认识成正比例的量的教学反思

认识成正比例的量的教学反思（通用7篇）

认识成正比例的量的教学反思 篇1

【《认识成正比例的量》教学反思】 认识成正比例的量这一部分内容是在教学过比和比例知识的基础上进行教学的，着重理解正比例的意义，关系是比较重要的一种数量关系，学生理解并掌握了这种数量关系，可以加深对比例的理解，并能运用它解决一些实际问题，同时可以进一步渗透函数思想。我在教学中注重以下几点：

一、从观察中思考

小学生学习数学是一个思考的过程，“可以说，没有思考就没有真正的数学学习。本课教学中，我注意把思考贯穿教学的全过程。我出示书本例１的表格后，引导学生进行观察，并思考：表格中的两种量怎样变化的？两种量之间有怎样的关系？你发现了什么？从而得出：两个相关联的量，初步渗透正比例的概念。这样的教学，让全体学生在观察中思考、在思考中探索、在探索中获得新知，大大地提高了学习的效率。

二、在合作交流中感悟

在本课的设计中，我本着“以学生为主体”的思想，在引导学生初步认识了两个相关联的量后，让学生采取同桌两人互相说说的方式自学“试一试”，在小组里进行合作讨论，做到：学生自己能学的自己学，自己能做的自己做，培养合作互动的精神，从而归纳出正比例的意义。两种相关联的量一种量扩大或缩小多少倍，另一种量也随着扩大或缩小多少倍。两种相关联的量的比值是一定的”。尽管学生观察、归纳的程度不一，但确实符合学生的认知

三、在生活中运用

归纳总结出了正比例的意义后，我安排了让学生说说生活中的一些正比例关系,并判断一些量是否成正比例，培养学生综合运用知识的能力，从而体会到数学的内在价值。

【《认识成正比例的量》教学反思】 前几天，以鼓楼杭老师《认识成正比例的量》的设计为蓝本，加上自己的理解与调整，我上了《认识成正比例的量》这课。上完之后，我和我的学生感觉都很棒。在此，感谢杭老师精彩的预案，并希望她能“佳作”频频，多给我们提供借鉴的机会。同时，感谢ME网罗了这么多的教学精英，为大家提供了交流学习的机会。

【她的设计】

《认识成正比例的量》这节课，我很欣赏杭老师设计中的以下特色：

一、趣字当头，乐在其中。

本课的设计非常注重趣味性，多处设置符合学生年龄特点的游戏、儿歌等：为理解“关联”而设置的课前热身“听指令做动作”、为新课即兴提供正比例素材的“剪刀石头布”游戏、伴随着“数青蛙”的儿歌进行的数青蛙活动等，使学生乐在其中，很享受这个学习的过程。

二、从“关联”切入，有效突破认知难点。

两个量要成正比例，必须符合两个条件：①两个量是相关联的量，一个量的变化引起另一个量的变化。②两个量想对应的比值一定。在这两个正比例的本质属性中，认知难点是认识相关联的量。而本课就是从“关联”切入的，先设计一个“听指令做动作”的游戏，让学生体验“关联”，再顺水推舟地把这种生活中的“关联”迁移到数学上。在认识“相关联的量”时，为学生提供了多个表格素材“已读页数与未读页数”、“每天读的页数与需要天数”等，使学生充分理解与认识了“怎样的两个量是相关联的量”。

三、提供多种素材，使“正比例”的本质自然凸显。

在探究发现中，教师为学生提供了多种“成正比例的量”的素材：“剪刀石头布”游戏中即兴产生的表格、教材例题1的表格等，使学生累积与体验了大量的“成正比例关系”的内在规律，使“成正比例的量”的本质属性自然地凸显

学生眼前。待到“观察比较、归纳概念”时，本质属性则是呼之欲出、水到渠成。

四、练习新颖且丰满。

本课的练习很新颖，除了肩负巩固新知的作用外，还承载了很多独到的内涵，就像作家笔下塑造的人物形象般，很丰满。如：

“生活中的正比例关系”，让学生体会到只要留心观察，正比例关系在生活中比比皆是，了解生活中变量的规律，可以帮助我们更好地认识世界。

“学习到现在，你对自己的表现满意吗？如果全班的人数一定，满意与较满意的人数成正比例吗？”既激发了学生的兴趣，又培养了学生自我评价学习过程的意识。

“数学周记”那题，把原来的一个判断题“人的年龄与体重成正比例。（）”转变成以学生数学周记的形式呈现。既让学生萌发了寻找生活中正比例关系的欲望，又给我们提供了本课作业的新方向——数学周记。

“正比例的名言欣赏”，既有利于学生更好地理解正比例，又勉励了学生，教育了学生。

【我的调整】

我在执教本课时，对杭老师的设计作了某些小小的调整：

1、“数青蛙活动”置后。

杭老师的“数青蛙活动”是设置在“认识相关联的量”的第三部分并贯穿到“归纳概念”环节的。但我认为“数青蛙活动”中形成的“成正比例的量”有太多组了，有点纷繁复杂，不利于放置在认识本质属性的环节。所以我把数青蛙活动放置在后面的巩固练习中处理。

2、观察表格中，增加一问，使认识更深刻。

在认识“相关联的量”中观察表格一环，除了让学生观察思考“表中有哪两个量？这两个量是怎样变化的？”之外，我认为还应该在这两问之后增加这样一问“从表格中，你能找到一些不变的东西吗？”，这样，既可让学生体会到这些量的变化不是杂乱无章的变化，而是遵循着一定的规则在变化，又可为学生后续发现“成正比例的量”中相对应的比值不变埋下伏笔。

3、课容量较大，适当删减了一些内容。

为了节约时间，“数学书的研究”换成了“购买QQ糖的情况表”，名言欣赏从4句缩减成了1句并放在课尾（毕竟是数学课）。

4、课后作业增加了题为“生活中的正比例”的数学周记一篇。

【总而言之】

当然，本课对教师的调控能力提出了很高的要求，特别是在引导发现、归纳概括环节变数很大，要随时跟着学生的节拍不断调整预案、引领生成。

上这样的课，很有挑战性！

【《认识成正比例的量》教学反思】 数学教学要让学生学习有价值的数学和必需的数学，就应该密切联系学生的生活，使学生感到数学与生活密不可分，数学是生动的、有趣的，而不是单调的、枯燥的。数学教学中应该培养学生学会用数学的眼光观察问题、分析问题，使数学问题生活化，生活问题数学化，从而激起学生学习数学的积极性和学好数学、用好数学的自信心。

正比例意义的教学，研究的是数量关系中两种相关联的量的变化规律，如何使这个抽象的内容变得生动又形象，本课进行了设计。

课始，教师联系生活实际导入，让数学从生活中来。通过教师的举例，说明日常生活和学习活动中的许多事物相互之间有一定的联系，如天气和穿衣、秋风和落叶以及学习方法和学习效益等。进而让学生自己举例，使学生进一步体会到生活和学习中确实有许多事物相互之间有着密切的联系，一个量发生变化，另一个量也随着变化，从而非常自然地引入相关联的量而且它们之间具有更强的规律性，这样即使学生感受到数学和生活的联系，又有效地激起学生探求新知的欲望。

最后，联系生活结束全课，让数学到生

中去。在学习了正比例的意义后，让学生联系生活解决实际问题，使学生深切地体会到数学知识和生活实际的紧密联系。教学中用教师口述，学生随机口答的方式，把学生带入特定的生活情景，有效解决问题。先要求同学们有序的走出教室，每次出去两名同学，从而建立出去的人数和次数成正比例关系的条件。这样即使学生感到数学就在我们身边，又使课堂教学形成最后的高潮。

认识成正比例的量的教学反思 篇2

“成正比例的量”是人教版六年级下册第三单元教学的内容, 这节课是在学生已经认识了比和比例的知识、常见的数量关系的基础上进行编排的。这是一节概念课, 通过本节课的学习, 帮助学生理解正比例的意义, 能找出生活中成正比例量的实例, 并能应用知识解决一些实际问题, 同时初步渗透函数思想。

本人曾多次执教过这节课, 但每次总觉得课堂气氛沉闷, 学生的学习积极性不高, 学生只是机械的跟着老师完成下面的教学环节:

教师出示例题中的表格, 引导学生观察并回答下列问题。

表中有哪两种量?它们是相关联的量吗?

写出几组这两种量中相对应的两个数的比, 并比较比值的大小。

这两种量成正比例吗?为什么?

思考一

“为什么?”———为什么要学习“正、反比例这部分的知识”?在六年级的教学内容中正比例和反比例一直是一个重要的内容, 这部分内容肩负了帮助学生完成一次认识上飞跃的重要任务。学生将从大量对“常量”的认识经验中逐步过渡到认识“变量”, 这是函数思想渗透的重要契机。即“学习这部分的知识有助于逐步培养学生的代数思维, 更好的实现小学与中学数学学习上的衔接”。

思考二

“是什么?”———这一知识的本质是什么?教材中用了一大段语言 (共65个字) 描述了成正比例的量和正比例关系, 其实它就是学生今后要继续学习的正比例函数的雏形, 是研究两个相关联的变量之间的一种数学模型。说到函数, 老师们可能并不陌生, 虽然小学阶段不出现函数这一概念, 但在小学阶段始终都渗透着函数思想, 因为有变化的地方都蕴含着函数思想。

思考三

“怎么学?”———抓住本质, 激活元认知, 渗透函数思想。

函数的核心是“把握并刻画变化中的不变, 其中变化的是‘过程’, 不变的是‘规律’ (关系) 。”因此要为学生提供熟悉的、直观的情境让学生感悟生活中存在许多变化的量, 而这些变化的量又有一定的联系, 如一个量的变化会引起另一个量的变化, 而我们要探究的是相关联的量的“变化规律”。

教学实践:

(一) 认识生活中变化的量, 初步感知相关联的量。

(1) 师:同学们, 在今年的春晚中有一个节目感动了全国许多的观众, 它就是“时间都去哪儿了”。现在让我们随着音乐, 再来欣赏一下这个节目。在欣赏的同时, 请认真观察, 看看你能发现哪些数学信息。 (课件出示5张大萌子成长的照片)

(2) 学生观察图片并发现变化的量 (年龄、身高) 。

(3) 把这些数据整理成表格, 请看。

观察表格, 说说小女孩的身高是怎样变化的?

师: (小结) 身高随着年龄的变化而变化, 像这样一种量的变化会引起另一种量的变化, 在数学上我们把这样的两种量叫做相关联的量。

(二) 自主探究, 学习新知。

1.联系生活, 进一步感知相关联的量。

(1) 在生活中, 你还知道哪些两种相关联的量, 能举些例子吗?

(2) 老师也为大家提供了一些例子, 你们能从中找到两种相关联的量吗?

情境1: (图片形式呈现)

师:看完了春晚, 小明领到了1000元压岁钱, 正在计划着怎么用。

计划用去100元, 还剩下900元。

计划用去200元, 他还剩下800元。

计划用去300元, 他还剩下700元。

情境2:圆的半径和周长 (课件动态呈现画圆的过程)

情境3:行驶的汽车的视频。

师: (小结) 只要仔细观察, 生活中有很多像这样相关联的量, 也就是一个量总是随着另一个量的变化而变化。那么在变化的过程中他们有什么规律吗?

2.探索相关联的量, 研究变化规律。

情境4:书本情境图。

师:请同学们拿出答题卡1 (例1) , 按照要求, 填写表格, 并回答问题。

例 1:

(1) 请同学们根据图中的信息填表格。

(2) 观察表格, 说说你有什么发现?

师:现在, 谁来说说你有什么发现?

师:是的, 总价随着本数的变化而变化, 在这变化的过程中有什么是不变的吗?

生:单价。

师:单价真的是不变的吗?谁会用数据来说明?

生:15÷1=15 (元) , 30÷2=15 (元) ,

师: 这个比值15实际上表示什么? (单价)

师:他们的比值都是15, 所以说比值相等, 也可以说单价是一定的。

师: (小结) 现在咱们来回顾一下, 刚才是怎样研究这道题的?

(1) 通过观察我们发现, 总价和本数是两种相关联的量, 总价随着本数的变化而变化。 (2) 通过计算我们还发现, 总价和本数的比值 (单价) 是一定的, 也就是不管本数与总价怎样变, 但单价始终不变。

3.进一步探究, 感悟成正比例的量。

(1) 同桌合作探究。

师:你会用刚才这样的方法来研究这些例子吗? (有困难的同学, 可以借助以下的问题进行研究?)

1表格中, 有哪两种量?它们是不是相关联的量?

2写出几组这两种量对应的两个数的比?算一算他们的比值相等吗?

(2) 汇报交流 (略)

(3) 观察比较, 揭示规律。 (课件:出示下面三个表格)

师:现在老师把刚才咱们研究的三件事放在一起, 你有什么发现吗?

生:事情不一样, 但它们的意思都一样。

生:都是相关联的两个量, 一个量变化, 另一个量也随着变化。

生:他们的比值是一定的。

师:说得真好, 事情不一样, 但它们却有共同的地方?

看!两种相关联的量, 一种量变化另一种量也随着变化, 当他们相对应的比值一定时, 我们就把这两种量叫做成正比例的量, 他们的关系叫做正比例关系。 (板书课题:成正比例的量)

4.归纳概括成正比例量。

(1) 结合以上3个例子说一说谁和谁是成正比例的量, 为什么?

(2) 不用例子, 你会用自己的语言说说什么是成正比例的量吗?

(3) 请翻开书P39页, 读一读书上的概念并会用字母表示。

5.用图像表示成正比例的量。

(1) 师: (课件出示坐标图) 你知道横轴表示什么?纵轴表示什么吗?

师:如果把这些点描在图中, 并把它们连起来, 想象一下会是怎样的一条线呢?

(2) 师:仔细观察, 老师画的跟同学们的有什么不一样? (从零开始)

师:是啊, 成正比例的图像是经过原点的一条直线。

师:想象一下, 如果这辆车一直开下去, 会是怎样的情形?

(3) 师:不用计算, 根据图像判断, 如果汽车行驶2.5小时, 路程是多少千米?

如果汽车行驶了360千米, 用了多少时间?

小结:这条直线上的每一个点, 都有一对数字与它一一对应。

三、巩固应用, 判断成正比例的两个量。 (略)

教后反思

本节课学生对正比例关系的理解有了质的突破, 关键是教师抓住了知识的核心, 设计了有价值的探究活动, 让学生在观察、比较、分析、抽象、概括的数学活动中建构知识体系, 感悟函数思想方法。

1.激活经验, 直观感知。

激活生活经验, 让学生充分感知相关联的量。学生举例后, 教师又提供了4组的例子, 这些例子的呈现方式有静态的图片、动感的视频等, 从不同的视觉感官上激活学生的生活经验, 帮助学生直观的感知一种量的变化会引起另一种量的变化。

2.自主探究, 积累数学活动经验。

“数学基本活动经验”的内涵是“指学习主体通过亲身经历数学活动过程所获得的具有个性特征的学习策略与方法。”本节课为学生提供了2次自主探究的机会, 首先在例题的教学中, 教师让学生根据购买图书的直观图和数据填表格, 然后同桌交流“你能结合数据说说书的总价与数量是怎样变化的吗?”从学生的表现来看他们习惯比较两个量的增减变化, 习惯把两个量进行四则计算。怎样把学生的思维引到比较“比值”上呢?教师适时的追问很重要, 如“在这变化的过程中有什么是不变的吗?”“谁会用数据来说明”。通过追问, 让学生在思维的冲突中思考, 不管数量与总价如何变, 单价始终不变, 并通过小结帮助学生完善探究的策略和方法。“你能用刚才的方法研究下面的题目吗?”接着教师再次给足时间让学生探究, 学生在探究中进一步感悟相关联的两个量在“变化中的不变关系”, 通过观察、比较, 突出了“成正比例的量”的本质特征, 让学生经历了自主构建知识的过程, 体会到数学知识是怎样从具体的事物中抽象、概括出来的, 做到知其然更知其所以然, 而且积累了数学活动经验。

3.数形结合, 渗透函数思想方法。

本节课除了从“数”的角度引导学生感悟变量之间的相互依存关系;还从“形”的角度丰富学生的学习体验, 渗透函数思想方法。这是学生第一次接触函数图像, 在此之前他们甚至都没有见过图像, 不知道图像是什么样的, 因此教师在这部分内容的教学中, 大胆地为学生设计猜想、探究、实验和验证的活动, 如:“如果把这些点描在图中, 并把它们连起来, 想象一下会是怎样的一条线呢?”“你们画的图与老师画的有什么不同?”“如果这辆车一直行驶下去, 会是怎样的情形呢?”教师通过这些问题让学生认识到正比例关系的图像是一条经过原点的直线, 它可以延伸, 即不断的运动、发展、变化。接着又通过一组的问题, 如:“不计算, 你能知道这辆汽车4.5小时行驶多少千米吗?”“行400千米呢?”引导学生观察发现, 在这条直线上的每一个点都有一对数字与它一一对应。在图像的观察、绘制和分析中丰富对变化的认识, 让零散的连起来, 让静止的动起来, 让变量之间的抽象关系显得更加形象、直观, 这个过程就是函数思想方法渗透的过程。

参考文献

[1]人教版数学六年级下册《教师教学用书》

《认识成反比例的量》教学设计 篇3

教材第12——14页

教学目标

1、结合具体问题，经历认识成反比例的量的过程。

2、知道反比例的意义，能判断两种量是否成反比例，能找出生活中成反比例的量的实例，并与同学交流。

3、对现实生活中成反比例关系的事物有好奇心，在判断成反比例的量的过程中，能进行有条理的思考。

教学重难点

重点：认识反比例关系的意义，并会判断两个相关联的量是不是成反比例关系。

难点：掌握成反比例的量的变化规律及其特征

教学设计

一、回顾整理，激活旧知

同学们，前面我们已经学习了正比例，知道了什么样的两个量成正比例，并且认识了正比例关系的图像。下面请同学们回答几个问题：

1、什么样的两种量叫做成正比例的量?

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。

2、两种相关联的量成不成正比例的关键是什么?

要看比值是否一定。

3、判断下面各题中两种量是否成正比例，写出等量关系式，并说明理由。

(1)文具盒的单价一定，买文具的个数和总价。

(2)一堆货物一定，运出的和剩下的。

(3)比值一定，比的前项和后项。

二、创设情境，探究新知

1、学习例题，初步认识成反比例的两种量。

师：同学们，老师知道你们都喜欢读书，许多同学特别喜欢读童话故事，老师今天带来了一本童话故事书，你们看是什么?

出示《安徒生童话》，可了解一下谁读过这本书。

师：猜一猜，这本书有多少页?

学生猜测，然后实际看一看，知道是180页。

师：你们知道吗?我们书中的四个同伴都读过这本书，而且记录下了他们每人读书的情况。

请同学们看黑板。

黑板出示：

师：观察这个统计表，从表中你了解到哪些信息?

学生可能说出很多，如：

●亮亮每天看12页，看了15天。

●红红每天看15页，看了12天。

●聪聪每天看18页，看了10天。

●丫丫每天看20页，看了9天。

●丫丫看的最快，只用了9天，亮亮看得最慢，用了15天。

师：观察表中的数据，你发现了什么规律?

学生可能会说：

●每天看的页数越多，看的天数就越少;

●每天看的页数越少，看的天数就越多;

●每天看的页数乘看书的天数，积是一定，都是180。

第三种意见学生没有提出，教师启发：

师：把他们每天看书的页数和看的天数分别乘一下，看发现了什么。每天看书的页数与看书天数的乘积就是这本书的页数，你们能总结出一个数量关系式吗?

根据学生回答，教师随即板书：

每天看的页数×需要的天数=书的总页数(一定)

师：谁能用自己的话说一说，当书的总页数一定时，每天看的页数和看的天数之间有什么变化规律?

生：当书的总页数一定时，每天看的页数越多，看的天数就越少;每天看的页数越少，看的天数就越多。

师：在四个同伴看同一本书这件事情中，看书需要的天数是随着每天看书的页数的变化而变化的，每天看的页数扩大，需要的天数就缩小;反之，每天看的页数缩小，需要的天数就扩大。而且，每天看的页数和需要的天数的乘积一定，我们就说每天看的页数和需要的天数这两种量成反比例。

板书：成反比例的`量

师：像这样两种相关联的量，一种量扩大，另一种量缩小，而且他们的乘

积相等的事例，在我们的日常生活中还有许多。下面，我们就共同来看一个换零钱的问题。

教师出示表格，并拿出一张10元的人民币。

师：老师这有一张10张的人民币，如果要把它换成5元的，能换几张? 生：能换2张。

师：如果换成1元的呢?

生：能换10张。

师：那要换成5角的，2角的，1角的呢?

学生说，教师填在表格中。

师：仔细观察表中数据，你都发现了什么?

学生可能会说：

●换的钱的面值越大，需要的张数就越少;换的面值越小，需要的张数就越多;

●表中面值与张数的积是一定的;

师：你们能总结出这里的数量关系式吗?

学生回答，教师随机板书：

钱的面值×张数=10(元)

师：观察这个数量关系式，谁能说一说什么量是一定的?什么量是变化的，怎样变化的?

学生可能会说：

●10元钱是一定的，钱的面值和换的张数是变化的，钱的面值变大，钱的

张数就变小;钱的面值变小，张数就变大。

●钱的总数是一定的，钱的面值与换的张数是是变化的，钱的面值越大，换的张数就越小。反之，钱的面值越小，钱的张数就越多。

师：通过看书的事情，我们知道了什么样的两个量叫反比例，现在老师提一个问题：零钱的面值与换的张数这两种量成反比利吗?为什么?和同桌说一说。

学生讨论后，多请几人发言。

师：现在请同学们分析一下上面的两个例子和数量关系式，你发现它们有什么共同点?

学生可能会说：

●它们都是乘积一定，一个量变大，另一个量变小。

师：像上面这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果两种量相对应的积也一定，就说这两种量成反比例，这两种量就叫做成反比例的量。它们的关系称为反比例关系。请同学们打开课本第13页，把这一概念划下来。齐读。

师：我们已经知道了什么叫成反比例关系的量，谁来说一说，成反比例的量需要具备什么条件?

学生可能会说：

●是两个相关联的量。

●这个量的乘积一定。

●一个量变大，另一个就变小;一个量变小，另一个就变大。

成正比例的量--教学设计 篇4

教学目标：

1、结合具体实例，经历认识成正比例的量的过程。

2、知道正比例的意义，能判断两种量是否成正比例关系，能找出生活中成正比例的实例，并进行交流。

3、对显示生活中成正比例关系的事物有好奇心，在判断成正比例量的过程中，能进行有条理的思考。教学重点：

理解正比例的意义，并能正确判断。教学难点：

对“相关联的量”、“相对应的数”等术语含义的理解。教学过程：

一、问题情境

师：同学们，随着社会的发展和道路的建设，汽车是越来越多的走进我们的家庭，给我们的生活带来便利。你们知道怎样计算汽车每小时行驶多少千米吗？

师：谁知道汽车上用什么装置记录跑的距离呢？ 生：里程表。

（学生给不出，教师介绍。师：汽车有一个装置，是专门记录汽车行驶的路程的。）

板书：里程表

师：恩，你能给大家介绍一下里程表的知识吗？

生：里程表是用来记录汽车跑的千米数的，既能告诉我们这次走了多少千米，也能记忆自从出厂以来一共走了多少千米。

师：说的真好。请大家看课件。

课件展示汽车8点开始行驶到9点停止时里程表上数字的变化。

师：（这是一辆汽车从8点开始行驶到9点时里程表上数字的变化，）从刚才的资料中，你了解到什么情况？

学生可能会说：

●汽车8点开始行驶，9点停车，行驶了1小时。● 汽车行驶时，里程表上的数字是8724千米，汽车停止时里程表上的数字是8814千米。

师：你们观察的很仔细!它就是汽车的里程表。根据里程表上的数字，能计算出“汽车1小时行了多少千米吗？”怎样算？

生：用8814减去8724就是汽车1小时行驶的路程。师：谁能说一说为什么这样算？

生：因为汽车没跑时里程表上是8724千米，跑了1小时，里程表上是8814千米，多出来的千米数就是汽车1小时跑的路程。

师：说的真好，请同学们算一算，这辆汽车1小时跑了多少千米？ 学生口算，教师板书： 8814-8724=90(千米)

师：如果汽车的速度不变那么，汽车2小时行驶多少千米？ 用小黑板出示空白表格。学生边答，教师边填数。

师：3小时行驶了多少千米？ 师：4小时、5小时、6小时呢？ 学生的回答，师生共同完成表格。

师：观察表格中的数据，你发现了什么？ 学生可能会说：

●每增加1小时，路程就增加90千米；

●在这个过程中速度是不变的，都是每小时90千米。●时间越长，所行驶的路程就越长。

师：现在请大家写出相对应的路程和时间的比，并求出比值。

师生共同完成，板书结果：

师：观察写出的比和比值，你发现了什么？ 学生可能回答：

●比值都是90。●比值都相等。

●比值就是汽车的速度。

师：同学们说得很好，这个90，既是路程和时间的比，也是汽车的速度。

师：我们以前学过路程、时间和速度的数量关系式：速度×时间=路程。根据刚才写出的比和比值，还可以写出一个关于路程、时间和速度的关系式。谁来说说是什么？

学生说，教师板书

师：这个关系式中，什么量是变化的，什么量是不变的？

生：在这个关系式中路程和时间是变化的，速度是永远不变的。师：速度永远不变，就是说速度是一定的。在关系式后面写出一定。

师：谁来说说在速度一定的情况 下，路程和时间有什么关系？

学生可能会说：

●速度一定，时间越长，行驶的路程越长。●路程随着时间按比例扩大。●路程是时间的倍数。

师：在行程问题中，路程随着时间的变化而变化，时间增加，路程也就随着

增长；反之时间减少，路程也就随着缩小。而且，路程与时间的比值一定也就是速度一定。我们说路程和时间这两种量成正比例。这就是我们今天要学习的新知识：正比例。

板书课题：正比例。

师：在行程问题中，当速度一定时，路程与时间成正比例。生活中还有很多类似的问题，比如：购物问题。

请大家看小黑板： 小黑板出示：

师：买一支自动笔1.6元，请同学们算一算买2支、3支、5支、6支、7支、8支各花多少钱？

学生计算完后，指名说计算结果，教师填在表格中。得出下表：

师：观察表中数据，你发现了什么规律？ 学生可能会说：

●买自动笔的数量越多，花的钱 就越多。

●单价一定，也就是花的钱数和买自动笔支数比值一定。●买自动笔的数量越少，花的钱就越少。●花的钱数和买的数量是成比例的量。

师：说得很好。那你能像路程问题一样写出一个式子表示总价、数量和单价之间的关系吗？试一试！

学生自主尝试，然后指名交流，教师板书：

师：买自动笔的总价和买自动笔的数量这两种量成正比例吗？为什么？ 学生可能会说：

●是正比例。因为自动笔的单价一定，所以购买的数量越多，所花的钱数越多；反之购买的数量越少，所花的钱数越少。

师：谁能用一句话说出总价和数量的关系呢？

●单价一定，买笔的总价和买自动笔的数量成正比例。师：请同学们分析一下上面的两个例子和数量关系式，你们发现它们有什么共同点？

学生可能会说：

（1）在行程问题中，速度一定，路程随着时间的变化而变化，时间越长，路程越长；反之，时间越短，路程也就越短。在购物问题中，单价一定，总价随

着数量的变化而变化，数量越多，总价就越多；反之，数量越少，总价也就越少。

（2）它们都是有两个量变化，一个量不变。（3）都是两个变化量的比值不变。

第（2）、（3）如说法没有，教师可启发或参与交流。

师：“像上面两个问题中，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。它们的关系叫做正比例关系。这段话在数学书的第9页请大家打开书，看书。

读一读，并想一想判断两种量是否成正比例关系，需要哪些条件？给学生一点时间让其认真阅读教材。

师：我们已经知道什么叫做成正比例关系的量。谁来说一说两个成正比例关系的量需要具备哪几个条件？

学生可能会说：

●这两个量的比值一定。

●一个量扩大，另一个也按比例

扩大，一个量缩小，另一个量也按比例缩小。

●这两种量是关联的。

●一个量扩大，另一个量也成倍 数增加。

师：下面请同学们看试一试，谁能判断一下题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。先同桌互相说一说。

给学生一点同桌讨论的时间，然后指名回答。教师进行及时提问。如： 生：飞机飞行的速度不变，飞行的路程和时间成正比例。师：谁能用自己的话说明理由呢？

生1：飞机飞行的速度不变，就是飞行距离与飞行时间的比值一定，那么，飞行时间越长，飞行距离也就越远。所以，飞行路程和飞行时间成正比例。

生2：飞机飞行的速度不变，飞行的时间越长，飞行的路程也越远。而 且按比例扩大。（也可能说成成倍数增加）师：第二个事例，谁来说一说你是怎样判断的？

生：每千克苹果的价钱一定，就是苹果的单价移动，付出的钱越多，买的苹果就越多。所以，付出的钱数和购买苹果的数量成比例。

师：第三个问题，每月支出的钱数和剩下的钱数是否成正比例？ 生：每月收入一定，每月支出的钱数和剩下的钱数不成正比例。

师：为什么？每月收入一定，支出的钱数和剩下的钱数也是有关系的，为什么不成比例？谁来解释一下？

学生可能会有不同说法：

●虽然，它们是相关的量，但

‘每月的收入’不是‘支出的钱数’与‘剩下的钱数’的比值。

●支出的钱数和剩下的钱数不是相除的关系。它们的关系是：每月收入-支出钱数=剩余的钱数。

学生说得有道理就给与肯定。

师：同学们说的很好，看来判断两个量是不是成正比例关系，只看有关系还不行，关键要看这两个量相除的商是不是一定。

师：我们生活中像这样的相关联的量还有很多。请大家看练一练的第1题，判断下面每题中的两种量是不是成正比例，要说明判断理由。

指名回答，学生可能有不同说法。如（1）题： ●轮船行驶的速度一定，也就是行驶的路程除以时间的商一定，所以行驶的路程和时间成正比例。

●轮船行驶的速度一定，那么行驶的路程越快，需要的时间就越多，而且是按比例增加，所以行驶的路程和时间成正比例。

第（4）题中小明跳高的高度和他的身高没有关系，所以不成比例。（5）幼儿园的阿姨分给每个小朋友5块糖，就是每人得到的糖块数

一定，那么，小朋友越多，需要的糖块就越多，而且成倍数增加。所以小朋友的人数和需要糖的总块数成正比例。

师：刚才我们判断了两种量是否成正比例，生活中还有许多成正比例关系的例子和同学交流一下。

学生可能会说出许多，只要合理，就给予肯定。

师：同学们请看练一练的第2题，每箱葡萄12千克，请先完成表格，再判断葡萄的质量和箱数是否成正比例的关系。

学生自主填表，独立思考。交流填的结果。

师：葡萄的质量和箱数成正比例吗？谁来说一说为什么？

生：成正比例。因为每箱葡萄12千克就是葡萄的质量除以箱数的商。

四、课堂小结：

常见的量的整理与复习教学反思 篇5

梓小：范伟安

在本节课中，我注重引导学生对过去所学过的“常见的量”的知识进行回顾和梳理。大家都知道复习课比较难上，一般的复习课都是先梳理知识、再练习反馈、最后总结与作业指导，学生觉得非常枯燥、乏味，没有兴趣。而一课《常见的量》又繁又多，他们之间有无多大联系。六年级学生掌握的知识又是参差不齐，如何在复习课中吸引学生的注意力，让学生“五到”，使其有所提高，我设计这堂课，具体体现在以下几方面。

1、我以“小马虎”的日记为教学切入点，让枯燥乏味的数学知识融入到有情有味的教学情境中，激发学生对知识的渴求，促进了学生主动地学习，教师以“小马虎”的日记，组织学生读出用错具体的数量及单位，寻找其中常见的量，纠正其错误。创设这样的教学情境，目的是使学生感悟学习常见的单位重要性，激发学生“纠正其错误”的急切心理，让学生在“矛盾冲突”中展开思维。

2、在教学本节课时，让学生主动参与学习，通过收集整理关于量的计量的相关信息，教师给予学生的是学习的方法，学生可以有目的，有针对性地进行归纳、分类、讨论、交流。首先提出“我们学过哪些计量单位，相邻单位间的进率是多少？”这个问题。学生通过小组合作交流，总结出学过的计量单位及其进率。再让学生用手比划、口头描述一下等形式感悟一个计量单位的实际大小。说出不一般的进率以及区分闰年和平年的方法。学生在想一想、议一议、评一评等活动中，掌握了计量单位间的进率。名数的改写，学生通过做题总结出改写名数的方法。我在习题的设计上尽量从易到难，形式多样。

3、在最后的作业中有些题目是让学生根据生活中的实际情况，根据自己学习的数学知识，和实际生活相联系解决生活中的实际问题。

《成反比例的量》说课稿 篇6

(一)说教材

《反比例的意义》是新课标人教版小学数学六年级下册第42页例3的内容。本节课的内容是在教学了成正比例的量的基础上进行教学的，是前面“比例”知识的深化，是后面学习“用它解决一些简单正、反比例的实际问题”的基础，它起着承前启后的作用，是小学阶段比例初步知识教学中的一项重要内容。为此，教学时先复习一些基本的数量关系，使知识间发生迁移，在此基础上探求新知，最后深化新知。

(二)说教学目标

以《新课程标准》为依据，结合小学数学教材编排意图，基于此，我确立以下教学目标：

知识与技能目标：使学生理解反比例关系的意义，能根据反比例的意义正确判断两种量是否成反比例。

能力目标：提高学生归纳、总结和概括的能力。

情感与态度目标：在教学中渗透事物之间是相互联系和相互转化的辨证唯物主义的观点。

(三)说教学重、难点

本节课的教学重点：正确理解反比例的意义。

教学难点：掌握反比例的特征，能够正确判断反比例关系。

(四)说教学理念

在教学过程的设计上，首先通过对正比例的复习，直接导入新课教学，揭示课题(成反比例的量)，例3的学习，引导学生观察表中的三种量中的变化规律，通过学生讨论交流、自主探究在教师的引导概括出反比例的意义，然后进一步抽象概括反比例关系式：xy=k(一定)，接着运用反比例的知识，判断两种量是不是成反比例的量，然后让学生自己举例说说生活中的反比例，进一步加深对反比例关系的认识。

(五)说教学具准备：课件

二、说教法、学法

教学时充分相信学生、尊重学生，改变传统的填压式教学模式，把学生由被动听转化为主动学，放手让他们主动去探索出新知识，最大限度地充分发挥学生的主观主动性。从而使学生学到探究新知的方法，体验到成功的喜悦，激起学生学习的兴趣。同时采用引探法，引导学生自主探究，培养他们利用已有知识解决新问题的能力。

三、教学过程

(一)复习引入

1、成正比例的量有什么特征?

2、在生活中两个相关联的量不仅能形成正比例关系，而且还能形成另外一种特征，今天这节课我们就来学习数量关系的另一种特征，成反比例的量。

(二)探究新知

1、我们先来看一个实验，出示课件。

高度(厘米)302015105

底面积(平方厘米)1015203060

体积(立方厘米)

提问：从中你发现了什么?本题与教材第39页例1有什么不同?

(2)学生讨论交流。

(3)引导学生回答：表中的两个量是高度和底面积。

高度扩大，底面积反而缩小;高度缩小，底面积反而扩大。

每两个相对应的数的乘积都是300.

(4)计算后你又发现了什么?

每两个相对应的数的乘积都是300，乘积一定。

小结：那我们就说水的高度和体积成反比例关系，水的高度和体积是成反比例的量。

教师提问：高底面积和体积，怎样用式子表示他们的关系?(板书：高×底面积=体积)

(5)如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示他们的积一定，反比例关系可以用一个什么样的式子表示?(板书：x×y=k)

小结：通过上面的学习，你认为判断两种相关联的量是否成反比例，关键是什么?

(6)、比较归纳正反比例的异同点。

课件出示成反比例的量改变规律的图像与成正比例的量改变规律的图像

设计意图:比较思想是在小学数学教学中应用十分普遍的数学思想方法，比较是把事物的个别属性加以分析，综合而后肯定它们之间的同异，从而得出必定规律的数学思想方法。《成反比例的量》是继《成正比例的量》一课后学习的内容，两节课的学习内容和学习方法有相似之处，比较合实用比较法。在学习本课的过程中，学生对于相似的内容，可以从知识的差别中找到同一，也可以从同一中找出差别。帮忙学生把新知识深化拓展。

(三)巩固练习。

1、生活中，哪些相关联的量成反比例关系，举例说一说。

2、判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。

(1)路程一定，速度和时间。

(2)小明从家到学校，每分走的速度和所需时间。

(3)平行四边形面积一定，底和高。

(4)小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。

(5)小明拿一些钱买铅笔，单价和购买的数量。

3、完成第43页做一做。

(四)、总结：

今天我们学习了什么?(揭示课题)你有什么收获?在计算时你要提示大家注意什么?你对今天的学习还有什么疑问吗?

《认识比例尺》教学反思 篇7

福和希望小学：匡俊

《比例尺》是小学数学六年级下册第三单元中的教学内容。这一知识是在学生已经掌握了化简比以及比例的知识的基础上进行教学的。这一部分内容对学生来说比较陌生、抽象，难以理解，因此我在设计教学环节时，仔细分析了教材的设计意图，同时又思考如何将这样一节概念教学恰到好处的与学生的生活实际联系起来。

在引入阶段，我选取了学生们非常熟悉的典型的感知材料（中国地图和螺丝钉的平面图），让学生观察这些平面图“什么变了，什么没变？”进而抓住比例尺的特性：图形的大小可以随意改变，但形状不能改变。在学生认识了比例尺后，我让学生通过查找地图的比例尺知道生活中还有另外一种比例尺：线段比例尺，提高学生的数学意识和能力。接着又设计了这样一个环节：让学生抓住1：6000000、1：150000000、60：1„„.进一步认识比例尺有放大功能，也有缩小功能，让学生打开思路，不拘一格的从多角度来思考比例尺的意义。结合实际培养学生用数学的眼光观察生活。