用方程解决问题的教案

用方程解决问题的教案（共16篇）

用方程解决问题的教案 篇1

特色教案

《用方程解决问题》教学设计

吴圩镇中心学校 陈荟

一、教学内容

《义务教育课程标准实验教科书》五年级数学上册第60页例3。

二、教学目标：

1、能根据题意找出等量关系列方程来解应用题。

2、能比较熟练地解方程。

3、进一步提高学生分析数量关系的能力。

三、教学重难点

1、重点：找题中的等量关系，并根据等量关系列出方程。

2、难点：读懂题意，找到题中的等量关系。

四、教学准备

1、教师：例题教学挂图。

2、学生：预习相关知识

五、教学过程

（一）例设情境，激发兴趣

师：同学们，我们的国家幅员辽阔，有许多河流湖泊，有长江，黄河，还有五大淡水湖泊，你们知道哪五个湖泊吗？

师：同学们的知识面真广，我国的五大淡水湖泊分别是鄱阳湖、洞庭湖、太湖、洪泽湖、巢湖。今天我们就来关注一下位于江苏省的洪泽湖。洪泽湖是我国五大淡水湖之一，风景优美，物产丰富。但每当上游水来临时，湖水猛涨，给湖周围人民的生命财产带来了危险。因此，密切注视水位的变化情况，保证大坝的安全的十重要，如果湖水达到了警戒水位的高度，就要引起高度警惕。特色教案

超出警戒水位。

【设计意图：充分利用教材资源，从实际生活导入新课，有助于激发学生的学生兴趣，培养学生的知识应用意识，很自然地进入新课的学。】

（二）交流互动，学习新知

1、看一看，找出有用的信息。（出示例3主题图）师：仔细观察主题图，你们获得了哪些信息？

【学情预设：学生通过观察主题图，可能找到出今日位14.4米，超过警戒流水位0.64米等信息，关找出问题：警戒水位是多少米？根据学生的回答板书信息及问题：今日水位14.4米，超过警戒水位0.64，警戒水位是多少米？】

2、师：同学们从图中找到了3个专用的术语，分别是警戒水位，今日水位和超出部分，熟悉这些知识的同学能跟大家解释一下这三者的关系吗？

引导学生观察播音员播出的水位信息，利用大坝水位图示，帮助学生理解今日水位，警戒水位与超出部分的关系，并总结三者的数量关系。

板书：今日水位一超出部分二警戒水位

今日水位-超出部分=警戒水位 警戒水位+超出部分=今日水位

3、师：现在谁能用我们所学的知识解决这个问吗？

【学情预设：引导学生先用自己想到的方法做出解答。学生想到的一般是算术解法。如果有学生列出方程解，可以让他讲讲是怎样想的，列出的方程表示什么意思。】

4、师：刚才同学们用我们学过知识成功地解决了这个问题，也有些同学提出可以利用方程来解决，那该如何方程解决呢？今天我们就一起来学习“用方程解决问题” 特色教案

（板书课题：用方程解决问题）

5、找一找未知数和数量关系。

师：对于这相问题，我有两个疑问，请四人小组的同学一起通过交流来解决。（1）题中哪个是未知量？（2）题中包含怎样的数量关系？

四人小组讨论并汇报，引导学生找出未知量：警戒水位，并找出三者的数量关系：警戒水位十超出部分二今日水位。

6、师：在用放程解决问题时，我们可以把未知数设为“x”。在这个题中，我们可以把未知数警戒水位设为“x”。请同学们根据数量关系式列出方程，并解答。

师：请这个同学生把自己思考的方法给大家说说，其他的同学生可以补充、纠正。

引导学生说说解题思路，从设未知数到寻找等量关系式，最后列方程、解方程。有遗漏时由其他学生进行补充。

【设计意图：让学生进行自主学习，寻找题目中的信息、问题，鼓励学生独立思考，积极参与学习、讨论，充分发挥小组合作学习的作用。】

7、刚才我们试着用方程解决了一个问题，那么用方程解决问题需要注意些什么呢？同桌互相交流一下，我们的来比比看哪一组总结得最好！

同桌交流并汇报，引导学生总结用方程解决问题材的方法、策略、步骤：（1）审请题意，找出未知数，用“X”表示；（2）找出等量关系式，并列方程；（3）解方程；（4）验算 特色教案

【设计意图：在解决问题的过程中，进一点掌握列方程解决问题的思路和方法，提出学生对知识的总结、概括能力。】

（三）巩固练习。

1、出示“做一做”图片，根据图意，引导学生思考：从图中知道了哪些信息？有哪些等量关系？要求学生用方程解决问题，组织四人小组交流方法评讲，特别提醒学生别忘了检验。

【设计意图：设置练习可让学生动手解答，加深学生的理解。】

2、设置课内作业，做练习十一第8题。

四、总结评价，汇报交流

师：这节课我们的知道了如何用方程解决问题，你都有些什么收获呢？或者你有什么好的建议给大家吗？

六、板书设计 用方程解决问题

今日水位一超出部分二警戒水位 今日水位-超出部分=警戒水位 警戒水位+超出部分=今日水位

用方程解决问题的教案 篇2

王忠明

(四川省资中县重龙镇西街小学, 四川资中641200)

摘要:学生从用数字符号表示生活中的数量关系, 到利用字母符号表示生活中的等量关系, 是算术思维方式向代数的思维方式发展的一个飞跃, 这一飞跃对学生思维层次的提高有十分重要的意义。而小学生长期习惯于算术方法解决实际问题, 进入中学后受算术思维定势的影响, 很长一段时间不适应代数的思维方式, 因此, 在小学阶段需加强代数思维方式的训练, 加强方程教学。

关键词:算术方法;等量关系;方程;解决问题

方程是代数的初步知识, 也是学生从算术思维飞跃到代数思维分析现实生活中的数量关系的重要载体。学好方程的知识, 可以使学生不但在数的概念上有所扩展, 而且能简明地表达日常生活中数量关系的一般规律。这对学生进一步认识数的本质, 开拓解题思路, 发展他们抽象的思维能力具有极大的促进作用, 而且有利于中小学数学教学的衔接。因此, 在小学阶段教学好方程的知识, 并用之解决简单的实际问题就显得尤为重要。用方程解决实际问题应注意以下几点:

一、善于寻找题中的等量关系

找等量关系式是根据题意列方程的关键。有些数学问题数量关系复杂, 学生一时不易找出隐含的等量关系, 以致列不出方程, 因此找题中的等量关系应在教学中引起高度重视。训练找等量关系的能力, 可以从数量关系比较明显的问题开始, 再过渡到数量关系较复杂的问题, 可以组织找等量关系的专项练习。例如: (1) 一桶油, 用去30千克, 还剩下20千克。等量关系:一桶油的重量-用去的重量=剩下的重量。 (2) 六年级一班和二班共有学生90人。等量关系:六年级一班的人数+六年级二班的人数=两个班的总人数。 (3) 三年级学生开展兴趣小组活动, 书法组人数是音乐组的3倍。等量关系可以选择用除法的, 也可用乘法的。一般来说, 含有除法的等量关系式, 较之含有乘法的等量关系式, 无论在列方程、解方程等方面都要麻烦些, 这点应向学生说明。所以其等量关系我们选择乘法的。即书法组的人数=音乐组的人数×3。总之, 通过教学, 要达到使学生熟练掌握找题中等量关系式的常见方法。

二、善于从不同角度布列方程

列方程的实质是把题中的“生活语言”转化为“代数语言”, 即把文字等量关系式用已知数与未知数代入即得方程。教学时, 要鼓励学生根据不同的等量关系式列出不同的方程, 然后加以比较, 找出较好解法, 以提高学生灵活运用方程解决实际问题的能力。

小学中的实际问题并不十分复杂, 一般直接设未知数, 即求什么设什么。有时也需间接设未知数, 即设与要求的问题紧密相关的中间问题为X。设好未知数后, 有时要根据等量关系写出某些代数式, 这也是列方程中的重要一环, 值得注意的是:根据某一等量关系建立起代数式, 就不能再根据这一等量关系布列方程, 否则会出现恒等式, 而不是我们要求的方程。

比如:小红的故事书的本数是科技书的4倍, 故事书和科技书共200本。她的故事书和科技书各有多少本?首先设未知数可以选择故事书, 也可以选择科技书。设好未知数后, 要根据其中一个等量关系表示出另一个未知数的代数式。如果设科技书有X本, 用第一个等量关系表示故事书为4X。那么列方程就只能根据第二个等量关系来列即X+4X=200。还可列出200-X=4X和200-4X=X的方程, 从中选出最方便解的方程。

三、加强求未知数 (解方程) 的训练

解方程是列方程解决实际问题的重要步骤。方程会列了, 还必须具备一定的解方程的能力, 现实教学中不少学生能把方程列出来, 却没有办法求出解来。一方面是学生所列的方程太复杂, 对所布列的方程没有进行优化, 另一方面由于解方程的能力有限, 人教版新课标教材在编排时回避了形如:20÷X=2.5和120-X=50这样的方程, 未知数处于除数和减数的位置如何解。尽管教材回避了, 但对于提高学生解方程的能力来说, 教学生对这类方程如何解是必要的。

四、灵活地运用算术解法与方程解法

解决数学实际问题的算术解法与方程解法既有联系, 又有区别。两者最明显的区别在于:方程解法中未知数可以参加列式与运算;而算术解法中则不能。正因为如此, 方程解法就可降低分析推理的难度。

教学列方程解决问题以后, 有些问题可以让学生分别用算术方法和方程方法来解, 通过比较逐步分清两种解法的思路有什么不同, 并能根据题目不同特点, 灵活选择解法。一般来说, 顺向思维的题宜用算术解法;逆向思维的题宜用方程解法。

列方程解决实际问题时, 还应注意一些问题。如:要重视检验, 它既能保证解答的正确性, 又能培养学生认真负责的态度;而且由于中学里方程的解不一定是唯一的, 有时有几个根, 有时不一定有合理的根, 所以解的根必须检验。小学里养成了检验答案的习惯, 对以后的学习大有好处。

摘要：学生从用数字符号表示生活中的数量关系, 到利用字母符号表示生活中的等量关系, 是算术思维方式向代数的思维方式发展的一个飞跃, 这一飞跃对学生思维层次的提高有十分重要的意义。而小学生长期习惯于算术方法解决实际问题, 进入中学后受算术思维定势的影响, 很长一段时间不适应代数的思维方式, 因此, 在小学阶段需加强代数思维方式的训练, 加强方程教学。

用方程解决问题“四警示” 篇3

【例1】如右图，学校两种书各买了5本，一共花了300元。《字典》每本多少元？

解：设《字典》每本x元。

x=300？-7.5，或（300-7.5？）？=x

用方程解决问题的最大特点，是把所设的未知数x当作已知条件参与列式计算。但在上面的方程中，x被孤立在等式的一边，求x的过程不是真正由解方程来完成的，所以这样解的实质是算术解法。

【警示2】不要问什么就设什么为x，而要根据实际，怎样设简便就怎样设。

【例2】纪念抗战胜利70周年大阅兵共有50个方（梯）队，其中地面方队数是空中梯队数的4倍。地面方队有多少个？

这道题，不要设地面方队有x个，而应设一倍数，即设空中梯队有x个。这样解题就比较简便。

解：设空中梯队有x个，那么地面方队有4 x个。

4x+x=50

（4+1）x=50

5 x？=50？

x=10

【警示3】方程中各种数量（包括x后面）的单位要统一。

【例3】一个长方形的周长是130cm，宽是3dm，长是多少厘米？

解：设长为x厘米。

（x+3）？=130

x=62

答：长是62厘米。

聪明的同学，你发现其中的错误了吗？又该怎样改正呢？

【警示4】不要在x的数值后面写单位名称。

用方程解决问题(小结) 篇4

班级 姓名 学号

学习目标：

1．探索具体问题中的数量关系和变化规律，并用方程进行描述，让学生体验方程是刻画现实世界的一种有效模型。

2．进一步培养学生观察、思考、分析问题、解决问题的能力，渗透建模的数学思想。3.感受数学与生活的紧密联系，体会数学的价值，激发学生学习数学的兴趣。学习难点：

分析与确定问题中的等量关系，能用方程来描述和刻画事物间的等量关系。教学过程：

一、创设情境，引入新课 问题一：

1.家电下乡是我国应对当前国际金融危机，惠农强农，带动工业生产，促进消费，拉动内需的一项重要举措．国家规定，农民购买家电下乡产品将得到销售价格13%的补贴资金．今年5月1日，甲商场向农民销售某种家电下乡手机20部．已知从甲商场售出的这20部手机国家共发放了2340元的补贴，若设该手机的销售价格为x元，以下方程正确的是（）A．20x13%2340

C．20x(113%)2340

B．20x234013%

D．13%x2340

2.A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是（）A．2(x1)3x13 C．2x3(x1)13

B．2(x1)3x13 D．2x3(x1)13

3.动物园的门票售价：成人票每张50元，儿童票每张30元。某日动物园售出门票700张，共得29000元。设儿童票售出x张，依题意可列出下列哪一个一元一次方程式？（）A．30x50(700x)=29000

B．50x30(700x)=29000 C．30x50(700x)=29000

D．50x30(700x)=29000。

二、合作质疑，探索新知 问题二：

据宁德网报道：

问题三：

整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时。现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作。假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？ 问题四：

某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动．下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话： 李老师：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元．” 小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观，一天的租金共计5000元．” 小明：“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满．” 根据以上对话，解答下列问题：

（1）平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？

（2）按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？

三、自主归纳，形成方法

学生自主归纳：如何用方程解决问题？ 巩固练习：

1．请你阅读下面的诗句:“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？” 诗句中谈到的鸦为 只、树为 棵.2．某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%”．你认为售货员应标在标签上的价格为

元．

四、反思设计，分组活动

1、列方程解应用题的一般步骤。

2、列方程解应用题的注意事项。

五、发展能力，拓展延伸

为了拉动内需，全国各地汽车购置税补贴活动在2009年正式开始．某经销商在政策出台前一个月共售出某品牌汽车的手动型和自动型共960台，政策出台后的

班长应付（A．45元）

B．90元

C．10元

D．100元

2．有大小两种船，1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46名，2艘大船与3艘小船一次可以载乘客57人．绵阳市仙海湖某船家有3艘大船与6艘小船，一次可以载游客的人数为（）

A．129

B．120

C．108

D．96 3．小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是 A．x5(12x)48

B．x5(x12)48

C．x12(x5)48

D．5x(12x)48

4.已知有10包相同数量的饼干，若将其中1包饼干平分给23名学生，最少剩3片。若将此10包饼干平分给23名学生，则最少剩多少片？（）

A．0

B．3

C．7

D．10

5．某种衬衫每件的标价为150元，如果每件以8折（即按标价的80％）出售，那么这种衬衫每件的实际售价应为

元．

6.某商店一套服装的进价为200元，若按标价的80％销售可获利72元，则该服装的标价为 _ 元．

7.“家电下乡”农民得实惠．村民小郑购买一台双门冰箱，在扣除13%的政府财政补贴后，再减去商场赠送的“家电下乡”消费券100元，实际只花了1 726.13元钱，那么他购买这台冰箱节省了

元钱．

8.为迎接“建国60周年”国庆，我市准备用灯饰美化红旗路，需采用A、B两种不同类型的灯笼200个，且B灯笼的个数是A灯笼的2。3（1）求A、B两种灯笼各需多少个？

（2）已知A、B两种灯笼的单价分别为40元、60元，则这次美化工程购置灯笼需多少费用？

9.某超市为“开业三周年”举行了店庆活动．对A、B两种商品实行打折出售．打折前，购买5件A商品和1件B商品需用84元；购买6件A商品和3件B商品需用108元．而店庆期间，购买50件A商品和50件B商品仅需960元，这比不打折少花多少钱？

10.2009年北京市生产运营用水和居民家庭用水的总和为5.8亿立方米，其中居民家庭用水比生产运营用水的3倍还多0.6亿立方米，问生产运营用水和居民家庭用水各多少亿立方

米

11．受气候等因素的影响，今年某些农产品的价格有所上涨.张大叔在承包的10亩地里所种植的甲、乙两种蔬菜共获利13800元.其中甲种蔬菜每亩获利1200元，乙种蔬菜每亩获利1500元.则甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？

用方程解决问题的教案 篇5

课    题：4.3  用方程解决问题（2）教学目标：1、能利用表格作为建模策略，分析实际问题中的数量关系列方程解决问题.2、进一步体会运用方程解决问题的关键是寻找等量关系，提高分析问题、解决问题的能力.3、综合运用已有知识，在探索和解决问题的过程中获得体验，发展自己的思维能力.教学重点：利用表格作为建模策略，分析实际问题中的数量关系教学难点：建立表格的方法教学过程：一、        情境创设： 问题：用方程解决问题的一般步骤有哪些？二、自主探索：某班学生39人到公园划船，共租用9艘船，每艘大船可坐5人，每艘小船可坐3人，每艘船都坐满。问大船小船各租了多少艘？问题1、题中涉及哪几个量？问题2、题中相等关系是什么？教师提示，师生建构表格，学生填写.根据表格和相等关系设出未知数列出方程：解后反思：如果设小船只数为x呢？你能写出对应的方程吗？说明：学生在问题情景中初步体验用表格建模策略分析问题各量间的相互关系，列表格是解决问题的一个重要手段.三、自学例题：例题：小丽水果店花了18元买了苹果和橘子共6kg，已知苹果每千克3.2元，橘子每千克2.6元。小丽买了苹果和橘子各多少？思考：（1）指出问题中的数、数量、已知数量和未知数量；（2）表格可以怎样设计？（3）设小丽买x kg苹果，如何用表格分析问题中的数量关系？列出方程是什么？（4）解：解后反思：本题还有没有其它解法？说明：让学生体会用方程解决问题时，设未知数的方法不同，方程的复杂程度也常常不同，因此要有所选择.四、课堂练习：1、某班学生分两组参加植树活动，甲组有17人，乙组有25人，后来由于需要，又从甲组调了部分学生去乙组，结果乙组的人数是甲组的2倍。问从甲组调了多少学生去乙组？2、小颖用140元钱买了两种书，共10本，单价分别为10元和18元，每种书各买了多少本？五、教学小结：本课你有什么收获？

板书设计

教后感

列分式方程解决实际问题教案 篇6

教学内容：列分式方程解决实际问题 教学目标：

1、会列出分式方程解决简单的实际问题

2、能根据实际问题的意义检验所得的结果是否合理.教学重点：列分式方程解决实际问题

教学难点：根据实际问题的意义检验所得的结果是否合理 教学方法：自主探究，合作交流 教学过程：

一、新课引入

甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用的时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？ 引导学生思考：

1、如果设甲一小时做X个零件,那么乙一小时做多少个零件？

2、甲做x个零件需要多少时间？乙做（x+6）个零件需要多少时间？

3、根据什么等量关系列方程呢？

二、新课探究

1、列分式方程解应用题的一般步骤

（1）.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.（2）.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.（3）.列:根据数量和相等关系,正确列出方程.（4）.解:认真仔细解这个分式方程.（5）.验:检验.（6）.答:注意单位和语言完整.2、例1 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快? 引导学生分析

甲队1个月完成总工程的,设乙队如果单独施工1个月完成总工程的,那么甲队 半个月完成总工程的_____,乙队半个月完成总工程的_____,两队半个月完成总工程

1的_______.解：设乙队如果单独施工1个月完成总工程的x.依题意得

方程两边同乘6x,得2x+x+3=6x，解得 x=1.检验:x=1时6x≠0,x=1是原分式方程的解

答：由上可知,若乙队单独施工1个月可以完成全部任务，而甲队1个月完成总工程的 ,可知乙队施工速度快.3、例2 某列车平均提速v km/h，用相同的时间，列车提速前行驶s km，提速后比提速前多行驶50 km，提速前列车的平均速度为多少？

分析：这里的v，s表示已知数据，设提速前列车的平均速度为x km/h，先考虑下面的填空： 提速前列车行驶s km所用的时间为

h，提速后列车的平均速度为

km/h，提速后列1111,362x车运行

km 所用时间为

h.根据行驶时间的等量关系可以列出方程: 去分母得：s(x+v)=x(s+50)去括号，得

sx+sv=sx+50x.移项、合并同类项，得

50x=xv.解得

检验：由于v，s都是正数，时x（x+v）≠0，是原分式方程的解.答：提速前列车的平均速度为

km/h.4、跟踪训练

农机厂到距工厂15 km的向阳村检修农机，一部分人骑自行车先走，过了40 min，其余人乘汽车去，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度.三、随堂练习（1）在5月汛期，重庆某沿江村庄因洪水而沦为孤岛.当时洪水流速为10 km/h,张师傅奉命、用冲锋舟去救援,他发现沿洪水顺流以最大速度航行2km所用时间与以最大速度逆流航行1.2 km所用时间相等.则该冲锋舟在静水中的最大航速为____.（2）某镇道路改造工程,由甲、乙两工程队合作20天可完成.甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项工程.(1)求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天?(2)若甲工程队独做a天后,再由甲、乙两工程队合作____天(用含a的代数式表示)可完成此项工程;(3)如果甲工程队施工每天需付施工费1万元,乙工程队施工每天需付施工费2.5万元,甲工程队至少要单独施工多少天后,再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程,才能使施工费不超过64万元?

四、课堂小结

通过本课时的学习，需要我们

1.会列出分式方程解决简单的实际问题，并能根据实际问题的意义检验所得的结果是否合理.2.掌握列分式方程解应用题的一般步骤:(1)审:分析题意,找出数量关系和相等关系；(2)设:直接设法与间接设法；(3)列:根据等量关系,列出方程;(4)解:解方程,得未知数的值；

(5)检:有两次检验.①是否是所列方程的解;②是否满足实际意义.(6)答:注意单位和答案完整.五、作业布置

教材P154第3、4、5题

用方程解决问题的教案 篇7

“鸡兔同笼”问题是我国古代数学著作《孙子算经》中的名题,展示着我国古代数学的杰出成就.它不仅趣味性强,而且“鸡兔同笼”问题可以用算术方法、一元一次方程等方法求解,但用二元一次方程组求解是最为直接的方法. 原题:今有鸡兔同笼,上有35头,下有94足.问鸡兔各几何?(题意为:笼里有鸡和兔,共有35只头,94只足.问鸡和兔各几只?)用方程组表达实际问题的意义时要突出解决问题的过程,即设未知数,找出两个相等关系,列出方程组.现将分析的思维方法展示如下:设鸡有x只,兔有y只,得相等关系两个,鸡头+兔头=35,鸡足+兔足=94.将鸡头、兔头、鸡足、兔足分别用x、y的代数式表示则得到一个二元一次方程组,解之得问题得到解决.像这样的问题不胜枚举,再举一例:我国明朝程大位所著《算法统宗》中有一道“百僧问题”. 原题:一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几人?(题意为:有100个馒头和100个和尚,大和尚每人吃三个,三个小和尚分一个.问大小和尚各有几人?)思维方法:设大和尚x人,小和尚y人,得相等关系两个,大和尚+小和尚=100,大和尚所吃馒头+小和尚所吃馒头=100. 将大和尚人数、小和尚人数、大和尚所吃馒头、小和尚所吃馒头分别用x、y的代数式表示,则得到一个二元一次方程组.解之则问题得到解决. 当然这个问题也可以用一元一次方程的相关知识加以解决. 解法:设大和尚x人,则小和尚有(100-x)人,根据题意列方程:3x+1/3(100 - x)=100,解得x=25,即大小和尚分别为25人和75人. 通过对比同学们可以体会用二元一次方程组解决实际问题比用一元一次方程思路更加直接,方法也较简单.

通过对上面两例的学习,你是否觉得自己还有很多潜力没有挖掘出来呢?这里再举几例供大家思考并解决.

(1)小明买了80分与1元的邮票共10枚,花了9元.80分与1元的邮票各买了多少枚?

(2)“百钱百货”古算题:柑三钱梨四钱,一钱枣子买十四. 百钱买百货,问柑、梨、枣各买几何?

(3)著名数学家欧拉的著作中的百蛋问题:两个农妇一共带100个鸡蛋到市场去卖.两个人的蛋数不同,但卖得的钱数一样.第一个农妇对第二个说:“如果你的鸡蛋换给我,我可以卖得15个铜币.”第二个回答道:“如果你的鸡蛋换给我,我就只能卖得20/3个铜币.”问她们各有鸡蛋多少个?

用方程解决问题的教案 篇8

“鸡兔同笼”问题是我国古代数学著作《孙子算经》中的名题，暗示着我国古代数学的杰出成就.它不仅趣味性强，而且“鸡兔同笼”问题可以用算术方法、一元一次方程等方法求解，但用二元一次方程组求解是最为直接的方法.原题：今有鸡兔同笼上有35头，下有94足.问鸡兔各几何？（题意为：笼里有鸡和兔，共有35只头，94只足.问鸡和兔各几只？）用方程组表达实际问题的意义时要突出解决问题的过程，即设未知数，找出两个相等关系，列出方程组.现将分析的思维方法展示如下：设鸡有x只，兔有y只，得相等关系两个，鸡头+兔头=35，鸡足+兔足=94.将鸡头、兔头、鸡足、兔足分别用x、y代数式表示则得到一个二元一次方程组x+y=35，

2x+4y=94.解之得x=23，

y=12.则问题得到解决.像这样的问题不胜枚举，现再举一例：我国明朝程大位所著《算法统宗》中有一道“百僧问题”. 原题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几人？（题意为：有100个馒头和100个和尚，大和尚每人吃三个，三个小和尚分一个.问大小和尚各有几人）思维方法：设大和尚x人，小和尚y人，得相等关系两个，大和尚+小和尚=100，大和尚所吃馒头+小和尚所吃馒头=100.将大和尚、小和尚、大和尚所吃馒头、小和尚所吃馒头分别用x、y代数式表示则得到一个二元一次方程组x+y=100，

3x+13y=100.解之则问题得到解决.当然这个问题也可以用一元一次方程的相关知识加以解决（解法：设大和尚x人，则小和尚有（100-x）人，根据题意列方程：3x+13（100-x）=100，解得x=25，即大小和尚分别为25人和75人.）通过对比同学们可以体会用二元一次方程组解决实际问题比用一元一次方程解决问题思路更加直接，方法也较简单.

既然如此，那么从实际问题到方程组，问题的探究经历了那些过程呢？答案就是从实际问题开始首先是到数学问题，再从数学问题到列出方程组，正确列出方程组的关键在于弄清题意，恰当地设未知数，找出问题中的两个相等关系.方法就是化实际问题到数学中的二元一次方程组问题来解决.通过对上面2个例子的学习，你是否觉得自己还有很多潜力没有挖掘出来呢？这里再举几个题目供大家思考并解决.

（1） 小明买了80分与1元的邮票共10枚，花了9元.80分与1元的邮票各买了多少枚？

（2） “百钱百货”古算题：柑三梨四，一钱枣子买14. 百钱买百货，问柑、梨、枣各买几何？

（3） 著名数学家欧拉的著作中的百蛋问题：两个农妇一共带着100个鸡蛋到市场去卖.两个人的蛋数不同，但卖得的钱数一样.第一个农妇对第二个说：“如果你的鸡蛋换给我，我可以卖得15个铜币.”第二个回答道：“如果你的鸡蛋换给我，我就只能卖得20/3个铜币.”问她们各有鸡蛋多少个？

其实，探究实际问题的分析和解决，除了解题，自编问题交流解答更能挑战思维，同时锻炼我们的独创和探索精神，建立对数学的自信，让自己的思维能力产生一轮又一轮的飞跃.

用方程解决问题的教案 篇9

教学内容：4.3（5）用一元一次方程解决问题（5）课

型：新授课

主 备 人： 张 荣

审

核：王银龙

学生姓名：______ 教学目标

1、使学生会用列一元二次方程的方法解决有关赠贺卡、握手问题．

2、进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能力，培养学生应用数学的意识。

教学重点：

学会用列方程的方法解决有关实际问题． 教学难点：

有关赠贺卡、握手问题的数量关系． 教学过程：

一、情境：

有n支球队参加排球联赛，每对与其余各队比赛2场。如果联赛的总场次是132，问共有多少支球队参加联赛？

二、联想：

在实际问题中，还有哪些与之类似问题？ 小结：（1）三（5）班共有n名学生，共握手____________次；

（2）三（5）班共有n名学生，互赠贺卡，共买____________张贺卡。

（3）n个任意三点不在同一直线上的点共可作____________条直线。

三、例题

例

1、在一次聚会中，每两个参加聚会的人都相互握了一次手，一共握了45次手，问参加这次聚会的人数是多少？

例

2、生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组互赠了182件。求全组人数。

内容4.3用一元一次方程解决问题（5）

关于分式方程解决实际问题的思考 篇10

要缓解这一矛盾, 首先要学生学会进行数学阅读。其实, 自从我们开始学习数学, 就从来没有离开过数学阅读, 不仅离不开, 而且势必在先, 它是学习数学的敲门砖, 是数学素养和智力腾飞的翅膀。我在实践中发现, 很多学生把数学当作语文、英语一样来阅读, 那是因为他们不了解数学阅读的特殊性, 结果书读百遍, 其意却没有自现。其实, 数学阅读有它较为特殊的方法和技巧。教师要教学生如何阅读数学中的实际问题, 就是教数学阅读的思想和方法。

通常数学中的应用问题都是从实际出发, 为给学生创造一个实际情境, 有很多描述性的语言, 而这些语句在做题时都是些无关紧要的话。因此, 教师应该带领学生一起阅读, 对哪些为了创设情境的语句进行删减, 或将繁琐冗长的描述性语句简练, 使学生会用通俗的语言把应用题的大致内容描述出来。通过这样的方法描述出的题目, 学生便会很容易找到题目中量的关系。

例:南水北调东线工程已经开工, 某施工单位准备对一段长2240米的河堤进行加固。由于采用新的加固模式, 现在计划每天加固的长度比原计划增加了20米, 因而完成河堤加固工程所需天数比原计划缩短2天, 则现在每天加固河堤多少米?

读题, 可发现一条长2240米的河堤需加固, 有原计划和实际两种方案, 现实际每天比原计划多了20米, 时间缩短2天。因此, 将描述性语句去掉后, 将此题改为较好理解的形式为:“一段长2240米的运河河堤, 现在每天加固的长度比原计划增加20米, 所需天数比原计划短2天, 求现在每天加固的长度。”为方便学生做题, 可让学生用铅笔将题目中的描述性语句划去, 明确所求, 即实际工作效率。

其次, 初步通读简化, 把握整体脉络后, 鼓励学生有针对性地阅读, 找出题目中提到的“量”, 以及各个量之间的关系。

题目简化完后, 找出题目中有几个量。一般情况下, 分式方程的实际应用都是三个量, 将这三个量的关系式写在题目旁边。同样以上题为例, 此题中的三个量是:工作总量s, 工作效率v, 工作时间t。这三者之间的关系式:工作总量=工作效率*工作时间, 即s=vt。通过这三个量之间关系的转化可以得到:工作效率=工作总量/工作时间, 工作时间=工作总量/工作效率。其中工作总量为2240米的河堤, 这个在此题中不管是原计划还是实际都是不变的量, 即已知。而原计划与实际的工作效率v和工作时间t都是未知的, 但是都有一定的关系。由“现在每天加固的长度比原计划增加20米”可知:v (现) =v (原) +20。又由“所需天数比原计划短2天”可知:t (现) =t (原) -2, 由于效率高了, 同样的工作总量, 时间就会缩短, 这是符合实际情况的。

最后, 根据三个量之间的关系和题意列出方程。

思考方式一:一个已知量, 两个未知量:其中一个未知量设未知数, 则根据题目中给的另一个未知量的关系列方程。

情况一:设工作效率, 根据实际工作时间与原计划工作时间的关系列方程。

(1) 若设原计划的工作效率为x米/天。根据实际与原计划的工作时间的关系列方程, 即t (现) =t (原) -2, 则有x2+22400=x2240-2。需要注意的是: (x+20) 才是我们所要求的。

(2) 若设现实际的工作效率为x米/天。根据实际和原计划的工作时间的关系列方程, 即t (现) =t (原) -2, 则有x2-22400+2=x2240。这里求出的x就是所求。

情况二:设工作时间, 由实际工作效率与原计划工作效率的关系列方程。

设原计划需要x天。根据实际与原计划的工作效率的关系列方程, 由v (现) =v (原) +20, 则有22x40+20=x-22240。这里求出x之后, 需把2240/ (x-2) 才是所求的解。

设现实际需要x天。根据实际与原计划的工作效率的关系列方程, 由v (现) =v (原) +20, 则有22x40=x+22240+20。这里求出x之后, 需把2240/x才是所求的解。

以上两种情况是找同一个量在两种情况下的关系, 即实际工作效率=原计划工作效率+20;实际工作时间=原计划工作时间-2, 以及变形列出方程的的方法比较容易想到。

思考方式二:可以用两个公式表示:原计划工作总量=原计划工作效率*原计划工作时间;实际工作总量=实际工作效率*实际工作时间。下面, 我们也用表格的形式观察分析。

情况一:设原计划工作效率为x米/天时, 实际工作效率为 (x+20) 米/天, 原计划工作时间=原计划工作总量/原计划工作效率。即22x40, 则实际工作时间=原计划工作时间-2,

即22x40=-2。

再根据实际工作总量=实际工作效率*实际工作时间, 可以得到: (x+20) × (x2240-2) =2240, 求出x的值, 带入22x40-2求所要求的值。

情况二:设原计划的时间为x天, 根据实际工作总量=实际工作效率×实际工作时间, 可以得到: (x-20) × (x2240+20) =2240, 求出x的值, 代入22x40-2求所要求的值。

这样的方法得到一个方程, 通过化简后得到一个一元二次方程, 现阶段我们无法求解, 我们只是学习它的思考方式。

总之, 分式方程的实际应用一般有三个量, 两个未知量中一个设未知数, 我们可以找同一个量在两种情况下的关系 (例v现=v原+20) 列方程, 如思考方式一的方法。我们也可以找一种情况下三个量的关系 (例实际工作总量=实际工作效率*实际工作时间) 来列方程, 如思考方式二。当然, 对于这道题来说, 情况一中的 (2) 比较简单一点, 其余的三种方法比较繁琐, 不能直接求出答案。需要注意的是:大部分分式方程的题都有这两种分析方法。因此, 当引导学生发现这种规律后, 练习每道题都让学生试着用这两种思路 (变形类除外) 去解。

用比例解决问题教案 篇11

金寨中心学校 刘世梅

[教学内容]

《义务教育课程标准实验教科书 数学》（人教版）六年级下册第59页

[教材分析]

这部分内容主要是含正、反比例的问题，这类问题学生在前面实际上已经接触过，只是用归

一、归总的方法来解答，这里主要学习用比例知识来解答。通过解答学生进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，本节学习例5，教学应用正比例的意义解决问题，教材由张大妈与李奶奶的对话引出求水费的实际问题。为加强知识间的联系，先让学生用学过的方法解答，然后学习用比例的知识解答。

[教学目标]

1、进一步熟练地判断正、反比例的量。

2、能用正比例知识解决实际问题。[数学重点]

能用正比例知识解决实际问题。[教学难点]

正确分析题中的比例关系，列出方程。[教学过程]

一、旧知铺垫

判断下面每题中的两种量是否成正比例关系？并说明理由。（1）速度一定，路程和时间。

（2）我们班学生做操，每行站的人数和站的行数。（3）单价一定，总价与购物数量。

用百分数解决问题教案 篇12

【教学目标】

1．理解“率”是两个数相除的商所化成的百分数。

2．会求常见的百分率，也就是求一个数是另一个数的百分之几的实际问题。

3．会类比解决分数问题的方法解决百分数的问题。

【教学重点】会求一个数是另一个数的百分之几的实际问题。

一、复习：

（1）求一个数是另一个数的几分之几的计算方法。

（2）分数、小数、百分数的互换。

二．例题讲解

1．问题：王涛和李强进行投篮比赛，王涛5投3中，李强6投4中。他们两人的命中率分别是多少？谁的命中率高？

①学生小组讨论什么是命中率呢？ ② 师总结命中率，并出示方法。③ 根据方法，学生独立完成。

④全班订正。

2．课件出示习题

①学生独立完成。

②提问：什么是及格率及计算方法 ？（学生举手回答）

③师总结：课件出示及格率概念及计算方法。

三、练习：

1、下面的这些百分率你会求吗？

出勤率=

合格率=

出粉率=

成活率=

命中率=

同桌交流完成

2、填空（学生独立完成，并讲解过程）

3、联系实际解决问题。（指名学生上台板演并讲解过程，余者写在练习本上）

四、课堂总结：

巧用方程和函数解电功率极值问题 篇13

例 如图所示, 电阻R1为6Ω, 滑动变阻器R2的阻值范围为0Ω～20Ω, 电源电压U保持为8V不变, 求滑片P在滑动过程中滑动变阻器消耗的最大功率。

分析:R1与滑动变阻器R2串联, 设电路中的电流为I, 则R1两端的电压U1=IR1, 变阻器接入部分两端的电压U2=U-U1=U-IR1, 则变阻器消耗的功率P2为:

P2=U2I= (U-IR1) I

整理得:

P2=-R1I2+UI

现在要求P2的最大值, 可采用三种数学方法。

方法一:配方法。

因为P2=-R1I2+UI

所以P2=-R1 (IundefinedI)

对上式右边进行配方:

P2=-R1 (IundefinedIundefined

所以P2=-R1 (Iundefined

由上式可以看出:当Iundefined时, P2取最大值, 其最大值为:

P2最大undefined。

方法二:判别法。

把方程P2=-R1I2+UI化成一元二次方程, 即R1I2-UI+P2=0, 由于电流I必是实数根, 则判别式△≥0,

所以△=b2-4ac≥0

所以 (-U) 2-4R1P2≥0

U2≥4R1P2

所以Pundefined

把U=8V, R1=6Ω代入上式得:

P2≤2.67 W

也就是说, P2的最大值为2.67 W。

方法三:极值公式法。

由二次函数y=ax2+bx+c可知:当a﹤0, xundefined时, y有最大值。

所以由P2=-R1I2+UI得:

a=-R1, b=U, 故当Iundefined

即Iundefined时, P2有最大值。

把Iundefined代入P2=-R1I2+UI得:

P2=-RundefinedU·undefined

所以P2最大undefined。

《用比例解决问题》数学教案设计 篇14

1:能正确判断问题中数量之间的比例关系。

2：正确利用比例知识解决问题。

3:通过策略多样化的训练，培养学生的发散性思维。

教学重难点

教学重点:能用正、反比例知识解决实际问题。

教学难点：正确分析题中的比例关系，列出方程。

教学工具

课件

教学过程

一、复习铺垫，引入新课。

师：同学们，我们先来回忆一下有关正、反比例的知识。

师：判断下面每题中的两种量成什么比例?(课件出示)

(1)速度一定，路程和时间. (2)路程一定，速度和时间. (3)单价一定，总价和数量. (4)每小时耕地的公顷数一定， 耕地的总公顷数和时间. ( 5)全校学生做操，每行站的人数和站的行数. 【设计意图】 通过比较和判断，让学生加深对正比例、反比例意义的理解，使学生体会到数学在生活中的运用，同时为新知的学习做好准备。

师：(对于学生回答教师给予肯定)看样子同学们掌握的很不错，前面我们学习了比例、正比例、反比例的意义，还学习了解比例。这节课我们就应用比例的知识解决生活中的一些实际问题。板书课题《用比例解决问题》。

二、探究新知

1：(一)用正比例的知识解决问题(探究例5)

过渡语：看，李大妈和张奶奶在讨论什么问题，想不想去看看!(出示情境图)

师：这幅图中你能知道哪些信息?你能不能运用学过的方法来帮李奶奶解决这个问题?

学生自己解答，然后交流解答方法。

2：师：像这样的问题也可以用比例的知识来解决。

出示自学提纲。

(1)题目中有几个量。 (2) 谁和谁成什么比例关系?你是怎么判断的? (3 )哪个量是固定不变的。 (4) 根据比例关系，列出等式。

3：学生交流自学结果，相互补充，呈现一个完整的解答过程。

师：谁来说说你是怎样用比例知识来解决问题的?

根据上面三个问题，概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。引导生说出等量关系：水费∶吨数=水费∶吨数，然后尝试解答。

4、师：这个问题我们用比例的知识解决了，你有什么方法检验自己的解答是正确的呢?(启发学生自主选择检验方法。如：将结果代入原题、运用比例的基本性质、用算术方法。

5即时练习

过渡语：同学们帮助李奶奶解决问题，我们一起去看看王大爷家又发生了什么事情呢?

出示对话情景。

师：观察帮助要王大爷的问题和帮助李奶奶的事对比，你有什么发现?

在学生的交流中逐步认识到这道题与例5相比，条件和问题改变了，但题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变。

小结：用正比例解决问题的关键是找到不变量，只要两个量的比值一定，就可以用正比例关系解答。

(二)用反比例的知识解决问题(学习P62例6)

师：解决了生活中水的问题，下面我们一起看看生活的电中蕴含着什么数学问题。

1课件出示情境图，了解题目条件与问题。

生：独立解决，并在小组交流解题思路和计算方法。

学生汇报解题思路。

过渡语：像这样的问题也能用比例的方法解决。请同学们仿照正比例的解题方法，并参照课本62页的内容，自学例6.

生：交流汇报解题思路。

师：谁来和大家分享一下你们的结果。

师：(教师手指25x=100×5，x=20。)为什么这样列式?根据是什么?

生汇报：因为总的用电量一定，所以用电天数和每天的用电量成反比例.也就是说，每天的用电量和天数的乘积相等。

2.即时练习

课件出示：现在30天的用电量原来只够用多少天?

师：会解决吗?

生：独立解决，交流订正。

小结：解决这个问题的关键是找到哪两个量的乘积一定。只要两个量的乘积一定，就可以用反比例关系来解答。 3：总结用比例解决问题的几个步骤：

(1) 梳理相关联的两种量。

(2) 判断相关联的两种量成什么比例。

(3) 解比例。

(4) 用自己熟练的方法来检验。

三：巩固练习

1：小明买4支圆珠笔用6元。小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱?(要求用比例知识解)

学生自己独立解决问题并说说原因。

学情预设：小明买的是同一种圆珠笔，所以圆珠笔的单价不变。那么买的支数和所用的钱数成正比例关系，所以用正比例关系能解决这个问题。

2：学校小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买4支单价是1.5元的，如果他只买单价是2元的，可以买多少支。

第2题，用反比例关系可以解决这个问题。

设计意图：再次让学生感受用比例的知识解决问题的方法，丰富解决问题的思路。

四：课堂小结

通过这节课的学习，你有哪些收获?谈谈你的感受。

板书

用比例解决问题

解：设李奶奶家上个月的水费是x元。 解：设原来5天的用电量现在可以用x天。

X：10=28:8 25x=100×5

8x=28×10 x=500÷25

X=35 x=20

用方程解决问题的教案 篇15

《用计算机程序解决问题》--参考教案2

信息技术基础――计算机程序解决问题 -03-05 15:00:25fzbzhpx 阅读：1786 关键词: 福州八中“一体三重”公开教学教案设计备忘录 开课教师 黄品霞 课程名称 信息技术 课程内容 用计算机程序解决问题 开课地点 计算机教室(一) 教研课题 新课改环境下信息技术体验式教学实践 开课班级 高一(3) 开课时间： 11月10日 星期五 第3节 教学目标 (一) 教学目标 1. 体验简单的计算机程序实例，剖析程序工作的过程，理解算法的含义和算法在解决问题中的重要作用，初步了解算法的两种描述方法。 2. 在分析简单问题的基础上，初步体验简单的算法设计。 3. 在算法分析的基础上，体验用VB编写、调试简单程序，并检测运行结果。 (二) 内容分析 教学重点： 算法的含义、作用;体验并理解计算机程序解决问题的过程;培养学生对计算机程序的兴趣。 教学难点： 解剖简单的计算机程序，了解其结构组成和具体作用，认识计算机程序设计的基本流程。 教学方法手段 (三)学生分析 高一学生已具备了较丰富的计算机使用经验，他们能够进行简单的文字处理、媒体表达等常用工具软件及网络应用等，对于程序学生接触较少，许多学生只是听说，对于计算机程序的工作过程、设计过程知之甚少，但高中学生具有很强的逻辑思维能力，也掌握了较高的数学知识水平，对于初步了解计算机程序困难不很大。 (四)教学策略设计 1. 教学方法设计 在教学中抓住学生的兴趣点让他们亲自操作体验简单小程序，然后以计算机程序解决问题的各环节为主线，按分析问题、设计算法、编写代码、调试运行、检测结果的顺序，在教学中，学生通过实践体验、互动分析等方式充分理解用计算机程序解决问题的基本过程，突出解决程序的关键语句，引导学生把注意力放在对程序形式的整体把握上，着重让学生体验其特征和思想方法，特别是在教学中突出了对算法设计的体验，使学生充分理解算法对于程序设计、特别是对于一个人思维条理性所具有的重要作用，从而引发他们对算法、对程序的强烈兴趣。 2.学生上机操作安排和教师应用信息技术的情况 (1)学生通过运行汉诺塔程序、加密解密程序体验并理解计算机程序解决问题的过程，通过剖析加密程序、口令程序，制作“椭圆”程序，了解分析问题、设计算法、编写代码、调试运行、检测结果的基本过程 (2)计算机教室，投影，网络，小小动画.exe，汉诺塔.exe，加解密程序，PPT导学课件，搜狗地图，口令.vbp，椭圆.vbp，VB程序 教学过程、设计与说明 教学过程 教学阶段及所用时间 教师活动 学生活动 对学生学习过程的观察和考查 信息技术的应用 (一)导入新课 运行小小动画.exe程序 观看动画 让学生直观感受程序是按一定的顺序运行的，同时激发学生的兴趣。 小小动画.exe(FLASH) (二)体验程序(一) 1. 从印度古老的传 说引入汉诺塔问题 2. 演示3个盘子的 移动过程 3. 对汉诺塔问题的 条件进行分析，给出移动法则 4. 教师用程序演示移动5个盘子的方法，然后计算机演示移动9个盘子 1.学们运行汉诺塔程序，移动4个盘子，竞赛看哪位最快? 2. 移动5个盘子，竞赛看哪位最快? 让学生感受可利用计算机程序来快速解决问题，节省时间提高效率。并引起学生对编写程序的兴趣。 PPT 汉诺塔.exe (三)体验程序(二) 1. 创设情境：刘丽用 自己学过的程序语言知识为妈妈编写了一个加、解密程序 2. 演示解密程序 3.小结出解密程序的运行步骤 1)选择要解密的文件 2)自动显示解密前信息 3)对信息进行解密 4)自动显示解密后的信息 5)输入要保存的文件名并自动保存解密后的信息于文件中 4.解释解密程序 5.让学生比较加密和解密程序，找出实现加密和解密最关键的语句 1.思考并回答问题(加密，设置开机密码，隐藏文件) 2.用解密程序将文件“解密.txt”解密，解密后的信息保存在文件“解密1.txt” 。观察解密前后文件信息内容的变化，注意程序运行的步骤。 3. 新建一文本文件“练习.txt”，输入一行字符，可以是汉字、数字、字母，并保存。再运行加密程序将其加密，加密后保存在文本文件“练习1.txt” 中。注意加密前后信息内容的变化，思考程序是如何实现加密的。 通过操作 “加密”程序，观察其执行过程和运行结果;然后再操作一段相应的“解密”程序，比较并分析程序具体实现的功能。通过这些实用的简单计算机程序的使用，让学生对用计算机程序解决问题的`基本过程有所了解，同时也告诉学生这样一个观点：计算机是通过执行程序进行工作的，当人们需要解决的问题无法利用现成的工具软件进行处理的时候，可以利用高级语言编写程序，然后通过计算机执行程序来解决问题。 PPT 加密程序 解密程序 (四)小结 拓展 1. 程序是一些计算机指令，运行程序计算机自动执行指令，实现程序功能。 2. 程序设计语言有VB、VF、C等，可以用它们来编写程序 3. 当我们要解决的问题找不到现成的工具时可以考虑编写程序来解决 回顾本堂课 打开搜狗地图搜索母校(初中)另存为图片放在班级的文件夹下面 提炼观点 再次体验程序的功能，激发学生编程的兴趣 PPT 搜狗地图 教学反思 本节课的主要任务不是对程序进行调试和编辑，而是初次体验与剖析程序设计的思想方法，通过体验程序、体验问题分析和算法设计等环节充分理解用计算机程序解决问题的基本过程，引发学生对计算机程序的兴趣;特别是在教学中突出了对算法设计的体验，在教学中要照顾学生的差异，对于计算机程序解决问题有两种方法：顺序解析和逆向推理。逆向推理多运用于数学论证。在剖析程序时先从最终程序入手，然后推理算法设计，最后通过源代码进行验证，最后让学生通过修改代码程序来改变程序的功能，让学生亲历算法，验证猜想，读懂程序，尝试修改，避免了对程序与代码的细化解剖，而突出体验程序设计的思想，体验人机交互这个核心。 教研集备组评议意见

用画图的策略解决问题 篇16

小学一年级的数学教学几乎全部与图形结合在一起, 这时的儿童对数学学习应该是充满了兴趣的, 如果很好地借助图形来进一步帮助他们学习知识, 会起到事半功倍的作用。到了中高年级, 图形渐淡, 叙述性的文字较多, 进入抽象思维训练拓展范围。其实, 这时学生在解决部分问题时更需要图形的辅助结合, 有了图形的帮助, 学生解决问题的能力会更强。那我们就不得不思考一个问题:如何培养学生用画图的策略解决问题的能力?怎样在平常的教学中进行渗透?

在平日的教学中, 有时学生遇到了读着困难的题无处下手时, 我往往提醒他们, 遇到困难了画个图试试吧。

例1.三棵树上停着24只鸟。如果从第一棵树飞4只到第二棵树上去, 再从第二棵树上飞5只鸟到第三棵树上去, 那么三棵树上的小鸟只数相等。问第二棵树上原来有几只鸟?

只有个别理解快的学生解决了这个问题, 于是分析时我从三棵树上小鸟相等入手, 那每棵树上有24÷3=8只。

画图:

飞完后都是8只, 那我们让飞来的再飞回去, 所以第三棵树的鸟只数:8-5=3只, 第二棵树上鸟的只数:8+5-4=9只, 第一棵树上鸟的只数是:8+4=12只。

现在看来这个知识就是五年级要讲的倒退策略, 原来我们在二年级就已经接触了。试想我们前面在这种问题上如果打下了坚实的基础, 那么我们的学生到五年级学习倒退策略时, 相信可以直接列出算式而将图形画于心中, 后进生在纸上画图也会顺利解决。

例2.种树问题。先在起点种了一棵树, 以后, 每隔40米种一棵, 正好种8棵, 算一算从第一棵树到第八棵树相隔多少米?

开始学生大部分算40×8=320米。

对不对呢?让我们动手画图看看吧!

通过画图, 学生立刻发现这8棵树之间只有7个树空, 于是这个题目就变得十分简单了。同样的这种画图方法适用于解决同类的植树、上楼台阶、路灯等问题。图形的使用可以快速地判断出二者是加一还是减一的关系。

例3.一根木头长24分米, 要锯成4分米长的小段。每锯一次要3分钟, 锯完一段休息2分钟, 全部锯完要几分钟?

学生错误的想法: (1) 认为24分米要锯6次, 每次5分钟那就是5×6=30分; (2) 认为最后一次不用休息, 所以是28分钟。

下面我们就通过画图来自己检查:

首先, 24分米, 每4分米一小段, 要锯几次。

通过这画图, 学生意识到要锯5次, 而不是6次。其次开始考虑时间问题:

每次锯3分钟、休息2分钟, 而最后一次就不需要休息了, 所以是 (3+2) ×4+3=23分钟。

当然这种“刀”与“段”的问题与前面的树的问题都属于“间隔”问题, 我相信有了几次这样成功的解决问题的经历后, 学生自然会在遇到困难时使用起来。当然可以画图理解的问题还有许多, 比如相遇问题、追击问题、面积问题等等。