七年级有理数加法教案

七年级有理数加法教案（通用10篇）

七年级有理数加法教案 篇1

1．3．1 有理数的加法教案（第二课时）

教学目标 1．知识与技能

①能运用加法运算律简化加法运算．

②理解加法运算律在加法运算中的作用，适当进行推理训练． 2．过程与方法

①培养学生的观察能力和思维能力．

②经历对有理数的运算，领悟解决问题应选择适当的方法． 3．情感、态度与价值观 在数学学习中获得成功的体验． 教学重点难点

重点：如何运用加法运算律简化运算． 难点：灵活运用加法运算律． 教与学互动设计

（一）情境创设，导入新课

思考 在小学里，我们学过的加法运算有哪些运算律？它们的内容是什么？能否举一两个例子来？

那这些加法运算律还适于有理数范围吗？今天，我们一起来探究这个问题．

（二）合作交流，解读探究

体验 1．自己任举两个数（至少有一种是负数），分别填入下列□和○中，•并比较它们的运算结果，你发现了什么？ □＋○和○＋□

发现：对任选择的数，都有□＋○＝○＋□，即小学里学过的加法交换律在有理数范围内仍是成立的．

体验 2．任选三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□，○，•◇内，并比较它们的运算结果．

（□＋○）＋◇和□＋（○＋◇）

发现都有（□＋○）＋◇＝□＋（○＋◇），这就是说，小学的加法结合律，在有理数范围内都是成立的．

小结 有理数的加法仍满足交换律和结合律．

加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变．用式子表示成a+b=a+b．

加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用式子表示成

（a+b）+c=a+（b+c）

（三）应用过移，巩固提高

例1 说出下列每一步运算的依据

（-0.125）+（+5）+（-7）+（+ =（-0.125）+（+118）+（+2）

=[（-0.125）+（+81）+（+5）+（+2）+（-7）（加法交换律））]+[（+5）+（+2）]+（-7）（加法结合律）=0+（+7）+（-7）（有理数的加法法则）=0（有理数的加法法则）

例2 利用有理数的加法运算律计算，使运算简便．

（1）（+9）+（-7）+（+10）+（-3）+（-9）

（2）（+0.36）+（-7.4）+（+0.03）+（-0.6）+（+0.64）

（3）（+1）+（-2）+（+3）+（-4）+…+（+2003）+（-2004）

【答案】（1）0（2）-6.7（3）-1002 例3 某出租司机某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的，•如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下（单位：千米）+15，+14，-3，-11，+10，-12，+4，-15，+16，-18（1）他将最后一名乘客送到目的地，该司机距下午出发点的距离是多少千米？

（2）若汽车耗油量为a公升/千米，这天下午汽车共耗油多少公升？

解：（1）+15+（+14）+（-3）+（-11）+（+10）+（-12）+4+（-15）+16+（-18）=[15+（-15）]+（14+10+4+16）+[（-3）+（-11）+（-12）+（-18）]=0（2）（│+15│+│+14│+│-3│+│-11│+│+10│+│-12│+│4│+│-15│+•│16│+│-18│）·a =118a 【答案】（1）将最后一名乘客送到目的地，该司机仍在其出发点．

（2）共耗油118a公升．

例4 若│2x-3│与│y+3│互为相反数，求x+y的相反数．

【提示】 两个非负数互为相反数，只有都为０．

解：根据题意，有2x-3=0，y+3=0 则x= 所以x+y的相反数是．

2332，y=-3 x+y=

32+（-3）=－

32．备选例题

（2004·芜湖）小王上周在股市以收盘价/（收市时的价格）每股25•元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：（单位：元）

星期

每股涨跌（元）

根据上表回答问题：

（1）星期二收盘时，该股票每股多少元？（2）周内该股票收盘时的最高价、最低价分别是多少？

（3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费．•若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？ 【答案】（1）星期二收盘价为25+2-0.5=26.5（元／股）

（2）收盘最高价为25+2-0.5+1.5=28（元/股）收盘最低价为25+2-0.5+1.5-1.8=26.2（元/股）

（3）小王的收益为：27×1000（1-5‰）-25×1000（1+5‰）=27000-135-25000-125=1740（元）

∴小王的本次收益为1740元．

（五）总结反思，拓展升华

本节课我们探索了有理数的加法交换律和结合律．灵活运用加法的运算律使运算简便．一般情况下，我们将互相为相反数的相结合，同分母的分数相结合，能凑整数的数相结合，正数负数分别相加，从而使计算简便． 1．计算112一 +2

二-0.5

三 +1.5

四-1.8

五 +0.8 ＋123＋

134＋…＋

120032004 【答案】1．

20032004

2．如果│a│=3，│b│=2，且a

（3）这列数字前n个数的和是否随着n的增大而增大？请说明理由．

【答案】（3）不是，当加到第58个数（为1）时，前n个数的和才开始递增．

课堂跟踪反馈

夯实基础

1．运用加法的运算律计算（+6是（D）A．[（+6 B．[（+6 C．[（+6 D．[（+61313131313）+（-18）+（+4

23）+（-6.8）+18+（-3.2）最适当的）+（423）+18]+[（-18）+（-6.8）+（-3.2）]

23）+（-6.8）+（4）]+[（-18）+18+（-3.2）]

23）+（-18）]+[（+4）+（+4

23）+（-6.8）]+[18+（-3.2）]）]+[（-18）+18）]+[（-3.2）+（-6.8）] 2．已知│x│=4，│y│=5，则│x+y│的值为（C）A．1 B．9 C．9或1 D．±9或±1 3．有理数中，所有整数的和等于 0 ． 4．（-2）+4+（-6）+8+…+（-98）+100=50． 5．一个加数是绝对值等于3818的负有理数，另一个加数是－

12的相反数，•这两个数的和等于

．

6．计算题

（1）-1613+2916

1320（2）（+0.65）+（-1.9）+（-1.1）+（-（3）134）+（+5

23）+（-2

13）

+（-6.5）+3）+（-52338+（-1.75）+2

255817）+（-1）+（-1

17（4）（+635）+（4）+（+2）

提升能力

7．小李到银行共办理了四笔业务，第一笔存入120元，第二笔支取了85元，第三笔取出70元，第四笔存入130元．如果将这四笔业务合并为一笔，•请你替他策划一下这一笔业务该怎样做．

【答案】 ＋120+（-85）+（-70）+（+130）=95（元），所以一次存入95元． 8．某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负．•某天自Ａ地出发到收工

时所走路线（单位：千米）为：+10，-3，+4，+2，-8，+13，-2，+12，+8，•+5．

（1）问收工时距Ａ地多远？ 【答案】（1）距Ａ41千米

（2）若每千米路程耗油0.2升，问从Ａ地出发到收工共耗油多少升？【答案】（2）13.4升

开放探究

把-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3这些数填入下图的圆圈中，•使得每条直线上数字之和都为0． 【答案】

-4-3-5-23-1201

七年级《有理数的加法》教学反思 篇2

(1)注意结合具体情境，体会有理数加法的意义，并设计不同的方法让学生合作交流，从而归纳有理数加法法则。

(2)对有理数加法的教学。要严格要求学生遵循以下步骤：第一、先辨别加数是同号还是异号;第二、确定和的符号;第三、计算和的绝对值。即一辩、二定、三算。

(3)为了提高学生的运算速度并减小运算难度，常采取以下简便方法：

①互为相反数结合法

②同号结合法

③同形结合法(整数与整数结合，分数与分数，小数与小数结合、同分母的)以凑整法。

④、拆项法(带分数)

(4)多让学生搬演，以及时纠正学生的错误，并加以强化。

(5)对于学困生要多鼓励，并利用学习小组的优势，“以优补劣”。

(6)由于学生年龄特点，易于遗忘，教师可以采取每隔一段时间就进行强化训练，以增强学生的熟练程度。

七年级有理数加法教案 篇3

年级:七年级

学科:数学

第一章有理数

第3小节

第2课时

累计

课时

主备教师:

上课教师:

审批领导:

授课时间:

****年**月**日

课

题

1.3.1

有理数的加法运算律

教学目标

1.能用加法运算律简化加法运算；

2.理解加法运算律在加法运算中的作用，适当进行推理训练。

重点难点

重点:如何运用加法运算律简化运算。

难点:灵活运用加法运算律。

法制渗透

中考链接

在中考中常以综合的题型来考查

一、激趣导入

1、想一想，小学里我们学过的加法运算定律有哪些？先说说，再用字母表示写在下面：、2、计算

+（－20），（－20）+30.[

+（－5）]

+（－4），8

+

[（－5）]+（－4）].思考：观察上面的式子与计算结果，你有什么发现？

(小组讨论，交流合作，动手操作)

二、预习分享

采用教师抽查或小组互查的方法检查学生的预习情况:

1.加法交换律？

2.加法结合律？

三、合作探究

探究1:

有理数的加法运算律

1、引导归纳

请说说你发现的规律

2、自己换几个数字验证一下，还有上面的规律吗

3、由上可以知道，小学学习的加法交换律、结合律在有理数范围内同样适应，即：两个数相加，交换加数的位置，和

.式子表示为

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和

.用式子表示为

.想想看，式子中的字母可以是哪些数？

例1

计算：

1）16

+（－25）+

+（－35）

2）（—2.48）+（+4.33）+（—7.52）+（—4.33）

例2

每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如下：

91.5

91.2

91.3

88.7

88.8

91.8

91.1

10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?10袋小麦的总重量是多少千克？

想一想，你会怎样计算，再把自己的想法与同伴交流一下.师生共同小结、比较不同解法，四、目标检测

[基础题]

1．计算：

（1）（－7）+

+

+（－2）；

（2）

[能力提高题]

2．计算：

（1）│－4.4│＋（＋8）＋11＋（－0.1）；

（2）

[探索拓展题]

3.某储蓄所在某日内做了7件工作，取出950元，存入5000元，取出800元，存入12000元，取出10000元，取出2000元.问这个储蓄所这一天，共增加多少元？

五、小结

本节课你学到了什么？还有哪些疑惑？

1.有理数的加法运算律？

六、巩固目标

作业:课本P24

第2题

七、安排下节预习

预习课本P21至P22

“1.3.2

有理数的减法法则”并回答：

1.有理数的减法法则？

修订意见

七年级数学有理数的减法教案 篇4

以下是查字典数学网为您推荐的 七年级数学有理数的减法教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。

七年级数学有理数的减法教案

学习目标:

1、理解加减法统一成加法运算的意义.2、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算.3、培养学习数学的兴趣，增强学习数学的信心.学习重点、难点：有理数加减法统一成加法运算

教学方法：讲练相结合

教学过程

一、学前准备

1、一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：

高度的变化 上升4.5千米 下降3.2千米 上升1.1千米 下降1.4千米

记作 +4.5千米 3.2千米 +1.1千米 1.4千米

请你们想一想，并和同伴一起交流，算算此时飞机比起飞点高了 千米.2、你是怎么算出来的，方法是

二、探究新知

1、现在我们来研究(20)+(+3)(5)(+7)，该怎么计算呢?还是先自己独立动动手吧!

2、怎么样，计算出来了吗，是怎样计算的，与同伴交流交流，师巡视指导.3、师生共同归纳：遇到一个式子既有加法，又有减法，第一步应该先把减法转化为.再把加号记在脑子里，省略不写

如：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)有加法也有减法

=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)先把减法转化为加法

=-20+3+5-7 再把加号记在脑子里，省略不写

可以读作：负20、正

3、正

5、负7的 或者负20加3加5减7.4、师生完整写出解题过程

三、解决问题

1、解决引例中的问题，再比较前面的方法，你的感觉是

2、例题：计算-4.4-(-4)-(+2)+(-2)+12.4

3、练习：计算 1)(7)(+5)+(4)(10)

三、巩固

1、小结：说说这节课的收获

2、P241、2

3、计算

1)2718+(7)32 2)

四、作业

1、P255

有理数的加法教案 篇5

一、教学目标 1.知识与技能：掌握有理数加法法则和加法运算律；能够熟练运用有理数的加法法则和运算律进行计算，并且会运用有理数加法运算律简化运算； 2.过程与方法：经历探索有理数加法法则和运算律的过程，体会分类和归纳的思想方法；

3.情感态度与价值观：在学习探索的过程中，培养学生的观察，比较，归纳及运算的能力；

二、教学重点和难点

教学重点：有理数的加法法则以及加法运算律；

教学难点：异号两数相加的加法法则以及运算律的运用；

三、教学手段

现代课堂教学手段；

四、教学方法

启发式教学；

五、教学过程

（一）创设情境，导入新课

前面我们学习了有关有理数的一些基础知识，从今天起开始学习有理数的运算．这节课我们来研究两个有理数的加法．

【问】两个有理数相加，有多少种不同的情形？ 为此，我们来看一个大家熟悉的实际问题：

足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量．若我们规定赢球为“正”，输球为“负”．比如，赢3球记为+3，输2球记为-2．学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形：

(1)上半场赢了3球，下半场赢了2球，那么全场共赢了5球．也就是(+3)+(+2)=+5． ①

(2)上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输了3球．也就是(-2)+(-1)=-3． ②

现在，请同学们说出其他可能的情形．

答：上半场赢了3球，下半场输了2球，全场赢了1球，也就是(+3)+(-2)=+1； ③

上半场输了3球，下半场赢了2球，全场输了1球，也就是(-3)+(+2)=-1； ④

上半场赢了3球下半场不输不赢，全场仍赢3球，也就是(+3)+0=+3；

⑤

上半场输了2球，下半场两队都没有进球，全场仍输2球，也就是(-2)+0=-2； ⑥

上半场打平，下半场也打平，全场仍是平局，也就是 0+0=0．

⑦

上面我们列出了两个有理数相加的7种不同情形，并根据它们的具体意义得出了它们相加的和．但是，要计算两个有理数相加所得的和，我们总不能一直用这种方法．

【问】现在我们大家仔细观察比较这7个算式，看能不能从这些算式中得到启发，想办法归纳出进行有理数加法的法则？也就是结果的符号怎么定？绝对值怎么算？

这里，先让学生思考2～3分钟，再由学生自己归纳出有理数加法法则： 1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；

3．一个数同0相加，仍得这个数．

（二）应用举例，变式练习

【例】计算下列算式的结果，并说明理由：

(1)(+4)+(+7)；

(2)(-4)+(-7)；

(3)(+4)+(-7)；

(4)(+4)+(-4)；

(5)(-9)+0；(6)0+(+2)；

(7)0+0；

学生逐题口答后，教师小结： 进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，有一个加数是否为零；再根据两个加数符号的具体情况，选用某一条加法法则．进行计算时，通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值．

全班学生书面练习，学生板演，教师对学生板演进行讲评．

（三）从学生原有认知结构提出问题

【问】1．叙述有理数的加法法则．

2．“有理数加法”与小学里学过的数的加法有什么区别和联系？

答：进行有理数加法运算，先要根据具体情况正确地选用法则，确定和的符号，这与小学里学过的数的加法是不同的；而计算“和”的绝对值，用的是小学里学过的加法或减法运算．

3．计算下列各题，并说明是根据哪一条运算法则？

(1)(-9.18)+6.18；

(2)6.18+(-9.18)；

(3)(-2.37)+(-4.63)；

4．计算下列各题：

(1)[8+(-5)]+(-4)；(2)8+[(-5)+(-4)]；(3)[(-7)+(-10)]+(-11)；

(4)(-7)+[(-10)+(-11)]；(5)[(-22)+(-27)]+(+27)；

（四）共同探索，归纳有理数运算律

通过上面练习，引导学生得出：

交换律——两个有理数相加，交换加数的位置，和不变． 用代数式表示上面一段话：a+b=b+a．

运算律式子中的字母a，b表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零．在同一个式子中，同一个字母表示同一个数．

结合律——三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．

用代数式表示上面一段话：(a+b)+c=a+(b+c)． 这里a，b，c表示任意三个有理数．

（五）运用举例，变式练习

根据加法交换律和结合律可以推出：三个以上的有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加．

【例】计算16+(-25)+24+(-32)．

引导学生发现，在本例中，把正数与负数分别结合在一起再相加，计算就比较简便．

解：16+(-25)+24+(-32)=16+24+(-25)+(-32)

(加法交换律)=[16+24]+[(-25)+(-32)]

(加法结合律)=40+(-57)

(同号相加法则)=-17．

(异号相加法则)本例先由学生在笔记本上解答，然后教师根据学生解答情况指定几名学生板演，并引导学生发现，简化加法运算一般是三种方法：首先消去互为相反数的两数(其和为0)，同号结合或凑整数．

【例】1．计算：(要求注理由)(1)23+(-17)+6+(-22)；(2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)； 2．计算：(要求注理由)(1)(-8)+10+2+(-1)；

(2)5+(-6)+3+9+(-4)+(-7)； 3．当a=-11，b=8，c=-14时，求下列代数式的值：

(1)a+b；

(2)a+c；

(3)a+a+a；

(4)a+b+c． 利用有理数的加法解下列各题(第4～8题)：

4．飞机的飞行高度是1000米，上升300米，又下降500米，这时飞行高度是多少？

5．存折中有450元，取出80元，又存入150元以后，存折中还有多少钱？

6．一天早晨的气温是-7℃，中午上升了11℃，半夜又下降了9℃，半夜的气温是多少？

7．小吃店一周中每天的盈亏情况如下(盈余为正)：

128.3元，-25.6元，-15元，27元，-7元，36.5元，98元 一周总的盈亏情况如何？

8．8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：

1.5，-3，2，-0.5，1，-2，-2，-2.5 8筐白菜的重量是多少？

（六）小结

这节课，我们从实例出发，经过比较，归纳，得出了有理数的加法法则和有理数的加法运算律，在应用有理数的加法法则时，要同时注意确定“和”的符号，计算“和”的绝对值两件事。对于有理数加法的运算律的应用，我们要注意观察，探究简便运算的特点，让计算更加快捷，简单。

有理数的加法(一)教案 篇6

（一）时间：2017、09、14 备课组：数学组

一、学习目标：

1.经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则； 2.能熟练进行整数加法运算；

3.培养学生的数学交流和归纳猜想的能力；

二、学习重点 有理数加法法则的探索过程，利用有理数的加法法则进行计算

三、学习难点 异号两数相加的法则

四、学习方法是“引导——分类——归纳”。

五、课前准备 课件 卡片

六、教学过程设计

（一）复习引入，提出问题

1.复习提问：（1）下列各组数中，哪一个较大？

（2）一位同学在一条东西方向的跑道上，先向东走了20米，又向西走了30米，能否确定他现在的位置位于出发点的哪个方向，与原来出发的位置相距多少米？若向东记为正，向西记为负，该问题用算式表示为。2.提出问题：

某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分.如果我们用1个也表示0.(1)计算（-2）+（-3）.表示+1，用1个，那么

就表示0，同样3与2；3与3；3与0；-2与1；4与3在方框中放进2个和3个：

因此，（-2）+（-3）=-5.用类似的方法计算（2）（-3）+ 2

（3）3 +（-2）

（4）4+（-4）

思考： 两个有理数相加，还有哪些不同的情形？举例说明。

引导学生列举两个正数相加，如3 + 2，一个数和零相加，如0+（-4），4 + 0。

活动的实际效果: 实际问题情境为学生营造了良好的学习氛围，利于他们积极探究.（二）活动探究，猜想结论：

上面我们列出了两个有理数相加的7种不同情形，并根据它们的具体意义得出了它们相加的和．但是，要计算两个有理数相加所得的和，我们总不能一直用这种方法．现在请同学们仔细观察比较这7个算式，你能从中发现有理数加法的运算法则吗？也就是结果的符号怎么定？绝对值怎么算？

学生分组进行活动，教师关注学生在活动中的表现，可以根据学生的实际情况给予适当点拨和引导，鼓励学生大胆发表自己的意见，最后形成统一的认识。从中归纳概括出规律 加法运算法则

1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

2、异号两数相加，绝对值值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

3、一个数同0相加，仍得这个数。

（三）例题讲解

例1 计算下列算式的结果，并说明理由：(1)180 +(-10)；(2)(-10)+(-1)；

（3）5+（-5）；（4）0+（-2）

（四）运用巩固： 1． 口答下列算式的结果

(1)(+4)+(+3)；(2)(-4)+(-3)；(3)(+4)+(-3)；

(4)(+3)+(-4)；(5)(+4)+(-4)；(6)(-3)+0；(7)0+(+2)；(8)0+0． 2．请同学们完成书上的随堂练习：

(1)(-25)+(-7)；(2)(-13)+5；

(3)(-23)+0；（4）45+（-45）

（五）课堂小结： 活动内容:师生共同总结。

1.两个有理数相加，“一观察，二确定，三求和”，即首先判断加法类型，再确定和的符号，最后确定和的绝对值 2.有理数加法法则及其应用。3.注意异号的情况。

（六）布置作业：

1.必做题 课本习题 2.4 1、2、3、4、5、6 2.选做题

(1)(-0.9)+(-2.7)；(2)3.8+(-8.4)；(3)(-0.5)+3；(4)3.29+1.78；(5)7+(-3.04)；(6)(-2.9)+(-0.31)；(7)(-9.18)+6.18；(8)4.23+(-6.77)；(9)(-0.78)+0．

七、板书设计

4．有理数的加法

（一）1、有理数加法法则

3、例2、2、例1、4、练习

八、教学设计反思

浙教版七年级上有理数乘法的教案 篇7

一、教学目标

1、经历探索有理数乘法的运算律的过程，发展学生观察、归纳等能力。

2、理解并掌握有理数乘法的运算律：乘法交换律、乘法结合律、分配律。

3、能运用乘法运算律简化计算，进一步提高学生的运算能力。

二、教学重点、难点 重点：乘法的运算律

难点：灵活运用乘法的运算律简化运算。.三、教学过程

（一）回顾复习，引入课题

21151

1、计算：16 211(3)(－4)×7×0 4100.16

35326你能说出各题的解答根据吗？叙述有理数的乘法运算的法则是什么？多个不为0的有理数相乘，积的符号怎样确定？

有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。任何数与0相乘，积为0。几个不等于0的因数相乘，积的符号由负因数的个数决定。当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正。只要有一个因数为0，积就为0。

2、学生练习：简便计算,并回答根据什么？

（1）125×0.05×8×40（小学数学乘法的交换律和结合律.）

5571(2)336（小学数学的分配律）

9612

23、上题变为（1）（－0.125）×（－0.05）×8×（－40）

5571(2)336

96122能否简便计算？也就是小学数学的乘法交换律和结合律、分配律在有理数范围内能否使用？

[引出课题：有理数的乘法(二)]

（二）交流对话，探索新知

4、多媒体显示：学生练习：计算下列各题：（1）（－5）×2；（2）2×（－5）；

（3）[2×（－3）]×（－4）；（4）2×[（－3）×（－4）] 1（5）32；

31（6）323

3在进行加、减、乘的混合运算时，应注意：有括号时，要先算括号里面的数，没有括号时，先算乘法，后算加减。

比较的结果.：(1)与(2)；(3)与(4)；(5)与(6)的计算结果一样.计算结果一样，说明了什么？ 生：说明算式相等。即：（1）（－5）×2=2×（－5）；（2）[2×（－3）]×（－4）=2×[（－3）×（－4）]；

11（3）32=323

33由(1)，我们可以得到乘法交换律；由(2)，可以得到乘法结合律；由(3)，可以得到分配律。

师：乘法的运算律在有理数范围内还成立吗？大家每人写一些不同的数据来试一试。（学生活动。）乘法的运算律在有理数范围内成立。

5、这节课我们探讨的乘法运算律在有理数运算中的应用。我们首先要知道乘法运算律有哪几条？能用文字叙述吗？

乘法运算律有：乘法的交换律、乘法的结合律、分配律等三条.多媒体显示：乘法的交换律.：两个数相乘，交换因数的位置，积不变；

乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变； 分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两数相乘，再把积相加。

乘法的交换律和结合律仅涉及一种运算，分配律要涉及两种运算。你能用字母表示乘法的交换律、结合律，分配律吗？ 如果a、b、c分别表示任一有理数，那么： 乘法的交换律：a×b=b×a.乘法的结合律：(a×b)×c=a×(b×c)分配律:a×(b+c)=a×b+a×c 练习：多媒体显示 下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？（1）（－5）×3＝3×（－5）

292925362536(2)［－+］+(－)=(－)+［+(－)］

7737372121(3)(－6)×［+(－)］=(－6)×+(－6)×(－)323255（4）［29×(－)］×(－12)=29×［(－)×(－12)］

66（5）（－8）+(－9)=(－9)+(－8)

（答案多媒体显示，略）

运算律在计算中起到了简化运算的作用.那我们看刚才做的5个题中，计算等号右边比较简便还是计算等号左边比较简便？（略）

6、新知应用 乘法的运算律在有理数运算中的应用 例

1、简便计算（1）（－0.125）×（－0.05）×8×（－40）

5571(2)336

96122 师生共析（1）题先确定符号，再算绝对值；先用乘法的交换律，然后用结合律进行计算。

(2)题用分配律。运用运算律，有时可使运算简便。解：（1）（－0.125）×（－0.05）×8×（－40）=－0.125×0.05×8×40 =－0.125×8×0.05×8×40(乘法的交换律)=－(0.125×8)×(0.05×40)(乘法的结合律)=－1×2=—2 5571(2)336

96122=155736336363636（分配律）29612=－18+108+20-30+21 =149－48=101 例

2、计算

51（1）1237 26100.1

63124330 44.9912

235分析：（1）（2）用乘法的交换、结合律；（3）（4）用分配律，4.99写成5－0.01 学生板书完成，并说明根据什么？略

例

3、某校体育器材室共有60个篮球。一天课外活动，有3个班级分别计划借篮球总数的和

11，231。请你算一算，这60个篮球够借吗？如果够了，还多几个篮球？如果不够，还缺几个？ 4解：

111601234

111601606060234=60－30－20－15 =－5 答：不够借，还缺5个篮球。练习巩固：第41页1、2、7、探究活动（1）如果2个数的积为负数，那么这2个数中有几个负数？如果3个数的积为负数，那么这3个数中有几个负数？4个数呢？5个数呢？6个数呢？有什么规律？

（2）逆用分配律 第42页

5、用简便方法计算

（三）课堂小结

通过本节课的学习，大家学会了什么？

本节课我们探讨了有理数乘法的运算律及其应用.乘法的运算律有：乘法交换律：a×b=b×a；乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c);分配律：a×(b+c)=a×b+a×c.在有理数的运算中，灵活运用运算律可以简化运算.（四）作业：课本42页作业题

七年级有理数加法教案 篇8

整体设计

教学目标

知识与技能：

1.有理数的加减乘除混合运算。

2.在运算中合理使用运算律简化运算。过程与方法：

通过学生做题，来提高学生的灵活解题能力和运算技能。情感、态度与价值观：

通过师生共同的活动，来培养学生的应用意识，训练学生的思维。学情介绍

学生在学习了有理数加减乘除运算的基础上，综合起来按照运算顺序得出正确的结果，小学就学过四则运算，在此基础上探究有理数范围内的四则运算法则和运算律，对学生来说，运用运算律简化计算不是很容易掌握。内容分析

教材首先让学生在动手操作计算中，回顾小学学过的四则运算的顺序，然后在计算中让学生发现不同，归纳总结注意事项。教学重、难点

重点：按有理数的运算顺序，正确而合理地进行有理数混合运算。难点：按有理数的运算顺序，正确而合理地运用运算律简化计算。教学过程

一、新课引入 导语：小学就学过四则运算，在有理数范围内的四则运算有怎样的不同？今天我们就来研究有理数的四则运算。

二、讲授新课 【问题展示一】

计算：111135() 532114【合作探究】

生：黑板板演，其他同学在纸上完成。【问题解答】

教师点评学生解法，然后分析，本题含有减法，乘法和除法运算，还含有括号，解题既要考虑运算顺序，又要考虑运算法则。

【问题展示二】 计算：

3(1)8(0.5)(8)；

54(2)(3)(1)(0.25)；

653114(3)(81)

4315【合作探究】

生：黑板板演，其他同学在纸上完成。【问题解答】

教师点评学生解法，然后分析 【问题展示】

某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均每月盈利2万元，7～10月平均每月盈利1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元，这个公司去年总的盈亏情况如何？

【合作探究】

学生独立完成，一学生板演，师生互评。【问题解答】

共盈利：1.53231.74(2.3)23.7（万元）。你能总结出有理数混合运算的步骤吗？

有理数混合运算的步骤：先乘除，后加减，有括号先算括号里的。

三、巩固新知 【小组讨论】

师：计算下列各题：

(1)(7)(5)90(15)；

1(2)(345)()；

551(3)(919)

24【自主解答】 计算：

13(1)(810.04)()；

34157(2)[()()](60)；

156121(3)(33)(0.25)(7)(4)(0.3)；

3(4)1312513216(13)(301)

四、小结与评价

通过本课的探讨学习，你获得了哪些新的知识，你认为你有哪些方面的进步？ 【回答要点】

（1）由于有除法可以转化为乘法，因此有理数的乘除混合运算可以统一为乘法运算。（2）有理数的乘除运算也可以按照顺序依次进行，但要注意乘除哪个在前面就先算哪种运算。

（3）含加、减、乘、除的算式，如没有括号，应先算乘除，后算加减，如有括号，先算 2

括号里的运算。

（4）乘法的交换律、结合律、分配律对有理数的运算都成立。

总的来说，三个优先：运算顺序优先考虑，运算结果的符号优先考虑，能运用运算律的优先考虑。

五、习题超市 1.选择：

（1）一个数的倒数等于它本身，那么这个数等于（）A.1 B.1 C.0 D.1

（2）已知两有理数的商是负数，那么（）A.它们的和是负数 B.它们的差是负数 C.它们的积是负数 D.它们的积是正数 ２.计算：

(1)(14112136)36(15)；

(2)511212(425)(113)(318)；

(3)1922223(5)；

(4)(2112)1.25

七年级有理数加法教案 篇9

一、教学目标：

1．知识与技能：掌握有理数混合运算法则，能熟练进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算(以三步为主)，并能在运算中合理使用运算律简化运算。

2．数学思考：经历实验、猜想等数学活动的过程，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。

3．解决问题：尝试从不同角度寻求解决问题的方法，尝试评价不同方法之间的差异，体会在解决问题中与他人合作的重要性，并能通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。

4．情感与态度：在解决问题的过程中体会学习数学的兴趣，在独立思考的基础上，敢于发表自己的观点并尊重他人的见解。体会通过克服困难，获得成功的体验。

二、教材分析：

1．教材的地位作用

学生在1～6年级已经学习了四则混合运算法则、运算顺序，掌握了运算律的使用方法，即已具备了深厚的处理计算的基础；另外，学生在本章中也已有了进行有理数加、减、乘、除、乘方各种运算的“知识与技能”基础。本节不是对前面学习内容的简单重复，而是在“数”的范围得到扩大(扩大到有理数的范围)，“运算”得到扩展(在原来一、二级运算加减、乘除的基础上，增加了乘方运算)的基础上进行的。所以，本节课的学习，既依赖于前面已有的运算基础，又有着层次的区别。从地位和作用来看，本节课的学习对今后进一步学习“数与代数”“统计与概率”等内容有着重大奠基作用。

另外，本节课还安排了“24点游戏”这一活动，将“枯燥”的数字运算变成了具有强烈趣味性和挑战性的问题，这样不论是对培养学生学习数学的兴趣，还是培养学生合作、交流的意识以及分析、解决问题的能力方面都有着不可低估的作用。

2．教学重点、难点

通过内容分析和目标分析不难看出，有理数的混合运算在本节课中贯穿始终，是本节课的重点；而以混合运算为依托去做“24点游戏”是本节课的难点所在。“24点游戏”不仅蕴藏着对运算法则、运算律的应用，还承担着对学生从不同角度分析、解决问题的能力以及交流、合作意识的培养。另外，这个游戏中“写算式”与“已知运算式而不知运算结果的运算”恰好是逆向的，这对培养学生的逆向思维，也起着重大作用。从以上几个方面来看，理应将它作为本节课的难点、亮点。

三、学校及学生状况分析：

从我国国情来看，有8亿人生活在农村，农村教育离网络教育还有很远的距离，多媒体等先进的教学仪器并没有得到普及，而我面对的恰好就是这种条件相对落后的地区。在我们学校，“先进”的教学仪器仅有投影器，而从学生来看，我们班的学生基础较差。但有幸赶上了课改，我尽力为学生设计适合他们的问题情境，大胆地创造性地使用教材，以教材为平台，努力创设适合学生的教学方法、教学模式，以更好地实现数学教育面向“全体”学生的目标。

七年级有理数加法教案 篇10

教学目标：

1、理解有理数的运算法则；能根据有理数乘法运算法则进行有理数的简单运算.2、经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力．

3、培养语言表达能力．调动学习积极性，培养学习数学的兴趣．

教学重点：有理数乘法

教学难点：法则推导

教学过程

一、学前准备

一只蜗牛沿直线L爬行，它现在的位置恰好在点O上．

我们规定：向左为负，向右为正，现在前为负，现在后为正.看看它以相同速度沿不同方向运动后的情况吧.二、探究新知

1、接上问题

(1)如果它以每分2cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置

?

可以表示为2×3．

(2)如果它以每分2cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置

?

可以表示为(－2)×

3(3)如果它以每分2cm的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置

?

可以表示为(＋2)×(－3)

(4)如果它以每分2cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置?

可以表示为(－2)×(－3)

由上可知：(1)2×3 =6；(2)(－2)×3 =−6；

(3)(＋2)×(－3)=−6；(4)(－2)×(－3)=6；

观察上面的式子，你有什么发现？能说出有理数乘法法则吗？

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．

任何数与0相乘，都得0．

三、新知应用

例题：

在有理数中仍有乘积是1的两个数互为倒数.练习：

1、直接说出下列两数相乘所得积的符号.1)5×(−3)2)(−4)×6

3)(−7)×(−9)4)0.9×82、计算：1)(−3)×(−9)；2)(−

3、计算：)

×．

1)6×(−9)=．2)(−4)×6 =．

3)(−6)×(−1)=4)(−6)×0 =．

5)×(−)=6)(−)

×=．

7)(−1)×(−2)×38)(−4)×(−0.5)×(−3)

请同学们自己完成.答案：

1、1)负；2)负；3)正；4)正2、1)27；2)−3、1)−54；2)−24；3)6；4)0；5)−

四、小结：

有理数乘法法则 ；

6)−；7)6；8)−6

有理数的乘除法(二)

教学目标：

1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则．

2、会进行有理数的乘法运算．

3、通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力．

教学重点：多个有理数乘法运算符号的确定；正确运用运算律使运算简化．

教学难点：正确进行多个有理数的乘法运算．

教学过程

一、学前准备

请同学们先合作做个游戏：用9张扑克牌(可以替代的纸片也行)全部反面向上放在桌上，每次翻动其中任意2张(包括已翻过的牌)，使它们从一面向上变为另一面向上，这样一直做下去，看看能否使所有的牌都正面向上？

结果怎么样，你能明白其中的数学道理吗？

1、观察：下列各式的积是正的还是负的？

2×3×4×(−5)，2×3×(−4)×(−5)，2×(−3)×(−4)×(−5)，二、探究新知

(−2)×(−3)×(−4)×(−5)．

思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？

分组讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律：

几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数．

2、利用所得到的规律，看看翻牌游戏中的数学道理．

(反面向上为负，正面向上为正，开始时9张全反面向上，即全为负，积为负，每次翻2张，即每次改变两个符号，而改变两个符号不会改变积的符号，所以积始终为负，但如果是全正面向上，则积是正，这是做不到的．)

三、新知应用

1、计算：

①[(−2)×(−6)]×5；②(−2)×[(−6)×5]；

③[

×(−)]×(−4)；④×[(−)×(−4)]；

⑤−9×(−11)+12×(−9)；⑥(−9)×[(−11)+12]

解：①[(−2)×(−6)]×5=12×5=60

②(−2)×[(−6)×5]=(−2)×(−30)=60

③[

×(−)]×(−4)=−×

(−4)=

④×[(−)×(−4)]=×

=

⑤−9×(−11)+12×(−9)=99+(−108)=−9

⑥(−9)×[(−11)+12]=(−9)×1=−9

仔细观察上面的式子与结果，把你的发现相互交流交流.在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗？

归纳、总结

乘法交换律：

两个数相乘，交换因数的位置，积相等；即：ab=ba.乘法结合律：

三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等；即：(ab)c=a(bc).乘法分配律：

一个数同两个数的和相乘，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加；即a(b+c)=ab+ac.四、小结

1、多个有理数乘法运算符号的确定．