小比例尺

小比例尺（精选12篇）

小比例尺 篇1

摘要：“黄金分割比例”,最初起源于几何学研究范畴,如今在建筑美学、形式美学、科学美学、艺术绘画等多个领域均有所体现,音乐学科自然也不例外。本文从音乐审美入手,结合巴托克《小宇宙》第141首《主题与倒影》,详细阐述了黄金分割比例在音乐作品中的运用,以及黄金分割比例对音乐作品结构的支撑作用。

关键词：巴托克,《主题与倒影》,黄金分割比例,对称轴

一、巴托克简介

贝拉·巴托克,Bela Bartok(1881-1945)是二十世纪最杰出的音乐家之一,是匈牙利现代音乐的代表人物。1905年起从事匈牙利民歌的收集、整理与研究,并对民歌的结构来源作了科学的分析,这对他的创作产生了强烈的影响,形成了以民间特点为主,充满节奏活力与丰富想象的独特风格。主要作品有歌剧《蓝胡子公爵的城堡》,舞剧《奇异的满大人》,乐队曲《舞蹈组曲》、《乐队协奏曲》,钢琴曲集《小宇宙》等。

二、“黄金分割比例”的概念

黄金分割是一种数学上的比例关系。

简单地说就是按以下的方式分割某一距程:使总长与较长段之比等于较长段与较短段之比(即较长段应是总长与较短段的比例中项)。计算的结果表明,当总长设定为1,则较长段之值等于0.618,短段则是0.381。黄金分割数是无理数,确切值为(√5-1)/2,前10位数为:0.6180339887。

三、巴托克《小宇宙》第141首《主题与倒影》的结构分析

《主题与倒影》是巴托克《小宇宙》中一首能够深刻体现黄金分割比例在音乐作品中运用的代表作品。这首作品是典型的回旋曲式(Rondo)结构。结合图表1对全曲结构作出简要说明。

第一部分A(1-14):变化节拍,节奏以八分音符均分的形式出现次数最多,高声部与低声部运用倒影的手法,旋律以e1为轴,均匀、工整、对称的发展进行。速度为Allegro,136-144,调中心音为♭B,(8-14)小节在(1-7)小节的发展基础上运用模进的手法发展,不同的是(1-7)小节力度为f,(8-14)小节力度为p,与之形成较大的反差与对比。

第二部分B(15-22):节拍固定为2/4拍,律动感较强,速度标记为Piu mosso,156,调中心音为B,音区跨度范围大,力度对比明显,高声部与低声部仍运用倒影的手法,旋律以b1为轴,节奏依旧对仗工整。

第三部分A1(23-29):整个第三部分为第一部分的减缩性再现,仅仅8个小节。同第一部分一样,节拍变化多样,采用倒影对称的手法创作,旋律以#g为轴,速度为Allegro,136-144,调中心音为D,力度由mf-f,产生了递进的效果。节奏方面在第一部分的基础上稍作变化,音与音之间的距离拉长了一些,节奏舒缓了许多。

第四部分C(30-39):同第二部分相似,节拍固定为2/4拍,律动感十足,速度标记为Vivacissimo,164,调中心音为♭E,然而力度不似B部分有力,而是以p为中心贯穿整个乐句。高声部与低声部采用倒影的手法,旋律以a为轴,节奏对仗工整,附有规律。

第五部分A2(40-46):与第三部分A1相似,节拍变化多样,采用倒影对称的手法创作。(40-42)小节旋律以#f为轴,(43-46)小节旋律以c1为轴,速度为Memo mosso,150,调中心音为#F,音区跨度范围较大,力度变化为持续f。节奏方面与第三部分几乎相同。

第六部分D(47-62):新材料出现,节拍固定为2/4拍,节奏也与之前几个部分有所不同,然而高声部与低声部的在节奏方面却较为相似,依旧采用倒影对称的手法创作,旋律以#c2为轴,速度为Allegro,136-144,调中心音为D,Vivacissimo,164,调中心音为G。力度同第四部分相似,以p居多,乐句结尾处渐强,为第四次的再现做准备。

第七部分A3(63-73):整首乐曲主题A部的最后一次出现,共有三句,(63-66)为中心句的低八度再现,(66-69)为中心句的再现,(70-73)为中心句的高八度再现。音区的层层叠高,象征性的将乐曲发展推向最高点。与前面三部分相似节拍变化多样,采用倒影对称的手法创作。(63-66)小节旋律以#c1为轴,(66-73)小节旋律以e1为轴,节奏均匀、工整、对称发展。速度为Allegro,136-144,调中心音为♭B,音区跨度范围较大,力度变化为持续f。

第八部分尾声(74-82):本曲的尾声部分精炼而短小,低声部旋律以♭b1为轴,采用非严格的半音倒影对位手法创作而成。高声部旋律以♭c2为轴,展开的手法与低声部相同,使得两个声部相互对应与附和。材料采用的是主题动机的变化发展,将原有的动机修改为两小节,而后将这一新成的材料移高和移低八度各重复一次,最终结束在♭B音的八度上。

四、黄金分割比例在《主题与倒影》中的应用

通过图表1:巴托克《小宇宙》第141首《主题与倒影》黄金分割比例结构图

我们可以清晰的看到,整首乐曲共82小节,全曲的黄金分割点在第47小节处,而此处刚好是第五部分的开始,崭新材料的出现。1-47小节中,第29小节是此段的黄金分割点,而29小节恰恰是第三部分的结束,主题材料已进行了第一次再现。48-82小节中,第63小节是本段的黄金分割点。

第二层即1-29小节中,数值上讲17是此处的黄金分割点,结合乐曲,不难看出15小节更适合乐曲结构的分割点,而15小节正好是第二部分插部的开始处。63-82小节中74小节为此处的黄金分割点,而74小节正好是全曲尾声的插入点。

最后一层只有在15-29小节中存在一个黄金分割点,即第23小节处,从23小节开始到29小节为全曲主体材料第一次再现。

以上材料的分析不难看出巴托克在进行乐曲创作时充分发挥了黄金分割比例的作用,由其表现在乐曲的结构划分方面。黄金分割在巴托克的曲式、旋律以及和声的创造中决非偶然的组成要素,其意义不亚于维也纳古典派风格中的泛音和声法,以及包含八个或四个小节的乐段结构法。

黄金分割比例在艺术作品中的运用,使得艺术作品更具有理性色彩,在听觉上达到悦耳的音响效果与内心的平衡。黄金分割点的存在为乐曲结构的发展埋下了伏笔。像黄金分割比例这样的定律不仅仅是运用在建筑、绘画,作图中,音乐、美术等艺术领域也能寻到他们的影子。

参考文献

[1]本采·萨玻奇.巴托克的生平与作品.卡尔维那出版社,1956.

[2][匈]巴托克.小宇宙钢琴教程.人民音乐出版社,1988.

[3]左云端.巴托克小宇宙第141首主题与倒影分析札记.音乐大观.

[4]田刚.对称性与黄金分割律音乐作品中结构比例布局的历史研讨.音乐艺术.

小比例尺 篇2

教学要求：

1．使学生加深认识比例的意义和基本性质，能判断两个比能不能组成比例，能比较熟练地解比例。

2．使学生掌握比例尺的意义，能正确地进行有关比例尺的计算，培养学生运用知识的能力。

教学过程 ：

一、揭示课题

在复习了比的知识后，这节课复习比例的知识和比例尺的计算。(板书课题)

二、复习比例知识

1.复习比例的意义。

(1)提问：上面的比能组成哪些比例?为什么?

什么叫做比例?(板书：比例：表示两个比相等的式子。)你能说出比例里各部分的名称吗?(板书各部分名称)

(2)学生练习。

让学生在练习本上任意写一个比和一个比例。指名一人口答所写的比和比例，老师板书。提问：比和比例有什么区别?说明：比和比例的意义不同，比表示两个数相除的关系．比例表示两个比的相等关系；组成比和比例的项不同，比只有两项，比例有四项。

2．复习比例的基本性质。

(1)提问：比例的基本性质是什么?(板书；比例的基本性质：外项的积等于内项的积。)请同学们按照比例的.基本性质，在课本第111页上根据O．4 ：3＝2 ：15，写出内项积等于外项积的式子。追问：比例的基本性质和比的基本性质有什么不同?

(2)解比例。

学习比的基本性质有什么作用?(板书：解比例)做“练一练”第2题。指名四人板演，其余学生分两组，分别在练习本上做前两题和后两题。集体订正，选择两题让学生说一说第一步的依据。提问：大家总结一下解比例的过程。指出：解比例要先根据比例的基本性质，写成积相等的式子，再求出等式里未知的因数x。

三、复习比例尺计算

1．说明：应用比的知识或者解比例的方法可以计算比例尺的有关问题。(板书：比例尺)

2．复习比例尺的意义．

请同学们自己阅读第112页上关于比例尺的内容，进一步弄清什么是比例尺，比例尺有几种形式。提问：什么是比例尺?(板书：图上距离 : 实际距离＝比例尺)比例尺有哪几种形式?谁来举一个数值比例尺的例子，并且说明它实际表示什么意思?(根据学生举例板书出一个比例尺，让学生说说图上距离是实际距离的几分之一，实际距离是图上距离的多少倍)

3．学生讨论、操作。

如果学校平面图的比例尺是l ：1000，它表示什么意思?图上l厘米表示实际距离多少?你能画出线段比例尺来表示它吗?(让学生画在练习本上，然后交换检查)

4．做“练一练”第3题。

请同学们做“练一练”第3题。指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，让学生说说是怎样想的。指出：求图上距离或实际距离，可以先设未知数为x，再根据比例尺的意义列出比例，然后解比例求出结果，也可以根据比的前项和后项的倍数关系来求出结果。

四、综合练习

1．归纳复习内容。

让学生说―说本节课复习的具体内容。

2．做练习二十一第9题。

学生先自己思考，然后指名口答。

3．做练习二十一第ll题。

让学生写在练习本上。指名口答，老师板书。说说应怎样想。

4．做练习二十一第13题。

(1)做第(1)题。

指名板演，其余学生做在练习本上。集体订正。提问：怎样求一幅图的比例尺?

(2)讨论第(2)、(3)题。

提问：求出这幅图的比例尺后，下面两题可以怎样解答?

5．讨论练习二十一第14题。

让学生读题。这两题有什么相同和不同的地方?想一想，解答这两题应该有什么不同?(强调要注意份数与数量之间的对应关系)

五、讲解思考题

让学生读题。提问：如果照按比例分配问题思考，还需要知道什么条件?现在已知的比的条件怎样?你能应用比的基本性质，把这个比改写成甲数、乙数、丙数三个数的比吗?请大家课后先把这两个条件化成甲、乙、丙三个数的比，再自己试一试，求出三个数各是多少。

六、布置作业

课堂作业 ；练习二十一第12题(1)、(3)、(5)，第13题(2)、(3)，第14题。

《比例尺》教学设计方案 篇3

关键词：课程改革；教学方式；教学设计；比例尺；导学案

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）13-351-01

姓名： 班级：六年级一班上课日期：

课题： 比例尺

执行思路：学案内容

学习目标：1、认识数值比例尺、线段比例尺，理解比例尺的含义。会求一副图的比例尺。

2、通过小组合作学会用比例尺的知识解决生活中的一些实际问题。培养我们合作学习的能力和解决问题的能力。

3 、在学习活动中，体验数学知识与日常生活之间的密切联系，激发学习兴趣，增强探究意识和创新意识。

重点、难点能认识比例尺，理解比例尺的含义，会求一副图的比例尺。

预习提纲

或自学题目1、化简比

1千米：100米 1000厘米：20米

1米：5厘米 5千米：20厘米

1千米：50厘米3000000厘米:3千米

2、自学课本30页内容，了解什么是比例尺。

探究与

展示内容1、同学们在生活中是否见到过“1：20000”或“”类似的数字和标记？如果见过，在什么地方见过？ 表示什么意思？看看你们手中的地图，告诉我为什么大小不一样？

什么是比例尺？和同桌尝试说一说。

比如： 1：200表示

①图上1厘米长的线段表示实际距离（）厘米。

②图上距离是实际距离的（）。

③实际距离是图上距离的（）倍。

1:300000呢？你能说说它在图上的意思吗？

你认为比例尺的概念应该是：

求比例尺的方法：

一张地图上，用3厘米表示实际距离600米，求这张地图的比例尺。（要求先尝试独立完成，然后与同桌交流讨论自己的想法。）

练习

巩固基础1、如果一幅图上的1厘米距离，表示实际距离300米，那么这张图的比例尺是（）。

2、实际距离是图上距离的50000倍，这幅图的比例尺是（）。

3、一幅地图用6厘米表示实际距离9千米，求这副图的比例尺。

拓展判断

（1）一幅图上的比例尺1:20000cm()

（2）图上1厘米表示实际100千米，这幅图的比例尺是1:100.())

（3）某机器零件设计图纸所用的比例尺为1：1，说明了该零件的实际长度与图上是一样的。()

（4）所有的比例尺的前项都是1。（）

初一地理比例尺教学设计 篇4

教学设计是基于有效教学准备策略的相关理念，并结合教学实践提出的概念，教学设计是决定课堂教学成败的关键。正确的教学设计思路是提高课堂教学质量的根本。科学实效的教学设计，可以催生出优质的课堂教学，提高课堂教学的质量。

二、教材分析

学会看地图是学好地理的基本功。要把许多地理事物尽收眼底，靠我们零打敲碎地观察、识记不易做到。“地图”这一节着重阐述地图的三要素--比例尺、方向、图例和注记，这是阅读地图必须掌握的基础知识和基本技能，在全部的地理教学过程中要反复应用。但这部分内容较枯燥，学生不容易直接接受，在开始教学之前，要设计好如何导入。

比例尺部分的教学重点是关于比例尺计算公式的进一步引申和应用，分为三个层次：

第一层次，通过阅读地图册上的地图，学会比例尺的三种表示法：文字式、数字式和直线式。

第二个层次，比例尺的应用。通过"做一做"应用比例尺可以量算两地间的实地距离，用比例尺公式可以做换算：(1)已知图上距离和实地距离，求比例尺。(2)已知比例尺和实地距离，求图上距离。(3)已知图上距离和比例尺，求实地距离。

第三层次，比例尺的大小。通过对相同图幅的"北京市地图"和"中国地图"关于两幅图范围的大小、所表示的地理事物的详略程度、比例尺大小的比较，得出：(1)如何辨别地图比例尺的大小：即分子为1，分母愈大，比例尺愈小;分母愈大，比例尺愈小。(2)地图比例尺的大小与表示的地区范围大小和内容详略的关系：即地图表示的地区范围愈小，反映的内容愈详细，则选用的比例尺愈大。三个层次由浅入深，层层递进，能够吸引学生的注意力，使学生总是觉得有事可做。

关于地图比例尺的教学，直接用校园平面图导入，因为是学生身边熟悉事物，学生感觉即亲切又好奇，找自己班级的教室，实地测量自己教室的距离，激发了学生对平面图是如何制作出来的兴趣，自然的进入了比例尺的教学。教室长宽测量出来以后，让学生运用所学平面图的知识，计算一下图上的1厘米代表了实际的几米?把教室的各种图形画在纸上，并算一算缩小后画在纸上的距离是教室实际距离多少分之一，这就是所画教室平面图时的比例尺。引出比例尺的概念及公式。然后由浅入深，层层递进，分析地图比例尺概念所孕含的三个步骤：

第一步：读关于地图比例尺部分的教材，找出比例尺的三种表示方法，然后教师引导学生看地图册上的地图，并用三种方式表示出来。

第二步：利用课文中的"做一做"指导学生量算图上直线距离，运用比例尺换算成两地实地距离，提高学生运用已有知识解决实际问题的能力。

第三步：比例尺大小的比较，这是比例尺教学的难点。突破的方式是认真分析比例尺的公式，比较教材"做一做"中的三个比例尺，让学生用学过的数学概念来判断分式的比值，确定比例尺的大小。最后结合读图，可得出比例尺大小和范围、内容详略的关系。

通过以上三个步骤的分析，让学生全面理解比例尺概念的内涵。

三、学情分析

学生小学时学习过分数、比例尺，对本节课的知识有一定的基础，在教学过程中要注意这方面知识与小学数学知识的衔接。

四、教学目标

1. 三维目标

知识目标：

(1)让学生懂得学习地理知识的手段与途径。

(2)学会运用比例尺换算实际距离。

(3)了解图例与注记的含义，记住常用的图例和注记。

技能目标：学会比例尺的换算。

情感目标：学习地理，学以致用，服务生产和生活。

2. 教学重点和难点

重点：比例尺换算中的单位问题。

难点：比例尺换算中的单位问题。

五、教学方法

演示法、讲解法、比较法、小组讨论法、阅读指导法、多媒体辅助教学法。

六、具体教学过程（略）

七、课外作业

比例尺教案 篇5

武昌区三角路小学

刘小兵

教学内容：小学数学人教版教材第十二册比例尺的意义。

教学目标：

一、体会到比例尺产生的必要性。

1、通过画线段的操作活动，感受到数学中有时无法按照实际长度画图的事实。

2、能用自己的话说出比例尺产生的必要性。

二、认识比例尺的意义。

1、知道比例尺是一个比，一个关系。

2、能说出比例尺中，前项、后项各自的含义。

3、能看懂一幅图的比例尺。

4、能说明为什么同样的建筑物在不同的地图上长度不一样。

三、会根据比例尺的意义计算一幅图的比例尺。

教学难点：感受比例尺产生的价值

教学准备：米尺 中国地图 世界地图

教学过程：

一、操作活动引入。

1、（找一找）让学生在直尺上找到10厘米的长度。边比画边说明这就是10厘米的实际距离。

2、（画一画）让学生在练习本上画一根10厘米的线段；并指图说明，这就是10厘米的图上距离。

3、（画一画）让学生观察米尺，说明这就是1米的实际距离，并要求学生在练习本上画一根长1米的线段。

4、询问学生遇到的困难。形成矛盾冲突（没那么大的本子，没办法画。）

教师引导：人们在生活中画图时也会遇到同样的问题。往往需要将实际的距离缩小一定的倍数比，再画在图纸上。为了能让别人看图时知道它的实际长度，就需要将缩小的比例标在图纸上。后来，人们就把这些标在图纸上的比叫做“比例尺”。出示课题。

二、自主探究。

1、出示中国地图。（1）找一找长江。（2）想一想长江为什么只有这么一点长。（明确这是长江的图上距离）（3）找一找这张图纸的比例尺。（右下脚1：3000000）

2、分组讨论比例尺1：3000000在这里是什么含义。（1）前项1代表什么？

（2）后项3000000代表什么？

（3）这张图纸上实际的距离缩小了多少倍？

3、出示世界地图。（1）同样找到长江。

（2）找到这张图纸的比例尺。（1：15000000）。（3）说一说这张图纸上比例尺的含义。

4、独立思考：长江长5500千米是一定的，为什么在两张地图上的长度不一样？（1）引导学生体会出这两张图缩小的比例不一样。

（2）通过比较说出世界地图上把实际距离缩小得更厉害，因而长江看起来更短。

三、操作巩固。

（1）先前1米不会画。老师提供比例尺（1：10）学生再画。并说明自己画多长，是怎么想的？

（2）老师要求学生按照（1：20）的比例尺画1米；（3）老师要求学生按照（1：40）的比例尺画1米；

（4）学生自定义比例尺（）画1米，请别人来计算他的比例尺。

四、问题导思，组织提炼。

刚才认识了这么多比例尺。想一想，说一说：（1）比例尺是一个数吗？

（2）比例尺是一个什么？（一个关系、一个比）

（3）谁与谁的比？（得出关系式：图上距离：实际距离=比例尺）

五、练习强化。

（1）一张图纸上用15厘米表示实际距离750千米。这张图纸的比例尺是多少？ 注意：统一单位；千米与厘米的分步换算；书写格式。

（2）三角路小学的操场长80米，宽60米，在比例尺为1：200的图纸上画出操场的平面图。

要求：先确定图上的长和宽，再画图。

六、板书设计：

比例尺

图上距离 ： 实际距离=比例尺

中国地图 1 ： 3000000（图上1厘米）（实际3000000厘米）

反 思

教育家皮亚杰说过：“思维是从动作开始的，切断了动作与思维的联系，思维就得不到发展”。因此这节课我结合学生已有操作经验（画线段）和认知规律（动作感知——建立表象——形成概念），根据教学内容、目标积极创造条件，引导学生开展了画图的操作活动。通过画一米的线段让学生体会并认可实际很难完成这项任务的事实，形成需要将实际长度缩小绘制的必须，充分感受到比例尺产生的实际意义。

事实表明，当人在某件事上有了内在需求，就会表现出更为明显的行动力。因为学生困惑于怎样画一米的问题，必然在看图找比例尺研比例尺的活动中有很强的愿望。基于此，我大胆引导学生去观察中国地图、世界地图上的比例尺，紧紧抓住为什么同一长江在两张图纸上的长度不一样这个问题不放手，组织学生独立思考、思维碰撞，立足前项、后项于此处的意义，形成对比例尺含义的统一认识。

因为不会，我们才学；学会之后，我们要用。这是我们三角路小学“学以致用，致用促学”教学理论的思想精髓。通过上面的争论、明辩，学生对比例尺的意义有了初步认识。此时，我恰当地带着学生回到开始时不会画“一米”的问题上去，要求以几种不同的比例尺多角度的画一米。在想一想、算一算、画一画、比一比的活动中证明出比例尺在我们身边的存在及可行性，借此加深对概念的认识，激发进一步学习的热情。

问题聚焦

小学数学操作学习指导策略初探

教育家皮亚杰说过：“思维是从动作开始的，切断了动作与思维的联系，思维就得不到发展。”因此教师要根据小学生的年龄特点和认知规律（动作感知——建立表象——形成概念），根据教学内容积极创造条件，让学动手操作，引导学生通过操作参与知识的形成过程，在学习知识的同时，培养动手能力，提高思维水平。自我校承担国家课题《学习方式的变革—操作学习》以来，我在教学中自觉重视学生学习方式的转变与训练，着力用实践的眼光处理教材，精心设计一些有效的实践操作活动，引导学生集中“操作”。多次的尝试与反思中发现，学生的操作学习活动一旦缺乏教师的指导，会显得形式而凌乱。因此，要让操作学习活动有效，教师必须对学生的操作过程进行充分的指导。本文探讨的就是：学生在进行以操作方式为主的学习活动时，教师应给予那些方面的指导？

一、操作前的定向指导。

操作学习是学生根据教师创设的问题情境，通过动手操作探究数学问题，获得数学结论，理解数学知识的一种活动。从当下教学观点来看，数学学习不仅要使学生掌握数学知识的结论，还要让学生了解知识的形成过程。从操作活动的特点来看，它既不是重复前人对知识的认识过程，又不同于直接向学生传授的传统教法。尤其是一些探索性的操作活动，虽然其为学生积极探究、主动获取知识提供了机会，为学生感知具体数学知识创造了条件，但如果学生的操作活动没有一个明确的方向，探究活动没有一个适当的范围，就会使学生的操作活动因盲目流于形式而低效。对于小学生来说，操作可使认识的对象与学生之间缩小差距，它是一种定向的心智活动，其方向决定于教学目标、过程和结果，並有利于揭示概念本质特征和知识间的内在联系。所以，在学生动手操作前老师要为学生的操作活动明确定向，设计好课堂上操作学习的流程，让学生在短短的40分钟里，带着任务，有针对的操作。

例如，在教学平行四边形的面积这一节课时，操作前老师并不是让学生拿出平行四边形胡乱摆弄，而是先引导学生思考：怎样在面积不变的情况下将平行四边形转化成学过的长方形面积来进行计算。这样就给学生的活动定下清晰的目标，学生的操作便因有了向心力而变得实用而高效。简言之，操作不是外在的摆一摆，弄一弄，而是应让每一位学生明确知道“做什么”和最终知道“怎样做”。

二、操作中的细节指导。

在动态的课堂教学中，受限于学生操作水平的高低和老师指导能力的强弱，有时一些很有设想、创意的操作学习活动在进程中失效，使得本该有序的课堂变得紊乱，操作活动亦难以进行。检讨活动流程的设计编排也没有什么大的问题，那是什么原因导致学生的操作活动无法沿着教师的期望生成呢？是细节。是教师对操作进程中的细节思考不够，指导不足。

首先是指导学生边操作，边观察。小学生的知觉选择性尚在发展，有意注意难以持久。例：低年级学生在听课中，常有不少学生在摆学具时常被学具的形状、色彩等外部特征所吸引，不能在操作过程中始终保持定向的注意。尤其是当观察的重点为操作的过程而非操作的结果时，常常没有对稍纵即逝的过程给予足够的注意。为此，在操作过程中和每步操作结束后，都要指导学生仔细观察。一是明确观察的重点，主要观察什么；二是知道观察的方法、顺序，怎样观察。三是认真做好记录（特别是数学数据测量）。要引导学生将观察与操作有机结合起来。这样学生离开学具后，才有可能在头脑中留下准确、完整的表象，进而达到促进分析综合，帮助抽象概括的作用。如：在学习分数的初步认识时，根据分数的意义比较抽象的特点，小学生理解和掌握都比较困难，因此在初步认识这一阶段，采用了让学生看得见，摸得着的实物或图形进行操作（分梨、涂色、折纸）。而以“平均分”及“份”这些概念为重点，抓住分谁，怎么分，分得几份，表示几份，谁是谁的几分之几这些关键观察，充分认识分数的形成过程，为进一步学习分数的意义打下基础。

其次是指导学生化难为易，分步操作。有些操作学习的活动学生缺乏相应的操作经验，或是需要操作的步数很多，老师可以配以教具演示与必要的启发、讲解，展现操作的程序及其内在逻辑性。有时，还可采取分步定向指导，逐渐完成操作的策略，以求实效。例如教学圆的面积时，学生很难想到将圆形分切成多个扇形然后再拼成近似长方形，教师可引导学生分步操作完成。（1、怎样将圆纸片平均分成16分、32份，2、这些小扇形怎么组合成一个近似的平行四边形，3、它们之间有着怎样的关系？）。无论是多么复杂的操作，在老师和部分学生的精心知道与示范下，相信大多数学生可以知道该怎样做，也能知道怎样做好。

再次是在认识“结点”上设计操作活动，重点指导。根据心理学家的研究，儿童的认知结构类似于一个倒置的圆锥形的螺璇图，它表明认识的螺璇是开放性的，其开口越来越大，意味着儿童的认知发展过程是一个连续不断的认识建构过程，也就是由一个平衡状态，逐步地向另一个更高的平衡状态发展。毫无疑问，这个认识螺璇中布满很多的结点，这些结点就是认知的生长点，它起着承上启下的、构筑儿童知识大厦的基础作用。例如：在学习圆柱体积时，我们可以指导学生回忆以前大家是怎样将圆转化成长方形的？然后再指导学生操作。在数学中，有很多类似的结点，如果在这些结点生长时，让学生实施动手操作，手脑并用，就能收到事半功倍的效果。三．操作后的成果指导。

新课程实施以来，课堂教学发生了许多的变化：教师的讲解少了，学生的活动多了；课堂气氛活跃了，学生动手的机会多了；课堂不再是教师个人的舞台，学生成为了主角。而操作活动正是在这种背景下在课堂里生机勃勃起来。学生经历了这些操作活动后，教师要及时指导，利用好操作的成果？

我们知道，语言是思维的外壳。人们借助语言把获得的感觉、知觉、表象加以概括，形成概念、判断，进行推理；通过语言表达来调节、整理自己的思维活动，使之逐步完善。因此，为了促进操作和思维，必须充分地让学生描述操作的过程和结果、表达自己的想法和认识。同时，教师为了了解学生的思维活动情况，也需要让学生用语言表达。我往往把点名发言、小组交流和同桌两人对讲等不同方式结合起来，介绍过程，复述重点，使学生都有口头表达的机会。通过倾听学生的表达，发现学生操作、思维过程中的闪光点与存在问题，给予肯定或纠正。同时，注意组织学生认真听取同学的叙述，参与评价其操作、思维过程正确、合理与否。在这一过程中有意识地鼓励、帮助学习有困难的学生发言，促进和推动他们积极思维。

关于比例尺教学的几点思考 篇6

一、 怎样计算更简便

“比例尺”这节课的教学目标之一确定为：结合具体情境，认识比例尺，能根据图上距离、实际距离和比例尺中的两个量求第三个量。教材中也很明确地给出比例尺的定义：比例尺=图上距离：实际距离。据此可以推导出另外两个计算公式：图上距离=实际距离×比例尺；实际距离=图上距离÷比例尺。那教学中是否也应如此按部就班呢？笔者在实际教学中进行了比较：让学生去识记这三个抽象无味的计算公式无疑会增加学生的记忆负担和学习难度，这样的教法阻扰了学生自由的“呼吸”。鉴于以上情况，在教学比例尺让学生计算实际距离时，只要学生懂得实际距离是图上距离的几倍，可先进行单位的转化，如1：15 000 000，表示图上1厘米相当于实际15 000 000厘米，即15千米，而图上5厘米可直接乘15千米等于75千米。如要计算图上距离时，可用实际距离除以比例尺的后项，这样就能有效地促使学生从繁琐的计算中解放出来，有更多的时间进行更有意义的思考。

二、 是放大还是缩小

在此后的单元测试中出现这样一道题：一种精密仪器长0.5毫米，画在图纸上长是3厘米，你能求出这幅图的比例尺吗？学生解答：3厘米=30毫米，0.5毫米：30毫米=1：60。班级有51名学生，竟有38人这样做，面对这一典型错误，笔者不由得反思是哪个环节出现问题了呢？思索一番后得出以下结论：首先，教材编写中虽明确指出比例尺的定义，但例题中出现的比例尺皆为将实际距离缩小后画在图纸上的，它们的前项是1，因此学生便会先入为主产生负迁移。当然编者也考虑到了这一问题，因为在此课后面又安排了一份阅读材料——“你知道吗”：说明在生产、科技研究中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数以后，再画在图纸上。但这一补充因为笔者在教学中的疏忽而未能达到预期的目的。其次，教师在教学中，对于比例尺这一抽象概念的解析不到位，导致学生的一知半解。因此，在教学前教师得做足功课：比例尺是表示一幅图上图上距离和实际距离的比，可分为放大比例尺和缩小比例尺两种。其中，放大比例尺的后项一般是1，用于设计图纸，缩小比例尺的前项一般是1，用于地图。在课堂上还应设计相应的练习让学生有针对性地训练，从而有效突破思维定势，正确认识比例尺。其实深入分析后，便可得知：比例尺的后项为事物原来的实际大小，而前项则为画在图上的大小，如2∶1便是将实际放大2倍画在图上，而3∶4则是将实际缩小四分之三画在图上等。此外，还可适当介绍比例尺的三种表示方法：数字式、线段式、文字式，增加学生对比例尺相关知识的了解，进一步体会数学与日常生活的密切联系。

三、 先算长度还是面积

教学比例尺后，相信很多教师都会碰到这样的情况：

例题1：一块长方形水田，在比例尺1∶2 000的平面图上，量得它的长25厘米，宽15厘米，这块水田的实际面积是多少公项？学生列式计算：25×15=375cm2 375×2 000=750 000cm2=0.0 075公项。而正确的列式应为：25×2 000=50 000cm=500m 15×2 000=

30 000cm=300m 500×300=150 000m2=15公项

学生出现错误的原因是先计算图上面积，再用图上面积×比例尺的后项，对于这种思维偏差，很多教师的通常做法是强调：一定要先计算出实际的长和宽（或底和高），再计算实际的面积。除此之外，好像别无他法，然后学生下次再碰到这种类型的题目，老毛病又犯了……笔者以为，这一错误资源具有一定的典型性，有进一步挖掘的价值。可以出示正误两种方法让学生进行辨析，为什么计算的结果不一样呢？引导学生观察：如果例题中的0.0075公项再乘2 000就会等于15公项，说明先算出图上面积也可以，但还要再乘一次比例尺的后项，这是为什么呢？引导学生思考：比例尺表示的是长度之间的比，如果是面积，那么它们的比就发生了变化啦。

四、 要不要写单位名称

在教学比例时，还有一种情况也让教师比较纠结——比值要不要写单位名称？查阅相关资料后明白了所谓的“值”在数学上指的是演算所得结果：如数值、比值、函数值。而“比值”指的是两数相比所得的值。比的概念是由同类量的比较而来的，如一个数是另一个数的几倍，但现在比的概念已扩充到不同类的量相比。比的定义则趋向采用比较广义的解释，如小学阶段比被定义为‘两数相除又叫两数的比”。因此，比在表示同类量比时比值不带单位，类似于倍数关系，如比例尺便是此种情况；比在表示不同类量的比时，其结果（比值）是要带单位的，且常常为复合单位。如一辆轿车3时行驶180千米，这时路程和时间的比值产生了一个新的量，即速度。单位是千米/时。因为小学阶段没有强调复合单位，我们往往只写成“千米”。除此之外还有“总价与数量”的比是“单价”、“工作总量和工作时间”的比是“工作效率”……在此处我们可进行模糊处理，不必非此即彼、锱铢必较。

以上关于比例尺教学的思考虽力求追本溯源，但此中真意因才疏学浅只能算浅尝辄止，权当抛砖引玉，如能引起大家的思索，那就更有意义了。

“比例尺”课堂教学实录与评析 篇7

教学目标

1.结合具体情境, 认识比例尺;能根据图上距离、实际距离、比例尺中两个量求第三个量。

2.运用比例尺的有关知识, 通过测量、绘图、估算、计算等活动, 学会解决生活中的一些实际问题, 进一步体会数学与日常生活的密切联系。

教学重点

运用比例尺的有关知识, 解决生活中的一些实际问题。

教学难点

结合具体情境理解比例尺的含义。

教具准备

地球仪、中国地形图、笑笑家的平面图等。

教学过程

一、创设情境, 导入新课

师:同学们在生活中是不是有过这样的经历:早晨, 太阳从东方地平线上冉冉升起……告诉老师什么在动?

生:地球在动。

师:那你知道地球是什么样的吗?

师: (教师指着地球仪) 地球就是这个样子, 你同意吗?

生:老师, 你说的不完全对。地球是这个样子, 但地球仪是按一定比例把地球缩小后制成的。

师:你说得真好!请大家在地球仪上找一找, 地球是按什么样的比例缩小成地球仪的? (生在地球仪上找比例尺)

生:是按1∶40 000 000的比例缩小而成的。

【评析】新课伊始, 教师创设学习情境, 从而引出地球仪这一学生熟知的事物, 自然地引出比例尺, 使学生结合生活经验理解了比例尺的含义, 同时也感受到比例尺的广泛应用。

二、结合经验, 探索新知

师:谁知道地球仪上的1∶40 000 000表示什么意思?

生:地球仪上的1厘米就是实际的40 000 000厘米。

师:在生活中, 你在哪儿还见过类似的表示方法。

生1:我在中国地形图上见过1∶1 200 000。 (师板书1∶1 200 000)

生2:爸爸绘制图纸时, 我见过他写在图纸上的1∶150。 (师板书1∶150)

师:老师这有笑笑绘制的她家新楼房的平面图, 上面有1∶100。 (师出示笑笑家平面图, 并板书比例尺1∶100)

师:谁知道1∶1 200 000, 1∶150, 1∶100分别表示什么意思? (生汇报)

师:同学们知道的真多。老师有一处不明白, 同学汇报时都说1表示图上距离1厘米, 你怎么不说1米或1分米呢?

生1:因为画图时常用的单位是1厘米。

生2:因为用米或分米做单位画的图太大了, 不现实。

师:老师明白了。这个1通常表示1厘米。 (师指板书问) 大家看1∶40 000 000, 1∶1 200 000, 1∶150, 1∶100它们有个共同的名字叫比例尺。快看, 这1分别表示的是什么?40 000 000, 1 200 000, 150, 100分别表示的是什么?谁能用自己的话简单概括一下什么是比例尺?

生:1表示图上距离, 40 000 000, 1 200 000, 150, 100表示实际距离, 所以我认为, (师板书比例尺概念, 生读记。)

师:结合老师在黑板上写出的几个比例尺, 说说你对比例尺的理解, 大家在理解比例尺含义时应注意什么?

生1:比例尺必须是图上距离与实际距离的比, 反过来比不行。

生2:一般情况下比例尺的前项都是1。

生3:我还要提醒大家一点, 比例尺的图上距离与实际距离的单位要一样, 一般都用厘米做单位, 但单位不写。

师小结:同学们理解得真好, 比例尺就是图上距离与实际距离的比。一般情况下比例尺的前项为1, 图上距离和实际距离的单位要一样, 通常以厘米为单位。

【评析】教师能结合学生已有的生活经验, 在现实生活中寻找比例尺, 使学生感受到比例尺的广泛应用及学习比例尺的必要性。启发学生积极思维, 用自己的话直观形象地来描述什么是比例尺, 教师适时点拨, 使学生较好地理解了比例尺的含义。

三、巧设练习, 巩固应用

1.了解笑笑家 (看笑笑家平面图) 。

师:老师想知道笑笑家卧室实际长多少米?你有办法吗?

生:先量笑笑家卧室的平面图形的长是4厘米, 因为比例尺是1∶100, 图上4厘米, 就是实际距离的400厘米, 也就是4米。

师:同学们还想了解笑笑家什么?下面就以小组为单位, 通过量一量, 算一算等方法完成。 (生小组研究学习, 然后全班交流。)

生汇报:平面图上, 笑笑卧室长4厘米, 宽3厘米;实际长4米, 宽3米, 面积是12平方米……

2.帮笑笑在平面图上标出窗户。

师:在笑笑父母卧室南墙正中设计一扇宽2米的窗户, 你能在平面图上标出来么?

生:实际距离2米=200厘米, 图上距离, 200÷100=2 (厘米) 。

师:真棒, 根据比例尺你都会解题了啊!下面小组合作, 为笑笑家进行装修设计, 并在平面图上标出来, 看哪组设计的好。 (生设计后, 展示平面图, 并说说怎么想的。)

3.帮笑笑求比例尺。

师:笑笑想画自己卧室的平面图, 用8厘米表示自己的卧室的长, 大家帮笑笑算一算, 这张平面图的比例尺是多少?

生:笑笑卧室实际长是4米, 即400厘米, 平面图上用8厘米表示, 也就是图上1厘米表示的实际距离是50厘米, 比例尺是1∶50。

4.设计旅游计划 (出示中国地形图) 。

(1) 师:小明家在北京, 他和妈妈要到上海旅游, 算算两地间的实际距离是多少千米。 (生独立完成后交流)

(2) 你假期想去哪旅游?先算算两地间的距离吧! (同桌合作完成)

5.算地图上的比例尺。

师:老师这有一张地图, 用3厘米表示实际距离600米, 求这张地图的比例尺。

生:用3厘米表示实际距离600米, 即60 000厘米, 那么1厘米就表示实际距离20 000厘米, 比例尺是1∶20 000。

6.了解精密零件图纸上的比例尺。

师:平时我们接触到的比例尺的前项一般都是1, 而绘制精密零件时, 图纸上的比例尺, 后项一般都是1, 表示把实际长度扩大为原来的若干倍。看书第32页的“你知道吗”, 说说你都了解到了哪些知识? (生读后交流)

【评析】练习的设计, 注意遵循学生的认知规律, 从学生的实际出发, 巧设习题, 在对笑笑家进行装修的过程中, 把与所学的比例尺的知识有机地整合在一起, 应用所学知识解决生活中的一些问题, 提高了学生学习数学的兴趣, 使学生感受到数学源于生活, 并应用于生活。

四、回顾整理, 畅谈收获

师:同学们, 这节课就上到这里, 你觉得自己表现得怎么样啊?有什么收获呢?

关于比例尺教学的几点思考 篇8

一、怎样计算更简便

“比例尺”这节课的教学目标之一确定为:结合具体情境,认识比例尺,能根据图上距离、实际距离和比例尺中的两个量求第三个量。教材中也很明确地给出比例尺的定义:比例尺= 图上距离:实际距离。据此可以推导出另外两个计算公式:图上距离=实际距离×比例尺;实际距离= 图上距离÷比例尺。那教学中是否也应如此按部就班呢?笔者在实际教学中进行了比较:让学生去识记这三个抽象无味的计算公式无疑会增加学生的记忆负担和学习难度,这样的教法阻扰了学生自由的“呼吸”。鉴于以上情况,在教学比例尺让学生计算实际距离时,只要学生懂得实际距离是图上距离的几倍,可先进行单位的转化,如1:15 000 000,表示图上1 厘米相当于实际15 000 000 厘米,即15 千米,而图上5 厘米可直接乘15 千米等于75 千米。如要计算图上距离时,可用实际距离除以比例尺的后项,这样就能有效地促使学生从繁琐的计算中解放出来,有更多的时间进行更有意义的思考。

二、是放大还是缩小

在此后的单元测试中出现这样一道题:一种精密仪器长0.5 毫米,画在图纸上长是3 厘米,你能求出这幅图的比例尺吗?学生解答:3 厘米=30 毫米,0.5 毫米:30 毫米=1:60。班级有51 名学生,竟有38人这样做,面对这一典型错误,笔者不由得反思是哪个环节出现问题了呢?思索一番后得出以下结论:首先,教材编写中虽明确指出比例尺的定义,但例题中出现的比例尺皆为将实际距离缩小后画在图纸上的,它们的前项是1,因此学生便会先入为主产生负迁移。当然编者也考虑到了这一问题,因为在此课后面又安排了一份阅读材料——“你知道吗”:说明在生产、科技研究中,有时由于机器零件比较小,需要把实际距离扩大一定的倍数以后,再画在图纸上。但这一补充因为笔者在教学中的疏忽而未能达到预期的目的。其次,教师在教学中,对于比例尺这一抽象概念的解析不到位,导致学生的一知半解。因此,在教学前教师得做足功课:比例尺是表示一幅图上图上距离和实际距离的比,可分为放大比例尺和缩小比例尺两种。其中,放大比例尺的后项一般是1,用于设计图纸,缩小比例尺的前项一般是1,用于地图。在课堂上还应设计相应的练习让学生有针对性地训练,从而有效突破思维定势,正确认识比例尺。其实深入分析后,便可得知:比例尺的后项为事物原来的实际大小,而前项则为画在图上的大小,如2∶1 便是将实际放大2 倍画在图上,而3∶4 则是将实际缩小四分之三画在图上等。此外,还可适当介绍比例尺的三种表示方法:数字式、线段式、文字式,增加学生对比例尺相关知识的了解,进一步体会数学与日常生活的密切联系。

三、先算长度还是面积

教学比例尺后,相信很多教师都会碰到这样的情况:

例题1:一块长方形水田,在比例尺1∶2 000 的平面图上,量得它的长25 厘米,宽15 厘米,这块水田的实际面积是多少公项?学生列式计算:25×15=375cm2375×2 000=750 000cm2=0.0 075 公项。而正确的列式应为:25 ×2 000=50 000cm=500m 15 ×2 000=30 000cm=300m 500×300=150 000m2=15 公项

学生出现错误的原因是先计算图上面积,再用图上面积×比例尺的后项,对于这种思维偏差,很多教师的通常做法是强调:一定要先计算出实际的长和宽(或底和高),再计算实际的面积。除此之外,好像别无他法,然后学生下次再碰到这种类型的题目,老毛病又犯了……笔者以为,这一错误资源具有一定的典型性,有进一步挖掘的价值。可以出示正误两种方法让学生进行辨析,为什么计算的结果不一样呢?引导学生观察:如果例题中的0.0075 公项再乘2 000 就会等于15 公项,说明先算出图上面积也可以,但还要再乘一次比例尺的后项,这是为什么呢?引导学生思考:比例尺表示的是长度之间的比,如果是面积,那么它们的比就发生了变化啦。

四、要不要写单位名称

在教学比例时,还有一种情况也让教师比较纠结——比值要不要写单位名称?查阅相关资料后明白了所谓的“值”在数学上指的是演算所得结果:如数值、比值、函数值。而“比值”指的是两数相比所得的值。比的概念是由同类量的比较而来的,如一个数是另一个数的几倍,但现在比的概念已扩充到不同类的量相比。比的定义则趋向采用比较广义的解释,如小学阶段比被定义为‘两数相除又叫两数的比”。因此,比在表示同类量比时比值不带单位,类似于倍数关系,如比例尺便是此种情况;比在表示不同类量的比时,其结果(比值)是要带单位的,且常常为复合单位。如一辆轿车3 时行驶180 千米,这时路程和时间的比值产生了一个新的量,即速度。单位是千米/时。因为小学阶段没有强调复合单位,我们往往只写成“千米”。除此之外还有“总价与数量”的比是“单价”、“工作总量和工作时间”的比是“工作效率”……在此处我们可进行模糊处理,不必非此即彼、锱铢必较。

山区大比例尺地形图测绘方法研究 篇9

延安位于黄河中游,属黄土高原丘陵沟壑区。延安地貌以黄土高原、丘陵为主,属于典型的山区,就意味着测绘像延安这样的山区大比例尺地形图想用常规的测绘方法完成数字地形图的测绘是非常困难的。本文将简要介绍利用无人机航空摄影技术如何快速高效的进行数字测图。

1 无人机低空航摄系统

无人机低空航摄系统是以无人机为飞行平台,利用高分辨率相机系统获取遥感影像,利用空中和地面控制系统实现影像的自动拍摄和获取,同时实现航迹规划和监控、信息数据压缩和自动传输、影像预处理等功能,是具有高智能化程度、稳定可靠的,具有较强作业能力的低空遥感系统。

本文所述无人机飞行平台为“大地鹰”智能化测绘无人机,采用弹射自动起飞、程控超视距智能飞行执行、自动开伞降落,且体积小(机身长0.95m,翼展1.5m)、重量轻(空机重1kg,机翼载荷71g/dm2),具有很强的实用性。市场上针对无人机数据影像处理的相关软件比较多,本文影像后期处理软件采用武汉大学开发的DP-Grid低空航测数据处理系统软件,立体采集、编辑成图采用适普公司的全数字摄影测量VirtuoZo和清华山维的EPS软件完成。

2 航空摄影测量外业

2.1 作业流程图

2.2 像片控制地标点布设

测区航摄采用SWDC-4数字航摄仪,该相机集成了GPS精密单点定位技术,可在航空摄影时,获取每张航片摄影瞬间的像主点坐标。

2.2.1 像控点布设方案

成图区域内,均采用四角两线法布设像控点,即在区域网四角各布设一个平高控制点(如图2所示),同时在区域网两端垂直于航线方向敷设两条控制航线(构架航线)。其四角像控点布设在构架航线和基本航线六片重叠处,航向跨度控制在18条基线以内;旁向跨度在8-10航线为加密区域。为了检查内业空三加密精度,区域中间须布设3-5个空三加密检查点。为了提高内业空三加密精度,四角平高控制点及检查点采用了地标像控点。

2.2.2 像片控制地标点的布设要求

(1)地标像控点应布设在基本航线6片重叠区域,且应与构架航线保持3片重叠。像控点地标布设时,应保证影像目标清晰,便于空三加密时,能够准确量测像控点目标几何中心位置。

(2)自由图边的像控点应布设出测区范围线20~30米。

(3)像控点布设点时,应考虑到采用GPS仪器测量时应满足的条件要求:像控点点位便于安置仪器,视野开阔,视场内障碍物的高度角不宜大于15°;点位距周围大功率无线电发射塔(如电视塔、电台、微波站等)不小于200米,距离高压输电线和微波无线电信号通道不小于50米,点位周围无强烈反射卫星信号的物体。

(4)地标点布设应依据航摄设计书提供的WGS84大地坐标系成果布设,利用手持GPS导航仪在实地定位确定地标点位置。

3 航空摄影测量内业

(1)选择模型加密点:在区域范围进行航线自动匹配构建自由网(或人工逐片手动选择模型标准点),并通过自动匹配或人工选择模型连接点实现航线内的模型连接以及航线之间的模型连接。主要工作包括自动相对定向、影像自动匹配选择模型连接点(或人工手动方式选择模型标准点)、自动转点与自动量测等。

(2)自由网平差、转刺控制点:航线自动匹配构建自由网完成后,对匹配或人工选择的模型标准点进行检查,剔除各粗差点。人机交互选择自动匹配失败时,反复进行航线自动匹配构建自由网,剔除各粗差点,人工消除区域网平差时超限的连接点。

模型连接点应分布均匀,且应选在标准点点位位置。各模型间连接点数不得少与2个。特殊困难地区标准点位置影像目标不明显,选不出点时,可尽量在标准点位最近的位置人工选点。为了提高加密精度,另外每像对非标准位置处应增选1~2个连接点,来增强模型连接网形强度。

4 全数字立体测图

(1)相对定向:相对定向完成后,各模型相对定向点数不得少于50个且要均匀分布。上下视差不得大于0.015mm。特殊困难地区,可适当放宽点数要求。

(2)绝对定向精度:绝对定向完成后,各模型定向精度必须满足相关要求。绝对定向后,检查员应进行检查。对于定向时超限的像对,由加密技术负责人认真分析原因进行解决。对于个别模型定向精度超限且无法解决时,必须经技术负责同意后方可作业,并且要记载说明。

(3)数据采集原则。

(1)对于相邻要素严格按照范围采集,相邻的边要严格捕捉,不应存在裂缝重叠等错误拓扑关系。

(2)采集矢量要素前,采集设备必须正确设置各项测图参数。严格按照规定要素标准图层代码进行采集,文件配置必须有检查校核记录。

(3)要素根据立体模型判读,立体模型中地物轮廓全部或部分可以看清的,测标用“小十字”,做到不变形、不移位、不遗漏。若立体模型中观测对象被植被、房屋阴影所遮盖而无法准确判读,采集时用与观测对象图式符号相近的符号绘出范围线,并进行标记,由外业实地精确定位、定性。在采集中对于依比例尺表示的地物,测标应立体切准地物的轮廓线;不依比例尺表示的地物,测标应立体切准其定位点或定位线。

(4)使用流线进行数据采集时应注意及时调整流线参数,使线条流畅、光滑。

(5)按内业立体模型定位、外业定性的原则进行数据的采集,保证数据的完整性、正确性,确保采集数据不断缺、遗漏、移位。采集过程由检查员进行的检查,如若出现差、错、漏的现象,检查员对于未按模型采集或漏采的地物、地貌应当重测或补测。

(6)整幅图的数据采集完成后,图幅之间要相互接边,最后输出*.dxf数据格式供后工序使用。

(4)外业调绘及精度检查:为了检查成果的可靠性,在测区不同区域采集了100多个明显的地物点和地形点统计精度,其中地物点点位中误差0.483m(小于规范要求的0.6m),结果完全满足《1∶5001∶10001∶2000外业数字测图技术规程》(GB/T 14912-2005)中1∶2000地形图的测量精度要求。

5 结语

本文介绍了无人机低空航摄在山区大比例尺数字地形图测绘项目中的应用,并在延安市山区测图中进行实际运用,通过实例验证了无人机低空航摄系统在山区地形图测绘项目中的优势,首先,大比例尺数字地形图测绘应用无人机低空航摄生产,完全可以达到精度要求,尤其是1∶2000比例尺;其次,相比传统测量技术,无人机测量可以很大程度的减少外业工作量,降低生产成本,提高作业效率;最后采用无人机低空航摄系统不仅能获得数字地形图,还能获得三维立体图和正射影像图,为后期的规划设计等各环节提供了更为直观的基础资料。

摘要：山区大比例尺数字地形图运用以往传统的测绘方法很难快速达到目标,本文首先简要介绍无人机低空航摄系统,并通过实例验证无人机低空航摄系统测绘山区地形图的优势。

关键词：无人机,大比例尺,地形图

参考文献

[1]杨润书,吴亚鹏等.无人机航摄系统及应用前景[J].地矿测绘,2011,27(01):8-9.

大比例尺地质填图的主要工作方法 篇10

1 地质剖面测量

为正确划分地层层序、建立填图单元, 根据不同地质条件开展1∶1000地质剖面测量工作。剖面线应选择在地层发育完整, 基岩露头好、接触关系清楚、构造简单的地段。如果出露不全或因构造而缺失, 可以选择地质内容相互衔接的若干小剖面替代。实测剖面采用半仪器法, 界线点、剖面端点用SP24GPS测制坐标。

测量地质剖面要详细记录分层位置、岩性特征以及构造位置、规模、产状、蚀变等特征。相应绘制实测剖面图、地层柱状图, 确立地 (岩) 层层序及建立填图单元等。

剖面测制时, 凡大于0.5m的地质体均准确定位并绘制在剖面图上;小于0.5m的重要矿化体、矿化蚀变带及构造均应定点详细描述, 并放大表示。

2 1∶2000、1∶1000地质测量

1∶2000、1∶1000地质测量, 是基本了解测区地层、构造、岩浆岩与矿化带及矿体之间的相互关系, 围岩蚀变及分布等主要控矿因素, 基本查明地表含矿构造带、矿化带、矿体分布范围、产状及其变化, 大致了解矿床水文地质、工程地质、环境地质和开采技术条件等的重要方法手段。通过系统的1∶2000地质测量, 不仅可以研究矿体的地表产状变化、古采遗迹和老窿, 收集矿体、矿化体的资料, 还可以发现一批新的含矿地质体或矿体, 为进一步部署详查工作提供依据。

2.1 填图方法

野外填图以1∶2000、1∶1000地形图作底图。以追索法为主, 辅以穿越法。填图网度原则上线距20m～40m, 点距10m～20m, 局部地质体厚大及构造稳定的部位可适当放稀观测点密度。观察路线一般沿地层界线、构造线走向布置。观察点应布置在岩层、标志层、含矿断裂等分界线或构造线等最有意义的地方, 尤其是各种界线转折处。对构造、含矿断裂、矿化蚀变带及其它重要地质体和找矿标志层, 必须沿露头连续追索, 详细观察、记录其出露位置、长度、产状、矿化特征和围岩蚀变等, 并测制垂直走向的短剖面或露头素描图。同时, 按规定间距, 沿厚度方向采集连续拣块样。并注意收集区内水文地质、工程地质、环境地质和开采技术条件等方面的资料。

地质观察点按顺序统一编号, 不得重复, 采用半仪器法标绘在图上, 并在实地用红油漆标注。地质图应在野外直接填制, 实地连图。地质点处必须在实地认真观察和编录, 严禁在室内凭记忆勾划和记录, 但须根据工程揭露、岩矿鉴定和化学分析结果以及综合研究成果及时补充和修正, 使其更加确切。填图中重视矿化体、含矿层、矿体及与它们有关的岩石、围岩蚀变、含矿构造带及其它地质现象的详细观察。描述内容包括产状、厚度、岩石特征、蚀变类型、蚀变特征、矿物组合、结构、构造等, 必要时采集拣块化学样。

2.2 测量精度

一般情况下, 每平方千米地质观察点1∶2000不少于500个、1∶1000不少于1000个;根据矿化情况可以适当放稀或加密。单一地质体长度在图上小于1mm或构造线长度小于5mm者, 以一个地质点控制, 注明其方向、长、宽和产状;大于1 m m或长度大于10mm者, 应有两个或两个以上地质点控制。宽度小于1mm的标志层、含矿断裂、矿化蚀变带及其它有意义的地质体可在图上夸大表示。为配合1∶2000地质填图, 正确划分地层层序、建立填图单元, 根据不同地质条件开展地质剖面测量工作。

3 资料的综合研究整理

此项工作包括野外和室内两方面的工作, 且一般应先从资料的野外中间性综合整理工作入手。

(1) 中间性整理:在中间性的综合整理中, 既要对各地质剖面和地质填图中获得的野外资料进行较全面的综合整理研究, 还应该对已收到的样品分析测试数据做初步计算、作图、统计、研究。通过这一阶段综合研究, 形成一批中间性成果, 并找出存在的问题。以制定补充工作计划, 然后进行野外加深研究。

(2) 室内综合整理:包括对全部剖面测制及填图资料的全面整理, 综合研究。主要技术要求包括:地层、构造、岩浆岩、变质岩、围岩蚀变等特征。进而进行实际材料图的编制。

(3) 编写填图总结:地质调查的最终资料整理应在野外工作全部完成。各种原始资料也经过初步整理, 并经主管部门组织野外验收通过, 或已按验收意见完成野外补充工作, 对所获资料进行全面整理和综合研究, 编制各种成果图件, 通过总结最后编写地质调查报告。

最后进行地质填图工作总结, 主要内容如下。

概况:目的任务、交通位置及自然地理、以往地质工作及质量评述、完成实物工作量、工作方法以及质量评述。

测区地质:地层、构造、变质岩、岩浆岩、矿床。

结语:主要成果、存在问题、下部工作意见。

摘要：随着地质工作程度不断提高, 地表和浅部矿产逐步减少。今后地质工作的一项重要任务是开展深部地质找矿。众所周知, 传统的、普通的地质图是地表地质模型, 这样的模型又基本上是二维的、地表的, 满足不了深部地质找矿的需要, 所以大比例尺地质填图是一项基础地质工作。

关键词：大比例尺,地质填图,工作方法

参考文献

[1]于庆文, 李超岭, 张克信, 等.数字地质填图研究现状与发展趋势[J].地球科学-中国地质大学学报, 2003:4.

[2]方成名, 葛梦春.RGMAP数字区域地质调查方法及应用[J].东华理工学院学报 (自然科学版) , 2004:3.

[3]方成名, 葛梦春, 李超龄, 等.数字填图技术理论基础[J].新疆地质, 2003:S1.

[4]王生志, 徐大地, 荆友广, 等.PRB技术在矿区地质填图及图件编绘中应用的几点尝试[J].化工矿产地质, 2004:2.

大比例尺全数字化野外测图探讨 篇11

关键词：数字测图 数字化 地形图

地形图测绘分为白纸成图、航测成图与数字化成图，随着测绘技术的快速发展，白纸成图成为过去，航测成图与全野外数字化成图成为目前最主要的测图方式。其中，航测成图又分为大飞机测绘与无人飞艇及无人机测绘。本文依托具体的测图项目，主要探讨了数字化成图中的控制测量与成果质量分析，对选用此种方式的测图工作具有一定的借签意义。

1 项目概况

为了满足山西省某城市总体规划和建设的发展要求，对该城区周边进行了全野外数字化测量工作，以期获得该区的1：500比例尺地形图，作为该区的规划底图及基础地理信息数据。测区范围主要包括县区周边山地部分和村落，区内主要包括三种地貌类型：土石山地、黄土丘陵和河滩阶地。测区内交通便利，公路、铁路贯穿全县，土地广阔，资源丰富。发展农业生产有着得天独厚的优势，是国家商品粮基地县，工业以化工、煤炭、机械、冶金、建材为主体，因此测区污染比较严重，地形破碎复杂，通视较差，给本次测图工作带来了一定的困难。

1.1 作业依据

项目基于以下行业规范及标准进行。

①CJJ8-99《城市测量规范》；

②CJJ73-97《全球定位系统城市测量技术规程》；

③GB/T7927-1995《1：500、1：1000、1：2000地形图图式》；

④GB14804-93《1：500、1：1000、1：2000地形图图形要素编码》；

⑤CH1003-95《测绘产品质量评定标准》。

1.2 作业标准

①平面坐标系统：1980年西安坐标系；高程系统：1985国家高程系统；

②成图比例尺：1：500；

③图幅分幅：50cm×50cm正方形分幅；

④等高距：1m；

⑤成图软件：CASS 7.0。

2 控制测量与地形图测绘

2.1 首级控制测量

经实地踏勘核定，测区周围分布有三个四等GPS控制点，点位保存完好，可在其基础上加密一级GPS网作为测区的平面控制。

2.1.1 一级GPS点的标石埋设及编号

根据现场地形情况，点位应选在基础坚实稳定，且易于保存的位置；卫星截止高度角应大于15度；为防止信号干扰，点位应远离无线电发射源200米以上，距离高压线应大于50米；点位附近不应有大面积静止的水面或高大的房体。

点位埋设时在水泥路面和沥青路面上采用钢钉芯作为标志。

2.1.2 高程控制测量

采用GPS高程，对选定的一级点进行测量时，把GPS架到甲方提供的点上面进行联测；在此基础上使用DS3型水准仪对部分一级GPS点进行联测，形成闭合环，把结果和平面数据整体平差处理。

水准观测使用DS3型水准仪配合区格式黑红面水准尺，采用中丝法读数，直读视距，观测顺序为后-后-前-前。施测前应对水准尺进行检查，施测过程中应检查水准仪i角，水准仪i角应≤20″；水准尺的每米平均真长与名义长之差≤0.5mm。

2.2 图根控制测量

在一级GPS导线点的基础上布设图根导线。图根导线采用附合导线，导线网与支导线三种，由于测区比较开阔，在没有干扰卫星信号良好的地区，可以采用RTK进行图根点的施测，图根点以RTK為主。图根导线水平角前距离用J2（或J6）型全站仪一测回测定。图根点高程采用测距三角高程施测，用全站仪直接测出高差或垂直角，高差采用前后视对向观测，垂直角正倒镜一个测回测定。平差采用太原理工大学开发的EasyADJ Plus软件做平差计算。施测前利用静态GPS施测的结果求得准确的坐标转换参数，以保证图根点的精度；并应在施测后选取部分图根点用全站仪测距检查其精度。

2.3 地形图测量

①居民地作为测图工作中的重要地物要素，各类建筑物、构筑物及主要附属设施应按实地轮廓准确测绘。

②测区内的独立地物是判定方位、确定位置、指示目标的重要标志，必须准确测绘和按规定的符号正确地加以表示。

③永久性电力线、通讯线均需表示，电杆、电塔位置必须实测，同一条杆上有多种线路时，表示其主要线路，图面上各种线路的走向应连贯、类别分明。

④铁路、公路、大车路、乡村路均应测绘。

⑤河流、溪流、湖泊、水库、池塘等都应测绘。

⑥石堆、土堆、陡崖、坑穴、冲沟、山洞、石灰岩熔斗、崩岩、滑坡等特殊地貌和人工修筑的梯田、陡坎、斜坡等用相应的符号表示。

⑦地理名称及各种注记是地形图的主要内容之一，是判读地形图的直接依据。图上所有居民地、大的工厂、道路、山岭、河谷、河流等自然地理名称，均需进行调查核实、正确注记。

3 成果与质量评定

3.1 仪器校核情况

平面测量使用GPS RTK和全站仪进行，这两样仪器均由山西省测绘局测绘仪器计量检定站检测，检测结果符合规范及野外作业要求，完全满足本次测图技术要求。

3.2 图根点测量

图根点以GPS RTK测量为主，对测区内信号不好的区域以附合导线、支导线为补充。

3.3 地形测绘及内业处理

地形测绘主要由全野外数字化测图及内业编辑成图两部分组成。在野外采用GPS RTK加草图的方式记录测量数据及属性，内业在CASS 7.0平台上展布点位并绘制等高线与地物，完成地形图绘制。

3.4 成果检查与质量评定

成果质量的检查在小组互查的基础上，由质量检查小组把关检查。

①控制资料的检查：对所有的观测数据、计算数据进行100%的检查。

②内业的检查：内业检查采取在计算机上开窗漫游检查，100%检查所有图幅。检查中发现有断头、毛头的现象，个别地物存在层次放错等错误。告诫作业员要细心工作，把问题消灭在作业过程中。

③外业精度检查：外业精度检查主要采取实测地物点检查和间距检查两种方法，对所有地形图进行100%巡视，并随机抽取30%的图幅进行打点和量边检查。检查统计后计算中误差，没有超限的图幅。所有经检查不合格的图幅已经全部处理，处理后的图幅综合评定达到良级以上。

④质量评定：控制测量方面导线图形设计合理，数据齐全，计算正确，点位密度合理，能够满足碎部测量的需要；地形图图面清晰，表示合理，内业处理正确合理，数字精度较高。

4 结束语

在本次工作中，尽管成果质量均符合要求，但也表现出以下一些问题来，值得我们在今后的工作中加以注意及借鉴。个别作业员工作不细致，导致有几幅图内外业检查并进行补测。在以后的作业过程中应坚决杜绝此现象的发生；个别图幅存在粗差，属于作业员工作不细致或打点不到位造成的，外业检查时增加了检查量，并教育作业员提高质量意识，严守质量关；个别图幅在外业调查过程中，存在丢落现象；个别作业员对内业编辑工作掌握不好，造成对地物编辑时出现错误，应多学习多培训，以提高自身的作业水平。

参考文献：

[1]曾海滨.测绘监理在大面积数字化测图中的应用[J].测绘通报，2007（09）.

[2]黄刚收.城市大比例尺数字测图及其应用[J].现代测绘，2010（05）.

[3]黄伟，江新清.谈谈数字化测图技术[J].中华建设，2004（Z1）.

作者简介：

小比例尺 篇12

由于计算机与GIS技术的迅猛发展, 目前GIS 软件如雨后春笋般地发展起来, 如, 国内的MapGIS、SurpMap 等软件, 国外的ArcGIS、MapInfo、AutoCAD 等软件, 都是在国内或国际市场上占有相当比例的较为优秀的GIS 软件平台, 但他们大多数被人们用于空间数据管理与应用平台的开发, 而针对已有的大比例尺地形图管理与应用的软件平台很少。本文主要结合实际应用, 利用GIS与数据库的相关技术, 提出了如何将大比例尺地形图数据管理与利用起来。

2 系统设计

2.1 系统目标

(1) 通过数据库组织、存储和管理图形数据;

(2) 通过基于图形和属性等多种方式实现数据的快速查询和检索;

(3) 实现用地、规划审批及拆迁等业务应用;

(4) 利用竣工测量、修测等数据成果对数据库进行及时更新;

(5) 实现对图层、图块及字体等对象的自动搜索及批量处理功能。

2.2 系统总体结构设计

2.2.1 系统逻辑结构

大比例尺图形数据管理系统以AutoCAD 2005为基础平台, 大比例尺地形图数据存储在图形数据库中, 专题数据库用来管理与规划等业务有关的专题数据, 如, 道路红线等。系统逻辑结构, 如图1所示。

2.2.2 系统功能模块

系统功能模块主要包括图库管理模块、规划业务模块、图层管理模块和测绘工具模块。其中图库管理模块是系统的核心模块, 负责图形数据和专题数据的存储、查询、提取、更新和输出等。规划业务是业务应用模块, 主要包括用地审批、拆迁业务、道路规划、市政规划等。图层管理模块和测绘工具模块是用来实现数据更新和业务应用等的辅助功能模块。系统功能模块, 如图2所示。

2.3 系统功能详细设计

2.3.1 图库管理模块

图库管理模块功能包括数据库设置、数据入库、数据查询、数据更新、用户管理等。数据库所管理的数据内容主要包括1∶500、1∶1000、1∶2000等大比例尺地形图数据和道路、管网、规划等专题数据。

系统提供多种数据查询方式, 包括基于图形的数据查询、基于属性的数据查询和特定查询等, 特定查询又包括楼房四角查询和控制点坐标范围查询。基于街区图的数据查询直观、快捷, 通过圆、多边形等选定查询范围, 可用于未知图名、图号及地名信息的大批量数据查询。基于属性的数据查询具体、准确, 可通过图名、图号、地名及坐标范围等属性信息进行具体或模糊的数据查询。特定查询实现精准的数据搜索, 以某一栋楼房或一个控制点为中心, 通过给定的搜索半径进行查询。

就市县级基础测绘而言, 数据更新往往比较滞后, 一方面数据更新机制不健全;另一方面数据更新手段落后, 手工更新难以保证数据精度, 甚至破坏了数据的正确性和准确性, 系统数据更新功能实现数据更新的自动化, 当更新数据涉及多幅图幅时, 系统将自动搜索需要更新的图幅, 并逐一进行更新。可接收的更新数据包括地形图修测数据、竣工测量数据等, 数据格式支出各种全站仪数据和其它以文本格式存储的数据。

2.3.2 规划业务模块

用地规划是规划业务中一项主要内容, 其底层数据要求现势性强的地形图数据。用地审批功能包括界址点线展绘、成果表输出等。界址点线展绘根据已有的界址点坐标文件, 把界址点和界址线展绘在地形图数据中, 并能够将界址点线信息、宗地面积等输出到Excel表中, 用于用地符合性审批。

道路及其它市政工程规划 (如管网) 是根据道路红线及管网等专题数据实现规划审批功能, 并将其与地形图数据叠加验证用地或建筑审批的符合性。

拆迁业务 (绘拆迁面、拆迁面汇总输出) 是利用地形图数据分类汇总各种要素的面积及拆迁总面积, 如, 房屋面积、绿地面积、经济林面积等, 以便估算整个工程的拆迁费用。用户只需在地形图中绘出拆迁范围, 系统会自动计算各类要素面积, 并可将汇总结果输出到Excel表中。

3 系统开发与实现

3.1 开发方式及主要技术路线

AutoCAD是目前世界上应用最广的CAD软件, 市场占有率位居世界第一。具有如下特点:①具有完善的图形绘制功能;②具有强大的图形编辑功能;③可以采用多种方式进行二次开发或用户定制;④可以进行多种图形格式的转换, 具有较强的数据交换能力;⑤支持多种硬件设备;⑥支持多种操作平台;⑦具有通用性、易用性, 适用于各类用户。

考虑到数据的通用性和兼容性, 该系统选择AutoCAD 2005作为系统建设基础平台, 将ArcEngine与之相结合, 采用VBA语言进行二次开发, 数据库选用MicroSoft公司的SQL SERVER为数据库平台, 同时, 利用SQL语言完成基于数据库的多种方式的数据检索与查询。以满足用户对数据的管理、查询、应用及处理等多方面的需求。

3.2 VBA语言的特点

VBA提供了可与其他启用VBA的应用程序集成的应用程序。这意味着 AutoCAD通过使用其他应用程序对象库可用作其他应用程序 (例如, Microsoft Word 或 Excel) 的 Automation 控制程序。

VBA通过AutoCAD ActiveX Automation接口向AutoCAD发送信息, 并通过 ActiveX Automation接口提供对AutoCAD的编程控制。这样就把AutoCAD、 ActiveX Automation和VBA紧密连结在一起, 提供一个非常强大的接口。它不仅能控制 AutoCAD对象, 也能向其他应用程序发送数据或从中提取数据。

把VBA集成到AutoCAD为自定义AutoCAD提供了一种易于使用的可视化工具。AutoCAD中的VBA编程由三个要素定义: ①AutoCAD本身。它提供了全面的对象, 包括AutoCAD图元、数据和命令, 但是, VBA 的基于对象的方法和AutoLISP的大不一样;②AutoCAD ActiveX Automation 接口。它与AutoCAD对象进行信息传递 (通讯) ;③VBA 本身。它有自己的一套对象、关键字和常量等的集合, 用于提供程序流、控制、调试和执行。

AutoCAD ActiveX/VBA接口与其他AutoCAD API环境相比具有以下几个优点:①速度。用 VBA 在进程内运行, ActiveX 应用程序比 AutoLISP 应用程序快;②易用。编程语言和开发环境易于使用并且随AutoCAD一起安装;③Windows 交互性。ActiveX 和 VBA 设计为与其他 Windows 应用程序共同使用, 并为应用程序之间的信息交流提供了绝佳的途径;④快速原型。VBA的快速接口开发为原型应用程序开发提供一个优良的环境, 即使那些应用程序最终用另一种语言开发。

3.3 系统开发

VBA工程通常包含每次启动 AutoCAD 时都需要的宏, 通过将 acad.dvb 文件中的某个宏命名为 AcadStartup, 即可自动运行该宏。每次启动一个新的 AutoCAD 绘图任务时, AutoCAD 都搜索并加载 acad.dvb 文件。

当前工程在VBA IDE (VBA交互开发环境) 中当前选定的工程为ThisDrawing。ThisDrawing是用于声称当前图形的VBA编程项目。在常规工程中, ThisDrawing通常指向AutoCAD的活动文档。在嵌入的工程中, ThisDrawing通过指向包含该工程的文档。该应用程序允许你编辑工程中的代码和窗体, 它也允许设定引用其它应用程序的对象模块。程序入口示例代码如下:

在VBA IDE环境中, 系统功能实现的代码编写和运行机制类似于VB, 可以引用外部组件或控件 (如, Mapcontrol) 来实现模块功能, 比如, 基于图形的数据查询功能, 如图3所示。窗体的定制及事件驱动与在VB环境中独立开发完全一致, 如, 基于属性的数据查询窗口, 如图4所示。系统菜单的开发有两种方法:一种是在CAD标准菜单文件中增加新的菜单;另一种是建立自己的菜单文件。相对比较简单, 这里不再赘述。

4 结束语

由于AutoCAD软件具有良好界面和强大图形编辑功能, 深受广大测绘用户的青睐, 但AutoCAD不是专门的测绘软件, 要使其更适合图形编制、数据管理与应用, 二次开发是一种便捷、快速、高效的方法。本文结合AutoCAD二次开发的语言特点、功能设计和技术方法, 阐述了大比例尺图形数据库的设计与开发的关键技术, 对于大比例尺图形数据的管理与应用具有一定的参考价值。

摘要：主要阐述了大比例尺图形数据库系统设计与实现的关键技术路线。以甘肃省临夏市为实例, 在AutoCAD与ArcEngine控件相结合的方式下, 利用VBA语言进行二次开发, 数据库选用SQL SERVER。

关键词：数据库,ArcEngine,VBA,SQL SERVER

参考文献

[1]http://usa.autodesk.com.[Z]

[2]http://www.mjtd.com.[Z]

[3]郭朝勇, 等.AutoCADR14二次开发技术[M].北京:清华大学出版社, 1999.

[4]李长勋.AutoCAD VBA程序开发技术[M].北京:国防工业出版社, 2004.