真分数与假分数的教学设计

真分数与假分数的教学设计（共12篇）

真分数与假分数的教学设计 篇1

真分数和假分数

教学目标

1、使学生理解真分数和假分数的意义及特征，并能辨别真分数和假分数。

2、感受主动参与、合作交流的乐趣，培养学生自主探索的学习习惯，乐于探究的学习态度

3、在观察、比较、分析、概括、猜想、验证等学习活动过程中，有条理、有根据地思考、探究问题，渗透数形结合的数学思想，并培养学生的抽象概括能力。

学情分析

这个部分内容是在概括了分数意义的基础上进行教学的，主要包括认识真分数和假分数进一步拓展对分数的认识。学生在三年级已有了初步认识分数的经验基础，但那时主要是从部分与整体的关系角度来学习的，认识的分数都是真分数，而现在，引入了假分数，这就需要学生打破原有的认知结构。但又因真分数在学生心中根深蒂固，而假分数表示什么？在单位“1”不够取的时候怎样理解？在生活中假分数又有怎样的现实意义，学生并不明白。因此，建构对假分数意义的理解是个关键，同时也是难点。教学中引导学生“经历”“感受”和“体验”概念的建立，结论的探索过程显得尤为重要。

重点难点

重点：理解真分数和假分数的意义及特征。

难点：假分数意义的理解和把分数用直线上的点来表示。

教学过程

一.猜谜激趣、导入新课

1、七上八下-------猜一个数（说说这个数表示的意义及分数单位是什么，有几个这样的分数单位？）

2、小明拍着胸脯说：“这件事我有百分百的把握。”

二、探究新知

我们已经掌握了分数的意义，并知道了什么是分数单位，今天我们将继续学习有关分数的知识。

（板书：真分数和假分数）

（一）教学例1：认识真分数。

1、点击出示

用分数表示出各图的涂色部分，再比较每个分数中分子和分母的大小。

2、学生独立思考应该怎样表示各图的涂色部分。试着回答。

学生：（第一个圆）平均分成了3 份，这样的3 份也就是一个整圆，表示1，而阴影部分只有1 份，所以时1/3。

再请学生分别说出另外两个分数。

3、引导学生观察这几个分数的分子和分母的大小。

（板书：分子＜分母）

4．老师指出：像上面的3 个分数都是真分数。我们过去接触过的分数，大都是真分数。那么，你能说说什么叫真分数吗？

学生观察归纳，得出结论：分子比分母小的分数叫做真分数。

5、想一想：这些分数比1大还是比1小？为什么？（同桌交流）

让学生独立思考后，与同桌交流一下，再指名回答。

（板书：＜1）

6．小结：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。

7、师：你能再说出几个真分数和假分数吗？（板书学生说的分数）

8、指名说分母是5的真分数。

（二）教学例2：认识假分数

1、点击出示：

师：第一幅图中，把一个圆平均分成几份？表示有这样的几份？怎样用分数表示？

师：第二组图和第三组图中每个圆都表示“1”。你能说说这两个分数的组成吗？

（是指阴影部分占了比一个圆还多，一个圆就是一个整体1，就是，再加上 得到。是阴影部分占据了两个圆还多，两个圆就是2个，就是，再加上 就得到了。）

师：与刚才所认识的真分数相比，这些分数有什么不同？

（引导学生发现这些分数的分子等于或大于分母，而真分数的分子小于分母。点击出示：分数的分子等于或大于分母。）

师：像这样分数叫做假分数。

（点击出示：假分数）

2、引导结合板书概括假分数的概念及其特征：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数，假分数等于1或大于1。

3、教师引导学习带分数

（三）梳理沟通真假分数的意义

分数a/7（a非0自然数）是真分数还是假分数？

（当a＜7时，a/7是真分数；当a≥7时，a/7是假分数。

三、巩固练习，进一步理解真分数和假分数。

1.（出示课件）下面的分数哪些是真分数，哪些是假分数？

1/

3、3/

3、5/

3、1/

6、6/

6、7/

6、13/

6、2/3。

师：你是怎样判断一个分数是真分数还是假分数的？

2.（出示课件）请把上面的分数用直线上的点表示出来。

学生表示完之后进行展示，并提问2/

3、6/

6、5/

3、13/6等是怎样表示的？

思考：表示真分数和假分数的点，分别在直线的哪一段上？

（真分数：在0---1之间；假分数：在1或1的右边。进一步说明真分数小于1；假分数等于1或大于1。）

3.判断正误。

①真分数都比1小。（）

②假分数就是分子比分母大的分数。（）

③妈妈买了一个月饼，小明一口气吃了 5/4 个。（）④假分数的分子一定比分母大。

（）

⑤分子不小于分母的分数都是假分数。

（）

四、课堂小结：通过这节课的学习你懂得了什么？

五、布置作业。

六、板书设计：

真分数和假分数

分子＜分母 真分数 ＜ 1

分子≥分母 假分数 ≥ 1

真分数与假分数的教学设计 篇2

不少教师在教授完“真分数与假分数”这部分内容后, 会遇到这样的练习题, 用分数表示涂色部分:

大多学生会真7/8, 仅有小部分学生填7/4, 这是什么原因呢?教材在涂色中陆续出现分子比分母大的分数, 这样的安排有层次性, 符合学生的认知规律。但是教材中只是让学生根据分数涂色, 学生只要看分数的分子即可, 并不知晓把谁看作单位“1”。因此, 我认为要在习题中避免此类错误, 必须在新授部分就解决把谁看作单位“1”这一核心问题, 从而实现对假分数意义的建构。

【教学流程】

第一步:复习导入

师:这里有几个分数:7/8、2/5、1/4、3/4、4/4, 你能在每个圆里涂色表示出这些分数吗?

课件出示涂好的五幅图。

师:4/4这个分数的意义是什么?

生:把一个圆平均分成四份, 表示这样的四份, 就是4/4。

师:4/4的分数单位是什么?它里面又有几个分数单位呢?

生:4/4的分数单位是1/4, 4/4有4个这样的分数单位。

师:你知道5个1/4是几分之几吗?

生:5/4。

第二步:探究新知

师:5/4表示什么?如果用一个圆表示单位“1”, 你能画出5/4吗?

学生尝试。

汇报交流:

生:把一个圆平均分成四份, 把这四份都涂满, 再在旁边画出这样的1份, 合起来就是5/4。

师: (指着多出的一份) , 这部分是多少?

生:这部分就是1/4。

师:你们能确定吗?有什么想说的?

有的学生摇摇头, 有的学生欲言又止, 等待了一会儿, 有学生举手了。

生:我确定这部分就是1/4, 因为这一小份和圆里面的一小份是一样大的。

这时其他学生也都跟着附和, 表示赞同。

师:那好, 我这样再画一部分 (把这一小块补成一个半圆) , 把这个半圆看作单位“1”, 这部分阴影就表示多少?

生:1/2。

师:照这样, 我还能这样画, 把这个图形看作单位“1”, 阴影就表示?

这时有好几个学生迫不及待的想举手发言了。

生:老师, 要想确定这部分就是1/4, 还要再画一个圆, 平均分成四份, 涂其中的一份。

师:哦, 你是把谁看作单位“1”?为什么还要再画一个单位“1”?

生:把一个圆看作单位“1”, 最多只能表示4个1/4, 所以必须再画一个单位“1”, 平均分成4份, 涂出1个1/4, 这样合起来才能表示出5/4 (如下图) 。

全班响起了热烈的掌声。

【教学思考】

一堂课是否真正有效, 关键看教师在教学过程中能否紧扣教材中的重难点来展开。在整个的教学过程的设计中, 教师充分体现了以学生为本的教学理念, 通过把教材内容创造性地重组与拓展, 使学生体会数学知识的产生、形成与发展过程, 获得积极的情感体验, 同时掌握必要的基础知识与基本技能。

摘要：“真分数与假分数”是苏教版五年级下册的内容。纵观整个的章节编排体系, 真分数与假分数的内容教材编排的意图, 除了让学生了解真分数与假分数的概念外, 更重要的是让学生跳出前面在分数认识中形成的“分数表示部分与整体的关系”这一思维, 形成分数也表示两个量之间的分数关系。从本节之后的“认识一个数是另一个数的几分之几”一课也可以看出, 真分数假分数的教学过程应为这一内容垫定基础。

“分数的意义”教学设计与评析 篇3

教学目标：

1．知识目标：（1）了解分数的产生，理解单位“1”。（2）初步理解分数的意义。

2．能力培养目标：通过自主学习，领悟一定的自学方法，培养自学能力。

3．创新素质目标：培养学生的创新思想及合作精神。

教学重点：理解和掌握分数的意义。

教学难点：渗透量率对应的思想。

创新点：引导学生学会抽象、概括，培养初步的逻辑思维能力。

德育点：渗透辩证唯物主义启蒙教育，培养学生的合作与交往的能力。

教学准备：多媒体课件。

教材、学情分析：

1．教材分析：关于分数的意义，学生在学习第五册时，已初步认识了分数（基本上是真分数），会读、写简单的分数。要在这个基础上使学生从感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，理解单位“1”。学生理解了单位“1”可以表示一个物体、一个计量单位，还可以表示1个整体，才能正确理解分数的意义。

2．学情分析：学生从已有知识经验出发，通过回忆、想像、学习、交流，初步感知知识；通过自学、讨论、分析，逐步抽象概括分数的意义。

教学过程：

一、谈话导入，复习旧知

同学们，你们想掌握更多的知识吗？老师这里有个学习新知识的好方法，想知道吗？

(电脑显示学习方法及步骤： 1.我已经知道了什么？2.我还想知道什么？3.自学课本后，我又知道了什么？4.我还有什么不明白的地方？5.动动手，检测自己掌握得怎么样？)

1.关于分数，我已经知道了什么？

（1）读出下面各数：3/42/57/156/8……

（2）说出分数各部分的名称。

1…………分子

—— ……… 分数线

3………分母

2.关于分数，我还想知道什么？

（学生可能会说：我还想知道，为什么要有分数？分数与小数有什么区别？什么是分数？等等。）

引出课题：分数的意义

二、创设情境，探索新知

1.自学课本后，我又知道了什么？(让学生自学课本，把重点勾画出来，可以互相交流，找到分数的产生和分数的意义。)

（1）引导学生结合实际生活探究分数的产生。

（2）找出分数的意义。

（板书：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫分数。一个物体、一个计量单位、一些物体组成的整体单位“1”。）

2．我还有什么不明白的地方？

（1）质疑，你们对这个意义还有什么不理解的吗？

学生提出问题：什么是单位“1”？

动手操作并结合课本得出结论。

学生汇报自学情况。

总结得出了什么结论？

（小结：一个物体，一个计量单位或者由一些物体组成的整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。）

让学生举例说出一些单位“1”所表示的物体。

（小结：世界万物，小到一颗沙砾，大到宇宙空间，我们研究谁，就可以把谁看作单位“1”。）

（2）质疑，你们对这个意义还有什么不理解的吗？

为什么单位“1”要加引号呢？

学生讨论研究。

（小结：因为这个“1”不仅表示一个物体，还表示一个计量单位，或者一些物体组成的一个整体，具有特殊的含义，所以要加上引号。）

（3）质疑，你们对这个意义还有什么不理解的吗？

什么叫若干份？

结合屏幕上的图，小组讨论研究。

（小结：平均分的份数不确定，我们就用若干份来表示。）

3．新课小结：

引导学生总结：这节课我们都学到了哪些知识？

三、巩固新知，拓展应用

动动手，检测自己掌握得怎么样？

1．第一关：基本题（图略）。

（1）用分数表示下面各图中的阴影部分。

（2）判断下面说法是否正确？（题略。）

（3）图下面的分数表示图中的阴影部分，对不对？

2．第二关：发展题。

有3 个红球，4个蓝球，2个黄球。

（1）三种球各占整体的几分之几？

（2）将其中一个红球换成一个蓝球，这时蓝球占整体的几分之几，红球呢？

（3）增加一个黄球，黄球占整体的几分之几，为什么？

（4）三种球各增加一个，三种球各占整体的几分之几？

四、反思与小结

谈谈这节课学到了什么？怎样学的？画出本课知识结构图。你在学的过程中有什么收获和不足，下一次怎样才能做得更好？

五、研究性作业

古时候，有一位老人，在临终前嘱咐他的三个儿子说：“我快要死了，没有什么东西留给你们。畜牧场里有19头耕牛，你们就分了吧。老大分得总数的■，老二分得总数的■，老三分得总数的■。”说完老人就去世了。三个儿子就遵照老人的遗嘱分牛，可是每个人不能得到整条牛，又不能把牛杀掉，始终没有找到分牛的方法，应该怎样分呢？

同学们帮助老人的三个儿子分一分，下节活动课把你们分得的结果告诉老师。

总评

一、建立平等、民主的师生关系

在本设计中，每个学生都能主动参与教学，体现了师生之间、生生之间的平等关系。教学活动中,教师充分发挥民主，学生无拘无束，充分地表达自己的想法。教师尽量让学生自己去发现，当他们遇到困难时，点拨他们看书、讨论、动手演示去解决问题。教师以一个合作者的身份出现，学生完全是在一种平等、自由、和谐的氛围中学习。教师还经常站在学生的角度思考问题，与他们一起承担苦恼、分享快乐。

二、留给学生充分发展的时间和空间

真分数与假分数的教学设计 篇4

本节课是在学习了百分数的意义以及分数与除法关系、小数和分数之间互化关系的基础上进行教学的。为后面学习百分数解决问题打下基础，做好铺垫。

成功之处：沟通百分数和小数的联系，正确掌握互化的方法。在教学中，我没有出示例题，而是直接出示几个小数，如：0.50.250.367这三个小数，让学生试着练习化成百分数，学生能够根据百分数的特点，把这些小数都化成表示分母是100的分数；然后再转化成百分数，即：0.5=5/10=50/100=50%0.25=25/100=25%0.367=36.7%；最后让学生观察这三个小数，想一想怎样把小数化成百分数，学生通过观察发现：只要把小数点向右移动两位，再加上%。然后我又让学生思考如何把百分数化成小数呢？学生能够根据刚才发现的规律逆向思考并得出结论：把百分数化成小数，先去掉%，再把小数点向左移动两位。通过这样的教学，学生对于百分数和小数的互化的方法能够正确掌握。在百分数和小数互化的基础上再进行教学百分数和分数的`互化，学生只要把分数转化成小数，利用刚学的知识就可以解决新问题。

不足之处：

1.学生在解决百分率的问题时，还是出错在算式中不写乘100%的现象。

2.学生在进行百分数化分数时，还是存在不约分没有化成最简分数的现象；而在进行百分数化小数时，除不尽的没有根据四舍五入法保留三位小数，另外有的学生对于小数保留三位小数误认为是百分数保留三位小数，导致出现错误。

再教设计：

1.加强对百分率算式的要求，强化百分数意义的理解。

《分数与除法》的教学反思 篇5

对于假分数化带分数，我从上次作业的一个图形引导，二又八分之六等于八分之二十二，完整一个单位“1”有八份，那么2个单位就是十六加上不完整的6就是22，看来分子除以分母后的商是整数部分，余数是新的分子，反过来是带分数化假分数，可以引导学生从被除数=除数×商+余数，这样学生就很明朗。

特别强调的是：在带分数和假分数互化时，一定要演算，培养演算的习惯是学生学习中不可缺少的。

分数与除法的教学反思（通用） 篇6

在现实社会中，教学是我们的任务之一，反思是思考过去的事情，从中总结经验教训。那么应当如何写反思呢？以下是小编帮大家整理的分数与除法的教学反思（通用5篇），希望能够帮助到大家。

分数与除法的教学反思1

《分数与除法》是在学生学习了分数的意义基础上进行教学的，通过这节课的教学，目的是让学生在理解了分数的意义基础上，从除法的角度去理解分数的意义，掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。

在这节课的教学中，我觉得有以下几方面值得我去思考:

一、在学生用除法的意义理解分数的意义时，能够借助直观形象的实物图，通过动手操作、演示说明等方法，让学生理解分数的意义，这对于小学生来说，理解起来比较容易。但由于我在教学时，疏忽了个别理解能力较差的学生，在演示说明的时候，叫的学生少，如果能多叫几名同学演示说明，再加上教师的及时点拨，我想这部分学生在理解这一难点时，就会比较容易了。

二、学生不是理想化的学生，不要指望他们什么都会，因为学生之间毕竟存在着很大的差异。但说的不是很明白。特别是3个饼合在一起来分学生，每一份是多少快，学生不太理解，在以后的备课过程中，要充分考虑学生的已有知识水平和心理认知特点。

三、小组的全员参与不够。在小组合作进行把3张饼平均分给4个人时，有的小组合作的效果较好，但有的小组有个别同学孤立，不能很好的与人合作，我想，学生在动手操作之前，教师如果能让小组长布置好明确的任务分工，让每个人都有事可做，小组合作的效果就会更好了。

四、在教学设计环节上，学生动手操作的内容过多，使整堂课显得很罗嗦，练习的时间就相对缩短了。在操作这一环节上，我设计了两次动手操作，都是分饼问题，分饼的目的是让学生用除法的意义理解分数的意义，学生分了两次，但还是有的同学理解的不是很透彻，如果只让学生分一次，把这一次的操作活动时间延长一些，汇报演示时让每个类型的学生都有参与展示的机会，我想这样教师就会有充足的时间在学生汇报展示的时候给予指导，使学生真正理解分数的意义。

以上几方面就是我对这节课的一点思考，也是我在以后的教育教学中应该注意的几个方面，相信自己以后在这几方面会做得更好。

分数与除法的教学反思2

本节课在学习分数的意义基础上进行教学的。分数的意义是从部分与整体的关系揭示的。分数与除法可以表示两个整数相除（除数不能为0）的商揭示分数的另一方面的意义，以加深和扩展学生对分数意义的理解，同时为学习假分数以及把假分数化为整数或带分数作准备。

成功之处：

夯实分数的意义的.第二种情况。在教学例1时，将除法的意义与分数的意义联系起来。实际上把1个蛋糕平均分给3人，求每人分得几个，就是应用整数除法的意义来列算式，只不过结果是依据分数的意义得出来的。而在例2的教学中，首先通过学生把3块饼平均分给4个小朋友，每个小朋友分几块，也是应用平均分的除法意义列出算式，然后让学生实际分一分，学生通过动手操作得出三种不同的分法：一是把第1个饼平均分成4份，每个小朋友分得1/4块，再把第2、3个饼同样均分，最后每人分得3个1/4块，把它们拼在一起，得到1个饼的3/4；第二种是把3个饼摞在一起，平均分成4份，每个小朋友分得3个饼的1/4，拼在一起就是1个饼的3/4；第三种是把每个饼平均分成4份，一共分了12份，把12份平均分给4个小朋友，每个小朋友分3份，也就是3个1/4份，即3/4块。通过两个例题的教学，明确列式与整数除法的意义相同，在计算时依据被除数÷除数=被除数/除数，不足之处：

学生在求一个数是另一个数的几分之几时，列式总是出错，被除数和除数容易颠倒。

改进措施：

1.加强求一个数是另一个数的几分之几的列式训练。

2.在教学中还要加强分数意义的两种情况的对比，让学生明确分数不仅表示部分与整体之间的关系，还表示实际数量。

分数与除法的教学反思3

教学分数与除法的关系时学生很是配合，仿佛早已掌握了所有知识点，对于我的提问对答如流，甚至当我给出例题3÷4时，全班不假思索不屑一顾的脱口而出四分之三，而当我问出为什么时，他们甚至不愿意去思考，仿佛我问的这个“为什么”简直就是废话中的废话。整个班级躁动不安，是清明假期来临的缘故吧。看着即将发怒的老师，孩子们安静下来一张张稚气的脸望着我，眼神中带有一丝丝惊恐。我突然想笑，这不就是儿时的自己吗？我沉住气笑着说：明天放假了，看来大家很是兴奋吧！孩子们长舒一口气掩面而笑。我接着说：站好最后一班岗的战士才是真正的好战士。同学们心领会神的坐得端端正正。“授人以鱼，不如授人以渔。”我接着说，“大家都知道3除以4得四分之三，那3除以4为什么等于四分之三呢？四分之三就相当于鱼。而老师想让你得到的是渔，你觉得呢？”果然还是聪明的孩子，轻轻一拨，大部分开始思考了，我和孩子们开始了我铺好的探究之旅。

一、通过操作，感悟算理。

我叫学生拿出课前准备好的三个圆，让学生在小组内用自己喜欢的方式来验证对3除以4这一结果的猜想。孩子们或静下心来仔细思考；或把自己手里的圆形折一折、剪一剪；或在本子上画一画、写一写；或同桌小声交流自己的想法。我把想法不同的孩子叫上讲台，在黑板上画出自己的思考过程。并让他们一一介绍。通过学生的操作，得出两种分法，方法

（一）：把三个圆一个一个分，每次得四分之一，分3次，就得3个四分之一，就是四分之三张饼。

方法

（二）：把三个圆叠起来，平均分成4份，得到3张饼的四分之一，也是3个四分之一，相当于一张饼的四分之三。

不管怎样分，都可以验证3÷4用分数四分之三来表示结果。还有学生想出了方法

（三）：3除以4得0.75，0.75化成分数也是四分之三。

通过学生自主操作让其充分理解其中的算理。

二、再次说理，悟出关系。

在学生初步感知分数与除法的关系时，我有意识地把例题改了一下，把3块饼平均分给5个人，把4块饼平均分给7个人，让学生通过画图或说理，快速的算出它们的商。让学生亲身体会到计算两个整数相除，除不尽或商里面有小数时就用分数表示他们的商，这样既简便又快捷，而且不容易出错。

通过学生自主生成的三道算式，让学生去发现除法与分数之间到底有怎样的关系？并把自己的想法和同桌互相交流。最终学生小结出：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数线。并明确：除法是一种运算，而分数是一种数。

三、对比练习，深化知识。

出示：

把三块饼平均分给7个小朋友，每人分得这些饼的几分之几。

把三块饼平均分给7个小朋友，每人分得几分之几块。

让学生观察这两道题目的区别，一道带单位，一道不带单位。第一道是根据分数的意义把单位“1”平均分成几份，每份就是单位“1”的几分之一，是份数与单位“1”的关系，在数学中我们称为分率，分率不带单位。第二题带单位则表示的是一个具体的数量，则用总数量除以平均分的份数得到每份的具体数量，得数的单位跟被除数的单位一致。明确：分数有两种含义，一种表示与单位1 的关系即分率（不带单位），一种则表示具体的数量（要带单位），为以后学习分数和百分数应用题做好铺垫。

在教学过程中，让学生在自主参与，动手操作、观察比较、交流汇报的基础上去推理和概括，能达到事半功倍的效果。我一直崇尚让学生自己去发现，自己去总结，让学生能学习探究问题的方法，而不是单纯的教授一些解题技巧，因为我知道授生以“渔”永远比授生以“鱼”来的重要的多！

分数与除法的教学反思4

本节课重点是理解分数与除法的关系、带分数与假分数互化。难点还是理解除法与分数的关系，虽然在复习旧知，如：把6米的绳子平均分成两段，每段长多少米？简简单单的复习为探索新知做铺垫，可课件呈现课件呈现把一块蛋糕平均分给2个小朋友，每人能得到几块蛋糕？学生把刚才复习的除法计算的知识进行迁移，很容易能用算式1÷2来计算，有的学生会直接用二分之一表示，我引导：既然都是正确，就说明可以用等于号了。

接着从课本的例子：如果有7块蛋糕，要分给3个小朋友，每个小朋友又能得到多少呢？学生很快就能列式表示，并用分数表示结果。然后让学生观察两个式子，看看分数与除法有什么关系？先让学生同组交流讨论，再全班反馈交流，学生能说出分数和除法有关系，就是说不出所以然，我只好问：这个分子和除法的什么好像相当？总算是把这些关系理清，可学生提出疑问：“能不能说分子等于被除数？”我说不行，只能用“相当”更恰当。

对于假分数化带分数，我从上次作业的一个图形引导，二又八分之六等于八分之二十二，完整一个单位“1”有八份，那么2个单位就是十六加上不完整的6就是22，看来分子除以分母后的商是整数部分，余数是新的分子，反过来是带分数化假分数，可以引导学生从被除数=除数×商+余数，这样学生就很明朗。

特别强调的是：在带分数和假分数互化时，一定要演算，培养演算的习惯是学生学习中不可缺少的。

本节课遗憾的是讲得太多，学生思考的时间少了，虽然学生认真听讲，但不利于学生的探究能力，值得注意。

分数与除法的教学反思5

这节课的重点是理解分数与除法的关系，难点是用除法意义理解分数意义。让学生通过本节课的学习，初步知道两个整数相除，不论是被除数小于、等于、或大于除数，都可以用分数来表示商。能运用分数与除法的关系，解决一些简单的问题。

这节课的内容还是比较简单的。如果单纯的教学它们的关系：一个分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数。学生一定学得很扎实，但是这样一来3÷4＝的算理往往被忽视。因此我把重点放在例题2，3÷4=xx（块）的探究上。

在教学中我引导学生用3张圆形纸片动手分一分，并让学生思考把3块饼平均分给4个小朋友可以有几种分法。

生1： 我们先把1块饼看作单位“1”，平均分成4份，每人先拿其中的一份，有3个圆，那就是每人有3个1/4块是3/4块。

生2： 把3块饼重叠的放在一起，然后再平均分成4份，每人拿其中的一份，里面也有3个1/4是3/4块。

让学生通过动手操作，得出两种不同的分法，引申出两种含义，即1块饼的3/4，3块饼的1/4，通过这一过程，学生充分理解了3÷4＝的算理。

真分数与假分数的教学设计 篇7

在一个小学数学教师的交流群里, 有一个帖子引发了不少小学教师的讨论。这个帖子是“课本上说小数是一种特殊的分数, 既然小学已经系统地学习了分数, 那么, 将小数问题转化为分数问题来处理就行了, 为什么还要学习小数呢?”教师中主要有两种观点:一种观点是, 小数是一种特殊的分数, 在日常生活中有广泛的运用, 系统地学习一下是有必要的;另一种观点是, 小数不是特殊的分数, 它是独立于整数和分数之外的第三种数, 它的意义和运算与整数和分数都有较大差异, 因而需要专门学习。

小数是一种特殊的分数吗?笔者带着疑问查阅了一些相关书籍, 得到比较有代表性的的答案是:人们为了应用上的方便, 把十进分数改写成不带分母的形式, 并且按照十进制的进位原则把个位右边的第1位、第2位、第3位、……分别表示十分位 (计数单位是) 、百分位 (计数单位是) 、千分位 (计数单位是) 、……并在个位和十分位之间加一个标记“.”, 这样十进分数就可以写成与整数相仿的形式。比如, 。像3.24这样不带分母, 按照十进制的位制原则写出来的十进分数叫做十进小数, 简称小数。[1]

同时, 笔者还查阅了现行人教版、北师大版、苏教版和北京版的小学数学教科书。遗憾的是, 这些教科书都没有明确给出小数的定义, 而仅仅是一种描述性说明。有意思的是, 这些说明几乎相同, 其中比较有代表性的是这样的:[2]

首先给出一些具体的生活实例, 把1米平均分成10份, 一份是1分米, 也就是米, 可以表示成0.1米, 三份是3分米, 也就是米, 可以表示成0.3米, ……把1米平均分成100份, 一份是1厘米, 也就是米, 可以表示成0.01米, 三份是3厘米, 也就是米, 可以表示成0.03米, ……

然后给出小数的描述性意义:“分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……相邻计数单位之间的进率是10。”

由此, 似乎可以认为:小数就是不带分母的十进分数, 小数是一种特殊的分数。现行课程标准和各版本的小学数学教科书也正基于此, 在学习小数的意义之前, 简单学习一下分数的意义。课标制定者和教科书编写者们似乎认为, 有了分数的一般意义做基础, 学生似乎更容易理解小数的意义。

然而, 情况果真如此吗?笔者听了一节四年级“小数的意义”的新授课, 发现学生学习的实际情况并非如此。教师将一张纸条平均分成10份, 取出一份用分数表示是, 写成小数是0.1;取出两份用分数表示是, 写成小数是0.2, 学生很容易就认可了这一点。可当教师给学生一张空白纸片, 让学生画出自己喜欢的小数时, 问题就出现了。一些学生将纸片平均分成6份, 选择一份涂上颜色, 用分数表示是, 用小数表示还是0.1或者不写小数。笔者问了一个不写小数的学生, 他回答道:“如果, 就会出现, 这与原来学过的矛盾。”

这个案例在一定程度上说明, 从分数入手认识小数, 教学效果并不理想。原因是多方面的, 除了教师和学生方面的人为因素外, 我们还需要思考知识本身的原因, 即像课本上这样认识小数的意义是否恰当, 是否符合数学逻辑, 是否揭示了小数的真实意义。

不难发现, 按照这种观点描述的仅仅是有限小数, 仅仅是我们观念中的小数的一部分。除了有限小数外, 还有很多无限小数 (高等数学中还可以证明, 无限小数个数远远多于有限小数的个数) , 像0.333…、圆周率π等都是无限小数。而不是由十进分数改写的, 而π是一个无理数, 更不能用分数表示。

由此可见, 小数并非一种特殊的分数。上述资料和教科书对小数的认识是存在缺陷的, 这或许是导致学生学习小数时出现上述问题的原因之一。因此, 为了让学生顺利学习和更深刻地理解小数的意义, 我们需要从数学上真正认识小数的意义, 并由此科学地设计和实施“小数意义”的教学。

二、小数的意义

回顾一下小数的历史, 将有助于我们更好地认识小数的数学本质。

(一) 小数的历史

在人类历史上, 认识和使用小数比分数晚得多, 最早认识小数的是我国魏晋时期的数学家刘徽。公元3世纪, 他在《九章算术注》的《少广章》中的“开方术”中说:“微数无名者以为分子, 其一退以十为母, 其再退以百为母, 退之弥下, 其分弥细, ……”他的意思是说, “在开平方求无理根的近似值时, 得到方根的整数值以后, 继续依法开方求出微数”, 这里的“微数”就是指小数。[3]

按照刘徽的注解, 设被开方数为n, 其平方根的整数部分为a, 剩余部分为r, 那么有。继续求微数, 以a1为第一个数字, 就把它作为分子, 以10做分母 (“一退以十为母”) , 再求一次得到数字a2, 把a2作为分子, 以100做分母 (“再退以百为母”) 。依次求下去, 比如第k次开尽, 这样得到的分数即为开得的小数部分, 进而。

由于中国古代的计算依靠算筹来进行, 所以小数只有文字表示。例如, 用寸T=1表示6.21寸。到了13世纪, 元朝数学家刘瑾把小数部分降低一格, 比如将61.62表示为┴1┴=, 这是世界上最早的小数表示法。

1585年, 比利时工程师斯蒂文 (S.Stevin) 出版了小册子《十进小数》, 比较系统地阐述了小数理论, 并创建了一种表示小数的方法。他用小圆圈把整数部分与小数部分隔开, 小数部分后面画一个小圆圈, 在小圆圈内标记小数的位数, 比如将23.86表示成23Θ8 (1) 6 (2) 或者23Θ8 (1) 6 (2) 。[4]

小数点的记号, 也经历了比较复杂的过程。1530年, 德国的数学家鲁尔多夫 (C.Rudolff) 用一根竖线将小数部分与整数部分隔开, 比如他将23.86表示为23|86。1614年, 英国数学家纳皮尔 (J.Napier) 用逗号将小数部分与整数部分分开, 比如23.86表示为23, 86。1593年, 德国数学家克拉维斯 (C.Clavius) 用“.”表示小数点, 他是最早用小圆点表示小数点的人。

到19世纪末, 小数的写法还有很多种形式, 比如, 2.5就可以写成2 5、2’|5、2·5、2’5、2Δ5、2, 5、2.5等。[1]现在, 世界各国关于小数点的使用大体分为两派:欧洲大陆派, 以德国、法国和俄罗斯等为代表, 将小数点用逗号表示, 小圆点作为乘法的符号;英美派, 用小圆点表示小数点, 逗号用作分节号。我国对小数点的记法倾向于后者, 用小圆点表示小数点。

(二) 小数的意义

从刘徽发明小数的思想来看, 是按照整数的计数原则, 将小于1的数也用类似于整数的形式表达出来。对此, 20世纪知名数学家柯朗 (P.Courant) 进行了更深刻的阐述:“把一个单位区间分成10, 然后100, 1000等等个相等的线段, 这样得到的点对应着十进位小数。……一个十进位小数f, 如果在小数点之后还有n个数码, 可以写成f=z+a1×10-1+a2×10-2+…+an×10-n, 这里z是一个整数, 而ai是表示十分之一、百分之一等等的数码——0、1、2、…、9”。[5]

由此可见, 小数的本质是整数的延续, 都是十进制数。也就是说, 以1为基本单位, 向大小两个方向延伸得到整数和小数:单位1向大的方向延伸, 10个1构成十, 10个十构成百, 10个百构成千, ……单位1向小的方向延伸, 把1平均分成10份, 一份就是0.1 (相当于十分之一) , 再把0.1平均分成10份, 一份就是0.01 (相当于百分之一) , ……所以, 一个十进制整数或者小数

其中, ni, mi (i=0, 1, 2…) 为0~9这十数字之一。

小数的这一本质意义, 体现了小数四则运算与整数四则运算的高度相似性和整数与小数表示数目的直观性。

三、小数的教学

“小数意义”的教学需要让学生明白:小数的本质是十进制数, 是整数的延伸, 而不是分数的附庸。因此, 教学的重点就是要让学生理解“小数是自然数的单位1沿着小的方向延伸产生的数, 相邻计数单位之间的进率为10”。

(一) 类比引入小数

师:目前我国使用的人民币中, 最常用的单位是……

生:元。

师 (出示一张1元的人民币) :这是1元, 如果三张这样的人民币就是……

生:3元。

师:10张这样的人民币是……

生:10元。

师 (拿出一张拾元的人民币) :一张拾元的人民币就等于10张1元的。 (拿出10张拾元的人民币) 这是……

生:100元。

师 (拿出一张百元的人民币) :一张百元的相当于10张拾元的, 相当于100张1元的。拾元、百元都是比元更大的面值, 有没有比元更小面值的人民币呢?

生:有, 角和分。

师:角是怎么得来的?角有什么用?

生:把1元平均分成10份, 每份就是1角, 也就是“1元等于10角”。角表示比元更小的单位, 就是不足1元时, 可以用角来支付。

师:一个空矿泉水瓶子的价值为1角, 一个作业本的价格为5角, 用元作单位可以怎么表示?

生:分别是0.1元和0.5元。

师:6个矿泉水瓶的价值为多少元?

生:0.6元。

师:0.5元、0.6元里面有几个0.1元?

生:5个, 6个。

师:有比角更小的货币单位吗?如果有, 它是怎么得来的?

生:有, 分。把1角平均分成10份, 1份就是1分, 也就是1角=10分。

师:一张作业本纸的价值约为1分, 一张A4打印纸的价值约为4分, 一张创可贴的价值约为25分。如果用元作单位, 它们可以表示为多少元呢?

生:分别是0.01元、0.04元和0.25元。

师:0.04元、0.25元里面有几个0.01元?

生:4个, 25个。

(评析:通过生活实例, 学生认识到, 人们在度量物体的时候, 总把容易感知的量作为单位“1”, 然后依据十进制发展出大数目的位置系统。然而社会生活中有时还需要比单位“1”更小的单位, 人们还可以按照十进制的原则产生更小的单位。)

(二) 理解小数的意义

师 (出示一把米尺, 没有刻度) :这把尺子的长度为1米, 用它来测量课本的长度, 行吗?

生:不行, 课本长度远不够一米, 看不出长度。师:怎么办呢?

生:把它平均分成10段, 每一段是0.1米, 看看能不能测量?

师: (换了一把已经平均分成10份的尺子, 并测量课本的长度为两格) 那么课本的长度是多少呢?

生:两个0.1米, 即0.2米。

师:现在用这把尺子来测量课本的宽度, 可以吗?

生 (量一量, 一格多一些) :不行。

师:那怎么办呢?

生:把每一格分成10个小格, 再来测量。

师:现在这把尺子每小格的长度是多少?课本的长度是多少?

生:0.01和0.15, 0.15里面有15个0.01。

师:测量一下课桌的长度和宽度, 看看结果是多少?并说明里面有几个0.1和0.01?

生:长0.6米, 里面有6个0.1, 60个0.01。宽0.45米, 里面有45个0.01, 它里面有4个0.1还多一些。

师:根据前面这些例子, 请你说一说, 0.1和0.01是怎么从1得到的?

生:把1平均分成10份, 每份就是0.1;把1平均分成100份, 每份就是0.01, 而且0.1等于10个0.01。

师:假如我想要表示0.001呢?

生:那就把1平均分成1000份, 一份就是0.001。

(评析:根据实际需要, 创造小数来度量物体的长度, 以解决相关问题;通过现实体验, 启发学生体味到小数是在已有数学概念不够用的基础上自然引进的, 由此产生内在的学习需求, 进而抽象概括出小数的意义。)

四、结束语:重视对数学概念的真正理解

由于种种原因, 小学数学教科书和教学参考书不可能把每个数学概念都表述得非常清楚和准确。当按照教科书上描述的概念进行教学时, 如果发现学生在一些关键内容的理解上出现偏差, 教师需要考虑一下教科书对该概念的表述是否准确。这时, 教师可以查阅一下相关的权威书籍, 或者了解一下该数学概念的发展历史, 以便准确了解所教数学概念的本质意义。如果发现教科书上对概念的表述不是十分准确, 教师需要修正教科书上的错误, 用适当的方式将准确的数学概念教授给学生。因此, 无论是教师的教, 还是学生的学, 都需要对数学概念有真正的理解。否则, 教和学的效果将会大打折扣。

参考文献

[1]顾汝佐, 叶季明, 王明欢.小学数学全书[M].上海:上海教育出版社, 1995.

[2]课程教材研究所.数学 (四年级下册) [M].北京:人民教育出版社, 2005.

[3]张奠宙.数学史选讲[M].上海:上海科学技术出版社, 1997.

[4]范立瓅, 高荆.小学数学中最容易误解的概念[M].北京:地质出版社, 2008.

《分数的意义》教学片段与评析 篇8

教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级下册第60-62页。

教学目标：

1、学生在具体情境中了解分数的产生，建立单位“1”的概念，理解分数的意义。

2、通过想、说、折、分、摸等教学活动，培养学生的观察、分析、抽象、概括等能力。

3、让学生通过一系列的数学活动使学生获得成功、愉悦的情感体验，并感受到生活中处处有分数，提高学生对数学的应用意识。

教学重点：理解分数的意义。

教学难点：把多个物体组成的“一个整体”看作单位“1”来平均分。

教学准备：CAL课件、小棒、圆形纸片、糖果等。

教学过程：

片段一 激趣引新

师：今天是我们五（一）班张雯雯同学的十岁生日，这节课我们一起为可爱的张雯雯同学开一个生日party，好吗？

生：（兴高采烈地）好！

师：首先，我们跟随音乐齐唱《祝你生日快乐》歌。

【评】教师在充分了解学生情况的基础上，抓住学生在日常生活中最熟悉、最感兴趣的事情，创设充满乐趣的教学情境，一开课就调动了学生参与的积极性。

片段二 整体感知

师：张雯雯同学的妈妈特意预定了一个大蛋糕，请看（出示蛋糕图片），想一起分享吗？

生：（激动不已）想！

师：请根据下面的信息，你认为怎样分这个蛋糕？用那个数表示分到的蛋糕？先想一想，然后同桌交流一下分的理由。

类 别男 生女 生教 师

人 数15121

生1：我认为把这个蛋糕平均分成28份，老师和所有同学每人分 ，男生分 ，女生分 。

生2：我认为把这个蛋糕平均分成2份，老师和男生分 ，女生分 。

生3：我也认为把这个蛋糕平均分成3份，张雯雯过生日应该分 ，剩余的女生分 ，老师是男的，老师和男生共分 ，女生共分 。

生4：我认为把这个蛋糕平均分成4份，张雯雯和剩下的女生各分 ，老师和男生也各分 。

师：在讨论如何分蛋糕的过程中，同学们不仅做到了平均分，而且能正确运用分数表示分到的蛋糕数。你们能不能用圆形纸代替蛋糕，折出它的 或 ，并说说 和 各表示的意义？

生4：我折的是 ， 表示把一个蛋糕平均分成2份，取其中的1份。

生5：我折的是 ， 表示把一个蛋糕平均分成4份，取其中的1份。

师：你们能用阴影表示这个蛋糕的 吗？从图中可以看出 里有几个 ？ 表示什么意义？

生6：从图中可以看出 里有3个 ？

生7： 表示把一个蛋糕平均分成4份，取其中的3份。

师：同学们通过动手操作，知道了 、 和 表示的意义。同样是分蛋糕，为什么会出现不同的分子和分母？

生8：平均分的份数不一样，分母就不一样；取的份数不一样，分子就不一样。

师：平均分的份数不一样，可以用什么词来概括？

生：若干份。

师：取的份数不一样，可以用什么词来概括？

生：一份或几份。

师：由此可见，把一个蛋糕平均分成若干份，这样的一份或几份，可以用分数表示。

师：有了生日蛋糕，还需要生日蜡烛，老师应该准备几枝生日蜡烛？

生：10枝。

师：如果把这10枝蜡烛等距离地插在蛋糕的边沿上，我们又该如何切分这个蛋糕呢？请同学们用小棒代替蜡烛，在课桌上分一分，用分数表示分得的数。

（学生活动，老师巡视指导）

师：哪位同学愿意汇报一下？

生9：我把蛋糕平均切成2份，也就是把10枝蜡烛平均分成2份，每份是它的 ，每份有5枝。

生10：我把蛋糕平均切成5份，也就是把10枝蜡烛平均分成5份，每份是它的 ，2份是它的 ，3份是它的 。

生11：我把蛋糕平均切成10份，也就是把10枝蜡烛平均分成10份，每份是它的 ，2份是它的 ，三份是它的 ，像这样依次类推，几份就是十分之几。

师：在分蜡烛的过程中，同学们又用不同的分数表示分到的蜡烛数，请仔细观察一下，他们有什么相同和不同？

生12：都是把10枝蜡烛看作一个整体平均分。

生13：平均分成几份，每份就是它的几分之一。

师：你们发现了相同的地方，很好。

生14：平均分的份数不同，每一份的多少也不同。

生15：平均分的份数不同，这样的几份多少也不同。

师：真不简单，这两位同学发现了不同的地方。

生16：把10枝蜡烛平均分成若干份，这样的一份或几份，可以用分数表示。

【评】教师在这里放手让学生自己对“一个物体”、“一个整体”平均分，从而得到几分之一、几分之几，并说出来，不仅突出了“平均分”，同时强化了学生对分数的表述。使学生对单位“1”及分数的意义有了初步感知，为后面归纳概括分数的意义打下基础。老师的放手和学生的自主也体现了教师角色的转变与学生学习方式转变的新理念。

片段三 抽象概括

师：像这样的一个蛋糕、一根线绳，实际上就是一个物体； 10支蜡烛，实际上是多个物体组成的一个整体。这样的一个物体、一个整体可以用自然数“1”来表示，通常叫做单位“1”，这里的“1”不仅可以表示一个物体（如蛋糕），还可以表示多个物体（10枝蜡烛），它的含义非常特殊，所以1的上面需要加双引号。除了刚才说的这些，你能举出几个单位“1”的例子吗？

生1：一块黑板。

生2：5台电脑。

生3：8名学生。

生4：一堆粮食。

……

师：看来同学们已经理解了单位“1”。你们能不能任意写一个分数，说说它表示的意义？

生4： 表示把单位“1”平均分成3份，取其中的1份。

生5： 表示把单位“1”平均分成5份，取其中的4份。

……

师：下面几个分数哪一部分是不确定的？可以用什么词来概括？各表示什么意义？

（师出示 、 、 ）

生6： 中平均分的份数不确定，可以用“若干份” 来概括。 表示把单位“1”平均分成若干份，表示这样3份的数。

生7： 中取的份数不确定，可以用1份或几份来概括。 表示把单位“1”平均分成7份，取这样的1份或几份的数。

生8： 中平均分的份数和取的份数都不确定，平均分的份数可以用“若干份” 来概括，取的份数可以用1份或几份来概括。 表示把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数。

师：这就是分数的意义！齐读一遍。

（学生齐读）

师：在分数的意义中，“一份”特别重要，因为几分之一是组成分数的最基本的单位，我们把表示其中的一份的数叫做“分数单位”。你能说出下面各分数的分数单位和各包含了几个这样的分数单位吗？

（师出示： ）

生9： 的分数单位是 ，它包含了4个 。

生10： 的分数单位是 ，它包含了7个 。

生11： 的分数单位是 ，它包含了35个 。

师：从这道题中，你发现了什么？

生12：分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就包含了几个这样的分数单位。

师：分数单位是由分母决定的，任何一个分数都是由一个或几个分数单位组成的。

【评】在本环节分数意义的归纳过程中，学生建构的过程得以突显，内化的知识得到外显。教师在此处以 → → 逐步抽象，引导学生得出“一份”、“几份”、“若干份”，并紧扣这几个词让学生做到真正理解，使学生实现知识的迁移，触类旁通，不仅很好地建构了分数的模型，且水到渠成地得出分数的意义。

片段四 实际运用

师：张雯雯同学的妈妈为她准备了生日蛋糕，老师也准备了一些生日礼物。

出示生日礼物：

师：不过我有个要求：请大家用不同分母的分数表示所选择的生日礼物数，并说出这个分数表示的意义。

生1：我选8个福娃的 。 表示把8张福娃图片看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份。

生2：我选1个苹果的 。 表示把1个苹果看作单位“1”，平均分成5份，取其中的2份。

生3：我选1米彩条的 。 表示把1米彩条看作单位“1”，平均分成7份，取其中的6份。

……

师：在分享这些礼物时，同学们做到了把谁平均分就把谁看作单位“1”，棒极了。接下来，我们要进行摸糖游戏。这个游戏由小寿星张雯雯同学和大家一起做。要求由张雯雯同学讲，参与摸糖的同学要先说出摸的个数，其他同学当裁判员。

张雯雯：这个盒子里装有12颗糖，先摸出它的 。

生4：我摸出2颗糖，对吗？（对）

张雯雯：再摸剩下糖的 。

生5：我摸出2颗糖，对吗？（对）

师：我有个问题不明白，一个是摸 ，一个是摸 ，为什么他们都摸出2颗糖？

生6：因为12颗糖的 和10颗糖的 都是2颗糖。

（学生边摸边比较，在不断变化中理解分数意义）

【评】丰富、典型、形象的练习设计，具有开放性、层次性和挑战性的特点，是老师的大胆创新，匠心独具。每一道题都需要学生思维的参与，每一道题不同的学生可以有不同的解答，这些都让学生思维得到充分的体验，时刻享受着创新、成功的快乐。

片段五 拓展延伸

师：刚才，我们分享了张雯雯同学的生日礼物。谁能代表大家结合我们今天学习的知识和《祝你生日快乐》歌，说一句祝福的话？

生1：“祝你生日快乐”这6个字中，“快乐”二字占它的 ，祝张雯雯同学每天快快乐乐。

生2：《祝你生日快乐》这首歌我们反复长了2遍，每遍占它的 ，祝全体老师和同学天天平平安安。

生3：“祝你生日快乐”这6个字中，每个字占它的 ，祝全体老师和同学一生顺顺利利。

师：在同学们的祝福声中，我们的生日party也即将结束，最后，闵老师祝张雯雯和全体同学们快乐学习，快乐生活，快乐成长。

分数的初步认识教学设计与反思 篇9

浮石中心小学 秦英华

教学内容：

人教版《义务教育课程标教科书数学》三年级上册 教学目标：

1．通过操作活动直观认识几分之一，初步形成关于几分之一的表象，会读写几分之一。

2．通过小组合作学习活动，培养学生合作意识、数学思考、动手能力与语言表达能力。

3．在动手操作中、观察比较中，培养学生用于探索和自主学习的精神，使之获得运用知识解决问题的成功体验。

教学重点： 理解只有“平均分”才能产生分数。教学难点：初步认识分数的含义，建立分数初步概念

教具准备： 饼干实物、长方形、正方形、圆形、多媒体课件

教学过程

一、创设情景，引出课题

1、体验：

（1）把4块饼干，平均分给2个同学，每人分得2块。用整数“2”表示。（2）把2块饼干，平均分给2个同学，每人分得1块。用整数“1”表示。

2、感悟：“平均分”就是分得每一份都同样多。

3、置疑：把1块饼干，平均分给2个同学，每人分得半块。

4、思考：“一半”可以用什么数来表示？用分数1/2

5、引题“分数的初步认识”

6、、读、写1/2。

二、突出主体，顺思导学 1．认识图形的1/2。

用折一折，涂一涂的办法找出长方形纸的1/2。展示学生作品，并说出自己找1/2的方法。

归纳：同样一个长方形，找出它的1/2有不同的折法，都是为了把长方形纸平均分成两份，每一份都是它的1/2。2．强调平均分（出示判断题）

只要把图形平均分成2份，每一份就是它的1/2。

三、迁移类推，引导探究 认识1/4

1、问题：如果我们要找到这张长方形纸的1/4，必须要把长方形的纸平均分成几份？（4份）

2、实践：用折一折，涂一涂的办法，找到长方形纸的1/4，并在小组内交流你的想法。

3、发现：只要是把图形平均分成4份，其中的一份就是它的1/4。

4、小结：像1/2，1/4这样的数都是分数，这就是我们今天要认识的几分之一。

四、自主探究，应用促学

1．写分数。下图涂色部分是整个图形的几分之一。（书上93做一做1）2．看分数涂色。（书上96练习二十二1）

3．判断分数。下列图形中涂色部分的表示方法对吗？（书上96练习二十二2）4.拓展提高，创新分数。学生折出自己喜欢的分数几分之一。

五、联系生活，拓展延伸

1．课件出示生活画面，联想到了几分之一？ 2．“读一读、看一看”生活中用到分数的句子。

3．分数在我们生活当中到处都有，回家以后和爸爸妈妈一起去寻找生活中的分数，下节课我们再来分享一下！

六、课堂小结

本节课你学到了哪些知识？（引导学生总结）

1、要得到一个分数,必须平均分.2、把一个物体（图形）平均分成几份，每份就是它的几分之一

3、分数的写法、读法及各部分的意义

4、折正方形、长方形纸的、（设计说明：让学生总结，一方面培养学生的概括表达能力，更重要的是让学生对本节课的内容进行梳理，对各个知识点加深印象，进而达到理解掌握的目的。)

教学反思

《分数的初步认识》这一课是三年级上学期中第七单元的第一课时课，在教学引入这一部分，我提出了“4块饼干分给两个人，可以怎样分？”这一问题，在学生充分表达了分配方案后，进一步追问“哪一种分配方案最公平？”使学生回忆起“平均分”这一已有的知识经验，其根据在于小学生掌握数学概念，总是从已有的概念出发去认识和理解新概念的。学生学习和掌握“分数”一概念之前，原有认识结构中就必须具有“平均分”这一概念，否则就难以掌握“分数”的本质属性。

在新课教学中，我是这样考虑的，由于这是分数认识的第一堂课，只要求学生直观认识到什么样的数是分数，没有要求给出分数的具体概念。因此，我结合教材例题有目的地设计了大量动手操作地环节，促进学生正确感知“分数“这一概念。我首先教学学生认识二分之一。教师课件演示用圆片折出它的二分之一，学生口述折的过程，再让学生用长方形纸模仿折出二分之一来，黑板上展示学生的三种折法。讨论：这三种折法都能表示长方形的二分之一吗？其目的再于引导学生抽象出二分之一的本质特征在于“把长方形平均分成两份，其中的每一份都是它的二分之一。”再理解了二分之一的基础上，我引导学生把从认识的二分之一获得的已有知识经验迁移到四分之一的认识上来。我出示分数四分之一，要求学生用不同形状的纸片把它折出来。并在黑板上展示不同形状纸片折成的四分之一。讨论：这些图形都能表示四分之一吗？为什么？通过讨论交流使学生初步“单位1”这一概念从而完整地感知了分数这一概念。

其后，我要求学生应用对分数的初步认识解决一些较基本的有关问题以强化概念。

在教学中，我通过概念形成和概念同化这两种认知方式的密切配合，使学生顺利地初步认识了分数，达到了教学目的。

通过教学实践，我深刻认识到促进学生正确理解掌握数学概念，必需做到以下几点：

一、概念的引入要注重提供丰富而典型的感性材料。概念教学一开始，应根据教学内容运用直观手段向学生提供丰富而典型的感性材料，如采用实物、模型、挂图和课件进行演示，引导学生观察，并结合实验，让学生自己动手操作，以便让学生接触有关的对象，丰富自己的感性认识。因此，我在教学中就设计了不同形状的纸片让学生动手操作感悟分数。

二、概念的理解要注重正反例证的辨析，突出概念的本质属性。概念的理解是概念教学的中心环节，教师要采取一切手段帮助学生逐步理解概念的内涵和外延，以便让学生在理解的基础上掌握概念。因此，在学生初步感知二分之一后，我及时出示一组含有正反例证的判断题，让学生辨析，以突出二分之一的本质属性。

三、重视概念的运用，发挥概念的作用。理解概念的目的在于运用，正确、灵活地运用概念，就是要求学生能够正确、灵活地运用概念组成判断，进行推理、计算、作图等，能运用概念分析和解决实际问题。初步认识分数后，我要求学生照样子说几个分数，并完成一些有关的练习，其目的就在于要求学生能够正确、灵活地运用概念。

此外，教学中信息技术的应用，能有效帮助学生建立直观影象，加深学生对概念的理解。通过屏幕投影，书中插图放大在屏幕上，方便了学生的观察、讨论。屏幕投影还能成为小黑板的代替。

《分数与除法》教学设计 篇10

1、结合具体情境观察比较，理解分数与除法的关系，会用分数来表示两数相除的商。

2、运用分数和除法的关系，探索假分数与带分数的互化方法，初步理解假分数与带分数互化的算理，会正确进行互化。

教学重点、难点

1、理解掌握分数与除法的关系。

2、会对假分数与带分数进行正确互化。

教学过程

活动一：创设情境，引导探索。

师出示例1：我想调查一下，最近那位同学要过生日？指一名同学说说你过生日的时候必须要买什么食品？（生：蛋糕）买了蛋糕是自己吃，还是同爸爸妈妈一起吃？

师：同学们愿意帮xxx同学分一分蛋糕吗？

生：愿意！

师：出示蛋糕，接着出示例2：把一个蛋糕平均分给3个人，平均每人能分得多少？

师：这时，应该把什么看作单位“1”？

要把蛋糕平均分成几份？怎样列式？（指名口述算式）1÷3=

师：大家拿出练习本来计算这个商是多少？

生：3(1)

师：对了！那么上面的算式1÷3的商可以用分数1/3表示了。

即：1÷3=3(1)（个）

答：每人分得3(1) 个。

活动二：剪一间，拼一拼。

师：“六一”联欢的时候，我打算买3张非常好吃的比萨饼，想和班主任刘老师、还有两名在这学期进步最大的同学A和B共同分享，大家能帮我们合理的分一下吗？

生：想！

师：出示例2 ：把3张饼平均分给我们4个人，每人分得这3张饼的几分之几呢？

①议一议：这里应该把哪个量看作单位“1”的量？用什么方法分？有哪些分法？（让同学们充分考虑好后，说说自己的想法）[课件显示3张饼]

②剪一剪：下面我们用事先准备好的3个圆形表示这3张饼，请同学们以小组剪一剪，并把分好的四份摆在桌子上。[课件显示把3张饼分成了4份] ③拼一拼：分好后，请同学们每人取一份拼在一起，看看每份是一个“饼”的几分之几？ [课件显示拼好后的3/4个饼]

④列一列：怎样用算式表示分饼的数量关系？谁会列式？

⑤算一算：师指一名同学板演算式：3÷4= 4(3)（张）

答：每人分得4(3) 张。

观察刚才所得结果：

1÷3=3(1) 3÷4= 4(3)

讨论、感知关系

讨论完毕后，指几名同学代表自己的小组总结：学生口述的过程中，教师出示课件：

被除数÷除数= 被除数/除数

如果分别用字母a和b表示除法算式中的被除数和除数，分数与除法的这种关系怎样表示？

学生回答，师板书：a÷b= a/b

师：大家考虑：这里的a和b是否可以是任何自然数？为什么？

生：不可以，因为这里的b≠0

师：左侧b≠0，那么右侧的b是否可以是0？为什么？

师：讨论完后，教师用红色粉笔标上： b≠0

活动三：总结提升，归纳关系。

1、让学生说一说分数与除法的联系：分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除法中的除号。

2、判断：“分数就是除法，除法就是分数”这句话对不对？

活动四：课堂检测（一）

1、填空：课本P39试一试1。

2、用分数表示下面各式的商。

1÷4= 3÷4= 8÷3= 7÷3=

1÷7= 13÷4= 5÷2= 4÷9=

活动五：假分数带分数互化。

师：观察练习2中的分数哪些是真分数，哪些是假分数？如何将这些假分数化成带分数呢？

生：小组讨论思考

师：以7/3为例讲解，课本P39 T 2、3

师生共同总结互化方法。

1、将假分数化为带分数：分母不变，分子除以分母所得整数为带分数左边整数部分，余数作分子。

2、将带分数化为假分数：分母不变，用整数部分与分母的乘积再加原分子的和作为分子。

活动六：课堂检测（二）

课本P40 练一练 的2、3。

课后作业

“认识百分数”的教学实践与思考 篇11

[关键词]百分数 意义 读写 先学后教

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）20-074

【教学内容】苏教版六年级上册第98页的“认识百分数”的第一课时。

【教学重点】百分数的意义和读写

【教学过程】

一、出示例题，独立思考

师：今天我们学习“认识百分数”。（大屏幕同时出示课题和例题）

例1.学校篮球队组织投篮练习。王老师对其中三名队员的投篮情况进行了统计分析。

师：请同学们思考以下几个问题（出示学程单）：（1）王老师怎样算出投中的次数占几分之几的？（2）王老师计算的方法能很快地看出谁投中的比率高吗？（3）你有什么好的方法吗？

【评析：学程单是教师为学生提供的自学的路子和方法。学生在学程单中三个有较强思考性问题的引导下独立思考，经历百分数意义的形成过程，学会解决问题的方法。这与纯粹看书去理解书上解决问题的方法相比，更能促进学生分析、解决问题能力的提高。】

二、反馈交流，感受百分数的产生

师：先交流学程单中第一个问题。

生1：王老师是用投中次数是投篮次数的几分之几的方法算的，即投中次数除以投篮次数。

生2：也可以说是用投中次数与投篮次数的比，得出比值。

师：对！表示一个量与另一个量之间的比，一个数是另一个数的几分之几，都用除法。

师：王老师算出的值，还不能直接比较谁的成绩好，你们有哪些好的方法吗？

生3：我用每人的失误次数进行比较，即投篮次数减去投中次数。张小华失误的次数最少，成绩最好。

师：这种方法可以吗？

生4：我认为不可以。因为他们投篮的次数不一样。

生5：例题中已经用“16除以25，13除以20和18除以30”分别求出李星明、张小华和吴力军投中的次数占总次数的几分之几，我把这些分数化成小数后，得出■=0.64，■=0.65，■=0.6，张小华的成绩最好。

生6：三个分数的分母和分子都不同，还可以把它们通分，变成分母是100的分数，得■=■，■=■，■=■=■，所以张小华的成绩好。

师（小结）：说得太好了！他把这些分数化成分母是100的分数，可以马上看出谁的投篮成绩好，非常的简洁方便。这就是我们今天学习的一种新的数，叫百分数。

【评析：学生在自学的基础上反馈、展示、交流，既揭示了百分数的产生是源于生活，又让学生理解了学习百分数的价值与作用。】

三、看书深化，理解概念

师：把投中次数占投篮次数的几分之几化成分母是100的分数后，很快比较出张小华的成绩最好。那到底什么是百分数呢？百分数如何读写呢？接下来我们一起把书翻到98页，看看书上是怎么说的。

师（在学生自学后提问）：在自学的过程中，你们学会了什么？

生1：我知道了百分数表示求一个数是另一个数的百分之几的数。

生2：我知道了百分数又叫百分比或百分率。

生3：投中的次数相当于一个数，投篮的总次数相当于另一个数，用投中的次数除以投篮总次数求出投中的比率，也就是投中的百分率。

师：百分数表示两个数之间的关系，相当于一个数是另一个数的几分之几和两个数之间的比的方法是一致的。在实际生产和生活中，有时会用“优秀率”、“合格率”表示两个数量之间的关系。谁能说说六（1）班在一次测验中优秀率85%、合格率100%，分别表示什么意思？

生4：优秀的人数占全班人数的百分之八十五。

生5：合格的人数占全班人数的百分之一百。

四、比较读、写方法

师：你们通过看书还学会了什么？

生1：64%读作百分之六十四，不能读成一百分之六十四。

生2：百分数通常不写成分数形式，先写分子64，再在后面添一个百分号，写成64%。如果先写“%”，再写分子64，就与横式写法的顺序反了。

【评析：什么是百分数？怎样读写？教师引导学生认真研读书本上的文字，深入领会，并进行质疑释疑，让学生在分析、综合、抽象、概括中，既理解了百分数的本质属性及结构特征，又沟通了百分数与分数和比之间的内在联系，完善了学生的认知结构，为运用百分数解决生产生活中的实际问题打下良好的基础。】

五、以练测学，达标检测

学生独立完成书上第100页的1、2、3题。（教师重点讲评第3题）

师：题中间有两个■，为什么■可以写成百分数，而■吨不可以？

生1：■吨表示具体的量，是表示把1吨平均分成100份，表示其中的75份，不可以写成百分数。■表示运走的占总吨数的■，是运走吨数与总吨数两个量之间的倍比关系，可以写成百分数。

师：对，同是■，但意义不同，所以带单位的分数不可以化成百分数，不带单位的分数可以化成百分数。你们通过练习又有什么新的收获？

生2：从汽车的载重量中知道百分数的分子可以小于100，也可以等于或大于100，但一辆汽车的载重量不能超100%，一定要注意安全。

【评析：“以练测学”和“达标检测”要求不同，但有共同的特点：一是练得扎实有效。学生先当堂独立做题，后相互批改，有错自己矫正；二是丰富学生的活动经验；三是教师的点评不是面面俱到，其主要是围绕百分数的意义和读写、知识的易错和易混点，在知识的应用和深度、广度上进行拓展提升。】

这堂课上采用了“先学后教”的教学模式，取得了较好的教学效果，原因如下：首先精心设计了具有思考性的学程单，为学生理解百分数的意义搭起了“脚手架”，避免囫囵吞枣、食而不化和重结果、轻过程的现象；接着进行反馈展示、交流互动，高层次的深入思考，避免可能存在的“知其然，不知其所以然”的现象，为课堂提供了许多动态的生成资源；最后通过练习矫正，促使学生对所学知识理解得更充分、更深刻，减少了后进生的掉队现象。这样的课堂结构一环扣一环，环环相扣，分层推进，层层深入，既可以调动学生学习的主动性，又提高了学生的自学能力，为学生发展打下良好的基础。

真分数与假分数的教学设计 篇12

执教601班教学片段

1.呈现例题。

九月份阳光小学用水210吨, 比八份多用25%, 八月份用水多少吨?

2.分析题意。

师:同学们从题目中读懂了什么?

生:我读懂了九月份用水比八月份多25%, 也就是八月份用水比九月份少25%, 算式为210× (1-25%) 。

师:对于这位同学的理解, 同学们有不同的意见吗?

生:我不同意他的分析, 九月份用水比八月份多25%, 并不表示八月比九月份少25%。

师:那你是怎么理解并解答的?

生:九月份用水比八月份多25%, 就是把八月份的用水量看作单位“1”, 表示九月份用水的吨数是八月份的 (1+25%) , 即八月份用水量的 (1+25%) 是九月份用水吨数210吨。所以算式为210÷ (1+25%) 。

师:这位同学说得真好, 解答这类题目的思路就该这样分析, 大家听明白了吗?

执教602班教学片段

1.呈现例题。

妈妈买来苹果5千克, 比橘子多25%, 橘子有多少千克?

2.独立解答。

3.学生汇报。

生:我计算出橘子是6.25千克。 (50%的学生得数和他一样)

生:我计算出橘子是4千克。 (只有两位学生是该得数)

生:我计算出橘子是3.75千克。 (45%的学生得数和她相同)

4.猜测结果。

师:对于以上三个得数, 你赞成谁是正确的得数?并说一说赞成的理由。

生:橘子是6.25千克一定是不对的, 题目中一目了然告诉我们苹果比橘子多25%, 应当是苹果多。

师:这位同学的说法你们赞成吗? (全班同学都表示认同) 请得数是6.25千克的同学汇报一下你的算式, 以及列算式的想法。

生:我以为题目的意思是说橘子的质量比苹果多25%, 算式便是6× (1+25%) 。现在知道我解答的方法是不对的。

师:通过同学们的猜测, 现在觉得3.75千克和4千克这两个得数哪一个是正确的, 又该怎样验证?

生:只要假设橘子的得数分别是3.75千克和4千克, 然后计算出苹果的质量是不是比橘子多25%, 便知晓是不是正确了。

5.验证并建构。

师:用这样的验证方法可以吗? (同学们都表示赞同) 那就请同学们一一进行验证。

生:假设橘子是3.75千克, 那么苹果比橘子多百分之几的算式是 (5-3.75) ÷3.75≈33.3%, 这和题目的条件不一致。假设橘子是4千克, 那么苹果比橘子多百分之几的算式便是 (5-4) ÷5=25%, 这和题目的条件完全一致, 因此橘子的质量是4千克才是正确的。

师:听了他的解答思路, 你们有不同的意见吗? (同学们表示没有异议) 那么, 请刚才计算出得数是3.75千克的同学也来介绍一下自己的思路。

生:我觉得苹果比橘子多25%, 就表示橘子比苹果少25%, 所以算式是5× (1-25%) =3.75 (千克) 。

师:这位同学的思路为什么是不正确的?

生:苹果比橘子多25%, 并不表示橘子比苹果少25%。因为苹果比橘子多25%, 是把橘子的质量看作单位“1”, 而橘子比苹果少25%是把苹果的质量看作单位“1”。

师:那你们觉得正确的思路是怎样的?

生:苹果的质量比橘子多25%, 表示苹果的质量是橘子的 (1+25%) , 也可理解为橘子的 (1+25%) 便是苹果5千克, 用方程表示为a× (1+25%) =5, 推导出算式5÷ (1+25%) 。 (其余学生也都表示同意。)

师:现在同学们对该题的解答思路还有疑问和困惑吗? (略。)

教学反思

1.练习题。

(1) 中兴汽车销售公司2003年销售汽车800辆, 2004年的汽车销售量比2003年增加65%, 2004年销售汽车多少辆?

(2) 兴兴养殖场养鸡600只, 比养的鸭多。鸭养了多少只?

2.解答结果比较。

同一教学内容, 同一执教老师, 采用不同的教学方式, 教学效果出现很大的差异。细细品味, 以下两方面值得深思。

1.暴露学生学习的“原生态”。在教学过程中, 学生是学习的主体已成为教师的共识, 并努力附诸教学实践。但是, 当我们走进课堂, 走进学生, 仍然不难发现教师考虑学生怎样学明显少于考虑教师怎样教。一般来说, 学生在独立学习过程中必然会碰到各种各样的疑难问题。而这些疑难问题往往既是学习的障碍, 又是推动学习的动力。因此, 教师要充分呈现学生的所思、所想, 暴露学生的思维过程。对照前后两次的教学, 发现在601班执教时, 当学生出现错误思路时, 教师立即让其他学生“迫不及待”地帮助纠错, 而没有给学生足够的时空展示其真实的思考过程, 这样也就无法真正进行知识的建构。在602班执教时, 通过让学生独立解答、猜测验证、反思重构等途径, 环环相扣、层层推进, 从而和学生一起建构起正确的认知结构。