《认识比例尺》教学设计

《认识比例尺》教学设计（精选7篇）

《认识比例尺》教学设计 篇1

《认识比例尺》教学设计

教学目标：

1、理解比例尺的含义，掌握求比例尺的方法，能正确求出一幅图的比例尺。

2、认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺改成数值比例尺，将数值比例尺改成线段比例尺。

教学重点：

理解比例尺的含义。

教学难点：

认识线段比例尺和数值比例尺，并进行互化。

教学准备：

课件、直尺。

教学过程：

一、定向导学(5分)

1、填空：

1千米= ( )m =( )cm。

60000cm=( )m =( )km。

千米化成厘米数，把小数点向( )移动( )位。

厘米化成千米数，把小数点向( )移动( )位。

2、导入：

脑筋急转弯：一只蚂蚁从北京爬到上海只用了10秒钟，这是为什么?

在绘制地图和其他平面图的时候,需要把实际距离按一定的比缩小(或扩大)，再画在图纸上。这时,就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。这就是我们今天要认识的新朋友---比例尺。板书课题。

3、出示学习目标：

(1)理解比例尺的含义，掌握求比例尺的方法，能正确求出一幅图的比例尺。

(2)认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺改成数值比例尺，将数值比例尺改成线段比例尺。

二、自主学习(8分)

我们中华人民共和国富源辽阔，有960万平方千米，怎样才能把她画在小小的图纸上：这幅图就要用1：4500000的缩小比例尺把她画在地图上。幸福路小学的面积也比较大，也要用1：1200的缩小比例尺把她缩小画在平面图中。下面，我们先来自主学习。(出示自主学习题目)

学习内容：课本53页内容。

学习方法：先独立看书，用笔画出重点，再回答下列问题：(5分钟之后，比一比，看谁能做对检测题!)

1、( )，叫做这幅图的比例尺。

2、( )：( )=比例尺 或 =比例尺

3、为了计算方便，一般把比例尺写成前项或后项是( )的形式。

4、北京到天津的实际距离是120km，在一副地图上量得两地的图上距离是2.4cm。这副地图的比例尺是多少?(请第4组的b1板演)

5、一副中国地图的比例尺是1：100000000，这是( )比例尺，表示图上1厘米相当于实际的( )m或( )km。图上距离是实际距离的( )，实际距离是图上距离的( )倍。

6、一副北京地图的比例尺是： ，这是( )比例尺，表示图上的1cm相当于实际的( )km。

学完之后，让每组的b1回答。

最后再提问：观察对比，数值比例尺和线段比例尺的不同之处?

指名回答：数值比例尺不带单位;线段比有一条1厘米长的线段，并且线段的第一个端点上的.数字是0，第二个端点上有一个带单位的数字。数值比例尺和线段比例尺的形式不同。

三、合作交流(12分)

在我们的日常生活中，除了用到缩小比例尺，把把实际距离按一定的比缩小画在图纸上，有时，也会根据需要，用到放大比例尺，把实际距离按一定的比扩大，再画在图纸上，比如：在绘制比较精细的零件图时，经常需要把零件的尺寸按一定的比放大，再画在图纸上。再比如七星瓢虫实际长度只有5mm，本图就用8：1的放大比例尺把它画在图纸上。下面，我们来进行合作学习。(出示合作交流)

1、一个零件的长为3厘米,画在纸上的长为6厘米, 这幅图的比例尺是( )，它表示：图上的( )厘米相当于实际的( )厘米，图上距离是实际距离的( )。这是把零件( )了。

2、比例尺1：10和10：1相同吗?( )

比例尺1：10表示：( )，是( )比例尺,( )项是1。

比例尺10：1表示：( )，是( )比例尺，( )项是1。

3、比例尺的分类：

按形式分 ( )例如：( )

( )例如：( )

按用途分( )例如：( )

( )例如：( )

四、质疑探究 (5分)

1、一副地图的比例尺是1：300000，你能用 线段比例尺表示出来吗?

2、一幅地图的比例尺是 ，你能用 数值比例尺表示出来吗?

五、小结检测(10分)

(一)小结：

1、这节课你学会了什么知识?

2、关于比例尺你认为需要注意什么?

(1)数值比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位。

(2)求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。

(3)为了计算方便,通常把数值比例尺写成前项或后项是1的比。

(二)检测：

一、填空：

1、1：5000000表示( )

2、5：1表示( )

3、0：40km 表示( )

4、在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离是实际距离的( )，实际距离是图上距离的( )倍，把这个数值比例尺改成线段比例尺是( )。

二、解决问题。

1、一条跑道全长200米，在图纸上的长度是10厘米。这幅图纸的比例尺是多少?

2、一个零件的实际长度是8毫米，在设计图上用4厘米表示。这幅设计图的比例尺是多少?

板书设计：

比例尺

图上距离

图上距离：实际距离=比例尺 或 =比例尺

实际距离

数值比例尺 例如1：10000

按形式分

线段比例尺 例如：

缩小比例尺 例如：1：1

按用途分

放大比例尺 例如： 6：1

《认识比例尺》教学设计 篇2

公式υundefined反映了物体的运动速度υ与运动时间t和通过的路程 s之间的关系。在理解时, 不仅要从定义上认识它, 还需从更广的角度来认识。从比例的角度认识和理解公式, 可以更灵活地对其加以应用。首先弄清其中某两个量之间的变化关系, 即是成正比还是成反比。从数学的角度来说, 如果两个因数的比值是一个定值, 则这两个因数成正比, 如果两个因数的积是一个定值, 则这两个因数成反比。因此, 在分析两个量是成正比还是成反比时, 必须在假定其他条件不变的情况下, 即看这两个量的比值是一个定值, 还是这两个量的积是一个定值来认识。我们说路程 s与速度 υ成正比, 是在假定时间 t不变, 即路程与速度的比值是一个定值的条件下而言的。同理, 我们说速度 υ与时间 t成反比, 或速度 υ与时间t的倒数成正比, 是在假定路程 s不变, 即速度 υ与时间t的积是一个定值的条件下而言的;我们说路程 s与时间 t成正比, 是在假定速度 υ不变, 即路程与时间的比值是一个定值的条件下而言的。因此我们得到了速度、路程和时间的关系, 即路程与速度相应成正比 (时间一定) ;路程与时间相应成正比 (速度一定) ;速度与时间相应成反比 (路程一定) , 或速度与时间的倒数相应成正比。

在具体应用时, 为了更进一步明确所求的量与其他量的变化关系, 可以将公式进行变形, 应用数学解字母系数方程的方法, 将研究的对象作为未知数对公式变形, 得到要研究对象的数学表达式, 从形式上看, 研究对象与表达式的分子中的每一个因数都是相应成正比关系, 与分母中的每一个因数都是相应成反比关系。如要分析时间t与路程 s和速度 υ的变化关系, 可将公式 υundefined变形为 tundefined, 从形式上可以更进一步明确研究对象——时间, 与表达式的分子——路程相应成正比, 与表达式的分母——速度相应成反比, 或与表达式的分母——速度的倒数相应成正比。从而可得到时间与路程和速度的倒数的积成正比。如果知道了两个物体运动的路程关系和速度关系, 就可以到到它们所用的时间关系了。

例1 甲、乙两 车所走的路程之比是3∶2, 所用的速度之比是3∶4。则两车所用的时间之比是______。

分析:由υundefined可得:tundefined, 从而可得出研究对象——时间与表达式的分子——路程和表达式的分母——速度的倒数的积成正比。因此可得undefined, 即甲、乙两车所用的时间之比是2∶1。

例2 甲、乙两个物体的质量之比是3∶1, 比热容之比是4∶3, 吸收的热量之比是2∶1, 则它们升高的温度之比是______。

分析:求两个物体升高的温度 (研究对象) 之比, 可由公式Q吸=cm△t, 变形得到升高的温度的表达式undefined。由此可得升高的温度 (研究对象) 与吸收的热量 (表达式的分子) 是相应成正比, 与比热容和质量 (表达式的分母中的每一个量) 都是相应成反比。应用例1得到的结论可以直接得到undefined, 即它们升高的温度之比是1∶2。

需要注意的是, 在正确理解公式中两个量的比例关系时, 是在其他条件不变的情况下分析这两个量的相应关系。同时, 也不能简单地由某一个量的变化关系来判定另一个量的变化, 必须同时考虑影响这个量变化的所有因素, 然后将它们综合起来, 才能确定这个量随着其他量的变化而变化的规律。

为了使同学们熟练地掌握这一方法, 特提供如下习题供

同学们练习:

1.甲、乙两车功率之比是2∶3, 机车牵引力之比是5∶4,

运动时间之比是3∶4。则它们通过的路程之比是______。

2.甲、乙两个金属球的质量之比是3∶5, 吸收相同的热量后升高的温度之比是5∶1。则它们的比热容之比是______。

3.功率相同的甲、乙两车在平直的公路上匀速行驶, 在相同的时间内, 甲、乙两车通过的路程之比是2∶1。则 ( ) 。

A.甲、乙两车的牵引力之比是1∶2;

B.甲、乙两车做功之比是1∶2;

C.甲、乙两车的速度之比是1∶2;

D.甲、乙两车做功之比是2∶1。

4.电路两端的电压变为原来的undefined倍, 电阻变为原来的undefined倍, 则电路消耗的电功率是原来的 ( ) 。

A.2倍; B.3倍;undefined倍;undefined倍。

《认识比例尺》教学设计 篇3

【关键词】数学;小学;比例尺;教学

一、教学内容

人教版六年级下册认识比例尺第一课时。

二、教学目的

使学生理解比例尺的含义;以及比例尺分类,会说出数值比例尺与线段比例尺的含义;会将数值比例尺与线段比例尺互化;能根据图上距离:实际距离=比例尺求比例尺。

三、教学重点

理解比例尺的意义;比例尺分类,会说出数值比例尺与线段比例尺的含义;会将数值比例尺与线段比例尺互化。

四、教学难点

会将数值比例尺与线段比例尺互化。

五、教学过程

1.激趣导入

师:同学们好!

生:老师好!

师:同学们,你们喜欢脑筋急转弯的游戏吗?(喜欢)

师:好,现在我们就来说一个。说是一只蜗牛从上海爬到北京只要两分钟,这是为什么?

生:因为它是在地图上爬。

师:说得很好,因为它是在地图上爬。

师:现在请同学们把你准备好的地图拿出来,老师这里也准备了一幅地图。同学们请看,这就是我国的地图,你觉得我们祖国的版图形状像什么呢?

生:像一只高昂的雄鸡。

师:我们的祖国像一只雄鸡屹立在世界的东方。做为青少年,我们应维护民族尊严、国家主权统一完整,同破坏祖国统一、民族分裂的行为作斗争!

师:同学们比较一下,你手中的地图与老师的地图有什么区别呢?

生:大小不一样,但形状一样。

师:这是为什么呢?

生:……

师:虽然每一幅中国地图的大小不一样,但形状却是一样的,它们都是按照一定比缩小进行绘制的,它们的大小不一样,是因为它们的比例尺不一样。这就是我们今天要学习的内容。(板书课题:认识比例尺)

2.教学比例尺的意义。

①出示图例1:

师:那什么叫比例尺呢?(学生自读下面两段,然后回答)

在绘制地图和其它平面图的时候,需要把实际距离按一定的比缩小(或扩大),再画在图纸上。这时,就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。

一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。(出示,学生齐读)

板书:图上距离:实际距离=比例尺或

师:同学们,这幅祖国版图就是按1:100000000将它缩小进行绘制的。这里的比1﹕100000000分别代表哪两个量的比呢?

生:代表的是图上距离与实际距离的比。

我们经常在地图上看到的比例尺有这两种:像第一幅图的1:100000000是数值比例尺,有时也可以写成分数形式:。

师:还有一种是线段比例尺(看北京地图),这里的一段线段的长度是1cm ,那么你能根据上面的数据想一想,图上1厘米的距离表示地面多少的实际距离呢?

生:表示地图上1厘米的距离相当于地面上50km的实际距离。”

师:那图上2厘米的距离又表示地面上多少的实际距离呢?

生:表示的实际距离是100km。

师:图上3厘米、4厘米呢?谁来说说?

生:图上3厘米表示150 km,4厘米表示200km。

师:很好。现在请同学们拿出尺子,量一量我们书上的线段比例尺,看看每一段是不是1厘米。

学生量,然后汇报。

师:好,同学们,每一段是不是1厘米呢?

生:是。

师:在每一幅地图上都有数值比例尺和线段比例尺。你们能说出它们所代表的含义吗?

生:能

师:很好,请同学们说说你中的地图的线段比例尺所代表的含义。

指名说一说。

②出示图例2

师:在生产中,有时由于机器零件比较小,需要把实际距离扩大一定的倍数以后,再画在图纸上。

出示弹簧零件的制作图纸。

学生看图,师:你知道比例‘2:1’表示什么意思吗?

生:这也是一个比例尺,表示图上距离与实际距离的比是2:1。师:看一下这个比例尺与前面看到的比例尺有什么不同?

生:前面比例尺的前项是1,而这个比例尺的后项是1。

总结:为了计算方便,通常把比例尺写成前项或后项是1的比。我们把前项为1的比例尺叫做缩小比例尺,把后项为1的比例尺叫做扩大比例尺。

3.将线段比例尺改写成数值比例尺

师:通过刚才的学习,同学们已经了解了图上距离与实际距离的比叫做比例尺,比例尺有比数值例尺和线段比例尺,缩小比例尺和扩大比例尺。你们知道吗?线段比例尺和数值比例尺还可以相互转换,现在让我们将课本48页北京地图的线段比例尺改写数值比例尺,你们会做吗?小组合作完成。

因为图上1cm的距离表示地面上实际是50km,根据图上距离:实际距离 列出式子。

师说明:因为图上距离与实际距离的单位不同,所以先要把它们化成相同单位。再化简。

师:那应该怎么化呢?是把厘米化作米,还是把米化作厘米?为什么?(因为把米化作厘米后实际距离仍是整数,计算起来比较方便,所以要把米化作厘米。)

师:请同学们小组商量一下怎么化?

……

师:好了吗?你是怎么做的?

展台展示学生作业,进行讲解。

图上距离:实际距离

=1cm﹕50km

=1cm﹕5000000cm

=1﹕5000000

巩固练习:

让学生完成第48页的“做一做”。

①教师可提醒学生注意把图上距离和实际距离的单位化成同级单位,再化简。

②批名板演。集体订正时,要注意检查学生求出的比例尺的前项是不是“1”。

4.课堂总结

师:通过这节课的学习,你知道了哪些知识?哪些知识没有掌握?

最后教师指出:(全班齐读)

①图上距离﹕实际距离=比例尺 或 。

②比例尺与一般的尺不同,它是一个比,不应带计量单位。

③求比例尺时,前、后项的长度单位一定要化成同级单位。如10厘米:10米,要把后项的米化成厘米后再算出比例尺。

④为了计算简便,通常把比例尺的前项化简成“1”,如果写成分数形式,分子也应化简成“1”。

5.布置作业

参考文献

[1]武维民.在小学计算教学中如何有效实施“算法多样”[J]. 教育科学研究,2008(12).

[2]陈永仑.“比例尺”教学设计与评析[J].陕西教育(教学),2007(1).

教育学知识

创造性思维

比例的认识教学反思 篇4

比例这节课内容，教材安排了两个课时，一是概念课，一是比例基本性质课。在这两节课的教学中，我却把它们整合成一节课，先是让学生自己阅读，想一想本节教材向我们传递了什么信息。有的同学通过自学，发现本节内容，教材编者是向我们传递两个信息，一是比例的概念，也就是告诉我们什么是比例。另一个信息就是告诉我们比例的基本性质是什么。教材没有用文字表达比例基本性质，而是通过一个比例式，让学生自己用数学语言总结比例基本性质。即两个内项的积与两个外项的积相等。我们可以通过这个基本性质来判断两个比能否成比例，同时我们也可以用比的基本性质来解决比例问题，如比例方程等。

本节课我在放手让学生自学的同时，还引导学生思考我们以前还学过哪些基本性质，以增进学生对比例基本性质有更深的理解。通过教学，发现学生很快掌握了比例与比之间的联系，还让学生明白比例的基本性质与比的基本性质有什么区别。结果学生在运用比例基本性质时，都能达到理解与掌握的程度。

《认识比例尺》教学设计 篇5

学校：            授课教师              授课时间：      年      月      日

课 题 正 比 例

课 型 新 授 课 课 时 1课 时

教学目标 知识目标：理解比例的意义，认识比例各部分的名称。

能力目标：能运用比例的意义判断两个比能否组成比例，并会组比例。

情感目标：感受数学的奥秘，培养数学兴趣。

教学重、难点 教学重点：理解比例的意义。

教学难点：能根据比例的意义写比例.

突破重点、难点设想 根据上学期“比的认识”，怎样的两张图片像的问题、让学生明确两种相关联的量成相除关系，且它们的比值相等时，这两个比组成比例关系。

教学媒体 多媒体课件、小黑板

教 学 活 动 及 主 要 语 言 预 设 学生活动预设

一、创境激疑

上学期学习“比的认识”时，我们讨论“图片像不像”的问题。请同学们联系比的知识，再想一想，怎样的两张图片像？（比值相等）这节课我们就一起来深入探究。

回顾

产生疑问

二、互动解疑

1、比例的意义

在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。要求小组合作的形式完成，提出要求。

（1） 写出每个图片的长与宽的比

（2） 求出各比的比值

（3） 观察特点，写出规律

板书：

图片A：6：4=3：2=1.5

图片B：3：2=1.5

图片C：8：3=2.66……

图片D：12：8=3：2=1.5

图片E：12：2=6

比值相等的两个比用“=”连接起来，这种等式叫做比例，今天我们一起来探讨比例的相关知识，板书课题。

结论：像12：6=8:4,  6：4=3：2这样表示两个比值相等的式子叫做比例。

巩固练习：（1）要求每个学生写出一个比例，教师巡视指导且批阅。

（2）要求每个学生写出一个比例，同桌交流。

（3）做一做教材表格的题，完成后由教师批改。

2、认识比例各部分名称

组成比例的四个数叫做比例的项。在12：6=8:4中,12,6，8和4都是该比例的项。

在比例中，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

例如：12：6=8:4中12和4是比例     6和8是比例

观察

先独立思考

指名汇报

共同发现、小结

理解

自主思考

小组内交流探究

汇报交流

独立填写

同桌交流

指名汇报

三、启思导疑

1、同学们发现了一种新的判断两个比是否成比例的方法？（比值相等）

2、这节课我们一直类比着比学习比例，比与比例仅一字只差，它们会有什么区别呢？ （比是两个数相除，是一个算式；比例是两个比相等，是一个等式  ）

指名谈发现

理解

识记

四、实践运用

（一）填一填。

1、在4：7=48：84中，4，7，48，84，叫比例的（    ），其中4和84是比例的    。7和48是比例的      。

2、用6，3，9，8组成一个比例是（     ）。

（二）下列那几组的两个比可以组成比例？为什么？

（1）4:5和8:20           （2）15:30和18:36

（3）0.7:4.9和140:20     （4）1/3:1/9和1/6:1/8

（三）按要求写一写。

1、先写出比值是3的两个比，再组成比例。

2、根据1.2×25=0.6×25写出两个比例式。

独立思考

指名汇报

评价订正

五、总结评价

这节课我们学习了什么，你有什么收获？什么样的两个量成正比例关系？

自由小结

板书设计：                 比例的认识

12 ：6  =  8 ：4

比例的认识教案 篇6

第1课时

教学目标：

1、结合具体情境，通过计算，能说出比例的意义。

2、能应用比例的意义判断两个比能否构成比例。

3、通过观察、比较、小组讨论说出比和比例的区别。教学重点：

比例的意义，应用比例的意义判断两个比是否能构成比例。教学难点：

应用比例的意义判断两个比是否能构成比例。教学用具：

课件 教学过程：

一、复习旧知、导入新课

同学们，以前我们学习了比，现在大家想一想，什么是比？比有几项？比有什么性质？并给我们举出实例。

二、比较分析，探究新知

1、出示情景图，问题：1：你能说一说这几幅图中哪些像，哪些图片不像吗？ 2：小组交流。

3：请同学们观察、计算一下，图片的长和长、宽与宽的比值是多少？

4、探求共性，概括意义

师：比较一下，你什么发现？ 师：那既然这两个比的比值相等，请你想想用什么符号把这种关系表示出来！生：用等号（师把左右两个中间板书=）

师：同学们现在用了等号表示出这样一个式子，（板书：式子）谁来说一说这个式子就表示了什么？

生：表示相等的两个比。生：表示两个比值相等的比

（师板书：比相等）

师：像这样表示两个比相等的式子叫做比例。板书 同桌互相说说

这个就是今天我们学习的——比例的意义（板书：比例的意义）

三、合作探究，进一步理解比例。

1、探索组成比例的条件

师：请同学们再默读一遍比例的意义，思考：想要组成比例必须要具备哪些条件？

（教师再强调：一定是比值相等的两个比才能组成比例。）

2、寻找比例

师：你还能从图片中找出哪些比例？（学生写在练习本上，然后汇报。教师板书6∶4＝3∶2

12∶8＝6∶4

3、介绍比例的第二种表示方法

师：我们在学习比的时候，可以把比写成分数的形式，那比例也能写成分数的形式吗？怎么写？（学生口答，教师板书：）

4、区分比和比例

师：我们刚才一直在强调比和比例的联系，那么比就是比例吗？（小组交流）

从形式上区分：比由两个数组成；比例由四个数组成。

比例的认识

第3课时

【教学目标】

1．使学生进一步理解比例的意义，掌握比例各部分名称。2．进一步理解并掌握比例的基本性质。

3．能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。【教学重点】比例的基本性质。

【教学难点】发现并概括出比例的基本性质。

一、填空。

姓名

成绩

（1）（）叫做比例。

（2）组成比例的四个数叫做比例的（），中间的两个数叫做比例的（），两端的两个数叫做比例的（）。

3(3)在一个比例中，两个外项分别是12和8，两个比的比值是，写出这个比例

4（）.(4)从24的因数中选出四个因数，组成两个比的比值都是2的比例式是（）.（5）在12、8、16 这三个数中添上一个数组成比例，这个数可以是（）、（）或（）。

(6)把1.6、6.4、2和0.5四个数组成比例（）

(7)9:3=（）：2

（8）在3:

15、9:

45、4:3三个比中，选择其中两个比组成比例是（）

(9)把1.6、6.4、2和0.5四个数组成比例（）

（10）在2∶5、12∶0.2、310∶15 三个比中，与5.6∶14 能组成比例的一个比是()。

二、选择题。

１．比例5∶3＝15∶9的内项3增加6，要使比例成立，外项9应该增加（）。a.6 b.18 c.27 2．把2千克盐加入15千克水中，盐与盐水重量的比是（）。a.2∶15 b.15∶17 c.2∶17 3．下面的比中能与3∶8组成比例的是（）。a.3.5∶6 b.1.5∶4 c.6∶1.5 4．下面的数中，能与6、9、10组成比例的是（）。a.7 b.5.4 c.1.5

三、应用比例的意义，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？（写出判断过程）

6∶10和9∶15 20∶5和4∶1 5∶1和6∶2

四、按要求写比例。

浅谈小学数学 “比例” 教学 篇7

【关键词】数学；“比例”；教学方法

比例在日常生活和生产建设中有着广泛的应用 ，也是小学高年级教学的重要内容之一。许多概念既有联系，又有区别学生学习起来存在着一定困难。因此，在教学中，教师要很好地理解教学内容，依据新旧知识之间的联系，紧抓关键点，注意引导学生通过观察、比较、判断、归纳等方法建立明晰的概念；注意联系实际，由实际问题引入概念学习，从而激发学生学习的积极性，增强学生学习的目的性和实践性，探索性。这样既能降低学生学习难度，又能提高学生解决简单实际问题的能力，也有利于学生的思维能力的发展。

一、注意沟通新旧知识之间的联系，要让学生学会认识和理解“比”

教师可利用学生熟悉的表格（列式），引导学生搞清比和除法、分数之间的关系。

（1）比的意义 如，兩个同类量的比表示倍数关系，求长是宽的几倍，可以写成“长÷宽”，也可以说成“长和宽的比”。不同类的比产生了一种新的量，工作总量÷时间=工作效率，工作效率也可以说成是“工作总量和所用时间的比”。借助于除法引导学生认识和理解“两个数相除又叫做两个数的比”的含义。

（2）比的后项不能是零。

（3）比的基本性质 引导学生根据除法的商不变性质和分数基本性质，紧扣比和除法、分数之间的关系，类推出比的性质。

（4）比的前项、后项和比值 引导学生真正明白：它们只是分别“相当于”分数除法中的被除数、除数和商或分别“相当于”分数中的分子、分母和分数值。这种比喻是从三者之间的关系来说的，它们的意义是不一样的。即“比”是指两个数相除，表示两个数的关系；除法是一种运算；分数是一个数。

二、通过实例进行分析、对比，帮助学生弄清楚下列概念之间的联系和区别

（1）比和比值 a、b两数的“比”，只能写成a：b或a/b（b≠0，真分数或假分数）两种形式：而a、b两数的“比值”，就是一个“数”（a与b的商），可以用整数、分数或小数来表示。

（2）求比值和化简比 教学时教师要从求比值和化简比的不同要求来说明它们的区别：求比值是求商，它是一个数；化简比是为了得到一个最简的整数比，只能是化（或真假分数）的形式，决不能写成整数、小数或带分数。

（2）把前项除以后项所得的值再改写成最简化。

（3）比和比例 比和比例是表示事物数量关系的又一种形式。教师稍作引导，学生就很容易辨别清楚。列表如下：

（4）正比例和反比例 在学生初步学会判断两种量是否成正（反）比例以后，要引导学生总结两种量成正（反）比例的异同点。列表如下：

三、准确理解并运用概念，紧紧依据给出的数据，数量关系式判断是否成比例或何比例

努力做到一看，就是看数量关系中有哪两种相关联的量；二找，就是从两种相关联的量的关系式中找出定量，找一找，是它们的商一定，还是它们的积一定，或者是它们的积，商都不一定；三判，就是判断两种相关的量或不成比例，成什么比例。如果是商一定，就成正比例，如果是积一定，就成反比例；如果积，商都不一定，就不成比例。如，正方形的周长与边长不成什么比例？我们可以这样分析：

（1）正方形中，周长和边长是两种相关联的量；

（2）周长随着边长的变化而变化，=4（一定）。所以正方形的周长和边长是成正比例的。

四、正反比例的应用

（1）用同样的砖铺地，铺18平方米要用砖618块。如果24平方米，要用砖多少块？

（2）一间房子要用方砖铺地。用面积是9平方米的方砖，需要96块。如果改用面积是16平方米的方砖，需要多少块？