓜果蔬菜类、豆制品类、鱼肉禽蛋类，它们的比为13:2:5较为适宜。像你们这种年龄所需要的营养中除了主食外，还需100克这样的食物。现在请你算算，你们的营养餐中所需的瓜果蔬菜类、豆制品类、鱼肉禽蛋类各占多少克？

师：同学们，你们平时的餐点是否这样合理搭配了呢？

（出示课件）师：有这样一首诗是来称赞营养餐的“少年儿童成长快，合理营养体质强。鱼肉蛋奶豆制品，五谷杂粮有营养。瓜果蔬菜不可少，科学搭配保健康。不偏食、不挑食，饮食习惯要养好！”

师：所以我们平时更要注意合理饮食，这样才能有一个健康的身体，为以后的学习、工作打下扎实的基础！

2、（利润的分配）

张叔叔和李叔叔、王大伯三家合资办厂，由于他们齐心合力，经营有道，一年下来，除去缴纳税款、发工资和其他费用，获得利润14万元。该怎么分配这些利润。

三家投资者的情况如下表：

姓名

在厂工作人数

投资金额 张叔叔

李叔叔王大伯

现在同学们四人一组，也像他们一样围在一起，商量商量如何分配这14万元的利润。生1：我们小组认为按照人数来分配，14×2/7=4（万元）14×3/7=6（万元）14×2/7=4（万元）生2：我们小组有不同意见：我们认为应该按照投资金额来分。

14×20/40=7（万元）14×12/40=4.2（万元）14×8/40=2.8（万元）生3：我们小组认为一半按照人数来分，另一半按照投资金额来分

张叔叔：7×2/7=2（万元）7×20/40=3.5（万元）2+3.5=5.5（万元）李叔叔：7×3/7=3（万元）7×12/40=2.1（万元）3+2.1=5.1（万元）王大伯：7×2/7=2（万元）7×8/40=1.4（万元）2+1.4=3.4（万元）生4：我们小组认为先留下4万元，作为发展再生产用，再按照投资金额来分配。

（14-4）×20/40=5（万元）（14-4）×12/40=3（万元）（14-4）×8/40=2（万元）

生5：我们认为先留下一半，再按人数的多少来分。

生6：老师，我认为应该按协议来分配。因为现在合资办厂的，事先都签订了协议，所以按协议上规定的来分配是最合理合法。

师：同学们，真是既能干，又有个性，想到了这么多的分配方案，了不起！

四、小结

按比例分配应用题练习 篇2

师:给30个方格分别涂上红色和黄色, 使红色与黄色方格数的比是3∶2, 两种颜色各应涂多少格?你会解答吗?

(学生自主列式解答, 教师巡视, 收集学生资源, 展示学生作业)

生1:把30个方格平均分成5份, 3份涂红色, 2份涂黄色。

3+2=5

30÷5=6格

红色:6×3=18格

黄色:6×2=12格

然后做“试一试”和“练一练”及练习十四第1~4题。

【评析】

这个教学案例是以例题为载体, 给了学生固定的条件和问题, 认识按比例分配问题的解题结构, 再设计多层次的练习丰富学生的认知, 提高学生的应用能力。这样的教学过程, 学生的认知是被动的、点状的, 难以形成对比的、应用的、系统的认知结构。

【案例二】

师:把一些方格按3∶2涂成红、黄两种颜色。根据这个比, 你能求出黄色需要涂几格吗?

生:一致认为不能, 缺少条件。

师:可以添加什么条件?

生:学生独自补充条件。

师:先说说都是补充的什么条件?你觉得哪个补充的条件合理些?

生:都是补充的总量。

师:师生一起将数据修改合理后, 让学生解答。

(教师巡视, 收集资源, 并呈现学生的资源)

生1:30÷ (3+2) ×2=12 (格) 。

师:不同的解法之间有没有联系?

生:形式不同, 本质相同, 都是先求每份数, 再求几份数。

师:已知总量和两个量的比, 除了能求黄色方格的个数, 还能求什么?

生1:还可以求红色方格的个数。

生2:还可以求相差量。

师:那么已知两个量的比, 要求黄色方格的个数, 还能补什么条件?

(学生继续补条件下, 教师巡视, 收集资源)

生1:还可以补红色方格有18格。

生2:还可以补红色比黄色多6格。

师:这是从哪个角度补充条件的?

生:已知部分量, 可以求另一个部分量或总量, 已知相差量, 可以求部分量或总量。

师:回顾刚才的研究, 你有什么发现?

生:知道了部分量之间的比和总量、部分量、相差量中的任意一个量, 就能求出其他量。

【评析】

这个教学案例首先设计了一个开放的情境让学生补充条件, 让学生初步感知比的应用题的基本结构。再运用这一基本结构经历多层次、多角度的编题练习, 进一步理解问题结构, 清晰数量关系, 体会对应思想, 从而建立关于比的实际问题的基本方法的整体认知, 把新旧知识联系起来。在此基础上, 进一步引入变式要求, 引导学生灵活运用比的知识解决问题。这样的设计, 一是可以改变以往老师“不断变题”学生“埋头解题”的状态, 把“变题”的本领教给学生, 引导学生在“变题”中不断感知比的应用的类型变化, 形成各种变换之间的思维策略。二是通过对比的应用的数量关系形成过程来龙去脉的“沟通”, 把新的关系纳入已有的认知框架, 帮助学生形成对复合数量关系的整体认识, 使学生在把握形成过程的基础上更好地解决问题。

【反思】

《数学课程标准》指出:数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能, 更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用。因此, 我们在数学教学中不仅仅是为了教学生解题的本领, 更重要的是教会学生解决问题的方法, 而要学会解决问题的方法, 更本质的是要学生认识各种数学问题的结构, 以解决一道题会解决一类题。

一、从目标单一转化为多样

案例一的教学目标只是在学生解决按比例分配的应用题的过程中掌握该类题的特征和解题方法。案例二的教学目标不仅让学生掌握了按比例分配应用题的特征和解题方法。还让学生学到了编题方法, 学生在编题的过程中, 主动思维, 跳出盲目做题的怪圈, 体现了新课程标准的育人价值。底线目标是已知两个量的比和总量求部分量;高标要求是根据已知两个量的比和总量求部分量。一是能编已知两个量的比和部分量求另一个部分量、总量或相差量;二是能编已知两个量的比和相差量求部分量或总量, 学生在“变题”中不断感知比的应用题的类型变化, 形成各种变换之间的路径意识和思维策略。

二、教师是课程的建设者

按比例分配应用题解题技巧 篇3

【关键词】数学教学；应用题；制订；解题问题结构；解题思路

一、分析按比例分配应用题的结构

在小学数学应用题教学中，引导学生分析问题结构能够提高学生的解题能力。在教学过程之中，数学教师要加强对学生进行数学问题结构分析训练，比如补充问题与条件的训练、自编应用题的训练等。另外，在为学生讲解应用题的时候需要分为两步训练，并且让学生对直接条件进行分析，并变换为间接条件，让学生在审题过程之中提升发散思维能为。在长久的训练中，学生必定能掌握一套独特的应用题解题方法。

例如这样一个应用题：有840本书，按4：3分给育才小学和为民小学，两个学校各分到多少本？指导学生分析，总数是多少，总份数是多少，所占比例是多少，引导自己总结解题策略，举一反三，最后必定掌握解题技巧。

二、加强对按比例分配应用题解题思路的训练

按比例分配应用题之所以比较难学是由于应用题本身的复杂性，由于小学生年龄小，无法开展系统性的应用题训练，使得很多学生面对问题无从下手。针对这种情况，小学数学教师需要加强对应用题解题思路的训练，让学生对解应用题的基本步骤有所了解与认识。其步骤主要包括：在学生了解题意之后，需要对条件与条件之间的关系进行分析，并且对数量关系进行分析，然后在分析、总结之中找到解题的思路。通常情况下，从审题到列出解答式子，都需要内部言语所完成。在这一过程之中，所考查的是学生的思维能力，所以在加强解题思路训练的同时、需要加强对学生思维能力的培养，保证每一位学生都能够有计划、有步骤地进行解题。

（1）读题。在读题的过程之中，学生要对题中的已知条件与未知条件进行分析，并且将各个条件之间的关系进行探究，从根本上分析解题的过程。

（2）画批。在题中将重点词、句进行分析，并且用文字、符号进行标注。进行画批的主要目的便是能够让学生清楚地了解到每一个数量的意义以及各个数量之间的关系。

（3）画图。是指画线段图，将题目中所出现的各种相互关系利用线段进行表述。

（4）谠理。在进行应用题的解答过程之中，每一位学生都能够利用清晰、简洁的语言进行分析。

只有通过读、画、说才能让学生真正对应用题有所认识。在多次训练之后，就可以培养学生解题的有序性与合理性，进而提升应用题教学的效率。

三、加强与生活实际的联系

在小学数学教材中，无论是应用题还是计算题一般都涉及一定的生活背景，在这种发展形式下，笔者认为加强与生活实际的联系、使用生活化策略是至关重要的。所谓的生活化策略主要是指，在应用题的教学过程之中需要联系生活，将生活中的现象与应用题进行融合，并且能够利用所学知识解决日常生活中所存在的问题。比如，在生活中常见到的加减算法、乘除算法，可以与应用题进行融合，让学生对数学的重要性有所认识与了解。另外对于一些开放型的习题，小学数学教师还要引导学生进行观察、分析、对比、归纳、总结。这样，不仅可以提高学生的应用意识，并且还可以提高学生的探索精神，而且对提高学生的应用题解答能力具有十分重要的推动作用。

例如有这样一个问题：甲、乙两筐水果的重量比是8：7，如果乙筐重63千克，甲筐重多少千克？让学生分析理解，总共分成15份，甲占8份，乙占7份，然后结合分数应用题，就迎刃而解了。

按比例分配应用题练习 篇4

教学目标：

1.在自主探索学习中理解按比例分配的意义，掌握按比例分配应用题的结构特点以及解题方法，能正确解答按比例分配应用题。2.培养发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，合作学习的能力和总纳概括的能力。

3.创设民主和谐的学习氛围，在关注培养学生主动的探索意识、灵活的思维品质过程中形成积极的学习情感。重点与难点：

理解按比例分配应用题的结构特征和解题方法。

一、导入练习，掌握基本

1、热身：同学们，今天要考考大家，看看你们的脑力怎么样？(投影)甲乙两人加工一批服装，获取报酬2400元,甲乙平均挣多少钱？（2400÷2=1200元，）用乘法计算呢？（2400×1/2=1200）用比例分配怎样计算呢？（如果不能解决，留下悬念）我们来解决下面一个应用题，引入新课

2、导入：投影显示：甲乙两人加工一批服装，获取报酬2400元，甲乙二人加工服装数量比是5：3。实际每人应该得到多少元？如果按1：1的比例，每人得到多少元？ 学生解答：板演和集体在练习本上做 师生交流： 1、5+3=8(按比例分配)2400×5/8=1500（元）

2400×3/8=900（元）、2、1+1=2（平均分配）

2400×1/2=1200（元）

2400×1/2=1200（元）平均分配和按比例分配有什么关系？

（平均分配就是按1：1的比例分配，平均分配是按比例分配的特殊类型，按比例分配包含平均分配。）

（就这道题的实际来说，按平均分配合理吗？在实际生活中，要做到公平、公正，存在大量的按比例分配去解决问题，今天，老师和同学们一起研究这类应用题。）板书：按比例分配

二、研究练习掌握规律

（一）标准类型

师：刚才做的第一个问题就是按比例分配的标准类型题，标准类型题的特点是什么？

板书：已知条件是总量，分量比，求分量。

师：谁来解答这道题？你能用几种方法计算？根据学生解法交流。（如果学生做不出很多的解法，可以直接出示解题方法，让学生作出合理的解释）

解法一：分数应用题解法

5+3=8

2400×5/8=1500（元）

2400×3/8=900（元）、解法二：归一应用题解法

2400÷（5+3）×5=1500（元）2400÷（5+3）×3=900（元）解法三：正比例应用题解法

2400/X=(5+3)/5 2400/Y=(5+3)/3 解法四：和倍应用题解法 5：3=5/3

2400÷（5/3+1）=900（元）2400-900=1500（元）解法五：用方程方法

设一份为X 5x+3x=2400 x=300, 5×300=1500（元）

3×300=900（元）

师：按比分配应用题通常有以上几种解法。解题时，同学们可以按自己喜欢的方法解答。

（二）变化类型

师：这是按比例分配标准类型，在实际生活中，按比例分配是大量应用的，并且，不都是标准型的。这种类型的题是经常多变的。下面我们就研究这种类型的变化规律。

A、出示第一组题（事先给学生发好题签）

1、甲乙两个数的和是120，甲数是乙数的3倍，甲乙各是多少？

2、甲乙两个数的和是120，甲数是乙数的1/3，甲乙各是多少？

3、甲乙两个数的和是120，甲数的1/2是乙数的1/3，甲乙各是多少？ 师；研究要求。第一、通读整组题，和标准类型相比，已知条件和要求的问题有什么相同和不同？有什么变化规律？解答这类题的题眼，关键点是什么？你有什么研究结论？第二、一定要自己先独立研究，如果遇到了困难，你可以自己找伙伴研究，我们在汇报交流总结。讨论：（已知总量，分量比不是直接给出的，求分量）（解法可以参照标准类型解答方法。）B、出示第二组题（事先给学生发好题签）

1、甲数是48，甲乙两个数的比是2：3，乙数是多少？

2、甲数比乙数少24，甲与乙两个数的比是2：3，甲乙两个数各是多少？

3、甲乙两个数的平均数是60，甲与乙的比是2：3甲乙两个数各是多少？

师：研究要求同上

(交流研究结论：已知，一个分量、分量差、分量的平均数。还有其它的给法，在练习中有体现。分量比，求分量)师：这两组题属于变化类型，还有很多的变化类型，但是，不管怎样变化，我们都要把变化型转变成标准型的解题思路，问题就会解决了。

三、层次练习，实际应用。（每做一道题，先要认真分析，头脑一定要灵活，注意变化，抓住解题关键）

1甲乙两车要运煤200吨，甲每车能装15吨。乙每车能装20吨，按运输能力，每车分配多少吨？

2、一个三角形三个角的度数比是1：2：3，这是一个什么三角形？

3、被减数、减数、差的和是120，减数和差的比是7：5，被减数、减数是多少？

4、一个大圆和一个小圆相交，相交部分的面积是大圆的1/4，小圆的1/3，大圆的半径是8，小圆的面积是多少？

5、被除数、除数、商的和是212，商是2，被除数、除数是多少？

6、思考题：甲工作队120人，乙工作队80人，乙工作队调出多少人给甲工作队，才能使甲乙工作队人数比是5：3？

四、练习总结

1、总结本节课题的类型：按比例分配应用题变化类型

板书设计： 按比例分配

标准型 已知：总量 分量比 求分量

解法一：分数应用题解法

解法二：归一应用题解法 解法三：正比例应用题解法

解法四：和倍应用题解法

解法五：方程应用题解法

变化型

1、已知：总量 分量比间接给出 求分量

按比例分配教学反思 篇5

By 叶子 发表于 2007-10-25 10:29:00

按比例分配的应用题是小学六年级的一个教学内容。学生在学习此内容前已经学习了分数乘法应用题、比的知识，这些知识是学生解决按比例分配的应用题的基础。小学生年龄小，平时接触较多的是平均分的方法，但按比例分配的方法学生平时肯定也有一些体验，而生活中的体验也是学生解决问题的基础。所以本课采用了引导学生自主探索解决问题的学习方法。经过对课的实际探索，我对数学的课堂教学有了新的感悟和体会。

一、学生自主探索为主，注重知识的发生过程。

按比例分配的应用题与实际生活联系紧密，所以在探索问题的过程中，教师注意启发学生利用已有的知识和生活经验独立地寻求解决新问题的各种途径。同时注意对一个问题从多方面考虑，对一个对象从多种角度观察，这样有利于培养和训练学生数学思维的独创性，有利于提高学生的研究能力和创新能力。本课中学生能用五种方法解题，思维得到了极大的发展。

二、提高学生的问题意识。

问题是数学的心脏”。在教学中，要以问题为主线，通过创设问题情景来调动学生思维的参与，激发其内驱力，使学生真正“卷入”学习活动中，达到发展思维，培养能力的目的。在本堂课中，我在问题情景的创设中主要从以下两方面入手：

1、创设问题情景的生活化。

《标准》指出：“使学生感受教学与现实生活的联系”，“数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事例出发”。目的是让学生体会数学就在身边，感受数学的趣味和作用。体会教学的魅力。本节课提供现实背影、挖掘数学思想方法，让学生参与教学材料的提供，使教学内容成为更易于课堂教学表达，有利于学生自主探索。通过创设具有浓厚生活气息，贴近学生知识水平的问题情景，把问题情景与学生生活紧密联系起来，让学生亲自体验生活情景中的问题，一方面激发学生学习数学的兴趣，产生内在的学习动机，使其智力活动达到最佳激活状态；另一方面可以沟通现实生活与数学，具体问题与抽象概念之间的联系，在解决问题过程中学习数学，发展数学，体验数学的价值。例如：把按比例分配实心球、按比例计算儿童的头高、零花钱的分配等，这样生活气息浓厚、学生感兴趣，活生生的题目引入课堂，开展教学活动，使学生投入到学习活动中。在讨论分配篮球时，学生从自己理解的角度出发分，有的认为男生多分，女生少分，有的认为女生多分，男生少分，还有的说一样多，同学们各抒己见，发表自己的观点，激发学生学习的兴趣，而我告诉学生这样分篮球队的同学感到不公平，给学生制造学习的矛盾冲突，引起学生的探究欲望。这样的设计我是想让学生在学习时体验到数学就在我们的身边，身边到处有数学，其次以问题调动学生思考。

2、创设开放性的问题情景。

从数学教育哲学上讲，决定一个公民数学修养的高低，最为重要的标志是看他们如何看待数学，如何理解数学，以及能否运用数学的思维方式去观察，分析日常生活现象，去解决现象生活中可能遇到的实际问题。为此，在教学实际中，我们应积极鼓励学生根据自己的“数学现实”，理解情景，发现数学，引导学生把现实问题数学化，把数学知识生活化，打破封闭式的教学过程，构建“问题—探究—应用—新问题—再探究”的开放式学习过程，关注学生的自主探索，合作交流等有效的数学学习方式，体现学生是学习的主人，教师则是数学学习的组织者、引导者、合作者。让学生拥有自主学习，学会探索，学会创新等终身受益的东西。如在教学中出示：学校买图书的分配问题可由学生根据自己的实际情况来解答。

三、注重学生知识体系的构建。

新课标积极倡导学生“主动参与、乐于探究、勤于思考”，以培养学生获取知识、分析和解决问题的能力。比如通过篮球的分配问题的问题，让有关系列问题动态生成，通过学生的猜测、观察、思考、交流的方式来经历数学，获得感性经验，进而理解所学知识，完成知识创造过程，并以积极的方式影响学生的学习生活，同时也为学生多彩的思维、创设良好的平台，由于学生的经历不同，认识问题的角度不同，促使他们解决问题的策略的多样化，使生生、师生评价在价值观上都得到了发展。通过对比性的练习，学生能抓住按比例分配的题目的主要特征，注意和分数乘法应用题的 区别，把新知识纳入已有的知识体系中，有利于知识的建构。

四、鼓励独立思考，倡导交流合作。

整节课以思考、交流贯穿全过程，让学生在观察、对比、交流中思考，在思考中探索、获取新知，尤其是特别注重为学生创设独立思考、合作交流的空间。教学中，无论是学生观察、发现或是“探索创新”或是“巩固深化”或是“联系实际”都是让学生独立思考，再进行小组合作或再组织讨论交流，这样才能使学生有话可说、有话想说、有话能说，充分发挥每个学生的积极性，不仅有利于培养学生独立思考的习惯和自主探索的能力，也大大提高了合作学习的效率。

在课堂教学中，充分体现以人为本的教学理念，联系生活实际，创设平等、民主、和谐的课堂气氛，培养学生良好的情感，让学生主动参与学习，在体验中发现知识、掌握知识、应用知识。

总之，在本课中进行的教学方面的实践，使我有了一定的收获。今后还应不断反思，加以总结和改进，以不断提高自己的教学水平。

按比例分配教学反思

按比例分配是在学生学习了比的意义和比的基本性质的基础上的基础上进行教学的。这部分知识的重点是让学生理解“儿童体内水分与其他物质的比是4：1”的含义，通过画线段图或折纸的方法分析数量关系，使学生明确两点：（1）儿童体内水分与其他物质的比是4：1，就是把明明的体重平均分成5份，水分占其中的4份，其他物质占1份。（2）以此为基础，推想出水分占体重的，其他物质占体重的。从而得出常用的两种解法：一是把比看作平均分得的份数，用平均分的方法来解答；二是把比化作分数，转化成分数乘法问题来解答。因此上课开始运用了真实的情境，让学生感觉到比的应用就在我们的身边，按比例分配也存在于日常生活中，拉近了学生与新知的距离，充分调动学生的学习积极性。同时提炼出的数学问题直入中心，通过学生提出问题，尝试分析解决问题、交流各自方法、概括归纳出按比例分配的算理，并能掌握正确的计算方法。整个过程体现“学生主体，教师主导”的互动模式，让学生充分展示自己的思维，关注学生学习成功的体验。为了更好的巩固基础知识和基本技能，有层次，有步骤的安排了练习题，并适当拓展、延伸，让不同的学生各取所需。

按比例分配是在学生学习了分数应用题，以及比的知识的基础上进行教学的，与比的知识的关系十分密切，与后面的正反比例知识没有多大的关系。由于学生的年龄特征以及学生所学的知识特点，接触平均分的方法较多，按比例分配的方法学生虽然在平时的生活中已有一定的感受，但对于具体分配的原理并不是那么的清晰，因此在教学时教师要根据学生的已有水平和新的知识帮助学生搭建最近发展区的平台，引导学生在自主探索解决问题的过程中，掌握按比例分配的方法。在教学的过程中，我灵活处理教材，让教材更加贴近学生，同时发挥意在发挥学生的主动性和创设性，让学生在解决生活实际问题中，提高学生探索发现的兴趣，感受学习数学的乐趣。

一、灵活处理教材，让情景更能激发学生的探究意识。数学新课程标准指出：数学教学必段从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事例出发。其重要的目的是让学生感受数学就在自己的身边，体会数学的乐趣。在教材的安排中，是一个农场分种两种植物，这样的情景对于学生而言是陌生而有距离的，因此在教学中我放弃这个例１,采用 六年级（1）班和二年级（1）班共同承担了面积为100平方米的卫生区保洁任务，平均每个班的保洁区是多少平方米？这样的一个问题，是学生身边的问题，能够激起学生解决问题的兴趣。

其二，由于六年级和二年级打扫卫生，解决问题的基础上，让学生思考这样问题，这样公平吗？引导学生情感的冲突，打破学生心理平衡，怎么可以让六年级的学生和二年级学生做同样的多的活？一方面树立学生正确的道德观，尊老爱幼是我们的民族的传统。另一方面为下面引出按比例分配的必要性，从而激发学生学习的兴趣。

二、精心设计问题，引导学生深入研究，培养学生的创新意识。在学生认识到六年级不能与二年级平均分的时候，增加条件：如果按3 ：2分配。引导学生尝试解答：用你学过的知识解答例题，并说一说怎么想的？引导学生进行主动的思考，思维是数学的体操。只有让学生自主的进行思考，才能让学生更好地发展。在学生的解决问题的过程中，学生虽然没有按我的预期出现四五种方案，但也出现了两种方法，在学生比较的基础上让学生感受两种方法的优劣，为下面的在具体的情境中选择适合的方法进行解答。

其二，精心设计巩固练习，引导学生进行深入的探究。我校505班有男生30人，女生18人。体育课上，邱老师要把24个实心球分给男、女同学你觉得怎样分配球较合理，请写出具体方案。

2、一个长方形周长是20厘米，长与宽的比是7 ：3，求长与宽各是多少厘米？一个的再次尝试，并不是简单的与例题重复，巩固第２题的练习，也具有一定的思考的含量。要让学生从本质上来理解按比例分配，按的是什么比，分配的是什么东西？从而帮助学生建构完整的知识体系。

比的应用”一课是按比例分配应用题在实际生活中的应用。长期以来，应用题教学在教材和课堂教学等方面,其应用性未能引起足够的重视，使得教学流于简单的解题训练，针对这种现状。我在设计此课时，力求改变以往的教学模式和方法，体现应用性。由于按比例分配计算应用较广，学生有很多应用机会，因此，我课前让每一个学生到生活中调查生活中的比，并且说一说你找到的比，学生们找到了很多，如：（1）我与弟弟的身高比是2：1；（2）：王大爷与李大爷今年橘子的收成比是2；5；（3）我班男生人数与女生人数的比是4；5等等„„在此基础上，由学生自己提出问题，引人新课,既培养了学生的问题意识，又使学生感受到按比分配的计算就来源于自己的生活实际。通过从生活实际引人按比分配的计算,并应用所学知识解决了一些简单的实际问题,使学生真切地感受到数学知识和生活实际的紧密联系,数学来源于生活,并能主动去解决实际问题,充分体现了应用题教学的应用性。

在解决实际问题的过程中，给学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，使学生真正成为数学学习的主人，教师真正成为数学学习的组织者、引导者和合作者。

其次，当两道例题讲完后，学生大多数已感到疲劳，为了缓解这种现状，我设计了让学生根据自己需要设定比，动手调配果汁的练习，使学生在玩中学，学中玩。这既是对今天所学内容的一种梳理，又激发了学生的学习兴趣 最后，在设计练习时，注重学生的思维发展特点，练习由易到难，层层递进，并设计了两个拓展练习：

1、帮刘爷爷收电费；

2、房租怎样分配才合理。以此来渗透平均分与按比分配的不同，让学生体会按比分配的科学性，激发他们学习解决此类问题的学习热情。

从本节课上可以欣喜看到，我班学生的问题意识明显增强。发现问题的能力大大提高。因此，学生的思维能力也进一步增强。同时也显得老师的评价更真诚，使得老师的评价与学生的学习相得益彰，学生掌握情况良好。但由于时间的关系，动手调配果汁的练习，这一环节没有很好的落实。所以，本节课的趣味性稍显不够。这有待于在以后的教学中改正。

本节课主要采用复习引入，操作实践，指导自学，分析比较，实际应用等教学法。

1、在课的开始部分，第1小题的复习来加深学生对比的理解，第2小题体会平均分的意义，安排第3小题的动手操作，主要是调动学生学习的主动性，激发学习兴趣，更为了促使学生多种感官的参与，让学生在“平均分”的基础上进一步感知“按比例分配”的概念，从而老师点出在工农业生产和日常生活中，有平均分配的，还有并不是平均分配的，那就需要把一个数量按照一定的比来分配，这样分配的方法就叫做按比例分配。

2、在课的探究过程，学生积极提出问题，师生共同探究让学生明确这道题分配的是体重，按照水分与其他物质的比是4：1来分配的，从而为解决问题打下铺垫。接着让学生边自学，边独立思考猜想出解决问题的妙招是什么，然后和同学们交流分享自己的解决妙招，从而让学生充满自信心，体会到快乐。也做到了既让学生学习，又让学生的能力得到培养。

《按比例分配》教学反思 篇6

本节课的复习部分：通过交流日常生活中某些物体或某些商品组成的部分的比，和与学生生活实际密切联系的题目为学习新知识创设情境，从而提出课题。学习新课部分中，例题的教学由扶到放，先让学生分交流讨论，之后独立完成，最后说说怎么想的，从而掌握解题关键。巩固反馈部分由易到难，逐步提高。计算长方形的长和宽，是学生很容易错的一道题，所以采用了判断的方法，指出易错的地方，引起学生注意。

本节课采用小组协作学习的教学方法，课堂气氛活跃，调动了学生学习的积极性和主动性。

二、反思

整个教学是成功的，具体表现在：学生始终以积极的态度对问题进行主动探究。在这一过程中，学生通过讨论、辩论，对“按比例分配”有了具体了解，并且了解了日常生活中比的应用。最终使学生认识按比例分配应用题的结构特点和解题思路，能正确解答按比例分配应用题。

反思这一教学过程，具体分析如下：

1、创设了生活情境，激发了探究欲望。我用生活中学生司空见惯的例子切入话题，展开讨论，将生活常识与数学科学知识“超链接”，激发学生的学习兴趣，使得知识点得以轻松展开并为学生所接受，在体验中建构新的概念体系。整个课堂教学中，我重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学。在教学设计上，我创造性地使用教材，精心设计贴近学生生活实际的学习材料，使学生充分运用生活经验体验和感悟数学是行之有效的。

2、在谈话中为如何解决问题做好了潜移默化的铺垫，这一个环节的设计是为了深化学生对“按比例分配”的认识，整个过程始终体现了新课标的要求：学习生活中的数学，创设生活情境帮助学生了解数学，运用数学。数学源于生活，服务于生活。并且整个过程中我注意体现学生的主体作用，尊重学生的意见，让学生体验到了数学的快乐。

3、这节课，我改变以往过于注重知识传授、强调学科本位，而是更多地关注学生的学习过程和情感体验，让每个学生都积极投入到学习的探究过程，开展自学互学、小组交流、自由汇报等形式，使他们成了真正的“主角”，把时间和空间都留给学生进行思考。如本节课中，“你能根据农药的使用说明书，帮王老汉分析其中的原因吗？小组讨论一下，庄稼为什么枯黄？”和“看图编一道按比例分配应用题”这两个环节的教学时，通过小组讨论，发表每个个体的意见，形成小组意见，又通过组际间的交流，得出综合完整较理想的结论，让同学们感到合作的力量，得到成功体验的机会。通过让学生在疑惑中去探索，在探索中去思考，在思考中去发现，提高了学生学习的积极性，感受合作中恍然有得的快感。

按比例分配说课稿 篇7

一、说教材。

1、说课内容：九年义务教育人教版六年制小学数学第十一册第二单元61页例2。

2、本节课内容的地位与作用。

按比例分配在实际中有着广泛的应用，本节课注重了联系生产、生活和科技方面的实际，让学生能应用所学知识解决一些有关的问题。

按比例分配问题是把一个数量按照一定的比进行分配，它是在学生学习了“平均分”和“分数应用题”的基础上进行教学的延伸。教材是采用把比化为分数，用分数知识来解答。这样安捧学生容易接受，不仅加深了对分数应用题的理解，还有利于加强知识间的联系，为今后学习比例知识打下良好基础。

3、教学目标的确定。

目前，由应试教育转向素质教育是我们教育改革的总趋势，如何面向全体学生，使学生得到充分、自由、和谐、全面的发展是我们制定课堂教学目标的主导思想。因此，我们要端正教育思想，充分发挥数学的教育功能，这对于贯彻全面发展的教育方针，有着十分重要的意义。为此，我们制定了这堂课的教学目标。(1)、使学生明确按比例分配是比的一种应用，又是“平均分”的发展，进一步明确按比例分配的意义。

(2)、让学生掌握有关按比例分配应用题的特征和解题方法，并在实际生活中得到应用。

(3)、培养学生观察、归纳和语言表达能力，发扬尝试、合作、协调精神，促进思维能力的发展。

4、本节课教学内容的编排特点及重点难点。(1)、创设“分物情境”，建立表象。

通过学生动手操作和老师的点拨、启发，让学生从中发现规律，获得“按比例分配”的感知，为分散难点起到承上启下的作用。(2)、巧设“故事情境”，引出尝试题。

让学生听喜闻乐见的故事，激发学生学习兴趣，并从中设疑，使学生对新知识产生强烈的求知欲望，自然地把学生吸引到例题的自学中。

(3)、设计“”自学——尝试——讨论——归纳”的教学程序进行例题的教学。

通过自学例2，试做尝试题，组织讨论，引导学生动脑想，动口说并进行归纳总结，调动全体学生积极参与探求知识的全过程，促进学生思维系统性的发展。(4)、安排一个多层次的练习系统巩固，强化新知识。

运用触类旁通，举一反三和不同的训练方式，调动全体学生的积极性，达到训练的预期目的。

从上述分析可知，按比例分配的概念和有关应用题的解题方法是本节课的重点，可通过“操作感知——自学尝试——讨论总结”等环节来突破，教学难点是如何运用比和分数的关系加深对分数应用题算理的理解，课堂上采用“观察——比较——说理”等形式来分解难点。

二、说教法和学法

推广素质教育的主渠道在于我们的课堂教学，如何把学生由被动听变为主动参与，关键在于要打破传统的灌输式教学模式。因此，我们要树立起尊重学生，相信学生，放手让学生主动学习的观念。针对这种教学思想，本节课的教学，主要从以下几个方面来探讨。

1、营造一个愉快、和谐、民主的课堂气氛。

本节课通过老师的语言、动作、表情，传递给学生一种亲切、鼓励、信任的情感意识，在师生之间架起互尊、互爱的桥梁，形成和谐的课堂气氛，从而有效地引导学生主动探讨新知识。

2、调动学生学习的主动性，激发学习兴趣。

本节课不断为学生设置问题和悬念，调动学生积极性。(1)、动手操作，初步感知。

安排“分卡片”活动，折一折，看一看，想一想，说一说，促使多种感官的参与，在“平均分”的基础上进一步感知“按比例分配”的概念。(2)、故事引趣，设置悬念。

本节课通过“听故事”创设问题情景，使学生有问题学，激发他们思考，诱导他们发现问题，解决问题，使学生始终处于探求知识原由的状态中。

3、指导看书，培养自学能力。刚才的故事设疑调动了学生自学的积极性，老师在学生自学中也可以“扶一扶”，让学生带着问题边自学，边思考，达到学有所思，学有所获的目的。

4、放手尝试，主动探求新知。

学生自学课本后找到了办法，在老师的引导下，可以放手让学生尝试做故事里的题目，达到自主学习的目的。

5、讨论归纳，创造参与机会。

在自学尝试的基础上开展学生之间的讨论总结，这是把过去的满堂灌变为让学生自主学习的一个有效途径。

三、教学程序设计。

教学准备：电脑、录音机、投影、学生每人六张卡片。(一)、复习。

1、操作感知，导入新课。动手分一分：

(1)、按1：1把六张卡片分成两部分。(2)、按2：1把六张卡片分成两部分。’

通过动手操作，指出第一种情况是“平均分”，而第二种情况不是“平均分”。说明在我们日常生活和工农业生产中，常常要把一个数量按照一定的比来进行分配，除了第一种情况是“平均分”外，还有第二种情况，由此导入新课，“按比例分配”。

这样安排导入有利于学生把握知识的发展变化与延伸，从而激发学生学习兴趣。

2、复习旧知，故事设疑。(1)、比和分数关系的练习。

如：一个农场计划在100公顷的地里播种60公顷小麦和40公顷玉米；小麦和玉米的播种面积各占这块地的几分之几?小麦和玉米播种面积的比是多少?这样安排，目的是把握新旧知识和连接点，为分散难点起着积极的迁移作用。(2)、故事激趣，引出尝试题。

放录音、听故事：同学们，中秋节快到了，唐僧和猪八戒做了一些月饼，他们一共卖得80元，其中唐僧和猪八戒做月饼个数比是5 ：3，正当他们准备分钱时，孙悟空走过来了，唐僧于是叫孙悟空来分钱，猪八戒见了连忙说：“把80元平均分成两份，我要拿其中的一份。”孙悟空听了笑起来。老师问：

(1)、同学们，你们认为孙悟空能不能按照猪八戒的要求来分钱?(2)、那么孙悟空应该怎样分钱?谁能动脑筋来解决这个问题?

（二）、进行新课。

1、指导自学，探讨原由。

出示尝试题后，学生肯定会产生兴趣，这时老师可引导学生尝试练习，遇到困难时再把他们吸引到自学课本例2上。自学的目的是让学生自己在课本中找出解决问题的方法，并出示自学提纲：这道题分配的是什么?按照什么分配?播种小麦和玉米的面积比是3 ：2，表示播种的小麦占总播种面积的几分之几?播种的玉米占总播种面积的几分之几？

2、大胆尝试，初步探索。

学生自学课本后，可放手让他们做故事里的尝试题，老师可巡回视察，及时反馈尝试情况，学生可边尝试边看课本练习。学生板演。

3、组织讨论，交流意见。

针对学生的自学和尝试情况，组织学生开展讨论，汇报自学情况，校对尝试错误，发挥学生之间互补作用，让他们各抒己见。

4、教师讲解，课堂小结。

先检查自学情况，再评讲尝试练习，要求学生说：“你是怎样想的?”。最后让学生作概括性的总结：

（1）、按比例分配应用题是已知什么，求什么?

（2）、计算时先算什么，再算什么，后算什么。这样训练学生的归纳能力，让学生有一个自我评价的机会。5．质疑问难。

你们学习后，还有不明白的地方吗?培养学生大胆发问的好习惯。

（三）、多层训练，巩固新知识，形成技能。

练习是数学课堂教学一个重要环节，我W]的练习力求做到从易到难，由浅入深，有层次，有坡度，新旧知识融洽恰当，形成技能技巧，开拓思维，发展能力，达到练习的预期目的。

1、分解性练习。

某班男女学生人数的比是3：4，男生占全班人数的()，女生占全班人数的()。这种练习采用分散难点的办法促使知识结构的内化。

2、对应性练习。

62页的“做一做”第1题，采用讲练结合的形式巩固所学知识。

3、编题练习。

看图编题，后列式计算（略）

这种练习的目的是培养学生观察力，全面掌握题目特征与解法。

4、综合性练习。

(1)甲、乙两数的平均数是50，甲和乙的比是7 ：3，甲、乙两数各是多少?(2)一块长方形地周长120米，长和宽的比是3 ：1，它的长和宽各是多少米? 这种练习旨在加强对比，提高学生分析和综合运用知识的能力。

（四）、全课总结

你学会了什么知识?掌握了哪些方法? 这样做既检验了效果，又体现了课堂教学的整体性，从而培养学生的概括和口头表达能力。

这节课的教学设计我们从以下几方面考虑：

(1)、教学结构是否合理，层次是否分明，思路是否清晰；(2)、是不是学生学得愉快，老师教得轻松；

按比例分配教后反思 篇8

1．高屋建瓴，运筹帷幄。

“两种量之间的倍数关系，可以用分数表示，也可以用比来表示，即它们之间是可以相互的转化的。”教师在这样一个较高的立足点上设计教学，就显得挥洒自如、得心应手。

2．避虚就实，主攻目标。

由于本节课的重点是让学生理解按比例分配应用题的数量关系和解答思路，所以计算不是重点，教师大胆重组教材，从学生感兴趣的问题入手，以分配巧克力问题为主线，出现一系列问题，让学生在不断解决问题的过程中，理解什么是按比例分配应用题，解决按比例分配应用题要明确什么、分什么、按什么样的比分配成几个量、分别看作几份、每一部分量与总量之间的关系等。可以选择什么样的方法解决呢？学生一步一步逐渐悟出按比例分配的问题，既可以用归一法解决，也可以用分数知识解决，对于出现的连比问题，也迎刃而解了。学生在学完这节课以后感觉太容易了，好象根本不需要老师教，自己本来就会。这样的设计，有效地培养了学生的知识迁移能力，使学生自然地把新学的知识和已有的旧知相融，加深了学生对倍数、比、分数关系的理解与沟通，对于培养提高学生应用知识解决实际问题的能力有很长远的意义。

3.密切数学与生活的联系。

深化练习中的六年级、四年级和二年级学生共同承担卫生区的任务问题，学生各抒己见，共同探讨，课堂气氛十分热烈。使学生在潜移默化中感受到数学源于生活，又在生活中得到应用。

4．学生是学习的主人。

按比例分配的实际问题教学反思 篇9

一、及时反思总结，培养学生的抽象概括能力。

教学例题时，我让学生及时反思解决问题的步骤，先求什么，再求什么，最后求什么。最后引导概括得出按比例分配应用题基本特征：已知总量和各部分量的比求各部分的量。解题方法是：先求总份数，再求各部分占总量的几分之几，最后，用总量乘各部分占总数的几分之几，求出各部分量。解题关健：把比转化成各部分量占总数量的几分之几。教学中，不仅仅满足于例题会解决，更注重的是学生的解题方法的抽象概括能力的培养。

二、变式训练，提高学生解决问题的能力。

按比例分配应用题练习 篇10

x=(5.4－x)×8

x=43.2－8x

9x=43.2

x=4.8

5.4－x

=5.4－4.8

=0.6

以上方法4，5，6要写全过程。

(四)布置作业

(略)

课堂教学设计说明

1．通过复习，使学生认识到比与分数是有联系的。

2．讲授新课时，先讲了一个最一般的按比例分配题，练习1～3题以后出现另一种形式的按比例分配题，这里老师采用讲练结合的方法。最后让学生用多种方法解答一道题，从而让学生认识到整数、分数、比和比例这些知识的内在联系，使学生明确，当题中给出比的条件时，可以直接用比例的知识解题，也可以根据整数、分数、比和比例之间的联系，把比所表示的两个数量之间的关系用分数、整数之间的关系来表示，并解答题。但是由于分析的思路不同，解答的方法也不同。不管学生采用哪种方法解答，老师都要加以肯定，并鼓励学生采用多种方法解答。

按比例分配应用题练习 篇11

备课时间：9月18日

课题：按比例分配(1) 本课初备 课时 共7课时,本课第5课时 个人复备栏

李荣华

教学目标：

1、使学生理解按比例分配实际问题的意义。

2、使学生通过运用比的意义和基本性质解答有关按比例分配的实际问题。

重点难点：

理解按比例分配实际问题的意义，掌握解题的关键。

课前准备：

课件

教学过程：

一、基本训练：

1、根据信息你想到了什么?

六2班男生与女生的比是4：5

(1)男生是4份，女生是5份，一共是9份;

(2)男生相当于女生的4/5，女生相当于男生的5/4

(3)男生占全班人数的4/9，女生占全班人数的5/9

2、根据已知条件回答问题：(第76页上第6题)

二、自主探究：

1、出示例题5题目和方格图，让学生独立完成，先算一算，再涂一涂。

2、组织交流：你是怎样解决这个问题的?你是怎样想的?

生1：根据红色与黄色方格数的比是3：2，可以想到：把30个方格平均分成5份，3份涂红色，黄色涂2份。

列成算式是：

30÷(3+2)=30÷5=6(格)每一份有几格

因为红色有这样的3份，所以红色：6×3=18(格)

因为黄色用这样的2份，所以黄色：6×2=12(格)

教师追问：怎样验证这个答案是正确的?

生2：根据红色与黄色方格数的比是3：2，可以想到：红色方格占总格数的3/5，黄色方格占总格数的2/5

列成算式：

红色：30×3/(3+2)=30×3/5=18(格)

黄色：30×2/(3+2)=30×2/5=12(格)

3、你是用哪种方法解决的?这两种方法你都理解吗?和你的同桌再说说解题思路。

三、理解体会：

1、出示第75页上的试一试：

(1)齐读要求，提问：现在将这些方格按怎样的比来分配?说说“1：2：3”是什么意思?

(2)独立完成，组织交流。

2、你觉得今天的问题已知什么?(已知总数和分配的比，将总数按一定比分割成几部分)要求的是什么?(将求按这样分配后的各部分的结果分别是多少?)

像这样，将总数按一定的比进行分割成几部分，我们称之为按比例分配问题。(出示课题：按比例分配问题。)

3、在解决时我们关键要理解是按怎样的比来分配。解答时可以怎样想?(转化成整数问题，先求出一份是多少?再求出这样的几份是多少?)还可以怎样想?(先转化成要求的量分别是总数的几比几，再按分数乘法问题进行计算)

四、巩固提高

1、练一练第1题：学生独立完成，指名板演，组织交流。

2、练一练第2题：提问：在这里将180块巧克力怎么分配?你从那句话中看出来的?帮助学生理解“把180按35：31：24”进行分配。

3、练习十四第2题：读题理解要求，引导学生看图估计出已用去的时间与剩余时间的比，并说出是怎样想的。(把图中的白色部分平均分成两份，可以看出已用去的时间与剩下时间的比大约是1：2。)那么这题实质是求什么?(将90分钟时间按1：2进行分配，求比赛剩下的时间是多少分?)

4、练习十四第4题：

先让学生独立思考一会儿，再组织交流：这题符合今天的特征吗?那要分配的总数是什么?(引导学生注意隐含条件：三角形的内角和是180度)现在你会解决吗?

5、补充：

出示一条线段，要求按1：5将线段分成两部分。

学生独立操作完成，组织交流。

五、全课总结：通过今天的学习，你有什么收获?

板书设计：

练习设计：

《教案与作业设计》160页

教后记：

参加备课人员 徐攀华吴玉珠吴玉桃郭同林刘青査红兰李荣华蔡丽霞

开发区小学六年级数学科目集体备课教案

备课时间：209月18日

课题：按比例分配(2) 本课初备 课时 共7课时,本课第6课时 个人复备栏

李荣华

教学目标：

1、进一步理解按比例分配实际问题的意义。

2、通过运用比的意义和基本性质，进一步提高解答有关按比例分配的实际问题。

重点难点：

理解按比例分配实际问题的意义，掌握解题的关键。

课前准备：

投影片

教学过程：

一、基本练习

1、写出几个比值是2/3的比。

2/3=4：6=8：12=10：15

学生独立完成再进行交流。

师：这些比是怎么得到的?你是怎样想的?

2、盐与盐水的比是1：10，根据这个条件，你想到了什么?

引导学生从两个方面思考：(1)从份数来理解;(2)转化为分数来理解。

3、从份数理解还是很容易的，转化成分数有点难度，继续训练转化成分数练习。请看书上第76页上的第6题。

学生思考口答。

二、解决实际问题：

1、一个学校食堂9月份与10月份用煤量的比7：8，两个月一共用煤3/4吨，这两个月各用煤多少吨?

先独立完成，再组织交流。复习解决问题的方法有两种：(1)从份数来考虑;(2)转化成分数问题再解决。

2、男生与女生的比是5：3，女生有12人，求男生有多少人?

请学生独立完成。

组织交流，估计学生解决的方法还是两种：(1)从份数来考虑;(2)转化成分数问题再解决。

3、总结：以上两题都可用两种方法解答，分别是怎样解决问题的?你喜欢哪种方法?

4、书上第77页上的第7题

(1)学生读题

(2)独立思考，独立解题

(3)引导学生分析：1：40是谁与谁的比?第1题中的“400克”是什么?怎样求水?第二题中的“400克”是什么?怎样求药粉?

三、变式练习

1、一个长方形的周长是40厘米，这个长方形的长与宽的比是2：3，那么长和宽各是多少厘米?

学生独立完成，如学生将40厘米按比例分配，可让学生检验。引导学生寻找错误原因。

追问：怎么改就可以了?

得到两种方案：(1)先将周长除以2后再按比例分配;(2)先把40厘米按比例分配，算出两条长和两条宽各是多少，再分别除以2，算出一条长和一条宽各是多少?

2、书上第77页上的第8题

(1)学生读题，独立思考

(2)引导学生分析：(1)三种材料是按怎样的比例配制的?你是怎么看的?

(2)第2题你是怎样解决的?你是怎样想的?(3)第3个问题什么意思，谁来用自己的话解释一下?引导学生体会到现在按2：3：5来配制，黄沙用去18吨时，水泥只用去18的2/3得12吨，所以还剩6吨，石子要用去18吨的5/3，得30吨，所以又要增加12吨。

(机动)如时间来不及，安排在自习课或数学活动课“大树有多高”一课中。

3、练习十四第9题

第1小题：

长方形的面积是24平方厘米，那么它的长和宽有哪几种可能?

(24=1×24=2×12=3×8=4×6)。

所以现在知道长与宽的比是3：2，可以确定长是几，宽是几?

第2小题：

读题，让学生体会到按刚才上面研究的方法计算出长和宽各是多少，再画图。

4、有一块菜地共720平方米，用它的2/5种西红柿，其余的种黄瓜和茄子，黄瓜和茄子占地面积的比是5：7，三种菜地各占地多少平方米?

(1)请学生独立思考完成。

(2)引导学生分析：题中的2/5怎样理解?5：7是谁与谁的比?怎样理解?怎样求黄瓜与茄子的面积?

5、书上第77页上练习十四思考题

两部分的面积的比是1：1，说明了分成的这两部分有什么关系?

那应该怎样分?

师：为什么可以这样分?

生：因为它们的高相同，而底又是在同一条底上。

如果两部分的面积的比是1：2，说明了分成的这两部分有什么关系?

那应该怎样分?

练习设计：

《教案与作业设计》162页

教后记：