黄金分割与黄金图形

黄金分割与黄金图形（精选11篇）

黄金分割与黄金图形 篇1

一、创设情境, 导入课题

引一引 (多媒体展示三则材料)

材料一 如果你曾经留心看过, 中央电视台春节文艺联欢晚会主持人或演员在舞台上站立的位置, 你就会发现, 他们总是选择舞台靠左或靠右处站立, 而不站在最中间, 这是为什么呢?

材料二 身材高挑、姿态优美的时装模特在表演时, 无不穿着鞋跟很高的高跟鞋, 这么高的身材还有必要再穿鞋跟很高的鞋吗?

材料三 19世纪中叶, 德国心理学家费希纳曾经做过一次别出心裁的试验, 他召开了一次“矩形展览会”.会上展出了他精心制成的各种矩形, 并要求与会者投票选择各种自认为最美的矩形, 结果以下四种矩形入选 (长×宽) : (1) 8×5; (2) 13×8; (3) 21×13; (4) 34×21.这些矩形为什么会被人们选中呢?

事实上, 上述三则材料中问题的答案都与黄金分割有关.因为黄金分割能使人产生视觉的美感, 给人以美的享受.本节课与同学们一起来学习和探究一些黄金图形.

二、阅读材料, 提出问题

读一读 请同学们仔细阅读材料. (默读)

问一问 你感到文章中有哪些不懂或疑惑之处?你能提出哪些问题? (以四人一小组, 分工合作, 组内讨论)

集一集 教师收集学生的困惑与问题.

下面就一些重点问题列举几个如下:

(1) 为什么当矩形长和宽a, b (a>b) 满足b2=a· (a-b) 时, 这个矩形就是黄金图形?这与定义$\frac{b}{a}=0.618$有何联系?

(2) 如图1, 黄金三角形的顶角度数是定值吗?如果是, 它是多少度呢?

(3) 如图2, 黄金△ABC, △BCD, △ECD, △GCE……的周长之间有什么关系?面积之间又有什么关系?

(4) 如图3, 在一个黄金矩形中剪去一个正方形后所得的矩形仍为黄金矩形.若第1个黄金矩形A1B1C1D1的面积记为S1, 第2个黄金矩形A2B2C1D1的面积记为S2, 第3个黄金矩形A3B2C1B3的面积记为S3, ……依次类推, 记第n个黄金矩形面积为Sn, 则Sn与S1之间有怎样的数量关系?

三、剖析材料, 解决问题

根据学生提出的问题, 有针对性地解决其中几个问题.

问题1 为什么当矩形长和宽a, b (a>b) 满足b2=a· (a-b) 时, 这个矩形就是黄金图形?这与定义$\frac{b}{a}=0.618$有何联系?

做一做∵b2=a· (a-b) ,

设$\frac{b}{a}=x(0<x<1)$, 则$x=\frac{-1\pm \sqrt{5}}{2}.$

又$\because 0<x<1‚\therefore x=\frac{\sqrt{5}-1}{2}$, 即$\frac{b}{a}=\frac{\sqrt{5}-1}{2}\approx 0.618.$

问题2 黄金三角形的顶角度数是定值吗?如果是, 它是多少度呢? (选择图1 (1) 作出回答)

做一做 方法1:如图4, 在AC边上取AD=b, 连接BD.

由$\frac{b}{a}=0.618$可知b2=a (a-b) ,

即BC2=CD·CA, 可得△BCD∽△ABC,

∴∠C=∠CDB=∠ABC, ∠A=∠CBD.

∴AD=BD.

不妨设∠A=x, 则∠C=∠CDB=2x.

∴x+2x+2x=180°, x=36°, 即x=36°.

方法2:如图5, 过点A作AD⊥BC于点D,

则$\sin \angle BAD\approx \frac{0.618}{2}=\frac{\sqrt{5}-1}{4}$,

得∠BAD=180°, ∴∠BAC=36°.

四、贴近材料, 延伸拓展

拓一拓 是否还有黄金五边形、黄金六边形等其他的黄金图形呢? (分小组合作查找有关黄金图形资料后, 分小组汇报)

第一小组 黄金梯形

定义 腰和上底相等, 对角线和下底相等的等腰梯形叫做黄金梯形.如图6, 在梯形ABCD中, 若AD//BC, AB=AD=DC, AC=BD=BC, 则梯形ABCD称为黄金梯形.

特点 ①△ABC (或△DCB) 为黄金三角形;②黄金梯形的底 (或腰) 与下底 (或对角线) 的比为$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$, 即$\frac{AD}{BC}=\frac{\sqrt{5}-1}{2}\approx 0.618.$

第二小组 黄金五边形 (略)

第三小组 黄金扇形 (略)

五、小结收获, 布置作业

说一说 以小组为单位, 小结学习本课题的收获.

做一做 ①请你再列举几个生活中黄金分割的例子.

②利用所选的三种黄金图形, 你又能提出哪些有价值的问题?

③完成课内同学提出的其他几个没有解决的问题.

④在正n边形中, 除正五边形是黄金五边形外, 是否还有其他黄金多边形?

黄金分割与黄金图形 篇2

这堂课的教学设计，除了讲授黄金分割的定义及其作图方法之外，同时联系日常生活中黄金分割的例子，促进对知识的理解，体会黄金分割的文化价值以及在人类历史上的作用和影响。

一、借鉴之处：

（1）注重学生综合能力的培养；

（2）情境创设，可以引发学生对问题进行深层次的思考，激发学生学习的兴趣。（3）信息技术与数学课程整合的非常好，资源准备充分。整堂课在网络教室里进行，充分体现了信息技术运用于课堂教学中的思想。

这个教学设计很不错，每一个教学环节环环相扣，整个过程很流畅，环节中的每一个教师行为与学生行为具体可操作。教学目标恰当准确，三维目标清晰，紧紧围绕教学目标的。对媒体资源的运用表述得很清楚。

二、不足之处：

“黄金律”与合理膳食 篇3

事实证明，0.618在建筑、书法、绘画、音乐等领域都有充分的体现。其实，0.618与医学也有千丝万缕的联系。现代科学研究表明，0.618在膳食中也起着重要的指导作用，人们不妨以此来指导自己的日常饮食。

人类的消化道为身长的5～6倍，长约9米，用0.618(61.8％)一折合，为5.5米，恰好相当于担负消化吸收任务的小肠的长度。人类的杂食应以植物性食物为主，素食应占食物总量的0.618，这与消化系统相适应，对健康有利。一些发达国家的食物结构中，这一“黄金律”被颠倒了，动物性食物占了大部分，于是，造成心血管疾病、糖尿病、肥胖症的发病率大大上升。

食物中的热能由糖类、蛋白质、脂肪来提供，而糖类是食物供给的主体，人体所需热能的0.618必须由糖类来供给，主要是谷类中的淀粉。西方人似乎已经认识到这一点，在各种膳食指南中，都建议多吃淀粉类食物。

蛋白质是重要的营养素，人体对蛋白质的需求，固然有“量”的一面，但更重要的是“质”。而质量取决于其组成的单体氨基酸。蛋白质由20种氨基酸组成，20的0.618即12种氨基酸，人体能自行合成，另外8种氨基酸需要食物来供给。这8种氨基酸的含量和比例符合人体需要的蛋白质就称为优质蛋白质。谷物中的蛋白质质量较差，为保证蛋白质的摄入，膳食中优质蛋白质应达到1～0.618的比例。所以，在日常膳食中除了一定量的动物性食物外，还应该多安排一些豆类食物和豆制品，这对身体健康很有好处，特别对生长发育中的青少年影响更大。

植物油和动物脂肪来源不同，其组成的氨基酸比例也不一样，各有各的生理功能，偏食某一种都对身体不利。最佳搭配是植物油与动物脂肪的摄入量符合“黄金律”，即0.618和0.382，这样，可以使摄入的不饱和脂肪酸的含量占脂肪总量的0.618。

组成人体最多的营养素是水，水分占体重的0.618。在不感觉出汗的情况下，人体每天失去和需要补充的水分达2500毫升，其中，食物供给的水和人体合成的水分为1500毫升，正好是0.618，其余1000毫升则需要饮水补给，才能保持平衡。成年人一天应喝5～6杯水，最好喝水温为22℃左右的白开水。因为，人的正常体温37℃与0.618乘积为22.8℃，这对于人体的新陈代谢和生理功能最合适。

米、面、肉、蛋、油、糖、酒等都属于酸性食物，摄入过多，会使血液呈偏酸性，导致酸性体质，免疫功能降低，体弱多病。据统计，约有62％的疾病发生于酸性体质的人群。所以，应多吃点碱性食物来中和调节，使血液保持正常的微碱性。碱性食物有蔬菜、水果、食用菌、牛奶及海带为主的藻类食物，每天碱性食物的食用量要占食物总量的62％，也就是0.618。医学专家分析后还发现，只吃六七成饱的人几乎不生胃病，而以酒足饭饱为幸福者，其胃病的发生率则高得多。另外，摄人的饮食以六分粗粮，四分精粮为适宜，这其中也体现了饮食的0.618。

黄金分割与黄金图形 篇4

随着国际金融体系的建立、演化与发展,黄金、货币与金融安全在不同的国际货币金融体系中形成了不同的组合关系,表现出不同的金融风险形式。黄金价格与其他大宗商品价格一样,波动剧烈,市场风险巨大。2008年1月9日,中国黄金期货在上海期货交易所正式挂牌交易,作为一个新兴市场,中国黄金期货市场有许多问题需要进行研究和探讨,而其中黄金期货价格与黄金现货价格之间的关系应该是其中的重点。这一研究有助于黄金生产、经营、加工企业通过套期保值交易规避市场风险,提高风险管理水平,增强市场竞争力和国际竞争力;有助于投资者充分利用黄金期货市场来规避黄金价格波动带来的风险。因此,这一研究具有一定的理论价值和现实意义。

通过实证分析得到中国黄金期货价格与现货价格之间的关系,一方面可以了解中国黄金期货市场是否发挥了应有的功能和作用,另一方面可以了解中国黄金期货价格形成机制中黄金现货价格所起到的作用。本文采用文华财经上的沪金指数来表示黄金期货价格。黄金现货价格来自上海黄金交易所每月金价交易表中的每日收盘价。样本区间选取2008年1月9日至2009年12月20日,数据为日数据,共472个。具体通过ADL模型和共同因子贡献法进行实证分析,研究中国黄金期货价格与黄金现货价格的关系。

二、黄金现货与期货市场价格实证分析

研究黄金期货价格与现货价格之间的关系,一方面可以了解中国黄金期货市场是否发挥了应有的功能和作用,另一方面可以了解中国黄金期货价格形成机制中黄金现货价格所起到的作用。同时,可从黄金现货价格的影响因素入手,把它们纳入到中国黄金期货价格形成机制中来。

(一)ADL模型分析

利用公式R=ΔPt/Pt-1来计算中国黄金期货市场和现货市场的价格波动率序列,分别记做RFAU和RSHAU。现货价格仍为AU9999和AU9995每日收盘价格的平均价。样本区间为2008年1月15日至2009年12月20日。剔除日期不同的数据后,共得到450个日数据。在对变量进行协整分析之前,首先对分析中所涉及的变量序列进行平稳性检验,即单位根检验。ADF检验模型为:

其中,εt为白噪声,Δ为差分算子,β1为常数项,β2为趋势项系数,δ为不同滞后期的差分系数。原假设H0,表示{yt}有一单位根,即{yt}非平稳,但它经过d阶差分后平稳,就称{yt}是d阶单整的,记为I(d)。

在ADF检验中添加常数项而不添加时间趋势项的条件下。对ADF检验进行2阶滞后得到结果(见表1):

注:表中的ADF检验采用Eviews5.0软件计算而得,*表示1%的置信水平。

由表1可以看出,检验结果均拒绝原假设,两个序列均为平稳序列。因此对于规避风险功能的实证研究,本文选用自回归分布滞后(ADL(p,q))模型,用数据的动态非均衡过程来逼近经济理论的长期均衡过程。

反映数据生成过程的自回归分布滞后模型的一般表达式为:

理论上讲,决定模型中变量滞后的最大阶数(p,q)的依据是误差项{εi}为一新生过程,或者称为新生误差。但是在实践中,可以先设定较长的滞后阶数,然后对(2)式进行OLS回归,根据SC准则来选取阶数。通过回归分析,本文选取阶数p=1,q=2,此时回归方程的SC值为最小值。得到的ADL(2,3)模型如下:

对(3)式残差序列分别进行LM及CUSUM检验可知,模型残差不存在序列相关,也没有发生结构性转变。经过参数重整,本文得到RFAU序列与RSHAU序列的误差修正模型:

黄金期货价格的短期变动可以分为两部分:一部分是短期黄金现货价格波动的影响,另一部分是偏离长期均衡的影响。差分项反映了短期波动的影响,误差修正项ecmt的系数的大小反映了对偏离长期均衡的调整力度。中国黄金期货价格与现货价格波动的长期均衡系数为1.059,表明两者有较高的依存度,就长期而言中国黄金期货价格与现货价格的变化率有105.9%是呈线性关系。调整系数为-1.914,这说明当短期波动偏离长期均衡时,将以(-1.914)的调整力度将非均衡状态拉回到均衡状态,长期均衡具有较强的调整力度,反应出中国黄金期货存在较为剧烈的短期价格变化。

综上说明中国黄金期货价格与现货价格长期趋于一致,两者有较高的依存度,中国黄金期货市场具备一定规避风险的功能。

(二)共同因子贡献法

共同因子贡献法主要度量现期货市场的价格发行力,可以检验现货与期货在同一天的开盘价和收盘价,同日的收盘和次日的开盘价之间的信息优势和信息流动状况。可以精确度量一个市场收盘价对另一市场同一金融资产开收盘价的影响力度。因此小节将采用基于价格发现力理论的共同因子贡献法来检验中国黄金现货和黄金期货开收盘价之间的影响。

共同因子贡献法认为,如果两个价格序列之间存在着协整关系,那么它们之间必然存在一个共同因子。通过对它们建立误差修正模型,把价格的变化划分为永久冲击和短暂冲击,利用Gonzala和Granger(1995)的P-T模型,通过永久冲击的误差修正项系数便可研究每个市场对共同因子的贡献。P-T模型假定有如下误差修正模型:

其中,yt~I(1),yt~I(0),yt=(y1ty2t)T,Παβt,α=(α1α2)T,β=(β1β2)T,Γ是Δyt-i的系数矩阵,et为非自相关残差序列,∏yt-1代表价格序列之间的长期均衡,而则是代表由于市场不完善所引起的价格波动,如果用ω代替仪∏t-1,Gt代替(5)式可以表示成Stock和Watson(1988)的共因子表达形式:

其中,ω是共同因子,Gt是不能对yt产生永久冲击的短暂成分。根据Gonzalo和Granger(1995)等人的研究方法,把共同因子ω分解为价格的线性组合:

其中,η=(η1η2)是共同因子的系数向量,η向量里的η1和η2即可度量两个价格序列的价格发现力,由于η是标准化的,因此η1+η2=1。以η1为黄金期货收盘价的价格发现力,η2为黄金现货收盘价的价格发现力。如果不考虑黄金期货在黄金现货停牌后的交易时间里所获得的新信息,黄金现货收盘价与黄金期货收盘价之间的信息流动程度越高,η1和η2的相关性就会越强,|η1-η2|就会越小,反之亦然,根据P-T模型本文采用近似代替η1,近似代替η2,这样便可以度量出黄金现货收盘价与黄金期货收盘价之间的价格发现能力。价格发现力实证检验结果(见表2):

由表2的实证检验结果可以看出n1>n2,这说明,由于中国黄金期货收盘早于黄金现货,其收盘价信息对黄金现货收盘价有影响;η1-η2=0.042。这说明中国黄金期货和黄金现货收盘价的价格发现力相差不大,两个市场间的信息流动性较强。

三、结论

由实证分析可知,中国黄金期货价格与现货价格长期趋势是一致的,只是在上市初期因为国内投资者炒作以及2008年10月因国际金融危机影响,短期存在比较大的偏差。中国黄金期货和现货价格波动率序列之间有较高的依存度,由此中国黄金期货市场已具备一定规避风险的功能。但中国黄金期货价格的波动不能够引发现货价格的波动,没有起到价格发现的作用。中国黄金现货价格对于中国黄金期货价格有着非常重要的影响。

参考文献

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[5]杨柳勇,史震涛.黄金价格的长期决定因素分析[J].统计研究,2004,(6):21-24.

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[7]张志刚,黄解宇.中国黄金现货价格与国际金价关系的比较研究[J].价格理论与实践,2007,(12):70-71.

[8]Gonzalo J.Granger C W.Estimation of common long-memory components in Cointegrated systems.Journal of Business and Economic Statistics,1995,(13):1-9.

野草与黄金草屋散文 篇5

野火烧不尽，春风吹又生。

我不羡慕苍天大树的耸立槐梧，不羡慕花儿艳艳的妖娆，我只想做一株无人知名的草儿，足迹遍达天涯。田野间，小路中，大树下，婑槐前，那里有生命，哪里就有我的身影，看似娇弱，可也是最坚强的，不需要你用心的呵护，我也可以活得最具有生机。不是为了你，不是为了她，而是因为我就是我。

我把根深深地扎在泥土里，每一条须都顽强，我的种子随风飘扬，走到哪里也不会错过生命的奇迹，因为活着总是留给哪些最懂得把握机会的生物。我外表不起眼，可是内心富有，渺小吧?可是一场风雨的侵袭也击不倒我，台风后倒下去的是哪些大树，狂风暴雨后摧残的也是哪些妖艳的花儿，不是我!我是哪些历经风尘沙暴，却更加灿烂夺目的绿色昂然地吸引你的眼球!

一点绿色，是野草，一种颜色，直到天涯海角，为懂得的人喝彩，不为不懂的人解释，只因有时解释也是一吝啬!

我拥有的不多，它是一座草屋，我起名为：黄金草屋!用草做的屋子，有草淡淡的体温香气，我呆坐在其间，我沉思，我无语，我静静守候，守候着哪个我爱的人，爱我的人出现，每个黄昏日落，我不曾错过的是它的色彩，当一抹红色自天际边消失时，照亮了我小小的心窝-----草屋，我的草屋是金黄色的!总是错过了许多，爱我的，我不爱;我爱的`，她不爱。人生的另一半不因我的期翼，它就加快了来临的脚步。可是爱总是给予哪个最会等待的人，我就是这种人，守着草屋，让哪个是我的人来发现草屋的外表中，有一个最值得的人

黄金不倒 谁与争锋 篇6

分析原因发现有四点：一是市场猜测美联储将采取措施来提振美国经济，二是黄金期货最近以来的大幅上涨促使投资者获利回吐，三是上海黄金交易所再度提高黄金远期合约保证金，使得投资成本增加，四是过度投机导致价格非理性攀升，往常黄金与铂金的比值区间在0.4至0.7之间，而此次却上升到1比1的比价关系，超涨程度可见一斑。

当然黄金真的就趋势反转从此一路走上了滑坡路吗？也不尽然，我们知道黄金是各国储备资产，战略功能一直存在，各国央行都需要对金融变局作出部署。据统计，今年上半年，全球主要国家央行共购买了198吨黄金。对于新兴国家来说，增持黄金，不仅可把国家储备投资多元化，更可加强央行应对国家金融市场动荡的力量和弹性，增加投资者对该国的信心。

看看以下数据，目前中国黄金储备有1054吨，美国有8130吨，是中国的八倍，德国拥有3400吨，测算了下，发达国家的黄金占外汇储备比例都在60%至70%的水平，而我国只占到了1.6%，与外汇储备严重不匹配，若未来金价下跌，中国继续择机提高黄金储备也不无可能。

尽管奥巴马在总统选举前保证Yes,I can，如今成了Wait, I cannot，美国巨大债务问题不仅没能减少，反而继续增多，却可以让美元印了又印，迫使其他国家帮其买单，与其拥有世界上最多黄金储备不无关系，所以在这种状况下，要想让黄金一泻千里几乎是不可能之事。

另一个角度来看，市场经济形势越纷繁复杂，私人、民间投资的欲望就越强烈，当前美国经济疲弱不兴，私利为先，党争不休、美元不稳定以及欧债危机险象环生，继法国兴业银行存在融资难题后，又传言美国银行要倒闭：美国银行股最近半年已经下跌了55%。CDS飙升59点至371点，升幅19%。在08金融危机最糟糕时期，美国银行CDS最高曾达到400点，按照目前的趋势，接下来几天违约风险就会超过金融危机时期。

而中国亦将面临出口萎缩、地方融资平台进入还贷高峰期、银行坏账上升而惜贷、高铁与保障房建设放缓、国内房地产、汽车与家电行业将在今年四季度至明年上半年经历一次痛苦的去库存化等诸多难关。相信在这样的市况下，普通投资的避险情绪仍将有增无减！

棉花与黄金 篇7

又走了一会儿,又出现了两堆布。因为每次只能背一样东西,为了背布,其中的一个人就把棉花放下了。另外一个人想:棉花可以织布,布可以换黄金,我干吗再费一次事呢?于是便继续背着棉花向前走去。

走着走着,下起雨来了,两个人全身都淋湿了,但是背布的人要轻松一点,而背棉花的人的脚步却变得越来越沉重了。就在这时,他们看到前面出现了两堆黄金, 于是背布的人赶紧放下布,背起了黄金。背棉花的人想:我干吗再费一次事呢?于是依旧背着沉重的棉花前进。

就这样,在寻找黄金的道路上的两个年轻人,一个人背着黄金,一个人背着沉重的棉花。

这是我听到的所有故事中最无聊的一个,因为在现实生活中,谁都不会笨到放弃黄金而去背起沉重的棉花。但为什么我却记住它了呢?因为它给了我一个启示, 那就是,此时此刻,我们身上背的东西并不像棉花和黄金那样容易鉴别。

黄金分割与黄金图形 篇8

终于在某天, 一位老友实在不堪忍耐了, 他在我家, 坐在对面, 忽然起身对我说:除了黄金, 你就不能说点别的?

哈哈哈!是呀, 当然。有一阵子, 每次见面聊天, 我大概总会说到黄金的艺术, 就像是自己牙缝里的美食, 不时总想挖出来回味一番。因为是好友, 自然吐露一下心声, 有什么不妥。

黄金艺术, 这是一个不该被人忽略的话题。我问你, 你可知, 自古以来, 人类有多少的热情与智慧投入到其中, 又有多少辛酸曲折和血腥暴力发生在其中, 又有多少幸福快乐与远大抱负融化在其中。所以, 黄金很沉, 黄金的艺术很另类。

往往, 我会不失时机、自然而然地发问周边的人:你见过最原始的黄金制品是什么?你可知世界最大的黄金艺术博物馆在哪?你可知西域通往中国的古代黄金之路?你可知美国人的黄金几斤几两?你可知中国人的黄金排名老几?

这些事不重要吗?也许, 对你来说。

可听过古罗马人的箴言:家丁说人, 老爷谈事。

黄金, 从来就被人类视为头等大事。黄金, 也是人类自身的肌肉, 不只为炫耀, 它更能降龙服虎!别人说, 美国是自由的象征。我去看了, 倒更像是黄金的坟地。一个简单而又必须知道的概念是:美国人拿走了人类最多的黄金, 中国人只有其七分之一;德国人占第二;世界排名前十, 人口最多的亚洲只占二成。什么?具体数字?去问会计吧。

金鼎的斤两并不重要, 问鼎的意识才是必须的。

大约明嘉靖年间, 西班牙一个姓贝的人带着一帮土匪盗贼, 驾着大船, 摸到了南美岸边, 打开了一条通往财富的道路。他们找到了那座被哥伦布称为“黄金之城”的地方, 位在现今的哥伦比亚, 大肆杀掠, 他成了西班牙王的英雄。“小小的”西班牙就此一跃而成了“大大的”西班牙。站在马徳里的博物馆里, 眼前的金光灿灿的展品中一定有抢自南美洲的, 我想。

大概从商代, 中国人也已在做满地挖金溶金的事。我们的甲骨上很早就刻有“金”字。它告诉我们, 它是从山 (“人”字头下一个“玉”) 间石头里“长”出来的宝贝。当然, 早期的“金”还泛指一切的金属物质。从出土情况看, 殷墟中的一种货币, 现叫“金贝”的, 就是把一种被铸成贝型的铜包上一层金皮, 这种钱既耐用又美观, 更具稀缺价值。有意思的更在于:商代的商, 与我们商业的商、经商的商, 是完全的同音同符。这是一种巧合吗?我答不是。因为“商”那个地方的人有一种“金钱”, 可以拿来换东西, 他们很擅长做这件事。这件事很必要。于是, 就把这件事与“商人”联系在了一起。久而久之, 商人——商国的人, 其内涵便逐渐被“经商的人”所替换了。你不信?难道你要自己登上月球才相信那里真的没人住?

从我们的内蒙, 西行新疆, 经中亚, 直至欧洲, 历史上活跃着一条人类活动中极具价值的道路, 我称之为世界黄金通道。往来于这条道路上的, 是那些古老的游牧民族。是他们, 随着季节的变化, 随着自己游牧迁徙生活的节奏与习惯,

把黄金、黄金技艺, 更是把“生意”传输到各地。这一行为的背景跨度, 大约是从公元前二千年前后, 至我们的唐朝时期。在中国境内, 以及沿线各处出土的古代黄金遗迹, 无论其造型与手段都指向了这一点;而近百年在阿富汗境内发现的黄金宝藏, 更是与我们的发现有着直接的关联。只要去内蒙和新疆、甘肃的博物馆看看他们的黄金收藏, 就能看出“草原文化”与黄金通道间的关系。

汉代以后, 当欧洲人发现并痴迷上了东方的丝绸与香料之后, 由黄金而进行的交易更是繁荣昌盛;黄金通道也由此逐步南移, 以至中国的中部一线。在这条黄金通道上, 各国的商务代表在沿途各要地, 建立了一系列的商务办事处, 至唐朝达到顶盛。要强调的是, 胡人 (中亚人) 与阿拉伯人充当了极其重要的角色, 他们地处于欧亚之间, 通天接地, 做了成功的中间商。今天的土库曼斯坦、吉尔吉斯斯坦等地, 在古代, 他们的小孩从小就学两件事:外语和生意。而黄金艺术, 也随着他们的移动而遍地开花。

雅典的希腊国家博物馆, 进门就是一个巨大的空间, 是专门展示陈列黄金艺术的, 它的陈列次序基本以岀土地为序, 所以, 要从其中寻找时间概念, 就必须有足够的历史专业知识与眼光。它也是古代黄金通道上地中海边的大市场。一个小插曲是:我去搭讪一位美女管理员, 问她“这里的金子卖吗?”她竟不加思索说:“当然”, 又说:“你找帕布里亚斯 (他们总统) 写个条子来!”她知我是个中国人。双方都笑得很灿烂。不过, 我还是在克里特岛的一家精致铺子里淘到一枚衷爱的戒子, 用非洲矿的一大块天然蓝宝石随形镶嵌而成, 我随即给它命名:《地中海的泪珠》。当然是开心激动的嘞!

世界上爱黄金艺术的, 除了中国人, 大概就要数印度人和阿拉伯人。印象中, 欧洲的黄金艺术多在名贵的珠宝店销售, 品牌的, 附加值高的;而在孟买、伊斯坦布尔、阿布扎比这几个黄金热售地, 黄金艺术更像是“大路货”, 随处贩售着。

黄金分割与黄金图形 篇9

教学内容:北师大版《义务教育课程标准实验教科书·数学》八年级下册第四章第二节“黄金分割”。

教学片断:

(多媒体课件演示)

片断1:

教师:“同学们,这是上周学校艺术节文艺演出中的几个片断,请仔细观察并看一看哪个节目舞台整体效果和音响效果好一些呢?”马上就有学生举手回答:“只要站在舞台中央就行,”同时我也观察到许多学生满脸疑惑,这时一名学生回答:“我平时看电视节目注意到,主持人并没有站在台中间,而是偏左或偏右一些,所以那位主持节目的同学每次出台的站位要比独唱的那位同学站位效果好一些”,马上另一位同学说:“九年级二班的小合唱比我们班的小合唱感觉好,实际上整体效果就像我们照相取景,将景物放在偏离中间适当的位置时效果更佳.”学生的回答真出乎我的意料,既有观察能力,又能与实际生活的体验联系起来.我紧接着问:“为什么会有不同的效果,这里蕴涵着什么样的数学知识呢?”这样学生的思维被引导到数学探究中来,激发了学生的学习兴趣.

片断2:教师让学生拿出准备好的五角星(每名学生的大小不同),测量五角星上点C到点A、B的距离,再计算和的值分别是多少,它们是否相等?不一会儿学生们回答:“约0.6,它们相等,”然后根据这个结果得出“黄金分割”的定义,并指出:“我们可以计算出黄金分割比是”话音刚落,有学生就问:“为什么会是呢?怎么计算的?”于是其他学生也用疑惑的眼光看着我,我想虽然要利用一元二次方程的解法,但我可以引导学生利用已经掌握的知识来解,“我们已经知道,大家试一试,如果设AB=2,AC=x,那么BC=2-x,则有x2=2×(2-x),x2+2x=4,x2+2x+1=4+1,(x+1)2=5,两边开平方得,舍去,取,即:黄金比.”然后再提问:“知道了黄金分割的意义,计算了黄金比,那么怎么作出一条线段的‘黄金分割点’?”

有学生说:“老师前面不是设了AB=2吗?那就作一条线段AB为2 cm,然后在线段上构造()cm长的线段就可以了,”我赞许地说:“你的想法很好,可是怎么找()cm长呢?”这时给学生充分思考和讨论交流的时间,有一组的同学发言:“既然有,那么就利用在数轴上表示一个实数的方法,构造直角三角形,使两直角边分别是1和2,则斜边为,再在斜边上减去1.”还将他们在练习本上的构造图拿给我看.

片断3:借助多媒体展示线段的“黄金分割点”的作图方法和课后随堂练习中找黄金分割点的另一方法.(边演示边讲述同时让学生动手做)让学生回答这种做法的道理.学生开始思考交流,接着就有人举手,我叫了其中的一名学生上台讲讲他的思路.结果这名学生精彩的回答赢得了大家的肯定,同学们都鼓起掌来,课堂气氛一下子又活跃起来.

片断4:借助多媒体展示一些世界有名的建筑,植物叶片、人体等图片,学生看得惊讶不已,当我说完“黄金矩形”时,体育委员站起来说:“老师,下次运动会我们班的班牌我知道怎么做了.”作为班主任的我没有想到学生能将所学知识与自己的工作责任联系起来.然后让学生展示自己预习时收集的一些有关黄金分割的资料,并说一说生活中的黄金分割,跟学生一起分享,学生都踊跃参与,把讲台交给学生,给学生一个展示自己的平台.通过交流丰富了他们的知识,同时让学生感受到以愉悦的心态在数学美的山光水色中去欣赏去感受,改变学生对数学枯燥抽象无味的成见,增加了学习数学的兴趣和信心,并体验到生活中的数学美.

教学评析:

成功的教学给人以一种美的享受,数学家徐利治认为,数学教学的目的之一是使学生获得对数学的审美能力,即能增加学生对数学美的主观感受能力.数学的教学过程不仅仅是学生个体的认识过程和发展过程,而且是在教师指导下的一种特殊审美过程.而“黄金分割”是古希腊人爱追求美感产生的数字化规律,体现了人类对美的追求,是美的原则.

一、源于生活中的数学美

教学中从学生亲历的活动,生活实例来创设轻松愉快的教学情境,让学生再现活动中美的体验,也正是贴近学生的生活,才让学生联系到电视节目,照相,直到后面的图片和学生的资料展示以及讨论交流都与我们的实际生活息息相关,让学生体验生活美的同时感受数学与其他学科的密切联系.

二、艺术美与数学美的联系

通过测量五角星来让学生经历了尝试、操作、探索等体验过程,调动学生积极学习,使学习数学成为每个学生真正意义上的内在需求和追求,力求做到课堂的结构美;在教学方法的形式上,主张千变万化,给学生神美形皆美的感受,从动手体验操作到学生的主动探索到最后的学生相互交流.在教学手段上利用了多媒体平台让教学内容更加丰富生动.如“黄金分割”这节课的引入,利用flash课件就可以让学生再现生活情景使得课堂教学更加形象,更加直观;另外,在学生的“说说生活中的黄金分割”过程中,我们就可以快速地利用多媒体展示给大家,一些漂亮的图案都能很生动地演示出来,使得同学们的讲解更加精彩.

三、意想不到的数学美的效果

数学史家M.Kline说过,一个精彩巧妙的证明,精神上近乎一首诗.教学中,会发生一些意想不到的情况.如果教师能因势利导,巧妙地化解矛盾,将会使教学魅力平添,美不胜收.在本课的教学中就有意料不到的问题:一个是在教学的开始,学生将数学与电视、照相联系在了一起,很好地达到引入的目的;另一个是在讲黄金分割作图时,学生提出的想法,为后面深入思考讨论作图方法起了引领作用;还有后面展示图片、理解“黄金矩形”后,文体委员的回答,这些课堂上意想不到的收获也是一种美.

教学反思:

1. 学生学习黄金分割兴趣很浓,因此课前的准备充分,而课堂时间有限,不可能让每名学生或者大部分学生都来介绍他们的资料,又不能打击学生的学习积极性,怎么办?建议他们把资料让课代表贴在教室的“学习交流园地”课后交流,增加知识面,《数学课程标准》也指出要给学生创设不同的平台让学生得到充分交流和学习的机会.

2.教师自身改变观念,数学教学中加强美育教育,并不是只有语文、音乐、美术、体育等课程中才能感受到美的韵味,而数学中也可以体验到简洁美、对称美、相似美、统一美、和谐美等“与众不同”的美感.

3.教材中有关数学美的介绍很少,除“艺术作品中的对称”、“耐人寻味的0.618”和“美丽的圆”基本再找不到关于数学美育的内容.其实这些知识,它不仅出现在数学教材中,也存在于日常生活中,能在文学意境中感受它,也能在建筑物、绘画艺术、日常生活用品中看到它,更存在于大自然的深刻结构中.如果把这些联系在新教材中表现出来,学生对于数学一定会有更加深刻的认识,对于数学会更加热爱.作为知识的载体——教材应该从多方面展现数学的美,才能吸引学生,进而使学生能够欣赏到数学的美,“哪里有数学,哪里就有美”的箴言才能更好地体现。

黄金分割与黄金图形 篇10

一、黄金分割的含义

所谓黄金分割, 是指事物各部分间一定的数学比例关系, 即将整体一分为二, 较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比, 其比值为1∶0.618或1.618∶1, 即长段为全段的0.618。上述比例是最能引起人的美感的比例, 也是最合适的黄金比例。随着社会的进步, 黄金分割理论在许多领域发挥着重要作用, 尤其是在教育领域, 黄金分割的科学指导作用更是不可忽视。在教学中实现教师与学生主体地位的黄金分割, 将会使教学活动事半功倍, 获得意想不到的良好效果。

在教学过程中, 教师与学生主体地位的黄金分割是指如何更好地处理教师与学生之间的关系, 明确二者的地位, 实现教师与学生在教学过程中关系的和谐统一, 利于教学活动的开展。在这种关系中, 既不过分强调教师的作用, 也不片面突出学生的地位, 而是求得二者关系的最佳平衡点, 实现黄金分割。从目前我国中学化学教学的实际来看, 必须从实现教师教授与学生思考的黄金分割、实现理论教学与实践教学的黄金分割、实现多媒体教学与板书之间的黄金分割三个“分割”入手, 发挥教师和学生在教学活动中的重要作用, 实现二者的协同互动, 以最终实现中学化学教学中教师与学生主体地位的黄金分割, 求得教师与学生在教学中关系的最佳平衡。

二、中学化学教学中教师与学生主体地位黄金分割的重要性

在中学化学教学中实现教师与学生主体地位的黄金分割, 符合化学教学的客观规律, 对提升教师教学质量、提高学生学习效率和加强师生之间的良性互动等各方面都有着重大意义, 其重要性主要体现在以下四个方面:

1.中学化学教学中实现教师与学生主体地位的黄金分割, 不仅符合化学教学的客观规律, 同时也充分体现了教与学相统一、以人为本的教学理念, 是顺利开展化学教学的根本前提。

2.中学化学教学中实现教师与学生主体地位的黄金分割, 能充分发挥教师的主导作用, 利于教师组织和管理整个教学活动过程, 是提升教师教学质量的重要基础。

3.中学化学教学中实现教师与学生主体地位的黄金分割, 能充分发挥学生的主体作用, 培养学生的思维能力、创新能力和学习自主性, 激发学生的学习积极性, 是提高学生学习效率的必要条件。

4.中学化学教学中实现教师与学生主体地位的黄金分割, 能将师与生、教与学有机地结合起来, 加强师生之间互动和交流, 使师生关系融洽, 课堂气氛和谐, 是实现教学目标的有力保障。

三、中学化学教学中教师与学生主体地位黄金分割的实施

1.自觉树立黄金分割的意识

要在中学化学教学中实现教师与学生主体地位的黄金分割, 首先教师应自觉树立师与生主体地位黄金分割的意识。要明确教师在化学教学中起着重要的主导作用, 学生在化学教学中发挥着不可忽视的主体作用。教师要在化学教学中提升对自身及学生地位和作用的再认识, 自觉培养在教学中实现师和生主体地位黄金分割的意识, 尽快做到在教学中摆正自己的位置, 并且引导学生在教学活动中积极发挥自己的主体作用。只有这样, 才能在全新的化学教学模式当中, 使教师与学生之间形成一种互相合作的平等关系。

2.充分重视教师的主导作用

在中学化学教学中, 作为教学的组织者和管理者、学生的引导者和合作者, 教师起着重要的主导作用。要实现中学化学教学中教师与学生主体地位的黄金分割, 就必须充分重视教师的主导作用。

在化学教学过程中, 教师要充分发挥自身的主导作用, 把握教学内容的主次和重难点, 充分调动学生的学习积极性和求知欲, 给予学生适当的思考空间, 实现教师讲授与学生思考的黄金分割。在教学过程中, 教师可以先进行理论教学, 讲解相关知识, 然后留出适当的时间给学生思考, 让学生在思考的过程中消化所学知识, 探讨一些重难点问题, 在思考和探讨的过程中, 学生的学习热情会高涨。为了更好地实现化学教学中教师讲授与学生思考的黄金分割, 教师必须在教学实践中充分发挥主导作用, 合理安排授课内容, 严格控制授课进度。在设计课堂教学过程和教学活动时, 时刻注意要能充分调动学生的主动性和积极性, 引导学生参与到教学活动中来, 有效地学习和思考。

教师可采用PBL (problem-based-learning) 教学模式, 开展讨论式、启发式教学, 更多地以启发者的姿态来引导学生主动学习。如在学习“物理变化和化学变化”时, 教师可以先提出问题, 让学生主动思考“什么是化学变化?化学变化的现象有哪些”等问题, 指导学生进行课前预习并查阅相关资料, 以便在课堂上围绕这些问题进行讨论。而在进行课堂教学时, 可以请学生发言, 并提出疑难问题让学生进行讨论, 最后教师加以总结, 给出问题的答案, 从而使学生的认知结构得以完善, 所掌握的知识具有一定的系统性。在整个课堂教学过程中教师的讲解时间与学生思考发言的时间比例应恰当。

3.积极发挥学生的主体作用

教与学是教学活动不可分割的两个方面, 在中学化学教学活动中, 不但要充分重视教师的主导作用, 同时, 还必须积极发挥学生主体作用, 这对于实现中学化学教学中教师与学生主体地位的黄金分割来说显得尤为关键。

作为知识的接受者和学习者, 学生是知识体系的主动建构者, 是教学活动不可缺少的主体。只有让学生自主参与到教学活动中来, 变被动学习为主动学习, 才能实现教师与学生主体地位的黄金分割, 圆满地完成教学任务。要充分发挥学生的主体作用, 首先就要积极培养学生的自主学习能力, 使其自觉地参与到学习中来。学生只有成为了学习的主体, 才能真正掌握知识, 教学目标才会实现。化学是一门理论性与实践性并重的学科, 在教学过程中教师要实现教学时间上的黄金分割, 合理安排理论教学与实践教学的课时, 充分发挥学生的主体作用。以一个学期的课时为例, 理论教学和实验教学可按最佳的比例适当地安排。

在理论教学过程中, 教师要使学生充分发挥学习的自主性, 可通过启发式、探讨式、研究式等多种教学方法充分调动学生的积极性, 发挥学生的主体作用。在实验教学中, 则更应注重学生的参与性, 着重培养学生的动手能力和创新思维。要变实验教学为实践教学, 让学生主动参与到实验教学中来。教师可结合理论知识给学生讲解实验的注意事项和操作规范, 然后要将实验的主动权交给学生, 让学生自己动手, 通过实验进一步了解和掌握所学知识。例如, 在《二氧化碳制取的研究》的实验教学中, 教师可以先讲解实验室制取二氧化碳的化学反应原理及制取二氧化碳实验的过程和注意事项, 然后将时间留给学生自己动手操作, 让学生出演实验教学的主角。教师还可以鼓励学生自主设计小实验, 并通过写实验报告、分组讨论等方式让学生自主地进行探索。通过这些活动, 既能激发学生的学习热情, 又有利于发挥学生的主观能动性和创造性。同时对培养学生的实践能力、创新能力和综合运用知识的能力都大有裨益。

4.加强师生之间的协同互动

教学活动是一个师生互动的过程, 而不是学生孤立求学或是教师对学生进行知识的灌输。要实现中学化学教学过程中教师与学生主体地位的黄金分割, 除了要充分重视教师的主导作用和积极发挥学生的主体作用外, 还必须加强师生之间的协同互动。

将多媒体教学和板书教学有机地结合起来, 实现多媒体教学与板书之间的黄金分割, 能更好地实现师生之间的协同互动。多媒体具有声画并茂、视听结合、动静皆宜、感染力强等优势, 能使教学内容得到充分的展示, 增大课堂教学的信息量, 节省教学时间, 提高教学效率, 但也存在一些弊端, 如多媒体的“机关”可能会分散学生的注意力。而板书教学则能很好地弥补多媒体教学中存在的不足, 与之形成互补。

在将多媒体教学和板书教学相结合时, 要注意将多媒体教学时间和板书教学时间合理地进行分割。如在讲解重要概念、分析重要现象或推导重要结论时应以板书为主, 以多媒体为辅, 这样能使学生集中注意力, 高度重视教师所讲的内容。在阐述某些问题前进行知识回顾、介绍相关理论或讲解常识性的知识点时, 则应以多媒体教学为主, 以板书为辅, 这样能激发学生的学习兴趣, 让学生更为直观和全面地了解所学内容。例如, 在有机化学部分的教学中, 有机反应中的旧键的断裂和新键的形成过程以及断键的部位等往往是学生难以理解掌握和记忆的, 但这些又是有机化学部分的重点, 此时运用多媒体教学就能很好地解决这一难题。

房产、黄金与证券投资 篇11

房产投资的背后是不动产偏好，不动产偏好是人们在农业社会长期形成的投资理念，源头可以追溯到两千多年前的重农抑商，其代表人物之一韩非子把土地和农业视为财富的唯一来源，甚至把工商列为五蠹（dù，本义指蛀虫）之一；后来的太史公司马迁依然重农业轻工商，把土地列为守财之本，称农业为本，以工商为末。

和土地房产投资相对应的是另一种传统智慧，如古人云：“盛世古董，乱世黄金。”黄金投资的背后是贵金属偏好和流动性偏好，简而言之，就是因为黄金的物理属性和稀缺性，在乱世之中便于携带，易于变现。古今中外，黄金的投资品属性长盛不衰，任何阶段性的下跌都是长期性的投资机会。比如不久前金价暴跌，华尔街创造了“DAMA”一词，特指中国“大妈”逆势抢购现货黄金的投资行为。

不动产偏好和流动性偏好是早期投资人的财富本能，而投资真正成为产业却开始于华尔街，因为广义的华尔街就是一条投资理财的产业链，涵盖股权投资、股票投资和形形色色的理财产品投资。从上世纪70年代以来，证券化的投资逐渐上升为投资市场的主流。衡量一国经济发展水平的量化标准有很多，其中最重要的是两个，其一是人均国民生产总值；其二是一国的证券化率，即证券市场总市值与国民生产总值的比率。和不动产与黄金的投资偏好相比，证券投资的背后是流动性偏好和收益率偏好。显而易见，证券投资具有更高的流动性，当人们以货币的流动性为标准衡量投资品的流动性之时，货币第一，存款第二，债券第三，股票第四，黄金第五……相比之下，房产投资的流动性很低。由此可以提出一个趋势性的判断：伴随着投资产业化的发展，社会的投资偏好将会从不动产偏好转为流动性偏好。而在流动性偏好较高的投资品类中，证券投资的比重将逐渐提高，直至超过房产与黄金投资。经济发展水平越低的国家，房产与黄金的投资偏好就越高。反之，经济发展水平越高的国家，证券市场的投资偏好就越高。

在中国，由于房价和地价的上涨，房产投资的“门槛”越来越高。开发商的项目以“亿”为起点，如今不带“亿”的项目几乎都不叫生意了。相比之下，中国股市的投资人还停留在10年前的水平，千万级的账户就是超级大户了。今年7月的最新统计表明，A股市场的自然人账户中，持股市值在1亿元以上的只有1231户，比6月增加了89户；持股市值在1000万到1亿元之间的账户也只有17543户，比6月增加了1236户，主要受益于创业板“牛市”带来的财富效应。

我从去年秋季开始唱多，半年后转为看空，但从长期而言，我依然保持乐观，坚信在未来的十几年间，证券投资将逐渐取代房产投资上升为主要投资市场，理论依据之一就是投资人的不动产偏好将逐渐弱化，流动性偏好将逐步增强。在经济城市化的进程中，货币化和证券化将逐级上升，而证券化率的提升来自于投资的产业化，背后就是投资人群体的流动性偏好。若把城市化率达到60%以上的国家视为一个整体，国民生产总值与证券市场总市值的比率约为1：1，由此计算，今日中国的证券市场亟待扩张。目前50多万亿元的国民生产总值对应于21万多亿元的股票市场总值，证券化率仅为1：0.4，远低于市场经济国家的平均水平。

如果未来中国的国民生产总值翻一番达到100多万亿元，证券化率达到1：1，股市总值将有5倍的市值上升空间。当然，市值上升有两种表现方式，其一是指数上升，投资人欢欣鼓舞；其二是市值上升而指数不涨（甚至反跌），投资人伤心绝望，融资人心花怒放。中国已经历了长达12年之久的市值上涨而指数不涨，“把投资人当傻瓜的时代”应该结束了。