小数乘整数论文

小数乘整数论文（共7篇）

小数乘整数论文 篇1

“小数乘整数”是苏教版小学数学五年级上册第五单元第一课时的教学内容,学生在学习本内容之前已经学习了整数的四则运算,认识了小数的意义,会计算小数的加减法。在教学过程中,大部分老师都是让学生根据题目直接列出小数乘整数的算式,然后将小数乘整数转化成整数乘整数来计算,在后续的学习过程中,通过练习形成计算技能。这样的教学过程,学生仅仅知道了小数乘整数可以转化成整数乘整数,并没有经历把整数集上的乘法运算扩充到有理数集上的过程,也没有建立起小数乘整数与整数乘整数之间的本质联系。在后续的学习过程中,并没有通过进一步的学习逐步加深学生对算理的体会,对于小数乘整数算理的理解仅仅停留于最初的研究水平。如何让学生经历四则运算的推广过程,建立小数乘整数与整数乘整数之间本质的联系,通过螺旋式上升的过程逐步提升学生对小数乘整数运算算理的理解呢?在这个单元的教学中,笔者进行了尝试,现将部分教学过程摘录如下:

一、运算推广,生成算式

学生前面学习的运算都是基于整数意义下的加、减、乘、除四则运算,在这里需要把原有的基于整数意义下的运算推广到有理数的运算,生成小数乘整数的算式,根据运算的意义探索小数乘整数的运算方法。

师:夏天的西瓜产量比较高,只有0.8元/千克(如图1)。夏天买3千克西瓜需要多少钱?

生1:每千克西瓜0.8元,3千克西瓜就是3个0.8元算3个0.8相加是多少可以列出乘法算式:0.8×3。

师:真会推理!根据求几个相同的整数相加用乘法计算,想到求几个相同的小数相加也可以用乘法计算。

生2:从这个问题中知道了单价和数量,要求总价,就运用“单价×数量=总价”这个数量关系,可以这样列式:0.8×3。

师:这位同学由整数运算里的“单价×数量=总价”这个数量关系,想到了这个数量关系在小数运算里同样适用。刚才两位同学思考的过程有什么相同和不同的地方?

生3:都根据整数乘法算式想到了计算小数乘法算式,一个是借助于几个几相加来想的,另一个是借助于“单价×数量=总价”来想的。

师:借助于整数乘法的意义以及学过的数量关系想到小数乘法算式是个好方法!

通过减法运算,把自然数扩充到整数集,通过除法运算,把整数集扩充到有理数集。进一步把加法运算、减法运算、乘法运算和除法运算都扩充到有理数集。当然,在进行运算推广的过程中,基于整数运算的意义和具体的情境抽象出来的数量关系也进一步推广。上述过程中,利用学生已有的解决问题的经验,把原有基于整数意义的乘法运算和相应的数量关系向小数推广,体会到小数乘整数的运算意义与整数乘法的运算意义相同,基于整数的意义抽象出来的数量关系,在小数中同样适用。一方面体会到运算扩充的过程,另一方面也逐步丰富了学生对原有数量关系的理解。

二、探索算理,形成算法

学生理解了小数乘整数的运算意义后,还需基于小数乘整数的运算意义去探索运算的方法,基于数和运算两个层次的意义建立小数乘整数与整数乘整数实质性的联系,体会到两者在运算技巧上的相通性。

师:0.8×3的结果是多少呢?自己先独立思考,然后和同桌交流。

(学生思考后组织交流)

生1:我是用加法算的,0.8+0.8+0.8=2.4,所以0.8×3=2.4。

生2:我是把0.8元想成8角,8×3=24(角),24角也是2.4元,所以0.8×3=2.4(元)。

生3:我是把0.8当成8个0.1,8个0.1乘3等于24个0.1,24个0.1就是2.4,所以0.8×3=2.4。

师:同学们想到了三种方法,这三种方法有什么相同和不同的地方?

生4:他们都是把小数乘整数转化成已经学过的计算。第一种方法根据小数乘整数的意义,把小数乘整数还原成了小数加法,利用小数加法算小数乘法。

生5:第二、三种方法是利用整数乘整数想小数乘整数。第二种是借助于人民币的单位去想的,第三种是借助于计数单位去算的。

师:刚才这几种方法都能够算出小数乘整数的结果,选择你喜欢的方法,算一算下面几道题(如图2)。

师:在计算的过程中,你用了什么方法?

生6:如果借助于人民币的单位,那么思考过程会比较麻烦。直接借助于计算单位,把小数乘整数转化成整数乘整数简单一些。

师:以最后一道算式0.3×6为例,它是借助于哪道算式来帮助我们思考的?

生7:借助于3×6来思考的,想成3个0.1乘6的结果是18个0.1,所以是1.8。

师:你认为借助于3×6这道算式还可以帮助我们想哪个小数乘6?

(老师根据学生的回答整理,如图3)

师:以前借助于3×6可以帮助我们计算哪些整十、整百、整千数乘6的?

(老师根据学生的回答整理,如图4)

师:比较这两组算式,有什么相同与不同的地方?

生8:借助3×6这道算式不仅可以帮助我们计算整十、整百、整千数乘一位数,还可以帮助我们计算小数乘整数。

生9:小数乘整数其实和前面的一个数乘整十、整百和整千数的思考过程相同,只不过计数单位不同。

……

师:冬天的西瓜产量较少,价钱比较贵是2.35元/千克(图5),你能够算出冬天买3千克西瓜一共需要多少元吗?

生10:列算式是2.35×3,可以想成是235×3,想成235个0.01乘3,所以它的结果表示的是几个0.01。

生11:这道算式的计算过程如果感觉到麻烦,可以利用竖式来帮助计算。

师:(出示图6)小数乘整数像整数乘法一样,简单的我们可以口算,稍微复杂一点儿的就笔算。想一想:在计算小数乘整数的时候是转化成整数乘整数,但是与整数乘整数有什么不同的地方?

生12:小数乘整数转化成整数乘整数,在最后要点上小数点。

师:点小数点有什么窍门呢?观察我们刚才计算的一些算式,你能够找到点小数点的窍门吗?

生13:通过观察我们发现,乘数是几位小数,积就是几位小数。

生14:因为乘数的单位是0.1、0.01、0.001……那么结果的单位也就是0.1、0.01、0.001……所以乘数是几位小数,积就是几位小数。

……

对于小数乘整数,大部分老师在教学过程中仅仅停留于能够转化成整数乘整数来计算,小数乘整数和整数乘整数里面究竟有什么联系?可以这样来理解:所有的有限小数都可以写成以10的整数次幂为基底的形式。以0.03这个小数为例:0.03=3×10-2,这种形式与整十、整百数形式相当,以300这个百数为例:300=3×102,从形式上来看,两者是统一的。如果把300乘2,这其中的计算过程实质是这样的:300×2=3×102×2=3×2×102=6×102,联系计数单位表达就是:300乘2等于3个100乘2,结果是6个100,6个100是600;形式化的算法是:先算3乘2等于6,在6的后面再添上两个0。这种描述性的算理与形式化的算法与上面的算式表达实质相同,一个是抽象的数学算式,一个是基于儿童经验的表达。如果把0.03这个小数乘2,也就是这样的运算过程:0.03×2=3×10-2×2=3×2×10-2=6×10-2,联系计数单位的表述就是:3个0.01乘2,结果是6个0.01,6个0.01结果是0.06,形式化的算法就是:3乘2等于6,原来的0.03是两位小数,所以从积的右边起数两位点上小数点。从一个数乘整百数与小数乘整数的运算过程的算式表达来看,两者的运算过程是相同的。上述过程中,在学生联系计数单位把小数乘整数转化成整数乘整数后,通过进一步的联想生成一系列小数乘整数的算式。并且适时转换思维的角度,学生联想到前面的一个数乘整十、整百、整千数……通过联想与比较,理解两者的本质是相同的。通过对复杂算式的思考,进一步让学生理解,这里本质上的相通也包含运算形式上的相通,简单的算式直接口算,复杂的算式运用笔算,从内容和形式两个方面建立小数乘整数与整数乘整数的联系。

三、适时回顾,丰富认识

“算理”顾名思义就是对计算过程的理解,由于学生学习经验的限制,这种对算理理解的方式与数学家头脑里对算理理解的方式有区别。在后续学习了小数乘小数的计算之后,还需要进一步回顾小数乘整数的计算过程,丰富学生对小数乘整数计算算理的理解。在小数乘小数新课的学习快结束时,可以安排这样的回顾过程:

师:今天我们利用积的变化规律将小数乘小数转化成了整数乘整数。小数乘整数的计算过程可不可以利用积的变化规律来解释?谁来举个例子说说?

生1:0.8乘3,把0.8乘10,结果是8,8乘3的结果是24,因为乘数乘了10,所以,把24除以10,结果是2.4。

生2:小数乘小数是把两个数都转化成了整数,所以,乘得的积要除以两个数扩大倍数的积;而小数乘整数只是把其中的一个数转化成了整数,所以乘得的积只要除以一个数扩大的倍数。

从教材的安排序列来看,学生在学习了小数乘整数,基于小数乘整数的经验学习了小数的移动,然后基于小数点移动的经验将小数乘小数转化成整数乘整数。但是,从学生的学习经验来看,学生在学习了小数的意义后,完全可以理解并接受小数点移动的知识。所以,可以在学生学习了小数乘小数的运算方法后,再次基于积的变化规律去理解小数乘整数的运算过程,一方面加深学生对小数乘整数运算方法的理解,另一方面也让两者形成高度统一的运算过程,认识到小数乘整数与小数乘小数计算方法的一致性。

在计算学习过程中,如果遇到了基于新的数集的运算,需要让学生基于已有的经验对原来的运算和数量关系进行自然扩充;对计算算理的理解需要联系运算的意义,通过对数的意义的把握,建立与已有运算过程的联系;在学生理解算理、形成算法后,还需要适当回顾理解算理的过程,基于不同的经验去理解计算的规则,提升学生理解算理的水平。

摘要：在计算教学过程中,需要让学生基于已有的经验对原来的运算和数量关系进行自然扩充,让学生联系已有的经验形成对运算意义的把握,形成计算方法,建立与已有计算过程的联系。在学生理解算理形成算法后,还需要适当回顾理解算理的过程,基于不同的经验去理解计算的规则,提升学生理解算理的水平。

关键词：推广,联系,回顾

小数乘整数论文 篇2

班学院：教师教育学院 学号：2011212131 班级：20112121姓名：吕海艳

《小数乘整数》教学设计

教学内容：

人教版小学数学五年级下册第68~69页例

1、“试一试”、“练一练”，练习十一第1~3题。

教学目标：

1、学生在具体情境中探索并初步掌握小数乘整数的计算方法，会用竖式进行计算。

2、学生在探索计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养初步的抽象、概括以及合理推理能力，感受数学活动的乐趣。教学重点：探索小数乘整数的计算方法。

教学难点：确定积的小数位数。

教学过程：

一、情境创设，引入新课。

（1）谈话交流：同学们喜欢吃水果吗？（喜欢）

那让我们一起去水果超市看看吧！

老师这里列举了几种水果超市里的水果？

瞧！苹果6元每千克

橘子1.7元每千克

西瓜6.5元每千克

香蕉3.5元每千克

如果老师要买17千克苹果？该付多少钱呢？怎么列式？（板书：17×6=102

（元）

×60 2

为什么用乘法计算？（预设：因为是求17个6是多少？所以要用乘法计算。）

（2）那买6千克橘子要多少元呢？可以怎样列式？（板书：1.7×6）为什么也用乘法计算？（预设：因为是求6个1.7是多少？所以要用乘法计算。）

师：同学们比较一下这两个算式有什么不同？

生：17是整数，1.7是小数

小结：哎，由此可见小数乘法的意义与整数乘法的意义是相同的。

（3）揭示课题：这就是我们这节课的研究内容？（板书课题：小数乘整数）师：以前我们学习了整数乘整数，谁能告诉我整数乘整数的意义呢？

如17×6表示（17个6是多少，17个6相加）

师：谁能说说小数乘整数的意义?

如：1.7×6表示（6个1.7是多少）

二、探索计算方法。

（一）学习“1.7×6”。

1．启发：买17千克西瓜到底要花多少元呢？板书：10.2（元）

2．交流想法：你是怎样得到的？

预设学生有以下几种想法：

想法一：连加法1.7+1.7+1.7+1.7+1.7+1.7=10.2(元)

想法二：把元转化成角。1.7元=17角，17×6=102角，102角=10.2元 想法三：因为8×3=24，所以0.8×3=2.4

提问：为什么要在积里点上小数点？（如果不加，2.4元就变成了24元）想法四：1.7看成17个十分之一，17个十分之一乘6就是102个十分之一，即10.2（这个想法学生想不到可以不必勉强）

3．其实，“6个1.7”也可以用乘法竖式计算。你会列竖式吗？谁来试一试？（指名上黑板板演）出现了如下的任何一种后，追问：有不一样的列法吗？板书出第二种竖式形式。

比较：.717

×6×6

10.21 0 2

这两个算式有什么不同？（数位对齐，未位对齐）那哪一种更合理呢？ 谈话：回想一下，刚才我们把1.7元看成了17角，得到6个17角是102角，再转化为10.2元。也就是要按整数乘法的方法计算，所以要末位对齐。）

教师：现在，我们得到“102”。

教师在积的位置上写上“102”后提问：小数点能不点吗？为什么？

比较：1.7是几位小数？ 10.2呢？（初步感受因数和积的小数位数一样）

4．讨论：你觉得小数和整数相乘应该怎样计算？

得出：小数乘整数，要先按照整数乘法的方法进行计算，再点上小数点。

（二）1．现在我们再来解决几个算式

提出：若老师买12千克西瓜，要多少元呢？谁来说说怎么列式？

板书：6.5×12=

那你会计算吗？让学生尝试计算，有意识地指名两人板演（一个格式正确的，一个格式错误的），其余学生做自备本上。

2．交流：谁来说说你是怎么算的？

引导学生得出：先按整数乘法的方法算出积，再在积里点上小数点（教师追问：小数点点在哪里？）。

指着格式错误的竖式：你认为这样写好不好?为什么?

再次强调：因为要先按整数乘法的方法计算，所以要末位对齐。

三、探索积和因数中小数位数的联系

1．观察两个算式中因数与积的小数位数，你积的小数位数和因数的小数位数有什么联系呢？ 预设：因数里有几位小数，积里就有几位小数（哦？一位小数乘整数，积就是一位小数；两位小数乘整数，积就是两位小数„„。

四、运用知识，解决问题

1、下面是营业员在算猕猴桃和冬枣的总价时列的竖式，对吗？

课件出示：1 4.65.8

╳6╳1 5

8.7 62 9 087 0

指名说出错哪里，怎样改正？

2、水果超市里用来算账的计算器坏了，计算器的显示屏上显示不出小数点了，你能帮它算出下列算式的结果吗？

课件出示：已知：148×23=3404，那么：14.8×23=

148×0.23=

148×2.3=

1.48×23=

交流：怎你是怎么得出各题的积的？

3、哎，根据一个因数的小数位数，我们很快就得出了积的小数位数，那你能根据积来确定因数中小数的位数吗？

课件出示：观察下面各题，你发现什么？（得数不正确，不应该是小数）

32×19＝60.854×41＝22.14

上面几题的结果，可能是怎样算出来的？

五、全课总结

通过本节课的学习，你有哪些收获？

六、布置作业

“分数乘整数”教学设计 篇3

学情和教材分析：

本节课是在学生已熟练掌握整数乘法并有一些分数的基本知识的基础上进行教学的。由于教材中“袋鼠跳”的例子与本地学生的认知相距甚远，所以可适当调整教学内容，以“吃饼”作例题，希望从学生熟悉的情境出发，既激发学生的学习兴趣，又探究分数乘整数算理和算法。

教学过程：

师：同学们，折纸和涂色中有许多数学问题，今天，我们一起通过折纸和涂色探究分数乘整数的数学问题。

一、旧知铺垫，迁移意义

活动一：让学生带着问题去观察、交流，激活整数乘法的意义。

问题：1.每次涂几格？涂了几次？

2.用算式表示一共涂了几格。

活动二：让学生带着问题去观察、交流，感悟分数乘整数的意义。

问题：1.每次涂长方形的几分之几？涂了几次？

2.用算式表示一共涂了这个长方形的几分之几。

活动三：对比两次涂色活动和所列算式，发现分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算。

【设计意图】第一个涂色活动，激活旧知——整数乘法的意义，第二个涂色活动和第三个对比活动，将整数乘法的意义自然迁移到分数乘法中，让学生感悟分数乘整数的意义。

二、实践操作，体会算法

活动一：用折纸的方法探究×3

出示改编的例题：小红和爸爸妈妈吃一个饼，每人吃了这块饼的，3人一共吃了这块饼的几分之几？

1.让学生列出算式×3后，教师提问×3等于多少？请大家先独立思考，然后交流讨论。

2.引导学生用折纸和涂色的方法进行验证。（学生折纸涂色，教师巡视指导。）

3.完成后，请一名学生将他的作品贴在黑板上，并说一说是怎样折纸、怎样涂色的，结果是多少。（板书）师追问：怎样看出×3=？

（预设：把一个饼平均分成4份，涂色的占3份，所以是。）

表示什么意义呢？课件呈现“分饼”的过程。

（教师结合“分饼”的过程并一一板书，重点引导学生说出中“3”表示的意义。）

活动二：用折纸的方法自主探究×2

你能运用刚才学过的方法找到×2的答案吗？

1.请大家动手折一折、涂一涂。（学生折纸、涂色，教师巡视指导。）之后，请一名学生将其作品贴在黑板上，并说一说是怎样折纸、涂色的，结果是多少。（板书）

2.课件演示学生所说的折纸、涂色的过程，并一一板书，重点引导学生说出中“6”表示的意义。

活动三：继续用折纸的方法探究×5

能继续用折纸、涂色的方法找到×5的答案吗？动手试试。

1.学生折纸、涂色，教师巡视指导。

2.完成后，教师通过课件演示让学生判断是否正确，并一一板书，重点引导学生说出中“10”表示的意义。

【设计意图】利用折纸、涂色来解决分数乘整数的问题，让学生再次感知折纸、涂色中所折射出的直观形象的探究数学问题的方法。

三、猜测算法，理解算理

活动一：猜想算法

1.大家能不能继续用折纸涂色的方法研究以下问题呢？（课件出示：×5。）

2.折纸、涂色虽然是一种不错的研究方法，但要解决更复杂的分数乘整数的问题，还需要找到一种通用的方法。从刚才的几个分数乘整数问题中，发现了什么？

分母不变，用分子乘整数来计算。（课件呈现：分子×整数/分母。）

3.猜想对不对？还需要验证。请同学们举几个分数乘整数的例子，同时用折纸、涂色的方法一起来验证分数乘整数结果是否为分母不变，分子等于分子×整数！

【设计意图】设置障碍，引发认知冲突，从而产生寻找分数乘整数算法的心理，激起学生的探索欲望。

活动二：理解算理

1.学生举例，教师把算式写在黑板上。教师依据可操作性选出几题，让学生任选一题验证算理。

2.学生折纸、涂色验证，教师巡视指导。

3.完成后，教师选几名同学说说他们选的是哪个题，怎样计算的，通过操作验证结果是否正确。

【设计意图】通过折纸、涂色和表述验证的过程，初步体会分数乘整数的算理和算法，培养学生语言表达能力的同时感知合情推理。

活动三：得出结论

结合验证的过程，归纳分数乘整数的计算方法。学生在交流中得出结论。（板书）

【设计意图】通过回顾和表述验证过程，理解分数乘整数的算理，明确分数乘整数的算法，并注重培养学生的语言表达能力。

四、及时练习，巩固新知

计算下面各题，要求写出计算过程。

×4 2×

交流展示，并说说计算过程。

【设计意图】及时练习让学生进一步理解分数乘整数算理，掌握算法。

小数乘整数论文 篇4

一、教学片断回顾

教师出示情境图, 如图1所示。

师:从图中你获得了什么信息?

生1:从图中我知道了西瓜每千克0.8元。

师:夏天是西瓜丰收的季节, 那么买3千克西瓜需要多少钱呢?怎样列式?

生2:0.8×3。3

师:那么, 买3千克西瓜到底需要多少钱呢?下面我们来动笔研究一下!在动笔计算之前, 先看一下老师给你们的研究小提示: (1) 想一想, 0.8×3表示什么意思? (2) 试一试, 用已有的知识来解决。 (3) 写一写, 记录自己计算的方法。 (4) 说一说, 进行小组讨论交流。现在都听明白了吗?

生:听明白了。

师:开始研究吧!

丅丅丅学生开始尝试研究、计算, 教师在巡视全班后, 将学生的三种不同做法收集好, 写在黑板上, 以备全班交流。

生3:元角, 角, 角元。

生4:

生5:

全班学生交流方法。

1. 转化法

师:大家先来看看生3的做法, 我们先让他说一说是怎么想的。

生3:我是把0.8元变成了8角, 再用8×3=24角, 最后再把24角变成2.4元的。

师:这名学生运用学过的知识, 通过单位之间的转化把元转化成角, 再借助整数乘法运算, 最后再把角转化成元。

2. 连加法

生4:我是用加法计算的, 因为0.8×3可以看成是3个0.8相加, 列竖式计算就可以算出结果了。

师:生4是把不会的小数乘法转化成以前学过的小数加法来计算, 真了不起啊!

3. 竖式法

师:同学们看, 生5也是用竖式计算的, 那让他来说一说?

生5:我先算3×8得24, 再把上面的小数点移下来, 得2.4。

师:生5也是列乘法竖式进行计算的, 还有其他不同的方法吗?

生6:我的方法与刚才这名学生的方法大致相同, 只是我在列竖式的时候, 把3和0.8的0对齐了, 我不知道为什么他要把3和8对齐?

师:你的问题很好, 先把你的问题记在黑板上, 等我们一起把这节课的重点知识学会, 再好好解答你的疑问, 好吗?

师:以上这三种方法你们觉得哪一种最简单?试着说说你的想法。

生7:我觉得第三种最简单, 因为第一种有局限性, 如果不是计算价格就不能转化成元、角、分来进行计算;第二种也有局限性, 如果很多个数相加, 算起来就很麻烦。所以, 我觉得第三种最简单。

师:你们觉得呢?都同意生7的看法吗?

其他学生点头表示赞同。

师:既然大家都觉得第三种方法最简单, 那现在我们就仔细地研究一下这种算法。

师: (指着第三种方法的竖式) 刚才生5先算得是什么?

生8:先算8×3, 得24。

师:得到了8×3的积, 然后再点上小数点, 对吧?那为什么还要在积里点小数点呢?

生9:他其实算的是8个0.1乘3, 是24个0.1, 也就是2.4.

师:是吗?那我们来看一张图 (如图2) , 体会一下8个0.1乘3是24个0.1吗 (出示图形, 多媒体动态演示) ?

师:从图上可以看出8个0.1乘3是24个0.1吗?

生:是。

师: (在竖式的右边相应写下板书) 个, 个0.1。

师:现在我们可以在横式上写上“=2.4”了。

师:接下来, 我们来研究一下生6提出的问题, 竖式到底该怎样写?这样吧, 先让他们自己说说道理, 看谁能说服谁?

生5:计算0.8×3时, 我是先算8×3的, 而整数乘法在列竖式时是末尾对齐的, 所以我认为0.8×3在列竖式时, 应该把3和8对齐, 而不应该把3和0对齐。

生10:哦!明白了, 原来是先按照整数乘的, 怪不得他把3和8对齐了。

师:这么快你们就同意他的看法了?现在生6觉得哪种方法更合适?

生6:生5的写法更合适, 因为是先按照整数乘法乘的, 所以要把3和8对齐。

师:大家觉得呢?

生:同意。

师:生6提出了一个很有意义的问题, 给了我们讨论的机会, 相信他对竖式的写法理解得会更加深刻。

师:通过刚才的研究, 你们觉得小数和整数相乘应该怎样计算?

生:小数乘整数, 要先按整数乘法的方法进行计算, 再点上小数点。

师:同样品种的西瓜, 到了冬天, 单价发生了变化, 每千克2.35元, 那么冬天买3千克西瓜又是多少钱呢?

……

二、教学心得体会

首先, 教师在课堂上充分体现了学生的主体地位, 把四十分钟的课堂完全交给学生, 教师只是课堂的组织者和引导者, 通过创设情境、独立探究、合作交流等一系列活动让学生初步掌握把小数乘整数转化为整数乘整数的三种不同的计算方法, 在此基础上, 得出了列竖式计算的方法更加简单的结论, 从而让学生对小数乘整数的方法有了丰富的、深刻的认识, 并且这种认识过程是在学生非常愉悦的心理状态下进行的, 是基于学生已有的知识经验, 是学生主动学习知识的过程。

其次, 授课教师是亲和的, 也是智慧的, 其总是能唤醒数学课堂的生命与活力, 让听课的教师和学生有同样的感受, 置身其中流连忘返, 何其轻松、何其美丽。特别是当学生提出了不同的列竖式的方法时, 教师智慧的回答深深地感染了笔者, 这更是拉近了学生与数学之间的距离。

最后, 教师非常注重数形结合思想的渗透。我国著名数学家华罗庚曾说过, 数缺形时少直观, 形少数时难入微, 数形结合百般好, 隔离分家万事休。数形结合思想能巧妙地实现数与形之间的互换, 使得看似无法解决的问题简单化、明朗化, 让人有“山穷水尽疑无路, 柳暗花明又一村”的感觉。在教学“8个0.1乘3是24个0.1”时, 教师借助多媒体, 动态演示了8个0.1乘3是24个0.1的过程。通过演示让学生理解了2.4的形成过程, 同时也通过“形”来感知数的多少, 既形象又深刻, 培养了学生良好的数感。

摘要：数学课如何体现以学生为主体的教学理念, 如何顺学而教, 让学生自然生长, 值得每位教师深思。笔者以一次观摩课程为例, 谈谈自己的感想以及受到的启发。

关键词：小数乘整数,顺学而教,自然生长

参考文献

《小数乘整数》说课稿 篇5

本节课我力争促进学生学习方式的转变，由被动听讲式逐渐转变为主动探索式学习，下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学方法以及教学设计几个方面来说明我对本节课的理解和设计。

教材分析

教材是连接教师和学生的纽带，在整个教学过程中起着至关重要的作用，所以，首先我想谈一谈我对教材的理解。《小数乘整数》是冀教版五年级上册第二章《小数乘法》中第二节的内容，学生在学习这节课之前，已经掌握了整数乘法的基本运算法则，并且对小数也有了基本认识，这都为本节课的学习奠定了良好的认知基础，而本节课的学习也为后边进一步学习小数乘小数做了铺垫，所以本节课在教材中有着重要的地位和作用。

学情分析

教材是媒介，学生是主体，接下来是关于学情的分析。这一阶段的学生知识迁移、推理能力已经得到了一定的锻炼，但是对于小数的乘法运算是第一次接触，所以在授课过程中，我会更加注意引导学生将整数乘法的运算法则迁移到本节知识上来。

三维目标

根据以上对教材的分析和对学情的把握，我制定了如下三维教学目标：

1、知识与技能目标：理解并掌握小数乘整数的计算方法，能够正确、规范的进行笔算。

2、过程与方法目标：通过学生的自主探索和老师的引导，学生最终理解小数乘整数的算理、掌握计算方法，提升观察比较、归纳概括能力以及知识迁移能力和计算能力。

3、情感态度与价值观目标：在教学活动中，培养学生积极参与、勇于探索和自主学习的精神，感受学习数学的乐趣，增强用数学知识解决实际问题的动力。

说教学重难点

根据学生现有的知识储备和知识点本身的难易程度，我确定了本节课的重难点。教学重点是掌握小数乘整数的计算方法，教学难点则是理解小数乘整数计算方法的探究过程，以及对实际问题的分析和解决。

说教法学法

为了实现以上教学目标，突出重点，突破难点，我将采用情境教学法、讲授法、小组合作谈论法等教学方法，并引导学生采用自主探究，合作交流的方式进行学习，通过动手、动脑、动口来掌握本节课的重难点。

说教学过程

为了将教学方法真正具象化到教学过程中，就要谈谈我对教学设计的理解了，本节课我将从导入-新课讲授-巩固拓展-课堂小结以及布置作业五个环节进行阐述：

根据学生的年龄特征和认知规律，首先我会用多媒体向学生展示一个情景，画面上是超市的货架，首先我会问学生：我们都喜欢逛超市，那现在老师要买3支红笔，一支笔1.8元，一共要花多少钱呢？根据已有的知识储备，学生可以想到3支笔也就是1.8元×3，很明显1.8是小数，3是整数，也就引出了本节课的主题，小数乘整数。这种与生活实际相联系的导入更能调动起学生的积极性，也能够反映出数学来源于生活。

接下来，进入正式的新课讲授环节。我会继续向学生抛出问题：那么1.8元×3该如何计算呢？然后安排同桌两人进行交流，并且在交流开始之前，提醒学生：我们之前学习过整数乘法和加减法，还学过元角分的换算，这些是否能运用到这道题里呢？经过同桌交流，同学们基本可以得到两种方案：第一种是先按每支2元算，2元×3＝6元，多算的2角×3＝6角，6元-6角＝5元4角=5.4元；第二种是利用单位换算，把1.8元看作18角，18角×3=54角=5.4元。对于这两种方法我都会给与表扬和肯定，这一过程学生能够发散思维找出解决数学问题的多种方法，体会一题多解。

然后我会继续向学生抛出问题：除了这两种方法还有没有其它方法？比如利用以前学过的列竖式计算，并且强调列竖式要注意末位对齐（板书竖式）竖式列好了，结合着单位换算，安排学生前后桌进行小组讨论。经过小组讨论，利用刚才的第二种方法，将1.8元看作18角，那么就是18乘3，顺利转换成了整数乘法运算，18乘3等于54，同时利用计算器算出1.8×3＝5.4。

接下来我会继续追问学生：1.8和18，5.4和54又有什么关系呢？继续用竖式进行引导，学生经过讨论也不难发现，因数1.8乘10就是18，而相应的积54除以10得到5.4。这一过程学生可以初步感知转化的数学思维，提升知识迁移能力。

以上教学活动采用学生主动探索、小组合作交流的学习方式，学生充分经历数学学习的全过程，学生在全程参与中不仅掌握了新知，培养了推理能力，又锻炼学生的语言表达能力和沟通能力，同时让学生体验数学与生活的紧密联系。

趁热打铁，在巩固练习环节，我会再向学生抛出一个问题，现在老师要买挂面，一包挂面0.94元，买25包挂面要多少钱呢？学生经过独立思考，继续利用列竖式进行计算，可以得到答案：0.94乘100得到94，一步步计算得到2350，2350相应的除以100得到23.50，去掉小数末尾的0。再利用计算器进行检验。这一过程学生可以加深记忆，掌握算理。

课堂进入尾声，在课堂小结环节我将分为两部分。第一部分是以学生为主体的知识性总结，让学生畅谈本节课的感受和收获，及时了解学生的学习情况和情感体验。第二部分是以教师为主体的情感性总结，我会对学生的表现予以表扬和激励，激发学生的学习兴趣，增强学习自信心。

接下来布置作业，针对学生的年龄特点，我会让学生在课下和家长交流今天的收获和感受，从而让家长了解学生在校的学习情况，促进亲子沟通。

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小数乘整数论文 篇6

整数乘法小数乘法练习数学这一学科的知识极具系统性，每一个知识点都是在原有基础知识上的加深和拓展，哪一个环节的知识没有学习好、掌握好，基础没打牢，将影响到下一阶段知识的学习，因此，长期任数学教学的老师有这样的感慨：数学知识像铁链子，无论断了其中哪一环，教学中都将困难重重，必须在后面的教学中把上一环补上，整条“铁链子”才能得以延续。

一、课前复习（将整数乘法运算定律推广到小数）

1.让学生用字母表示乘法运算定律

乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）

乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c

2.讨论并明确小数四则运算的顺序跟整数是一样的，即先算乘除后算加减；同级运算从左往右算；有括号要先算括号里面的。

3.观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？

0.7×1.2○1.2×0.7

（2.4+3.6）×0.5○2.4×0.5+3.6×0.5

通过亲自计算出每组左右两边算式的结果，或者直接观察每组左右两边算式的特点，学生会发现，左右两边是相等的。从而得出整数乘法的交换律、结合律、分配律，对于小数乘法同样适用。

二、学习例7（应用运算定律进行简算）

1.学生自主学习和探究，教师巡视

2.交流看法，为什么这样做，比一般做法有什么优点？

这样做，可以使计算简便。数字由繁到简，便于口算，提高了计算的速度和正确率。有助于学生养成善于观察数字特点、运算符号的良好习惯，学会寻找和探索数学规律。

三、练习

（一）基本性练习

1.根据运算定律填空。

4.2×1.69=____×____运用了乘法（交换）律

7.2×8.4+2.8×8.4=（____+____）×____运用了乘法（分配律）律

2.用简便方法计算下面各题：

0.034×0.5×0.6

（二）总结提高性练习

要求：请把练习三中的一些计算题按乘法结合律、乘法分配律归纳成两类，比较两类后发现什么规律？

运用乘法结合律简算的：

运用乘法分配律简算的：

比较两类简算发现：乘法结合律算式中，只有乘号一种运算符号，可以想方设法把算式变换成连乘法；乘法分配律算式中，有乘加或乘减，可以想方设法把算式变换成乘加或乘减。例如：

（三）作业展示、优化算法

54.9×0.38

=54.9×（0.4-0.02）

=54.9×0.4-54.9×0.02

=21.96-1.098

=20.862

把0.38看成（0.4-0.02），0.4和0.02都可以看成一位数，有利于口算，计算简便。

第一组两种拆法：9.8=9+0.8，9=10-0.2；第二组两种拆法25=5×5，25=20+5，都可以把拆成的数看成一位数，有利于口算，计算简便。可见，数学计算方法灵活多样，学生掌握了要领，计算时就可以百花齐放。

（四）纠错练习

“整数乘法运算定律推广到小数”这一内容如此设计，学生学习过程中巩固了乘法运算定律，并且把整数的相应知识迁移到小数乘法的运算来；区分了乘法结合律、乘法分配律这两个易混淆的知识，并且在脑子里形成了清晰的概念，为提高计算能力奠定了基础。

小数乘整数论文 篇7

一、课前复习(将整数乘法运算定律推广到小数)

1.让学生用字母表示乘法运算定律

乘法交换律:a×b=b×a

乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c

2.讨论并明确小数四则运算的顺序跟整数是一样的,即先算乘除后算加减;同级运算从左往右算;有括号要先算括号里面的。

3.观察下面每组的两个算式,它们有什么关系?

0.7×1.2○1.2×0.7

(2.4+3.6)×0.5○2.4×0.5+3.6×0.5

通过亲自计算出每组左右两边算式的结果,或者直接观察每组左右两边算式的特点,学生会发现,左右两边是相等的。从而得出整数乘法的交换律、结合律、分配律,对于小数乘法同样适用。

二、学习例7(应用运算定律进行简算)

1.学生自主学习和探究,教师巡视

2.交流看法,为什么这样做,比一般做法有什么优点?

这样做,可以使计算简便。数字由繁到简,便于口算,提高了计算的速度和正确率。有助于学生养成善于观察数字特点、运算符号的良好习惯,学会寻找和探索数学规律。

三、练习

(一)基本性练习

1. 根据运算定律填空。

4.2×1.69=____×____运用了乘法(交换)律

7.2×8.4+2.8×8.4=(____+____)×____运用了乘法(分配律)律

2. 用简便方法计算下面各题:

0.034×0.5×0.6

(二)总结提高性练习

要求:请把练习三中的一些计算题按乘法结合律、乘法分配律归纳成两类,比较两类后发现什么规律?

运用乘法结合律简算的:

运用乘法分配律简算的

比较两类简算发现:乘法结合律算式中,只有乘号一种运算符号,可以想方设法把算式变换成连乘法;乘法分配律算式中,有乘加或乘减,可以想方设法把算式变换成乘加或乘减。例如:

(三)作业展示、优化算法

把0.38看成(0.4-0.02),0.4和0.02都可以看成一位数,有利于口算,计算简便。

第一组两种拆法:9.8=9+0.8,9=10-0.2;第二组两种拆法25=5×5,25=20+5,都可以把拆成的数看成一位数,有利于口算,计算简便。可见,数学计算方法灵活多样,学生掌握了要领,计算时就可以百花齐放。

(四)纠错练习

“整数乘法运算定律推广到小数”这一内容如此设计,学生学习过程中巩固了乘法运算定律,并且把整数的相应知识迁移到小数乘法的运算来;区分了乘法结合律、乘法分配律这两个易混淆的知识,并且在脑子里形成了清晰的概念,为提高计算能力奠定了基础。

当然,数学方法多种多样,这一内容只是我教学中的点滴体会,希望这些见解能给繁忙的教师们带来一些启示。

摘要：小数乘法的运算是从整数乘法的运算迁移过来的,因此,人教版五年级数学上册教材中编排了“整数乘法运算定理推广到小数”的这一内容。这一部分内容,如果学生原有的基础知识扎实、牢固,教学时完全可以设计成学生的自主学习课,我们老师只需要在课前稍做组织安排,课末适当做总结就可以,学生完全可以从学习过程和总结中提高对“整数乘法运算定律推广到小数”的认知和感悟。