《正比例》教学设计及反思

《正比例》教学设计及反思（精选6篇）

《正比例》教学设计及反思 篇1

《正比例》教学设计及反思

教材分析

正比例的教学主要解决三个中心问题：一是认识相关联的两个量；二是通过观察发现两个相关联的量的变化趋势相同，即扩大或缩小的倍数相同，比值一定；三是抽象出正比例的意义。学情分析

本节课对正比例的意义的理解和认识是一个难点，在教学过程中，主要是通过学生的合作探讨，自己去发现，总结规律，利于学生对知识的理解和掌握，利于学生健康情感的培养，利于学生学习方法的掌握，重点和难点是理解正比例的意义。教学目的

1、结合实例，认识正比例。

2、根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是正比例。

3、利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。重点难点

重点：正比例的意义。

难点：判断两个关联的量是不是成正比例。教学过程

一、激情引入：

（1）昨天，老师买了一些苹果，吃了一部分，你能想到什么？（2）教师提问：你为什么马上能想到还剩多少呢？是不是因为吃了的和剩下的是两种相关联的量？（3）教师谈话：

1、在实际的生活中两种相关联的量很多的，例如总价和单价是两种关联的量，你还能举出一些例子吗？

2、你能举例说明“什么是不相关联的量”吗？

二、探索新知：

活动一：（独立学习，合作交流）

师：如果已知正方形的边长，你能想到什么？ 面积与边长是相关联的 周长与边长是相关联的

下面分别是正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况。把表填写完整。边长/cm 面积/平方厘米（1）（2）边长/cm 周长/cm 1 4 说一说：正方形的周长与边长的变化趋势、面积与边长的变化趋势相同吗？有什么不同？数据上有什么不同？ 活动二：（独立学习）

一辆汽车的速度为90千米/时，汽车行驶的时间和路程如下，把表填写完整。时间（时）1 2 3 4 5 6 7 路程（千米）90 180 270 360 观察下表，你发现了什么规律？

（1）表中有时间和路程两种量，他们怎样变化？（2）表中有那两种量？他们是相关联的量吗？（3）时间和路程两种量是如何变化的？（4）你还有什么发现？

时间变化，路程也随着变化。时间扩大，路程也随着扩大，时间缩小，路程也随着缩小。它们扩大、缩小的规律是：路程和实践的比的比值总是一定，即速度一定。活动三：（独立学习）

一些人买同样的苹果，购买的质量和应付的钱数如下，把下表填写完整。质量/千克 10 9 8 7 6 5 4 3 应付的钱数/元 30 27 24（1）表中有哪两种量？它们是两个相关联的量吗？（2）总价和数量是怎样变化的？数量扩大，总价随着扩大；数量缩小，总价也随着缩小。

（3）你还有什么发现？相对应的总价和数量比的比值是一定的。活动四：（合作交流）抽象概括正比例的意义：

1、比如活动

二、活动三思考并讨论，这两个例子有什么共同点。（1）活动二中有路程和时间；活动三中有数量和总价，即它们都是相关联的两个量。

（2）活动二中，时间变化，路程随着变化，总价也随着变化。（3）两种量中相对应两个数的比值（也就是商）一定

2、小结：

两种相关联的量，一种变化，另一种量也随着变化。如果这两种量的比值（也就是商）一定，这两种量叫成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。

3、字母关系式：

师问：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它的比值，正比例关系怎样用字母表示出来？师板书：x/y=k（一定）

4、教师质疑：根据正比例的意义以及表示正比例的关系式子想一想；构成正比例关系的两种量必须具有哪些条件？

1、两种相关联的量。

2、它们的比值（也就是商）一定。过渡：大家学得都很起劲，接下来我要检验一下大家有没有信心迎接检验。

三、分层练习，课化新知：

1、想一想：

（1）活动中：正方形的周长与边长成正比例吗？面给与边长呢？为什么？

（2）小明和爸爸的年龄变化情况如下，把表填写完整 小明的年龄/岁 6 7 8 9 10 11 爸爸的年龄/岁 32 33 父子的年龄成正比例吗？

2.判断下面各题中两种量成不成正比例，并说明理由。（1）苹果的单价一定，购买的数量和总价。（2）轮船的速度一定，行驶的路程和时间。（3）每小时织布的米数一定，织布总米数和时间。（4）小新跳的高度和他的身高。

（5）每袋大米的重量一定，大米的总质量和袋数。（6）人数和手的总只数。（7）长方形的长一定，宽和面积。

（8）工作效率一定，工作的时间和工作总量。（9）一个人的年龄和体重。

（10）华容做12道数学题，做完的题和没有做的题。

小结判断方法：如何判断两个量是否成正比例（判断：①要看两个量是否相关联②他们相对应两个数的比值一定）

3.选择题：（下面哪一个式子表示x和y这两种量是成正比例关系）x+y=5x/y=5xy=5x-y=5

四、小结：这节课，你有什么收获？

今天这节课我们初步了解了正比例的意义，并能运用正比例的意义判断一些简单问题，要判断两种相关联的量是否成正比例，要抓住两种相关联量与变化规律，这是本质。

生活中有许多变化的量，寻找生活中相关联的量，用我们所学的知识分析，解决实际问题。

五、板书设计

路程:时间=速度（一定）应付钱数:数量=单价（一定）一个量随另一个量变化而变化，在变化过程中，这两个量的比值相同。我们就说这两个变化的量成正比例 反思：

在学生具有比和比例的知识，认识常见数量关系的基础上，通过对两个数量保持商一定的变化，理解正比例关系，渗透初步的函数思想。正比例历来是小学数学里的重要内容之一，与过去的教材相比，进一步加强正比例的概念教学，突出正比例关系的图像及简单应用，重视正比例与现实生活的联系，淡化脱离现实背景判断比例关系。让学生初步感知“两种相关联的量”以及“成正比例的量”的含义。列表呈现了一辆汽车行驶的路程和时间，通过写出几组对应的路程和时间的比并求比值，发现各个比的比值都是90，理解90是这辆汽车每小时行驶的千米数，由此得出数量关系路程/时间=速度（一定）。在数量关系中，路程比时间等于速度是旧知识，速度“一定”是这个问题情境里的规律，是正比例概念的生长点。用“时间变化，路程也随着变化”具体解释两种量的“相关联”。再指出这辆汽车行驶的路程和时间的比的比值总是一定，可以说路程和时间成正比例，它们是成正比例的量，学生在这里首次感知了正比例关系。

《正比例》教学设计及反思 篇2

教学目标:

知识目标:理解反比例函数意义;能够根据已知条件确定反比例函数的表达式.

数学思考:让学生经历从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程, 体会反比例函数来源于实际.

解决问题:能从实际问题中抽象出反比例函数并确定其表达式.

教学重点:理解反比例函数意义, 确定反比例函数的表达式.

教学难点:反比例函数表达式的确立.

教学方法:结合学生实情, 采取课前发自主学习题签的形式, 自主探究, 课上引导, 合作交流, 生生互教的方法.

教学过程:

大家看老师手里现有一张100元的人民币, 如果把它换成50元的人民币, 可换几张?换成10元的人民币可换几张?依次换成5元、2元、1元、0.5元的人民币, 各可换几张?现在我们把换得的张数y与面值x列成一张表格.

请大家仔细观察这张表格, 我们可以发现当面值由大变小的时候, 张数会怎样变化?由此引出课题.

(设计意图:从学生最熟悉的生活出发, 创设情境, 激发学生的学习兴趣, 又为抽象出反比例函数概念做了准备.)

通过昨天的预习大家对今天的内容已有了一定的了解, 下面我们以小组为单位汇报交流预习“反比例函数意义”的情况.

(解决预习题签问题.意图在于充分发挥学生的能动性, 培养和提高学生的自主学习能力、归纳提升能力和抽象思维能力, 让学生交流、合作, 养成用数学思维方式解决实际问题的习惯.)

通过教材中的思考题由学生归纳出:

1.反比例函数定义:

一般地, 形如的函数叫反比例函数.

2.反比例函数几种关系式:

3.自变量取值范围:x≠0的一切实数.

(教师点评:在理解反比例函数的意义时, 要弄清楚谁是自变量, 谁是函数.)

一、识别反比例函数

在下列函数关系式中, 哪些函数表示y是x的反比例函数?并指出k值.

补充:是不是反比例函数?

[教师点评: (1) 判断反比例函数的方法:一看解析式 (自变量指数为-1) ;二看k是否不为0;三看自变量要有意义;四看函数值要有意义. (2) 要注意对反比例函数实质的理解, 而不是仅仅局限于形式, 如中, y是x-1的反比例函数, 而不是x的反比例函数.]

二、确定反比例函数解析式

(设计意图:学生会用待定系数法求解析式.)

1.根据定义确定解析式

例1:当k为＿＿＿＿时, 是反比例函数, 其解析式是.

教师点评: (1) 要熟悉反比例函数的另一种表达形式; (2) 不要忽视k+1≠0这一条件 (易错) .

如何区分正、反比例函数?注意:一看形式;二看实质.

练习: (1) 已知:函数

当m=-1时, y是x的正比例函数;

当m=0时, y是x的反比例函数.

(2) 若函数是反比例函数, 则y=nx2n+3m是一次函数.

2.根据已知一对对应值确定解析式

例2:已知:y是x的反比例函数, 当x=2时y=6. (1) 写出y与x的函数关系式; (2) 求当x=4时y的值; (3) 求当y=6时x的值.

解: (1) 设y=k/x由题意得6=k/2.

解得k=12.∴y=12/x.

(2) 当x=4时,

(3) 当x=6时, 6=12/x.∴x=2.

(教师点评:本题中蕴涵着一种数学方法:待定系数法;一种数学思想:变化与对应.)

三、运用巩固, 拓展新知

(解决预习题签的问题.意图在于让每一名学生都能积极思考, 加深对反比例函数的理解, 提升解决问题的能力.这3道题分层训练, 根据个人情况选择做, 在7分钟内看谁做得快且准.)

练习:1.已知y与x2成反比例, 且当x=3时y=4. (1) 写出y和x之间的函数关系式; (2) 求x=1.5时y的值. (注意:反比例关系与反比例函数的不同.)

2.已知:y与x+1成反比例, 且x=-3时y=4.求:y与x的关系式.

3.已知:, y1与x+1成正比例, y2与x成反比例, 且x=1时y=0, x=4时y=9, 求y与x的函数关系式.

解:设y1=k1 (x+1) y2=k2/x, 则y=k1 (x+1) +k2/x.

由题意得, 解得:.

∴y=2 (x+1) -4/x.

(注意:在同一道题中两个不同的函数关系式的比例系数要用不同的字母表示.)

四、小结感悟, 沉淀新知

让学生畅所欲言谈得与失、困惑与质疑、方法与规律、知识要点与数学思想 (变化与对应、类比、特殊、一般) .教师在学生回答的基础上再提炼.

(设计意图:让学生自主发言, 相互补充, 师生互动, 培养学生归、纳总结和提炼的能力.)

五、布置作业, 加深理解

P53———2、4、5、6.

教学反思:

1.开篇从学生最熟悉的生活出发, 创设问题情境吸引了所有学生的注意力, 极大地调动了学生的积极性, 激活了学生思维, 增加了其求知欲望.

2.注重了学法指导.在教学过程中, 始终用“方法线”控制引导“知识线”将教法转化为学法, 引导学生“以例找法”“习例悟法”, “基本概念习题化”“两线”交融, 增大了课堂容量, 使学生在掌握知识的同时, 掌握了基本技能方法, 并学会了用数学思维思考和解决问题.

3.对教材进行了合理整合, 课前给预习题签, 在课堂上关注互教环节, 让学生自学并有效合作、讨论, 教师只是适时点拨、提醒、评价和引导前行, 帮助深入.教师有效地参与到学生学习当中, 解答学生自学时的疑惑, 突出主体地位, 把课堂真正还给了学生, 真正做到了师生互动、生生互动.实现了思维在交流中碰撞, 情感态度价值观得以通融.

4.不足之处是课堂容量较大, 节奏稍快, 关注全体不够, 一部分学生没跟上.

总之, 这节课较成功地完成了学习任务, 学生在探、思、学、感悟中增长了知识, 发展了个性, 升华了情感, 培养了能力.

《正比例》教学设计及反思 篇3

教学内容： 解比例

教学目标 ：1．使学生理解解比例的意义．

2．使学生在了解比例的含义的基础上掌握解比例的方法，从而熟练解比例．

教学重点：使学生掌握解比例的方法，学会解比例．

教学难点：将比例改写成已学过的含有未知数的等式．

教学准备：课件等

教学过程：

一、复习

1、什么叫做比例？什么叫做比例的基本性质？

2、判断20∶5和4∶1能组成比例吗？为什么？

3、填一填

6∶3=（）∶10

二、新知探究

（一）揭示解比例的意义．

1．阅读课本前两行，你知道了什么？（组内交流收获）。

2．学生汇报

3．小结：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项．求比例中的未知项，叫做解比例．

（二）教学例2．

法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320米。北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1:10.这座模型高多少米？

1．阅读理解

2．尝试解答，小组内交流（指名板演）

3.评议

方法一：根据题意，可写出如下关系式

模型的高度：实际高度＝1：10．

已知实际高度是320米，根据题意可这样解答。

解：设这座模型的高度x米

X：320=1：10

10X=320×X=

32方法二：320×1/10=32（米）

方法三：解：设这座模型的高度x米

X/320=1/10

X=320×1/10

X=32

4、检验

5、答语。

（三）教学例3

解比例

2.4/1.5=6 /X

1．读题，说出比例的内项与外项分别是什么。

2、组织学生独立解答，并指名板演（略）

3．评议

4．做一做 解下面的比例．

X:10=1/4:1/3

0.4:X=1.2:2 12/2.4=3/X

(四)、全课小结

这节课我们学习了解比例．想一想，解比例的关键是什么？（根据比例的基本性质将比例式转化成已学过的简易方程），然后再解简易方程即可．

三、课堂检测

1、解下面的比例．

．1/2：1/3 =1/4 ：x

0.8：4=x：82、根据下面的条件列出比例，并且解比例．

1．5和8的比等于40与 x的比．

2．x 与 3/4的比等于1/5与2/5的比．

3．比例的两个内项分别是2和5，比例的两个外项分别是x和2.5。

四、课后作业（课本习题）

五、板书设计

解比例

求比例中的未知项，叫做解比例。

方法一：解：设这座模型的高度x米 解比例

方法二：方法三：解：设这座模型的高度

X：320=1：10

2.4/1.5=6 /X

10X=320×1

解：2.4X=1.5×6

X=320

X=（1.5）×（6）/()

X=3.75

320×1/10=32（米）

x米

X/320=1/10

X=320×1/10

X=32

课后反思：

这节课实际上是一节比例的基本性质的应用课，根据比例的基本性质来求比例里的未知项。总体来说，教学效果较好。

1.复习引入，自然流畅。教学前，我组织学生复习比例的意义和基本性质，为学习新知做了必要的铺垫。

2.课件的应用与设计，生动、形象的让学生理解比例的等量关系，为教学提供了必要的辅助。例如：设计了判断哪些比比可以组成比例的题目，以天枰为情境帮助学生理解比例是表示两个比相等的等式，形象直观。在教学例2时，由图片引入，激发学生的兴趣。

3.知识点的板演和回顾，扎实有特色。在教学中，学生在表示例2的关系式时，出现了错误，教师能够及时进行指导，体现出教师是学习的组织者和引导者，学生才是学习的主体。在突破重难点后，利用课件和采用学生自己看书的方式，再次回顾新知。4.学生的练习反馈，及时有效。

整体来看，本节课虽然比较成功，但是仍然存在一些问题： 1.在解决实际问题，学生列比例的等量关系式时，缺少方法的指导。可以引导学生总结出列比例的方法，即：谁比谁=谁比谁。这样，学生就避免了列式时，前后项颠倒的问题。

2.在教学例3时，可以由比例的一般形式变为特殊形式，从而帮助学生理解分数比交叉相乘的缘由。

《正比例》教学反思 篇4

1、“数青蛙活动”置后。

杭老师的“数青蛙活动”是设置在“认识相关联的量”的第三部分并贯穿到“归纳概念”环节的。但我认为“数青蛙活动”中形成的“成正比例的量”有太多组了，有点纷繁复杂，不利于放置在认识本质属性的环节。所以我把数青蛙活动放置在后面的巩固练习中处理。

2、观察表格中，增加一问，使认识更深刻。

在认识“相关联的量”中观察表格一环，除了让学生观察思考“表中有哪两个量?这两个量是怎样变化的?”之外，我认为还应该在这两问之后增加这样一问“从表格中，你能找到一些不变的东西吗?”，这样，既可让学生体会到这些量的变化不是杂乱无章的变化，而是遵循着一定的规则在变化，又可为学生后续发现“成正比例的量”中相对应的比值不变埋下伏笔。

3、课容量较大，适当删减了一些内容。

为了节约时间，“数学书的研究”换成了“购买QQ糖的情况表”，名言欣赏从4句缩减成了1句并放在课尾(毕竟是数学课)。

4、课后作业增加了题为“生活中的正比例”的数学周记一篇。

【总而言之】

当然，本课对教师的调控能力提出了很高的要求，特别是在引导发现、归纳概括环节变数很大，要随时跟着学生的节拍不断调整预案、引领生成。

正比例教学反思 篇5

亮点：由于本节课的资料对学生来说比较抽象，我将本节课分为两个课时讲解，在第一课时，利用形象的洋葱数学小视频让学生理解正比例的意义。

在理解正比例意义时，我采用的是将难点分散的方法。首先是从生活情境出发，让学生理解何为两个相关联的量，再根据两个量的比值必须，就能够确定这两种量是成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。这个概念十分抽象，学生理解起来比较困难。在此过程中，教学不足的地方是：学生未反复重复相关联的量的定义以及成正比例的量的定义以及什么样的关系叫做正比例关系，导致学生在做题的时候，填空题涉及到填两个量是正比例关系的题目，学生不明白怎样填。

理解概念之后，开始对概念进行深度剖析，加深对概念的理解，尤其是熟练掌握确定两个相关联的量是否成正比例的方法。在这个过程中，给学生举;了两个生活中有关正比例的例子，由于课堂时间有限，在第一节课中，举的例子较少，学生对于如何确定正比例并不是很熟练，基于此原因，又花了一节课的时间，来给学生举了更多的例子，让学生熟练掌握确定两个相关联的量是否是正比例关系的方法。并让学生观看了洋葱数学视频，加深印象。在学生熟练掌握了正比例关系的确定方法后，反比例的讲解和确定两个量是否成反比例就容易的多了。

遗憾：本节课并没有让学生理解正比例关系的图像。

《正比例》教学设计及反思 篇6

1.我校数学县级课题——如何培养高年级学生预习的习惯。学生通过预习, 对书上的例题有所了解, 初步感受了正比例。

2.正比例概念抽象难懂, 大多数学生学完后, 只是机械地模仿, 知其然, 而不知其所以然。

3.书后练习出现这样一道习题:

学生在解决问题时, 只能照葫芦画瓢, 不能理解应用。

【案例描述】

(课件出示金字塔的图片) 这是什么图片?

请同学们自己默读这段文字:

众所周知, 埃及金字塔是举世闻名的奇观。它建于公元前2700年左右, 大约有40层楼房那么高。金字塔建成后, 埃及有个法老想要知道大金字塔的确切高度, 当时没有先进的测量仪器, 谁也不知道该怎样测量。

一天, 一个叫泰勒斯的聪明学者对法老说, 他有办法测量出金字塔的高度……

教师:你有办法帮助法老测量出金字塔的高度吗? (学生讨论, 并汇报)

学生:爬到金字塔的顶端, 用米尺来量。

学生:金字塔有40层楼房那么高, 能爬上去吗?即使爬上去, 塔身是斜的, 也测量不出来啊?

学生:用飞机来帮忙。

学生:有没有搞错, 2700年前, 哪来的飞机?

学生:用一个长棍子, 在棍子上标上刻度, 把棍子慢慢地往上升, 升到和塔顶一样高, 然后看一看棍子有多长。

学生:有这么长的棍子吗?你知道什么时候棍子和金字塔一样高呢?

学生:把金字塔平均分成40份, 量出一份是多少, 然后再乘以40不就行了?

学生:那你怎样把它平均分成40份呢?如果用塔的高度去除以40, 塔的高度都知道了, 那还用量吗?

学生:我们可以测量金字塔影子的高度, 影子有多长, 金字塔就有多高。

学生:不对, 影子的长度和物体的高度不一定是一样的。

学生:老师能不能让我们出去做个试验?

教师:你想做一个什么试验?

学生:我想看看物体的高度和影子的长度有没有关系?

教师带全班学生走出教室, 让他们尽情地发挥。有的学生找出了不同高度的竹竿, 分别测量出竹竿的高度和对应的影子的长度。

学生:竹竿的高度和影子的长度不一样, 不能说影子的长度就是竹竿的高度。它们之间没有关系。

学生:老师我觉得, 它们之间隐隐约约有一点关系, 竹竿越高, 影子越长, 相反, 竹竿越矮, 影子越短。

那让我们一起回到2700年前的古埃及, 和古埃及的智者泰勒斯来测量金字塔的高度吧!

泰勒斯和大家一样, 做了一个实验, 在同一时间, 把很多长度不同的竹竿插在地上 (出示课件) 竹竿插在地上, 会出现什么现象?

你发现了什么? (竹竿的高度变化了, 影子的长度也随之变化。)

这样我们就可以说竿高和影长是两种相关联的量。

学生:这些我们也知道了啊!那么, 这和测量金字塔的高度又有什么关系呢?

教师:接下来, 他把竿高和影长的测量结果制作成一个表格:

观察这个表格, 你发现了什么?

学生:竿高是影长的2倍或影长是竿高的一半。

教师:也就是说竿高和相对应的影长的比值不变, 原来竹竿的高度和影子的长度之间还存在这样的秘密呢。也就是说无论竹竿的高度怎样变, 影子的长度也随着它变, 但是有一样东西不变?什么不变? (比值不变)

我们就说竿高和影长成正比例, 竿高和影长是成正比例的量。

突然, 一位学生恍然大悟, 发出一声惊叹:老师我知道怎样测量金字塔的高度了。只要测量出金字塔影子的长度, 然后乘以2, 就是金字塔的高度了。其他同学纷纷附和, 学生的脸上露出笑容。

就在这时, 一位同学脸上一筹莫展:老师, 我刚才测量的结果和你的不一样啊, 我测量的竿高2米, 影长1.2米啊。

这位同学的问题又一次打破了课堂的平静。学生陷入了沉思。

学生:我又想出去试验一下, 看一看无论在什么时候, 竿高和影长的比值是否是一定的。

学生又一次走出课堂。找出了不同高度的竹竿, 分别测量出竹竿的高度和对应的影子的长度。

学生:我发现, 竿高和影长的比值和泰勒斯刚才试验的比值是不一样的。

学生:竿高和影长的比值虽然和泰勒斯刚才试验的比值是不一样, 但是, 在同一时间, 竿高和影长的比值还是一定的。也就是说, 我们必须要在同一时间测量物体的高度和影长, 否则比值是变化的, 那样就无法测量出金字塔的高度了。

……

【反思一】如何创造性地使用教材?

我认为, 在《新课程标准》和《大纲》背景下, 教师不应该将教学内容固定不变, 而应该结合学生的认知规律、生活经验, 注意与学生的实际联系起来, 吸收时代的信息, 收集数学信息资料, 从而拓展或更替教材。在教学《正比例的意义》时, 书上的例题已不能满足学生的需求, 我根据学生的实际情况, 变例题为习题, 变书上的习题为例题, 激起了学生的探索欲望, 变被动学习为主动学习, 学习效果明显有所提高。所以, 数学教师对教材的处理和运用可以是丰富多彩而各具特色的, 但无论如何, 教师都应该用一种时代精神去诠释它、解读它, 创造性地使用教材, 从而使全新的教学理念真正落实到课堂教学之中, 促进学生的全面发展。

【反思二】如何把课堂推向高潮?

马克思说:“真理是由争论确立的。”争论以其独特的优势, 迅速融入课堂, 成为课堂中一道靓丽的风景。教师适度引导, 把课堂主动权还给学生, 学生提出问题, 学生进行争议、讨论, 通过动手实践, 学生达成共识——在同一时间, 物体的高度和对应影长的比值是一定的。学生不仅理解了正比例的意义, 而且能够熟练地应用正比例。这里教师虽然只是一个倾听者, 但却不影响课堂的氛围, 气氛由平静走向沸腾, 再由沸腾归于平静, 一波三折。我认为学生在找到了解决问题策略的同时, 情感上也得到了满足感, 这种积极的情感又成为了培养他创造能力的内驱动力, 更能激发学生探究数学知识的兴趣。这样的课堂不正是教师想要的吗!

【反思三】如何让学生学会做数学?

美国数学家哈尔莫斯指出:“学习数学的唯一方法是做数学。”做数学是学生理解和掌握数学知识, 探索和认识世界的有效途径, 也是发展思维能力和创造性解决问题能力的有效途径。教师通过两次让学生走出课堂并动手实践, 记录测量结果, 再通过观察, 猜想、验证, 发现并找到测量金字塔高度的方法 (在同一时间, 影长和物体的高度的比值是一定的) , 形成自我解决问题的策略。我认为学生在找到解决问题策略的同时, 情感上也得到了满足感, 这种积极的情感又成为了培养他创造能力的内驱动力, 更能激发学生探究数学知识的兴趣。

【案例评析】