分数教学

分数教学（精选12篇）

分数教学 篇1

教学内容:义务教育课程标准实验教科书人教版数学六年级上册第10页例3, 第11页例4和“做一做”以及第12页练习二第3~6题。

教学目标:

1.结合具体情境, 通过操作活动理解分数乘分数的意义及算理, 探索分数乘分数的计算方法。

2.能够正确、熟练地计算分数乘分数。

3.养成认真审题、书写工整的良好习惯, 发展观察和推理能力。

教学流程:

一、复习铺垫

1. 先说一说下面每个算式表示的意义, 再计算。

2. 列式计算并说明列式的依据。

3. 同桌互相交流分数乘整数的计算方法。

(设计意图:从分数乘整数的意义和计算方法引入, 从学生已有的知识经验出发, 以旧引新, 为后面探究新知以及知识的过渡迁移做好准备。)

二、创设情境, 引入新课

1. 投影出示例3粉刷墙壁情境图:

三、操作探究, 理解算理

3. 对不对呢?

启发学生实验验证:把一张长方形的纸当做这面墙, 先在纸上涂出1小时粉刷的面积, 应该怎样涂呢? (学生交流、动手操作, 教师巡视引导。)

(设计意图:师生合作, 交流互动, 通过直观操作的方法, 引导学生理解分数乘分数的意义和算理, 探究分数乘分数的计算方法。)

四、迁移拓展, 总结方法

2. 启发说明:

3. 展示操作方法:

4. 通过上面的操作、计算, 想一想:分数乘分数应怎样计算?

5. 师生归纳总结:分数乘分数, 用原分数的分子乘分子, 分母乘分母, 分别作为积的分子和分母。

(设计意图:利用直观图示帮助学生理解算理, 引导学生观察、比较、分析和交流, 自主探索和归纳分数乘分数的计算方法, 培养学生用简洁的语言表达思维的过程, 发展学生的观察和推理能力, 并借助问题情境实现知识的迁移。)

五、尝试练习, 巩固新知

3. 投影展示学生的计算过程及结果, 归纳总结:能约分的可以先约分再乘。

4. 要求“5分钟飞行多少千米”, 怎样列式和计算?思考:分数和整数相乘怎样约分。

5. 投影展示学生的计算过程及结果, 归纳总结:

因为整数都可以看作分母是1的分数, 所以分数与整数相乘时, 用整数乘分数的分子, 分母不变, 也可以直接用分数的分母和整数进行约分。

(设计意图:通过练习, 一方面使学生探究发现的方法得到及时巩固和应用。另一方面, 使学生在计算过程中明确分数乘分数也可以先约分再乘, 这样计算比较简便, 同时把分数乘分数和分数乘整数集中呈现, 加强他们之间的对比与联系, 使计算方法进一步统一起来。)

六、巩固训练, 全课小结

1. 学生独立完成第11页“做一做”及练习二第3~6题, 完成后小组内交流订正。

2. 分数乘分数应怎样计算?计算时要注意什么?你有哪些收获?还有什么疑问?

(设计意图:通过对所学知识的归纳梳理和相应的练习, 进一步巩固和加深学生对分数乘分数意义及算理的理解, 熟练地掌握分数乘分数的计算方法, 提高学生的计算能力。)

分数教学 篇2

分数除以分数是在学习了整数除以分数、分数除以整数的基础上开始的。学生会根据分数与除法的关系、商不变的规律等等已有知识进行转换，再计算。因而教学本课时，我放手让学生回忆整数除以分数、分数除以整数的计算方法，根据整数可以变成分母为1的分数的特性，进行迁移并合理猜想：分数除以分数可以转化成分数乘另一个分数的倒数。然后通过举例验证自己的猜想。接着引导学生观察比较三种形式除法算式的共性，运算符号和除数发生了相应的变化而计算结果没变。得出：被除数除以除数等于被除数乘除数的倒数。

整节课由于组织学生得法，放手学生，他们的主动性得到充分发挥。发言踊跃、讨论热烈，也激发了他们思维的灵敏性。但是教师在教学中没能放开自己，语言表达能力、评价能力、课堂调控能力还有待提高，尤其在思想上要解放。

浅议分数、百分数应用题的教学 篇3

正确找出关键句和找准单位“1”，是分数、百分数应用题教学的第一关，必须贯穿于分数、百分数应用题教学的始末。当开始学习分数乘法应用题时，就应指出“关键句”这一概念的定义，即表示分率的句子叫做关键句。如“黑兔是白兔的2/5”、“一批课外书已经看了75%(读作百分之七十五)”、“菜园面积的1倍(即9/7)是果园的面积”、“第一根绳子比第二根长1/3”，这四句都是关键句。而如“豆油比菜籽油多5/8千克”、“第一根绳子比第二根长1/3米”等，这些就不是关键句。同时，让学生做相应数量的练习，以掌握“关键句”这一概念，然后提示单位“1”的判断方法。即“谁的”几分之几(几倍或百分之几)，“谁”就是被比(较)的量，应作为标准数，看作单位“1”。例如前面所提的四句关键句，第一句关键句把“白兔”看作单位“1”；第二句关键句把“这批课外书”看作单位“1”；第三句关键句把“菜园面积”看作单位“1”；第四句关键句把“第二根绳子的长度”看作单位“1”。

正确作线段图分析分数、百分数应用题的数量关系，是学生学习的一个难点。教学时，要求学生在课内、课外多加强这方面的训练，强调每位学生在作业、练习时都应画线段图分析，逐渐达到人人会画线段图的目的。

当完成以上两个解题步骤后，可以根据题目的数量关系，按照分数、百分数应用题的类型让学生掌握其解答方法。

类型一：求甲是乙的几分之几(或百分之几)。

方法：甲(比较量)÷乙(标准量)

例1 光明小学五年级有40人，六年级有50人，五年级人数是六年级的几分之几?六年级人数是五年级的百分之几?

第一问：40÷50=4/5

第二问：50÷40=125%

答：略。

例2 某种植专业户用2000粒水稻种子进行发芽试验，发芽的水稻种子有1960粒，发芽种子数是参加试验种子总数的百分之几?(求发芽率)

1960÷2000=98%

答：略。

类型二：1.已知单位“1”的数，求它的几分之几(或百分之几)是多少。

方法：单位“1”的数×要求的数的分率

例3 食堂有100吨煤，用去了3/5(或60%)，用去了多少吨?

这堆100吨的煤是“1”，用去的分率是3/5(或60%)。

列式为：100× 3/5(或60%)

单位“1”的数用去的分率

例4 一个发电厂有煤2500吨，用去了4/5，还剩多少吨?

这堆煤是“1”，用去的分率是4/5，剩下的分率是“1-4/5”。

方法一：2500-2500×4/5

用去的吨数

方法二： 2500×(1-4/5)

单位“1”的数剩下的分率

例5 某肥皂厂九月份生产肥皂350000箱，十月份生产的肥皂比九月份多20%，十月份生产肥皂多少箱?

九月份生产的肥皂是“1”，十月份比九月份多的分率是20%，十月份的分率是“1+20%”。

方法一：350000+350000×20%

多生产的箱数

方法二： 350000 × (1+20%)

单位“1”的数十月份的分率

2.已知单位“1”的数的几分之几(或百分之几)是多少，求单位“1”的数。

方法：已知的数量÷对应的分率

例6 一条裤子75元，是一件上衣价格的3/4(或75%)，一件上衣多少元?

一件上衣价格是“1”，一条裤子的分率是3/4(或75%)。

列式为：75 ÷ 3/4(或75%)

一条裤子的钱 一条裤子的分率

例7 菜场运来的白菜比运来的萝卜多1/8(或12.5%)，运来的白菜有1800千克，运来萝卜多少千克?

运来的萝卜是“1”，白菜的分率是“1+1/8”(或“1+12.5%”)。

列式为： 1800 ÷(1+1/8)

白菜重量白菜的分率

或 1800÷(1+12.5%)

新锅炉每天烧煤量 新锅炉每天烧煤的分率

例9 植树节，小华比小明多植树1/4(或25%)，已知小明比小华少植树4棵，小明植树多少棵?

小明植树棵数是“1”，小华比小明多植树的分率是1/4(或25%)，小华比小明多植树4棵。

列式为：4÷ 1/4(或25%)

例10 一桶油，第一次取出总数的1/4，第二次取出总数的2/5，两次共取出65千克，这桶油多少千克?

这桶油是“1”。

列式为：65÷(1/4+2/5)

类型三：1.求甲比乙多几分之几(或百分之几)。

方法：多的数量÷单位“1”的数（或甲÷乙-单位“1”）

例11 一个饲养场，养鹅400只，养鸭500只，养的鸭比鹅多几分之几(或百分之几)?

鹅是“1”。

方法一： (500-400) ÷400

方法二：500÷400-1

2.求甲比乙少几分之几(或百分之几)。

方法：少的数量÷单位“1”的数（或单位“1”-甲÷乙）

例12 同学们做25面红旗和40面黄旗，做的红旗比黄旗少几分之几(或百分之几)?

黄旗是“1”。

方法一：(40-25)÷ 40

方法二：1-25÷40

当然，类型二的第二种“求单位‘1’的数”，也可以根据题目的数量关系列出方程求解。

例13 一条水渠修了2/5，还剩240米没有修。这条水渠全长多少米?

这条水渠是“1”。

解：设这条水渠全长x米。

x-2/5x=240

(1-2/5)x=240

x=240÷(1-2/5)

x=240÷3/5

x=400

答：略

解题的最后一个步骤“检验，写出答句”也是必不可少的环节，应该要求学生做好这一点。

总之，分数、百分数应用题各个环节的教学应相辅相成、相互衔接，形成一个完整的整体，这样才能使学生正确理解和掌握分数、百分数应用题的解法，较快地解出各种类型的分数、百分数应用题。

分数教学 篇4

一、有深度, 注重学生数学知识的形成

现代教育理论强调“做数学”, 认为数学教学不能只停留在“知识型”的教学模式上, 而应该强化对这些知识的产生、发展、形成和应用过程的揭示与探究。教师要善于将这一过程中丰富的思维训练因素挖掘出来, 将知识中蕴藏的丰富的思想方法加以暴露, 让学生充分地体会和感悟到数学的本真。

【片段一】理解意义, 体会算法

分析信息, 提出问题, 引出课题, 出示算式1/5×1/2。

师:这道题该怎样计算, 我们能研究出来吗?

师:可以用什么方法来研究?

生:画图的方法。

师:用画图的方法研究1/5×1/2, 先画什么, 再画什么?

(同座位同学合作画图, 展示交流。)

师:先怎样分?取了几份?再怎么分?取了几份?你能够简单地概括吗?

生:把这个长方形平均分成5份, 取了1份, 就表示出了1/5。再把这一份平均分成2份, 再取1份, 就是1/5的1/2。

师:1/5×1/2是多少呢?在图中如何看出是1/10?

(演示课件, 规范过程, 明晰意义, 初步感知算法。)

评析:“做数学”强调的是要教师提供充分的数学活动时间和空间, 促进学生主体地位的发挥。本片段教师首先强化“研究”一词, 表明学生“做数学”研究者的地位, 而后教师让学生自己想办法规划研究方案, 肯定学生“从以前的学习经验中得到方法”是比较好的学习方法。由此, 通过“确定方法—展示交流—评价质疑—课件演示—规范过程”等环节, 引导学生自主、合作、探究, 使学生经历分数乘分数的意义和计算方法的探究过程, 积累研究分数问题的数学活动经验, 平和中极显深度。

二、显深刻, 注重数学思想方法的渗透

爱因斯坦说:学生将课本知识遗忘之后, 留下的就是素质。而这个素质, 在数学里方法是指数学思想方法。数学思想方法是数学发生、发展的根本, 是数学课堂的灵魂和精髓。掌握科学的数学思想方法对提升学生的思维品质, 提升学生的学习能力, 促进学生的终身发展是大有裨益的。

【片段二】自主画图, 理解意义

师:你们能用画图的方法研究1/2×1/2吗?

师:画之前, 想一想:先画什么?再画什么?然后自己动手画出来。

(自主画图, 展示交流, 板书得数)

课件出示:李丽每小时能织布3/5米, 3/4小时织多少米?

列式:3/5×3/4。

师:要画图表示3/5×3/4, 应该先画什么, 再画什么?请大家闭上眼睛想一想。

(生说, 师课件演示画图过程。)

评析:数学思想方法是数学课堂的灵魂。此环节, 刘老师将“数形结合”的数学思想方法运用得淋漓尽致。一是注重让学生用自己提出的研究方法——画图来解决问题, 使之得出分数相乘的结果, 建立起“先分后取, 再分再取”的意识, 并深刻领会分数乘法的意义。二是在操作策略上, 刘老师注重“数形结合”数学思想方法渗透方式的多样性, 既有学生自己动手画图, 也有学生互相修正画图;既有学生闭眼在脑子里画图, 也有教师用简单的几乎没什么技术含量的课件演示画图。整个数形结合思想方法的习得过程有体验、有感悟、有验证、有总结, 而非一蹴而就。既注重发展学生的逻辑推理能力, 又注重培养学生的演绎推理意识。学生可谓是终身受益!

三、蕴深意, 注重学生数学能力的发展

人的发展是课程改革的根本归宿。新课标指出:数学是人类文化的重要组成部分, 数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。数学教育要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面不可替代的作用。

【片段三】猜想算法, 发展思维

师:你能用画图的方法算出7/125乘3/8吗?你为何不画?不能用画图的方法, 那怎么算?

师:画图的方法好, 但有局限性。其实, 我们的数学学习不能老是停留在画图上, 还得探索出一种更有效、更通用的方法。有什么更好的方法吗?

生:分母乘分母, 分子乘分子。

师:如果按照这个猜想, 那4/7×3/8应该怎么算呢?这个猜想是不是正确呢?这需要验证。

(课件演示画图过程, 初步理解算理。)

师:回想我们的验证过程, 想一想, 分母相乘实际是算的什么呢?分子相乘又是算的什么呢?

板书:分母相乘作分母, 分子相乘作分子。

评析:猜想—验证是学生学习数学的基本方式。在学生掌握了用画图的方法解决简单的分数乘分数的问题之后, 老师又追问:你能用画图的方法算出7/125乘3/8吗?你为何不画?如果不能用画图的方法, 那应该怎么算呢?以此提问激起学生思考, 让学生在最初掌握画图方法之后, 注入理性思考的元素, 激起其继续探究的欲望!

分数乘分数教学反思 篇5

酒泉市新苑学校

赵天凤

《分数乘分数》是建立在学生理解分数乘整数意义的基础上进行教学的，重点在于使学生理解分数乘分数的意义及计算方法，这也是本单元的难点。教学设计中主要是突出实际操作和图形语言，使学生在实际操作中，直观体会分数乘分数的计算方法，并能运用自己的语言进行总结。

首先在情境中，先让学生理解分数乘整数的意义及计算方法，然后通过直观演示，依次折出长方形纸条的二分之一，二分之一的二分之一，并让学生用乘法算式来表示这个过程，初步感受分数乘分数的意义和计算方法，然后让学生猜想，由于学生已有了分数乘整数的基础，所以不难猜出结果，接着就让学生在实际操作中，借助图形语言，体会分数乘分数的意义，感受分数乘分数为什么是用“分子乘分子，分母乘分母”的方法，学生在折纸的过程中，再借助教材中“讨论”的问题，鼓励学生讨论算式与图形之间的关系，通过类似几道题的“折一折、想一想、算一算”，让学生运用自己的语言小结分数乘分数的方法。在计算法则的发现上，因为在前面花费了许多的笔墨，到法则的形成时，就让学生根据黑板上的五个算式让学生观察“积的分子、分母与两个因数的分子、分母有什么关系？”得出分数乘分数的计算方法。

《分数乘整数》教学实录 篇6

1.结合现实情境经历分数乘整数的意义和计算方法的探索过程，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的法则。

2.能正确、熟练进行分数乘整数的计算，并解决简单的实际问题。

3.提高学生的分析、判断、推理、计算、迁移等能力。

4.通过师生多边活动使学生体会数学学习的乐趣、数学的应用性；渗透情感教育。

【教学重难点】

理解分数乘整数的意义和计算方法。

【教学过程】

（课前谈话：动物跳跃的趣闻）

一、创设情境，引入新知

师：除了课前那些有趣的信息，老师这里还有一条很有趣的信息，请看大屏幕：

多媒体出示：人跑、袋鼠跳跃图片及文字“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的”。

师：看到这条信息你想到了哪些数学知识或数学问题？

生1：把袋鼠跳一下的距离看作单位“1”，把它平均分成11份，人跑一步的距离占其中的2份。

生2：可以用一条线段表示袋鼠跳一下的距离，把这条线段平均分成11份，人跑一步的距离是2份。

师：同学们可以用线段表示出人跑一步的距离和袋鼠跳一下距离之间的关系吗？

生3：可以。

学生试画，并请生3在黑板上画出线段图。

二、故设陷阱，感受意义

师：如何列式？

师：比较两种方法，你有什么想法？

生7：一种是分数加法，一种是分数乘法。

生8：分数加法学过，分数乘法没有学过。

师：这种分数乘法算式，在我们五年的数学课堂上没有出现过，但分数加法已经学过，这样列式对吗？

生：对。

师：如何列式？分数乘法没学过，咱们就先列分数加法算式吧！

师：人跑4步的距离是袋鼠跳一下的几分之几？也就是求什么？如何列式？

师：5步呢？

师：8步呢？

（算式挺长，多数学生面露笑意）

师：咱们班67名同学，每人跑一步，67步相当于袋鼠跳一下的几分之几？

（学生面露难色）

师：怎么了？这是求什么？

师：如何列式呢？不会列吗？

生15：会列，但列出来，算式太长，太麻烦了。

师：那该如何？（故作为难状）

师：可以吗？

生18：乘法还真是加法的简便运算。

师：是的，求一些相同加数和的时候，可以用乘法。这节课我们研究的就是《分数乘整数》（板书）。你还能举出一些分数乘整数的算式吗？

师：你能把它还原成加法算式吗？是多少？

师：完了？真快。这么一对比，你有什么感觉？

生：乘法真简便。

生（笑）：120下。

三、自主探索，明确算理

生都用书上的方法。

生22：为什么只把分子2和整数3相乘，分母11不和3相乘？

师：多好的问题！大家有什么想法，可以在小组内交流一下。

（师巡视约几分钟后，许多学生举手）

师：谁明白他的意思。

师：是的。那就闹笑话了。你从反面给我们讲明了分母不能与整数相乘的道理，谢谢你！

师：大家现在总结一下，分数乘整数到底该怎么算？

生：分数乘整数的计算方法就是把分数的分子与整数相乘，分母不变。

四、巩固应用，形成技能

1.师：请把黑板上大家编的题计算一下。

2.判断下面的算式能不能先约后乘。（一个一个出示）

3.口算下面各题。

生计算略。

师：正是那句话：再大的灾难除以13亿，都微不足道；再小的力量乘13亿，都可以战胜巨大的困难。爱国、爱家、爱人民，让我们从小事做起。请看第5题。

5.从小事做起。

（1）这个水龙头一天会浪费多少桶水？

（2）5个水龙头一天漏水多少桶？

（3）5个水龙头放暑假两个月漏水多少桶？

渗透节约用水等思想。

五、回顾整理，反思提高

这节课我们学习了分数乘整数，谁能说说你们学到了什么？

生1：我知道了分数乘整数的意义，就是求几个相同加数和的简便运算。

生2：我知道了分数乘整数的计算方法，就是分子与整数相乘，分母不变。

生3：我还知道了团结的力量，中国人只有团结起来，才能战胜困难。

……

【教后反思】

1.分数乘整数意义教学到位。

2.教学分数乘整数计算方法尊重学生的“数学现实”，实现教学学习的个性化。

在教学《分数乘整数》之前，其实班里已经有许多学生知道了分数乘整数的计算方法。如果再按照一般的教学程序（呈现问题——探讨研究——得出结论）进行教学，学生就会觉得“这些知识我早就知道了，没什么可学的了”，从而失去探究的兴趣，影响课堂教学的效率。教师的主导作用在于设计合理的符合学生学习实际的教学方法、形式，充分调动不同层次学生的学习兴趣，满足不同学生的学习需要。因此在教学时，我故意将分数乘整数的结论“灌输”给学生，省去了获取结论的研究过程，意在让学生问“为什么”。这时学生抓住这一质疑点，提出：“为什么只把分子与整数相乘，分母11不和3相乘？”接下来的教学就引导学生带着“为什么”去探索。由质疑开始的探索是学生为满足自身需要而进行的主动探索，因此学生在课堂上迫不及待、积极主动地进行讨论，不同学生从不同的角度解决疑问，极大地发展了学生的思维，创新的火花在学生的激情发言中迸发。

3.练习设计巧妙，学生在做每道练习题后都有不同收获。

4.较好地渗透情感教育，让学生学到知识的同时，也学会做人。

分数应用题教学初探 篇7

一、以旧引新

数学知识自身所具有的特点之一就是联系特别紧密,它环环相扣,在旧知识的基础上不断加深,成为新的知识,让学生去理解,去掌握。如果学生对已学过的知识忘记了,或淡漠了,接受新知识就会产生困难。因而,教学要善于通过复习旧课,导入新课,并加强对旧知识的巩固,搭起新旧知识的桥梁。例如,在教学“巷海号捕鱼船五月份捕鱼2400吨,六月份比五月份多捕了1/4。六月份捕鱼多少吨?”这一例题,我先出这样的准备题:“巷海号捕鱼船五月份捕鱼2400吨,六月份捕的吨数是五月份的1/4。六月份捕鱼多少吨?”对于这道准备题学生发现旧知识,很快就会用“求一个数的几分之几是多少,用乘法算”的计算方法来算。正当学生算得高兴时,我抓住机会,出示例题。学生很快发现,例题与刚才的准备题相比,只是更换了一个条件。针对这一情形,我首先设置这样的疑问:“如果把六月份比五月份多捕了1/4”换成“六月份是五月份的几分之几?”不就可以利用旧知识来解答吗?接着,让学生尝试着解答,同时,老师可对个别后进生进行辅导。最后,总结“六月份比五月份多捕1/4”即六月份是五月份的(1+1/4)。把新知识转化为旧知识,从而获得新知识,提高学生的分析能力。

二、紧扣单位“1”

找准单位“1”是解答分数应用题的关键。正是单位“1”的这一特殊作用,我在每上一节新课之前都出了一些准备题,让学生分清单位“1”和比较量的关系。如,甲比乙多1/3,反过来,就是乙比甲少1/3,对吗?许多学生犯难了。这时,我让学生分别找出两句话中的单位“1”,针对第一句话画线段图。学生从图上可看出“甲比乙多1/3”是把乙平均分成三份,而甲有四份(1+3),这样说乙比甲少的是4份中的1份,因此,乙比甲少1/4。通过这个例子,让学生发现只要找准单位“1”,才能分析得准确无误。

三、画线段图

较复杂的分数应用题对于初学者来说是比较抽象的,想化抽象为直观,画线段图是行之有效的手段。例如,“有一堆沙4/5吨,运走了4/5,还剩多少吨?”其中“运走了4/5”表示什么意思?许多学困生很疑惑。此时,老师将条件与问题用线段图表示出来,学生就会发现这道题有两种解法:第一种是45-45×4/5;第二种是45×(1-4/5)。其中,第二种解法算理怎样讲呢?学生可从线段图中明白是直接求剩下的部分是多少吨。利用线段图把新知识同化于原有认知结构中,获得了新知识。那么,如何把线段图的画法教给学生呢?

画线段图一般有以下几种方法:

1.确定“单位1”。这种方法适用于有两个数量比较关系的应用题。例:“某果园,去年植1500棵果树,今年比去年增加1/5。今年植几棵?”

2.抓等量关系。这种方法适用于题中的某些相等量的应用题。例:“甲乙两桶油共重120千克,甲桶油的1/4与乙桶油的1/5相等,甲乙两桶油各有多重?”

3.按情节“顺”画线段图。例如“一根绳子,剪去了全长的2/5,再接上13米,现在绳子比原来长1/4,原来这根绳子有多长?”这种方法适用于“用了”然后“补上”之类的应用题。

四、启发思路

掌握解题思路是应用题教学的重点,它可以帮助学生理解题意,掌握解题方法,提高学生的分析能力。但解题思路因问题而异,如分数乘除法的学习,重要的不是让学生死记硬背“求一个数的几分之几是多少,用乘法算”“已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法算”。若是如此,岂不是把学生教“死”?碰到稍有变化的题目,学生只能瞎猜。为了弄清用乘法还是除法,应从基础入手,重视概念教学。如,在学习“求一个数的几分之几是多少”的应用题,教学前应重视教给学生“一个数乘分数”的意义。这就是基础,也是解答分数乘法应用题的依据,必须使学生明白分数乘法的意义同整数乘法比较,有何扩展,即一个数乘分数是求这个数的几分之几是多少,因而要求一个数的几分之几是多少,就必然用分数乘法计算。

对于除法应用题,要解决的也是概念问题。首先,学生应明白的是,除法是乘法的逆运算,弄清楚什么叫除法。解答时,根据“求一个数的几分之几是多少”列式的道理,再列出含有未知数的乘法关系式,用方程解,或者根据除法意义列出除法算式。这样,为什么用除法计算,学生自然明白。

因此,解答分数乘除法应用题,重要的是把分数乘除法的意义以及它们互逆关系的基础知识学好。解题时思路正确,自然学好,否则,只重视解题方法,轻视概念和意义,学生肯定学不好。

摘要：解答分数乘除法应用题,重要的是把分数乘除法的意义以及它们的互逆关系的基础知识学好。解题时思路正确,自然学好,否则,只重视解题方法,轻视概念和意义,学生肯定学不好。

分数教学 篇8

不少教师在教授完“真分数与假分数”这部分内容后, 会遇到这样的练习题, 用分数表示涂色部分:

大多学生会真7/8, 仅有小部分学生填7/4, 这是什么原因呢?教材在涂色中陆续出现分子比分母大的分数, 这样的安排有层次性, 符合学生的认知规律。但是教材中只是让学生根据分数涂色, 学生只要看分数的分子即可, 并不知晓把谁看作单位“1”。因此, 我认为要在习题中避免此类错误, 必须在新授部分就解决把谁看作单位“1”这一核心问题, 从而实现对假分数意义的建构。

【教学流程】

第一步:复习导入

师:这里有几个分数:7/8、2/5、1/4、3/4、4/4, 你能在每个圆里涂色表示出这些分数吗?

课件出示涂好的五幅图。

师:4/4这个分数的意义是什么?

生:把一个圆平均分成四份, 表示这样的四份, 就是4/4。

师:4/4的分数单位是什么?它里面又有几个分数单位呢?

生:4/4的分数单位是1/4, 4/4有4个这样的分数单位。

师:你知道5个1/4是几分之几吗?

生:5/4。

第二步:探究新知

师:5/4表示什么?如果用一个圆表示单位“1”, 你能画出5/4吗?

学生尝试。

汇报交流:

生:把一个圆平均分成四份, 把这四份都涂满, 再在旁边画出这样的1份, 合起来就是5/4。

师: (指着多出的一份) , 这部分是多少?

生:这部分就是1/4。

师:你们能确定吗?有什么想说的?

有的学生摇摇头, 有的学生欲言又止, 等待了一会儿, 有学生举手了。

生:我确定这部分就是1/4, 因为这一小份和圆里面的一小份是一样大的。

这时其他学生也都跟着附和, 表示赞同。

师:那好, 我这样再画一部分 (把这一小块补成一个半圆) , 把这个半圆看作单位“1”, 这部分阴影就表示多少?

生:1/2。

师:照这样, 我还能这样画, 把这个图形看作单位“1”, 阴影就表示?

这时有好几个学生迫不及待的想举手发言了。

生:老师, 要想确定这部分就是1/4, 还要再画一个圆, 平均分成四份, 涂其中的一份。

师:哦, 你是把谁看作单位“1”?为什么还要再画一个单位“1”?

生:把一个圆看作单位“1”, 最多只能表示4个1/4, 所以必须再画一个单位“1”, 平均分成4份, 涂出1个1/4, 这样合起来才能表示出5/4 (如下图) 。

全班响起了热烈的掌声。

【教学思考】

一堂课是否真正有效, 关键看教师在教学过程中能否紧扣教材中的重难点来展开。在整个的教学过程的设计中, 教师充分体现了以学生为本的教学理念, 通过把教材内容创造性地重组与拓展, 使学生体会数学知识的产生、形成与发展过程, 获得积极的情感体验, 同时掌握必要的基础知识与基本技能。

摘要：“真分数与假分数”是苏教版五年级下册的内容。纵观整个的章节编排体系, 真分数与假分数的内容教材编排的意图, 除了让学生了解真分数与假分数的概念外, 更重要的是让学生跳出前面在分数认识中形成的“分数表示部分与整体的关系”这一思维, 形成分数也表示两个量之间的分数关系。从本节之后的“认识一个数是另一个数的几分之几”一课也可以看出, 真分数假分数的教学过程应为这一内容垫定基础。

认识百分数的有效教学 篇9

苏教版小学数学六年级上册第98~99页的例1、“试一试”和“练一练”部分、练习十九的第3题。

〖教学目标〗

第一, 学生在现实的情境中, 初步理解百分数的意义, 会正确地读、写百分数。

第二, 学生经历百分数意义的探索过程, 体会百分数与分数、比的联系和区别, 积累数学活动经验, 进一步发展数感。

〖教学重点、难点〗

重点:百分数的意义和读写。

难点:百分数的意义, 百分数与分数、比之间的联系和区别。

〖教学过程〗

一初步交流, 感受百分数

教师:同学们, 知道这节课要研究什么内容吗?

学生:百分数。

教师:课前同学们已经收集了一些百分数, 也进行了研究。谁来展示一下你预习的成果。

学生1:羊毛衫含羊毛50%, 表示把这件衣服平均分成100份, 羊毛占50份。

学生2:白酒的酒精度56%, 表示酒精占整瓶酒的百分之五十六。

教师:看来你们对百分数已经有了一定的了解, 下面我们就一起来研究百分数。 (板书:认识百分数)

二合作探究, 体会百分数的产生

第一, 引出命中率。

教师:前天, 学校篮球队组织了投篮练习, 王老师对三名同学的投篮情况进行了统计。 (课件出示姓名和投中数统计表) 谁投得准一些?

学生:吴××, 因为他投中的个数多。

教师:有道理。 (课件出示投篮次数统计表) 现在呢?怎么比?

学生:要分别算一算投中次数占投篮总数的几分之几, 再比较, 谁大谁就准。

教师:也就是求每个人的命中率是多少。你能说出他们的命中率吗? (课件配合出示三人的命中率)

第二, 比较命中率。

教师:会比较吗?写在本子上, 再在小组里说一说。

学生1:我是用除法比的, 16÷25=0.64、13÷20=0.65、18÷30=0.6, 所以张××投得准。

教师:他们刚投完, 周×跑过来想和他们比, 他共投了200次, 投中131次, 这下谁投得更准呢?

第三, 研究百分数的读写、意义。

教师:这个数跟以前学的分数有什么不同?

学生:分子是小数。

教师:一般情况下, 小数不可以作为分子。为了避免这个问题, 也为了书写的简便, 百分数通常不写成分数形式。那该怎么写吗?

学生:先写65.5, 后面加个百分号。

教师:你能把它们都写成这样吗?

教师:怎么读?学生:百分之六十四……

教师:它们分别表示什么意思呢?学生:表示投中次数占投篮次数的百分之六十四……

教师:百分数表示的是两个数量间的倍比关系, 而不是表示一个数量。因此, 百分数又叫做百分比或百分率。

三课堂练习, 夯实基础

例1:从2%、3.5%、120%、98%、100%中选择合适的填空。 (1) 这些百分数中, 最大的是 () , 最小的是 () ; () 和 () 最接近。 (2) 六 (2) 班50人, 全部参加了期末考试, 六 (2) 班的期末考试参与率是 () 。

学生:最大的是120%, 最小的是2%。2%和3.5%最接近。因为六 (2) 班全部都参加了, 参与率是100%。

教师:看来还有超过100%的百分数呢。

例2: (出示练习十九第3题) 师:哪些分数可以转化为百分数, 那些不能?

学生:凡是带单位的都不可以, 因为它表示一个数量。不带单位的可以, 它表示的是两种数量间的关系。

例3:老师昨天看到一个猜谜游戏, 你能帮老师猜一猜吗?1%、100%、90%、50%、200% (各打一成语) 。

教师:你猜到了吗?我们来看一下谜底。知道的同学大声说出来。

学生:百里挑一、百发百中、十拿九稳、事倍功半、事半功倍。

四灵活运用, 升华对百分数的认识

教师:同学们, 快要下课了, 今天的知识你掌握了吗?掌握的同学请举手。

教师:我们班共50人, 掌握的有35人, 能用一个百分数表示吗?

学生:70%。

教师:如果没举手的同学通过努力, 能达到百分之多少?

学生:100%。

教师:可不可能超过100%?学生:可能。

教师:那100%是最大的百分数吗?学生:不是。

教师:既然没有最大的百分数, 有最小的百分数吗?

学生:没有。教师:1%不是吗?

学生:还有0.1%, 0.01%, ……

中英分数教学的比较及启示 篇10

一、相同之处

(一) 利用圆形物体教学分数的意义

把一个圆形的匹萨饼平均分成8份, 并回答一些问题:几个1/8是1/4?几个1/8是1/2?几个1/8是3/4?

帮助孩子填写下面这些相等分数中的空格。

(二) 题型相似

在英国的标准化测试和中国小学数学练习中都有相似题型出现, 我们选取了一部分, 大家看看, 是不是觉得很眼熟?

例1:填空, 使下面的分数等于1/2。

例2:将下列分数按照从小到大的顺序排列。

3/4 3/5 9/10 17/20

例3:圈出大于1/2、但小于3/4的分数。

7/8 2/5 1/3 5/8 3/6

例4:写出相应的分数。

例5:凯伦用两张卡片摆一个分数, 她说:我的分数与1/2等值。其中一个数是6。凯伦的分数可能是怎样的?写出两种可能的答案。

抛开这些相似之处, 作为不同理念下的课堂, 还是有一些不同的。

二、不同之处

(一) 目标有差异

英国数学教学中将“分数”这一学习主题的目标确定为:理解把一个整体平均分成几份, 取其中的一小部分构成了分数;理解平均分、分数与小数的联系。具体体现在:

1.能读或者写出分数, 例如3/5, 能找到简单的分数。 (例如:把一块蛋糕平均分成4份, 一个匹萨饼平均分成6份。)

2.能找到相等的一组分数, 例如:1/2=2/4=3/6。

3.知道简单分数的等值小数, 例如0.25就是1/4;0.4就是4/10、40/100。

中国的《课标》对第一学段分数教学的目标为:“能结合具体情境初步认识分数, 能读、写分数。会进行同分母分数 (分母小于10) 的加减运算。”对第二学段分数教学的目标表述为:“进一步认识小数和分数, 认识百分数;会进行小数、分数和百分数的转化 (不包括将循环小数化为分数) 。会比较小数、分数和百分数的大小。会分别进行简单的小数、分数 (不含带分数) 加、减、乘、除运算及混合运算 (以两步为主, 不超过三步) 。会解决有关小数、分数和百分数的简单实际问题。”

两相比较, 我们发现在基本知识和基本技能方面, 中国的要求更高一些, 尤其对于计算的要求, 更是存在很大的差距。整理了英国标准化测试中的相关计算题发现, 基本是一步计算, 如计算980的3/8, 而且这还是B卷的要求 (注明:B卷的难度高一些, 同时允许使用计算器) , 根本不涉及分数混合运算甚至分数、小数、整数四则运算。

《帮助五六年级》一文中提供一些教学建议:

留心家庭生活或者休闲活动等各种场合中出现的分数。利用这些有利条件帮助你的孩子探究和理解分数。下面是可能产生分数的一些情况:

☆掰一大块巧克力, 让孩子说说多少才是它的1/4或者1/3。如果孩子回答正确, 就让他吃掉表示这个分数的巧克力。让他找出并说出剩余部分的1/4, 然后吃掉。

☆讨论怎样将一块匹萨饼平均切分给4、6、8个人吃。如果你将一块匹萨饼平均分成了8份, 但是只有6个人分享, 如果每人吃掉其中的一块, 那么剩下的部分可以用怎样的分数表示?

☆鼓励孩子观察售价海报单上的价格, 如打对折, 降价1/3, 帮助孩子检验价格, 然后明白哪一种折扣最划算。

☆根据6个人的食谱, 为两个人做饭, 让孩子帮你算出所有原料的1/3是多少。用同样的食谱算出4个人的数量, 在这里你需要用到什么分数?

从以上教学建议我们可以看出, 英国的数学课堂重视从实践操作中感悟理解分数的意义。利用的材料是贴近学生生活的, 选择的分数也是比较简单的。

与中国的教学实际进行对比, 我们感觉这一层次的要求其实更接近第一学段对分数学习的要求。

(二) 重点有不同

那么英国的分数教学又有什么特色呢?我们分析发现, 他们对数形结合非常重视。

例如用分数表示阴影部分就设计成了下面这样的活动:

☆图中的阴影部分可以用什么分数表示?

☆如果你们一致同意图中的阴影部分可以用1/4来表示, 那么就和学生玩一个游戏。

☆动手画另一个4×4的正方形, 并在图中用与例题不同的方式画出阴影表示1/4。

☆让学生接受挑战, 画另一个4×4的正方形, 并用与你不同的、和上例也不同的方式画出阴影表示1/4。

☆重复这个游戏, 直到连你也不能找出另一种不同的表示方式为止。

将游戏变化一下, 用下面的图形:

☆这次阴影部分可以用怎样的分数表示?

☆玩上面的那个游戏, 每次用不同的方式表示图形的2/3。你能找出多少种不同的方法?

☆用阴影表示图中的1/3, 该图是由四个正六边形组成的图形。

结合具体的图形和实例让学生不断体会分数的意义, 使抽象的分数尽可能地形象化、具体化, 关注学生基本数学活动经验的积累。这一点值得我们学习和借鉴。

(三) 难点有区别

英国的教学中重视分数和小数的相互转化。为此, 设计如下的教学活动:

☆提醒孩子, 某些分数可以用小数表示, 它在每天的生活中大量存在。分母为10、100、1000等的十进制分数都可以用小数表示。

我们可以运用上面的知识通过各种途径转化不同的小数。例如:

☆准备一套带有下列数的卡片:

帮助孩子将相等的分数和小数进行配对, 也可以自己动手发明一些。

这些与国内一致, 但是他们更侧重将分数、小数与数轴进行联系, 并将其确定为教学的一个难点, 值得我们借鉴。

我们来看下面的活动设计:

☆让孩子明白我们可以在数轴上确定小数的位置。

☆0.4如果用另一种形式来表示就是4/10, 这样我们就能在数轴上确定每一个分数的位置。

☆帮助孩子在下面的数轴上标注每一个分数的位置。

1/2, 1/4, 3/4, 4/5, 1/3, 3/10

☆记住如果你不能确定, 可以将分数转化成小数。举个例子:你可以用计算器将3/8转化成小数, 窍门就是:

以上这些特点也非常清晰地体现在数学测试题的编制中。我们整理了2000年至2011年共12年的标准化测试题 (英国数学标准化测试3～5级水平, 类似于我国的小学毕业测试) 中涉及分数的题目, 发现有些题型可以为我们的教学提供参考。

题1:下面是一个正方形, 阴影部分可以用什么分数表示?

题2:如果1/3, 那么中的阴影部分可以用什么分数表示?中的阴影部分又可以用什么分数表示?

题3:下面的图形中哪些阴影部分正好是整个图形的1/2?

题4:哪些数属于阴影区间?

题5:将分数连到数轴上正确的位置。

“整数除以分数”教学对比探究 篇11

方法一

师：先填空，再说出自己的想法。

生1：分数除以整数，等于分数乘整数的倒数。

生2：可以依据商不变的性质把除数变成“1”，就是被除数和除数都乘上除数的倒数。

生3：我也可以把除数是分数的除法也转化为除数为“1”。

师：谁能把这个除法算式计算出来？

师：同学们找到了最简便的计算方法，谁能用一句话来概括呢？

生：整数除以分数（0除外），等于整数乘这个分数的倒数。

方法二

在简单复习“分数除以整数”计算的基础上，回忆“分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数”。

生2：我觉得这种方法有局限性，当除数不能化成有限小数时，用这种方法就不能计算出正确的结果。

生3：因为分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。我想整数除以分数也可以用整数乘分数的倒师：这种计算方法究竟如何呢？下面大家一起来探究“整数除以分数”的计算法则。

（教师引导学生根据题意画出下面的线段图）

师：根据上面的线段图，你能推算出1小时能行多少千米吗？

师：从上面可以看出，整数除以分数只要怎样计算就可以了？

生：（异口同声）整数除以分数，等于整数乘这个分数的倒数。

……

【反思】

方法一突破了书本的束缚，以“商不变性质”为基础推导法则，为学生学习作了必要的知识铺垫，推导出计算法则“耗时短，见效快”。但学生是在教师事先设计好的轨迹中学习数学，失去了自身学习的能动性和创造性，同时这种教法除了关注计算的技巧之外，明显地缺少了对学生后续学习发展的数学思考。

方法二鼓励学生合理运用多种思维方式去思考解决问题的方法，重视学生的个性化建构过程。表现为三个层次的思维训练。第一层次是直觉思维形式。即由“因为分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数”。我猜想整数除以分数也只要用整数乘分数的倒数。第二层次是形象思维形式。由教师引导学生根据题意画出线段图，从而使学生借助直观图形展开思维，培养了学生的形象思维能力。第三层次是逻辑思维形式。最后由一名学生联想已学过的“商不变的性质”推导出法则。这是一种逻辑思维形式，是学生利用旧知探索并“创造”新知的表现，这种解释深刻而富有创造性。一方面，很简捷地验证了猜想是正确的；另一方面，学生新旧知识的沟通、应用能力也是一次很好的展现。整个教学过程的三个阶段，体现了三种思维形式在知识建构过程中的灵活运用，有利于因材施教、发展个性，培养学生的思维能力。

比较两种教法，有以下启示：要“探究法则”，而不要单纯“传授法则”，突出数学学习的过程性；要加强数学思维能力的培养，而不要单纯进行法则技能训练，以突出数学学习过程中的发展性；要引导学生欣赏自己，而不要单纯羡慕老师，以突出数学学习过程中的价值观。（作者单位：江苏省丹阳市华南实验学校）

□责任编辑 孙恭伟

分数应用题的教学初探 篇12

一、找出分率句,找准单位“1”

找出分率句,并找准单位“1”是解分数应用题的首要任务,也是解答分数应用题的重要一环。要找准单位“1”,应从分率句入手,抓住两点:1.谁的几分之几,谁就是标准量;2.谁比谁多几分之几或者谁比谁少几分之几,被比的那个量就是标准量。

二、把文字信息转化成数字信息

古人说:“书读百遍,其意自见”。在每次解答应用题之前,教师都应要求学生至少要读三遍题目,在读题的过程中审题并思考。分析题目中的数量关系之前,应将文字信息转化成数字信息。

例如,苹果有12个,梨的个数是苹果的,梨有多少个?

分析:中心句是“梨的个数是苹果个数的”。先引导学生变式读中心句,即可读作:梨的个数相当于苹果个数的,苹果个数的等于梨的个数。通过几种读法,学生可以轻松地理解,这道题是把苹果的个数看作单位“1”,把它平均分成3份,求这样的两份是多少。学生有了这样的认识后,教师再进一步引导学生把文字信息转化成数字信息。既然已知苹果有12个,要求梨的个数即苹果个数的,也就是求12的是多少,学生很快列出了算式。

三、数量和分率要对应

数量和分率的区别是学生理解上的一个难点,也是正确解决分数应用题的关键。引导学生抓住分数应用题中的“量率对应关系”,许多难题会迎刃而解。

例如,男生比女生少,男生有18人,女生多少人?

分析:女生人数是单位“1”的量,男生人数是对比量,它所对应的分率是“比女生少”,即比单位“1”少,男生人数是已知的,要求女生人数也就是求单位“1”对应的量,用除法算,即对比量除以它对应的分率。这道题其实是已知一个数的是18,求这个数是多少。

四、画线段图,帮助学生理清解题思路

小学生的思维以形象思维为主,因此,教师在教学中用画线段图的直观方法,引导学生理清解题思路是非常有效的一个手段。

例如,一段路,第一天修了,第二天修了,还剩54米没修,这条路有多长?

分析:通过线段图,学生很清楚地看到要求这条路有多长,实际求的是单位“1”所对应的数量,用除法算。没修的路是对比量,它对应的分率是,列式

五、进行一题多解,学会举一反三