《小数乘整数》教学设计

《小数乘整数》教学设计（共12篇）

《小数乘整数》教学设计 篇1

掌握小数乘整数的计算法则，培养学生主动获取新知的能力。下面是小编收集整理的小数乘整数教学反思，欢迎阅读参考！小数乘整数教学反思1

本节课的内容是在学生学习整数乘法、小数的加减法、小数的性质的基础上进行教学的，为后面学习小数乘小数奠定基础，做好铺垫。

成功之处：

利用旧知识学习新知识，以迁移规律引领学生学习。在教学中，通过提供的买风筝素材，将3.5元×3转换为35元×3来计算，为例2将小数乘法转化为整数乘法来计算作准备。在例2的教学中，首先用转化的方法将0.72×5转化成72×5，在教学中主要通过两个步骤呈现计算的过程。教材通过两个学生的对话提出“能不能转化成整数来计算”的问题引导学生思考，将未知转化为已知，再用动态竖式揭示原理，为了使学生理解转化过程中每一步的根据教材显示了竖式计算的动态过程。

在教学中紧紧依托学生已有的知识和经验，顺应探索过程中学生的思维取向，引导学生进行主动探索和积极思考。在学习过程中，注重学生的独立思考能力的培养。如在解决实际问题时，要让学生在小组合作的基础上思考解决问题的方法。在师生的交流学习过程中，让学生充分表达自己的观点与计算方法，从而就会有更多的创造性的解决问题的方法。

不足之处：

对竖式的写法交代不清晰，导致个别学生还是把因数中的小数点对齐。虽然教师说明了先按照整数乘法进行计算，但是学生还是没有领悟到就是把末位中的数对齐。

小数乘整数教学反思2

这节课是小数乘法的第一课时，主要是让学生理解小数乘整数的意义，掌握小数乘整数的计算法则，能够正确计算小数乘整数的题，培养学生主动获取新知的能力。为了能让学生轻松的掌握新知，我努力的做到了以下几点：

1、紧系学生原有的知识基础，引导学生知识迁移主动探究。本节课教学中，我首先让学生通过购买各种饮料并计算出应付多少钱，复习了整数乘法的意义及整数乘法的计算方法，为学生学习“小数乘整数”做好了铺垫。计算的过程中有“角”与“元”的改写，引发小数乘整数的算法的疑问和思考，继而引导学生再让学生探讨研究并进行转化，从而借助两个竖式的思考、比较，让学生较充分感受计算教学中计算方法；引导结合积的变化规律的知识，引导学生理解算理，切实关注了学生的学习学会的过程。在交流中，许多学生确实也提出应该把小数和整数相乘转化成整数和整数相乘来计算。可见，学生已初步应用转化的方法来解决碰到的新问题。

2、注重师生间的相互交流，理解算法。

在本节课的教学中，我注重师生间的交流，把更多的时间留给学生，让他们充分表达自己的观点与计算方法，从而得到许多有创造性的解决办法。同时教师又是互动交流的引导者和组织者，在多样化的计算办法中，教师引导学生抽象出数学模型，即小数乘整数的一般计算方法，并用以指导后面的学习。教师还注重让学生在交流互动中认识到：在小数和整数相乘列竖式时，应该把右边对齐而不是和小数点对齐；当积的末尾有“0”时应先点上小数点，再划去“0”。尤其是自主练习四口算思考级的变化规律的题目，我做到了敢于放手，学生们主动思考、交流热烈，在整数乘法中积的变化规律，轻松迁移应用；整节课的学习就是在这样的交流互动中完成的，学生自然学得轻松，积极主动，效果又好。

不足之处是对于小数乘整数的意义的探究较为被动，虽然能够自如的进行列式但是对于意义的表述能力不强。计算练习中出现了小数点的位置、计算马虎等错位现象，需进一步加强练习。

总之，这节课的知识的学习，教学中引导较为到位，学生的知识迁移学习能力、计算、解题能力都有较好的发展！学生的归纳、语言表达能力尚待提高。

《小数乘整数》教学设计 篇2

一、运算推广,生成算式

学生前面学习的运算都是基于整数意义下的加、减、乘、除四则运算,在这里需要把原有的基于整数意义下的运算推广到有理数的运算,生成小数乘整数的算式,根据运算的意义探索小数乘整数的运算方法。

师:夏天的西瓜产量比较高,只有0.8元/千克(如图1)。夏天买3千克西瓜需要多少钱?

生1:每千克西瓜0.8元,3千克西瓜就是3个0.8元算3个0.8相加是多少可以列出乘法算式:0.8×3。

师:真会推理!根据求几个相同的整数相加用乘法计算,想到求几个相同的小数相加也可以用乘法计算。

生2:从这个问题中知道了单价和数量,要求总价,就运用“单价×数量=总价”这个数量关系,可以这样列式:0.8×3。

师:这位同学由整数运算里的“单价×数量=总价”这个数量关系,想到了这个数量关系在小数运算里同样适用。刚才两位同学思考的过程有什么相同和不同的地方?

生3:都根据整数乘法算式想到了计算小数乘法算式,一个是借助于几个几相加来想的,另一个是借助于“单价×数量=总价”来想的。

师:借助于整数乘法的意义以及学过的数量关系想到小数乘法算式是个好方法!

通过减法运算,把自然数扩充到整数集,通过除法运算,把整数集扩充到有理数集。进一步把加法运算、减法运算、乘法运算和除法运算都扩充到有理数集。当然,在进行运算推广的过程中,基于整数运算的意义和具体的情境抽象出来的数量关系也进一步推广。上述过程中,利用学生已有的解决问题的经验,把原有基于整数意义的乘法运算和相应的数量关系向小数推广,体会到小数乘整数的运算意义与整数乘法的运算意义相同,基于整数的意义抽象出来的数量关系,在小数中同样适用。一方面体会到运算扩充的过程,另一方面也逐步丰富了学生对原有数量关系的理解。

二、探索算理,形成算法

学生理解了小数乘整数的运算意义后,还需基于小数乘整数的运算意义去探索运算的方法,基于数和运算两个层次的意义建立小数乘整数与整数乘整数实质性的联系,体会到两者在运算技巧上的相通性。

师:0.8×3的结果是多少呢?自己先独立思考,然后和同桌交流。

(学生思考后组织交流)

生1:我是用加法算的,0.8+0.8+0.8=2.4,所以0.8×3=2.4。

生2:我是把0.8元想成8角,8×3=24(角),24角也是2.4元,所以0.8×3=2.4(元)。

生3:我是把0.8当成8个0.1,8个0.1乘3等于24个0.1,24个0.1就是2.4,所以0.8×3=2.4。

师:同学们想到了三种方法,这三种方法有什么相同和不同的地方?

生4:他们都是把小数乘整数转化成已经学过的计算。第一种方法根据小数乘整数的意义,把小数乘整数还原成了小数加法,利用小数加法算小数乘法。

生5:第二、三种方法是利用整数乘整数想小数乘整数。第二种是借助于人民币的单位去想的,第三种是借助于计数单位去算的。

师:刚才这几种方法都能够算出小数乘整数的结果,选择你喜欢的方法,算一算下面几道题(如图2)。

师:在计算的过程中,你用了什么方法?

生6:如果借助于人民币的单位,那么思考过程会比较麻烦。直接借助于计算单位,把小数乘整数转化成整数乘整数简单一些。

师:以最后一道算式0.3×6为例,它是借助于哪道算式来帮助我们思考的?

生7:借助于3×6来思考的,想成3个0.1乘6的结果是18个0.1,所以是1.8。

师:你认为借助于3×6这道算式还可以帮助我们想哪个小数乘6?

(老师根据学生的回答整理,如图3)

师:以前借助于3×6可以帮助我们计算哪些整十、整百、整千数乘6的?

(老师根据学生的回答整理,如图4)

师:比较这两组算式,有什么相同与不同的地方?

生8:借助3×6这道算式不仅可以帮助我们计算整十、整百、整千数乘一位数,还可以帮助我们计算小数乘整数。

生9:小数乘整数其实和前面的一个数乘整十、整百和整千数的思考过程相同,只不过计数单位不同。

……

师:冬天的西瓜产量较少,价钱比较贵是2.35元/千克(图5),你能够算出冬天买3千克西瓜一共需要多少元吗?

生10:列算式是2.35×3,可以想成是235×3,想成235个0.01乘3,所以它的结果表示的是几个0.01。

生11:这道算式的计算过程如果感觉到麻烦,可以利用竖式来帮助计算。

师:(出示图6)小数乘整数像整数乘法一样,简单的我们可以口算,稍微复杂一点儿的就笔算。想一想:在计算小数乘整数的时候是转化成整数乘整数,但是与整数乘整数有什么不同的地方?

生12:小数乘整数转化成整数乘整数,在最后要点上小数点。

师:点小数点有什么窍门呢?观察我们刚才计算的一些算式,你能够找到点小数点的窍门吗?

生13:通过观察我们发现,乘数是几位小数,积就是几位小数。

生14:因为乘数的单位是0.1、0.01、0.001……那么结果的单位也就是0.1、0.01、0.001……所以乘数是几位小数,积就是几位小数。

……

对于小数乘整数,大部分老师在教学过程中仅仅停留于能够转化成整数乘整数来计算,小数乘整数和整数乘整数里面究竟有什么联系?可以这样来理解:所有的有限小数都可以写成以10的整数次幂为基底的形式。以0.03这个小数为例:0.03=3×10-2,这种形式与整十、整百数形式相当,以300这个百数为例:300=3×102,从形式上来看,两者是统一的。如果把300乘2,这其中的计算过程实质是这样的:300×2=3×102×2=3×2×102=6×102,联系计数单位表达就是:300乘2等于3个100乘2,结果是6个100,6个100是600;形式化的算法是:先算3乘2等于6,在6的后面再添上两个0。这种描述性的算理与形式化的算法与上面的算式表达实质相同,一个是抽象的数学算式,一个是基于儿童经验的表达。如果把0.03这个小数乘2,也就是这样的运算过程:0.03×2=3×10-2×2=3×2×10-2=6×10-2,联系计数单位的表述就是:3个0.01乘2,结果是6个0.01,6个0.01结果是0.06,形式化的算法就是:3乘2等于6,原来的0.03是两位小数,所以从积的右边起数两位点上小数点。从一个数乘整百数与小数乘整数的运算过程的算式表达来看,两者的运算过程是相同的。上述过程中,在学生联系计数单位把小数乘整数转化成整数乘整数后,通过进一步的联想生成一系列小数乘整数的算式。并且适时转换思维的角度,学生联想到前面的一个数乘整十、整百、整千数……通过联想与比较,理解两者的本质是相同的。通过对复杂算式的思考,进一步让学生理解,这里本质上的相通也包含运算形式上的相通,简单的算式直接口算,复杂的算式运用笔算,从内容和形式两个方面建立小数乘整数与整数乘整数的联系。

三、适时回顾,丰富认识

“算理”顾名思义就是对计算过程的理解,由于学生学习经验的限制,这种对算理理解的方式与数学家头脑里对算理理解的方式有区别。在后续学习了小数乘小数的计算之后,还需要进一步回顾小数乘整数的计算过程,丰富学生对小数乘整数计算算理的理解。在小数乘小数新课的学习快结束时,可以安排这样的回顾过程:

师:今天我们利用积的变化规律将小数乘小数转化成了整数乘整数。小数乘整数的计算过程可不可以利用积的变化规律来解释?谁来举个例子说说?

生1:0.8乘3,把0.8乘10,结果是8,8乘3的结果是24,因为乘数乘了10,所以,把24除以10,结果是2.4。

生2:小数乘小数是把两个数都转化成了整数,所以,乘得的积要除以两个数扩大倍数的积;而小数乘整数只是把其中的一个数转化成了整数,所以乘得的积只要除以一个数扩大的倍数。

从教材的安排序列来看,学生在学习了小数乘整数,基于小数乘整数的经验学习了小数的移动,然后基于小数点移动的经验将小数乘小数转化成整数乘整数。但是,从学生的学习经验来看,学生在学习了小数的意义后,完全可以理解并接受小数点移动的知识。所以,可以在学生学习了小数乘小数的运算方法后,再次基于积的变化规律去理解小数乘整数的运算过程,一方面加深学生对小数乘整数运算方法的理解,另一方面也让两者形成高度统一的运算过程,认识到小数乘整数与小数乘小数计算方法的一致性。

在计算学习过程中,如果遇到了基于新的数集的运算,需要让学生基于已有的经验对原来的运算和数量关系进行自然扩充;对计算算理的理解需要联系运算的意义,通过对数的意义的把握,建立与已有运算过程的联系;在学生理解算理、形成算法后,还需要适当回顾理解算理的过程,基于不同的经验去理解计算的规则,提升学生理解算理的水平。

摘要：在计算教学过程中,需要让学生基于已有的经验对原来的运算和数量关系进行自然扩充,让学生联系已有的经验形成对运算意义的把握,形成计算方法,建立与已有计算过程的联系。在学生理解算理形成算法后,还需要适当回顾理解算理的过程,基于不同的经验去理解计算的规则,提升学生理解算理的水平。

《小数乘整数》教学设计 篇3

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2014）07A-

0067-01

不少学生在完成“小数乘整数”的计算时，总会出现这样或那样看似很低级的错误，我们往往把这些错误归结为学生粗心大意。其实不然，学生计算错误的背后有很多原因，有的是因为受制于教材编排体系，有的是因为旧知识的负迁移，还有的是因为认知偏差。

一、小数乘整数的教学现状

“小数乘整数”是苏教版五年级上册的教学内容，在教材说明中认为：在具体情境中，小数乘整数很容易转化为整数乘法，联系整数乘、除法的意义也很容易理解小数乘整数以及除数是整数的小数除法的计算意义，因而这部分内容便于学生通过自主探索掌握计算方法。

在实际教学中，结合具体情境，学生理解小数乘整数意义较为轻松，然而在探索计算方法时，却总会出现种种问题，尤以下面几种现象最为突出。

（一）0.8乘3写竖式时，3与谁对齐？学生中通常有两种观念：一种认为3应该与0对齐，一种认为3应该与8对齐；

（二）在引导学生计算出0.8×3=2.4、2.35×3=7.05后，引导学生观察积的小数点是怎么确定的。学生交流时也存在两种观点：大多数学生认为积的小数点与小数因数的小数点对齐，只有很少部分学生认为积的小数位数与小数因数的小数位数相同，而当学生说出积的小数点与小数因数的小数点对齐时，许多老师无法正确引导，只能含糊地说：这种说法是错误的，在我们以后的学习中会进一步学习。

（三）在完成“练一练”中3.7×5、0.18×5与例题相似，学生能顺利完成，但练习46×1.3学生却无从下手。在一次听课中，笔者发现，班上绝大部分学生不能顺利完成，在学生的尝试中出现了以下几种做法：

二、原因分析

（一）“相同数位对齐”的负迁移

在学习小数乘法之前，学生学习了小数加法的计算方法，在学习、练习中已经形成了小数点对齐的思维定势，同时在学生以往所有的竖式计算中（加、减、乘、除）都一再强调“相同数位对齐”，这些知识使学生产生计算小数乘法时也应小数点对齐的思维定势。同时在主题图的探究中，在学生列出0.8×3后，结合小数乘整数的意义，学生用0.8+0.8+0.8=2.4计算，再次强化了小数点对齐。因此，学生在列0.8×3的竖式时，将3与0对齐也就变得很正常。

（二）教师处理教材的不当

教师在处理这部分教材时，往往过于强调列出竖式用加法算出结果，加强了小数加法的负迁移作用。此外过于强调解决问题策略的多样性，在探究0.8×3等于多少时，讲了一个又一个的方法，分散了学生的思维，导致学生思维不能集中到将0.8×3看成8×3来计算。过于依赖教材，缺少对学生已有知识、思维习惯的分析。因此，小数乘两位数的计算，只要教师在教学中稍微引导一下学生就能解决，但在学生独立列竖式之前，一直没有明确的小数乘两位数的竖式计算方法，学生列出各种各样的竖式也就自然而然了。

三、教学对策

（一）淡化“相同数位对齐”的负迁移

从学生的已有知识来看，学生对小数加法的计算方法已经有了牢固的思维定势，特别是在整数乘除法中也一再强调相同数位对齐。在课堂教学中，教师应该尽量淡化“相同数位对齐”对这节课学习的影响，在学生探究0.8×3、2.35×3结果是多少时，当学生联系小数乘整数的意义提出用加法验证时，教师可以直接让学生口算，只列出横式而不出示竖式，尽量淡化相同数位对齐的思维定势。

（二）减少观察竖式产生的错误感知

在教学例1时，让学生直接列出竖式容易导致学生从竖式中感知出相同数位对齐，产生错误的思维定势，要想处理好这一环节，在教学中当学生没有感知小数乘法的计算法则时，就应回避竖式的写法。当学生通过加法得出0.8×3=2.4、2.35×3=7.05后，不要求学生列出竖式计算。在“试一试”的教学中，先让学生用计算器计算476×12、28×53、103×25，再让学生用计算器计算4.76×12、2.8×53、103×0.25，然后再比较积的变化，这样学生对“将小数看成整数来计算，因数中的小数是几位小数，积也是几位小数”这两个小数乘法计算中的关键也就有了比较准确的理解，减少了其他错误思维定势的影响。

（三）增加小数乘两位数的教学

在学生形成了正确的结论后，为了使学生进一步加深对小数乘法计算法则的理解，掌握小数乘整数的一般方法，教师可以在例题的基础上，适当补充练习。例如，西瓜每千克卖2.35元，买43千克西瓜要多少元？通过对2.35×43的竖式写法的探究，既验证了前面学习中产生的对小数乘法计算法则的结论，同时也使学生真正掌握小数乘整数的计算法则，理解用竖式计算小数乘整数的方法。

总之，教师要善于发现学生在学习小数乘整数时的典型错误，加强引导，让学生学得扎实有效。

《小数乘整数》教学反思 篇4

小数乘整数是在整数乘法的基础上进行教学的，把小数乘整数先看成整数乘整数是这节课的一个关键。

在课堂上我首先复习了小数与整数的加减法这后由情境图引了小数与整数的乘法，强调了小数加减法竖式中一定要小数点对齐，而在小数与整数相乘列竖式时要最右边的数位对。可是在学生练习小数乘法时，写小数乘法竖式格式错误很多，许多同学都是象小数加法那样写，只记住小数点对齐。但在讲过几遍之后，错误的人数相对减少了，以后还要多加练习。

《小数乘整数》教学设计 篇5

1、创设场景：我们常熟王庄的西瓜远近闻名，相信大家都品尝过吧？。初夏，王庄西瓜就已经上市了。（课件出示图）。

2、看图，交流：看图，你能得到什么信息？（西瓜每千克6元）

如果你去买西瓜，你想买几千克，花多少钱？（学生交流，多让几人说说）

根据学生交流，教师有选择的教学。

如生1：我买2千克。（追问：你要用去多少元呢？怎样列式：如果学生交流6+6=12。追问：还可以这样列式：6×2=12；如果学生交流乘法，追问：还可以怎样列式？）

&&（多指名几人说说，教学都按上，并有选择板书）

如果学生没有交流较大数，师说：现在老师想买12千克，你能帮我算算要多少钱吗？

生1：我用加法：6+6+6+&+6=72元。（估计这种情况不多）

生2：我用乘法：6×12=72元。

引导学生有竖式算一算。（教师板书）

3、设问：刚才的问题，我们都能用加法和乘法来解决这个问题。看来加法和乘法是有联系的，并且老师发现大家都喜欢用乘法来进行计算，你们能说说为什么吗？（用乘法计算比较简便）

4、小结：乘法是几个相同数相加的简便运算。

二、自主探索，建立猜想。

1、继续场景：进入盛夏，随着西瓜产量增多，价格大幅下降。（课件出示图）

2、看图：你又得到什么信息？（西瓜每千克0.8元）

3、设问：如果老师要买3千克西瓜，需要多少元呢？怎样列式？

生1：0.8×3（大多数学生都会选择用乘法做）。

生2：0.8+0.8+0.8（估计学生出现的可能性较小）。

如果多数学生用乘法做，教师追问：0.8×3表示什么意思呢？（3个0.8相加得多少）

4、你能计算出0.8×3的结果吗？先2人小组里互相说说，然后我们来交流，说说你是怎样想的。

学生可能出现的算法是：

①0.8+0.8+0.8=2.4元，②0.8元=8角，8×3=24角=2.4元，③0.8×3=2.4

④竖式，但对位不准确。

交流时，可让学生板演或指名说，教师板书。①②教师让学生简单说说理由，③④先让学生说说做法，教师进行正确指导并板书正确做法。如果学生没有出现列竖式进行计算的情况，教师引导：如果用竖式来计算，怎样列式进行呢？（学生试着在自己本子上列式进行计算）。

提问：这个竖式和以前学过的乘法竖式有什么不同？（引导学生说出因数和积中都有小数。）

5、继续场景：老师小时候要想在冬天吃到西瓜，那可是件不太可能的事，现在随着科技的发展。瓜农也用了新科技，人们在冬天也能买到西瓜。（课件出示图）

6、读图，说说得到的信息。（冬天每千克西瓜2.35元）

7、接着出示（2）冬天买3千克西瓜要多少钱？要求先列竖式用加法算，再列竖式用乘法做。你们能自己完成吗？

学生按要求独立进行计算。（做在书上。）教师巡视，了解情况。

交流时，让学生用加法计算要注意什么？（数位对齐）进行乘法计算时，是怎样算的？

让学生观察这两个的乘法计算过程，说说发现了什么？（初步让学生感知积的小数数位和因数的小数数位相同。）如果学生说不到位，先不做回答，继续教学。

猜想：如果用一个三位小数乘3，积会是几位数？如果用一个四位小数去乘呢？（教书板书：三位小数×3=三位小数，四位小数×3=四位小数，教书分别在=号上加？号）

追问：你是根据什么来进行猜想的？

三、验证猜想，归纳算法。

大家的猜想是否正确呢？让我们一起来验证，请你任写一个三位小数和一个四位小数分别乘3，用计算器算一算，再汇报。

小结：看来，积的小数数位是和因数的小数数位有关。我们再来验证一下。

1、出示试一试中题目。

4.76×12、2.8×53、25×0.103

2、你能先说说每题积是几位小数，再用计算器算一算。

3、组织讨论：通过刚才我们的计算，你认为小数乘整数时，怎样进行计算？关键是什么？可以怎样确定积的小数数位？

学生进行2人小组讨论后交流（学生能说出主要意思就可以）

四、巩固算法，应用算法。

1、练一练第1题。

要求先说一说每题的积是几位小数，再让学生独立计算。

（如果有学生提出0.90末尾的0可以省略，教师及时进行指导。如果没有学生提出，教师直接引导。）

指出：在进行小数乘整数时，先确定积的小数数位，如果积的小数末尾有零，应及时进行化简。并不影响积的小数数位确定的方法。

2、练一练第2题。

先让学生根据要求填一填。

全班交流并讨论：各题的积是多少？各有几位小数？你是怎样确定积的小数位数的？

3、应用练习。

练习十二第2题：出示题目，学生读题，理解题意，然后让学生说说数量关系再列式解答。

练习十二第3题：出示题目，学生读题，理解题意。问：要知道他中途是否要加油，要先求出什么？（25千克汽油能行驶多少千米？）

4.拓展练习：

四人小组活动：买西瓜。

活动方法：组长为店主，拿出信封中每千克西瓜的价格。其他三人分别拿着课前分到的纸币到组长那买西瓜。买的千克数自选，看谁用的钱最接近自己手中的纸币金额。请组长做好记录。

五、回顾总结，引导比较。

这节课我们主要学习了什么？

通过今天的学习，你认为小数乘整数和整数乘法有什么相同和不同的地方？

在小数乘整数中怎样确定积的小数数位呢？

《小数乘整数》教学设计 篇6

郑顺巧

【教学目标】

1．使学生联系已有知识和经验探索小数乘整数的计算方法，体会小数乘整 数的含义，学会小数乘整数的计算，能口算简单的小数乘整数的得数，掌握用竖式计算的方法。

2．使学生经历探索、发现小数乘整数计算方法的过程，进一步体会数学知识之间的内在联系，积累计算学习的经验，培养分析、推理和抽象、归纳等思维能力。

3．使学生主动参加探索活动，感受探索活动的成功，树立学习数学的自信心。

【教学重点】

小数乘整数的计算方法。【教学难点】

理解积的小数点的定位。【教学准备】

学生每人准备计算器。【教学过程】

一、创设情境，引入新课 1．创设情境。

谈话：同学们，西瓜是营养丰富的水果，但在不同的季节，西瓜的单价也会发生明显变化。请大家观察这里的西瓜价格。

出示例l两幅情境图。提问：从图中你知道了什么？ 出示问题(l)和问题(2)。

引导：夏天买3千克西瓜要多少元可以怎样列式？（板书：0.8×3=）为什 么这样列式？

冬天买3千克呢？（板书：2.35×3=）这个算式表示的什么意思？ 和我们以前学过的乘法算式有什么不同？

引入：以前我们学习的是两个整数相乘，是整数乘法。这两道算式里都 有一个乘数是小数，这就是我们今天要学习的小数乘整数。（板书课题）

二、主动探究，获得算法 1．学生探究0.8×3并交流想法。

引导：o．8×3表示什么意思？你能用已有的知识计算结果吗？和同桌 器办法计算结果，并把你的方法记录下来。

交流：你是怎样算的？ 结合交流集体讲评，引导理解不同算法（交流时出现几种理解几种）：(1)用加法算：3个0.8相加。(2)换算成“角”算：0．8元是8角。24角就是2.4元。

(3)联系小数的意义画图推算：0．8里面有(8)个0.1，3个0.8就是(24)个0.1，也就是2.4.（结合方法说明．用方格图表示出一共24个0.1即2.4的 结果）

(4)用竖式笔算：（如有出现．学生自己说说汁算过程）追问：大家用不同方法算出的得数是多少？ 2．学习笔算方法。

说明：小数乘整数可以用竖式笔算。小数乘法列竖式时，可以把末位对 齐。（板书列竖式）

提问：竖式中算几乘几，结果应该得多少？[在积的位置先板书“24”(3 ×8=24)，再根据学生回答点小数点成“2.4”]

为什么得数是一位小数2.4呢？能把你的想法和大家交流交流吗？ 指名学生交流想法、理由，引导其余学生倾听、理解。

说明：有的同学想因为2元4角，就是2.4元，所以应该是一位小数；也 有的同学想因为o．8×3是把3个o．8相加，和的小数点与加数对齐是一位小 数，所以积也应该是一位小数；还有同学想因为o．8是8个十分之一分，3×8得24，就表示有24个十分之一，所以积是一位小数2.4。（竖式右侧分别板书：„„8个十分之一 „24个十分之一）追问：你能用计数单位说说积为什么是一位小数吗？ 让学生填写得数和答句。

比一比，这个算式的乘数里有几位小数，积里有几位小数？ 3．尝试计算2.35×3的积。

引导：这里乘数有一位小数，积也是一位小数，它们之间是否存在某种联系呢？我们继续研究。现在请大家计算2.35×3，在课本上先用加法竖式计算得数是多少，再在乘法竖式上算一算、填一填，想想积有几位小数，算出得数。学生计算，教师板书出竖式，并巡视、指导。

交流：加法怎样算的？（在竖式上板书加的过程）得数是几？为什么是两位小数？

乘法怎样算的？（在竖式上板书乘的过程）得数应该是几位小数？（在积里点小数点）你是怎样想的呢？（结合交流内容，在竖式右侧板书：„235个百分之一 „„705个百分之一）

说明：这里先按整数乘法计算，在积里点小数点时可以这样想：因为3个两位小数相加的和还是两位小数，所以2.35×3的积也是两位，是7.05;也可以这样想：2.35表示235个百分之一，按235×3得出705，表示有705个百分之一，所以积是7.05。

4．学生尝试，归纳方法。

引导：这两题的乘数里各有几位小数，乘得的积里各有几位小数？你对其中的关系有什么感觉或猜测吗？ 那到底有怎样的关系呢？请大家完成课本上的“试一试”。

学生了解“试一试”的要求，独立用计算器计算得数，并观查积和乘数小数位数的关系。

交流得数，教师板书算式、得数。

观察：你有没有发现积的小数位数和乘数的小数位数有什么关系？ 引导：从这些计算中大家发现：小数乘整数，乘数有几位小数，积就是几位小数。

那现在大家在小组里讨论一下：小数和整数相乘，可以怎样计算？说说你的想法，等会交流。

说说你的想法，等会交流。

交流：你知道小数乘整数可以怎样计算了吗？和大家交流一下。小数乘法可以按整数乘法计算，那计算的关键在哪里？

小结：小数乘整数，先按整数乘法计算，再看乘数里有几位小数，就从积 的右边起数出几位，点上小数点。（板书：乘数有几位小数，积也是几位小数）可见计算时还是照整数算，关键是弄清积是几位小数，确定积的小数点

位置。

三、练习巩固，内化算法 1．做“练一练”第1题。引导：大家先读一读“练一练”第1题，再来说说下面三题都先按哪道算 式计算，再点小数点的。

让学生独立写出各题的积。交流结果，说说怎样想的。

指出：这三道小数乘整数的题，都是按148×23算出得数3404，关键是 看乘数有几位小数，就在积里点出小数点。

2．做“练一练”第2题。学生计算，两人板演。集体讲评，检查计算过程。

提问：第二小题按整数算出的积是90，怎样点小数点的？这里有哪些题 约积需要化简？

指出：像第二小题这样，整数相乘的积是90，点出两位小数时，要在整数 部分添“0”；像第二、第四小题这样末尾是0能化简的，得数要化简。

3．做练习十第1题。让学生直接写出得数。

交流得数并呈现，选择2-3题（如0.4×3、2×0.07、6×1.5）说说怎样 算的。

4．做练习十第4题。学生独立解答。

引导交流解答方法，说明结果，教师板书算式、得数，理解方法。

四、全课总结，完成作业 1．引导小结。

提问：本节课学习了什么内容？你认为小数乘整数时要注意什么？关键 在哪里？还有哪些收获？

2、布置作业。完成练习十第2、3题。【板书设计】 小数乘整数 0.8×3=2.4(元)【教学反思】

学生熟悉的生活情境导入新课，本节课是在整数乘以整数计算方法的基础上,通过小组讨论汇报，使学生明白计算小数乘以整数，是把小数转化成整数计算的，这样师生共同归纳总结出小数乘法的计算算法，同时培养学生合作探究的能力。

小数乘整数是小数乘法和除法这一单元的起始课，在数与计算中具有承上启下的作用，本节课由于小数乘法和整数乘法之间有着十分密切的联系，因此我紧紧抓住这种联系。帮助学生将未知转化成已知，逐步渗透了转化的思想，在教学0.8×3时，提出了“你能利用学过的知识计算吗”引导学生经历将未知转化成已知的学习过程，同时获得用转化的思想方法去探究新知的本领。在本节课的学习过程中，学生感到困难的并不是小数乘整数的计算方法，而是对算理的理解和表述，所以我给学生提供充分思考、交流的机会，引导学生对计算过程作出合理的解释。

《小数乘整数》教学设计 篇7

一、创设生活情境, 培植孩子学习计算的自信

《小数除以整数》是人教版五年级上册第二单元《小数除法》的第一课时, 是学生学习小数除法的起始课。为了降低难度, 培植孩子学习计算的自信心, 笔者根据所带班级学生的具体情况, 对教材进行了适度的改编, 创设了一个学生熟悉并感兴趣的生活情境进行新课导入, 并且将该生活情境贯穿于整个教学之中, 使学生始终在轻松愉悦的氛围中自主学习。

片段一:

师:同学们, 老师家隔壁有个孩子叫王鹏, 和你们一样也正在读五年级。他是个爱动脑筋的好孩子, 在生活中经常运用数学知识帮助妈妈解决问题。明天妈妈单位开会需要买些水果, 你们愿意和王鹏一起陪妈妈去水果市场购买水果吗?

生: (兴致勃勃) 愿意!

出示水果市场情境图与相关信息表格:

师:这是妈妈买四种水果的价格信息表, 你们能根据以前所学的知识说一说单价、数量与总价之间的数量关系吗?

生:单价=总价÷数量

师:谁能根据数量关系式帮妈妈求出樱桃的单价呢?

生:96÷3=32 (元) 樱桃的单价是每千克32元。

(同时请学生上黑板列出竖式, 为下面学习新知作好准备。)

师:你们和王鹏算得一样认真, 整数除法学得非常好。下面我们一起来帮妈妈算算苹果的单价吧。谁能说出苹果的单价该怎样求?

生:9.6÷3

师:你是怎么想的?

生:和求樱桃的单价一样, 也是根据数量关系式“单价=总价÷数量”来列式。

师:真聪明。再请同学们仔细观察这个算式, 与第一个算式有什么相同的地方, 有什么不同的地方?

生:相同点是都是除法, 除数都是3。不同点是被除数由整数96变成了小数9.6。

师:你们观察得真仔细。那同学们能根据这个除法算式的特征给它取个名字吗?

(引导学生说出课题:小数除以整数。)

【反思】

《数学课程标准》要求我们在教学中让学生“能积极参与数学学习活动, 对数学有好奇心与求知欲;在数学学习活动中获得成功的体验, 锻炼克服困难的意志, 建立自信心”。在导入环节, 我根据学生的年龄与心理特征, 设计了一个同龄人王鹏和妈妈买水果的生活情境, 让学生参与到其中, 这样一方面能引起学生的兴趣, 调动学生的情感投入, 同时能激活学生原有的知识与经验。已经掌握的知识使他们抛弃了畏难心理, 让他们在轻松愉悦的氛围中主动顺畅地进入新课的学习。

二、运用知识迁移, 搭建自主探究算法的平台

数学学习是一个不断积累的过程, 学生只有在原有知识的基础上逐渐提升拓展, 掌握更高更深的知识与技能, 循序渐进发展数学思维, 才是真正有效的学习。为了让学生能从整数除法平稳过渡到小数除法, 我对课本例题进行了改编组合, 将导入复习题稍加改动, 变成小数除以整数, 放在例1前进行探究教学。

片段二:

师:同学们知道苹果的单价吗?

生:苹果的单价是每千克3.2元。

师:这么快就求出来啦!你们是怎么想的?可以在小组内讨论, 然后再说一说你们的想法。

(学生讨论后举手发言。)

生1:我是把9.6元人民币看成96角来进行计算的, 96角除以3得32角, 就是3.2元。

生2:我是用乘法来推算除法的, 老师以前告诉我们做除法时要想乘法。因为3.2乘3等于9.6, 所以9.6除以3就等于3.2。

生3:我是根据除法的性质来推算的, 比较两个算式96÷3和9.6÷3, 除数不变, 被除数缩小了10倍, 商也随之缩小10倍, 因此商是3.2。

生4 (神情犹豫, 用试探性口气) :老师, 我是根据您说过的相邻两个计数单位之间的进率是十来算的。因为9.6就是9.6个一, 也可以看成96个十分之一, 96个十分之一除以3, 得到32个十分之一, 也就是3.2。不知道这样对不对?

师:你们真了不起, 能想出这么多方法。那么, 这个算式我们也能和96÷3一样用竖式来表示吗?想一想, 商的小数点该点在哪儿?为什么?

(让学生分组讨论, 然后汇报。师随着学生的汇报在原竖式上点小数点。师特别注重引导学生说出9表示9个一, 9个一除以3得3个一, 3应写在个位上;6表示6个十分之一, 6个十分之一除以3得2个十分之一, 2应写在十分位上, 因此要在2前面点上小数点。从而使学生明白“商的小数点要与被除数的小数点对齐”的道理。)

师:同学们真聪明, 不但和王鹏一起帮妈妈求出了苹果的单价, 还很快学会了小数除以整数的笔算方法, 我真为你们感到高兴。王鹏不但爱学习, 还特别注重锻炼身体。

(出示课本例题1情境图:王鹏坚持晨练, 计划4周跑22.4千米。他平均每周应跑多少千米?)

师:怎样计算他每天要跑多少千米呢?

生:用除法来计算, 22.4÷4

师:你们能运用刚才所学的方法来计算出22.4除以4的商吗?

(让学生独立列竖式计算, 算完后在小组内交流讨论, 然后进行汇报并指名板演。板演后让学生说算理, 强调指出整数部分22除以4得5, 将商5写在个位上。除到被除数的个位余2, 把2看成20个十分之一, 与被除数中十分位上的4合并成24个十分之一, 继续除以4, 得到6个十分之一, 将6写在十分位上。小数点点在5与6之间, 与被除数的小数点对齐。)

【反思】

以往的计算教学, 教师总是以教材提供的例题来讲授算理与算法, 由于算理的“纯理论性”与算法的“纯数学性”使得教师的讲解显得枯燥繁冗, 相当一部分学生难以理解掌握, 导致教学效果不佳。鉴于传统计算教学的以上弊病, 我在教学中将导入环节的整数除法算式稍加改动, 变成一道小数除以整数的算式, 由于各数据与原数据比较接近, 无形中降低了学习难度。数学教学是一个动态生成的过程, 改编算式后我并不急于讲解算理算法, 而是将主动权交给学生, 让学生根据已有的知识经验来自主探索、合作交流, 得出了解决问题的多种方法 (如用熟悉的人民币单位换算、除法的基本性质、做除法想乘法、运用计数单位换算等) 。在学生运用知识迁移成功解决生活问题并得到肯定的基础上, 进一步提高了学生的自信心, 也为学生学习后面的算理与算法打开了思路, 使得原本枯燥无味的计算教学变得鲜活起来。

三、设计分层练习, 感受生活中的计算价值与魅力

数学来源于生活, 又应用于生活。只有将所学的数学知识在实际生活中加以运用, 才能让学生深刻体会到数学的实用性, 让学生感受到数学的价值与魅力。在学生学习了小数除以整数的方法后, 笔者设计了四个分层练习, 让学生在掌握计算知识技能的基础上, 将所学数学知识应用到他们熟悉的生活情境中, 使他们感受到计算的真实性, 从而让他们真正喜欢上计算。

片段三:

(出示练习一:基础巩固题 (1) 给竖式的商点上小数点 (2) 笔算16.8÷418.2÷14过程略)

(出示练习二:类推计算题9.42÷6=1.5794.2÷6)

师:你们能很快求出第二个算式的商吗?

生:能, 是15.7。

师:你是怎么求出来的?

生:我是根据第一个算式推算出来的。第一个算式与第二个算式相比, 除数6不变, 被除数从9.42到94.2扩大了10倍, 根据除法的性质, 商也要扩大10倍, 是15.7。

师:你说得真准确。那么从第二个算式到第一个算式该怎么说呢?

生:除数不变, 被除数缩小10倍, 商也缩小10倍。

师:谁能概括这类算式的规律?

生:在除法算式中, 除数不变, 被除数扩大 (或缩小) 几倍, 商也扩大 (或缩小) 相同的倍数。

师:你概括得真完整。

(师板书学生概括的内容)

(出示练习三:实际生活应用题)

师:国庆节即将来临, 为吸引顾客, 各大商场都在开展促销活动。妈妈想去给王鹏买点牛奶增加营养, 去哪家超市购买更省钱呢?你们能根据这两家超市的促销价格替妈妈作出选择吗?

(出示情境图及相关信息:同样品牌与包装的牛奶, 家得利超市五袋11.5元, 合家福超市买五送一12.6元。让学生观察情境图, 小组内讨论计算方法, 计算后以小组为单位进行汇报。)

生1:我是先分别求出两家超市每袋牛奶的单价, 再进行比较得出结果的。家得利超市5袋11.5元, 求每袋牛奶的单价用除法, 11.5除以5等于2.3, 家得利每袋牛奶卖2.3元;合家福买5送1, 其实就是6袋12.6元, 我用12.6除以6, 得出合家福每袋牛奶卖2.1元。所以我觉得去合家福买牛奶更省钱。

生2:我的算法和他有些不同。我是先求出家得利每袋牛奶的单价是2.3元, 再用2.3乘6得13.8, 也就是说在家得利买6袋牛奶要13.8元, 比合家福贵1.2元。所以我也觉得去合家福买牛奶更省钱些。

师:你们用今天所学的知识帮妈妈省了钱, 看来学好计算对我们的生活很有帮助。希望你们好好学习, 给自己与家人带来更大的帮助。

(出示导入环节中的水果价格信息表)

师:细心的同学发现我们前面只帮妈妈算出了樱桃与苹果的单价, 还有香蕉与橘子的单价没算。请同学们课后用今天所学的方法帮妈妈算一算, 如果在计算过程中遇到了新的问题, 你是如何解决的呢?下节课将你的想法告诉老师, 好吗?

【反思】

《小数乘小数》微课程教学设计 篇8

本节课内容是人教版数学五年级上册第一单元《小数乘法》的第三课时（第4页）“小数乘小数”中的例3，是小数乘小数（不需添0占位）。这是学生在整数乘法的基础上对小数乘小数的计算方法进行探究。本节课设计分为三个环节：①复习旧知，铺垫新知。这部分内容主要是让学生复习整数乘整数的竖式运算。此环节的设置，主要是帮助学生在学习新知识的过程中，利用旧知识的迁移很快地掌握新知识。②探究算法，明白算理。利用竖式计算小数乘小数，使学生了解计算的算理。③总结方法，拓展思考。此部分是小数乘小数的计算方法的总结，以及由此引发的思考。这样设计的目的在于引导学生了解一节课的结束，并不是本节课知识的结束，而是新知识的开始，长期的训练能培养学生们深入思考的习惯。

学情分析

第一，小数乘小数是在学生学习了小数乘整数的基础上进行的，学生有了知识铺垫。

第二，五年级的学生具备一定的知识迁移类推理能力，他们能在做题过程中，借助小数乘整数的计算经验，自主探索，把小数乘小数转化成整数乘法进行运算。

第三，五年级的学生对新鲜事物比较好奇，会运用多种感官来接受外部世界。

教学目标

知识与技能目标：通过自主探索，能正确笔算小数乘小数（不需添0占位），提高计算的速度和正确率;理解并掌握小数乘小数的算理。

过程与方法目标：在解决问题的过程中，探究小数乘小数的算法，发现两个乘数的小数位数和积的小数位数的关系，并理解算理。

情感态度与价值观目标：进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学探索活动本身的乐趣，增强学好数学的信心。

教学环境与准备

在计算机上安装播放器;建立班级QQ群;在“一起作业网”上建立网上班级，每位学生拥有一个账号和对应的密码。

教学过程

1.巧妙创境，激趣引入

我们利用我国神话中的人物形象——唐僧师徒四人创设了一个情境，即在21世纪，唐僧为了使徒弟们更快地适应新生活，特意开办了“三藏课堂”。根据学生的年龄特点，用动画人物导入本课，能吸引他们的注意力，使其很快进入到对知识的学习中。

2.找准起点，复习引入

出示“43×58”，复习整数乘整数的竖式计算方法。

小数乘小数是基于整数乘整数的学习而进行的学习活动，因此，可以先让学生对这个知识点进行复习，以便其更好地利用知识的迁移进行本节课的学习。

3.探究算法，明白算理

（后续以师徒四人为主线抛出的几个学习任务，被放在一个故事情境中，这样学生学习起来自然兴趣浓厚，接受起来也更容易一些。）

①唐僧出示例题：“一斤桃子0.8元，要买2.4斤，为师要付多少钱？”

猪八戒抢答：“师父，这个简单，我会用竖式计算。2.4×0.8，列竖式时，小数点对齐。因为24×8=192，所以192的小数点与乘数的小数点对齐，结果是19.2。师父，快表扬我吧。”

（反例是纠正错误的常用方法，也是发现问题的重要途径。在数学教学特别是在新知识的传授过程中，适时选用反例，可以激发学生的求知欲，加深其对基础知识的理解，有助于数学教学质量的提高和学生数学素质的培养。在这里，借助猪八戒“粗心”的人物特点出示一个学生在此知识的学习中最容易出现的错误反例，让学生在学习新知的过程中带着审视、批判的思想，有助于学生对数学知识的运用和掌握。）

②悟空发言：“哈哈，过了这么多年，你还是不爱认真思考。不用师父教你，俺老孙来给你说说。把2.4看成24，它扩大了10倍;把0.8看成8，它也扩大了10倍，它们的积就扩大了100倍，所以应当把24×8的积缩小100倍才对。2.4×0.8的积应当是1.92。师弟们，懂了没？”

（利用“悟空”聪明的人物特点来纠正猪八戒的错误，这样既能给学生以正确方法的示范，也能让在前期发现猪八戒的错误的学生，对自己予以肯定，认为和悟空一样聪明，可谓“一举两得”。）

然后师徒四人一起来观察这个竖式，发现“2.4是一个一位小数，0.8也是一个一位小数，那么它们相乘的积是两位小数”。

③沙僧：“猴哥，俺懂了，让我来说说‘1.92×0.9’这道题吧。先把1.92扩大100倍，看作192;把0.9扩大10倍，看作9。192×9等于1728，它是1.92×0.9扩大1000倍后的结果，所以要把1728缩小1000倍，就是1.728。”

悟空：“完全正确。八戒，你懂了吗？”

（此环节中，利用沙僧“勤学、踏实”的人物性格来再次帮助学生巩固小数乘小数的计算方法，以便他们消化新知识。）

最后师徒四人再一起来观察竖式，发现“1.92是一个两位小数，0.9是一个一位小数，那么它们的积的小数位数应该是两个乘数的小数位数之和，因此，积应该为三位小数”。

（两次对竖式中小数位数的观察，是对难点的突破。）

4.总结方法，拓展思考

①猪八戒总结小数乘小数的方法：第一步，先按照整数乘法算出积，再点上小数点。第二步，点小数点时，看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。（此环节是为了让学生知道只要细心、肯学，及时纠正之前的错误，同样还能成为优秀的学生。这也是对平常爱犯些小错误的学生给予心理暗示，告诉他们不要灰心，不要放弃。）

②总结小数乘小数的儿歌：小数乘法很简单，先看整数乘整数。乘数小数共几位，积中小数与之同。（儿歌朗朗上口，便于学生对小数乘小数方法的记忆。）

③如果我们在积上点小数点时，位数不够点，该怎么办呢？（学习应该是开放互通的，所以此处设疑是为了留给学生思考的空间，激发他们更好地进行后续学习。）

5.巩固训练，提升技能

学生在完成本节课的学习之后，进入“一起作业网”完成测试题，以检测学习效果。学生不仅能及时看到自己的做题情况，而且遇到错题时还可以点击查看错题解析，以便及时纠正错误思路。同时，教师也可以根据计算机在线生成的全面分析数据对学生的完成效果和成绩进行及时的评价，以帮助学生及时地消灭知识薄弱点。

设计亮点

随着信息技术对教育的影响，我们的教学方式也在悄悄发生变化。微视频作为一种新的知识载体，它具备了时间短、问题聚焦、主题突出、易传播、可反复观看等特点。利用它，可以开放学生学习的空间，拓宽学生学习的渠道。本节课制作的微视频，基于中小学生的认知特点和学习规律，旨在帮助学生快乐自学，突破重难点，提高学习效率。

1.正误对比，凸显重点

在微视频制作中，针对2.4×0.8=，我们呈现了两种计算方式：一种是正确的计算方式，另一种是学生易犯的错误形式。受到“用竖式计算小数点加减时，要把小数点对齐”知识的负迁移的影响，在用竖式计算时，学生往往会把积的小数点与乘数的小数点对齐，这样得到的积是19.2。这一错误的计算形式与正确的计算形式形成对比，会给学生留下深刻的印象，加深其对本节课重点的了解。

2.及时总结，突破难点

当正确的竖式方法被写出来后，学生及时对算式进行观察总结：一个乘数是一位小数，另一个乘数也是一位小数，那么它们的积就是两位小数;一个乘数是两位小数，另一个乘数是一位小数，那么它们的积就是三位小数。同时，我们也对小数乘小数的方法进行了总结。这样从两方面实现了对难点的突破。

3.儿歌助力，提高效率

儿歌是学生喜闻乐见的形式。相对于枯燥的文字叙述来说，学生对儿歌更容易理解并记忆。因此，我们编写了一首儿歌：小数乘法很简单，先看整数乘整数。乘数小数共几位，积中小数与之同。朗朗上口的语言节奏，在无形中帮助学生提高了学习效率。

4.巧妙留白，引发思考

此次微视频针对的是小数乘小数（不需添0占位）制作的。如果最后的结尾只是总结新知识，长此以往会对学生的思维发展不利。所以在视频的最后，我们提出了一个问题：如果我们在积上点小数点时，位数不够点，该怎么办呢？这样让学生的思维处于时刻延伸的状态，从而促进学生的思维发展。

5.表现丰富，引人吸睛

小数乘整数教案教学目标 篇9

知识目标：让学生在生活情境中自主探索小数乘整数的计算方法，理解小数乘整数的算理。能力目标：进一步提高学生自主探究与合作交流的能力，加强用数学语言进行表达的能力 情感目标：让学生在探索中体会学习的快乐 教学重难点

重点：在具体情境中探究小数乘整数的计算方法 难点：能准确地描述小数乘整数的算理。

教学过程

一、创设情境，温故知新

温故知新：做幻灯片上整数乘整数的题，找规律解决新知。

师：现在天气很热大家可能都买过水果，如图西瓜2.6元每千克，苹果3.5元每千克。师：“买三千克苹果多少钱？该怎样列式计算？3.5×3表示什么？与我们学过的乘法算式有什么不一样吗？揭示课题“小数乘整数”

学生自主尝试计算3.5×3，展示学生的算法 师：“这几种算法，哪种更简便？”

（重点探讨把3.5元乘3转化成35角乘3这种方法）

师：把3．5元转化成35角，也就是把小数成整数转化成了整数成整数了，接下来就可以按照整数乘法来计算了

师：那位同学能完整地说一遍？

师：一个问题，同学们就想出了几种不同的方法来解决，真了不起！你看，把不会的知识转化成会的知识来解决，这可是我们学习数学的一个重要方法。你想买那种风筝，要多少钱，也用这种方法算一算。

学生自主计算想购买的风筝的价钱，展示算法

二、共同探究，明理获知

师：“刚才我们是利用进率把小数转化成整数的，如果不是钱数，你还会计算吗？能不能也把它转化整数乘法来计算,并把转化的过程写下来.学生自主探究例2：0.72×5的计算方法，共同交流算法。

师：我们计算小数乘整数是怎样做的?先干什么,再干什么,最后干什么?在小组里讨论讨论.组织学生小组讨论，总结的一般方法。（1把小数转化成整数2按整数乘法算出积3确定积的小数点位置）

引导学生观察“小数乘整数的对位与小数加减法的对位有什么不同？得出小数乘整数的对位方法：末位对齐

三、深化运用，巩固新知

1师:同学们对风筝和很感兴趣.风筝不仅是小朋友的一个玩具,更是具有中国特色的民间工艺品,代表人们对美好事物的向往.这就是去年江苏小朋友为奥运所做的风筝，表达着他们对奥运的期待与祝福。那你知道做一个风筝需要哪些材料？

出示信息：做一个风筝需要竹条：1.6米，胶：1.6克，布：0.25平方米，丝线：25米，做6个这样的风筝各需要多少材料？

师：仔细观察一下“小数乘整数与整数乘整数有什么不同。

小结：小数乘整数其中有一个因数是小数，积末尾的零可以去掉；整数乘整数因数都是整数，积末尾的零不能去掉。

师：“做好了风筝，现在你们最想去干什么？咱们就一起出发吧。

出示：每平方米草地每天能制氧0.035千克，26平方米的草地的每天能制氧多少千克？集体订正，并向学生进行健康教育。

四、当堂检测

幻灯片上的题和教材3页得做一做。

五、课堂小结

小数乘整数的一般方法：

① 先将小数转化为整数；

② 按整数乘法算出积；

《小数乘整数》课堂教学设计 篇10

1.课前谈话：暑假生活交流

2.情境引入

师：暑假里天气炎热，为了消暑，人们通常会买一些水果吃。来看看(多媒体展示买卖水果情境)

师：从图里，你能获取什么信息?(西瓜每千克3.5元，苹果每千克2.6元)。

二、自主探索，合作交流(学、教、训、练)

(一)了解小数乘整数

1.提出问题

师：这时，来了一位小朋友，她要买3千克西瓜(多媒体展示问题)

需要多少钱?请同学们估算一下，并说说估算的理由。

学生思考并汇报。

师：同学们各自的理由很充分，思考问题也很有深度。那么到底花多少钱呢?你们能列出算式并计算出来吗?

2.尝试解决问题

师：谁把你的成果展示给我们大家看。

(教师收集学生的不同方法，在实物投影演示，并从中选择板书。)

竖式笔算35角×3=105角。竖式笔算3.5元×3=10.5元。

3.小结

师：刚才我们在解决买3千克西瓜一共用多少钱时，老师注意到学用这种方法，(教师指板书)，3千克西瓜花了10.5元，你们算得对吗?

师：你能说出理由，或者利用以前的知识来验证10.5元是对的吗?

[出现把3.5元看作35角，35角乘3等于105角，105角以元作单位是10.5元。(教师边描述边板书)]

师：请同学评价这种方法怎样?(学生各抒己见)

师：这些方法证明了我们大家算对了。

(二)自主探索小数乘整数的算理、算法。

1.比较发现

师：观察这个乘法算式，与以前学的乘法算式有什么不同?

生：小数乘法

师：这就是我们今天要研究的问题。(板书：小数乘法)

师：老师发现同学们即聪明又很会应用知识，能把没学的小数乘法转化成以前学过的整数乘法。

2.尝试解决

出示0.72×5

师：这也是一道小数乘法的题，怎样写竖式呢?(师生共同写出来。)

师：同学们看0.72不是钱数，没有元角分这样的单位，那怎么办呢?

3.理解竖式笔算方法

①学生独立思考。(自己想一想)

②小组交流计算方法。(把你的想法与小组同学交流。)

③学生试算。(根据小组的意见，把这道题试着在小卷上算一算)

④汇报演示。学生汇报的同时展示学生计算过程。

师：这样算你们同意吗?教师板演乘法竖式计算过程。

⑤理解算理算法。

师：你是怎样想的?

(教师根据学生的讲解板书，让学生质疑。如果没有，教师问：“在计算时，实际上算得是哪两个数相乘?”，“那么0.72×5=360吗?”，“横式的乘积怎么写?”)

(教师重点引导学生理解3点：怎样把小数转化成整数;乘积小数点的位置如何确定;积末尾的0如何处理，加深对算理的理解。)指出把小数转化成整数的过程在笔算时可以不写。

4.练习巩固，总结概括。

小数乘、除法一点通 篇11

1.小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.5€？表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2.小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.5€？.8就是求1.5的十分之八是多少。

1.5€？.8就是求1.5的1.8倍是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。

3.规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

4.求近似数的方法一般有三种：（1）四舍五入法；（2）进一法；（3）去尾法。

5.计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。

6.小数四则运算顺序与整数四则运算顺序是一样的。

7.运算定律和性质：

加法：加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）。

减法：减法性质：a-b-c=a-（b+c）a-（b-c）=a-b+c。

乘法：乘法交换律：

乘法结合律：

乘法分配律：

除法：除法性质：

二、小数除法

8.小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

如：0.6€？.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。

9.小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。

10.除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。

注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。

11.在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。

12.除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。

③被除数不变，除数缩小，商扩大。

13.循环小数：两数相除，如果得不到整数商，会有两种情况：一种是得到有限小数。另一种是得到无限小数。小数部分的位数是有限的小数叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数叫做无限小数。

从小数点后某一位开始不断地重复出现前一个或一节数字的十进制无限小数，叫做循环小数，如2.1666…，35.232323…等，被重复的一个或一节数字称为循环节。循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点。例如：2.166666…缩写为2.16（读作“二点一六，六循环”），0.34103103…103…缩写为0.34103（读作“零点三四一零三，一零三循环”）。

14.求商的近似值：小数除法经常会出现除不尽的情况，或者商的小数位数较多的情况。但是在实际工作和生活中，并不总是需要求出很多位小数的商，而往往只要求出商的近似值就可以了。

方法：（1）先除到比需要保留的的小数位数多一位，如果得数保留一位小数，除到小数点后面第二位即可；如果得数保留两位小数，除到小数点后面第三位即可……。

《小数乘整数》教学设计 篇12

一、整体通读, 确定要求, 提出困惑

在教学研究过程中, 笔者发现有的教师为了追求教学成绩的快速提升而过于注重解题技能技巧。如何唤醒教师对数学学习过程价值的重新认识?集体备课组要求教师重读《数学课程标准》, 并结合课本及《教师教学用书》, 细化本年级数学教学的整体目标与要求, 认真备课, 并强调在教学过程中要着重分析和思考应重点培养学生哪些方面的能力及如何培养。

小数乘、除法这两个单元的教学中, 教师根据《教师教学用书》, 比较容易把握单元教学的相关要求。在集体备课之前, 首先让教师根据以往的教学经验以及班级学生的实际情况, 整理出教学难点:

(1) 小数乘、除法时准确确定小数点的位置;

(2) 联系生活实际, 灵活运用“四舍五入法”“进一法”“去尾法”取积的近似值或商的近似值;

(3) 熟练进行关于小数的简便运算;

(4) 探索因数与积、商与被除数之间的变化规律, 能运用规律解决一些简单的实际问题;

(5) 解决简单的实际问题时, 加强运算意义的理解指导。

教师提出的教学难点, 大多都是教学的重点, 如何突出重点、突破难点, 是集体备课一直以来关注的焦点。在集体备课过程中, 教师们提出了自己的困惑。在计算教学中, 计算技能的掌握貌似是最重要的, 如何才能体现数学学科的教学本质, 促进学生数学能力的提高。关于归纳运算法则的时机, 教师提出了两个不同的观点:一些教师认为为了让学生更熟练地进行计算, 要尽快给出法则;而另一些教师则认为, 要延迟“和盘而出”, 目的是让学生自己“悟”方法, 在尝试、失败与成功中获得自己深刻理解的运算法则。

二、以生为本, 突出思维, 促进发展

【研讨】小数乘、除法的算理与法则。

运算法则是关于运算方法和程序的规定, 运算法则的理论依据称为算理。运算法则是指怎样算的、算理说的是为什么这样算。运算法则是计算的向导, 是正确计算的前提。那法则究竟该不该归纳?在什么时候归纳比较合适呢?集体备课中, 教师们积极商讨, 提出了不同看法。一位教师认为, 小数的乘、除法, 都是在整数的基础上学习的。小数乘法的算理, 其实是利用“转化”的思想, 把小数转化为整数后, 探讨数发生了什么变化、要怎样处理积的过程。学生们在学习过程中应该能领悟到面对新知识, 可以尝试用转化的方法, 把新知识转化为旧知识, 从而解决问题。小数乘法、除法乃至以后的数学学习, 几乎都是沿着这样的思路进行的。所以, 要让学生自己尝试、自己悟算理, 而不是用“法则”过早禁锢学生的思维。

“我觉得算理要讲, 但法则可以早点给孩子, 每学一例, 都可以小结一些, 有利于学生记忆和运用, 对于后进生来说, 这更为必要。”另一位教师提出了不同意见。

“那我们来尝试一下这两种方法, 看一看最后的效果如何, 到时再谈谈自己的感受。”一位年轻教师有点兴奋地提议。

【反思】他们争论的焦点实际上就是处理好“算理”与“法则”的关系。要提高、培养学生的计算能力, 学生必须牢固地掌握法则和熟练地运用法则。根据最后的讨论结果, 让教师们根据任教班级学生的实际情况进行试验。在学生思维比较活跃的班级, 可以尽快给出“法则”, 而在学生思维相对不太活跃的班级, 则采用“延迟和盘托出”, 给学生创造了充足的时间与空间关注如何正确进行小数乘、除法的计算。当发现计算错误时, 先让学生自己找理由, 再让其他同学帮忙指正。几节课下来, 大部分学生能用自己的话准确陈述小数乘、除法的算理, 并很容易地概括出计算的法则。这样做可能会多花些时间, 但给了学生思考、理解、运用、自悟自得、不断调整、大胆有序表达的机会, 促进了学生思维能力的发展。

因此, 在实践中, 处理“算理”与“法则”的关系时, 应该根据任教班级的实际情况来把握总结归纳法则的最佳时机和有效方法。

三、分析例题, 找准连接, 明确起点

教材上的例题讲授, 经常只给出了例题, 却没有突出学生已有的知识生长点, 这会导致年轻教师把握不准, 在教学实施过程中难以唤醒学生用已有的知识, 使他们“跳一跳能摘到桃子”。

【研讨】小数除法的教学关键要注意什么?

“三、四年级学生学习了计算整数除法的计算方法, 而且也比较熟练地进行试商了, 为什么一遇到小数除法就乱了套?”一年轻教师问。

“你知道小数除法的关键点是什么?”一老教师反问。

“把除数扩大为一个整数”, 年轻教师答。

“方法是怎样的, 你的依据是什么?”老教师追问。

……

“是商不变的规律, 是学生们进行小数点移动、实现除数转化成整数后才进行计算”, 年轻教师自言自语。

【反思】在计算教学的过程中, 要注重关键性知识的突破, 明确知识的来源, 才能让学生深刻理解知识点, 并学会举一反三。教学的最佳状态, 就是把学生带入“最近发展区”, 就是要充分挖掘新旧知识的连接点, 为学生有效学习新知扫除障碍。例如, 小数乘法时末尾的“0”可以划掉, 依据就是小数的基本性质。看上去比较容易理解, 但解决问题的过程中, 不少孩子比较难做到。因此, 在教学中, 不仅要找准新旧知识的连接点, 还要给予积极唤醒, 利用思维定势, 进行单项练习或题目辨析, 从而有效促进学生对知识的掌握。

五年级的小数乘除法单元教学, 一改以往比较单一的数学知识点或内容, 一道例题是多个知识内容的大组拼, 学习障碍多, 有时教师自己都不清楚关键点在哪里、相关的基础知识有哪些。因此, 教师自身要善于发现、明确知识的起点, 找准新旧知识的连接点, 有针对性地进行铺垫, 才有利于学生理解算理、掌握法则、有效运用。

四、联系生活, 重组教材, 题组推进

【研讨】求积或商的近似值。

联系生活实际, 灵活运用“四舍五入法”“进一法”“去尾法”取积的近似值或商的近似值, 这也是学生学习的难点之一。

“上学年, 我校有两位老师到外省学习, 回来后曾进行移植课例《用除法解决问题》, 当时老师并没有简单地说用“进一法”还是“去尾法”, 而是大量运用生活实例, 让学生在实际运用中产生取商的近似值的需要, 而且明确是怎样取的, 给我的印象很深刻。取积的近似值的教学也可以模仿操作吗?”A教师问道。

“加强数学知识联系实际, 是十分有必要的, 但是教取积的近似值时, 我觉得只是书中有要求, 紧迫感不大, 没有唤醒学生的内需”, B教师应接道。

“我也有这样的感觉”, C教师说, “在生活中有哪些例子能唤醒学生的这种内需呢?”

“算钱的时候”, B教师应道, “如一千克苹果4.5元, 买了0.75千克, 要多少钱?得数肯定是三位小数, 我们可以让学生先掉到这个陷阱里, 让他们产生强烈的认知冲突, 这样会容易记住。”她恍然大悟。

“嗯!其实, 在教取积的近似值时, 要与生活实际联系起来, 让学生产生‘内需’, 到学习商的近似值时, 还可以进行对比, 尽管商的千分位是小于5的数, 如果涉及付钱, 还是要用‘进一法’取近似值, 否则就会出现钱不够买的现象。”A教师顿悟了。

教师们根据讨论对教材进行了整理, 总结出不同的题组进行教学。

题组一:

(1) 1千克苹果4.5元, 妈妈买了0.75千克, 要付多少钱? (请根据实际情况保留小数位数) (这道题的答案不唯一)

(2) 1千克苹果4.5元, 妈妈买了0.8千克, 要付多少钱?

题组二:

(1) 1千克苹果4.5元, 买了0.75千克, 要多少钱?

(2) 准备瓶子装酱油, 每瓶能装1.25千克, 有24千克酱油, 要准备多少个这样的瓶子?

(3) 用彩带包装礼物, 每份大约要用1.5米, 有25米彩带能包装多少份这样的礼物?

【反思】没想到移植课例《用除法解决问题》给教师们带来如此大的影响。而且, 当时, 备课组也是遵循设计者的意图, 弱化了“进一法”“去尾法”这两个名称, 通过不同的题组, 唤醒学生已有的生活经验, 使其在解决问题的过程中掌握方法, 学会结合生活实际, 理解、感悟什么时候要用“进一法”、什么时候要用“去尾法”, 这样的教学强化了数学理解, 突出了数学的本质, 确实让大家开了眼界。

其实, 在运用除法解决简单实际问题的过程中, 也应运用题组, 促进学生根据问题理解题意而不是用定势思维“大数除以小数”来解决。

题组三:

(1) 妈妈买5千克苹果花了10元, 每千克苹果要多少钱?

(2) 妈妈买5千克苹果花了10元。如果只有1元, 能买多少千克苹果?

通过题组教学, 让学生经历“悟”与“学”的过程, 能有效提高学生对事物的整体认识, 建立比较完整的知识体系, 提高学生的数学思维能力。

五、循序渐进, 强化对比, 灵活变式

【研讨】简便运算。

中年级的时候, 学生已经学会了五大运算定律 (加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律) , 也学过减法和除法的性质。到了五年级, 学生对简便运算感到困惑。一是对所学的运算定律有些遗忘了;二是对数的拓展感到不适, 如1.02可以看做是1+0.02, 9.9相当于10-0.1;三是五年级还要求学生结合积的变化规律与商不变的规律等进行简便运算。

对此, 教师们经过商讨, 提出了以下建议:

第一, 加强基础知识的学习。如:25×4=100, 125×8=1000, 2.5×4=10, 1.25×8=100等。

第二, 指导学生合理灵活地对算式进行变形。如:2.5×4.8, 2.5×99, 16.35×9.6-0.96×63.5等。

第三, 要强化简便运算的审题步骤: (1) 看算式的运算符号; (2) 想数的特点; (3) 考虑用哪个运算定律; (4) 回顾检查。

【反思】诚然, 简便运算是学习的一大难点, 要让学生学会具体情况具体分析。学习时, 可分阶段让学生循序渐进地接受专项练习, 然后对容易混淆的知识进行对比。如乘法结合律与分配律, 学生们总是误写成: (A×B) ×C= (A×B) × (B×C) , 这其实是对运算定律本身不理解。只有在对比再认知中, 促进学生真正理解, 再进行综合练习, 帮助其理清算式中数的特点并采取相应的方法进行计算, 让学生认识到“具体情况具体分析, 并要择优选用”, 在这个过程中, 学生的思维能力必定能得到发展。