小学数学的因数和倍数

小学数学的因数和倍数（通用12篇）

小学数学的因数和倍数 篇1

因数和倍数

一、教学目标

（1）知识与技能：学生通过观察算式和手动写除法算式，认识因数和倍数，了解最小因数和最小倍数

（2）过程与方法：通过学生讨论合作交流，培养学生发现，解决问题的能力

（3）情感态度和价值观：在探索中培养学生的抽象能力，渗透事物之间的连续，并运用到实际生活中。

三 教学重点：

理解因数和倍数的含义，了解因数和倍数的计算关系

四 教学难点：

通过除法运算，找出一个数的因数和倍数的方法

五 教学方法：

略

六 教学过程：

（1）创设情景

通过设计悬念导入，以乘法计算公式2×3=6引出因数和倍数的关系和定义，来探讨问题。

（2）新课教学

通过算式分类，一类是被除法被整除，一类是不被整出，得出倍数和因数的定义通过手动计算整数除法，寻找倍数和因数

归纳总结寻找因数和倍数的方法，并通过练习题进行巩固

（3）巩固练习

练习一：通过计算18的因数有那些，例：18的因数有：（）（）（）（）（）练习二：2的倍数是什么，例：填写2的倍数：（）（）（）（）（）（）……..（4）课题总结

采用同学讨论和计算的方式来回顾一下我们今天学习的因数和倍数的寻找方法，并提问学生回答整数除法的因数和倍数，并强调找出除法中因数和倍数的方法是本节课的一个难点。

（4）通过绘制卡片的方式给学生布置今天的作业内容。

七 板书。

小学数学的因数和倍数 篇2

关键词：思维品质,有效提升,教学方略

思维品质是指人们在思维过程中所表现出来的个性特征, 如深刻性、灵活性、独创性、批判性、敏捷性和系统性等。相关调查显示, 如何根据小学生的生理、心理特点, 采取切实有效的教学策略, 让学生自主能动地发展思维品质, 乃是目前小学教师亟待研究和解决的课题。下面试以苏教版四年级下册“倍数和因数”一课为例, 谈谈在小学数学课堂教学中如何运用主体性教学方略, 有效提升学生的数学思维品质。

一、静待花开———挑起思维品质主体性培养的“序曲”

英国教育家迪恩斯认为:“在数学教学中, 学生应该依靠自己的经验, 而不是依靠教师的经验。”所以, 课堂学习要基于学生已有的知识经验, 向他们提供有数学思维含量的活动机会, 引领他们主动介入数学学习的过程, 以此挑起学生的思维经验, 使思考在活动中深入。

【课例回放】首先我以提问的方式直奔主题, 让学生围绕问题进行相关思考。如:今天我们研究的内容是什么?看了课题, 你想了解些什么?接着让学生拼摆图形, 并进行相关思考。如:课前老师请大家用8个同样大的正方形去拼一个长方形, 并有序记录结果, 我们来作个交流。交流:你是怎样拼摆的, 说说你的拼摆算式。

(根据学生的回答, 课件依次出示相关图形和算式, 并形成表格)

师 (质疑) :那可不可以一行摆5个?为什么?

生:每行摆5个, 摆不成长方形, 没有哪个数乘5等于8。

师:8不能由若干个5来组成, 它会有余数。 (图形演示)

紧接着引导观察, 如:仔细观察这样的一些数, 与8有着怎样的关系?

预测学生的回答:1、2、4、8这些数都是8的因数, 而8是它们的倍数。

师 (质疑) :要想成为8的因数必须符合什么条件?

师 (评价) :同学们很有迁移能力, 原来数与数之间的关系是密不可分的。

回顾此段, 我尝试着让学生通过摆小正方形的活动, 从直观和具体的活动中引出“因数”和“倍数”的概念, 这既是复习铺垫又自然引入新课。而在交流中, 我特意提醒学生思考:“有没有每行摆5个的拼法?”让学生体会到“以5为单位量, 不能合成8”, 5就不是8的因数。这样的编排思路, 既能激活学生已有的知识和经验, 也能使学生对于“倍数和因数”的产生有一个丰富而直观的认知基础。

这样静中有动的思维过程, 能让模糊的经验变得清晰起来, 让片面的问题变得完善起来, 让零散的知识变得结构化起来, 引领着学生经历“数学化”的过程, 促使着经验上升到更高的水平。基于此, 数学活动经验才能得到新的发展, 学习也才会出现“静待彼岸, 陌上花开”的美丽意境。

二、静展花艳———凸显思维品质主体性培养的“内核”

“内核”寻其解释为“最主要的中心部分”。课堂教学的核心知识处于知识结构中最重要的位置, 它富有再生和迁移的意义, 是赖以支持其他知识点的知识。所以, 教师要将数量众多的一般性知识“聚焦、固着”在相关的核心知识上, 围绕核心知识进行深加工、精安排, 从而引导学生体验数学知识之间的内在联系, 形成自身的学习感悟, 以此凸显数学核心知识的引领价值, 从而提升学生敏捷的思维品质。

【课例回放】当学生初步感知倍数和因数的概念之后, 笔者就着手系统教学找一个数的因数的方法。我首先让学生寻找30的因数, 并展示了其中三位学生的作品。如下:

让学生通过展示、评议, 形成思辩的过程。在此其间, 我便质疑:三位同学在找因数时, 都不约而同地借助了一个什么方法?顺势引出用乘法或除法算式来帮助思考。紧接着, 进行比较分析。

师:观察这张表, 三栏有什么一样的地方吗?

生1:它们都是有序思考的, 都是从1开始找的。

生2:都是根据算式一对一对地找因数。

师:那又有何区别呢?

生1:小张是按从小到大的顺序写的, 小云则是一对一对写的。

师 (质疑) :就写的过程看, 哪一种更好一些?

生1:我觉得小云的好, 她一对对找比较准确、简洁。

生2:我也觉得是小云的好, 一个算式写两个因数的话就不会遗漏了。

(此时, 班中有半数的学生表示赞同)

但没等我提问, 第3个学生立即质疑道:老师, 我觉得她的写法虽然感觉挺好, 但不是最好的。如果一个数的因数有很多个的话, 就会显得有些乱。

师:经过你们的评析有什么新的想法?

生3:我认为小张的写法好些, 虽然看上去小云的思维方式占了上风, 但小张这种写法体现了有序的思考, 其实她刚才也是根据除法算式一对对找的, 只是写的时候从1开始排列, 按从小到大顺序写的。我认为:这样的书写过程就显得比较清楚, 值得推荐。

(一语惊人, 全班顿时鼓起掌表示同意, 自然的表情融入, 也令实践体验变得更为深刻)

随后, 我总结道:是的, 从数学的角度看, 按顺序写比较有序而清晰。

三、静留花香———提升思维品质主体性培养的价值

数学活动经验的积累是一个由浅入深、由体验及本质的逐步深化过程。它建基于学生的“生活化经验”, 发展于学生的“过程性探究”, 最终提升于学生的“建构性理解”。如此的经历, 可把冰冷的数学知识还原成其鲜活的状态, 在此过程中学生体验过程、感悟知识, 继而经历从幼稚到逐渐成熟的思维品质的成长。

【课例回放】

1.认识“倍数和因数相互依存”。

出示:以5×2=10为例, 你能完整地说出哪个数是哪个数的因数, 哪个数是哪个数的倍数吗?

生:5是10的因数, 2也是10的因数;10是5的倍数, 10也是2的倍数。

再出示:40÷4=10, 同桌互相说说。

2.内化相互依存关系。

师:根据“10是40的因数”, 你能推想到什么?

生:反过来, “40就是10的倍数”。

师:根据“10是5的倍数”, 你又能推想到些什么?

生:反过来, “5就是10的因数”。

质疑:观察两句话, 有没有更深的体会?

指出:10当指向40时, 它是40的因数;当指向5时, 又是5的倍数。那10这个数到底是因数还是倍数, 这个身份是固定的吗? (概括相互依存关系)

3.认识倍数和因数的特点。

回顾因数和倍数的例子, 用韦恩图表示。 (图略)

4.回顾整理, 反思提升。 (略)

有了前段知识经验的积累, 此段中的自主梳理, 则是知识经验的一个深化和发展, 是感性经验提升到理性的理解, 是实现师生间共同成长的教学历程。

小学数学的因数和倍数 篇3

一、明确教学目标是教学的前提

在教学因数和倍数之前，教师一定要明确教学目标和教学的重点难点，这样才能在课上做到游刃有余。

此次教学的教学目标是：

1.通过整理与复习，使学生系统掌握因数、倍数、能被2、3、5整除的数、奇数、偶数、质数、合数、最大公因数和最小公倍数的特征与联系，使学生形成一定的知识网络。

2.使学生在理解概念的基础上，建立一定的数感，能对一些数做出正确判断，能灵活用这部分知识解决生活中的实际问题，体验数学和日常生活密切相关。

3.通过合作交流等活动培养学生思维能力、说理能力，使学生感受到学习的快乐，使每个学生得到不同的发展。

教学重点和难点是：复习整理概念，使其在学生头脑中形成网络，利用所学知识解决实际问题，辨析和理解知识间的区别和联系。

二、教学过程要科学

笔者对此作了如下的尝试：

（一）自主整理，实施创造

师：在本册书的第二单元和第四单元我们都学习了有关因数与倍数的知识，回忆一下谁能简单地说一说在这两个单元我们都学习了哪些有关因数和倍数的知识？

组织学生简单回顾，有困难的可翻看课本。

简单汇报，教师根据学生汇报进行简单板书：

因数和倍数

2、3、5的倍数的特征

因数与倍数 奇数和偶数

质数和合数

公因数，最大公因数

公倍数，最小公倍数

（二）揭示课题，优化再建

1．揭示课题

师：看来同学们对这些知识掌握的都不错，今天我们就对这些知识来进行总复习。

板书课题：因数与倍数的总复习

2．系统整理，汇报展示

（1）交流完善

师：老师昨天让大家已经整理出了这部分内容，现在就和你们小组的同学交流一下你是怎么整理的？

（组织学生小组交流整理内容与方法）

汇报交流，一组汇报，其他小组补充完善，教师根据学生汇报完善板书：

（2）补充完善

师：谁还有要补充的？

指导学生进一步明确：

①因数，倍数，奇数，偶数，质数，合数的区别与概念范围：奇数偶数的概念范围是在自然数中研究；而因数倍数质数合数的概念范围是的非0整数中研究。

②求最大公因数和求最小公倍数的方法。

（3）总结完善，展示评价

组织学生根据老师的板书和同学的补充进一步完善自己的知识结构。展示不同的整理方法，师生共同评价。

三、适当的练习是掌握知识的关键

（一）分层练习，重点突破

1.处理课本P138页第1题

（1）下面的数，哪些是2的倍数？哪些是3的倍数？哪些是5的倍数？说一说你是怎样判断的。

56 79 87 195 204 630

组织学生独立完成。

汇报交流：重点复习2、3、5的倍数特征。

2.处理课本P138页第2题

（2）下面的数，哪些是质数？哪些是合数？说一说你是怎样判断的。

22 31 57 65 78 83

教师可增加一问：哪些是奇数？哪些是偶数？

组织学生独立完成。

汇报交流：重点复习质数合数奇数偶数的区别与联系。

3.处理课本P141页第2题

（3）找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。

4和5 6和16 15和25 21和63

组织学生独立完成。

重点复习：最大公因数与最小公倍数的方法及两数成倍数关系和两数只有公因数1时的两个数最大公因数和最小公倍数的求法。

（二）拓展延伸，整体深化

1.处理课本P141页第1题

（1）判断下面的说法是不是正确。

①所有的偶数都是合数。 （）

②两个不同质数的公因数只有1。 （）

③一个数的因数一定比它的质数小。 （）

④两个数的乘积一定是它们的公倍数。 （）

⑤最小的质数是1。 （）

组织学生独立判断，汇报交流，集体订正，评价。

（2）甲、乙两人去青少年宫参加音乐培训，甲每4天去一次，乙每6天去一次。有一天两个人相遇少年宫，至少过几天他俩会再次相遇在少年宫？

指导学生独立完成，分析题意：求至少过几天他俩会再次相遇在少年宫，就是求4和6的最小公倍数。

汇报交流，教师评价。

四、自主检测是实现成功的必要手段

在课程进行完后进行必要的自我检测可以帮助同学们更好的掌握知识，检测一般分为自主检测与评价完善两种。

（一）自主检测

如题目1．选一选。

（1）最大公因数是较小的数的一组是（ ）。

A.2和12 B.36和21 C.16和18

（2）1是下面（ ）的最大公因数。

A.3和21 B.5和48 C.21和42

题目2．解决问题。

（1）一个数既是9的倍数，又是54的因数，这个数可能是多少？

（2）食品店运来85个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？为什么？

（二）评价完善

评级完善较为简单指教师公布答案，学生自我订正，集体评价。

《因数和倍数》数学教案 篇4

教师准备 多媒体课件

学生准备 100以内的数表

教学过程

⊙谈话引入，揭示目标

师：上节课我们把数进行了分类整理，这节课我们就一起来复习因数和倍数的相关知识。

⊙回顾与整理

1.回顾旧知，构建知识网络。

(1)回顾：因数和倍数这部分知识有哪些概念?

(因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数等)

(2)讨论：各概念之间的关系是怎样的?

(组内交流)

(3)梳理：小组合作，用自己喜欢的方法进行知识梳理。

(4)汇报：各自的知识梳理方法。

(课件展示学生的梳理方法，肯定其优点后，引导其完善树状知识网络图)

2.复习、理解相关概念。

(1)因数和倍数。

①在数学上，关于“因数”和“倍数”是怎么定义的?

[整数A除以整数B(B≠0)，除得的商是整数且没有余数，我们就说整数A能被整数B整除，或者说整数B能整除整数A。

如果整数A能被整数B(B≠0)整除，整数A就叫作整数B的倍数，整数B就叫作整数A的因数。倍数和因数是相互依存的。

如45能被9整除，所以45是9的倍数，9是45的因数]

师：为了方便，在研究因数和倍数时，所说的数指的是非零整数。

②举例说明因数和倍数各有什么特征。

预设

生1：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身。如20的因数有1，2，4，5，10，20。共6个。

生2：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的是它本身，没有最大的倍数。如4的倍数有4，8，12，…

生3：一个数最大的因数等于它最小的倍数。

……

(2)质数与合数。

根据一个数所含因数的个数的不同，还可以得到质数与合数的概念。

①什么是质数?最小的质数是什么?

[一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数(或素数)，最小的质数是2]

②什么是合数?最小的合数是什么?

(一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数，最小的合数是4)

(3)公因数和公倍数。

①什么叫公因数?什么叫最大公因数?

(几个数公有的因数，叫作这几个数的公因数。其中最大的一个叫作这几个数的最大公因数)

②什么叫公倍数?什么叫最小公倍数?请举例说明。

预设

小学数学的因数和倍数 篇5

一、判断题（每道小题 2分 共 16分 ）

1. 一个数的约数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的．（ ）

2. 个位上是1、3、5、7、9的自然数，都是奇数． （ ）

3. 1210的积一定能被2、5、3整除． （ ）

4. 互质的两个数没有公约数． （ ）

5. 把6分解质因数是：6=123． （ ）

6. 2、3、4的最小公倍数是234=24． （ ）

7. 边长是自然数的正方形，它的`周长一定是合数． （ ）

8. a是自然数，b=a+1，那么a和b的最大公约数是1． （ ）

二、单选题（第1小题 2分， 2-4每题 3分， 共 11分）

1. 1、3、9都是9的． （ ）

A.质因数

B.质数

C.约数

2. 20的质因数有几个． （ ）

A.1

B.2

C.3

3. 从323中至少减去多少才能被3整除．（ ）

A.减去3

B.减去2

C.减去1

4. 4和6的公倍数有． （ ）

A.1个

B.4个

C.无数个

三、填空题（1-10每题 2分， 11-15每题 3分， 第16小题 4分， 共 39分）

1. 10和5这两个数，5能（ ）10，5是10的（ ）数，10是5的（ ）数．

2. 50以内6和8的公倍数有（ ）．

3. 24的最大约数是（ ），最小倍数是（ ）．

4. 自然数的（ ）是无限的，所以没有（ ）的自然数．

5. 10以内质数的和是（ ）．

6. 一个数的最小倍数是99，这个数是（ ），将它分解质因数是（ ）．

7. 1021至少加上一个整数（ ）就能被3整除．

8. 自然数a是自然数b的约数，a、b的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）．

9. 12的约数有（ ），其中（ ）是奇数，（ ）是偶数，（ ）是质数，（ ）是合数．

10. 两个互质数的最小公倍数是143，这两个互质数是（ ）和（ ）或（ ）和（ ）．

11. 4的倍数：2□，5□，4□0

12. 3的倍数：□60，70□0，310□

13. 甲数能被乙数整除，那么甲数一定能被乙数除尽。（ ） 14. 填质数：21=□+□=□□=□□

15. 使下面算式能整除：（815+□）3 （65□）15（□是一位数）

16.121是11的倍数：□□ 13是78的约数：□□a是50的约数：□□ b是a的倍数：□□

四、其它题（1-3每题 4分， 4-5每题 5分， 6-7每题 6分， 共 34分）

1. 求42和70的最大公约数和最小公倍数．

_____________________________________

2. 求66和165的最大公约数和最小公倍数．

_____________________________________

3. 求13，39和91的最大公约数和最小公倍数．

_____________________________________

4. 30，40和60的最小公倍数是它们的最大公约数 的多少倍？

_____________________________________

5. 求32，48和60的最大公约数和最小公倍数．

_____________________________________

6. 分解质因数．28，50

_____________________________________

7. 分解质因数．84，92

小学数学的因数和倍数 篇6

本单元教材安排在学生已经掌握了许多自然数的知识之后，系统地教学分数的意义和性质之前，这样可以使学生进一步丰富自然数的知识、了解自然数之间存在的倍数与因数关系，体会自然数都有因数，而且不同自然数的因数个数是不同的。这些内容还能为学习公倍数和公因数，以及分数的约分、通分和四则运算奠定基础。为以后教学分数知识作必要的准备。研究倍数与因数一般在非零自然数范围内进行，可以减少不必要的麻烦。

二、教材简析：

1．重建知识体系，通过操作并依据乘法算式认识倍数和因数

以前的教材把这些内容归结为数的整除，因此根据大纲要求，要先建立整除的概念，由整除引出约数和倍数，再用能否被２整除定义奇数和偶数，以一个数的约数的个数定义素数和合数，概念较多并且集中，学生学习困难较大。数学课程标准没有提出认识整除的要求，但要求能找10以内某个数的倍数、100以内某个数的所有因数，并降低要求，只要知道奇数、偶数、素数、合数，不要求分解质因数和用求质因数的方法求最大公约数、最小公倍数等。因此，苏教版小学数学教材对这部分内容重建知识体系，依据学生熟悉的乘法算式中积与因数的关系认识倍数和因数。在学生有了倍数、因数的初步感受后，再要求学生根据其他式子说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数，进一步感受在乘法算式里，积是各个因数的倍数，每一个因数都是积的因数，并在叙述中体会倍数与因数的依存关系，及相应的倍数、因数的叙述方法。教学时要使学生认识两者之间的依存关系，掌握正确的叙述方法。

对于学生来说，由乘法算式引入倍数和因数，那么找一个数的倍数或因数可以借助乘法算式进行。启发学生用乘法算式逐个找出它的倍数，并讨论获得找一个数倍数的方法：可以用这个数依次乘１、２、３&&找出它所有的倍数。同样观察讨论，获得找一个数的因数的方法：哪两个数相乘的积是这个数，这两个数就都是它的因数，这样可以一对一对地找出一个数的因数。并通过解决问题加深体验倍数与因数关系和理解找倍数和因数的方法。

2．充分利用百数表引导学生通过自己操作、观察、比较、分析和思考，发现2、5和3的倍数的特征。

课程标准提出的具体目标中，提出让学生知道２、３、５的倍数的特征，而不是掌握特征。教材主要让学生观察、发现它们的特征，教师在教学设计中，让学生先分别在百数表中找出100以内２、５的倍数，再分别观察、分析它们的特点，组织交流，获得结论。并依据２的倍数的特征认识偶数和奇数，教材以此定义偶数和奇数，让学生知道。教材还注意让学生通过一些有趣的练习，进一步认识２、５的倍数的特征，发展分析、简单的推理等思维能力。3．采用合适的方法帮助学生发现 3 的倍数的特征

３的倍数的特征，学生开始可能会产生看个位的想法。通过观察3的倍数产生认知冲突。首先让学生找出 100以内3的倍数,观察它们的个位，思考是否具有２、５的倍数的类似特征，使学生产生认知的冲突，激发探究结论的愿望。接着要求学生在计数器上分别表示出几个3的倍数，看看每个数所用算珠的颗数是多少；再找几个比较大的３的倍数在计数器上表示出来，看每个数用了多少颗算珠，分析每个数所用算珠颗数有什么共同点并进行交流，获得３的倍数，各数位上的数相加的和一定是３的倍数的认识。这样在计数器上表示和观察3的倍数，获得初步结论。再通过验证确认结论的正确性：３的倍数各数上的和一定是３的倍数，但有没有一个数不是３的倍数，但各数位上数的和也是３的倍数呢？要求学生找几个不是３的倍数的数算一算，验证不是３的倍数的数，各数位上数的和不可能是３的倍数，确认前面获得结论的正确性。这样做实际上说明了例题里结论的条件是充分的而且是必要的，学生可以从中感受获得结论的过程是严密的。

4．通过学生的活动和思考，认识素数和合数

让学生自己找出一个数的因数并引导分类素数（质数）和合数，是以一个数的因数的个数定义的。教材为了让学生感知、体验各自的本质属性，理解和获得素数与合数的概念，在例题中让学生自己先找一些数的因数，按照因数的个数把这些数分成两类。要形成概念，还得获得同类事物的本质属性的认识。因此教材引导学生自己分析、研究两类数各自因数的特点，认识每类数的因数个数方面的特征，充分感知一类数里每个数都只有１和它本身两个因数，另一类数里每个数除了１和它本身还有别的因数。在此基础上，教材抽象概括出素数和合数的概念使学生认识。同时还通过学生思考、分析，认识１既不是素数也不是合数。这样通过研究数的因数的特征，概括素数和合数的意义。并通过练习可以进一步加深对素数和合数内涵的认识，掌握概念。但对素数、合数的判断仅限制在50以内的数，这就有效地降低了学生学习的难度，并能吸引学生把注意力集中在对素数、合数基本概念的理解上。

5．通过综合性练习加深学生的认识和激发学生兴趣

精心选题，发挥习题的探索性和趣味性。习题的设计力争在突出重点，突破难点，遵循学生认知规律的基础上，体现基础性、层次性、灵活性、生活性、趣味性。有利于进一步认识所学知识，发展学生综合应用知识的能力。

三、学情分析：

本单元的学生的难点在于能熟练地找一个数的因数和倍数，理解并掌握奇数和偶数的概念，特别是在运用这些特征进行判断时，容易混淆奇数、偶数与质数、合数的概念教学。预计学生还在学了因数和倍数的基础上能发现了２、５、３的倍数的特征，根据特征能判断一个数是否是２、５、３的倍数。计划让学生学习完这些概念后，很有必要对这部分知识做个梳理与练习，使学生对这些概念有进一步的理解和掌握，进一步帮助学生清晰理解各个概念，区别容易混淆的几个概念，提高学生的数学水平。【在练习之前，引导学生对学习的旧知进行回顾，唤起学生对知识的主动回忆，使他们能正确质数和合数这两个概念与奇数、偶数的区别。大部分学生学习习惯较好，学习积极性高，希望能做到有的放矢，定必因材施教。】

四、总体目标：

1、让学生经历探索数（本单元指非0自然数）的有关特征的活动，认识倍数和因数；能在1100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数，以及100以内某个数的所有因数；知道2、5和3的倍数的特征，能判断一个数是不是2、5和3的倍数；知道奇数和偶数、素数和合数。

2、让学生在探索数的特征的活动中，进一步培养观察、比较、分析和归纳等能力，学会从不同角度验证猜想，或对结论的合理性作出必要的说明；进一步发展数感。

3、让学生进一步体会数学知识的内在联系，感受数学思考的严谨性和数学结论的确定性，增强学习数学的兴趣。

五、教学重点、难点：

1、能熟练掌握求一个数和的倍数和因数的有效方法。

2、通过百数表探索2和5的倍数的特征

3、利用计算器让学生通过操作实验自主发现3的倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。

六、设计思路：

教学倍数和因数的认识，学习找一个自然数的倍数和因数。首先从学生的操作入手，由浅入深，利用学生对乘法运算以及长方形的长、宽和面积关系的已有认识，在操作中引出倍数和因数的概念。直观感知倍数和因数的关系。在此基础上再依据算式具体说明倍数和因数的含义，利用已有的乘除法知识，自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法。

再让学生在小组内自主探究2、3、5的倍数的特征，让每一位学生参与到探究的过程中，给学生充分的探索空间，并引领学生汇报合作探究的成果，并提炼、归纳、验证它们特征。数学教学不仅要教给学生学习的方法，还要教给学生科学严谨的研究态度，而探索研究的方法学生一般想不到，对学生进行探索方法的引领和指导十分必要。培养分析、判断能力及合作精神和探索意识，增强了学生数学自信心。

七、课时安排：

在整数乘除法的基础上内容分三段安排：

例1～例3认识倍数和因数（1课时）

例

4、例5２、５、３的倍数的特征（2课时）

倍数和因数 例6素数和合数（1课时）

练习六（1课时）

八、教学流程：

第一课时：因数和倍数

读数导入，巧设铺垫 学习新知，明确概念

巩固新知，适时拓展 全课总结，有效延伸

第二课时：2和5的倍数

活动一：2的倍数特征的探索

活动二：5的倍数特征的探索

激趣导入 探究新知 活动三：既是2的倍数又是5的倍数的共同特征的探索

活动四：看书，回顾知识

自主练习总结

第三课时：寻找3的倍数

视频导入,激趣新知 自主探索，总结特征 巩固练习，强化概念 全课小结，分享收获

第四课时：寻找素数和合数的足迹

开心智力判断

智力找朋友

复习导入 明确概念 生活拓展 开心辞典

开心游戏

《倍数和因数》教学设计 篇7

关键词：教学设计,游戏化设计

【教学目标】

1.知识目标:通过用动手操作, 结合乘法算式各部分的关系, 认识倍数和因数;依据倍数和因数的含义和已有的乘除法知识, 自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法。

2.情感目标:在探索中, 感受数学知识的内在联系, 体会数学内容的奇妙, 产生学习数学的浓厚兴趣。

【教学过程】

一、类比演绎, 实现正迁移

1. 屏幕出示:果果、果公、“我”三个人物和提示语 (果果是我的儿子, 果公的儿子是我) 。

2. 你能根据上面两句话, 说说 () 是 () 的父亲, () 是 () 的孙子。

3. 师:能单独说“我是儿子”吗?为什么?

数学上也有像这样的相互依存的关系。让我们一起进入今天研究的数学问题。 (设计意图:一是活跃课堂气氛, 拉近师生彼此之间的距离, 体现教师的亲和力;二是通过这样的实例为倍数、因数中存在相互依存的关系打下伏笔, 顺利解决为什么要完整地说一个数是另一个的倍数或因数的问题。)

二、数形结合, 理解其意义

1. 师:

一起看大屏幕, 数一数, 有几个相同正方形?如果老师请你把12个正方形摆成一个长方形, 会摆吗?能不能就用一道非常简单的乘法算式表达出你摆的长方形。

2. 师:

猜猜看, 他每行摆了几个, 摆了几行?

3. 师:

每行能摆5个吗?为什么?

咱们先以一道乘法算式为例, 3×4=12, 数学上说12是3的倍数, 12 (也是4的倍数) ;倒过来3是12的因数, 那4 (也是12的因数) 。

4. 能单独说3是因数, 12是倍数吗?

不能, 的确是这样, 就像不能单独说“我是儿子”一样。它们是相互依存的关系。

5. 师:

这儿还有两道乘法算式, 先自己说一说谁是谁的因数?谁是谁的倍数?为了研究方便, 以后探讨因数和倍数的时候所说的数都是什么数啊?而且谁得除外。 (读70页下面小字)

6. 小结:

:看这些乘法算式, 其中两个乘数都是积的什么数, 积是两个乘数的什么数。

7. 师:

好了, 刚才我们已经初步研究了因数和倍数, 屏幕显示:试一试:你能从中选两个数, 说一说谁是谁的因数, 谁是谁的倍数吗?然后交流, 并说说想法。

3、6、12、18、36

三、游戏激趣, 促知识巩固

1. 找一个数的倍数。

(1) 师:刚才老师在听的时候发现好几个数都是3的倍数, 你发现了吗?这五个数中哪些数是3的倍数? (2) 师:3的倍数仅仅是这些吗?还能找几个吗?请你按照从小到大的顺序写写3的倍数。教师巡视, 写得完吗, 怎么办? (用省略号表示) 。 (3) 师:你是怎么找到3的倍数的呢?生1:3×1、3×2;生2:3+3=6、6+3=9。 (4) 试一试。2, 5的倍数。比较2, 3, 5的倍数, 看看一个数最小的倍数是 (它的本身) , 省略号说明了 (没有最大的倍数, 是无限的) 。 (5) 美的使者。规则:先找60以内 (包括60) 6的倍数, 填在下面圈里, 然后用这些倍数按照一定的顺序在下面方格图中顺次连接, 看看你能得到一副怎样的美丽图案。

汇报交流:为什么不用省略号了?要画出美丽的五角星需要按照怎样的顺序相连?你是美丽的创造者吗? (设计意图:通过教师点拨, 学生揣摩出找一个数的倍数的两种方法, 比较2、3、5的倍数, 让学生体会一个数的最小倍数是它本身, 一个数的倍数是无限的, 要按从小到大的顺序依次写出它的倍数。美的使者, 意在先解决找一定范围内一个数的倍数, 提醒学生不再用省略号的原因, 然后通过连一连, 让学生获得五角星图案, 体验学有所获, 取得成功的喜悦感, 建立继续学习的信心和动力。)

2. 找一个数的因数。

奏响“因数和倍数”三部曲 篇8

一、自主梳理，总结概念

教师用“范说”的方式直接告诉学生因数和倍数之间的关系，这种方法虽然学得较快，但是灌输的痕迹依然很重，对于学生的自主思考和学习不利，不如通过适当的引导让学生自己进行归纳和整理，总结出概念，这样可以让学生掌握得更加深入。

要让学生自己梳理因数和倍数之间的关系，可以先给学生展示一个例子。用多媒体课件展示一个长方形，这个长方形由若干小正方形组成，如12个小正方形，然后让学生分别计算这个长方形中若干个区域中的格子数，如“2×3”“4×2”等，让学生通过各种方式来重复计算，渐渐地在头脑中构建出因数和倍数之间的关系。再展示3、6、18、10等数字，让学生尝试找一下，看看这一组数字之间，在哪些数之间存在着因数和倍数的关系。这样的教学方法比单纯举乘法为例子让学生进行总结，更进一步让学生意识到因数和倍数之间关系并非是孤立存在的，并不是说因数只存在于乘法计算中，倍数只存在于除法计算中，在现实中的很多数值之间都存在因数和倍数之间的关系。另外，教师还可以通过“2×0.3=0.6”等例子让学生总结出0.6是0.3的倍数，让学生明白倍数和因数的关系。不仅存在于整数中，在小数中也有这样的概念，从而促使他们将“倍数”和“倍”的概念区别开来。在这样循序渐进的教学中，学生对于因数和倍数的学习越来越深入，他们也能够在自己的脑海中自动整理学到的概念，梳理得出因数和倍数的概念。

通过自主梳理的方法可以让学生渐渐建立起对非零自然数的研究，理解因数和倍数并不是孤立的计算，它们彼此之间是一种关系，这样就使得学生对于因数和倍数的理解可以更加深刻。

二、关注学情，以例规例

在因数和倍数的教学中，不仅要深入，还要浅出，可以用生活经验激发，通过例子让学生自主思考，以例规例，这样可以让教学更具有衔接性，教学效果会更好。不过要注意的是，在选择例子的时候要根据学情来选择合适的例子，让学生更好地吸收。

为了让学生从各种例子中更好地总结出概念，理解因数和倍数的概念，可以根据学生的基本情况来选择符合他们学习特点的例子来教学。例如对于12来说，在“2×6=12”中，“12是2的倍数”，而在“12×2=24”中，“12”却是“24”的因数，这就说明“12”是因数还是倍数，这是由具体情况来定的，而并不是千篇一律的。在这个基础上，还可以让学生进一步从例子中总结规律，让他们从例子中抽象出公式来，尝试用“a×b=c”的式子来进行概括，并尝试思索一下，“a、b、c”这三个数字有什么限制，它们是否可以是任何数字。

注重学生的学习情况，通过例子来进行教学，这可以让学生围绕疑难问题进行感知，强化因数和倍数的概念，从而对两者的关系有更加深入的理解。

三、分层练习，重点突破

要深入浅出地教学，还要根据学生的基本情况来设置分层练习的习题，巩固学生的学习，让学生通过分层练习来重点突破各种学习障碍，分别完善自己的知识结构，从而更好地完成因数和倍数的学习。

对于不同程度的学生，教师可以安排他们进行不同难度的习题操练，让他们循序渐进、由浅入深地复习因数和倍数的概念。对于刚刚掌握这些概念的学生，可以给他们出一些相对简单的题目，如让他们在一组数字中找到最大公因数较小的数字是什么，让学生说一说某个数字是下面哪几组数字中的最大公因数，这样的练习可以检验学生的学习情况如何，是否完全掌握了因数和倍数的概念。对于学习较为深入的学生，教师则可以选择一些应用性较强的题目，让学生尝试用自己学过的知识来解决一些问题。如用应用题的方式来教学，“桌子上有86颗糖果，要分给学生，如果每3颗糖果装成一袋的话，能正好装完吗？如果每2颗糖果一袋的话，能正好装完吗？”这样的题目更加深入，让学生知道原来学习因数和倍数的问题是有助于解决生活中遇到的问题。

分层练习的方法可以让学生进行必要的反思和自我评价。在这种情况下，他们可以尽快掌握因数和倍数，而使之达到融会贯通。

小学数学的因数和倍数 篇9

《公倍数和公因数》的教学已接近尾声，但练习反馈，部分学生求两个数的最大公因数和最小公倍数错误百出，细细思量，用课本上列举的方法，真的很难一下子准确找到最大公因数或最小公倍数。如：8和10的最小公倍数，有学生写80，25和50的`最大公因数有学生写5。……而且去问问学生找两个数公倍数和最小公倍数，或者两个数的公因数和最大公因数的感受，他们都说“烦”，“很烦”，“太麻烦了”。

在了解了学生的感受以后，我又重新通过练习概括出了一些特殊情况：(1)两个数是倍数关系的，这两个数的最小公倍数是其中较大的一个数，最大公因数是其中较小的一个数;(2)三种最大公因数是1，最小公倍数是两数乘积的情况(“互质数”这个概念学生没有学到)：①两个不同的素数;②两个连续的自然数;③1和任何自然数。

另外，我又结合教材后面的“你知道吗?”，指导了一下用短除法求两个数的最小公倍数和最大公因数的方法。在完成练习时，让学生根据情况，用自己喜欢的方法来求两个数的最小公倍数和最大公因数。这样，给学生结合题目中两个数的特点，自主选择方法的空间，学生比较喜欢。

小学数学的因数和倍数 篇10

设计

郭必勇

一、教材分析。

本单元要学习北师大版小学数学教材五年级上册第2-15页。教材通过创设情境，进一步帮助学生复习认识的数。学生在叙述这些数的实际意义中，让他们体会到自己就生活在一个数的世界里。通过学生分一分的活动，引出自然数、整数的概念。在学生认识整数后，教材并没有从整数的概念入手来认识倍数与因数，而是利用整数乘法认识的，体会倍数与因数的含义。这又是学好找最大公约数和最小公倍数的重要基础，还有利于学习约分、通分知识。因此掌握2和5的倍数特征后，能轻松地找出3的倍数的特征。在学习找因数时，教材安排了-用小正方形拼长方形的活动，学生一般会用乘法进行思考，这一安排让学生通过形象的排列特点，理解抽象地找因数的方法；找质数也用了-小正方形拼长方形的活动，并在讨论交流的基础上，将这些数分为两类，一揭示指数和合数的概念，进而认识1既不是质数，也不是合数。最后一节安排了专题活动---数的奇偶性，它能很好的调动学生的学习积极性，使学生在活动中体验数学问题的探索性和挑战性，给学生创造一个展示自己的思维过程与方法的机会。

二、学生分析。

根据对学生的前测得知：学生对分数和小数有初步的了解，对负数不够了解，对整数的理解是没有零头的数，如500，30等，但是学生对数的世界充满好奇，并具备一定的探索能力；学生在探索中有能力揭示2，3，5的倍数的特征。但是概括特征时，语言还需要教师指导；对因数这个名词，学生在二年级时就已经认识，结合拼长方形列算式，找因数，学生容易接受；学生在掌握2，3，5的倍数特征以及熟练找出一个数的因数的方法后有利于找质数的学习，找质数比较抽象，在教学时要注重找出质数的方法的多样性及灵活性；在前五节的学习中，学生已经认识了奇数和偶数等知识。

三、设计理念。

课前激起学生的兴趣，唤起对数的回忆，从书上给的0，1，2，3，4，5，6等几个特殊数的认识推广到更多，培养从特殊到一般的思维方法；不重复不遗漏的找到一个数的倍数的方法，是学生自己发现规律的，教师只是指导其进行归纳；此外，通过游戏和实际操作活动能充分激发学生的学习激情，让学生从感知到理解，从表面到实质发现；同时，要尊重学生之间的个体差异，进行指导。

四、教学要求。

教的要求：

A． 教师要熟读教材，理清本单元知识层次和意义，建立新旧知识的联系

B． 准备每节课的教具，安排学生准备学具，提前布置预习及学生课前该完成的任务，设计问题导学单和问题训练拓展单。

学的要求：

A． 积极认真对本单元进行结构化预习，会发现问题，会提出有价值的问题，准备上课必需的学具，完成导学单、训练单；

B． 学会小组合作学习，发挥小组分工角色职能，积极参与数学活动，为别人提供服务。

五、教学目标。

1.结合具体情况，认识自然和整数，联系乘法认识倍数和因数。

2.探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。

六、重难点。

理解倍数和因数的含义，掌握找一个数的倍数的方法。

七、教学方法。教的方法：1．组织教学活动法2．情境教学法：创设有利于学生学习的情境3．引导对话交流讨论法4．讲授法5．关键问题指导法学的方法： 1．小组合作学习法：通过讨论发现问题、解决问题

2．课前预习法：要求学生课前完成例题及部分练习题的预习，完成问题导学单 3．练习法：学生按时按量完成课后练习，问题训练。

教学过程设计（第一课时）

一、创设情境，谈话导入。

1、谈话引入。

2、创设谈话环境后，将课本第2页的情境图呈现，引导学生观察并提出问题。

二、进行新课，探究新知。

1、自主探索，获取新知。请同学们观察这些数，按照它们的特征可以怎样分类呢？它们各属于哪一类呢？

2、合作交流，探索新知。

你在生活中都遇到过哪些数？把你想到的数与小组同学交流一下，看看它们是哪一类数？

3、统一认识，突出重点，建立数学模型。

(1)认识倍数和因数。再次引导观察情境图思考。从图中你还可以得到哪些信息？（1）列出乘法算式：5×4=20（元）

（2）以算式为例，说明倍数和因数的含义。引导思考：在乘法5×4=20中，5和4是什么数？20是什么数？它们之间有怎样的关系？

（3）18是6和3的倍数，6的3是18的因数。

指出：倍数和因数之间的关系是相互的，各自不能独立存在。

4、尝试练习，巩固新知。

观察第3页上的“找一找”，（1）判断。请你用自己的方法判断，然后全班交流。（2）找7的倍数。

（3）独立做课本第3页第2题，集体订正。教师指导。

5、质疑问难，释疑解难。

指导学生阅读课本第2-3页的2、3题内容，巡视并答疑，教师指导，集体订正。

6、新课小结。

做游戏：同学们，要下课了，让我们一起做一个游戏，规则是这样的，老师出示一张卡片，看看你的学号是卡片上的数倍数，然后到讲台前大声说一句“几是几的倍数，或几是几的因数”。

三、巩固深化，拓展思维。

1、巩固性练习。做课本第3页的题目。

2、综合性练习。

找出下列各组数的最大公因数。

4和5 7和11 13和15 3和9 6和24 16和24

3、拓展性练习。

写出下列各分数分子和分母的最大公因数。

61591586（）（）（）()()()82011451230

四、总结评价。

五、作业布置。

1、找出下列每组数的最大公因数。

3和5 8和9 5和15 7和21 11和33 60和12

2、在括号里填一个数，使它和已知数的最大公因数是1。4和（）9和（）12和（）15和（）

3、在括号里填一个数，使它和已知数的最大公因数就是所填的数。

小学倍数与因数知识教学方法研究 篇11

【关键词】倍数 因数 教学 问题 措施方法

小学生接触数学的时间都还比较短，对于一些数学知识的理解容易出现偏差，尤其是在进行倍数和因数学习的时候，不少同学经常出现一些基本性的错误。这一现象存在，说明在教学方法上还是存在一定不足，没有让学生有效认识到倍数和因数的关键所在。因此，数学教师需要对教学方法展开深入研究，找出更加合理可靠的教学手段。

一、倍数和因数

倍数和因数是小学数学中的一个重要知识点，其涉及到一些定义和规律，让小学生理解起来存在一定困难。具体说来，倍数是指一个整数能够被另一个整数整除，那么整个整数就可以被称作另一个整数的倍数，比如15/3=5，那么就可以说15是3的倍数，也可以说15是5的倍数。在倍数的基础上，还衍生出了公倍数和最小公倍数两个概念，公倍数是指两个或多个整数共有的倍数，就被称为公倍数。而最小公倍数是指两个或多个整数共有倍数中最小的那个倍数，就被称为最小公倍数。

因数是指两个或多个整数相乘得到积，那么这两个或是多个整数就被称为积的因数，比如2x3=6，那么2和3都可以被称作6的因数。在因数的基础上，还衍生出了公因数和最大公因数两个概念。公因数是指两个或多个整数所共有的因数，而最大公因数是指这些公因数中最大的那一个。比如，18和24的公因数有2、3、6，其中6就是最大公因数。

从上述定义可以看出，倍数和因数其实存在一定的相关关系，即从乘法的角度看，参与计算的数是结果的因数；从除法的角度看，除数是被除数和结果的倍数。比如，2×4=8和8÷4=2，2和4就是8的因数，8就是2和4的倍数。

二、小学倍数和因数教学中存在的问题

（一）教学独立，缺乏结合。从上文的分析可以看出，倍数和因数存在一定的相互关系，彼此之间可以实现一定的转化。但是在实际的教学中，不少教师没有将两者结合起来展开教学，而是将其作为两个不同的部分分别进行教学。这样的教学模式显然不能让学生直接理解到倍数和因数之间的相互关系，只是分别独立的对待倍数和因数，进而在认知上产生一定的缺陷和不足。这就使得学生在倍数和因数这方面的知识掌握不牢固，基础存在缺陷，导致在后续的学习中暴露出一定的问题，降低了学习的有效性。而且，两部分知识独立教学会增加教学所花费的时间和精力，不仅提升了教师的教学负担，又降低了教学的效果。

（二）板书教学，不够直观。倍数和因数之间的相关关系以及其各自的特点，都具有很强的逻辑性和抽象性，若是单纯使用板书教学，其就会显得不够直观，导致学生理解起来存在一定困难。比如，要说明倍数、公倍数和最小公倍数三者之间的关系，单纯地在黑板上写下概念和一些式子，学生理解起来就容易抓不住重点，而且容易走神。板书教学缺乏吸引力，难以将学生的注意力紧紧维系在课堂上，从而出现开小差、讲小话的情况，降低了教学的效果。

（三）实践不顾，缺乏巩固。在倍数和因数的教学中，其本身从难度上来说并不是太难的知识点，但是学生的掌握情况并不良好，从中分析可以得出，主要原因在于实践不够，导致学生在学习之后缺少必要的巩固，进而对倍数和因数的相关知识产生遗忘，从而表现出教学效果不佳的问题。具体说来，一是课堂练习不足，大多数课堂时间都被用于知识讲解，学生练习巩固的时间较少，导致部分知识学生在课堂上就没有形成掌握，在课后产生遗忘。二是课后练习局限在书本上，缺少一些新颖的练习题目，导致学生对倍数和因数相关知识的巩固并不牢固。三是没有开展课外实践，使得学生在数学知识的实践应用上存在不少薄弱环节，表现出只会做题，不会运用的问题。

三、加强小学倍数与因数知识教学的策略方法

（一）将倍数与因数结合起来教学。由于倍数和因数之间存在相互关联的关系，所以为了提高教学效率和质量，可以将倍数和因数的相关知识结合起来展开教学，通过两部分知识的对比和联系，让学生对其产生更加深刻的理解和认识。首先，可以将其中一部分知识作为教学的基础，以此展开教学方案的编制。其次，在该部分知识的基础上，将另一部分知识融合进来，形成一个倍数与因素知识结构体系，由此展开教学活动。

比如，将倍数作为基础展开教学，就可以以倍数、公倍数和最小公倍数这三个基本概念为基础设计教学计划。然后在倍数、公倍数和最小公倍数的基础上对应因数、公因数和最大公因数这三个概念。在完成概念框架的设计之后，还需添加一定的实例，确保教学活动有理有据，讲解和练习相结合。比如，在倍数、公倍数和最小公倍数这几个概念进行辨析的时候，可以通过这样的例子进行辅助：“8÷4=2，4÷2=2，分别指出这两个式子的倍数、公倍数和最小公倍数”，像这样一个问题，就可以得出第一个式子中8是4和2的倍数，第二个式子中4是2的倍数，对于4和8而言，其公倍数可以有16，24，32等，其中最小公倍数则是16。将两个式子改写成2×2=4，2×4=8，则可以得出第一个式子中2是4的因数，第二个式子中2和4是8的因数，对于4和8，2和4都是其公因数，其中4是最大公因数。像这样将倍数和因数结合起来展开教学，必然可以让学生理解更加深刻和透彻。

（二）多元化教学方式提高效率。板书式教学存在不少弊端，对倍数和因数的教学存在一定阻碍作用。因此，需要对教学方式实现多元化，提高教学活动的效率和质量。首先，可以利用演示的方法展开教学。比如，在教学因数时，2×3=6，教师就可以从班级中找出5名学生，其中2名男生，3名女生，2名男生站在教师左边，3名女生站在教师右边，这是教师就可以进行演示：我左边是2，右边是3，我代表乘号，那么结果等于多少呢？学生们纷纷回答等于6，这时教师进一步引导学生：正确，等于6，那么这2名男生是6的因数，3名女生也是6的因数。通过这样的实例演示，不仅可以激发学生的兴趣，还可以加深学生的印象。其次，还可以通过多媒体教学的方式，借助多媒体从不同的渠道演示因数和倍数的相关知识，让学生形成理解掌握。

（三） 加强实践练习巩固所学知识。在教学倍数和因数的过程中，实践练习是必不可少的，只有通过多实践、多练习，才能对倍数和因数的知识牢固掌握。首先，需要加强课堂练习环节，在教学中需要更多穿插练习，让学生及时对知识进行巩固和复习。其次，课后作业需要进行优化设计，不能局限于书本，可以从学生熟知的事物设计课后作业。最后，可以设计实践项目，如观察校园，班级调查等，让学生在项目完成中对倍数和因数的相关知识进行应用，巩固所学。

倍数和因数的教学目前看来还是存在一些问题，这些问题的存在使得教学效果尚没有达到预期的目标。所以，在实际的教学中，应该将倍数和因数的相关知识结合起来展开教学，创设多元化的教学方式，利用实践加强对倍数和因数相关知识的巩固，提高教学成效。

（作者单位：江西省东乡县占墟小学）

参考文献：

[1]祁凤芝，蔡万红.“倍数和因数”的教学设计与反思[J].考试周刊，2011，65：99-100.

因数与倍数教学设计 篇12

人教版五年级数学下册第二单元《因数与倍数》12~13页内容。

〖教学目标〗

第一, 知识与技能目标。理解因数和倍数的意义, 会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数;能较熟练地掌握一个数因数的方法。

第二, 过程和方法目标。培养学生抽象、概括的能力, 渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。通过具体情境渗透建模思想及有序寻找的数学方法。

第三, 情感态度、价值观目标。培养学生的合作意识、探索意识以及热爱数学学习的情感。

〖教学重点〗

理解因数和倍数的含义。

〖教学难点〗

不重复、不遗漏地求出一个数的因数。

〖教学准备〗

多媒体课件一套。

〖教学过程〗

一谈话导入

师:平时喜欢看小品吗?向你们打听一个人, 小沈阳认识吗?喜欢他吗? (生:略)

师:小沈阳非常搞笑, 不光你们喜欢, 我也特别喜欢, 再打听一个人, 赵本山知道不? (生:略)

师:知道赵本山与小沈阳什么关系吗?

说说看谁是谁的师傅?谁是谁的徒弟?如果小沈阳来我们学校, 我向大家介绍说:这是徒弟小沈阳?别人能不能听明白他和赵本山的关系?你觉得该怎样介绍?在打听一个人:大崔老师认识吗?我来正式介绍一下, 我就是大崔老师, 今天来给大家上课, 我们之间就建立了师生关系, 那谁是谁的老师, 谁又是谁的学生呢?人与人之间存在着这样或那样的关系, 数与数之间其实也存在着这样或那样的关系, 这节课我要研究的就是两个数之间的一种关系, 板书:因数与倍数。为了方便研究, 我们今天研究的数都是自然数, 而且不包括0。

二探究新知

1.复习积是6、8、9的乘法口诀

师:乘法口诀还记得吗?我们用拍手的形式来复习一下积是6、8、9的乘法口诀.

师:记口诀我们都从1几记起, 按顺序背诵出来。如果写积是12的乘法算式, 你能从1乘几也按顺序说起吗?思考一下。

随学生的回答板书:1×12=12、2×6=12, 3×4=12

2.探究因数与倍数的意义, 建构因数倍数模型

一问:看大屏幕, 看看从中你有什么收获?

师: (指板书) 别小看这些算式, 今天我们要学习的内容全在这里面。不信以2×6=12为例, 看大屏幕, 看看从中你有什么收获?

(知识窗“2×6=12, 2和6是12的因数, 12是2的倍数, 也是6的倍数。”)

二问:你读到的能给别人讲明白吗?

三问:说得非常热烈, 不看答案还能不能讲? (课件隐去知识窗中的内容)

四问:换个乘法算式还能不能找出谁是谁的因数?谁是谁的倍数?

五问:数数看12的因数有几对?共有几个? (3对)

3.探求一个数因数的方法

师:如果只给你一个数, 你能想出它的所有因数吗?

生:能。

师:关键是不能漏掉, 也不能重复。我们先试一个18, 根据你前边的学习经验, 先独立想一想我要怎么找才能不遗漏、不重复地找全? (学生思考)

师:有想法了吗?把你的想法在小组内交流交流, 如果经过大家的讨论可行的话, 再在答题纸上写出18的因数。

学生小组合作交流, 完成答题纸上的第一题。

教师收集典型方法, 板书:

方法一:1、2、3、6、9、18。

方法二:1、18、2、9、3、6。

方法三:不全或无序的

师:说一说怎么找的?

想18的乘法。板书: () × () =18

师:大家有问题要问他们吗?我有个疑问可以帮我解答一下吗?怎么就知道找全了呢?

师总结:从你们的回答中我听出了4个字, 有序寻找。板书:有序寻找。找谁的因数就想积是谁的乘法, 一对一对地找, 媒体配合演示, 从1找起, 找到1就找到了18, 1后是2, 找到2……

师:一个数的因数除了向同学们那样表示还可以用集合圈的形式表示。 (媒体演示集合圈表示一个数的因数。)

4.缓解疲劳、巩固练习

游戏一:对口令。

师:休息一会, 做个游戏行吗?对口令会不会?

找6、36的因数。

游戏二:抢答。

11的因数有几个?13的因数都有谁?

5.探究一个数因数的特点

(课件展示:18的因数:1、2、3、6、9、18;6的因数:1、2、3、6;36的因数:1、2、3、4、6、9、12、18、36;11的因数:1、11;13的因数:1、13。)

师:先玩到这儿, 看大屏幕, 这些是刚刚我们练习过的数, 观察比较看看一个数的因数有什么特点?不着急举手回答, 看你的想法能不能帮你解决屏幕上的问题:

〖课件出示〗