认识小数

认识小数（共12篇）

认识小数 篇1

《义务教育数学课程标准 (2011年版) 》课程总目标指出:“通过义务教育阶段的数学学习, 学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。”在此背景下, 笔者执教了“认识小数”一课, 力图探索如何在课堂教学中落实“四基”。

一、设置冲突, 指明研究方向

(一) 设问:你能用一个数, 表示图中物体的多少吗? (课件依次出示如图:3只羊、1个正方体、小半块蛋糕) 小半块蛋糕能用整数表示吗?能用什么数来表示呢? (预设:小数、分数)

(二) 揭题:有人说是小数, 有人说是分数, 小数、分数和整数之间, 到底有怎样的关系呢?今天, 我们继续来认识小数。 (板书课题:认识小数)

[思考:小数和分数的产生是由于生活中的很多物体用自然数无法表示, 学生在三年级已初步认识了分数和小数, 对此有所了解, 所以此环节的设计可让学生直接发现小数与分数是有联系的, 将本节课的学习方向直接指向对两种数之间的研究。]

二、丰富感知, 构建小数意义

(一) 收集素材, 交流读数及分类。

同学们在预习时都收集了一些与小数有关的材料, 同桌互相交流一下。拿到卡片的同学, 把小数写到卡片上, 然后贴上黑板。

1.要求:请这几个同学给大家介绍一下关于这些小数的材料;和他一起读一读。 (指导读数:整数部分按整数的读法读, 小数部分依次读出数字。)

2.引导:这么多的小数, 为了便于研究, 最好把这些小数怎么样?任何东西分类之后都便于研究, 你们觉得可以怎么分, 与同桌交流一下。谁想上来分一分。 (生上台分) 这是按什么标准分的?

3.展示: (1) 按小数部分的位数分; (2) 按整数部分是不是0分。

4.小结:按照不同的标准分类, 分出来的结果也不同。

[思考:分类研究问题是一种重要的数学思想方法, 在这里学生把自己收集到的小数互相交流后, 教师引导学生对众多小数从不同的角度、按不同的标准进行分类, 有利于学生养成用分类的方法处理问题、研究问题。]

(二) 构建一位小数的意义。

1.出示例1的橡皮图:这个小数是哪一类?

(板书:0.3元=3角)

[思考:从学生最熟悉的商品价格入手, 把表示以元为单位的小数改成以角为单位, 再根据课始提出的研究方向, 把以角为单位的价格改成用分数表示, 从实际意义上建立起小数与分数的联系。]

[思考:只从生活实际意义入手还不够, 最终还是要从生活中提炼出来, 从数学的角度去理解, 即要实现数学化的过程。通过数形结合的形式, 让学生说一说、涂一涂, 去感受小数与分数的联系, 丰富学生的感知。]

5.引导: (课件动画将正方形渐变为一把米尺) 1小格表示多少?在你自己准备的米尺上找到箭头所指的这两个点, 和同桌说一说分别表示多少米?

6.引导: (课件将米尺图抽象为数轴如下图) 观察下面这些一位小数, 你发现与它们所对应的分数有什么共同点?

[思考:米尺是学生认识小数的一个非常好的十进制数学模型, 可以由前面平均分成10份的正方形渐变而来, 同时也可以抽象为一条数轴, 这一个变化过程向学生渗透了知识之间的渐变联系思想, 同时从多角度为学生积累了大量的活动经验, 加深了对概念的理解。]

(三) 构建两位小数的意义。

1.出示两幅图:这两个小数是哪一类?

2.设问:把它们写成用元做单位的分数, 是多少?你怎么想的?

3. (课件出示一个正方形) 那你认为在这个正方形中怎么表示0.05元和0.48元呢?把这个正方形平均分成100份, 涂出其中的?份。你们知道空白部分可以表示多少吗?

4.追问:这把米尺再分细一些, 你知道1小格表示多少吗?在你们的尺子上找找箭头所指的点, 同桌互相说一说表示多少米?

5.比较: (课件将米尺图抽象为数轴) 看看这些两位小数与它们对应的分数, 你又能发现什么?

[思考:两位小数的认识过程与一位小数相仿, 不过对数学活动经验的积累依赖更高, 所以从生活经验中的价格到正方形中涂色的操作, 再到米尺上找到相应的点的交流实践, 丰富的活动使学生积累了大量的关于两位小数与十进制分数间联系的经验, 建构起两位小数的意义。]

(四) 迁移三位小数的意义。

1.追问:关于三位小数, 你能想到些什么?

2.验证:三位小数, 就要把米尺平分成多少份?也就是把每1厘米再平均分成10份, 每1份是多少?在你的米尺上能找到这样的一份吗?在哪能找到?把直尺拿出来放在米尺下面, 找到这几个点, 先说说各表示多少毫米, 再说说表示多少米?

三、沟通联系, 渗透数学思想

(一) 沟通小数与分数的联系。交流:小数与什么样的分数有关系?有什么样的关系?

(二) 沟通计数单位之间的联系。演示:我们再看看小数与整数之间的联系。这个正方体是1, 每次被平均分成十份之后, 每一份是多少? (课件动态演示下图细分过程)

(三) 沟通不同分法间的联系。

1.演示:把1不断细分的这个过程也可以对应在数轴上。 (课件演示正方体细分与数轴细分的对应过程, 如下图)

2.讨论交流:

(1) 正方体中每次被分得的一份, 你能在数轴上找到吗?谁上来指一指?

(2) 老师指一些点, 你能说出它表示的数吗? (依次指出0.9、1.1、0.08、0.17、0.006、0.012等数)

(3) 不断地细分下去, 还会有几位小数?两个整数之间有多少个数?两个一位小数之间有多少个数?两个两位小数之间呢?

(4) 有没有思考过, 为什么要把小数分得这么细呢?看完下面的一段录像再回答, 注意里面的小数。 (播放:伦敦奥运会110米栏决赛直播视频后, 小结:为了计数、计量更加精确, 小数位数越多, 计量就更加精确。)

[思考:三个层次沟通目的在于为学生积累更丰富的感性经验, 让学生更深刻地理解小数与十进制分数, 小数与小数, 数与形之间的联系。从整数到一位小数, 再从一位小数到两位小数, 再到三位小数甚至四位小数, 是不断细分的过程。可放大细分的数轴以及将正方体细分的对应, 使得学生在观察图的同时, 感悟到用更小的计数单位可以进行更精确的表示。在渗透对应思想和无限思想的同时, 很好地说明了计数单位之间的关系, 感受到用小数计数的精确性和必要性。]

四、夯实基础, 拓展知识视野

(一) 基本练习一。

设问:为什么这两题写出的都是两位小数? (进率是100, 都是百分之几)

(二) 基本练习二。

先填上合适的单位名称, 再填上合适的小数和分数。

设问:你是怎么想的?

(三) 基本练习三。

1.0.8是把整数“1”平均分成10份, 表示这样的 () 份。

2.0.45是把整数“1”平均分成 () 份, 表示这样的 () 份。

3.0.137是把 () 。

4.用这样的话说说大家自己收集的小数的意义。

[思考:在新课标的“四基”目标中, 基础知识、基本技能还是排在前面的最重要的基础目标, 在任何一节课中都不能因为加强后面的“基本数学思想”和“基本活动经验”而削弱对“基础知识”和“基本技能”的训练, 所以在此环节设计三个基本练习, 各有侧重点, 目的在于让学生更好地掌握小数的意义并能灵活地加以运用。]

(四) 介绍“有趣的小数”。

1.三位小数中有一个很特别的、很奇妙的小数, 叫黄金分割数:0.618, 像鹦鹉螺一样美丽有序的图案都是按这个小数生长出来的。

2.当然还有位数更多的小数, 最特别的是“π”, 它是一个位数无限多的小数3.1415926535897932384……, 这叫无限小数。

3.小数的世界里还有更多有趣的秘密在等待着大家。

[思考:倡导数学的欣赏, 能够让学生感受到刚刚进入到的小数世界的神秘和有趣, 可以提高学生学习数学的兴趣, 也让数学变得好玩起来。]

认识小数 篇2

一、课堂的引入体现数学味。

在课的一开始就出示一些数，让孩子们去分类，再引到新课的教学上。现在的一些教学理念提倡教学的生活化，由生活引入知识，于是大量的课堂总是创设情境引入新课，在我认为有时候采取开门见山的方法引入课题也是需要的，由旧知识引入新知识，节省时间、目的性强、衔接自然。

二、充分促使孩子自主学习。

课前对于如何教学表示长度的小数的意义这一环节颇有困惑，其实这部分知识并无什么探究的价值，用分数表示是在第五册已经学过的知识，不是本课的重点，而把分数写成小数是一种规定，不需要孩子们去探究。那么是否就直截了当地用课件来帮助讲解算了呢?我反复思考这一问题。后经过师父的点拨决定第一部感知一位和两位小数的意义大家一起来解决，第二部感知三位小数的意义让学生同桌合作解决，然后再讲解，一方面可以从小培养孩子们的自学能力，充分利用教材，另一方面可以照顾不同层次的孩子，让优生自主地去学习，再让他们来帮助一些学困生。

三、充分发挥老师的引导作用。

无论如何把课堂放给孩子们，老师在其中穿针引线的作用还是必不可少的。就如本节课教学，如果老师不找一些表示长度的小数出来，孩子们就会认为小数只表示价格;如果老师不教孩子们正确地读小数的`方法，孩子们就会用以前的读法来读小数。因此，无论什么课，老师的引导作用总不可少，关键在于如何“导”得不漏痕迹、如何“导”得恰到好处、如何“导”在关键之处。本节课中，在学生正确地分出整数和小数后，我问“小数与我们以前学过的整数有什么不一样”使孩子们在思考中完善自己对小数的认知体系;在孩子们说完分米与厘米写成用米作单位的小数时，我问“请小朋友们观察这些等式，你有什么发现”促使孩子们去观察、去思考，之后完善对这些小数的认识??在孩子们容易出错的地方设计有挑战性的、有思考性的问题，促使孩子们去比较、去观察、去思考、去表达，才能把教师的“主导”作用发挥地淋漓尽致。

“认识小数”教学设计 篇3

教材分析：

教材主题图呈现了四幅场景，分别是食品商店的一角，货架上的两种文具及其单价，医生给小朋友量体温以及一位小朋友在量身高。让学生感受到小数在生活中无处不在。在此基础上，引入“小数”和“小数点”。然后由小精灵提出一个问题：你还在哪里见过小数？引导学生列举生活中的小数，并尝试读出。

学情分析：

小数是十进分数的另一种表示形式，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几。学生已经学过分数的初步认识，又学过长度单位米、分米、厘米，有了这些基础，学生就比较容易理解一位、两位小数的具体含义。

教学目标：

1.联系生活实际认识小数，知道以元为单位、以米为单位的小数的实际含义。

2.知道十分之几可以用一位小数表示，百分之几可以用两位小数表示。

3.能识别小数，会读、会写小数。

教学重、难点：知道小数的实际含义并会读、会写小数。知道小数的实际含义并会读、会写小数。

教具准备：米尺，收集的超市收款凭证小票。

教学过程：

一、课前准备

让学生说一说学过的常用的长度单位有哪些，相邻单位间的进率是多少。

（常用的长度单位有米、分米、厘米，相邻单位间的进率是10。）

二、探究新知

1.引入小数。

师：同学们经常和爸爸妈妈去超市购物，爸爸妈妈到收银台付完钱以后，售货员就会给他们什么呢？（收款凭证。）哪些同学把这些收款凭证小票带来了？你能向大家展示一下吗？（放在实物展台上展示出来。）

师：老师这也有一张小票，是小华的妈妈给小华买文具的收款凭证，现在老师把它做成了标价牌。（展示在黑板上。）

师：请同学们仔细观察，你能不能把这些标价牌中的数分一分类呢？怎么分？

师：左边这组数是45、3、18，是我们以前学过的整数。谁还能举出其他整数的例子？右边这组数有什么特点呢？（数中间都有一个小圆点，小圆点叫作小数点。）像这样的数叫作小数。

师：今天我们就要学习一些关于小数的初步知识。（板书题目：认识小数。）

2.认识小数。

同学们，你们会读小数吗？（让学生读文具标价牌上的三个小数和学生拿的凭证小票。）

引导学生认识以元为单位的小数的实际含义。让学生看圆珠笔、铅笔、橡皮的标价牌，说一说，它们分别表示多少钱？（学生回答，教师板书：元角分。）

3.学习教材第92页例1。

出示例1情景图，让学生观察图意和图中同学们提出的问题。

出示米尺，引出以米为单位的一位小数。教师提问：把1米平均分成10份，每份是多少分米？

教师总结：1米平均分成10份，每份是1分米，1分米也就是10份中的1份，所以1分米也可以表示为■米，还可以写成0.1米。

教师提问：3分米是几分之几米，还可以写成零点几米？（3分米是■米，还可以写成0.3米。）

教师指导学生认识以米为单位的两位小数。教师指着米尺问：把1米平均分成100份，每份是多少厘米？（把1米平均分成100份，每份是1厘米。）那么，用分数表示就是■米，也就是0.01米。3厘米是几分之几米？写成小数是多少米？18厘米呢？

教师引导学生讨论：王东身高1米30厘米，写成小数是多少米。（1米30厘米写成小数是1.30米或1.3米。因为30厘米就是3分米。）

4.完成“做一做”。

师：请同学们看教材第92页的“做一做”，请同学们读题，先说一说题目的含义再解答。

三、课堂作业新设计

1.教材第94页练习二十的第1题、第3题。

2.填单位名称。

8.37元=8（）3（）7（）

2.65米=2（）6（）5（）

0.24米=2（）4（）

3.40元=3（）4（）

3.填适当的数。

0.25米=（   ）米=（）厘米

0.73元= （）元=（）角（）分

2.92米=（）米（）厘米=（）厘米

四、思维训练

按要求涂色。

（0.8）

认识小数 篇4

人教版三年级下册第88~89页及相关练习。

教学过程:

一、创设情境, 引入小数

1.感受小数。

师:这是什么地方? (出示超市图片)

生:超市。

师:昨天, 老师去超市买了几样商品, 它们的价格一样吗?

生:不一样。

评析:出示超市图片, 目的是唤起学生的生活经验, 让学生感受小数来源于实际生活。

2.辨别小数。

师:请同学们仔细观察这些商品的价格, 你们能把它们分分类吗?

生:1元、5元、11元这3个数可以分成一类;2.5元、2.60元、12.12元、4.05元这4个数可以分成另一类。

师:像1、5、11这样的数都是以前学过的整数。那么, 2.5、2.60、12.12、4.05这4个数又是什么数呢?

生:它们都是小数。

评析:让学生分类, 目的是唤起学生对小数特征的关注。教师板书时有意识地把4个小数的小数点对齐, 则可以让学生更快地把握小数的特征。

3.揭示课题。

师:今天这节课, 我们就一起来探寻小数的秘密。

二、引导探究, 认识小数

1.认识小数。

师:像2.5、4.05、12.12、2.60这样的数叫作小数, 其中的小圆点叫作“小数点”。

师:小数点左边叫整数部分, 小数点右边叫小数部分。 (板书如下)

2.读、写小数。

(1) 尝试读小数。

师:谁来试着读一读这些商品的价格? (学生试着读, 当读不正确时, 教师加以引导纠正。)

师课件展示:

师:12.12这个小数的整数部分和小数部分数字一样, 读法一样吗?

生:不一样。小数点前面的“12”读作“十二”;小数点后面的“12”读作“一二”。

师:读小数时, 整数部分的读法和小数部分的读法有什么区别?

生:整数部分仍按整数的读法来读, 小数点后面的数要一位一位地读, 每一位上的数字是几就读几。

师课件出示:整数部分仍按整数的读法来读, 小数点读作“点”, 小数点后面的数要一位一位地读, 每一位上的数字是几就读几。

(2) 尝试写小数。

师:会读小数了, 那么你会写小数吗?大家动手试着写一写下面的小数:马拉松全长四十二点一九五千米;南京长江大桥全长六点七七二千米;神仙居游览区面积五百三十三点三公顷。

反馈写法, 并指出小数部分要依次写出每一个数, 要注意点上小数点。

评析:12.12这个数很有代表性, 体现了“以点突破”的教学理念;读、写方法的及时总结, 彰显教师对学生学习行为的关注。

3.认识以“元”为单位的小数表示的含义。

课件出示课本第88页商品价格表:

师:先轻轻地读出这些商品的价格, 再想一想这些价格表示几元几角几分?

生:5.98元表示5元9角8分;0.85元表示8角5分;2.60元表示2元6角0分。

师:这个表中的小数, 它们的整数部分表示_____, 小数部分第一位表示_____, 第二位表示_____。

生:它们的整数部分表示元, 小数部分第一位表示角, 第二位表示分。

师课件出示:我国商品的标价一般以“元”作单位。小数点左边的数表示几元, 小数点右边第一位数表示几角, 第二位数表示几分。

评析:方法提炼非常及时, 表示教师对学生学习起点的把握比较到位。

4.学习以“米”为单位的小数表示的含义。

(1) 认识一位小数。

师:课件出示1米的直尺。

师:把1米平均分成10份, 每份是几分米?1分米是1米的几分之几?

师:1分米可以用分数表示, 还可以用小数表示为0.1米。课件演示如下:

师:为什么整数部分为0?小数部分的“1”表示什么?

生:因为一份不够1米, 所以整数部分为0。小数部分的“1”表示1分米。

师:看来, 以“米”为单位的小数, 整数部分表示米, 小数部分第一位表示分米。

师课件出示:1米直尺, 取其中3分米, 让学生分别用分数和小数表示。结果如下:

师:0.8米用分数怎样表示?是几分米?

师:请看黑板上有3个美观整齐的等式:

师:请同学们仔细观察3个分数有什么共同特点, 3个小数又有什么共同特点?

生:3个分数的分母都是10, 3个小数的小数点后面都只有一位数。

师:分母是10的分数叫作十分之几, 小数点后面只有一位数的小数, 叫作一位小数。

师:你们还有什么发现?

生1:十分之几米都可以写成一位小数。

生2:一位小数可以用十分之几表示。

师课件出示:十分之几可以用一位小数表示, 一位小数也就是表示十分之几。

评析:这一环节有两个亮点, 一是课件做得形象, 较好地突破了直观教具的局限;二是能及时引导学生归纳一位小数的初步意义。

(2) 认识两位小数。

(1) 迁移类推。

师:我们知道把1米平均分成10份, 每份是1分米, 如果把1米平均分成100份, 每份是几厘米?用分数表示是多少米?

师课件演示如下:

生:能。

师:你是怎么想的?

师课件出示:

评析:充分相信学生的迁移类推能力, 结论也就水到渠成。

(2) 自主探究。

师课件出示:平均分成100份的直尺, 取其中15份, 分别让学生用分数和小数表示。

教师根据学生回答, 配套展示课件:

生2:因为1厘米用0.01米表示, 所以15厘米用0.15米表示。

评析:此环节真正体现了自主探究。

(3) 即时反馈。

(4) 观察发现。

师:0.01、0.15、0.04、0.14这些小数都是几位小数?你是怎么看出来的?它们又表示几分之几呢?你发现了什么?

生:它们的小数点后面都只有两位数, 所以它们都是两位小数, 都表示百分之几。

师课件出示:百分之几可以用两位小数表示, 两位小数也就是表示百分之几。

评析:学生的结论同样是水到渠成。

(5) 再次反馈。

师:王东身高1米30厘米, 写成小数是多少米?

生:1.30米。

评析:此环节既是小数的应用, 又是对小数意义的拓展。

三、实践应用, 巩固提高

1.想想, 填填。

1元是10角。7角是 () 元, 还可以写成 () 元。

1元是100分。7分是 () 元, 还可以写成 () 元。

2.议议, 判判。

(1) 80.80读作八十点八十。

(3) 2.07米表示2米7分米。

3.想想, 辨辨。

4.小游戏。

用1、4、5和小数点组成不同的小数, 看谁写的小数最多。

认识小数教案20100505 篇5

教学内容：苏教版小学数学三年级下册第100—101页。教学目标：

1．认识小数各部分的名称，会读、写小数，并知道以元为单位或以米为单位的小数的具体含义，懂得十分之几的分数可以用一位小数表示。

2．借助直观图示，利用知识间的关联进行小数意义的直观建模，培养空间思维能力，渗透转化思想。

3．让学生在数学与生活、探究与实践中，激发学生学习、研究数学的兴趣，感受数学的价值和魅力。

教学重点和难点：一位小数的意义的直观理解。教学准备：练习纸、水彩笔、课件等。教学过程

一、联系生活，引出小数。

孩子们，这是哪里呀？（超市外景图片一张）去过超市买东西吗？昨天我也到超市里买了一些东西，你们看我都买了些什么？（依次出示水彩笔、美工刀、铅笔、橡皮、笔记本、钢笔的图片）。这些都是我们学习的好帮手，买这些东西各花了多少钱呢，我们一起来看：水彩笔12元、美工刀3元5角、铅笔0.4元。

当“0.4元”出现后，教师在黑板上贴出“0.4元”，提问：这个钱数你认识吗？今天我们就来一起认识小数（板书：认识小数）

有人说，小数的模样很特别，一眼就认得出来，你觉得呢？（揭示：小数点）这个小数会读吗？会写吗？（齐读，齐写）

二、画图示意，沟通联系。

1.初步感知“零点几”的一位小数的意义。

你知道“0.4元”到底是多少钱吗？（板书4角=0.4元）。有没有1元多？看来，和1元相比，0.4元只能算是一个“零头”了。

如果我们用这样的一个长方形来表示1元，你能将它分一分、涂一涂，将0.4元表示出来吗？。拿出练习纸，把你们的想法表示出来。涂色时，可以用画斜线的方法来表示，这样既快又美观。

展示学生作品。寻找共性特点：平均分成10份，涂其中的4份。提问：问什么要平均分成10份，涂其中的4份？

咦，看着这个图，让我想起以前咱们学什么时，也是这样子平均分一分、涂一涂？（分数）0.4元如果用分数表示，如何表示呢？

数学真是有趣，原来0.4元也就是我们熟悉的十分之四元。（板书）2.深化感知“零点几”的一位小数的意义。

我们再来看橡皮。它的价钱是多少呢？（出示：0.8元）。0.8元是多少钱？又是一个不足1元的零头，如果我们还是用这样的一个长方形来表示1元，那0.8元又该怎么表示呢？得出：0.8元也就是十分之八元。

利用手中的平均分成10份的长方形，任意涂出其中一部分，表示出一个小数和相应的分数。几个学生自由展示后，组织梳理，从0.1就是十分之一，一直到0.9就是十分之九，从而概括出：“零点几就是十分之几”。

3.直观感知“几点几”的一位小数的意义。

对照还有一份空格图，教师提问，现在已经有了几个0.1了？再来一个0.1是多少？（显示10个0.1是1）这时，老师带着学生总结：咱们已经知道10个1是10,10个10是100,10个100是1000, 满十进一，现在我们又发现了10个0.1是——（1），也是满十进一，真意思啊！

接下来我们再来看看笔记本的价格，我给你一个图示，你知道它的价钱了吗？怎么看的？从

直观图示中，学生发现笔记本的价钱已经不止1元，而是1元再加2角（0.2元），也就是1.2元。

提问：为什么刚才小数点前面是0而现在是1？由此介绍各部分名称。小数是由两部分组成，小数点前面是整数部分表示有多少个整的，我们称为“整数部分”，小数点后面是小数部分表示有多少零头，我们称为“小数部分”。

改写钢笔和美工刀的价钱并练习一组题。（1）钢笔价钱8元6角。（2）美工刀的价钱。现在都变成以元作单位了，看起来既简洁又统一。（3）好多鱼3元5角，蛋糕8角，玻璃球2角，积木49元7角。

三、迁移扩散，提升认识。

出示一根米尺，提问：这是什么？数数看，将1米平均分成多少份？巧得很，也是10份，那一份的长度是多少？（1分米，十分之一米，0.1米）用这把尺你能帮我量量两根彩带的长度。第一根0.9米，第二根超过1米不足2米，怎么办？（演示：做个记号把零头再量一下；增加一根米尺，变成2米尺，答案1.3米。）

在数学里，有一种简洁的方法把大家的意思表示出来？（演变成带箭头的数轴）。向箭头的方向延长，我们就能表示更多的数，这叫做数轴。数轴下面的这些数0、1、2、3……都是我们以前碰到的，我们叫做自然数，自然数是整数的一部分。如果将这根数轴再延长些，我们还能在上面标出哪些自然数？很是神奇吧！如果我将数轴上的每一段都平均分成10份，现在这些点表示多少？

四、立体拓展，强化感受。1.小数在生活中的应用。

先让学生例举生活中的小数，然后教师出示有关信息加以补充如： 世界上最小的鸟蜂鸟约重1.8克，蛋约重0.2克，大约3粒米重。世界上最高的山峰珠穆朗玛峰高约8844.4米。

明明想要做火车旅游，铁路部门规定1.1米～1.5米的儿童半票。

人体的正常的温度是36.5至37.5之间，乐乐身体不舒服了，他现在的体温是39.5度。2.感受小数出现的意义。

这是一个飞镖盘，上面写着些什么数？（自然数、整数）。如果飞镖不能正好击中这些整环数，为了将投中情况区分得更精确些，就产生小数的环数了。谁来试一试。三次成绩：9.8环、9.7环。然后介绍08年奥运会邱健就是以0.1环优势取胜。

0.4奥运会刘翔是12.91秒获胜，12.91这是一个两位小数。

孩子们，数学有时就那么精确，求真也求美。这是同学们熟悉的芭蕾舞，演员为什么会不断踮起脚尖呢？这其中藏着一个数学秘密。因为此时她的腿长大约是身高的3.千年历程小数历史。

看来小数里的学问还蛮大的，听听老师搜集的资料。配音：

同学们，小数的历史非常悠久，1700多年前我国数学家刘徽就明确提出了十进小数的概念。后来人们采用将小数部分降一格在整数部分和小数部分之间加上分割线或者加上一个余字或者什么都不加，只把两部分分隔开等方法表示小数。400多年前，瑞士数学家想到用空心圆圈隔开两部分。到了1593年德国数学家克拉维斯提出用小黑点代替空心圆圈。从此就有了现在的小数。

4.总结全课。

一个不起眼的小数点，经历了几百年的发展历史，看来啊，小数不小，小数的世界很大，随着我们对小数学习和研究的深入，相信大家你会有更深刻的感受！

下课。0.618堪称黄金数是数学里最完美的比。数学家说：哪里有0.618，哪里就闪烁着美的光辉。

认识小数 篇6

教师出示商店画面，呈现物品名称及单价：彩带每捆5.6元，彩球每粒0.1元，彩灯每盏2.04元，彩笔每盒7.45元，彩纸每张0.86元。学生学习7.25和0.86两位小数的读法后，再以元作单位，用小数表示出：10元1角5分，8元4分。

师：咱们物品的单价有7元4角5分和7.45元、8元4分和8.04元，对于这两种表示方法你们有什么想法？

生：后者可以少写许多字。

生：用小数表示元角分比较简洁。

师：这些小数，都有一个小圆点，我们称之为小数点。现在我们都是这么写小数的，形式很简洁直观，方便我们交流。你们知道古代的人们是怎么表示小数的吗？小数点又是怎么发展的吗？

学生观看视频。视频里呈现不同历史时期对小数的表示方式，包括我国刘瑾的算筹表示法、德国鲁道夫的竖线表示法、英国耐普尔的逗号表示法，以及现在通用的印度的小数点表示。

【赏析】教师在认识小数的书写形式后，巧妙插入短小精悍的小数点产生的历史故事，不仅让课堂更有趣了，同时也使学生更深刻地理解了小数形式的表示含义，感受到数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。借助视频呈现史料故事，去除了数学严肃冰冷、令人头痛的外衣，给数学人文教育注入一股清新空气，学生在悄然中认识了古代数学的伟大成就，感受数学家不断探索的精神、不懈奋斗的意志。

片段二 十进制数位反向延伸，教学十分之几与小数的关系

情境：明明想买1米的彩带，售货员直接用米尺量出了这段蓝色彩带。他想另外买10米长的红色彩带，需要用这把米尺量几次？（量10次）

师：每次是1米，10个1是10米。按照这样的方法，如果想量出100米，需要用几个10米来测量？

生：10个。

师：10个十是一百，依此类推，我们可以10个一百是一千，10个一千是一万。从1、10、100、1000，一个比一个大，可是生活中，我们往往需要测量比1米更小的长度，你们知道不知道比1米更小的长度，可以是什么？

生：分米、厘米……

师：分米，确实是比米更小的单位。这是一把没有刻度的米尺，你能在这上面找到1分米吗？

生：把它平均分成10份，每份是1分米。

出示课件：一米的直尺平均分成十份，每份是1分米。

师：这个长度（手指1分米长）除了用1分米来表示外，还可以怎么来表示？

生：我们以前学过分数，把这一段平均分成10份，其中的一份是米。

生：1分米就是米的。

生：还可以用小数0.1米表示。（板书：在1的后面，写上0.1米）

师：如果是3分米呢？几分之几米？用小数表示呢？7分米呢？

学生独立解答。

师：（回顾十进数位）我们刚认识的0.1米，0.01米是越来越小的长度，但这些和前面的10、100、1000都一个样，都在我们的数学学习中产生了重要的作用，也是我们生活中不可缺少的。正因为有了这些数，才能更精细地表达测量的长度。

【赏析】人们在度量物体的过程中，需要比单位1更小的计量，按照十进制的要求，如果以个位为基础，向右扩展就是十位、百位、千位；如果向左扩展就是十分之一位（十分位）、百分之一位（百分位）等。在实际应用中，即产生10角为一元，10分米为一米的设置，于是有了元以下的角、分，米以下的分米、厘米。教学时，教师根据“小数是十进位制记数制度向相反的方向延伸的结果”这一史实，将十进制计数反向延伸与分数、小数的关系等教学内容整合在一起，帮助学生理解小数产生的本原在于计量的需要，是基于十进制表示数量的需要。数的产生和发展经历了一个漫长的过程，教师还原了该概念的发展脉络，帮助学生认识概念的渊源与本质，能让学生在认知系统中构建起符合数学发展顺序的知识结构。学生体会到这些原始的计数方法表明人类很早就产生了一一对应的思想，领悟数学逐步发展和完善的哲学思想。

责任编辑 周瑜芽

认识小数 篇7

领雁工程的实践活动阶段, 笔者给三上的小朋友上了一节三年级下册的《小数的初步认识》。因为在自己学校的教研活动中听过这节课, 觉得学生对小数的认识还是有一定基础的, 那节课上得都比较顺, 学生也学得比较到位。所以, 以拿来主义的心态, 采用了很多类似的教学环节的设计, 特别是重点教学片段的流程。具体过程是:先学习以元为单位的小数表示的实际含义, 通过让学生播报商品的价格, 总结出小数点左边的数表示几元, 小数点右边第一位表示几角, 第二位表示几分。不出所料, 学生都不用老师教, 就能顺利完成这一环节。然后重点学习以米为单位的小数的实际含义, 过程如下:

1.认识一位小数

师:老师有一张1米长的纸条, 把它平均分成10份, 其中的一份是多少?

生1:1分米。

生2:米。 (用米做单位, 学生也不理解, 教师进行了讲解。)

师:用小数怎样表示?

(有好多学生说出了1.0米、1.1米等错误答案, 在教师一再结合图分析与提示下, 学生才说出了0.1米的答案。)

同法得出0.3米与0.7米。

2.认识两位小数

同法学习0.01米、0.03米与0.58米。

3.比较

1分米=米=0.1米

1厘米=米=0.01米

3分米=米=0.3米

3厘米=米=0.03米3100

7分米=米=0.7米

58厘米=米=0.58米

师:0.1米和0.01米中两个“1”代表的意义一样吗?

生:不一样, 0.1米中的1表示1分米, 0.01米中的1表示1厘米。

小结:也就是说小数点前面的数表示几米, 小数点后面第一位表示几分米, 第二位表示几厘米。

师指两组小数:它们之间有什么不同?得出一位小数和两位小数。

师:什么样的分数能用一位小数表示, 什么样的分数能用两位小数表示?

(学生说不清楚, 关注点还停留在整数与小数的联系上, 看分数时也没有找准小数与十进分数之间的联系。在笔者“看看分母有什么特点”的提示下, 学生才勉强说出“十分之几的分数能用一位小数表示, 百分之几的分数能用两位小数表示”。)

4.练习

师:老师的身高有1米64厘米, 该怎样用小数表示呢?

(学生能说出正确答案, 但理由还是:小数点前面的1表示1米, 小数点后面第一位……)

二、教后反思

从课堂上与学生的互动, 可以看出本课设计与实施时出现了一些问题, 现总结如下:

1.忽视了学生的认知起点

课堂是学生的, 忽视学生的课堂定会出现这样那样的问题, 给学生的学习带来不必要的重复或巨大的障碍, 从而使得教学低效甚至是无效。在本课中, 笔者也在两个知识点上没有把握好学生的认知起点。首先, 是学习用小数表示的价钱时, 笔者花了将近8分钟的时间进行认识, 从课堂上的表现就可看出, 学生对这一知识已经完全掌握, 因为在一年级下册《认识人民币》单元, 就已经学过这一知识。再回过头去看教材, 笔者发现教材中也没有把这一知识作为新授内容, 而仅仅是一个引出小数的情境。其次, 面对“把1米长的纸条平均分成10份, 其中的一份用小数表示是多少?”这样的问题, 很多学生是一头雾水, 自然地就出现了好些瞎猜的错误的答案, 笔者再引导学生进行辨别, 得出正确答案。在预设时, 笔者以为很多学生能知道用0.1米表示, 因为以前上这一内容时学生是知道得比较多的。后来, 才发现, 笔者在备课上忽略了一个最大的区别, 这次上课的学生是三上的, 而内容是三下的, 学生没有教材, 在上课前完全不知道要学习什么, 也就没有了预习等环节, 自然出现了巨大的差别。

2.知识点教学重形不重神

不同的课重点关注的内容也有所不同, 有的课重思维训练, 有的课重计算教学, 有的课重问题解决, 而作为一节新授型的知识点教学的课, 小数的初步认识则更应该关注知识点的内在本质。但是, 在教学中, 笔者更多地关注了小数在表示价钱、长度时的实际含义, 而忽视了小数的内在本质, 即小数是十进分数的另一种表现形式, 十分之几的分数能用一位小数表示, 百分之几的分数能用两位小数表示。如笔者在教学时, 一再地让学生说清以元为单位的不同的小数分别表示几元几角几分, 然后总结出小数点前面的数表示几元, 小数点后面第一位表示几角, 第二位表示几分。同样的, 在学习小数表示的长度时, 也一再要求学生关注每一个小数分别表示几分米或几厘米, 而跳开了小数与分数的紧密联系, 以至于在后面让学生分析出“什么样的分数能用一位小数表示, 什么样的分数能用两位小数表示”时, 学生会无所适从, 看不到分数与小数之间的关系。一节课如此上下来, 学生虽然能用小数表示不同的价钱或长度, 但是, 对于小数的本质认识就显得欠缺得多, 没有建构起分数与小数的桥梁, 使小数的认识单薄表面, 也没有为四年级学习小数的意义打下好的基础。

三、重新设计

通过第一节课的病因分析, 在指导老师和同伴老师的帮助下, 笔者再次对学生、教材进行了深入的解读, 针对以下两个方面, 重新设计了教学思路。

1.据教材, 重学生, 正确把握教学起点

分析教材编排, 结合第一个教学目标“结合具体内容认识小数, 知道以元为单位, 以米为单位的小数的实际含义”, 以及很多学生在生活中看见过小数, 特别是表示价钱的小数, 但是对小数的认识又是很表面的, 综观这两个方面, 在教学设计的第一环节就直接让学生写一个自己看见过的或是心目中所认为的小数, 然后让学生逐一说说每个“小数”是在哪里看见的, 表示的是什么。在这里, 学生写的“小数”可能有些并不是小数, 通过辨别, 得出有小数点的数是小数, 如此在学生错误认知的基础上习得的正确知识, 学生印象深刻, 也有助于教师正确把握学生的认知起点。再在真正的小数中, 让学生充分地说明小数表示的是什么, 给学生建立起更多的小数的表象, 丰富学生的感知, 实现知识的共享, 使得那些对小数还没有建立起相应认知的小朋友恍然大悟, “原来这就是小数”。而以元为单位的小数的实际含义也在此环节中一笔带过, 删去了本来独立的以学习新知的形式呈现的环节。

第二环节中, “把1米长的纸条平均分成10份, 其中的一份用小数表示是多少?”这样的问题对学生来说难度较大, 作为一节认识型的新授课, 笔者反思后觉得也没有必要走形式化的路线, 一定要让学生自己得出正确的答案, 完全可以在请两三个小朋友回答后, 教师直接给出正确答案。

2.关注形, 凸显神, 正确把握知识本质

数学是一门知识体系很强, 很注重知识前后联系的课。只有能自主建构这一知识体系, 达到融会贯通, 能自主调用的学生才能轻松地学好数学这门课, 而教师担任的就是引导者、助手的角色。三年级学习小数的初步认识是在具体的生活实际情境中理解与掌握的, 那是不是说只要了解了小数的实际含义, 就算完成教学目标了呢?答案当然是否定的, 虽然在四年级还要系统地学习小数的意义, 但是, 在我们这个单元中, 学生也应该理解分数与小数的联系, 从“小数是十进分数的另一种表示形式”这一角度出发来认识小数的实际含义, 从而为今后的学习打下一个宽广的基础, 以便在下次学习时很快调用现在学的知识。因此在认识一位小数、两位小数时, 笔者更注重加强学生对米这个分数的理解, 使其为学生对“0.1米就是1米长的纸条平均分成10份, 取其中的一份, 也就是米”的理解更好地服务。然后让学生在纸条上找出更多的小数, 并用分数表示, 从而加深学生对分数与小数联系的印象。如此一来, 学生在比较环节就能更容易地发现分数与小数的关系, 并能在今后学习小数的意义时自然地延伸出千分之几的分数能用三位小数表示……最后, 在老师的身高“1米64厘米”如何用小数表示时, 引导学生分析理解“64厘米就是米, 也就是0.64米, 得出1米64厘米是1.64米”。笔者认为, 这样的渗透、铺垫、引导能使学生更好地理解小数的含义, 把握小数的内在本质, 实现教学目标。

四、教学实践

(一) 直接揭题, 认识小数

1. 学生写小数, 判断。 (0、3.3、0.2、1 2.8、58.2、99.99)

2. 学习读法

3. 说说小数的实际含义。

生1:3.3这个小数是在超市看到的, 表示商品的价格3.3元。

0.2、12.8与3.3的意义相同, 说清分别表示几元几角几分。

生2:58.2是在报纸上看到的, 是调查统计出来的患流感的人数占58.2%。

生3:99.99表示含金量有99.99%。

(二) 主动探究, 理解小数的实际含义

1. 一位小数

(1) 老师这里有一张1米长的纸条, 你能在上面找到1分米吗?

生:把1米平均分成10份。因为1米=10分米, 1分米就是1米的

师:10个1分米是1米, 也就是说1分米是1米的, 那么1分米用分数表示就是几分之几米?其实米还可以用小数来表示:1分米=米=0.1米。这个0.1米就表示米。

(2) 你能找出3分米吗?用分数表示呢?用小数表示呢?5分米呢?你能找出0.7米吗?为什么只要找到7份就表示0.7米了呢?

(3) 你还能找到这样的小数吗?

生1:我能找到0.2米, 0.2米=米=2分米。

生2:我能找到1.0米, 1.0米=米=10分米。

2. 两位小数同上

3. 比较

1分米=米=0.1米

1厘米=米=0.01米

3分米=米=0.3米

3厘米=米=0.03米

7分米=米=0.7米

58厘米=米=0.58米

(1) 如果把每一组的第一列去掉, 这两组数还能画等号吗?说说你的看法。

(2) 指两组小数:它们之间有什么不同?得出一位小数和两位小数, 师板书。

(3) 什么样的分数能用一位小数表示, 什么样的分数能用两位小数表示?小组合作交流。

生1:10份中的几份能用一位小数表示。

生2:十分之几的分数能用一位小数表示。

……

教师强调总结。

(4) 比较0.1米和0.01米中两个“1”代表的意义, 0.58米中的“5”“8”分别表示什么?

生:0.1米中的1表示10份里的1份, 0.01米中的1表示100份里的1份。

4. 练习

老师的身高:1米64厘米= () 米。为什么?

生:我先把1米放开, 看64厘米, 因为1米=100厘米, 那么64厘米就是米, 也就是0.64米, 和1米合起来就是1.64米。

五、思考提升

认识小数 篇8

[第一次教学实践]

在第一次教学中, 我把教学的突破点放在如何让学生体验小数、分数的联系上。在材料的选择上, 摈弃了原教材中的“米尺”, 继续利用“商品价格”, 通过说一说“商品价格”所表示的意义, 让学生能够建立小数与分数的联系。

(一) 为什么会想到用“商品价格”这组材料?

在小学阶段, 学生第一次接触小数时教材所呈现的学习材料如下:

教材提供了一组商品的价格。尽管是一年级的学生, 但因为有一定的生活经验, 他们已经知道类似的0.5元就是5角, 所以当学生初步认识小数时, “人民币”这组材料不可缺少。学生在生活中接触最多的小数往往就表示在商品价格上, 这样的材料必定是有效的。借助于商品的价格让学生感悟小数的含义, 顺应了学生的认知规律, 尊重了学生的知识基础, 有利于学生构建小数的意义。

(二) “商品价格”能帮助学生建立分数、小数的联系吗?

我们知道, 小数实际上是分数的另外一种表示方式, 学生先初步接触小数, 然后认识分数, 再初步认识小数。按照教材的编排体系, 可先利用商品的价格, 唤起学生的已有知识经验。例如, 学生知道0.1元=1角, 然后教师追问, 0.1还能用一个学过的什么数来表示?学生自然想到了分数, 把1元平均分成10份, 表示这样的1份就是元, 也就是1角, 所以元也就是0.1元, 元。这样的教学自然贴切, 巧妙地把分数、小数联系起来了, 而沟通分数与小数的联系, 是学生初步认识小数的关键。

(三) 选择一组材料够了吗?小数还有没有其他的“生活原型”?

利用“商品价格”这组材料是突破教学重点的有效手段, 但这组材料能解决教学的一切问题吗?课堂的练习该怎么设计呢?对此, 我出示了以下一组基本练习:

这样就可以让学生进一步认识分数与小数的关系, 还可以通过联系学生的生活, 通过多组材料的综合应用, 让学生对小数的认识完全融入到现实生活中去, 为学习小数的意义做了扎实的铺垫。

[思考分析]

上述设计尽管带来了预期效果, 但在这异常顺利的教学背后总觉有所缺失, 因此, 我又陷入了思考。

(一) 教材为什么不选用“商品价格”作为新课的材料?

教师在“小数的初步认识”教学中, 注意了不离开现实背景和具体的量来抽象讨论小数。这样做的作用的确比较大, 应该说也注重了学生的知识基础。但尽管如此, 学生对元、角、分素材缺乏平均分的直观体验, 通过这组材料学生是不是能真正体验到小数和分数之间的关系呢?

(二) 同样的一组材料在教学小数的不同阶段有什么区别?

让我们再一次细读教材:

(小数的初步认识)

(小数的意义)

教材利用同样的材料来教学“小数的初步认识”与“小数意义”, 教学目标如何定位?在上述的设计中很难体现。如果在学习“小数的初步认识”中, 学生已经感悟到十分之几可以用小数零点几表示, 百分之几可以用小数零点零几表示, 那么, 在教学“小数的意义”中再来学习“分母是10、100、1000的分数可以用小数表示”似乎有点延后, 难道多一个三位小数的教学就是“初步认识”和“意义”的区别吗?从教材中如何体现两者的区别呢?

[第二次教学实践]

基于以上困惑, 我对“小数的初步认识”进行了重新思考, 整个教学过程如下:

(一) 情境导入, 理解生活中的小数所表示的含义

利用教材中有关商品价格的材料, 让学生理解生活中小数所表示的含义:

为了让学生更好地体会分数与小数的联系, 可在此环节前适当进行分数的复习。

(二) 研究一位小数、二位小数与分数的关系

教师直接向学生质疑:我们在生活中见到了这么多的小数, 那么小数是怎么产生的?它和分数有怎样的联系呢?

借助于“米尺”这个工具, 师生共同研究0.1米。

(1) 把1米平均分成10份, 这样的一份是1分米, 它还可以用一个什么数来表示呢?

(2) 米是怎么得到的?揭示米还可以用0.1米表示。

(3) 小结:把1米平均分成10份, 这样的一份是1分米, 可以表示成米, 也可以用0.1米表示。

(4) 想一想, 3分米可以怎样表示呢?7分米、9分米又怎样表示呢?任选你喜欢的一个说一说。两位小数的研究也是借助于“米尺”这个工具, 教学过程也基本相同。

(三) 通过在米尺上找小数和分数, 以巩固两者的关系

教师让学生在米尺上找到一位小数、两位小数, 并引导:你是怎么找的?通过学生的操作体验, 进一沟通小数与分数的联系。

这两个环节的研究材料从“商品价格”换成了“米尺”, 回归到了教材本身, 由此学生也恍然大悟:“老师, 我知道了, 原来这样的分数都可以用小数表示。”

(四) 联系生活实际, 巩固小数含义

(1) 在平均分成10份的正方形和平均分成100份的正方形里找小数。

(2) 把你知道的小数在正方形中用阴影表示出来。

(3) 判断以下图形的涂色部分都可以用小数0.3来表示吗?

(4) 在直线上找小数:找到合适的点表示这些小数。

围绕“找小数”这条主线进行的“数形结合”练习, 让学生深化了对小数的理解, 学生的数感得到了培养, 思维能力得到了发展。

(五) 拓展延伸, 蕴涵小数的产生原因

通过猜教师的身高, 让学生体验到在不能得到整米数的测量结果时就要用小数来表示。学生的情绪被极大地调动起来, “看来小数在我们生活中的作用的确非常大!”

[反思]

同一内容的两次不同的教学设计给我带来了意想不到的收获。

(一) 学习材料的选择在于对教材正确的解读

研读教材是教学的基础, 但这并不意味着只是简单地改编例题, 或调换情境。就这节课来说, 对材料的选择经过了一个艰难的过程。第一次教学设计选择“商品价格”作为学习材料, 这中间存在两个问题:其一, 因为小数是分数的另一种表示方式, “商品价格”的十进关系存在于抽象的意义之中, 尽管学生知道了, 但他们不能真正理解。其二, 如何把十分之几和百分之几的分数改写成小数, 这是约定俗成的, 学生无须进行探究, 教师完全可以直接讲授, 教材中的叙述“把1米平均分成10份, 每份是1分米。1分米是米, 还可以写成0.1米, 表示成分数米”。其中, “还可以写成0.1米”就非常形象地说明了小数、分数两者的关系。而在教学设计二中, 教师选用“米尺”作为学习材料, 应该说对学生理解小数的含义起着比较大的作用。所以, 教师对教材必须合理解读, 切忌盲目。

(二) 学习材料的选择在于对学生学习起点的把握

了解学生的学习起点是教学的关键。教师应该根据教学内容找准学生的逻辑起点和现实起点。对于“小数的初步认识”这部分内容来说, 学生的逻辑起点是已经认识了分数, 知道在什么情况下可以用分数表示。而学生的现实起点就远远高于逻辑起点, 他们在生活中已经认识了很多小数, 而且会读会写一些小数, 知道了一些小数表示的含义。了解了这些之后, 教师可进行相应的教学设计, 以明晰通过这节课的教学, 要让学生掌握什么。例如, 小数是怎么来的, 怎样的数可以用小数来表示, 小数与以前学过的分数到底有什么联系?所以在教学中采用“米尺”会更有效。当学生已经认识了一些一位小数和两位小数以后, 教师让他们在米尺上继续找小数, 就可以巩固分数、小数的联系。

(三) 学习材料的选择在于对教学目标的正确定位

把握教学目标是教学的核心。对于“小数的初步认识”中的“初步”该如何定位?经过第二次教学实践, 我认为, 从整个单元来讲, 主要把握三点, 一是不能离开现实背景和具体的量, 抽象地讨论小数, 这一点前面已经提到;二是小数的认读写限于小数部分不超过两位;三是简单小数加减法原则上限于一位小数, 并结合元、角进行计算。那么教材为什么不研究三位小数呢?其实, 和小数意义相比, 这绝对不是一个量上的区别, 而且三位小数很难找到生活原型, 就算在米尺上找到了也是不直观的。在初步认识中, 教师只要使学生感悟到把1米平均分成10份, 这样的一份或几份可以用分数来表示也可以用小数来表示就可以了, 而不需要深入研究抽象概括出分母是10的分数可以写成一位小数, 分母是100的分数可以写成两位小数, 一位小数表示十分之几, 两位小数表示百分之几。另外, 在本节课目标的把握上, 教师还应注意进行适当的拓展, 所以在最后的两个练习设计中, 我安排了小数的产生过程这一环节, 如量老师的身高。学生不能得到整米数的测量结果, 自然想到要用小数表示……丰富自己对数的认识, 体会到了数学的价值。

认识小数 篇9

(一)结合具体内容认识小数，知道以元为单位、以米为单位的小数的实际含义。

(二)能识别小数，会读写小数。

(三)通过对一位和两位小数的初步认识，培养学生解决简单实际问题的能力。

(四)使学生认识小数在实际生活中的应用，培养学生热爱生活、热爱数学的情感。

二、教学重点

小数的读、写、小数的含义。

三、教学难点

知道以元为单位、以米为单位的小数的实际含义。

四、教学过程

（一）情境导入，初识小数。

1. 创设超市“社会小调查”情境。多媒体展示：超市调查情境图。

师：昨天，老师去超市购物，看见两个小朋友拿着笔和本子在记录着什么。出于好奇，我就上前询问了一下，原来他们在做“社会小调查”———了解一些商品的价格。我看了看，发现他们是这样记录的———

多媒体展示：两张记录单。

师：看得懂吗?(懂)你更喜欢哪张记录单?说说你的看法。

师：是呀，这两种记录各有所长，不过小女孩的这样记录单更简单、明了、方便，很值得我们研究。

多媒体展示：凸显以“元”为单位的记录单。

2. 初识小数，导入新课。

多媒体展示：5.98、0.85和2.60这三个小数。

师：老师把这些数提了出来，像(5.98、0.85、2.60)这样的数，我们叫做———(小数)。

师:这些小数有什么共同的特点?

多媒体展示:小数点变红。

师：“.”叫做小数点。今天我们就一起来研究关于小数的知识。

板书：小数的初步认识。

（二）认识小数。

1. 小数读写学习。

(1) 读小数

师:这些小数你会读吗?读给你的同桌听听。

师:谁来读一读。

(学生指名读, 再读的同时指导要注意的地方)

多媒体展示:即时展示三个小数的读法。

(2)写小数

师：我们已经会读这些小数了，那这些小数是怎么写的呢?让我们动手来试一试。

板书：5.98元、0.85元、2.60元。

2. 以“元”为单位的小数的现实意义建构。

师:谁知道, 这些以“元”为单位的小数分别表示多少钱?

(学生回答, 教师板书)

板书:5元9角8分、0元8角5分、2元6角0分。

师:你是怎么知道的。

小结：这些以元为单位的小数，小数点的左边表示几元，小数点右边第一位表示几角，小数点右边第二位表示几分。

3．小练。

师：从大家的发言中，看得出来你们已经懂得用小数表示价格的方法，那我要考考你们了。你能把下面的价格改写成以“元”为单位的吗?

多媒体展示：几元几角几分的题目，并适时根据学生的回答展示答案。

4. 以“米”为单位的小数的现实意义构建。（1）生活举例

师：通过钢材的研究，小朋友们对价格的小数记法已经很清楚了，那生活中还有哪些地方也用到小数呢?

(学生畅所欲言, 说出自己在哪里见过小数, 老师加以肯定。)

师:老师也收集了一些动物界的小数信息, 一起来读一读吧。

多媒体展示:书上第91页的第2题。

师：看来，小数不仅可以表示价格，而且还可以表示身高、体重、速度、路程……生活中的小数真实无处不在!说到身高，你们了解自己的身高吗?想知道李老师的身高吗?(想)我的身高是1米63厘米。

板书：1米63厘米。

师：猜猜李老师的身高1米63厘米，用“米”作单位怎么表示?

师：小朋友们猜得非常准确，下面就让我们一起来研究李老师的身高1米63厘米为什么能用1.63米表示。

(2) 感知“十分之几”可以用一位小数表示

多媒体展示:标有1—10的米尺。

师：这是一张1米长的尺子，把1米平均分成10份，每份是多少分米?每份是1米的几分之几?

多媒体展示：1分米长的线段和1分米字样。

师：1分米师1米的几分之几，也就是几分之几米?

师:对了, 1分米是1米的, 也就是米。米写成小数是0.1米。

多媒体展示:1分米=米=0.1米。

多媒体展示：3分米长的线段。

师：这一段是3分米，那3分米等于几分之几米，写成小数是多少呢?

多媒体展示：3分米=米=0.3米。

师:你还能在尺子上找到0.7米吗?上来指一指。

(3) 感知“百分之几”可以用两位小数来表示

师：小朋友们，面对同样的事物，我们只要换个角度，就会有新的发现。

多媒体展示：标有1—100的米尺。

师：现在把1米平均分成了多少份?每份的长度是多少?(1厘米)

师：1厘米用分数表示是几分之几米?(米)用小数表示是多少米?(0.01米)

多媒体展示：1厘米=米=0.01米。

师：3厘米用分数表示是多少米?(米)用小数表示呢?(0.03米)

多媒体展示：3厘米=米=0.03米。

师:那18厘米写成小数是多少米呢? (0.18米)

板书:18厘米=0.18米。

师:你是怎么想的?

(学生说说自己的想法)

小结：小数点前面的数表示几米，小数点右边第一位表示多少分米，小数点右边第二位表示厘米。

板书：米、分米、厘米。

5. 巩固小练。

师：现在知道老师的身高1米63厘米为什么能写成1.63米了吗?

多媒体展示：丽丽测量身高的情境。

师：有位小朋友在测量身高，我们去看看。

师：丽丽的身高是1米20厘米，写成以米为单位的小数是多少米?

师：如果有位小朋友的身高是1.42米，那是几米几厘米?(1米42厘米)

做一做:

1元是10角，7角是()元, 还可以写成()元。

1元是100分，7分是()元, 还可以写成()元。

1米是10分米，5分米是()米，还可以写成()米。

1米是100厘米，55厘米是()米，还可以写成()米。

小数的古今表示法比较：师：小朋友们，你们知道在我国古代小数是怎么表示的吗?一起来看看。

多媒体展示：P94的古今小数。

师：你觉得用哪种方法表示小数点比较好?

（三）总结延伸。

师：今天我们认识了小数，你有什么收获?还有什么疑问?

师：其实，关于小数还有很多奥秘等着我们去发现、去探索，让我们在生活中多观察，挖掘更多关于小数的奥秘吧!

五、教学反思

备这节课，自己总觉得不知道该把教材挖多深，老教材中的这节课有小数的读法和写法的介绍及小数意义的介绍，而新教材中却把读法和写法给“模糊”了，难度降低了许多。只要求学生会读，没有特别地指导写法，还要求不能脱离现实背景(主要以价格和长度单位)抽象地学小数。所以在设计本节课时差不多按照教学书中的过程来进行教学，也谈不上什么创意。

课上好后感觉在教学小数的读法、找生活中的小数(课外资料)、小数在价格表示中的含义，这几个环节，学生学得还比较扎实。但在教学长度单位中的小数含义时，设计比较牵强，学生对分数与小数的关系理解也不够透彻，以至于在找一位小数与分数的关系及后来的两位小数与分数的关系时，学生不能讲出。课后想想，是否可以这样设计：把元角分和长度融合在一起，在价格中就安排分数与小数的关系教学，然后针对发现的规律，让学生思考：为什么在长度单位中可以这样，或者为什么应该这样?引起学生的思考，通过小组讨论交流，教师引导其利用以前学过的分数知识帮助解释，达到认识十分之几可以用一位小数表示，百分之几可以用两位小数表示的目的。

在设计时，还针对分数与小数的关系安排了相对应的练习。这个练习做过后，对本节课难点的突出，肯定能起到一定的作用，可时间不够，没来得及做。现在回想一下，也想不起什么地方可省，由于高度集中精神，以至于上课时自己讲了些什么现在也记不得了。

认识小数 篇10

片段一:简洁情境引入,捕捉经验与知识对接

师:0.4元是多少钱?

生:4角。(板书:4角)

师:有1元吗?

师:如果长方形表示1元,0.4元怎样表示呢?在作业纸上表示出来.

师:有相同点吗?

生:都是分成10等份,涂了4份。

师:刚才的过程,在学习什么的时候用到?

生:分数。

师:想到哪个分数了?

生:(板书:)

师:原来0.4跟表示的意思一样(板书:)。

……

师:如果还用一个长方形表示“1”,你能不能随便表示几份,写出它表示的小数和分数?(学生操作)

生1:我把它平均分成10份,涂1份,表示,就是0.1。

生2:我把它平均分成10等份,涂其中的3份,是0.3,就是。

生3:我把一元平均分成10等份,涂其中的2份,是0.2,就是。

师:还有不一样的吗?有没有涂更多的?

生4:我把长方形平均10份,涂了其中的7份,是0.7,就是。

师:现在来整理一下:有人涂了1份,就是,就是0.1;还有人涂了2份,是,也就是0.2……(边说边依次演示,……),涂满就是1了。

师:能看出点什么名堂?

生:就是如果是0.3,就是。零点几就是十分之几。

师:给他点掌声!10个0.1就是1。

叶圣陶先生说过:“教材无非是个例子。”许卫兵老师将原教材中例1测量课桌长度,然后由单位分米与米之间的换算而引出分数,再过渡到小数的产生,和例2由人民币的角与元的换算而产生的小数,删繁就简,合二为一,直接用学生熟悉的超市里的学习用品的单价作情境切入。许老师抓住了铅笔单价4角的情境细节,进行弹性处理,让学生亲历亲为,激活了学生的两个经验:一是生活经验,1元就是10角;二是基本操作经验,把一个数平均分成10份,取其中的4份就是。使这节课自然地用分数作了思维的跳板,得到“原来0.4跟表示的意思一样”。紧接着,许老师安排让学生“随意”在一元的长方形里表示几份的分数和小数,看似无意,却别具匠心:让比分数还抽象的小数拥有了自己对应的直观画面。在操作中不仅积累了基本活动经验。并由“个案”上升到“一般规律”,经教师总结时的系统整理,又完善了学生的知识结构,学生深刻领悟:一位小数就是表示十分之几的数。建构了形象清晰的小数概念的数学模型。

片段二:简洁矛盾冲突,实现小数与图形的结合

(课件出示)

师:笔记本多少钱一本?

生1:1元2角。

生2:1.2元。

师:刚才不是都学零点几的吗?现在怎么变成一点几啦?

生1:因为前面已涂满了一个十,就是1元,后面再涂2格,一共就是1.2元。

生2:一元再加上0.2就是1.2了。

生3:因为两元不到,一元多一点,所以就是一点几了。

师:数学家把小数点前面的数叫“整数”部分,小数点后面的叫“小数”部分(边说边板书)。

......

(课件出示米尺)

师:把它也平均分成10份,现在量3根彩带的长度。先看第一根,怎么表示它的长度。

生:米,0.1米。

师:看第二根。

生:0.9米。

师:再量第三根。超过了1米,怎么办?

生:再拿一个米尺量。

师:还有吗?

生:我想在彩带上画一个记号,再量零头。

师:我们先量零头,做个记号。再量后面的.(课件演示)整个彩带多长?

生:1.3米。

师:可以不可以再接一根尺子啊?(课件演示)

师:如果两米尺子不够,可以用三米尺子,数学上可以再简些。怎么表示这个过程?

(课件演示:数轴)这种方式好不好?

线段上出现了0、1、2等数,这就是自然数,两数之间平均分成十份,就出现了小数。

师：能填上小数吗?

生1:0.1。

生2:0.5。

生3:1.2。

4.4:1.7.

生5:2.3.

生6:2 8

师:怎么看得这么快?

生:从后往前数，去掉2格。

笔记本的出现,巧妙地把小数由零点几过渡到几点几,又自然地揭示了小数各部分的名称,这样简洁冲突与过渡,使孩子的学习“如呼吸一样自然”,没有任何的作秀成份,让学生通过图形在脑中形成小数的形象表象,初步建立小数的数学模型。布鲁纳的认知理论认为:“任何学科的内容都可以用更为经济、富有活力的简约方法表达出来,从而使学习者易于掌握”。接下来,在量三根不同长度的彩带时,当这根彩带超过1米时,学生想到“做个记号,接着量”。但遇到“两米尺子不够,可以用三米尺子,数学上可以再简些”,从而自然地引出了“数轴”,看似不起眼的一个环节,却通过数轴有机渗透了“对应”思想和“数形结合”的思想,体现了数学知识的高度概括性。同时,许老师补充一句“线段上出现了0、1、2等数,这就是自然数,两数之间平均分成十份,就出现了小数”,不仅在数轴中建立数序,同时小数的出现,又是数与数之间粘稠性的填充。还以直观的方式孕伏了小数相邻单位间的“十进”关系,在数轴中,让数的有序和密集形象地体现出来。

片段三:简洁素材拓展,凸显小数的特征与应用

(课件出示靶牌)

师:上面有整数,如果打在圈子上,就出现了小数。谁来玩这个游戏?

生1:9.4环。

生2:8.7环。

生3:9.3环。

师:谁的成绩最好?

生:吴双。

师:他比第二名多了多少?

生:0.1环.

师:不要小看这0.1环。邱健就是最后一枪以0.1环夺得了冠军。

师:“飞人”刘翔以12.91秒成绩夺得了冠军。12.91这个小数是不是不一样?

生:刚才是一位,现在是两位。

师:这叫两位小数。

师:为什么芭蕾舞演员跳舞要踮起脚尖?

生:减轻重量。

生:增加美观。

师:为什么好看?我们从数学角度来看?(课件演示)

人踮起脚尖后,腰部以下的高度与整个身体的商如果接近0.6时,人很美,因为0.6接近一个小数——0.618,它是怎样的小数呢?

生:是三位小数。

师:对,它又是一个黄金小数,有这样一句话:哪里有0.618,哪里就有美。

看来小数的世界一点也不小。

许老师从奥运会的场面中捕捉教学资源,让学生在体验运用中了解:小数的整数部分不但可以为0,还可以是整数;不但有一位小数,还有两位小数、三位小数……在截取的片断中,有三个令人难忘的场景。场景一:玩“飞镖”。学生开心的玩了“飞镖”游戏后,老师自然地问了一句:“谁的成绩最好?”使“小数大小比较”和“小数加减法”的后续学习在这里生了根,教育学生“不要小看这0.1环。邱健就是最后一枪以0.1环夺得了冠军”,有机地对学生渗透了思想教育,熏陶感染学生要谨慎地做好每件力所能及的事情,走好每一步。场景二:“飞人”刘翔。由奥运冠军邱健自然地又联想到“飞人”刘翔的110米栏的成绩,不仅从一位小数过渡到两位小数,还暗隐着教育学生一种拼搏精神,同时说明精确计数的重要。场景三:黄金小数。“芭蕾舞演员为什么总要踮起脚尖?”巧妙地引出了三位小数,同时渗透了一个黄金小数“0.618”,为六年级的“黄金比”埋下了一粒知识生长的种子。

此课通过情境创设,激活学生的基本经验,从而彰显“简洁思维”的优越性。

首先,简洁思维体现在“导问”上。美国教学法专家斯特林·G.卡尔汉认为:“提问是教师促进学生思维、评价教学效果以及推动学生实现预期目标的基本控制手段。”许老师这节课的“导问”简洁到位,使学生迈好一个个学习新知的拐点。课始,当出示铅笔单价是“0.4”元时,问:“你会读吗?”通过学生的口学习了小数的读法,接着又问:“大家都说小数很特别,到底特别在哪儿呢?”拉家常似的提问,把学生推向了学习的主体地位。在学生画图表示0.4元时,出现了两种不同的表示方法,许老师又问:“有相同点吗?”学生顺理成章地想到“都是分成10等份,涂了4份”。这时许老师借势造势地追问:“刚才的过程,在学习什么的时候用到?”从而联系到已学过的分数十分之几,为学习小数的新知找到了新鲜的土壤,道出了这节课的数学精髓:十分之几就是零点几。

其次,简洁思维体现在“导用”上。著名特级教师华应龙这样评价简约教学:“这是一个由薄到厚,再由厚到薄、由多而少、由繁到简、由浅入深再深入浅出的教学问题,这也是一个返璞归真的话题。”华老师道出了许老师的“简约”课堂的真谛。这节课,足以看出许老师对教材的研究由从“薄”到“厚”的积累过程,又进行深入思考,再由“厚”到“薄”的提炼过程。无论课始超市买来的几件学习用品的单价,还是“世界上最小蜂鸟的体重”,再到“乘火车的购票方案”,都展示了小数在身边的广泛应用,每一个素材,都发挥其特殊的用意。

认识小数 篇11

【关键词】小数知识；错误认识；教学探讨

前言

有研究表明，小学生在学习小数知识时存在较多的问题，并且在理解小数的意义方面仍存在一定的困难，对小数知识的掌握程度较差[1]。在小数知识方面的错误认识既包括概念题的错误，也包括计算题的错误。本文就此进行相关的分析与探讨，并提出相关的解决策略。

1.常见的小数知识的错误认识

（1）小数概念的认识不当。小学生对小数概念的错误认识包括以下几点。读小数方面，小学生常常精读小数后的数字，如将0.24读成零点二十四；在数线上标小数点或读小数时，易将两格间的单位弄错，例如将0.1与0.3分为十格，不知道两小格间表示的是0.02，同时在理解数线所对应的小数方面存在较大困难；在度量单复名数的转化问题方面，易将小数点的位置放错，如难以将1公尺50公分转化为1.5公尺；容易在序列小数进位方面出错，如0.9进位后变成0.10；在分数与小数的转化方面，易将分子当整数，分母当小数，或将分母当成小数，分子当成小数。如将8/9看作8.9或9.8；在对小数大小进行比较时，错误地认为小数点后面的数字量越多，其值越大。如比较0.8与0.78的大小时，会认为0.78更大；此外部分学生认为除法会使结果变小，乘法能够使结果增大，将用于整数计算的乘除概念用在小数计算上；多数学生不了解分数和小数的稠密性，不知道数与数之间可以被无限分割，在小数的除法计算上，会以大数除以小数这样的思维进行解题。而上述这些错误主要是由于小学生未能准确区分分数与整数的概念所致。

（2）在小数计算方面的错误认识。小数计算包括小数四则运算，在这方面的错误主要有以下几点。在乘除运算上错误放置余数小数点，部分同学在解余数问题时常采用四舍五入法求商；在余数的除法计算中，学生常常出现的问题就是忽视余数小数点；加减法运算时会依据整数的加减法运算原则“向右对齐”进行计算，结果不标小数点或者小数点未对齐。另外，学生虽然对小数的概念有一定的认识，但在小数的互相转化（元、角、分，米、分米、厘米、毫米等）方面仍存在较大的困难[2]。作为小学数学教育的教学重点，小数知识应得到重视。本文就上述问题进行了相关思考，并提出以下几点建议。

2. 避免学生错误认识小数知识的措施

（1）丰富教学方法。教师可以借助计算器对学生进行指导或者由现实生活中的案例导入小数教学。通过指示物以及计算器的相关操作，帮助小学生理解小数知识，提高計算的准确性，采用指示物进行操作能够树立学生的小数化聚能力。例如，在学习序列小数时，运用计算器进行累加，将0.1累加，从而教会学生0.9进位后为1.0，0.99进位后则为0.1。采用视觉表征来提高学生对概念的理解，防止其出现0.9进位后变为0.10的错误认识。

（2）将视觉与听觉相结合进行教学。例如教师采用图卡配对的方式，让学生读出小数，并将正确的读法告知学生，从而提高其小数听说读写方面的能力，及时纠正学生的错误读法。运用等分割的概念对小数知识进行解释，即对比小数的十等分与整数十等分的区别，从而使学生意识到小数点后面的数值不可精读的原因。由于学生在读小数方面的错误多数是因整数读法的影响，因此可以运用反问的方式打破学生的思维定势。当学生出现读法上的错误时，教师可以进行反问，从而加深学生对问题的思考。如学生将65.54读成“六十五点五十四”时，教师则应反问：“大家都认为这是正确的读法吗？”从而引起学生反思。同时教师可进行适当的引导，如：“小数部分的5也在十位上吗？”若学生回答不在，则继续发问“既然不在的话，还能读成五十吗？”从而使学生领悟到不能依照整数的方法来读。

（3）运用数线无限制分割原理来增强学生对小数稠密性这一概念的理解。教师运用直尺导入数线的方式展开教学，让学生用直尺画线段。学生在一边动手一边学习小数知识的过程中，不断理解0.1是经十等分得出的，0.01则是将0.1十等分后得出的。在动手操作的过程中逐渐提高学生对小数知识的学习兴趣，同时能够加深其对数线知识的印象，有利于构建小数知识网络。可见通过数线上的数字位置来掌握小数点知识，能够使学生在反思中认识到小数的大小，并能够运用位置法对小数的大小进行比较。

（4）在进行小数教学时，可以结合45/100 = 4/10加5/100即0.45=0.4加0.05的模式教导位数概念来强化小学多单位概念与位数概念的学习。例如0.48就是4个0.1和8个0.01，其单位就是几个0.1或者0.01。还可以运用小数与分数的连接转换教导位数概念进行教学，如先让学生对分数进行思考，再让其运用不同的方法对分数进行表示，如450/1000=4/10+5/100，之后教师引出 45/100 =4/10加5/100=0.4+0.05 =4×0.1加5×0.01。同样的，在含有整数的小数中也能够使用这种方式开展位数教学，例如5.23 = 5加2/10加3/100，这种将分数与小数互相转换的方式有助于小数位数教学。此外在教学时也可以运用举例的方式，让学生通过观察对比来理解小数转化知识。如在进行元、角、分的相互转化时，教师可先将10张1角与1张1元展示在学生面前，再告知其两者相等，取出1元（10角）中的一份可以用分数表示为1/10元，因此1角=1/10元=0.1元。此方式既能够说明位数概念，又能够增加学生对小数与分数相互转换的认识，从而更好地澄清位数概念。通过质疑辩证数字的摆放位置，促进学生思考各个数字所表示的位数，从而帮助其建立小叔概念。

3. 结语

小学生在小数知识方面的错误主要集中在概念题与计算题，具体包括读法、小数大小比较、小数进位等方面的错误。为了解决这些问题，教师应重视丰富教学方法，借助计算器、卡片等工具，将视觉与听觉结合展开教学。丰富小数的表达方式，并重视对学生进行引导，使学生从多角度理解小数，让学生在反思中准确掌握小数知识。

【参考文献】

[1]苗莉萍.小学生小数错误认识与教学建议[J].数理化学习，2013（07）：96.

认识小数 篇12

一探:为什么要认识小数?

小数产生的本原在于计量的需要, 是基于十进制表示数量的需要。人们在度量物体的过程中, 需要比单位1更小的计量, 按照十进制的要求, 如果以个位为基础, 向右扩展就是十位、百位、千位;如果向左扩展就是十分之一位 (十分位) 、百分之一位 (百分位) 等。小数是十进位制记数制度向相反的方向延伸的结果。实际应用中, 即产生10角为一元, 10分米为一米的设置, 于是有了元以下的角、分, 米以下的分米、厘米。

小数还是对分数概念的完善, 是分数书写形式的优化改进。小数的出现标志着十进制记数法从整数扩展到了分数, 使分数和整数在形式上获得了统一。我们现在的小数定义就是根据这种形式变换过程而定义的, 将十进分数改写成不带分母形式的数就叫做小数。

二探:“小数的认识”在不同学段不同教材的安排与区别是什么?为什么?

对比第一学段和第二学段与认识小数相关的学习内容、学习目标和呈现形式的差异 (附表1) , 分析人教版、北师大版、苏教版、青岛版的“认识小数”课程编排 (附表2) , 可以发现为了符合学生的认知特点, 众多教材螺旋上升地安排了不同的数学活动内容。然而, 我们不禁也要问:学生对小数的认识属于不断发展的过程, 无法在三四两个年级截然区分开, 一线教师在教学这两节课时, 对教学目标——“度”的把握相当困难。认识小数, 很直接的需求就是读写小数, 为什么众多教材都不安排在第一次认识小数的三年级, 而是独立于四年级的一个课时呢?

(在“教材编排”栏目中, 下划线部分为教材重点。)

三探:学生认识小数的起点和节点的有效发展区域是什么?

查阅第一学段的教材内容 (以人教版为例) , 我们发现三年级学生认识小数的逻辑起点是建立在一年级下册掌握人民币的元、角、分之间关系, 二年级认识长度单位, 三年级上册学习过“初步认识分数”的基础上展开的。

通过对200名三年级学生的“教学前测”问卷调查, 分析统计学生的现实起点, 发现:学生在幼儿园时期, 已经知道元、角、分的意义, 一年级下册 (人教版) “认识人民币”单元教学中已安排学生认识“8.30元”就是“八元三角” (北师版无安排此内容) , 三年级之前已经有丰富的购物实际经验。

一寻“为什么教”之路:通过这节课的教学, 学生能获得什么发展?

第一学段设计“元、角、分与小数”单元, 使学生在元、角、分的情境中学习小数及其简单加减运算的初步知识, 为以后学习小数提供了一个直观、具体的模型。第二学段又设计了丰富的实例:食物的价格、短跑速度、身高、体重、体温等, 继续拓展学生对小数的认识;学生在探索小数运算法则时, 可以介助元、角、分的模型, 并最终离开具体模型掌握小数运算法则。有研究证明, 低年级学生对小数的认识往往只视其为一个“量”, 而不是一个“数”。学生对小数的认识, 也是在生活中不断积累认识而对小数形成直观感知, 这节课借分数认识小数, 从知识逻辑关系上引导学生更高层次地认识小数, 亦是将学生对小数的认识融入于整个“数”的体系中。

二寻“教什么”之路:我们要初步认识小数的什么?

小数的意义、读写法、大小、性质、运算, 与分数、百分数的联系, 以及小数在生活中的应用都是我们应该认识的。但这节课应该:结合具体情景, 初步了解小数的含义, 会认、读小数部分不超过两位的小数;认识一位小数、两位小数各用什么表示;了解小数在生活中的应用。不应该超越:超出认识两位小数, 进行小数计数单位的揭示, 离开现实背景、具体的量、具体的图形谈小数, 或对小数进行抽象概括。学习的过程, 可以通过估一估、描一描等有感有悟的活动, 帮助学生发展数感;可以直观感知米尺中的小数等等, 发展几何直观能力;可以在数轴、方形图、分数、小数、整数等学习素材中, 丰富感知数系中自然数与小数的关系, 渗透数形结合的数学思想, 让学生不仅了解到小数的来源与含义, 更能体会小数与生活的密切联系。

三寻“怎么教”之路:怎样初步认识小数?

小数是从分数中分离出来的, 在形式上不同于分数, 并非分数概念的附庸。通常认为, 因为小数是分母为10, 100, 1000的分数, 所以借助分数认识小数是很自然的。然而, 小数又不完全依赖分数, 并不是不讲分数, 就不能讲小数。因为人的认识过程也可以先研究特例, 从特例归纳地推广到一般。何况分数的抽象性比小数高, 是多大?学生对该量的大小概念比较模糊。0.1元就是1角, 0.5元就是5角, 这些小数都是实实在在可捉摸的量, 非常清晰明确。我们可以借助小数容易懂, 利用十进制表示大数的基础和向后延伸表示的参照系, 通过类比联想让学生自然地掌握小数概念。这也是教材中大量采用元、角、分和米、分米、厘米各相邻单位之间十进关系来认识小数的缘故。