黄金分割美与人的联系及思考

2024-09-21

黄金分割美与人的联系及思考

黄金分割美与人的联系及思考篇1

黄金分割美与人的联系及思考班

组

组级：高一（3）班长：陈晓文

员：李玉慧王迎辉王

稀吴昕建张

爱潘纯丽

指导老师：陈建尧

一、课题的提出

数学是一门艺术，数学之美无所不在。无论是老师还是我们同学，对数学都极为重视，可是我们重视的也许只是分数，也许只是为了在高考中取得一个理想的成绩。本着想了解黄金分割美这一数学美学中的沧海一粟，本着想了解数学美学思想对我们同学学习数学的影响，我们提出了“黄金分割美与人的联系及思考”的课题。

二、研究目的：

1、研究黄金分割美与人的联系；

2、由黄金分割美与人的联系而引出的思考；

3、通过问卷调查的方式探讨是否有必要在数学教学中进行数学美育教学。

三、问卷调查范围：

永嘉县上塘中学（高中部）

四、研究方法：

１

1、资料收集

五、课题研究成果：

小论文：

2、问卷调查

黄金分割美与人的联系及思考

数学在很大的程度上是一门艺术，数学美是客观的，实实在在的，甚至可以说是高尚的。法国数学家庞加莱曾说：“一个名符其实的科学家，尤其是数学家，在自己的工作中，应当体验到一种与艺术家所共有的感受，其乐趣和艺术家的乐趣之间存在着一种共同的美，一种同样伟大的力。”

随着素质教育的进一步深入，数学美日益引起人们的重视，在新数学大纲中就明确提出：“……要帮助学生通过学习数学，体会数学的科学意义和文化内涵，理解、欣赏数学的美学价值。要陶冶学生的情操，帮助他们树立科学的世界观和人生观。”目前有关数学美的论述很多，主要集中在数学美、科学美和艺术美的本质及其联系与区别上，本文试求从数学美的表现形式及数学美的功能和数学课堂中的美育途径等几个方面，去研究数学美中的黄金分割与人的联系以及由此而引出的思考，对数学美作简单和通俗的分析，力求使我们的研究具有较强的现实性和可操作性。

早在两千多年前，古希腊数学家欧多克斯发现；若在一条直线上取适度的一点，使其整体的长与较长线段之比等于较长线段与较短线段之比。若设直线整体长度a为1，则其比值

。接着，一些实验美学派者通过许多实验证明这种分割具有匀称、和谐、适度的特点。著名画家达·芬奇广泛研究了人类身体的各种比例，右面一张图画的是他对人体的详细研究，而且图中标明了黄金分割的应用。这是一张他为数学家Ｌ·帕西欧里的书《神奇的比例》所作的图解，该书出版于１５０９年。黄金分割还出现在达·芬奇未完成的作品《圣徒杰罗姆》中，该画约作于公元１４８３年。在作品中，圣徒杰罗姆的画像完全位于画中附加上的黄金矩形内，应当认为这不是偶然的巧合，而是达·芬奇有目的地使画像与黄金分割相一致，因为在达·芬奇的著作和思路中，处处表现出对数学应用的强烈兴趣。达·芬奇说过：“……没有什么能不通过人类的探求而称之为科学的，除非它是通过数学的解释和证明的途径。”后来这种分割就被达·芬奇称为黄金分割。这一比例又被古希腊美学家誉为“黄金分割律”简称“黄金律”或“黄金比”

黄金分割律来源于生活，人体之美充分体现了这一规律。从人体结构上看，２

一般情况下，以人的肚脐为基点，下肢与人体的比例基本上为0.618。这样的比例构成的人体让人感到匀称和美。芭蕾舞表演者踮着脚尖跳舞的原因就是为了弥补这一比例。人们的膝盖骨是大腿与小腿的黄金分割点，人的肘关节是手臂的黄金分割点等

再从人的生理功能来看，人体的正常温度是37摄氏度，乘以0.618则为22.87摄氏度，而人恰好在这样的温度下感觉最舒服，精神最饱满。生物医学实验表明，人处于这种温度，机体内的新陈代谢和种种生理功能处于最佳状态。原因就在于这种温度符合人生存所需温度的黄金分割律。另外，医学研究发现，人体内部存在着一个最佳耦合系数，其变动范围在0.617~0.618之间摆动，正巧把黄金分割值包含在内。人类意识的最佳状态的重要条件是脑心耦合机制，即心脑以心、脑最佳频率耦合的形式参与了思维。这些都不是巧合，而源于数学本身所具有的美。

从营养角度来看，人们进食的种种食物也有一个平衡成比例的关系。而这种比例关系无疑是以黄金分割为最好，医学专家分析后还发现，饭吃六七成饱的人几乎不生胃病，摄入的饮食以六分粗食，四分细粮最为适度，这是不是也能称为饮食养生的0.618呢？

这是黄金分割美在人身上的几点体现，其实，黄金分割在人身上的体现还远不止此。而作为学生的我们，对黄金分割以及黄金分割在我们人身上的体现又能了解多少呢？当然黄金分割美只是数学美中的一点，数学之美充满了整个世界，我们中学的数学课堂是否有必要进行数学美育教学呢？

怀着这个问题，我们采取了问卷调查（调查问卷附后）的方式，对上塘中学（高中部）的三个班级的学生进行了问卷调查。以求了解他们的数学学习情况，以及他们对黄金分割的了解情况，和他们对在中学数学课堂中进行数学美育教学的看法。下面是调查问卷的分析情况：

问卷分析：

1、你的数学成绩如何？（）

A、很好 B、好 C、一般

D、差

E、很差

2、你为什么要学习数学？（）

A、父母亲的要求

B、老师的要求

C、为了应付高考

D、我自己的兴趣爱好以上数据表明6成以上同学的认

３

80%60%40%20%0.64%0%8.30%1.30%1.30%62.20%74%28.86%23.40%12ABCD为自己数学成绩为一般，同时也有7成以上的同学学习数学是为了应付今后的高考，还有一些是因为父母或老师的要求。这说明同学们学习数学在很大程度上还处于一个被动的状态，这又怎么能学好数学呢？

3、你知道数学中有哪些美育思想？（）

A、动态美

B、和谐统一美

C、奇异美

D、曲线美

E、抽象美

F、对称美

30%20%10%0%ABCD25.20%25.20%22.60%12.90%5.80%0.60%EFÕ°¿×9%3从第3小题的回答情况来看，同学们对数学美还不是很了解，其中6个选项都是数学美的体现，而大部分都只选了一个、二个或三个。由此也可见我们同学学习数学在大程度上仅仅局限于课本上的知识，只是为了应试而学习，很少去学习课本之外的知识，知识面较为狭窄。

黄金分割早在初三教材中就涉及过了，我们这次调查的主要目的之一就是想了解我们学生对黄金分割的了解情况。所以我们特地设计了几个关于黄金分割的由来，黄金分割数值和黄金分割美在人身上的体现的问题。

4、你知道黄金分割这个名词吗？（）

A、知道

B、不知道

5、黄金分割最早在哪个国家被人们发现？（）

A、古希腊

B、美国

C、埃及

D、苏联

7、你知道黄金分割数值是多少？（）

A、0.382

B、0.618

C、15

1D、228、芭蕾舞演员为什么踮着脚跳舞？（）

A、使人看起来高一点

B、表现舞蹈的特征 C、体现人体的和谐美

D、不知道

9、你觉得人生活在怎样的温度下最舒适？（）

４

A、17℃ B、23℃ C、27℃ D、37℃

100%80%60%40%20%0%13.50%3%00AB9%C97%67.10%54.50%32.30%29.50%11%0.60%D2.50%80%457896、你认为下列哪些与黄金分割有关？（）

A、人

B、医学

C、建筑

D、经济学

10、你知道下列黄金分割美在人身上的体现吗？（）

A、头顶至脐与脐至脚底之比均近似于0.618； B、髋宽与躯干长度之比近似于0.618； C、上肢长度与下肢长度之比近似于0.618； D、人体中水分约占体重的0.618；

E、人类的杂食生物，最适合以素食为主的混合膳食，植物性食物约占总量的0.618；

F、饭吃六、七成饱的人几乎不生胃病； G、7至8月的人体血液中淋巴细胞最多。

70%60%50%40%30%20%10%0%67.10%43.90%21.90%23.20%20.60%5.40%7%2.70%5.90%1.30%01234567610对于早在初三就学过的黄金分割，是数学美的体现之一。在剩余的8项关于黄金分割的选项中。知道黄金分割的人占97％，而知道它的数值的几乎接近全部（B、C项都可）。而且在问到黄金分割美在人身上的各种体现时，他们

５都至少知道一项，而且这项也是初中所学过的，这说明同学们对数学美育教学很感兴趣，所以对初中课本上所阐述的那些关于黄金分割的知识记忆犹新。

11、你的数学老师在课堂上有进行数学美学教育吗？（）

A、经常有 B、偶尔有 C、从来没有

12、你认为我们的老师有必要在数学课堂上进行数学美学教育吗？

（）

A、有必要 B、没必要 C、无所谓

70%60%50%40%63.90%52.90%在11小题中，选C项的占52.9％，45.10%选B项的占45.1%。这说明了，我们的1125.10%数学老师也并不很重视对我们学生进30%1211%20%行数学美育教学，而他们所传授的知识

2%10%可能在应试教育上是成功的，但殊不0%ABC知，仅仅给我们灌输课本上的知识，使我们为考试拿高分而学习，反而会挫伤了我们学习数学的兴趣和积极性。在12题中有63.9%的同学认为有必要进行美学教育，这与11题美学教育的非经常性形成了巨大的反差。这说明同学们很希望老师能够进行数学美学教育，从而也侧面反映了数学美学教育是提高我们同学学习数学的兴趣和积极性的动力。

从这次调查分析中我们可以看出，虽然几乎所有的同学都知道黄金分割这个名词，但却没有真正的了解它。通过黄金分割与人的联系可以知道只要我们用心去观察，数学之美在现实生活中是无所不在的。

这次调查也给了我们一个很大的启示，作为人类文明和智慧的结晶，数学本身又蕴含着探求未知世界，追求科学真理的功能，我们的数学老师的数学教学应该在师生和数学之间架起一座桥梁，使数学中美的因素得以充分体现。数学美育教学不仅能为我们学生接受知识、探索真理创造良好的心理条件，而且有助于我们学生有效地获取真知、发展理性，良好的美感能够成为我们开启数学知识宝库之门的钥匙。

如果我们每一位同学不再是“两耳不闻窗外事，一心只读圣贤书”的书呆子，我们的老师也不只是为了学生能在考试中取得一个高分的教书匠，是一个能在课堂上或课外经常对我们同学进行数学美学思想熏陶的良师益友。那么我们有理由相信，我们的每一位同学都能成为快快乐乐的学子，而不再是为了父母亲、为了老师、为了高考而被动的学习。

六、课题组成员活动日记选集：

动员大会

2001年11月13日星期二天气晴李玉慧

６早在开学时就听老师们提起过“研究性学习”，可我们对此一无所知，今天在宣传窗里看到通知，说下午要举行研究性学习动员大会。每一位同学的心里都挺激动，我当然也不例外，因为我们将要接触的是一个新生事物。还没到下午，我们就满怀着热切企盼的心情。

第二节课后，同学们迫不及待的涌出教室，等我们到了阶梯教室，却发现那里已坐了好多的同学，前排的座位都已座无虚席，我们只好找了个靠后的座位坐下。

过一会儿，大会就开始了，首先是柯校长为我们分析了开展研究性学习的意义和必要性，柯老师声情并茂的言语使我们对研究性学习产生了浓厚的兴趣。而接下来方校长如何进行研究性学习及研究性学习的方法和过程的讲座，使对研究性学习一无所知的我们有一种茅塞顿开的感觉。

这次的动员大会为我今后更好的开展研究性学习做好的思想工作的准备，我们有理由相信，我们将要开展的研究性学习活动会是一次轰轰烈烈、有意义的活动！

选题

2001年11月15日

星期四天气晴陈晓文

今天晚自修时,班主任拿着一叠的资料走进了教室,我心里暗想,惨了,又考试,我还没复习呢!班主任总是搞突然袭击。

等资料发下来时，我们才发现是研究性学习的课题目录，我们的每一位任课老师都有一个课题可供选择，还有第一、第二、第三志愿呢！教室里顿时热闹了起来，同学们都在相互讨论。这要在平时，肯定要受班主任的批评，可是今天“破例”了。

因为各门课中，我比较喜欢数学，所以我选了班主任的课题——中学课本中数学美的研究。

老师说，等大家选好课题，经过老师的统计，再经过协调就可以确定各课题小组的成员。

一节课后，老师来教室宣布各小组的成员，我们这一小组除我之外还有李玉慧、王迎辉、王稀、潘纯丽、张爱、吴昕建共七位。老师还说从下星期开始就正式开展研究性学习活动，于是，我们的心里就多了一份企盼！

第一次活动

2001年11月22日

星期四天气晴王迎辉

虽说已是冬天，但我们没有丝毫的寒意，因为今天下是我们研究性学习的第一次分组活动。

第二节下课的铃声刚响，教室里就热闹开了，每位同学都急着找自己的指导老师，陈老师过来叫我们到花坛去，我们七个人便簇拥着老师来到了校园的花坛,没想到草坪上早就有好几个课题小组占据了各自的“地盘”。于是，我们也围成一圈坐了下来。

以前老师都是站在讲台桌上，让我们有一种高高在上的感觉，可是今天这种围坐一圈讨论的方式让我们领略到了一种新鲜感和亲切感，同学们的发言当然也积极了

７很多，全然没有了往日的那种拘束感。

我们这次的任务是讨论课题研究的方向和小组的分工情况，在讨论过程中，大家认为老师初定的课题范围偏广，后来我一直决定研究方向定位“黄金分割美与人的联系及思考”。

我们一致推选陈晓文为课题组长，我呢也捞了个副组长，我们还对每个成员进行了任务分工。

此外，老师还传授了一些研究性学习的知识，还让我们看了瑞安中学课题成果展示集。看了我们同龄人搞的课题，我们有了更大的信心，别人行，我们也一定行！

我们上网啰!2001年11月25日

星期日天气阴王稀

没想到我们的课题一“开工”就遇到了个不大不小的难题，我们的首要任务是查阅相关的资料，可是学校的阅览室和县图书馆都没这方面的资料，一些同学说：“上网查吧，老师不是说网上有各种各样的资料吗？”可是我们又不能进营业性网吧，况且我们还都不会上网啊！

于是，我们向陈老师反映了情况，陈老师说：“那就去我家吧，我教你们上网”我们当然是求之不得了。

下午两点钟，我们七个人除王迎辉（他回家有事了）外都准时到了班主任家里，陈老师教我们怎样使用拨号网络、怎样连接上网、怎样使用浏览器、怎样输入网址、怎样搜索、怎样把需要的资料下载到电脑……然后他就让我们每个人轮流操作。

网上查阅资料果真是又快又方便，不到一个小时的时间，我们就收集了好多与我们研究的课题相关的一些资料。

当我们兴高采烈的离开老师家时，已经将近傍晚了，今天的收获可真不少！

开题报告

2001年11月26日

星期一天气阴潘纯丽

今天早上，老师一大早就拿着一大叠的资料来找我们了，大部分是我们昨天上网查到的资料，呵！还真不少呢！

老师还布置了一个任务，让我们每一位同学都必须在星期三前完成一份开题报告，并给了我们一些如何写开题报告的资料，可有得我们忙了！

整理报告

2001年11月28日

星期三天气晴陈晓文

本以为一个小小的开题报告，不费吹灰之力就可以搞定，可是我绞尽脑汁，也只写了几句话，原以为他们会好些。可是等他们的报告交上来才知道大家都是半斤八两，没办法，只好取百家之长了。

可是面对七份报告，被我删删减减，到最后，却所剩无几，这怎么能当开题报告呢？看着眼前“一塌糊涂”的状况，我才真正的领略到：七个人的小组长也不好当啊！

没办法只好请老师帮忙，在老师的指导下，终于完成了一份还算像样的开题报告。

８原来，不管看是多么容易的事情，也有它困难的一面！

问卷调查始末

（一）“成果”汇报

2001年12月1日星期六天气阴吴昕建

今天是周末，我们七个人聚到老师家里，开一个小小的“成果”汇报会。

当老师问及我们这几天的收获时，我们只能相视而笑却无言以对。因为这几天我们只完成了一个开题报告。

我们把自己写开题报告的体会一一向老师作了汇报。看着我们这一点“可怜”的成果，老师向我们提了一些意见，建议我们每个人要分工明确，还要求我们回去每人准备一份调查问卷。而且，大家先不要一起讨论，等每个人都设计好一份调查问卷后，再有小组长整理出一份正式的调查问卷。

这回，我们可不能敷衍了事了，一定要认认真真的完成这个任务。

（二）问卷设计

2001年12月3日星期一天气雨挺冷

张爱

今天，老师把我们集中到办公室，给我们看了一份文件，原来市里有一个研究性学习成果比赛，课题研究成果必须在12月20日前上交，而且要在12月15日前交到县教研室。可是我们的调查问卷才刚刚开始呢！看来我们得快马加鞭了！

以前我们从来没有设计过调查问卷，下午我花了整整一多小时的时间，才绞尽脑汁设计了六个问题。为了让接受调查的同学方便，我设计的都是选择题。

可是，等我把设计的问卷交到组长手里时，才发现，原来他们设计的也都是选择题。

真可谓是“英雄”所见略同！

（三）问卷整理

2001年12月4日星期二天气雨陈晓文

因为老师要求我们必须在一周内拿出研究成果，每位同学都有了一种紧张感。不过效率可高了许多，可不，昨天老师刚刚布置的任务，今天每位同学都把自己设计的调查问卷交给了我。这下可苦了我，又有得忙活了！

中午休息时，我们集中到教室讨论调查问卷，经过一个多小时的筛选和整理，我们总算拿出了一份自我感觉还挺不错的调查问卷。

我们让七个人中字写得最漂亮的王迎辉同学负责抄写一份交给陈老师，今天的收获还真不少！

（四）问卷的反馈

2001年12月5日星期三天气雨李玉慧

今天一大早，我们就把设计好的问卷交给陈老师审阅，老师才刚过目就直喊不行。于是我们那份洋洋得意的劲儿一下子便烟消云散了。

老师指出了我们设计的好几个问题与我们的课题风牛马不相及，经老师一说我们才有点恍然大悟，当初我们怎么没发现呢？

没办法，只好临阵磨枪，我们在老师的指导下，修改了几个问题，最后确定调查

９问卷为12个选择题。

接下来就是如何进行问卷调查了，老师让我们两个人一组，高中段每段一个班级。这又给我们出了个难题，平时我们上讲台讲故事都紧张得不得了，现在却要我们两个人去一个陌生的班级完成问卷调查，真不知到时候该怎么办？唉！算了，不去想了，车到山前必有路！

（五）问卷准备

2001年11月6日星期四天气阴雨吴昕建

今天，老师拿着一份打印好的调查问卷来找我们，要我们认真的校对一下。组长和玉慧校对完后，让我也校对一下，这样经过不同的人校对，错误的机率就小了许多。

然后我们把修改过的调查问卷拿到学校的打印室打印，很快，200份调查问卷就带着油墨香呈现在我们眼前，我们把它整理好，准备晚上进行问卷调查。

然而，好事多磨，晚上第一节课英语老师一直在上课，我们不好意思打断他。第二节课班主任又让我们全班同学去音乐室排练元旦大合唱节目。

等排练结束时，晚自修下课的铃声也响了，唉!看来只得把它留到明天了。

（六）问卷调查

2001年11月7日星期五天气阴雨王稀

因为时间的紧迫，况且由于昨晚的教训，我们经商量后决定在今天早自修时进行问卷调查。我和玉慧负责高二段，晓文和纯丽负责高一段，而王迎辉、张爱、和吴昕建三位“男子汉”负责高三的调查。

来到高二段所在的四楼，却发现我们去得太早了，还有好多同学没来校呢！而我们又必须要完成任务，没办法只好等。

等所有的同学都来了之后，我们便拿着问卷走进教室，因为我胆子比较小，所以让玉慧负责解释，我负责发卷，没想到就连这样，我也紧张得不得了，连玉慧讲了些什么也不知道，只知道发卷时我的手在发抖。

出乎意料的是，高二的每位同学都很积极配合我们的工作。等走出高二的教室，我心里暗想：以后一定要好好锻炼自己的胆量。

（七）数据统计分析

2001年12月8日星期六天气阴雨陈晓文

今天刚好是周末，所以指导老师要求我们在这两天的时间里务必要统计出调查问卷的数据，还要对数据进行分析，并且要根据上网查阅所得到的资料和我们问卷分析的结果写出小论文的初稿。

根据指导老师的要求，我们确定今天下午大家一起统计数据，然后大家各自写小论文，明天下午汇总，并经讨论后确定一篇论文的雏形。

我们发出的问卷共有160份，而收回的只有159份。可别小看这159份问卷，我们七个人费了整整一个下午的时间才把它搞定，拿着分析出来的数据，我们去找指导老师，这回总不会出错了吧！陈老师看了我们的分析成果很满意，还表扬了我们，只是给我们提了个意见，不要做成表格的形

１０式，太过普通，最好能把统计出来的数据做成一张张精美的图表。

说干就干，在老师的指导下，我们很快就做好了柱形图。

总算把问卷调查的任务完成了，走出老师家时，我们心里都有一份难言的喜悦，可是一想到明天我们还有更重要的任务，我们的心便不由得“沉重”了起来。

撰写论文

2001年12月9日星期日天气阴雨张爱

回想一个月前的我们对研究性学习还一无所知，没想到一个月后的今天，经过指导老师的精心指导，经过我们课题小组每一位成员的共同努力，我们终于可以坐下来为我们的研究性学习课题撰写小论文了。

下午，我们每一位同学都是兴高采烈的，我想那是因为我们的课题终于可以撰写论文了。我们先定好论文的结构和思路，让王迎辉同学记录，其他的同学各抒己见，就连平时比较胆小很少发言的同学，也能侃侃而谈。

“三个臭皮匠，顶得上一个诸葛亮”这是我们每一位同学都知道的话，可是今天我们才真正的感受到了其中的道理。如果让我一个人去写论文，我可能会一筹莫展，可是在我们七个人的共同努力下，许多的问题都迎刃而解了。这让我们充分感受到了协助配合的力量。

一直忙到傍晚，我们才把小论文写好，看着呈现在眼前的“成果”，我们脸上都露出了会心的微笑。

成功的喜悦

2001年12月11日星期二天气雨李玉慧

我们的小论文和问卷分析经过多次的修改，终于可以定稿了，由于我们打字速度都很慢，而我们后天就要向老师和同学们做结题报告，展示我们的研究成果了，所以只好请指导老师帮忙。

经过指导老师一天的忙碌，我们的研究成果终于呈现在了我们眼前，好家伙，有十几页纸呢！看着大家“披荆斩棘”地解决大小困难后的成果，我们每个人的心里都有一种说不出的喜悦。

这时候我们想起了周华健的一首歌：“不经历风雨，怎能见彩虹……”是啊！在这次研究性学习的过程中，虽然遇到的困难不是很大，但小麻烦还是层出不穷。尽管如此，我们还是挺了下来。所以当我们看到自己心血的结晶时，心中的那份喜悦是无法用言语表达的，也不是其他的任何人所能体会得到的，而只有我们亲身经历过，才能真正的体会到其中的乐趣。

七、研究性学习心得体会：

我们曾一路走过

昨天我们的研究性学习课题在阶梯教室举行了成果汇报仪式，我和李玉慧、王迎辉代表我们课题研究小组，向在座的老师和同学们展示了我们的课题。当台下传来热烈的掌声时，伫立在讲台上的我们，心里都有一种说不出的感慨，也许是感动，也许是辛酸，也许更多的是欣慰……

１１回想起这一个月期间的点点滴滴，虽已是这么久，却还记忆犹新。记得在一月前，学校里开设了研究性学习的课题，而我们非常幸运的成为我们学校的第一批实践者。当初，对研究性学习一无所知的我们以为这只不过是一种形式主义。可是经过一个来月的研究和调查，我们对研究性学习有了一个新的了解，当然对它的认识也有了一个截然不同的态度。

刚接触这个课题时，我们都感到有点不知所措，毕竟我们是第一次搞这样的活动，好在我们有指导老师，他总能在适当的时候鼓舞我们，在老师的精心指导下，我们很快就进入了状态。

我们的研究调查活动在无人喝彩之中紧锣密鼓地进行，首先我们遇到的难题就是资料的收集，于是，在接下来的一个星期里，我们成了阅览室、图书馆、书店的常客，虽然每天都忙忙碌碌的，但收效却甚微。

这时候指导老师建议我们上网去查寻资料，可我们对电脑一窍不通，更不用说上网了。于是，我们便在星期天聚集到老师家里，经过老师的指导，我们终于知道了如何上网搜索资料。然后老师就让我们自己上网查找，我们便把学来的知识现买现卖，居然真的让我们查到了好多的资料，没想到一个星期的辛苦，却在一个下午就完成了资料收集的任务。这一次，又让我们切实的感受到了现代信息技术的发达。

如果我们的研究性学习光是查找资料和整理资料，就失去了探索的意义，所以在接下来的两个星期里，我们在继续查找资料的同时，着手准备调查问卷。集体的力量总是能创造“奇迹”，我们小组共有七个人，在设计问卷时，大家各抒己见，你说这个问题好，他说那个问题好，有时大家还会争得脸红脖子粗，每一个问题都需要经过一番仔细的考虑和激烈的争论后才能“定论”。

在问卷调查之中，总有些同学不合作，不是以借口搪塞就是不理不睬装作没看见。而我们总是以笑脸去迎别人的冷脸，心里真不是滋味，有时甚至还动过退缩的念头，但一想到我们的课题，一想到精心指导我们的老师，所有的委屈，所有退缩的念头也都烟消云散了。通过这次问卷调查和调查结果的分析，促进了我们组员之间的相互了解和沟通，学会了怎样分析问题、处理问题，怎样共同协作，怎样分析数据，而这些是我们在课堂上所无法学到的。

在撰写论文的过程中，更是让我们有说也说不完的故事。在此之前我们所做的都是琐碎的工作，而我们要把前一段时间搜集到的资料，经过仔细的挑选，取其精华，剔除糟粕。还要把这些资料加工处理，使它们融于我们的小论文，使我们的小论文不只是简单的资料的堆砌。以前的我们，为了能在考试中拿一个好的分数，整天龟缩于狭小的教室，犹如井底之蛙。而在我们传统的课堂教学中，我们的老师既是导演又是演员，我们的同学呢则是配角、观众。但这次的研究性学习，给了我们一次锻炼自己的机会，让我们能站在一个更高的角度来正确的视察自己的能力，也使我们通过这次活动，真正的了解了其他同学，也发现了他们身上的潜力，同时也对自己有了一个新的认识。

我们的研究性学习要暂告一段落了，回忆过往的点点滴滴，我们可以自豪的说：“我们成功了！”

１２在这成功的背后，有着许多支持过我们的老师和同学，我们衷心的感谢指导老师给予我们的帮助，如果没有每一位同学的帮助，我们的调查就不会那么的顺利，如果没有老师的支持和指导，很多的时候，我们都会不知从何下手。在此我向所有曾经帮助过我们的老师和同学们道一声：“谢谢！很高兴我们曾一路走过，你们的支持一直是我们的最大动力，我想，我们的课题成果将是对你们最好的报答！”

陈晓文

附：调查问卷

黄金分割美与人的联系及思考调查问卷

——高一（3）班研究性学习课题小组

各位同学，为了我们更好地开展研究性学习，本小组根据研究学习的需要和实际情况，拟定以下调查问卷，请同学们认真填写，谢谢合作！

1、你的数学成绩如何？（）

A、很好

B、好

C、一般

D、差

E、很差

2、你为什么要学习数学？（）