《比例尺》

《比例尺》（通用12篇）

《比例尺》 篇1

教学设计是基于有效教学准备策略的相关理念，并结合教学实践提出的概念，教学设计是决定课堂教学成败的关键。正确的教学设计思路是提高课堂教学质量的根本。科学实效的教学设计，可以催生出优质的课堂教学，提高课堂教学的质量。

二、教材分析

学会看地图是学好地理的基本功。要把许多地理事物尽收眼底，靠我们零打敲碎地观察、识记不易做到。“地图”这一节着重阐述地图的三要素--比例尺、方向、图例和注记，这是阅读地图必须掌握的基础知识和基本技能，在全部的地理教学过程中要反复应用。但这部分内容较枯燥，学生不容易直接接受，在开始教学之前，要设计好如何导入。

比例尺部分的教学重点是关于比例尺计算公式的进一步引申和应用，分为三个层次：

第一层次，通过阅读地图册上的地图，学会比例尺的三种表示法：文字式、数字式和直线式。

第二个层次，比例尺的应用。通过"做一做"应用比例尺可以量算两地间的实地距离，用比例尺公式可以做换算：(1)已知图上距离和实地距离，求比例尺。(2)已知比例尺和实地距离，求图上距离。(3)已知图上距离和比例尺，求实地距离。

第三层次，比例尺的大小。通过对相同图幅的"北京市地图"和"中国地图"关于两幅图范围的大小、所表示的地理事物的详略程度、比例尺大小的比较，得出：(1)如何辨别地图比例尺的大小：即分子为1，分母愈大，比例尺愈小;分母愈大，比例尺愈小。(2)地图比例尺的大小与表示的地区范围大小和内容详略的关系：即地图表示的地区范围愈小，反映的内容愈详细，则选用的比例尺愈大。三个层次由浅入深，层层递进，能够吸引学生的注意力，使学生总是觉得有事可做。

关于地图比例尺的教学，直接用校园平面图导入，因为是学生身边熟悉事物，学生感觉即亲切又好奇，找自己班级的教室，实地测量自己教室的距离，激发了学生对平面图是如何制作出来的兴趣，自然的进入了比例尺的教学。教室长宽测量出来以后，让学生运用所学平面图的知识，计算一下图上的1厘米代表了实际的几米?把教室的各种图形画在纸上，并算一算缩小后画在纸上的距离是教室实际距离多少分之一，这就是所画教室平面图时的比例尺。引出比例尺的概念及公式。然后由浅入深，层层递进，分析地图比例尺概念所孕含的三个步骤：

第一步：读关于地图比例尺部分的教材，找出比例尺的三种表示方法，然后教师引导学生看地图册上的地图，并用三种方式表示出来。

第二步：利用课文中的"做一做"指导学生量算图上直线距离，运用比例尺换算成两地实地距离，提高学生运用已有知识解决实际问题的能力。

第三步：比例尺大小的比较，这是比例尺教学的难点。突破的方式是认真分析比例尺的公式，比较教材"做一做"中的三个比例尺，让学生用学过的数学概念来判断分式的比值，确定比例尺的大小。最后结合读图，可得出比例尺大小和范围、内容详略的关系。

通过以上三个步骤的分析，让学生全面理解比例尺概念的内涵。

三、学情分析

学生小学时学习过分数、比例尺，对本节课的知识有一定的基础，在教学过程中要注意这方面知识与小学数学知识的衔接。

四、教学目标

1. 三维目标

知识目标：

(1)让学生懂得学习地理知识的手段与途径。

(2)学会运用比例尺换算实际距离。

(3)了解图例与注记的含义，记住常用的图例和注记。

技能目标：学会比例尺的换算。

情感目标：学习地理，学以致用，服务生产和生活。

2. 教学重点和难点

重点：比例尺换算中的单位问题。

难点：比例尺换算中的单位问题。

五、教学方法

演示法、讲解法、比较法、小组讨论法、阅读指导法、多媒体辅助教学法。

六、具体教学过程（略）

七、课外作业

《比例尺》教学案例 篇2

关键词：角色转变；学生参与；比例尺教学

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）21-213-01

教学片段：

师：同学们，请拿出你们的学具“三角板”按实际的大小画在作业本上，能画出来吗？

学生操作中……

师：再看看我们的教室有多大，按实际大小你能把它画下来吗？你有好的方法或建议吗？

生：可以把它缩小后再画下来。

师：说得真棒！其实呀，像我们正在修建的教师周转房的设计图纸、学校专栏上的中国地图、世界地图（课件出示图纸和中国地图）都是把实际的距离缩小后画出来的，你们想知道这方面的知识吗？

师：请你们带着问题自学教材第48—49页的内容，看完后小组内可以相互交流。

学生自学交流中……

师：哪个小组派代表汇报一下，你们小组交流的情况。

生1：我们小组知道了比例尺就是图上距离与实际距离的比。

师：比例尺是一把尺子吗？若不是，那是什么？

生2：是一个比

生3：我们组知道了比例尺可分为数值比例尺和线段比例尺

生4：我们组还知道了数值比例尺1：100000000表示图上的1厘米代表实际的100000000厘米，第二幅图是线段比例尺，表示图上的1厘米相当于实际距离的50千米。

师：孩子们，你们太聪明了！才看了这么一会儿的书就知道了这么多！我在一幅地图上看到“比例尺：六百万分之一”你们觉得有问题吗？

生5：不对，比例尺是一个比，应该按比的读法来读，不能按分数的读法读。

师：对，比不能按分数的读法来读。还有要补充的吗？

生6：我们还知道数值比例尺有的前项为“1”，有的比例尺的后项为“1”

师：你们观察得真仔细，你们知道这是为什么吗？

生7：是为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是“1”的比。

生8：我知道前项是1的比例尺表示的是缩小，后项是1的比例尺表示是扩大。

师：你们真的太聪明了！知道了比例尺的这么多的知识，你会求比例尺吗，怎样求比例尺？

生9：求比例尺就是用图上距离比实际距离，只要知道了图上距离和实际距离就可以求出比例尺。

师：你们能把48页右图的线段比例尺改写成数值比例尺吗？

生甲板演：图上距离：实际距离

=1厘米：50千米

=1厘米：5000000厘米

=1：5000000

师：你们有什么疑问要问他吗？

生乙：为什么用1厘米：50千米？

生甲：因为图上的1厘米相当于实际距离的50千米。

生丙：为什么要把50千米化成5000000厘米？

生甲：因为前面的图上距离是厘米，所以后面的实际距离也要化成与前面单位相统一后再来比。

教室里响起了掌声……

反思：

我教学《比例尺》这一内容，是在杜郎口中学“10+35”自主教学模式的启发下来设计的。首先让学生画“三角板”和教室平面图，一易一难引出课题。本节课内容比较简单，根据“孩子一学就会不教”的原则，我采用了让学生自学、交流、汇报的学习方式，放手让学生主动去探究，把课堂的时间和空间留给了学生，让学生在交流、讨论、质疑的过程中，通过教师的点拨，轻松的掌握了比例尺的知识，取得了较好的教学效果。

比例尺教案 篇3

大兴镇综合中学 张雪

一.教学目标： 知识与技能：

1.让学生在实践活动中体验生活中需要比例尺。

2通过观察、操作与交流，体会比例尺实际意义，了解比例尺的含义。过程与方法：

3运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。

情感、态度与价值观：

4学生在自主探索，合作交流中，逐步形成分析问题、解决问题的能力和创新的意识，体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。教学重点：正确理解比例尺的含义。

教学难点：运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，体会比例尺的实际意义，学会解决生活中的一些实际问题。二.教学模式

创设情景——揭示目标, 自主探究——点拨提升, 分层训练，总结评价 三.教学过程

（一）创设情景——揭示目标

在上课之前，老师给同学们出一道脑筋急转弯，老师从大兴到齐市坐车要90分钟，而一只小蚂蚁爬行只用两秒你知道为什么吗？学生答在地图上爬的，对同学们真聪明。那为什么实际这么长图上就这么短呢，这就涉及本节课要学习的内容比例尺。师板书比例尺。首先看一下本节课的学习目标。

学习目标：

1、理解比例尺的意义，会求一幅图的比例尺。

2、理解数值比例尺和线段比例尺的意义，会把线段比例尺转化为数值比例尺。

（二）自主探究——点拨提升

那什么是比例尺呢，同学们阅读课本完成学案上自学一的两个问题 学习过程：

自学一： 阅读课本48页前两段完成下列问题

1、什么叫做比例尺？。

2、怎样求一幅图的比例尺？

比例尺= __________：__________或者比例尺=__________ 图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。那怎样求比例尺呢？

比例尺=图上距离：实际距离

好了给同学们一分钟理解记忆下。是不是知道什么是比例尺了，那接下来我们看这样两道题。自学检测：

1、应用：图上距离是8厘米，实际距离是16000厘米，比例尺是多少？

2、变式：图上距离是8厘米，实际距离是160米，比例尺是多少？ 3学生动手完成此题

4,教师点拨那么同学们观察在求比例尺时应注意什么，师点拨在求比例尺时要统一单位，比例尺没有单位，那为什么没有单位呢?因为比例尺是一个比，它表示图上距离和实际距离的倍比关系因此不能带单位。那么我们算出的比例尺1:2000表示什么意思呢？小组交流一下。一幅地图的比例尺是1:2000，它表示图上1cm，实际（）cm实际距离是图上距离的（）图上距离是实际距离的（）。

5目标一的内容我们已经结束了，下面我们来看目标二的内容。同学们带着自学二的问题阅读课本，完成自学二的内容。

自学二：自学课本48页（前两段除外）-49页，回答下面问题。

1、比例尺分为______和__________

2、线段比例尺 改写成数值比例尺是_____

3、为了计算方便，通常把比例尺写成_______形式.4学生阅读教材思考交流

5、教师点拨比例尺分为数值比例尺和线段比例尺，讲解2，50千米转化成厘米应把千米先转化为米此时加3个0.再把米化成厘米要加两个0.也就是把千米化成厘米要加5个0,50千米就是5000000厘米。把比例尺写成前项或后项是1的形式。好了同学们看这样的问题，在零件的图上我们看到比例是2:1，那么这里的2:1表示什么？表示图上距离1厘米实际距离2厘米。那么同学们思考下为什么不写成2呢？因为比例尺是比的形式，而2是个数值。这里我们看到比例尺是2:1，是将实际距离放大，我们叫放大比例尺，前面我们看到的比例尺是1:2000.1:5000000等，这样的比例尺是将实际距离缩小，我们把它叫做缩小比例尺。那么现在你明白了吗？

6学生一分钟时间理解记忆。7自学检测：

1、表示图上1厘米相当于实际（）千米。

A 650 B 1300 C 1950

0

120千米

2、表示图上1厘米相当于实际距离()千米，把这个比例尺改写成数值比例尺是（）。

（三）．分层训练，总结评价 一（A,B层）判断：、比例尺是一个长度单位。（）、60:1这个比例尺表示图上距离1cm相当于实际距离60cm。()3、图上距离一定比实际距离小。()4、图上1cm表示实际距离0.8km,这时数值比例尺为1:800。()0 30 90km 60 5、这个线段比例尺表示图上距离1cm相当于实际距离90km()二（B层）

1、在一幅地图上，5厘米长的线段表示8千米的实际距离，这幅地图的比例尺是_____________

2、一张图纸的比例尺是5:1，图上距离和实际距离比较（）A.图上距离大

比例尺教学反思 篇4

今天，我进行了＂比例尺＂的教学，我是这样进行教学的： 首先，我创设了一个情境，引导学生明白按照实际尺寸绘制平面图是不可能的，初步产生缩小放大的需要，引入了学生对新知学习的渴望，进而，让学生初步了解比例尺在实际生活中有缩小和放大两方面的应用，进而，引入了学习比例尺的必要性，导入新课的学习，接着，通过学生的自学让学生自己说出了什么是比例尺，我直接给出了比例尺的相关定义，进而，结合例题引出数值比例尺以及它的含义的理解。

然后，引出线段比例尺的学习，紧接着，进行了数值比例尺和线段比例尺的互化教学，进而，引导学生总结出：为了计算简便，通常把比例尺写成前项或后项是１的比。其次，介绍放大比例尺，同时跟缩小比例尺进行对比,最后，作了相应的练习，对新知进行了巩固与内化，加深了学生对比例尺的掌握。

比例尺教学反思 篇5

发表时间：2010-12-20 10:44:34 来源：汪宅小学 作者：程娟女

片段一：

上课了，我走到教室外走廊，听到教室里声音比较大。随着我的脚步越来越近，教室里的声音也越来越小„„ “今天同学们表现很好，老师未到，就自觉地读起书来了。”我停顿了一下，同学们看着我。我读懂了他们的眼神，有疑惑的，有不好意思的，有松了一口气的„„“那么同学们再用点时间把这个单元的重点内容复习一下吧，你想读就像刚才这样读出来！”同学们一个个迅速的拿出课本大声读了起来。（学的是《正比例、反比例》，虽然这样的学习方式并不一定很适合这样的数学内容）

过了1分钟，师：“上课！” 生：“老师好！”我说：“认为老师未进教室之前，教室里的声音不是读书声的请坐下。”开始3、4位同学坐下，然后陆陆续续都坐了下去。“那„„是老师误会你们啦？我还以为是读书声呢！”同学们都低下了头。我接着说“我希望我的误会变成一个小小的希望，你们肯定知道这个希望是什么！好！放心里，表行动，可以吗？”同学们齐声有力说“好！”

【反思】我很庆幸我这样的处理。如果我听到教室里的讲话声后，径直走进去一通批评，我想就不会有下面良好的课堂开端。这主要得益于我把学生的“问题”巧妙地转化为“希望”。没有直接，没有粗暴，没有批评，而是旁敲侧击、顺势利导、搭建平台。引发学生学生内心对话，从而奠定了良好的心理磁场。

片段二

师：“你们的诚实和刚才的态度让我觉得你们更可爱了。下面我就和可爱的同学们分享一张照片。”（我拿出照片）“这是我在妇女节这一天和同事们一起荡海盗船的留影。现在看看照片，再看看我真实的人，你发现了什么？” 听到下面三三两两的声音：“照片上的程老师变小了”（六年级的学生已经有怎样回答数学问题的思维经验了）

师：“那照片上的叫小程老师，我这个（指着自己）就叫大程老师”。“你们已经用数学的眼光思考问题了，能不能用数学的语言表达问题？”

生1“照片是按照你真人的比例缩小的”

师：这位同学用了我们的数学语言——比例，那你来解释一下这个比例的意思。

生1“。。。”

生2：“老师，你个子多少？”（师156厘米）“哦，那就是说你真实高度是156厘米，照片上只有7.8厘米，那就是缩小到原来的20倍。也就是照片和真人的比是1：20”（教室里响起了掌声。）

师：“刚才你们的掌声肯定了他哪个准确的数学字眼？”

众生：“比！”

师：“为什么不是比例？”

生：“比例由两个比组成”。

生：“像照片上图纸上的距离都称为图上距离，真实的现实的称之为实际距离，图上距离比实际距离就叫比例尺。”

【反思】数学教学要读懂学生和读懂教学。读懂学生——要让自己变小一点，让学生觉得你和他们差不多小。或者让学生变大一点，让学生觉得他们和你差不多大。“拿出自己的照片并和学生说明是什么时候什么情况下照的，教师生活的另一面暴露给学生，与其一起分享。”学生感觉到就像他年纪相仿的朋友。语言肯定他们“诚实，可爱”，学生觉得他们自己很高大，心理有成熟感。

读懂教学——要善于暴露学生的思维，抓住学生的错误点，引发学生的生长点。生活中我们经常听到“按比例缩小或扩大”，而数学的比例概念不是生活中的比例概念。我抓住了这位同学叙述中的这一问题，引导学生理解了比例、比，从而引出本节课的内容：一种特别的比“比例尺”。

片段三 师：“见过比例尺吗？哪儿见过？” 生（方鸿飞）：“我们学校下面的中国地图上有。”几个人立即附和。接着我叫了一位成绩不是很好，但学习态度好的女生（金玉芳）去看看，她很乐意的去了。师：“证实一下这几位善于观察的同学是否仔细。” “谁再去看一下那比例尺是多少呢？”同学们纷纷举手。（回来了）师：“下面有比例尺吗？” 生（金玉芳）：“有”！充满一股自豪感。师：“是多少？”金玉芳憨憨的笑了，同学们也笑了。师：“我已经准备好派谁去了，你们猜是谁？” 众生：“方鸿飞” 师：“真是心心相印哪，我也是这样想的。因为发现那里有比例尺，是他第一个告诉大家的。”方鸿飞兴高采烈的去了。

教室里小组交流还在哪见过比例尺，是怎样的，表示的意思是什么。方鸿飞回来了，我要求他把比例尺写在黑板上。写到：三千六百万分之一 师：“你们确认他写的是比例尺吗？” 生1：“不是，是分数，不是比例尺” 师：“大家把它写成比例尺的形式，（指名板演），还有其他形式吗？”而后过到线段比例尺的认识，并着重说说比例尺具体意义。

【反思】即时评价学生有着很大很深的艺术性。因为方鸿飞第一个说出在哪见过比例尺，我让大家自己推荐出他，去看看比例尺是多少。事实证明：指名让学生去做一件他们感兴趣的事，也是一种很好的奖励。

大比例尺地形图自动缩编的研究 篇6

1 自动缩编设计思路

制图综合是地图生产实践中重大技术问题, 是一种从较大比例尺的地图依次派生各较小比例尺地图的生产流程与方法。通过地图综合得到所需比例尺的地图, 而不需要进行外业测量, 它不仅提高了劳动生产效率, 而且节省了大量的人力、物力和财力, 具有重大的生产实践意义。

数据是GIS的血液, 是GIS最基本和最重要的组成部分。顺德经过几年的建设, 基础地理信息系统在1∶500数据的高质高效的生产、建库、数据更新方面建立了良好的运营机制, 保证了数据库的现势性。如何使1∶500的数据增值、如何获得1∶1000、1∶2000的地形图, 以满足国土管理、城市规划等各部门和社会的需求。最经济、最有效的方法就是利用制图综合技术, 实现1∶500～1∶1000、1∶2000地形图的自动与人机交互结合的模式进行生产。地理信息系统是实现制图综合的最佳环境, 顺德优质的1∶500地形数据是最好的基准。

由于地图综合是一项复杂的工作, 即使由人工来处理也需要具有经验的制图人员来操作。在工作中要顾及图面的各种地图要素的处理, 在进行选取、化简、合并、放大等处理时, 要按标准保持地图要素的基本特征, 不仅与比例尺有关, 还和地图的具体内容和地图的用途相关。

考虑到完全自动综合的难度较大, 在开发制图综合软件时, 除了提供大量的自动缩编脚本, 同时又引入部分人工辅助操作, 以保证综合功能全面完整。现已开发完成了当前比较可行的制图综合软件, 降低繁重的人工作业工作量, 提高综合生产效率。在生产应用的过程中, 地图综合软件也会不断改进和完善, 并进一步提高自动化水平。

2 系统功能介绍

2.1 系统软件系统简介

该系统软件在佛山市“基于数字城市建设的‘一张图’应用模式研究”成果的软件基础上, 针对顺德特色进行开发, 依托EPS地理信息基础平台的用于多比例尺地形图缩编生产与空间数据加工处理的软件系统。系统采用数据库的管理模式, 基于缩编流程自定义技术、模板控制技术、多综合模型技术和知识规则库建立技术等实现了已有大比例尺数据自动完成后续小比例尺数据的数据综合, 主要应用于基础测绘、城市勘测、规划、国土等有关地形图数据生产与处理领域, 为基于大比例尺数据派生中小比例尺数据提供了简单实用、高效便捷的解决方案。

软件提供的图形与属性处理方法多达几十种, 可通过编写特定脚本自动调用, 从而实现数据缩编与综合处理过程中的自动化, 同时提供多种高效率的人机交互编辑功能, 用于处理过程中的特殊性。

2.2 总体架构

3 缩编综合功能

系统是在EPS平台上实现, 该平台提供大量的图形、属性一体化编辑功能, 针对自动缩编、半自动功能进行阐述。

3.1 面状地物化简、综合、合并

地图综合算子的研究被认为是制图综合领域最热门的, 针对特定的对象几何特征、拓扑特征、语义特征探索目标化简、移位、合并、删除的各种算法, 计算几何、图论、数学形态学等理论是研究的出发点。近年来在有关算子研究的文献中, 大量地出现凸壳、Voronoi图、Delaunay三角网、栅格化等概念。Voronoi图、Delaunay三角网是矢量结构上对空间邻近关系表达的很好的支持模型, 被广泛用于地图要素冲突探测、视觉邻近多边形的合并、地貌形态结构线的搜索、多边形骨架线的获取与形状分析、街道中轴线提取及网络模型建立等, 有些成果已十分成熟。本软件的研究在Vorono图、Delaunay三角网上算子设计作深入探讨, 开发一些适用性很强的诸如面状地物化简、面状地物合并。

面状地物化简可以修改最小距离来化简掉建筑物的小凸起或小凹隙, 使建筑物的边线美观;面状地物综合将同属性距离相近的面状地物进行综合, 如将建筑物结构、建筑物楼层数、建筑物功能等属性相同、在一定限距内的建筑物合并成一个建筑物;面状地物合并, 合并跨图幅边界的绿地面和河流面。

3.2 线状地物连接

系统提供自动断线连接功能将跨图幅边界的地类界线、道路线、河流线等距离在限距范围内的各种断线连接。

3.3 双线线地物转换为单线

两个并行的地物转换为一个地物:如双线渠转单线渠;一个地物的两个并行线转换为单线:如坡转坎。

3.4 点位移动功能

缩编过程中为了出图效果, 会遇到一些点状地物移动点位的情况。移动点位主要包括电力线出入口的移动, 低压高压线向电铁塔靠拢的情况。

3.5 密度筛选

系统能够按照不同的标准筛选密度较大的地物, 剔出多余地物。密度筛选分为高程点密度筛选和密集点密度筛选。

(1) 高程点密度筛选功能是可以让用户选择钉子点, 在已有钉子点的基础上根据保留高程点最小距离以及两高程点最小高程值的原则下, 剔出多余高程点。 (2) 密集点密度筛选功能主要是处理比较密集的旗杆点、船缆柱等点状地物使其保留中间一个点。 (3) 沿指定方向及按指定的间距筛选对象:如门牌号、地压电力线、电杆。

3.6 复杂地物识别

复杂地物需要构建拓扑关系辨别其地物, 本系统处理的复杂地物包括识别围墙方向, 楼梯台阶识别等功能。围墙识别功能能够自动调整围墙的方向;楼梯识别功能能够辨别小于8×12 m的台阶和室外楼梯, 在用户干预的情况下删除。

3.7 注记压盖对齐

多个注记散列时, 由于比例尺的改变使距离较近的注记互相压盖, 使用注记压盖对齐处理功能重新排列注记。

3.8 约束删除

符合一定条件对象的删除, 如长度、面积小于指定值的对象, 指定面外的对象删除。

3.9 地物类型转换

地图综合过程中一个很重要的问题是地物类型的转换, 当面积小于一定值的面状地物转换为点地物, 所围面积小于一定值的线状地物转换为点地物。

(1) 面状地物转点:针对不同地物的性质特点定位点状地物的定位点以及方向生成点状地物, 并放到相应得图层上, 同时转换扩展属性。如面积小于24 m2地下室入口转换为点符号时, 定位点在入口线的中心点上, 方向根据BASEMENT_ENT_SYM层的方向来判断;面积小于36 m2的变电室转换为点符号时, 定位点在面状地物的中心点上, 而没有方向。 (2) 线状地物转点:线状地物所围面积小于一定值时, 转换线状地物为点状地物。转换地物时可以根据地物的形状搜索定位点, 判断点地物方向, 并可以转换扩展属性。如墩分为圆墩和方墩, 源数据中墩是以线状地物存储且不闭合。系统能够连接断线为闭合状态搜索定位点在中心点上, 并且能够判断方墩的方向, 生成点符号, 并转换扩展属性。

4 缩编综合成果展示

通过该软件对我区SD042和SD042两个块图区域进行自动化地图缩编处理, 经过对比基本达到制图要求, 具体展示见下图2、图3。

5 结语

缩编是一项系统性、规范性很强的工作, 数字环境下利用计算机软件的自动综合功能进行的地图缩编, 仍然离不开人工运用综合方法、掌握综合尺度, 随着科学技术的发展进步, 相信数字化地图的缩编工作会越来越更具先进性和科学性。

参考文献

[1]祝国瑞, 郭礼珍, 尹贡白, 等.地图设计与编绘[M].武汉:武汉大学出版社, 2001.

[2]郭庆胜.地图自动综合新理论与方法的研究[D].武测博士论文, 1998.

[3]王桥, 毋河海.地图信息的分形描述与自动综合研究[M].武汉测绘科技大学出版社, 1998.

[4]王家耀, 钱海忠.制图综合知识及其应用[J].武汉:武汉大学学报:信息科学版, 2006.

关于比例尺教学的几点思考 篇7

一、 怎样计算更简便

“比例尺”这节课的教学目标之一确定为：结合具体情境，认识比例尺，能根据图上距离、实际距离和比例尺中的两个量求第三个量。教材中也很明确地给出比例尺的定义：比例尺=图上距离：实际距离。据此可以推导出另外两个计算公式：图上距离=实际距离×比例尺；实际距离=图上距离÷比例尺。那教学中是否也应如此按部就班呢？笔者在实际教学中进行了比较：让学生去识记这三个抽象无味的计算公式无疑会增加学生的记忆负担和学习难度，这样的教法阻扰了学生自由的“呼吸”。鉴于以上情况，在教学比例尺让学生计算实际距离时，只要学生懂得实际距离是图上距离的几倍，可先进行单位的转化，如1：15 000 000，表示图上1厘米相当于实际15 000 000厘米，即15千米，而图上5厘米可直接乘15千米等于75千米。如要计算图上距离时，可用实际距离除以比例尺的后项，这样就能有效地促使学生从繁琐的计算中解放出来，有更多的时间进行更有意义的思考。

二、 是放大还是缩小

在此后的单元测试中出现这样一道题：一种精密仪器长0.5毫米，画在图纸上长是3厘米，你能求出这幅图的比例尺吗？学生解答：3厘米=30毫米，0.5毫米：30毫米=1：60。班级有51名学生，竟有38人这样做，面对这一典型错误，笔者不由得反思是哪个环节出现问题了呢？思索一番后得出以下结论：首先，教材编写中虽明确指出比例尺的定义，但例题中出现的比例尺皆为将实际距离缩小后画在图纸上的，它们的前项是1，因此学生便会先入为主产生负迁移。当然编者也考虑到了这一问题，因为在此课后面又安排了一份阅读材料——“你知道吗”：说明在生产、科技研究中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数以后，再画在图纸上。但这一补充因为笔者在教学中的疏忽而未能达到预期的目的。其次，教师在教学中，对于比例尺这一抽象概念的解析不到位，导致学生的一知半解。因此，在教学前教师得做足功课：比例尺是表示一幅图上图上距离和实际距离的比，可分为放大比例尺和缩小比例尺两种。其中，放大比例尺的后项一般是1，用于设计图纸，缩小比例尺的前项一般是1，用于地图。在课堂上还应设计相应的练习让学生有针对性地训练，从而有效突破思维定势，正确认识比例尺。其实深入分析后，便可得知：比例尺的后项为事物原来的实际大小，而前项则为画在图上的大小，如2∶1便是将实际放大2倍画在图上，而3∶4则是将实际缩小四分之三画在图上等。此外，还可适当介绍比例尺的三种表示方法：数字式、线段式、文字式，增加学生对比例尺相关知识的了解，进一步体会数学与日常生活的密切联系。

三、 先算长度还是面积

教学比例尺后，相信很多教师都会碰到这样的情况：

例题1：一块长方形水田，在比例尺1∶2 000的平面图上，量得它的长25厘米，宽15厘米，这块水田的实际面积是多少公项？学生列式计算：25×15=375cm2 375×2 000=750 000cm2=0.0 075公项。而正确的列式应为：25×2 000=50 000cm=500m 15×2 000=

30 000cm=300m 500×300=150 000m2=15公项

学生出现错误的原因是先计算图上面积，再用图上面积×比例尺的后项，对于这种思维偏差，很多教师的通常做法是强调：一定要先计算出实际的长和宽（或底和高），再计算实际的面积。除此之外，好像别无他法，然后学生下次再碰到这种类型的题目，老毛病又犯了……笔者以为，这一错误资源具有一定的典型性，有进一步挖掘的价值。可以出示正误两种方法让学生进行辨析，为什么计算的结果不一样呢？引导学生观察：如果例题中的0.0075公项再乘2 000就会等于15公项，说明先算出图上面积也可以，但还要再乘一次比例尺的后项，这是为什么呢？引导学生思考：比例尺表示的是长度之间的比，如果是面积，那么它们的比就发生了变化啦。

四、 要不要写单位名称

在教学比例时，还有一种情况也让教师比较纠结——比值要不要写单位名称？查阅相关资料后明白了所谓的“值”在数学上指的是演算所得结果：如数值、比值、函数值。而“比值”指的是两数相比所得的值。比的概念是由同类量的比较而来的，如一个数是另一个数的几倍，但现在比的概念已扩充到不同类的量相比。比的定义则趋向采用比较广义的解释，如小学阶段比被定义为‘两数相除又叫两数的比”。因此，比在表示同类量比时比值不带单位，类似于倍数关系，如比例尺便是此种情况；比在表示不同类量的比时，其结果（比值）是要带单位的，且常常为复合单位。如一辆轿车3时行驶180千米，这时路程和时间的比值产生了一个新的量，即速度。单位是千米/时。因为小学阶段没有强调复合单位，我们往往只写成“千米”。除此之外还有“总价与数量”的比是“单价”、“工作总量和工作时间”的比是“工作效率”……在此处我们可进行模糊处理，不必非此即彼、锱铢必较。

以上关于比例尺教学的思考虽力求追本溯源，但此中真意因才疏学浅只能算浅尝辄止，权当抛砖引玉，如能引起大家的思索，那就更有意义了。

《比例尺》教学反思 篇8

1、预习前置。前一天晚上，我给了学生充足的预习时间，学生的预习为展示环节奠定了坚实的基础，预习是展示之本，展示是学习之魂。

2、导入简洁。为学生学习新课内容腾出了一定的时间。

3、展示充分。我比较注重培养学生的自学能力，课堂上大胆放手让学生自己学习，自己思考，自己与其他学生交流，在交流中获得新的知识，学生在自主预习和合作探究以后，把比例尺的内容展示的淋漓尽致，有些小组的展示内容甚至出乎我的意料，着实让我有点儿始料不及。

3、效果明显。学生的学习效果从达标测试可知，95%的学生知识掌握情况良好，目标达成情况很好，可以说，学生能应用所学知识解决生活中的简单的实际问题，收到了明显的学习效果。

诚然，这节课中也存在许多瑕疵，主要表现在：

1、参与展示的人数相对较少，没有达到人人参与的目标。

2、展示的孩子追求尽善尽美，时间分配不够合理，影响了练习的总量，直接造成了不能按时下课的不良后果。

3、学习内容有点儿多，学生的学习显得紧紧张张，忙忙碌碌，似乎学习过程不是特别轻松愉快。

《比例尺》教学反思 篇9

首先，由身边问题引入比例尺。为了在开头吸引孩子们，我提出问题：“我们的教室长9米、宽6米，你能设计出教室平面图的长宽各画多少吗？”这样的问题比较简单，学生几乎人人有自己的想法。我让学生大胆发言，然后思考问题：你是怎么想的？这样的教学孩子们对图上距离和实际距离的倍数关系有了一定的认识，比例尺的引入也就水到渠成。

其次，结合教材特点，引用淘气和笑笑绘制的学校周边平面图的比较，让学生体会同一幅图不同的距离必须按一定的比来画，否则不合理，这个比就是比例尺。这一情景的出现，强调了比例尺的重要性，学生有了更为强烈的求知欲望。比例尺是什么？在小组合作交流中，让学生理解讨论，知道图上距离与实际距离的比就是比例尺，这个比不是尺子，而是一个比，要求当图上距离与实际距离单位统一时才可比。

然后，充分利用课本，引导学生计算笑笑绘制的平面图的比例尺，然后告诉距学校实际距离的某活动中心的位置，让学生画出这一地点。那么学生就必须算出图上距离来。这时学生算法较多，可以是：40000÷10000=4（厘米）也可以40000*1/10000=4（厘米），也可以用比例来解答。解答过程让学生在小组中展示比较，讲清道理。

最后，在提问中适度延伸。由于本节课容量过大，学生的积极参与也用去一些时间，所以对放大比例尺，我没有时间去讲解。所以，我巧设问题：我们往往需要将实际距离缩小，但是有时候对一些精密零件，我们需要放大，想一想，这样的比例尺会是怎么样的呢？这样的问题抛出后，让学生课后思考。

总之，如何将数学这一相对来说比较枯燥的学科“有情有趣”，我们就要从生活生产实际中挖掘教学素材，结合教材。这样，学生才会乐于学习，只有让学生主动的参与到知识的探索过程中，才能取得更好的效果。

★ 比例尺的应用教学反思的

★ 《比例尺的意义及应用》教学设计与评析

★ 教学反思的意义

★ 正比例的意义教学反思

★ 比的意义教学反思

★ 正比例的意义教学反思参考

★ 方程的意义教学反思

★ 《分数的意义》教学反思两篇

★ 分数的意义教学反思

《比例尺》 篇10

关键词国土管理;地籍测量;地形图

中图分类号P25文献标识码A文章编号1673-9671-(2010)081-0103-01

1地籍测量是土地管理的基础性工作

地籍测量是在土地权属调查的基础上,研究、采集、处理和表现土地权属、位置、形状、数量、土地利用现状等地籍要素的定位信息,并以图形形式加以表示的技术性工作。地籍测量的成果资料是地籍图,它的主要要素是宗地的权属界线,这些界线有的是可见的线状地物,也有的是不可见的点位连线等。地籍测量的地籍图测绘是地籍要素与权属有关的地形要素的集合。它主要是对宗地的地籍界址点、权属界线、土地用途等的定位与定性相结合的测绘工作,在定位测量方面有着较高的精度要求。地籍测量是土地管理的基础性工作,它的作用主要体现在地籍测量成果、资料的使用功能上,地籍测量成果、资料在土地管理和土地科学利用方面具有法律性、经济性、社会性和地理性作用。

2大比例尺地形图测绘

大比例尺地形图测绘是一项以地表上的地物、地貌作为表示对象,并以规定的点、线、图式符号、文字及数字注记来描述地物、地貌景观的技术性丁作。大比例尺地形图测绘工作的目的是客观而又准确地通过所测地形图的三维空间来描述地物、地貌景观,为经济建设服务。

3地籍测量与大比例尺地形图测绘的共同点

1)依据的基础理论与方法相同:地籍测量和大比例尺地形图测绘都是依据测量学的基础理论和技术方法,通过使用测量仪器量测角度、距离、高程来确定地面界址点或地物特征点的平面位置.

2)遵循的测图原则相同:地籍图测量和大比例尺地形图测绘都遵循着“先整体后局部、先控制后细部、从高精度到低精度”的测图基本原则。

3)采用的投影方式和坐标系统相同:当长度变形值不大于2.5cm/km时,地籍图和大比例尺地形图测绘都是采用高斯一一克吕格正形投影统一。带的平面直角坐标系统;当长度变形值大于2.5cm/km时,一般采用抵偿高程面上的高斯正形投影。带的平面直角坐标系统,或高斯正形投影任意带的平面直角坐标系统;当面积小于25m2测区时,一般不经投影而采用平面直角坐标系统在平面上直接进行计算。

4)采用的图幅分幅方法及编号相同:地籍测量和大比例尺地形图测绘的图幅分幅都是采用坐标格网的矩形或正方形分幅法。图幅编号按图廓西南角坐标(整10m)数编码,纵坐标在前,横坐标在后,中间短线连接。

4地籍测量与大比例尺地形图测绘的不同点

l)测图目的不同:地籍测量是以权属管理工作为目的,专门用于地籍管理和土地登记,应用范围狭窄。大比例尺地形图测绘是以客观反映地表上的地物、地貌景观为目的,主要用于规划、设计和工程施工等,应用范围较广。

2)测图要素选择不同:地籍测量的测图要素主要是地籍界址点、界址线、权属关系、地籍号、地类号、土地用途、土地面积等与土地管理有关的内容,有很强的专业性和侧重点。地籍图上反映的地物较少,不要求反映地貌。虽然地籍图上也有一些地理要素和社会经济要素,但它们是作为地籍要素的一些环境因素而表示的,起定位和衬托作用,而大比例尺地形图测绘要表示的是地面上的所有地物、地貌要素,如地面上的河流、山脉、道路、居民点、地面高低起伏等,比较详尽。

3)图上表示的内容不同:地籍测量的地籍图测绘首先应考虑表示权属、权属关系、土地用途等一系列内容。地籍图上所显示的现象往往是地表上看不到或无法直接量测的,如地籍号、地类号、权属界线等,因此地籍要素反映的比较充分、细腻。此外,地籍测量要求地籍图上所表示的内容与地籍调查所搜集的信息内容必须完全吻合,并保持高度的一致性。而大比例尺地形图测绘只强调客观地反映地表上的地物、地貌景观,具体的专业内容往往留给用户应用时自行填补。

4)测量点位精度要求不同:地籍测量的精度包括地籍控制测量精度和地籍图测绘精度,《城镇地籍调查规程》规定地籍图根控制点相对于邻近基本控制点的点位中误差在图上不得超过±O.lmm,测站点相对于邻近地籍图根控制点误差不得超过图上±0.3mm。因界址点为地籍图的主要因素,界址点的坐标精度代表了地籍资料的定位精度。

5)依据的《规程》、《图式》不同:地籍图测绘是以表示地籍调查信息为主要内容的平面图,作业依据是1993年国家土地管理局制定的《城镇地籍调查规程》,在表现形式上还有专门的地籍图图式。大比例尺地形图测绘依据是国家测绘局制定的《1:500、1:1000、1:2000比例尺(地形测量规范)》和相应的地形图图式符号。

6)测图程序不同:地籍图测绘在程序上必须先进行土地权属调查,这就是说,地籍图测绘是以权属调查为先导,以权属调查的结果为基础的,未进行权属调查就不能进行地籍测图。大比例尺地形图测绘则不受其限制和约束

7)测量方法不同:地籍测量一般使用测距仪配合经纬仪或全站型速测仪测定界址点及地物特征点的数值坐标。而大比例尺地形图测绘则通常采用视距测量、平板仪测图等方法确定地面上的地物、地貌特征点位置。

8)工作量不同:地籍图测绘的核心是宗地的位置、形状、大小和利用现状,它是以反映宗地权属范围的界址点坐标来表达的,另外,地籍图较高的精度要求也相应导致了成图作业方法的高要求,故地籍测量较之大比例尺地形图测绘的工作量将成倍增加。

5结语

地籍测量与大比例尺地形图测绘在诸多方面既有密切的联系,也有内在的区别,因此在实际作业中,不能简单地把地籍测量工作与大比例尺地形图测绘工作等同看待,更不能将它们截然分开。尤其现在,土地、矿产、测绘等部门体制合一,能优势互补,相得益彰。通过点位图形库层面划分地籍要素和地形要素,充分发挥“两图”优势,从而避免重复测绘,不断提高成图质量和作业效率,以适应土地管理和城市建设、的需要。

参考文献

[1]陈辉,许言科.RTK技术在高程测量中的应用.黄河水利职业技术学院学报,2010,(02):31-32.

[2]张剑峰.GPS、RTK与普通测量关系的探讨.职业时空,2010,(01):150-151.

[5]杨小平.对GPSRTK在工程中作业方法及全站仪测距精度分析.杨凌职业技术学院学报,2010,(01):76-78.

作者简介

《比例尺》 篇11

关键词：机载激光雷达,LIDAR,大比例尺测图

引言

福建省某核电厂址位于东冲半岛的东北部、福宁湾的西南岸。测区高程在0-200m, 含有一个无人岛屿。地貌主要以山地为主, 山势陡峭, 尤其是靠临海边的山坡人员根本无法通行, 植被茂盛, 覆盖率为70%, 交通困难。测图比例尺为1:1000。面积约5km2, 工期为1个月。

在植被茂盛的山区进行大比例尺测图, 如何快速、高效的获取基础空间数据成为测量工作的首要解决的问题。常规人员跑杆方法生产周期长、费用高、效率低。如果采用传统航空摄影测量方法, 会因为像控点布设及测量困难而不能作业, 即使破坏植被进行作业, 立体相对测图也无法满足大比例尺地形图的高精度要求。

人工跑杆结合机载激光雷达数据能够很好的解决这种地区的大比例尺地形图测绘的问题, 完成测量工作。

文章结合福建某核电厂陆域1:1000比例尺地形图测绘项目介绍机载激光雷达数据配合人工跑杆的方法在山区、植被茂盛地区测绘工作中的应用。

1 机载LIDAR组成及测量原理

机载LIDAR是综合利用激光、全球定位系统 (GPS) 和惯性导航系统 (INS) 三种技术于一身的系统, 用于获得数据并生成精准的三维地形 (DEM) 。这三种技术的结合, 可以高度准确地定位激光束打在物体上的光斑。激光本身具有非常精确的测距能力, 其测距精度可达毫米级。结合激光器的高度, 激光扫描角度, 从GPS得到的激光器的位置和从INS得到的激光发射方向, 就可以准确的计算出每一个地面光斑的X、Y、Z。

2 工程项目简述

2.1 工程简介

本工程位于福建省, 测区地形属于山地, 高差较大地形复杂, 山势陡峭, 树木覆盖密集。加之多年封山育林, 山中几乎没有路, 交通十分不便。测图的目的是为核电厂的设计及后续土石方施工提供基础数据。

2.2 工程实施

项目开展前, 收集到测区附近的平面控制点、水准基准点、及LIDAR数据。

2.2.1 控制网的建立

只需要满足前期测图及后期土石方施工的需要, 在1:1000测区范围内布设了四等GPS控制网。根据地形及交通情况, 对部分控制点进行了三等水准测量, 其余点位进行了GPS高程拟合并用三角高程进行了检查。

2.2.2 坐标转换

机载激光雷达直接得到的原始坐标为WGS84坐标和大地高, 而项目要求为1980西安坐标, 1985国家高程基准。这样就要求对机载LIDAR数据进行转换。

(1) 平面坐标转换。根据测区的控制网点观测数据及成果, 可以计算出测区WGS84坐标与1980西安坐标系相互转换的七参数。利用七参数, 把机载LIDAR获取的点云数据 (WGS84坐标) 计算出转换为控制点的1980西安坐标系下的坐标。 (2) 高程拟合方案。利用测区内的已有控制网点拟合测区高程异常模型, 利用高程异常模型将点云数据的大地高解算为正常高。

2.2.3 外业测量

(1) 用常规测量测绘居民地、道路、电杆等地物的同时, 同时也与机载LIDAR的高程数据进行了对比。 (2) 用GPS-RTK对山区进行了散点检查, 对个别超限的高程点进行了改正。

2.2.4 成图精度分析

地形图完成后, 对外业进行了抽查。检测地形点433个, 高程较差最大值为0.958m, 中误差为0.336m。满足《核电厂工程测量技术规范》 (GB 50633-2010) 中规定山地等高线插求点的高程中误差小于0.9Hd (隐蔽地区可放宽50%) 的限差要求。

3 机载LIDAR的技术特点

(1) 快速获取数据:地面控制工作大大减少, 采集的每个激光点都带有真实三维坐标信息, 大大减少野外工作量, 缩短工期; (2) 植被穿透能力:由于激光探测具有多次回波特性, 有效克服植被影响, 可以更精确探测地面真实地形, 是目前能测定植被覆盖地区高程的先进技术; (3) 数据高密度、高精度:系统采集的激光点云数据非常密集, 精度也高, 通常激光点距离1-2m, 平面精度0.3m, 高程精度0.2m; (4) 数据产品丰富:根据需要, 机载LIDAR系统还可以配备高清数码相机, 在采集地面激光点坐标的同时, 还能同时采集同一区域高分辨率影响数据。经过加工处理后, 可以得到DEM、DOM、DTM、DSM等数据产品, 在相关专业软件的支持配合下, 还可以制作其他数据产品, 如城市建筑三维模型等。

与传统航测方法相比, 机载LIDAR有自身的优势:

(1) 作业环境广, 对于植被茂盛或山势陡峭的无人区作业, 传统航测由于无法布设像控点, 常规测量人员难以进入。但是对于机载LIDAR则不用考虑。机载LIDAR是主动式的测量技术, 不依赖自然光、太阳辐射角和阴影的影响。 (2) 测量精度高, 尤其是植被茂盛的测区, 传统航测作业方法需要作业人员估计树高而得到地面高程, 因此高程精度较差。激光脉冲信号能部分穿过植被, 能够快速得到的森林或山区的数字地面模型。

4 结束语

机载LIDAR以高精度、高密度、高效率等特点, 在植被覆盖率高、山势陡峭、地形复杂的地区测量有着很好的优势。将逐渐代替传统航测成为测量业较为广泛应用的作业方法。

参考文献

比例尺3教案修改 篇12

教学内容：人教版小学六年级下册第四单元《比例尺的应用》—应用比例尺画图 教学目标：

1、知识与能力目标：使学生能根据比例尺和实际距离求出图上距离；能根据方向和图上距离确定位置。

2、情感价值目标

让学生体会比例尺与实际生活的联系与运用。

教学重点：使学生能根据比例尺和实际距离求出图上距离；能根据方向和图上距离确定位置。

教学难点：让学生根据求出图上距离的画出相应的平面图。教具：铅笔、直尺、作图的稿子、多媒体课件 教学过程：

一、复习旧知（2分钟）

1同学们，前面我们学习了比例尺，它的意义是什么呢？

图上距离：实际距离=比例尺 或 图上距离/实际距离=比例尺

2、师：它有哪些表现形式？生答

师：数值比例尺如：（1：4000000）和线段比例尺如：（0 100km）

|______|

3、那么1:4000000表示图上距离（1cm）相当于实际（4000000）cm。4、0 100km |______| 表示图上（1cm）相当于实际（100km）。

注：该内容由教师提问，学生作答，师小结：真好！同学们对前面的知识都掌握的比较好，非常棒。

二、创设情境，引出课题（3分钟）

师：那老师想问你们一个问题，你们喜欢画画吗？ 生：喜欢。

师：那你们能把老师的画像在美术本上画出来吗？ 生：能。

师：老师身高155cm、身宽40cm，如果老师想请你们要按照实际身高和身宽把我的肖像画在美术本上，可能吗？

生：不能，因为美术本太小了。

师：为了能把老师的肖像画在美术本上，你们觉得怎样才能完成呢？身高怎么画？身宽怎么画呢？

生：把实际的身高和身宽按照一定的比例缩小，再画在美术本上。师：这位同学回答的真不错（掌声鼓励！），如果将老师的身高和身宽缩小的比例不一样，肖像画上的老师就会出现要么是小蛮腰、要么就是水桶腰的现象，为了把肖像画画得更美观，所以要按一定的比例缩小。

但是具体怎么画？美术本上（也就是图上）的身高和身宽应该画多少厘米？带着这两个问题我们一起走进今天的学习，好吗？

板书课题：应用比例尺画图

二、探究交流，讲授新知

教学例题3（出示课件）

小明家在学校的正西方向，距离学校200m；小亮家在小明家正东方向，距小明家400m；小红家在学校正北方向，距学校250m。在下图中画出他们三家和学校位置平面图。（比例1:10000）

1、读题（1分钟）

师：首先请一位同学来帮我们读一下题目，在他读的过程中，请其他同学分析题目，找到题目中告诉了我们哪些数学信息。

注：学生读题

2、分析题目（学生说完之后课件展示已知数学信息：2分钟）师：哪位同学愿意跟大家分享一下你在题目中找到了哪些数学信息？

生：小明家在学校正西方向200m处；

小亮家在小明家正东方向400m处；

小红家在学校正北方向250m处；

比例尺1：10000

3、说出题目要求（1分钟）

师：好，请坐！在了解了题目中告诉我们的数学信息之后，请大家一起读一下题目的要求。

全班齐读：画出他们三家和学校的平面图。

4、明确解题思路（5分钟）①先确定比例尺

师：同学们，我们要将他们三家和学校的平面图画在书上，按照实际距离不能完成，需要像先前画老师画像时提到的把实际距离按一定的比例缩小，所以首先我们要确定比例尺。②再求出图上距离

师：如果说只知道比例尺，我们能画出平面图吗？生：不能 师：还应该先求出什么？ 生：还应该求出图上距离。

③最后根据方向和图上距离确定位置

师：对了，还应该知道图上距离，题目中也已告诉了他们每一家的方向，现在我们该干什么呢？

生：根据图上距离和方向确定位置作图。

师：刚刚通过大家一起的努力，我们知道了完成这幅平面图需要完成以上三个步骤，现在给大家五分钟的时间，同桌两位同学相互讨论一下，每一个步骤具体应该怎么做，（生讨论）

5、学生小结及解题（15分钟）①先确定比例尺

师：ｘｘ同学，题目中告诉了我们什么比例尺？（生：数值比例尺）作图时应该使用什么比例尺（生：线段比例尺）？所以我们应该先怎么办？（生：应该将数值比例尺转换为线段比例尺），怎么转换呢？（生：1:10000表示图上1cm代表实际10000cm，即图上1cm代表实际100m，所以线段比例尺是0 100km）。（注：学生回答时课件同步展示）|______|

②再求出图上距离

师：刚才我们理解了比例尺的转化，能将数值比例尺转化为线段比例尺，能便于我们在作图本上完成相应的图形，我们要在作图本上精确完成题目的要求，那么，我们应先求什么呢？

生：先求出图上距离

师：根据前面我们学习比例尺的意义，用图上距离：实际距离＝比例尺，怎样求图上距离呢？

生：根据图上距离/实际距离=比例尺推导出图上距离=实际距离×比例尺。

师：真棒（掌声鼓励）！现在请你们拿出练习本将他们三家的图上距离分别计算出来，好吗？但是在计算之前，老师有一个温馨提示：如果在题目中，单位不统一，我们先要统一单位。

生自由解答：200m=20000cm 400m=40000cm 250m=25000cm 小明家到学校的图上距离：20000×1/10000 =2（cm）小红家到学校的图上距离：25000×1/10000 =2.5（cm）小亮家到学校的图上距离：40000×1/10000=4（cm）

或（40000－20000）× 1/10000＝2（cm）

注：请同学说出计算结果，出示课件进行核对。强调实际距离的单位是m，而比例尺的单位是cm，所以在计算图上距离之前需要将图上距离化成以cm为单位的数。

③最后根据方向和图上距离确定位置

师：刚才我们计算出了小明、小红、小亮的图上距离，但我们在作图时应注意我们的方向，上北下南，左西右东。请同学们将他们三家和学校的位置图画在数学书55页例3的图上。

师：刚刚老师看到很多同学都画的非常不错，现在请你们对照课件上老师画的平面图，同桌两位同学相互检察一下，比一比，谁画的最美观，好吗？

6、教学回顾（1分钟）

师小结：在应用比例尺画图，我们必须要明确解题思路：先确定比例尺，再根据比例尺和实际距离求出图上距离，最后根据图上距离和方向确定位置作图。在解题过程中，要注意单位的换算。

三、巩固练习（5分钟）

师：同学们，大家都知道我们学校正在建设综合楼。假设综合楼长为80m、宽为60m，你能根据自己掌握的知识将它的平面图画在右图中吗？（学生独立完成，强调作图时要将长方形的角画成直角）

师：ｘｘ同学，你觉得应该怎样解答的？先做什么？在做什么？ 生：长的图上距离：8000×1/2000＝4（cm）

宽的图上距离：6000×1/2000＝3（cm）

师：同学们，她做的正确吗？

生：正确

四、拓展训练

师：为了大家对应用比例画图这部分知识掌握的更牢固，请同学完成这道拓展题：

小明家正西方向500m是街心公园，街心公园正北方向300m是科技馆，科技馆正东方向1km是动物园，动物园正南方向400m是医院。先确定比例尺，再画出上述地点的平面图。

五、课堂总结（2分钟）通过这节课的学习你收获到了什么？（本节课学习了通过实际距离和比例尺求出图上距离，再通过图上距离在图上作出相应的平面图在实际生活中的具体应用。同学们，只要你们努力学习，敢于探索创新。老师相信，你们将是我国未来的科学家，工程师，祖国的栋梁，老师将一直为你们加油，好吗？

六、作业布置（1分钟）