分数乘分数教学设计

分数乘分数教学设计（共15篇）

分数乘分数教学设计 篇1

《分数乘分数》教学设计

《分数乘分数》教学设计

执教：杨锦（成都市东城根街小学）设计意图

《分数乘分数》一课是浙江省九年义务教育教材小学数学第十一册第二单元的内容，是在学习了分数整数、整数乘分数，理解了分数乘法的意义后进行学习的。分数乘法在掌握了法则以后，计算并不复杂，因此在本节课中我们力图体现“让学生自己提出、验证计算方法，培养探究问题能力，体现算法多样化”的总体思路。

一、充分开放教学过程，促进学生主动参与

整节课设计为三个阶段，每个阶段都提供了学生充分参与的机会。引入阶段，在情景的支持下让学生自己提出并确定学习、研究的材料；展开阶段，分两个层次让学生提出“分数乘分数”的计算方法，并通过独立思考、合作研究来展示、证明自己的计算方法，使研究过程体现开放与自主，努力营造个性化的学习方式，以促进各个层次学生的交流与发展。

二、充分展示知识的发生、发展与联系，使学生经历学习过程

《分数乘分数》一课，从情景入手，把较复杂的“分数乘分数”的计算方法，设计成用学生自己创造的方法来展示和验证，有利于学生更好地获得和理解计算方法。课堂的“展开”阶段，从解决“几分之一与几分之一相乘”到“两个一般分数相乘”，力图体现由浅入深、由易到难的探究过程。使学生在“探究算法——操作验证——交流评价——法则统整”等的一系列活动中经历“分数乘分数”计算法则的形成过程，感受知识间的内在联系，同时渗透数学研究的思想方法，培养学生探索问题的能力。

三、以数学知识为载体，体现《课程标准》精神，促进学生探索

本节课的设计力图以“分数乘分数”这一数学知识为载体，通过学生主动参与、发现问题、解决问题的探究过程，使学生的数学认知结构建立在自己的实践经验和主动建构之上，从而转变学生的学习方式，体现课程改革的精神。教学大纲上明确指出：“小学数学教学要使学生既长知识又长智慧，要遵循学生的认识规律，重视学生获取知识的思维过程。”通过学生自己动手研究，推导“分数乘分数”的计算方法，并进行展示交流。呈现多样化的算法，能较好地使学生感受到学习的成功和研究的乐趣，即使学生在理解掌握方法的现时提高解决问题的能力，又利于学生形成良好的数学情感与价值观。

教学目标

预设材料与教学路径 预设学生活动 备择方案

一、情境引入：

1、小明请小强到家里做客，请小强吃西瓜，先切了一半留给自己的父母，两人吃的各占了西瓜一半的一半，问小明吃了整个西瓜的几分之几？

师：该怎么列式（×）

前面我们学习的是整数与分数与分数相乘，这题都是分数乘分数，你能写出这样的算式吗？

2、观察这些算式，认为哪一些算式算起来会容易些？

二、探索算法：

（一）几分之一乘几分之一

1、请学生选择几道几分之一乘几分之一乘法算式，尝试计算。

2、汇报计算情况，提出计算方法。

3、举例说明或验证计算方法及结果。

4、小组内交流验证计算方法及结果。

5、组际交流。

6、小结几分之一和几分之一相乘的计算方法：分子相乘的积作积的分子，分母相乘的积作积的分母。

（二）一般分数相乘

1、小组合作探究：

（1）猜想一般分数相乘的计算方法。（2）请举例验证。

（3）准备汇报。

2、组际交流

3、总结分数乘分数的计算法则。分数乘分数：分子相乘的积作积分子，分母相乘的积作的分母。

用字母表示：

×

=

（a≠0 c≠0）

4、沟通所有分数乘法的计算方法。以前还学过哪些关于分数的乘法？他们有什么共同点？

1、学生独立写出几个算式。汇总到黑板上。

2、学生观察得出：几分之一和几分之一相乘。

1、学生选择几道几分之一乘几分之一的乘法算式，尝试计算。

2、汇报计算情况，提出计算方法。（分子相乘的积作积的分子、分母相乘的积作积的分母）。

3、举例说明或验证计算方法及结果。

4、小组交流个体学习情况

5、组际交流可能出现的方法：（1）把分数化成小数计算

（2）根据分数乘法的意义

6、学生按要求活动。

7、组际交流：学生可能出现的情况（以）

（1）可以看作是

（2）画图：把长方形的纸先用阴影表示出

，再表示阴影部分的，然后打开看一看得到的阴影是整个长方形的几分之几。

（3）化成小数计算。（能化成小数的）

1、教师进行个别辅导，并了解学生的计算及验证情况。

2、教师指导和参与讨论。

分数乘分数教学设计 篇2

教学目标:

1.结合具体情境, 通过操作活动理解分数乘分数的意义及算理, 探索分数乘分数的计算方法。

2.能够正确、熟练地计算分数乘分数。

3.养成认真审题、书写工整的良好习惯, 发展观察和推理能力。

教学流程:

一、复习铺垫

1. 先说一说下面每个算式表示的意义, 再计算。

2. 列式计算并说明列式的依据。

3. 同桌互相交流分数乘整数的计算方法。

(设计意图:从分数乘整数的意义和计算方法引入, 从学生已有的知识经验出发, 以旧引新, 为后面探究新知以及知识的过渡迁移做好准备。)

二、创设情境, 引入新课

1. 投影出示例3粉刷墙壁情境图:

三、操作探究, 理解算理

3. 对不对呢?

启发学生实验验证:把一张长方形的纸当做这面墙, 先在纸上涂出1小时粉刷的面积, 应该怎样涂呢? (学生交流、动手操作, 教师巡视引导。)

(设计意图:师生合作, 交流互动, 通过直观操作的方法, 引导学生理解分数乘分数的意义和算理, 探究分数乘分数的计算方法。)

四、迁移拓展, 总结方法

2. 启发说明:

3. 展示操作方法:

4. 通过上面的操作、计算, 想一想:分数乘分数应怎样计算?

5. 师生归纳总结:分数乘分数, 用原分数的分子乘分子, 分母乘分母, 分别作为积的分子和分母。

(设计意图:利用直观图示帮助学生理解算理, 引导学生观察、比较、分析和交流, 自主探索和归纳分数乘分数的计算方法, 培养学生用简洁的语言表达思维的过程, 发展学生的观察和推理能力, 并借助问题情境实现知识的迁移。)

五、尝试练习, 巩固新知

3. 投影展示学生的计算过程及结果, 归纳总结:能约分的可以先约分再乘。

4. 要求“5分钟飞行多少千米”, 怎样列式和计算?思考:分数和整数相乘怎样约分。

5. 投影展示学生的计算过程及结果, 归纳总结:

因为整数都可以看作分母是1的分数, 所以分数与整数相乘时, 用整数乘分数的分子, 分母不变, 也可以直接用分数的分母和整数进行约分。

(设计意图:通过练习, 一方面使学生探究发现的方法得到及时巩固和应用。另一方面, 使学生在计算过程中明确分数乘分数也可以先约分再乘, 这样计算比较简便, 同时把分数乘分数和分数乘整数集中呈现, 加强他们之间的对比与联系, 使计算方法进一步统一起来。)

六、巩固训练, 全课小结

1. 学生独立完成第11页“做一做”及练习二第3~6题, 完成后小组内交流订正。

2. 分数乘分数应怎样计算?计算时要注意什么?你有哪些收获?还有什么疑问?

《分数乘分数》教学设计 篇3

苏教版六年级小学数学上册第45～46页的例4、例5及相应的“试一试”，完成随后的“练一练”和练习九第1～5题。

教学目标

1.通过学生的观察、操作、讨论等探究活动，理解分数乘分数的计算方法。能正确计算分数乘法，并能解决简单的实际问题。

2.通过学生猜想、验证等数学活动，让学生经历动手操作、画图表示、推导、归纳等探索分数乘分数计算方法的过程，体验数学研究的方法。

3.使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心。

教学过程

一、 引入课题

谈话：我国古代著名哲学著作《庄子·天下》中有这样一段话：“一尺之捶，日取其半，万世不竭。”你们想知道其中的道理吗？这其中的道理和我们今天要学习的分数乘法还有一定的关系呢！

二、 探索新知

1.直观演示，建立猜想。

教师依次呈现例4的长方形图，引导学生观察提问：

出示长方形纸的涂色部分。问：涂色部分是这个长方形的几分之几？

出示斜线。再问：画斜线的部分各是的几分之几？

追问：的、的各是这张纸的几分之几？

引导学生观察明确：的是 ，的是。

启发思考：求的是多少，可以列怎样的算式？求的呢？

学生回答后板书：

×= ×=

进一步明确：求一个分数的几分之几是多少，也可以用乘法计算。

提出要求：上面的两个分数乘分数的算式已经有了结果，如果把结果去掉，你还能把所有的结果说出来吗？你是怎样计算的？

引导学生在观察的基础上初步说出分数和分数相乘的计算方法：

×==

×==

评析：通过直观的图形和具体的操作，让学生在图上体会数量关系和运算的含义，有利于学生完善有关分数乘法的概念，建立分数和分数相乘计算方法的初步猜想，感受“数形结合”思想方法的力量，发展数学思维，提高数学素养。

2.猜想验证，归纳算法。

谈话：从一个例子推想出来的结论，是否适用于所有的例子呢？这时的结论只能看作是一个猜想。猜想需要验证，要验证猜想是否正确，你认为应该怎么办？

（1）举例验证。

根据猜想：×= ×=

指名回答，并根据学生的回答板书：

×= ×=

追问：为什么可以这样算呢？先独立思考，然后小组讨论。

引导学生画图验证：请大家先在两个长方形图中分别画斜线表示的和的，然后观察一下结果和你猜想的得数一样吗？

学生操作，教师巡视指导。

组织交流，证实猜想是正确的。

（2）比较归纳。

引导学生仔细观察例4、例5四道算式：

提出要求：在这些算式中，你发现积的分子、分母与两个因数的分子、分母各有什么关系？先独立思考，然后在小组里交流。

在交流中归纳总结方法：分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

用字母表示：×=（b≠0，c≠0）

谈话：用不同的实例来验证猜想是非常实用的方法。刚才我们的猜想是对的。在以后的学习中，同学们还会学习如何证明猜想。

评析：计算方法的习得是学生经历了猜想、验证、观察比较、概括归纳等一系列的数学思维活动后得出的，教师在活动中适时引导，学生则主动建构，在这个过程中学生的自主学习能力得到了发展，也体验到了数学学习的乐趣。

3.方法推广，深化认识。

（1）请你试着算一算。

×==

×==

学生尝试计算，并指名板演。

评点学生的板演，相机明确：计算过程中，能约分的，可以先约分，再算出结果。

（2）观察每一组的两个算式，想一想怎样计算。

×= ×= ×=

×3= ×7= 4×=

学生独立解答后，要求重点说说计算的思考过程。

比较：每组上下两题有什么关系？你又知道了什么？在小组里交流。

归纳：整数都可以看成分母是1的分数。分数与分数相乘的计算方法同样适用于分数与整数相乘。分数乘法也可以像下面的这样计算，教师示范：

小结：今后计算分数乘法时，照上面的样子去做，而不必把整数改写成分母是1的分数，这样比较简便。

评析：在前面探究的基础上，提供空间和时间让学生自主探究，培养了学生运用已有知识和经验解决问题的能力，教师再加以介绍点拨，促使学生从整体上把握分数乘法计算法则的形成过程，感受知识间的内在联系，完善了分数乘法的认知结构。

四、 巩固提高

1.基本练习。

（1）独立完成“练一练”。

学生独立完成，四名学生板演。

交流时选择部分题目，让学生说说计算过程，并注意书写格式。

（2）指导完成“练习九”第1题。

让学生说出题目的条件和问题。

提出要求：你能先在图中画斜线表示计算结果，再列式计算吗？

学生独立完成后，组织交流。使学生明白要求（）小时耕地的公顷数，就是求公顷的（）是多少。

（3）指导完成“练习九”第3题。

学生独立判断，分析错误原因，并进行订正。

（4）指导完成“练习九”第4题。

先让学生直接在书上写出得数，再引导学生比较每组的两道题，说说计算的过程有什么相同和不同的地方。

通过比较左边两组题目，让学生明确：整数与分数相乘时，可以把整数与分数的分母先约分，再相乘。通过比较右边两组题目，让学生明确：分数乘法的计算方法与分数加法不同，不能混淆。

评析：变式的情境和练习形式既能培养学生的学习兴趣，又能拓展思维和探索的空间，学生在自主迁移，强化巩固的过程中进一步完成了方法的建构，同时也培养思维品质。

2.拓展练习。

（1）在括号里填上合适的分数。

（ ）×（ ）=

（2）唐僧分西瓜。

有一天，唐僧师徒四人得到了一个大西瓜，师傅说： “八戒你吃这个西瓜的，悟空吃剩下部分的，其余……”没等师傅说完，八戒急了：“>，猴哥分到的比我多，不公平！”同学们，你认为唐僧这样分公平吗？为什么？

评析：在巩固练习中，教师有意引导学生用所学知识解决生活中的实际问题，学生乐意接受用数学思考破解数学难题。知识与方法在训练中凝练，收获与快乐在学习中共生。

四、 全课总结

1.引导：通过这节课的学习，我们知道，求一个分数的几分之几是多少，也可以用乘法计算。通过今天的学习，我们又知道了什么？学会了什么？你觉得想提醒同学们注意什么？

2.谈话：同学们，现在你能用今天所学的知识理解一开始这句话的道理吗？

评析：回顾和反思自己在学习过程中的学习体验和收获，可以促进学生形成系统的认知结构；同时通过学生之间的相互补充，共同完善，有利于自我梳理知识能力的培养，形成学习方法。

五、 课堂作业

分数乘分数教学反思 篇4

在教学本节课中，我放手让学生联系已有知识的经验，用自己的思维方式进行自由的、多角度的思考，充分体现了“不同的人学习不同的数学”的理念。为了突破教学的难点，使学生能够真正理解分数乘法计算法则的算理，我直观导入，关注算理的推导，注重学法的渗透，关注学生的自主探究，让学生自己去做、去悟、去经历、去体验，去创造，既培养了学生合作意识，提高学习的自主性，又使学生在理解掌握方法的同时提高解决问题的能力，形成良好的数学情感与价值观。计算本身是枯燥乏味的，于是我便根据学生的年龄特征，设计了形式多样、与生活密切相连的、不同层次的练习，使程度不一的学生都能在练习中巩固新知，发展能力，充分感受学习的快乐,当然也有不足之处：

1、在教学中，我不能做到全部放手，在一定程度上限制了学生的思维，2、老师的鼓励性语言太少，特别是学习困难的学生缺乏自

3、学生在计算时能根据法则进行计算，但约分的意识不强，使结果不是最简，应加强练习。

《分数乘法解决问题》的教学反思

“求一个数的几分之几是多少”的应用题，是学生在掌握分数乘分数的计算方法的基础上学习的，是分数乘法意义的应用，它是分数应用题中最基本的。在教学中我抓住关键句，找到两个相比较的量，弄清哪个量是单位“1”，要求的量是单位“1”的几分之几后，再根据分数的意义解答。在教学中，我强调以下几点：（1）让学生理解题意后找出单位“1”和关键句。（2）根据关键句画出线段图理清关系，并写出数量关系式，强化理解一个分数的几分之几用乘法计算。（3）帮助学生理解“一个数的几分之几”与“一个数占另一个数”的几分之几的不同。

对稍复杂的分数应用题，通过分析关键句与线段图，为后面的新知作铺垫，并提高学生分析题意、理解数量关系的能力。学生通过对比练习题与例题，解决稍复杂的应用题，理解应用题的不同结构。在教学过程中还发现存在以下不足：

1、练习题与例题、在同一题的不同解法的多重比较中，比较得到的结论还需站在更高的角度去归纳，还应更深更全面的概括。

2、在学生表达解题思路时，不宜集体讲，更应注重学生个体表达，并且不必一定按照课本的固定模式，应该允许学生用自己的方式、用自己的语言来分析问题。这样才能及时发现问题，及时查漏补差。

分数乘分数教学反思 篇5

一、创设情境、直观导入

在教学中为了突破教学的难点，使学生能够真正理解分数乘法计算法则的算理，一开始我就请同学们看黑板上贴的长方形纸，涂色部分分别表示这张纸的几分之几？，通过对长方形纸的涂色，很好的揭示这一道理。将抽象的算理与直观的示意图结合起来，使抽象思维和形象思维结合起来。在解决算理时，通过数与形之间的对应和转化，从而启发计算思维。比如画斜线的1份占1/2的1/4，此时的单位“1”是1/2，但是对于整个长方形来说是1/8，此时的单位“1”是一个长方形。

二、关注算理的推导

“新课程标准”指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”这一新的理念说明：数学教学活动将是学生经历一个数学化的过程，是学生自己建构数学知识的活动。因此，本课时力图让学生亲自经历学习过程。即让学生在动手操作——探究算法——举例验证——交流评价——法则统整等一系列活动中经历“分数乘分数”计算法则的形成过程。

新知教学时我出示“1/2×1/3”猜一猜这个算式表示什么意义？我提示学生想一想分数与整数的意义看一看适合分数与分数相乘吗？最后学生得出，“1/2×1/3”表示二分之一的三分之一是多少。这时，我告诉学生这道算式也可以表示三分之一的二分之一是多少。我想肯定有同学能够很好掌握，可是肯定也会有一部分学生不能理解，于是我接着要求学生用画图的形式表示出这个算式的意义。这样既可以帮助学生自主地理解分数与分数相乘的意义也加深学生对“分数与分数相乘”计算法则的理解。

当学生画出这个算式所表示的意义时，我问学生，从图中你能看出“1/2×1/3”的结果吗？学生一下子就说了结果1/6，然后我又出了几个分数与分数相乘的算式要求学生先画图再说出得数这样经过几次动手操作，学生对分数乘法的计算有了深刻的理解。

三、注重学法的渗透

本课时从教学的整体设计上是由“特殊”去引发学生的猜想，再来举例验证、然后归纳概括，力图让学生体会从特殊到一般的不完全归纳思想。首先让学生通过活动概括得出“分数乘分数”只要“分子不变，分母相乘”或“分子相乘，分母相乘”的计算方法，再由学生自己用画图、折纸、分数的意义等方法来验证这种计算方法，发现了“分数乘分数，分子不变，分母相乘”的特殊性，以及“分数乘分数，分子相乘，分母相乘”的普遍性。这其间渗透了科学的学习方法和实事求是的科学精神。

这样在计算教学中关注学生的自主探究，让学生自己去做、去悟、去经历、去体验，去创造，既培养了学生合作意识，提高学习的自主性，又使学生在理解掌握方法的同时提高解决问题的能力，形成良好的数学情感与价值观。

★ 分数乘分数教学设计

★ 分数乘整数教学设计

★ 分数乘分数人教版教学设计

★ 分数乘整数练习题

★ 分数乘小数说课稿

★ 《分数乘法》教学反思

★ 分数除法教学反思总结参考

★ 六年级分数乘法教学反思

★ 《分数除法》数学课教学反思

分数乘分数_教学设计_教案 篇6

1.教学目标

1、知识与技能：

理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。

2、过程与方法：

通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。

3、情感态度与价值观：

通过分数乘分数的应用的广泛事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。

2.教学重点/难点

1、教学重点：

掌握分数乘分数的计算方法，并能正确计算。

2、教学难点：

理解分数乘分数的算理。

3.教学用具

多媒体设备

4.标签

教学过程

（一）复习引入

1、先说说下面算式的意义，再计算。

2、学校菜园有一块3公顷的菜地，种的土豆和玉米各占，种土豆和玉米各有多少公顷？

学生口算答案，并反馈交流列式依据和计算方法，教师注意总结完善。

3、引入新课

看来同学们对分数乘整数的计算意义和方法掌握的很好，如果我们把“3公顷”换成“公顷，那这个题又怎么解决呢？

（1）学生尝试、交流，并请同学板演。

想一想：

类比，得出结论：它们的意义完全一样，都是求一个数的几分之几是多少。

（3）揭示课题，这个乘分数（板书）。

算式改如何计算呢？今天我们就来一起研究研究：分数

（二）动手操作、探究算理

1、提问：究竟等于多少呢？

2、提出操作要求：这张纸代表面积是1公顷菜地。请你们小组合作用量一量、分一分、涂一涂的方法，说明的答案。

3、学生动手操作，教师巡视。

4、小组汇报研究成果。

先把整张纸对折，纸就被平均分成两份，每一份是这张纸的，再把这部分平均分成3份，涂出其中的1份，这1份就占整张纸的5、结合课件演示进行归纳。

用课件演示涂色过程：我们先把这张纸平均分成2份，1份是这张纸的，又把这

3＝6份，1份是这张纸的平均分成3份，也就是把这张纸平均分成了2×。由此可以得到：

6、小组讨论并操作：计算玉米地的面积。

7、小结分数乘分数的算理和算法。

请学生总结，多请几个学生相互完善，最后教师完整表述。

得出结论：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的要约分。

（三）归纳总结

1、举例验证：

其他的分数乘分数，是否也是如此呢？你能否举出一个你喜欢的例子来证明一下？ 学生举例，教师板演。

这些例子都能说明：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的要约分。

1、归纳总结，抽象概括

分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的要约分。（板书）

这样的例子举不胜举，你能不能用一个方法把他们快速的表示出来呢？

用字母：

（四）用字母：学生自读教材，巩固知识。师巡视，指导。对于还没完全掌握的学生单独指导。

（五）实践运用，巩固提高

1、只列式，不计算。

3、一面墙的面积是20平方米，已经刷完了整个墙面的，已经刷完的面积是多少平方米？

（平方米）

答：已经刷完的面积是平方米。

4、判断，错误的再改正。

课堂小结

这节课你后什么收获？还有什么疑问？学生自由发言。

通过这节课的学习，我学到了怎么计算分数和分数相乘。是先看能不能交叉约分，然后用两个分数的分子相乘得分子，分母相乘得分母。

用字母表示为：

课后习题

练习一第4——7题

板书

分数乘分数

分数教学零距离 篇7

一、利用学生身边的实物认识分数

学好分数首先要正确地理解分数的概念.分数来源于生活实际, 所以, 在教学时应尽量通过身边的实物来讲解, 使分数更具有真实性与可触摸性.由实物导出分数, 学生就更容易理解.例如:家庭生活中吃西瓜, 平均分给家庭中每个成员, 四口之家每人分多少.现在把一个西瓜切成4等份, 每人得到4份中的1份, 即;如果把西瓜切成8等份, 则每人可得到8份中的2份, 即;如分成12等份, 则每人可得到12份中的3份, 即为, …就是分数, 是整体西瓜的一个部分.学生都有这样的生活经历, 举这样的例子学生容易理解, 再通过其他生活中的实例来加深理解.从实例中还能让学生发现:=…由此可以总结出分数的基本性质, 充分体现出数学中知识的发生、发展过程.在探索的过程中让学生获得成功的喜悦, 增强学生学习分数的自信心.反之, 对于分数的理解, 可提供具体的实物.如对的认识, 可以看作是把一个苹果分成5等份, 取其中的2份.

二、帮助学生学会找准单位“1”

在教学分数应用题时, 必须明确分数应用题的基础题型是简单的分数乘法应用题, 要紧抓的就是分数乘法的意义:单位“1”的量×分率=分率的对应量, 包括分数除法应用题仍然是用分数乘法的意义来分析解答的, 所以要把这个关系式吃透, 必须找准单位“1”.要找准单位“1”, 就必须进行认真细致的比较、分析, 其关键是通过分数应用题中的分率句寻找单位“1”的量.在具体的题中, 分率和单位“1”的量有的是明显的, 有的是隐性的.所以, 找到了分率句, 分率和单位“1”的量就出来了.例如:某粮农今年收成玉米100吨, 其客商订购了, 那么客商订购了多少吨?总数100吨就是单位“1”, 订购的是总数的, 通过“客商订购”这一分率句, 帮助学生分析清楚:是相对哪个量而言的?哪个代表单位“1”?数量关系如何理解?找出来的单位“1”, 要看它是已知的还是未知的, 若已知用乘法, 若未知用除法.在简单的分数乘、除法应用题中, 强化学生反复使用这个解答步骤, 达到熟练程度, 为以后稍复杂的分数应用题的学习奠下坚实的基础.

三、正确的运用分数的运算

通过图示的方法可以比较分数的大小, 但这样的方法很麻烦.如何才能更好地比较其大小呢?例如:在分一盒蛋糕时, 分容易区分多少, 因此容易知道的大小, 这是分母相同的情况.如果分母不同, 如比较大小, 需要转化为相同分母的方法解决.让学生掌握化为相同分母的必要性, 以及掌握化为相同分母的方法才能进行分数大小的比较.这时, 教师不妨借助进行类比, , 这是分数的基本性质, 是换了分母但分数的值没变化.在转化中, 要找出分母相同的两个分数来, , 得出, 从而能得.再探究一下分母15的情况:5变为15是5乘3, 3变为15是3乘5, 这就引出了需要找几个分数的公分母的问题.求公分母最简单的办法就是各个分母相乘, 但它的麻烦就是分母更多的时候会使计算量增大, 但如能找到最简单的公分母, 计算量就变小了.因此, 找最简公分母是分数教学中的关键, 利用分解质因数、短除法等, 务必要求学生切实地掌握, 并能正确地运用, 接着还要让学生进一步掌握分数的加减运算.

四、运用信息技术促进能力形成

数学教学中运用现代信息技术, 能对学生进行多方面、多角度的训练, 符合儿童的心理特征.在练习中, 请学生们观察各种图形, 看看哪幅图经过修改可以用分数来表示.当学生说出把长方形中的竖线画在中间, 阴影部分就可以用表示;去掉长方形中的竖线, 阴影部分就可以用表示;在长方形左边的空白处再加一条竖线, 阴影部分就可以用几分之一表示?教师只轻轻一点鼠标, 屏幕上的图形就发生了变化, 学生的猜测、设想得到了验证, 图形的变化活跃了学生的思维在强化练习中, 引导学生回答三角形、圆形、正方形中涂色部分的形状、大小都不一样, 为什么都可以用表示?动态显示图形中的涂色部分和, 吸引了学生的注意, 激发了学生的参与意识, 强化了分数的概念.在开放练习中, 让学生设计学校的花坛, 引导学生学习身边的数学, 在现实中感受数学的价值, 再利用实物投影展示学生不同的花坛设计方案, 为学生创设自我展示的舞台, 在展示过程中得到成功的体验及互相学习的机会, 扩展了学生的思维, 培养了学生探索问题的能力.

参考文献

[1]曲彦刚.小学数学课堂中问题意识的培养[J].学生之友 (小学版) , 2011 (02) .

[2]张振新.小学高年级学生数学复杂问题解决的认知研究[D].华东师范大学, 2005 (02) .

分数、百分数应用题教学策略 篇8

经过多年教学探索和研究，我发现在分数和百分数应用题教学时采用4+1解题法，学生解题时不仅会做基本题型，还会做复杂的题型，而且学生既理解算理又能提高学生解题能力，训练学生思维，一举两得。

4+1解题法中4是指4个步骤：

第一步，划出题中的关键语句。关键语句是指带有分率或百分数的语句，或表示两者关系的语句：如一班人数是二班的2/5或40%、比计划多3/4或75%、修了5/8或62.5%；一班和二班一共有80人或名山图片比河流图片多30张等，有几句划几句，培养学生寻找解决问题的突破口。

第二步，把找到的关键语句转化成谁是谁的几分之几或百分之几，这样就把关键语句转化成分数或百分数的乘法意义，便于学生理解。如一班人数是二班的2/5或40%就不用转化了，而比计划多3/4或75%就要让学生用语言或文字转化成：现在是计划的（1+3/4或1+75%）；修了5/8或62.5%转化成已经修的是全路程的5/8或62.5%等。把转化后的语句写在这句话的上面，把新旧知识进行联系，从而培养学生转化和迁移的能力。

第三步，根据第二步的转化语句和表示两者关系的语句，让学生利用分数或百分数的意义列出等量关系。如一班人数是二班的2/5或40%，学生列的等量关系是：二班X2/5=一班人数；根据现在是计划的（1+3/4或1+75%）列成等量关系计划X（1+3/4）=现在；根据已经修的是全路程的5/8或62.5%列成等量关系：全路程X62.5%=已经修的。因为上面的语句都是分数或百分数的意义应用，所以，学生很容易利用意义列出等量关系式。对于表示两者关系的语句：一班和二班一共有80人，学生利用已有的知识很快也能列出等量关系：一班+二班=80；名山图片比河流图片多30张学生会列出：名山图片-河流图片=30。这样学生不仅会列等量关系还理解了算理，有利于学生思维的发展和能力的提高。

第四步：根据上面的等量关系让学生代入已知数据列式，学生很容易列出算术方法或方程方法来解题，培养学生等量代换的意识。

当题中出现多个关键语句时，学生找出的等量关系也是多个的，这时在利用等量关系进行列式时，会出现无论用算术方法或方程方法都无法解决。这时就要用上4+1解题法中的+1这一步：+1这步主要引导学生把多个等量关系进行等量代换式的合并，从而组成一个新的等量关系，这时再解答即可。比如书上第29页练一练第一题：淘气和笑笑收集图片，收集的名山图片占60%，河流图片占30%，名山图片比河流图片多30张，一共收集了多少张图片？学生按上面步骤很轻易找出等量关系：全部图片X60%=名山图片、全部图片X30%=河流图片、名山图片-河流图片=30。但在学生利用第四步列式时出现问题，不管学生往哪个等量关系中代入已知数据时，发现没数据可代入或都列不出式子。这时引导学生找出这几个等量关系的相同点，利用相同点进行等式的合并，上面三个等量关系可合并成：全部图片X60%-全部图片X30%=30，学生会很快地用方程解答出此题。

4+1解题法是在学生审题后，学生独立解题的方法。这种方法的前提是在学生熟练掌握分数和百分数的意义基础上进行教学。教学初期要持之以恒，多请学生说，把步骤先写出来再解答。刚开始学生会很慢，掌握后会越来越来快、准，学生的思维能力和解题能力提高得很快，为以后的学习打下基础。

（作者单位：长春市南关区西三小学）

《分数乘整数》教案设计 篇9

《分数乘整数》教案设计

教学内容：冀教版五年级下册 教学目标：(1)理解分数乘整数的意义。 (2)通过学生尝试计算，讨论、概括出分数乘整数的计算方法，并能熟练计算。 (3)使学生感受数学知识间的联系和知识迁移的学习方法。 教学重点：理解分数乘整数的意义，概括分数乘整数的计算方法。 教学难点：理解分数乘整数计算过程中的算理。 教学用具：实物果冻，课件 教学过程： 一、复习导入 1、课前复习：(一分钟口算) + = += + += + += 师问：你是根据什么来做这些题的? (本练习有两个目的：1、一分钟口算让学生提高口算能力。2、利用这些题来复习同分母分数加法的计算法则，为下文的分数乘整数学习做好铺垫。) 2、出示情景题：一袋果冻。 师问：猜一猜这袋果冻有多少克?学生猜。 师明确这袋果冻有150克。师问：买三袋这样的果冻有多少克?怎样计算呢? 生列出两种算式：150×3=450(克) 150+150+150=450(克) (及时鼓励) 师问：把150克换算成以千克为单位，用分数表示是多少千克? 生答： 150克用分数表示是 千克。 师问：还是买3袋这样的果冻怎样列式呢? 引导学生口答出两种算式： + +和 ×3(板书) 师问：你是怎么样想的?表示什么? 生：表示3个 的和是多少? (本环节目的想从整数的乘法的学习迁移出分数乘整数的学习，使学生形成知识的迁移，由旧知引出新知，自然，易于理解。) 3、引出课题 分数加法我们已经会了，今天我们就来学习分数乘整数。 (板书课题：分数乘整数) 一、 师生共同制定本节课学习目标 1、师问：你看到课题想学点什么知识呢?生说想学的知识。 2、课件出示学习目标： (1)理解分数乘整数的意义。 (2)通过学生尝试计算，讨论、概括出分数乘整数的计算方法，并能熟练计算。 (本环节目的充分调动学生学习的`求知欲望，学生想学什么，老师就引导学生学什么，体现学生为主体。) 三、学习目标一 师问：看黑板上两个算式， ×3表示什么? 生： ×3表示有3个 千克是多少。 师问：如果老师买17袋果冻共有多少千克?又怎样列式呢? 生： ×17 (师及时鼓励学生) 师问：你是怎样想的?这个式子表示什么呢? 生：1袋果冻是 千克，17袋就是17个 千克。(真聪明) 师再问：还可以怎样列式? 生1：17个 相加起来。 + +……+(其他同学都笑了) 生2：太麻烦了，数太多了。 师：现在你是选择乘法，还是加法呢?为什么? 生：乘法。因为乘法比加法简便。 师总结：看来分数乘法的意义与整数乘法的意义是相同的。 出示课件：分数乘法的意义与整数乘法的意义是相同的。就是求几个相同加数和的简便运算。(生齐读) (利用知识的迁移，由整数乘法的意义来学习分数乘整数，使学生体会乘法是加法的简便运算，意义是相同的。) 四、 学习目标二：探究分数乘整数的计算方法。 1、(出示课件自学提示)学生根据自学提示独立尝试计算。 2、同桌互相说说是怎样计算的?找两个同学板演计算过程。 3、让板演的两位同学分别说说自己是怎样计算的。再让其他同学也说说自己是怎么样想的?尤其是 这一步，是怎么样想的? 4、师指着黑板完整的示范说一遍。 5、学生再次尝试计算两题:×3 和 ×5(两生板演) 6、学生试概括分数乘整数的计算方法。(同桌讨论、汇报) 出示课件：分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。 (学生齐读，并半分钟记忆) 7、巩固练习： ×6 和11× (本环节是在学生第一次尝试计算分数乘整数的基础上说算理明白算理，进一步再次尝试计算，从而让学生概括出分数乘整数的计算方法，最后巩固练习。全过程让学生自主学习，自主探究，自主概括方法，充分体现学生为主体，教师为引导者。) 五、 开心辞典现场(课堂巩固新知练习) 1、 口算我最棒。(设计最后一个结果能约分化简) 2、 火眼金睛判对错。 (1) ×5= ( ) (2)4个 的和可以写成 ×4。( ) 3、列式计算。(1) 的9倍是多少? (2)5个 的和是多少? 4、解决问题我能行。(实际生活应用) (1)一个正方形的边长为 米，它的周长是多少米? (2)一辆汽车平均每分钟行 千米，20分钟可行多少千米? 一小时可行多少千米? (两种方法解答) (3)老师从家到学校要步行10分钟，如果每分钟步行 千米, 老师每天走两个来回，每天一共要走多少千米? 六、 课题小结(学生总结所学的收获及课堂的表现) (通过学生特别感兴趣的闯关游戏，来达到巩固新知练习的目的。) 七、板书： 分数乘整数 + + ×3 == = =

《分数乘整数》教学反思 篇10

1、重视创设情境，理解意义。

让学生从现实生活中学习数学。本课我创设了同学为迎接国庆节做绸花的实际情境，引导学生根据实际问题的数量关系，列出算式。求三个相同加数的和，可以用加法和乘法列式。这样处理，既有利于学生主动地把整数乘法的意义推广到分数中来，即分数和整数相乘的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的简便运算，又可以启发学生用加法算出×3的结果。

2、重视直观教学，让学生在操作实践中学习数学

导入新课时，我主要采用，引导学生涂色表示3个米，目的是让学生认识到求3个可以用加法计算，也可以用乘法计算，再借助所列的加法算式初步理解分数与整数相乘的意义，并为引导学生探索分数与整数相乘的计算方法进行了知识结构上的铺垫。

3、尝试计算。自主探究新知，理解算理。

借助同分母分数加法，自主探索分数和整数相乘的计算方法。由于分数和整数相乘可以转化成几个相同加数连加的算式，因此，例1放手让学生尝试计算，着重让学生说一说计算的思考过程。

4、多样。有针对性的练习。

在巩固练习中的习题主要是提高学生的技能。一定的技能训练是需要的，熟练的技能也是进一步学习的基础，旨在引导学生要善于结合实际的情境理解分数乘法的意义。我在练习设计时注意设计的练习要有针对性，多样性，激励性，生活性，而不是机械的记忆分数乘法的意义。特别是设计了两个常见的改错题，引发学生自我反思、自我完善计算方法，已达到算法的自主优化。

存在不足：

1、涂色表示3个米处，由于学生速度慢费时较多；在学生探究×3的算理时的引导还不够简约有效，使本课有前松后紧之弊。

2、对学生约分的格式和规范方面的要求不够，不利于养成良好的计算习惯。

“分数的大小”教学设计 篇11

【教学内容】北师大版五年级上册第83-84页。

【设计思路】

“分数的大小”是北师大版五年级上册第五单元的内容。教材设计意图是借助“校园平面图”的情境，让学生采用多种方法比较分数的大小。本节课分为“提出猜想——尝试验证——练习巩固——拓展延伸”几个层次来教学。为了让学生在知识的建构中前行，我先让学生对积分卡上的分数进行分类，并比较它们的大小，巧妙地复习旧知，引入新课。接着，设计了解决智慧爷爷提出的几个问题，让学生独立思考，合作探究，自主发现比较分数大小的各种方法，在此基础上掌握通分这一概念。这样设计，让学生有足够的时间和空间来进行勇敢尝试、积极思考、有效交流，教师则退到幕后，适当给予学生方法的指引，从而使课堂的生成更加精彩、丰富、丰满。

【教材分析】

本节教材是在分数的意义和分数的基本性质基础上编排的，是比较分母不同的分数，在比较过程中，引出“通分”的概念。教材创设了校园面积的情境，引出■和■两个分数的大小比较。教材提供了两种思路：第一种是借助几何直观，通过画图来比较■和■的大小;第二种是根据分数基本性质，把■和■化成分母相同的分数来比较大小。在此基础上，引出通分概念，解决谁的占地面积大。这部分知识为后续学习分数四则运算做好铺垫。

【学情分析】

学生在生活中大量地接触到分数比大小的问题，对分数的大小有一定的感性认识，也掌握了分母相同或分子相同的分数大小比较方法，那么，学生的学习起点到底处于何种水平呢？为此，我设计了这样一道前测题目：小明和小丁看一本同样的数学课外书，小明看了这本书的■，小丁看了这本书的■，他们谁看的页数多？你是怎么想的？

前测结果：

根据上表统计，多数学生会运用旧知比较异分母分数的大小，但仍有9人不会比较，用通分比较的也仅有2人。因此，我确定本节课的教学关键在于引导学生用不同的方法去比较，而不要拘泥于一种方法。在探索过程中，重点是理解通分的含义，掌握通分的方法。

【教学目标】

1.探索分数大小比较的方法，会正确比较分母不相同的两个分数的大小。

2.理解通分的含义，掌握通分的方法。

3.能积极参与探索分数大小比较方法的数学学习活动，增强探究意识，初步养成乐于思考的良好品质。

【教学重点】掌握异分母分数大小的比较方法并在比较中掌握通分这一概念。

【教学难点】理解通分，探索并掌握通分的方法。

【教学方法】情境教学法、探究讨论法、经验交流法。

【教学资源】课件、学生题单、积分卡、长方形纸等。

【教学过程】

活动一：创设情境，激趣引入。

出示积分卡：

今天，智慧爷爷想请大家帮忙解决一些问题，富有智慧的小组将得到这些积分卡。大家敢接受挑战吗？

智慧爷爷：请大家仔细观察这些分数，你能把它分类吗？分类依据是什么？

学生汇报后，师：如果让你比较它们的大小，你想比较哪一类？怎么比？

预设：生：我知道分母相同比分子，分子大的分数就大;分子相同比分母，分母小的分数大。分子分母都不相同的分数怎么比呢？

引出课题：分数的大小。

（设计意图：将智慧爷爷的问题作为教学起点，在不知不觉中复习旧知，既激发了学生的探究欲望，又有利于使学生尽快进入学习状态。同时，让学生对分数进行分类，有利于掌握每种分数的特征，也为后面的学习做好了铺垫。）

活动二：猜一猜。

1.课件出示“实验小学校园平面图”。

智慧爷爷想参观我们学校，你能当小导游介绍一下学校的情况吗？

生：溢雅楼占校园面积的■，操场占校园面积的■，溢香楼占校园面积的■。

师：听完介绍，你知道智慧爷爷要提什么问题吗？

生1：操场和溢雅楼谁的占地面积大？

生2：溢雅楼和溢香楼谁的占地面积大？

生3：溢香楼和操场谁的占地面积大？

2.比较操场和溢雅楼谁的占地面积大，实际上是要比较什么？猜一猜，是操场的占地面积大，还是溢雅楼的占地面积大？为什么？

（设计意图：猜想是学生有效学习的良好准备。本环节让学生对所提问题进行大胆猜测，意在培养学生发现和提出问题的能力，引导他们进行积极的猜想，以培养学生的猜想意识，提高学生的学习兴趣，活跃其思维。）

活动三：比一比。

1.比较操场和溢雅楼谁的占地面积大。

（1）师：大家猜得对不对呢？还需要进行验证。

出示学习要求：

A.用你喜欢的方法来验证自己刚才的判断是否正确。

B.在小组内交流自己的做法。

C.能用三种以上的方法进行比较的小组可得到一张积分卡。

学生独立思考，进行小组探究，教师巡视指导。

小组合作交流，汇报结果，学生互评。

《百分数的应用》教学设计 篇12

教学重、难点：使学生准确解决稍复杂的百分数应用题。

教具准备：多媒体课件。

教学流程：

一、教师谈话导入

师：同学们，在小学数学领域中，百分数的应用是一块重要的阵地，这部分知识不仅重要，而且做题时非常容易出错，因此，这节课我们就来专门研究百分数的应用。(边说边板题)

二、基础知识复习

1. 练习找单位“1”。

师：同学们还记得解百分数应用题的关键是什么吗?生答：找单位“1”。师：请看大屏幕：(演示多媒体课件)。比一比谁的眼力好：(找单位“1”) (1) 男生人数是女生人数的50%。 (2) 今年的产量比去年增加了二成。

2. 师生小节：

“男生人数是女生人数的50%”是和的中间的“女生人数”是单位“1”;“今年的产量比去年增加了二成”比和增加中间的“去年”是单位“1”。

3. 巩固练习（大屏幕出示）：

找准单位“1”。 (1) 火车的速度比原来增加了40%。 (2) 实际造林是原计划的133%。 (3) 用水量比上个月节约了15%。 (4) 《少儿百科全书》九五折出售。

三、复习解题技巧

师：单位“1”我们能准确找出来不是解决问题的全部，还要会利用它(演示屏幕)。简单应用你知道吗?生： (1) 求百分率，用除法，单位“1”作除数。 (2) 单位“1”已知，用乘法。 (3) 单位“1”未知，用除法或方程。

四、实践操作

1. 简单应用（一步计算，学生独立完成）。

解决问题：(只列式、不计算)演示大屏幕出示下列习题： (1) 养殖厂有白兔500只，黑兔300只，白兔的只数是黑兔的百分之几?(500÷300) (2) 音乐兴趣小组的人数有40人，航模兴趣小组的人数是音乐小组的90%，航模兴趣小组有多少人?(40×90%) (3) 参加田径比赛的人数有54人，是参加球类比赛的人数的50%。参加球类比赛的有多少人?(54÷50%)

2. 进一步探索两步计算的题目（学生先独立试做再全班交流) , 演示屏幕出示下列习题。你能解决难题吗?

(1) 养殖厂有母鸡1500只，公鸡300只，公鸡的只数比母鸡少百分之几? (1500-300) ÷1500

(2) 张大伯的一块农田去年种普水稻，产量是1200千克。今年改种新品种水稻，产量比去年增产二成，今年的产量是多少千克?1200×(1+20%) (3) 参加田径比赛的人数有54人，比参加球类比赛的人数少50%。参加球类比赛的有多少人?54÷(1-50%)

3. 总结百分数应用题的三种类型。

师：经过刚才的考验，相信同学们对百分数的题目已经有了清晰的认识了，下面我们就来一起归纳一下它们的特点。(师生边总结边演示课件。)

百分数应用题分为三种类型： (1) 求一个数是另一个数的百分之几或求一个数比另一个数多(或少)百分之几(用除法)。 (2) 求一个数的百分之几是多少(用乘法)。 (3) 已知一个数的百分几是多少，求这个数(用除法)。

引领学生多读几遍，加深理解。

五、面对挑战

1. 师：

我们刚才解决的都是这部分知识中的典型问题，实际应用中还有很多变化了的题型，需要我们变换一下思路才能够顺利解决。(演示屏幕)(同学们独立试做，不会的题可以问问身边你信赖的人。)

你能准确说出算式吗： (1) 某商品原价40元，现价32元，这是打几折出售?32÷40 (2) 某地原有鱼类约280种，由于环境污染等多种原因，现在约剩下270种，比原来大约减少了近百分之几(百分号前保留一位小数)?(280-270)÷280 (3) 检查某种产品500件，合格495件，产品的出错率是多少?(500-495)÷500 (4) 春蕾小学去年毕业的学生有160人，今年毕业的学生比去年增加15%，今年毕业的学生有多少人?160×(1+15%)

2. 师：

如果把刚才的题称为牛刀小试的话，下面的题可就要看你的真本事了。(演示屏幕)(可以自己做，也可以找人合作，算出结果后验算一下对不对。)

考考你： (1) 兴趣小组在收集图片，收集的名山图片占60%，河流图片占30%，名山图片比河流图片多30张，一共收集了多少张图片?30÷(60%-30%。) (2) 一桶油，第一次取出全部的20%，第二次比第一次多取出5千克，这时桶里还剩7千克，这桶油有多少千克?(7+5)÷(1-20%-20%) (3) 某车间甲、乙两个工人共做零件180个，已知甲比乙多做40%，那么甲、乙两个工人各做零件多少个?乙：180÷(1+1+40%);甲：乙×(1+40%)

六、总结

师：同学们，这节课你对百分数的问题有了哪些新的了解，还有什么不懂的问题吗?学生谈收获或者提问题。

板书设计：

百分数的应用

1. 求一个数是另一个数的百分之几或求一个数比另一个数多(或少)百分之几(用除法)。

2. 求一个数的百分之几是多少(用乘法)。

分数乘整数教学设计 篇13

教学内容：教科书第40----43页，整数和分数相乘的意义和计算方法。

教学目标：

1.在解决具体问题的过程中理解整数和分数相乘的意义，探索分数乘整数的计算方法

2.在知识的探索与小结中，进一步培养学生的类推、比较和概括等思维能力和学生的计算能力。

3、在解题中，培养学生良好的作业习惯。

教学重点：在知识的探索中，让学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够正确的进行分数乘整数的计算。

教学难点：让学生能够正确、熟练的进行分数乘整数的计算。教具学具：课件。教学过程： 活动一：话题引入。

师：在学校举行的“小手艺展示”活动中，有一个美丽的风筝。出示情境图，学生找出数学信息。

风筝的尾巴是由6根布条做成的，每根布条长1/2米。师：根据这一信息，你能提出什么问题？ 学生自主提出问题。

（1）做这个风筝的尾巴，一共需要多少米布条？(2)做5个风筝的尾巴，一共需要多少米布条？ „„ 活动二：

1.教学分数乘整数的意义。

师：你能自己解决做这个风筝的尾巴，一共需要多少米布条吗？ 学生自己列式解答，全班交流。交流说说列出的算式与表示的意思。

师:解决这个问题有的同学用加法，有的同学用乘法，为什么可以用乘法？

引导说说分数乘整数意义

师生共同小结：分数乘整数的意义同整数乘法的意义完全相同，就是求几个相同加数和的简便运算。

全班交流后举列说说意义。2.教学分数乘整数的计算方法。

教师要引导学生借助分数连加的过程理解“分数”乘整数把分数的分子与整数相乘，分母不变的道理。

学习用简便方法计算刚才的题及正确的书写格式。引导学生为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。活动三：总结分数乘整数的计算法则。师：你会计算下面各题吗？

学生自主完成绿点部分重点引导学生归纳并理解分数乘整数的计算方法。

讨论：怎样计算分数乘整数呢？ 活动四：巩固应用。自主练习第1、2、3、4题。活动五：

这节课你学会了什么？ 教后记：

分数乘分数教学设计 篇14

今天，上课一开始，我便让学生计算分数乘分数，学生大部分都能做上，并且，我特别提了两个学困生做并说出计算过程，他们都能基本上说完整。于是，在此基础上，我又让学生拿出纸和笔进行画图练习，我首先让学生画一个长方形，再把这个长方形平均分成两份，涂色其中的一份，又把这一份平均分成五份，再涂色其中的三份，让学生明白这三份用分数表示是3/5，并且是长方形一半的3/5，用乘法表示为1/2*3/5，再让学生看阴影部分，使他们知道这三份占整个长方形纸的3/10，从而得出1/2*3/5=3/10；接着，又用同样的方法得出3/4*3/5=9/20，这时再一次让学生分析计算法则，学生显得水到渠成，从课后的练习情况看，全班所有学生都能掌握分数乘分数了，只是在中午的家庭作业中，全班还有五个同学做错的比较多，而看其错误原因，还是由于这部分学生约分不会或者不熟练造成的，这几个同学错的比较多的还是最后结果没有化成最简分数，全班其他错的一题或两三题的也基本上是没有化成最简分数的原因，因此，如何让学生把分数化成最简分数反倒成了分数乘法的难题了。纵观这两节课我所用的折纸与画图方法学习分数乘分数教学，我班学生已经能够熟练掌握分数乘法了，所以，我觉得放手让学生动手操作还是利于学生思维训练和能力发展的，并且学生有兴趣学习，感兴趣所以才能学的好，持之以恒，学生肯定能够对数学感兴趣并能学好数学的。

中英分数教学的比较及启示 篇15

一、相同之处

(一) 利用圆形物体教学分数的意义

把一个圆形的匹萨饼平均分成8份, 并回答一些问题:几个1/8是1/4?几个1/8是1/2?几个1/8是3/4?

帮助孩子填写下面这些相等分数中的空格。

(二) 题型相似

在英国的标准化测试和中国小学数学练习中都有相似题型出现, 我们选取了一部分, 大家看看, 是不是觉得很眼熟?

例1:填空, 使下面的分数等于1/2。

例2:将下列分数按照从小到大的顺序排列。

3/4 3/5 9/10 17/20

例3:圈出大于1/2、但小于3/4的分数。

7/8 2/5 1/3 5/8 3/6

例4:写出相应的分数。

例5:凯伦用两张卡片摆一个分数, 她说:我的分数与1/2等值。其中一个数是6。凯伦的分数可能是怎样的?写出两种可能的答案。

抛开这些相似之处, 作为不同理念下的课堂, 还是有一些不同的。

二、不同之处

(一) 目标有差异

英国数学教学中将“分数”这一学习主题的目标确定为:理解把一个整体平均分成几份, 取其中的一小部分构成了分数;理解平均分、分数与小数的联系。具体体现在:

1.能读或者写出分数, 例如3/5, 能找到简单的分数。 (例如:把一块蛋糕平均分成4份, 一个匹萨饼平均分成6份。)

2.能找到相等的一组分数, 例如:1/2=2/4=3/6。

3.知道简单分数的等值小数, 例如0.25就是1/4;0.4就是4/10、40/100。

中国的《课标》对第一学段分数教学的目标为:“能结合具体情境初步认识分数, 能读、写分数。会进行同分母分数 (分母小于10) 的加减运算。”对第二学段分数教学的目标表述为:“进一步认识小数和分数, 认识百分数;会进行小数、分数和百分数的转化 (不包括将循环小数化为分数) 。会比较小数、分数和百分数的大小。会分别进行简单的小数、分数 (不含带分数) 加、减、乘、除运算及混合运算 (以两步为主, 不超过三步) 。会解决有关小数、分数和百分数的简单实际问题。”

两相比较, 我们发现在基本知识和基本技能方面, 中国的要求更高一些, 尤其对于计算的要求, 更是存在很大的差距。整理了英国标准化测试中的相关计算题发现, 基本是一步计算, 如计算980的3/8, 而且这还是B卷的要求 (注明:B卷的难度高一些, 同时允许使用计算器) , 根本不涉及分数混合运算甚至分数、小数、整数四则运算。

《帮助五六年级》一文中提供一些教学建议:

留心家庭生活或者休闲活动等各种场合中出现的分数。利用这些有利条件帮助你的孩子探究和理解分数。下面是可能产生分数的一些情况:

☆掰一大块巧克力, 让孩子说说多少才是它的1/4或者1/3。如果孩子回答正确, 就让他吃掉表示这个分数的巧克力。让他找出并说出剩余部分的1/4, 然后吃掉。

☆讨论怎样将一块匹萨饼平均切分给4、6、8个人吃。如果你将一块匹萨饼平均分成了8份, 但是只有6个人分享, 如果每人吃掉其中的一块, 那么剩下的部分可以用怎样的分数表示?

☆鼓励孩子观察售价海报单上的价格, 如打对折, 降价1/3, 帮助孩子检验价格, 然后明白哪一种折扣最划算。

☆根据6个人的食谱, 为两个人做饭, 让孩子帮你算出所有原料的1/3是多少。用同样的食谱算出4个人的数量, 在这里你需要用到什么分数?

从以上教学建议我们可以看出, 英国的数学课堂重视从实践操作中感悟理解分数的意义。利用的材料是贴近学生生活的, 选择的分数也是比较简单的。

与中国的教学实际进行对比, 我们感觉这一层次的要求其实更接近第一学段对分数学习的要求。

(二) 重点有不同

那么英国的分数教学又有什么特色呢?我们分析发现, 他们对数形结合非常重视。

例如用分数表示阴影部分就设计成了下面这样的活动:

☆图中的阴影部分可以用什么分数表示?

☆如果你们一致同意图中的阴影部分可以用1/4来表示, 那么就和学生玩一个游戏。

☆动手画另一个4×4的正方形, 并在图中用与例题不同的方式画出阴影表示1/4。

☆让学生接受挑战, 画另一个4×4的正方形, 并用与你不同的、和上例也不同的方式画出阴影表示1/4。

☆重复这个游戏, 直到连你也不能找出另一种不同的表示方式为止。

将游戏变化一下, 用下面的图形:

☆这次阴影部分可以用怎样的分数表示?

☆玩上面的那个游戏, 每次用不同的方式表示图形的2/3。你能找出多少种不同的方法?

☆用阴影表示图中的1/3, 该图是由四个正六边形组成的图形。

结合具体的图形和实例让学生不断体会分数的意义, 使抽象的分数尽可能地形象化、具体化, 关注学生基本数学活动经验的积累。这一点值得我们学习和借鉴。

(三) 难点有区别

英国的教学中重视分数和小数的相互转化。为此, 设计如下的教学活动:

☆提醒孩子, 某些分数可以用小数表示, 它在每天的生活中大量存在。分母为10、100、1000等的十进制分数都可以用小数表示。

我们可以运用上面的知识通过各种途径转化不同的小数。例如:

☆准备一套带有下列数的卡片:

帮助孩子将相等的分数和小数进行配对, 也可以自己动手发明一些。

这些与国内一致, 但是他们更侧重将分数、小数与数轴进行联系, 并将其确定为教学的一个难点, 值得我们借鉴。

我们来看下面的活动设计:

☆让孩子明白我们可以在数轴上确定小数的位置。

☆0.4如果用另一种形式来表示就是4/10, 这样我们就能在数轴上确定每一个分数的位置。

☆帮助孩子在下面的数轴上标注每一个分数的位置。

1/2, 1/4, 3/4, 4/5, 1/3, 3/10

☆记住如果你不能确定, 可以将分数转化成小数。举个例子:你可以用计算器将3/8转化成小数, 窍门就是:

以上这些特点也非常清晰地体现在数学测试题的编制中。我们整理了2000年至2011年共12年的标准化测试题 (英国数学标准化测试3～5级水平, 类似于我国的小学毕业测试) 中涉及分数的题目, 发现有些题型可以为我们的教学提供参考。

题1:下面是一个正方形, 阴影部分可以用什么分数表示?

题2:如果1/3, 那么中的阴影部分可以用什么分数表示?中的阴影部分又可以用什么分数表示?

题3:下面的图形中哪些阴影部分正好是整个图形的1/2?

题4:哪些数属于阴影区间?

题5:将分数连到数轴上正确的位置。