教育有理数教案

教育有理数教案（共11篇）

教育有理数教案 篇1

§2.7 有理数的乘法（1）

课时课题：第二章 第七节 有理数的乘法（1）课型：新授课

授课时间： 2012年 10月 15 日，星期 一，第 一 节课 教学目标：

（1）了解有理数乘法的意义，经历探索有理数乘法法则的过程.（2）掌握有理数的乘法法则，初步发展、归纳、猜测、验证等能力.（3）知道倒数的意义.重点：

有理数乘法法则及熟练运用有理数乘法法则进行运算

难点：

确定多个有理数乘法中的符号

教法及学法指导：

本节应用“启迪诱导－自主探究”教学模式，引导学生对设计的问题进行仔细观察、主动思考、小组讨论、主动探究，最后自己得出结论，学会解决问题的方法.本节是在有理数的加减运算之后，进一步讲解有理数的乘法运算。通过生活中的实例引入关于负数乘法的运算过程，同时通过小组进行讨论，议一议，有理数乘法的同号和异号的乘法的规律，得到有理数的乘法法则，利用例1的计算巩固法则，进而引出有理数的倒数概念，通过了例2的计算，探索规律，得出有理数乘法法则的拓展规律，培养了学生的自学能力和小组探究的能力.课前准备：

制作课件，学生课前进行相关调查及预习工作.教学过程:

一、回顾旧知

师：同学们，我们大家在此以前已经学习了有理数的加法和减法运算，请看下面的题目：

投影展示 5+5+5+5=

(－5)+(－5)+(－5)+（-5）=

学生口答：5+5+5+5=20；(－5)+(－5)+(－5)+（-5）=－20 师：这样的加法能否转换为乘法，如何转化？

生：5+5+5+5可以看作4×5，(－5)+(－5)+(－5)+（-5）也可以看作4×（－5）； 师：小学学习的运算是在有理数的什么范围中进行的？

（第七组）这组同学，利用的是我们课本上结论，说明我们的同学回家是预习了，学了就能用，也很好.师：通过大家的讨论，我们现在来归纳一下两个有理数相乘可以分为哪几类，他们存在什么规律？大家研究一下？

生1：有理数的乘法可分为四类：正数乘以正数；正数乘以负数；负数乘以正数；负数乘以负数。

生2：我认为他回答的不正确，应为：有理数的乘法可分为三类：

正数乘以正数；正数乘以负数；负数乘以负数。因为：正数乘以负数、负数乘以正数是一样的； 生3：我认为他们回答得还不够全面，都没考虑0。教师总结：生1：把我们已学的四种情况都概括了；

生2：把异号的两数相乘纳为一种也不错，主要是利用自己的经验；

生3：作了全面的补充，把前两位同学没考虑到的问题都想到了，说明思维很严密。

整理一下，可以分为三大类：

一、同号的两个有理数相乘

二、异号的两个有理数相乘

三、0和有理数相乘

师：下面再请大家根据刚才的内容归纳一下两个有理数相乘的乘法法则： 从一般到特殊，引导学生思考

生1：同号的两个有理数相乘符号为正，并把绝对值相乘；

生2：异号的两个有理数相乘符号为负号，并把绝对值相乘； 生3：0与任何有理数相乘，积为0。教师总结概括并板书：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 任何数同0相乘，都得0．

给出有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0．

让学生自主学习发现结论，体验成功的喜悦，培养数学的学习兴趣，通过上述的结论的应用发现规律掌握规律

四、尝试做题，巩固新知

1、算一算：

（-7）×3

（-48）×（-3）（-6.5）×（-7.2）

（-3）×3 强调指出：

(1)法则只适用于两个有理数相乘；

(2)结果强调两部分：一是符号，二是绝对值；(3)比较易混的是：“负负得正”和“异号得负”。

2、典例讲析，规范做题

例1 计算：

（1）（-4）×5

（2）（－5）×（—7）

（3）(-381)×(-)（4）（－3）×（－）833教师引导学生规范解题过程

应用所学知识解决实际问题,规范解题格式，由知识上升为应用能力

教育无痕　智慧有理 篇2

小盈是一个美丽的女孩，大大的眼睛，白白的皮肤，笑起来甜甜的。她不但学习好，而且性格开朗，活泼大方，与同学相处融洽。小宇也是一个优秀的男孩，在同学中极有威信。上学期期末，我发现上课时，他俩总是不约而同地相视一笑，虽然他们的坐位不是很近。在与家长聊天的时候，我还开玩笑地透露了这一情况。但是大家都一笑而过，因为我们都知道小孩子不会有什么想法的。

这学期开学，小盈和小宇仍旧一如既往地相视而笑，而且这一现象大有“发展”的趋势。我想如不及时解决，将来恐怕有麻烦。“有些同学上课不注意听讲，注意点，看黑板，不要看其他同学!”听到这略带训斥的话语，聪明的小盈似乎意识到什么，从那以后她注意听课了，但显得那样牵强。而小宇却当作老师、同学不存在，竟然侧身而坐，完全忘记了听课。

终于有一天，我把小宇叫到身边：“你不听课在看什么?”没想到他竟毫不犹豫地回答：“我在看小盈。”我看事情不妙，把小宇的妈妈请到了学校，想同她商量如何解决这一问题。可是没想到的是他妈妈一见到孩子就单刀直如地戳孩子的伤口：“你老看她干什么，她有什么好看的，哪漂亮啊!”瞬间，小宇伤心的泪夺眶而出……

我不知道那泪水是因为委屈，还是因为损伤了自尊心，抑或是对老师的恨……望着哭泣的小宇，我突然很后悔，因为我不知道，孩子，老师是否伤了你的心

(五常市实验小学陈秋霞)

编者的话：

这是陈老师的一封来信，她给我们讲述了自己的困惑。毋庸置疑，教育是一门艺术，教育需要智慧。教育智慧是良好教育的一种内在品质，表现为教育的一种自由、和谐、开放和创造的状态，表现为真正意义上尊重生命、关注个性、崇尚智慧、追求人生幸福的教育境界。下面是几位老师在这个问题上的具体做法，相信能给班主任老师以启发。

一张特殊的借条

真不敢相信，我一向看好，而且可以说十分钟爱的梦会做出这样的事情：她竟然在英语老师家补课时，拿了老师皮夹里的钱!两次，一共150元啊!可又不能不信，因为英语老师和我第一次说，我也不相信，于是叫她再试一次。没有想到，梦故伎重演，这次当场被抓住!我的心开始沉重起来!

这是个离异家庭的孩子，很秀气，也很文静，惹人喜爱。她学习成绩很好，十分喜欢写作，还发表过两篇文章。于是自然而然也成了我这个语文老师的得意门生!我也很了解她的家庭，妈妈一个人带梦不容易，为了更好地生活，妈妈远在新疆做生意，外婆特意从乡下来照顾她……我的心愈发沉重，为什么会这样?我该怎么办?是否该和她的母亲联系?

我看着哭泣的梦，心里很难受，要是换作自己的女儿，我也许早就要狠狠批评，甚至都要打了。“梦，老师给你妈妈打个电话怎么样?”听我这样说，梦哭的更厉害了：“老师，你不要打电话给妈妈，不要……我改，一定改……”我的心也酸起来：“梦，你为什么想到拿钱呢?外婆和妈妈照顾你，都不容易!你难道应该吗?”梦终于哭着说出：“班里好多同学家里挺有钱，双休日我们一起出去玩，逛公园、溜冰……我一直用同学的钱，不好意思，才……您，能不能不告诉我妈妈!我……我不想让她担心，难过。”

我这才猛然醒悟：原来梦日记中写的学溜冰，写的游公园能写得这么真切细腻，是因为……我也有责任啊!尤其是父母不在身边的孩子，我们老师更应该细心些!我开始自责起来。为了让梦记住这次教训，我让梦写了一张特殊的借条：

老师：

前几天，我由于贪玩，想请同学逛公园，没有钱，于是就拿了英语老师的150元钱。现在我知道这是多么不应该啊!妈妈为我在外奔波劳累，我却在家挥霍；外婆年纪大了，还照顾我，我不知道感谢，还骗她出去玩……我真是羞愧得无地自容!今天我向老师借150元钱，等我长大后，一定还!请您原谅我，我保证一定不会再犯错!

梦

天不知不觉已经黑了，月亮也出现了……我的心开始明朗起来

现在，梦已经上初中了，我有时和她联系，她还是那样可爱；她妈妈后来还是知道了，但孩子已经改变，我们谁也不再提起……那张特殊的借条就永远封存在我们的记忆中!只是每年教师节，我都会收到梦和她妈妈一起为我订的美丽又诱人的“香水百合”!

(江苏省张家港市实验小学东校区薛向虹吴刚)

等待花开

小霞已经两天没参加课间跑步了，她向班干部请假说自己感冒了。可同学们都向我反映她是装的，是因为怕冷，怕累。我一边阻止学生暂时不要下结论，一边注意观察小霞的表现。

的确，上课、下课她蛮精神的，丝毫看不出生病的迹象。

课间操到了，她仍没在队伍里。于是，我拿着药，端着热水来到教室。小霞见我进来，先是一愣，刚想说什么，我急忙示意她坐下：“听同学们说你病了，都怪老师不好，对你关心不够，快把药吃了吧!”她很不自然地接过药，默默地坐着，并没有吃然的意思。我又安慰她几句，离开了教室。

第二天，她又没上操。我又拿着药和水来到教室，刚进门，只见小霞红着脸，低着头小声说：“老师我错?。”说完跑了出去。我望着消失在队伍里的身影，欣慰地感悟到：花开很美，等待花开更美……

(泰来县平洋中心小学高玉涛)

给批评加点“水果味”

那天天气特别冷，放学时好多家长都准时接走了孩子，安静的教室里只剩下我和小玉。小玉的爸爸今天有事，晚些才能来接她。小玉是个聪明的女孩，课堂上总能听到她精彩的发言，课间也能看到她活泼的身影。小玉写完作业后又玩起了剪纸。随着她手中剪刀的转动，我眼前好几片“小雪花”纷纷落下。

“快把废纸捡起来。”我忍不住提醒她。

“我不捡!”小玉一脸的无所谓。

“自己丢的废纸，为什么不捡?”

“我没丢，干吗叫我捡?”

“老师看你刚剪下的，怎么不是你丢的?”我有些恼火了。

刚才我明明亲眼见到“小雪花”从她手中滑落，可这平时表现不错的孩子今天怎么了?难道是我的教育方式出了问题?想想此路不通，我还是另辟新径。

于是，我放下手中的工作，慢慢走近小玉。看她剪了一半的窗花，我轻轻地拉过她的手说：“小玉，你不但读书棒、手也这么灵巧!一张普通的纸被你剪得像美丽的雪花，真好看。”小玉没说什么，但脸上有了些笑容。

“这些地上的纸片却不听话，跑到地上来玩耍。你是个爱清洁的好孩子，不会让自己班的卫生分被扣掉的。”我继续说。

“老师，我知道了，我剪完就捡干净。”小玉一百八十度的大转弯。

“有错就该，老师喜欢。”我又补了一句。

小玉剪完窗花，正捡废纸，爸爸来接她了。爸爸催她快点，小玉也没有马虎，仔细捡完并放入垃圾箱后才和我道别。

其实，学生犯错大都是无意的。教师不必冲动地直接批评这些孩子，而要充分利用自己的智慧，婉转地说服他们。就像孩子们吃的药，加一点他们喜欢的“水果味”。

(江苏省张家港市塘桥中心小学谭桂芳)

给潮湿的翅膀一缕温暖的阳先

我正在伏桌写教案，忽然有人敲办公室的门。随着一声“请进”，呼啦一下进来好几个学生。“老师，小海还打我们。”“他拿我的笔不给我。”他们七嘴八舌地诉苦。我安慰他们说：“你们先回去，我一会儿就去处理。”这次怎么处理呢?还像以前一样批评、惩罚吗?看来我要改改对策了，我暗自思忖着。

我走进教室，看到小海好像并不在乎刚才发生的一切，嘻皮笑脸地与同学闲聊。我也没说什么，开始上课。放学了，我说：“老师的椅子有些活动了，谁能帮老师把它修好。”学生都踊跃报名，小海也举起了乎。“小海，我看你一定能帮老师把椅子修好，就你留下帮个忙吧。”

他真像个大人似的忙活起来，我俩一边修理椅子，一边闲聊：“今天，看到你追打别人，竞引起了我的回忆。我仿佛看到了童年的我。我小时候也像你这样顽皮，经常被老师罚站、训斥，可过后我从来不在平这些，依旧犯着同样的错误。好像被老师批评才能得到老师的‘重视’。现在，我已经成为一名教师了，但却依然重复着昨天的故事。作为你的老师我不称职。如果我当初能想到‘换位思考’，你今天一定是个听话懂事的学生。”听着我的c灵独白，他受宠若惊地望着我，半天才吞吞吐吐地说：“不，不，老师，是我不对，我不谊给你添这么多麻烦，你刚才的话都说到了我的Jc里，以后，我一定改。”我拍拍他的肩膀鼓励他说：“那就说定了，我们都改一改，我改管理方法，你改缺点。我相信你各方面都会很优秀，因为你有一个聪明的头脑。”

他高兴地笑了，修理完椅子，背着书包和我说再见。我突然觉得轻松了许多，这块“顽石”的门终于被我敲开了。

有理数减法教案 篇3

1、经历探索有理数减法法则的过程。

2、理解并初步掌握有理数减法法则，会做有理数减法运算。

3、能根据具体问题 ，培养抽 象概括能力和口头表达能力。

教学重点

运用有理数减法法则做有理数减法运算。

教学难点

有理数减法法则的得出。

教具 学具

多媒体、教材 、计算器

教学方法

研讨法、讲练结合

教学过程

一、引入新课：

师：下面列出的是连续四周的最高和最低气温：

第1周 第二周 第三周 第四周

最高气温 +6℃ 0℃ +4℃ -2℃

最低气温 +2℃ -5℃ -2℃ - 5℃

周温差

求每 周的温差时，应运用哪一种运算?你认为计算结果应是什么?请列出算式，并写出计算结果。

生：温差分别是4℃、5℃、6℃、3℃，应使用减法运算。

列式为;

(+6)-(+2)=4

0 -(-5)=5

(+4)-(-2)=6

(-2)-(-5)=3

教学过程

二、有理数减法法则的推倒：

师：1、根据上面的计算和计算结果，让我们以求四周的温差为例子研究一下，是否可以用加法的知识类做减法的运算。

2、是否能直接把减法转化为加法来求差?猜想一下，完成这个转化的法则是什么?

3 、自己设计一些有理数的减法，用计算器检验一下你 归纳的减法法则是否正确。

举例： (-5)+( )=-2

得出 (-5)+(+3)=-2

所以得到(-2)-(-5)=+3

而 (-2)+(+5)=+3

有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

三、法则的应用：

例1：先做笔算，再 用计数器检验。

(1)(-34)-(+56)-(-28);

(2)(+25)-(-293)-(+472)

教学过程

解：(1 )原式= -34+(-56)+(+28)

=-90+(+28)

= -62

(2)原式=+25+(+293)+(-472)

=+25+(-836)

= 676

注意：强调计算过程不能跳步，体现有理数减法法则的运用。

检 测 题

五、练习反馈：

书P411、2、3

师：巡视个别指导，订正答案。

六、小结

有理数减法法则：

减去一个数，等于加上这个数的相反数。

作业书P50、515、6(作业本上)

板书

25有理数的减法(一)

有理数减法法则：

减去一个数，等于加上

这个数的相反数。 例1：先做笔算，再用计数器检验。

(1)(-34)-(+56)-(-28);

《有理数的除法》教案 篇4

一、激发求知欲 1.有理数的除法法则？ 2.计算：

1411

(1)10(2)(2)0(2014)

(3)0.1453.小学我们已经学过四则运算，那么小学学的运算顺序是怎样的呢？那么对于有理数这法则还适用吗？

（指明生口答，并引出课题：有理数的除法（2））

二、展示目标和任务

（一）目标：

①掌握有理数的加减乘除混合运算的运算顺序； ②初步学会运用有理数的混合运算解决简单的实际问题；

③通过小组内的交流、讨论、互查等活动，掌握正确的运算步骤，提高学生的计算正确率；

（二）任务

1.观察下列各式子的特点，其运算顺序是怎样的？（生先思考后回答，师点拨并指明运算顺序）

15(2)84(2)

11(3)7(5)30(15)

414201

2547742.下面的计算正确吗？若不正确，请说明理由。194(1)10(2)849194解：原式10()(2)8491101(2)81101(2)

81110828118281162(15)11113291110解：原式=(15)3291515395595(5)9409

三、自主合作交流

学生自己动手独立改正上式俩题，每组的前3位同学做第（1）题，后3位同学做第（2）题。做完后小组间互换批改，指名小组代表板演，师指正并将正确解题过程板演，从而带领生总结有理数加减乘除混合运算的运算顺序：有乘除运算的，先算乘除，后算加减；同级运算得从左往右算。

111思考：(15)1和上面第（2）题的结果一样吗？

329为什么？怎样进行计算呢？

（生小组讨论交流，写出解题过程，指名生板演，并强调易错点及书写格式，并强调：有括号必须先算小括号里面的）

四、成果展示，教师点拨

例1：某公司去年1-3月份平均每月亏损1.5万元，4-6月份平均每月盈利2万元，7-10月份平均每月盈利1.7万元，11-12月份平均每月亏损2.3万元。这个公司去年总的盈亏情况如何？（让生独立思考，并说出解题思路）

法一：把盈利的与亏损的分别计算，然后比较谁大谁小，决定盈亏情况：

解：公司的月份总盈利：3×2+4×1.7=12.8（万元）公司的月份总亏损：3×1.5+2×2.3=9.1（万元）所以，公司去年全年的总盈利：12.8-9.1=3.7（万元）答：这个公司去年全年的总盈利3.7万元。法二：

解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年的总盈亏额为：（-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2 =-4.5+6+6.8+（-4.6）=3.7（万元）

答：这个公司去年全年的总盈利3.7万元。（解决后让生比较俩种方法的优劣）

五、知识验证

1.练习：课本第36页练习；第39页第11题

有理数的乘方教案 篇5

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件 2．10有理数的乘方

教学目标：

知识与能力：在现实背景中，理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的运算；

过程与方法：培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力，渗透转化的思想；

情感态度与价值观：培养学生勤思，认真，勇于探索的精神，并联系实际，加强理解，体会数学给我们的生活带来的便利。

教学重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方的运算法则，进行有理数乘方运算。

教学难点：正确理解乘方、底数、指数的概念并合理运算。

教材分析：本节内容从小学所学过的一个数的平方与立方出发，介绍了乘方的概念，然后，结合有理数乘方的运算，讲述了乘方的运算方法。跟这部分内

容有关联的是后面“科学计数法”、“有理数的混合运算”等部分内容。

教学方法：

教法：引导探索法、尝试指导法，充分体现学生主体地位；

学法：学生观察思考，自主探索，合作交流。

教学用具：电脑多媒体。

课时安排：一课时

教学过程：

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

创

设

情

境

导]

入

新

课

（出示珠穆朗玛峰图片）引语：同学们，珠穆朗玛峰高吗？对，它的海拔有8848千米，可是将一张纸连续对折30次，会有12个珠穆朗玛峰高,你们感觉神奇吗?就让我们带着这份神奇走进数学课堂。要求学生折纸试验,对折一次变成了几层?对折2次变成了几层?连续对折30次,应该列一个怎样的算式?对折100次呢?如果把这些式子写出来,太麻烦,下面咱们一起来认识一位数学新朋友,相信他能帮你解决这个难题。

板书课题

拿出课前准备好的纸,每个学生都试验一下,思考回答问题

激情导入,激发学生的求知欲

通过学生折纸活动让学生感到次数少的还可以,次数多起来之后,学生明显感觉计算吃力,面对这种情况,自然导入新课

揭示学习目标

电脑展示学习目标

学生感悟

使学生了解本节学习内容

学

生

自

学

请大家认真自读课本71-72页,思考下列问题:约六分钟后同桌或前后桌同学围绕疑难问题讨论交流,比谁的自学能力强,自学效率高。

电脑展示:

.了解有理数乘方的概念；

2.理解幂,指数,底数；

3.一个数本身可以看作这个数本身的 次方.4.n与-an一样吗?为什么?

学生自学

同桌或前后桌同学围绕疑难问题讨论交流

培养学生自学能力

把教师的知识传授过程,转化为学生认识的探索活动

应

用

新

知

电脑展示:

.把下列各式写成乘方的形式,并指出底数和指数

×××

-2×2×2×2×2×2×2

2.你自己能找到同样的例子吗?

3.计算:³

³

学生积极思考

相互交流讨论

让不同层次的学生发言

此组练习具有梯度性,可调动不同层次学生的积极性

探

究

规

律

电脑展示:

完成下列计算:

2²

2³

²³

（-2）4（-2）5

观察计算结果想一想:正数幂的符号与指数有何关系?负数幂的符号与指数有何关系?

学生对计算结果进行分析相互交流得出结论

把问题再次交给学生,充分发挥学生的主观能动性,培养学生归纳、总结的能力

链

接

生

活

.回顾课前问题

2.电脑展示细胞分裂过程,要求学生按要求计算,并揭示为什么人称癌细胞分裂为疯狂分裂?

[

学生思考讨论得出结果

数学于生活,又服务于生活,引导学生用数学的眼光,来观察解决生活问题

感

悟

收

获

请大家谈谈学完这节课的收获与困惑。

学生自由发言

相互释疑

教师点拨

进一步对本节知识进行巩固,培养学生归纳概括的能力

课

堂

检

测

教师巡视

发现学生共性问题

学生认真答卷

最后,师生共同核对

锻炼学生综合运用知识,独立解决问题的能力

[

布

置

作

业

.必做题：检测中有错误的题

2.选做题：古时候,在某个王国里有一位聪明的大臣,他发明了国际象棋,为了对聪明的大臣表示感谢,国王答应大臣的一个要求,大臣说:“就在这个棋盘上放些米粒吧,第一格放一粒米,第二格放两粒米,第三格放四粒米,以后每格都是前一格的二倍,直到第64格。”“你真傻!就要这么多一点米。”国王哈哈大笑,大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”你认为国王的国库里有这么多米吗?

学生做作业

既能提高学生的兴趣,又能使学生体会数学的实用性

板书设计：

有理数的乘方

指数

底数

an

幂

规律:正数的任何次幂都是正数

负数的奇数次幂是负数

负数的偶数次幂是正数

教学反思:本节课的教学设计采用:“先学后教,当堂训练”的教学模式。整个教学过程从思考问题到问题解决,学生自主学习贯穿始终,中间围绕“自学-交流、更正-点拨、归纳”三个环节组织教学,注重培养学生观察、思考、交流归纳的能力。不足之处：在练习的讲评上，应给学生一个较为自由的空间，让学生相互启发，相互交流。

课

初中数学有理数教案 篇6

(一)知识教学点

1.理解有理数乘方的意义.

2.掌握有理数乘方的运算.

(二)能力训练点

1.培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力.

2.渗透转化思想.

(三)德育渗透点：培养学生勤思、认真和勇于探索的精神.

(四)美育渗透点

把记成，显示了乘方符号的简洁美.

二、学法引导

1.教学方法：引导探索法，尝试指导，充分体现学生主体地位.

2.学生学法：探索的性质→练习巩固

三、重点、难点、疑点及解决办法

1.重点：运算.

2.难点：运算的符号法则.

3.疑点：①乘方和幂的区别.

②与的区别.

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪、自制胶片.

六、师生互动活动设计

教师引导类比，学生讨论归纳乘方的概念，教师出示探索性练习，学生讨论归纳乘方的性质，教师出示巩固性练习，学生多种形式完成.

七、教学步骤

(一)创设情境，导入 新课

师：在小学我们已经学过：记作，读作的平方(或的二次方);记作，读作的立方(或的三次方);那么可以记作什么?读作什么?

生：可以记作，读作的四次方.

师：呢?

生：可以记作，读作的五次方.

师：(为正整数)呢?

生：可以记作，读作的次方.

师：很好!把个相乘，记作，既简单又明确.

【教法说明】教师给学生创设问题情境，鼓励学生积极参与，大大调动了学生学习的积极性.同时，使学生认识到数学的发展是不断进行推广的，是由计算正方形的面积得到的，是由计算正方体和体积得到的，而，……是学生通过类推得到的.

师：在小学对底数，我们只能取正数.进入中学以后我们学习了有理数，那么还可取哪些数呢?请举例说明.

生：还可取负数和零.例如：0×0×0记，(-2)×(-2)×(-2)×(-2)记作.

非常好!对于中的，不仅可以取正数，还可以取0和负数，也就是说可以取任意有理数，这就是我们今天研究的课题：(板书).

【教法说明】对于的范围，是在教师的引导下，学生积极动脑参与，并且根据初一学生的认知水平，分层逐步说明可以取正数，可以取零，可以取负数，最后总结出可以取任意有理数.

(二)探索新知，讲授新课

1.求个相同因数的积的运算，叫做乘方.

乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同的因数的个数叫做指数.一般地，在中，取任意有理数，取正整数.

注意：乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果.看作是的次方的结果时，也可读作的次幂.

巩固练习(出示投影1)

(1)在中，底数是__________，指数是___________，读作__________或读作___________;

(2)在中，-2是__________，4是__________，读作__________或读作__________;

(3)在中，底数是_________，指数是__________，读作__________;

(4)5，底数是___________，指数是_____________.

【教法说明】此组练习是巩固乘方的有关概念，及时反馈学生掌握情况.(2)、(3)小题的区别表示底数是-2，指数是4的幂;而表示底数是2，指数是4的幂的相反数.为后面的计算做铺垫.通过第(4)小题指出一个数可以看作这个数本身的一次方，如5就是，指数1通常省略不写.

师：到目前为止，对有理数业说，我们已经学过几种运算?分别是什么?其运算结果叫什么?

学生活动：同学们思考，前后桌同学互相讨论交流，然后举手回答.

生：到目前为止，已经学习过五种运算，它们是：

运算：加、减、乘、除、乘方;

运算结果：和、差、积、商、幂;

教师对学生的回答给予评价并鼓励.

【教法说明】注重学生在认知过程中的思维.主动参与，通过学生讨论、归纳得出的知识，比教师的单独讲解要记得牢，同时也培养学生归纳、总结的能力.

师：我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算，如何进行乘方运算?请举例说明.

学生活动：学生积极思考，同桌相互讨论，并在练习本上举例.

【教法说明】通过学生积极动脑，主动参与，得出可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算.向学生渗透转化的思想.

2.练习：(出示投影2)

计算：1.(1)2， (2)， (3)， (4).

2.(1)，，，.

(2)-2，，.

3.(1)0， (2)， (3)， (4).

学生活动：学生独立完成解题过程，请三个学生板演，教师巡回指导，待学生完成后，师生共同评价对错，并予以鼓励.

师：请同学们观察、分析、比较这三组题中，每组题中底数、指数和幂之间有什么联系?

先让学生独立思考，教师边巡视边做适当提示.然后让学生讨论，老师加入某一小组.

生：正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，零的任何次幂都是零.

师：请同学们继续观察与，与中，底数、指数和幂之间有何联系?你能得出什么结论呢?

学生活动：学生积极思考，同桌之间、前后桌之间互相讨论.

生：互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等.

师：请同学思考一个问题，任何一个数的偶次幂是什么数?

生：任何一个数的偶次幂是非负数.

师：你能把上述结论用数学符号表示吗?

生：(1)当时，(为正整数);

(2)当

(3)当时，(为正整数);

(4)(为正整数);

(为正整数);

(为正整数，为有理数).

【教法说明】教师把重点放在教学情境的设计上，通过学生自己探索，获取知识.教师要始终给学生创造发挥的机会，注重学生参与.学生通过特殊问题归纳出一般性的结论，既训练学生归纳总结的能力和口头表达的能力，又能使学生对法则记得牢，领会的深刻.

有理数乘除法教案 篇7

1．掌握有理数乘法的运算法则和乘法法则，灵活地运用运算律简化运算。2．通过体验有理数的乘法运算，感悟和归纳出进行乘法运算的一般步骤。3.根据情境创设把有理数的除法转化为乘法。会进行有理数的乘法混合运算

学习重点

1.应用法则正确地进行有理数乘法运算。2.两负数相乘，积的符号为正。

3.有理数除法法则和有理数乘除混合运算的熟练运用

有理数的乘法

一、引入 计算下列各题；

二、新课

我们以蜗牛爬行距离为例，为区分方向，我们规定：向左为负，向右为正，为区分时间，我们规定：现在前为负，现在后为正。如图，一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置恰在l上的点O。

1．正数与正数相乘

问题一：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？

(+2)×(+3)=+6 答：结果向东运动了6米． 2．负数与正数相乘

问题二：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？

(－2)×(+3)=(－6)3．正数与负数相乘

问题三：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？

(+2)×(－3)=－6 4．负数与负数相乘

问题四：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置？

(－2)×(－3)=+6 5．零与任何数相乘或任何数与零相乘

问题五：原地不动或运动了零次，结果是什么？

0×3=0；0×(－3)=0；2×0=0；(－2)×0=0． 综合上述五个问题得出：

(1)(+2)×(+3)=+6；(2)(－2)×(+3)=－6；

(3)(+2)×(－3)=－6；(4)(－2)×(－3)=+6．(5)任何数与零相乘都得零． 由此我们可以得到：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘． 任何数与零相乘都得零。即时练：

例1：计算下列各题：

即时练：

1．口答下列各题：

(1)6×(－9)；(2)(－6)×(－9)；

(3)(－6)×9；(4)(－6)×1；

(5)(－6)×(－1)；(6)6×(－1)；

(7)(－6)×0；(8)0×(－6)；

(9)(－6)×0.25；(10)(－0.5)×(－8)；

3．计算下列各题：

(1)(－36)×(－15)；(2)－48×1.25；

有理数的除法

一、情境创设：

1、复习倒数的概念；

2、说出下列各数对应的倒数：

1、－

34、－（－4.5）、|－32| 城市区某一周上午8时的气温记录如下：

周日

周一

周二

周三

周四

周五

周六 －30c －30c －20c －3°

c 0°

c －2°

c －1°

c 问：这周每天上午8时的平均气温是多少？

解：［（－3）+（－3）+（－2）+（－3）+0+（－2）+（－1）］÷7，即：（－14）÷7，解答，（除法是乘法的逆运算）什么乘以7等于－14？ 因为（－2）×7=－14，所以：（－14）÷7=－2

又因为：（－14）×17=－2 所以：（－14）÷7=（－14）×先将除法转化为乘法，再进行乘法运算

2、有理数除法法则(1)

除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数； 0除以任何一个不等于0的数都等于0

3、因为（－10）÷2=（－10）×12=－5 ；－10÷2=－5 所以（－10）÷2=－10÷2 因为24÷（－8）=－24×

18=－3；－24÷8=－3 所以24÷（－8）=－24÷8 因为（－12）÷（－4）=（－12）×（－14）=3，12÷4=3 所以（－12）÷（－4）=12÷4 从而得：有理数除法还有以下法则：

有理数除法法则（2）：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

4、例题教学： 例

1、计算：

（1）36÷（－9）

（2）（48）÷（－6）

（2）0÷（－8）（3）（－

12）÷（－23）（4）0.25÷(－0.5)(5)(－2467)÷(－6)（6）（－32）÷4×（－8）

（7）17×（－6）÷5 例

2、计算：

（1）48÷[（－6）－4]

（2）（－81）÷94×49÷（－16）（3）22135÷（－25）－28×（－14）－0.75 例

3、化简下列分数：

2127，12，7

131、有理数乘法法则 ：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．

任何数与零相乘都得零。

2、有理数除法法则(1)： 除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数；

0除以任何一个不等于0的数都等于0 有理数除法法则（2）：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

1．计算：

(1)(－16)×15；

(2)(－9)×(－14)；

(3)(－36)×(－1)；

(4)13×(－11)；

(5)(－25)×16；

(6)(－10)×(－16)． 2．计算：

(1)2.9×(－0.4)；

(2)－30.5×0.2；

(3)0.72×(－1.25)；

(4)100×(－0.001)；

(5)－4.8×(－1.25)；

(6)－4.5×(－0.32)． 3．计算：

4．填空：(用“＞”或“＜”号连接)(1)如果a＜0，b＞0，那么，ab____0；(2)如果a＜0，b＜0，那么，ab____0；(3)当a＞0时，a____2a；(4)当a＜0时，a____2a．

5.计算.(1)(-1155)÷[(-11)×(+3)×(-5)];23;3212(3)13(5)6(5).33(2)375÷6.计算

有理数的乘法教案五 篇8

教学目标 知识技能目标：

1．识记：有理数的乘法法则．

2．理解：几个有理数相乘，积的符号如何确定． 3．运用：会进行有理数的乘法运算． 过程性目标：经历探索有理数的乘法法则．

情感目标：培养学生发展观察、归纳、猜测、验证的能力． 教学重点 有理数的乘法． 教学难点

经历探索有理数的乘法法则及符号的确定． 教学用具

投影仪，练习卡片，法则纸条，游戏图等． 教学过程

一、巧设导语，创设课题

1．利用投影，给学生展示一幅某水库图画，激发学生观察、创设情境． 生观察图画中看到的景物进行联想回答．

2．演示图画中水位的上升与下降，引导学生思考水位上升、下降的总变化量各是多少?（生思考、讨论，写出变化量的计算式．）

3．由表示的计算式写出乘法的形式：

（－3）＋（－3）＋（－3）＋（－3）＝（－3）×4＝?引出课题：有理数的乘法．（板书）

二、点拨·导学·达标

1．启发学生根据小学的知识计算：

（－3）×4＝（－3）＋（－3）＋（－3）＋（－3）＝－12 贴出讨论卡片，引导学生模仿上式，展开讨论． 2．由反馈进一步设问：一个因数减小1时，积怎样变化?

（－3）×4＝________

（－3）×3＝________（－3）×2＝________（－3）×1＝________（－3）×0＝________ 更进一步出示两个负数的乘法算式，进行设问，激发学生的创新能力，猜测其算式积的符号、值．

（－3）×（－1）＝________（－3）×（－2）＝________（－3）×（－3）＝________（－3）×（－4）＝________ 3．鼓励学生归纳有理数的乘法法则，并出示法则： 根据讨论、猜测，归纳探索有理数的乘法法则． 两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘． 任何数与0相乘，积仍为0． 4．例题讲解，出示例1．计算：

（1）（－4）×5

（2）（－5）×（－7）（3）（－3/8）×（－8/3）

（4）（－3）×（－1/3）

启发学生利用法则，先确定符号，再求值，教师板演第（1）小题，其余3题，鼓励学生操作，指名学生模仿教师，进行讲解．

三、游戏练习题

1．出示练习题．（投影）

（1）（－8）×5

（2）（－10）×（－3）（3）（－8）×21/4

（4）（－3/4）×（－4/3）

2．介绍游戏规则．（各组选一代表进行板演，选一学生当评分裁判．）3．反馈信息，并使用加分、扣分的模型笑脸画．

四、导学达标

讲授互为倒数概念，并举例讲解．出示例2，计算：（1）（－4）×5×（－0.25）（2）（－3/5）×（－5/6）×（－2）启发学生利用法则，先计算前两项，后计算结果，板演第1题，鼓励学生计算第2题．

学生独做第2题，一学生扮演教师角色，讲解例题．

（议一议）几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定?有一个因数为0时，积是多少?

有理数乘法运算律 教案定 篇9

授课时间：2006年9月26日

授课地点：初一228班教室

授课教师：郑德芳

授课方式：班级授课

一、教学目标：

（一）知识与技能

1、理解和掌握乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律；

2、能应用运算律使运算简便；

（二）过程与方法

使学生在合作交流中对运算定律的认识由感性认识逐步发展到理性认识，合理构建知识。

（三）情感态度与价值观

培养学生分析、推理能力，培养学生探索规律的欲望和学习数学的兴趣。

二、教学重、难点：

（一）重点：理解和掌握乘法交换律，乘法结合律和乘法分配律。

（二）难点：灵活运用乘法的运算律简化运算

三、教学方法：多媒体直观讲授法、引导法、练习法

四、教学过程：

（一）复习旧知，引出新知

1、有理数的乘法法则是什么？

2、在小学里学过的正有理数的乘法有哪些运算律？

（二）探究新知

引入：在小学里，数的乘法满足交换律，例如5×6=6×5 还满足结合律，例如（3×4）×5=3×（4×5）那么大家想想引入负数后，乘法的交换律和结合律是否还是成立的？

探究1 比较大小

让学生计算：5×（-6）与(-6）×5 5×（-6）=（-6）×5=-30 得出结论：一般的，在有理数中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。乘法交换律：ab=ba 注：a×b可以写成a·b,还可以写成ab 探究2 比较大小

让学生计算：[3×（-4）]×（-5）与3× [（-4）×（-5）] [3×（-4）]×（-5）=3× [（-4）×（-5）]=60 得出结论：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。乘法结合律：（ab)c=a(bc)根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘。

探究3 比较大小

学生计算：5×[3+（-7）]与5×3+5×（-7）5×[3+（-7）]=5×3+5×（-7）=-20 得出结论：一般的，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。

乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加。

（三）应用新知

练习: 下列各式中用了哪条运算律？

1、（-4）×8=8 ×（-4）

2、[（-8）+5]+（-4）=（-8）+[5+（-4）]

3、（-6）×[2/3+（-1/2）]=（-6）×2/3+（-6）×（-1/2）

4、[29×（-5/6）] ×（-12）=29 ×[（-5/6）×（-12）]

（四）探究新知

111计算：--5-0.253.5-2

424引导学生分析：三项中，有一个共同因数-14，所以可逆用乘法分配律求解。

说明： 乘法分配律揭示了加法和乘法的运算性质，利用它可以简化有理数的运算，对于乘法分配律，不仅要会正向应用，而且要会逆向应用，有时还要构造条件变形后再用，以求简便、迅速、准确解答习题.注意事项：

1.乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，而分配律要涉及两种运算。

2.分配律还可写成：ab+ac=a(b+c)，利用它有时也可以简化计算。

3.字母a、b、c可以表示正数、负数、也可以表示零，即a、b、c可以表示任意有理数。

（五）应用新知

111例、用两种方法计算12

462 解法1：解：原式 32612 121212 =112 12 =1

解法2： 解：原式 121212

141612 =326 =1

学生思考：

1、比较上面两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？

2、解法2用了什么运算律？

3、哪种运算量小？

解答：解法1先做加法运算，再做乘法运算。解法2先做乘法运算，再做加法运算；解法2用了分配律.解法2的运算量小，因为解法1先要通分计算三个分数的和.（六）巩固练习：

用简便方法计算

1(1).(2)(7)(5)()7111(2).()(12)

234(3).(84)30263302(20)302练习：课本33页

（七）课堂小结：

1、乘法的交换律：ab=ba

2、乘法的结合律:(ab)c=a(bc)

3、乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac 重要的方法：运算律很重要关键是在计算过程中,要灵活运用,使计算过程简便

（八）布置作业：

教材38页7题的（1）、（2）、（3）39页 14题

五、板书设计

1.4.1 有理数乘法的运算律

一、1.乘法的交换律：ab=ba 2.乘法的结合律:(ab)c=a(bc)3.乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac

二、练习

三、小结

有理数的运算法则-教案版 篇10

第一张（开场白）:同学们，大家好，今天由我来为大家讲有理数的运算法则。在同学发言或涉及到一些自己不知道的知识点时请养成记笔记的习惯。

第二张：请同学们说一说加减法的定义(1分钟)。。。这是我给出的答案(念，0.5分钟)。这里引入了一个新的概念，是相反数，在这里我给大家解释一下。(念，0.5分钟)谁还有什么补充吗？(1min)

第三张：请同学们说一说乘除法的定义(1分钟)。。。这是我给出的答案(念，40s)。这里引入了另一个概念，是绝对值，在这里我给大家解释一下。(念，0.5min)谁还有什么补充吗？(1min)

第四张：谁来说一说除法的法则与分数乘除法运算的法则？(1min)。。这是我给出的标准答案(念，20s)。谁还有什么补充吗？(1min)

第五张：请大家说说这四则运算间有什么区别与联系？(0.5min)关系15秒。乘方、开方这两种运算我们到初二时会学到。15秒

第六、七张：下面是一些有关运算法则中加减法的练习题，请第__组来回答这些问题。(7个人的一组)3min

第八张：请大家说一说加法的交换律和结合律。1min。那么减法有交换律吗？有结合律吗？1min谁还有什么补充吗？(1min)

第九张：请大家说一说乘法的交换律、结合律和分配律。0.5min。那么除法有“交换律”“结合律”“分配律”吗？0.5答：除法没有交换律，它的运算顺序是不可改变的。运用结合律时若前面有除号，括号内要变号。分配律只可运用于被除数，即(a+b)÷c=a÷c+b÷c。(1min)谁还有什么补充吗？(1min)

初一数学《有理数的乘方》教案 篇11

知识与技能：

①通过现实背景理解有理数乘方的意义，能进行有理数乘方的运算

②已知一个数，会求出它的正整数指数幂，渗透转化思想;

③培养观察、归纳能力，以及思考问题、解决问题的能力，切实提高运算能力。

过程与方法：

①经历“做数学”和“用数学”的过程，感受数学的奇妙性;

②领会数学建模思想，归纳思想，形成数感、符号感、发展抽象思维。

情感态度与价值观 ：

①认识数学与生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造感受数学的严谨性，提高数学素养。

② 通过参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲，形成主动学习态度，培养科学探索精神，提高人文素质，鼓励猜想，倡导参与，与人合作，学会倾听、欣赏和感悟，建立自信心。

2.教学重点/难点

教学重点

①理解有理数乘法的意义和表示方法。

②会进行乘方运算。

教学难点

①幂、指数、底数的概念及其表示，理解有理数乘方运算与乘方间的联系，处理好负数的乘方运算。

②用乘方知识解决实际问题。

4.教学策略

本节课采用“启发引导、动手操作、分析讲解”的教学方式，亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和运用的过程.在教学中注意发现问题、思考问题，寻找解决问题的方法.鼓励自主探索、逐步递进.积极参与讨论、合作学习，肯定成绩，激发学习兴趣和积极性.

5.教学用具

纸片模型

6.教学过程

教学进程 教学内容 学生活动 设计意图 创设情境，导入新课 多媒体展示

教者结合多媒体引导学生探究问题：

能否用算式表示这种关系

问题一：细胞分裂问题：

某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个。经过3小时，这种细胞由1个能分裂成多少个?

问题二：问题二：

边长为a的正方形的面积为 ;

棱长为a的正方体的体积为 ;

学生动手操作，

回想情景，发现规律

目的是培养学生的观察及归纳能力

让学生亲历每个因数都相同时的乘法，书写起来的冗长，所以才需要创造一种简单的形式

学习新知

2个4相加可记为：4+4=4×2

6个2相加可记为：2+2+2+2+2+2=6×2

4个a相加可记为：a+a+a+a=4a

n个a相加可记为：a+a+a+……+a=na

类比可得：

64个2相乘可记为： 264

n个a相乘又记为什么呢?

定义：一般地，我们把几个相同的因数相乘的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂. 如果有n个a相乘，可以写成 ，也就是 EMBED Unknown

其中 叫做 的n次方，也叫做 的n次幂. 叫做幂的底数 可以取任何有理数;n叫做幂的指数，可以取任何正整数.

特殊地， 可以看作 的一次幂，也就是说 的指数是1.

例如： 读作-2的4次方或-2的4次幂;底数是-2，指数是4;表示4个-2相乘. x看作幂的话，指数为1，底数为x.

注意：当底数是负数或分数时，写成乘方形式时，必须加上括号.

在学生理解有理数的乘方的意义的情况下，提供例1，指导学生完成，巩固概念的理解.

1.(口答)

把下列相同因数的乘积

写成幂的形式，并说出底数和指数：

(1) (-6)×(-6) ×(-6)

(2) × × ×

⑶ EMBED Unknown 的底数是_____，指数是_____，它表示______;

⑷ 的底数是______，指数是______，它表示______;

⑸ 的底数是______，指数是______，它表示_______;

例1.计算：

(1)(-3)2 (2) 1.53

SHAPE MERGEFORMAT

例3. 解决实际问题：

将一张足够长的厚度为0.1mm的纸对折后裁开，叠放在一起，再同时对折裁开，继续叠放在一起，继续对折、裁开、叠放，这样进行20次，能有多高?有人说比30层楼房还要高，你相信吗?

分析：每层楼房按3米计算

(1)0.1毫米×220=0.1毫米×1048576

=104.8576米

104.8576÷3≈34.95

(2)如果连续进行30次，会比12个珠穆朗玛峰还要高!?你信吗?

0.1毫米×230=0.1毫米×1073741824

=107374.1824米