《整数除以分数》教学设计

《整数除以分数》教学设计（共12篇）

《整数除以分数》教学设计 篇1

开发区小学六年级数学科目集体备课教案

备课时间：10月26日

课题：分数除以整数 本课初备 课时 共8课时,本课第1课时 个人复备栏

吴玉珠

教学目标：

1、引导学生根据需要解决的实际问题，理解：把一个分数平均分成几份，求每份是多少用除法计算的算理。

2、使学生经历探究分数除以整数的计算过程，掌握分数除以整数的计算方法。

重点难点：

分数除以整数的方法的理解。

课前准备：

小黑板。

教学过程：

一、引入新课

上个单元，我们学习了分数乘法，今天开始，我们来学习分数除法。这节课我们先学习分数除以整数。

二、展开

1.教学例1

(1)出示例题，让学生读题，理解题目意思。

(2)提问：量杯里有45升果汁，平均分给2个小朋友喝，怎样

列式?为什么?(板书45÷2=)

(3)学生讨论:45÷2可以怎样计算?为什么可以这样算?

(4)让学生交流想法：①把4个单位一平均分成2分，用分子4÷2，分母还是5。引导学生用图示法表示出这样算的算理。

②45升平均分成2份,求每份是多少,是求45升的12是多少，所以，45÷2就可以用45×12，结果是25。

谁能再说一说，45除以2为什么可以用45×12来计算?12是2的什么数?(倒数)

2.教学“试一试”。

(1)提问：如果45升果汁平均分给3个小朋友喝,每人喝多少升?怎样列式?(板书：45÷3)

(2)45÷3怎么计算呢?能不能直接用分子除以整数算出得数?为什么?可以怎么算?

3.总结方法。提问:你觉得分数除以整数,可以怎么算?怎样算比较方便?

三、练习

1.做“练一练”第1题。

引导学生根据分数的意义进行操作，并根据操作过程写出得数。

(2)做“练一练”第2题。练习后问：分数除以整数，可以转化成分数乘法来计算，用这个分数与谁相乘?

(3)做“练一练”第3题。各自练习后，指名说一说，每一题是怎么想怎么算的。

(4)做练习十一第2题。提问:每组题有什么相同和不同的地方?计算时有什么不同?

四、小结：

这节课学习了哪些内容?分数除以整数怎样算?在什么情况下,可以用分数的分子直接除以整数?

五、作业

练习十一第1、3、4题。

板书设计：

分数除以整数

练习设计：

计算下面各题。新课标第一网

45÷2=÷5=÷3=

÷4=÷3÷2=

教后记：

参加备课人员 吴玉珠徐攀华郭同林吴玉桃查宏兰刘青李荣华蔡丽霞

开发区小学六年级数学科目集体备课教案

备课时间：月26日

课题：整数除以分数 本课初备 课时 共8课时,本课第2课时 个人复备栏

吴玉珠

教学目标：

1.使学生经历探索整数除以分数计算方法的过程，理解并掌握整数除以分数的计算方法，能正确计算整数除以分数的试题。

2.使学生在探索整数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系。

重点难点：

1、能正确进行整数除以分数的计算。

2、进一步理解分数除法的意义，体会数学知识的内在联系。

课前准备：

小黑板。xkb1.com

教学过程：

一、复习

1.口算：38÷345÷495÷6413÷2

2.揭题：整数除以分数。

二、教学例2

1.提问：幼儿园李老师把4个同样大小的橙子分给小朋友，如果每人吃2个，可以分给几个小朋友?怎么列式计算?

追问：为什么用4÷2?

继续提问：如果每人吃1个，可以分给几个小朋友?

2.出示第(2)题，指名读题，口头列式。

问：解答这个问题，为什么也是用除法计算?

出示挂图，请根据图的意思想一想：可以怎样计算4÷?

先让学生分组讨论，再组织全班交流：

把4个橙子每个分成一份，可分成几份?4÷是几?

板书：4÷=4×2

看到这个等式，你能想到什么?

3.出示第(3)题。

(1)学生读题，列式。

(2)你能在图中分一分，再想出计算结果吗?让学生操作后明确：4÷=124÷=16

(3)出示：4÷=4×()4÷=4×()

提问：从这两个式子中，你又想到了什么?

三、教学例3

1.出示题目，让学生读题列式。

2.请根据每米剪一段，在图上分一分，看看结果是多少。

3.想一想：4÷可以怎么算，为什么?

板书：4÷=4×=6

4.归纳和总结：想一想，整数除以分数可以怎么算?

先在小组中说一说，再全班交流。

四、练习

1.做“练一连”第1题。

先让学生各自在书上独立填写，再指名交流。

2.做“练一连”第2题。

各自练习，并指名板演，练习后评议交流。

提醒学生：把分数除法转化成分数乘法后，能约分的可以先约分，再计算。

3.做练习十一第5题。

先让学生看图想商是几，再计算。比较看图得出的结果与计算得出的结果是否一致。

4.做练习十一第7题。

先计算，再比较：每组中上、下两题有什么联系?

五、作业：

练习十一第6题和第8题。

六、全课总结：

这节课学习了什么?你有什么收获?

板书设计：

整数除以分数

练习设计：

4÷=3÷=15÷=

3÷=÷2=÷8=

教后记：

参加备课人员 吴玉珠徐攀华郭同林吴玉桃查宏兰刘青李荣华蔡丽霞

开发区小学六年级数学科目集体备课教案

备课时间：年10月26日

课题：分数除以分数 本课初备 课时 共8课时,本课第3课时 个人复备栏

吴玉珠

教学目标：

1. 使学生经历探索分数除以分数的计算方法的过程，理解并掌握分数除以分数的计算方法，能正确计算分数除以分数的试题。

2、使学生在探索分数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系。

重点难点：

正确进行分数除以分数的计算。

课前准备：

投影

教学过程：

一、复习引新

1.口算。

23÷214÷4512÷10310÷6

9÷3104÷452÷3141÷32

2.揭示课题：分数除以分数

二、教学例4

1.出示例4，学生读题，列式。提问：这是已知什么，要求什么?用什么方法计算?追问：为什么用除法计算?怎样列式?

板书：=

2.引导探索：分数除以整数怎么算呢?

(1)请大家画图探索一下得多少?各自在书上的长方形里分一分，画一画。(2)指名到黑板上画一画，使大家清楚地看出是3瓶。

(3)讨论：分数除以整数，能不能用被除数乘除数的倒数来计算呢?

板书：

请大家计算一下它的积，看得数与我们画图的结果是不是一样?(一样)

得数相同，你能猜想到什么?

板书：=

3.练习，验证猜想

完成练一练第1题：先再长方形中涂色表示，看看里有几个，有几个，再计算。

=你发现了什么?

4.概括方法

联系前面学习的分数除以整数和整数除以分数的计算，你能说出分数除以分数的计算方法吗?

根据学生的讨论，板书：甲÷乙=甲×(甲≠0)

三、练习

1.做“练一练”第2题。

各自练习，并指名板演，练习后评议交流。

2.完成练习十一第10题。

各自独立完成，并指名板演，练习后评议交流。

3.讨论练习十一第11题。

独立计算后，引导比较，启发思考：什么情况下，除得商比被除数小?什么情况下，除得的商比被除数大?

4.讨论练习十一第12题：不计算，用发现的规律直接判断左边的式子和右边数的大小。

各自判断后指名交流：你是怎么想的?

四、作业：练习十一第9、13、14题。

板书设计：

分数除以分数

练习设计：

÷=÷=÷=

教后记：

参加备课人员 吴玉珠徐攀华郭同林吴玉桃查宏兰刘青李荣华蔡丽霞

开发区小学六年级数学科目集体备课教案

备课时间：2009年10月26日

课题：除法简单应用题(1) 本课初备 课时 共8课时,本课第4课时 个人复备栏

吴玉珠

教学目标：

使学生联系对“求一个数的几分之几是多少”的已有认识，学会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题，进一步体会分数乘、除法的内在联系，加深对分数表示的数量关系的理解。

重点难点：

在解决问题时，正确理出用分数表示的数量关系。

课前准备：

投影

教学过程：

一、导入

1.出示例5中两瓶果汁图，估计一下，大、小两瓶果汁之间有什么关系?

出示：小瓶的果汁是大瓶的。

这句话表示什么?你能说出等量关系式吗?

板书：大瓶里的果汁×=小瓶里的果汁

如果大瓶里的果汁是900毫升，怎么求小瓶果汁里的果汁?自己算算看。

如果知道小瓶里的果汁，怎么求大瓶中的果汁呢?

2.揭示课题：简单的分数除法应用题

二、教学例5

1.出示例5，学生读题。

提问：你想怎么解决这个问题?

2.讨论交流：你是怎么想、怎么算的?

(1)用除法计算。

600÷

引导讨论：为什么可以用除法计算?依据是什么?

(2)用方程解答。

讨论：用方程解答是怎么想的，依据是什么?

解：设大瓶里有果汁升。

×=600

让学生在教材中完成解方程的过程，并指名板演。

3.引导检验：=900是不是原方程的解呢，怎么检验?

交流检验的方法。

4.教学“试一试”

(1)出示题目，让学生读题理解题目意思。

(2)讨论：这里中的两个分数分别表示什么意思?

这题中的数量关系式是什么?

板书：一盒牛奶的升数×=喝了的升数

(3)这题可以怎么解答，自己独立完成，并指名板演。

(4)交流：你是怎么解决这个问题的?

4、小结。

三、练习

1.做“练一练”。

各自独立解答后，进行交流汇报。提倡学生用两种方法进行解答。

2.做练习十二第1题。

(1)读题，画出题目中的关键句。

(2)让学生说一说“一桶油用去”和“黑兔是白兔的”各表示什么意思?

(3)引导学生说出并在书上写出数量关系式。

(4)独立解答，并指名板演。

(5)集体评议并校正。

3、小结解题策略。

四、作业：

练习十二第2、3题。

板书设计：

除法简单应用题

练习设计：

白兔有36只，是灰兔的，灰兔有多少只?

小华体重35千克，是小刚体重的，小刚体重多少千克?

教后记：

参加备课人员 吴玉珠徐攀华郭同林吴玉桃查宏兰刘青李荣华蔡丽霞

www.xkb1.com

开发区小学六年级数学科目集体备课教案

备课时间：2009年10月26日

课题：分数除法应用题(2) 本课初备 课时 共8课时,本课第5课时 个人复备栏

吴玉珠

教学目标：

1.沟通分数除法与乘法应用题之间的关系，进一步掌握分数应用题的数量关系。

2、运用所学的知识解决生活中的实际问题，进一步提高学生解决问题的能力。

重点难点：

加深对分数表示数量关系的理解。

课前准备：

投影

教学过程：

一、基本练习

1.口算。

14÷5812÷4556÷1245÷15口

2.分析数量关系

(1)出示，在小组里说说数量之间的关系。

①男生的人数是女生的45②一桶油，用去了

(2)汇报交流，师板书数量关系式。

①男生的人数×45=女生的人数

讨论：如果知道男生的人数，怎么求女生的人数?

如果知道女生的人数，怎么求男生的人数?

②方法同上。

(2)

计划是实际的45

杨树比柳树多12

节约了15

增加了58

二、综合练习

1.做练习十二第5题。

画出题目中的关键句，并说出数量关系。

根据数量关系说一说，这题是已知什么求什么，怎么解答?各自解答，并指名板演。

2.做练习十二第6题。

10小时行了全程的56，表示什么意思?

提醒：10小时行的时间相当于全程所需时间的56。

说出数量关系式，并列式解答。

3.分析练习十二第7题。

(1)这两题的关键句分别是什么，在书上画出来。

(2)在小组中说出数量关系式。

(3)比较，这两题有什么不一样?

三、作业：练习十二第7、8题。

板书设计：

除法简单应用题练习

练习设计：

一种电视机比原来降低了，正好降低了640元，原价多少元?

教后记：

www.xkb1.com

参加备课人员 吴玉珠徐攀华郭同林吴玉桃查宏兰刘青李荣华蔡丽霞

开发区小学六年级数学科目集体备课教案

备课时间：2009年10月26日

课题：分数连除和乘除混合 本课初备 课时 共8课时,本课第6课时 个人复备栏

吴玉珠

教学目标：

1. 结合生活中具体的情景使学生经历探索分数乘除混合运算的计算方法的过程。

2、能正确解答分数连除或分数乘除混合运算的试题。

重点难点：

练习法，让学生在练习中掌握知识，提高计算能力。

课前准备：

投影

教学过程：

一、复习引入

上节课我们学习了用方程解答简单的分数除法应用题，这节课我们学习分数连除和乘除混合运算。(揭示课题)

二、教学例6

1.出示例6中的三个条件，引导理解题目意思。

(1)读题理解题目意思。

(2)从题目中我们可以知道哪些信息?这些信息之间有什么关系?通过信息的组合，我们又可以获得什么新的信息?

2.讨论解决问题的策略。

(1)添加要解决的问题：3盒果汁可以倒多少杯?

(2)怎么解决这个问题呢?自己先想一想，看能不能把结果算出来。

(3)交流：你是怎么想的?先算的是什么?

①如果先求3盒一共有多少升，怎么想?怎么算?

板书：=(升)÷=8(杯)

②如果先求一盒能装几杯呢?新课标第一网

板书：÷=(杯)×3=8(杯)

3.这题如果列综合算式怎么列?

(1)各自尝试列式。

(2)指名汇报，根据学生的汇报板书：

÷÷×3

让学生在书上完成计算，并指名板演。

4.教学“试一试”。

(1)出示：÷÷，这题是分数连除，怎么算?

(2)学生在书上独立计算后讨论算法，师板书计算过程。

÷÷=×()×()=()

5.讨论：分数连除或乘除混合运算可以怎么计算?

(1)在小组中说一说。

(2)全班交流。

明确：计算分数连除或乘除混合运算时，先要把其中的除法转化为乘法，再按照分数连乘的方法进行计算。

三、练习

1.做“练一练”：计算。

÷×各自练习，并指名板演，然后评议矫正。出示题目，比一比，看谁解得又对又快。

2.讨论练习十二第10～11题中的数量关系。

(1)画出各题中的关键句。

(2)说说每题中关键句中的分数是什么意思，并说出数量关系式。

(3)完成练习十二第12题。各自练习后，将计算的结果填在书上。交流：你是分别根据什么计算出各个洲的面积的?

四、作业

练习十二第9、10、11题。

板书设计：

分数连除和乘除混合

练习设计：

÷÷7×4÷1÷×

教后记：

参加备课人员 吴玉珠徐攀华郭同林吴玉桃查宏兰刘青李荣华蔡丽霞

开发区小学六年级数学科目集体备课教案

备课时间：2009年10月26日

课题：整理与练习(1) 本课初备 课时 共8课时,本课第7课时 个人复备栏

吴玉珠

教学目标：

1.帮助学生明晰本单元的学习内容，体验自己的学习收获，建立合理的认知结构。

2.帮助学生进一步掌握分数除法的计算方法，沟通分数除法与乘法的关系，形成响相应的计算技能。

3、通过练习，提高列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的简单实际问题的能力。

重点难点：

复习整理，形成知识体系。

课前准备：

投影

教学过程：

一、回顾与整理

1.回顾：这个单元我们学习了哪些知识?

2.小组讨论：

(1)怎样计算分数除法?

(2)列方程解有关分数的实际问题时是怎样分析数量关系的?举例说一说。

补充各计算

二、基本练习

1.直接写得数。

(1)各自在书上完成，完成后校对。

(2)将做错的展示在黑板上，讨论做错的原因。

(3)让学生说一说，做分数除法要注意些什么?

2.计算：看谁算得又对又快。

(1)各自练习，并指名板演。

(2)注意了解学生计算中典型的错误，引导学生分析错因。

文字题：

三、提高练习

1.对比练习

(1)出示第4题，让学生独立完成。

(2)比一比，这三道题目有什么不同的地方?

分别怎样解答?

2.分析数量关系

(1)分别画出第5、6、7三题的关键句，并相互说一说题目中的数量关系式。

(2)第5题可以怎么解答?第6题呢?

(3)第7题可以先求什么?还可以先求什么?

应用题训练：

四、作业：

第5、6、7题。

板书设计：

整理与练习

练习设计：

补充习题练习。

教后记：

参加备课人员 吴玉珠徐攀华郭同林吴玉桃查宏兰刘青李荣华蔡丽霞

开发区小学六年级数学科目集体备课教案

备课时间：2009年10月26日

课题：整理与练习(2) 本课初备 课时 共8课时,本课第8课时 个人复备栏

吴玉珠

教学目标：

1、引导学生联系分数的意义或通过画线段图进一步探索、体会分数除法计算方法的合理性，培养学生创造性。

2、引导学生用所学的知识解决生活中的实际问题，提高解决问题的能力。

3、引导学生反思本单元的学习情况，并能对自己的学习情况作出恰当的评价。

重点难点：

整理复习，形成知识体系。

课前准备：

投影

教学过程：

一、探索与实践

1.提问：甲数除以乙数(0除外)，等于什么?

你能举个这样的例子吗?

2.探索：你还能用什么方法证明甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘乙数的倒数?

(1)联系分数的意义。

(2)画图理解。

(3)运用商不变的规律。

……

3.实践：分析讨论第9题。

(1)出示第9题，读题，理解题目意思。

(2)讨论：怎么判断他们各买的是什么水果呢?

①能算出各人各买了多少千克水果吗?

②每人买水果都用的多少元钱?

能算出所买水果的单价吗?

③根据算出的单价，能判断出各人买的是什么水果吗?

4.小结。

二、评价与反思

1.在学习分数除法这个单元的知识时，你--

(1)能积极探索计算方法，并和同学交流吗?

(2)能正确计算吗?

(3)能联系学过的知识，主动探索解决问题的方法吗?

(4)能正确、有条理地说明解题的思考过程吗?

2.你认为自己在上面的这几个方面中，哪些方面比较好，哪些地方还需要努力?

三、作业：写一份本单元的反思小结。

板书设计：

整理与练习

练习设计：

补充习题练习

教后记：

参加备课人员 吴玉珠徐攀华郭同林吴玉桃查宏兰刘青李荣华蔡丽霞

《整数除以分数》教学设计 篇2

苏教版小学数学第十一册《一个数除以分数》是在一个数除以整数的基础上, 让学生从一个数除以整数的计算方法迁移到一个数除以分数, 教材通过图形和多个例子来证明一个数除以分数就是乘以这个分数的倒数。在教学时我按照编者意图先复习一个数除以整数的计算法则, 然后通过题目中的情境图引出一个数除以分数的新知, 提出问题后, 引导学生通过猜想、尝试, 然后归纳得出了一个数除以分数和乘这个分数的倒数的结果都相等。然后进行练习, 学生学习效果也不错, 教学过程一切自然流畅。突然听到有个学生嘀咕着:“一个数除以分数为什么要乘这个分数的倒数?”这句话引起了我的反思。是啊!, 只是通过猜想、尝试, 归纳一个数除以分数和乘这个分数的倒数的结果相等, 学生只知其然而不知其所以然。于是我顺势我设计了这样一个环节:

师:你们能不能运用我们已学过的知识验证一下, 这条计算法则是否正确。请同学们四人一组讨论一下!

(学生分小组讨论)

(全班交流)

生1:我们是这样验证的:

师:你们运用了什么性质进行验证的?

生1:我们运用了商不变性质进行验证的。

生2:我们是这样验证的:

(等他说完我大大地表扬了他, 全班小朋友投以赞许的眼光, 他也开心地笑了。)

在计算教学中, 一些教师怕学生思考会出现思维分散, 偏离重点, 尤其是一些公开课, 更不敢放手让学生去思考。这实际上是教师缺乏对学生的直觉、猜想、估计、推测的关注, 导致不敢放手让学生去思考, 最后只能自己替学生思考、归纳、总结。有时候在计算法则的教学中, 告诉学生算法, 然后花大量的时间进行训练, 的确可以使学生的运算精确度及熟练程度很高, 但脱离解决问题, 为学数学而教数学, 可能导致学生只知道如何去算, 不知道它的道理及意义, 更不用说如何应用这些知识解决实际问题。这种在直接抽象符号运算水平上的操练, 对算法的理解会造成困难, 导致死记硬背的学习。这样学生就无法以发现式的方式来学习和研究探索。

美国教育家杜威先生说过:“给孩子一个什么样的教育, 就意味着给孩子一种什么样的生活!”是啊, 孩子的童年生活大部分都是在学校中度过的。于是, 作为一名数学教师的我常常思索着这样一个问题:应该给学生一个怎样的数学课堂?作为一个数学教师不能不加辨别地照搬教材内容进行课堂教学, 要学会有选择地进行教学, 允许学生有自己的有效“发现”, 允许学生对教材知识进行个性化的理解, 允许有不同的表达方式, 不同的解题思路, 不同的解答结果, 让学生自身在实践中主动地探求获取, 追求思维的个性化、生活化、多元化, 使凝固的课堂场景变成一幅幅鲜活的画面, 流淌出生命的活力, 使学生如珍惜生命般热爱数学, 如品味人生般体验数学的美。要尽可能给学生多一点思索的时间, 多一点活动的余地, 多一点表现自己的机会, 多一点体验成功的愉悦, 让学生自始至终参与到知识形成的全过程中来, 使学生成为数学学习的主人;让学生“动”起来, 让课堂”活”起来。这样才能促使学生逐步从“学会”到“会学”, 最后达到“好学”的境界。

“整数除以分数”教学对比探究 篇3

方法一

师：先填空，再说出自己的想法。

生1：分数除以整数，等于分数乘整数的倒数。

生2：可以依据商不变的性质把除数变成“1”，就是被除数和除数都乘上除数的倒数。

生3：我也可以把除数是分数的除法也转化为除数为“1”。

师：谁能把这个除法算式计算出来？

师：同学们找到了最简便的计算方法，谁能用一句话来概括呢？

生：整数除以分数（0除外），等于整数乘这个分数的倒数。

方法二

在简单复习“分数除以整数”计算的基础上，回忆“分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数”。

生2：我觉得这种方法有局限性，当除数不能化成有限小数时，用这种方法就不能计算出正确的结果。

生3：因为分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。我想整数除以分数也可以用整数乘分数的倒师：这种计算方法究竟如何呢？下面大家一起来探究“整数除以分数”的计算法则。

（教师引导学生根据题意画出下面的线段图）

师：根据上面的线段图，你能推算出1小时能行多少千米吗？

师：从上面可以看出，整数除以分数只要怎样计算就可以了？

生：（异口同声）整数除以分数，等于整数乘这个分数的倒数。

……

【反思】

方法一突破了书本的束缚，以“商不变性质”为基础推导法则，为学生学习作了必要的知识铺垫，推导出计算法则“耗时短，见效快”。但学生是在教师事先设计好的轨迹中学习数学，失去了自身学习的能动性和创造性，同时这种教法除了关注计算的技巧之外，明显地缺少了对学生后续学习发展的数学思考。

方法二鼓励学生合理运用多种思维方式去思考解决问题的方法，重视学生的个性化建构过程。表现为三个层次的思维训练。第一层次是直觉思维形式。即由“因为分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数”。我猜想整数除以分数也只要用整数乘分数的倒数。第二层次是形象思维形式。由教师引导学生根据题意画出线段图，从而使学生借助直观图形展开思维，培养了学生的形象思维能力。第三层次是逻辑思维形式。最后由一名学生联想已学过的“商不变的性质”推导出法则。这是一种逻辑思维形式，是学生利用旧知探索并“创造”新知的表现，这种解释深刻而富有创造性。一方面，很简捷地验证了猜想是正确的；另一方面，学生新旧知识的沟通、应用能力也是一次很好的展现。整个教学过程的三个阶段，体现了三种思维形式在知识建构过程中的灵活运用，有利于因材施教、发展个性，培养学生的思维能力。

比较两种教法，有以下启示：要“探究法则”，而不要单纯“传授法则”，突出数学学习的过程性；要加强数学思维能力的培养，而不要单纯进行法则技能训练，以突出数学学习过程中的发展性；要引导学生欣赏自己，而不要单纯羡慕老师，以突出数学学习过程中的价值观。（作者单位：江苏省丹阳市华南实验学校）

□责任编辑 孙恭伟

《整数除以分数》教学反思 篇4

出示：一只小鸟小时飞行12千米。1小时行多少千米?

你会用线段图表示条件吗? (师生一起画出线段图)

求小鸟1小时飞行多少千米，算式怎么列?

这是整数除以分数(板书课题)

1、12÷怎样计算呢?

学生可能有以下三种方法：

(1) 12÷=12÷0.2 (这是转化成整数除以小数进行计算。)

你还能否根据线段图发现不同的解法呢?

(2) 12×5 (这是根据线段图理解的。)

为什么乘5?能在图中解释一下吗?

(3) 12÷1×5 (说出这种做法的同学是班上一个比较认真的孩子，看的出她很动脑子，但是解释的并不是很清楚。)

(4) (12×5)÷(×5)=60 (这是根据商不变的规律进行计算的。)

师：从计算上面来看似乎第二种算法最简单!

这时有学生举手说：我认为整数除以分数，可以除以他的倒数!(我看的出来他在课前已经看过书了。)

师：对，你真聪明，大家从刚才的第二种方法也能看出来，12÷= 12×5，那这个结论到底对不对呢?我们一起在来看例题。

教学反思：

分数除以整数教学设计 篇5

教材注重类比思维，精心提供了一系列类比思维的素材，为学生提供了更多的探究空间，教学时应有效利用教材素材，因此本节课在教学设计上主要突出以下两点： 1．联系旧知，引入新课，形成铺垫。在导入环节设计了两道复习题。第一道题复习了倒数的相关知识，在学生对倒数的知识充分复习后，能够很容易地理解分数除以整数的算理；第二道题用改写两道除法算式的练习复习了整数除法的意义，目的是让学生能自然地从整数除法过渡到分数除法，实现知识的迁移。2．手脑并用，数形结合，明确算理。教学分数除以整数的计算方法时，教学设计有效利用了教材中提供的素材，引导学生手脑并用、数形结合，先通过折纸实验，让学生根据平均分和分数的意义列出除法算式，再引导学生转换思路列出乘法算式，使学生在操作、观察、思考中有所感悟，完成本节课难点的突破。课前准备 教师准备 PPT课件 学情检测卡 学生准备 3张长方形纸 教学过程 ⊙复习导入 1．说出下面各数的倒数。2．根据乘法算式写出两道除法算式，并想一想整数除法的意义。4×7＝28（）÷（）＝（）（）÷（）＝（）设计意图：复习与新课内容密切相关的旧知，为学习分数除法的意义和分数除以整数的计算方法奠定基础。⊙探究新知 1．探究分数除以整数的计算方法。(1)出示教材30页例1，读题并列式。①出示例1：把一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？自己试着折一折，算一算。②列式：仔细读题并说一说怎样列式。③探究÷2的算法。(出示课堂活动卡)(2)如果把这张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？怎样列式？ ①组织学生试着独立算一算。②提问：你是怎样计算的？用什么方法？(结合学生回答，板书：方法一 ÷3＝不能计算出结果，说明这种方法有局限性；方法二 ÷3＝×＝)③折纸、涂色验证。2．总结分数除以整数的计算方法。分数除以整数(0除外)等于分数乘这个整数的倒数。(教师板书)设计意图：为学生创设手脑并用，数形结合的情境，使学生在操作中进一步理解分数除法的意义，充分理解分数除以整数的算理并总结出计算方法。⊙巩固练习1．口算。÷4＝

÷7＝

÷3＝ ÷6＝ ÷12＝

整数除以分数教学设计 篇6

《整数除以分数》教学设计

禹王小学李丽珍

教学目的：1、让学生理解整数除以分数的计算方法，能正确的进行整数除以分数的计算。

2、通过计算方法的推导，培养学生的自主探究能力。并渗透转化的数学思想。

教学重点：能正确地计算整数除以分数。

教学难点：理解整数除以分数的计算方法。

教学过程：

1、一、创设情景，揭示课题

14/15÷2 13/15÷26 7/10÷21 3/5÷2 4/5÷6

说一说分数除以整数的计算方法。

2、回忆在过去学习数学中你学过哪些思考问题的方法?并举一个例子说一说你在解决哪个数学问题时用到转化的思想方法的。

3、创设情景

4、买同一种茶叶，张老师在时代超市买5/8千克用去了300元，黄老师在农工商超市买3/5千克用去了270元，如果你也想买这种茶叶，你会选择哪家超市，为什么?

5、引出课题：整数除以分数

二、自主探究获取新知

1、出示例题：一辆摩托车3/10小时行驶18千米，一小时能行驶多少千米?

2、读题

师问：求一小时行多少千米怎样列式?为什么这样列式?

3、小小组合作探究

18÷3/10的计算方法

你能应用学过的数学知识和数学思考方法计算出18÷3/10的结果吗?比一比哪组同学想得方法多?

4、集体交流计算的方法

5、总结方法

师：在大家交流的.几种方法中，你认为哪种方法更简便?那么你能把整数除以分数的计算方法用比较简明的话概括出来吗?

概括出整数除以分数的计算方法。

三、功固提高，拓展延伸

1、基本练习

(1)12÷3/5=12×9÷6/7=9×()

4÷2/3=4□()2÷2/9=2□()

3÷1/4=()□()10÷5/3=()□()

(2)计算：8÷2/3 12÷5/6

独立计算，指名板演，集体订正。

师：计算整数除以分数时你想提醒大家注意些什么?

2、综合练习

(1)夺红旗比赛做P37 N1、N3

(2)做一做、比一比

做P37N2

师：通过刚才的计算，你知道知道整数除以分数与整数乘分数计算方法有什么不同?

(3)做情景题

四、总结反思，发展能力

这节课你又学到了知识?请回忆一下我们是怎样得出整数除以分数的计算方法的?

整数除以分数我们已经会做了，那么分数除以分数你会做吗?课后试一试。

《整数除以分数》教学设计 篇7

一、创设生活情境, 培植孩子学习计算的自信

《小数除以整数》是人教版五年级上册第二单元《小数除法》的第一课时, 是学生学习小数除法的起始课。为了降低难度, 培植孩子学习计算的自信心, 笔者根据所带班级学生的具体情况, 对教材进行了适度的改编, 创设了一个学生熟悉并感兴趣的生活情境进行新课导入, 并且将该生活情境贯穿于整个教学之中, 使学生始终在轻松愉悦的氛围中自主学习。

片段一:

师:同学们, 老师家隔壁有个孩子叫王鹏, 和你们一样也正在读五年级。他是个爱动脑筋的好孩子, 在生活中经常运用数学知识帮助妈妈解决问题。明天妈妈单位开会需要买些水果, 你们愿意和王鹏一起陪妈妈去水果市场购买水果吗?

生: (兴致勃勃) 愿意!

出示水果市场情境图与相关信息表格:

师:这是妈妈买四种水果的价格信息表, 你们能根据以前所学的知识说一说单价、数量与总价之间的数量关系吗?

生:单价=总价÷数量

师:谁能根据数量关系式帮妈妈求出樱桃的单价呢?

生:96÷3=32 (元) 樱桃的单价是每千克32元。

(同时请学生上黑板列出竖式, 为下面学习新知作好准备。)

师:你们和王鹏算得一样认真, 整数除法学得非常好。下面我们一起来帮妈妈算算苹果的单价吧。谁能说出苹果的单价该怎样求?

生:9.6÷3

师:你是怎么想的?

生:和求樱桃的单价一样, 也是根据数量关系式“单价=总价÷数量”来列式。

师:真聪明。再请同学们仔细观察这个算式, 与第一个算式有什么相同的地方, 有什么不同的地方?

生:相同点是都是除法, 除数都是3。不同点是被除数由整数96变成了小数9.6。

师:你们观察得真仔细。那同学们能根据这个除法算式的特征给它取个名字吗?

(引导学生说出课题:小数除以整数。)

【反思】

《数学课程标准》要求我们在教学中让学生“能积极参与数学学习活动, 对数学有好奇心与求知欲;在数学学习活动中获得成功的体验, 锻炼克服困难的意志, 建立自信心”。在导入环节, 我根据学生的年龄与心理特征, 设计了一个同龄人王鹏和妈妈买水果的生活情境, 让学生参与到其中, 这样一方面能引起学生的兴趣, 调动学生的情感投入, 同时能激活学生原有的知识与经验。已经掌握的知识使他们抛弃了畏难心理, 让他们在轻松愉悦的氛围中主动顺畅地进入新课的学习。

二、运用知识迁移, 搭建自主探究算法的平台

数学学习是一个不断积累的过程, 学生只有在原有知识的基础上逐渐提升拓展, 掌握更高更深的知识与技能, 循序渐进发展数学思维, 才是真正有效的学习。为了让学生能从整数除法平稳过渡到小数除法, 我对课本例题进行了改编组合, 将导入复习题稍加改动, 变成小数除以整数, 放在例1前进行探究教学。

片段二:

师:同学们知道苹果的单价吗?

生:苹果的单价是每千克3.2元。

师:这么快就求出来啦!你们是怎么想的?可以在小组内讨论, 然后再说一说你们的想法。

(学生讨论后举手发言。)

生1:我是把9.6元人民币看成96角来进行计算的, 96角除以3得32角, 就是3.2元。

生2:我是用乘法来推算除法的, 老师以前告诉我们做除法时要想乘法。因为3.2乘3等于9.6, 所以9.6除以3就等于3.2。

生3:我是根据除法的性质来推算的, 比较两个算式96÷3和9.6÷3, 除数不变, 被除数缩小了10倍, 商也随之缩小10倍, 因此商是3.2。

生4 (神情犹豫, 用试探性口气) :老师, 我是根据您说过的相邻两个计数单位之间的进率是十来算的。因为9.6就是9.6个一, 也可以看成96个十分之一, 96个十分之一除以3, 得到32个十分之一, 也就是3.2。不知道这样对不对?

师:你们真了不起, 能想出这么多方法。那么, 这个算式我们也能和96÷3一样用竖式来表示吗?想一想, 商的小数点该点在哪儿?为什么?

(让学生分组讨论, 然后汇报。师随着学生的汇报在原竖式上点小数点。师特别注重引导学生说出9表示9个一, 9个一除以3得3个一, 3应写在个位上;6表示6个十分之一, 6个十分之一除以3得2个十分之一, 2应写在十分位上, 因此要在2前面点上小数点。从而使学生明白“商的小数点要与被除数的小数点对齐”的道理。)

师:同学们真聪明, 不但和王鹏一起帮妈妈求出了苹果的单价, 还很快学会了小数除以整数的笔算方法, 我真为你们感到高兴。王鹏不但爱学习, 还特别注重锻炼身体。

(出示课本例题1情境图:王鹏坚持晨练, 计划4周跑22.4千米。他平均每周应跑多少千米?)

师:怎样计算他每天要跑多少千米呢?

生:用除法来计算, 22.4÷4

师:你们能运用刚才所学的方法来计算出22.4除以4的商吗?

(让学生独立列竖式计算, 算完后在小组内交流讨论, 然后进行汇报并指名板演。板演后让学生说算理, 强调指出整数部分22除以4得5, 将商5写在个位上。除到被除数的个位余2, 把2看成20个十分之一, 与被除数中十分位上的4合并成24个十分之一, 继续除以4, 得到6个十分之一, 将6写在十分位上。小数点点在5与6之间, 与被除数的小数点对齐。)

【反思】

以往的计算教学, 教师总是以教材提供的例题来讲授算理与算法, 由于算理的“纯理论性”与算法的“纯数学性”使得教师的讲解显得枯燥繁冗, 相当一部分学生难以理解掌握, 导致教学效果不佳。鉴于传统计算教学的以上弊病, 我在教学中将导入环节的整数除法算式稍加改动, 变成一道小数除以整数的算式, 由于各数据与原数据比较接近, 无形中降低了学习难度。数学教学是一个动态生成的过程, 改编算式后我并不急于讲解算理算法, 而是将主动权交给学生, 让学生根据已有的知识经验来自主探索、合作交流, 得出了解决问题的多种方法 (如用熟悉的人民币单位换算、除法的基本性质、做除法想乘法、运用计数单位换算等) 。在学生运用知识迁移成功解决生活问题并得到肯定的基础上, 进一步提高了学生的自信心, 也为学生学习后面的算理与算法打开了思路, 使得原本枯燥无味的计算教学变得鲜活起来。

三、设计分层练习, 感受生活中的计算价值与魅力

数学来源于生活, 又应用于生活。只有将所学的数学知识在实际生活中加以运用, 才能让学生深刻体会到数学的实用性, 让学生感受到数学的价值与魅力。在学生学习了小数除以整数的方法后, 笔者设计了四个分层练习, 让学生在掌握计算知识技能的基础上, 将所学数学知识应用到他们熟悉的生活情境中, 使他们感受到计算的真实性, 从而让他们真正喜欢上计算。

片段三:

(出示练习一:基础巩固题 (1) 给竖式的商点上小数点 (2) 笔算16.8÷418.2÷14过程略)

(出示练习二:类推计算题9.42÷6=1.5794.2÷6)

师:你们能很快求出第二个算式的商吗?

生:能, 是15.7。

师:你是怎么求出来的?

生:我是根据第一个算式推算出来的。第一个算式与第二个算式相比, 除数6不变, 被除数从9.42到94.2扩大了10倍, 根据除法的性质, 商也要扩大10倍, 是15.7。

师:你说得真准确。那么从第二个算式到第一个算式该怎么说呢?

生:除数不变, 被除数缩小10倍, 商也缩小10倍。

师:谁能概括这类算式的规律?

生:在除法算式中, 除数不变, 被除数扩大 (或缩小) 几倍, 商也扩大 (或缩小) 相同的倍数。

师:你概括得真完整。

(师板书学生概括的内容)

(出示练习三:实际生活应用题)

师:国庆节即将来临, 为吸引顾客, 各大商场都在开展促销活动。妈妈想去给王鹏买点牛奶增加营养, 去哪家超市购买更省钱呢?你们能根据这两家超市的促销价格替妈妈作出选择吗?

(出示情境图及相关信息:同样品牌与包装的牛奶, 家得利超市五袋11.5元, 合家福超市买五送一12.6元。让学生观察情境图, 小组内讨论计算方法, 计算后以小组为单位进行汇报。)

生1:我是先分别求出两家超市每袋牛奶的单价, 再进行比较得出结果的。家得利超市5袋11.5元, 求每袋牛奶的单价用除法, 11.5除以5等于2.3, 家得利每袋牛奶卖2.3元;合家福买5送1, 其实就是6袋12.6元, 我用12.6除以6, 得出合家福每袋牛奶卖2.1元。所以我觉得去合家福买牛奶更省钱。

生2:我的算法和他有些不同。我是先求出家得利每袋牛奶的单价是2.3元, 再用2.3乘6得13.8, 也就是说在家得利买6袋牛奶要13.8元, 比合家福贵1.2元。所以我也觉得去合家福买牛奶更省钱些。

师:你们用今天所学的知识帮妈妈省了钱, 看来学好计算对我们的生活很有帮助。希望你们好好学习, 给自己与家人带来更大的帮助。

(出示导入环节中的水果价格信息表)

师:细心的同学发现我们前面只帮妈妈算出了樱桃与苹果的单价, 还有香蕉与橘子的单价没算。请同学们课后用今天所学的方法帮妈妈算一算, 如果在计算过程中遇到了新的问题, 你是如何解决的呢?下节课将你的想法告诉老师, 好吗?

【反思】

借助线段图，分数问题整数解 篇8

【例1】甲、乙两仓库共有大米1680袋，其中甲仓库大米袋数的与乙仓库大米袋数的相等，两个仓库各有大米多少袋？

【分析与解】根据题意画出线段图：

从图中可以看出，把甲、乙两仓库的大米袋数平均分成3+4=7（份），其中甲仓库大米袋数占4份，乙仓库大米袋数占3份。所以，甲仓库的大米袋数为=960（袋），乙仓库的大米袋数为=720（袋）。

【例2】 幼儿园买花毛巾和白毛巾共128条，花毛巾用去，白毛巾用去，余下的正好相等。花毛巾和白毛巾各买了多少条？

【分析与解】从用去的分率关系推算出余下的分率关系：花毛巾？。用线段图表示如下：

从图中不难看出，把毛巾平均分成8份，其中花毛巾占3份，白毛巾占5份。所以，花毛巾的条数为128=48（条）；白毛巾的条数为128=80（条）。

【例3】甲、乙两人共有人民币85元，甲的与乙的 相等。甲、乙两人各有人民币多少元？

【分析与解】因为=，=，所以甲的等于乙的，用线段图表示如下：

从图中可看出，把甲、乙两人共有的人民币分成8+9=17（份），其中甲有8份，乙有9份。所以，甲有人民币85€？7€？=40（元）；乙有人民币85€？7€？=45（元）。

【例4】 一辆汽车从甲地开往乙地，行驶全路程的以后，离乙地还有108千米。甲、乙两地间的路程是多少千米？

【分析与解】先依题意画出线段图：

六年级《整数除以分数》教学设计 篇9

【教材简析】

本节内容是在学生掌握了分数乘法和分数除以整数的计算方法基础上继续探索一个数除以分数的计算方法。例2结合整数除法的问题，“每人吃2个，可以分给几人？”激活学生对除法数量关系的回忆，并用这个数量系列出求吃1/2个、1/3个、1/4个，可以分给几人的算式，然后通过观察、操作探索出一个数的几分之一就等于这个数乘以几分之一的倒数。例3是对一个数除以几分之一方法的拓展。通过在条形图上分一分，让学生直接得到4÷2/3的结果，再利用例2得到的方法算一算，发现结果是相同的。最后，通过对两个例题的比较，归纳出整数除以分数的方法。练一练和练习十一的5——8主要是让学生巩固新学的计算方法，并与分数乘法和前一节课分数除以整数的方法作对比，沟通新旧知识的联系，形成较完整的知识体系。

【教学目标】

1、使学生经历探索整数除以分数计算方法的过程，理解并掌握整数除以分数的计算方法，能正确计算整数除以分数的式题。

2、使学生在探索整数除以分数计算方法的过程中，进一步体会猜想——验证的数学思想方法。

3、使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功的乐趣，增强学好数学的自信心。

【教具准备】 课件

【教学过程】

一、谈话导入

同学们，吃是为了汲取生理上的营养，学是为了汲取精神上的养份。今天，我们采用“边品边学”的方式，学习“整数除以分数”。

揭题：整数除以分数

二、提出猜想

1、谈话：老师带来了同样大小的4个橙子（媒体呈现）如果每人吃2个，可以分给几人怎么列式？ 学生口头列式。

提问：为什么用4÷2计算呢？

学生回答后，师小结：也就是说把4个橙子，按2个一份平均分，可以用除法计算。

问：如果每人吃一个呢？ 学生口头列式。

2、出示：如果“每人吃1/2个，可以分给几人”又怎么列式？ 学生口头列式，教师板书：4÷1/2 追问：为什么用除法计算？

学生回答后，师小结：就是把4个橙子，按个一份平均分，因此也是用除法计算（课件出示）

3、谈话：请看屏幕，从图中你数出4÷1/2得多少？（教师随学生回答板书4÷1/2=8）提问：从这幅图中，你还能想到什么？

（一个橙子分给2个人，4个橙子就能分给8个人。）学生回答，教师恰当评价。

教师针对学生的回答，继续提问：如果这样想又怎样列式？（教师板书4×2=8）

4、思考：仔细对比这两个式子，你有什么发现？ 学生先独立思考，再在小组里交流自己的想法。反馈时恰当评价。（教师板书4÷1/2=4×2）

三、进行验证

（一）验证一

过渡：是不是所有的整数除以分数都能用以上几个同学说的方法做呢？这只是我们的猜想，还需进一步验证。（板书猜想、验证）

1、出示：如果每人吃1/4 1/4个，可以分给几人？ 学生口头列式

提问：按刚才的方法，可以怎么计算？结果是多少？（学生回答，教师板书4÷1/4=4×4=16）谈话：结果是否正确，我们来验证一下

请每个同学拿出4个同样大小的圆片代表橙子，用笔分一分。学生操作，教师巡视指导。

反馈：你是怎么分的，分得结果是多少？（随学生利用实物投影仪演示）小结：操作的结果和刚才计算的结果是一样的。

2、出示：如果每人吃1/3 1/3个呢？

请学生先列式计算，用圆纸片分一分的方法求证结果是否正确。反馈交流（辅以电脑演示）

小结：通过验证，再次证明了刚才的猜想是正确的。

（二）验证二

过渡：刚才研究的都是整数除以几分之一的题目，整数除以几分之几的题目，有没有类似的规律，我们继续探索。

1、出示例3（电脑出现图示）提问：怎么理解2/3米？

2、让学生独立列式算一算。

3、学生做好后追问：这个结果是否正确，请同学们打开书57也在例3的图中动笔分一分进行验证。

4、学生独立思考后在小组里交流，全班反馈时指名学生在投影仪下演示。

四、获得结论

1、观察比较

学生观察黑板上的一些算式： 4÷1/2=4×2=8 4÷1/3=4×3=12 4÷1/4=4×4=16 4÷2/3=4×3/2=6

说说这些乘式中的第二个因数与除式中的除数有什么关系？

3、思考概括

通过以上操作活动你认为整数除以分数可以怎样计算？小组里交流回报。

五、巩固练习

过渡：今天的知识大餐你品出了哪些滋味，不妨来回味一番。

1、填一填12÷2/3=12×（3/2）=18 9÷6/7=9×（7/6）=21/2

2、找朋友

3、练习十一第5题

先出示前一部分要求，学生想一想后再让学生算一算，体会计算方法的正确性。

4、算一算10÷2/5 8÷2/3 3÷6/7 12÷8/7 说明：转化成乘法后，能约分的要先约分。

5、算一算、比一比

（1）逐一出示第一组题，师：老师这儿有一组题，比一比谁算得又快又对。准备笔和草稿纸，算出答案马上举手。

提问：做这组题要注意什么？

6、实际问题

谈话：现在，人们出行都有便利的交通工具，下面是自行车、小轿车、摩托车行使30千米所用时间表，你能求出它们各自的速度吗？

提示：单位用千米/时

六、课堂小结

今天学习了整数除以分数的内容，你有什么收获？ 明天将要学习分数除以分数，你有什么想法呢？

分数除以整数教案 篇10

【教学内容】《义务教育课程标准实验教材数学》六年级上册第28、29页例

1、例2，练习八第1、2、3题。

【教学目标】1．理解分数除法的意义，并掌握分数除以整数的计算方法。

2．理解分数除以整数等于分数乘以这个整数的倒数的原理。3．渗透转化的教学思考方法，培养学生的归纳概括能力。

【教学重点】除法的意义和分数除以整数的计算方法。

【教学难点】理解分数除以整数等于分数乘以这个整数的倒数的原理。【教学准备】电脑课件等。【教学过程】

一、复习引入

1、口算练习：2/3×12= 14×3/7= 4/5×1/4= 3/7×7/10=

2、写出下列各数的倒数。

1/5 4 4/5 1 10

3、在上一章里我们已经学习了分数乘法，这一章我们要学习分数除法，今天这节课我们就来研究分数除以整数。(板书课题：分数除以整数。)

二、理解意义，发现算法。

1、教学例1。

（1）出示例2：把一张纸的4/5平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？自己试着折一折，算一算。

（2）引导学生明确题意，同桌合作折一折，涂一涂，算一算。（3）汇报交流各自的折纸方法、计算过程及其算理。

预设学生两种折纸方法与相应的算法： ① 4/5÷2=4÷2/5=2/5 把4/5平均分成2份，就是把4个1/5平均分成2份，每份就是2个1/5，就是2/5。

② 4/5÷2=4/5×1/2=2/5

把4/5平均分成2份，每份就是4/5的1/2，也就是4/5×1/2。师：这两种方法都正确，你喜欢哪一种呢？

学生在选择以上两种方法的过程中，教师再出示另一个问题。如果把这张纸的4/5平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？

① 4/5÷3=4÷3/5（难以计算）② 4/5÷3=4/5×1/3=4/12

通过比较，学生不难看出把除法转化成乘法计算比较适合。（4）归纳发现的规律。

师：根据上面的实验和算式，你能发现分数除法计算的方法吗？

学生回答，教师板书：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。学生齐读一次。

四、巩固练习。

2/3÷2= 6/7÷3= 8/9÷4= 4/7÷3=

五、师生共同小结。

1．这节课我们共同研究了哪些知识？ 2．分数除以整数的计算方法是什么？

六、课堂作业布置。完成教材练习八第1～3题。

分数除法

（一）说课稿

今天，我说课的题目是“分数除法

（一）”。下面我将从：教材、教法与学法、教学过程、板书四个方面来进行说课。

一、说教材：

1、教学内容 本课是《义务教育课程标准实验教科书》（人教版）数学六年级上册第28页到29页的内容。

2、教材分析 这节课的知识基础是分数乘法的意义和计算方法以及倒数的认识。教材中呈现了两个问题，这两个问题的共同点是都把 5 4平均分，第（1）题是平均分成2份，第（2）题是平均分成3份，第（1）题的算式是 5 4÷2，被除数 5 4的分子是能被除数整除的，而第（2）题的算式是 5 4÷3，被除数 5 4的分子是不能被3整除的。无论哪一种方法，目的都是让学生在涂一涂、算一算的过 程中，借助图形语言，利用已学过的分数乘法的意义，解决有关分数除法的问题，从而理解分 数除法的意义，并从中总结出分数除以整数的计算方法。

3、教学目标

根据新课标的要求和教材的特点，结合六年级学生的认知能力，本节课我确定如下的教学目标： 知识与能力目标：理解分数除以整数的意义，掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。过程与方法目标：通过实践活动和自主探究，培养学生动手能力及发现问题、解决问题的能力。情感、态度与价值观目标：通过一系列“自主探究----得出结论”的过程，体验其中的成就感，增强学生学习数学的自信心。

4、教学重、难点 根据本节教学内容的特点，结合我班学生的实际情况。我把本节课的 教学重点定位为理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。教学难点定位为分数除以整数计算法则的推导过程。

5、教学准备 为了更好地对本节课进行教学，课前我准备了练习试题、长方形纸片等。

二、说教法与学法： 根据新课标的要求和本节教学实际，在设计本课教学时我主要突出以下几点： 1.在注重算理和算法教学的同时，体现估算。《数学课程标准》对计算教学有明确的要求，即淡化笔算、重视口算、加强估算。分数除以整数是学生今后继续学习的重要基础，在教材中占有重要的地位，但在现行教材中对估算意识的培养还未凸显出来。针对这一现象，我力求把培养学生的估算意识，发展学生的估算能力融入教学，在课堂上形成具体的教学行为，从而加以体现。⒉.以探索为主线，鼓励学生算法多样化。学生是课堂教学中的主体，将更多的时间、空间留给学生，是调动和发挥学生主体意识的重要途径之一。从问题的提出，就让学生主动参与到探索和交流的数学活动中来。在探索的过程中，教师尊重每一个学生的个性特征，允许不同的学生尽可能地从不同角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题。3.让学生充分评价和反思。在教学过程中要引导学生加以评价，加强反思。当学生探索出多种算法后，学生给予恰到好处的评价，学生就会随时深入思考，同时也能反思每一种算法是否更具有一般性，普遍性。为了达成上述目标，在本节课中我将贯彻“以学生为主体，教师为主导，训练思维为主线”的教学原则：

1、自主探究、寻求方法 让学生充分自主探究、寻求分数除以整数的意义和计算方法。

2、设计教法体现主体 课堂设计以学生为主体，教师是领路人，注重学生间的合作与交流各抒已见、取长补短、共同提高。

3、分层练习、注重发展 练习有层次，由尝试练习到综合练习到发展练习，层层深入。

三、说教学过程 根据以上的教学理念，结合本课的特点，我把本课的教学程序设计为以下三个层次进行教学： 第一层次：教学分数除法的意义。通过长方形纸片创设情境让学生涂一涂、折一折，得出分数除以整数的算式 5 4÷2，让学 生理解分数除法的意义和整数除法的意义相同。第二层次：大胆猜想分数除法的计算方法。5 4÷2，这个算式的特殊性在于分子能够整除整数，学生容易理解分数除法的意义并找到 特殊的计算方法，因此放手让学生大胆猜想分数除法的计算方法，再利用多媒体课件操作探究，使学生理解分数的分子能被整数整除时，可直接去除；并举例操作验证这一算法。第三层次：激发矛盾，再次探究。让学生用探索到的方法来计算5 4÷3。此时学生发现分子除以整数除不尽，分子除以整数 的方法不适用。知识矛盾的冲突引发学生进一步观察和思考，并再次利用多媒体课件操作探究，从特殊到一般，探索新的计算方法。具体教学环节设计如下：(一)旧知复习，蕴伏铺垫 复习时我安排了两道练习，引发学生记忆的再现，为学生选择原有知 识中的有效的信息做好铺垫。

1、展示问题：（1）什么是倒数？（2）你能举出几对互为倒数的例子吗？（3）如何求一个数的倒数？ 【设计意图】本节课的内容是以倒数为基础的。分数除以整数的计算方法与倒数紧密联系，因此，在引入新课之前，带领学生系统深入地复习倒数的相关知识是很有必要的。

2、故事引入：笑笑和淘气去买盐。问题1：他们每人买了两袋盐，一共买了多少袋盐？问题2：这些盐一共重2千克，每袋盐有多重？ 问题3：如果笑笑家15天吃完一袋盐，那么平均每天吃多少千克？（只列式不计算）【设计意图】本环节设置了一个“买盐”的具体情境，并展示了三个层层递进的问题，在帮助学生复习整数除法的同时，引出了本节课的主要内容——分数除以整数。由于设置了三个递进的问题，学生不会觉得问题3的提出很突然，并且，由于有了问题2的铺垫，列出问题3的算式也较为容易。

（二）问题创境，对比迁移 在教学例1时，我没有直接把教材中的三个问题端出来，而是让学生通过教师给出的信息来提出数学问题，学生编出乘法问题并列式解答后，问学生：你能根据这个乘法问题编出两个除法问题吗？然后再一一列式解答，再通过对这三个算式的观察比较，得到整数除法的意义。这样安排教材，我的理解是：如果直接将素材一一呈现出来，感觉很单调泛味生硬，不能留住学生的注意力和激起学生学习的兴趣，对思维活动就是一种压抑，反过来我这样安排，感觉是把静态的教材动态的出现在学生面前，利用素材自问自答，对学生来说是一次有价值有效的思维活动，对学生的思维能力应该是有一个提升的，同时问题也可以激发学生学习数学的兴趣，吸引学生的注意力。然后指出问题中是以克为单位，如果以千克为单位，100克应该怎么改写？改写后，算式应该怎么列？后面两题中的单位也改写了，又怎么列式计算？用一系列的问题，迁引出分数乘除法的算式，再通过对分数乘除法算式的仔细观察，观察时引导学生对照整数乘除法的算式，找到之间的共同点，从而得到分数除法的的意义与整数除法的意义相同，我这样教学的想法是：第一因为问题更有挑战性而能更有效激发学生的兴趣；第二锻炼提高学生的观察比较事物的能力；第三通过比较自然得出分数除法的的意义与整数除法的意义相同，让学生有种水到渠成的感觉，体味到在数学中知识是存在相互联系的。在完成做一做中，学生快速回答了3 2×4=3 8 3 8÷4=()3 8÷3 2=()的结果后，问： 你怎么这么快就得到结果了呢？这个问题能更好让学生利用除法的意义来解决问题，从而加深

对除法意义的理解。

(三)创设情境，理解意义

展示长方形纸片： 把一张纸的 5 4平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？

让学生自主思考解决这个问题。学生利用事先准备好的纸，先把纸平均分成5份，再涂出其中的4份，然后再将这4份平均分成2份，将其中1份涂色，最后看看涂上色的这部分占整

张纸的几分之几。在汇报反馈时，将学生的思维过程展示出来，即分、涂的过程。使每位学生都能在清晰地展示中分享他人的思维方法。通过思考操作学生达成共识：5 4里有4个 5 1，平均 分成2份，每份就是2个 5 1，是 5 2。接着让学生列出算式 5 4÷2= 5 2，在探究过程中，学生同时 理解了分数除法的意义。(四)大胆猜想，举例验证 学生通过操作，明白 5 2是怎样得到的。那么到底应该怎样计算分数除法呢？让学生大胆猜 想分数除法的计算方法。学生根据刚才的推理，很容易得出“分母不变，被除数的分子除以整数得到商的分子”的计算方法。这种方法是否具有普遍性呢？教师让每位学生举例验证，通过分一分，涂一涂证明结论。【设计意图】大胆地猜想是一种非常好的数学思考方法，但还要经过科学的验证。科学的验证可不仅仅是一两道题就能得出结 论，数十名同学会举例出数十道不同类型的分数除法算式。而其中有些算式是分子除以整数除不尽的。

(五)激发矛盾，再次探究

学生很快发现有些算式是无法用以上结论计算出来的，如 5 4÷3，分子4除以3是除不尽 的。矛盾的引发，说明“分母不变，被除数的分子除以整数得到商的分子”这样的计算方法不具有普遍性。我引导学生再一次进行探究。为了便于全班统一交流，我选取学生举例中的一道典型算式进一步研究，如5 4÷3，此时，先让学生动手分一分、涂一涂，然后再让他们进行小 组交流。

【设计意图】苏霍姆林斯基曾说过：“引导学生能借助已有的经验去获取知识，这是最高的教学技巧之所在。”本环节的设计通过让学生动手操作、自主探究、合作交流等方式，体验了“探索——发现——验证——修改”的过程，通过一系列活动，使学生完成了知识的自我建构，同时也加深了学生对分数除以整数意义的理解，符合学生的发展需要。

根据学生的小组讨论，学生发现把5 4平均分成3份，每一份就是这张纸的 15 4。得到的算 式是 5 4÷3= 15 4。此时我还引导学生发现：把5 4平均分成3份，这其中的一份实际上就是 5 4的 3 1，而求一个数的几分之几可以用乘法来计算，算式是5 4× 3 1= 15 4。比较两个算式，学生很快发现 它们是相等的。由此，学生再一次得出分数除法的计算方法：除以一个整数（零除外）等于乘这个整数的倒数。【设计意图】这一环节，我引导学生根据乘法的意义来解决分数除法的计算方法，即将新知识转化成旧知识来解决，以旧学新是我们数学学习的一个重要的方法。这一环节主要也是学生自己发现，学生的主体地位得到尊重，从被动接受知识为主动探索，学生学习的过程变得精彩而不在枯燥无味。

（六）再次验证，分层练习

白纸出示： 1、3÷3 ＝

3÷4＝

4÷5＝

8÷6＝

6÷8＝4÷12＝

2、（）×9＝3 1

8×（）＝ 7 4

5×（）＝ 3 4

（）×5＝ 2 1

（）×2＝5 4

4×（）＝4 1

3、找规律填数：8，4，（），9 1，1，（）。

【设计意图】一个新的计算结论必须反复验证。让学生通过实际运算再次验证一个分数除以整数的意义和计算方法，学生在不断地思考与验证中，发现了第二种计算方法的普遍性，也深刻理解了分数除法的计算算理。

以上教学程序的设计遵循学生的认知规律和年龄特点，对计算进行探究式教学，也是新理念的挑战，学生是学习的主人，让学生自主探究，交流，让学生体验成功的喜悦。学生在教师的引导中操作、思考、解决问题，从而使学生获得了知识，发展了智力，培养了积极的学习情感，三维目标得到了有机的整合。

四、说板书设计

把一张纸的 5 4平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？4 ÷ 2 = 5 2

《整数除以分数》教学设计 篇11

学科：数学

年级：六年级

教学流程：

复习整数除法的意义----分数除法的意义--探究分数除以整数的方法--看书--完成练习，课堂总结

总的看来，这节课环节清晰，过程顺畅，达到了学生对分数除法的意义的理解以及分数除以整数的一般方法：除以一个一个不为零的整数，等于乘这个整数的倒数。

但是这样就满足了吗?

以下几点是值得关注的：

其一，教师很重视让学生通过动手操作来自主获得，但这动手操作是在老师的指令下完成的，自主性还不够。完全可以让学生在理解例题把一张纸的45平均分成2份，每份是这张纸的几分之几? 让学生想办法去解决。或者用一张纸来折，或者画图来比拟，或者用线段来理解，不一而论。

其二，老师注意到了让学生在理解了4/5除以整数2的算理的基础上用两种方法来得到结果。但是，马上就问你喜欢哪种方法?这样做，时机未到。因为对于4/5除以2来说，这两种方法都很简单，学生无所适从。

当然老师的意思很明确，就是希望学生掌握一般的方法。

接着是：把一张纸的.45平均分成3份，每份是这张纸的几分之几?

在学生卡壳时，该怎么让他峰会路转?应该把球踢会给他。

为什么不能再沿用分子除以整数作分子的方法?是4不够除以3?

教师的语言要准确，教师的提问应准确、具体。

其三，对于六年级的学生来说，评价的语言应该多样化、具体化，具有激励性，而不是每一次肯定都是掌声表扬。看的出来，被表扬的同学并无骄傲的神色，表扬他人的同学也面无表情。譬如：你想到了别人没有想到的办法，真了不起!这道题你能这样思考，这是独辟蹊径!。

其四，尊重学生的想法和思维，不要强行将一般的方法强加给学生，这也有违算法多样化的思想。其实，面对分数除以整数，当分子能被整数整除时，学生会选择用分子除以整数的商作分子，分母不变的方法，更应该鼓励、表扬。因为这个同学是先审题、观察才做题，而不是一味的模仿、囿于老师归纳的、书本上写着的方法。

总之，非常重要的一点是，要相信学生，要理解学生、要尊重学生。相信学生有自主学生的能力，要理解学生有探究的需求、有交流的需求、有挑战的需求，要尊重学生的心理特征和认知规律。

小数除以整数教学设计 篇12

教学内容：教科书第24页例1和“做一做”，练习六第一题前两组，第2，5，8题

教学目标：

1． 使学生初步理解小数除以整数的计算方法，会正确地计算小数除以整数。

2． 培养学生的分析能力和类推能力。

3． 体验所学知识和现实生活的密切联系，能应用所学知识解决生活中简单的问题，从中获得价值体验。

教学重点：理解并掌握小数除以整数的计算方法。

教学难点：理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。教学过程：

一、复习引入： 1.口算：

20÷5=

0.4×6=

0.12×3=

50÷2= 80÷10=

0.8×9=

42÷7=

0.99×10= 2.填空：

0.2里面有（）个十分之一

0.4里面有（）个十分之一

0.45里面有（）个百分之一

2.4里面有（）个十分之一

3.计算下面各题并说一说整数除法的计算方法．

224÷4＝

416÷32＝

1380÷15＝

二、情境导入：

情景图引入新课：同学们你们喜欢锻炼吗？经常锻炼对我们的身体有益，请看王鹏就坚持每天晨跑，请你根据图上信息提出一个数学问题？

出示例1：王鹏坚持晨练。他计划4周跑步22.4千米，平均每周应跑多少千米？教师：求平均每周应跑多少千米，怎样列式？（22.4÷4）

观察这道算式和前面学习的除法相比有什么不同?

板书课题：除数是整数的小数除法

三．探究新知:

教师：想一想，被除数是小数该怎么除呢？小组讨论。分组交流讨论情况：

（1）生：22.4千米= 22400米 22400÷4=5600米 5600米=5.6千米

（2）还可以列竖式计算。

教师：请同学们试着用竖式计算。计算完后，交流自己计算的方法。

教师：请学生将自己计算的竖式在视频展示台上展示出来，具体说说你是怎样算的？

追问:24表示什么?

商的小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系？

引导学生理解后回答“因为在除法算式里，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位上面，也就是说，被除数和商的相同数位是对齐了的，只有把小数点对齐了，相同数位才对齐了，所以商的小数点要对着被除数的小数点对齐”．

问:和前面准备题中的224除以4相比,224除以4和它有哪些相同的地方?有哪些不同的地方?

怎样计算小数除以整数?(按整数除法的方法除,计算时商的小数点要和被除数的小数点对齐)

教师：同学们赞同这种说法吗？（赞同）老师也赞同他的分析．

教师：大家会用这种方法计算吗？（会）请同学们用这种方法算一算．

四、巩固练习

完成“做一做”：25.2÷6 34.5÷15

五、课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？

六、课堂作业：练习六的第1题前两组、第2，5，8题

课后反思:

学生们在前一天的预习后共提出四个问题:

1,被除数是小数的除法怎样计算? 2,为什么在计算时先要扩大, 最后又要将结果缩小? 3,小数除以整数怎样确定小数点的位置? 4,为什么小数点要打在被除数小数点的上面?