用除法解决问题

用除法解决问题（精选8篇）

用除法解决问题 篇1

用除法解决问题简单的实际问题

教学内容：

人教版二年级下册教材第23页的内容及相关的练习题。教材分析：“用除法解决简单的实际问题”是课标中数与代数领域内容的一部分，它是在学生初步认识了除法，理解和掌握了用2-6的乘法口诀求商方法的基础上，结合除法计算进行教学的。教材中引导学生对于实际问题的理解是已知什么，要求什么，学会从实际问题中抽象出数学模型。

设计理念：本节课是除法应用题（一步计算）教学，也是学生初步接触除法应用题，因此会分析除法应用题题意尤为重要。在教学时，首先应让学生知道题目的条件和问题，教会学生由实际问题抽象出数学模型，让学生尝试独立完成，教师讲解，教会学生如何利用平均分的知识，解决实际问题，并强调单位名称的书写。教学准备：课件、学具小棒、圆片等。教学目标：

1、结合具体情境，经历用所学的除法知识解决有关平均分的实际问题的过程。

2、在解决问题的过程中，进一步感受平均分的两种分法，感受除法在生活中的作用。

3、使学生养成仔细观察，认真思考，及时验证的好习惯。教学重难点

重点：使学生初步学会解答简单的除法应用题，会写单位名称。难点：明确平均分的两种分法的联系和区别。教学过程

一、情境导入

师：小朋友们，你们喜欢蚕宝宝吗？下面老师带大家去参观一下 王小明同学在生物兴趣小组学习养的蚕宝宝，他正准备给蚕宝宝分“家”呢，我们去帮帮他好吗？ [设计意图：以小朋友喜爱的小动物-----蚕宝宝导入，激发学生学习兴趣。]

二、探究新知

1、教学例3第1题。课件出示情境图。

师：小明养了15只蚕宝宝，平均放到3个纸盒里，每个纸盒放几只？ 师：已经知道了什么？让我们求什么？

生：知道小明要把15只蚕宝宝平均放到3个纸盒里，问题是每个纸盒放几只。

师：说得真好，我们在分蚕的时候，最关键是怎么分？ 生：平均分。

师：对，实际上就是平均分的问题，请讨论一下，如何用平均分的知识说一说这道题目的意思。

学生讨论、交流、汇报。

生：这道题的意思实际上就是把15平均分成3份，每一份是多少？（课件出示）

师：你能完整的用平均分知识来解释这道题目的意思，我真替你高兴。谁还愿意再说一遍？

生：15就是15只蚕宝宝，平均分成3份是平均放到3个纸盒里，而每一份就是每个纸盒放几只。

师：你说得真清楚，谢谢你。师：会计算吗？

学生独立完成，并请一生上黑板板演。学生板演：15÷3＝5 师：5表示什么意思？ 生：每个纸盒放5只。

师：对，也就是求每个纸盒放几只。教师板书：每个纸盒放几只？

师：这道算式我们要加上什么就更完整了？ 生：单位名称“只”。

师：这位同学计算的对吗？（学具操作，同桌合作验证）预设：

生1：对的，因为每一盒5只，3盒就是15只。（课件演示）

生2：我是想乘算除的，因为三五十五，所以他做的是正确的。„„

师：口答：每个纸盒放5只。（课件出示）

2、教学例3第2题。课件出示情境图

师：如果这15只蚕宝宝，每个纸盒里放5只，要用几个纸盒？条件和问题还一样吗？

生：不一样，知道15只蚕宝宝，每5只放一个纸盒，求的问题是一共要几个纸盒。

师：它是平均分吗？

生：是的，因为每个纸盒都是5只。师：求要用几个纸盒，实际上就是求什么？ 教师板书：要用几个纸盒？

生：就是求15里面有几个5，用除法计算。（课件出示）学生独立计算，请一生上黑板板演。学生板演：15÷5＝3（个）师：对他的板书你有什么评价？ 生：写上了单位名称“个”

师：是的，这里的单位和上一题不一样了，希望同学们在解题时 注意单位。

师：知道他是怎样计算的吗？（让学生学具操作验证）预设：

生１：3个纸盒，每个里有5只，一共有15只。（课件演示）

生2：因为三五十五，所以15除以5等于3。„„

课件出示：口答：要用3个纸盒。

[设计意图：通过对平均分两种意思的应用，让学生学会分析题意，由实际问题抽象出数学模型，用平均分的知识解决问题，同时让学生学会解决问题的方法和步骤。]

3、比较例3两道题的异同点，进一步深化理解。课件出示两道题目。

师：上面两道题，你能发现有什么相同和不同的地方？（1）分小组讨论、交流。（2）汇报讨论结果。

预设：生1：不同点：第一题是把15平均分成3份，求每份是多少。第二题是求15里有几个5。相同点：都是用除法计算。

生2：都是利用三五十五这个口诀求商的。生3：它们的单位不同。„„

[设计意图：通过比较，让学生进一步理解平均分两种情况的实际应用。]

三、巩固练习

1、教材第24页练习五的第4题。（课件出示，学生口答）

2、教材第24页练习五的第1题。

（课件出示题目，学生独立完成，请两生上台板演，教师评讲。）

3、教材第25页练习五的第8题。

（课件出示题目，学生独立完成，后汇报，引导学生用平均的知识说出题目的意思，同时课件出示计算过程和答案。）

4、教材第25页练习五的第9题。（学生口算，课件呈现。）

四、总结收获

师：今天我们学习了用除法解决简单的实际问题，你都有哪些收获？（指名学生回答）

教师归纳总结：解决有关平均分的问题的方法

总数÷份数=每份数；总数÷每份数=份数

（课件出示）

板书设计

用除法解决简单的实际问题

每个纸盒放几只？

要用几个纸盒？ 15÷3=5（只）

15÷5=3（个）总数÷份数=每份数；

总数÷每份数=份数

异同点

教学反思

上完这节课后，我认为教师要重点引导学生认真审题，首先让学生读题，找准条件和问题，接着要求学生将实际问题抽象出数学模型，利用平均分的知识概括出应用题的意思。其次，还应侧重引导学生比较两题的异同，培养学生的观察比较能力和数学语言表达能力。最后引导学生归纳总结解决有关平均分的问题的方法：“总数÷份数=每份数”，“总数÷每份数=份数”。本节课学生已有一定的知识基础，应多让学生自主学习，教师适时予以指导。教学后也发现了一些问题，学生在解决实际问题时开始有了一定的心理和思维定势，那就是遇到什么问题后，都想用除法解决，即便是上个学期耳熟能详的乘法应用题，也有个别学生会用除法去解决。另外，学生对于单位名称的书写有时不够准确，这些都说明学生对题意的分析和理解不够，在今后的教学中有待进一步加强。

用除法解决问题 篇2

一、练习题的设计

分数乘法“解决问题”部份的教学要求有二：一是紧密联系分数乘法的意义，理解和掌握解决问题的思路与方法。教学中要抓住关键的句子，找到两个相比较的量，弄清哪个量是单位“1”，要求的量是单位“1”的几分之几，再根据分数乘法的意义解答，从而帮助学生理解和掌握解决这类问题的基本思路。二是借助线段图帮助学生理解数量关系。因为这类问题的数量关系比较特殊，而用线段图可以比较清楚的表示出数量之间的关系。教学时要充分运用这一工具，帮助学生理解题意，分析数量关系，从会看线段图入手，逐步学会画出线段图分析数量关系。

分数除法“解决问题”部分，教师要通过教材，引导学生运用所学的分数除法，解决一些日常生活中的实际问题。这部分内容的主要特点是单位“1”的量是未知的。这些问题过去用算术方法解，较难理解，学生往往难于判断究竟把哪个数量作为单位“1”，特别是遇到应当把较小的数量看作单位“1”时，更容易出错。就是找对了看作单位“1”的数量，还要把数量关系归结为“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”。其中的“几分之几”，可能是已知的，也可能是需要计算才能得到的，比较复杂。现在可以直接根据数量之间的相等关系和分数乘法的意义列出方程。这部分内容的教学要求是：一要正确处理解决问题方法的多样化与优化的关系。一些学生觉得用方程解需要写设句，比较麻烦，因此喜欢用算术解法。对此，教师一方面应肯定学生自己想到的正确解法，另一方面又要因势利导，从进一步学习的需要与方程解法的特点等角度，使学生初步了解学习列方程解决问题的重要性，从而提高学习用方程解决问题的自觉性和积极性。二要适当加强列方程的思维训练。列方程的基础，一是学会找等量关系，二是会写代数式。教学时，要根据学生的实际情况，适当地组织这方面的专项训练。根据课程标准要求和教材内容，在完成这部分的教学任务之后，教师可设计如下的诊断性练习，以便了解学生具体的错误所在。

1. 先用线段图把下面各题的意思表示出来，再列出算式或方程。

(1) 一堆煤120kg，用去总数的，用去多少kg?

(2) 一堆煤120kg，用去总数的，还剩多少kg?

(3) 一堆煤用去120kg, 用去总数的, 这堆煤有多少kg?

(4) 一堆煤用去120kg, 还剩总数的, 这堆煤有多少kg?

(5) 一堆煤用去120kg, 剩下的比用去的多, 剩下的是多少kg?

(6) 一堆煤用去120kg, 剩下的比用去的少, 剩下的是多少kg?

(7) 一堆煤用去120kg, 用去的比剩下的多, 剩下的是多少kg?

(8) 一堆煤用去120kg, 用去的比剩下的少, 剩下的是多少kg?

这组题中第 (1) (2) 题和第 (5) (6) 题反映的是一个已知数量中几个部份数量之间的关系，实质是求“一个数的几分之几是多少”的问题，这是诊断的要点之一。所求数量随着其对应分率的变化而变化，能否找出所求数量的对应分率是解题的关键，这是诊断的要点之二。第 (3) (4) 题和第 (7) (8) 题反映的是一个未知数中的几个部份数之间的关系，实质是“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题，这是诊断的要点之一。随着已知数量的变化，其对应分率在变化，能否找出已知数量所对应的分率是解题的关键，这是诊断的要点之二。

2. 先用自己的话把下面各图的意思说出来，再列出算式或方程。

上面这组题主要是从识图的角度来诊断。其中，第 (1) (3) 题和第 (5) (6) 题都是“求一个已知数的几分之几是多少”的问题。诊断的重点是了解学生是否掌握“求一个数的几分之几是多少的问题”的方法，了解学生是否能够找出所求问题的对应分率。第 (2) (4) 题和 (7) (8) 题都是“己知一个的几分之几是多少，求这个数”的问题。诊断的重点是了解学生能不能解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题，了解学生会不会找出已知数的对应分率。另外，第 (1) (2) 题，第 (3) (4) 题，第 (5) (6) 题，第 (7) (8) 题都是两个易混的问题，诊断的要点是单位“1”已知和单位“1”未知时，解题方法的区别。上述几组练习，数量不多，既没有加重学生负担，又较全面地涵盖了分数乘除法“解决问题”的知识要点。通过练习，可以很清楚地发现学生存在的细节问题，以便教师重点解析。

二、练习题的处理

1. 及时收集信息。

在学生练习的过程中，教师要注意观察学生的行为表现，及时到有困难的学生身边，收集信息。收集信息的方式很多，可以让学生讨论后，由代表汇报;可以让学生直接举手向教师提问;还可以让学生把具体困难写成字条传交教师。每次诊断练习，首先要做的事就是及时把每道题不会做的人数统计清楚，尽可能统计到哪些同学对哪个词不懂，哪些同学对哪句话不明白，或者哪些同学对哪条线段的段数、长短有疑问等等。

2. 适时给予解析。

诊断练习中要给足学生读题、思考、练习、讨论的时间和空间，在多数学生切盼教师指点时给予解析，才有效果。要针对具体问题的难度和困难学生所占比例的大小，确定解析的方式、时间。多数学生有困难的题要先解析，面向全班解析，多花时间解析;少数学生不懂的题可放到后面解析，面向部份学生解析或课后个别解析。解析的任务，可以让成绩好的同学承担，可以让不懂的同学自请同伴承担，教师不要总是霸着讲。最重要的是让学生成为练习的主人，学习的主人，让学生学会解决问题的方法。

3. 认真进行对比。

练习过程中，要在学生反复读题的基础上，启发学生找出易错易混题的共同点和不同点。让学生清楚地认识到：在什么情况下，要首先找出所求数量的对应分率，从而求出一个数的几分之几是多少;在什么情况下，要首先找出已知数量的对应分率，从而列出已知一个数的几分之几是多少求这个数的方程式。

“用除法解决问题”教学建议 篇3

一、激活学生原有认知，逐步引入新知

“一个数是另一个数的几倍”的含义是建立在“一个数的几倍”的含义基础上的；“求一个数是另一个数的几倍是多少”又是建立在“求一个数的几倍是多少”的计算方法上的。“倍”的概念比较抽象，因此，引导学生应用已掌握的“倍”概念和求一个数的几倍是多少的经验学习新知，巩固旧知，把握新旧知识的内在联系，进一步理解除法关系，显得尤为重要。如教学“小白兔采蘑菇”时，先让学生从情景图中提取数学信息：2只小白兔，每只采到3朵蘑菇，共采到多少蘑菇？再说一说思考的过程，从而唤起对“倍”概念的回忆，明确“3的2倍”是“2个3，就是6”，列式计算得出：3×2=6。在此基础上，教师进一步启发：2只小兔共采到6朵蘑菇，那么蘑菇数是小白兔的几倍？显然，学生能应用刚学过的除法知识列出算式：6÷2=3（倍），即蘑菇数是小白兔的3倍。由此顺势进入用除法解决问题的教学和探究。

二、操作体验，让学生经历将具体问题抽象为数学问题的过程

教学例2主题图，可先让学生观察并说明主题图内容（三位同学用小棒摆飞机），教师提示学生是否需要亲自尝试，然后在三人小组中分角色扮演三位同学摆飞机模型（课前学生准备好小棒）。学生摆好飞机模型后，教师启发学生思考，提出问题。学生提出很多问题，但可归纳为主题图展示的问题。在学生思考解答并说出解答的方法后，教师归纳总结。可用课件展示小红、小丽、小强摆的飞机模型，抽象出数量5、10、15，进而根据所提问题依次列出算式：5×2=10，10÷5=2；5×3=15，15÷5=3，并依据摆的飞机模型对算式作说明。通过归纳和比较，让学生进一步体会“倍”的概念，明确“一个数是另一个数的几倍”的含义就是一个数里有几个另一个数，将小强用的小棒根数是小红的几倍的实际问题转化为15根是5根的几倍的数学问题，进而转化为求15里有几个5的算法问题，找到“求一个数是另一个数的几倍是多少”用除法计算的解题思路。

教学例2的“做一做”，先让学生动手摆一摆，算一算，列出算式并说一说，进一步加深对“一个数是另一个数的几倍”的含义的理解，以形成稳定的认知结构。

此问题的教学，让学生动手操作，感悟体验，为学生提供充分的数学活动机会，正是遵循了“学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者与引导者”的新课程理念。

三、设置情境，激发学生解决实际问题的动机

教学例3，教师先创设情境：同学们都喜欢过“六一”儿童节，“六一”儿童节要开联欢会。那么，同学们愿不愿意先去感受一下联欢会的气氛呢？课件动态出示主题图，让学生仔细观察，根据信息提出数学问题。将学生提的问题集中到“唱歌的人数是跳舞的几倍”这一实际问题上来，让学生先独立思考，再在小组内讨论交流后列式解答，并请各小组汇报分析过程和计算结果。

例3的“做一做”是对例3解题思路的模仿与应用，教师要创设生动有趣的情境，激发学生探究的欲望，让学生自主合作解决问题。

《数学课程标准（实验稿）》指出：“数学教学活动必须激发学生学习兴趣，调动学生积极性。”创设情境，将数学知识置于学生熟悉的情境中，提高学生学习的积极性，激发学生的参与意识。如果教材中提供了很好的情境性素材，教师可结合自身教学特点和学生实际，有效加以利用；如果教材未提供，教师应创造性地加以开发。

四、训练拓展，加深对知识的理解和应用

练习十二中的习题有的提供了学生熟悉的生活场景，有的是直接解决生活中的实际问题，可谓丰富多彩。教师要引导学生认真观察，独立思考，合作探究，充分發挥学生的主动性，提高学生的思维能力和解决实际问题的能力。

利用多种手段拓展应用。一是利用多媒体课件展示学校开运动会的场景图，给出训练题：（1）24名运动员赛跑，每4人一组，分几组跑完？（2）跳远比赛，每人跳3次，一共跳了21次，参加跳远比赛的有多少人？（3）共有18人参加拔河比赛，平均分成2组，每组有几人？二是数学游戏：动物王国开运动会，许多动物都参加了，其中有12只大象、10只小熊、3只小松鼠、2只老虎、42只小猴、6只梅花鹿。在比赛之前，狮子大王给它们出了几道题，请小朋友们帮它们算一算。（1）小熊的只数是老虎的（ ）倍。（2）大象的只数是小松鼠的几倍？算式是（ ）。（3）42÷6=7表示（ ）是（ ）的（ ）倍。（4）梅花鹿的只数是（ ）的3倍。（5）（ ）的只数是老虎的6倍。（6）（ ）的只数是（ ）的（ ）倍。

五、多元思考，鼓励学生从多种素材或实际生活中发现和提出问题

加强变式训练。如例2“做一做”让学生摆弄时不要局限于课本中16÷4=4一种形式，可变换成12÷4=4、12÷3=4、10÷2=5、15÷5=3等变式，然后反过来先给出算式，再让学生摆，进行逆向训练。又如例3的“做一做”、练习十二1题、3题、4题、7题等，都应充分鼓励学生多角度思考，提出不同的问题并能解决。

鼓励学生联系生活实际提出问题。要让学生联系已有的生活经验，从身边的所见所感中提出用除法解决求一个数是另一个数的几倍的实际问题，使他们感觉到数学就在身边，体会到数学的应用价值。

作者单位

曲靖市马龙县教师进修学校

《用除法解决问题》教学反思 篇4

1、这节课中我充分利用教材，从教材出发却又不局限于教材，最大程度地发挥教材的教学作用。教学时，我引导学生一步步理解、解决问题：第一步，由观察题目使学生发现问题;第二步，让学生从中找出数学信息，提出数学问题;第三步，让学生用除法独立解决“每个纸盒放几只?”“要用几个纸盒?”这两个问题;第四步，回顾解决问题的方法，并比较两题之间的关系，发现相同点与不同点，进而使学生明确多留心身边的数学信息和问题，并解决这些问题。

2、注重学生的说。在课堂中，呈现了不同的说的方式，个别说、跟着同学一起说，全班齐说，给了学生充足的时间与空间。让学生通过说展现思维过程，表达自己的想法。在说的过程中理解“把一个数平均分成几份，求每份是多少”和“把一个数按照每几个一份来分，看能分成几份”的除法应用题的数量关系，掌握解决方法。在实现教学目标的同时发展了学生的表达能力、自主能力以及对不同观点的审视能力。

但也有许多不足之处：如在比较两题的异同时，应对学生的回答处理不够灵活。在让学生找出两道题之间的不同后，我忘记了通过小结来让学生进一步理解除法的两种意义，这里难点不够突出。还有有的学生说出了意义不同，我没有及时进行深入提问，错过了一个让学生体会的时机。

《用小数除法解决问题》教学设计 篇5

刘河中心小学张林杰

教材分析

本节课的教学内容，是在学习了小数除法笔算、初步利用小数除法解决一些简单数学问题的基础上，进一步学习用小数除法去解决实际问题，主要让学生会解决生活中更多的数学问题。学情分析

在此节课之前的几节课内容是小数除以整数、小数除以小数的笔算，通过作业检测发现我班的学生基本已经掌握，现在要用此知识去解决双归一的问题，可能学生形成本节课的知识时最主要的障碍点就是归一问题的解题思路。教学目标：

1、通过对不同生活情境的分析与思考，体会近似值的生活意义，并能够根据实际需要，选择“进一法”或“去尾法”解决生活中的问题。

2、在对生活实际问题的讨论过程中，培养学生分析、比较、灵活解决实际问题的能力，并学会与人合作，与人交流。

3、通过对不同生活情境的分析比较，学生感受数学与生活的紧密联系，并在学习活动中体验到成功的喜悦。

教学重难点：感受近似值的现实意义，结合生活实际恰当地选择“进一法”、“去尾法”解决问题。教学过程：

一、复习导入

（一）口算除法

4.5÷9 3.6÷4 0.72÷8 0.32÷2 0.48÷3 3.5÷0.5 2.7÷0.3 5.6÷0.7 6.3÷0.3 2÷0.5

（二）笔算除法 6.3÷14 12.6÷0.28（个别板演——集体订正——纠错）

二、“四舍五入”法求商的近似数

（一）出示问题：

买12个苹果花了19.4元。一个苹果大约多少钱？

（二）学生独立解答 学生出现4种答案：

1、=1.61666……

2、≈1.62

3、≈1.6

4、≈2

（三）同桌讨论：答案精确到哪一位？为什么？

（四）明确：解决实际问题时可以根据需要，取结果的近似值。

（五）说明取商的近似数时用了什么方法。——四舍五入法。

三、“进一法”求商的近似数

“将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里，每个玻璃瓶可以装0.4千克。需要准备几个瓶子？“

（一）学生独立思考，理解题意列式解答。

（二）指名板演。学生出现3种答案： 1、6个 2、7个 3、6.25个

（三）针对不同答案集体讨论：你觉得哪个答案合适？（6个还是7个？）为什么？同时明确横式上答案的写法。

（要求同学们充分发表意见，明确瓶子的个数取整数，按四舍五入法应舍去25，但实际6个瓶子不够用，因此瓶子的个数比计算结果多1个。）

（四）明确6.25中的0.25是0.25个瓶子，而不是0.25千克香油。师：那到底剩了多少千克香油呢？

——0.1千克（可用验算的方法证明：6×0.4=2.4 2.5—2.4=0.1）

（五）小结：像这样结合实际情况，将一个小数某一位后面的位数直接舍去并向前一位进一而求得近似数的方法叫进一法。

四、“去尾法”求商的近似数

用一根25米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要用1.5米长的丝带，这些红丝带可以包装几个礼盒？ 请同学读题

（一）学生独立列式解答。

（二）老师巡视。学生出现3种答案: 1、16.666…… 2、16个 3、17个

（三）小组讨论：你觉得哪个答案合适？（16个还是17个？）为什么？

（要求：组织学生讨论，强调以理服人，使学生明确，礼盒数取整数，16.666…按四舍五入法本应进1，但实际包装时，红丝带不够包装17个礼盒，因此礼盒数应去尾取整。）

（四）小结：像这样结合实际情况，将一个小数某一位后面的尾数直接舍去而求得近似数的方法叫做去尾法。

五、运用新知，解决问题。

（一）练习六：5、6、7题

学生独立审题——判断对结果取近似值的方法——列式解答——集体订正

（二）补充练习：

1、现有煤32吨，如果卡车每次只能运5吨，32吨煤要几次才能运完？

2、现在布料60尺，若做一套衣服需布料16尺，60尺布料可做几套衣服？

六、联系生活，举例巩固

七、课堂小结

用除法解决问题 篇6

刘彩荣

本节课是继学生学习除法的含义，用乘法口诀求商后，又重点学习的一个内容，为后面进一步学习乘、除两步计算打下基础。以学生的学习经验和知识结构，在解决“把一个数平均分成几份，求每份是多少”和“把一个数按照每一个一份来分，看能分成几份”的除法应用题。

上完这节课后，我认为教师要重点引导学生认真审题，理清思路，找准数据，锻炼学生的言语表达能力。比如认真审题，让学生读题，明白为什么用除法计算，因为平均分，就是上面的两种类型；接着让学生根据，总数÷份数=每份数或总数÷每份数=份数，找准数据。接着，个人说思路，小组说，全班交流，可以帮助学生理清思路，锻炼学生的言语表达能力。

用“列表”的策略解决问题 篇7

苏教国标本 (四年级上册) 教科书第65~67页例题和“想想做做”1~3题。

教学目标:

知识与技能:能根据解决问题的需要, 初步学习用列表的策略收集和整理信息, 对表格中的信息进行分析, 认识其中的数量关系, 学会从问题入手和从条件入手, 找出解答问题的方法, 使问题得到解决。

数学思考与解决问题:培养学生主动运用有关策略解决问题的意识, 使其有条理和富有个性地思考, 并清楚地表达解决问题的大致过程。

情感与态度:充分体会有关策略在解决问题过程中的价值, 乐于和同学交流自己解决问题的一些策略, 能自觉运用策略解决问题, 获得克服困难及运用策略解决问题的成功体验。

教学重难点:

学会用列表和画图的方法解决简单的实际问题。

教具准备:

多媒体课件, 三角板 (画线用) 。

一、创设情境, 感知策略

师:读过或是听过《田忌赛马》的故事吗?一开始怎么比?后来田忌的朋友孙膑帮他想了个怎样的好方法?

师:佩服孙膑吗?为什么?

师:像这样巧妙的办法和好的计策, 就是我们平时所说的“策略”, 其实在日常生活与数学学习中, 常常要运用一些“策略”来解决问题。 (板书:解决问题的策略)

评析:解决问题的策略介于具体的求解方法与抽象的解题思想之间, 具体表现为对解决问题方法、手段的思考与运用。这是学生第一次在数学学习中接触“策略”这个抽象概念。本环节旨在通过课前交流, 充分调动学生的知识储备, 激活学生的兴趣和经验, 让学生在具体的情境中感悟策略的意义, 为下面的学习打下良好的知识基础和心理基础。

二、合作交流, 探究策略

1.整理信息。

师:国庆期间, 大华超市文具柜的部分商品降价销售, 你们知道超市为什么要降价销售吗? (降价销售其实是他的一种经营策略, 目的是为了获取更多的利润) 我们来看看具体情况。

师:图中小朋友在干什么?你愿意把你看到的信息大声说出来吗?看谁观察得仔细, 说得完整?同样的笔记本说明什么?这么多信息你看了以后是什么感觉?

评析:教材中例题的情境内容简单, 列表较为简单, 改编后的情境图中增加了“我用去了42元”、“小军买了几本笔记本”两条信息, 使情境中的信息涉及多个条件与问题, 能引发学生思考:如何整理信息?怎样整理信息才便于分析数量之间的关系?这样的思考能让学生体会策略的价值。

师:通过这些信息, 你能解决哪些数学问题?

师:如果要求小华用去多少元, 这些信息都需要吗?那你准备摘录 (贴:摘录) 哪些条件解决这个问题?

师:其实你们是在做一件很有价值的事:把杂乱无章的信息进行筛选和整理 (贴:整理信息) 从而整理出有用的信息 (贴:有用信息) 来解决问题。根据以前学过的知识, 整理信息除了摘录条件和问题的方法外, 你还知道什么方法? (贴:画图) 那你能来画画图表示出有用的信息吗?说说你是怎样想的?

评析:学生收集和整理的方式可能是多种多样的。有的学生会尝试用线段图表示数量之间的关系;有的学生会用笔画一画, 标出有效信息;有的学生可能只是将情境中的信息抄了一遍, 不思考如何简化信息;还有的学生能摘录有效的信息, 并有序排列等等。本环节旨在唤醒学生整理的经验, 展示学生已有的整理信息的策略, 让学生体验整理信息策略的多样性, 为列表整理信息提供基础。

2.列表整理。

师:摘录和画图都是整理信息的一种方法, 今天老师要教大家一种新的整理方法, 如果学会了, 在解决问题时你将会多一件“法宝”。想知道吗?

师:老师把大家刚刚口头摘录的条件和问题写在黑板上, 注意老师的写法。

师:如果再给他们添上线、框, 就成了一份表格了, 现在感觉怎么样? (更清楚简洁, 更有条理) 还乱吗?告诉大家, 这种整理信息的方法就叫列表整理。 (贴:列表) 你们在哪儿也见过这样的表格了? (生举例)

(1) 读表:师:你能从这张表中读到哪些信息?

(2) 小明本数钱数小华本数

(3) 竖看:名字数量总价横看:每人买的本数和所用钱数填在同一行上, 为什么呢? (买的本数和钱数是对应的)

师:可不可以把小明的3本18元与小华5本要多少元调换一下呢?

(2) 比较:列表整理信息与上面的情境图相比, 哪个更清楚?与摘录条件问题和画线段图比哪个更简洁、更有条理?

3.小结:

列表让我们拥有了一双“数学”眼睛, 帮助我们在纷繁的生活场景中捕捉有用的数学信息。这种能帮助我们更方便地解决问题的方法在数学上就叫做解决问题的策略。列表只是其中的一种策略。

4.分析数量关系及解答。

师:那么我们就根据列表先来解决小华的问题吧。你会列式吗?你是怎样想的? (生口答算式并说想法, 师板书算式) 如果反过来想要求小华买5本多少元, 要先求什么?

评析:本环节旨在让学生感受列表整理信息的价值, 了解用表格整理信息的优势, 掌握列表整理信息的方法, 学会利用表格分析数量关系、解决问题, 形成解决问题的策略。

5.尝试解决问题, 体验策略。

师:小军用去42元, 他能买多少本笔记本呢?你能像刚才这样先列表整理条件和问题再解答吗?请你填写课本66页的表格 (学生填表, 交流表格, 再交流算式:你是怎样求小军的本数的?)

师:与小华问题一样, 解决小军的问题时, 我们也选择了小明的相关信息, 这是为什么呢? (能够求出笔记本的单价) 不能选择小华的吗?为什么? (其实小华的也可以, 但如果计算小华的总价发生错误, 就会把这个错误带到第2问中来, 因此我们一般选择题中给定的条件。)

6.整合、简化。

师:解决同一个情境中的两个问题, 我们用了两个表格, 麻烦吧?能不能将两个表格合并成一个表格呢?说说你准备怎样合并? (学生说再出示表格)

师:如果不考虑名字, 而把研究的注意力放在数量与总价的关系上, 这张表还可以简化成下面的形式 (出示箭头图) , 你能把求出的数据填到图里吗?看看, 这儿左边都是 (本数) , 右边都是 (钱数) , 括号表示这儿是要求的问题, 这儿的三个箭头表示什么意思呢? (表示是同一个人的) 也就是他们各自的本数与钱数对应。

师:那我们顺着箭头从左向右看, 你发现谁没变? (单价不变) 从上往下看谁在变? (本数增加, 总价也增加)

师:箭头图是列表的简化, 意义是一样的, 但更为简洁, 以后我们也可以画箭头图来解决问题。

三、针对性练习

1.开学了, 同学们要准备文具用品, 学校总务处也在忙碌着搬新书。我选了6本四年级上册的数学书, 摞在一起测量了一下, 高30毫米。由此想到两个问题:

(1) 50本高多少毫米?

(2) 高度为60毫米的一堆书有多少本?

师:你可以从作业纸上提供的列表或箭头图中任选一种来整理条件和问题, 然后再列式解答。请大家在作业纸上完成 (学生试做) (视频台交流列表整理, 再箭头图整理, 再列式)

2.知道学校正在争创省级绿色学校吗?为了美化环境, 学校栽了一些盆花。如果每个教室放3盆, 可以放24个教室。如果每个教室放4盆, 可以放多少个教室?

师:如果让你列表整理或画箭头图整理, 你会怎样摘录信息?是不是还像刚才那样:3盆24个?有没有什么地方要特别注意的? (每个教室3盆、4盆要摘录完整)

师:你也可以从列表或箭头图中任选一种方法整理, 再列式解答。 (学生试做)

(交流列式时强调:为什么能用盆花总数去除以4?) (因为这里盆花的总数没变)

3.师:NBA的篮球比赛看过吗?知道姚明吗?老师这收集了一些关于他比赛的数据信息:姚明在两场比赛中投篮30次, 投中21次, 得42分;奥尼尔在三场比赛中投篮40次, 投中30次, 得60分。假设姚明保持这样的状态不变, 下面的五场比赛中姚明一共能得多少分?

师:要解决这个问题, 你会选择哪几个信息?请你用列表或画箭头图整理出有用信息再列式解答。

评析:第l题是与例题完全相同的“归一”题, 第2题又是与其不同的“归总”题, 第3题有丰富的信息、多余的条件、复杂的问题。本环节仍然把整理信息作为主要的教学内容, 但不要求全体学生都用相同的形式整理。学生可以在无形的思维活动中整理题目里的条件和问题, 可以在题目上勾勾画画整理信息, 可以通过摘录信息或列表整理信息。本环节旨在通过新颖和富有挑战性的问题, 鼓励学生灵活整理信息、创造性地解决问题, 避免机械地记忆和简单的模仿。

四、拓展练习

师:列表这一策略除了可以用来解决这一类问题, 还可以用来帮助解决其他类型的问题。

丽丽、圆圆、静静扎着漂亮的蝴蝶结一起拍照片, 她们一个扎着红蝴蝶结, 一个扎着蓝蝴蝶结, 一个扎着紫蝴蝶结。已知:丽丽扎的不是紫的, 圆圆扎的不是红的, 静静身边的两个朋友一个扎着红蝴蝶结, 一个扎着蓝蝴蝶结。猜一猜:他们各扎了什么颜色的蝴蝶结?

师:我们也可以用列表的方法来整理相关信息。

师:用列表的方法, 根据题目的意思分析相关信息, 把一道看似很难的问题就轻松解决了。

评析:策略的有效形成必然伴随着对行为的不断反思。这就需要教师给学生充裕的时间, 让其回顾解决问题的过程, 更清晰地体会列表在分析实际问题中的数量关系方面的优势, 积累丰富的解决问题的经验, 灵活选用解决问题的策略。

五、总结交流

师:这节课我们主要学习了什么呢?你有什么样的收获呢?

师:其实策略远不止列表这一种, 我们在1~3年级的学习中, 就曾经用到一些, 只不过我们没有注意它。比如:

(1) 用2个长4厘米、宽2厘米的长方形拼成一个新的长方形, 这个新长方形的周长是多少厘米?解这道题时我们一般要先画图。画图就是一种运用很广泛的策略。

(2) 用3、2、6组成不同的三位数, 一共有哪些?要想不遗漏、不重复地把所有答案都写出来, 要怎么写?有序思考也是一种策略。

(3) 两位数减一位数一定还得两位数。这句话对吗?为什么?刚才我们用的就是举例的策略。

用理性解决问题 篇8

我想：对待眼前出现的问题，我们应该感性的看待，理性的对待，这才是解决问题的最合适的方法。

可以想象的到当时这位“扔袜者”内心的愤慨，本应是让大家休闲放松的场所却因一人的不文明而变得脏乱不堪，我也可以理解他当时想“教训”一下那位不文明“脱袜者”的意图。但是我想他应该没有想过，当那位乘客醒过来之后，看见自己的鞋袜竟被置于垃圾桶内，内心怎能不火冒三丈！更重要的是，当“扔者”与“被扔者”心中都十分愤怒时，二人很有可能会发生争执甚至扭打，引发一场不必要的暴力事件。那么，由于这位扔鞋袜的乘客的意气用事和不理性的解决方式，使一件本可以用合理的方式解决的事情扩大并恶化。

日新月异，时光荏苒，我们的社会在不断的进步发展的同时，由此产生的社会问题和矛盾也越来越多。不同的矛盾，不但需要用不同的方法解决，更需要用合理的方法来解决。当年的“钓鱼岛事件”发生后，全国人民群情激奋，同仇敌忾，各地都出现了规模不一的游行活动。国民的爱国意识空前高涨。但是本来一场充满着正义行为的爱国活动，却因为一些人缺乏理性的爱国感情的表达方式，给这种游行活动抹上了黑。拿石头去砸日系车，打骂日系车车主并群起而攻之，这种行为不仅侵犯了国人的利益，而且损害了我文明之国的形象。

直尺量不出曲线的长度，简单的方法解决不了复杂的问题，没有理性更会导致严重的后果。镇守山海关的吴三桂听说李自成手下有个叫刘宗敏的将军霸占了自己的爱妾陈圆圆，怒火中烧，一气之下就投降了清朝，导致自己一家老小全部被李自成所杀。他自己后来也为清政府所杀。诸葛亮一生谨慎，唯有用马稷一次冲动了，用了个纸上谈兵的人，招致街亭之败，更间接导致了整个北伐事业的失败。可见，没有理性是多么的可怕。

当然，历史上还有许多充满了理性和智慧的故事值得我们学习。

周总理就曾多次智慧地化解外交事件。一次美国代表团访华时曾有一位记者说：“中国人很喜欢低着头走路，而我们美国人却总是抬着头走路。” 此语一出，语惊四座。美国记者的话里显然带着傲慢与侮辱。在场的中国工作人员都十分气愤，但又不能在外交场合强烈斥责对方的无礼。如果忍气吞声，听任对方的羞辱，那么国威何在？周总理不慌不忙，脸带微笑地说：“这并不奇怪。因为我们中国人喜欢走上坡路，而你们美国人喜欢走下坡路。”周总理的回答巧妙的回击了这位美国记者，让美国人领教了什么叫用理性战胜愤怒，什么叫“不战而屈他国之兵”。

战国时期赵国蔺相如在处理廉颇的无理挑衅时，为了顾全赵国朝政大局，不与廉颇正面冲突，从而感化廉颇成就一段“将相和”的千古佳话。