“按比例分配”教学设计

“按比例分配”教学设计（共12篇）

“按比例分配”教学设计 篇1

按比例分配教学反思

篇一：按比例分配>教学反思

按比例分配是小学六年级的教学内容。学生在此前已经学习了平均分、分数乘法应用题、比的知识，这些知识是学生解决按比例分配的应用题的基础。小学生年龄小，平时接触较多的是平均分的方法，所以在教学时我从平均分问题入手，然后导入到按比例分配。这样导入，既体现了按比例分配的根源，课堂内容还由简到难，过渡比较自然，学生容易接受。经过对课的实际探索，我对数学的课堂教学有了新的感悟和体会。

一、>故事导入，激发学生探究知识的欲望，调动学习的兴趣

本课内容由于是解决问题，所以难免有些枯燥。故事是最能激发学生兴趣的。所以我根据教学内容，选取小动物们开>运动会的情境导入新课，让学生展开联想的翅膀，尽量吸引学生的注意，让学生在问题的情境中产生思维碰撞的火花，寻求打开通道的“钥匙”，激发学生的兴趣，散发学生的思维。如课的一开始，通过我对故事的口述和画面情境图的出示，让学生产生强烈的好奇心、求知欲。

二、提高学生的问题意识。

“问题是数学的心脏”。在教学中，要以问题为主线，通过创设问题情景来调动学生思维的参与，激发其内驱力，使学生真正“卷入”学习活动中，达到发展思维，培养能力的目的。在本堂课中，我主要设计了以下几个问题。

1.白兔和灰兔得到的萝卜的比是3:2，这句话你是怎么理解的？

这样就给学生插上了想象的翅膀，学生经过自己的理解积极发言，不仅活跃了课堂气氛，而且还使学生对这句话加深了理解。

2.对于学生的做法，我在给予肯定的同时，又让学生说说你是怎么想的，既增强了学生的信心，还使学生们明白了每一步的含义。

三、赞赏鼓励，创新民主和谐轻松的氛围，感受成功的体验

教学是由教师的教和学生的学构成的统一的活动，它是一个人际互动的过程，是一个情感交流的过程。我在教学中坚持认为“欣赏每一个学生，是学生发展性教育的前提”。本节课，我通过发挥有声语言和无声语言等体态效应，让每个学生都产生强烈的感情，感受到老师真诚的微笑，赞许的目光，温和的话语。如：“分析太精妙了、你们讨论真有成效„„”，这些话让学生甜在心里、乐在心里，体现了互亲互相爱的师生关系、体现了亲情、人文的关怀，让学生在平等、尊重、信任的氛围中受到激励，让学生在轻松、欢快的氛围中学习、交流，体验。

四、存在的不足

但是在课堂教学中，还有一些不尽如人意的地方。比如在学生得出了解决按比例分配问题的两种方法后，我应该让学生比较这两方法的相同点和不同点，进一步理清思路，而不只是分析其不同点。这一点处理的不够到位。而且在选择这两种方法时，虽然不强调算法优化，但也应该让学有余力的学生试着用这两种方法都做一做。

总之，在本课中进行的教学方面的实践，使我有了一定的>收获。今后还应不断反思，加以总结和改进，以不断提高自己的教学水平。

篇二：按比例分配教学反思

>数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验、生活经验基础之上，“比的应用”一课是按比例分配应用题在实际生活中的应用。通过从生活实际引人按比例分配的计算，并应用所学知识解决了一些简单的实际问题。

一、联系生活实际，激发学生兴趣。

“ 学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战的。” 在揭示课题，出示目标之后，我让学生根据根据自学指导自学，思考如何解决溶液配比的问题，这种贴近学生生活又有一定挑战性的实际问题，不仅能调动学生学习的积极性，还能培养学生解决实际问题的能力。并且这种学生熟悉的生活素材放入问题中，能使学生真正体会数学不是枯燥无味的，数学就在身边。

二。学生是课堂的主人。

新课程改革的一个核心任务就是要改变学生原有的单纯接受式的学习方式，向自主探究的学习方式转变。充分调动、发挥学生的主体性。学生在自学的过程中，已经初步感悟到了按比例分配的两种方法，即份数的方法和分数意义的方法，在尝试做题的过程中，交流、纠错，对这类应用题建立起了模型，讨论、交流、真正实现了学习方式的转变。每一个问题的提出，教师都给予学生充分的时间和空间，让学生亲自交流合作，然后再观察比较，最后得出结论。整个过程，对培养学生自主学习的能力是至关重要的。

三、尝试用所学知识解决实际问题达到学以致用。

让学生用今天所学的知识解决生活中的实际问题，但又不是简单的解题训练。在练习的设计上，采用多种形式步步提高，通过有层次和有坡度的一组问题，提高学生解决问题的能力。

四、多角度分析问题，提高能力

应用题解答的过程中，教师要鼓励学生对同一个问题积极寻求多种不同的解法，拓展学生思维，引导学生学会多角度分析问题，让学生充分实践体验，在探究中加深对这类应用题数量关系及解法的理解，提高能力，为学生进入更深层次的学习做好充分的准备。

篇三：按比例分配教学反思

一、课堂教学设计说明

本节课的复习部分：通过交流日常生活中某些物体或某些商品组成的部分的比，和与学生生活实际密切联系的题目为学习新知识创设情境，从而提出课题。学习新课部分中，例题的教学由扶到放，先让学生分交流讨论，之后独立完成，最后说说怎么想的，从而掌握解题关键。巩固反馈部分由易到难，逐步提高。计算长方形的长和宽，是学生很容易错的一道题，所以采用了判断的方法，指出易错的地方，引起学生注意。

本节课采用小组协作学习的教学方法，课堂气氛活跃，调动了学生学习的积极性和主动性。

二、反思

整个教学是成功的，具体表现在：学生始终以积极的态度对问题进行主动探究。在这一过程中，学生通过讨论、辩论，对“按比例分配”有了具体了解，并且了解了日常生活中比的应用。最终 使学生认识按比例分配应用题的结构特点和解题思路，能正确解答按比例分配应用题。

反思这一教学过程，具体分析如下：、创设了生活情境，激发了探究欲望。我 用生活中学生司空见惯的例子切入话题，展开讨论，将生活常识与数学科学知识“超链接”，激发学生的学习兴趣，使得知识点得以轻松展开并为学生所接受，在体验中建构新的概念体系。整个课堂教学中，我重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学。在教学设计上，我创造性地使用教材，精心设计贴近学生生活实际的学习材料，使学生充分运用生活经验体验和感悟数学是行之有效的。、在谈话中为如何解决问题做好了潜移默化的铺垫，这一个环节的设计是为了深化学生对 “ 按比例分配”的认识，整个过程始终体现了新课标的要求：学习生活中的数学，创设生活情境帮助学生了解数学，运用数学。数学源于生活，服务于生活。并且整个过程中我注意体现学生的主体作用，尊重学生的意见，让学生体验到了数学的快乐。、这节课，我改变以往过于注重知识传授、强调学科本位，而是更多地关注学生的学习过程和情感体验，让每个学生都积极投入到学习的探究过程，开展自学互学、小组交流、自由汇报等形式，使他们成了真正的“主角”，把时间和空间都留给学生进行思考。如本节课中，“ 你能根据农药的使用说明书，帮王老汉分析其中的原因吗？小组讨论一下，庄稼为什么枯黄？”和“看图编一道按比例分配应用题” 这两个环节的教学时，通过小组讨论，发表每个个体的意见，形成小组意见，又通过组际间的交流，得出综合完整较理想的结论，让同学们感到合作的力量，得到成功体验的机会。通过让学生在疑惑中去探索，在探索中去思考，在思考中去发现，提高了学生学习的积极性，感受合作中恍然有得的快感。

教学是由教师的教和学生的学构成的统一的活动，它是一个人际互动的过程，是一个情感交流的过程。本节课，我通过创设各项活动，充分调动学生的积极性、主动性和创造性，充分发挥班级学习的群体效应，使学生最大限度地投入到数学学习活动中，并通过师生、生生的互相启发和帮助，让学生获得成功的体验，促进了学生的发展。让学生在轻松、欢快的氛围中学习、交流，体验成功的愉悦。

“按比例分配”教学设计 篇2

师:给30个方格分别涂上红色和黄色, 使红色与黄色方格数的比是3∶2, 两种颜色各应涂多少格?你会解答吗?

(学生自主列式解答, 教师巡视, 收集学生资源, 展示学生作业)

生1:把30个方格平均分成5份, 3份涂红色, 2份涂黄色。

3+2=5

30÷5=6格

红色:6×3=18格

黄色:6×2=12格

然后做“试一试”和“练一练”及练习十四第1~4题。

【评析】

这个教学案例是以例题为载体, 给了学生固定的条件和问题, 认识按比例分配问题的解题结构, 再设计多层次的练习丰富学生的认知, 提高学生的应用能力。这样的教学过程, 学生的认知是被动的、点状的, 难以形成对比的、应用的、系统的认知结构。

【案例二】

师:把一些方格按3∶2涂成红、黄两种颜色。根据这个比, 你能求出黄色需要涂几格吗?

生:一致认为不能, 缺少条件。

师:可以添加什么条件?

生:学生独自补充条件。

师:先说说都是补充的什么条件?你觉得哪个补充的条件合理些?

生:都是补充的总量。

师:师生一起将数据修改合理后, 让学生解答。

(教师巡视, 收集资源, 并呈现学生的资源)

生1:30÷ (3+2) ×2=12 (格) 。

师:不同的解法之间有没有联系?

生:形式不同, 本质相同, 都是先求每份数, 再求几份数。

师:已知总量和两个量的比, 除了能求黄色方格的个数, 还能求什么?

生1:还可以求红色方格的个数。

生2:还可以求相差量。

师:那么已知两个量的比, 要求黄色方格的个数, 还能补什么条件?

(学生继续补条件下, 教师巡视, 收集资源)

生1:还可以补红色方格有18格。

生2:还可以补红色比黄色多6格。

师:这是从哪个角度补充条件的?

生:已知部分量, 可以求另一个部分量或总量, 已知相差量, 可以求部分量或总量。

师:回顾刚才的研究, 你有什么发现?

生:知道了部分量之间的比和总量、部分量、相差量中的任意一个量, 就能求出其他量。

【评析】

这个教学案例首先设计了一个开放的情境让学生补充条件, 让学生初步感知比的应用题的基本结构。再运用这一基本结构经历多层次、多角度的编题练习, 进一步理解问题结构, 清晰数量关系, 体会对应思想, 从而建立关于比的实际问题的基本方法的整体认知, 把新旧知识联系起来。在此基础上, 进一步引入变式要求, 引导学生灵活运用比的知识解决问题。这样的设计, 一是可以改变以往老师“不断变题”学生“埋头解题”的状态, 把“变题”的本领教给学生, 引导学生在“变题”中不断感知比的应用的类型变化, 形成各种变换之间的思维策略。二是通过对比的应用的数量关系形成过程来龙去脉的“沟通”, 把新的关系纳入已有的认知框架, 帮助学生形成对复合数量关系的整体认识, 使学生在把握形成过程的基础上更好地解决问题。

【反思】

《数学课程标准》指出:数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能, 更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用。因此, 我们在数学教学中不仅仅是为了教学生解题的本领, 更重要的是教会学生解决问题的方法, 而要学会解决问题的方法, 更本质的是要学生认识各种数学问题的结构, 以解决一道题会解决一类题。

一、从目标单一转化为多样

案例一的教学目标只是在学生解决按比例分配的应用题的过程中掌握该类题的特征和解题方法。案例二的教学目标不仅让学生掌握了按比例分配应用题的特征和解题方法。还让学生学到了编题方法, 学生在编题的过程中, 主动思维, 跳出盲目做题的怪圈, 体现了新课程标准的育人价值。底线目标是已知两个量的比和总量求部分量;高标要求是根据已知两个量的比和总量求部分量。一是能编已知两个量的比和部分量求另一个部分量、总量或相差量;二是能编已知两个量的比和相差量求部分量或总量, 学生在“变题”中不断感知比的应用题的类型变化, 形成各种变换之间的路径意识和思维策略。

二、教师是课程的建设者

浅谈“按比例分配应用题”的教学 篇3

一、分析条件，抓住特点

条件是应用题的最基本的因素。分析条件是解答应用题的根本途径。按比例分配应用题的结构都很简单，在这类应用题的条件中都会告诉学生分配的是什么，要按照什么来分配。

通过这几年的教学探究，我将按比例分配应用题的类型大致分为三类：

（1）已知几个部分的和与几个部分之间的比，求各个部分是多少；

（2）已知几个部分之间的比和其中一个部分是多少，求另外的部分是多少；

（3）已知几个部分之间的比和部分之间的差，求各个部分是多少。

例如：

（1）果园里梨树与桃树的棵数比为5∶3，已知梨树和桃树共80棵，梨树与桃树各有多

少棵？

（2）果园里梨树与桃树的棵数比为5∶3，已知梨树棵树是80棵，桃树有多少棵？

（3）果园里梨树与桃树的棵数比为5∶3，已知桃树比梨樹少80棵，梨树与桃树各有多

少棵？

这类应用题在教学中应该让学生能抓住按比例分配应用题的特点，先明确是不是按比例分配的应用题。但是有些题目在告诉我们按照什么来分配时，并不以比的形式出现在条件里。如：学校把栽280棵树的任务，按照五年级三个班的人数，分配给各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三个班各应栽多少棵树？

在教学中，教师应把这两种类型的条件做对比，让学生找出二者的区别后，更重要的是明确这两道题从条件上看，都符合按比例分配应用题的特点。

二、明确解法，概括步骤

按比例分配问题的解法有三种：一是把比看作分得的份数，用整数、小数来解答；二是把比化为分数，用分数来解答；三是用比例知识来解答。现行小学数学教材中一般都采用第二种方法，此法一般是把几个数的比转化成几个数分别占总数的几分之几，再根据分数乘法的意义，求出这几个数。

教学时，先铺垫一些比和分数转化的知识，从学生所举的调查例子中，选择一个例子，如：配制一种锄草药水，药液和水的比为1∶50。问：从上面的这个比中，你可以获取什么信息呢？生答：（1）把农药水总量平均分成51份，药液占1份，水占50份。（2）把农药水看作单位“1”的话，药液占其中的，水占其中的。

学生通过调查获得比的实例，贴近学生的生活实际，能激发学生学习兴趣。接着，教师根据学生的例子提出开放性的问题。

三、紧抓训练，注重应用

总之，在教学中，教师应该善于引导学生发现并设法沟通各知识间的内在联系，使学生学用结合，学以致用，让学生真正认识数学、理解数学、运用数学，培养学生的数学态度、数学意识和解决简单实际问题的能力。

《按比例分配》教学反思 篇4

本节课的复习部分：通过交流日常生活中某些物体或某些商品组成的部分的比，和与学生生活实际密切联系的题目为学习新知识创设情境，从而提出课题。学习新课部分中，例题的教学由扶到放，先让学生分交流讨论，之后独立完成，最后说说怎么想的，从而掌握解题关键。巩固反馈部分由易到难，逐步提高。计算长方形的长和宽，是学生很容易错的一道题，所以采用了判断的方法，指出易错的地方，引起学生注意。

本节课采用小组协作学习的教学方法，课堂气氛活跃，调动了学生学习的积极性和主动性。

二、反思

整个教学是成功的，具体表现在：学生始终以积极的态度对问题进行主动探究。在这一过程中，学生通过讨论、辩论，对“按比例分配”有了具体了解，并且了解了日常生活中比的应用。最终使学生认识按比例分配应用题的结构特点和解题思路，能正确解答按比例分配应用题。

反思这一教学过程，具体分析如下：

1、创设了生活情境，激发了探究欲望。我用生活中学生司空见惯的例子切入话题，展开讨论，将生活常识与数学科学知识“超链接”，激发学生的学习兴趣，使得知识点得以轻松展开并为学生所接受，在体验中建构新的概念体系。整个课堂教学中，我重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学。在教学设计上，我创造性地使用教材，精心设计贴近学生生活实际的学习材料，使学生充分运用生活经验体验和感悟数学是行之有效的。

2、在谈话中为如何解决问题做好了潜移默化的铺垫，这一个环节的设计是为了深化学生对“按比例分配”的认识，整个过程始终体现了新课标的要求：学习生活中的数学，创设生活情境帮助学生了解数学，运用数学。数学源于生活，服务于生活。并且整个过程中我注意体现学生的主体作用，尊重学生的意见，让学生体验到了数学的快乐。

3、这节课，我改变以往过于注重知识传授、强调学科本位，而是更多地关注学生的学习过程和情感体验，让每个学生都积极投入到学习的探究过程，开展自学互学、小组交流、自由汇报等形式，使他们成了真正的“主角”，把时间和空间都留给学生进行思考。如本节课中，“你能根据农药的使用说明书，帮王老汉分析其中的原因吗？小组讨论一下，庄稼为什么枯黄？”和“看图编一道按比例分配应用题”这两个环节的教学时，通过小组讨论，发表每个个体的意见，形成小组意见，又通过组际间的交流，得出综合完整较理想的结论，让同学们感到合作的力量，得到成功体验的机会。通过让学生在疑惑中去探索，在探索中去思考，在思考中去发现，提高了学生学习的积极性，感受合作中恍然有得的快感。

按比例分配教学设计 篇5

3、例4教学目标：(1)联系实际，使学生感知按比例分配的实际意义，初步掌握按比例分配的方法，按比例分配教学设计。(2)能运用所学的知识，解决按比例分配的实际问题。(3)培养学生观察、归纳和语言表达能力，发扬尝试、合作、协调精神，促进思维能力的发展。设计思路：

1、让学生在现实情境中体会按比例分配的合理性，理解什么是按比例分配。按比例分配是一种分配思想，在生活、生产中是很常见的，已学过的平均分其实是按比例分配的一种特例。教学中要通过解决实际生活的问题，让学生了解在生活、生产常常要把一个量按照数量的多少来分配，感悟按比例分配存在的价值。但教材中的例题是蔬菜专业户种蔬菜和搅拌混凝土，这两个材料对于城市的孩子是很陌生的，学生对解决问题的背景不熟悉。所以在设计时换成了体育老师要把18个篮球分给男、女两组同学，该怎么分?，让学生讨论，由于学生面临的是自己生活中的问题，学习材料具有丰富的现实背景，于是激发学生产生解决问题的心向，主动地参与探索，寻求解决问题的方法。提出了不同的分配方案(如平均分、男同学多，女同学多、按人数分等)，按比例分配是其中的一种方案。而且在解决问题的过程中，每个孩子都能体会到数学其实就在我们的身边，数学源自生活。

2、尊重学生起点，引导学生自主探索、合作交流，掌握按比例分配的方法。按比例分配是在学生已经学习了分数乘法应用题、比例知识、正反比例应用题的基础上学习的，而且学生在平时也有一定的体验。所以在新知形成的过程中，首先让学生根据原有的知识尝试解决问题，变被动接受学习为主动研究性学习，鼓励解决问题策略的多样化，并充分展示学生的思考过程，在解决问题的过程中学生体会到同一问题可以从不同角度去思考，得到不同解决问题的方法，有利于学生多向思维的发展，凸现学生个性化的学习。

3、提供开放性的学习素材，应用按比例分配解决简单的实际问题。从生活中来，到生活中去，教学中要更多地关注生活实际，创设一个个的新的问题情境，让学生运用所学的知识和方法解决简单的实际问题，提高解决实际问题的能力。如购买图书如何分配利润等，情境是开放的，条件是开放的，解题策略也是开放的，试图给学生更大的探索空间，促进学生探索精神和创新意识的培养。教学过程：

一、创设情境：体育课上，贾老师要把18个篮球分给男、女两大组进行分组练习，你觉得可以怎么分呢?男同学、女同学组各能分到多少个?生1：可以平均分，男同学9个，女同学9个。生2：我认为这样不合理，应该是男同学要多，男同学分10个，女同学分8个。生3：凭什么男同学要多，应该是女同学10个，男同学8个。(男、女同学开始争论。)师：谁来说说怎么分比较合理呢?生4：我认为按照人数的多少来分?

4、如果男同学有25人，女同学有20人。男、女同学各分到多少个?(意图：联系学生熟悉的生活问题，创设问题情境，让学生产生矛盾冲突，从平均分引入按比例分配，使学生感到面临的问题是自己生活中的问题，从而主动地参与探索，寻求解决问题的方法。)

二、尝试探究：

1、学生尝试练习，这样的问题你能解决吗?

2、试一试，有困难的同学可借助画图来帮助理解，也可以与老师或同桌商讨，教案《按比例分配教学设计》。老师巡回，并让学生把自己的想法写在黑板上。

3、已经完成的同学同桌或四人小组讨论，说说是怎样想的?(意图：充分考虑学生已有的知识起点，给学生独立思考的时间和空间，在此基础上，组织合作学习，这样才会是有效的。)

4、组织反馈，逐一展示学生的解题思路。方法一：男：18÷(25+20)×25=10(个)女：18÷(25+20)×20=8(个)方法二：男：18×25/45=10(个)女：18×20/45=8(个)方法三：男：18×5/9=10(个)女：18×4/9=8(个)题目上根本没有4、5、9，说说是怎么一回事?(在学生讲述时教师展示课件，如果有学生利用线段图或画图来表示，就展示学生的线段图或图示，帮助学生理解。)方法四：设男同学分到x个，利用正比例的方法来解答。

4、刚才我们算出的答案都是10个和8个，你有什么方法可以来验证我们的答案是正确的?10+8=18(个)(两个数量的和要等于18，10：8=5：4，即男、女人数的比是5：4。

5、小结：像这样把18个篮球按照人数的多少来进行分配的情况叫做按比例分配。你见到过、听说过类似的情况吗?

6、学生举例。(如学生无法举例，则出示图片介绍在生活、生产中的应用：混凝土、农药配比等。)(意图：让学生举例，说说在生活、生产中按比例分配的应用，既巩固学生对按比例分配的理解，又体验了数学与生活的联系。)

三、巩固应用：

1、初步应用：师：下面我们来做个试验，看看你对自己有多了解?说说你的身高。(学生对自己的身高几乎是脱口而出，对自己不要太熟悉哟！)说说你头部的长度?(很多同学一下子懵了：有学生开始一同桌互相比画，也有的只好猜了。)师：我曾经看到这样一条信息：12周岁的儿童，头与头部以下的高度的比一般是2：13。2：13是什么意思?师：你能根据自己的身高算一算头部的长度吗?(有同学算出后，还用尺量一量，用来检验这条信息的真实性。)(意图：学生猜一猜、算一算，学习兴趣非常的浓厚，关注我们自己，原来人身上也有这么多的数学问题！)

2、发展应用：我们学校的学生也有很多是书迷，最喜欢到阅览室、图书室看书、借书。现在学校决定投入6000元，添置一些电子读物(vcd光盘、录像等)、科技书和故事书。现在征求大家的意见，这6000元按照怎样的比来分配?各花多少钱??根据学生的回答：1：1：1(平均分)?1：2：3(1：2：3代表什么?你为什么要这样设定?)?5：3：2(比较喜欢看vcd、录像等)。?再让学生举2--3个比，并请你选择其中的一个比算一算各花多少钱??反馈。有用1：1：1来解的吗?6000×1/3=2000(元)，6000÷3=2000(元)，1：1：1来分配就是平均分，平均分是特殊的按比例分配。(意图：给校长当一回参谋，自己设定三种读物的比例，解答自己提出的问题，字的爱好体现其中，真是不亦乐乎！)

按比例分配的教学设计 篇6

九年义务教育六年制小学教科书《数学》第十一册。

红专小学

周俊霞

【教材分析】

这部分内容是在学生学过比、分数乘法意义以及分数乘除应用题的基础_L进行教学的。按比例分配问题是把一个数量按照一定的比进行分配。它是“平均分”问题的发展。按比例分配问题有不同解法。主要有以下三种：一是把比看作分的份数，用归一法来解答；二是把比转化为分数用分数知识来解答；三是用比例知识来解答。现在小学教材中一般都采用第二种方法（也是本课的一个重点）。学生在理解比和分数的关系以及掌握分数应用题的基础上容易接受。而且有利于加强知识间的内在联系。

【学情分析】

学生在己有的比的知识、分数乘法的意义以及分数应用题的基础上学习。可以顺利地实现旧知识的迁移。因此学生在教师的引导下。学习新知会感到比较轻松。学生学习本节课的重点应放在如何把比的问题转化为分数问题来解决。

【教学目标】

1.学会应用己有知识解决简单的按比例分配问题。

2.培养学生运用所学的数学知识解决简单的实际问题的能力。体验数学的应用价值。

3.使学生在动手操作实践中。养成认真观察、动脑思考的好习惯。

【教学准备】

1.教师准备：写有合作探究中的两个问题及例

2、例3的投影片。

2.学生准备：一根长54厘米的铁丝。

【教学过程】

一、谈话导入

“比”在我们生活中有着非常广泛的应用。这节课我们就进一步学习和研究比的应用（板书课题：比的应用）。

二、联系实际，提出问题

1.请同学们利用比的知识。根据我们班的人数提出一个比的问题。

学生可能会提出以下问题：

问题一：男生与女生人数的比是多少？

问题二：男生与全班人数的比是多少？

问题三：女生与男生人数的比是多少？

2.针对学生提出的问题，教师提问：“肴到这个比你想到什么？”

学生可能会想到以下问题：

问题一：女生是男生人数的几分之几？

问题二：男生是女生人数的几分之几？问题三：女生占全班人数的几分之几？

【设计意图】：让学生以本班人数提出比的问题。写出同学们比较熟知的数量比。这样做沟通了知识间的内在联系。使学生感受到数学就在身边。“看到这个比你想到了什么”。这个问题的创设。让学生进行发散思维训练。为“比”转化为“一个数是另一个数的几分之几”解决比例问题奠定了基础。

三、创设情景，合作探究

（一）教师以谈话形式创设情景最近我校要组建一支64人的合唱队。准备参加济南市的合唱比赛。要求男、女生人数按3:5搭配，请你们帮音乐教师算算需要多少名女生？多少名男生？

1.先给学生自主学习探究的时间。然后分组汇报交流，说一说自己的想法。

2.教师鼓励学生看哪个组想出的方法多。

3.集体汇报交流。

（1）每组介绍一下是怎样解决这个问题的。

学生可能汇报以下几个方案：

方案一：64=（3+5）=64=8=8（人）8X3=24（人）8X5=40（人）方案二：

方案三：

方案四：

3+5=8 64X3/8=24（人）64=（1+3/5）=40（人）64一（1+5/3）=24（人）64 X 5/8=40（人）64一40=24（人）64一24=40（人）（2）对于出现的这些方案。重点让学生说一说第二种方案每一步是什么意思。

【设计意图】：通过创设情景。使学生感受到数学与生活息息相关。对于第二种方案。重点让学生理解谁是单位“I ".知道总数量与总份数的对应关系。由此将比的应用题转化为分数应用题来思考问题，从而提高学生解决问题的灵活性。

（二）选择方法，解决生活中的数学问题投影显示：我校教师宿舍楼一单元三楼的三户居民合用一块电表，9月份应付电费40元。301住户分电表数45千瓦时。302住户分电表数24千瓦时.303住户分电表数30千瓦时。请你帮他们算一算每家应付电费多少元比较合理？

1.学生先独立思考，自主探究，然后小组合作交流谈一谈自己的想法，看哪个组给他们分的比较合理。为什么？小精灵儿童网站2.集体汇报交流。

3.师生共同归纳总结：看来大家在算每个居民应付多少电费时是按照一定的份数的比来分的。在日常生活中像这样的分配方法。我们会经常遇到。还有前面大家帮助音乐老师解决问题的方法。我们把这种方法叫做按比例分配（板书：按比例分配）。

【设计意图】：教师两次求助于学生帮助解决生活中的按比例分配问题，让学生通过己有的知识自主探究。合作交流，发现新旧知识之间的内在联系，顺利地实现新旧知识的迁移，使学生不但知其然。而且知其所以然。

四、实践应用，解决问题

1.基本应用：解决教材中的例

2、例3所提出的问题。

2.综合应用（动手操作）：

（1）你能将一根长54厘米的铁坟弯成一个边长为4 3.2的三角形吗？

（2）你还能将这根54厘米的铁丝弯成一个长与宽的比是4:5的长方形吗？

【设计意图】：教师将实践应用题设计为基本应用和综合应用。

通过基本应用让学生熟练地掌握按比例分配应用题的基本解题方法。通过综合运用。让学生手脑并用。让学生在动手操作中发现解决问题的办法，体现让学生“做”数学。

【教学反思】

本节课能够从学生的生活实际出发，使学生感受到数学就在身边。教师十分重视利用学生原有经验。精心设计题目。问题由实际生活引入。密切联系实际。让学生懂得学好数学就能解决生活中的问题。

课堂上。采用自主探索、合作交流的学习方式，既鼓励学生独立尝试又重视学生的互动。给学生提供自评互评的时间。从而培养学生解决问题的能力。

鼓励求异思维。激发创新潜能。教师在课堂上鼓励学生肴哪个组解决问题的方法多”。激活了学生的思维。

论按要素分配与按劳分配的关系 篇7

按生产要素分配产品的规律是迄今一切社会形态共有的经济规律, 一种客观存在。这是取决于生产要素的重要性和稀缺性。生产要素的极端重要性, 决定了财富的创造非用它不可;生产要素的普遍稀缺性, 又决定了它不可能无限地随意地得到使用。这就导致了所有权的出现。生产要素的所有制体现在谁占有生产要素, 谁就掌握了生产的主导权, 谁就占有获得生产成果的权力。在现实社会的生产过程中, 各种各样的生产要素, 往往不为同一个所有者占有。这样, 生产的进行, 要求不同的生产要素的所有者把他们的各自占有的生产资料投入一个共同的生产过程。这个生产过程的成果, 变归这些生产要素所有者共同占有, 并按照各自投入生产要素的多少和质量的优劣论起贡献大小进行分配。

在市场经济社会中, 按生产要素分配产品的规律体现在市场交易过程中。生产、流通、分配、消费都是在市场交易中完成。生产资料也要进入要素市场, 作为商品完成社会资源的有效配置。作为分配形式的收入, 在市场上表现为生产要素的价格。劳动者的收入就是工资价格, 土地是地租价格, 资金是利息价格等等。分配形式完全体现为市场交易过程中, 供求变化引起的均衡的货币价格。

劳动力是生产要素中最主要最能动的要素。按劳分配是包括在当中的。马克思的按劳分配, 是以全社会共同占有全部生产资料为前提, 为条件的。在这样的条件下, 每一个人都只是平等的自身劳动力的所有者, 除了自己的劳动, 谁也不能向社会提供其他任何生产要素。所以, 生产的成果, 在社会做了必要的扣除之后, 每个人只能按照自己的劳动贡献进行分配产品。这也是体现了按生产要素分配的普遍规律, 只不过生产要素仅仅剩下了劳动力而已。“马克思条件”现实中还不具备, 历史上也未曾出现过, 只是理论中的逻辑推导。

现实社会, 除劳动力生产要素之外部分生产要素还被部分社会成员所占有, 作为个人的私有物投入生产过程。这部分生产要素的私人占有权体现在分配中, 要分的一部分生产成果。掌握在私人手里的生产要素越多, 所占比重越大, 用于按劳分配的部分就越少, 越是体现不出按劳分配关系。反之, 私人手里的生产要素越少, 所占比重越小, 用于按劳分配的部分就越多, 按劳分配关系体现得越充分。所以, “按劳分配为主体”的实现程度, 取决于生产资料公有制的实现范围和程度, 生产资料公有制的实现范围越大, 公有化程度越高, “按劳分配为主体”就体现得越充分。

我国现阶段正处于社会主义初级阶段, 以公有制为主多种所有制经济成分并存。“按照生产要素分配”原则进行社会财富的分配可以确认和巩固当前的所有制成分, 有助于社会资源的有效配置, 有助于节约使用各种生产要素, 大幅度的提高各种生产要素的使用效率, 为当前的经济转型, 经济结构调整作出积极贡献。

生产要素参与分配才能促进生产力的发展。只有承认各种生产要素对社会财富的生产所做出的贡献, 并根据贡献大小而给予各要素所有者应有的报酬, 才能鼓励人们不断提高劳动力的质量和数量, 不断增加积累和人力资本投资, 从而促进生产力的发展。生产要素参与分配有利于经济效益的提高。在生产要素不能按自己的贡献而取得相应报酬, 即生产要素无偿或低成本使用的情况下, 生产者就很可能主要通过要素投入来增加产出, 这属于粗放型增长。而一旦各要素能按贡献而取得报酬, 即要素的使用要按市场价格支付成本时, 生产者就会从控制成本出发, 加强管理, 精打细算, 从而促进经济效益的提高, 这就是集约型增长。“按照生产要素分配”原则进行分配, 也会带来一些副作用。例如:拉大收入分配差距, 增加社会不稳定因素, 败坏社会风气等。预防和根治这些副作用, 唯有社会生产力的发展水平大幅度提高, 社会财富极大地丰富, 生产资料公有制完全为全民所有制。但是, 社会生产力的发展水平并不取决于人们的主观愿望, 如果一味地追求生产资料的公有制为全民所有制, 一味的追求按劳分配的主体地位, 反而, 会受到社会经济发展的客观规律的惩罚。因此, 当前我们应该坚持与我国所处的社会主义初级阶段相适应的公有制占主体地位, 多种所有制并存的所有制形式。从根本上防止极少数社会阶层, 凭借占有绝大多数的基本社会生产资料而垄断占有绝大多数的社会财富, 演变成为一个不劳而获的社会阶级。加快法治建设步伐, 依法严惩非法收入、不合理收入, 完善税收制度调节好二次分配, 如提高所得税税率、开征遗产税、公开官员私人财产制度等, 平衡好经济发展与社会稳定大矛盾。继续深化推进社会保障制度, 做实社会养老金账户资金, 打破城乡差距使农民完全享受社会养老社会医疗的保障福利。实施积极的财政政策和货币政策增加就业。力求区域经济协调发展等。

总之, 厘清按要素分配与按劳分配的关系是有现实意义的。我们坚持强调按劳分配为主体、多种分配方式并存的按要素分配制度, 是为达到我国经济社会较好较快和谐发展。在我国经济结构调整、经济转型时期, 要贯彻效率优先、兼顾公平, 既要注重效率, 反对平均主义, 也要讲求公平, 防止收入差距过分扩大, 二者关系有着普遍的指导意义。

参考文献

[1].杨欢进.马克思逻辑中的按生产要素分配——兼与周为民、陆宁商榷[J].当代经济科学, 2004, 1

[2].吴开超, 杨海涛.论按生产要素分配与按劳分配的统一[J].财经科学;2003, 5

[3].潘光情.按劳分配与按生产要素分配相结合问题研究综述[J].广西财政高等专科学校学报, 1999, 6

[4].邓春.关于按生产要素分配问题讨论综述[J].河北建筑科技学院学报 (社会科学版) , 2000, 2

[5].何雄浪, 李国平.论劳动价值论、按劳分配与按要素分配三者之间的逻辑关系[J].经济评论, 2004, 2

[6].李奎.马克思按劳分配理论在当代中国转型期的新发展[D].武汉大学, 2005

[7].王刚.现阶段我国个人收入分配政策的分析[D].山西大学, 2006

[8].乔丽萍.把按劳分配和按生产要素分配结合起来[N].中国经济时报, 2003

[9].左金隆.按生产要素分配相关理论问题研究[D].郑州大学, 2002

[10].周为民, 陆宁.按劳分配与按要素分配—从马克思的逻辑来看[J].中国社会科学, 2002, 4

[11].彭昇.构建和谐社会的分配公平问题研究[D].中南大学, 2010

按要素分配与按劳分配探讨 篇8

[关键词]按劳分配；按要素分配；主体地位

在社会主义初级阶段，由于生产力的发展状况和内在需求，实行的是以公有制为主体、多种所有制经济共同发展的基本经济制度，这就从根本上决定了社会主义分配方式的多样化。即除了按劳分配和个体劳动所得之外，还有诸如由于企业发行债券筹集资金而凭债权取得的利息收入；随着股份经济的产生而出现的分红；企业经营者由于承担经营风险而取得的风险补偿；私营企业由于雇佣一定数量的劳动力给企业主带来的部分非劳动收入等。

这些收入只要是合法的，在社会主义条件下就应当允许其存在；至于一部分人由于这些收入而富得更快些，那主要是由于他们付出了更多的有效劳动，为社会投入了更多的资金，承担着更多的经营风险，因而是合理的。党的十六大明确指出：确立劳动、资本、技术和管理等生产要素按贡献参与分配的原则，完善按劳分配为主体，多种分配方式并存的分配制度。这样就产生了一个问题，在当今中国，按要素分配是否已经逐渐取代了按劳分配的主体地位呢？

一、按劳分配和按要素分配的概念

（一）按劳分配的概念

马克思为了取代按资分配，创立了按劳分配，目的是为了消除剥削和压迫。

按劳分配是分配个人消费品的社会主义原则。即在生产资料社会主义公有制条件下，对社会总产品作了各项必要的社会扣除以后，按照各人提供给社会的劳动的数量和质量分配个人消费品。在社会主义社会，由于社会生产力发展还没有能够达到产品极大丰富的程度，工农之间、城乡之间、脑力劳动和体力劳动之间还存在着差别，劳动还未成为人们生活第一需要等原因，只能实行按劳分配的原则，多劳多得，少劳少得。按劳分配是社会主义公有制的产物，又是社会主义公有制的实现，是对剥削制度的根本否定，是历史的一大进步。这个原则对于调动劳动者的社会主义积极性，建设社会主义，有重大作用。

按劳分配也有其弊端，在按劳分配过程中容易变相为平均主义。由于劳动能力不同，家庭人口不同，劳动者的收入水平和生活水平实际上是不平等的。实行按劳分配的原则，必须加强思想政治工作，反对平均主义，选择合适的按劳分配的形式。

（二）按要素分配的概念

按要素分配是指在市场经济条件下,生产要素的使用者根据各种生产要素在生产经营过程中发挥的贡献的大小,按照一定比例,对生产要素的所有者支付相应的报酬的一种分配方式。它是生产要素私人所有制在经济上的实现，在市场经济条件下，与多种所有制形式并存相适应，按生产要素分配对于促进资源的合理配置，推动生产力的发展具有积极作用。

二、按劳分配应作为主体地位

（一）按要素分配实质上就是按劳分配

按生产要素贡献分配的表现形式是按生产要素所有者在自身创造财富和价值过程中的具体贡献来分配的，而其经济实质是按生产要素所有者在要素创造财富和劳动创造价值过程中所贡献或提供的要素数量及其产权关系来分配的。这是按生产要素贡献分配的形式和实质。

按要素贡献分配归根到底可以分解为劳动所得或按劳分配与资本所得或按资分配。按要素分配也可以称之为按贡献分配。按要素分配时进入了大生产时期，要素种类增加，重要性增加。

（二）按劳分配与按生产要素分配相结合

按劳分配和按要素分配是两种不同的分配方式。前者以实现劳动者的公平收入为目标，后者以追求生产要素的使用效率为目标，这恰恰是歷史进步和生产力发展所需要的相对立的两个方面。

按劳分配与按生产要素相结合的说法只是在十五大报告中提到过一次。十五大报告虽然明确了我们要建立社会主义市场经济, 但当时对社会主义市场经济分配的理论研究并不是很充分, 不可能一下子就抛弃按劳分配, 也不可能一下子就确立按生产要素分配, 所以只好把二者结合起来, 起一个过渡的作用。这也是长期受传统思想观念的影响, 认为按劳分配是与社会主义相对应的分配制度,按生产要素分配是与资本主义市场经济相对应的分配方式, 现在我们要建立社会主义市场经济, 当然要把按劳分配与按生产要素分配相结合。

在十六大报告中, 提出“确立劳动、资本、技术和管理等生产要素参与分配的原则, 完善按劳分配为主体、多种分配方式并存的分配制度”。在十七大报告中, 仍然沿用了这种提法。这是由我国现阶段的社会情况所决定的, 我国实行市场经济以来,非公有制经济成分快速增加, 经济总量持续高速增长, 人们的收入也迅速增加, 但收入差距却在逐渐增大。

按照传统的观点，人们一般都认为按劳分配有助于社会公平，可以缩小收入差距，而按生产要素分配有利于效率的提高但会导致收入差距增大。随着我国市场经济的逐步完善, 非公有制经济必将继续增长，这将会使按劳分配的主体地位逐渐减弱，使按生产要素分配逐渐处于主导地位。

按生产要素分配的确立，不仅是分配制度的变革，而且也直接影响到资源配置效率的问题。按劳分配与按生产要素分配相结合，有利于调动一切积极因素为建设中国特色社会主义服务。单一的按劳分配方式，实际上只把

个人作为一个劳动者来对待，不承认他作为一个生产要素所有者的地位和作用，大大限制了个人作为经济主体对社会经济发展所能起的作用，也使个人收入增长受到极大限制，从分配的角度制约了社会经济发展和个人收入增长。所以，对个人收入分配实行按劳分配与按生产要素分配相结合，实际上体现了把个人既作为一个劳动者，又作为一个生产要素所有者，极大地推动了社会经济发展和个人收入的增长。

三、社会主义制度就应加大按劳分配比重

当今社会，资本主义制度和社会主义制度的区别，很重要的一点就是按劳分配所占的比重。国家领导人多次强调劳动光荣，我国需加大按劳分配所占比重。发展是解决中国一切问题的“总钥匙”，要不断增加劳动者特别是一线劳动者劳动报酬，让广大劳动群众实现体面劳动。

我国工人阶级是我国先进生产力和生产关系的代表，是我们党最坚实最可靠的阶级基础，是社会主义中国当之无愧的领导阶级，是全面建设小康社会、坚持和发展中国特色社会主义的主力军。分配方式虽然受经济发展的制约，但分配方式要最大限度的保证劳动者的权益。要进一步保障劳动者权益，为促进社会和谐奠定坚实基础。要切实实施积极的就业政策，创造更多就业岗位，促进充分就业，改善就业环境，提高就业质量，不断增加劳动者特别是一线劳动者劳动报酬。要切实发展和谐劳动关系，建立健全劳动关系协调机制，完善劳动保护机制，让广大劳动群众实现体面劳动。按劳分配并不是一成不变的，而是发展的，而且一定是可持续的。在我国当今社会，坚持按劳分配的主体地位不动摇，并坚持按要素分配等多种所有制相结合。于此同时，更要加大按劳分配的所占比重，巩固其主体地位。

[参考文献]

[1]朱瑞、蒋智华.按劳分配与按生产要素分配相结合的思路[J].经济问题探索,1999,(2).

[2]李太淼.坚持按劳分配为主体的合理性及制度路径[J].中州学刊,2008,(3).

[3]李影.生产要素贡献参与分配与按劳分配是相通的[J].辽宁教育行政学院学报,2005,(7).

[4]王志东.按贡献参与分配——马克思按劳分配理论在我国发展的第三个阶段[J].湖南工业职业技术学院学报,2004,(4).

[作者简介]齐琳（1985—），女，辽宁沈阳人，天津商业大学马克思主义学院研究生，研究方向：邓小平理论与当代经济哲学。

按比例分配的实际问题教学反思 篇9

从数学教育哲学上讲，决定一个公民数学修养的高低，最为重要的标志是看他们如何看待数学，如何理解数学，以及能否运用数学的思维方式去观察，分析日常生活现象，去解决现象生活中可能遇到的实际问题。

为此，在教学实际中，我们应积极鼓励学生根据自己的“数学现实”，理解情景，发现数学，引导学生把现实问题数学化，把数学知识生活化，打破封闭式的教学过程，构建“问题—探究—应用—新问题—再探究”的开放式学习过程，关注学生的自主探索，合作交流等有效的数学学习方式，体现学生是学习的主人，教师则是数学学习的组织者、引导者、合作者。让学生拥有自主学习，学会探索，学会创新等终身受益的东西。如在教学中出示：学校买图书的分配问题可由学生根据自己的实际情况来解答。

“按比例分配”教学设计 篇10

三塘镇小岩小学

孔维华

教学内容：第75页的例5及相应的“试一试”，“练一练”，练习十四第1~4题。教学目标：

1、知识与技能：理解按比例分配实际问题的意义，运用比的意义和基本性质解答有关按比例分配的实际问题。

2、过程与方法：由具体到抽象，掌握按比例分配解决问题的方法。

3、情感与态度：在学习中体验数学与生活的联系。教学重点和难点：

理解按比例分配实际问题的意义，掌握解题的关键。教学过程：

一、情景导入： 出示例5中的实物图。

【提问】：图中共有30个方格，平均分成两份，一份涂上黄色，一份涂上红色，每种颜色涂多少格？如果红色涂20格，黄色涂10格，红色与黄色方格数的比是多少？ 【强调】：在实际生活中，有时并不是把一个数量平均分，而是按一定的比来分配。这就是我们今天要学习的新知识——按比例分配的实际问题。板书课题：按比例分配的实际问题

二、探究新知：

1、教学例5 【提问】：3：2要表示的哪两个数量的比？这两个数量有什么样的联系呢？ 【思考】：红色与黄色方格数的比是3：2，还可以怎么理解？（1）学生讨论：

A、红色与黄色方格数的比是3：2，就是把30个方格平均分成5份，其中3份涂红色，2份涂黄色。

B、红色与黄色方格数的比是3：2，红色方格占总格数的3/5，黄色方格占2/5。

C、红色与黄色方格数的比是3：2，也就是红色方格数是黄色方格数的3/2，或是黄色方格数是红色方格数的2/3。

（2）解答例5。

①学生尝试，用学过的知识来解答，并在学习小组内说明自己你的想法？

②展示方法

方法

一、3＋2=5 30÷5×3

30÷5×2

方法

二、30×(3/2+3)

30×(2/2+3)

方法

三、30÷（1＋2/3）

方法

四、30÷（1＋3/2）

（3）比较一下这几种方法中哪种方法更好一些？为什么？(第二种方法好，好想好算。)

学生以小组为单位进行第二种方法的进一步研究：

红色与黄色方格数的比是3∶2，就是说，在30个方格里，红色方格数占3份，黄色方格数占2份，一共是5份，也就是说红色方格占总格数的，黄色方格占。

(4)如何进行验证方法的正确与否？

学生讨论后回答：

A、可以把求得的红色和黄色方格数相加，看是不是等于总方格数。或者可以把求得的红色和黄色方格数写成比的形式，看化简后是不是等于3∶2。

B、可以涂一涂，进行验证。

2、教学例5后的试一试。

出示试一试。【提问】：1：2：3表示哪几个数量之间的比？一共有6份，三种颜色的方格数各占方格总数的几分之几？大家会解答吗？

学生独立完成，指名板演。学生说解题过程。师根据学生回答板演。

3、讨论与归纳：

（1）观察我们今天学习的两道题目有什么共同特点？

已知总数量和各部分量的比，求各部分量。

（2）怎么解答？

求总份数，各部分量占总数量的几分之几，最后求各部分量。

（3）我们把具备上述特点，用这种特定方法解答的分配问题叫做“按比例分配”应用题．

（4）【提问】：分谁？怎么分？ 【板书】：把一个数量按照一定的比来进行分配．

三、巩固练习：

1、练一练第一题

学生独立解答，指名板演。完成后集体订正，让学生说说解题思路。

2、练一练第二题 【提问】：分配的是什么？按照什么要求来分配？

【指出】：把180块巧克力按照三个班的人数来分配，就是把180按照35：31：24来分配。

3、练习十四第1题。

4、练习十四第4题

【提问】：三角形的内角和是多少度？直角三角形中两个锐角的度数和呢？

四、布置作业： 练习十四第2、3题

五、总结

这节课你有什么收获？还有什么疑问？

六、板书设计：

按比例分配的实际问题

例5：

方法

一、3＋2=5 30÷5×3

30÷5×2

方法

二、30×(3/2+3)

30×(2/2+3)方法

三、30÷（1＋2/3）

方法

四、30÷（1＋3/2）

已知总数量和各部分量的比，求各部分量。

求总份数，各部分量占总数量的几分之几，最后求各部分量。

“按比例分配的实际问题”教学反思

三塘镇小岩小学

孔维华

本节课是在学生学习了比与分数的联系、简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决实际问题的一个内容，它是“平均分”问题的扩，掌握了按比例分配的解题方法，不但可以有效地解决生活、生产中按比例进行分配的问题，也为以后学习的相关知识奠定了基础。

新课程理念表明：数学教学的价值并非单纯地通过积累数学事实来实现，它更多通过对重要的数学思想方法的领悟，对数学活动经验的条理化，对数学知识的自我组织等活动来实现，学生的数学学习，基本是一种符号化语言，与生活实际的相互融化与转化，并主动建构的过程。本课以学生生活中最熟悉的一个小实验——“配制蜜水”引入，根据小实验记录“蜂蜜50克、开水150克、蜜水200克”让学生用分数或比提出问题表示三个数量的关系，再让他们口答解决其中的几个问题，沟通比与分数的联系，把发现知识内在联系的机会与权利还给学生。同时老师也以参与者的身份参与提出问题、引出与例2相类似的问题，设置“悬念”导入新课学习。这样使学生意识到抽象的数学知识可以在现实生活中找到活生生的原型，“现实生活中蕴含着大量的数学信息”，感受到生活经验数学化与数学经验生活化，体现用数学思想与方法观察认识自然的客观世界与现实生活的真谛与价值之乐趣。

为了使学生通过解决具体问题能抽象概括形成普遍方法，指导他们观察分析这类题目的结构，理解按比例分配的意义，并讨论解答按比例分配应用题一般的解题规律。①计算分配的总份数；②找出各部分数量占总数的几分之几；③运用分数乘法的意义解题。正如皮亚杰的认识论认为：学生学习新知识的过程，就是用原有知识和经验对新知识进行同化与顺应的过程，即对新知信息进行提取、加工、理解、重组、吸收内化的过程。这一过程应有老师的组织、参与和指导，有同伴的合作、交流与探索，有主体主动参与经历知识的发生、发展，体验新知的建构、应用，方能有效实现。

“按比例分配”教学设计 篇11

关键词：按劳分配 按生产要素分配 所有制结构 社会主义市场经济

下面就按劳分配与按生产要素分配的关系进行一下分析。

1、必须坚持按劳分配为主体

我国实行的是社会主义市场经济，公有制经济是国民经济的主体，所以必须坚持按劳分配的主体地位，这同时是我国经济的明显特征，如果不以按劳分配为主体，而以其它的分配方式为主体，那势必会影响我国公有制经济的主体地位，经济性质就会发生变化。在商品经济中，人们通过劳动来生产商品，劳动构成了商品价值的绝大部分，只有通过社会必要劳动时间将劳动的量确定下来，商品的价值量才能确定下来，商品之间才能进行价值量的比较，从而才能进行商品买卖的经济活动。生产要素也能构成商品的价值，但它不占主要部分。人们要想实现它的自身价值向商品价值的转移，就必须通过劳动，因此从现阶段我国的经济性质，和生产要素在实现商品价值的功能和地位上看，它不能取代按劳分配，成为主要的分配方式。

2、要将按劳分配与按生产要素分配相结合

这主要是因为：（1）从一定意义上来说，按生产要素分配是按劳分配的载体，因为一切劳动都要依托生产要素，没有了生产要素，劳动的过程就无法展开，没有生产要素这一物质基础，劳动就会失去存在的意义，进而也就谈不到具有分配层面的意义了。健全生产要素参与分配的制度，是对市场经济条件下各种生产要素所有权存在的合理性、合法性的确认，体现了国家对公民权利的尊重，对劳动、知识、人才、创造的尊重。（2）按生产要素分配促进了非公有制经济的发展，从而推动了社会主义市场经济的发展。在社会主义市场经济条件下，我国实行按劳分配为主体，而市场经济则要求我们实行按生产要素分配。市场经济的运行要求各种生产要素处于一种自由的状态，这样才能发挥市场配置资源，并将其优化的作用，如果各种生产要素被束缚住，市场的作用就难以发挥，价值规律就难以体现。众所周知，市场经济虽然具有一定的缺点，比如它具有盲目性和自发性，但它对于促进我国经济的发展起着非常重要的作用。市场经济的发展要求所有制结构多元化，单一的公有制经济满足不了我国经济、社会发展的需要，因此必然要发展非公有制经济，实行按生产要素分配与按劳分配相结合，弥补了单一的按劳分配中的不足之处。

通过以上的论述我们不难看出，按劳分配与按生产要素分配相结合，是社会主义市场经济发展的客观要求。它们之间紧密相联、不可分割。将按劳分配与按生产要素分配相结合，既有理论又有实践上的依据，对我国经济、社会的发展有着重要的现实意义。

1、将按劳分配与按生产要素分配相结合，是对马克思主义经济理论的继承和发展

我国现阶段建立的经济制度是社会主义市场经济体制，这就要求以公有制为主体，多种所有制结构并存且共同发展。因此既然非公有制经济存在，就必然要实行按生产要素分配。随着非公有制经济的发展，按生产要素分配的分配制度会不断地得到完善，更好地发挥其自身价值和作用。马克思主义中关于这方面的理论是针对当时欧洲的经济状况提出的，其中一些基本原理也只是提供了一些分析和解决问题的方法，而当今我们所面临的现实经济状况和问题，在马克思主义经济理论中是找不到现成答案的，而且马克思主义的经济理论不是硬性的规定，它不教条、不僵化，因此我们也要一切从实际出发，实事求是，将按劳分配与按生产要素分配相结合，就是根据我国现阶段的经济实际情况，在对马克思主义经济理论继承的基础上，对它的发展和创新。另外，我们从马克思对商品概念的阐述中可以看出，构成商品价值的因素不仅仅是由社会必要劳动时间来衡量的无差别的人类劳动，只是劳动占了绝大部分而已，参与商品生产的资金、技术、土地等其它生产要素，也能够影响商品的价值，只是不如劳动對它的影响大而已，因为它们的价值通过劳动也转移到了商品的价值中。这些生产要素在商品生产的过程中不是可有可无的，而是非常重要，只要是商品经济的存在，它们就会影响分配关系，因此我国的商品经济越是发展，我们就越必须坚持二者的科学的、有机的结合，共同推动我国经济社会向前发展。

2、按劳分配与按生产要素分配相结合，是对劳动价值论的发展和延伸，对当前经济的发展有前瞻性的意义

劳动价值论认为剩余价值是由工人的剩余劳动创造的，而生产要素不产生剩余价值，只是在劳动中进行价值意义上的转化，但同时马克思在《资本论》中也指出：“社会生产力包括工人的平均熟练程度，科学技术的发展水平和它在工艺上的应用程度，生产过程的社会结合，生产资料的规模和效能以及自然条件。”这些因素虽然不直接创造价值，但对价值的转化和创造起着重要的影响，尤其是在劳动生产率的提高和加快商品流通速度方面，起着重要的作用。劳动可分为直接劳动和间接劳动，工人们从事商品生产的劳动属于直接劳动，管理人员的劳动就属于间接劳动，不论是直接劳动还是间接劳动，都要在生产要素参与生产的基础上创造价值，实际上生产要素的产权所有者也在参与生成过程，生产要素的价值通过劳动转移到了商品中，在商品流通的过程中，商品的价值实现货币的量化后，其中就包括了生产要素的价值，因此生产要素的产权所有者就会得到按生产要素分配的所得，同时间接劳动也会创造出一部分价值，在再分配的过程中，生产要素的产权所有者也会得到这部分价值分配，实现利润的增长。如今剩余价值的产生，不像在马克思所处的那个时代那么简单了，随着社会分工的不断细化和科技的不断进步，各种劳动和生产要素都会参与到商品生产的过程中，剩余价值的来源趋于多元化、复杂化。因此我们看问题的视角不能停留在马克思当时所处的那个时代，要把着眼点放在现在，对现实经济问题给予切实的关注。按生产要素分配是社会分工不断细化的结果，使生产要素、直接劳动和间接劳动结合得更加紧密，是对马克主义劳动价值论的拓展和延伸，它符合我国当今经济发展的状况，对现在乃至今后经济的发展，都将起着重要的指导和借鉴作用。

综上所述，将按劳分配与按生产要素分配相结合，是与我国的生产资料所有制结构相适应的，也是我国社会主义市场经济发展的客观要求，因此也必然能够促进资源的优化配置，提高劳动生产效率，以此来推动社会生产力的发展，不断满足人民日益增长的物质文化生活上的需要，从而促进社会主义各项事业的全面发展。

【参考文献】

[1] 顾海良. 2005年9月第1版.《马克思经济思想的当代视角》，经济科学出版社

[2] 张燕、李增强.2003年第1期.《按劳分配与按生产要素分配相结合的意义》

[3] 贺京同著译.2006年7月第1版.《行为经济学与中国经济行为》，中国财政经济出版社

[4] 刘诗白.2004年7月第2版.《马克思主义政治经济学原理》，西南财经大学出版社

[5] 朱国宏.2003年10月第2版.《经济社会学》（第二版），复旦大学出版社

“按比例分配”教学设计 篇12

随着无线多媒体应用的不断丰富, 人们对无线通信系统的容量要求越来越高。现有的无线通信系统已无法满足人们的这一要求。目前, 研究人员已经着手下一代无线通信系统的研究。为了提高系统的容量, 同时扩大覆盖范围并有效抵抗多径衰落, 下一代无线通信系统中引入了正交频分多址接入 (Orthogonal Frequency Division Multiple Access, OFDMA) 和协作中继等关键技术。

与此同时, 下一代无线通信系统中的这些关键技术促使研究人员更多地关注无线系统中的最优化资源分配问题。文献[1-3]在各自信道环境下提出了不同的资源分配算法, 把复杂度较高的最优解转换为复杂度较低的次优解, 以达到系统速率最大化。文献[4]研究了OFDMA中继系统下行链路中的加权速率和最大化问题, 在总功率约束条件下, 通过连续松弛、对偶方法和Hungarian算法最终求得最优解或近似解。文献[5]针对MIMO-OFDMA下行链路中的功率最小化问题, 提出了一种复杂度较低的方法。该方法引入了波束成形技术, 在把问题转化为凸优化问题的基础上, 利用拉格朗日对偶分解法进行资源分配。在文献[6]中, Tao Wang和Yong Fang解决了在合速率约束条件下的功率最小化问题, 提出了一种基于最佳子载波配对的资源分配方法。针对下行链路资源分配问题的还有文献[7]和文献[8]。Salah等人在文献[9]中, 研究了在多源节点、多中继节点和唯一目标节点情况下的多用户协作中继OFDMA系统, 并提出了一种在保证各用户公平性的速率最大化资源分配算法。针对此问题, 提出了一种在满足用户速率比例公平约束条件下的资源分配算法, 在有效提高系统容量的同时, 保证了各用户速率之间的比例公平性。

1 系统模型

在该多用户协作中继下行链路中, 假设共有一个基站, M个中继, 总带宽为B, 并被划分为N个子载波。在该系统中既有直传用户又有中继用户, 其中K1个用户在直传范围之内, K2个用户需要中继协助进行传输, 且每个用户均配备一根天线。

为了确保所有用户都能成功接收基站所发送的信号, 该信号传输过程可分为2个时隙:第1时隙, 基站向中继和直传用户广播其数据;第2时隙, 中继向中继用户转发其在第1时隙所接收到的数据。在第2时隙中, 只考虑译码转发 (DF) 策略, 并且假设每个子载波只能分配给一个节点, 其模型如图1所示。

假设HS, k, n表示基站到直传用户k在子载波n上的瞬时信道增益;HS, K1+m, n表示基站到中继m在子载波n上的瞬时信道增益;Hm, i, n表示中继m到中继用户i在子载波n上的瞬时信道增益。此外, pS, k, n、pS, K1+m, n和pm, i, n分别表示基站到直传用户k、基站到中继m和中继m到中继用户i在子载波n上的发射功率。因此, 直传用户k和通过中继m转发的中继用户i在子载波n上的瞬时速率可分别表示为:

式中, UD={1, 2, …, K1}, UR={1, 2, …, K2}分别表示直传用户和中继用户。

本文考虑的是速率最大化资源分配问题, 该优化模型可表示为:

在C1中, ak, n=1表示子载波n分配给了直传用户k, 反之亦然;bm, i, n=1表示子载波n分配给了在中继m协助下的中继用户i, 反之亦然。C2表示一个子载波最多只能分配给一个用户, 其中K=K1+K2。在C3中, PT表示基站的最大发射功率。在C4中, Pm, T表示中继m的最大发射功率。在C5中, {Rk}kK=1表示用户k的目标速率, {θk}KK=1确保了各用户之间满足的比例公平关系。

为了得到最大的信道容量, 根据等效信道增益的定义, 中继用户链路的等效信道增益可表示为:

2 资源分配算法实现

式 (2) 是一个非线性约束条件下的组合优化问题, 其计算复杂度较高。因此, 提出了一种分步的次优化方法。首先进行子载波分配和中继选择, 然后在比例公平约束条件下推导出次优化功率分配的闭式表达式, 从而完成功率分配。

2.1 子载波分配和中继选择

假设在等功率分配情况下, 进行子载波分配。首先将比例公平约束条件进行松弛:

则分配给每个用户的子载波数目为:

以上只是进行了子载波数目的初步分配, 一般情况下, 初步分配后的剩余子载波数目为:

接下来, 将进行子载波分配和中继选择, 具体算法如下:

①Initialization

②for k=1:K1

③for k=K1+1:K

④while‖ΩN‖≥N*

⑤ResetΩK,

2.2 功率分配

完成子载波分配和中继选择后, 式 (2) 可简化为:

式中, C1表示基站的最大发射功率约束;C2表示在第1时隙中直传用户和中继的Qo S约束, 其表达式为:

根据式 (7) , 可构造如下拉格朗日函数:

根据KKT (Karush-Kuhn-Tucker) 条件, 对上述拉格朗日函数进行求偏导, 可得:

则pS, j, n可表示为:

将式 (11) 代入到式 (1) 中, 可得:

然后, 根据式 (7) 中的约束条件C2, 可构造以下方程:

从而可以得到以下线性关系:

最后, 在总功率约束中, 通过式 (10) 和式 (14) 可得到如下次优化功率分配的闭式表达式:

式中,

3 仿真结果及分析

通过MATLAB对提出的自适应资源分配算法进行仿真分析。在该仿真环境中, 假设所有信道都是相互独立的, 且每个信道选取6径频率选择性Rayleigh衰落信道, 最大多普勒频移为30 Hz, 时延扩展为5μs, 总发射功率为1 W, BER=10-3, 带宽为1 MHz, 子载波数为256, 高斯白噪声功率谱密度为10-8。

为了便于评价所提方法的性能, 考虑了几种典型的资源分配算法, 并对系统的归一化容量和总容量进行了仿真。为了获得比较稳定可靠的仿真结果, 该仿真结果经1 000次Monte-Carlo仿真取平均得到。

在下行链路中, 不同用户下, 单个用户的归一化容量变化情况如图2所示。在仿真过程中, 中继用户数和直传用户数都固定为6个, 且各用户速率比例公平系数为R1:R2:…:R12=2∶2∶4∶4∶2∶2∶1∶1∶1∶1∶1∶1。从图2中可以看出, 不同用户指数下, 3种算法的单个用户归一化容量基本满足原始的各用户速率比例公平系数的比例关系。但是, 相对而言, 采用本文算法的单个用户归一化容量与原始的各用户速率比例公平系数的比例关系最接近。

在下行链路中, 不同用户数量下, 系统总容量的变化情况如图3所示。

在仿真过程中, 固定中继用户数为6, 直传用户数从2增加到10。从图3中可以看出, 随着用户数量的不断增加, 4种方法的系统总容量曲线都呈上升趋势, 并且静态本文功率分配算法的总容量曲线一直位于最下方, 静态平均功率分配算法次之, 文献[9]算法曲线位于最上方。而采用本文算法的系统总容量曲线最接近文献[9]算法, 且位于静态本文功率分配算法和静态平均功率分配算法之上。因此, 图2和图3表明了本文算法有效地提高了系统容量, 与此同时也增强了各用户速率之间的比例公平性, 但是本文算法中的用户速率比例公平约束条件在一定程度上也限制了系统总容量。

4 结束语

针对多用户协作中继系统, 提出了一种在满足用户速率比例公平约束条件下的资源分配算法。该算法在速率比例公平约束条件下推导出次优化功率分配的闭式表达式, 从而完成各子载波上的功率分配。仿真结果表明, 该算法在有效提高系统容量的同时也增强了各用户速率之间的比例公平性, 但是该算法中的用户速率比例公平约束条件在一定程度上也限制了系统总容量。

参考文献

[1]ERGEN M, COLERI S, VARAIYA P.QoS Aware Adaptive Resource Allocation Techniques for Fair Scheduling in OFDMA Based Broadband Wireless Access Systems[J].IEEE Transactions on Broadcasting, 2003, 49 (4) :362-370.

[2]SHEN Z, ANDREWS J G, EVANS B L.Adaptive Resource Allocation in Multiuser OFDM Systems with Proportional Rate Constraints[J].IEEE Transactions on Wireless Communications, 2005, 4 (6) :2726-2737.

[3]SHIM W, HAN Y, KIM S.Fairness-aware Resource Allocation in a Cooperative OFDMA Uplink System[J].IEEE Transactions on Vehicular Technology, 2010, 59 (2) :932-939.

[4]WANG Tao, GLINEUR F, VANDENDORPE L, et al.Weighted Sum Rate Maximization for Downlink OFDMA with Subcarrier-pair Based Opportunistic DF Relaying[J].IEEE Transactions on Signal Processing, 2013, 61 (10) :2512-2524.

[5]HASSAN N UL, ASSAAD M.Low Complexity Margin Adaptive Resource Allocation in Downlink MIMO-OFDMA System[J].IEEE Transactions on Wireless Communications, 2009, 8 (7) :3365-3371.

[6]WANG Tao, FANG Yong, VANDENDORPE Luc.Power Minimization for OFDM Transmission with Subcarrierpair Based Opportunistic DF Relaying[J].IEEE Communications Letters, 2013, 17 (3) :471-474.

[7]NG D Wing K, LO Ernest S, SCHOBER Robert.Energy-efficient Resource Allocation in Multi-Cell OFDMA Systems with Limited Backhaul Capacity[J].IEEE Transactions on Wireless Communications, 2012, 11 (10) :3618-3631.

[8]KHAKUREL S, MUSAVIAN L, THO Le-Ngoc.Energy-efficient Resource and Power Allocation for Uplink Multi-User OFDM Systems[C]∥IEEE 23rd International Symposium on Personal Indoor and Mobile Radio Communications, Sydney, 2012:357-361.