小数除法余数问题论文

2024-06-06

小数除法余数问题论文（共3篇）

小数除法余数问题论文篇1

在小数除法中, 是根据商的性质, 把除数是小数的除法转化成整数来计算的。可是在处理余数时学生往往出现错误, 这也是教学上容易忽视的地方。例如:

竖式上的余数明明是3, 而真正的余数却是0.3, 这是怎么回事?为弄清这个原因, 我用了下列几种方法帮助学生正确理解。

(一) 扩大法。

计算13.8÷2.7时, 将被除数和除数同时扩大10倍为138÷27。这时余数也相应扩大了10倍, 也就是说3是扩大10倍后的余数, 所以真正的余数必须缩小10倍, 即3÷10=0.3。

(二) 分解法。

13.8可以看成是138个0.1, 2.7可以看成是27个0.1。13.8÷2.7的过程可以看作是将27个0.1看成1份, 138个0.1中含有这样的多少份, 余多少个0.1。余下3个0.1, 也就是0.3。

(三) 定位法。

从竖式上看, 3是在原被除数的十分位上, 它并不是3, 它的位置值是0.3。

(四) 添加法。

给原式数字添上单位名称, 让其和学生的生活实际接近, 以便于理解。13.8元÷2.7元=138角÷27角, 余数是3角, 即0.3元。

(五) 还原法。

将余数放入原式验证, 即:被除数=除数×商+余数。即:2.7×5+0.3=13.8, 可见余数是0.3而不是3。

以上方法, 可使学生算理清楚, 答案准确。

小数除法余数问题论文篇2

师：现在正是草莓收获的季节，(课件出示草莓园图片)

师：喜羊羊和美羊羊也去摘草莓了。但是它们两个遇到了难题，你们愿意帮帮它们吗？

师：喜羊羊摘了6个草莓，每2个摆一盘，可以摆几盘？

（把6个草莓贴到黑板上，在旁边贴3个盘子。找学生上黑板摆一摆，让学生边摆边说摆的过程）

师：喜羊羊谢谢你的热心帮忙。

师：摆的结果是？

（生：摆了3盘）

师：摆完了吗？

（师随生汇报板书：摆3盘，正好摆完）

师：能把刚才摆的过程用一个算式表示出来吗？

（师随生汇报板书：6÷2=3（盘)）

师：算式中6、2、3分别表示什么意思？

（生：6表示：共有6个草莓，2表示：每2个一盘，3 表示：摆3盘。）

师：刚才这位同学说的太好了，你能像他一样说一说6,2,3分别表示的意思吗？同桌互相说一说。

师: 算式中有各部分名称，6是？2是？3是

（生：6是被除数，2是除数，3是商）

师：嗯，你们的小脑瓜可真聪明！这不，美羊羊还不高兴呢，我们快去帮帮它吧。

美羊羊摘了7个草莓，每2个摆一盘，能帮它也摆一摆吗？

（把7个草莓贴到黑板上，在旁边贴3个盘子。找学生上黑板摆一摆，让学生边摆边说摆的过程）

师：你摆的很棒！

师：摆的结果是？

（生：摆了3盘，还剩1个）

（师随生汇报板书:摆了3盘，还剩1个）。

师：那剩下的一个怎么表示呢？能把摆的过程用一个算式表示出来吗？

师：你们的想法很好。在数学上我们把剩下的用六个点表示。

（一边说一边板书，有7个草莓，每2个摆一盘÷2，摆了3盘=3（盘）还剩1个......1（个）

师:在这个算式里，7是？2？3？那剩下的1叫什么呢？（余数）（在1下面板书：余数，伸出小手和老师一起写）。

师：一起读两遍。（读余数）

师：这个算式读作：7除以2等于3盘余1个。

师：男生一起读一遍，女生一起读一遍。

师：你知道这个算式中每个数表示什么意思吗？

（生：7表示共有7个草莓，2是每2个一盘，3是共摆3盘，1是剩余1个）

师：你回答的很精彩。

师：谁再来说一下。同桌互相说一说吧。

师：美羊羊的草莓摆的结果和喜羊羊的有什么不同？

（生：第一次摆没有剩余，这次有剩余。）

师：像这样把物品平均分完后有剩余的算式叫做“有余数的除法”）（板书课题：有余数的除法。）

师：刚刚你们都表现非常棒，老师给每个小组都准备了一份礼物，组长悄悄地从桌兜里拿出信封，是什么礼物？

（生：糖）

师：仔细听哦，如果你们能漂亮的完成孟老师的任务，那这些糖就送给你们了。

看活动要求（课件出示活动要求）

1、把你们小组信封里的糖平均分给每个人，最后组长分的结果是什么？

2、把分的结果写成算式，在练习本写一写。

师：明白了吗？

（生：明白）

师：开始。

（学生活动，师巡视，了解情况。）

师：完成的小组用坐姿告诉老师。

师：好，停。表扬这一小组动作最快。

师：哪一小组想汇报你们的想法？

师：你们小组汇报吧。

（生;3个糖，平均分给3个人，每个人分1个，算式是：3÷3=1（个））

（课件出示表格）

师：你们小组最勇敢，老师为你们点赞。

师：哪个小组还想汇报？

（生;4个糖，平均分给3个人，每个人分1个，还剩1个。算式是：4÷3=1（个）……1（个））

师：你们的汇报也很棒。

师：还有哪个小组和他们的不一样？

（生;5个糖，平均分给3个人，每个人分1个，还剩2个。算式是：5÷3=1（个）……2（个））

师：掌声送给你们。

师：你们来吧。

（生;6个糖，平均分给3个人，每个人分2个，算式是：6÷3=2（个））

师：你们也要说，来吧。

（生;7个糖，平均分给3个人，每个人分2个，还剩1个。算式是：7÷3=2（个）……1（个）

师：最后一个机会给你们。

（生;8个糖，平均分给3个人，每个人分2个，还剩2个。算式是：8÷3=2（个）……2（个）

师：孟老师手里有9个糖，平均分给3个人，猜猜分的结果是什么？

（生：正好分完。）

师：10个呢？，余几个？

（生：余1个）

师：那11个呢？余几个？

（生：余2个）

师：你们真聪明！

师：你发现了余数怎么样？

（生1：余数每次加1）

师：你真是一个善于观察的孩子。

（生2：余数总是1、2）

师：你的眼睛真亮！

师：余数和除数比呢？

（生：余数比除数小。）

板书：余数<除数

师：孩子们，你们太棒了！

一起读两遍。

师：我们一起来验证一下吧。

（课件出示，余数变颜色）

师：除数是？余数是？（重复这句话，一直到验证完）

师：那如果除数是4，余数可能是？（语速放慢）

（生：1.2.3）

师：如果除数是6，余数可能是？（语速放慢）

（生：1.2.3.4.5）

师：生活中还有很多地方用到了有余数的除法，我们一起看看吧

（课件出示练习）

师：拿出活页练习单圈一圈，填一填。

师：你来说一下你的想法吧（放到投影上，让学生一边指着一边说）

师：老师很欣赏你的回答。

（课件出示 ÷6=5......）

师：可以填（）

师：如果方框里填1，可以填几呢？爱动脑筋的孩子下课以后可以先想一想，下节课我们再一起研究。

师：孩子们，时间过的很快，这节课你有什么收获？

师：老师希望你们都可以做善于思考，善于观察的孩子。

小数除法解决问题教学设计篇3

1、进一步巩固小数除法的计算，提高计算的正确率。

2、进一步感受要根据实际需要取商的近似值，培养学生的应用意识。

教学重难点：灵活运用求商的近似值的方法来解决实际问题。

教学过程：

一、基本练习

1、P35第6、7题

（1）P35第6题

问：“最多可以做几个蛋糕”是什么意思？为什么说“最多”？

理解后学生独立解答，集体订正。

吃完蛋糕，我们还要吃点水果，果农民正在运葡萄，请你们帮忙算一算，需要几个纸箱？

（2）P35第7题

学生独立完成后交流分析过程，并讨论结果的处理？（为什么这样处理？）

对比第6、7题，有什么不同之处？

我们要根据实际情况取商的近似值，有时要用“进一法”，有时要用“去尾法”。

2、判断下面各题如何处理结果？

（1）有110米的布，做儿童套装，每套用布2.3米，能做多少套？

（2）有110吨的煤，用载重2.3吨的小车运，需运多少车？

3、问：你们还发现生活中哪些问题也是用“进一”法或“去尾”法来解决的呢？

教师可请学生将搜集的问题进行汇报。

二、指导练习

1、解决下列问题

（1）一筒橙汁粉450克，每冲一杯需要14克橙汁粉和8克方糖，冲完这筒橙汁粉，大约需要多少克方糖？（P35第9题）

提醒学生橙子粉瓶上隐藏了450克这个条件；学生在计算450÷16时就要遇到取商的近似值，然后再用取的近似值与9相乘，这种情况是学生第一次经历。因此，教师要给以必要的指导或提示，避免学生在解题过程中走过多的弯路。

（2）电信局为新建小区的680户居民安装宽带网，工人平均每周安装70条，电信局需要几个星期才能安装完？

请学生先在小组内谈谈自己的想法和解题思路，然后再在练习本上独立练习，指名演板，集体订正。

2、P35第8题

如何处理结果？组织学生讨论，鼓励他们说出理由，在交流中，自己发现不足校正。

还能提出哪些数学问题？

3、P35第10题

学生独立解答，全班交流不同方法

4、小结，请学生说说感受。

三、课堂练习：P35第9题。

课后小记：

困惑：练习六第9题到底是用四舍五入法、还是用“进一法”或“去尾法”？用四舍五入法的同学认为问题是求“大约需要多少千克方糖”；用去尾法的同学认为条件中指明“每冲一杯需要16克橙子粉”，所以不足16克橙子粉就无法冲一杯；用进一法的同学认为条件中指明“冲完这瓶橙子粉”，所以即使还有剩余也必须冲完。但到底用哪种更合理，更符合题目要求呢？

练习六第10题学生出现两种解法：

解法一：50000/10000*6.3*4=126（吨）；这种解法是将一个月看成四周，求的是8月份这片森林“大约”可以吸收多少二氧化碳。

解法二：50000/10000*（6.3/7）*31=139.5（吨）。这种做法则是先求出一天可吸收的二氧化碳，再求31天共可以吸收的二氧化碳。

在这里应该用第二种方法列式。因为题目明确指出要求的是“8月份这片森林一共可以吸收多少二氧化碳”，即隐含了8月有31天这个条件。如果问题改为“平均每个月这片森林一共可以吸收多少二氧化碳约多少吨”时则可用第一种解法，因为每个月的天数不确定，既有可能是28、29天，还有可能是30、31天，但无论有多少天，一个月都大约有4周。教学目标：

1、会解决有关小数除法的简单实际问题。

2、能探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其他方法，能表达解决问题的过程。

教学重点：掌握连除应用题的解题方法。教学难点：分析并理解连除应用题的解题思路。教学用具：小黑板。教学过程：

一、导入

1、复习

（1）小黑板出示练习

①张燕家养的3头奶牛上周的产奶量是220.5千克，平均每头奶牛产奶多少千克？

②张燕家养的奶牛上周的产奶量是220.5千克，平均每天产奶多少千克？

（2）指名读题，独立分析。（3）指名叙述分析过程。

第①题学生：求平均每头奶牛产奶多少千克，就要把总产奶量是220.5千克平均分成3份，一份就是每头奶牛的产奶量。

第②题学生：求平均每天的产奶量，就要把总产奶量平均分成7份，一份就是一天的产奶量。

根据学生分析，列式计算。220.5÷3＝73.5（千克）220.5÷7＝31.5（千克）2.谈话。