七年级上册数学北师大版第五章知识点

七年级上册数学北师大版第五章知识点（精选10篇）

七年级上册数学北师大版第五章知识点 篇1

由莲山课件提供http:/// 资源全部免费

七年级数学（下）北师大版第五章《三角形》自测题

一、选择题(每题3分，共24分)

1．在△ABC中，∠A是锐角，那么△ABC是()

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．不能确定

2．如果三条线段的比是①1∶4∶6 ②1∶2∶3 ③3∶4∶5 ④3∶3∶5那么其中可构成三角形的比有_________种．()

A．

1B．2

C．

3D．4

3．尺规作图的画图工具是()

A．刻度尺、量角器

B．三角板、量角器

C．直尺、量角器

D．没有刻度的直尺和圆规

4．根据下列已知条件，能判断△ABC≌△A′B′C′的是()

A．AB＝A′B′ BC＝B′C′ ∠A＝∠A′

B．∠A＝∠A′ ∠C＝∠C′ AC＝B′C′

C．∠A＝∠A′ ∠B＝∠B′ ∠C＝∠C′

D．AB＝A′B′BC＝B′C′△ABC的周长等于△A′B′C′的周长

5．下列说法错误的是()

A．两条直角边对应相等的两个直角三角形全等

B．斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

C．两个锐角对应相等的两个直角三角形全等

D．一边一锐角对应相等的两个直角三角形全等

6.如图,在△ABF中，∠B的对边是()

A．AD

B．AE

C．AF

D．AC 7.如图，BD＝DE＝EF＝FC，那么_________是△ABE的中线．()

由莲山课件提供http:/// 资源全部免费 由莲山课件提供http:/// 资源全部免费

A．AD

B．AE

C．AF

D．以上都是

8.下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）

(1)7 cm、5 cm、11 cm

(2)4 cm、3 cm、7 cm

(3)5 cm、10 cm、4 cm

（4）2 cm、3 cm、1cm

A．(1)B．(2)C．（3）D．(4)

二、填空题(每题3分，共24分)

9．在△ABC中，∠A＝3∠B，∠A-∠C＝30°，则∠A＝___________，∠B＝___________，∠C＝___________．

10．在△ABC中，AB＝6 cm，AC＝8 cm那么BC长的取值范围是___________．

11．如图，已知OA＝OB，点C在OA上，点D在OB上，OC＝OD，AD与BC相交于点E，那么图中全等的三角形共有___________对．

12.已知△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶4，则∠A、∠B、∠C的度数为

．

13．已知三角形的两边长为3和 m，第三边a的取值范围是___________．

14．等腰三角形的两边长为4和2，那么它的周长为___________．

15．五条长度分别是2，3，4，5，6的线段，任选3条可以组成个三角形.它们的边长分别是

.16．已知三角形三个内角的度数之比为：1∶3∶5，则这三个内角的度数由莲山课件提供http:/// 资源全部免费 由莲山课件提供http:/// 资源全部免费

为。

三、（16分）作图题(不写作法，保留作图痕迹)

17．（6分）如图所示，△ABC，作出△ABC的三条高．

18．（10分）已知线段a，b，求作△ABC，使AB＝BC＝a，AC＝b．

四、解答题（共44分）19．（12分）在△ABC中，已知∠ABC＝66°，∠ACB＝54°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，求∠ABE、∠ACF和∠BHC的度数．

20（10分）已知，M是AB的中点，MC＝MD，∠1＝∠2，若AC＝8 cm，求BD的长度．

高．求∠DBC的度数．

21.（10分）如图，已知△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是AC边上的由莲山课件提供http:/// 资源全部免费 由莲山课件提供http:/// 资源全部免费

22.（12分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，点E在AD上，找出图中全等的三角形，并说明它们为什么是全等的．

五、探究题（12分）

23.（12分）一个三角形的两边b＝4，c＝7，试确定第三边a的范围．当各边均为整数时，有几个三角形？有等腰三角形吗？等腰三角形的各边长各是多少？

新 课标第 一网

附：参考答案

一、1．D 2．B 3．D 4．D 5．C 6.C 7.A 8.A

二、9．90° 30° 60°

10．2cm＜BC＜14cm 11．4 12．∠A＝40°

13． |m-3|＜a＜m＋3 14． 10

15.7个．它们的边长分别是：(2，3，4)，(2，4，5)，(2，5，6)，(3，4，5)，(3，4，6)，(3，5，6)，(4，5，6)．

16． 20°、60°、100°

三、17．如图

由莲山课件提供http:/// 资源全部免费 由莲山课件提供http:/// 资源全部免费

18．如图

四、19．解：在△ABC中∠A＋∠ABC＋∠ACB＝180°

∠ABC＝66° ∠ACB＝54°

所以∠A＝60°

在Rt△ABE中，∠AEB＝90°

所以∠ABE＝90°-∠A＝30°

同理可得∠ACF＝30° 由此可得：∠BHF＝60°

因为∠BHF与∠BHC是互为补角． 所以∠BHC＝120°

20．解：M是AB的中点

21.解：设∠A＝x°，则∠C＝∠ABC＝2x°根据三角形的内角和等于180°

∴ x＋2x＋2x＝180

解得：x＝36

∴ ∠C＝72°

在△BDC中，∵ ∠BDC＝90°

∴ ∠DBC＝180°-90°-72°

∴ ∠DBC＝18°

22.图中的全等三角形有：

△ABD≌△ACD

△ABE≌△ACE

△BDE≌△CDE

由莲山课件提供http:/// 资源全部免费 由莲山课件提供http:/// 资源全部免费

理由：

D是BC的中点

五．当一个三角形的两边b＝4，c＝7时，第三边a的范围为：7-4＜a＜7＋4即：3＜a＜11．当各边均为整数时，第三边可能为：4、5、6、7、8、9、10．因此共有7个三角形．当a＝4或a＝7时，这个三角形为等腰三角形．其各边长分别为：4、7、4；4、7、7．

由莲山课件提供http:/// 资源全部免费

七年级上册数学北师大版第五章知识点 篇2

A、B、C、D、2、如图1，∠AOC的邻补角是()

A、∠BOCB、∠BODC、∠BOC和∠AODD、无法确定

图1图2图

33、已知，∠1与∠2互为邻补角，∠1=40°,则∠2为多少度()

A、20°B、40°C、80°D、140°

4、如图2，已知直线AB及点P,过点P画直线AB的垂线有几条()

A、不能画，B、只能画一条C、可以画两条D、可以画无数条

5、如图3，表示A到BC的距离的线段()

A、ABB、ACC、BCD、AD6、如图4，找出∠1的同位角()

A、∠2B、∠3C、∠4D、无同位角

图4图5图67、下列说话正确的是()

A、互补的两个角一定是邻补角B、同一平面内，b//a,c//a,则b//c

C、同一平面内，D相等的角一定是对顶角。

8，如图5，∠1=∠2，则有()

A、EB//CF,B、AB//CF,C、EB//CD,D、AB//CD,9、如图6，已知∠1=80°，m//n,则∠4=()xkb1.com

A、100°,B、70°C、80°,D、60°,10、如图7，AB//EF,BC//DE,∠B=40°，则∠E=()

A、90°,B、120°C、140°,D、360°,图7图8图911、如图8，∠1=∠2，∠5=70°则∠3=()

A、110°,B、20°C、70°,D、90°,12、如图9，AB//CD//EF,那么∠A+∠ADE+∠E=()

A、270°,B、180°C、360°,D、90°,13、如图10，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB//CD的是()

A、∠1=∠2,B、∠3=∠4C、∠D=∠DCED∠D+∠ACD=180°

图10图1114、下列说法正确的是()

A、平移只改变原图形的大小，形状，位置。B、定理一定是真命题。

C、同位角相等是真命题。Xkb1.com

D、同一平面内，过直线外一点能画出无数条直线与已知直线平行。

15、如图11，AB//CD//EF,∠ABE=38°，∠BCD=100°,则∠BEC=()

A、42°,B、32°C、62°,D、38°,二、填空题(每题3分，总15分)

16、∠1与∠2互为对顶角∠2=30°,∠1=。

17、如图12，∠AOC=31°，∠BOC=59°，则OA与OB的位置关系。

18、如图13，∠1与∠2互为(填同位角、同旁内角，内错角)。

19、如图14，当∠DAC=∠BCA，则AD//。

20、如图15，AE//CD,DE平分∠ADC，∠EAD=50°则∠DEA=。

图12图13图14图1

5三、解答题(总40分)

21、作图题。(6分)

(1)如图(1),过线段AB的中点C，作CD垂直AB。(2分)

(2)如图(2),过点P画直线AB的平行线CD。(2分)

(3)如图(3)，画∠AOC的角平分线一点P到两边的距离(2分)

(1)(2)(3)

22、如图，已知∠ABP+∠BPC=180°，∠1=∠2，在括号里填写理由.(6分)

解：因为∠ABP+∠BPC=180°(已知)

所以AB//CD()

所以∠ABP=∠BPD()

又因为∠1=∠2(已知)

所以∠ABP-∠1=∠BPD-∠2(等量代换)

所以∠3=∠4

所以EB//FP()

23.如图，∠1=60°，∠4=120°，判定m//n吗?为什么?写出理由过程.(7分)

24，如图直线AB与CD相交与O，∠EOC=80°，OA平分∠EOC，求∠BOD的度数?(7分)

25，如图，∠1=∠2，能得到∠3=∠4吗?为什么?写出理由过程(7分)

七年级上册数学北师大版第五章知识点 篇3

本章教学目标

1．认识世界地区经济发展是不平衡的。

2．能够运用地图，指出代表性的发展中国家与发达国家及其分布特点。3．了解国际合作的重要性，列举主要国际经济组织。重点内容解析

1．教材首先用“世界灯光影像图(2004年)”直观地反映了城市发展水平的高低，从而折射出世界经济水平的地区差异。

2．关于发达国家和发展中国家的划分，教材表述避免了过于学术化的指标划分和论述，而是通过三组生活照直观地展示了两类国家间的差异，贴近学生认知，便于理解。

3．教材图文结合，讲述了发达国家和发展中国家的分布规律，有助于理解“南北对话”与“南南合作”。

4．教材以美国某品牌手机制造为案例，通过关联企业的分布示意图，让学生明白在经济全球化趋势中，各国家和地区根据各自的优势条件，可取长补短，同时也看到，由于区域经济发展不平衡，而使各国家企业在同一产业链中所处地位不平衡。

5．教材选择了“博鳌亚洲论坛”作为案例，说明国际经济合作组织所起的作用，也展现了中国在国际经济合作中作出的努力与贡献。

教学建议

1．建议1课时。

2．在学习中要注意数据、资料的运用，进行案例分析。

从全书来看，在教学的过程中需要向学生讲授很多知识，另外能力和情感、态度、价值观的培养也是非常重要的。希望在教学过程中有意识地对学生加强这方面的培养，并且能够在评价中得到体现。

教学目标 知识目标：

1．了解划分发达国家与发展中国家的依据。2．了解发达国家与发展中国家的分布。3．知道“南北对话”与“南南合作”。能力目标：

1．能够运用地图，指出代表性的发展中国家与发达国家及其分布特点。2．能够运用案例，说明加强国际经济合作的重要性。情感目标：

1．培养用动态发展的观点分析国际社会的能力，遇到重大国际问题时能明辨是非。2．拓展学生的全球视野，培养其综合地理素养。教学重点

1．世界各国、各地、各国内部普遍存在差异。

2.发展中国家与发达国家的差异及其分布特点。3.“南北对话”与“南南合作”。教学难点

1．理解地区间经济发展不平衡，但不是绝对的，是动态变化的。

2.理解国家间进行广泛合作和协调的必要性，怎样应对发展与合作问题。教学设计一师一优课 一课一名师(设计者：)

教学过程设计

●导入新课 【活动引入】 课前活动：

学生分小组收集有关发达国家和发展中国家的资料，有关国际合作组织的资料。引入活动：

教师：在“世界的国家和地区图”上指出自己知道的发达国家或发展中国家，比一比，看谁知道得最多，指图最准。

学生：指图回答，教师点评。●合作探究

新课活动一：探究地域发展差异 读图讨论一： 1．学生阅读教材第P88图5.1“世界灯光影像图(2004年)”，感受世界发展水平的地域差异或世界环境的关系，并讨论以下问题：

①在图5.1中找到灯光最亮的地区，对照世界地图说出它们的分布。②沿海与内陆相比，哪类地区发展水平较高？

2.学生讨论后交流，教师点拨引导让学生知道：

①从该图中可以看到灯光比较亮而集中的几个地区：欧洲、北美洲、日本等地，而划分发展中国家与发达国家的依据就是发展水平的差异。

②沿海与内陆相比，沿海地区的经济发展水平较高。读图讨论二：

1．学生阅读教材P89图5.2“不同国家发展水平差异”，配合“世界气候图”“世界地形图”结合学生自身见闻和课前知识储备，开展讨论活动：发达国家与发展中国家的差异表现在哪些方面？(教师可补充提供一些照片、文字和数据图表)2.学生讨论交流，教师适时点拨：

①通过三组生活照片对比，分别从家庭生活、消费水平、医疗条件、教育经费和班级人数差别，直观地展示出了两类国家的差异。

②结合“世界气候图”“世界地形图”进行观察、区域对比、综合分析(地形、气候对城市人口分布的影响)，让学生知道地域发展差异是由自然条件差异、开发历史早晚、经济水平和社会发展水平等多方面差异造成的，理解世界发展水平的地域差异和地理环境的关系。

③通过展示学生收集的资料及教师补充的资料，让学生理解国家间、国家内部甚至在一个城市中，发展水平也都存在着不同程度的差异，不仅是发达国家与发展中国家差异大，发展中国家也存在着巨大的差异，同一国家内部也存在巨大差异，我国的东部沿海与西部内陆差异显著。

新课活动二：探究发达国家与发展中国家的分布 读图讨论一： 1．学生阅读教材P90图5.3“世界上主要的发达国家”，指图说出世界主要的发达国家，分析发达国家和发展中国家的地区特点。

2.学生讨论回答，教师点拨：发达国家和发展中国家的分布规律为发达国 2 家多在北半球，以欧洲西部最为集中，故习惯上称“北“；发展中国家主要分布在非洲、拉丁美洲、亚洲，即主要分布在南半球和北半球南部，故习惯上称“南”。

3.教师顺势引导学生了解“南北对话”和“南南合作”。指导学生阅读教材P91页图5.4“部分发达国家与发展中国家的人类发展指数”，根据柱状图比较不同国家的发展差异，在地图上找到这些国家所在的大洲，确认发达国家和发展中国家的分布特点，明确“南”“北”之分。

4.【课件展示】教师补充相关图文、数据图表，说明“南北对话”和“南南合作”的基本内涵、特别说明中国在其中发挥的作用，同时也认识到许多发展中国家经济正在快速发展。如：教材中所列的中国、印度、巴西等。

新课活动三：探究国际经济合作 读图讨论：

1．学生阅读教材P92图5.5“美国某品牌手机关联企业的分布”，探讨下列问题： ①该手机关联企业分布在哪些国家或地区？为什么选择这些地区？

②美国手机电信企业在全球选择合作伙伴说明了什么？学生认真读图后讨论得出：手机的核心技术、创意源于美国，高技术含量配件(如闪存卡、摄像头)产于资金技术有优势的欧美，屏幕处理器产于此方面有优势的韩国，而电池、组装技术含量不高或需要廉价劳动力的企业则源于中国，由此可知，在经济全球化趋势中，各国家和地区根据各自的优势条件，可取长补短；同时也看到区域经济发展不平衡使各国企业在同一产业链中所处地位不平衡。

2．教师补充资料、图片，讲授说明经济全球化背景及国际经济合作的重要意义。3．学生阅读教材P92“博鳌亚洲论坛”的相关信息。理解国际经济合作组织的作用和意义，体会中国积极参与国际经济合作和在其中作出的贡献。

4．拓展活动：学生分小组展示讲解“我所了解的国际组织”如世界贸易组织(WTO)、亚太经济合作组织、亚投行等。

5．探究P93活动课

学生填充并说明理由，学生间相互讨论确认，教师顺势引导。

①在这种经济合作模式中，发展中国家除利润流失外，还会在哪些方面受到伤害？ ②发展中国家应该怎样才能改变在国际贸易中的不平等地位？学生讨论交流回答，教师点拨(发展国家还会面临生态破坏、资源、矿产枯竭、环境污染等问题。发展中国家要改革单一的出售初级产品为主的经济，调整产业结构，提高文化教育水平，通过“南北对话”“南南合作”等，逐渐改变在国际经济秩序中的不平等地位。)●总结梳理

世界上爱好和平的国家和人民，都主张用和平谈判的方式，协商解决边界和领土纠纷，反对用武力和强权政治单方面改变国界，侵犯别国领土。我国提倡的“和平共处五项原则”，必将成为国家间交往、处理国际纠纷和维护世界和平的国际法则。

1．电脑展示本章知识要点与检测，引导学生共同进行归纳小结。2．通过一个学期的学习和探讨，我们认识了一个奇妙无穷的地球，一个丰富多彩的世界，“世界是你们的，也是我们的，但归根到底是你们的”。面对新世纪的挑战，让我们去迎接和平、富饶的明天。

板 书 设 计

发 展 与 合 作

1.世界国家面积大小不同 人口多少不同  地位平等政治制度不同  —  和平共处 

经济水平不同 共谋发展  2.发达国家和发展中国家

(1)分布 发达国家欧洲、北美洲和大洋洲 发展中国家亚洲、非洲和拉丁美洲

(2)经济差异

3．国际合作

(1)国际合作的重要性及主要国际组织(2)改变贸易不平等 ●当堂检测

见学生用书相关题目。●课后作业测评

学习至此，请完成学生用书有关题目。●教学反思

第五章 复习课

复习目标

1．回顾本章重点知识。

(1)理解发达国家与发展中国家划分的依据。(2)知道“南北对话”与“南南合作”。(3)了解世界各国面临的全球性问题。(4)理解国际经济合作的必要性。

(5)了解中国在世界中的地位及发挥作用。

2.专题训练，巩固知识，学会举一反三，融会贯通。复习过程

一、师生共同构建知识网络图 1．教师引导学生进行总结归纳。

2．学生读记指定的重点知识。(见学案)。

二、巩固拓展，整合突破

1．学生做题，教师巡回指导。2．全班交流。(见学案)

三、小结

七年级上册数学北师大版第五章知识点 篇4

1、如图，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AD为腰CB上的中线，CE⊥AD交AB于E．

求证∠CDA＝∠EDB．

A BE2、如图，△ABC中，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝∠6．∠A＝60°．求∠ECF、∠FEC的度数．

3、在Rt△ABC中，∠A＝90°，CE是角平分线，和高AD相交于F，作FG∥BC交AB于G，求证：AE＝BG．

23．如图，在∠AOB的两边OA,OB上分别取OM=ON，OD=OE，DN和EM相交于点C．

求证：点C在∠AOB的平分线上．

OMA

E N B5、小明有一副三角尺，他将一把三角尺放在另一个等腰三角尺ABC上，并使它的直角顶点落在斜边AB的中点P上，两直角边分别与等腰直角三角尺的两边相交于点D、E，1）小明发现，当PD⊥AC,PE⊥BC时，PD=PE,你同意他的说法吗？说说你的想法。

2）小明发现将三角尺如图2放置时，虽不满足垂直关系，但PD仍等于PE，你同意吗？若不同意

说明理由；若同意请给予证明。

1.如图，ΔABC的两条高AD、BE相交于H，且AD=BD，试说明下列结论成立的理由。（1）∠DBH=∠DAC；（2）ΔBDH≌ΔADC。

E

CD

2.如图，已知ABC为等边三角形，D、E、F分别在边BC、CA、AB上，且DEF也是等边三

角形．

（1）除已知相等的边以外，请你猜想还有哪些相等线段，并证明你的猜想是正确的；（2）你所证明相等的线段，可以通过怎样的变化相互得到？写出变化过程．

B

D

C

E

3.已知等边三角形ＡＢＣ中，ＢＤ＝ＣＥ，ＡＤ与ＢＥ相交于点Ｐ，求∠ＡＰＥ的大小。

4.如图，在矩形ABCD中，F是BC边上的一点，AF的延长线交DC的延长线于G，DE⊥AG于E，且

DE＝DC，根据上述条件，请你在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论。

5.已知：如图所示，BD为∠ABC的平分线，AB=BC，点P在BD上，PM⊥AD于M，•PN⊥CD于N，判

断PM与PN的关系．

A

MC

D6.如图所示，P为∠AOB的平分线上一点，PC⊥OA于C，•∠OAP+∠OBP=180°，若OC=4cm，求AO+BO的值．

AC

P

B

D

如图，∠ABC=90°，AB=BC，BP为一条射线，AD⊥BP，CE⊥PB，若AD=4，EC=2.求DE的长。

i.ii.iii.7.如图所示，A，E，F，C在一条直线上，AE=CF，过E，F分别作DE•⊥AC，BF⊥AC，若AB=CD，可

以得到BD平分EF，为什么？若将△DEC的边EC沿AC方向移动，变为如图所示时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由． BC

EA AF

D

D

8.如图，OE=OF，OC=OD，CF与DE交于点A，求证： AC=AD。E

C

O

F

9.如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF.A(1)求证：BG=CF;

F

(2)请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由。

B CG

10.已知：如图E在△ABC的边AC上，且∠AEB=∠ABC。(1)求证：∠ABE=∠C；

(2)若∠BAE的平分线AF交BE于F，FD∥BC交AC于D，设AB=5，AC=8，求DC的长。

11.如图∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE,AD⊥CE于D，AD=2、5cm，DE=1.7cm,求BE的长

12.如图，D是等边△ABC的边AB上的一动点，以CD为一边向上作等边△EDC，连接AE，找出图中的一组全等三角形，并说明理由．

E

C

13.已知：如图，B、E、F、C四点在同一条直线上，AB＝DC，BE＝CF，∠B＝∠C． 求证：OA＝OD．

14.如图，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线

于E，直线CE交BA的延长线于F．求证：BD=2CE．

16.如图：四边形ABCD中，AD∥BC，AB=AD+BC，E是CD的中点，求证：AE⊥BE。

17.在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE。

（1）求证：CE=CF。

（2）在图中，若G点在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？

FA

ED

BC

七年级上册数学北师大版第五章知识点 篇5

《被子植物的一生》复习完了以后，我对这一节课进行总结反思以下几点：

1、教学过程注重开放，突出主体。（1）抓准复习的起点。

依据生物课程标准，立足于基础知识的掌握和基本能力的培养，精心设计教学程序，合理安排讲练时间。使学生能通过复习既牢固掌握基础知识，又要会灵活运用基础知识去解决问题。

（2）突出学生自主梳理的过程

“看一遍不如讲一遍，讲一遍不如做一遍”。我在教学时，就要求学生在根据复习提纲自己梳理基础知识的，并且就相关内容提出问题。这样一方面变学生“要我解决问题”为“我要解决问题”，使学生更加主动学习。另一方面教师根据学生提出的问题，可以了解学生对知识的领悟程度，是肤浅还是深刻，是简单的识记还是灵活应用，而教师也可以在此过程中反思自我问题设置的科学性和合理性。（3）突出复习方法的渗透

复习课中要重视让学生说“学”，即在学生自主梳理知识的基础上让学生“说”所学的内容，“说”学习方法、“说”思维过程。在《被子植物的一生》一节复习课教学时，我设计了一环节，让学生说实验方案的设计、说种子的萌发过程、说受精的过程，总结设计实验的方法、分析说明题和识图题的解题技巧。不光“授之以鱼”，更“授之以渔”。（4）注重学生积极有效的参与

复习课的设计要以灵活多样的方法，满足学生的好奇心，促使学生积极、活跃、主动地参与课堂；教师要适时、有效地点击学生愿意兴奋、能够兴奋的关键点和关节点，让学生乐于动手、动口、动脑，从而提高复习课的效率。本课设计的许多环节，如讨论交流、提问质疑、联系实际等，有效调动学生积极性的设想，学生愿意参与，积极参与，学习主动，思维活跃，课堂的效率就高。

2、挖掘知识间的内在联系，提高整合度。

重视知识的横向联系，将种子萌发、植株的生长和开花结果的知识归纳串联起来，把各种知识相互融合在一起，形成体系。以被子植物的一生为主线，将教材中涉及到的被子植物的基础知识系统化。经过这样的归纳，使学生所学的学科知识进一步系统化，从而让学生加深对知识的理解和运用。

3、练习内容多样化，强调探究和应用。（1）突出练习的实效性。

练习是巩固和拓展知识的有效手段，复习课应充分体现“有讲有练，精讲多练，边讲边练，以练为主的”原则。在课堂上要给学生提供机会，内容要“全”，练的习题要“精”，练的方法要“活”，练的时间要“足”。同时要讲究练的形式、练的实效。设计《被子植物的一生》一课的练习时，就采用了多种形式。如基础知识的训练，有“选择题”，填空题；又如学生对生物图、表格、实验等的分析能力比较薄弱，设计“种子萌发所需的环境条件探究练习”，“小麦的生长过程的阅读题”“花的结构的识图作答题”的练习，就侧重培养了学生这方面能力。

1（2）加强练习的应用性。

在复习课中应联系生活学生物，加强练习的应用性，通过应用理论知识来解释日常生活典例，前沿科学技术及农业生产等问题达到知识的迁移和应用。我专门设计了“我国北方常在早春播种后,用塑料薄膜覆盖地面,这对种子的萌发有什么作用?”、“桃的果实内有一个种子,而西瓜的果实内却有许多粒种子,这是为什么？”、“开花时遇上阴雨天,往往造成果树减产,主要原因是什么？怎样弥补不足？”“麻屋子,红帐子,里面住着白胖子“.这是描述花生的谜语.其中”麻屋子“、”红帐子“、”白胖子"分别由什么发育而成?等等，这样的练习设计让学生体验到生活中处处可用到生物知识，发展了学生的思维，提高了学生解决实际问题的能力。

（3）体现练习的递进性。

学生对知识的理解有一定的梯度，总是先易后难。因此，我在设计练习题时，采用了先易后难的原则。让学生先体会到成功的喜悦，从而树立解答较难题目的信心。4.不足之处

七年级上册数学北师大版第五章知识点 篇6

班级：

姓名：

评分：

一、填空题。

（第1～7题各2分，第8小题每空2分，共26分）

1.一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，它的周长是（）。

2.一个正方形的边长是4分米，它的周长是（）。

3.把两个边长是5厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（）厘米。

4.用一根铁丝围成一个正方形，边长是7分米，如果把这根铁丝围成一个长方形，这个长方形的周长是（）分米。

5.用一根36厘米长的铁丝围成一个正方形，它的边长是（）厘米。

6.一个长方形的周长是60厘米，宽是14厘米，长是（）厘米。

7.足球场是一个长100米，宽75米的长方形，淘气沿着足球场跑了2圈，跑了（）米。

8．填表。

长方形

正方形

长

8m

15dm

边长

12mm

8cm

宽

6m

12cm

周长

68m

周长

84cm

48dm

二、求下面各图形的周长。

（12分）

三、比较图形的周长。

（8分）

1．这两幅图形的周长有什么关系？在括号里写一写吧。

（）

2．哪幅图形的周长更长？长的请画“√”。

（）

（）

四、选择题。

（把正确答案的序号填在括号里）（10分）

1.一个正方形的周长是20厘米，它的边长是（）。

A．5厘米

B．12厘米

C．48厘米

2.大正方形的边长是小正方形边长的2倍，大正方形的周长是小正方形周长的（）倍。

A．2

B．4

C．8

3.右图中，和两个图形，周长（）

A．相等

B．图长

C．图长

4.要求长方形的周长，必须知道它的（）。

A．长

B．宽

C．长和宽

5.在一张长20厘米，宽14厘米的长方形纸上剪一个最大的正方形，这个正方形的周长是（）。

A．32厘米

B．56厘米

C．68厘米

五、操作题。

（12分）

1．有两个同样的长方形，长是6厘米，宽是3厘米。（6分）

（1）

把它们拼成一个正方形，请你计算这个正方形的周长。

（2）

把它拼成一个长方形，请你计算这个长方形的周长。

2．用12个边长为1厘米的小正方形，拼成一个大的长方形，有几种拼法，请画出图来，并计算每种长方形的周长？（6分）

六、解决问题。

（32分）

1．王伯伯利用自家一面墙和竹篱笆围成长12米，宽5米的鸡舍，竹篱笆长多少米？（4分）

2．看图答题。（8分）

（1）公园是一个长方形，长300米，宽是150米。张爷爷每天晚饭后围绕公园走6圈，他走了多少米？

（2）儿童游乐场是一个正方形，边长是80米，小明围绕游乐场跑了2圈，他跑了多少米？

3，右图是一块长方形地，现将这块地划出一块正方形地种西红柿，其余的部分种空心菜。种空心菜的长方形地的周长是多少米？（4分）

4．下面是一张火车硬卧票价表：

里程（千米）

671～700

701～740

861～900

票价（元）

156

163

191

（1）

北京到郑州有689千米，每张票多少元？买5张票多少元？（4分）

（2）

郑州到长沙有898千米，每张票多少元？买4张票，800元够吗？（4分）

（3）

北京到长沙有1587千米，请你估计一下，每张硬卧票要多少元？（4分）

（4）

王阿姨预订了3张北京到长沙的火车硬卧票，每张交手续费5元，一共需要多少钱？（4分）

七年级上册数学北师大版第五章知识点 篇7

教学目标：

1、结合具体情境，初步探索多边形周长的计算方法。

2、学会计算多边形的周长。

单元教材分析

本单元的主要学习内容是：周长的认识，周长的测量与计算，长方形与正方形周长的计算方法，分别安排在“什么是周长”“游园”“花边有多长”“地砖的周长”4个情境活动之中。这些内容的学习是在学生认识了三角形、平行四边形、长方形、正方形等平面图形的基础上进行的，它是进一步学习习近平面图形面积计算的基础。

教材先结合“什么是周长”这一具体情境，通过观察与操作(描一描、摸一摸、量一量)认识周长;然后在生动、有趣的生活情境中，探索长方形、正方形的周长计算方法;最后安排运用已学知识解决生活中的简单问题。

题目 五、周长 备课人 李亚清

教学

目标 1、结合具体事物或图形，通过观察、操作等活动，认识周长。

2、能测量并计算三角形、平行四边形、梯形等图形的周长。

3、能结合具体情境，感知周长与实际生活的密切联系

教学

重难点 拓展学生对周长的感性认识，建立丰富的表象，初步认识周长的意义。

教学

准备 树叶、皮尺、

课时

安排 1

教学过程

一、描一描，说一说。

师：同学们，现在是什么季节?

生：秋季。

师：秋天进树叶飘落的季节，老师从网上搜集了一些树叶图片，请大家欣赏一下。(多媒体出示)这些要树叶漂亮吗?想不想描下它的形状来?请你印有树叶的纸，从里面选择一片你最喜欢的树叶，用彩笔沿着树叶的边缘一笔描出它的外形来。

(生动手描树叶)

师：谁愿意给大家演示一下自己是怎么描的?

(师请两名学生上台演示，并说说从哪里开始描，到哪里结束)

师：其他同学能说说你是从哪里开始，到哪里结束的吗?

师：看来，一管从哪里开始，大家都是沿着树叶的边缘描了一周。请看：(课件演示动态演示沿树叶边缘描一周的过程)这一周的长度，我们把它叫做树叶的周长。

(板书：周长)

师范：再来看，(课件出示)你能描出下面图形的边缘吗?请你拿出这张纸，从里面选择一个自己最喜欢的图形，用一笔描出来。描完的同学在小组里交流一下自己是怎么描的。

(生活动)

师：刚才同学们沿着图形的边缘描了一周，这一周的长度就是所描图形的周长。

一、找一找，摸一摸。

师：你能从我们身边找一个例子说说什么是周长吗?请你们同桌合作找一找，并且摸一摸它的边缘。

(生自由活动。)

师：谁来说一说你们找的结果?可以边说边指。

生：我们找到了课本封面的周长。

生：我们找到了课桌面的周长。

生：我们找到了直尺的周长。

……

二、估一估，量一量。

师：大家非常产于观察。看来周长在我们生活中也非常广泛。比如，我们去做裤子时，裁张都要量一量你的腰一周有多长，也就是平时所说的腰围。能指一指你的腰围吗?估计一下自己的腰围大约是多少厘米。

生估计。

师：大家估计得准不准呢?请同学们和同桌合作量一量。教师巡视指导.

师：谁愿意告诉大家测量的结果?

生说。

师：看来大家的腰围在60厘米左右。根据这个结果，估计一下老师的腰围有多少?

生说。

谁来帮老师来量一量?

四.闯关练习。

通过前面的学习，老师发现同学们新天观察，爱动脑筋，所以想邀请你们参加下面的闯关比赛。有兴趣吗?

修改及补充内容修改及补充内容修改师：先看第一关，量一量，算一算下面的图形的周长。这里面有几个图形，请你选择一个图形来做。

学生独立测量并计算，然后汇报做法。

师：谁选择了长方形?能说一说你是怎么测量和计算的?

生汇报。

闯第二关!请看(课件出示下图)：

这是两个完全相同的正方形，它们的周长一样吗?

师：继续看，(课件演示)把第二个正方形沿虚线剪掉一块。它的周长是哪的一部分呢?(指名说说)这一关的问题就是：这两个图形的周长一样吗?为什么?请小组合作，利用1号袋里的学具讨论讨论。

师：它们的周长一样吗?哪组来说明理由?

师：你们组真聪明!我们再来看看这种方法(课件演示移动的方法)。大家发现这两个图形的周长怎样?

师：刚才同学们用不同的方法比较出了这两个图形的周长。你们能用这些方法比较这两个图形的周长吗?

师：请看(课件出示下图)第三关：

这两个图形的周长一样吗?请你们小组想办法比较，可以利用2号袋里的学具讨论：

师：找到答案了吗?

师：真可惜，下课的铃声已经敲响了，大家有兴趣可以课下继续探讨，我们下节课再来交流好吗?

板书设计

什么是周长

我爬过一周的长度就是树叶的周长。

图形一周的长度就是图形的周长。

修改及补充内容

题目 游园 备课人 张兵

教学

目标 1、结合具体情境，初步探索多边形周长的计算方法。

2、学会计算多边形的周长

教学

重难点 初步探索平面图形周长的计算方法。

教学

准备 课件 课时

安排

1

教学过程

教学过程：

一、情境导入，理解周长。

笑笑与淘气的对话。

笑笑：“星星公园最近又新建了一些景点，我们一起去看看吧。”

淘气：“好呀，我很久都没去公园了。”

机灵狗：“我也要去!”

笑笑：“没问题，但你要好好动脑想一些数学问题呵。”

周围的一些同学：“呵呵!”

在轻快的音乐声中，同学们说说笑笑地在公园走动。

笑笑用手一指前面：“看，新景点在那。”

画面呈现一个漂亮的小公园(P46图)。

机灵狗：“哇，好漂亮，我们围着小池塘走一圈吧。”

笑笑：“你知道小池塘的一圈是小池塘什么吗?”

课件随即将小池塘的周长闪动三次。

机灵狗摸着脑袋：“那是池塘的周长。”

淘气：“看，池塘的每条边都标上了长度耶。”

课件将池塘的每边长度慢慢呈现出来。

笑笑：“我们一起来算一算小池塘的周长吧。”

全体同学：“好哇!”

二、探究计算方法。

在主题图的右方出现两个按纽，每按一个，主题就缩小往画面的上方移动，下面空出可以让学生进行计算的地方。

课件同样设置小男孩说到哪条边长时，那条边长就闪动一次。

三、算一算。

笑笑：“那边还建了几块新草坪，我们去看看吧。”

同学们又走到一个新的景点，景点是由下面图形(附后)组成的，图形之间可以用一些小树点缀，但每个图形均要十分清晰。

课件设置：每个图形就是一个热点按纽，点击时，此图形就会放大，并出示各边长的具体数据，同时图下边有可以让学生练习的对话框。

板书设计

游园

一条小路环绕着一个公园，小公园的周长是多少米?

240+410+200+190+560+200=1800(米)

也可以这样算：

190+410=600(米)

560+240=800(米)

200+200=400(米)

600+800+400=1800(米)

修改及补充内容

题目 花边有多长 备课人 白丽芳

教学

目标 1、结合具体情境，探索并掌握长方形周长的计算方法。

2、能正确计算长方形的周长。新课标第一网

3、能运用长方形周长的计算方法解决实际生活中的简单问题，感受数学在日常生活中的应用。

教学

重难点 认识了长方形，了解长方形特点，学会测量。

教学

准备 长方形、尺子

课时

安排 1

教学过程

教学过程：

一、情境导入：

女生：“新年快到了，我们来布置一下新年联欢会的会场吧。”

画面出现同学们在布置“迎新年联欢会”的场景，这时画面出现一小女孩在为教室的黑板围花边的动画。

出现小女孩在边围边思考的样子“花边要多长呢?”

这时走过来一个小男孩。

小男孩：“黑板的长是34分米，宽12分米，算一算黑板的周长就知道要多长的花边了。”

画面同时呈现出小女孩、小男孩的对话内容。

这时旁边跳出一只小灰兔：“说一说你是怎样算的?”

二、探究计算方法。

界面呈现三个按纽，可以点击进入，同时在描述计算方法时，主题图往上移，留出可以让学生表述的空间。

方法一：

小男孩：“我把四条边的长加起来。

34+12+34+12=92(分米)”

方法二：

小女孩甲：“我把2个长和2个宽加起来。

34×2+12×2=92(分米)”

方法三：

小女孩乙：“我发现一种方法，先把一个长和一个宽加起来，再乘2，

(34+12)×2=92(分米)

一、小结计算长方形周长的方法。

小灰兔：“同学们真聪明，用不同的方法算出了花边的长度，现在让我们来总结一下，怎样计算长方形的周长更简便呢?”

小男孩：“我的方法是：

长方形的周长=长+宽+长+宽”

小女孩甲：“我的方法是：

长方形的周长=长×2+宽×2

小女孩乙：“我的方法是：

长方形的周长=(长+宽)×2

小灰兔：“你们喜欢哪一种方法呢?”

三、运用。

小灰兔：“同学们，这里有两道题，用你喜欢的方法计算出它们的周长。”

出示P47做一做

板书设计

花边有多长

(3)(34+12)×2=92(分米)

修改及补充内容

题目 地砖的周长 备课人 李亚清

教学

目标 1、结合具体情境，探索并掌握正方形周长的计算方法。

2、能正确计算正方形的周长。

3、能运用长方形、正方形周长的计算方法解决实际生活中的简单问题，感受数学在日常生活中的应用。

教学

重难点 正确计算正方形的周长www.xkb1.com

教学

准备 课件

课时

安排

1

教学过程

教学过程：

一、情境导入：

淘气、笑笑、机灵狗三人一起在街上走，旁边出现了许多小商店，有卖衣服、卖鞋、卖玩具等，这时出现了一家地砖商店，商店里摆放的都是一些正方形的地砖，他们三人走了过去。

机灵狗：“嘻嘻，这些地砖都是正方形的。”

淘气：“哦，真是也。”

销货员叔叔：“小朋友，你能算出这块地砖的周长吗?”

笑笑：“我先来量一量，这块地砖每边的长是多少?”

动画出现笑笑量地砖的样子，然后听她说：“每边的长都是60厘米。”

机灵狗用脚在地上敲着一边想：“说说你是怎样算的。”

二、探究计算方法。

主画面出现两个按纽。

方法一：

笑笑：“把四条边的长加起来，

60+60+60+60=240(厘米)”

方法二：

淘气：“用边长乘4，

60×4=240(厘米)

三、拓展练习。

1、练一练第1题。

篮球场是一个长方形，这个篮球场的周长是多少米?

课件呈现P48球场图，图下面设置可供学生作答的对话框。

2、练一练第2题。

长岭小学有一块正方形实验园地，边长是32米，四周要围上篱笆，篱笆长多少米?

板书设计

地砖的周长

每边的长都是60厘米

60+60+60+60=240(厘米)

60×4=240(厘米)

修改及补充内容

题目 交通与数学 备课人 张兵

教学

目标

1、能运用周长、乘除法等数学知识和方法解决实际生活中的简单问题。

2、结合具体情境，感受数学在交通中的应用，获得初步的数学实践活动的经验。

教学

重难点

运用前面所学的知识解决与交通有关的生活中实际问题，提高学生解决问题的能力

教学

准备 课件 课时

安排

1

教学过程

教学过程：

上午7：10，小东从家里背着书包准备去上学，这时画面出示了提示文字：“每分走65米。”

一会儿，小东走到了学校。画面上出现了另一个钟面7：20。

1、这时画面上方出现一个男孩头部，同时出现一个问题：

“小东家到学校大约有多少米?”

课件设置可以进行列式计算的方式。

2、画面出现一个小女孩的头像，

“小东每天上学和放学至少走多少米?”

课件同样设置可以列式计算的方式。

3、画面出现小东放学回家，在家里吃饭的动画。机灵狗出现在一旁。

机灵狗：“如果中午回家吃饭，小东每天上学、放学至少要走多少米路?”

用同样的方式呈现练习的区域。

4、这时课件出现小东背着书包上楼的动画，同时呈现出下面一段文字。

小东家在6楼，小东每上一层楼大约用12秒，他在1分时间内能从一层走到家吗?

二、火车票问题。

一列火车开进了火车站，这时出现了火车站的售票口，许多叔叔阿姨正在排队购票，只见售票窗口醒目地有一块票价表Xkb1.com

火车硬卧票价表

里程/千米 671～700 701～740 861～900 1551～1600

票价/元 156 163 191 310

1、这时在窗口一位叔叔出现了一个对话框。

“北京到郑州有689千米，每张票多少元?买4张需要多少元?”

课件呈现出可以列式的对话框。

2、窗口又来了一位买票的阿姨，手里拿着5张100元的纸币。

“郑州到长沙有898千米，每张票多少元?买3张票，500元够吗?”

课件同样呈现可以列式计算的对话框。

3、现在出现在窗口的是一位老人，

“北京到长沙有1587千米，每张票多少元?”

课件和前面一样，呈现对话框。

4、在火车站广场，画面出现一位叔叔，手里拿了两张北京到长沙的火车票，课件同时呈现出下面的文字：

张叔叔预订了2张北京到长沙的火车硬卧票，每张需要交手续费5元，一共需要多少元?

三、小明家到学校。

出现P53的主题图，小明正在家门口，准备到学校去。

1、画外音：“从小明家到学校有几条路可走?”

课件设置为鼠标点击哪条路线，小明就从哪条路线走的动画。一共是三条路线可走。

2、画面跳出一只小恐龙：“最近的路大约有多少米?能与你的同伴说说你的想法吗?”

课件呈现可以作答的对话区域。

二、你知道吗。

课件依次出现P53的交通标志，每点击一个均可看到对它的简单介绍。

板书设计

交通与数学

1、小东家到学校大约有多少米?

2、小东每天上学和放学至少走多少米?

3、如果中午回家吃饭，小东每天上学、放学至少要走多少米路?

4、小东家在6楼，小东每上一层楼大约用12秒，他在1分时间内能从一层走到家吗?

北师大七年级上册数学期末考试题 篇8

1.下列方程中,是一元一次方程的是()

A.x2-2x=4

B.x=0

C.x+3y=7

D.x-1=

2.下列计算正确的是()

A.4x-9x+6x=-x

B.a-a=0

C.x3-x2=x

D.xy-2xy=3xy

3.数据1460000000用科学记数法表示应是()

A.1.46×107

B.1.46×109

C.1.46×1010

D.0.146×1010

4.用科学计算器求35的值,按键顺序是()

A.3,x■,5,=B.3,5,x■

C.5,3,x■D.5,x■,3,=

5.

在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向,同时轮船B在南偏东15°的方向,则∠AOB的大小为()

A.69°B.111°

C.159°D.141°

6.一件衣服按原价的九折销售,现价为a元,则原价为()

A.aB.a

C.aD.a

7.下列各式中,与x2y是同类项的是()

A.xy2B.2xy

C.-x2yD.3x2y2

8.若长方形的周长为6m,一边长为m+n,则另一边长为()

A.3m+n

B.2m+2n

C.2m-n

D.m+3n

9.已知∠A=37°,则∠A的余角等于()

A.37°B.53°

C.63°D.143°

10.将下边正方体的平面展开图重新折成正方体后,“董”字对面的字是()

A.孝B.感

C.动D.天

11.若规定:[a]表示小于a的整数,例如:[5]=4,[-6.7]=-7,则方程3[-π]-2x=5的解是()

A.7B.-7

C.-D.

12.同一条直线上有若干个点,若构成的射线共有20条,则构成的线段共有()

A.10条B.20条

C.45条D.90条

二、填空题(每小题4分,共20分)

13.已知多项式2mxm+2+4x-7是关于x的三次多项式,则m=.

14.在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中,有一道数学名题叫“宝塔装灯”,内容为“远望巍巍塔七层,红灯点点倍加增;共灯三百八十一,请问顶层几盏灯?”(倍加增指从塔的顶层到底层).则塔的顶层有盏灯.

15.如图,点B,C在线段AD上,M是AB的中点,N是CD的中点.若MN=a,BC=b,则AD的长是.

16.瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据,…中得到巴尔末公式,从而打开了光谱奥妙的大门.请你按这种规律写出第七个数据是.

17.如图,现用一个矩形在数表中任意框出ab

cd4个数,则

(1)a,c的关系是;

(2)当a+b+c+d=32时,a=.

三、解答题(共64分)

18.(24分)(1)计算:-1-[5×(-3)2-|-43|];

(2)解方程:=1;

(3)先化简,再求值:

a2b-5ac-(3a2c-a2b)+(3ac-4a2c),其中a=-1,b=2,c=-2.

19.(8分)解方程:14.5+(x-7)=x+0.4(x+3).

20.(8分)如图,O为直线BE上的一点,∠AOE=36°,OC平分∠AOB,OD平分∠BOC,求∠AOD的度数.

21.(8分)某项工程,甲单独做需20天完成,乙单独做需12天完成,甲、乙二人合做6天以后,再由乙继续完成,乙再做几天可以完成全部工程?

22.(8分)一位商人来到一个新城市,想租一套房子,A家房主的条件是:先交元,然后每月交租金380元,B家房主的条件是:每月交租金580元.

(1)这位商人想在这座城市住半年,那么租哪家的房子合算?

(2)这位商人住多长时间时,租两家房子的租金一样?

23.(8分)阅读下面的材料:

高斯上小学时,有一次数学老师让同学们计算“从1到100这100个正整数的和”.许多同学都采用了依次累加的计算方法,计算起来非常烦琐,且易出错.聪明的小高斯经过探索后,给出了下面漂亮的解答过程.

解:设S=1+2+3+…+100,①

则S=100+99+98+…+1.②

①+②,得

2S=101+101+101+…+101.

(①②两式左右两端分别相加,左端等于2S,右端等于100个101的和)

所以2S=100×101,

S=×100×101.③

所以1+2+3+…+100=5050.

后来人们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”.

解答下面的问题:

(1)请你运用高斯的“倒序相加法”计算:1+2+3+…+101.

(2)请你认真观察上面解答过程中的③式及你运算过程中出现类似的③式,猜想:

1+2+3+…+n=.

(3)请你利用(2)中你猜想的结论计算:1+2+3+…+.

参考答案

一、选择题

1.B选项A中,未知数的次数是二次;选项C中,含有两个未知数;选项D中,未知数在分母上.故选B.

2.B选项A中,4x-9x+6x=x;选项C中,x3与x2不是同类项,不能合并;选项D中,xy-2xy=-xy.故选B.

3.B4.A5.D

6.B由原价×=现价,得

原价=现价÷=现价×.

7.C

8.C另一边长=×6m-(m+n)=3m-m-n=2m-n.

9.B10.C

11.C根据题意,得[-π]=-4,

所以3×(-4)-2x=5,解得x=-.

12.C由构成的射线有20条,可知这条直线上有10个点,所以构成的线段共有=45条.

二、填空题

13.1由题意得m+2=3,解得m=1.

14.3

15.2a-bAM+ND=MB+CN=a-b,AD=AM+ND+MN=a-b+a=2a-b.

16.这些数据的分子为9,16,25,36,分别是3,4,5,6的平方,

所以第七个数据的分子为9的平方是81.

而分母都比分子小4,所以第七个数据是.

17.(1)a+5=c或c-a=5(2)5(1)a与c相差5,所以关系式是a+5=c或c-a=5.

(2)由数表中数字间的关系可以用a将其他三个数都表示出来,分别为a+1,a+5,a+6;当a+b+c+d=32时,有a+a+1+a+5+a+6=32,解得a=5.

三、解答题

18.解:(1)原式=-1-(45-64)=-1+19=18.

(2)2(2x+1)-(10x+1)=6,

4x+2-10x-1=6,

4x-10x=6-2+1,

-6x=5,x=-.

(3)a2b-5ac-(3a2c-a2b)+(3ac-4a2c)

=a2b-5ac-3a2c+a2b+3ac-4a2c

=a2b-2ac-7a2c.

当a=-1,b=2,c=-2时,原式=×(-1)2×2-2×(-1)×(-2)-7×(-1)2×(-2)=3-4+14=13.

19.解:(x-7)=x+(x+3).

15×29+20(x-7)=45x+12(x+3).

435+20x-140=45x+12x+36.

20x-45x-12x=36-435+140.

-37x=-259.解得x=7.

20.解:因为∠AOE=36°,所以∠AOB=180°-∠AOE=180°-36°=144°.

又因为OC平分∠AOB,

所以∠BOC=∠AOB=×144°=72°.

因为OD平分∠BOC,

所以∠BOD=∠BOC=×72°=36°.

所以∠AOD=∠AOB-∠BOD=144°-36°=108°.

21.解:设乙再做x天可以完成全部工程,则

×6+=1,解得x=.

答:乙再做天可以完成全部工程.

22.解:(1)A家租金是380×6+2000=4280(元).

B家租金是580×6=3480(元),所以租B家房子合算.

(2)设这位商人住x个月时,租两家房子的租金一样,则380x+2000=580x,解得x=10.

答:租10个月时,租两家房子的租金一样.

23.解:(1)设S=1+2+3+…+101,①

则S=101+100+99+…+1.②

①+②,得2S=102+102+102+…+102.

(①②两式左右两端分别相加,左端等于2S,右端等于101个102的和)

∴2S=101×102.∴S=×101×102.

∴1+2+3+…+101=5151.

(2)n(n+1)

(3)∵1+2+3+…+n=n(n+1),

∴1+2+3+…++1999

北师大版七年级数学上册教学计划 篇9

周 明 雪 2018-09-01

春晖学校

周明雪

2018-2019学年度第一学期七年级数学教学计划

一、学生的基本情况分析

这学期，本人担任七年级数学课教学，小升初的学生数学基础与成绩是参差不齐的，行为思维模式尚处在小学阶段。在学习习惯上，部分学生的不良习惯要得到纠正，良好的习惯要得到巩固，如独立思考，认真进行总结，及时改正作业，超前学习等，都应得到强化；在学习态度上，想方设法激发与进一步发展学生学习数学的兴趣，逐步引导学生学习数学的高效方法——提前预习。课题适当做笔记，课后复习，用于提问，作业要当天做，独立完成，及时更正。

二、教材分析

第一章 丰富的图形世界：本章主要介绍了一些常见的立体图形的基本特征，以及他们的截面形状、三视图的画法、展开图等方面的重要知识，这部分内容展示了人们认识几何图形的过程，即由体到面、由面到线、由线到点的实际认识过程，学好本章对以后的几何学习有着积极的意义。根据实物的形状想象出几何图形，再由几何图形想象出实物的形状，并进行几何体与其三视图、展示图之间的转化，有效的发展空间观念，通过实际操作、识图、画图等技能的训练，丰富了观察、操作，想象、概括等数学活动的体验。

教学中应注意的几点：(1)充分挖掘图形的现实模型，鼓励学生从现实世界中“发现”图形。充分让学生动手操作、自主探索、合作交流，以积累有关图形的经验和数学活动经验，发展空间观念。其中，动手操作是学习过程中的重要一环——在学习的开始阶段，它可以帮助学生认识图形、发展空间观念，以后，它可以用来验证学生对图形的空间想像。因此，学习之初，应鼓励学生先动手、后思考，以后，则应鼓励学生先想像，再动手。(3)应有意识地满足学生多样化的学习需求，发展学生的个性。如开展正方体表面展开、棱柱模型制作等的教学。

第二章 有理数及其运算：本章是在小学的基础上对数域进行扩充，由于生活实际的需要而引入负数，从而使数的范围扩大到有理数，进而自然的探究有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则和运算律，以及他们混合运算的方法。学习本章的内容应多联系正数的运算方法和运算律，并在实际应用中加深对知识的理解和掌握。

教学中应注意的几点：(1)有理数概念和运算含义的教学应尽量从实际问题引入，注重对运算含义的理解。(2)鼓励学生自己归纳运算法则和运算律。自己的思考与表达——交流，形成较为规范的语言——规范的语言。(3)注重估算，提倡算法多样化，删除繁难的笔算、实际问题和数学规律中出现的复杂运算，应鼓励使用计算器。(4)注重运用有理数及其运算解决实际问题。(5)注重实质、淡化形式(代数和的处理)。

/ 5

春晖学校

周明雪

第三章 字母表示数：“字母表示数”是在学生学习了用字母表示运算律、计算公式和常见数量关系的基础上进行的，这部分知识具有代数的基本特征。用字母表示数是有特殊到一般的抽象，是中学数学中重要的代数方法，认识到用字母表示数具有一般性便于问题的研究和解决，由此产生出从算术到代数的认识飞跃，并为以后的代数学习奠定基础，从确定的数到用字母表示数，是数概念的进一步抽象。本章的重点是列代数式与合并同类项，难点是列代数式和去括号，其中同类项的概念和合并同类项法则是整式运算的基础。

教学中应注意的几点：(1)提供充分的探索规律的活动，使学生经历符号化的过程。(2)通过丰富的例子使学生经历语言叙述到代数式表示、代数式表示到语言叙述的双向过程。(3)抓住代数式(符号化、赋于意义)、代数式求值(实际背景、寻求规律)、代数式运算(适度训练、验证规律)的重点。(4)注意所学内容的螺旋上升，避免“补充”内容(整式与整式运算的处理)。

第四章平形图形及其位置关系：本章是初中平面几何的起始内容，对几何知识的学习起奠基作用，线段、射线、直线和角是组成几何图形的基本元素本章将在对直线和角的认识的基础上学习习近平行、相交和垂直，力求通过对本章的学习来系统了解平行与垂直的概念及其性质为今后的学习做好铺垫，同时本章还力求通过对七巧板的制作与拼图来帮助学生了解平行、垂直、相等、平分的关系。

教学中应注意的几点：(1)充分挖掘和调用与所学内容密切相关的现实背量，尽可能从学生感兴趣的话题出发，在恰当的问题情景中进行教学。(2)让学生经历观察、测量、折纸、简单模型操作、画图与图案设计等活动过程，积累活动经验，建立空间观念，不宜用教师的演示代替学生的动手操作。(3)在操作活动中，鼓励他们发现规律，发展有条理地思考，表达自己所发现的规律。

第五章 一元一次方程：本章的内容可分为两大部分，第一部分是方程、一元一次方程的概念，等式的性质和一元一次方程的解法;第二部分是丰富的实例，建立一元一次方程，运用方程解决实际问题，展现运用方程解决实际问题的一般过程。一元一次方程在内容和形式上最基本最简单，是继续学习其它方程的基础，一定要扎扎实实的学好本章的内容。

教学中应注意的几点：(1)设置丰富的实际问题，使学生经历模型化的过程。(2)引导学生总结运用方程解决问题的过程，分析实际问题中的等量关系，不宜人为地分类。

第六章 生活中的数据：我们在生活中经常要收集数据，数据能够帮助人们了解情况、发现规律、作出决策。本章通过对实际问题的讨论，通过收集、整理、描述和分析数据的活动体会数据的作用，更好的理解数据所表达的信息，发展自己的数感和统计观念。本章主要内容是了解生活中较大的数据和用统计图处理数据的知识。其中包括利用熟悉的事物感受大数的意义，并学会

/ 5

春晖学校

周明雪

用科学记数法表示大数，理解三种统计图的不同特点，并能根据实际情况选择合适的统计图来描述数据。

三、教学的具体目标

1、知识与技能目标：学生通过经历从具体情境中抽象出符号的过程，认识有理数和代数式，掌握必要的有理数和代数式的运算（包括估算）技能，能运用有理数，代数式探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用有理数的代数式来进行描述；学生在经历物体和图形的初步认识过程中，掌握基本的识图与作图技能，认识最基本的图形――点和线，进而认识角、相交线和平行线，掌握与此相关的基本推理技能；学生通过经历收集、整理、描述、分析数据，做出判断并进行交流活动的全过程，体会数据的作用，掌握基本的数据处理技能，形成对统计的初步认识。

2、过程与方法目标：①学会能对具体情境中较大的数字信息做出合理的解释和推断，能用有理数、代数式刻划事物间的相互关系。②学生通过在探索图形（点、线、角、相交线、平行线）的性质、图形的变换以及平面图形与几何体的相互转换（三视图、展开图）等到活动过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉；在合理的推证过程中，发展初步的演绎推理能力。③学生能在数据的收集与表示中，学会收集、选择、处理数学信息，做出合理的推断或大胆的猜测，并能用实例进行检验，从而增加可信度或否定。④学会能结合生活实际的具体情境发现并提出数学问题。⑤学会从不同的角度解决问题的方法，有效地解决问题，尝试对比评价不同方法之间的差异，并学会对解决问题过程的反思，从而获得解决问题的经验。⑥学会在解决问题的过程中与他人合作学习，养成独立思考与合作交流的习惯。

3、情感与态度目标：①学生通过初步认识数学与现实世界的密切联系，乐于接触生活环境中的数学信息，愿意参与数学话题的研讨，从中懂得数学的价值，形成用数学的意识。②学会敢于面对数学活动中的困难，勇于运用所学数学知识克服困难并解决问题，获得成功的体验，从而树立学好数学的自信心。③学生通过学习，体验到数学中的有理数、代数式和几何图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到这些数学知识是解决实际问题和进行交流的重要工具从而了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。④初步认识到数学活动是一个充满观察、实验、归纳、类比、推断可以获得数学猜想的探索过程，体验到数学活动充满着创造性，感受证明的必要性、证明过程的严谨性和结论的确定性。⑤学会在独立思考的基础上，积极参与学习讨论，敢于发表自己的观点，并能虚心听取、尊重与理解他人的见解，从而学会在交流中提高自己，形成良好的思维品质。⑥通过阅读学习，了解我国数学家在数学上的杰出贡献，从而增强民族的自豪感，增强爱国主义。

/ 5

春晖学校

周明雪

四、提高教学质量的主要措施：

1、做好教学六认真工作。把教学六认真做为提高成绩的主要方法，认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真制作测试试卷，也让学生学会认真。在教学中注意既要使用好教材，又要走出教材，同社会实践相结合。强调在实践中学习，在探索发现中学习，在合作交往中学习。

2、兴趣是最好的老师，爱因斯坦如是说。激发学生的兴趣，给学生介绍数学家，数学史，介绍相应的数学趣题，给出相应的数学思考题，激发学生的兴趣。开展丰富多彩的课外活动，课外调查，数学建模，野外测量，七巧板游戏，课件演示。使学生乐在其中，乐此不疲。以学生发展为本，注重学生个性的养成，潜能的开发，能力的培养和智力的发展，挖掘数学特长生，发展这部分学生的特长，使其冒尖。

3、在注重基础知识、基本技能的同时，注意培养学生自主学习的良好习惯，让学生全面发展。开展分层教学实验，使不同的学生学到不同的知识，使人人能学到有用的知识，使不同的人得到不同的发展，获得成功感，使优生更优，差生逐渐赶上。关注学生的发展，关注学生学习的过程和方法，关注学生是通过什么样的方法来获得知识。注重学生的积极参与，关注学生会不会提问题，会不会思考，是不是在学习方法中获得情感体验。

4、培养学生在实践活动中互相合作学习，根据态度和行为表现进行评价。注重学生在研究性学习中的主动性和积极性，通过学生参与研究性学习的时间，次数，认真程度，行为表现等进行评价。关注学生富有个性的学习，提倡和鼓励学生以自己喜欢的方式进行学习，并且对学生学习的内容不做太多的限制。注重对学生在提出问题，解决问题过程中的表现极其对探究结果的表达来评价。重在发现和肯定学生身上所蕴涵的潜能，所表现出来的闪光点，鼓励学生的一点小进步。用哲理的高度，站在系统的高度，思如泉涌的精神状态，八方联系，浑然一体的学习方式，使学生学得松，发展学生的素质。

2018年9月1日

七年级上册数学北师大版第五章知识点 篇10

班次姓名

一、填空题（每题2分，共30分）

1.2xy,3xy,3.2,2，x,y,ab中的单项

式是2.2xa1x(2b1)是关于x的二次二项式，则a2

b2

x23.yz

5的系数是，次数是4.x3yz23x7x2

3是次项式 5.232a1b13

mn与2mn5

是同类项，a2b

6.m与n的平方和减去m与n的和平方用

代数式表示为7.（－32b2

－2）(b3)8.多项式12x2y3xy22x32y3

按

x降幂排列是9.(ab)(cd)a（）10.计算a32a122a11.3xax7的值与x无关，a12.33－13.某路程的长度是s千米，那么

s可以解释为14.2m支笔，每支a元，n个本，每个3b元，共付元 15.某两位数的十位数字为x，个位数字为y.若十位数字加1做十位数字，个位数字

减1做个位数字，新的两位数是

二、计算（每题10分，共70分）1.32m212

2m

2m2

2.－2x3(x2)7x2

(3x2)223.72x2[(3x2)(3

x2)(2x2)]

4.6x25xy7x233y2xyx2

5.

x3(6x2

7x)2

x33x2

4x

6.先化简再求值，其中x1，y2

x5y8133x3y24xy4xy72

x3y2xy

7.A=x2

xy3y2

B＝2x2

2xyy2