用比例解决问题复习课

用比例解决问题复习课（精选10篇）

用比例解决问题复习课 篇1

《用比例解决问题复习课》教学设计

两河完小 张素会 教学内容：用正反比例解决问题的复习教学目标：

1.复习正反比例的意义，练习判断两种相关联的量成正比例还是成反比例。

2.复习用比例解决数学问题。

3.培养学生良好的学习习惯和学习方法。学重点和难点：

判断两种相关联的量成什么比例；用比例解决数学问题的方法。教学过程：

（一）复习数量关系

1、判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，说明理由。（1）速度一定，路程和时间．（2）路程一定，速度和时间．

（3）一本书，已看的页数和未看的页数．

2、选一选

（1）.当（）时，x 和 y 成正比例。

① x y = k（一定）② = k（一定）

③ x + y = k（一定）④ x-y = k（一定）（2）.如果a = bc，那么当 c 一定时，a和b 两种量（）。

① 成正比例 ② 成反比例 ③ 不成比例

yx

（3）.C= πd 中，如果C一定，π和 d（）。

① 成反比例 ②不成比例 ③成正比例

（二）复习用比例解应用题

1、一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时．甲乙两地之间的公路长多少千米？（1）分析题中的数量关系：

①题中有哪三种量？ ②哪种量是一定的？

③另外两种相关联的量成什么比例？（2）用比例知识解答，指名板演。（3）检验，作答。

2、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达．如果要4小时到达，每小时要行多少千米？（1）分析题中的数量关系：

分析：这道题的路程是一定的，（）和（）成（）比例．所以两次行驶的（）和（）的（）是相等的．（2）列比例式解答。

（3）引导学生概括正反比例应用题的特点。

（三）巩固练习

1、基本练习：用比例解答下面各题：

（1）华南服装厂3天加工西装180套，照这样计算，要生产540套

西装，需要多少天？

（2）一条水渠，每天修25米，12天可以修完。如果每天修30米，多少天可以修完？

2、挑战自我：用比例解答，只列式，不计算

（1）修一条长6400米的公路，20天修了1600米，照这样计算，剩下的路还要修多少天？

（2）工人装一批电杆，每天装12根，30天可以完成，如果每天多装6根，几天能够完成？

学生分组讨论，老师巡视，对有困难的同学进行指导，小组展示成果。

3、我能行：用正反两种比例解答。

一辆汽车原计划每小时行80千米，从甲地到乙地要4.5小时。实际0.4小时行驶了36千米。照这样的速度，行完全程实际需要几小时？

（四）总结

这节课我们主要复习了解正、反比例应用题的分析、思考方法。拿到应用题不要急于先做，要先读题，找出对应关系，判断是正比例还是反比例，就可以正确解答了。

（五）课后作业 同步训练37页—38页。

教学反思：

解答正、反比例应用题是有其独特的思考方法的，所以在教学的设计上重点放在指导、解答正反比例应用题的思考方法上。第一层次，先做判断练习，判断两个相关联的量是否成比例，成什么比例，因为这是正确解答正反比例应用题的基础。第二层次，进行最基本的正反比例应用题的训练，着重训练学生怎样找对应关系，如何正确判断，然后再动笔做题，目的是培养学生良好的学习习惯和学习方法。第三层次，进行间接的正、反比例应用题的训练，目的是在原来分析问题的基础上，使学生的思维更高一步。

教学时注重了“学生的主体性”让学生自主探索与合作交流。教学过程中我注意摆正自己的位置，始终把学生放在主体地位，尽量让学生去说、想、做，让学生在参与中复习好知识，增长才干，提高素质，使知识的学习成为训练学生能力，培养学生素质的载体。

教学中强化了学生数学意识的培养，使学生清楚的认识到“数学来源于生活、寓于生活、用于生活”尽管让学生感受到数学就在我们的身边，数学于生活同在，这节课通过七道练习题去引导和启发学生，最终学生真正掌握了用正反比例的知识解决问题。

用比例解决问题复习课 篇2

一、组内“小交流”, 巩固旧知识

合作学习的基础是小组合作, 小组合作学习的最好体现是“一帮一”, 结成“学习对子”. 我班的学习小组每4人一组, 按照成绩分为A, B, C, D四个等级, 为淡化等级, 为学生编号为1号、2号、3号、4号, 同桌关系是:1号—4号, 2号—3号, 组内的搭配除了成绩等级的搭配, 还注重了男女生性别的搭配、性格的搭配. “一对一”这样的小交流有什么好处呢? 因为复习的是旧知识, 1、2号同学掌握比较好, 掌握不太好的一般是3、4号同学, 他们相对来说缺乏自信, 也不太愿意表达. 而“一对一”交流 , 正是给了他们一个锻炼的“小空间”, 在这个小空间里, 他 (她) 面对的只是一个好朋友, 一个小老师, 就不会那么拘谨.

“用比例知识解决问题”是人教版《数学》六年级下册“比和比例”部分第二课时的复习课, 主要是利用比例知识来解决实际问题. 在复习时我围绕以下几个知识点设计了交流问题.

(1) 正比例的意义;用字母表示正比例关系式.

(2) 反比例的意义, 用字母表示反比例关系式.

(3) 探讨正反比例的相同点和不同点.

(4) 怎样判断两种量成正比例还是成反比例 ?

以上的知识点, 要求学生“一对一”来进行交流, 一般安排3, 4号同学讲解. 交流的方法是4号说给1号听, 3号说给2号听 , 当3, 4号同学在独立思考后 , 把想法说给1, 2号听 , 1, 2号同学倾听、检查他们对知识的掌握情况 , 针对存在的知识漏洞, 耐心辅导, 帮他们梳理好每个知识点.

复习例题后, 接着是对知识的巩固练习, 教师出示练习题, 学生独立解决, 老师巡视指导, 但是短时间内, 老师指导的人数有限, 而1、2号同学是优等生, 通常会先做完题目, 这时他们会像“小老师”一样主动去观察同桌掌握的情况, 看是否遇到了问题, 哪些知识是他们不明白的地方, 必要时会给予引导或者具体讲解. 同桌间解决不了的问题, 可以向组长或其他组请教, 学生组内进行一对一指导避免了老师对学困生的指导遗漏, 很多问题在本组内轻轻松松就解决了.

通过“小交流”这个舞台, 3、4号同学锻炼了思维, 增强了自信, 体会到学习数学的乐趣, 不善言谈的学生也打开了话匣子, 有了表现的欲望, “小老师”参与辅导, 则提升了能力, 小组成员一起巩固了知识, 为下一步的例题探究和检测提升打下基础.

二、小组“大合作”, 交流增自信

复习完知识点后, 紧接着是对例题的探究学习.

1. 出示例题

李阿姨是剪纸艺人. 平时李阿姨每天工作6小时, 剪出72张剪纸 ;节日期间 , 李阿姨每天要工作8小时 , 能剪出96张剪纸.

(1) 写出李阿姨平时和节日期间剪纸张数及相应工作时间的比. (2) 上面两个比能组成比例吗? 为什么? (3) 如果李阿姨要剪出120张剪纸, 需要多少小时?

(分别用比例知识和算术法解答 )

对每一环节的合作学习都要有明确的要求, 本环节要求是:

A. 请大家先认真审题, 独立思考解答以上几个问题.

B. 先完成的同学观察同桌做题情况 , 必要时给予引导.

C. 小组4人进行交流.

2. 学生按老师的要求井然有序地进行活动

每名学生先独立探究知识, 解决问题, 先做完的同学对同桌进行疑难辅导, 生生间的交流, 使课堂气氛活跃起来, 这种活跃不是表面现象, 而是一种实实在在的思想交流和思维碰撞.

小范围指导后, 学习组长组织4人一起交流探究的结果, 他会把几个问题分配给小组成员讲解, 在一名同学讲解时, 其他同学都是倾听者, 对于不足之处也可进行补充. 同学们交流时, 把自己的结论和解题过程展示出来, 使每名同学都能从其他同学那里学到更多解题方法, 培养学生多视角看问题和善于从别人身上取长补短的习惯. 这样学习小组一起合作, 既检阅了本组同学对知识的掌握, 又整体梳理了知识, 使组内同学倾听了别人的解题思路, 又为自己在课堂的展示做好了储备.

3. 小组代表汇报展示

老师在学生交流基本结束时, 安排学生代表在小黑板上板书答案, 展示汇报时让板书的学生详细讲解.

根据交流汇报如下:

(1) 李阿姨平时剪纸张数与工作时间的比是72∶6, 化简后72∶6 = 12∶1; 节日期间剪纸张数与工作时间的比是96∶8, 化简后是96∶8 = 12∶1.

(2) 这两个比成比例 , 因为这两个比的比值是相等的 , 也就是比值一定, 所以这两个比可以组成正比例.

(3) 可以用两种方法解答 :

用比例解:设需要x小时, 因为工效相等, 所以

72 ∶ 6 = 120 ∶ x, 72x= 120 × 6, x = 10.

用算术方法解:先求出工作效率, 再求工作时间.

120÷ (72÷6) = 120÷12 = 10 (小时) .

学生在展示时, 并不是呆板地叙述, 而是像一个小老师, 不但说结果和算式, 也要说出理由和思路, 还可以进行互动提问. 任何学生在倾听时, 可以进行提出疑问, 展示的学生进行答疑, 其他学生可以进行补充. 通过本环节的学习, 知识掌握不扎实的同学, 在展示中进行了二次倾听, 加强了记忆, 巩固了知识.

三、总结加训练, 反馈提能力

1. 师生总结:用比例解决问题可以归纳为哪几个步骤 ?

有了前面对问题解决, 又因是复习课, 学生不难说出用比例解决问题的步骤, 这时不必再交流, 可以指学生独立说出.老师再用课件展示步骤, 加强记忆:

2. 学生学习例题、巩固知识后 , 再用几分钟轻松地梳理一下所复习的知识点, 给大脑放放电影, 留一个整体印象, 总结的这些知识、方法、技能也会成为今后解决相关问题的依据.

3. 课堂检测反馈.

“用正比例解决问题”教学设计 篇3

教学目标：

1?郾能运用正比例意义解决简单的实际问题，掌握解决问题的方法和步骤。

2?郾经历分析、判断、推理的过程，培养提出问题、分析问题和解决问题的能力。

3?郾激发学习情感，感受数学与生活的密切联系，培养探索精神和应用意识。

教学难点：正确分析应用问题中的比例关系，列出方程。

教学过程：

一、复习旧知，做好铺垫

判断下面两种量成什么比例关系。

1?郾速度一定，路程和时间。

2?郾我们班学生做操，每行站的人数和站的行数。

3?郾单价一定，总价与数量。

（设计意图：通过复习正、反比例的意义，为学习用正比例意义解决实际问题做好铺垫。）

二、创设情境，导入新课

师：同学们知道校园里最高的树是哪一棵吗？老师、同学很想知道这棵树的高度大约有多少米，你想用什么办法来测量呢？

（学生各自说一说自己的想法。）

师：其实，有一种既科学又方便的测量方法，但需要同学们掌握好这节课的知识才能正确地测量出这棵树的高度，今天我们就一起来研究用比例解决问题。（板书课题：用比例解决问题）

（设计意图：学校里最高的树有多少米？如何正确地测量出这棵树的高度，只有掌握更科学、方便的测量方法才能做到，从而激起学生的探究欲望，导入新课也就水到渠成了。）

三、合作学习，探究新知

（一）巧用例题，用整数方法解。

1?郾出示例5情境图，让学生说说图意。

（1）呈现信息：上个月，张大妈家用了8吨水，水费是12?郾8元；李奶奶家用了10吨水。

（2）让学生提出数学问题。（李奶奶家上个月的水费是多少钱？）

2?郾引导用整数方法解答。

师：你能用学过的方法解答吗？请大家独立完成，并交流解答方法。

（二）探究比例解法，感知策略。

1?郾梳理两种相关联的量。

师：这样的问题还可以用比例的知识来解答。用比例解决问题，必须知道题中有哪两种相关联的量。请说一说题中有哪两种相关联的量。（板书：水费、用水吨数。）

2?郾探究用比例解题的方法。

学生完成“用比例解决问题”学习记录卡。

（1）题中有哪两种相关联的量，它们对应的数据分别是多少？请填写下表（未知的量用“x”表示）。

（2）分析判断。

因为水费∶用水吨数=（ ）一定，所以（）和（）成（）比例。也就是说，两家的（）和（）的比值相等。

（3）用比例解答。

教师提出小组合作学习的要求：①组长组织，要求每个组员都要发表意见。②记录员负责做学习记录。③如果对分析、判断和解答有不同想法，可以补充。

（三）展示成果，形成策略。

1?郾小组汇报、展示。

因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例。

解：设李奶奶家上个月的水费是x元，列出正比例是：

■=■

8x=12?郾8×10

x=16答（略）

2?郾生生互动、师生互动。让其他同学结合小组的汇报提出自己的疑问或补充意见。（有学生列成■=■也是可以的，但要让学生说出它的比值的意义。）

3?郾完善课题。（加上一个“正”字，使课题变为“用正比例解决问题”）

（四）检验反思，提炼策略。

引导学生检验，并总结用比例解决问题的步骤（策略）：一梳理（梳理相关联的两种量）；二判断（判断相关联的两种量成什么比例）；三列式（设未知数x，根据判断列出比例式）；四解比例；五检验（把求出的数代入原等式，看等式是否成立）。

（五）运用策略，尝试体验。

1?郾出示小精灵提出的问题：王大爷上个月的水费是19?郾2元，他们家上个月用了多少吨水？

2?郾让学生独立用比例解答，指名学生板演，然后全班交流。

（六）质疑互动，比较建构。

1?郾让学生阅读第59页学习内容后提出问题。

2?郾组织学生讨论：“用算术方法”和“用比例方法”解题有什么联系和区别？

（设计意图：让学生先用学过的方法解决问题，有助于促进知识迁移，掌握应用问题的结构特征。设计“学习记录卡”的三点要求既突出了学习的重点，又把用比例解决问题的探究过程清晰地呈现出来，有利于学生建构用比例解决问题的策略。通过“展示成果”、“汇报补充”等环节，了解可以用不同的比例式解决问题，引导学生多角度、多层面地思考问题，在比例知识“不变”的“模型”结构中追求“变”，探究解决问题的多种策略，发展思维能力。引导学生“检验反思”，有利于培养学生良好的学习习惯，同时提高解决问题的正确率。引导学生归纳解题的步骤（策略），运用策略再次解决问题，有助于提高学生解决问题的能力。通过比较“算术方法”和“比例方法”解题的联系和区别，帮助学生建立良好的认知结构。）

四、练习巩固，发展提高

（一）基础性练习。

1?郾按要求填空。

小明买4枝圆珠笔用了6元。小刚想买3枝同样的圆珠笔，要用多少钱？

（1）题中的（ ）一定，所以（ ）和（）成（）比例。也就是说两人的（）和（）的比值相等。

（2）设要用x元。列比例式是（ ）。

2?郾用比例解答下面各题。

（1）甲乙两地之间的公路长350千米，一辆汽车从甲地开往乙地，2小时行驶了140千米。照这样的速度，这辆汽车从甲地开往乙地一共需要行驶多少小时？

（2）小兰的身高1?郾5m，她的影子长2?郾4m。如果同一时间、同一地点测到一棵树的影子长4m，这棵树有多高？

（二）提高性练习。

王师傅4小时加工200个零件，照这样计算，_________？（先补充条件和问题，再用比例解答。）

（三）开放性练习

一根绳子长126米，剪下9米共做了5根跳绳。剩下的绳子还可以做多少根这样的跳绳？（用不同方法解答。）

（设计意图：练习设计形式多样，避免了练习的单一性。练习内容体现了梯度、广度和深度，有利于发展学生思维，形成解决问题的策略。这样既巩固了所学知识，又提高了学生运用所学知识解决问题的能力。）

五、反思评价，课外延伸

1?郾说一说本节课的学习收获，评价自己小组合作学习的表现。

2?郾前后呼应：今天学习了用比例解决问题后，你打算怎样测量校园那棵最高的树的高度？

3?郾实践作业：以小组为学习单位，测量树的高度，要有详细记录和计算过程。

（设计意图：反思评价既可以让学生自主交流学习心得，又能首尾呼应，让学生带着“课虽尽，趣犹存，思再学”的欲望去完成课后作业。）

作者单位

福建省上杭县实验小学

用百分数解决问题复习课教学反思 篇4

该课是整理和复习数与代数中的一节复习课。通过这一节复习课主要要达到的目的是使学生把较抽象的分数、百分数应用题的有关知识系统化，牢固掌握分数、百分数应用题的基本数量关系和解题方法；通过划线段图、转化和归纳等数学活动，提高解决实际问题的能力。

我认为在复习分数、百分数应用题时，找准数量和分率之间的对应关系是教学中的重点；能够画出较抽象应用题的线段图是教学中的难点。所以在教学设计时，先复习分数、百分数应用题的数量关系，大致可以分成3类，第一类，求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）；第二类是求一个数的几分之几（百分之几）是多少；第三类是已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数，但由于这节课的量比较多，没有设计这三类的相关练习。接着复习这三类之间的关系有什么区别与联系，找单位“1”，根据条件补充问题和根据问题补充条件，都是为了进一步巩固分数、百分数应用题中准确判断单位“1”，弄清单位“1”与要求数量之间的关系和找准数量对应的分率。然后用画线段图的方法分析容易出错、比较抽象的分数、百分数应用题，让学生通过自己画图来分析题目，找到单位“1”的量，弄清要求的数量与单位“1”的量之间的关系，找准数量对应的分率。

《用比例解决问题》说课稿 篇5

武昌区傅家坡小学 许刚

一、说教材：

《用比例解决问题》是义务教育课程标准实验教科书六年级下册第三单元比例的第三章节比例的应用的一个子内容，这部分内容是在学生学习过比例的意义和基本性质，正比例和反比例意义基础上进行教学的，是比例知识的综合运用。教材在这部分内容中安排了例5和例6两个含正、反比例的问题，这类问题学生实际上已经接触过，只是用归

一、归总的方法来解答，本节课要让学生从比例知识的角度寻找一种新的解决这种特殊数量关系的方法，从而丰富学生解决问题的策略。通过解答可以使学生进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，同时，由于解答时是根据正、反比例的意义来列方程，也可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。所以这一教学内容既是对前面所学的正、反比例知识的巩固和应用，另外也是为中学数学、物理、化学学科应用比例知识解决一些问题做较好的准备。

二、说学生：

学生在学习这部分知识之前，已经学习了有关比例的一些知识，也学习过列方程解应用题，也会解决生活中有关归

一、归总的实际问题。而且六年级学生已经具备了一定的探索、合作、交流和自主学习的能力。但根据以往教学这个内容的经验看，学生更容易接受以前的解决方法，而对用比例列方程解决这两道例题感到很繁琐，部分学生从题中找到成正比例或反比例关系的两个量，并列出方程都有一定的难度。所以用比例解决这类问题对学生的分析能力、思维能力要求更高。

基于以上对教材和学生的分析，我将本节课的教学目标制定如下：

1、知识与技能：

（1）掌握用正比例、反比例知识解答含有正比例、反比例关系问题的步骤和方法。

（2）进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解。

（3）巩固和加深对所学的简易方程的认识

2、过程与方法：经历用比例知识解答问题的过程，体会解决问题的策略的多样性，使自身的分析能力和思维能力得到进一步发展。

3、情感态度与价值观：感受数学知识与实际生活的密切联系，体验解决问题的乐趣，养成动脑思考的良好学习习惯。

教学重点：使学生掌握用正比例、反比例知识解答含有正比例、反比例关系问题的步骤和方法。

教学难点：使学生学会通过分析应用题的已知条件和所求问题，确定哪些量成什么比例关系，并利用正反比例的意义找到对应量列出方程。

为了有效地落实以上教学目标，下面我说说这节课我选择的教法和学法。

三、说教法和学法

新课程标准中指出：“重视从学生的生活经验和已有的知识中学习数学和理解数学”，“教师应充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，去体会数学在现实生活中的应用价值。”遵循这一理念，我力求通过知识的迁移，结合学生的生活经验，采用情境式、启发式、开放式的教学方法，将课堂的主动权放手学生，让学生进行自主探索、独立尝试、合作交流、质疑辨析、对比归纳、概括小结、通过看、想、思、说、动等数学活动，自觉参与到知识形成的过程中，获得基本的数学知识和技能，激发学生的学习兴趣，增加学生学好数学的信心。在分析教材，合理选择教法与学法的基础上，我设计的教学过程分五个环节：

四、说教学过程

一、复习旧知：

判断下面每题中的两种量是否成比例？成什么比例？为什么？（唤起学生对如何判断两个量是否成比例，成什么比例关系的方法的回忆，为学习新知做好知识铺垫。）

二、情境引入：

（基于前面对以往教学这个内容时，学生学习情况的分析，为了更好地激发学生对新知的探究欲望，感受用比例解决问题在实际生活中应用的重要性，体现数学的价值。）

同学们能帮忙测量学校旗杆的高度吗？（让学生说一说自己的想法）

师：其实我们有一种既科学又方便的测量方法，但需要同学们掌握好这节课的知识才能正确地测量出旗杆的高度，今天我们就一起来研究——用比例解决问题。（板书课题：用比例解决问题）

三、探究新知

1、学习例5 出示例5挂图：

思考：题中告诉了我们哪些信息？要解决什么问题？你能帮李奶奶算出上个月的水费吗？

板书： 水费12.8元 水费？元

8吨水 10吨水

（1）尝试解决。（2）根据学生回答教师板书：（3）激励引新。

大家能用我们学过的方法先求出每吨水的价格，再算出10吨水的价钱。请大家再认真想一想，能不能用刚刚学过的比例知识来解答呢？

思考：①题中有哪两种量？②它们成什么比例关系？怎样判断的？③根据这样的比例关系，可以列出怎样的等式？）学生回答上述问题。（因为每吨水的价钱一定，所以用水的吨数和水费成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值相等。可以根据比值相等列出等式。）反馈学生解题情况。

验算：你认为李奶奶用了10吨水交16元钱，这个答案符合实际吗？你是怎么判断的？ 变式练习：

瞧！王大爷又遇到了什么问题呢？出现下面的练习：王大爷家上个月的水费是19.2元，他们家上个月用了多少吨水？ 学生独立用比例的知识解决这个问题。

（在这个环节中，主要让学生在老师的启发下，通过自主探究学会用比例列方程解决问题。利用板书突出用比例解决问题的关键步骤。）

2、教学例6 出示情境图，引导学生观察并汇报从图中了解到的数学信息。板书： 每包20本 18捆 每包30本 ？捆 学生尝试解决，交流解答方法。如果要捆15包，每包多少本？

【 设计意图：让学生通过自己的努力获得用反比例的知识来解决问题的能力。】

比较两道例题的异同点，使学生明确都是可以用比例的知识解决问题，不同点在于题中两种量的关系不同，计算方法也就不相同。

【设计意图：通过“比较”教学环节，使学生建构起较系统的知识结构：理清了用比例解应用题的思维和寻找策略的方法，即从“变”中发现“不变（规律）”，用“不变（规律）”探索“变”；理解了“用比例解的应用题”的结构特点。】

引导学生归纳用比例解决问题的基本步骤：（1）找，找到两种相关联的量，（2）判，判断它们是否成比例，成什么比例（3）列，依据正比例或反比例意义列出方程（4）解，解方程（5）验，求解后检验

四、练习巩固

1、完成做一做的第1、2题。（只列式，不计算）

2、完成练习九的第3题。

【设计意图：通过练习的巩固，提高学生解决问题的能力。同时从学生的生活实际入手，引导学生把所学的知识运用与生活实践，从中体会所学知识的生活价值。】

五、总结

让学生说说这节课有什么收获？

教师归纳小结：这节课我们学习了用比例解决生活中一些含有正比例或反比例关系的实际问题，知道了用比例解决问题的基本步骤和方法，这种方法将在我们以后初中数学、物理、化学学习中继续用到。

六、作业

用比例解决问题教学反思 篇6

反思整个教学过程，本节课教学设计主要抓住用比例解答应用题的特征进行的，是在学生学完正、反比例意义的基础上，用比例的方法来解决以前所熟悉的归一、归总应用题。

首先，我复习了正、反比例的意义;接着，我把书中的例题改成了学生熟悉的速度，时间，路程的例题，然后根据例题提出问题，设问：用比例解首先要找到什么(两种相关联的量)，判断什么(这两种相关联的量成什么比例)，正、反比例相对应两个数的什么一定(商、积一定)等，然后通过“练”达到巩固和提高 。特别是在设计教学过程时我把学生放在了首位，考虑学生已经会什么，他们现在最需要什么，学生通过什么途径来解决，是独立思考还是合作交流呢，学生在这次教学活动中能得到什么?不同学生有什么不同的收获等问题，做到心中有数，有的放矢。因此，一节课自始至终让学生参与体验解决问题的全过程。学生根据教师的巧妙设问，和富有启发性的引导，通过自主学习和 合作交流，很快学生就掌握了新课的内容。这节课既重视比例解应用题的解题方法的教学，又鼓励解决问题策略的多样化，从中发展学生的个性，发展了学生的能力。

本节课教学的收获是我给了学生充分交流的机会与思考的空间，在学生原有认识的基础上，再让学生用其他方法解答同一题目，概括出一般规律。通过解答使学生加深对正、反比例意义的理解，有利于沟通知识间的.联系，同时，由于解答时是根据比例意义来列等式，又可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。

回顾本次教学，还有很多方面有待改进和提高。

一、由于教学两道例题，练习的时间较仓促，要尽量设计一些引起学生兴趣，对学生有吸引力的题目，来激发学生兴趣，提高练习的积极性。

二、要多让学生用自己的语言来表达，训练学生对数学知识表达的能力。

三 、教学中要注意培养学生的多向思维，鼓励学生用不同的方法解决相同的问题，做到复习旧知与巩固新知两不误。同时对于学生的想法要及时肯定，注意保护学生的学习热情，让学生在解决问题中体验成功的喜悦。

用比例解决问题复习课 篇7

【教学目标】

1.经历解决实际问题的过程, 巩固计算长方体表面积、体积的技能, 增强应用意识。

2.经历二维与三维之间的转换, 进一步理解长方体的特点, 发展学生的空间观念。

3.经历解决富有现实感的问题, 体验用数学解决问题的成功感, 增强学习数学的兴趣。

【教学过程】

一、现实情境, 问题驱动, 应用长方体表面积计算方法

(一) 单个长方体的表面积计算应用

师:老师想送给大家一个礼物, 想做一个包装, 于是就去选择包装纸。碰到问题了:要给这个礼盒贴上包装纸, 至少需要多少包装纸, 不知道买1张包装纸够不够?

师:请同学们仔细观察, 大胆地凭经验估计估计, 你觉得够吗? (学生举手表决估计的结果, 有学生表示“不能确定”)

师 (追问) :怎么才能确定呢?

生:需要一些数据。

师:需要哪些数据?

生:长方形的长、宽、高。

根据需求, 提供数据, 计算分析。

(屏幕显示:不是实际的长度, 按比例呈现)

70×20=1400 (平方厘米)

(10×15+10×20+15×20) ×2=1300 (平方厘米)

1400>1300

够。

师:从计算结果来看是“够”了, 但是在现实生活中, 有时真正包装起来就不一定了, 尤其是如果要求包装纸是不经过剪拼的情况下。所以有同学就把包装纸剪成了若干块, 剪裁出下面的8个长方形, 其中哪6个长方形是长方体对应的面?

(二) 从单个到多个, 从长方体到正方体的变式

师:包装好了一个长方体礼盒, 现在我们一起来包装两个礼盒, 至少需要多少包装纸?

师呈现独立的2个正方体礼盒:

学生独立解决:

15×15×6=225×6=1350 (平方厘米)

1350×2=2700 (平方厘米) (教学时, 有学生会忘记乘2)

1. 改变情境, 如果这2个正方体拼在一起, 至少需要多少包装纸?

2. 展示学生的多种方法。

方法1:30×15×4+15×15×2=2250 (平方厘米)

方法2:2700-15×15×2=2250 (平方厘米)

方法3:15×15×10=2250 (平方厘米)

方法4: (30×15+30×15+15×15) ×2=2250 (平方厘米)

(说明:学生的思维是开放的, 条件一变, 变出了那么多不同的方法, 尤其值得表扬的是很多学生都不墨守成规, 解决问题方法灵活, 不拘一格, 别具新意。)

(三) 反思回顾提炼

教师引导学生围绕“刚才我们解决了什么问题?是怎么解决的?”这一问题回顾复习的内容, 明确“求包装纸”的大小实质是在求“长方体的表面积”, 要求长方体的表面积, 需要知道长方体的长、宽、高。虽然公式只有一个, 但在解决实际问题的过程中, 方法可以多样。

在学习方式上也略作提示:先估, 再算, 最后再应用。

二、计算长方体体积:从六个面到两个面

过渡指导语:刚才我们解决了包装盒的外表问题, 而这些盒子里到底能装多少东西才是重要的。下面将出现几个不同的礼盒, 请你来看看哪个礼盒装得多。

1.下列长方体礼盒, 哪个礼盒装得多?

教师先组织学生通过观察比较来估计, 明确要求“哪个装得多”, 是在求长方体体积 (礼盒厚度忽略不计, 文中提到的体积等同于容积) 。进一步感知要比较出盒子的体积, 就需要知道长方体的长、宽、高来精确计算。

下面将提供这些礼盒的一些信息, 能不能根据信息, 分辨出长方体礼盒的长、宽、高分别是多少。

2.师呈现四个不同礼盒的信息, 请你根据现有的信息来判断礼盒的大小。

(1) 6个面:10×8, 10×8, 10×6, 10×6, 8×6, 8×6 (图略) 。

(2) 4个面:20×10, 20×10, 10×5, 10×5。

(3) 2个面:15×8, 15×5。

(4) 2个面:15×8, 15×8。

教学中强调:鼓励学生根据长方体中的若干面来想象“是怎样的长方体”。长、宽、高分别是多少?

3.学习要求。第一步:独立思考。根据信息, 你想到的是怎样的长方体, 容积 (体积) 是多少?第二步:组内讨论。按顺序交流自己的方法, 可以画一画, 更要说说为什么;第三步:集体交流。经过交流, 既能将自己的方法告诉别人, 又能了解别人的方法。

4.集体讨论时, 以表格呈现结果。

5.难点在于第4个长方体, 如果是邻面, 可以确定有两种不同的情况15×15×8、15×8×8。如果这两个面是对面, 第3条边就不能确定了。

(说明:教学时, 准备不同规格的长方体纸盒, 等学生充分发挥空间想象后, 必要时提供实物演示的帮助。因为有的学生仅凭语言可能不能判断到底是一个怎样的长方体, 需要“眼见为实”, 直观展示。)

引导学生发现:确定了两个相邻的面, 才能确定长、宽、高, 确定了长、宽、高, 长方体就确定了。

6.回顾反思提升。

师:刚才我们从一个个的面发现了长方体的长、宽、高, 从而求出了长方体的体 (容) 积, 再来判断哪个长方体装得多。

在学习方式上还是坚持:先估, 再算, 最后再应用。

三、计算长方体表面积和体积:只看一个面

过渡指导语:刚才我们从观察长方体的6个面, 减少到4个面, 最后剩下两个面, 我们依然能想象到那个长方体, 下面, 将只出现一个面了, 你还能想到一个长方体吗?

1.问题情境:一张长是20厘米、宽是14厘米的长方形纸, 从四个角剪去一个同样的正方形, 用剩下的纸折成一个小纸盒。

(1) 如果剪去的正方形边长是1、2、3、4厘米, 那么折成纸盒的表面积分别是多少?体积呢?

(2) 剪去越大, 盒子表面积怎么变化?盒子的容积怎么变化?

2.教学时, 小组分工合作, 1人算一种情况。

例如:剪去的正方形边长是1厘米, 最容易确定的高是1厘米, 长是18厘米, 宽是12厘米。

求表面积:

方法1:18×12+ (18×1+12×1) ×2=276 (平方厘米)

方法2:280-1×1×4=276平方厘米 (教学时, 学生通常想到第一种方法的比较多, 而很少有人想到第二种方法, 二维和三维之间的转换可能对学生解决问题的过程构成挑战)

体积:18×12×1=216 (立方厘米)

3.把各种情况的结果整理成表, 引导学生发现内在的变化规律。

引导学生发现:随着剪去的正方形的边长逐渐增加, 纸盒的表面积逐渐变小, 体积开始逐渐增加, 但是到了剪去正方形的边长是4之后, 体积又开始变小了。

为了方便学生直观发现, 教学时把表面积和容积用条形图显示, 规律清晰可见。

(说明:对于同一个问题, 不同的学生获得不同的发展空间, 这是在班级授课制前提下实现差异教学的理想方式。在教学时, 对于学生个体来说, 只要根据具体的数据解出其中一个长方体的表面积、体积即可, 如果是有余力的就能够发现其中的变化规律。)

四、综合应用:用数学, 做环保

结合长方体表面积和体积的复习, 组织学生在现实生活中应用数学开展综合实践活动。

寻找身边的茶叶礼盒, 先算出包装盒的容积和表面积, 再算出两罐茶叶的体积和能包装两罐茶叶的包装纸的最小表面积, 你有什么发现?请你对这样的包装从数学和环保节能的角度可以提出什么意见?可以把建议书寄给环保部门。

(说明:这不仅仅是一次简单的应用, 而是学生作为未来公民所需要的一种素养, 民主的意识, 环保的习惯, 这可能不是学科教学的重要目标, 但是从育人的角度来说, 却显得更为重要。自然地融入数学学习中, 帮助学生积累这些有益的经验, 数学的内容就变得丰富了。)

【教学思考】

关于复习课的教学目标。如果说以前复习课的定位是“查漏补缺”, 那么现如今复习课还需要“温故知新”;如果说以前我们复习课的目标关注点是“双基”:基础知识是否扎实, 基本技能是否熟练, 那么现在复习课的目标还多了“积累了哪些有益的经验”“拓展了哪些能力, 渗透了哪些基本思想”。在设计“长方体表面积和体积复习课”之前, 我们对五年级的123名学生做了前测, 发现套用公式计算表面积和体积的正确率已经达到了95%以上, 即使有错误, 也是属于计算的过失错误。教学中还有一个经验:直接告知长、宽、高求表面积和体积, 与实际问题中要求学生自己辨析求表面积和体积, 通过率有比较大的差异 (来不及有数据支撑) , 在这样的学情基础上, 我们该给复习课做怎样的目标定位?以发展能力为目标作为设计的核心, 如何在复习长方体表面积和体积的过程中, 沟通二维和三维之间的空间联系, 应用所学的知识和技能灵活解决实际问题, 进一步发展学生的空间观念, 增强应用的意识和能力?对于一节复习课来说, 可能基本技能的操练显得少了一些, 练习长方体表面积计算6次, 体积计算8次, 但是组织引导学生空间想象的机会多了起来, 一次又一次在脑子里思考, 看着平面想到立体的表象的能力一次又一次地得到加强;可能从复习的环节来看复习的效率是否低了一些, 总共也就3个问题, 但是一个问题的多种解题方法的展示充分了起来。也许我们无法对一节复习课赋予过多过全的目标, 不同的目标不同的设计, 面对不同的设计, 我们也不需要用“非此即彼”的逻辑来选择, 这个内容的复习可以这样, 那个内容的复习可以那样。

关于复习课的教学形式。大家都认同“自主合作探究”的学习方式, 但是也许平日里绝大多数的课堂还是以“讲授”为主 (至少笔者听到的家常课和自己上的课来看) , 尤其是到了复习期间, 也许更多的就是“做做试卷”“讲讲错题”, 如何提高复习的学习品质, 值得重视。在这里再次倡导这种被贴上“新课程”标签的学习方式, 并不是说要用“自主合作探究”的方式来替代所有的方式, 而是为了发展学生的各方面能力, 我们的确不能总是用一种单一的教学方式。那么怎样才能开展自主合作探究的学习方式呢?不是看上去挺热闹的外在形式, 而是需要合适的内容来驱动。在长方体表面积和体积的复习中, 努力创设一些有一定挑战性的需要合作的综合问题情境是不错的选择。笔者结合近期的实践认为需要符合以下标准之一, 就可以视作是可以开展合作探究的问题:从过程看, 问题可能存在多种解答方法;从结果看, 问题有多种不同答案;从任务的复杂性来看, 一个人可能来不及解答, 要关注合作;有些问题会解答, 但不一定方便表达, 需要增强表达能力的培养;有多项同类任务, 单个看都不难, 但需要更多机会引导学生参与。课堂上提供了合适的内容, 还需要给学生充分的时间, 引导学生自主思考, 偶尔也可让学生把思考的过程写下来, 不要只写结果;组织小组讨论, 需要制定规则, 不能把“好表现”的人就当作“表现好”的人, 按照指定顺序, 机会均等;汇报交流时, 多鼓励“先说别人的方法, 自己的方法让别人来说”, 这是一种分享与认同, 更能促进彼此的理解。给学生留足思考的时间, 学生总能创造精彩。

用比例解决问题复习课 篇8

【关键词】小学数学;复习课;存在问题;解决策略

“复习”一词的基本意义是：“把学过的东西再学习，使巩固”。古代教育家孔子曰：“温故而知新”。可见“复习”有巩固知识和为学习新知识铺垫的作用。然而长期以来，由于受应试教育的束缚与传统复习课教学观念的影响，当前小学数学复习课教学还存在着诸多问题，很不利于每一个学生的发展。因此，我们必须分析存在的问题，探究解决的策略。

一、小学数学复习课目前存在的问题

1、复习课教学目的：重考试、轻育人

毋庸讳言，在目前考试仍作为一种最主要的教学质量检测手段，考试分数仍作为最主要的教学效果的衡量标准的情况下，为考试而复习显然是一种无法回避的事实。“一切为了考试，为了考试的一切”就成了许多教师的座右铭。在他们看来，复习就是为了应考，考什么就复习什么，怎么考就怎么复习。这使得不惜“因词伤义”也要围绕“得分点”转化的现象大量出现。例如：有位教师在复习“比的意义和性质”时，是这样讲评一道化简比作业的：4/9∶5/6=4/9×6/5=8/15。她说：“这种方法不保险，可能会被扣分，你们最好别用。你们应该用这种方法：4/9∶5/6=（4/9×18）∶（5/6×18）=8∶15，这样最保险。”无疑，这位教师最关心的是考分，而不是学生的发展。稍有一点数学常识的人都能发现：学生解法比教师解法更简捷、更灵活、更富有创造性。

2、复习课教学目标：重认知、轻情意

许多教师认为，复习课主要任务就是巩固记忆，加强理解，使知识条理化、系统化，使技能熟练化、自动化。他们往往把主要精力放在知识的梳理、问题的讲解、习题的编排以及作业的评价上。而无暇顾及学生学习情感的激发、良好态度的培养和正确价值观的形成。在这些教师的课堂上，学生中是在被动地听讲，机械地记忆，没完没了地做题，完全丧失了探究的冲动、发现的惊喜、交流合作的愉快、战胜困难的自信。对学生而言，复习课意味着枯燥、忍耐和痛苦。

3、复习课教学过程：重预设、轻生成

由于复习课的内容是学生学过的，因此许多教师就认为：复习课不像授课那样具有较大的探究空间，师生间互动的不确定性也较之新授课为小，这使得复习课教学过程往往遵循着教师预先设定线路进行。而使知识条理化、系统化这一复习课的主要任务和典型特征，也使许多教师在上课前就设定了一套自己认为最科学、系统的知识体系。在这种情况下，复习课变成了照剧本（教案）进行的表演课，学生则被当成按照剧情需要而动的“木偶”。例如，许多教师在复习“数的整除”时，要么直接把自己构建好的“标准”的概念关系图一股“捧给”学生，要么要求学生亦步亦趋地按自己预想的“科学程序”进行“填空”。当学生“不到位”时，教师想方设法引其“上位”;当学生“越位”时，教师或强行拉回，或不了了之。

二、小学数学复习课改进对策

1、更新传统复习观念，确立温故即是知新的观念

传统的复习观认为温故可以知新，温故是知新的充分条件;温故才能知新，温故是知新的必要条件;温故为了知新，知新是温故的最终目的。这无疑有其合理因素，但也存在头目一个不足，那就是割裂了温故与知新的关系，把温故与知新看成是人们学习过程的两个独立的、先后发生的行为。这样就导致了许多教师在设计复习课程序时，通常先安排低层次的重复性练习，然后新篇章罗列归纳，最进行机械地强化训练。这种做法忽视了学生思维的连续性、递进性，学生得不到探究、发现、合作、交流的机会，思维与情感都处于压抑状态。

建构主义学习观认为，学生的学习过程是一个原有认知结构改组与扩张过程。学生原有的知识在重复出现时每一次都不可能是完全一样的，它们会相互联系，互相影响，从而产生出新的意义。从这个意义上说，复习的过程就是一个知新的过程，对于成长中的小学生而言，不知新，温故的价值何在？不知新，温故的水平与效率何以提高？因此，我们在复习时要注重温故与知新的结合，要有意识在加强这一点。这体现在小学数学复习课的教学中，就是要让学生在不断递进的思维活动中达到深层次的状态，生成出一些新“产品”。这样的复习才是高效的、有意义的学习，才是有收获感、满足感的学习，才是情感得到愉悦的学习，才是可持续发展的学习。这样的复习课是一种生成性的复习课。

2、丰富教学智慧，运用生成性复习课教学法

要上好小学数学复习课，仅先进的理念是不够的，还必须有将先进理念转化为教学实践行为的智慧。具体地说，必须有较强的设计与执教生成生小学数学复习课的能力。

（1）生成性复习课的设计

首先要创设出一个能够让学生进行自主、探究、合作式学习的情境。有位教师在复习“数的整除”时，课前请每位同学根据自己对知识的理解画出该内容中概念的关系图。上课时，先让同学们展示自己的概念关系图，并说出自己的想法，再让他们观察、比较、讨论，最后让他们修改、完善自己的概念关系图。这一做法比教师的直接呈现能为学生提供了更多的自主、探究和合作机会。

其次要尽量扩展学生思维活动的空间，要使学生的思维活动在纵向上有递进性，在横向上有发散性。例如多安排一些难度逐渐加深的题组、变式性题组以及開往题等。总之，要使学生在复习时有“意外的惊喜”。

（2）生成性复习课的执教

教师在执教生成生复习课必须善于倾听。即教师应该在学生发表自己看法时保持专注和警觉，努力理解其关键点，并能从中捕捉言外之意，能够以一种高兴、欣赏的心情对待学生的独特见解，当学生的回答不着边际或明显错误时能够保持耐心和冷静。

教师在执教生成生复习课还必须会巧妙引导。当教师“放”了后，学生常常会“活”和“乱”，此时教师的引导往往成为一节复习课成败的关键。如果引导不得法，就会降低课的效率，甚至起反作用，使原本清楚的思维变得混乱。引导没有固定的程式与方法，其真谛不在于如何使学生纳入教师预设的轨道，得到“标准答案”，而在于如何通过引导使学生的思维得到更多、更深刻的活动机会，使学生有更多、更新的发现，获得更丰富的内心体验。

《用比例解决问题》说课稿 篇9

一、说教材

这部分内容主要是用正、反比例解决问题，这类问题学生在前面实际上已经接触过，只是用归一、归总的方法来解答。本节课的教学是在原有解法的基础上，通过自主参与，发现、归纳出一种用比例关系解决一些基本问题的思路和计算方法。从而进一步提高学生分析解答问题的能力。本节课是在学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，是比和比例知识的综合运用。

教材首先说明应用正、反比例的知识可以解决一些实际问题。例5和例6教学应用正、反比例的意义来解决问题。通过解决问题使学生进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、比例概念的理解，也为中学数学、物理、化学学科应用比例知识解决一些问题做好准备。同时，由于解答时是根据正、反比例的意义来列等式，也可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。所以，在教学上要十分重视从旧知识引申出新知识，在这个过程中，蕴涵了抽象概括的方法，运用这个概括对新的实际问题进行判断，这是数学学习所特有的能力。

二、说教学目标

《新课标》指出;数学教学应联系生活实际，让学生亲身经历知识产生、形成的过程，感受数学的力量，激发学习数学的兴趣。为此，我制定了以下教学目标：(课件)

1、知识与技能目标：

(1)使学生掌握用比例知识解决问题的解题步骤和方法。

(2)使学生能进一步熟练地判断成正、反比例的量，沟通知识间的联系，巩固和加深对所学的简易方程的认识。

(3)培养学生的分析、判断和推理能力。

2、过程与方法目标：

经历用比例知识解答问题的过程，体验解决问题的策略，培养和发展学生的发散思维的能力。

3、情感态度和价值观目标：

使学生感受数学知识与实际生活的密切联系，发展学生探究解决问题策略的能力，体验解决问题的乐趣，激发学习兴趣，培养学生动脑思考的良好学习习惯。

三、说重、难点

在深入研究教材的基础上，我确定了本节课的教学重点和难点(课件)

教学重点：用比例知识解决实际问题。

教学难点：能够正确分析题中的比例关系，列出方程。

四、说学情(课件)

用比例解决问题这部分内容是学生在对比例的基本性质有了一定的建构基础以及掌握了正、反比例的意义的背景下进行探索学习的。六年级学生已经具备了一定的探索、合作、交流、自主学习的能力。相信在教师的组织和引导下一定能突破重、难点知识，从而完成教学目标。

五、说教法、学法

现代教育家认为：课堂教学，不应把学生当作收音机，只接收信息。而应为学生创设一个宽松氛围。提供舞台，让学生亲身去体会、去观察、去发现、去探索、去交流。这才是学生获取知识的真谛。为此，我在教学中进行了以下安排：(课件)

1、用学生熟悉的情境引入新知，调动学生的学习积极性。使生在交流中提取有用的信息，为下面的探究呈现素材。

2、从学生已有的知识经验出发，利用学生已有的解决有关基本问题的方法和比例关系的知识，提出问题，为学生创设有效的数学活动，探究用比例解决问题的解题步骤。

3、采取自主探索、合作交流的学习方式，让学生通过看、想、交流等数学活动，自觉参与到知识形成的过程中，获得基本的数学知识和技能。

4、从一题多解的探究过程中，提高学生思考问题，解决问题的能力，确保数学活动的有效性。

整节课充分体现学生为主、教师为辅。的教学理念。让学生积极参与，提高学习数学的乐趣。

六、说教学过程(课件)

新课标指出：在自主探索、合作交流的过程中才能真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。在本节课的教学过程中，我设计了一系列的能够提供给学生大量的时间、空间的活动情境引导学生合作交流、主动探究，让每一位学生自始至终共同参与学习的全过程，从而获得数学知识，获得成功的体验，提高学生的`数学素养。在分析教材，合理选择教法与学法的基础上，我设计的教学程分为四大块：

(一)联系实际，习旧引新：

新课程标准中指出：重视从学生的生活经验和已有的知识中学习数学和理解数学，教师应充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，去体会数学在现实生活中的应用价值。遵循这一理念，导入部分我设计了如何用米尺测量校园内最高的一棵树的高度这一情景，(课件)激发学生的探究兴趣。使学生在好奇心的驱使下，对数学知识产生浓厚的求知欲望。积极参与接下来的教学活动。用比例解答正、反比例问题的关键是使学生能够正确找出两种相关联的量，判断他们成什么比例，然后根据正比例或反比例的意义

列出方程。所以在教学前先给出一些数量关系，(课件)让学生判断题中的两种量成什么比例关系并说出理由，为下面的解决问题打下坚实的基础。

(二)、合作探索，领悟方法：

在这里，我设计了三个层次的教学：

第一层次：感知用比例解决问题的方法

(1)出示例5情景图，(课件)

提出问题：从图中你获得了哪些数学信息。学生认真观察，收集数学信息填入记录单中。组织学生用学过的方法自主解决问题，让学生对题中的数量关系有了初步的认识。教师进一步说明：这样的问题还可以用比例的知识来解答，引入新课：用比例解决问题。

(2)让学生尝试用比例知识分析解答，我出示了学习指导(课件)

①题中有哪两种相关联的量?

②它们成什么比例关系?你是根据什么判断的?

③根据这样的比例关系，你能列出一组等式吗?

学生先独立思考，再小组交流，教师引导学生列出比例，独立完成。提醒学生进行检验。在这个过程中学生体会到成功的喜悦，通过集体交流订正，让大家领会到解决问题的方法。

(3)变式练习。(课件)

瞧!王大爷又遇到了什么问题呢?出现下面的练习：王大爷家上个月的水费是19.2元，他们家上个月用了多少吨水?

学生独立用比例的知识解决这个问题。

第二层次：总结用比例解决问题的方法

教师引导学生对上面两道题进行比较，组织学生观察、讨论、找出思考过程和计算方法上的异同点。在学生充分小组交流的基础上，引导学生形成有价值的发现和体会。总结归纳用比例解决问题的步骤(课件)。

五步曲：一找(找到两种相关联的量)。

二判(判断相关联的两种量成什么比例)。

三列(设未知x，根据判断列出比例)。

四解(解比例)。

五检(用自己熟练的方法来检验)

第三层次：运用方法解决实际问题。(课件)

应用例5总结的解决问题的方法，启发学生据反比例的意义来列等式，独立完成例6的学习。

什么都可代替，唯有思维不可代替。在这个环节的设计中，教师逐渐打开学生独立思维的闸门，激发学生的求知欲，放手让学生独立思考，大胆实践，自己解答。在此基础上教师再给以指点和总结，这样做的目的，是让学生根据自己已有的知识和经验，参与到新知识学习的过程中，在分析问题和解决问题的能力上有所提高。体现了策略的多样化。

(三)、巩固应用，提升认识

练习的设计，紧扣例题，让学生在熟悉的比例关系中，进一步掌握用比例解决问题的方法。分为基础练习和拓展练习两部分。

基础练习：完成课本做一做，让学生在独立完成中，评价自己的学习情况，并鼓励学生发现新的问题，有价值的问题。

1小明买了4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱?

(1)题中的一定，所以()和()成()比例。解：设要用x元。列比例是()。

2、学校小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买4枝单价是1.5元的，如果他想买单价是2元的，可以买多少枝?

(1)题中的()一定，所以()和()成()比例。解:设可以买x枝。列比例是()。

拓展练习：

1、解决引入的情景问题

小兰的身高1.5m,她的影长是2.4m,如果同一时间、同一地点测得一棵树的影长4m，这棵树有多高?

提醒：同一时间、同一地点的身高和影长成正比例。

2、喜洋洋带领羊羊队参加广播操比赛。如果每行站20人，正好站18行，如果每行站24人，可以站多少行?

解答这两个练习，既使学生加深对比例尺的理解和运用，也让学生感受到数学与生活的联系。

这一环节的内容设计我是按照由浅入深、循序渐进的原则设计的。以基础题为主，目的是让学生对学过的知识进行及时巩固，形成技能。不但加深了学生对知识的理解，而且注重了数学知识在生活中的运用。

七、课堂小结

今天这节课你有什么收获?能说给大家听听吗?

用比例解决问题教学设计 篇10

上饶市广丰县洋口中心小学：菊

教学目标： 知识与技能：

1、使学生进一步熟练地判断成正反比例的量，加深对正反比例概念的理解。

2、使学生能利用正反比例的意义解答比较简单的应用题，巩固和加深对所学的简易方程的认识。

3、培养学生的分析、判断和推理能力。过程与方法：

经历用比例知识解答问题的过程，体验解决问题的策略，培养和发展学生的发散思维的能力。情感态度和价值观: 感受数学知识与实际生活的密切联系，培养应用数学的能力。体验解决问题的乐趣，激发学习兴趣，培养学生动脑思考的良好学习习惯。教学重点：用比例知识解决实际问题

教学难点：能够正确分析题中的比例关系，列出方程

一、复习铺垫，引入新课。

师：同学们，我们已经学习了哪两种比例？好，下面我们就来回忆一下有关正、反比例的知识。

师：你能准确地判断两个量之间的关系吗？下面我们来进行一个回合的抢答比拼：我会判断。（抢答要求：举手证明你有勇气，你会做，你没有抢答到但是你的手势判断正确，你仍然是最棒的。）出示：下面每题中的两种量成什么比例？（1）速度一定，路程和时间．（2）路程一定，速度和时间．（3）单价一定，总价和数量．（4）每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间．（5）全校学生做操，每行站的人数和站的行数．

二、探究新知

（一）用正比例的知识解决问题（探究例5）

1、师：(看样子同学们掌握的很不错，那么，学习了正反比例到底有什么用呢？

2、过渡语：学习知识就是为了解决问题，你能运用学过的知识去解决生活中的问题吗？看，李大妈和张奶奶在讨论什么问题，想不想去看看！（出示情境图）（让学生读李大妈的话进行体会，主要让学生体会到通过李大妈叙述的两个条件挖出隐含条件每吨水的价格以及水费和用水吨数之间的联系，感受水的单价一定）

师：这幅图中你能知道哪些信息？你能不能运用学过的方法来帮李奶奶解决这个问题？看谁最先帮李奶奶解决这个问题！学生自己解答，然后交流解答方法。

师：除了这种方法我们还可以用什么方法来解决了？ 生：比例

3、引入新课：对，像这样的问题也可以用比例的知识来解决，我们今天这节课就来讨论如何运用比例的知识来解决这类问题。板书课题：用比例解决问题

4、师：通过大家的表情，好像老师不用教，大家都敢尝试。大家敢不敢自己试试？（相信学生，鼓励他们运用已有的知识去获取新的知识，培养他们主动学习的意识，培养学生的自学能力体现教是为了不教。）师：用比例解决这个问题之前，我们先来思考（课件出示）（1）题中有哪两种相关联的量？

（2）这两种相关联的量成什么比例关系？你是怎么判断的？（3）你能根据这样的比例关系列出一个含有未知数的比例式吗？

5、学生交流自学结果，相互补充，呈现一个完整的解答过程。、师：谁来说说你是怎样用比例知识来解决问题的？ 根据上面三个问题，概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。

引导生说出等量关系：水费∶吨数=水费∶吨数，然后尝试解答。

6、师：这个问题我们用比例的知识解决了，你有什么方法检验自己的解答是正确的呢？（启发学生自主选择检验方法。如：将结果代入原题、运用比例的基本性质、用算术方法或一般方程方法解答来检验等。）

7、师：比较这两种解法，你们觉得哪种方法更好理解？看来，我们在解决问题时，不光可以从不同角度思考，找到不同的解决方法，而且还要善于选择最优化的方法。当然，没有要求时，用什么方法都可以，但要求用比例解时必须用比例。8即时练习

过渡语：刚才我们用算术法和比例法帮助李奶奶解决了水费问题，同学们真不简单啊。李奶奶把大家认真学习，帮助她解决问题的事情告诉了邻居王大爷，王大爷正为上个月交了19.2元的水费但算不出用水都少吨而犯愁，就急匆匆地赶过来向大家请教，大家愿意帮帮他吗？ 出示对话情景。

师：观察帮助要王大爷的问题和帮助李奶奶的事对比，你有什么发现？ 在学生的交流中逐步认识到这道题与例5相比，条件和问题改变了，但题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变。

师：这次还需不需要老师给你一个解决问题的提示？

一名同学在黑板上做，其余在下面做，形成一个竞赛的形式。演板的同学和大家交流自己的做题过程，教师进行鼓励和评价。

【设计意图：在教师引导下，学生通过合作、交流从而解决问题，能使他们增强学习的信心、能给他们自信。在交流中，让学生充分地表达自己的见解，培养学生的辩证思维能力和口语交际能力。】

（二）用反比例的知识解决问题（学习P60例6）

师：解决了李奶奶、王大爷家的问题，下面的几个工人也遇到了问题，我们一起看一下吧。

1课件出示情境图，了解题目条件与问题

师：关于这个问题，同学们可以参考例5的学习经验来解决，看谁能用不同的方法来解决这个问题？ 生：独立解决，并在小组交流解题思路和计算方法 师：谁来说说做这道题的解题思路（指名回答）

学情预设：一般的方法是：有的同学用算术方法，有的同学能用反比例的方法解决这个问题，如30x=20×18，x=12。

师：(教师手指30x=20×18，x=12。)为什么这样列式?根据是什么? 学情预设：估计学生能说出列式根据，因为书的总数一定，所以包数和每包的本数成反比例．也就是说，每包的本数和包数的乘积相等。2．即时练习

（课件出示：）如果要捆15包，每包多少本？ 师：会解决吗？

生：独立解决，交流订正。

3．对比正比例、反比例解决问题的相同和不同

师：通过这2个问题的解决，我们又了解到了用反比例意义也能帮助我们解决生活中的实际问题。现在请同学们观察例5和例6，说一说他们有什么相同和不同？

生：以合作的方式探讨，然后派代表汇报探讨结果。

比较以上两题的异同点，使学生明确都是用比例的知识解决问题，不同点在于题中两种量的关系不同，计算方法也就不相同。

4． 提炼方法

师：解决了两个问题，我们一起来反思一下刚才的学习过程，归纳出用比例解决问题的步骤，好吗？

得出用比例解决问题的“五步曲”（板书）：

一梳（梳理相关联的两种量）

二判（判断相关联的两种量成什么比例）

三列（设未知x，根据判断列出比例）

四解（解比例）

五检（用自己熟练的方法来检验）。

【设计意图：“检验反思”有利于培养学生良好的学习习惯，同时提高解决问题的正确率。归纳解题的策略，有助于提高学生解决问题的能力。】

三、目标检测

师：课本第60做一做，是生活中的另外的问题，同学们能不能帮助解决?（要求用比例知识解）

学生自己独立解决做—做中的问题。

师：请说一说题中的数量关系，再说一说解决问题的思路。

学情预设：第1题，小明买的是同一种圆珠笔，所以圆珠笔的单价不变。那么买的支数和所用的钱数成正比例关系，所以用正比例关系能解决这个问题。第2题，用反比例关系可以解决这个问题。

（设计意图：再次让学生感受用比例的知识解决问题的方法，丰富解决问题的思路。）

四、课堂小结

1、根据这节课的学习，你认为用比例解决问题的过程应该怎样想，怎样解答，可以归纳为哪几个步骤？（组内交流）讨论、汇报、师小结：

（1）、分析题意，找到两种相关联的量，判断它们是否成比例，成什么比例（2）、依据正比例或反比例意义列出方程（3）、解方程（求解后检验），写答

（设计意图：学生通过自学掌握了运用正比例解决问题，在这组题目中是用反比例解决问题，学生在对比中初步感受到怎样运用反比例解决问题的过程。）

2、师：这节课你有什么收获？有什么要提醒大家要特别注意的？

板书: 解：设李奶奶家上个月的水费是χ元。

12.8 ：8 ＝χ：10 或 8 ：12.8 =10：x

8χ＝12.8×10 8χ= 12.8×10

χ＝ χ=

χ＝16 χ=16