青岛版比例教学设计

青岛版比例教学设计（精选5篇）

青岛版比例教学设计 篇1

教学内容：青岛版六年级下册46页第1-5题

教学目标

1．通过练习进一步理解反比例的意义，掌握成反比例的变化规律，并能应用所学知识解决实际问题。

2．引导学生总结学习反比例关系的方法，感受学习方法的普遍适应性，培养学生的观察、推理、归纳和灵活运用知识的能力。

3.借助各种学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。

教学重难点

教学重点：进一步理解反比例的意义，会正确判断两种量是否成反比例关系。

教学难点：能正确判断两种量是否成反比例关系，并能说明理由。

教具、学具

教师准备：多媒体课件等。

教学过程

一、问题回顾，再现新知

1.谈话引入，激起兴趣：

同学们，通过前两节课的学习，我们已经学会了两种成反比例的量和它们的关系，怎样判断两种量是否成反比例关系？

预设：

生1：两种量是相关联的量。

生2：这两种量的乘积一定。

质疑：反比例的图像是什么呢？

预设：反比例的图像是一条曲线。（教师板书）

2.质疑：回想一下，我们怎样学习成反比例的量。

引导学生归纳研究成反比例的量的学习步骤和方法：先把两种量的变化情况列成表，再观察、讨论表中的变化规律，归纳变化规律，用自己喜欢的关系式表示。（板书：列表---观察---讨论---归纳---用自己喜欢的关系式表示）

[设计意图：让归纳研究成反比例的量的学习步骤和方法，目的让学生了解学习方法的重要性，引导学生养成善于归纳总结学习方法并应用与学习中去的好习惯。]

3．大家学习的真不错，这节课就让我们一起来整理练习一下我们所学过的关于反比例的知识吧。（板书课题：反比例的练习）

二、分层练习，巩固提高

1．基本练习，巩固新知

（1）多媒体出示自主练习第1题：

一篇文章，编辑设计了以下几种排版方案。

每页字数   200   300   400   500   600

页数   30   20   15   12   10

质疑：每页字数与页数成反比例吗？为什么？

分析：本题是巩固反比例意义的基本练习题。

建议：练习时，可引导学生先算出每组对应数据的乘积，找到哪一种量是不变的，再结合反比例的意义进行判断。

预设：因为每页的字数×页数=总字数（一定），所以每页的字数和页数成反比例。

[设计意图：没有思考就没有真正的数学学习，这里让学生思考并自己概括知识，训练学生的思维能力和概括知识的能力。 ]

（2）多媒体出示自主练习第3题。

判断下面各题中的两种量是不是成反比例，说说你的理由。

①煤的总量一定，每天的烧煤量与烧的天数。

②长方形的面积一定，它的长与宽。

③学校计划植500棵树，已植的棵树与未植的棵树。

④飞机从北京飞往上海，飞行的速度与需要的时间。

分析：本题是一组深入巩固反比例知识的判断题。

建议：

①先让学生思考，在明确思路后再让学生逐一解决。

②同桌讨论。

③全班交流，重点引导学生运用反比例的意义进行判断,注意语言表达要具体完整。

预设：

①题每天的烧煤量与烧的天数成反比例，因为每天的烧煤量与烧的天数是相关联的量，每天的烧煤量×烧的天数=煤的总量（一定）。

②题长方形的长和宽成反比例，因为长方形的长和宽是相关联的量，长×宽=长方形的面积（一定）。

③题已植的棵数与未植的棵数不成反比例，因为虽然未植的棵数随着已植的棵数的变化而变化，并且这两个量的和也是一定的，但是它们的乘积不同，所以已植的棵数与未植的棵数不成反比例。

④题飞行的速度与需要的时间成反比例，因为飞行的速度与需要的时间是相关联的量，飞行的速度×需要的时间=飞机从北京飞往上海的路程（一定）。

（3）出示自主练习第2题

已知x和y成反比例关系，请填写下表。

X   8  0．5  10

Y   4   16  0．2  0．25

分析：这是一道用抽象形式巩固反比例意义的题目。

①学生先思考，自行完成表格。

②讨论、交流自己的解题方法。

预设：先根据X和Y成反比例，确定X和Y的乘积一定，再根据第一组数据找到X和Y的乘积，然后利用这个乘积和每组中的已知数据，求出另一数据。

质疑：仔细观察表格，你还有什么发现？

预设：

生1：x的值越大，y的值越小。

生2：第一栏的y的值4扩大4倍是第二栏16，x的值第一栏8就要缩小4倍是第二栏2。

……

再质疑：通过本题的解答，你认为这种类型的题解答技巧是什么？

预设：

生1：先根据两种量之间的关系，判断出这两种量的乘积一定，然后根据题里给出的已知数据求出它们的乘积，再根据它们的乘积一定与已知的一种量求出另一种量。

生2：若题目里，只给出一部分数量，应先判断这两种成什么关系，再按照相应的关系进行计算。

生3：填完表格后，还要再验算一下每两种量的乘积是否都相等。

小结：是呀，我们在做练习时，不能只为了练习而练习，要不断的总结解题的方法和技巧，只有这样才能更好地提高自己的学习能力。

[设计意图：不仅巩固了所学知识，还对所学知识进行了简单的应用，本题是对反比例知识的进一步巩固，也是训练学生应用知识解决实际问题的能力。]

2.综合练习，应用新知

（1）教师多媒体课件出示自主练习第4题：

印刷厂用6000张纸装订练习本。先填写下表，再思考每本的页数与装订的本书有什么关系。

每本的页数 20 30 50 60 150

装订的本数 300

①生独立思考并完成表格。

②同桌交流。

③汇报交流。

重点引导学生归纳：表中每本的页数和装订的本数是两种相关联的量，即装订的本数随每本的页数的扩大而减少，减少而扩大，而且每本的页数×装订的本数6000张（一定），所以每本的页数和装订的本数成反比例关系。

质疑:从题目的哪句话中判断这两种相关联的量的关系？

预设：印刷厂用6000张纸装订练习本这句话，这句话说明要装订的练习本的总张数是一定的。

（2）出示自主练习第5题：

下面每题中两种量是不是成比例，为什么？

⑴橘子的单价一定，购买橘子的数量与总价。

⑵圆柱的体积一定，它的底面积和高。

⑶小明上学，已经走的路程与剩下的路程。

⑷小华看一本书，每天看的页数与看的天数。

⑸圆的面积与半径。

学生认真审题独立成。

①汇报交流 。（重点引导学生根据正、反比例的意义来说）。

②预设：⑴、⑵、⑷成比例关系，⑶、⑸不成比例关系。

③质疑：正比例与反比例有什么异同点？

预设：

生1：相同点：不论正比例还是反比例中两种量都是相关联的量。

生2：不同点：正比例是两种相关联的量的比值一定，反比例是两种相关联的量的乘积一定。

生3：正比例与反比例所成的图像也不一样，正比例所成的图像是一条直线，反比例所成的图像是一条曲线。

生4：根据图像是直线还是曲线也能判断出两种相关联的量成什么关系。

教师小结：大家归纳总结的真好，只有熟知了正比例与反比例的异同点，才能更好地判断两种量是否成比例关系以及成哪种比例关系，学习就是这样，要不断地归纳总结。

[设计意图：引导学生再次自主判断成比例的量，加深了对知识的理解和掌握，也为找出正、反比例的联系做准备。]

（3）出示新课堂p27第5题

①学生认真审题独立成。

②小组内讨论。

③汇报交流。

质疑：为什么长方形的面积一定时，长和宽成反比例关系，而长方形的周长一定时，长和宽却不成反比例关系？

预设：①长方形的面积是长和宽的乘积，长方形的周长是长和宽的和的2倍。

②长方形的周长虽然一定，但是它们长与宽的乘积不一定。

教师小结 ：很好，我们判断两种相关联的量是否成反比例关系，一定要满足乘积一定的条件。

[设计意图：对不成反比例的量进行分析，反面推理，加深对反比例意义的深刻理解。]

3．拓展练习，发展新知

多媒体出示新课堂练习:

一辆汽车行驶的路程和耗油量如下：

行驶的路程（千米）     32   96    128

耗油量     （升）     2   6     8

照这样计算，行驶480千米耗油多少升？

①学生认真分析题意，列出算式。

②小组内交流算法。

③全班汇报。

质疑：从上表格中你了解到哪些信息？

预设：行驶的路程与耗油量的比值相等，行驶的路程与耗油量成正比例关系。

质疑：照这样计算是什么意思？

预设：照这样计算就是按照每升油能行多少千米的路程计算。

再质疑：可以怎样计算?

预设：

生1：32÷2=16千米/升，480÷16=30升。

生2: 96÷6=16千米/升，480÷16=30升。

生3: 128÷8=16千米/升，480÷16=30升。

生4:480÷32=15         15×2=30升。

……

再质疑：看到这些列式 ，你想说些什么？

预设：

生1：列式不一样，但结果一样。

生2: 这一道题有很多种算法。

师总结:是的，同是一道题，由于思考的角度不同，算法也就不同，因此，在以后的学习中，我们要养成从不同角度思考问题的好习惯。

[设计意图：延伸所学知识，使学生进一步巩固所学的比例的知识，并能运用知识解决实际生活中的问题，体会到学习的乐趣和实用性。]

三、梳理总结，提升认知

1．你能给大家说一说，今天这节课的收获？（教师引导，学生回顾整理，师点名汇报，全班交流。）

2．全课总结

这节课我们在练习中进一步知道了要判断两种量是否成反比例关系，必须符合两个条件①这两种量是相关联的量②两种量的乘积一定。通过比较我们又知道了正、反比例之间的联系，知道了同是一道题，从不同的角度思考，算法会不同，大家的收获真不少。

板书设计：

反比例练习课

反比例的图像是一条曲线。

反比例

列表---观察---讨论---归纳---用自己喜欢的关系式表示

使用说明：

1.教学反思：回味课堂，亮点之处：

⑴设计的练习具有目的性、针对性和层次性。备课前，我深入研究我班学生学习的实际情况，认真钻研教材，理解编排意图，明确每一道习题的作用和功能，根据班级特征和学生知识水平的差异，对教材里的习题作了适当的调整、组合、补充，对每一道习题都力求用足、用好、用到位，发挥习题的价值，并注重解题后进行反思或小结，使解题的方法牢固树立、融汇贯通，满足不同学生对练习的不同要求，充分实现每位学生在学习中得到良好的发展。

（2）努力营造愉悦课堂，让学生爱上数学。这节课我鼓励尽可能多的学生参与进来，努力营造一个没有压力，没有权威的课堂氛围，让学生自主成为学习的主人，轻松愉快的根据自己的思维方式获取了知识，这样既调动了学生的积极性和学习数学的兴趣，又能有效地培养学生思维的灵活性。

2.使用建议。学生对一些不是很熟悉的关系如：车轮的直径一定，所行使的路程和车轮的转数成何比例？出粉率一定，面粉重量和小麦的总重量成何比例？判断时会较为困难，说理也不是很清楚。所以教师在补充这些练习时，应该有前瞻性，引导学生对以前所学的知识进行相关的复习，然后再进行相关形式的练习。

3.需破解的问题: 是否要对比例的应用进一步延伸拓展？

吕伟玲 山东省枣庄市市中区光明路小学

青岛版比例教学设计 篇2

1 观察、猜测、验证、数形结合———模型引路

把教材中的例题改编成探索型问题模型,创设问题情境,由“数”结合“形”.数形交融,在学生动手操作中感悟“数缺形时少直观、形缺数时难入微”,丰富学生的情感体验,引导学生在观察的基础上进行猜测,有助于后续活动中思维的进一步展开,有助于优化思维,发展探究能力,发展合情推理的能力与培养创新精神.

点Q,P关于原点中心对称,过Q作QG⊥x轴.有

问题引导3如何抓住几何图形特征,进行数学模型识别?

2 启悟、体悟、发现、再创造———主动建构

以数学模型探究为主线,引导学生去探索,问题串定位于学生的最近发展区,对学生主体性的深层挖掘.理解模型———应用模型,递进的“启悟”有效地让学生去“体悟”,真正让学生置身于弗赖登塔尔倡导的“数学再创造”的情境中,“发现”与“创造”是数学思维训练的最高境界.

问题引导1 B点落在x轴上D处,点D有什么特征?如何实行模型转化?

问题引导2双曲线上E,F两点隐含哪些性质?如何用待定系数法构建几何模型求解线段CD长度.

所以DC=1,在Rt△CDF中,

问题引导3如何依据图形特征转化已知条件S△OEF=2S△BEF?

问题引导4如何识别双曲线背景下的三角形面积特征,联想数学模型巧妙转化?

列出方程求解,或过F作FH⊥x轴于H,

拓展续上题条件,矩形OABC顶点B坐标为(1,2),如图5,若把Rt△EBF沿直线EF对折,B点对应点M恰落在y轴上,求此时点E坐标.

问题引导5类比上述问题研究,请结合数与形的角度提炼求解特殊点坐标问题的数学方法.

问题引导6线段CM的长度与哪些量有关系?如何从图形中读出蕴含的数量关系?

所以

学法分析从折叠矩形纸片,寻求折叠后特殊点的位置变化展开研究,在深刻理解数学模型特征的基础上,构造直角三角形和相似三角形求解相关线段长度,揭示折叠前后点坐标的数量变化与位置变化的规律,再次强化建模、转化等数学思想,通过类比和引申,实现解题策略的迁移.

3 完善、反思、迁移、揭示规律———深化提高

在问题解决中,通过分析和反思把方法形成了数学解题策略,从多角度来挖掘思维深度.从数学思想方法角度来完善和理解数学模型,对于探索发现的结论拓展变式,挖掘思维深度,由浅入深、层层深入,揭示双曲线背景下的几何图形变换的规律.

问题引导1你能判断△OMN的形状吗?如何计算线段OM,ON的长度?

问题引导2如何作辅助线实现由此及彼的思维链接?

问题引导1联想数学模型,构建Rt△EOM,Rt△POG,如何利用等积变换,寻求数量关系,建立方程求解问题?

问题引导2如何通过思想方法或解题策略的迁移来解决新问题?

教法分析变式问题,设置以矩形、正方形、三角形等相关问题为问题情境,帮助学生领悟几何模型的内涵,用联系的眼光审视诸几何图形特殊点位置的变化,以几何图形面积等积变换为桥梁,以求解特殊点坐标及相关线段长度为解题线索,引导学生逐步形成能思考,会思考的思维品质.引导学生学会用类比、迁移、综合等方法解决问题.

青岛养老保险缴费比例 篇3

企业养老保险缴费尺度：

缴费比例：用人单元缴费比例18%，小我私人缴费比例为8%;

缴费基数上限：上年度在岗职工全市在岗职工月均匀人为的300%

缴费基数下限：上年度在岗职工全市在岗职工月均匀人为的60%

轻岛住民养老保险缴费尺度：小我私人缴费尺度全市同一设为每年100元、300元、500元、600元、800元、1000元、1500元、元、2500元、3000元、4000元、5000元12个档次。个中，100元档次只合用于低保(含五保)家庭成员选择。除100元档次外，参保人自主选择缴费档次，按年缴费，多缴多得。小我私人年缴费额不得高出最高缴费档次。

20构造单元养老保险缴费尺度：40%，个中小我私人缴费比例为5%，用人单元缴费比例为35%。(执行时刻：年1月1日至12月31日)

养老保险缴费常见题目解答

【问】：单元凭证划定为我缴纳了养老保险，我想知道职工本人缴费比例是几多?养老保险至少要交几多年?

【答】：按照青岛养老保险新政谋划定，青岛企业养老保险职工本人缴费比例为8%。今朝青岛养老保险最低缴费年限为。

【问】：规划帮妈妈买住民养老保险，不知道缴费尺度是奈何的?

【答】：今朝青岛住民养老保险缴费分为12个档次，别离如下：100元、300元、500元、600元、800元、1000元、1500元、2000元、2500元、3000元、4000元、5000元。但须夸大一点的是100元档次只合用于低保(含五保)家庭成员选择。

【问】：我被青岛某构造奇迹单元登科，想相识一下现行青岛构造奇迹单元养老保险缴费比例是几多?

【答】：今朝青岛构造奇迹单元养老保险缴费比例为40%，个中单元缴纳35%，小我私人缴费5%。

北师大版六年《正比例》教学设计 篇4

.1、结合丰富的实例认识正比例,经历正比例意义的建构过程,能从变化中看到“不变”认识正比例。

2、能根据正比例的意义,判断两个相关的量是不是成正比例。

3、经历比较、分析、归纳等教学活动,提高分析比较、归纳概括能力,初步体会函数思想。

2学情分析 评论.学生在学习乘法的时,已经初步接触了正比例的变化规律,在六年级上册已经学习了比的意义、比的化简与比的应用等。学生最容易掌握的是判断有具体数据的两个量是否成正比例,最难掌握的是离开具体数据,判断两个量是否成正比例。

3重点难点.教学重点:能初步运用正比例的意义判断两个相关的量是否成正比例。

教学难点:通过实例认识成正比例的量,掌握成正比例的变化规律及其特征。4教学过程..一、创设情境、导入新课。

1、同学们,喜欢看动画吗?今天 ,老师给大家带来了一段动画,想看吗?可是看完动画,我有一个问题想问大家,可以吗?课件演示成语,请同学们猜猜, 这是一则什么成语:你是怎么想到的呢?

小结:也就是说船的高度随水面的变化而变化,在数学上,我们就把这样的两种量叫做两种相关联的两种量(板书)

2、考考你,它们是相关联的两种量吗?

A、小明买《新少年》,买的数量和总价。

B、圆的直径和周长。

C、放羊人的羊龄和羊的只数。

3、你们还能举出一些生活式学习中这样两种相关联的量吗?

4、我们发现生活中存在着在许多相关联的量,寻这两种相关联的量还有什么特殊的关系呢?它们有什么变化规律呢?这节课,我们就来研究这个问题。

二、自主合作,探究发现。

1、出示课件书41页每一个问题及表格。

A、请同学读题。

B、打开书41页,把上而的表格填好，C、组织汇报。

2、课件出示。

周长与边长,面积与边长之间的变化规律相同吗?生:正方开的周长总是边长的4倍,也就是说比值一样,南明正方形的面积与边长的比值是不一样的,所以说,周长与边长、面积与边长之间的变化规律是不相同的。师小结。

3、课件出示书41页,第二个表格。

一辆汽车以90千米/时的速度行驶,行驶的路程与时间如下。把下表填写完整你从表中发现了什么? A、请同学们把书41页每2个表格填好。填好的同学把低 的发现和同桌说一说。

B、组织汇报。

C、观察路程和时间这两种量,你发现了什么规律?

师小结:对,它们的比值相等,我们在数学领域中叫做“一定”。板书“一定”。

4、从上面两个例题中,你发现它们有什么共同特征呢?有什么不同呢? 师小结:说的非常好,像这样,路程和时间两量,时间变化,所行驶的路程也随着变化,而且路程和时间的比值一定,人们就说路程和时间成正比例。这就是这节课我们学习的内容“正比例”板书课题。

5、现在谁能根据自己的理解说说什么是正比例?

6、课件出示。

A、是不是所有相关联的两种量都成正比例?

B、是不是所有成正例的两种量都是相关联的量?

7师小结:要想判断两个量是否成正比例,它们必须具备两个条件。A:两个相关联的量,一种量发生变化,另一种个量也随之发生变化。B:它对应的对值相等。

8、练一练

三、运用知识,巩固提高。

1、填空

自来每吨2.7,小明家3月份的水费和用水的数量,()和()是两个相关联的量。小明家3月份的水费和用水的数量的()一定,所以,()和()成正比例。

2、书42页第二题。

3、判断下面各题中的两种量是否成正比例,并说明理由。

A、神州6号在轨道上习行的速度是一定的,飞行的路程与飞行的时间。()

B、长方形的长是一定的,它的宽与面积。()

C、孙胜超跳高的高度和他的身高。()

D、比例尺一定,图上距离与实际距离。()

E、被减数一定,减数与差。()

F、苹果的单价一定,购买苹果的数量和总价。()

4、下面谁能举出例子,说出生活中还有哪些量成正比例。

5、思维拓展

在括号里填“成”或“不成”

A、已知4x=y,那么x和y()正比例。

B、4︰A=5︰B那么A和B()正比例

C、已知3︰x=y︰6,那么x和y()正比例。

四、总结收获

本节课你有什么收获?同学们的收获可真不少,正比例中还有许多奥秘,下节课我们继续探讨。

五、板书

正比例

青岛版比例教学设计 篇5

教学目标：

1.结合不同规格的国旗的典型事例，经历认识比例和比例的基本性质的过程。

2.认识比例，知道比例的内项和外项。理解并掌握比例的基本性质，会判断两个比是否成比例

3.体会国旗中隐含的数学规律，丰富关于国旗的知识，培养爱国旗、爱祖国的情感。

教学重点： 认识比例，知道比例的内项和外项。教学难点： 会判断两个比是否成比例。教学过程

一、导入新知

师：上节课我们学习了比的基本性质，说一说说比的基本性质是什么？

生：比的前项、后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。

师：这节课我们继续学习比例，板书课题：比例

二、了解国旗

（一）师：你们在哪儿见过国旗，见过多大的国旗？（生自由发言）

（二）介绍“兔博士网站”的内容。

1.说一说知道了哪些关于国旗的知识，面对国旗有什么感受？（同桌互相交流、讨论）

2.师：我们学校挂的国旗是哪种规格的？ 3.师：把我们学校国旗长和宽的数据写出来。

三、比

(一)课件出示例题 1.师：利用我们上节课学习的知识写出国旗长和宽的比。（让学生独立完成）2.交流

师：你是怎么想的，怎么做的？（学生自由发言）师总结：利用比的基本性质化简比。

（二）师：你能说出国旗的宽和长的比吗？能不能不计算直接说出结果？ 讨论。（学生自由讨论）

师：说一说你是怎么想的？

四、比例

（一）师：在兔博士网站中介绍了很多种规格的国旗，现在你们任选两种规格的国旗，分别求出长和宽或宽和长的比值。（让学生自主选择并计算）

1.交流

师：观察这些比，你发现了什么？

生：国旗的规格不一样，但长和宽的比值都相等。

师总结：国旗的规格不一样，但长和宽或宽和长的比值都相等。师：那就可以写成：240:160=144:96 2.介绍比例的概念及比例的项、外项、内项。师：像这种表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

3．举个例子，让学生说出内项和外项。

师：在 2:3=4:6 这个比例中，哪两项是内项，哪两项是外项。

五、试一试

师：用计算器计算两个内项的积、两个外项的积分别是多少？ 1.交流

师：你从它们的积中发现了什么？

生：两个外项和两个内项的积相等。

2.师：把你们自己写出来的比例照样子计算，看能得出什么结论？ 生：它们的乘积也相等。3.师生共同得出比例的基本性质。

师：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。师：如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又该怎么说呢？(生自由交流)师总结：如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘，它们的积相等。

师：我们学习的比例的基本性质，是判断两个比是否成比例的依据。

六、练一练

（一）让学生自己判断。1．交流

师：说一说你判断的理由。

师总结：判断两个比是否成比例，可以根据比例的概念，化简两个比，看它们是否相等，也可以根据比例的基本性质，看两个内项的积是否等于两外项的积。