青岛版数学《因数与倍数》教学设计

青岛版数学《因数与倍数》教学设计（精选8篇）

青岛版数学《因数与倍数》教学设计 篇1

《因数与倍数》教学设计

课标分析：

新课程标准的基本理念：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。课程标准对这部分知识的要求：认识因数和倍数，理解因数和倍数的意义，能找出1—100内一个数的因数和倍数。结合课标的基本理念和要求我确立本节课的教学目标和重难点如下：

教学目标：

知识与技能：使学生结合具体情境初步理解因数和倍数的含义，初步理解因数和倍数相互依存的关系。

过程与方法：使学生依据因数和倍数的含义以及已有乘除法知识，通过尝试、交流等活动，探索并掌握找一个数的因数和倍数的方法。

情感与态度：使学生在认识因数和倍数以及找一个数的因数和倍数的过程中进一步感受数学知识的内在联系，提高数学思考的水平。

教学重点：

理解因数和倍数的含义。

教学难点：

探索并掌握找一个数的因数和倍数的方法。教材分析：《因数和倍数》是青岛版小学数学五年级上册第六单元《因数与倍数》中第一个信息窗的内容，本部分内容安排在青岛版五年级上册第六单元，在这一内容的编排上，与以往内容有很大不同，不再以整除为切入点，而是借助乘法算式，引出因数和倍数的概念。本单元的知识属于初等数论知识的基本内容，它是建立在学生已经掌握大量的整数知识（包括整数的认识，整数的四则运算）的基础上，为后面最大公因数，最小公倍数的学习做铺垫。本节课学习的因数和倍数是本单元最为基本的概念，对于后面的公因数、公倍数的理解起到支撑作用。

学情分析：

学生在前面已经学习了整数、自然数，知道乘法算式各部分的名称，但对因数倍数的意义了解甚少。所以，这也就成为本节课要解决的重点问题。学生在学习面积的时候已经会用同样大小的正方形拼摆长方形，所以本节课不再安排学生拼摆，只要叙述出排了几行几列，能用乘法算式表示出来就可以了。教学过程：

一、创设情境 1.谈话引入。

同学们喜欢开运动会吗？本届运动会上新增了团体操表演，在排练时，队形排列出现了一些问题，想让同学们来帮助解决这个问题。

2.出示情境图。

仔细观察情境图，获取图中的信息。如果你是导演，你会怎么设计?

二、认识因数、倍数

1、操作：用你喜欢的图形代替12个同学排队，并用算式来表示。汇报：你是怎么摆的？算式是什么？ 指名说，师板书： 乘法算式：1×12＝12 2×6＝12 3×4＝12 除了用乘法算式表示之外，可不可以用除法算式来表示啊？（及时引导）除法算式：12÷3=4 12÷2=6 12÷12=1

2、学习“因数、倍数”的概念

无论是乘法算式还是除法算式，都是研究三个数之间的关系，今天，我们继续研究每个算式中的这三个数之间的关系。

（1）师指3×4＝12 说：因为3×4＝12，所以我们就说3是12的因数（板书：因数），4是12的因数；12是3的倍数（板书：倍数）；12是4的倍数。

学生说一说。

问：根据2×6＝12，说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数？（指名说）问：根据1×12＝12呢？

指名，师：12既是12的因数，又是12的倍数。

（2）利用乘法算式可以找到三个数之间的关系，那根据除法算式，你能不能说一下这三个数之间的关系？

师：看来，根据乘法算式和除法算式，都能判断出谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

师：你也像老师这样说一道乘法算式或除法算式，让你的同位说一说它们之间的因数和倍数的关系。同位互相说。

（3）师：有同学说3×4＝12时，说12是倍数，3和4是因数。这样行吗？为什么？

小结：是呀，我们不能直接说谁是因数，谁是倍数，而要清楚的表达出来谁是谁的因数，谁是谁的倍数。看来，因数和倍数是相互依存的（板书：和）。

（4）计算下面各题

你能不能说一下0÷3=0中三个数中，谁是谁的因数，谁是谁的倍数？

为了方便，在研究因数和倍数时，一般不讨论0。

三、探索找一个数的因数的方法

1、探究12的因数，重点研究方法和过程

师：看黑板上的3个算式，你能找到12的所有的因数吗？（学生练习。）在找的时候，你发现12的因数有什么特点？（成对出现，强调找的时候一对一对的找）

2、找18的因数，验证成对出现 学生写一写，师巡视。可不可以用除法验证一下？

3、找36的因数（重复的只写一个）汇报展示：

4、发现规律

问：仔细观察这几个数的因数，你能发现什么规律？

小结：一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身。

5、巩固：这个数是4的因数，这个数也是6的因数，这个数还是7的因数，求这个数是多少？

1是所有自然数的因数，而且是自然数的因数中最小的一个。

四、探索找一个数的倍数的方法

刚才我们运用乘法和除法算式研究了一个数的因数，那你能不能想办法研究一下一个数的倍数呢？

1、方法

学生找3的倍数，写在练习本上。汇报：指名说，师写在黑板上。（3的倍数有：3，6，9，12„„）问：你能说的完吗？写不完怎么办？（用省略号）问：怎么找一个数的倍数？ 指名说。

师：按从小到大的顺序，用3依次去乘1、2、3、4„„，乘得的积就是4的倍数。

2、练习

找出4和5的倍数，写在练习本上。

指名说，师板书，问：你是用什么方法找的5的倍数？

3、发现规律

问：观察一下，你发现一个数的倍数有什么特点？ 师小结：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。

五、巩固练习

1、根据下面的算式，说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

7×6＝42 13×5＝65 56÷8=7 63÷3=21

2、谁是谁非。（正确的在括号里画“√”，错误的在括号里画“×”。）(1)在算式6×4=24中，6是因数，24是倍数。()(2)15的倍数一定大于15。()(3)一个数的最大因数和它的最小倍数相等。()（4）1的因数只有一个。()（5）18是9的倍数，9是3的倍数，18一定是3的倍数。()

3、数学小知识：完全数。师：6的因数有（1，2，3，6），把前三个因数相加，你会发现什么？（1+2+3=6）数学上就把6这样的数叫做完全数,也叫完美数。完全数是非常稀少的，到2004年，人们从无穷无尽的自然数中还找到了496，8128等等这些完全数，但人们的研究并没有到此为止，新的研究和探索还将继续下去。

青岛版数学《因数与倍数》教学设计 篇2

一、明确教学目标是教学的前提

在教学因数和倍数之前, 教师一定要明确教学目标和教学的重点难点, 这样才能在课上做到游刃有余。

此次教学的教学目标是:

1.通过整理与复习, 使学生系统掌握因数、倍数、能被2、3、5整除的数、奇数、偶数、质数、合数、最大公因数和最小公倍数的特征与联系, 使学生形成一定的知识网络。

2.使学生在理解概念的基础上, 建立一定的数感, 能对一些数做出正确判断, 能灵活用这部分知识解决生活中的实际问题, 体验数学和日常生活密切相关。

3.通过合作交流等活动培养学生思维能力、说理能力, 使学生感受到学习的快乐, 使每个学生得到不同的发展。

教学重点和难点是:复习整理概念, 使其在学生头脑中形成网络, 利用所学知识解决实际问题, 辨析和理解知识间的区别和联系。

二、教学过程要科学

笔者对此作了如下的尝试:

(一) 自主整理, 实施创造

师:在本册书的第二单元和第四单元我们都学习了有关因数与倍数的知识, 回忆一下谁能简单地说一说在这两个单元我们都学习了哪些有关因数和倍数的知识?

组织学生简单回顾, 有困难的可翻看课本。简单汇报, 教师根据学生汇报进行简单板书:

(二) 揭示课题, 优化再建

1. 揭示课题

师:看来同学们对这些知识掌握的都不错, 今天我们就对这些知识来进行总复习。

板书课题:因数与倍数的总复习

2. 系统整理, 汇报展示

(1) 交流完善

师:老师昨天让大家已经整理出了这部分内容, 现在就和你们小组的同学交流一下你是怎么整理的?

(组织学生小组交流整理内容与方法)

汇报交流, 一组汇报, 其他小组补充完善, 教师根据学生汇报完善板书:

(2) 补充完善

师:谁还有要补充的?

指导学生进一步明确:

(1) 因数, 倍数, 奇数, 偶数, 质数, 合数的区别与概念范围:奇数偶数的概念范围是在自然数中研究;而因数倍数质数合数的概念范围是的非0整数中研究。

(2) 求最大公因数和求最小公倍数的方法。

(3) 总结完善, 展示评价

组织学生根据老师的板书和同学的补充进一步完善自己的知识结构。展示不同的整理方法, 师生共同评价。

三、适当的练习是掌握知识的关键

(一) 分层练习, 重点突破

1. 处理课本P138页第1题

(1) 下面的数, 哪些是2的倍数?哪些是3的倍数?哪些是5的倍数?说一说你是怎样判断的。

56 79 87 195 204 630

组织学生独立完成。

汇报交流:重点复习2、3、5的倍数特征。

2. 处理课本P138页第2题

(2) 下面的数, 哪些是质数?哪些是合数?说一说你是怎样判断的。

22 31 57 65 78 83

教师可增加一问:哪些是奇数?哪些是偶数?

组织学生独立完成。

汇报交流:重点复习质数合数奇数偶数的区别与联系。

3. 处理课本P141页第2题

(3) 找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。

4和5 6和16 15和25 21和63

组织学生独立完成。

重点复习:最大公因数与最小公倍数的方法及两数成倍数关系和两数只有公因数1时的两个数最大公因数和最小公倍数的求法。

(二) 拓展延伸, 整体深化

1. 处理课本P141页第1题

(1) 判断下面的说法是不是正确。

(1) 所有的偶数都是合数。 ()

(2) 两个不同质数的公因数只有1。 ()

(3) 一个数的因数一定比它的质数小。 ()

(4) 两个数的乘积一定是它们的公倍数。 ()

(5) 最小的质数是1。 ()

组织学生独立判断, 汇报交流, 集体订正, 评价。

(2) 甲、乙两人去青少年宫参加音乐培训, 甲每4天去一次, 乙每6天去一次。有一天两个人相遇少年宫, 至少过几天他俩会再次相遇在少年宫?

指导学生独立完成, 分析题意:求至少过几天他俩会再次相遇在少年宫, 就是求4和6的最小公倍数。

汇报交流, 教师评价。

四、自主检测是实现成功的必要手段

在课程进行完后进行必要的自我检测可以帮助同学们更好的掌握知识, 检测一般分为自主检测与评价完善两种。

(一) 自主检测

如题目1.选一选。

(1) 最大公因数是较小的数的一组是 () 。

A.2和12 B.36和21 C.16和18

(2) 1是下面 () 的最大公因数。

A.3和21 B.5和48 C.21和42

题目2.解决问题。

(1) 一个数既是9的倍数, 又是54的因数, 这个数可能是多少?

(2) 食品店运来85个面包, 如果每2个装一袋, 能正好装完吗?如果每5个装一袋, 能正好装完吗?为什么?

(二) 评价完善

评级完善较为简单指教师公布答案, 学生自我订正, 集体评价。

青岛版数学《因数与倍数》教学设计 篇3

一、明确教学目标是教学的前提

在教学因数和倍数之前，教师一定要明确教学目标和教学的重点难点，这样才能在课上做到游刃有余。

此次教学的教学目标是：

1.通过整理与复习，使学生系统掌握因数、倍数、能被2、3、5整除的数、奇数、偶数、质数、合数、最大公因数和最小公倍数的特征与联系，使学生形成一定的知识网络。

2.使学生在理解概念的基础上，建立一定的数感，能对一些数做出正确判断，能灵活用这部分知识解决生活中的实际问题，体验数学和日常生活密切相关。

3.通过合作交流等活动培养学生思维能力、说理能力，使学生感受到学习的快乐，使每个学生得到不同的发展。

教学重点和难点是：复习整理概念，使其在学生头脑中形成网络，利用所学知识解决实际问题，辨析和理解知识间的区别和联系。

二、教学过程要科学

笔者对此作了如下的尝试：

（一）自主整理，实施创造

师：在本册书的第二单元和第四单元我们都学习了有关因数与倍数的知识，回忆一下谁能简单地说一说在这两个单元我们都学习了哪些有关因数和倍数的知识？

组织学生简单回顾，有困难的可翻看课本。

简单汇报，教师根据学生汇报进行简单板书：

因数和倍数

2、3、5的倍数的特征

因数与倍数 奇数和偶数

质数和合数

公因数，最大公因数

公倍数，最小公倍数

（二）揭示课题，优化再建

1．揭示课题

师：看来同学们对这些知识掌握的都不错，今天我们就对这些知识来进行总复习。

板书课题：因数与倍数的总复习

2．系统整理，汇报展示

（1）交流完善

师：老师昨天让大家已经整理出了这部分内容，现在就和你们小组的同学交流一下你是怎么整理的？

（组织学生小组交流整理内容与方法）

汇报交流，一组汇报，其他小组补充完善，教师根据学生汇报完善板书：

（2）补充完善

师：谁还有要补充的？

指导学生进一步明确：

①因数，倍数，奇数，偶数，质数，合数的区别与概念范围：奇数偶数的概念范围是在自然数中研究；而因数倍数质数合数的概念范围是的非0整数中研究。

②求最大公因数和求最小公倍数的方法。

（3）总结完善，展示评价

组织学生根据老师的板书和同学的补充进一步完善自己的知识结构。展示不同的整理方法，师生共同评价。

三、适当的练习是掌握知识的关键

（一）分层练习，重点突破

1.处理课本P138页第1题

（1）下面的数，哪些是2的倍数？哪些是3的倍数？哪些是5的倍数？说一说你是怎样判断的。

56 79 87 195 204 630

组织学生独立完成。

汇报交流：重点复习2、3、5的倍数特征。

2.处理课本P138页第2题

（2）下面的数，哪些是质数？哪些是合数？说一说你是怎样判断的。

22 31 57 65 78 83

教师可增加一问：哪些是奇数？哪些是偶数？

组织学生独立完成。

汇报交流：重点复习质数合数奇数偶数的区别与联系。

3.处理课本P141页第2题

（3）找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。

4和5 6和16 15和25 21和63

组织学生独立完成。

重点复习：最大公因数与最小公倍数的方法及两数成倍数关系和两数只有公因数1时的两个数最大公因数和最小公倍数的求法。

（二）拓展延伸，整体深化

1.处理课本P141页第1题

（1）判断下面的说法是不是正确。

①所有的偶数都是合数。 （）

②两个不同质数的公因数只有1。 （）

③一个数的因数一定比它的质数小。 （）

④两个数的乘积一定是它们的公倍数。 （）

⑤最小的质数是1。 （）

组织学生独立判断，汇报交流，集体订正，评价。

（2）甲、乙两人去青少年宫参加音乐培训，甲每4天去一次，乙每6天去一次。有一天两个人相遇少年宫，至少过几天他俩会再次相遇在少年宫？

指导学生独立完成，分析题意：求至少过几天他俩会再次相遇在少年宫，就是求4和6的最小公倍数。

汇报交流，教师评价。

四、自主检测是实现成功的必要手段

在课程进行完后进行必要的自我检测可以帮助同学们更好的掌握知识，检测一般分为自主检测与评价完善两种。

（一）自主检测

如题目1．选一选。

（1）最大公因数是较小的数的一组是（ ）。

A.2和12 B.36和21 C.16和18

（2）1是下面（ ）的最大公因数。

A.3和21 B.5和48 C.21和42

题目2．解决问题。

（1）一个数既是9的倍数，又是54的因数，这个数可能是多少？

（2）食品店运来85个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？为什么？

（二）评价完善

评级完善较为简单指教师公布答案，学生自我订正，集体评价。

青岛版数学《因数与倍数》教学设计 篇4

教学内容：

教科书第31页 教学目标：

1.知识目标：通过对乘法关系的进一步理解，理解倍数、因数的概念，了解倍数和因数之间的关系。

2.能力目标：通过动手与合作能找出某个自然数的所有因数和倍数。

3.情感目标：介绍有关数学的趣味知识，设计相关的游戏活动，继续培养学生对数学的热爱之情。

教学重、难点：

认识倍数和因数，并会找一个数的倍数和因数。教法学法：

教师引导法、讲解法、示范法。学生观察法、讨论法、小组合作法。

教学准备：课件 教学过程：

一、直接导入：

这节课我们来一起在运动会上发现数学，探究知识。课件：运动会上两个班同学分别排出下面两种队形，算一算两班各有多少人。（列式计算）板书：9×4=36（人）算式9×4=36，我们可以说36是9和4的倍数。提问：谁来说说你是怎么理解的？

9的4倍是36,4的9倍是36.（36是9的4倍，36是4的9倍）同时，我们可以说9和4是36的因数。（板书课题）

二、问题探究： 1.倍数与因数认识：

（1）5×7=35，你能说出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个 数的因数吗？

（2）根据算式，说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个

数的因数。

25×3=75 20×5=100（3）你还能举出一些算式吗，并且说出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数？（同桌互相说一说，学生发言）（4）对于这个算式0×9=0，我们也可以说谁是谁的倍数，谁是

谁的因数吗？

我们只在自然数（0除外）范围内研究倍数和因数。2.找倍数：

下面哪些数是7的倍数？ 7 14 17 25 77（1）倍数与因数的意义：

7×1=7 7×2=14 7×11=77（2）整除： 7÷7=1 14÷7=2 77÷7=11 提问：会不会找因数？ 3.练习

请写出100以内8的全部倍数。

8,16,24,32,40,48,56,64,72,80,88,96。。结论：最小倍数是自己本身，倍数是无限的。对于因数呢？请写出32的全部因数。1,2,4，8,16,32 结论：最小因数是1，最大因数是自己本身。三、课堂小结: 关于今天的课你有什么收获？ 板书设计：

倍数与因数

9x4=36，36是9和4的倍数，9和4是36的因数

四、作业

青岛版数学《因数与倍数》教学设计 篇5

教学目标：

1、学生掌握因数，倍数的概念及找一个数因数，倍数的方法；

2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；

3、能熟练地找一个数的因数和倍数；

4、培养学生的数学抽象能力。

教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。

教学过程：

一、创设情景，生成问题

1、出示主题图，观察下面的算式，能把算式分分类吗？ 12÷2=6

8÷3=2……2 30÷6=5 19÷7=2……5 9÷5=1.8

26÷8=3.25 20÷10=2

21÷21=1

63÷9=7

2、学生分类。预设：分成二类（出示课件）

3、看算式12÷2=6，我们说2是12的因数，6也是12的因数； 12是2的倍数，12也是6的倍数。

3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？（指名生说一说）

师：你有没有明白因数和倍数的关系了？

那你还能找出12的其他因数吗？

4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。

师：谁来出一个算式考考全班同学？

5、师：今天我们就来学习因数和倍数。（出示课题：因数

倍数）

二、探索交流，解决问题

（一）找因数：

1、出示例1：18的因数有哪几个？

从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？ 学生尝试完成：汇报

（18的因数有： 1，2，3，6，9，18）

师：说说看你是怎么找的？

预设1：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…； 预设2：用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…

师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。

2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？

汇报36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36 师：你是怎么找的？

举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）

仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？

看来，任何一个数的因数，最小的一定是（），而最大的一定是（）。

3、你还想找哪个数的因数？

4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：出示课件展示

小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？

从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。

（二）找倍数：

1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？

汇报：2、4、6、8、10、16、……

师：为什么找不完? 你是怎么找到这些倍数的?

生：只要用2去乘

1、乘

2、乘

3、乘

4、… 那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?

2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。

汇报：3的倍数有：3，6，9，12

师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？

改写成：3的倍数有：3，6，9，12，……

你是怎么找的？

生：用3分别乘以1，2，3，……倍

5的倍数有：5，10，15，20，……

师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示

2的倍数

3的倍数

5的倍数

师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？

（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）

三、巩固应用，内化提高

（一）、填空：

1．5×7=35，（）是（）的倍数，（）是（）的因数。

2．9×10=90，（）是（）的倍数，（）是（）的因数。

3．23×1=23，（）是（）的倍数，（）是（）的因数。

4．在8和48中，能被整除，是的倍数，是的因数。

5．在2、3、6、15、16、24、48中，是48的因数，是2的倍数。

二、判断题

1．任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身．（）2．一个数的倍数一定大于这个数的因数．（）3．因为1.2÷0.6=2，所以1.2能够被0.6整除．（）

4．一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的．（）5．5是因数，8是倍数．（）

6．36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7个．（）7．因为18÷9=2，所以18是倍数，9是因数．（）8．25÷10=2.5，商没有余数，所以25能被10整除．（）9．任何一个自然数最少有两个因数．（）

10．一个数如果能被24整除，则这个数一定是4和8的倍数．（）11．15的倍数有15、30、45．()12．一个自然数越大，它的因数个数就越多．()

四、回顾整理，反思提升

青岛版数学《因数与倍数》教学设计 篇6

教学内容：

五年级下册第30～32页例

1、例

2、例3及相应“试一试”、“练一练”。教学目标：

1.使学生结合整数乘、除法的计算，初步认识因数和倍数的含义，经历找一个数的因数和一个数的倍数的探索过程，掌握基本方法，发现基本特征。

2.使学生在探究过程中，进一步培养观察、比较、分校、概括能力，发展思维的有序性和条理性，体会几何直观的意义和作用。

3.使学生进一步丰富对自然数的理解，感受数学知识之间的内在联系，获得积极的情感体验。

教学重点：初步理解因数和倍数的含义，探索并掌握找一个数的因数和倍数的方法。教学过程：

一、课前谈话：

图中的主人之间是什么关系？

熊大与熊二

大头儿子和小头爸爸

猫和老鼠

我们之间

二、谈话引入

1．出示12，（地球人都知道）

找一个与12有关系的数。（看来，与12有关系的数有很多很多）。这节课我们就来研究数与数的关系。（板书一部分课题：

数和

数）

三、揭示概念

1．12还可以表示12个小正方形，用12个同样的小正方形摆一个长方形，可以怎样摆？ 随机出示三种摆法，随后追问乘法算式怎么列？再相应板书。教师板书3×4=12 1×12=12 2×6=12

2.以第一道算式为例，你能看出3、4与12之间有什么关系吗？ 教师板书：12是4的倍数，12也是3的倍数。

那么相反我们还可以说3、4是12的因数。（感觉找对了）（板书在前面）齐读。

3.今天我们就来学习用因数和倍数来表示数与数之间的关系。（完善板书因、倍）4.谁还能说说这些数与12之间的关系呢？（生说）12的因数分别有，师从小到大指，生说。

5． 那5呢？5是12的因数吗？为什么？5×2.4=12，10×1.2=12，如果考虑到小数，找这样乘下去，就研究不完了，为了研究方便，我们就研究非0自然数，一般不考虑小数。

四、深入探究

1.找36的所有因数，写在作业纸上，师巡视。

（1）找一个同学的答案，教师板书在黑板上：6、4、9、36、1、9、4，介绍一下你是怎么想的？通过乘法来找，找对了吗？

（2）对照一下，你找到的，想和这位同学说什么呢？应该添上2、18.3、12，答案逐渐完善了，还有谁想说，答案有相同的吗？你的建议是？重复的就不写了，还补上2、18、3、12，还有吗？

（3）想不想知道老师是怎么写的？

（两端开始写）看懂了吗？谁来说说，1×36 2×18 3×12你们和他想得一样的吗？那请你把它继续写下去。

你怎么知道都找出来了？由1想到36，由2想到？7呢？8呢？9呢？对这位同学有什么建议或提醒吗？

大家觉得老师这样写，好在哪里呢？来表扬表扬老师。从哪儿看出有顺序呢？（板书：有序）按顺序写有什么好处？

(4)当然也可以写在这样的集合圈里。

2.刚才一直研究因数，好像还冷落了？（倍数）(1)找出3的所有倍数，写在作业纸上，师巡视。

你说说遇到什么问题了？是怎么想的？教师板书：3、6、9、12、15，继续这么找，能找得完吗？你想说什么？

(2)做到有序思考了吗？3的倍数写不完，我们通常写上省略号。用一个简单的符号，就可以帮助我们解决这个问题。也可以写在集合圈里

(3)两个集合圈比较，有什么想说的吗？

五、巩固练习

1.现在写一写15的因数和4的倍数。师板书 2.猜一猜

（1）老师带来了一张卡，卡后躲着一个数，不告诉你，但是可以给提示，这个数的因数也像这样排列，一共有6个，现在你能确定，这个数是几吗？有困难，最后给一个提示，翻开其中第一张牌，行吗？我还没翻开，你怎么知道不行？那翻哪一张呢？第一张为什么不翻呢？

看36的因数，最小的是？15的最小因数是？ 接着36、15的最大因数。（本身）打开最后一张是28，这个数就是？

小结：一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

（2）还有一个数，提示，它的倍数从小到大前5个分别是，同样的我也翻一张（最后一张），好吗？为什么又变成第一张了？

观察原来题目，3的倍数最小是3，4的倍数最小是4，那这一张是。那我如果翻开这张（最后45），你能知道是几吗？为什么是9呢？猜对了是9.你不是说这张没用吗？怎么又有用了呢？ 看来我们想一想，又会有新的发现。

那其他张有用吗？如果翻开这张是？（36）第二张是18，看来，只要找对数的关系，翻开任何一张都行。

小结：一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

（3）最后一张牌，在1到100中，它属于因数最多的，它可能是几呢？可以回去思考验证验证。

六、回顾总结

回顾这节课，先拼一拼，接着找了找，再填了填，最后猜了猜，对因数和倍数，有什么新的收获吗？

青岛版数学《因数与倍数》教学设计 篇7

听完后,当时的我毫无感觉 , 但随后又 陷入了沉 思。“微课,作为信息化时代的一种新型产物,已慢慢的走进一线教师的视野。它的短小、精悍,可操作性强等特点,都为课堂教学注入了新的活力。但是,反观一线教师对于“微课”的认识,在某种程度上存在着一定的偏差。鉴于此,才激发了笔者对“微课设计”的重新审视和探究。

一、直面对话:“微课设计”的重新审视

1. 微 课 设 计 ,是 重 “ 技术”,还是重“教学”?

微课,作为中国时下最为炙热的名词,在“热”的同时,也需要我们“冷”的思考。微课的设计与制作的确需要一定的技术来支撑,但技术的最终目的是为教学服务的,基于“教学”视角下来选择合理的现代技术,才会真正实现教学的艺术。而如果一味的考虑技术,抛弃教学的本质,就会使技术变得苍白,失去了鲜活的生命力。就像上述对话中的“电脑高手”,他们首先想到的用“技术水平的高低”来衡量一节微课设计的好坏,的确有点本末倒置。因此,作为一线教师,首先应该想到的是“教学”,在此基础上,用“技术”来为其服务,以此达到教学的优化,提高教育教学质量。

2. 微课设计,是“减压”,还是“增负”?

微课短小精悍,是推动教师专业发展的新途径,它不受年龄、时空的限制,应该具有普遍性、平民化等特点。它的出现是为了让更多的一线教师从繁重的、机械的、重复的教学劳动中解放出来,利用先进的信息技术,不仅可以进行网络交流,也可以把某个知识点或者某个典型例题通过视频展示出来,学生可以自由播放,实现资源共享与教学的优化。但微课毕竟是一个新鲜事物,对于上述对话中的“中老年”教师群体来说,技术无疑就是一个门槛,在他们眼中就是在“增负”,从而使他们产生恐惧心理,排斥微课。其实,微课设计不需要太大的信息技术,录制本身就是一种个性化的教师发展形式,虽然中老年教师的技术能力偏弱,但如果注重教学经验,形式也许简单,但同样对教学有一定的参考价值。

因此笔者认为,微课设计是基于“教学”,依托于“技术”,帮助教师和学生“减轻负担”,提高教育教学质量的一种新型的授课方式,对于存在认识误区的一线教师应该加强微课培训,让微课设计真正的发挥其作用,真正的服务于教学。

二、课堂追踪:“微课设计”的策略探寻

1. 为学生“学需”设计微课内容。

微课,不是实际课堂教学的压缩版,也不是简单的删去原有课堂教学中学生学习的部分,提炼教师的问题、启发语和总结语。微课其实就是“课”,课就需要教师去教,需要真正分析学生的学习需要,为需要而教。

(1) 立足学科本质,从“微”入手。心理学相关研究证明,小学生注意力驻留的最佳时间为5~8分钟,因此微课的制作,着力以“微”彰显学科魅力。因此,对于内容的选择,不宜面面俱到,要体现一个“微”字,从细微处入手,这些都是勿容置疑的。但如果只是一味的迁就“微”,而忽略了学科的本质,把本来有紧密联系的知识,硬生生的拆分开来进行设计,不但不会减轻教学负担,反而会“打断”学生的整体认知,阻碍学生的思维发展。

例如,北师大版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级下册《倍数和因数》一课,实际教学中有3个例题,主要包含三大块知识: (1) 倍数和因数的概念; (2) 找一个数倍数的方法与一个数倍数的特点; (3) 找一个数因数的方法与一个数因数的特点,知识体系复杂。这三大块知识是什么关系呢? (如下图)

概念是基础,方法是概念的延伸,特点又是方法的内化与提升。如果我们要做一个形象比喻的话,概念是根,方法是叶,特点是花。而这所有的内容不一定都要在微课中体现,而应有所侧重,因此,我们要抓住“根”,有的教师认为只把“倍数和因数意义”的建构作为一节微课的重点,而笔者认为应该把“倍数和因数意义”的建构和“找一个数因数的方法”当作一节微课设计的重点,这样安排主要突出了基本活动经验和基本知识技能的一脉相承。

例1:用12个同样大的正方形拼成一个长方形 (图一)

其实用12个正方形拼长方形的活动,实际上是考虑把12分解的过程,找一个数的因数不论是用乘法算式找还是除法算式找都是在分解一个数。但是找倍数的过程实际上是一个叠加的过程,与主题图中的活动不一致,基于这个原因,笔者认为,我们应把“倍数和因数意义”的建构和“找一个数因数的方法”作为一节微课设计的内容。

(2) 尊重学生认知,舍“易”取“难”。美国著名认知心理学家奥苏泊尔说:“如果我不得不将教育心理还原为一条原理的话,我将会说,影响学习的最重要的原因是学生已经知道了什么,我们应当根据学生原有的知识状况去进行教学。”其实,每个孩子都是天生的学习者,如果教师把本属于学生自己学习的时间占用了,学生会丧失了学习的兴趣。而对于那些复杂、具有挑战性的知识,他们则需要教师的适当引导和点拨。

比如求一个数的倍数,相对学生而言较为轻松,完全可以放手自学,而求一个数的因数难度较大,需要“教”学,我们要着力处理。倍数、因数的概念教学易混淆的知识点比较多,“整除概念”隐性基础问题,“乘数与积”之间的因数倍数关系问题,“倍数、因数的相互依存关系”“排除0的问题”等等。在初步建构概念的过程中,同样也不能面面俱到,而应该抓主线,“从摆长方形”的操作到“乘法算式”的抽象,再到“倍数因数的概念”的建立,体现了由形到式,由式到数逐步提升,拾级而上的过程,这样完整性的展开教学,才有利于建立清晰的结构。

2. 为学生“发展”选择微课方式。

好的设计必须能够抓住学生的心。在平时的课堂教学中,设计如有不足,教师还可以依靠个人魅力、教学机智和良好的互动做出适当的弥补。而微课设计,由于教师的不在场,教师就更应该在设计上下功夫,设计在需要处,设计出现场感,做到以“生”为本,才能抓住学生的心,才能实现教学的深入、高效,才能促进学生的发展。

(1) 模拟互动场景,让学生“在场”。微课的优势在于一对一,可以暂停,可以快进,可以实现因材施教。但是不足之处在于,很容易造成“师生、生生”之间的多元互动的缺失。学生思维的提升离不开学伴之间的相互启发。比如找一个数的因数的教学环节,笔者预设了学生可能出现的四种情况:1两种正确的:一个用乘法算式寻找,一个用除法算式寻找。在此基础上概括出按照顺序一对一对寻找的方法;

2两种不完善的:一种指向顺序性,一种指向成对寻找,用可能的错误来强化正确的方法。这样全面的多角度的预设,让学生学到的不仅仅是一种找因数的方法,更有利于提升学生思维的全面性。

(2) 注重细节处理,微中悟“道”。微课设计不能仅局限于知识和技能的获得,不能因为微小,而只停留在技术的层面,完全可以借助细节设计,在细微处彰显数学思想。

细节一:体现“有序思考”。比如上述例1,三种不同摆法的呈现按照1排、2排、3排的顺序依次呈现, (如图一) 例3的设计,从1开始,逐一列举,都渗透了有序思考的的作用。 (如图二)

青岛版数学《因数与倍数》教学设计 篇8

一、对“因数和倍数”的学习体会

“因数和倍数”内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学习约分和通分以及分数四则计算的基础。因此，这个单元的教学一直是小学数学教材中的重要内容。

实验教材将“因数和倍数”的教学内容分散编排。有以下几个方面的特点：(1)精简教学内容。教材不再以整除的概念为基础引出因数和倍数，减去了“整除”的数学化定义，而是在直观的基础上，借助整除的模式“na=b”直接引出因数和倍数的概念。“分解质因数”和“用短除法分解质因数”不作正式教学，而作为补充知识。(2)注重联系实际。这部分内容的编排，尽量从学生已有的生活经验和知识基础出发，内容的呈现、展开注意贴近学生的认知特点；例题和习题都增加了联系学生生活实际的素材和插图；用铺纸片的实际问题情景引出最大公因数和最小公倍数概念等等。这样有利于学生理解有关整数的现实意义，也有利于培养学生的数学抽象能力。(3)增加探索性和开放性。课标强调学生自主探究、合作交流。特别是关于求两个数的最小公倍数和最大公因数的具体方法，教材引导学生联系找一个数的倍数、因数的方法进行有条理的思考，并鼓励策略多样化，淡化了传统教学中常用的分解质因数法(短除法)等内容，从而突出了基本的数学概念和基础的思考方法，知识结构合理而且易于掌握。

实验教材新编排明显改善了传统教材的几点不足：(1)传统教材突显了概念的紧密逻辑关系，但同一单元内概念多而集中。(2)抽象程度过高，学生对概念混淆，难理解、难辨析。如质数、质因数、互质数。(3)学习方式单一化，数学知识与现实意义脱离，缺乏趣味性。(4)学生解决问题的过程和方法过于模式化，不利于调动学生学习的主动性和积极性。

因数和倍数的教学新编排，旨在改善学生的学习方式，鼓励感受解决问题策略的多样性。因此教学中应注重强调学生的主体地位，放手让学生探究，鼓励用多种方法解决问题，努力培养学生探索意识和解决问题的能力，发挥学生的积极性和创造性。

二、对“因数和倍数”的教学思考

教材中删去了“整除”的数学化定义，整除的本质还应向学生更明确的补充与渗透。介于以下两点，其必要性很明显：

1．教材中“因数”一词概念模糊的问题客观存在。本套教材中因数和倍数概念的引入不是从过去的整除定义出发，而是在本质上以“整除”为基础，只是略去了许多中间描述。四年级学生由于还没有涉及小数的乘除法，不出现整除的定义并不会对学生理解因数和倍数这一对相互依存的概念内涵产生其他任何影响。

2．因数的意义是否明确，这是关于概念内涵的数学问题。概念的内涵是指概念所反映的对象的本质属性。本质属性是指对这一类事物有决定意义的属性。它必须具备两个条件：第一，这类事物本身必须具备这种属性，否则就不是这类事物；第二，能把这类事物与其他事物区别开来。在数学教学中，概念是学习性质、法则、公式等数学知识的基础，是培养数学能力的前提，是解答数学实际问题的重要条件。笔者认为，学生对概念内涵的把握应该有守恒性。

在传统教材的教学中，教师尚且出现了两种争鸣之说。一是认为“因数在现行小学数学教材和《数学课程标准》里都有两种意义。一种是在乘法里，两个乘数，又可以称为是因数。另一种是在数的整除中，因数是相对于‘倍数’而言的，跟以前所说的‘约数’同义。”另一不同观点则认为“小数是不能叫做因数的，因数必须是非O自然数。(理由是从1996年上海教育出版社出版的《中学数学全书》和1994年科学出版社出版的《数学名词》两本书中的有关理论得到论证)”试想，连教师都在如此争论不休的概念，学生又怎能搞得清、弄得明呢?况且，整除的前提条件再不明确，因数和倍数的概念内涵就更难以把握了。