七年级数学有理数2.9有理数的乘法教学设计华东师大版

2024-06-08

七年级数学有理数2.9有理数的乘法教学设计华东师大版（精选11篇）

七年级数学有理数2.9有理数的乘法教学设计华东师大版篇1

2.9 有理数的乘法

教学目标：知识与技能目标：

1.让学生经历探索有理数乘法法则的过程，进一步培养他们的观察、归纳、猜测、验证等能力．

2.通过本节课的学习使学生能运用法则进行简单的有理数乘法运算．过程与方法目标：

通过恰当的问题设置与环节安排，让学生经历“操作——观察——探索——归纳——应用”的数学思维活动过程，体会数形结合思想及从特殊到一般的归纳方法.情感与价值目标：

通过主动探究培养学生严谨的学习态度和勇于探索的精神，认识到数与形相结合的意义和作用，体会数学的价值，激发学生学习数学的兴趣.培养学生的语言表达能力，通过合作学习调动学生学习的积极性，增强学习数学的自信.教学重点：有理数的乘法法则.教学难点：会利用法则进行简单的有理数乘法运算.教学过程：设置情境引入课题

运用多媒体课件演示出小虫沿直线爬行的引例，组织学生进行讨论，并用动画演示出蜗牛在四种不同的情况下的运动过程，引导学生列出算式．交流对话探究新知：

观察① — ⑤式，填空:

(+2)×(+3)=6 ①

(-2)×(+3)=-6 ②

(-2)×(-3)=6 ③

(+2)×(-3)=-6 ④(-2)×0 =0

⑤

正数乘正数积为＿数;负数乘正数积为＿数；正数乘负数积为＿＿数;负数乘负数积为＿数;任何数乘0都

;仅从符号的角度考虑你能发现什么规律? 乘积的绝对值等于各乘数绝对值的.【答案】正负负正 0 同号得正，异号得负积试一试： 3×(－2)＝? 与3×2＝6相比较，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“－2”，所得的积是原来的积“6”的相反数“－6”，即

3×(－2)＝－6.再试一试：(－3)×(－2)＝? 把上式与(－3)×2＝－6对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“－2”，所得的积是原来的积“－6”的相反数“6”，即(－3)×(－2)＝6 此外，如果有一个因数是0时，所得的积还是0，如(－3)×0＝0、0×2＝0.概括：综合以上各种情况，我们有有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对植相乘.任何数同0相乘，都得0.例如：

(－5)×(－3)同号两数相乘(－5)×(－3)＝＋()得正 5×3＝15 把绝对值相乘所以(－5)×(－3)＝15.再如：

(－6)×4 异号两数相乘(－6)×4＝－()得负 6×4＝24 把绝对值相乘所以(－6)×4＝－24.应用新知体验成功：例1计算：（1）(－5)×(－6);11（2）24

解：（1）(－5)×(－6)=30;

1118（2）24巩固练习：计算：（1）(1.5)2（2）(308)【答案】（1）171728

45（2）-187 14 3

七年级数学有理数2.9有理数的乘法教学设计华东师大版篇2

一、抓住“凸显概念本质”的着力点

数学基础知识是数学思维活动的载体.在“有理数”教学中, 课堂教学设计要根据负数、相反数、绝对值、有理数和无理数等重要概念的内在要求, 帮助学生比较清晰地理解、掌握和应用这些概念.首先是明确数学概念的内涵和外延.前者反映的是所有对象的共同本质属性的总和, 后者指的是对象的全体.教学设计要关注学生运用概念进行判断、推理的思维过程在“有理数与无理数”的教学设计中, 为了引导学生从小学学过的分数出发, 进一步将有限小数、整数均写成分数形式, 为揭示有理数的本质特征做好知识准备.我先抛出问题l:写出几个分数.问题2:还有哪些数可以写成分数形式? 试举例说明.接着, 又设计了问题3:无限小数可以写成分数形式吗? 若能, 试举例说明;若不能, 试简单说明理由.引导学生将无限小数分成无限循环小数和无限不循环小数.在此基础上, 进一步抛出问题4:按照能否化成分数形式这一标准, 将所有的数进行分类.问题5:尝试给有理数和无理数下定义.在用问题串引导学生总结出有理数的概念内涵后, 让学生根据上面的标准, 将所有能化成分数形式的数分为一类, 即有理数;将不能化成分数形式的数分为另一类, 即无理数.这样, 有效地帮助学生逐步积累数系扩充的经验, 理解概念的数学本质.

二、抓住“提高运算的能力”的着力点

运算能力, 包括分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列过程中的思维能力.运算的合理性, 表现为运算目标的确定和运算途径的选择.合理选择运算途径不仅是迅速运算的需要, 而且是运算准确性的保证.比如, 在“代数式的值”的教学设计中, 教师从学生原有的认识结构入手提出问题.问题1:用代数式表示 (1) a与b的和的平方 (2) a与b两数的平方和 ; (3) a与b的和的50%.问题2: 用语言叙述代数式2n+10的意义.问题3:对于第2题中的代数式2n+10可否编成一道实际问题呢? (在学生回答的基础上, 教师打出投影.) 问题4:某学校运动会需要添置一批排球, 每班配2个学校另外留10个.如果这个学校共有n个班, 总共需多少个排球? (若学校有15个班 (即n=15) , 则添置排球总数为多少个?若有20个班呢? ) 最后, 教师根据学生的回答情况, 指出:需要添置排球总数, 随着班数的确定而确定, 计算结果也不同.显然当n=15时, 代数式2n+10的值为40;当n=20时, 代数式2n+10的值是50.其计算结果40和50分别称为代数式2n+10当n=15和n=

三、抓住“渗透数学思想”的着力点

数学思想是对数学知识、方法, 以及规律本质的认识.某种意义上, 它是学生“将具体的数学知识都忘掉以后剩下的东西”.与基本知识和技能相比, 数学思想具有更大的“潜在性”和“稳定性”.同时, 数学思想包括抽象思想、推理思想、模型思想等.其中, 抽象思想表现为从特殊到一般、分类、符号化等形式;推理思想表现为归纳、类比、演绎、数形结合、化归等形式;模型思想 (数学化) 表现为函数、方程与不等式、随机、统计等形式.数学的课堂教学设计, 必须注重渗透数学思想, 提高数学能力.以“数轴”的教学设计为例, 问题1:如何在直线上用点表示有理数? (1) 如何在直线上用合适的点表示-1和1? (2) 如何在直线上用合适的点表示-2和2? (3) 如何在直线上用合适的点来表示0? 问题2:能表示数的直线应该具有哪些特点? 在此环节中, 教师依据学生已有的知识结构, 先提出用图形表示数, 为数形结合思想的渗透做好准备.再将问题分解为3个具体问题, 引导学生概括数轴的三个特点.接着, 抛出问题3: (1) 如果点A表示的数是“-1”, 你能在数轴上找到这个点吗? (2) 你能给数轴下个定义吗? 在此环节中, 教师可依次去掉数轴上的正方向、单位长度和原点, 引导学生分析每一个要素的作用, 从而感受数轴的三要素的必要性, 经历建构数轴概念的过程.最后, 抛出问题4: (1) 指出数轴上设定点表示的数; (2) 在数轴上表示下列数:-3, 2, 0, 1/2, 并比较它们的大小.这两个问题分别是“数轴上的点可以表示有理数”和“有理数可以用数轴上的点表示”, 体现数与形之间的关系, 引导学生初步感受数形结合思想.

四、抓住“积累活动经验”的着力点

数学活动经验形成于学生的活动过程之中, 伴随着学生的数学学习而发展.在初中数学课堂教学中, 学生的基本数学活动经验是活动中获得的发现问题、提出问题和解决问题的基本策略和方法.其中, 包括学生具有的数学知识、对数学活动的领悟、思维方式、推理方法等, 对提高学生的数学素养至关重要.数学的教学设计应凸显以下特征:一是凸显主体性.注重数学活动经验是基于学习主体的, 具有学生的个性特征, 属于特定的学生个体.二是凸显实践性.注重数学活动经验是学生在学习的活动过程中所获得的, 强调离开了活动过程, 就无法形成有意义的数学活动经验.三是凸显发展性.强调数学活动经验必须反映学生在特定的学习环境中, 或者在某一学习阶段中对学习内容的经验性认识.当然, 这种经验性认识更多的时候是内隐的, 原来的或直接感受的, 它在学习过程中可以不断变化的.比如, 在“一道课本习题的延伸与拓展”的教学案例中, 原题 (苏科版课标教材七年级上册第二章复习题第1题) :桌子上有3只杯口朝上的茶杯, 每次翻转2只, 能否经过若干次翻转使这3只杯子的杯口全部朝下? 7只杯口朝上的茶杯每次翻转3只, 能否经过若干次翻转使这7只杯子的杯口全部朝下? 如果用“+1”、“-1”表示杯口“朝上”、“朝下”, 你能用有理数的运算说明理由吗? 为了解决此题, 一位骨干教师成功地将其改造为一节数学活动课“茶杯翻转”, 帮助学生在动手实践数学思考的过程中, 获得解决问题的一般方法, 并有效积累基本数学活动经验.

总之, 初中数学课堂的教学设计既要夯实双基又要渗透思想.通过调动学生的学习积极性, 帮助学生不断积累活动经验, 提高数学素养.

摘要：数学教学设计应抓住“夯实双基, 形成技能”和“渗透思想, 积累经验”等着力点, 注重夯实双基, 促进学生的数学发展.

七年级数学有理数2.9有理数的乘法教学设计华东师大版篇3

一，预习目标：

1、理解有理数的运算法则;能根据有理数乘法运算法则进行有理数的简单运算；

2、经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力；

预习重点：了解有理数乘法的实际意义，理解有理数的乘法法则，预习难点：理解有理数乘法法则，并能熟练地进行有理数的乘法运算：

二，自主学习.1.计算

（1）2+2+2+2=（2）（-2）+（-2）+（-2）（-2）+（-2）=

2、在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题，请根据日常生活经验，回答下列问题：

（1）如果水位每天上升4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？

（2）如果水位每天上升4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？

（3）如果水位每天下降4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？

（4）如果水位每天下降4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？

我们规定水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负；你能用正数或负数表示上述问题吗？你算的结果与经验一致吗？

3、两个有理数相乘，积的符号怎样确定？积的绝对值怎样确定？猜想后，总结、归纳得出有理数乘法法则。

正数乘正数积为_____数：负数乘正数积为_____数；

正数乘负数积为_____数；负数乘负数积为_____数。

乘积的绝对值等于各乘数绝对值的______。

【法则归纳】

两数相乘,同号得______,异号得_______,并把________相乘.任何数同0相乘,都得______.4、直接写出下列两数相乘所得积的符号

1）5×（—3）；2）（—4）×6；

3）（—7）×（—9）；4）0.9×8；

5、计算：

（1）（－3）×9；（2）（－

七年级数学有理数2.9有理数的乘法教学设计华东师大版篇4

1.有理数的加法法则

【基本目标】【知识与技能】

1.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性； 2.能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算．【过程与方法】

1.经历探索有理数加法法则的过程，感受数学学习的方法；

2.通过积极参与探究性的数学活动，体验数学来源于实践并为实践服务的思想，激发学生的学习兴趣，同时培养学生探究性学习的能力．【情感态度】

1.通过观察、归纳、类比、推断而得出有理数加法的法则，体验数学活动充满探索与创造性；

2.在现实情境中理解有理数加法法则，让学生感受有理数加法在实际生活中的实用性．【教学重点】

有理数的加法法则.【教学难点】

异号两数相加的法则．

一、情境导入，激发兴趣

1.一位学生在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？

2.我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答，可是上述问题不能得到确定答案，其原因是什么呢？

【教学说明】让学生通过画图来说明问题，使学生知道要确定结果，不仅需要距离，还需要方向.二、合作探究，探索新知

1.全班交流:将研究结果进行整理，得到以下几种情形．为了把这一问题说得明确些，现规定向东为正，向西为负．

(1)若两次都是向东走，则一共向东走了50米，他现在位于原来位置的东方50米处，写成算式就是（+20）+（+30）= +50．

这一运算在数轴上可表示为如下图：

(2)若两次都是向西走，则他现在位于原来位置的西方50米处，写成算式就是（-20）+（-30）=-50．

(3)若第一次向东走20米，第二次向西走30米，在数轴上表示如下图：

写成算式是（+20）+（-30）=-10．

我们可以看到，这位同学位于原来位置的西方10米处．

(4)若第一次向西走20米，第二次向东走30米，同样可结合数轴上表示可以看到，这位同学位于原来位置的东方10米处，写成算式是

（-20）+（+30）= +10．

小结：后两种情形中两个加数符号不同，通常可称异号．

【教学说明】在探究的过程中，始终结合数轴来进行，将数轴和式子结合起来，得到最后的结果，探究其中的规律.2.请同学们再来试一试，把下列算式中的各个加数不妨仍可看作运动的方向和路程，完成下列填空：

（+5）+（-3）=（）；（+4）+（-10）=（）；（-3）+（+8）=（）；（-8）+3 =（）．

【教学说明】在探究中，脱离数轴的具体形象，发挥想象，实现从具体到抽象的过渡.3.你能发现得到的结果与两个加数的符号及绝对值之间有什么关系吗？【教学说明】让学生观察思考后进行回答，可适当安排讨论交流，得出结论.4.再看两种特殊情形：(1)第一次向西走了20米，第二次向东走了20米，写成算式是（-20）+（+20）=（）；

(2)第一次向西走了20米，第二次没有走，写成算式是（-20）+0＝（）．

【教学说明】让学生自主完成，探究互为相反数两个数相加的规律，一个数和0相加的规律.5.从以上写出的6个算式中，你能探索总结出一些规律吗？由此可推出如下有理数加法法则：

(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

(2)绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

(3)互为相反数的两个数相加得零；(4)一个数与零相加，仍得这个数．

【教学说明】总结出规律后，教师要特别强调进行加减运算时，应注意确定和差的正负号及绝对值.三、示例讲解，掌握新知

例计算：（1）(+2)+(-11);（2）(+20)+(+12);12（3）（－1）+（－）;23（4）(-3.4)+4.3.解：

(1)(+2)+(-11)=-(11-2)=-9;(2)(+20)+(+12)=+(20+12)=（+32）=32;1123412(3)(－1)+(－)=(－1+)=－（1+）=－2;2236663(4)(-3.4)+4.3=+(4.3-3.4)=0.9.【教学说明】教师示范讲解（1），主要强调思路和解题格式，学生尝试完成其余题目，将所学知识及时加以运用.四、练习反馈，巩固提高 1.填表：

2.计算：(1)10+(-4)；(2)(+9)+7；(3)(-15)+(-32)；(4)(-9)+0；(5)100+(-99)；(6)(-0.5)+4.4.3.填空：

（1）（）+（-3）=-8；（2）（）+（-3）=8；（3）（-3）+（）=-1；（4）（-3）+（）=0.4.两个有理数相加，和是否一定大于每个加数？

【教学说明】学生独立完成练习，进一步熟练运用有理数的加法运算法则进行计算，教师针对学生出现的问题进行点拨和强调.【答案】1.略2.(1)6 3.(1)-5 4.不一定

五、师生互动，课堂小结

1.今天这节课主要学习了什么内容？哪位同学来小结一下？

2.从上面练习中你能总结出在进行有理数加法运算时的经验教训吗？ 3.使学生明确:(1)运算的每一步都要有根据；(2)两数相加时，先确定和的符号，再确定和的绝对值.(2)11

(2)16(3)2

(3)-47(4)-9(4)3

(5)1

七年级数学有理数2.9有理数的乘法教学设计华东师大版篇5

人教版七年级数学上册有理数乘法运算

1、（+14）×（-6）；

2、（-12）×（134）； 3、212(313)；

4、（-2）×（-7）×（+5）×(17)； 5、531(29)(21115)(42)

6、（-12）×（-15）×0×（123245）

7、（-125）×28.8×（2525）×（72）

8、(0.25)[(3)8(40)(13)]12.5

9、（-6）×（+8）-（-5）×（-9）；

10、(2)(7)(5)(17)

11、(10)(31110250.01)

12、(311454)×（813-0.4+33）； 13、5(13)(35)(513)513(135)

14、（-13）×（-6）

15、-1213×0.1

16、（+13）×（-15）

快乐的学习，快乐的考试！

相信自己，趁着冷静，快速答题！117、3×（－1）×（－）

18、－2×4×（－1）×（－3）

319、（-2）×5（-5）×（-2）×（-7）20、（-6）×（+25）×（-0.04）21、23、（-

12141425、（-+-）×－（-1）×（-）12

26、×0.2； 27、234545533）×（-2.4）×（+）24、9×（-12）6543241×（-）×（-）

22、（-2）×（-7）×（+5）×（-）4757

114328、（-7.23）×（+1）×（-1）×0； 29、1.2×（-2）×（-2.5）×（-）

3357

113554730、（-+-+）×（-24）；

31、（-3）×（+）×（-1）×（-4）×[-（-）] 26812659

快乐的学习，快乐的考试！

相信自己，趁着冷静，快速答题！

32、（-100）×（-20）-（-6）

33、（-7）×（-222222）+19×（-）-5×（-）

77734、（-413）×（-112）×34

35、（-0.08）×（-2）×2×（-0.25）

36、（-354-16+78）×48

37、(－125)×(－25)×(－5)×2×(－4)×8

38、(－36)×(－4956712)

39、(－56)×(－32)+(－44)×32 40、－5×111315 41、4×(－96)×(－0.25)×1248

42、（－9）×3

43、（213）×（-0.26）

44、（-2）×31×（-0.5）45、13×（-5）×（-3）

快乐的学习，快乐的考试！3

相信自己，趁着冷静，快速答题！

46、（－4）×13×（－10）×0.5×（-3）

47、（－348）×3×（-1.8）

48、（-0.25）×（47）×4×（-7）

49、（3477）×（5）×（12）50、（－8）×4×（12）×（－0.75）51、4×（－96）×（－0.25）×148

52、（457－118+314）×56

53、（6―34―79）×36

54、（-66）×〔12122-（13）＋（511）〕

55、（-36）×（4579＋6－12）

56、（34）×（843－0.4）57、25×3114-（-25）×2＋25×4

58、（718+34－56＋7132859）×72 59、3×(214－7)×(5)×(16)快乐的学习，快乐的考试！

相信自己，趁着冷静，快速答题！

七年级上数学专题训练有理数乘法运算

参考答案

1、84； 2、21；

3、251；

4、10；

5、； 6、0 ； 337、20； 8、1000；

9、93；

10、10； 11、0.1 ；

12、7.2；； 14、78；

15、；

16、2 ； 17、1 ；

18、24 ； 1330269、700 ； 20、6 ；

21、；

22、10；

23、；

24、-117 ； 13、525、1 ； 26、425； 27、1 ； 28、0 ； 2931、-14 ； 32、2006；

33、-22 ； 34、398 ； 3537、1000000 ； 38、7； 39、384； 40、59；

43、0.04 ； 44、31 ； 45、5 ；

46、-20 ；

49、15 ； 50、6 ； 51、2 ；

52、-19 ；

55、25；

56、-4.7 ； 57、752 ； 58、78 ；快乐的学习，快乐的考试！5、185； 30、0.08；、2 ； 42、910 ；、-25 ；、928；、7；、2 ；、6 ；、4 ；、-121 ；

七年级数学有理数2.9有理数的乘法教学设计华东师大版篇6

教学目标：

1、理解有理数乘方的意义；

2、掌握有理数乘方运算；

3、能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；

4、会进行有理数的混合运算；

5、培养并提高正确迅速的运算能力．

教学重点：有理数乘方的意义；运算顺序的确定和性质符号的处理．

教学难点：幂、底数、指数的概念及其表示；有理数的混合运算．

教学过程：

一、学前准备

1、看下面的故事：从前，有个“聪明的乞丐”他要到了一块面包．他想，天天要饭太辛苦，如果我第一天吃这块面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半，„„依次每天都吃前一天剩余面包的一半，这样下去，我就永远不要去要饭了！

学生交流讨论并计算，如果把整块面包看成整体“1”，那第十天他将吃到面包．

2、拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复多次，就能把这根很粗的面条，拉成许多很细的面条．想想看，捏合次后，就可以拉出32根面条？

二、合作探究

我们学过正方形的面积公式，知道边长为a的正方形面积为a•a；我们还知道棱长为a的正方体的体积是a•a•a．

a•a可简记为a2，读作a的平方(或二次方)．

a•a•a可简记为a3，读作a的立方(或三次方)．

一般地，n个相同的因数a

相乘，即，记作an，读作a的n次方．

接下来引入乘方的概念：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂；在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂；当指数是1时，通常省略不写．

三、新知应用

1、将下列各式写成乘方(即幂)的形式：

1)(−2.3)×(−2.3)×(−2.3)×(−2.3)×(−2.3)＝．(−2.3)

52)(−)×

(−)×(−)×

(−)＝．

(−)

43)x•x•x•„„•x(2008个)＝．x20082、计算：

1)(−3)

42)(−)

33)(−5)34)()

2解答：1)(−3)4 =(−3)×(−3)×(−3)×(−3)= 8

12)(−)3

=(−)×(−)×

(−)=−

3)(−5)3 =(−5)×(−5)×(−5)=−12

54)()2

=×

从上题中你能发现什么规律？

归纳：正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，0的任何次幂都是0．

3、思考：(−2)4和−24意义一样吗？为什么？

4、混合运算：

在2+32×(−6)这个式子中，存在着种运算．(三种，加、乘、乘方)

学生小组讨论、交流，上面这个式子应该先算、再算、最后算．教师总结，在有理数的混合运算中，运算顺序是：

1)、先算乘方，再算乘除，最后算加减；

2）、同级运算，从左到右进行；

3）、如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．

四、小结

1、有理数乘方的意义；

2、幂、底数、指数的概念及其表示；

3、有理数的混合运算顺序．

有理数的乘方(二)

教学目标：

1、知识目标：利用10的乘方，进行科学记数，会用科学记数法表示大于10的数．

2、能力目标：会解决与科学记数法有关的实际问题．

3、情感态度和价值观：正确使用科学记数法表示数，表现出一丝不苟的精神．

教学重点与难点：

教学重点：会用科学记数法表示大于10的数．

教学难点：正确使用科学记数法表示数．

教学过程：

一、科学记数法

用乘方的形式，有时可方便地来表示日常生活中遇到的一些较大的数，如：

太阳的半径约696000千米

富士山可能爆发，这将造成至少25000亿日元的损失

光的速度大约是300000000米/秒；

全世界人口数大约是6100000000．

这样的大数，读、写都不方便，考虑到10的乘方有如下特点：

= 100，103 = 1000，104 = 10000，„

一般地，10的n次幂，在1的后面有n个0，这样就可用10的幂表示一些大数，如，6100000000＝6.1×1000000000＝6.1×109．[读作6.1乘10的9次方(幂)]

象上面这样把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法．

科学记数法也就是把一个数表示成a×10n的形式，其中1≤a的绝对值＜10的数，n的值等于整数部分的位数减1．

二、例题

例

1、用科学记数法记出下列各数：

(1)1000000；(2)57000000；(3)123000000000

解：(1)1000000 = 1×106

(2)57000000 = 5.7×107

(3)123000000000 = 1.23×1011．

用科学记数法表示一个数时，首先要确定这个数的整数部分的位数．

注意：一个数的科学记数法中，10的指数比原数的整数位数少1，如原数有6位整数，指数就是5．说明：在实际生活中有非常大的数，同样也有非常小的数．本节课强调的是大数可以用科学记数法来表示，实际上非常小的数也同样可以用科学记数法表示，如本章引言中有1纳米＝109米1，意思－

是1米是1纳米的10亿倍，也就是说1纳米是1米的十亿分一．用表达式表示为 1米＝109纳米，或者

1－

纳米＝米＝米．

三、课堂练习

1．用科学记数法记出下列各数．

(1)30060；(2)15400000；(3)123000．

2．下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数?

(1)2×105；(2)7.12×103；(3)8.5×106．

3．已知长方形的长为7×105mm，宽为5×104mm，求长方形的面积．

4．把199 000 000用科学记数法写成1.99×10n3的形式，求n的值．－

课堂练习答案

1．(1)3.006×104；(2)1.54×107；(3)1.23×105．

2．(1)100000；(2)7120；(3)8500000．

3．3.5×1010mm．

4．n的值为11．

七年级数学有理数2.9有理数的乘法教学设计华东师大版篇7

教学目标：

1、理解有理数的运算法则；能根据有理数乘法运算法则进行有理数的简单运算.2、经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力．

3、培养语言表达能力．调动学习积极性，培养学习数学的兴趣．

教学重点：有理数乘法

教学难点：法则推导

教学过程

一、学前准备

一只蜗牛沿直线L爬行，它现在的位置恰好在点O上．

我们规定：向左为负，向右为正，现在前为负，现在后为正.看看它以相同速度沿不同方向运动后的情况吧.二、探究新知

1、接上问题

(1)如果它以每分2cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置

可以表示为2×3．

(2)如果它以每分2cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置

可以表示为(－2)×

3(3)如果它以每分2cm的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置

可以表示为(＋2)×(－3)

(4)如果它以每分2cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置?

可以表示为(－2)×(－3)

由上可知：(1)2×3 =6；(2)(－2)×3 =−6；

(3)(＋2)×(－3)=−6；(4)(－2)×(－3)=6；

观察上面的式子，你有什么发现？能说出有理数乘法法则吗？

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．

任何数与0相乘，都得0．

三、新知应用

例题：

在有理数中仍有乘积是1的两个数互为倒数.练习：

1、直接说出下列两数相乘所得积的符号.1)5×(−3)2)(−4)×6

3)(−7)×(−9)4)0.9×82、计算：1)(−3)×(−9)；2)(−

3、计算：)

×．

1)6×(−9)=．2)(−4)×6 =．

3)(−6)×(−1)=4)(−6)×0 =．

5)×(−)=6)(−)

×=．

7)(−1)×(−2)×38)(−4)×(−0.5)×(−3)

请同学们自己完成.答案：

1、1)负；2)负；3)正；4)正2、1)27；2)−3、1)−54；2)−24；3)6；4)0；5)−

四、小结：

有理数乘法法则；

6)−；7)6；8)−6

有理数的乘除法(二)

教学目标：

1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则．

2、会进行有理数的乘法运算．

3、通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力．

教学重点：多个有理数乘法运算符号的确定；正确运用运算律使运算简化．

教学难点：正确进行多个有理数的乘法运算．

教学过程

一、学前准备

请同学们先合作做个游戏：用9张扑克牌(可以替代的纸片也行)全部反面向上放在桌上，每次翻动其中任意2张(包括已翻过的牌)，使它们从一面向上变为另一面向上，这样一直做下去，看看能否使所有的牌都正面向上？

结果怎么样，你能明白其中的数学道理吗？

1、观察：下列各式的积是正的还是负的？

2×3×4×(−5)，2×3×(−4)×(−5)，2×(−3)×(−4)×(−5)，二、探究新知

(−2)×(−3)×(−4)×(−5)．

思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？

分组讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律：

几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数．

2、利用所得到的规律，看看翻牌游戏中的数学道理．

(反面向上为负，正面向上为正，开始时9张全反面向上，即全为负，积为负，每次翻2张，即每次改变两个符号，而改变两个符号不会改变积的符号，所以积始终为负，但如果是全正面向上，则积是正，这是做不到的．)

三、新知应用

1、计算：

①[(−2)×(−6)]×5；②(−2)×[(−6)×5]；

③[

×(−)]×(−4)；④×[(−)×(−4)]；

⑤−9×(−11)+12×(−9)；⑥(−9)×[(−11)+12]

解：①[(−2)×(−6)]×5=12×5=60

②(−2)×[(−6)×5]=(−2)×(−30)=60

③[

×(−)]×(−4)=−×

(−4)=

④×[(−)×(−4)]=×

⑤−9×(−11)+12×(−9)=99+(−108)=−9

⑥(−9)×[(−11)+12]=(−9)×1=−9

仔细观察上面的式子与结果，把你的发现相互交流交流.在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗？

归纳、总结

乘法交换律：

两个数相乘，交换因数的位置，积相等；即：ab=ba.乘法结合律：

三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等；即：(ab)c=a(bc).乘法分配律：

一个数同两个数的和相乘，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加；即a(b+c)=ab+ac.四、小结

1、多个有理数乘法运算符号的确定．

七年级数学有理数2.9有理数的乘法教学设计华东师大版篇8

年级:七年级

学科:数学

第一章有理数

第3小节

第2课时

累计

课时

主备教师:

上课教师:

审批领导:

授课时间:

****年**月**日

课

题

1.3.1

有理数的加法运算律

教学目标

1.能用加法运算律简化加法运算；

2.理解加法运算律在加法运算中的作用，适当进行推理训练。

重点难点

重点:如何运用加法运算律简化运算。

难点:灵活运用加法运算律。

法制渗透

中考链接

在中考中常以综合的题型来考查

一、激趣导入

1、想一想，小学里我们学过的加法运算定律有哪些？先说说，再用字母表示写在下面：、2、计算

+（－20），（－20）+30.[

+（－5）]

+（－4），8

[（－5）]+（－4）].思考：观察上面的式子与计算结果，你有什么发现？

(小组讨论，交流合作，动手操作)

二、预习分享

采用教师抽查或小组互查的方法检查学生的预习情况:

1.加法交换律？

2.加法结合律？

三、合作探究

探究1:

有理数的加法运算律

1、引导归纳

请说说你发现的规律

2、自己换几个数字验证一下，还有上面的规律吗

3、由上可以知道，小学学习的加法交换律、结合律在有理数范围内同样适应，即：两个数相加，交换加数的位置，和

.式子表示为

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和

.用式子表示为

.想想看，式子中的字母可以是哪些数？

例1

计算：

1）16

+（－25）+

+（－35）

2）（—2.48）+（+4.33）+（—7.52）+（—4.33）

例2

每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如下：

91.5

91.2

91.3

88.7

88.8

91.8

91.1

10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?10袋小麦的总重量是多少千克？

想一想，你会怎样计算，再把自己的想法与同伴交流一下.师生共同小结、比较不同解法，四、目标检测

[基础题]

1．计算：

（1）（－7）+

+（－2）；

（2）

[能力提高题]

2．计算：

（1）│－4.4│＋（＋8）＋11＋（－0.1）；

（2）

[探索拓展题]

3.某储蓄所在某日内做了7件工作，取出950元，存入5000元，取出800元，存入12000元，取出10000元，取出2000元.问这个储蓄所这一天，共增加多少元？

五、小结

本节课你学到了什么？还有哪些疑惑？

1.有理数的加法运算律？

六、巩固目标

作业:课本P24

第2题

七、安排下节预习

预习课本P21至P22

“1.3.2

有理数的减法法则”并回答：

1.有理数的减法法则？

修订意见

七年级数学有理数2.9有理数的乘法教学设计华东师大版篇9

1.通过现实背景理解有理数乘方的意义，能进行有理数乘方的运算.

2.已知一个数，会求出它的正整数指数幂，渗透转化思想.

3.培养学生观察、归纳能力，以及思考问题、解决问题的能力，切实提高学生的运算能力.

教学重点：正确理解乘方的意义，能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算.

教学难点：准确理解底数、指数和幂三个概念，并能进行求幂的运算.

教学过程设计：

(一)创设情境，导入新课

提问并引导学生回答：在小学里我们学过一个数的平方和立方是如何定义的?怎样表示?

a·a记作a2，读作a的平方(或a的2次方)，即a2=a·a;a·a·a记作a3，读作a的立方(或a的3次方)，即a3=a·a·a.(分别是边长为a的正方形的面积与棱长为a的正方体的体积)

(多媒体演示细胞分裂过程)某种细胞，每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个分裂成多少个?

1个细胞30分钟分裂成2个，1个小时后分裂成2×2个，1.5小时后分裂成2×2×2个，…，5小时后要分裂10次，分裂成个，为了简便可将记作210.

(二)合作交流，解读探究

一般地，n个相同的因数a相乘，即，记作an，读作a的n次方.

求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂.

说明：(1)举例94来说明概念及读法.

(2)一个数可以看作这个数本身的一次方，通常省略指数1不写.

(3)因为an就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算.

(4)乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果.

(三)应用迁移，巩固提高

【例1】(1)(-4)3;(2)(-2)4;(3)-24.

点拨：(1)计算时仍然是要先确定符号，再确定绝对值.

(2)注意(-2)4与-24的区别.

根据有理数的乘法法则得出有理数乘方的符号规律：

负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数;

正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.

【例2】计算：

(1)3; (2)(-)3;

(3)(-)4; (4)-;

(5)-22×(-3)2; (6)-22+(-3)2.

(四)总结反思，拓展升华

1.引导学生作知识小结：理解有理数乘方的意义，运用有理数乘方运算法则进行有理数乘方的运算，熟知底数、指数和幂三个基本概念.

2.教师扩展：有理数的乘方就是几个相同因数积的运算，可以运用有理数乘方法则进行符号的确定和幂的求值.

乘方的含义：(1)表示一种运算;(2)表示运算的结果.乘方的读法：(1)当an表示运算时，读作a的n次方;(2)当an表示运算结果时，读作a的n次幂.

乘方的符号法则：(1)正数的任何次幂都是正数;(2)零的任何正整数次幂都是零;(3)负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数.注意(-a)n与-an及()n与的区别和联系.

(五)课堂跟踪反馈

1.课本P42练习第1、2题.

2.补充练习

(1)在(-2)6中，指数为，底数为 .?

(2)在-26中，指数为，底数为 .?

(3)若a2=16，则a= .?

(4)平方等于本身的数是，立方等于本身的数是 .?

(5)下列说法中正确的是( )

A.平方得9的数是3

B.平方得-9的数是-3

C.一个数的平方只能是正数

D.一个数的平方不能是负数

(6)下列各组数中，不相等的是( )

A.(-3)2与-32 B.(-3)2与32

C.(-2)3与-23 D.|2|3与|-23|

(7)下列各式中计算不正确的是( )

A.(-1)=-1

B.-1=1

C.(-1)2n=1(n为正整数)

D.(-1)2n+1=-1(n为正整数)

(8)下列各数表示正数的是( )

A.|a+1| B.(a-1)2

C.-(-a) D.||

第2课时有理数的混合运算

教学目标：

1.了解有理数混合运算的意义，掌握有理数的混合运算法则及运算顺序.

2.能够熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算，并在运算过程中合理使用运算律.

教学重点：根据有理数的混合运算顺序，正确地进行有理数的混合运算.

教学难点：有理数的混合运算.

教学过程：

一、有理数的混合运算顺序：

1.先乘方，再乘除，最后加减.

2.同级运算，从左到右进行.

3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.

【例1】计算：

(1)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2);

(2)1-×[3×(-)2-(-1)4]+÷(-)3.

强调：按有理数混合运算的顺序进行运算，在每一步运算中，仍然是要先确定结果的符号，再确定结果的绝对值.

【例2】观察下面三行数：

-2，4，-8，16，-32，64，…;①

0，6，-6，18，-30，66，…;②

-1，2，-4，8，-16，32，….③

(1)第①行数按什么规律排列?

(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系?

(3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和.

【例3】已知a=-，b=4，求()2--(ab)3+a3b的值.

二、课堂练习

1.计算：

(1)|-|2+(-1)101-×(0.5-)÷;

(2)1÷(1)×(-)÷(-12);

(3)(-2)3+3×(-1)2-(-1)4;

(4)[2-(-)3]-(-)+(-)×(-1)2;

(5)5÷[-(2-2)]×6.

2.若|x+2|+(y-3)2=0，求的值.

3.已知A=a+a2+a3+…+a，若a=1，则A等于多少?若a=-1，则A等于多少?

三、课时小结

七年级数学有理数2.9有理数的乘法教学设计华东师大版篇10

1、创设情境，激情引趣。

2、合作探究，发现新知。

3、巩固应用，体验成功。

4、开放训练，拓展思维。

5、小结反思，布置作业。

利用学生熟悉的动画片导入，创设情境，集中学生思维的兴奋点，激发学习动机。探讨有理数减法法则时，学生经历了利用旧知计算温差，对比观察，发现、总结、验证规律的过程。从而发展学生探究意识，合作意识。培养学生归纳概括能力和语言表达能力，使学生进一步熟悉有理数减法法则。趣味数学题的设计，培养多向性思维，发散性思维。学生参与设计热情十分高涨，较好的培养学生创新能力和实践能力。使他们感受到数学知识来源于实际，利用数学知识又服务于生活。反思小结，浓缩知识要点，达到三维教学目标的融合。

有理数的乘法教案（最终版）篇11

授课教师：付安奎

学习重点:有理数乘法的运算学习过程及指导: 一.板书课题,揭示目标

同学们,我们现在一起来学习有理数的乘法法则(板书或投影)学习目标: 1.理解有理数乘法法则,尝试用自己的语言说出有理数乘法法则的合理性.2.能够运用法则进行简单的有理数的乘法运算。

3.通过对问题的变式探索，培养观察、归纳、猜测、验证能力。二.指导学生自学

怎样才能达到这些目标呢?老师不讲,全靠大家自学.下面,请大家按照自学指导看书(板书或投影)自学指导: 认真看P50—51面内容.思考(1)自编一个例子说明“两数相乘,若把一个因数换成它的相反数,则所得的积是原来的积的相反数”.(2)为什么说“两数相乘.同号得正, 异号得负”?(3).自编两道有理数乘法题,同桌互换来作.6分钟后比谁完成的好.三.学生自学

1.学生看书.思考,教师巡视并回答个别学生所提的疑难问题了解自学进展情况。

(特别关注调皮同学,确保每位同学都紧张的看书.思考,约6分钟)2.教师抽查学生自学情况.分别提问两个中等生:(1)自编一个例子说明“两数相乘,若把一个因数换成它的相反数,则所的积是原来的积的相反数”.(2)为什么说“ 两数相乘.同号得正, 异号得负”? 针对学生回答的问题,教师做适当的引导.(5分钟)

估计存在问题: 自编一个例子说明可能有困难,教师应有启发鼓励或做示范后学生尝试.3.学生练习(板书或投影)(学生口答,学生更正,约15分钟)1)．两数相乘的积为正，这两个数___（同号、异号）

两数相乘的积为负，这两个数___（同号、异号）

2)．判断下列方程的未知数是正数还是负数？

3x8

5y35

x(7)56

(2)y2.8 3)．学生口答第52页练习第1.2.3题。

4).拓展:乘积1的两个数互为倒数，在有理数范围内仍然成立。小结:有理数乘法的解题步骤：（1）确定积的符号；（2）计算积的绝对值。

四.课堂检测(10分钟)1.确定下列两数的积的符号:

(1)(2)5×(－3)；(－3)×3;(－2)×(－7)； 

1123

2.计算:(1)(2)(3)(4)3×(－4)；(－5)×2；(－6)×2； 6×(－2)；(－6)×0； 0×(－6)；