用二元一次方程组解决实际问题的教学设计

用二元一次方程组解决实际问题的教学设计（通用10篇）

用二元一次方程组解决实际问题的教学设计 篇1

用二元一次方程组解决实际问题的教学设计

学习目标：(分三个方面,从学生的角度出发)

（一）基础知识

1．够正确地找出题目中的等量关系，列出方程组并且求解； 2．能够检验所得的结果是否符合实际意义；

（二）基本能力

1．提高自己的分析问题、解决问题的能力； 2．培养自己准确的计算能力；

（三）情感态度价值观

1．培养自己严格认真的学习态度； 2．经历和体验列二元一次方程组解决实际问题的过程，进一步体会方程组与实际生活的联系；

3．体会方程组是刻画现实世界的一个有效的数学模型及其应用价值． 学习重点：理解题意，找出等量关系． 学习难点：方程组建模．

学习提示:提供给学生解决问题的铺垫． 学习过程:

一、自我感知（实际问题转化为数学问题）的设计目的：

通过创设问题情境，帮助学生建立数学模型，从而将实际问题转化为数学问题．鼓励学生应用数学知识解决实际问题，增强学生学习数学的愿望与信心．不断地引导学生主动地参与教学活动，发扬教学民主，让学生成为课堂的主人．

二、尝试独立解决问题的设计目的：

不断地鼓励学生大胆设想，大胆实践，在设想、实践、交流等数学活动中，让学生进一步形成自己对数学知识的理解和认识．帮助学生建模。

对于学生的表现及时给出鼓励性评价，关注学生的差异，实施有差异的教学，让每个学生都在教学活动中有所收获．

让学生在数学活动中，掌握必要的基础知识及基本技能，发展学生应用数学知识的意识与能力，大胆放手让学生去总结、去归纳，不断地提高学生的能力．

二、探究活动的设计目的：

（一）小组探究·合作交流（用二元一次方程组解决问题）帮助学生理清用二元一次方程组解决问题的步骤: 第一，要认真审题，找准题目中的已知量、未知量，弄清题目中的相等关系；

第二，设未知数；

第三，列出方程组；

第四，求解;第五, 检验求得的解是否符合题意； 第六，答，写出答案。

提醒学生还应注意这样几个问题：

（1）方程的个数与所设未知数的个数应相等，否则会出现“不定解”的情况；（2）在分析题意时，我们应抓住数量之间的相等关系，以便于正确列出方程组；（3）要不断总结，将常见的实际问题进行归类，利于我们提高解决问题的能力；（4）解实际问题时，要特别注意检验．

（二）师生探究·合作交流

利用数学活动，为不同层次的学生提供从事数学活动的机会，丰富学生的数学活动经验，提高思维水平．使学生在教师的指导下，主动地学习，完成个性化的学习．进一步深化本节课的知识。

三、学习体会的设计目的：

小结今天探究学习的收获，并归纳问题类型．

四、尝试练习与自我测试的设计目的: 让学生巩固本节课的知识。

整体设计目的: 从生活实际出发,引导学生发现问题,自己尝试独立解决问题,交流解决问题的方法,从而归纳出解题的思路、方法。例题进行了改编，与书上类似，略有提升，遵循自主——模仿——验证的过程，让学生的自学成果有体现，思维有延伸，能力有提高。

桑传生 2009-3-19

用二元一次方程组解决实际问题的教学设计 篇2

“鸡兔同笼”问题是我国古代数学著作《孙子算经》中的名题,展示着我国古代数学的杰出成就.它不仅趣味性强,而且“鸡兔同笼”问题可以用算术方法、一元一次方程等方法求解,但用二元一次方程组求解是最为直接的方法. 原题:今有鸡兔同笼,上有35头,下有94足.问鸡兔各几何?(题意为:笼里有鸡和兔,共有35只头,94只足.问鸡和兔各几只?)用方程组表达实际问题的意义时要突出解决问题的过程,即设未知数,找出两个相等关系,列出方程组.现将分析的思维方法展示如下:设鸡有x只,兔有y只,得相等关系两个,鸡头+兔头=35,鸡足+兔足=94.将鸡头、兔头、鸡足、兔足分别用x、y的代数式表示则得到一个二元一次方程组,解之得问题得到解决.像这样的问题不胜枚举,再举一例:我国明朝程大位所著《算法统宗》中有一道“百僧问题”. 原题:一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几人?(题意为:有100个馒头和100个和尚,大和尚每人吃三个,三个小和尚分一个.问大小和尚各有几人?)思维方法:设大和尚x人,小和尚y人,得相等关系两个,大和尚+小和尚=100,大和尚所吃馒头+小和尚所吃馒头=100. 将大和尚人数、小和尚人数、大和尚所吃馒头、小和尚所吃馒头分别用x、y的代数式表示,则得到一个二元一次方程组.解之则问题得到解决. 当然这个问题也可以用一元一次方程的相关知识加以解决. 解法:设大和尚x人,则小和尚有(100-x)人,根据题意列方程:3x+1/3(100 - x)=100,解得x=25,即大小和尚分别为25人和75人. 通过对比同学们可以体会用二元一次方程组解决实际问题比用一元一次方程思路更加直接,方法也较简单.

通过对上面两例的学习,你是否觉得自己还有很多潜力没有挖掘出来呢?这里再举几例供大家思考并解决.

(1)小明买了80分与1元的邮票共10枚,花了9元.80分与1元的邮票各买了多少枚?

(2)“百钱百货”古算题:柑三钱梨四钱,一钱枣子买十四. 百钱买百货,问柑、梨、枣各买几何?

(3)著名数学家欧拉的著作中的百蛋问题:两个农妇一共带100个鸡蛋到市场去卖.两个人的蛋数不同,但卖得的钱数一样.第一个农妇对第二个说:“如果你的鸡蛋换给我,我可以卖得15个铜币.”第二个回答道:“如果你的鸡蛋换给我,我就只能卖得20/3个铜币.”问她们各有鸡蛋多少个?

用二元一次方程组解决实际问题的教学设计 篇3

“鸡兔同笼”问题是我国古代数学著作《孙子算经》中的名题，暗示着我国古代数学的杰出成就.它不仅趣味性强，而且“鸡兔同笼”问题可以用算术方法、一元一次方程等方法求解，但用二元一次方程组求解是最为直接的方法.原题：今有鸡兔同笼上有35头，下有94足.问鸡兔各几何？（题意为：笼里有鸡和兔，共有35只头，94只足.问鸡和兔各几只？）用方程组表达实际问题的意义时要突出解决问题的过程，即设未知数，找出两个相等关系，列出方程组.现将分析的思维方法展示如下：设鸡有x只，兔有y只，得相等关系两个，鸡头+兔头=35，鸡足+兔足=94.将鸡头、兔头、鸡足、兔足分别用x、y代数式表示则得到一个二元一次方程组x+y=35，

2x+4y=94.解之得x=23，

y=12.则问题得到解决.像这样的问题不胜枚举，现再举一例：我国明朝程大位所著《算法统宗》中有一道“百僧问题”. 原题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几人？（题意为：有100个馒头和100个和尚，大和尚每人吃三个，三个小和尚分一个.问大小和尚各有几人）思维方法：设大和尚x人，小和尚y人，得相等关系两个，大和尚+小和尚=100，大和尚所吃馒头+小和尚所吃馒头=100.将大和尚、小和尚、大和尚所吃馒头、小和尚所吃馒头分别用x、y代数式表示则得到一个二元一次方程组x+y=100，

3x+13y=100.解之则问题得到解决.当然这个问题也可以用一元一次方程的相关知识加以解决（解法：设大和尚x人，则小和尚有（100-x）人，根据题意列方程：3x+13（100-x）=100，解得x=25，即大小和尚分别为25人和75人.）通过对比同学们可以体会用二元一次方程组解决实际问题比用一元一次方程解决问题思路更加直接，方法也较简单.

既然如此，那么从实际问题到方程组，问题的探究经历了那些过程呢？答案就是从实际问题开始首先是到数学问题，再从数学问题到列出方程组，正确列出方程组的关键在于弄清题意，恰当地设未知数，找出问题中的两个相等关系.方法就是化实际问题到数学中的二元一次方程组问题来解决.通过对上面2个例子的学习，你是否觉得自己还有很多潜力没有挖掘出来呢？这里再举几个题目供大家思考并解决.

（1） 小明买了80分与1元的邮票共10枚，花了9元.80分与1元的邮票各买了多少枚？

（2） “百钱百货”古算题：柑三梨四，一钱枣子买14. 百钱买百货，问柑、梨、枣各买几何？

（3） 著名数学家欧拉的著作中的百蛋问题：两个农妇一共带着100个鸡蛋到市场去卖.两个人的蛋数不同，但卖得的钱数一样.第一个农妇对第二个说：“如果你的鸡蛋换给我，我可以卖得15个铜币.”第二个回答道：“如果你的鸡蛋换给我，我就只能卖得20/3个铜币.”问她们各有鸡蛋多少个？

其实，探究实际问题的分析和解决，除了解题，自编问题交流解答更能挑战思维，同时锻炼我们的独创和探索精神，建立对数学的自信，让自己的思维能力产生一轮又一轮的飞跃.

用二元一次方程组解决实际问题的教学设计 篇4

本节内容是在学生掌握了二元一次方程组的解法，能列二元一次方程组解较简单的应用题的基础上安排的，其中的“牛饲料问题”“种植计划问”“成本与产出问题”是具有一定综合性的问题，涉及到估算与精确计算的比较、开放地探索设计方案、根据图表信息列方程组等问题形式。由于本节需要探究的问题比较复杂，所以在教学的过程中，一方面需要设置部分台阶减小坡度、分散难点，另一方面需要用一些具体的方法引导学生学会分析和表达，还要留给学生充足的思考、交流、整理、反思的时间。在解决问题的过程中，使学生体会到方程组应用的广泛性与有效性，提高分析解决问题的能力。

根据我校农村学校学生的具体学习情况和认知特点，本节内容设计为3个教学课时，第一课时主要引导学生探索列方程组解应用题的步骤和基本思路;第二课时主要进行综合性应用问题的探索;第三课时主要进行思维拓展和巩固提高。

2教学目标

(一)知识与技能

1、会用二元一次方程组解决生产生活中的实际问题;

2、用方程组的数学模型刻画现实生活中的实际问题。

(二)过程与方法

1、培养学生应用方程解决实际问题的意识和应用数学的能力;

2、将解方程组的技能训练与解决实际问题融为一体，进一步提高解方程组的技能。

(三)情感态度与价值观

1、体会方程组是刻画现实世界的有效模型，培养应用数学的意识。

2、在用方程组解决实际问题的过程中，体验数学的实用性，提高学习数学的兴趣。

3、结合实际问题，培养学生关注生产劳动、热爱生活的意识，让学生重视数学知识与实际生活的联系。

3重点难点

教学重点：根据题意找出等量关系，列二元一次方程组。

教学难点：正确找出问题中的两组等量关系。

4教学过程

4.1第一学时

教学活动

活动1【导入】活动一：逛公园。

公园一角三个学生的对话：甲：昨天，我们一家8个人去公园玩，买门票花了34元。乙：哦，那你们家去了几个大人?几个小孩呢?丙：真笨，自已不会算吗?成人票5元每人，小孩3元每人啊!

(设计说明：利用学生熟悉的公园购票设计一个简单的问题，在解决这个问题的同时，使学生熟悉列方程解应用题的一般步骤，以及解二元一次方程组常用的方法，为下一步的探究做好准备。)

解：设大人为x人，小孩为y人，依题意得

x+y=8 ①

5x+3y=34 ②

解得

x=5

y=3

答:大人5人，小孩3人。

注：对列出的不同形式的方程组及其解法作简要的比较说明，有意识的引导学生体会解决问题方法的多样性及方法选择的重要性。

(教学说明：以此活动创设一个学生感兴趣的情景，教师提出问题，学生尝试解答，两名学生板演，结合板演订正，提醒学生注意选择简单的方法解方程组，避免重列轻解现象的发生。)

活动2【讲授】活动二：参观农场——合作探究。

养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需要饲料675kg;一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需要饲料940kg。饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需饲料18至20kg，每只小牛1天约需要饲料7至8kg。请你通过计算检验李大叔的估计是否正确?

问题1：怎样判断李大叔的估计是否正确?

(设计说明：引导学生探寻解题思路，并对各种方法进行比较，方法一主要是要估算的运用，而方法二是方程思想的应用学生在比较探究后发现用方法二较简便，思路明确之后进一步考虑具体解答问题)

判断李大叔的.估计是否正确的方法有两种：

1、先假设李大叔的估计正确，再根据问题中给定的数量关系来检验。

2、根据问题中给定的数量关系求出平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料量，再来判断李大叔的估计是否正确。

(教学说明：教师提出问题，让学生讨论交流，在此过程中可以逐步理解题意，找到解决问题的方法)

问题2 思考：题目中有哪些已知量?哪些未知量?等量关系有哪些?

(设计说明：利用思考中的问题，引导学生分析题目中的数量关系，逐步将学生的思维引向问题的核心，从而顺利解决问题。)

分析：本题的等量关系是

(1)30只母牛和15只小牛一天需用饲料为675kg

(2)(30+12)只母牛和(15+5)只小牛一天需用饲料为940kg

(教学说明：教师先让学生自己阅读思考，然后同学之间互相交流，最后师生共同得出结论)

问题3 如何解这个应用题?

(设计说明：在学生正确理解题意，把握题中数量关系的基础上写出解答过程，一方面可以进一步梳理思路，熟悉解答过程，另一方面把想和做统一起来，在做的过程中发展计算、表达等多种能力。)

解：设平均每只母牛和每只小牛1天各需用饲料为xkg和ykg根据题意列方程组，得

30x+15y=675 ①

(30+12)x+(15+5)y=940 ②

化简得

2x+y=45

2.1x+y=47

解这个方程组得

x=20

y=5

答：每只母牛和每只小牛1天各需用饲料为20kg和5kg，因此，饲养员李大叔对大牛的食量估计较准确，对小牛的食量估计偏高。

(教学说明：学生在写解答过程时，教师重点关注学习有困难的学生，同时平时做事不认真规范的同学也是重点关注对象。完成之后针对出线的问题及时点评，使学生形成良好的学习习惯。)

问题3 总结：列方程组解应用题的一般步骤及需要注意的问题。

(设计说明：问题解决之后及时回顾反思，能更清晰的发现存在的问题及需要改进的地方，便于学生自查、自悟，找到适合自己的学习方法)

审：弄清题目中的数量关系;

设：设出两个未知数;

列：分析题意，找出两个等量关系，根据等量关系列出方程组;

解：解出方程组，求出未知数的值;

验：检验求得的值是否正确和符合实际情形;

答：写出答案(有时要分别作答)。

活动3【练习】活动三：工厂锻炼——知识应用。

(设计说明：通过不同形式的情境设置，从不同的角度帮助学生进一步加深对列方程组解决应用问题的认识，形成初步技能。针对学习后进的学生降低了解方程组的难度，有利于这部分学生把主要精力用于学习列方程组的方法步骤上。)

1、长18米的钢材，要锯成10段，而每段的长只能取“1米或2米”两种型号之一，小明估计2米的有3段，你们认为他估计的是否正确?为什么呢?

那2米和1米的各应多少段?

解：设2米的有x段，1米的有y段,根据题意，得

x+y=10 ①

2x+y=18 ②

解得

x=8

y=2

答：小明估计不准确，2米长的8段，1米长的2段。

活动4【练习】活动四：大显身手——拓展提高。

(说明：通过从不同的角度帮助学生进一步加深对列方程组解决应用问题的认识，巩固初步形成的技能。要求学生自主解决，以此检验学生掌握情况和本堂课的教学效果，为第二课时教学奠定基础。)

有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.50吨，5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨。求：3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨?

活动5【活动】课堂小结

1、本节课你学习了什么?(利用列二元一次方程组解决实际问题。)

2、列二元一次方程组解决实际问题的主要步骤是什么?(审、设、列、解、验、答。)

3、列二元一次方程组解决实际问题应注意哪些问题?

(1)认真审题，用数学语言或式子表示题目中的数量关系。

(2)解出方程组时要选择适当的方法，运算速度要快，准确度要高。

(3)要按要求写出答案。

活动6【导入】布置作业

课外作业：p101复习巩固第1题、第2题、第3题。

活动7【活动】课后反思

在这节课之前的学习中，学生已经了解了一些用方程组表示问题中的条件及解方程组的相关知识，而且探究了用方程组解决具有现实意义的实际问题。因此，这一节课共安排了四个贴近实际问题的情境活动：活动一：逛公园，提起学生兴趣导入实际问题，数量关系较为简单;活动一：参观农场，帮助李大叔计算验证，数量关系的难度有所提高，活动中总结列二元一次方程组解决实际问题的主要步骤，同时含有关注农业生产的思想;活动三：工厂锻炼——知识应用和活动四：大显身手——拓展提高。主要通过从不同的角度帮助学生进一步加深对列方程组解决应用问题的认识，巩固初步形成的技能。

这节课更为关注建立二元一次方程组数学模型的“探索”过程。它不仅为解决实际问题提供了重要的策略，而且为数学交流提供了有效的途径，它的模型化的方法，合理优化的思想意识为学生解决实际问题提供了理论上的科学依据。所以我觉得设计此课的重点应该是使学生在探究如何用二元一次方程组解决实际问题的过程中，进一步提高分析问题中的数量关系、设未知数、列方程组并解方程组、检验结果的合理性等能力，感受建立数学模型的作用。教学中我应该根据学生的实际，选取学生熟悉的背景，让学生体会数学建模的思想。在教学中应发挥自主学习的积极性，引导学生先独立探究，再进行合作交流。

用二元一次方程组解决实际问题的教学设计 篇5

数学

年级/册

七年级下册

教材版本

人教版

课题名称

实际问题与二元一次方程组

难点名称

实际问题与二元一次方程组

难点分析

从知识角度分析为什么难

能将一些简单的实际问题转化为数学问题，并用二元一次方程组解决这些问题。探讨用精确计算判断估算准确度的方法

从学生角度分析为什么难

从实际问题转化为数学问题，让学生清楚了用方程组解决实际问题的一般步骤：审、设、列、解、验、答；

难点教学方法

1.通过实际问题转化数学问题利用二元一次方程组解决问题

2.探讨用精确计算判断估算准确度的方法

教学环节

教学过程

导入

1.通过三个问题带引学生进入本节课，由喜羊羊一家带着我们一起旅行，在旅途中遇到了一些问题需要我们用数学的知识来解决！

知识讲解

（难点突破）

喜羊羊：李大叔好，你养这么多牛需要多少饲料啊？

李大叔：我家原有30只大牛和15只小牛，1天约需要饲料

675kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需要饲料940kg．

喜羊羊：那每只大牛和每只小牛每天吃多少饲料呢？

李大叔：估计平均每只大牛1天约需饲料18至20kg，每只小牛1天约需要饲料7至8kg．

请你通过计算检验李大叔的估计是否正确？

现在原来

饲料（kg）

小牛（只）

大牛（只）

675

15+5

940

30+12

大牛（只）

（1）30只大牛与15只小牛一天所吃饲料的重量之和为675kg

（2）42只大牛与20只小牛一天所吃饲料的重量之和为940kg

解得：

解:设平均每只大牛和每只小牛1天各约需饲料xkg和ykg.由题意得

30x+15y=67530+12x+15+5y=940解得x=20y=5

这就是说,每只大牛约需饲料

kg,每只小牛约需饲料

kg.因此，饲料员李大叔对大牛的食量估计

较准确,对小牛的食量估计

偏高

用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤

审——找出已知量、未知量及它们之间的等量关系

设——设出未知数

列——列出二元一次方程组

解——解这个二元一次方程

验——检验解的正确性及合理性

答——作答

课堂练习

（难点巩固）

有一旅游团中，成人比学生少2人，买门票共用了280元．你们知道他们当中有多少学生吗？

售票点

成人：40元/人学生：20元/人。懒羊羊；我估计其中有学生5人。喜羊羊；懒羊羊估算的准确吗？

解:设该旅游团成人和学生分别有x

人、y人

x=y-240x+20y=280

解得

x=4y=6

答：该旅游团成人和学生分别有4

人、6人.所以懒羊羊估计的不准确

小结

用二元一次方程组解决实际问题的教学设计 篇6

例1用8块相同的长方形地砖拼成一块长方形地面，地砖的拼放方式及相关数据如图1所示，求每块地砖的长与宽.

分析：要求每块地砖的长与宽，由于这8块长方形地砖的大小是相同的，由题目提供的几何图形来看，大长方形的对边相等，所以有这样两个等量关系：一是一个小长方形的宽与一个小长方形的长的和为60 cm，二是2个小长方形的长等于一个小长方形的长与3个小长方形的宽的和.这样设出未知数，即可列二元一次方程组求解.

解：设每块地砖的长为x cm，宽为y cm，则根据题意，得x+y=60，

2x=x+3y.解得x=45，

y=15.

即每块地砖的长为45 cm，宽为15 cm.

说明：本题的等量关系都隐含在图形中，所以掌握几何图形的特征，从隐含条件中发现相等关系是解决问题的关键.

例2小明在拼图时，发现8个一样大小的小长方形恰好可以拼成一个大的长方形，如图2所示，小红看见了，说：“我来试一试！”结果小红七拼八凑，拼成了如图3所示的正方形，不过中间还留下一个洞，恰好是边长为2 mm的小正方形!你能算出每个小长方形的长和宽分别是多少吗？

分析：本题有两个未知量，即小长方形的长与宽.观察图形得到两个等量关系：由图2得，长的3倍等于宽的5倍；由图3得，长的2倍+2 mm＝长+宽的2倍.于是根据这两个等量关系即可列出方程组求解.

解：设小长方形的长为x mm，宽为y mm.则根据题意，得3x=5y，

2x+2=x+2y.解得x=10，

y=6.

答：这些小长方形的长为10 mm，宽为6 mm.

说明：本题巧妙地运用了两个拼图，建立起小长方形的长与宽的关系，它体现了数与形之间的相互关系，突破了用语言描述两个量之间关系的常规方法，渗透了数形结合的数学思想.

例3扬子江药业集团生产的某种药品包装盒的展开图如图4所示.如果长方体盒子的长比宽多4 cm，求这种药品包装盒的体积.

分析：若能求出药品包装盒的长、宽、高，就易得药品包装盒的体积.所以本题可间接设未知数.

解：设这种药品包装盒的宽为x cm，高为y cm，所以长为（x+4） cm.

则根据题意，得2x+2y=14，

（x+4）+2y=13.解得x=5，

y=2.

所以x+4＝9.故体积V＝9×5×2＝90（cm3）.

答：这种药品包装盒的体积为90 cm3.

说明：在求解本题时，要从图形出发，发挥空间想象力，即由药品包装盒的展开图想象出实物的模型，从而实现实物与展开图之间的转化，使问题简单获解.

例4如图5，某纸盒加工厂用边角料裁出正方形和长方形两种硬纸片来制作甲、乙两种无盖的长方体小盒，其中长方形的宽与正方形的边长相等.现将150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片全部用于制作这两种小盒，如果恰好用完，可以分别做成甲、乙两种小盒多少个？

分析：通过分析题意，可以发现题目中有两个等量关系：一是做一个甲种小盒需要4个长方形硬纸片，1个正方形硬纸片；二是做一个乙种小盒需要3个长方形硬纸片，2个正方形硬纸片.这样若设做甲种小盒x个，乙种小盒y个，即可列出二元一次方程组求解.

解：设可以做成甲种小盒x个，乙种小盒y个，则根据题意，得4x+3y=300，

x+2y=150.

解得x=30，

y=60.

答：可做甲种小盒30个，乙种小盒60个.

说明：本题的等量关系隐含在图形中，解决问题需要认真观察图形，从图形中发现解题信息.

例5如图6，正方形是由k个相同的小长方形组成，上下各有2个水平放置的小长方形，中间竖放若干个小长方形，则k＝.

分析：要想直接求出k的值，还真的有点难度，但考虑到正方形的对边相等，所以若设每个小长方形的长为x，宽为y，于是根据对边相等，即可找出两个相等的关系式.

解：设每个小长方形的长为x，宽为y，则根据题意，得2x=x+2y，

2x=（k-4）y.

由2x＝x+2y，得x＝2y，代入2x＝（k－4）y，得4y＝（k－4）y，解得k＝8.

说明：解答本题并没有直接求小长方形的边长，但通过设出小长方形的长和宽构造方程组，借助方程组来确定k的值，这里的x、y叫做辅助未知数.设辅助未知数法是一种重要的思想方法.

用加减法解二元一次方程组教案 篇7

裴庄联区 裴庄初中 聂晓萍

一、教学目标

1、知识目标：使学生掌握用加减法解二元一次方程组的步骤，能运用加减法解二元一次方程组

2、能力培养：根据方程的不同特点，进一步体会解二元一次方程组的基本思想——消元；培养学生分析问题、解决问题的能力，训练学生的运算技巧。

3、情感态度与价值观：树立消元的思想，化“二元”为“一元”，体会化归思想。

二、学法引导

观察各未知数前面系数的特征，只要将相同未知数前的系数化为绝对值相等的值后就可以利用加减消元法进行消元，同时在运算过程中注意归纳解题的技巧和解题的方法

三、教学重点、难点

重点：使学生学会用加减法解二元一次方程组

难点：如何用加减法“消元”化“二元”为“一元”

四、教学过程

（一）明确目标

本节课通过复习代入法，从而引入另一种消元的方法——加减法解二元一次方程。

（二）整体感知

加减法解二元一次方程组的关键在于将相同字母的系数化为绝对值相等的值，即可用加减法消元。故在教学中应反复教会学生观察并抓住解题的特征及方法从而方便解题。

（三）教学过程

1、创设情境，复习导入

（1）用代入法解二元一次方程组的基本思想是什么？（2）解下列方程组，并验证所得结果是否正确。

3x5y21 2x5y11学生活动：口答第（1）小题，在学案上完成第（2）题。并让学生展示各种解法。

2、合作探究，交流展示

针对上面不同的解法，思考下面的问题：

（1）上面的几种解法中，哪一种更简单一些？（2）上面的几种解法中，都包含了什么思想？ 我们通过刚才的学习，我相信大家都有了自己的认识，那么请同学们自己完成下面的例1 2x5y7例1：解方程组

2x3y1学生活动：独立完成上面题，几个同学板演，交流展示完后，教师点拔：在上面的解方程中，当方程组中的两个方程有一个未知数的系数相等或是互为相反数时，可以把方程的两边分别相减或相加来消去这个未知数，把“二元”化成“一元”，得到一个一元一次方程，进而求得方程组的解，像这种解二元一次方程组的方法，叫做加减消元法，简称“加减法。

如果方程组中没有一个未知数的系数是相等或是互为相反数的，我们应该怎样做？现在我们自己在导学案上完成例2，完成后同桌交流。

2x3y12例2：解方程组

3x4y17教师点拔：能否对方程组中的两个方程进行变形，把这两个方程的某个未知数的系数化为相等或互为相反数，进而求解。几个学生板演，由学生总结用加减法解二元一次方程组的基本步骤，教师在学生总结的基础上完善。

第一步：变形，使某个未知数的系数的绝对值相等

第二步：把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程

第三步：解这个一元一次方程 第四步：将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数，从而得到方程组的解。

3、双基检测

用加减消元法解下列方程组

7x2y36x5y35x6y94s3t

59x2y196xy157x4y52st54、思维拓展

（1）如果5x3m-2n－2yn-m=0是二元一次方程，则m= ,n= xy134（2）解方程组 

yx1

325、畅谈收获

在这节课的学习中，你有哪些收获？存在着哪些疑惑？说出来与大家交流、分享。

（四）板书

用加减法解二元一次方程组

3x5y21解方程组  基本思路：消元

2x5y11 一般步骤：

2x5y72x3y12学生板演

 

用二元一次方程组解决实际问题的教学设计 篇8

1、引导学生先找出题中的关键句。如“白色皮的块数比黑色皮的块数的2倍少4块”，引导学生顺着句意把文字叙述‘翻译’成数学语言），很容易写出等量关系：白色皮的块数＝黑色皮的块数×2－4。

2、根据学生已经熟练地数量关系确定等量关系。如：速度×时间＝路程，单价×数量＝总价，工作效率×时间＝工作总量。

3、根据几何公式建立等量关系。

用二元一次方程组解决实际问题的教学设计 篇9

教学目标：

1.使学生初步学会解答“把一个数平均分成几份，求每份是多少”和“把一个数按照每几个一份来分，看能分成几份”的除法应用题，会写单位名称。

2.使学生在解决问题的过程中，体会两个问题的内在联系，理解数量之间的相依关系，受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

3.通过提供丰富的、现实的、具有探索性的学习活动，感知生活与数学的紧密关系，激发学生对数学的兴趣，逐步发展学生的数学思维能力和创新意识。

4.使学生养成爱动脑筋分析、解决问题的习惯。

教学重点：使学生初步学会解答一步计算的除法简单应用题。

教学难点：使学生掌握解答简单的除法应用题的思考方法。

教学过程：

一、谈话导入：

师：同学们在课间喜欢玩一些什么游戏?

师：昨天老师在操场上也看到了一些同学在做游戏，数了数，共有15人，(板书：15人做游戏。)我们看看他们在做什么游戏?(出示图片：3组跳圆圈舞的同学，每组有5人。)看，他们玩得多快活呀!

二、探究新知：

1.提出问题

师：看着小朋友们玩游戏的情景，你能提出一个用除法计算的问题吗?讲给你的同桌听听。

学生汇报，老师板书：

(1)平均分成3组，每组几人?

(2)每组5人，可以分成几组?

2.解决问题

师：你会用学过的知识解决这两个数学问题吗?在练习本上试一试。

学生汇报，老师板书：

15÷3=5(人) 15÷5=3(组)

师：要求平均每组有几人，就要用15÷3来计算，能给大家讲讲为什么要这样计算吗?(学生讲述理由)你能说出15÷3=5这个算式表示什么意思吗?

(学生如没写出单位名称，教师要引导写出)

用同样的方法处理解决问题(2)。

3.补充条件，解决问题

师：如果又来了3个小朋友，(板书：又来了3个小朋友。)每组应有几人?

学生汇报。

三、揭示课题：

师：今天我们用学过的知识解决了一些生活中的问题。(板书：解决问题)只要我们善于观察、勤于思考，我相信，一切问题都难不住我们!

四、质疑问难：

师：今天学习的知识你有不明白的地方吗?

五、课堂练习：

第29页“做一做”

1.请学生观察情境图后，用自己的语言讲小刺猬运水果的事，引发学生的兴趣。

2.从图中收集解决问题所需要的信息，独立解决书中提出的问题。

3.鼓励学生根据图中提供的信息，提出不同的问题，并解答。

板书设计：

解决问题

1.平均分成3组，每组几人? 2、每组5人，可以分成几组?

《列方程解决实际问题》教学反思 篇10

身为一位到岗不久的教师，我们要有很强的课堂教学能力，写教学反思能总结我们的教学经验，那么问题来了，教学反思应该怎么写？以下是小编整理的《列方程解决实际问题》教学反思，欢迎阅读与收藏。

《列方程解决实际问题》教学反思1

本课是在学生认识了方程，学会解只含有一步计算的方程的基础上，运用等量关系列方程解决简单的实际问题。列方程解决实际问题既是解决问题的一种策略，又是十分重要的数学思想方法，对以后的数学乃至其他一些学科的学习发挥着基础作用。例题本身是一道需要逆向思考的减法实际问题，教材也比较完整的呈现了列方程解决这个实际问题的步骤，其中解方程的过程留给学生去完成。教学时引导学生列出不同的方程解决问题，让学生感受列方程方法的多样性。

我认为本课的关键是教会学生会根据题意找出数量关系，并列出相应的方程。因此要做到：

1、现在学生相对的分析说明能力比较薄弱，针对这一点，我让学生多观察以及及时的分析说明，可以培养学生的观察能力、理解能力及分析能力。

2、等量关系的寻找对于列方程解决实际问题是很重要的，针对它的重要性，我相机渗透了一些简单的寻找等量关系的方法，并要求学生每一题都要说一说数量关系。既加深了学生对于学习方程时对数量关系的重视，也在间接的培养学生的解题能力。

3、列方程解决实际问题是学生第一次接触，一般的步骤是必须要遵守的，老师可以让学生模仿老师的书写格式，虽然是模仿，但也算是有接受的学习，一方面让学生自主探索，一方面也让学生有计划的记忆。在解题以及展示过程的过程中，尽量让学生多说，要让学生充分发挥主动性，真正发挥学习的主体作用。

4、强调了算术方法与方程的区分。通过例题与试一试的练习，让学生发现每道题实际上都可以找出三个数量关系，根据这三个等量关系式，可以列出三个方程，但是，其中有一种方程是x单独在“=”的左边或者单独在“=”的右边，这种情形要避免，因为，这种列方程实际上是在用算术方法解题，而不是方程的方法，这样就和算术解法差不多了，方程也就失去了它的意义。

关于《列方程解决简单实际问题》的教学反思

列方程解决简单实际问题，是在五年级（下册）初步认识方程，会用等式的性质解一步计算的简单方程的基础上进行教学的。是新课标教材中使用比较多的一种解决逆思维的实际问题的解题方法，它改变了以往解决逆思维题目用算术方法解答而学生很难理解的困惑，它符合学生的认知规律和知识基础。通过我的教学实践，我觉得学生在学习这个单元的过程中，还要注意以下几个方面的问题：

一、重视关键句分析训练，提高学生的分析能力。

解决实际问题首先要引导学生分析题目的条件和问题，找出题目中的关键句，根据关键句找出题目中直接的相等关系，这样可以便于学生列出方程，解答问题。接着通过练习和思考，学生就会很快掌握类似这样的的实际问题。因此学生如果学会抓住关键句来分析与思考，能很快提高解题能力。

二、重视学生的语言训练，提高学生的表达能力。

在分析关键句的同时，我们要通过找出关键句、用语言分析关键句，提高学生的思维能力，例如：在“爸爸的年龄是小红的4倍，爸爸比小红大24岁。爸爸和小红的年龄各是多少？”这一题中，先让学生说说单位“1”的量以及怎样设。再根据哪一句可以找出数量间的相等关系。我在教学中采用小组交流相互补充和提高，多次通过语言表达训练学生分析关键句、列出相等关系的口头表达能力，让学生在学习的过程中掌握探究知识的方法。

《列方程解决实际问题》教学反思2

例6是这个单元比较难的内容,它集中了单位“1”未知和多(或少)百分之几两大知识点在内,上学期求单位“1”的方程,只学了单位“1”未知时求多(或少)多少的一步方程。所以这一知识点还是有难度的，难在找数量关系式。学生不太习惯从“比九月份节约20％”这样的条件中找数量关系式，虽然这一条件上学期已经常分析，但是主要是应用“九月份用水量×20%＝十月份比九月份节约的用水量”，而本例题确要利用这一关系句和线段图找出“九月分用水量－十月份比九月份节约的用水量＝十月分用水量”，因而这是此例的难点所在。

今天教学了这一课的内容，从学生的学习情况来看，找单位“1”的量学生是没问题的，主要是数量关系式有一部分学生还是掌握得不好。

练习四的第6、8、9两题我是让学生在课堂上完成的，第六题形同例题，仅有3个孩子解答不正确。第八题正如我所料，错的学生不少。先让学生自己独立完成，再集体交流。单位“1”的量是已知的，用乘法；单位“1”的量是未知的，用解方程或除法。第9题的第（1）个问题学生错的较多，尽管在例题和做练一练的时候已经强调多的量或少的量，但做这题的时候有一部分学生还是不会把10%X与节约的量对应起来，学得不够灵活。

《列方程解决实际问题》教学反思3

苏教版小学五年级下册第一单元《方程》第8—9页。这部分内容是在理解方程的含义，会用等式的性质解简单方程的基础上进行教学的。本节课主要解决列方程求“相差关系”和“倍数关系”的问题。学好本节内容将为以后学习打下基础。教材通过例7，试一试，练一练及练习二第5、6、7题完成任务。

“列方程解决简单的实际问题”的教学，既要让学生掌握列方程解决简单实际问题的一般过程，学会列方程解决一步计算的实际问题，更要让学生学会思考解决问题的方法。

列方程解决简单的实际问题，和用算式方法解决简单的实际问题有不同的地方，除了形式上的不同，更有思考方法上的不同。教材安排的“例7”是一幅情境图，理解图的意思是必须的，我的教学中引导学生进行摘录：小刚的跳高成绩是1.39米，比小军的跳高成绩少0.06米，小军的跳高成绩是多少米？情境图虽然直观，但表达的信息零星，需要整理，整理也是学好数学的重要方法，其中摘录是常用的整理方法。理解情境图的意思是解决实际问题的前提条件，算式方法、方程方法都必须有这一环节。

“含有未知数的等式是方程”。方程既然是等式，就要从数量间的相等关系入手思考，上题可以从关键句“小刚的跳高成绩比小军少0.06米”寻找，这句话蕴含的数量间的相等关系有二：一是小军的跳高成绩-0.06米=小刚的跳高成绩；二是小军的跳高成绩-小刚的跳高成绩=0.06，应用“大数-小数=相差数”这一规律悟得。

在明确题中数量间的相等关系的基础上，教师指出：“小军的跳高成绩不知道，可以设为x米，再列方程解答。”这里教师的讲授，就是为了让学生体验列方程解决要把未知量与已知量结合起来进行列式，体验和算式解决问题的不同。到此，形成了“整理信息—找相等关系—列方程”的思维框架。至于“列方程解决简单的实际问题”的书写格式，可以通过模仿课本、讨论交流、教师指导、作业反馈来熟悉，熟悉“写设句－列方程－解方程—检验写答句”是列方程解决实际问题的一般步骤。

第一堂课学生的课堂作业有许多毛病，如：解写了两个，“设”前面写了一个，解方程时又写了一个；假设未知数x时后面缺了单位；求得的未知数的值的后面多了单位等等。虽然有诸多的问题，但利用课间小组长的力量和练习课的专门辅导，基本得到全面解决。

“列方程解决简单的实际问题”是用方程方法解决问题的起始阶段，让学生明晰“整理信息—找相等关系—列方程”的思维框架，有着重要的意义，学生们可以用这样的思维框架去用方程解决简单的、复杂的实际问题。还有，要重视找数量间相等关系方法的积累，如根据“部分数+部分数=总数”、公式、常见的数量关系式等去寻找。长此以往，随着解决问题经验的不断丰富，数学学科的质量也会同步提高！

《列方程解决实际问题》教学反思4

本课的教学内容是一个数（已知）是另一个数的几倍多（或少）几，求另一个数。教学注重的是解决问题的过程，也就是要让学生经历寻找实际问题中数量关系并列方程解答的全过程。让学生明确正确找出题中的等量关系是最为关键的。通过学习，增强学生用方程解决实际问题的意识和能力，进一步丰富解决问题的策略，帮助学生加深理解方程是一种重要的数学思想方法。

反思这一节课，做得好的方面是：一是从学生的认知水平出发，循序渐进，通过“句——式——方程”的思维过程，让学生感受方程解题的基本方法：即找到了等量关系，方程就自然而然，水到渠成了。二是练习形式多样，练习有层次。由简到难，有坡度，但目的只有一样，就是让学生通过这些练习能很快找到等量关系，正确列出方程。

不足的方面是：练习的重点在于找准数量关系式。课堂上大量提问了学生应用题的数量关系式是什么，并进行了专项训练，但在进行列方程解应用题时，只满足了让学生说出数量关系式是什么，应该让中下学生再再说说关键句是什么，是根据哪句话找出来的，分析题时可先用铅笔画出来，分清已知量和未知量，用相应的未知数和具体数字表示出来，转化成等式，从而把实际问题转化成数学问题，再利用已有知识解决问题。

《列方程解决实际问题》教学反思5

这是一节练习课，我在课的第二部分：列方程解决实际问题作了调整，把相遇问题、追及问题作为本课的重点，其余9、10、11题只在课堂上练了一道，其余两道作为课堂作业。行程问题中相遇问题学生数量关系比较熟悉，学习比较顺利。而我补充的追及问题，学生很生疏，我画线段图给他们看，引导他们说数量关系，他们还是有些茫然，好像结论——数量间的相等关系，是我强塞给他们的，而不是他们自己发现的。我后悔不及，应该先请学生演示追的过程，再让他们自己画图，这样肯定弄得明白了。作为弥补，我再请学生演示追的过程，再次引导说数量间的相等关系。总算勉强通过。

本节课重点是列方程解决实际问题，我重视数量关系的分析，重视列方程解答问题的步骤的训练，学生能够有序思考、有条理地解决问题。但，可能是我一贯的作风——节奏慢，我总是要到中下学生心领神会了，我才放心地进入下一环节；也可能是我与这些学生的磨合期还没过，怎样听别人讲、怎样回答问题、怎样讨论，也成了我常说的问题。所以，我常完不成一节课的预定任务，课堂作业常带到课外完成。这个问题我要尽量克服。

想起这节课对追及问题的处理，其实增添这个内容是因为看到《补充习题》上有这类问题，课上不提出来，学生课后解决有困难。转念一想，我在做了一个追及问题之后，最好接着练习一个同类型的问题，这样这个新知识才会学得扎实。

这节课，一个突出的问题：我对追及问题的认识不足，处理不够恰当。究其原因，因为我没有正确把握学情，我不知道学生对这类问题很生疏。我这个一直教老教材的教师，新教材体系我要好好熟悉，学生原有的学习情况，我要及时地了解。

《列方程解决实际问题》教学反思6

《列方程解决简单实际问题》教学反思列方程解决简单实际问题，是在四年级下册初步认识方程，会用等式的性质解一步计算的简单方程的基础上进行教学的。是一种解决逆思维的解题方法。本周教研活动我们四年级组内听刘淑萍老师的课，对刘老师的课堂给予很高的评价，一赞刘老师课堂敢于放手，把主动权教给学生；

二赞小组合作交流分工明确，真实高效；

三赞刘老师平时注重习惯的培养。课后评课我们都羡慕这样的课堂，都迫不及待的让刘老师传经送宝，之后我也在课堂上采用同样的方式进行教学。通过我的教学实践，和刘老师的课堂进行对比，反思自己的课堂还要抓好以下几个方面的问题：

一、重视等量关系式分析训练解决实际问题首先要引导学生分析题目的条件和问题，找出题目中等量关系，然后列出方程，解答问题。接着通过练习和思考，学生就会很快掌握类似这样的的实际问题。因此学生学会抓住等量关系来分析与思考，就能很快提高解题能力。

二、重视学生的语言训练。在解决问题时刘老师采用以三人小组交流的方式分析解决问题。如：1号同学讲，2号、3号听；或是3号、1号分析题意，2号书写等，分工合作，共同完成。小组内交流人人参与，人人思考，人人表达，因此刘老师的课就是思维的课堂，知识的火花在交流中碰撞、升华。同时小组交流的一大好处就是带动后进生，带动跑神的学生，让他参与到课堂中，带动他们一起进步！与刘老师的课堂相比，我需要加强学生的语言表达能力，就像刘老师所说，刚开始不能急，要慢节奏，教给孩子怎样说，怎样小组交流，正如磨刀不误砍柴工，练上一个月，一个学期，你就会有不一样的收获。

三、重视学生解决问题思路训练回顾列方程解决实际问题的整个过程，刘老师让学生总结出了七步：读（读清题意）--找（找数量关系式）——解设（未知数x）——列（列方程）——解（解方程）——检（口答检验）--答（写答案）。方法的引领比获得的知识更重要，告诉学生以后碰到类似的问题如何解决。教学中刘老师一节课教学内容我用了两节课时间训练让学生在学习、辨析、交流与反馈表达中不断开阔思维，从中感受到小组学习的乐趣，增强学习数学的信心，学习效果很好，初步达到了预期的目的。课堂属于学生，课堂的精彩不在于老师多么优秀，在于学生的出彩，在以后的教学中，我要慢慢践行放手小组合作交流学习，给学生更多的思考时间，更大的展示空间，让我的数学课堂更有魅力。

《列方程解决实际问题》教学反思7

列方程解决简单实际问题，是在五年级（上册）初步认识方程，会用等式的性质解一步计算的简单方程的基础上进行教学的。是一种解决逆思维的解题方法。通过我的教学实践，我觉得学生在学习这个单元的过程中，还要抓好以下几个方面的问题：

一．重视标准量分析训练。

解决实际问题首先要引导学生分析题目的条件和问题，找出题目中的标准量，根据标准量找出题目中直接的等量关系，然后列出方程，解答问题。接着通过练习和思考，学生就会很快掌握类似这样的的实际问题。因此学生学会抓住标准量来分析与思考，就能很快提高解题能力。

二．重视学生的语言训练。

在分析标准量的同时，我们要通过找出标准量、用语言分析标准量，提高学生的思维能力，例如：在“妈妈的年龄是桐桐的4倍，妈妈比桐桐大24岁。妈妈和桐桐的年龄各是多少？”这一题中，我先让学生说单位“1”的量（即标准量）以及怎样设。再找出数量间的相等关系。学生在小组交流相互补充，多次通过语言表达训练，学生分析标准量、列出相等关系的口头表达能力也提高了，也掌握了探究知识的方法。

三．重视学生的综合训练。

在学生学会找准标准量、分析标准量的基础上，还要结合学生的掌握情况进行基础性、综合性等训练。在教学中我多次通过训练学生的基础表达拓展到解决实际问题的能力上来，学生学的轻松、愉快、有效。如通过基础训练：苹果是香蕉的1.5倍，如果香蕉是x千克，那么苹果和香蕉一共有xx千克，苹果比香蕉多xx千克，香蕉比苹果少xx千克……，类似这样的题目，让学生弄清每一个式子所表示的意义，经过一段时间的训练，学生对这样的实际问题解决时就能熟能生巧。不仅如此，还通过适当的变式题目，训练学生的综合思维，提高学生的解题难度，促进学生的思维不断得到提高。

最后跟孩子们一起回顾列方程解决实际问题的整个过程，并总结出了六步曲：找数量关系式——解设——列方程——解方程——写答语——检验。教学中我反复训练，让学生在学习、辨析、交流与反馈表达中不断开阔思维，从中感受到学习的乐趣，增强学习数学的信心，学习效果很好，达到了预期的目的。

《列方程解决实际问题》教学反思8

例5是已知朝阳小学美术组的总人数，以及其中女生人数是男生的百分之几，求男、女生各有多少人的实际问题。这是两个相对独立的数量之间进行比较的问题，对题中的两个数量关系学生并不难理解，难点在于如何合适的用字母或含有字母的式子表示题中两个未知的数量。

教学中，我进行了铺垫。我将“女生人数是男生的80%”改成了“女生人数是男生的 ”后，让学生方程解决问题。集体订正时，要求学生说说单位“1”是哪个，怎么找，解方程后要注意什么。然后将题目改回“女生人数是男生的80%”让学生尝试。结果是出乎意料的好，仅有两人做错。一问，学生齐答：“80%就是，跟刚才的题目一样的。”

哈哈，以不变应万变。

《列方程解决实际问题》教学反思9

今天教学列方程解决实际问题，这个内容是在学生已经认识等式与方程，并学会应用等式性质解一步计算方程的基础上进行教学的。教学列方程解决实际问题，需要引导学生在解决问题的过程中，进一步掌握相关方程的解法，积累分析数量关系以及把实际问题抽象为方程的经验，进而适时地把获得的知识和方法应用于解决其他一些类似的问题。

因为之前我们学习的是列方程并解答，今天这是解决实际问题，我是按“写设句——列方程——解方程”这样的步骤来引导学生的。其中最难的是让学生找出题中的等量关系，所以在教学之前我板书了2题应用题，专门和学生一起来分析数量关系，待学生知道怎样找数量关系后再进行本节课的教学，就容易了一些。

出示本课例题后，我让学生认真读题审题并表述题意，请他们找出题中的数量关系。大部分学生找出的数量关系是“去年的体重＋2.5＝今年的体重”，还有学生找出“今年的体重－去年的体重＝2.5”。关于如何解设的，我是先让学生看书自学，然后根据自己找出的数量关系列方程进行解答。结合介绍我板书出设句，以示范书写格式。列出方程后，我鼓励学生通过独立思考，求出所列方程的解，最后要求学生写出答句。“今年的体重－去年的体重＝2.5”根据这个数量关系列出的`方程是“36－2.5＝Χ”我告诉学生这样列方程不能体现列方程解决实际问题的特点，所以一般不要这样列。

一节课下来，整个解决问题的流程和步骤学生已经掌握了，但是对于题中的等量关系还有些生疏，列方程解答已经没有问题了。下节课要重点练习找应用题中的等量关系，因为只有会找题中的等量关系，才能列出正确的方程，加强练习，争取使学生能熟练解答此类应用题。

《列方程解决实际问题》教学反思10

列方程解决实际问题与学生之前学过的算术法解决问题的相同之处都是需要分析数量关系，区别在于思考方法不同，列方程解决实际问题时，把未知数用字母表示和已知数一同参与列式，运用顺向思维列出方程，在解决某些实际问题时有着明显的优势。如：“已知一个数的几倍多（少）几，求这个数”的问题若用算术法解，需逆向思考，思维难度大，用方程解决，思考是顺向的，学生容易理解。

列方程解决问题的难点是找等量关系，在教学中先让学生学会找等量关系，可从以下几个方面训练。

1、引导学生先找出题中的关键句。如“白色皮的块数比黑色皮的块数的2倍少4块”，引导学生顺着句意把文字叙述‘翻译’成数学语言），很容易写出等量关系：白色皮的块数＝黑色皮的块数×2－4。

2、根据学生已经熟练地数量关系确定等量关系。如：速度×时间＝路程，单价×数量＝总价，工作效率×时间＝工作总量。

3、根据几何公式建立等量关系。

总之，列方程解决实际问题只要找出数量间的相等关系，再列方程就可以了，等量关系式变化多，因此方法也多，从不同的角度找出不同的数量关系式，可以列出不同的方程。对于理解水平较弱的学生不能仅仅满足于用方程做出了这道题就可以了，而是要让学生真正认识到用方程解题的优势，并且要养成良好的检验习

《列方程解决实际问题》教学反思11

今天学习了《列方程解决实际问题》，学生经历列方程解决一步计算的实际问题的学习过程,在练习中学生对列方程解决实际问题的一般步骤和方法掌握不太好。

本节课我重视学生对数量关系的理解和列方程与数量关系的对应的方程。如:例7的数量关系：小军的成绩-小刚的成绩=0.06米，对应的方程是x-1.39=0.06，如果数量关系：小军的成绩-0.06米=小刚的成绩，对应的方程是x-0.06=1.39。

本节课学生设未知数x的后面单位名称会丢掉。在本节课教学中使用的数量关系，实际上就是以前的“…比…多…”和“…比…少…”应用题的数量关系，数量关系：大数-小数=差，大数-差=小数，差+小数=大数。

《列方程解决实际问题》教学反思12

用方程解决生活中的问题，关键在于让学生能正确寻找问题中的数量关系式。掌握了数量关系式，问题便可迎刃而解。问题是学生在以前的学习中缺乏这样的训练，对如何分析数量关系没有一定的基础和经验，这给教学此内容带来了诸多不便，为此，教者在学生的数量关系的分析上还要多花时间，多帮助学生，磨刀不误砍柴功，为了能让学生顺利掌握新知，教者始终把数量关系的训练作为教学的主线贯穿在教学过程中。

教者复习了等式的性质后，出示了看图列方程并解答的实际问题，学生有了前面的学习基础，很容易根据图中表示的等量关系列出方程，但这并不是教者的最终目的，学生解答师生共同评价，在此老师向学生抛出了问题：你是根据什么关系来列方程的？此时让学生初步感受到数量关系对列方程解决问题的重要。那么，我们怎样写出数量关系式？师出示第2题复习题根据条件，写出数量关系式。学生通过这次的练习后，对解方程的已有了足够的经验储备，这时老师不失时机地出示例题，让学生探究解决问题的途径，学生便自然地想到了数量关系，那列方程便也是水到渠成的事了。

另外，在解决问题的过程中，教者还鼓励学生从多角度对问题展开思考和研究，并要求学生把方程解法和算术方法进行比较，寻找之间的联系和区别，重点要求学生不能列出诸如X=0.06+1.39（例7）这样的方程，让学生在小组交流中明白为什么不能这样列。像学生在解答中出现36-X=2.5（练一练1）、144X=1.5(练习二7)这样的方程,教者应给予肯定，但也要向学生讲清这类方程用我们现在所学的等式性质解决有一定困难，只有以后进一步学习新的本领才能很容易解决这类，在这里既有对学生获得知识的肯定，也有善意的提醒和无声的激励，为学生进一步努力学习留下思考的空间和探究的天地。

《列方程解决实际问题》教学反思13

虽然是第四年教学列方程解决实际问题，但教完第一课时仍觉迷惘，想想我对本单元的认识真是非常功利，认为本单元只要让学生学会两点，一、会解形如ax±b＝c、ax÷b＝c、ax±bx＝c的方程；

二、列方程解答两、三步计算的实际问题。

总之，一切以“解”为出发点，注重的是解决问题的结果。经过学习，我知道其实更深意义的教学应当另有所求：即以“学解”为出发点，注重的是解决问题的过程，也就是要让学生经历寻找实际问题中数量关系并列方程解答的全过程。这一单元的价值在通过学习，增强学生用方程解决实际问题的意识和能力，进一步丰富解决问题的策略，帮助学生加深理解方程是一种重要的数学思想方法。

回顾我第一课时的教学，成功之处在于较好地培养了学生的思维。首先我设置了这样一个导入题：西安小雁塔高43米，（师述：大概14、15层楼高）而大雁塔的高度是它的2倍少22米，大雁塔有多高？然后由导入题引出关键句，标准量，数量关系式三个名词概念（为将来的学习作一铺垫）。再将导入题与例1进行比较异同，在对比中明确例1为什么要用方程来解比较合宜，从而体现了用方程解作为一种顺思维它存在的价值，让学生较轻松的构建方程模型。

失败之一：

由于高估了学生的已有能力，解方程过程教学过于放松，没有强调书写规范，更甚者对4X=36÷4这样的错误没有预见，以致于课堂作业很不中看，不过这些问题课后用十分钟和同学们讨论，同学们都能认识到错误，顺利过关。然而，追求尽善尽美的我们还是应当引以为戒。

失败之二：

没给出点时间让学生探寻其他解法。其实我私自认为将这一过程放在第一课时，有点难为我的学生。我应当先给他们建一个完整的方程模型，然后再是模型之上的升华。

我准备在下一课时会补上这一环节。庆幸矣，我能及时领悟到列方程解决实际问题的教学精髓，下面的教学，该是我想方设法来实践了。

《列方程解决实际问题》教学反思14

列方程解决实际问题，是新课标教材中使用比较多的一种解决逆思维的实际问题的解题方法，它改变了以往解决逆思维题目用算术方法解答而学生很难理解的困惑，它符合学生的认知规律和知识基础，易于学生运用知识的正迁移、结合思维方法正确解决此类的实际问题，学生学得轻松、灵活、有效，很好地提高了课堂教学的效率。

六年级数学（上册）的第一单元就是在学生五年级学过的解方程的基础上进一步学习《用方程解决实际问题》，通过我的教学实践和教学反思，我觉得学生在学习这个单元的过程中，教师还要着重注意以下几个方面的问题：

一．重视关键句分析训练，提高学生的分析能力。

解决实际问题首先要引导学生分析题目的条件和问题，找出题目中的关键句，根据关键句找出题目中的直接的相等关系，这样可以便于学生列出方程，解答问题。如：例1中的关键句：“大雁塔的高度比小雁塔高度的2倍少22米”，根据这句话学生的思维就会直觉的写出这样的相等关系：“大雁塔的高度=小雁塔的高度×2－22”。如果小雁塔的高度不知道就可以直接写出方程，这样问题就很快解答了；通过学习和思考，学生就会很快掌握类似这样的“一个数比另一个数的几倍多几（或少几）”的实际问题，学生就会根据自己的理解和直觉思考用“一个数=另一个数×倍数±几”这种相等关系，如果另一个数是1倍数不知道，可以用方程直接解答。因此学生如果学会抓住关键句分析与思考，能很快提高我们的课堂教学的效率，提高学生的解题能力，对学生的直觉顿悟思维有很大的促进作用。

二．重视学生的语言训练，提高学生的表达能力。

在分析关键句的同时，我们不能仅仅局限于会解答实际问题的层面上，要通过找出关键句、用语言分析关键句，提高学生的思维能力，让学生在学习的过程中关注他们探究知识的方法和过程，理解学生的思维方法，通过交流与学习相互补充和提高。因此，在教学这部分知识的同时，我多次通过语言表达训练学生分析关键句、列出相等关系的口头表达能力。

在教学例2时我通过出示学生熟悉的生活素材：六（1）班有学生48人，男生是女生人数的1。4倍。让学生独立思考和讨论找出题目中的相等关系，学生根据全班48人，知道用“男生人数+女生人数=全班人数”的相等关系，再结合“男生是女生人数的1。4倍。”把题目中的女生人数看做1倍数，那么男生人数就是1。4倍数，如果用x表示女生人数，那么男生人数就是1。4x，这样方程就很快列出来：1。4x+x=48；

如果把第一个条件改成“合唱组男生比女生多48人。”又如何解决呢？让学生自己讨论和交流，自己解答。学生根据刚才的学习体会，很快找到解决的方法。

通过学生的分析、交流与语言反馈表达，不仅提高了学生的表达能力，更主要的体现了学生的主体性，让学生在相互学习和交流中进行学习上的互补，同时也很好地发挥了教师的主导作用，通过学生之间的互帮互学，在交流中可以促进学生直觉顿悟思维的有效组织与思考，便于学生很好的组织自己的语言，理清自己的思维，长期训练，对学生的思维能力有很大的提高。

三．重视学生的综合训练，提高学生的整体思维。

在学生学会找准关键句、分析关键句的基础上，通过教学我觉得还要结合学生的掌握情况，进行基础性、综合性等训练，使学生的直觉顿悟思维等有层次、有条理得到训练与提高。

在教学中我多次通过训练学生的基础表达拓展到解决实际问题的能力上来，学生学的轻松、愉快、有效。如通过基础训练：苹果是梨的2。5倍，如果梨是x 千克，那么苹果和梨一共有x千克，苹果比梨多x千克，梨比苹果少x千克……，类似这样的题目，长期用短时间训练学生的表达能力，学生对这样的实际问题解决时就能熟能生巧。不仅如此，还要通过适当的变式题目，训练学生的综合思维，适当提高学生的解题难度，促进学生的思维不断得到提高，如我在教学中把“合唱组人数是美术组人数的3倍，合唱组人数比美术组多12人。”这样基础题目通过改编成以下的题目：“合唱组人数是美术组人数的3倍，如果从合唱组调6人到美术组，则两个小组的人数同样多。”让学生比较、交流与思考，通过比较和思考发现题目的差别，找出题目中两组人数差的共同点，找到解题的共同处，对学生直觉顿悟思维有很好的帮助和提高。

教学中我多次通过训练学生的直觉思维，让学生在学习、辨析、交流与反馈表达中使学生的思维在顿悟中豁然开朗，从中感受到学习的乐趣，增强学习数学的信心，通过本单元的教学和反思，学生的解题能力和思维能力通过训练和培养得到了有效的提高，促进了教与学的共同提高。

《列方程解决实际问题》教学反思15

列方程解决简单实际问题，是在学生学习了利用等式的性质解简单方程的基础上，将实际问题抽象成方程的过程。

经过第一课时的教学后，我发现大部分学生对于列方程解决简单实际问题的过程，掌握地还不错，只有个别同学会在“解：设………为X…。”X的后面会忘记加单位名称；还有个别同学会在求出的结果X=…,得数的后面反而又加了单位名称。我想格式上问题经过老师的几次提醒，个别同学会有所改正的。

格式上的问题是比较好纠正的，然而理解上的问题就没有那么简单了。列方程解决实际问题的难点是：根据实际问题找出等量关系式，再列出方程。但是有些理解能力较弱的学生不知道怎样来找等量关系式。所以我在设计第二课时练习课的时候，我想先教会学生找出题目中等量关系式的本领和方法。我小结出平时做的练习题中经常会出现的一些等量关系，如下：

1、根据常用的数量关系确定等量关系。

例如：甲乙两地相距1820千米，汽车每小时行130千米，求汽车从甲地到乙地需要多少小时？

等量关系式：速度×时间=路程。由此可以列出方程：

解：设汽车从甲地到乙地需要X小时。

X×130=1820

X=1820÷13

X=14

答：汽车从甲地到乙地需要14小时。

2、根据几何公式确定等量关系。

例如：平行四边形的面积是11.2平方米，底是5.6米，它的高是多少米？

等量关系式：底×高=平行四边形的面积，根据这个公式列出方程。

解：设平行四边形的高是X米。

5.6X=11.2

X=11.2÷5.6

X=2

答：平行四边形的高是2米。

3、根据题目中有比较意义的关键句确定等量关系。

类似于这样的找等量关系的题目，是同学错的最多的题目，我让学生分两步做：第一，找出题目中有比较意义的关键句；第二，按照关键句中，文字表述的顺序列出等量关系式。

例1：钢琴的黑键有36个，比白键少16个，白键有多少个？

第一，找出有比较意义的关键句“比白键少16个”，第二，按照关键句中文字描述的顺序，“比白键少”，“ 少”就是“减”，用“白键的个数－16个=黑键的个数”，再根据等量关系式列出方程。

解：设白键有x个。

x－16=36

x=36+16

x=52

答：白键有52个。

例2：一只大象的体重是6吨，正好是一头牛体重的15倍。一头牛的体重是多少吨？

第一，找出找出有比较意义关键句，“正好是一头牛体重的15倍”，第二，按照关键句中文字描述的顺序，“是一头牛体重的15倍”，看到“……的几倍”，应该用乘法，“一头牛体重×15=一只大象的体重”，再根据等量关系式列出方程。

解：设一头牛的体重是X吨。

15X=6

X=6÷15

X=0.4

答：一头牛的体重是0.4吨。

另外，还要注意的是，其实每道题目都可以列出三个等量关系式，要提醒学生注意，根据这三个等量关系式，可以列出三个方程，但是，其中有一种方程是X单独在“=”的左边或者单独在“=”的右边，这种情形要避免，因为，如果这样列方程就和算术解法差不多了，方程也就失去了它的意义。