小学数学分数教学

小学数学分数教学（共12篇）

小学数学分数教学 篇1

一、小学生在解决分数应用题时常见的困难

首先来说, 小学生遇到的是对题意理解的障碍. 小学生阅读理解的能力还不是很强, 在加上他们很容易出现题目阅读不仔细的现象, 若对题目都不能很好的理解, 便不知道题目的解答该如何下手, 很难得出正确的答案. 其次, 小学生还面临着分数概念理解的障碍和相关数学运算的障碍. 分数相对来说是比较抽象的概念, 分数的运算在小学生之间也属于较难的问题, 这也是解决分数应用题的一大障碍. 最后, 教师的教学方法和态度也对学生的解题有着一定的影响. 很多教师在教学过程中不能站在小学生的角度进行考虑, 认为自己熟知的问题对小学生来说也很简单, 在讲课过程中就容易忽略某些问题的存在, 或者对小学生提问的简单问题嗤之以鼻, 不好的态度会对学生的幼小心灵造成极大的伤害, 同时也狠狠打击的他们学习数学的积极性.

二、提高小学生分数应用题解题能力的教学策略

为了提高小学生解决分数应用题的能力, 教师首先应详细了解小学生在解决问题过程中遇到的实际障碍, 并从小学生的理解能力出发, 从对题目的理解入手, 让小学生逐步掌握分数应用题的解题思路和方法, 也帮助小学生更好的学好数学.

1. 审题是关键

教师在进行分数应用题的讲解过程中, 首先要带领学生仔细的审题, 并告知学生审题的重要性. 只有真正读懂了题目的含义, 发现题目中蕴含的问题, 才能分析问题、解决问题. 对于数学能力强, 能自己发现应用题中数学问题的学生, 教师要告知其读题的重要性以及马虎所要付出的代价, 教会他们认真读题; 对于数学能力较差的学生, 教师要带着他们发现应用题中的考点在哪, 要考的是什么数学问题, 并帮助学生讲问题分析出来解答. 经过不断的培养和锻炼, 争取每个学生都会读题、读懂题.

2. 分数概念的普及和训练

由于分数应用题是牵扯到分数概念的问题的处理和解答, 所以必须让学生明白分数是什么. 我觉得可以从简单的数与数之间的关系入手, 比如1是3的1 /3, 2是5的2 /5等, 让学生先与分数见个面, 然后再进行详细的讲解. 分数有两种意义, 一种是把1分成若干份, 分数可表示其中的几份, 表达的是部分与整体的关系, 还有就是两个整数相除 ( 除数不为0) 的商, 是一个具体的数据. 学生对分数概念的理解可以从几个简单的问答题入手, 比如, 把一根2米长的绳子平均剪成5段, 每段是 () 米?在这个问题中, 学生填入的数据可能有0. 4、2 /5两种答案. 教师先指出哪几个是正确的, 然后将2 /5圈出来, 向学生讲述分数到底是什么, 每一部分是什么含义, 让学生都认识分数, 读懂分数.

3. 解题思路的训练

当学生读懂问题并理解分数的概念后, 接下来就是问题的解答过程了. 在这一步, 教师要教会学生如何将应用题中的数学问题分离出来处理. 学生拿到一个分数应用题后, 首先读题, 读懂题中问的数学问题是什么, 然后将问题列出来, 方便解答. 在这个过程中, 教师首先应知道学生找出题中的已知条件和问题所在, 然后将已知条件化为具体的数学符号, 列在纸上, 一步步的进行运算, 得出问题的答案.

4. 分数运算的训练和提高

小学生在解答分数应用题时还容易出现因为运算的失误导致解题失败的现象, 这大多与学生的马虎与运算的不熟练有关. 教师在训练小学生运算能力的时候, 一定要强调将每一步运算都体现在书面上, 心算很容易出错, 而且出错后不容易被发现. 其实只要小学生能理解分数的概念和运算方法, 并在计算过程中认真仔细, 应用题的解答就不会出错.

5. 教师改变教学理念, 教会学生举一反三

教师能教会学生解一道题是一种能力, 能教会学生解一类题则是成功的教学方法. 在某一具体问题的解答中, 教师能依靠自己的能力教会学生解答和正确运算, 这是最基本的要求. 同时, 教师还应努力在解题过程中发散学生的思维, 教会学生举一反三的能力和解题的方法, 这才是成功的教学.

三、结束语

小学生的数学学习不应该是枯燥乏味的, 教师应掌握正确的教学方法, 尽量活跃课堂气氛, 让学生能积极参与讨论并习得知识. 相信经过教师教学方法的改进和提高, 一定能很好的培养小学生学习数学的兴趣并提高学生的解题能力, 让学生真正的学会数学、爱上数学.

参考文献

[1]祚超.巧用对比法提高分数应用题教学的效能[J].考试周刊, 2009 (8) .

[2]胡爱燕.在应用题教学中培养学生思维的灵活性[J].成才之路, 2008 (24) .

[3]段志君.分数应用题的解答障碍与转化对策[D].西安:陕西师范大学, 2002.

[4]朱常林, 杨祖新.分数应用题的整体教学与训练[J].小学教学研究, 1988 (4) .

小学数学分数教学 篇2

1、联系生活实际，感受数学化。

数学来源于生活，应用于生活。课伊始，在轻松的聊天环境中，引入分数，勾起学生的分数的认识。在接下来的一系列举例中，始终都在强调“在生活中”可以把什么平均分，“在生活中”还可以把什么看做单位“1”。通过学生熟悉的事物，将抽象的分数具体化。

2、创设自主学习环境，促进有效学习。

在教师的引导下，明确一些物体可以看做单位“1”进行平均分得到分数后，创设环境让学生自己通过手中的事物进行平均分，从中得到分数。通过学生独立思考，动手实践，合作交流，经历了猜测、试验、推理、证明等环节，让学生在足够的时间和空间中主动和富有个性的学习。对于数学知识的最终结论，不仅仅停留在知道了，而是让学生亲手操作，在具体的试验中，真正做到知其然，还知其所以然。

3、以学生已有认知水平为基础。

《课标》中指出：教师的教学应该以学生的认知水平和已有的经验为基础，面向全体学生。因此本节课从传统的书本知识向学生的生活数学开放，把学生的个体知识，直接经验看成重要的课程资源，从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学知识，并鼓励学生独立思考，从已有的知识经验入手，努力探索新知，让预设的教学目标在实施过程中开放的纳入到学生的直接体验中。

上完这节课我觉得还有一些不足值得改进，自己在课堂上对时间的掌控能力还有待提高，以至于不能很好的整体把握课堂教学节奏，显得前松后紧。还有在学生进行汇报时，教师有些操之过急，面对学生出现的问题，没能顺利的引导学生自己去解决问题，而是教师替为代之。从以上看出自己的课堂驾驭能力还很匮乏，需要不断地锻炼，提高。

小学数学分数教学难点与策略研究 篇3

【关键词】 分数教学 难点 策略

【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2016）05-071-01

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分数既是小学数学重点之一，也是教学的难点之一。分数在实际生活中有很大的用途。分数不仅对数学的发展影响巨大，在其他学科领域中也被广泛应用。分数内容贯穿小学三、五、六年级，从三年级分数的初步认识，到五年级的分数意义、基本性质到六年级的分数种类及运算等等。如何对于学习中的难点进行有针对性的进行教学，则考验一线教师的智慧和随机应变能力。

一、小学分数教学的难点

教学是一个学生与老师互动的过程，而学生的资质和老

师的素质，是小学数学难点的两方面。

1.学生自我认知的局限

在小学三年级即开始分数学习，这个阶段的学生认知尚不成熟，心理准备尚未充分，而分数的概念比较抽象，且分类较多如有真分数、假分数和带分数等，在人教版的教材中引入法片面的强调了从“部分与整体”的角度去理解分数。进而分数是分东西时产生的这个局限性的概念在学生的脑中有了深刻的印象。这导致小学生无法把分数的部分与整体、两个数的商，这两种意义整合到一起，对小学生的理解分数概念造成了困扰。

2.教师自身素质局限

现阶段的教学，对教师本身的素质提出了更严格的要求。有些教师在教学岗位上从事几十年，教学方法形成了固定模式。而新课程改革的对教学方法和目标提出了新要求，使得一些老师的教学方法不能与时俱进，相当大的一部分教师受的教育还是以传统教育为主。在新课程改革的前提下，中小学教师改变自己的教育理念，重新建构“以学生为本”的教育理念，需要一定的时间与过程。尤其是广大教育欠发达地区的大部分小学依然还是传统式的教学模式。这也使小学生对分数概念的理解不足，还停留在死记硬背的层面上的原因。要从根本上解决此问题，还得从教师自身素质的提高做起。

二、小学分数教学的策略

虽然小学数学学习对于老师和学生来说是一个难点，但是如何针对难点进行合适的教学，既关系到学生未来的学习，又体现出教师能力素质的问题。所以，对于学生认知的局限和老师自身能力素质，应提出可行性的策略，保障分数教学能愉快、高效的进行。

1.创设情境认识分数、打开学生兴趣之门

兴趣是学习的最好动力。情境教学是一种激发学生问题意识为价值取向的刺激性的数据材料和背景信息，是从事数学活动的环境，产生数学行为的条件。创设数学情境既要关注“社会化”，又要立足“儿童化”；既要关注“生活化”，又要突出“数学味”；既要倡导内容“综合性”，又要兼顾形式“多样性”。

笔者认为，可以将人教版三年级上册教科书上面的“主题图”所创设生活化的数学情境并不常见。在实际的教学中可以转换为日常生活中经常遇到的“分苹果”的情境。美国心理学家和教育家杰罗姆·布鲁纳认为在人类智慧生长期间，有三种表征系统在起作用，这就是“动作表征”“表象表征”和“符号表征”。

为了更直观形象地展示分数的概念，教师可以借助于实物来进行演示。通过演示，教师可以让学生对概念有更直接的感受。如分数学习中一道经典的例题：一根绳子，平均截断成n份，然后一份就是总数的n分之一，m份就是总数n分之m。同时，可以让学生资金准备一些易于分割的物品如蛋糕等，进行自主学习。

2.不断提高教师能力素质，教学方法不拘一格

小学数学分数应用题教学策略探析 篇4

分数应用题是指运用灵活的文字将情节描述出来, 并且能运用恰当的分数知识来对情节中的问题进行解答。与其他类型的应用题相比较, 分数应用题比较抽象化, 在解题方法上也与其他类型的应用题的解题方法有所不同。对于这种应用题, 如果一些小学生的逻辑思维不是很缜密的话, 是很难找到解题方法的。如何培养并提高小学生的逻辑思维能力, 使学生能够准确的弄懂分数应用题的题意, 并找出相应的解题方法, 是现今小学数学教师需要重点研究的课题。

1. 小学分数应用题教学中存在的问题

在小学的数学教学中, 部分小学生因成绩不好, 不喜欢数学, 也对分数应用题的学习不敢兴趣, 在解分数应用题时, 还没有对题目进行思索就认为自己不会做, 致使这些学生的数学成绩不能得到有效的提高。又因小学生的逻辑思维能力不是很强, 在对分数应用题的理解有一定的难度, 特别是几何类的分数应用题, 学生们都认为这类分数应用题是最难的题型之一。另外, 小学生的阅读理解能力也不是很好, 在进行分数应用题解题时, 不能正确理解题意, 所以无法找出正确的解题思路和解题方法。此外, 部分学生在进行解题时, 在解题过程中因疏忽而导致结果出错, 这些都对小学生的分数应用题的解题能力有着严重的影响。

2. 提高小学生解题能力的策略

2.1 提高学生的审题能力

在小学的数学教学中, 无论是哪一种类型的题目, 都需要学生认真的对题目进行审题, 从而找出题目中的重点, 并根据题意运用合理的解题方法进行解题。因此, 小学数学教师在实际的课堂教学中, 因注重对学生的审题能力的培养, 让学生养成在开始做题之前认真审题良好习惯。分数应用题的表现形式就是将各种数量之间的关系混入故事情节中, 因此, 教师应引导学生在对故事情节进行分析, 并找出对应的数值联系, 从而有效的理解并掌握解题要点。此外, 小学数学教师在进行分数应用题的教学时, 教师应引导小学生准确的找到标准单位“1”和“几分之几”的比较量, 并准确的找出标准单位与比较量相对应的分率, 使小学生能够正确的列出关系式。例如:小学教师在实际的分数应用题教学中进行教学时, 有一题是这样的, 小明在放学的路上买了40颗糖果, 其中有五分之一是牛奶口味的软糖, 余下的都是水果味的硬糖, 问, 小明买了多少颗水果味的硬糖?教师在对这题进行讲解时, 应着重给学生讲解, “其中有五分之一的糖果的牛奶口味的软糖”, 在这句话中的“其中”一词指的是40颗糖果, 比较量是牛奶味的软糖, 根据分析可以得出水果味的硬糖占总糖果的 (1-1/5) , 从而算出水果味的硬糖的颗数是40× (1-1/5) =32颗。

2.2 培养学生的发散思维

在小学的数学教学中, 分数应用题需要比较灵活的逻辑思维, 解题方法也各有不同。因此, 小学教师在进行分数应用题的教学时, 应注重培养学生的发散性思维, 使得学生能够从多种角度以及多种方法去进行解题, 从而培养学生的发散性思维以及创造性, 进而可以在对类似的分数应用题解题时, 可以灵活使用, 并融会贯通。例如:教师在讲解这道分数应用题时, 某地方正在修建一栋摩天大楼, 现在已经修了7层了, 已经修建了总楼层数的四分之一, 问还剩几层楼没有修建完?这道题有多种解法, 小学数学教师在对这道题进行讲解时, 可以先讲解其中的一个解题方法, 让后让学生去思考, 看看能不能用其他的解题方法能够得出答案, 最终经过同学们的热烈讨论, 又找出了两种解题方法。这样不仅有效的培养了学生的发散性思维, 激发了学生的学习兴趣, 还使学生将所学的知识融会贯通, 有效的提高了教师的教学质量。

结束语

综上所述, 小学教师在进行分数应用题的教学过程中, 应注重培养学生的发散性思维和学习兴趣以及养成良好的学习习惯, 并提醒学生在得出结果后, 应再进行因此验算, 从而保证所算答案的正确性, 进而将所学的知识融会贯通, 并能够做到触类旁通。此外, 小学教师在进行数学教学时, 还应根据不同学生的学习情况, 制定不同的教学策略, 从而使得每个小学生的数学成绩能够得到有效的提高。

摘要：在小学的数学教学中, 应用题不仅是教学中的重要, 也是教学中的难点。其中分数应用题是应用题中的重点之一。又因数学是一门比较抽象的学科, 小学生在进行学习时, 不能很快地理解题意, 从而运用正确地解题方法来进行解题。因此, 如何帮助小学生能够准确的弄清分数应用题中的题意, 培养学生的逻辑思维能力, 并能快速准确找出相应的解题方法, 是现今小学数学教师需要重点思考的问题。本文主要对小学数学分数应用题教学中存在的问题进行了分析, 并提出相应的策略, 旨在提高学生解题能力, 提升小学数学分数应用题教学的效率。

关键词：小学数学,分数应用题,问题与策略

参考文献

[1]朱常林, 杨祖新.分数应用题的整体教学与训练[J].小学教学研究, 1988 (04) .

[2]王祚超.巧用对比法提高分数应用题教学的效能[J].考试周刊, 2009 (08) .

小学数学分数教学 篇5

2、用故事情景引入，增强解决问题的现实性。采用学生自己亲自观察、操作，再分析怎样做的方式，把学生推上学习的主体地位，放手让学生自己去解决问题。

3、运用知识，解决实际问题。先进行基本练习，深化对分数的基本性质认识，通过应用拓展，使学生加深对分数的基本性质的理解，并培养学生运用所学的知识解决实际问题的能力。

运用情景引入和猜测的方式吸引学生主动参与学习研究；通过观察、比较、提出问题并解决问题来进行自主探索与合作交流，充分发挥学生主体参与作用，才能激发学生学习兴趣，让学生获得了成功体验。

一、抛旧引新，给予探究空间。

通过商不变规律的复习，帮助学生意识到商不变规律与新知识的学习具有一定的联系，为新知识的学习奠定基础；用猜测的方式，激发学生的学习兴趣，进一步复习的知识与将要学习的新知识的内在联系。

二、步步逼近，主动探究。

用逐步向学习目标逼近的方式学习数学，先概括这两个例题的规律，再加以推广，在推广的过程中不断完善对新知识的认识，这种认知方式是符合儿童的认知规律的。在探索规律的过程中，学生不能一次完整地归纳出分数的基本性质，只能用逐步向目标逼近的方式，先引导学生概括出这两道例题的规律，再将这个规律与书上的结论进行比较，通过比较学生可以发现归纳的规律并不精确，然后重点讨论为什么要“0除外”，使学生全面、准确地掌握分数的基本性质。接下来再沟通商不变的规律与分数的基本性质的内在联系，加深学生对分数的基本性质的理解。

三、前后呼应，体验成功。

小学数学分数教学 篇6

关键词： 画数学 小学分数教学 分数意义 分数算理 分数问题

儿童的认知发展遵循一定规律，不同阶段有不同的认知水平，儿童的认知主要通过动作、图形及符号完成。在小学低年级，学生主要借助动作和图形进行学习，经过一段时间，在小学高年级甚至更高年级，学生学习更多地依靠符号语言，其抽象思维能力也在不断发展，逐渐摆脱形象思维，开始进行理性分析。在小学数学教学过程中，运用“画数学”的方法，遵循学生的认知发展规律，有利于学生更好地学习。

1.帮助学生感悟分数意义

小学生在初步接触分数概念时，理解难度较大，为帮助学生更好地感悟分数的意义，可以借助“画数学”的方法。例如，对待截绳子的问题，当第一次截取绳长的四分之一，第二次截取绳长的四分之三，如果问学生哪一次截取的绳子较长，学生大都会认为是第二次，这从侧面反映出学生对分数的理解不透彻。分数的意义看起来简单易懂，但对于处于形象思维阶段的小学生来说，透彻理解分数的意义是有难度的。通过“画数学”，可以将数学题目用分一分、画一画的方式进行解决，有助于学生真正理解分数的意义。以一个画饼的教学环节为例，在分数课堂教学中，用画饼方式帮助学生理解分数的意义。首先让学生画一个大饼，表示该饼的二分之一，学生会将大饼平均分成两等份，取其中之一，然后分别将这等份的二分之一个大饼分给两位同学，并提问同学这样分配是否公平合理，得到的答案是肯定的。接着，让学生画一个较小的饼，同样将此饼分成两等份，分别分给两位同学，与之前大饼做比较，提问学生这样分是否公平合理，同学会发现，同样是二分之一的饼，同样划分成两等份，但实际数量是不一样的。教师在这个时候要积极鼓励学生思考，出现问题的原因是什么，通过比较，学生就能发现分数的本质，对整体概念有深刻了解，也对1这个简单的数字有更深入的了解。在教学中运用“画数学”的方法，可以寓学于乐，更好地帮助学生感悟分数的深层意义。

2.帮助学生理解分数算理

算式是数学的精髓，是数学的魅力表达。简单的算式蕴含了丰富的数学思想，但是对小学生来说，仅用枯燥的简单算式进行教学，会打击学生学习数学、探索数学的积极性。单纯地用算式求解，会造成学生只知其一不知其二。运用“画数学”方法，丰富了学生多样的解题方法，学生不仅可以用算式进行解题，还能运用“画图”的方法，对有些数学题目，画图的方法远比只用算式解题更方便快捷。在数学计算中，掌握算理非常重要，掌握算理的前提是有敏感的数感。将算式演变成图像表达在“画数学”中是重要的一步，这也是化抽象为形象的关键，一旦掌握了数形转换的思想，就能体验到“画数学”的乐趣。

3.帮助学生解决分数问题

著名教育学家苏霍姆林斯基曾说：“如果哪个孩子学会了画应用题，我就可以有把握地说，他一定能学会解应用题。”这句话说明了数形转换在解决实际问题中的重要性。在教授分数时，教师们往往会发现一个共同的问题，就是尽管一再强调要理清数量之间的关系，但学生在解决问题时还是搞不清楚数量关系。数量关系是解題的关键，仅靠读题是很难理解的。如果借助画图的方式将数量关系表示出来，将会更直观，能帮助学生更好地理解。画图能够把抽象的数学思维和数学问题用简单易懂的图形表示出来，将抽象的语言文字转化成生动直观的图形，这有助于小学生的形象思维，符合小学生思维发展的客观规律。在运用“画数学”方法的同时，可以积极向学生解释数学算式、数学公式的内在含义，有助于学生更好地理解公式背后蕴藏的数学思想，在日常生活中碰到类似的数学问题时，能够融会贯通，活学活用。教师在教授分数时，首先要让学生深刻理解数形转换思想的重要性；其次要教授灵活实用的画图技巧和方法；最后要积极引导学生体验“画数学”的应用乐趣，这样才能收到良好的教学效果。

儿童的认知总体来说是由低级向高级、由形象向抽象思维逐渐发展的，学习过程只有遵循学生的认知发展规律才能有效促进学习。用“画数学”的方法教授小学数学，不仅能为学生建立生动直观的表象，帮助学生进行形象思维，还能提高学生探索和解决数学问题的兴趣，将抽象思维和形象思维完美结合，从而使学生学习更富有趣味性。

参考文献：

[1]王韵俊.论小学数学中的开放题教学[J].淮阴师范学院学报（教育科学），2010（8）.

[2]费岭峰，胡慧良.在意义理解中实现探究的价值对“分数乘分数”算法探究的思考[J].教学月刊小学版，2011（6）.

小学数学分数教学 篇7

关键词：小学数学,分数乘除,应用题,教学策略

1.引言

随着新课标教学改革的实施,小学数学应体现了全新的意义,情节具有现实性的特点,结构具有开放性的特点。应用题是小学数学中很重要的教学部分, 而分数乘除法应用题又是其中的难点,这就对师生提出了更高的要求。教师应该培养学生的审题能力, 让学生认真分析数量关系, 激发学生的兴趣,培养自信心,达到良好的教学效果。

在教学过程中,教师要作为引导者,带领大家发现问题、提出问题和解决问题。分数应用题更应该与实际生活相结合,在讲课之前,可以让大家搜集生活中分数的应用,这样在解答应用题时才能更好地理解题意,建立必要的数量关系,提高解题效率和正确率。

2.比较整数和分数 ,寻找出共同点 ,便于理解

分数是整数的另一种形式,二者之间有许多共同之处。分数和整数在解题时都是运用相同的数量关系。如果能将分数转化为整数来理解,那么抽象的问题就会变得比较直观。教师要利用好两者之间的共性,在讲解时帮助同学们化繁为简,揭开分数真正的面目。在分数应用题中,很多公式和定理和整数是一样的,譬如在计算路程时,同样是速度和时间的乘积,在计算长方形面积,要用长乘以宽,等等。分数应用题和整数应用题在进行计算时遵循的准则是一样的。教师要让学生清楚认识到这一点,打消心中的困惑和畏难情绪。

3.理清分数乘除法三类应用题的关系

在解答分数应用题时, 要把分数应用题的三种类型分清楚。分数应用题有三种形式:第一种是求一个数是另一个数的几分之几? 如:小明在比赛中已经跑了100米,而比赛规定跑完400米的跑道才算结束 ,问他跑了几分之几 ? 那么诸如此类的问题,都可以算作第一种形式。解答这道题时,用100÷400计算即可。

第二种形式是: 已知一个数的几分之几是多少, 求这个数。那么我们可以将上面的问题转化为:小明在跑步比赛中,已经跑了跑道的四分之一,也就是100米,那么问这条跑道有多长? 在解答此问题时,我们可以这样用100÷1/4求解。

第三种类型是:求一个数的几分之几是多少? 例如:在跑步比赛中,小明已经跑了400米跑道的四分之一,问他已经跑了多少米? 我们可以这样解:400×1/4=100。

通过对以上三种类型的描述,我们不难发现,其实这三种类型之间都是相通的。如果把三者之间的关系弄清楚,我相信一定会使问题简化许多。教师在教授时,一定要帮助学生把三者的关系理顺清楚,这样不论遇到哪种类型的试题,大家做起来都会得心应手。

4.正确写出数量关系式 ,找准单位 “1”的量

找准单位“1”的量对于解答分数乘除法的应用题是很重要的。教师不能单单告诉学生把谁分了谁就是单位“1”,因为这样还是没有帮助学生看清问题的本质。只有让学生真正了解了分数的意义,学生才能领悟分数的奥妙。

其实可以把单位“1”和倍数放在一起理解,譬如,“小丽妈妈买了一些苹果和一些梨, 苹果有25个, 梨是苹果的五分之一,问:梨有多少个? ”在这道题目中,要找出单位“1”的量,可以根据“倍数×一倍数=几杯数与单位“1”的量×相对应的分率=比较量”,这里一倍数就是代表单位“1”,分数就是相对应的分率,几倍数就是比较量,学生只要掌握了找准单位“1”的方法,就可以在解答问题时熟练运用。

正确地写出数量关系, 对于解答数学问题也是相当重要的,它是正确解题的基础。我们在找数量关系的时候可以利用反推法,反推法要求把所求问题当做出发点,一步步反推,找到解决问题的充分条件, 通过充分条件与题目中的已知条件之间的关系,找出解题所需的数量关系,为最终解出题目打下基础。反推法有利于学生逻辑推理能力的培养,帮助学生理清思路。

5.数学思想的运用

在分数乘除法应用题中,有着丰富多彩的数学思想,如“对应思 想” , “变换思 想” , “类比思 想” , “数形结 思想” , 等等。

数形结合思想是思维的起点,帮助儿童构建数学模型,充分利用“形”,使复杂抽象的数学概念和数量关系等变得直观、形象,打消同学们心中的畏难情绪。在解题时,可以通过画图来解答,解题思路被拓宽,可以迅速找到解题方法。

对应关系更好地体现在分数乘除法应用题, 因为在分数应用题的运算中,单位“1”的意义更凸显,那么熟练掌握了这种方法,就可以把复杂的应用题转化为简单的应用题,化繁为简, 渗透对应思想, 对于学生直觉思维的培养也是很有好处的。

6.结语

小学数学分数教学 篇8

一、“画数学”在小学数学教学中的应用意义

小学生由于年龄的特点, 心理和生理的发展极不成熟, 学生的思维能力也较局限, 因此分数的学习对于小学生而言, 显得过于抽象, 而利用“画数学”教学方法, 能够帮助学生更好地理解分数概念, 同时对于培养和拓展学生的思维能力, 也具有重要意义。

通常情况下, 小学生的发展阶段主要分为三部分:第一阶段, 儿童较为好动, 能够学会许多语言动作, 因此, 这个阶段要注重培养学生的操作能力;第二阶段, 儿童能够用眼睛去观察生活的世界, 能够将自己感兴趣的事物记在脑海中, 这个阶段要注重培养学生的观察能力;第三阶段, 学生能够通过自己的思考分析周围事物的阶段, 而这个阶段正是学生上小学的阶段, 因此, 教师利用“画数学”教学模式, 将图形语言和各种符号语言相结合, 能够有效帮助学生分析各种符号语言, 进而有利于培养儿童的思维能力和创造力。

二、“画数学”在小学分数教学中的应用

1.在分数概念中的应用

分数是小学阶段, 较为抽象的数学概念, 因此, 许多小学生在学习过程中, 对于分数的理解大多一知半解或者无法理解。例如, 在数学课堂中, 教师举例:一条不知道长度的绳子, 第一次减去了其长度的1/5, 第二次减去了其长度的1/2, 请问两次剪下的哪部分更长。一些学生可能会凭着自己的主观意念, 认为第一根绳子的长度更长, 这便是无法理解分数概念的表现。小学数学对分数是这样定义的, 将整体平均分为若干份, 其中的一份就是分数。而通过“画数学”可以帮助学生更好地理解分数概念。比如, 教师可以在介绍分数概念时, 对学生进行举例说明, 教师可以在黑板上画一个苹果, 对学生介绍说, 先把这个苹果的1/2分给一个同学, 再把剩下部分的1/2分给另一个同学, 然后问学生哪个学生分到的多, 谁分到的少。通过恰当的举例, 学生就能明白分数不仅要看面值大小, 还应该注意其基数大小。

2.数学算理中的应用

数学算式是数学问题的一种抽象化表达, 在数学学习中占据着重要地位。然而, 对于初步学习数学算式的小学生而言, 数学算式的学习是非常乏味的, 也很难理解。同时, 学生假如没有掌握正确的学习方法, 只重视算式算法, 忽视了其蕴含的算理, 就会制约学生数学成绩的提升。因此, 在数学教学中, 教师应该注重将抽象的数学算式, 利用图像的方式表达出来, 帮助学生理解数学算理。例如数学算式:, 在该题中, 教师可能直接告诉学生, 在解答前, 首先应该将分数化为同分母再相减。然而对于初学数学的学生而言, 学生难以理解。因此, 教师可以在教学中首先将一个正方形分为10个小正方形, 找出其中的7部分, 这就是7/10, 再将正方形分为5个小正方形, 找出2部分, 这就2/5, 这时学生就会发现, 2/5的正方形面积, 刚好与4/10的正方形面积相等, 二者相减, 就算出了结果。通过上面“画数学”的教学方法, 学生在一种快乐的画图、分析图案过程中, 掌握了算理。由此可见, 将“画数学”教学方法运用在分数学习中, 对于学生的学习而言, 具有重要作用。

3.在分数应用题当中的应用

应用题对于初步学习数学的小学生而言, 是最难掌握的部分。一方面, 应用题不像数学算式一样比较直观, 有明显的数学关系和数学符号。比如, 分辨出是加减关系, 还是乘除关系;另一方面, 受学生思维能力的限制, 学生往往在一知半解的情况下就开始做题, 这种解答应用题的方法, 很明显跟解答数学应用题所要达到的教学目标是背道而驰的。数学应用题是数学学习中的重要内容, 它通过将数学知识和现实实例相结合来考量学生的数学知识应用能力, 学生只有将应用题所表达的含义以及其考察的知识点弄清楚后, 才能真正解答数学应用题。

基于以上这些特点, 必须将“画数学”这种新颖的教学模式应用在分数应用题的解答过程中, 将应用题中的抽象数学符号, 用图像呈现出来, 这样应用题间的各种数学关系就很明显了。例如, 某商店新到货了65支圆珠笔, 第一天卖了13支, 要求学生用两个线段, 来分别表示这65支圆珠笔和已经卖出了13支。一些学生不假思索, 将线段分成了65份和13份, 这种答题方式是错误的, 而倘若将分数运用到该题的解答中, 此题就显得非常简单。比如, 通过读完该题发现, 13刚好是65的1/5, 因而只要画出表示65的圆珠笔线段, 然后再将整条线段平均分为5部分, 每一份就代表了13支圆珠笔, 所以第二条线段应该是第一条线段的1/5, 这样答题就是正确的解答方式了。另外, 假如该应用题将题中卖出了13支圆珠笔, 换成了卖出了总数的1/5, 然后再让学生算出卖出的圆珠笔数量, 该题也是这样的解决方式。通过从正反两个角度, 对学生进行“画数学”训练, 有利于帮助学生更好地理解分数概念。

在小学数学的分数学习中, 将“画数学”这种教学模式应用在分数教学中, 能够充分激发学生的学习兴趣, 培养学生的创新性思维, 有利于学生在遇到相关分数问题的时候, 自然利用“画数学”方式进行解决。因此, “画数学”这种教学模式应该得到广泛推广和应用, 从而提高小学数学的教学质量。

摘要：对于小学生而言, 分数学习是个较大的瓶颈, 存在较大困难。学生在学习过程中应该采取恰当的学习方法, 提高自身的学习效果, 而教师在教学过程中应该结合新颖的教学模式, 不断激发学生的学习积极性, 培养学生的探索精神, 而“画数学”便是一种有效学习分数的教学方法。首先分析了“画数学”在小学分数教学中的应用意义, 紧接着阐述了其具体的应用情况。

关键词：画数学,小学数学,分数教学

参考文献

[1]张习禹.“画数学”在小学分数教学中的妙用[J].考试周刊, 2014 (62) :72.

[2]王锐.“画数学”在小学分数教学中的妙用分析[J].课程教育研究, 2015 (23) :137.

小学数学分数教学 篇9

仔细想想也确实是这样,教材采用“部分 + 部分 = 整体”的设计思路,将稍复杂的分数实际问题分解成稍复杂的分数乘法实际问题和稍复杂的分数除法实际问题,逐个教学。这种分割开的教学,使得学生的思维处于一种低水平状态:单独教“我”还会,放在一起“我”就糊涂;也使学生丧失了用分数乘除法意义来思考解决稍复杂分数实际问题,并进行有效对比的机会。加之苏教版没有单独的稍复杂分数除法实际问题的例题,而是与稍复杂的百分数实际问题以及解决问题的策略相结合,这又给学生学习带来了更大的困难。

系统论强调,“整体功能大于各部分功能之和”, “把事物分割开研究,然后综合,即使综合得再好,也只是一种拼凑”。出于上述的思考,我决定用“整体教学”的思想,对稍复杂的分数实际问题的教学进行尝试。

一、分析教材,设计整体思路

分析教材,不难发现“稍复杂的分数乘除法实际问题”主要包括两类,一类是“部分数与总数”问题(部总关系),另一类是“多(或少)几分之几”问题(比多比少关系),共有6种例题。分别是:

第一类,部总关系,共有2种。

(1)六年级有500名同学,男生占2 /5。女生有多少人?

(2)六年级有女生300人,女生占六年级总人数的3 /5。六年级共多少人?

第二类,比多比少关系有4种。

(1)杨树有60棵,柳树比杨树多2/ 3。柳树有多少棵?

(2)杨树有60棵,比柳树多2 /3。柳树有多少棵?

(3)杨树有60棵,柳树比杨树少2/ 3。柳树有多少棵?

(4)杨树有60棵,比柳树少2 /3。柳树有多少棵?

在实际教学时,分成2个课时,第一课时教学“部总关系”的2道例题;第二课时教学“比多比少关系”中的前面2道,学生自主尝试后2道题。这样设计的好处在于,教材中对稍复杂的分数乘、除法实际问题的教学是离散的,而集中起来教学可以优化知识的结构。事实上由于这样的6道例题属于同一范畴的思维方式,解题的依据都是运用分数乘法的意义。同时将分数乘除法实际问题放在一起教学,又便于学生比较、分析这两者之间的区别与联系,有利于学生从整体上理解和把握稍复杂分数实际问题的解题思路。

二、比较研究,形成数学模型

以教学“部总关系”为例,首先运用线段图分析题目中已知什么,要求什么,让学生明白这两道题的形式是相同的,只不过已知条件与要求的问题不同。

其次抓住关系句,让学生分析数量关系,进一步发现两道题的联系:本质上看这两道题是一样的,只不过第一题单位“1”的量是已知的,所以可以用乘法计算;第二题单位“1”的量是要求的,可以用除法或方程计算,但无论哪一道题,都是用“总人数 - 总人数×2/ 5 = 女生人数”这样的一个相等关系来思考的。

其三是跟进练习,让学生进一步明确什么情况下用乘法计算,什么情况用除法或方程计算,帮助学生厘清乘除法实际问题之间的区别与联系,从而建立有效的解题模型。

三、调整练习,促进思维发展

在尝试实践时,笔者将分数乘除法实际问题的练习重组,使两者之间的练习交叉分布。每次练习的过程中,既有分数乘法实际问题,又有分数除法实际问题,这样的练习设计,题目还是原来的题目,并没有增加数量,只是调整了顺序,因此没有加重学生的学习负担。但经过重组后的练习设计,更有利于学生从整体上去分析数量关系,并根据分数乘法的意义或所掌握的解题模型来判别是用乘法计算,还是除法或方程计算,而不是简单的模仿或记忆。

这样的处理,明显促进了学生思维能力的发展。在几次测试中,笔者所任教的班级解答这类实际问题的正确率比同轨班级高出许多,甚至第二类(比多比少关系)实际问题的正确率达到100%,也很少有学生将乘法与除法相混淆。这也说明,用整体思想来设计“稍复杂的分数乘除法实际问题”的教学是可行的。

虽然这仅仅是一个个例,但也足以给我们一些启示:

首先,整体解读教材。教材的编排一般是由浅入深的,这符合学生的认知规律,有利于教师组织教学,但也会存在一些教学隐患,比如:一年级教学“求一个数比另一个数多(或少)几”的实际问题,就容易使学生形成“多加少减”的规律,而一旦形成这样的“规律”,对以后的学习就会带来很大的麻烦。因而作为教师,应从整体出发研读教材,不仅仅是自己所任教的年级,还要了解以后的教学内容、教学要求,这样才能抓住教学内容的整体结构或主要矛盾,这样教学才能高瞻远瞩。

小学数学分数教学 篇10

在小学数学教学中, 像“百分数的意义”这样的“认识数的意义”的教学还有分数的意义、小数的意义。此类知识的教学都是某个知识点的起始课, 我认为对学生特别重要, 要教透彻, 要让学生知其然, 并知其所以然, 了解了知识的本质, 以后才能学得灵活, 才能举一反三。但从实际的教学情况来看, 有的教师对“认识数的意义”的教学不够重视, 往往只是照本宣科地把教材上的例题一教, 一节课就完事了。在后续的用百分数解决问题中历届学生都感到困难, 我分析了学生的作业错误, 发现大部分错误是因为对百分数的意义不明确而造成的, 具体表现在两个方面:一是对于“百分数是两个量之间的关系, 是一个比率”理解不透彻;二是找不准两个量中哪个是单位“1”。

下面笔者就以《百分数的意义》一课的教学为例, 谈谈如何有效开展认识数的意义的教学。

一、分析数据, 认识百分数的必要性

如果只是让学生在课前收集一些生活中的百分数, 在课堂上读一读这些百分数, 说一说百分数的意义, 恐怕学生并不会认识到学习百分数的必要性。如何让学生意识到为什么已经学习了分数还要认识百分数, 如何让他们在学到一个新知识点时印象深刻, 从而激发他们的求知欲望呢?课始我就创设了学生喜欢的投篮比赛情景。如果你是裁判, 你会认为哪个队员获胜呢?

大多数学生看了表格后认为没有投篮总数, 无法比较。为让学生认识到百分数是表示两种量之间的比较作好了铺垫, 然后我又出示了有投篮总数的表格。

小组讨论之后, 学生的比较方法有四种:

1. 比较三名队员没投中的个数, 但学生们很快意识到了这种方法的不科学性。

2. 假如三名队员投的总个数都是一样的, 比较他们投中的个数。假设都投了50个, 或者都投了100个, 这样就很容易判断谁获胜了。

3. 比较三名队员投中的个数占总个数的几分之几?这时我追问:你能很快看出哪名队员的命中率高吗?学生说:通分以后就知道了, 因为所以B队员获胜。

4. 用百分数比较。有两个小组的同学想到了用百分数比较, 我请他们说你是怎么想到用百分数来表示的?用百分数来比较有什么好处?学生回答:就是把他们的投篮总数都想成100个, 写成百分数的形式, 这样就可以避免通分的麻烦, 比较起来很容易。学生有了这样的理解, 我就顺势引出了课题:同学们, 百分数就是表示一个数是另一个数的百分之几的数, 今天我们就来认识百分数。

这个环节是通过创设比较投篮命中率的情景, 让学生在解决问题的过程中体会到要通过比较分率才能得出结果, 深刻理解到百分数就是表示一个数是另一个数的百分之几的数, 是两个量之间的比率, 还感受到了百分数容易比较。这个环节之后, 学生对百分数有了一个准确的认识和定位, 让他们充分感受到认识百分数的必要性。

二、数形结合, 理解百分数的意义

百分数这个单元的概念较多, 帮助学生弄清概念间的联系与区别是他们学好这一单元最关键的问题。特别是作为单元起始课的“百分数的意义”是这部分内容的基础, 一定要让学生理解。只有理解了百分数的含义, 才能正确地运用它解决百分率、折扣、纳税、利息等实际问题。在教学《百分数的意义》时, 大家都能认识到它的重要性, 为了能让学生理解百分数的意义, 一般都会让学生收集各种各样的百分数, 然后让学生来说百分数的意义。但很多教师在这个环节中只停留在口头表述上, 而根据以往的教学经验, 学生们普遍感到说百分数的意义比较困难, 就算是老师给了很多的范例, 让学生反复操练, 情况还是不容乐观。有的学生只是记住了表述百分数意义的格式, 生搬硬套, 有的学生前言不搭后语, 连语句都说不通顺, 稍有变化就无从下手。究其原因, 其一是学生的数学语言概括能力有限, 要他们用精确的语言来表达千变万化的百分数确实不是一件容易的事, 最主要的是学生没有真正理解百分数的意义。

1. 用百格图初步理解百分数的意义

如何让学生在第一次接触百分数的时候就能对百分数有形象的感知呢?我想到了百格图。

出示百格图, 用红笔画出8格。

师:你能用一个百分数来表示吗?

生:8%。

师:8%表示什么意思? (红色部分的面积是正方形面积的8%)

老师再用蓝笔画出32格。

师:现在你能看出一个百分数, 并说说它的意义吗?

生:32%, 蓝色部分的面积是正方形面积的32%。

师:在这幅图中, 除了8%、32%, 你还能看到其他的百分数吗?

生:我还看到了40%。

师:40%表示什么意思? (阴影部分的面积是正方形面积的40%)

师:你是怎么想到40%的?

生:把8%和32%加起来就是40%。

生:空白部分的面积是正方形面积的60%, 我在100%中减去60%, 就是40%。

师:如果老师继续用彩笔涂, 涂了90格, 有颜色部分的面积是正方形面积的百分之几? (90%) 再继续涂, 涂了99格呢? (99%) 老师在这个基础上再涂半格, 有颜色部分的面积是正方形面积的百分之几? (99.5%) 要是把最后半格也涂满呢? (100%)

师:当有颜色部分的面积是正方形面积的100%时, 空白部分的面积可以用“0”表示。

讨论:可以涂出有颜色部分的面积是正方形面积的101%吗?

讨论后反馈:因为已经把所有的空格都涂满了, 不能再继续涂, 所以有颜色部分的面积不可能涂成正方形面积的101%。

学生第一次接触百分数, 虽然之前学生已经有了分数的意义作为学习的基础, 但百分数与分数既有着密切的联系, 又有区别, 要在第一节课中既抓住理解百分数的意义这个重点, 又要突破找到百分数与分数的区别与联系这个难点, 对于学生来说是比较抽象的问题, 存在着一定的困难。首先, 我想到了“百格图”, 目的是将百分数与分母是100的分数联系起来, 以“百格图”作拐杖, 通过数与形的结合, 引导学生初步理解百分数的意义, 从而使抽象的问题直观化、生动化, 有助于学生把握百分数的本质。其次, 在“百格图”上不断涂色、找百分数, 加上对8%、32%、40%、60%、90%、99%、99.5%、100%这些百分数意义的理解, 还通过讨论“有颜色部分的面积可以涂成正方形面积的101%吗”让学生理解表示部分与整体的百分数不能超过100%, 在这个环节中学生对百分数有了更深的理解。

2. 用喜欢的方式表示百分数的意义

师:生活中很多地方都可以看到百分数, 老师也收集到了两个百分数。

出示:我国人口约占世界人口的22%, 但人均水资源占有量只有世界人均占有量的25%。

师:你能用自己喜欢的方式表示出25%吗?

很多学生的第一反应是想到画正方形, 开始很费力地把正方形平均分成100份, 然后用彩笔涂色。但不到一会儿, 我欣慰地看到部分学生改变了方法, 有的把正方形平均分成了4份, 有的用圆规画了一个圆, 有的索性画了一条线段……我把他们的作品一一贴在了黑板上。

师:哪部分表示25%?

生:阴影部分表示25%。

师:我只看到了, 怎么看不出25%呢?

生:25%就是。

师:你能来解释一下你是怎么想的吗?

生:25%就是约分以后就是, 分100格太麻烦, 这样省事。

这“事”省得多好呀, 我心中一阵窃喜。

师:请你来说一说25%的意思。 (板书:我国人均水资源占有量是世界人均水资源占有量的)

……

要学生掌握一个知识点并不难, 但要让他们沟通知识点之间的内在联系, 引导他们自主建构知识网络就不是一件容易的事了。虽然百分数的意义和运用与分数有所不同, 但它解决问题的思路、方法与分数基本相同。在教学中, 我尝试着放手让学生在已有知识的基础上进行类推, 在数形结合初步理解了百分数的意义的基础上, 让学生“用喜欢的方式表示25%的意义”。开始, 学生受“百格图”的影响, 花了很长时间才把正方形分成了100格, 然后给其中的25格涂上了颜色, 表示25%。但慢慢地有一小部分学生放弃了这种做法, 他们想到了把各种形状的图形平均分成4份用来表示25%。他们显得很兴奋, 因为他们找到了25%与的联系, 我也很开心, 因为学生已经将“一个数是另一个数的百分之几”与“一个数是另一个数的几分之几”联系起来, 他们了解到了概念之间的逻辑关系, 自己学会了融会贯通, 这正是我想要达到的效果。

3. 在游戏中运用百分数的意义

在学生理解了百分数的意义和找到了百分数与分数的联系之后, 我设计了一个游戏环节:同桌合作进行剪刀、石头、布的比赛, 一共比赛5次, 要求学生先在统计表中统计自己的输赢次数, 用所学百分数的知识说自己赢、输、平各占百分之几?

剪刀、石头、布比赛是学生喜欢的游戏, 所用的数据又是现场调查统计的, 活学活用, 学生的兴趣很浓。

综上所述, 笔者从三个环节开展教学, 学生在每一个环节的教学中, 思维一次次地被开启, 一次次地走向深入, 最后真正理解了百分数的意义, 再让学生用文字来表述百分数的意义, 那就水到渠成了。对于分数的意义、小数的意义等教学也可采用相似的方法, 以提高教学的有效性。

笔者认为在进行“认识数的意义”教学时应注意以下几个方面的问题:

第一, 所举教学案例应来源于学生的真实生活。

数学是一门与生活密切联系的学科, 数学来源于生活, 生活中充满了数学。在进行“认识数的意义”教学中, 要把数字与生活紧密地联系在一起, 让学生体会到数产生的必要性, 让课堂充满生活气息, 并把它纳入到学生的生活世界中加以组织, 使学生学习有价值的数学, 学习生活中有用的数学, 运用数的相关知识解释、分析和解决现实生活中的问题, 真正理解分数、小数、百分数的意义。

第二, 数形结合抓住本质, 让学生学会融会贯通。

如果单纯地让学生学习数的意义并不难, 很多教师一节课中几个环节下来就可以完成, 但要让学生抓住数的本质, 用联系的目光看几个知识点, 或者把新旧知识串起来, 就没那么容易了, 所以要在设计时多动脑筋, 想方设法突破这个难点。例如, 在“认识百分数的意义”的教学中, 笔者主要利用数形结合的方法, 让学生用自己喜欢的方式表示25%的意义, 学生在教师的引导下找到了25%与的联系, 突破了“找到分数与百分数之间的联系”这一难点, 课堂上学生很有成就感。学生能举一而反三, 不正是我们梦寐以求的吗?

第三, 重视“在做中学”的教学方法。

对数的意义的认识是学生体验性的学习过程, 这要求教师在教学时多开展一些活动, 寓教于乐, 让学生通过动手操作和角色扮演等方式亲身体验数在现实生活中的意义。这样一方面能够满足学生的个体需要, 激发学生学习数学的兴趣, 而且更有利于从本质上理解数的意义。例如, 课堂中教师开展剪刀、石头、布的游戏, 学生的学习热情被迅速点燃, 体验了学习数学的乐趣, 同时也加深了对百分数的认识。

第四, 问题和情境设计应关注学生的“最近发展区”。

小学数学分数教学 篇11

因此，我探索了教授此教学点的一种方法，与同仁共勉。

分数的初步认识是学生关于数的认识的一次扩展，分数与整数在意义、书写形式和计算法则等方面都有较大差异，而且农村学生在生活中接触分数的地方比较少，所以学生在学习分数时要比学习整数困难得多。在教学时，我考虑到小学生的年龄特点和接受能力，充分利用小学生已有的知识经验和生活经验，让学生通过平均分物体来认识分数。简单思路是：

第一步，让学生从熟悉的简单的数学事实出发，一个苹果平均分给两个人，每个人分到一半苹果，这个“一半”让学生讨论用什么样的形式和方式表示出来。这个讨论过程一方面是让学生意识到原来学过的整数不能表示这个“一半”；另一方面是让学生参与创造表示“一半”的方式。这样在这个基础上引进分数的概念，即“一半”可以用1/2来表示，从而体会到学习分数的必要性和重要性。

第二步，给学生点明，分数实际上是表示整体的一部分，整体概念的内涵是十分丰富的，从而引导学生运用分数来描述现象。

以我们班为例，我们班一共有20人，把我们班看做一个整体，那么每个人就是我们班的一部分，即每个人是我们班的1/20，还可以发挥学生的思路，叫每个学生举出现实生活中分数的例子，从而加深他们对分数的理解和印象。

学习分数以后，学生对比较分数的大小接触起来有点困难，笔者同样运用现实生活中的实例来讲解这个问题。例如比较1/2和1/3的大小，对于比较分数的大小，学生往往容易受到整数大小的干扰，认为后者比前者大，因为在小学生的头脑中，3比2大，而对分数的概念又处于刚刚接触阶段，停留在直观意识上。于是，我让每个学生拿出一张长方形的纸来，分别让他们折出1/2和1/3来，通过操作和比较，使学生从中进一步体会将一个物体均分后，其

中的一份或者几份可以用分数来表示，而通过直接观察1/2和1/3的大小，使學生意识到分数的大小和整数比较大小不是一个概

念，同时，使学生更加深刻地理解同样的物体，平均将一个物体分的份数越多，每一份就越少。

这只是我在长期的教学中发现和运用的点滴教学思路和方法，作为新时期的教师，在新课改的大环境下，也只有不断地发现和创新自己的教学思路和方法，才能适应不断发展的教学形势和小学生发展的实际情况。

小学数学分数教学 篇12

学生在学习的过程中出现错误时, 很多老师、家长, 包括学生自己都会认为是由于“粗心”。而事实上, 在很多情况下这些错误是学生的认知、思维的缺陷以及技能的不熟练造成的。

一、课程标准以及教学目标中对分数学习提出的要求

在义务教育数学课程标准 ( 2011年版) 中, 对第一学段 ( 1 ~ 3年级) 学生提出的要求是: 能结合具体情境初步认识分数, 能读写分数。

学生在三年级上册已经对分数有了初步的认识, 能通过把一个物体平均分成几份, 认识它的几分之一或者是几分之几。本单元是通过把一些物体组成的整体平均分, 引导学生认识并理解它的几分之一和几分之几。通过操作, 初步学会解决求一个数的几分之一或几分之几的实际问题。通过经历这些内容的学习过程, 使学生进一步感受和理解分数的意义, 对分数有比较全面的认识。

二、从具体实例分析学生出现的错误

例 1.

①一堆小棒有12跟。分别拿出这堆小棒的1/2和1/3。

②在图中涂上颜色表示它上面的分数。

③在图中涂上颜色表示上面的分数。

其中①②为课堂练习中的两个小例子, ③为课后作业 ( 提高题) 。

学生解决情况: ①②基本都能够解决。③有很多学生答错或是没答。

分析: 瑞士心理学家皮亚杰认为, 小学三年级学生的认知发展水平处于具体运算阶段初期, 思维水平还不够成熟。①的正确表明学生已经有了一定的具体运算能力, 可以通过动手操作进行“平均分”。②的正确表明学生可以通过对图像进行直观的“平均分”成5份。而③的错误表明学生对“平均分”概念还没有完全“内化”, 虽然已经知道平均分的概念, 但是又受到“直观”平均分图像的思维定势, 在此题中未能够找到直接平均分的方法, 从而也没有通过具体的运算进行平均分来表示相应的分数, 致使错误的出现。

思考: 教师在教学的过程中, 应注重“平均分”思维表象的建立, 帮助学生对“分数”知识的内化。对于第②题这种类型, 教师可以让学生说一说为什么可以直接分成5列, 涂色部分取其中的一列。有了一些这样的类型之后, 教师在课堂上就可以引入课后的提高题③, 让学生思考该如何进行平均分, 并且引导学生如果不能直观的平均分, 应先做一些简单运算, 促进学生的具体形象思维的发展。

例2. 先分一分、涂一涂, 再在横线上列出相应的计算式子。

分析: 在第一课时, 认识一个整体的几分之几的时候, 学生在涂色部分能够正确完成, 而到了求一个整体的几分之几是多少时, 却出现了错误。问题在哪里? 还是在学生思维的认知结构上。前面认识几分之几, 分数的表象就是平均分后取份数, 因此不易产生错误。现在, 是在平均分的基础上要知道整体的几分之几是多少, 在学生的思维中, 分数的表象转为某个数, 因此当他平均分6份之后看到一份就是2颗星星的时候, 已经有2这个数了, 把取2份中的2和这个2混为一谈了, 也就是把“份数”与“个数”混成一体了, 致使错误的出现。

思考: 布鲁纳认为, 数学对象的表征有三类, 即活动性表征、图像性表征和符号性表征。当学生在解决该问题时, 数学对象分数将以图像性表和符号性表征的形式出现, 由于这种表象的不深刻性, 学生往往在没有完全掌握知识的基础上出现混淆错乱。因此, 教师在教学中应加强学生对分数本质认识, 理解分数的意义。在处理此类问题上还需要帮助学生理解“份数”与“数”的区别, 强化其认知结构。

例3. 比较大小错误

①a.1/2____1 3b.3/7_____4/7

②一堆大米的1/3与一堆面粉的1/2哪个多?

学生解决情况: ①题时错时对, 特别是间隔一段时间来做两小题

②因为1/3<1/2, 所以一堆面粉的1/2多

错误分析: 有关分数的比较, 在教学时教师会采用分数的意义让学生明白大小关系。为了不引起混淆, 教师往往会选择整体时往往只会选择某一个。然后通过练习让学生理解、巩固。理解是一个信息或要素组织的过程, 需要认知结构的再组织, 对于小学三年级的学生来说, 认知结构尚不成熟, 信息处理能力还在逐步发展中, 对于分数意义的理解存在着一定的困难。部分学生甚至仅凭记忆来进行比较大小: 老师强调某一个整体, 分得越多, 每一份就会越小。于是在他心中有了这样一个“多———小”的“相反”心理表象。时间一长, 看到3/7_____4/7这样的题目时, 只关注3 < 4, 完全忽视分子分母, 忽视“分”和“取”的对象, 实质上忽视了分数的意义, 便直接有了3/7>4/7这样的错误答案。而第②题的错误, 可能是因为学生没有真正地理解分数的意义, 没有理解“整体”的概念, 从而没有正确认识整体的几分之几究竟是什么。思考: 综合这两个问题, 学生犯错的根本原因在于学生没有真正地理解分数的意义, 对“整体”和“部分”缺乏认知的能力。因此, 在教学的过程中, 教师应充分从学生的思维出发, 倾听其思考过程, 强化学生对分数意义的理解。在比较分数大小时, 不应该给学生相关的暗示: 分子相同, 分母越大, 分数值越小, 而是应充分引导学生每一次比较大小, 我们都必须回到分数的意义上去。而对于“整体”的把握。在课堂上, 教师应举一反三, 并且明确分数与某一个具体整体的几分之几是两个完全不同的概念。

三、对教学的再思考

1. 新课程倡导以学生为主体, 教师是学习的组织者、引导者和合作者。因此, 教师应发挥学生的主体地位, 学会倾听学生的思考, 把握学生的思维, 从学生的角度看待“分数”的问题。教师自身应明确分数的内涵, 只有这样才能够真正在需要的时候起到引导学生的作用。

2. 教师要对学生在认识分数的教学中关注学生的错误, 从学生错误的根源了解学生掌握的情况, 并根据不同学生的特点进行有效的辅导, 体现新课程个性化的要求, 同时也能够促进有效教学。

摘要：学生在学习的过程中出现的一些错误, 是学生的认知、思维的缺陷以及技能的不熟练造成的。教师只有根据学生的解答找出错误的原因, 才能合理设计教学过程, 从而达到有效教学。